Pagina 1 din 2

1. Fiecare dintre subiectele 1, 2, respectiv 3 se rezolv pe o foaie separat care se secretizeaz. 2. n cadrul unui subiect, elevul are dreptul s rezolve cerinele n orice ordine. 3. Durata probei este de 3 ore din momentul n care s-a terminat distribuirea subiectelor ctre elevi. 4. Elevii au dreptul s utilizeze calculatoare de buzunar, dar neprogramabile. 5. Fiecare subiect se puncteaz de la 10 la 1 (1 punct din oficiu). Punctajul final reprezint suma acestora.

VIII Proba Teoretic

Subiect

1. A. nclzire la foc mic O can de capacitate caloric neglijabil are baza termoconductoare iar suprafaa lateral

termoizolatoare. Schimbul de cldur dintre corpurile introduse n can i aerul din camer se

neglijeaz. Se cunosc: cldura specific a apei lichide KkgJ/4200 c , cldura latent de topire a gheii kJ/kg335t i cldura latent de vaporizare a apei kJ/kg2260v .

a) Cana este aezat pe o suprafa termoizolatoare. Calculeaz masa de ghea la C00 i masa de

ap la C10 ce trebuie puse n can pentru a obine la echilibru termic g100m ap lichid la 0oC.

b) Se aaz cana coninnd cele g100 ap pe plita unui nclzitor, plita fiind meninut la o temperatur

constant. n timpul nclzirii, temperatura apei din can crete de la C91 la C112 ntr-un

interval s101 t . Lsnd n continuare cana pe plit se observ c dup ce apa ncepe s fiarb, la

temperatura C100f , este nevoie de un interval h12 t pentru a vaporiza toat apa din can.

Cldura schimbat ntre apa din can i plit n unitatea de timp este proporional cu diferena de

temperatur dintre cele dou corpuri. Estimeaz valoarea temperaturii constante a plitei.

c) Se introduce n can o mas g100m ghea aflat la C00 . Determin intervalul de timp

necesar topirii complete a gheii, dac se utilizeaz aceeai plit.

B. Ascensiune prin comprimare

Un cilindru transparent aezat vertical este nchis la partea superioar cu ajutorul unui

piston etan. Cilindrul conine aer, iar n interior se afl trei cuburi avnd laturile de

lungimi 21, , respectiv 3 321 . Cuburile sunt goale n interior (vidate), iar pereii acestora sunt confecionai din acelai material uor, dar rigid. Grosimea pereilor

este aceeai pentru toate cele trei cuburi. Se constat c, dac pistonul este cobort

suficient, cuburile se ridic de pe fundul cilindrului. Explic fenomenul. Precizeaz

ordinea n care se ridic cele trei cuburi. Justific rspunsul.

2. Translaii A. Sistemul fizic reprezentat n desen este format din dou corpuri de mase M i m, legate ntre ele

printr-un fir inextensibil i de mas neglijabil, trecut peste un scripete ideal. Sistemul aflat n repaus

este eliberat din poziia iniial (AA), urmrindu-se

evoluia acestuia n dou etape succesive: AA-BB

(etapa I pn la atingerea podelei de ctre corpul de mas

m) i B-C (etapa a II-a dup ce corpul de mas m a atins

podeaua, pn la oprirea corpului de mas M pe planul

orizontal, n punctul C).

a) Stabilete expresia literal a vitezei maxime a corpului

de mas M n funcie de m, M, g, h i ; este coeficientul

de frecare la alunecare dintre corpul de mas M i planul

orizontal, h este nlimea la care se afl iniial corpul de

mas m fa de podea, iar g este acceleraia gravitaional.

b) Stabilete expresia literal a distanei totale L parcurse

de corpul de mas M pn la oprire, n funcie de m, M, h i .

c) Cunoscndu-se valorile determinate experimental g 101m , g 401M , cm 32h i cm 58L ,

calculeaz valoarea coeficientului de frecare la alunecare .

Pagina 2 din 2

1. Fiecare dintre subiectele 1, 2, respectiv 3 se rezolv pe o foaie separat care se secretizeaz. 2. n cadrul unui subiect, elevul are dreptul s rezolve cerinele n orice ordine. 3. Durata probei este de 3 ore din momentul n care s-a terminat distribuirea subiectelor ctre elevi. 4. Elevii au dreptul s utilizeze calculatoare de buzunar, dar neprogramabile. 5. Fiecare subiect se puncteaz de la 10 la 1 (1 punct din oficiu). Punctajul final reprezint suma acestora.

VIII Proba Teoretic

Subiect

B. O lentil convergent este deplasat rectiliniu

uniform ntre o surs punctiform de lumin S i un

ecran, ambele fixe. La momentul 00 t lentila se afla

n dreptul sursei (vezi figura). Lentila rmne tot

timpul paralel cu ecranul. Pe ecran apar imagini clare

ale sursei de lumin la momentele s201 t , respectiv

s602 t . Calculeaz de cte ori este mai mare distana

dintre surs i ecran fa de distana focal a lentilei.

