electrocineticacurent electric continuu

1/36

1. Intensitatea curentului electric

Mărime fundamentală a Sistemului Internaţional (nu se defineşte în funcţie de altele)

termic

• Se apreciază prin efectele produse chimic

magnetic

luminos

[ I ] = 1 A / unitate fundamentală în S.I./

Se măsoară cu ampermetrul legat în serie (RA → 0)

2/36

E r

R1 R2

I

R3

A

A A

A

3/36

2. Sarcina electrică(transportată)

/Q = ne /

e = sarcina electrică

elementară = 1,602 * 10-19 C

[ Q ] = [ I ] * [ t ] = 1A *1s = 1C (Coulomb)

Q = I * t

4/36

3. Tensiuni electrice

• Tensiunea între 2 puncte – din electrostatică- reprezintă lucrul mecanic efectuat între acestea pentru a transporta unitateaa de sarcină electrică.

UAB = LAB / q

5/36

E r

A B

U1 R1 R2 U2

C D

R3

U3

V V

V

6/36

3.1. Căderi de tensiune pe consumatori

(U1, U2, U3)

U1 = UAC = LAC / q

U2 = UCD = LCD / q

U3 = UDB = LDB / q

• Se măsoară cu voltmetrul Rv →∞

montat în paralel cu consumatorul pe care interesează căderea de tensiune.

(vezi desenul anterior)

V

7/36

3.2. Teniunea la borne

U = UAB = LACDB / q

dar: LACDB = LAC +LCD + LDB

→ U = LAB/q + LCD/q + LDB/q

U = U1 + U2 + U3

Tensiunea la bornele sursei este suma căderilor de tensiune pe consumatorii externi sursei.

8/36

E r

R1 U R2

R3

Se măsoară cu voltmetul la bornele sursei în

circuit închis

V

9/36

3.3. Tensiunea electromotoare (a sursei)

E = LACDBA / q

dar: LACDBA = LACDB + LBA

E = LACDB /q + LBA /q

E = U +u

u = căderea de tensiune pe sursă (pe rezisenţa internă a sursei)

10/36

E

Se măsoară cu voltmetul la bornele sursei în

circuit deschis

V

11/36

3.4. Căderea de tensiune pe sursă (internă)

Este singura care nu se măsoară – ci se

calculează ca diferenţă între cele 2 măsurători

U = E - U

12/36

4. Rezistenţa electricăproprietatea conductorilor de a se opune trecerii curentului electric

+ -

= ioni pozitivi ai metalului (foşti atomi de metal)

= electroni liberi (în interiorul conductorului)

Exemplu: Cu → Cu 2+ + 2

13/36

• în lipsa polarizării electrice, în conductor există ionii pozitivi ai metalului (foştii atomi) şi electronii eliberaţi, care se mişcă dezordonat (agitaţie termică).

• în prezenţa polarizării, peste mişcarea dezordonată (viteza sporeşte cu creşterea temperaturii), se suprapune o mişcare ordonată, spre + sursei.

în mişcarea lor, relativ ordonată, electronii “ciocnesc” ionii pozitivi, cărora le cedează

din energia lor = rezistenţa electrică. (R)

14/36

Dependenţa rezistenţei electrice [R] = 1Ω (Ohm)

R1 < R2

R1 > R2

R1 ≠ R2

R ~ l

R ~ 1 / S

R ~ depinde de material (ρ)

R = ρ l / SΡ = rezistivitate elecrica

R = R0 (1+αt)R0= rezistenţa la 0oC

t = temperatura (oC)

R 15/36

Legea lui Ohm1. pentru o portiune de circuit

R3

V

A

I

U 16/36

Experimental:• I ~ U ( pentru aceeaşi rezistenţă R)

• I ~ 1/R ( pentru aceeaşi tensiune U)

I

UR

RIUR

U

RUI

1

R3

V

A

I

U

R

U

RUI

1

R

U

RUI

1

[R] = [U] / [I] = Volt / Amper = Ω17/36

Legea lui Ohm2. pentru intregul circuit

E

r

u

U

I

E = U + u

I= aceeaşi

E = R I + r I

E = I(R+r)

rR

EI

R = rezistenţa externă sursei ( a circuitului)

r = rezistenţa internă e sursei

R

18/36

Legile Kirchoffpentru retele electrice

noduri (locul de întâlnire a cel

puţin 3 conductoare electrice)

/ legea I Kirchoff /

• Reţeaua electrică

ochiuri (circuite serie alcătuitedin surse şi consumatori ) / legea a II-a Kirchoff/

19/36

Legea I-a Kirchoffpentru noduri de reţea

• Într-un nod de reţea, suma algebrică a intensităţilor curenţilor este nulă

I1

I2

I3

I4

I5I6

I7

I8

I9

I1 - I2 - I3 - I4 + I5 + I6 - I7 - I8 - I9

Convenţie de semn:

