1

Predimensionarea Turbinei cu Gaze

Cderea de entalpie pe treapta de turbin

Dup modul destinderii fluidului n treapt (modul n care destinderea se mparte ntre ajutaje i palete) se deosebesc: treapta cu aciune - destinderea are loc numai n ajutaje; treapta cu reaciune - destinderea se produce att n ajutaje ct i n palete. Ca urmare cderea de entalpie pe treapt se poate scrie:

patr HHH += [J/kg] (1) unde: Ha = este cderea teoretic de entalpie n ajutaje; Hp = este cderea teoretic de entalpie n palete.

Gradul de reaciune al treptei se definete ca raportul:

tr

p

HH

= (2)

n funcie de gradul de reaciune treptele de turbin se pot clasifica astfel: = 0 treapta cu aciune; = (0 0,15) trepte cu reaciune redus; = (0,15 0,50] trepte cu reaciune ridicat; = (0,50 1) profil de arip portant, ntlnit la vrful paletelor lungi; ( = 1 treapta cu reaciune pur, imposibil, cu importan numai teoretic.)

Din relaiile (1) i (2) se obin: ( ) tra HH = 1 [J/kg] (3)

trp HH = [J/kg] (4)

Cderea de entalpie pe treapta de turbin

Cderea de entalpie pe treapt reprezint cantitatea de energie care s-ar putea transforma ntr-o treapt de turbin termic printr-o destindere teoretic a fluidului de lucru (izentropic). Cderea de entalpie pe treapt nu este constant, de regul crescnd n lungul turbinei de la intrare spre ieire. Deoarece creterea nu este liniar, la turbinele cu numr mare de trepte, este dificil de determinat o cdere medie pe treapt, care s permit determinarea numrului de trepte prin mprirea cderii teoretice de entalpie pe turbin la cderea medie de entalpie pe treapt. Turbinele cu gaze au de regul cteva trepte (1..5) i n acest pentru un calcul preliminar al numrului de trepte se poate utiliza cderea medie pe treapt, determinat cu parametrii medii ntre intrare a i ieirea din turbin (ntre prima i ultima treapt) Se va determina n continuare expresia cderii de entalpie pe treapt, expresie utilizat i pentru determinarea cderii medii de entalpie pe treat.

2

Se consider o treapt cu raciune pentru care se cunosc: - diametrul mediu d1 [m]; - unghiul 1 la ieirea din ajutaje; - gradul de reaciune ; - turaia n [rot/min].

Din expresia vitezei la ieirea din ajutaje:

( )01 2 HHc a += [m/s] (5) 2

20

0cH = este cderea de entalpie frnat, egal cu energia cinetic a fluidului la intrarea n treapt.

Din (5) se obine cderea de entalpie n ajutaje:

02

21

2H

cH a =

[J/kg] (6)

i cu ajutorul definiiei gradului de reaciune se obine cderea de entalpie pe treapt:

=

1a

trH

H [J/kg] (7)

Raportul optim de viteze: ( )

=

=

12cos 1

1x

optopt k

c

ux (8)

Unde: 60dn

upi

= este viteza periferic

kx = este un coeficient de reducere a raportului optim, utilizat pentru a permite creterea cderii de entalpie pe treapt i reducerea astfel a numrului de trepte, i pentru mbuntirea randamentului la sarcini pariale. Respectarea raportului optim de viteze este obligatorie pentru a obine randament maxim. Din expresia sa se obine viteza c1, uxc opt =1 , care nlocuit n (6) i apoi Ha n (7) permite n final determinarea expresiei cderii de entalpie pe treapt.

