3. partea personala final

Iulie 2015 Universitatea Tehnic Gheorghe Asachi din Iai Ionel Ionu-Alexandru

41

3. STUDIUL COMPARATIV AL CALCULULUI STRUCTURAL

3.1. Introducere

Scopul acestui studiu este evidenierea diferentelor de modelare i analiz a structurii

n programul AxisVM12 i n programul ETABS, ct i asemnrile existente. Astfel putem

enumera o serie de dezavantaje i dezavantaje ale utilizrii fiecrui program n parte.

Aceste programe de calcul structural folosesc pentru calculul spaial al structurii

analiza ce se bazeaz pe metoda elementului finit.

Metoda elementului finit consider structura continu care se cerceteaz ca fiind

alctuit din mai multe pri mici, distincte, numite elemente finite, continue n cuprinsul lor

i legate ntre ele n anumite puncte numite noduri, n care se vor gsi soluiile problemei.

Analiza corpului complex este redus la studiul elementelor componente ale structurii

rezultate prin discretizarea sa. Pentru cunoaterea structurii, ntreag, va fi necesar s se

cerceteze elementul finit. Analiza elementului finit se concretizeaz n cele din urm n

stabilirea unor caracteristici globale (ex: rigiditatea), care servesc apoi la reconstruirea

structurii, prin operaia numit asamblare. Din punct de vedere matematic, asamlarea conduce

la un sistem de ecuaii algebrice, avnd ca necunoscute, de exemplu, deplasrile nodurilor,

valori cu care se poate deja trece la determinarea tensiunilor n fiecare element.

3.2. Date generale

3.2.1. AxisVM12

AxisVM este un program modern bazat pe metoda elementelor finite, destinat

inginerilor constructori. Analiza static i dinamic a structurilor bidimensionale precum i a

celor tridimensionale se face att prin metode de calcul liniare, ct i neliniare. Programul

modeleaz structuri n cadre plane/spaiale, grinzi cu zbrele plane/spaiale, grinzi n mediul

elastic, aibe n stare plan de tensiune/deformaii, plci plane, plci cu nervuri, plci n

mediul elastic i structuri de plci curbe subiri. La modelarea structurii pot fi utilizate

elemente finite ntr-un numr nelimitat i n combinaii libere (ex.: structuri mixte din cadre i

diafragme).

3.2.2. ETABS

ETABS este un software de inginerie creat pentru proiectarea i analiza cldirilor multietajate. Instrumente de modelare i abloane , metode de analiz i tehnici de modelare, toate coordonate cu grila - ca geometria unic pentru aceaste clase de structuri. Sisteme de baz sau avansate sub aciuni statice sau dinamice pot fi evaluate cu ajutorul ETABS. Pentru o evaluare sofisticat a performanei seismice, analiz modal i integrarea direct n analiza de tip time-history se pot cupla cu P- Delta i efectul deplasrilor mari. Funcii integrate i intuitive pot face ca implementarea oricrui tip de aplicaii s fie uor de introdus n program. Interoperabilitatea cu o serie de platforme de proiectare i documentare face ETABS un


42

instrument coordonat i productiv pentru proiectare care variaza de la cadre simple 2D la zgrie-nori moderni.

3.3. Prezentarea in paralel a programelor AxisVM 12 i ETABS

3.3.1. Etapele modelrii structurii

3.3.1.1. Etapa1-Geometria structurii

Realizarea modelului structural se face relativ simplu n ambele programe dat fiind

faptul ca avem puse la dispoziie diferite unelte si funcii care ajut la realizarea structurii ntr-un timp ct mai scurt. Cu toate astea programul ETABS are un mic avantaj, deoarece

acesta are structuri predefinite i genereaz n mod automat modelul de calcul dup ce am introdus toate datele despre cldire.

Fig. 1. Structuri predefinite ETABS

Pentru modelul pe care s-a realizat analiza am ales structura predefinit Planeu cu grinzi principale i secundare.


