2016_matematica_concursul_regional_regalul_generatiei_xxi_ploiesti_clasele_iiiviii_subiectebareme.pdf...

7/23/2019 2016_matematica_concursul_regional_regalul_generatiei_xxi_ploiesti_clasele_iiiviii_subiectebareme.pdf

1/18

Concursul regional de matematicREGALUL GENERAIEI XXIcoala Gimnazial Sfnta Vineri Ploieti, Prahova

ediia a IX-a, 31 octombrie 2015

Clasa a III-a

Alege varianta corect i haureaz pe foaia de concurs!

1. La jumtatea numrului 120 am adugat sfertul su i apoi am sczut treimea sa.Rezultatul pe care l-am obinut este:A. 40 B. 80 C. 50 D. 160 E. alt rspuns

2. Elevii unei clase ies la sfrit de sptmn la plimbare. Smbt ies 14, iar a doua zicu 4 mai muli. Dac 9 dintreei au fost n ambele zile, iar 4 nu au venit deloc, ci elevi sunt nclas?A. 37 B.23 C. 27 D. 25 E. alt rspuns

3. Costache vrea s i cumpere o mainucare cost 201 lei. Economisete 81 de lei.Bunica i mai d a noua parte din ct a economisit el, iar mama i d dublul sumei date debunica. Acum, biatul mai are nevoie de: A. 111 lei B. 21 lei C. 102 lei D. 93 lei E. alt rspuns

4. ntr-o curte sunt 24 de oi, 16 vaci i 42 de porci. Cte perechi de ochi sunt n curte?A.164 B. 41 C. 328 D. 82 E. alt rspuns

5. Darius a scris un numr natural de dou cifre, apoi a mai scris o cifr n dreapta lui.A adunat 19 la numrul format i a obinut 720. Numrul scris de Darius la nceput este: A. 70 B. 749 C. 701 D. 739 E. alt rspuns

6. ntr-o cutie sunt 17 bile albe, 9 bile galbene i 13 bile negre. Cel mai mic numr debile pe care pot s l scot pentru a fi sigur c am scot cel puin trei bile albe este:

A. 25 B. 6 C. 39 D. 9 E. alt rspuns

7. Vasile este pe o treapt a unei scri. Mihai, prietenul su, spune c Vasile st petreapta a aptea, iar Andrei spune c Vasile st pe a noua treapt. Dac cei doi prieteninumr din pri opuse, cte trepte are scara? A. 16 B. 15 C. 17 D. 18 E. alt rspuns

8. Cel mai mic numr natural mai mare dect 2009, care are aceeai sum a cifrelor cai 2009, este:A. 2056 B. 2027 C. 2018 D. 2072 E. alt rspuns

9. Irina este la plimbare cu mama sa. La fiecare 9 pai ai mamei, Irina face 20 de pai.Dac Irina a fcut 140 de pai, ci pai au fcut n total mama i fiica? A. 169 B. 209 C. 141 D. 203 E. alt rspuns

10. Suma cifrelor celui mai mare numr de dou cifre a crui jumtate este un numrde dou cifre i al crui sfert este un numr de o cifr este:A. 72 B. 32 C. 9 D. 8 E. alt rspuns

11. Angela a citit 112 pagini dintr-o carte, adic cu 12 pagini mai mult dect jumtateapaginilor acelei cri. Numrul paginilor crii este:A. 224 B. 200 C. 100 D. 248 E. alt rspuns


2/18

12. ntr-o cutie se afl 31 de bile numerotate de la 1 la 31. Aflai cel mai mic numr debile pe care trebuie s-l scoatem din cutie pentru a fi siguri c printre ele se afl o bil pe careeste scris un numr care se mparte exact la 4.A. 25 B. 26 C. 24 D. 27 E. alt rspuns

13. Se dau 3 numere naturale. Suma primelor dou este 330, suma ultimelor dou este

490, iar suma dintre primul i ultimul este 580. Al doilea numr este: A. 250 B. 30 C. 120 D. 60 E. alt rspuns