=

1cos4,1821 0

1222

221 H

kndH

x

tr [J/kg] (9)

Asupra cderii de entalpie pe treapt se observ urmtoarele influene: cderea pe treapt scade la creterea gradului de reaciune; ca urmare n condiii de

echivalen turbinele cu reaciune vor avea mai multe trepte dect cele cu aciune; cderea pe treapt crete proporional cu ptratul diametrului mediu; pentru reducerea

numrului d e trepte se vor urmri diametre ct mai mari; cderea crete proporional cu turaia care se poate explica prin legtura dintre diametru

i turaie n

d 1 , care va fi demonstrat n capitolul 8. Astfel turbinele de turaie

ridicat vor avea trepte mai puine i gabarite mai mici dar. Puterea lor este ns limitat.

reducerea raportului optim de viteze prin coeficientul kx duce la creterea cderii de entalpie pe treapt.

3

Modul n care a fost obinut relaia (9), pornind de la o treapt ale crei caracteristici dimensionale sunt cunoscute, constituie un calcul de verificare. Desfurat n sens invers, pornind de la cderea de entalpie pe treapt, el se transform ntr-un calcul de dimensionare. n ipoteza neglijrii energiei cinetice la intrarea n treapt, 00 =H , se obine o relaie mai simpl, care arat proporionalitatea dintre cderea pe treapt i ptratul vitezei periferice u. Dac avem n vedere faptul c starea de solicitri indus de fora centrifug n piesele rotorice este de asemenea proporional cu ptratul vitezei periferice gsim explicaia faptului c puterea unei trepte este limitat.

Diametrul mediu al primei si ultimei trepte

Diametrul mediu al primei trepte Diametrul mediu al primei trepte se obine din ecuaia de debit scris n seciunea de ieire din ajutaje.

( ) 111

1 1042,3

tgnlkvm

daa

xga

=

&

unde: gam& [kg/s] = debitul de gaze de ardere; v1 [m3/kg] = volumul specific la ieirea din ajutajele primei trepte; kx = coeficient de reducere a raportului optim de viteze; a = coeficientul de influenta al stratului limita n [rot/min] = turaia turbinei; la1 [m] = lungimea ajutajelor la ieire; = gradul de reaciune al treptei; 1 = unghiul ajutajelor la ieire.

Pentru prima treapt se propun urmtoarele mrimi - = (0,1 0,2) - la1 = (10 100) mm - 1 = (14 20) grd - a = 0,98 - kx = (0,8....1) - volumul specific la ieirea din ajutaje se consider ntr-o prim aproximaie la parametrii de intrare n treapt (parametrii egali cu cei de ieire din camera de ardere pct. 3, v3) amplificat cu 1,1. Se determin cu ecuaia de stare

3

33 p

RTv = , p3 n Pascali, 1 bar = 105 Pa

- gam& calculat n ciclul real - n = 3000 rot/min

Diametrul mediu al ultimei trepte Diametrul ultimei trepte se obtine aplicand ecuatia de debit in sectiunea de iesire din palete

4

2

22

cdlvm

da

ga

pi

&

=

- volumul specific la ieirea din palete (din turbin) pct 4 3

4

4

334 T

Tpp

vv =

- raportul l/d (lungime palet/diametrul mediu al treptei) - c2 viteza gazelor de ardere la ieirea din treapt (turbin), considerat fracie din viteza sunetului la parametrii de ieire pct. 4. 444 TRkvpka gagagas == sac )9,0....2,0(2 = - kga exponentul adiabatic al gazelor de ardere (din calculul ciclului termic) - a = 0,99

Cderea de entalpie n prima i ultima treapt

Caderea de entalpie in prima treapta

1222

221

1cos4,182

1

x

tr kndH =

- = 0,95

Cderea de entalpie in ultima treapta

=

1cos4,1821 0

1222

221

2H

kndH

x

tr

2

20

0cH = ; c0 100 m/s

Numrul de trepte

Va fi stabilit in funcie de cderea medie de entalpie pe treapt.

Dat fiind numrul mic de trepte al turbinei cu gaze, se va determina cderea medie de entalpie pe treapt ca medie aritmetic a cderilor pe prima i ultima treapt:

221 trtr

trmedHHH += 2

Numrul de trepte al turbinei

trmed

tTG

HH

z = , z - se va rotunji la valoare ntreag

HtTG = cderea teoretic de entalpie n turbina cu gaze (din calculul ciclului termic real)