43

Fig. 2. Structur AxisVM12

Fig. 3. Structur ETABS


44

3.3.1.2. Etapa 2- Definirea materialelor folosite

n aceast etap am definit materialele constituente ale elementelor structurii de rezisten. n cazul acesta este vorba de un singur material si anume beton de clas C25/30, folosit att la grinzi ct i la stlpii construciei

Fig. 4. Definire materiale AxisVM12

Fig. 5. Definire materiale ETABS


45

3.3.1.3. Etapa 3-Definirea seciunilor elementelor din beton

Seciunile folosite in modelarea structural realizat n cadrul proiectului au fost stabilite n capitolul 2.2.1. PREDIMENSIONAREA STRUCTURII DE REZISTEN.

Fig.6. Seciune stlp 50x50 (cm) AxisVM12

Fig.6. Seciune stlp 50x50 (cm) ETABS


46

Fig.7. Seciune grind 30 x 60 (cm) AxisVM12

Fig.8. Seciune grind 30 x 60 (cm) ETABS

Pe lng secinile prezentate mai sus, n modelarea structural am folosit nc dou tipuri de seciune pentru grinzile principale din cadrul planseului de la parter, etajul 1 i mansard.

- Grind 30 x 50 (cm) grinzi din cadrul planeului peste parter si etaj; - Grind 25 x 40 (cm) grinzi din cadrul planeului peste mansard.


47

3.3.1.4. Etapa 4-Definirea reazemelor

Structura analizat are regim de nlime D+P+E+M. Am luat n calcul doar suprastructura, considernd ncastrarea la nivelul cotei 0.00.

Fig.9. Definire reazeme AxisVM12

Fig.10. Definire reazeme ETABS


48

3.3.1.5. Etapa 5-Grade de libertate nodale

n modelarea structuri nodurile au fost considerate noduri libere.

Fig.11. Grad de libertate nodal AxisVM12

Fig.12. Grad de libertate nodal ETABS

n cazul programului de anazil structural ETABS, acesta atribuie automat gradele de libertate nodurilor structurii.


49

3.3.1.6. Etapa 6-Discretizarea elementelor structurii

Fig.12. Discretizare elemente AxisVM12

Fig.13. Discretizare elemente ETABS

n cazul programului de anazil structural ETABS, acesta discretizeaz elementele n mod automat.


50

3.3.1.6. Etapa 7- Introducerea ncrcrilor

Ambele programe au interfa intuitiv, astfel c introducerea diferitelor tipuri de ncrcri este facil. n funcie de modul cum acioneaz forele, putem opta pentru ncarcri distribuite pe suprafa, distribuite liniar si punctual. Sensul acestor ncrcri este gravitaional.

Fig.14. Introducerea ncrcrilor AxisVM12

Fig.15. Introducerea ncrcrilor ETABS

Intensitile ncrcrilor i modul n care acestea acioneaz au fost calculate in cadrul capitolului 2.2.2. Evaluarea ncrcrilor.


51

3.3.1.6.1. ncrcri date de greutatea pereilor i acoperi.

Fig.16. AxisVM12

Fig.16. ETABS


52

3.4. Analiza Static

Dup realizarea geometriei structurii n programele AxisVM12 i ETABS i introducerea tuturor datelor referitoare la dimensiuni, ncrcri, cobinaii de ncrcri, am rulat analiza static, iar n urma acesteia am obinut rspunsul structurii n cele dou variante de program.

Pentru a evidenia eventualele diferene dar i asemnri n ceea ce privete rspunsul structurii la aciunile statice am realizat grafice care s evidenieze aceste diferene. Pentru analiz am ales un cadru longitudinal marginal si un cadru longitudinal central. Comparaiile au fost facute pentru solicitri axiale, for tietoare i moment ncovoietor.

Pentru a avea cel mai defavorabil rspuns al structurii, diagramele de eforturi obinute n urma analizei statice va fi luat din combinaia 1.