14. n exerciiul: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9= 1, pentru a obine rezultatul 1, fr a schimbaordinea termenilor i fr a folosi parantezele, scriem semnele: A. + de 5 ori i de 4 ori B. - de 6 ori i + de 3 ori C. + de 6 ori i de 3 oriD. + de 4 ori i de 5 ori E. alt rspuns

15. Diferenaa dou numere este 16. Dac din sum scdem diferena, obinem 24. Celmai mic dintre numere este:

A. 8 B. 32 C. 28 D. 12 E. alt rspuns

16. O gospodin a obinut din 80 l de lapte 8 kg de smntn, iar din 49 kg desmntn 7 kg de unt. Pentru a obine 14 kg de unt i sunt necesari:A. 980 l lapte B. 490 l lapte C. 700 l lapte

D. 140 l lapte E. alt rspuns

17. Suma primilor zece termeni ai irului: 4, 8, 16, 28, 44, ..... este: A. 700 B. 690 C. 560 D. 820 E. alt rspuns

18. Pentru ziua Sarei, prietenele i-au propus s-i ofere o ppu. Dac fiecare arcontribui cu cte 25 de lei, le-ar mai trebui 50 de lei. Ele contribuie cu cte 30 de lei i lermn 90 de lei. Preul ppuii este de:

A. 700 lei B. 750 lei C. 800 lei D. 280 lei E. alt rspuns

19. Matei i David au mpreun 360 de timbre. De ziua lui Andrei, Matei i ofer unnumr de timbre, iar Davidde dou ori mai multe, fiecare rmnnd cu un numr de timbreegal cu numrul total de timbre oferite. Numrul de timbre avute iniial de David a fost:A. 240 B. 160 C. 200 D. 120 E. alt rspuns

20. La o florrie erau 81 de lalele, trandafiri i frezii. Florile pot fi grupate astfel nctla o lalea s corespund 3 trandafiri, iar la dou lalele o frezie. Numrul trandafirilor este: A. 54 B. 18 C. 9 D. 27 E. alt rspuns

21. n dou lzi sunt ciree. Dac mutm 6 kg de ciree din prima lad n a doua, nfiecare lad va fi aceeai cantitate. Dac mutm 6 kg din a doua lad n prima, n prima vor fide dou ori mai multe kg dect n a doua. n cele dou lzi au fost n total:A. 48 kg B. 54 kg C. 30 kg D. 72 kg E. alt rspuns

timp de lucru 2 ore

SUCCES!


3/18

Concursul regional de matematic REGALUL GENERAIEI XXIcoala Gimnazial Sfnta Vineri Ploieti, Prahova

ediia a IX-a, 31 octombrie 2015

Clasa a IV-a

Alege varianta corect i haureaz pe foaia de concurs!

1. mprind unnumr la 8, obinem un ct i restul 4. mprind ctul obinut la 7,obinem un alt ct i restul 6. Din mprirea ultimului ct la 5, obinem ctul 2 i restul 3.Numrul iniial este:A. 560 B. 716 C. 780 D. 612 E. alt rspuns

2. Numrul perechilor de numere naturale (a, b), scrise cu o singur cifr, care verificegalitatea: (a - 3) : (b+1) = 3, este:


3. Adunnd un numr natural cu dublul predecesorului su i cu triplul succesorului

su, obinem celmai mic numr natural impar scris cu trei cifre distincte. Numrul este: A. 18 B. 71 C. 166 D. 17 E. alt rspuns

4. ntr-o clas sunt 25 de elevi. 18 elevi practic volei i numai 13 elevi nu practicbaschet. Ci elevi practic i volei i baschet?A. 18 B. 7 C. 6 D. 5 E. alt rspuns