3. Trenule electric Alina i Bogdan au primit un trenule jucrie. Setul conine att locomotiva, ct i calea ferat

necesar rulrii. Locomotiva are motorul electric alimentat de la o baterie (aflat n exteriorul

locomotivei) prin intermediul celor dou ine metalice pe care se deplaseaz locomotiva, ine care au

i rol de conductori de legtur. Cei doi monteaz liniile de cale ferat n linie dreapt, obinnd o cale

ferat cu lungimea m 5L . La unul dintre capetele cii ferate, fiecare born a bateriei cu tensiunea

electromotoare V 12E este conectat la cte o in. Curentul electric circul prin ine i, prin

intermediul unei perechi de roi, ajunge la motorul electric al locomotivei. Dornici s aplice

cunotinele de fizic, ei introduc n circuit i un ampermetru cu rezistena intern neglijabil pentru a

msura intensitatea curentului electric prin baterie. Fr a aeza locomotiva pe ine, ei constat c:

- dac cele dou ine sunt unite la captul opus celui alimentat de la baterie, printr-un conductor de cupru cu rezistena neglijabil, intensitatea indicat de

ampermetru este A 3,01 I ;

- dac cele dou ine sunt unite prin conductorul de cupru aezat transversal pe ine la jumtatea acestora,

intensitatea indicat de ampermetru devine A 4,82 I .

Ulterior, pstrnd ampermetrul n circuit, Bogdan

poziioneaz locomotiva pe ine astfel nct s se deplaseze de la un capt la cellalt. Alina constat c

n timpul deplasrii locomotivei pe ine, intensitatea curentului se modific. Dou valori ale

intensitii citite la un interval de timp s 10t sunt A 1,13 I i respectiv A 0,14 I . Consider c

locomotiva este un consumator a crui rezisten electric R este constant.

a) Calculeaz valoarea rezistenei electrice a unui metru de in.

b) Determin viteza medie a locomotivei n intervalul de timp t dintre citirile valorilor 3I i 4I ale

intensitii curentului electric.

c) O a doua baterie identic cu prima este conectat la cellalt capt al inelor, fr a deconecta prima

baterie (bornele + ale ambelor baterii sunt conectate la aceeai in). n aceast situaie, n timpul

deplasrii locomotivei pe ine, intensitatea curentului electric ce trece prin motorul locomotivei

variaz ntre o valoare minim i o valoare maxim care este cu %5f mai mare dect valoarea

minim. Calculeaz valoarea rezistenei electrice R . Subiect propus de

prof. Petric Plitan Colegiul Naional Gheorghe incai, Baia Mare

prof. Daniel Lazr Colegiul Naional Iancu de Hunedoara, Hunedoara

prof. Liviu Blanariu Centrul Naional de Evaluare i Examinare, Bucureti

v

ecran

S

ine metalice

Pagina 1 din 4

1. Orice rezolvare corect ce ajunge la rezultatul corect va primi punctajul maxim pe itemul respectiv. 2. Orice rezolvare corect, dar care nu ajunge la rezultatul final, va fi punctat corespunztor, proporional cu

coninutul de idei prezent n partea cuprins n lucrare din totalul celor ce ar fi trebuit aplicate pentru a ajunge la rezultat, prin metoda aleas de elev.

VIII Proba Teoretic

Barem

Subiect 1 Parial Punctaj

A. nclzire la foc mic 10

a) 2p

| | ( ) 0,75p

0,25p

( )

( )

0,5p

0,5p

b) 4p

( ) ( ) 1p

1p

( ) 0,5p

( )

( )

( ) 0,5p

( )

( ) 0,5p

0,5p c) 1p

( ) 0,25p ( )

( ) 0,25p

( )

( ) 0,25p

0,25p B. Ascensiune prin comprimare 2p

Prin comprimare densitatea aerului din cilindru crete. 0,25p

Ca urmare, crete valoarea forei arhimedice ce acioneaz asupra fiecrui cub. 0,25p

Cubul se ridic atunci cnd densitatea aerului devine e al cu densitatea medie

a cubului. 0,25p

3

mm 0,25p

Masa cubului este proporional cu suprafaa, care este proporional cu 2 . 0,25p

Densitatea medie este invers proporional cu . 0,25p

123 mmm 0,25p

Ordinea desprinderii este: cubul cu latura 3 , apoi cubul cu latura 2 i apoi

cubul cu latura 1 0,25p

Oficiu 1p

Pagina 2 din 4

1. Orice rezolvare corect ce ajunge la rezultatul corect va primi punctajul maxim pe itemul respectiv. 2. Orice rezolvare corect, dar care nu ajunge la rezultatul final, va fi punctat corespunztor, proporional cu

coninutul de idei prezent n partea cuprins n lucrare din totalul celor ce ar fi trebuit aplicate pentru a ajunge la rezultat, prin metoda aleas de elev.