Fig.17 Combinaii de ncrcri AxisVM12

Fig.18. Combinaii de ncrcri ETABS


53

Eforturi axiale Nx (kN) axul A-A

Fig.19. Diagrama de efort axial Nx axul A-A AxisVM12

Fig.20. Diagrama de efort axial Nx axul A-A ETABS


54

Fig.21. Graficul variaiei forei axiale AxisVM12 & ETABS A-A

Fig.22. Graficul variaiei forei axiale AxisVM12 & ETABS A-A

Analiznd aceste grafice, ele arat c n ambele situaii de solicitai (solicate maxim i solicitare medie), tendinele sunt relativ aceleai. Pe seciunile 0-1 i 1-0 se observ o diferen mai considerabil, urmnd ca pe urmtoarele 4 seciuni valorile sa tind spre egalitate, cu mici diferene.

Sectiunea 0-1 Sectiunea 1-0 Sectiunea 1-2 Sectiunea 2-1 Sectiunea 2-3 Sectiunea 3-2

AxisVM12 353.194 320.913 203.084 170.803 49.858 39.097

ETABS 359.317 326.391 203.495 171.372 40.805 30.084

353.194

320.913

203.084

170.803

49.85839.097

359.317

326.391

203.495

171.372

40.80530.084

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Elementul cu solicitare medie Stalp A6


AxisVM12 679.106 646.825 405.384 373.103 120.256 109.496

ETABS 721.589 691.478 418.033 388.464 104.695 93.422

679.106646.825

405.384373.103

120.256 109.496

721.589691.478

418.033388.464

104.695 93.422

0

100

200

300

400

500

600

700

800

Elementul cu solicitare mare Stalp A3


55

Eforturi axiale Nx (kN) axul C-C

Fig.23. Diagrama de efort axial Nx axul C-C AxisVM12

Fig.24. Diagrama de efort axial Nx axul C-C ETABS


56

Fig.25. Graficul variaiei forei axiale AxisVM12 & ETABS C-C

Fig.26. Graficul variaiei forei axiale AxisVM12 & ETABS C-C

n cazlu cadrului longitudinal curent, diferenele evideniate de grafice sunt mai evidente pe toate seciunile, iar diferenele valorilor forei axiale sunt puin mai mari.


AxisVM12 1162.483 1130.202 762.71 730.433 362.227 335.326

ETABS 1253.715 1222.129 782.95 750.423 300.409 275.663

1162.483 1130.202

762.71 730.433

362.227 335.326

1253.715 1222.129

782.95 750.423

300.409 275.663

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

Elementul cel mai solicitat Stalp C3


AxisVM12 504.34 472.059 338.513 306.513 140.583 113.682

ETABS 529.293 498.671 333.261 300.267 122.991 90.445

504.34472.059

338.513306.513

140.583113.682

529.293498.671

333.261300.267

122.99190.445

0

100

200

300

400

500

600

Elementul cu solicitare medie Stalp C1


57

For tietoare Vz (kN) axul A-A

Fig.27. Diagrama de for tietoare axul A-A AxisVM12

Fig.28. Diagrama de for tietoare axul A-A ETABS


58

Fig.29. Graficul variaiei forei tietoare AxisVM12 & ETABS A-A

Fig.30. Graficul variaiei forei tietoare AxisVM12 & ETABS A-A

Analiznd datele oferite de diagramele de for tietoare din cele dou programe, diferenele majore se obser la grinda numrul 2, rezultnd din analiza static, din programul ETABS o valoare mai mare dect cea din programul AxisVM12, cu o diferen de 15,833 kN. Se observ de asemenea c ntre valorile celorlalte elemente diferenele sunt infime.