5. Trei elevi au avut de rezolvat exerciiul: MMMDCCXIX - MCDXLIV. Primul a obinutrezultatul MMCLXXV, al doilea MMCCLXXIII, iar al treilea MMCCLXXXV. A rezolvat corect

exerciiul:A. niciunul B. primul C. al doilea D. al treilea E. alt rspuns

6. Numrul numerelor naturale impare scrise cu 4 cifre distincte, care au cifra zecilor6 i suma cifrelor 10, este:A. 2 B. 4 C. 6 D. 7 E. alt rspuns

7. O jumtate de sac cu fin cost 80 de lei i un sfert de sac cu orez cost 120 de lei.Trei saci i jumtate cu fin i 2 saci i jumtate cu orez vor costa:A. 2080 lei B. 1760 lei C. 560 lei D. 1200 lei E. alt rspuns

8. Dac a + b = 150 i a c = 25, atunci 5a + 2b 3c este egal cu:

A. 450 B. 300 C. 375 D. 175 E. alt rspuns

9. Trei biei au mpreun 205 mainue de colecie verzi i albastre. Cei trei biei auacelai numr de mainute verzi. Al doilea are 47 de mainue albastre, primul are cu 5 maipuine dect el, iar al treileacu 6 mai multe dect al doilea. Fiecare copil are:A. 63, 86, 47 mainue B. 63, 68, 74 mainue C. 36, 68, 47 mainueD. 63, 68, 74 mainue E. alt rspuns

10. 4 pixuri i 6 creioane cost 76 lei. Dac un creion cost cu 9 lei mai puin dect unpix, atunci 2 creioane i 3 pixuri vor costa:A. 122 lei B. 38 lei C. 67 lei D. 47 lei E. alt rspuns

11. n cele dou iruri, numrul de jos este n relaie cu cel de sus. Numrul lips este: 95 73 96 71

14 21 13 ....

A. 23 B. 70 C. 69 D. 97 E. alt rspuns


4/18

12. Este smbt. Acum 192 de zile, ce zi era?A. miercuri B. mari C. luni D. joi E. alt rspuns

13. Un personaj dintr-un basm spune: Luniam 30 de ani.

Mariam 37 de ani.

Miercuriam 60 de ani.

Joiam 23 de ani.

Conform celor spuse de el, smbt va avea:A. 53 ani B. 44 ani C. 52 ani D. 74 ani E. alt rspuns

14. Diferena dintre cel mai mare numr natural scris cu trei cifre care are sumacifrelor triplul cifrei zecilor i cel mai mic numr natural scris cu trei cifre distincte, care aresuma cifrelor dublul cifrei zecilor, este:

A. 867 B. 856 C. 876 D. 831 E. alt rspuns

15. Ana, Alin i Andreea sunt triplei. Suma vrstelor lor este cu 18 mai mic dectvrstamamei lor. Peste ci ani vrsta mamei va fi egal cu suma vrstelor celor trei copii?A. 5 B. 6 C. 8 D. 9 E. alt rspuns

16. Un gospodar are hran pregtit pentru 3 gte i 36 de gini, timp de 60 de zile.O gsc consum zilnic de 3 ori mai mult hran dect o gin. Gospodarul vinde gtelepentru ca hrana pentru cele 36 de gini s ajung timp de:A. 75 de zile B. 65 zile C. 30 zile D. 90 zile E. alt rspuns

17. Un ir de numere naturale pare consecutive are suma dintre primul i ultimultermen 204, iar suma dintre ultimii doi termeni 398. Suma termenilor irului este: A. 10098 B. 4947 C. 9894 D. 5049 E. alt rspuns

18. La efectuarea unei sume, din neatenie, un elev a adunat la ordinul zecilor 2 n locde 4, la ordinul miilor 4 nloc de 1, iar la ordinul sutelor 3 n loc de 5. Dac suma real este4821, suma obinut de elev este:A. 2041 B. 7601 C. 5801 D. 4901 E. alt rspuns

19. Peste 10 ani, Amalia va avea vrsta pe care o are sora ei acum, dar peste 4 luni, vaavea de 4 ori mai puin dect sora ei. n prezent, cele dou surori au mpreun:A. 18 ani B. 13 ani C. 16 ani D. 24 ani E. alt rspuns