VIII Proba Teoretic

Barem

Subiect 2 Translaii Parial Punctaj Barem subiect 2 10

A. a) 3,5p

maxvv la trecerea prin B 0,25p

Aplicm teorema variaiei ener iei mecanice totale n etapa I, pentru sistem:

fFBALE ,

0,5p

mghMgHEA 0,5p

22

22 mvMgH

MvEB 0,5p

hFL fFf 0,5p

MgF f 0,5p

MghmghMgHmv

MgHMv

22

22

0,25p

mM

Mmghv

)(2

0,5p

b) 1,5p

Aplicm teorema variaiei ener iei cinetice n etapa a II-a, pentru corpul de

mas M : Rc LE 0,5p

)(2

2

hLMgMv

0,5p

mM

mhL

1 0,5p

c) 1p

mhmML

mh

)( 0,5p

32,0 0,5p

Pagina 3 din 4

1. Orice rezolvare corect ce ajunge la rezultatul corect va primi punctajul maxim pe itemul respectiv. 2. Orice rezolvare corect, dar care nu ajunge la rezultatul final, va fi punctat corespunztor, proporional cu

coninutul de idei prezent n partea cuprins n lucrare din totalul celor ce ar fi trebuit aplicate pentru a ajunge la rezultat, prin metoda aleas de elev.

VIII Proba Teoretic

Barem

B. 3p

1p

;

1p

( ) 0,25p

0,25p

( )

0,25p

0,25p

Oficiu 1p

Subiect 3 Trenule electric Parial Punctaj Barem subiect 3 10

a) 3p

Notm cu LR rezistena electric a unei ine de lun ime L . Atunci: SLRL / 1p

Conform le ii Ohm pentru un circuit simplu n cele dou situaii descrise:

L

L

Rr

EI

Rr

EI

2

12

1p

Rezult 5,1LR deci rezistena electric a unei poriuni de in cu lun imea

m 1 este S

R

1 3,01R 1p

b) 3p

Considerm c citirea valorii 3I a intensitii curentului electric este efectuat

atunci cnd trenuleul se afl la distana x fa de captul inei la care este 0,5p

S S'

-x1

x2 -x1

(1) (2)

D

x2

Pagina 4 din 4

1. Orice rezolvare corect ce ajunge la rezultatul corect va primi punctajul maxim pe itemul respectiv. 2. Orice rezolvare corect, dar care nu ajunge la rezultatul final, va fi punctat corespunztor, proporional cu

coninutul de idei prezent n partea cuprins n lucrare din totalul celor ce ar fi trebuit aplicate pentru a ajunge la rezultat, prin metoda aleas de elev.

VIII Proba Teoretic

Barem

conectat bateria. Putem scrie:

L

xRRr

EI

RRr

EI

Lx 2

233

Valoarea 4I este obinut cnd trenuleul se afl la distana y :

L

yRRr

EI

RRr

EI

Ly 2

244

0,5p

Rezult distana parcurs de trenule:

34

11

2 IIR

LExyd

L

1p

Viteza medie a trenuleului: t

dvm

0,5p

Rezultat numeric: m/s18,0mv 0,5p

c) Schema circuitului electric obinut atunci cnd alimentarea se face cu dou baterii, cte una la fiecare capt:

3p

0,5p

Teoremele lui Kirchhoff aplicate n acest caz:

IRRrIE

IRRrIE

III

xL

x

2

2

2

1

21

0,75p

LxLx RRR 0,25p

Se obine:

xLxLLL

RRrrRRrR

RrEI

422

22

0,25p

Aceast intensitate devine maxim cnd xLx RR este minim, adic e al cu zero

(locomotiva la unul dintre capetele cii ferate) 0,25p

Intensitatea este minim cnd produsul xLx RR atin e valoarea maxim.

Deoarece suma xLx RR este constant, din ine alitatea mediilor se obine c

4

max2

LxLx

RRR

0,25p

Ca urmare:

frrRRrR

R

I

I

LL

L

122

12

2

min

max 0,5p

innd cont de faptul c 1r (obinut din sistemul de ecuaii de la punctul a),

rezult c 2,8R 0,25p

Oficiu 1p Soluii propuse de:

prof. Petric Plitan Colegiul Naional Gheorghe incai, Baia Mare

prof. Daniel Lazr Colegiul Naional Iancu de Hunedoara, Hunedoara

prof. Liviu Blanariu Centrul Naional de Evaluare i Examinare, Bucureti