7.803

73.32569.738

67.27 69.279

12.65

80.131

65.762.558 61.53

GRINDA 1 GRINDA 2 GRINDA 3 GRINDA 4 GRINDA 5

Grinda de la cota +3.90 (m) sectiunea din stanga Vz (kN)

AxisVM12 ETABS

17.227

68.79864.312 65.002 62.38

19.281

84.631

62.368 62.725 60.156

GRINDA 1 GRINDA 2 GRINDA 3 GRINDA 4 GRINDA 5

Grinda de la cota +3.90 (m) sectiunea din dreapta Vz (kN)

AxisVM12 ETABS


59

For tietoare Vz (kN) axul C-C

Fig.31. Diagrama de for tietoare axul C-C AxisVM12

Fig.32. Diagrama de for tietoare axul C-C ETABS


60

Fig.33. Graficul variaiei forei tietoare AxisVM12 & ETABS C-C

Fig.34. Graficul variaiei forei tietoare AxisVM12 & ETABS C-C

Pentru cadrul longitudinal curent, diferenele majore apar n grinda 2, valoarea forei tietoare rezultat n programul ETABS este mai mare dect cea rezultat n AxisVM12, cu o diferen de 31 kN, n rest valorile sunt aproximativ egale.

Grinda 1 Grinda 2 Grinda 3 Grinda 4 Grinda 5

AxisVM12 56.766 101.858 100.222 102.081 51.822

ETABS 54.359 131.275 99.72 88.807 38.578

56.766

101.858 100.222 102.081

51.82254.359

131.275

99.7288.807

38.578

0

20

40

60

80

100

120

140

160

Grinda de la cota +3.90 (m) sectiunea din stanga Vz (kN)

Grinda 1 Grinda 2 Grinda 3 Grinda 4 Grinda 5

AxisVM12 56.766 98.765 98.667 99.393 49.673

ETABS 57.661 129.816 87.088 95.148 32.304

56.766

98.765 98.667 99.393

49.67357.661

129.816

87.08895.148

32.304

0

20

40

60

80

100

120

140

160

Grinda de la cota +3.90 (m) sectiunea din dreapta Vz (kN)


61

Moment ncovoietor (kNm) axul A-A

Fig.35. Diagrama de Moment ncovoietor A-A AxisVM12

Fig.36. Diagrama de Moment ncovoietor axul A-A ETABS


62

Fig.37. Graficul variaiei Momentului ncovoietor AxisVM12 & ETABS A-A

Fig.38. Graficul variaiei Momentului ncovoietor AxisVM12 & ETABS A-A

Pe aceste grafice putem vedea c valoarea momentului ncovoietor,rezultat din analiza static din cele dou programe este aproximativ acceai cu mici diferene. Diferenele apar

mai ales la momentul ncovoietor din stlpul analizat.

Reazem stanga Camp Reazem dreapta

AxisVM12 85.295 -49.204 89.159

ETABS 84.998 -42.123 82.031

85.295

-49.204

89.15984.998

-42.123

82.031

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

MOMENT INCOVOIETOR MY (KNM)GRINDA

AxisVM12 ETABS

Sectiunea 0-1 Sectiunea 1-0 Sectiunea 1-2 Sectiunea 2-1

AxisVM12 -22.933 38.189 -51.423 52.106

ETABS -17.875 38.102 -60.321 51.545

-22.933

38.189

-51.423

52.106

-17.875

38.102

-60.321

51.545

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

Moment incovoietor My (kNm)Stalp


63

Fig.39. Diagrama de Moment ncovoietor C-C AxisVM12

Fig.40. Diagrama de Moment ncovoietor C-C ETABS


64

Fig.41. Graficul variaiei Momentului ncovoietor AxisVM12 & ETABS C-C

Fig.42. Graficul variaiei Momentului ncovoietor AxisVM12 & ETABS C-C

Se observ la grinda analizat o diferen intre momentele din cmp, de 26 kNm, n reazem n schimb diferenele sunt infime. La analiza stlpului diferene mari apar doar n seciunea 3-2.