20. Daria i invit cele 11 prietene la ziua ei. Fiecare din ele consum cte 5 prune icte 2 mandarine. Dac la nceput erau de 6 ori mai multe prune dect mandarine, iar la

sfritul petrecerii au rmas de 8 ori mai multe prune dect mandarine, n total au fost:A. 462 fructe B. 427 fructe C. 56 fructe D. 396 fructe E. alt rspuns

21. Marin se antreneaz, urcnd n fiecare zi scrile de la stadion. n prima zi le -a urcati le-a cobort n 24 de minute, n a doua zi n 18 minute. n fiecare zi urc de dou ori maincet dect n ziua precedent, dar coboar de dou ori mai repede. n ct timp le va urca i leva cobor n a treia zi?A. 20 min B. 12 min C. 81 min D. 21min E. alt rspuns

timp de lucru 2 ore

SUCCES!


5/18

COALA GIMNAZIAL SFNTA VINERI PLOIETI

CONCURSUL INTERJUDEEAN DE MATEMATIC REGALUL GENERAIEI XXI

EDIIA a IX-a PLOIETI

31 OCTOMBRIE 2015

CLASA a V-a

1. (3245+1572+1755+3428)125=a)60000 b) 1250000 c) 125000 d)1375000 e) alt rspuns

2. Rezultatul calculului 20152016 - 20151016 - 10002014 este

a) 2015 b) 2014 c) 1000 d) 10000 e) alt rspuns

3.

Rezultatul calculului: 300290 + 280270 + 260250 + + 120 110 estea) 100 b) 150 c) 1000 d) 200 e) alt rspuns

4. Dac {[(16 - 2x)54] : 4 + 6} 4 + 1955 = 2015 , atunci x este:a) 6 b) 4 c) 60 d) 40 e) alt rspuns

5. n cte zerouri se termin numrul a = 1234 .. 52?a) 5 b) 11 c) 10 d) 12 e) alt rspuns

6.

Suma cifrelor unui numr de trei cifre este 7. Dac ultimele dou cifre sunt egale, atunci restulmpririi numrului la 7este:a) 0 b) 5 c) 3 d) 6 e) alt rspuns

7. Vrsta bunicului este exprimat printr-un numr format din dou cifre ce reprezint vrstelenepoelelor. Dac suma vrstelor celor trei este 74 de ani, atunci vrsta bunicului este: a) 56 b) 65 c) 46 d) 64 e) alt rspuns

8. Restul mpririi numrului x=54a + 81b + 32 la 27 este:a) 4 b) 12 c) 5 d) 15 e) alt rspuns

9. Suma numerelor naturale care mprite la 10 dau ctul 2015 este:a) 201545 b) 20150 c) 201500 d) 22165 e) alt rspuns

10. Un elev merge ntr-o excursie de 4 zile i cheltuiete n fiecare zi o treime din banii pe care i aren dimineaa fiecrei zi. Din banii rmai i d jumtate fratelui i i mai rmn 16 lei. Suma cucare a plecat n excursie a fost:a) 108 b) 162 c) 144 d) 128 e) alt rspuns

0


6/18

11. ntr-un co sunt mere roii i galbene. Se iau la ntmplare 5 mere i se constat c au fost luatejumtate din numrul merelor roii i o treime din numrul merelor galbene. Cel mai mare numrde mere ce poate fi n co este:a) 10 b) 13 c) 16 d) 14 e) alt rspuns

12. Suma a ase numere naturale este 102. Primele cinci numere sunt consecutive, iar cel de -al

aselea este dublul celui de-al cincilea numr. Al aselea numr este:a) 16 b) 15 c) 32 d) 18 e) alt rspuns

13. Maria, Ioana i Sorina au mpreun 113 lei. Maria i Ioana au 76 lei, Sorina i Ioana au 68 lei.Maria i Sorina vor avea:a) 82 b) 86 c) 66 d) 74 e) alt rspuns