I > O

I < O

01

n

iiI

20/36

Suma aritmetică a curenţilor care intră într-un nod de reţea este egală cu suma aritmetică a

celor ce ies din nod

I1 + I5 + I6 = I2 + I3 + I4 + I7 + I8 + I9

iesire

n

mkk

m

ii II

int1

I1 - I2 - I3 - I4 + I5 + I6 - I7 - I8 - I9

21/36

Legea a II-a Kirchoffpentru ochiuri de reţea

Pe conturul unui ochi de reţea, suma algebrică a t.e.m. (E) este egală cu suma algebrică a

căderilor de tensiune (U = RI)

k

n

kk

m

li RIE

11

22/36

sens de analiză

E1 E2

E3

E4E5

E6

R1 R2

R3

R4

R5

R6

I1 I2

I3I4

- E1 + E2 + E3 + E4 + E5 - E6 = R1I1 + R2I1 - R3I2 - R4I3 - R5I3 + R7I4

Exemplu: 23/36

Aplicare (algoritm):

1. se alege (arbitrar) un sens de analiză

orar trigonometric

I I E<O E>O

2. semnul tensiunilor electromotoare (E)

3. semnul căderilor de tensiune (RI)

RI<O RI>O

24/36

Modalitate de rezolvare: • 1. se figurează intensităţile curenţilor (dacă nu sunt);

• 2. se numără nodurile (exemplu m); → m-1 ecuaţii independente (din legea I Kirchoff);

• 3. se numără necunoscutele ( intensităţi, rezistenţe, tensiuni) / exemplu n/ ; sunt necesare n ecuaţii;

• 4. se scriu n – ( m – 1 ) ecuaţii din legea a II-a Kirchoff;

• 5. se rezolvă sistemul format din n ecuaţii cu n necunoscute; dacă prin rezolvare apar negative (I<O), se inversează sensul figurat;

25/36

exemplu

• n = 8 necunoscute → necesare 8 ecuaţii;

• m = 4 noduri → m-1 = 4 -1 = 3 ecuaţii ( din lege I Kirchoff);

• restul: n – (m-1) = 8 – 3 = 5 ecuaţii din legea a II-a Kirchoff

26/36

Aplicarea legilor Kirchoff 1 Conectarea consumatorilor serie

R1 R2 R3

U1 U2 U3

Rs

E E

I

I = acelaşi (I1 = I2=I3=…)

U diferite U1 = R1I

U2 = R2I

U3= R3I

Din legea a II-a Kirchoff

E = R1I +R2I + R3I

E= I (R1+R2+ R3)

E =I Rs

Rs = R1 + R2 + R3

I

27/36

Conectarea consumatorilor paralel

E

R1

R2

R3

I1

I2

I3

I

U = E = aceeaşi

I1 = E /R1

I2 = E /R2

I3 = E /R3

I = I1 + I2 + I3 +...legea I-a Kirchoff

E

Rp

I = E / Rp

Înlocuind în legea I Kirchoff:

E/Rp = E/R1+ E/R2+ E/R3 +....

1/Rp= 1/R1 +1/R2 +1/R3 +....

28/36

Aplicarea legilor Kirchoff 2• Conectarea surselor identice serie

rR

EI

3

3

E E E r r r rs Es

R R

-E-E-E = -RI – rI – rI - rI - Es = - RI - rsI

3E = (R +3r) Es=( R+ rs)

s

s

rR

EI

Prin echivalare (în general n surse)

Es = n E rs = n r 29/36

• Conectarea surselor identice paralel

nr

R

EI

E

E

E

r

r

r

R

rp Ep

R

E

r

r

r p

p

rR

EI

Ep = E

rp= r / n

legarea utilă pentru scăderea rezistenţei interne (creşterea curentului)

30/36

Energia şi puterea electrică

• Curentul electric = mişcare dirijată de sarcini electrice, are energie cinetică - preluată de la sursă

W = qU = (L)

q

LU

31/36

Energia si puterea electrica1. pentru o portiune de circuit ( pe consumator)

V

A

I

U

W = q * U q = I * t

W = U * I * tU = R * I

W = R * I2 * t

W = (U2 / R) * t

t

WP

P = U * I

P = R * I2

P = U2 / R

[ W ] = 1J = 1Ws [ P] = 1J/1s = 1W

32/36

2. pentru circuit

R

E r I

In formulele anterioare U → E (tensiunea totală a circuitului) R→ Rt = R+r Wt = E * I * t

Wt = (R+r) * I2 * t

Wt = [E2 / (R+r)] * t

Pt = E * I

Pt = (R+r) * I2

Pt = E2 / (R+r)

33/36

Randamentul sursei(de transfer a energiei spre consumator)

consumata

utila

consumat

util

W

W

L

L

RE

rRU

rRERU

IrR

RI

EI

UI2

2

2

2

2

2

1

34/36

D.M.

35/36

36/36