Reazem stanga Camp Reazem dreapta

AxisVM12 116.27 -76.824 133.664

ETABS 127.678 -102.953 131.309

116.27

-76.824

133.664127.678

-102.953

131.309

-150

-100

-50

0

50

100

150

MOMENT INCOVOIETOR MY (KNM)GRINDA

AxisVM12 ETABS


AxisVM12 -14.151 27.25 -34.866 29.601 -55.722 68.808

ETABS -21.034 31.473 -51.92 29.902 -59.99 47.89

-14.151

27.25

-34.866

29.601

-55.722

68.808

-21.034

31.473

-51.92

29.902

-59.99

47.89

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

Moment incovoietor My (kNm)Stalp A2


65

3.5. Analiza Modal

Analiza modal este vitala pentru nelegerea i optimizarea comportamentului dinamic alestructurilor, care conduce la construcii mai uoare, mai puternice i mai sigure i o performan mai bun.n analiza modal se obine un model matematic care refera la comportamentul dinamic alstructurii.

Modelul matematic const dintr-un set de moduri de vibratii fiecare cu o frecvennatural asociat i cu factor de amortizare corespunzatoare. Aceti parametrii modali ofer odescriere complet a comportamentului dinamic al structurii.

Analiza modal s-a realizat pentru a putea vedea i analiza rspunsul structurii la aciunea seismic, i parametrii specifici (perioad, frecven, pulsaie). Analiza s-a realizat pe baza combinaie de ncrcri. S-au luat n considerare 9 moduri proprii de vibrare.

- Modul de vibraie 1

Fig.43. Modul 1 de vibraie AxisVM12


66

Fig.44. Modul 1 de vibraie ETABS





67





68

Parametri de raspuns ai cldirii

Fig.49. Parametri de rspuns AxisVM12

Fig.50. Parametri de rspuns ETABS


69

Fig.51. Graficul variaiei Perioadei proprii de vibraie AxisVM12&ETABS

Analiznd graficul variaiei perioadei proprii de vibraie, deosebim diferene mai mari n primele 3 moduri de vibraie.

3.6. Concluzii

Scopul acestui studiu a fost evidenierea diferenelor de modelare i analiz a

structurii ct i asemnrile existente. Astfel putem enumera o serie de avantaje i

dezavantaje ale utilizrii fiecrui program n parte.

n urma analizei structurale facut n varianta AxisVM12, valorile obinute pentru

efort axial, for tietoare si moment ncovoietor au reieit n seciunile cu solicitri mai mari,

valori mai mici fa de varianta cu programul ETABS.

Au fost diferene majore n modelarea structural, reieind, prin comparaia timpului

necesar modelrii structurii cu programul AxisVM12 cu timpul modelrii structurii cu

programul ETABS, reieind c ultimul a fost cel ai eficient din acest punct de vedere,

datorit faptului c are structuri predefinite, i prin simpla introducere a sistemului de axe i a

numrului de nivele, modelul 3D este generat automat.

Alt avantaj al programului ETABS este faptu c att ncrcrile ct si discretizarea

elementelor este genarat automat, analiza se realizeaz mult mai rapid fa de AxisVM12

n schimb, AxisVM12 are mai multe funcii specifice programului, care l fac mai

intuitiv. nc un avantaj ar fi faptu c interfaa este n limba romn, acest lucru fcndu-l mai

accesibil.

Similaritile programelor constau n faptul c, n ambele programe introducem

manual combinaiile de ncrcri, definim manual seciunile i materialele folosite i

ncrcare din greutate proprie este generat automat.

Modul 1 Modul 2 Modul 3 Modul4 Modul 5 Modul 6 Modul 7 Modul 8 Modul 9

AxisVM12 0.389 0.38 0.318 0.124 0.121 0.107 0.08 0.078 0.068

ETABS 0.472 0.464 0.399 0.135 0.132 0.122 0.081 0.081 0.074

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

Perioada proprie de vibraie T(s)

AxisVM12 ETABS

3. partea personala final

Documents