14. Tatl are 29 de ani, iar fiul are 7 ani. n urm cu ci ani suma vrstelor celor doi era 30ani?a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) alt rspuns

15. Dac 3, 9, 15, 21, sunt primii termeni ai unui ir, termenul de pe locul 2015 este:a) 12093 b) 12087 c) 12081 d) 2015 e) alt rspuns

16. Cte numere naturale mai mici dect 1001 dau restul 2 la mprirea prin 31? a) 35 b) 30 c) 32 d) 33 e) alt rspuns

17. Un elev cumpr 10 caiete de 48 , respectiv 36 file, n total 408 file. Numrul caietelor de 48 fileeste:

a) 4 b) 5 c) 8 d) 6 e) alt rspuns

18.

Dintr-un numr se scade 8, la alt numr se adun 8, al treilea numr se mparte la 8, iar cel de -alpatrulea numr se nmulete cu 8. Dac de fiecare dat se obine acelai numr 32, atunci dublulsumei acestor numere va fi:

a) 640 b) 400 c) 324 d) 648 e) alt rspuns

19. Cel mai mare numrnatural care mprit la 47 d restul mai mare dect ctul de trei ori este:a) 645 b) 605 c) 750 d) 1127 e) alt rspuns

20. Suma tuturor resturilor obinute prin mprirea numerelor naturale de trei cifre mai mari dect900 la 91 este:

a) 4364 b) 4913 c) 4730 d) 5215 e) alt rspuns

21.

Scriind primele 201 numere naturale pare nenule, fr s le separm se formeaz un numrnatural. Cifra de pe locul 201 va fi:

a) 8 b) 0 c) 7 d) 6 e) alt rspuns

Timp de lucru 2 ore

SUCCES!


7/18

CONCURSUL INTERJUDEEAN DE MATEMATICREGALUL GENERAIEI XXI

COALA GIMNAZIAL SFNTA VINERI PLOIETIEDIIA A IX-A , 31 CTOMBRIE 2015

CLASA A VI-A

Not: Toate subiectele sunt obligatorii! Timp de lucru: 2 ore

Alege varianta corect i haureaz pe foaia de concurs.( Numai o variant este corect)!

1. S se afle numrul a, tiind c: 3 3 1 90a a A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 E. alt rspuns

2. Cte numere naturale de forma abc exist, tiind c a+b=10 i b+c=16?


3. Aflai cte numere naturale n baza 10 cuprinse ntre numerele 1000 i 2000 exist, dac

mprite la 217 dau ctul egal cu restul?A. 3 B. 2 C. 4 D. 5 E. alt rspuns

4. Numerele naturale a, b, c, d verific egalitile: a+2b-c=b+2c-d=c+2d-a=d+2a-b=1004.

Calculai a+b+c+d.A. 4016 B. 2080 C. 2008 D. 1004 E. alt rspuns

5. Fie a = 2009 2009 200924 6 4 1 . Care este resul mpririi lui ala 15?


6. . Cte perechi de numere naturale (m,n)exist, tiind m + n = 60 i ctul mpririi (cu rest)al lui mla neste 3 ?


7. Gsii valoarea lui x pentru care 2 3 201010 10 11 10 11 10 11 ...10 11 = 2011 1x .

A. 10 B. 9 C.12 D. 11 E. alt rspuns

8.Care sunt ultimele dou cifre ale numrului A= 0 1 2 3 4 20097 7 7 7 7 ... 7 ?

A. ...08 B. ...07 C. ...77 D. ...70 E. alt rspuns

9. Determinai numrul natural n, pentru care numrul N = 1 2 35 5 5 5n n n n are exact

120 de divizori naturali.

A. 10 B. 9 C. 12 D. 11 E. alt rspuns

10. Gsii numrul aabb , tiind c este ptrat perfect.

A. 7744 B. 1144 C. 6644 D. 4466 E. alt rspuns

11. Fie x = 20102011abc , a, b, ccifre n sistemul zecimal 0a . Aflai cte numere abc

sunt, dac 67 x.



