13. fisa dem rel_robert-mayer
TRANSCRIPT
Clasa:
Grupa: Elevi componenţi:
Fişa de lucru
Stabilirea relaţiei Robert-Mayer
Problematizare Considerăm că între două stări
termodinamice de echilibru, gazul ideal
poate să desfăşoare o transformare oarecare
sau poate ajunge de la cea iniţială la cea
finală prin tr-o transformare izocoră urmată
de una izobară (vezi graficul).
Energia internă fiind un parametru de
stare, variaţia ei nu depinde decât de stările
iniţială şi finală, fără să depindă de stările
intermediare.
Ce legătură există între variaţia totală
de energie şi variaţiile energiei în procesele
izocor şi izobar?
Cum se exprimă variaţiile energiilor aplicând primul principiu al termodinamicii?
Căldurile vor fi exprimate utilizând coeficienţii calorici.
Rezolvare
Variaţia energiei în procesul 1-3 este suma variaţiilor energiei în procesele 1-2 şi 2-3
...1213 UUU (1)
Aplicând principiul I al termodinamicii, pentru fiecare variaţie a energiei din ecuaţia
(1), aceasta devine
23...1213 LQQU (2)
p
V 1
2 3
Aplicând ecuaţia calorică de stare şi definiţia capacităţii calorice molare, termenii
ecuaţiei (2) se scriu astfel:
23...23
2323
12...12
1313
TRVpL
TCQ
TCQ
TCU
p
V
(3)
Dacă se înlocuiesc termenii ecuaţiei (2) utilizând ecuaţiile (3) şi se rearanjează
termenii ecuaţiei obţinute, avem:
231213 ... TCTTTTC pV (4)
Adică
2323... ... TCTC p (5)
Simplificând prin ΔT23, şi rearanjând, se obţine
RCC Vp (6)
adică relaţia Robert-Mayer pentru un mol de gaz ideal.
Evident că pentru un număr oarecare de moli de gaz ideal relaţia Robert-Mayer se
scrie astfel:
RCC Vp