8/18

12. Dac mrim lungimea unui dreptunghi cu 1 cm i limea cu 3 cm obinem un ptrat cuperimetrul de 32 cm. Calculai perimetrul dreptunghiului.

A. 12 cm B. 32 cm C. 24 cm D. 28 cm E. alt rspuns

13.Urmtorul termen al irului:1; 1; 2; 5; 12; 27, 58; este numrul:A. 106 B. 121 C. 174 D. 93 E. alt rspuns

14. Calculai: 2005 2004 20033 2 3 2 3 ... 2 3 .

A. 20043 B. 20003 C. 43 D. 23 E. alt rspuns

15. Aflai n din egalitatea:5 1 30 7 7 6

5 30 7

n n n

n n

.


16. Dac tiemprima i ultima cifr a unui numr natural de 4 cifre, obinem un numr de 46de ori mai mic. Gsii numrul.A. 1822 B. 8821 C. 2188 D. 1288 E. alt rspuns

17. Aflai cte numere abc exist , astfel nct , ( )a b +b, (c)+c,(a)=3,(3) .


18. Fie punctele coliniare1 2 3 100

, , ,....,A A A A n aceast ordine, astfel nct:1 2

A A =1cm,2 3

A A

=2cm,3 4

A A =3cm, ...,99 100

A A =99 cm. Calculai lungimea segmentului1 60

A A .

A. 60 cm B. 59 cm C.1830 cm D. 21 cm E. alt rspuns

19. Fie numrul A=1234...200820092010. Calculai suma cifrelor numrului A.A. 280000 B. 28680 C. 28068 D. 28680 E. alt rspuns

20. S se afle cte numere naturale A de trei cifre au proprietatea c putem gsi un numr

natural B astfel nct numrul A-B s aib dou cifre, iar numrul A+B s aib patru cifre.A. 495 B. 999 C. 1000 D. 505 E. alt rspuns

21. S se determine numerele naturale nip, pentru care numerelep; p+3n ; p+ 13n ; p+ 23n ;

p+ 33n sunt simultan numere prime.

A. p=1; n=2 B. p=2; n=2 C.p=1; n=1 D. p=2; n=1 E. alt rspuns


9/18

Concursul Interjudeean de Matematic REGALUL GENERAIEI XXI

coala Gimna!ial "#$nta %ineri &loie'ti( &ra)o*a ediia a IX+a( ,- octom.rie /0-1

Clasa a %II+a

23oate su.iectele sunt o.li4atorii 5 3im6 de lucru , ore

1. Perimetrul unui dreptunghi este egal cu perimetrul unui patrat cu latura de 12 cm. Aflati latimea dreptunghiului stiind caaceasta este egala cu 25% din lungimea dreptunghiului.A.16 cm B.4,8 cm C.8,4cm D.12cm E.Alt raspuns

2.Preul unui produs se mrete cu 10% apoi se ieftinete cu 39% astfel nct preul final al produsuluieste 2013 lei. Sse determine preul iniial al produsului.A.2000 B.3000 C.4000 D.6000 E.Alt numar

3. Aflai c.m.m.m.c. al numerelor x, y, z tiind c:6

z

7

y

2

x== i 14x 4y + z = 18.

A.150; B.15 C.126 D.125 E.Alt numar

4.Se dnumrul yzxzxyxyzA ++= . Se stie ca 23 divide A. Atunci cele doua cifre identice ale lui A sunt:A.4,4 B.2,2 C.5,5 D.6,6 E.Alte numere

5.Fie numrul 1234...200820092010.A = Sse calculeze suma cifrelor numrului A.

A.28068 B.38068 C.48064 D.18064 E.Alt numar

6.Unghiurile adiacente suplementare


10/18

11. Restul mpririi unui numr a la 2013 este 1503. Sse afle restul mpririi numrului a la 183.

A.57 B.36 C.28 D.39 E.Alt numar

12.Dac , ,a b c sunt numere raionale pozitive, diferite de zero i 2010 2010 2010 20093 4 5a b c

+ + =+ + +

, sse

calculeze 2 3 43 4 5

a b ca b c

+ + ++ ++ + +

.

A.6021

2010 B.

3021

2010 C.

5021

2010 D.

4021

2010 E.Alt numar

1 3.Pe latura BC a triunghiului isoscel ABC n care m(B) = m(C) = 20se considera punctul D astfelnct [BD] [BA]. Mediatoarea segmentului DC intersecteazdreapta AD n E. Sse determinemsurile unghiurilor triunghiului BCE

A.62;82;36 B.61;81;38 C.60;80;40D.50;30;110E.Alte numere

14.Dan spalo mainn 40 de minute, iar Ionuspalo mainn 2ore. n ct timp vor

spla mpreuntrei maini?

A. 480 minute B.90 minute C.120 minute D.3 ore E.Alt raspuns

15.Sse afle ultima cifra a numrului a = 12 + 23 + 34 + + 20022003A. 7 B.8 C.9 D.3 E.Alt numar

16.Se considernumrul2014

9 99 999 ... 99...99 2014.cifre

n = + + + + +123

Determinati restul impartirii lui n la 111.

A.7 B.0 C.10 D.2 E.Alt numar17.Cate numere prime de trei cifre cu produsul cifrelor egal cu70?

A. 1 B.2 C.3 D.4 E.Alt numar

18.Se considermulimea { }

= 2012,...,3,2,110...1010102

nAcifren

43421. Cte cifre are cel mai mare numr divizibil

cu 90 din mulimea A ?

A. 4014 B.2007 C.4012 D.2008 E.Alt numar

19. Fie multimea ...}5

2014;4

2013;3

2012;2

2011{=A .Determinati cel mai mare numar natural din A.

A. 286 B.352 C.450 D.288 E.Alt numar

/05 Cate solutii numere naturale are ecuatia7 ?2015

111=+

yx

A. 1 B.25 C.16 D.27 E.Alt numar

/-5Numerele naturale x,y,z verificecuaia: 2z+21=(x+y)(5z+7) Atunci suma x+y+z este egala cu:

A.7 B.1 C.3 D.21 E.Alt numar


11/18

COALA GIMNAZIAL ,,SFNTA VINERI, PLOIETI

CONCURSUL INTERJUDEEAN DE MATEMATIC ,,REGALUL GENERAIEI XXIEDIIA a IX- a, PLOIETI, 31 OCTOMBRIE 2015

CLASA a VIII- a

Not: Toate subiectele sunt obligatorii! Timp de lucru: 3 ore

Alege varianta corect i haureaz pe foaia de concurs. Numai o variant este corect!

1. Calculnd | 2 1|+ | 2 1|21a pentru a= 2121, se obine:A.( 19 + 21) B. 19( 2121) C. 21(2321 ) D.23(2121) E. Alt rspuns2. Media aritmetic a dou numere reale pozitive este 7,5, iar media lor geometric este 214. Suma

inverselor numerelor este egal cu:

A. B. C. D. E. Alt rspuns3. n triunghiul ABC, m(A) = 105o, m(B) = 30o i AC = 72cm. Atunci BC este egal cu:

A. 7( 2+3)cm

B. 14cm C. 7(2 + 3)cm D. 7(1 + 3)cm E. Alt rspuns4. Fie triunghiul MNP cu MN = 10 cm, MP = 12 cm i [MO]nlimea din M. Valoarea expresieiPO NOeste egal cu:A. 261 B. 22 C. 211 D. 2 E. Alt rspuns

5. Fie ABCD un trapez oarecare i M un punct arbitrar pe diagonala [AC]. Se duc MN AD, N DC iMP

BC, P

AB. Expresia

+

are valoarea:

A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 E. Alt rspuns6. Dacx,y ix < 0,y < 0, calculnd | ||2 | |3 2 |, obinem:A. 4x+ 4y2xy B. 2x + 4y C. 4x2y D. 2x2xy E. Alt rspuns

7. Numrul de soluii ale ecuaiei | 5| (37 7)| 2|7= 0, unde a, beste egal cu:A. 2 B. 4 C. 1 D. 0 E. Alt rspuns

8. Fie Dpiciorul nlimii [AD] a triunghiului ABC, iar H ortocentrul triunghiului. ExpresiaDBD

DDHare

valoarea egal cu:

A. 2 B. 1 C. 1,5 D. 2,5 E. Alt rspuns

9. Se dau numerele realex= 83 7 iy= 8 + 3 7. Expresia + + + +este egal cu:A. 16 B.16 C. 1 D. 0 E. Alt rspuns

10. Suma a dou numere naturale ai beste egal cu 21. Dac + este maxim, atunci produsul a beste egal cu:

A. 38 B. 54 C. 68 D. 80 E. Alt rspuns


12/18

11. Fie numerele naturale prime mi n astfel nct m+ n= . Atunci mn+ nmeste egal cu:A. 17 B. 177 C. 54 D. 154 E. Alt rspuns12. Fie triunghiul ABC i punctele D(BC), E(AC), F(AB), astfel nct BD = 2DC, CE = 2EA i

AF = 2FB. Dac aria[DEF] = k aria[ABC], atunci k este egal cu:

A.

B.

C.

D.

E. Alt rspuns

13. Fiex > 0, y > 0 i a= min(x, ,y + ). Valoarea maxim a lui aeste egal cu:

A.2 B. 3 C. 2 D. 4 E. Alt rspuns14. Numerele ai bverific simultan condiiile: a[1 ; 0) , bi 6ab = 2(ab2). Numrul baesteegal cu:

A. 0,5 B. 1 C. 1,5 D. 4 E. Alt rspuns15. Aria suprafeei cuprinse ntre cercul nscris i cercul circumscris unui triunghi echilateral este de18,75 cm2. Latura triunghiului este egal cu:A. 5 cm B. 5

2cm C. 5

3cm D. 2,5 cm E. Alt rspuns

16. Fie triunghiul ABC cu laturile BC = a, AC = b i AB = c.

Dac 43 21+ 23 28+ 6 25 12, atunci lungimea nlimiicorespunztoare laturii BC este egal cu:

A. 3 cm B. 4,5 cm C. 1,5 cm D. 4 cm E. Alt rspuns17. Fie trapezul ABCD isoscel i ortodiagonal, cu bazele AB = 72cm i CD = 2cm. Raza cerculuicircumscris trapezului ABCD este egal cu:

A. 7 cm B. 5 cm C. 82cm D. 62cm E. Alt rspuns18. Fie ABC un triunghi echilateral cu latura de 3 cm i punctele D i E simetricele punctelor B i C fade punctele C i respectiv A. dac

{F}= AB

DE, atunci aria triunghiului EBF este egal cu:

A. 33cm2 B. 32cm2 C. 23cm2 D. 6 cm2 E. Alt rspuns19. Dac ABCD este un paralelogram, E i F mijloacele laturilor (BC) i (CD), iar M i N mijloacelesegmentelor (AE) i respectiv (AF), atunci raportul dintre aria lui CMN i aria lui ABCD este egal cu:

A. B.

C.

D.

E. Alt rspuns

20. n interiorul ptratului ABCD exist punctul M astfel nct AM = 1, BM = 2i MC = 5. Lungimealaturii ptratului este egal cu :

A. 2 B. 3 C. 2 D. 5 E. Alt rspuns21. Fie n * i Sn= ++ ++ ... + +++. . Pentru m, m 3, cardinalulmulimii A =n mm+ S < m+m+este egal cu:A. 3m + 2 B. 2m + 2 C. m + 3 D. 2m + 3 E. Alt rspuns


13/18


14/18


15/18


16/18


17/18


18/18

2016_matematica_concursul_regional_regalul_generatiei_xxi_ploiesti_clasele_iiiviii_subiectebareme.pdf...

Documents