Şcoala Generală ,,Sigismund Toduţă” Director, Oraşul Simeria prof. Emilia Crişan Judeţul Hunedoara Directori adjuncţi,

prof.Voica Tiberiu prof.ing.Căta Ionel Responsabil de catedră, prof. Petruţiu Cornel

MATEMATICĂActivităţi de recuperare – dezvoltare

Clasele:a V-a B, a VI-a A, a VII-a B, D, F;a V-a opţional; a VI-a opţional

Prof. Cosma Teodora

Titlul proiectului: VARIETATI MATEMATICE

Coordonatorul de proiect: prof. COSMA TEODORA

Echipele de proiect: * elevii claselor: aV-a B, aVI-a A, aVII-a B,D,F;

* elevii grupelor de matematică-opţional ale claselor aV-a si aVI-a;

Scopul proiectului: Reliefarea variată a capacităţilor formativ-rezolutive, a aplicabilită-

ţilor cunoştinţelor de matematică ale elevilor, în activităţile cu

conţinut matematic, extracurriculare, pentru realizarea multiplă de

contexte problematic-integratoare, privitoare la „şcoala“ centrată

spre elev, în măsură să genereze deschideri către comunitatea şcolară şi

locală.

Impactul proiectului: Redimensionarea imaginii echipelor de proiect la nivelul claselor,

al şcolii şi în cadrul comunităţii locale.

Perioada de desfasurare: Semestrul al II-lea al anului şcolar 2009-2010.

Obiective propuse: 1. Aprofundarea cunoştinţelor de matematică şi dezvoltarea

capacităţilor rezolutiv-aplicative ale elevilor.

2. Implicarea activă a fiecărui elev în activităţile desfăşurate, în mod

participativ-formativ.

3. Fixarea noilor achiziţii în structuri de cunoştinţe şi de competenţe

bine organizate.

4. Realizarea fişelor „Varietati Matematice“.

Performantele asteptate: * Ridicarea nivelului rezultatelor la învăţătură ale elevilor.

* Valorizarea diversităţii şi a respectului faţă de ceilalţi.

* Dezvoltarea relaţiilor atitudinal-pozitive faţă de comunicare

între elevi şi a celor parteneriale şcoală-comunitatea locală.

* Dezvoltarea spiritului de apreciere critică şi a curiozităţii

elevilor, a disponibilităţii lor de a căuta argumente şi de a le

evalua, de a căuta oportunităţi pentru a învăţa şi a aplica ceea

ce au învăţat, în contexte variate de viaţă.

Indicatorii de evaluare: 1. Participarea elevilor, la liberă alegere, la activităţile cu

conţinut matematic, extraccuriculare: consultaţii la

matematică, cerc de matematică.

2. Performanţele elevilor obţinute prin lucrările realizate şi prin

rezultatele la învăţătură.

Modalitatile de monitorizare si de evaluare: Participarea elevilor la activităţile

matematice, rezolvarea de exerciţii şi

probleme în mod independent,

compunerea de probleme, întocmirea şi

prezentarea de referate, realizarea de

comunicări ştiinţifice, realizarea fişelor

„Varietati Matematice“

Programul de desfasurare al activitatilor :

clasele a VII-a B,D,F – luni şi joi, de la ora 14 10 , la solicitarea elevilor;

clasele a VI-a opţional şi a VI-a A – marţi, de la ora 13 10 , la solicitarea elevilor;

clasele a V-a opţional şi a V-a B – miercuri, de la ora 12 10 , la solicitarea elevilor.

Profesor Cosma Teodora.

Varietati MatematiceFIŞĂ INIŢIALĂ

Clasele a V-a opţional şi a V-a B

1. Probleme propuse:1.1. Un elev are suma de 100 lei. Câţi lei îi rămân dacă elevul îşi cumpără: 3 caiete cu 2,25 lei/buc., 5 creioane cu 1,40 lei/buc. şi o minge cu 15 lei?1.2. Câţi lei trebuie să dea fiecare elev din clasa a V-a , cu efectivul de 18 elevi, pentru a cumpăra daruri pentru aniversarea colegilor, în valoare totală de 129,38 lei?1.3. Rezolvaţi: a) 3x+11,69 = 75,8; b) 2(x–6,12)+15,3 = 32,14;

c) 3{[(7+x)–3,12]+18,1}=87,20; d) 1,7+x<10,8.

2. Curiozitati matematice:* În timpurile vechi, cea mai bună metodă de calcul era abacul, un dispozitiv făcut din şiruri de bile sau de pietricele.* Romanii nu aveau cifra zero, pentru că sistemul lor de numărare nu avea nevoie de ea.* Orice număr de telefon din lume apare printre zecimalele lui pi, care este imposibil de calculat exact.

Selectate din “Misterele matematicii”, autor Johnny Ball, Ed. Litera Internaţional, Bucureşti, 2008.

3. Probleme distractive:3.1. Completaţi spaţiile libere ale careului alăturat corespunzător. Ultima coloană, de sus în jos, conţine mulţimea......................... numărului 6. Observaţi ce relaţie puteţi scrie între numerele: 1.....2.....3.....6.

3.2. Pe coloana a patra a rebusului, de sus în jos, de la A la B, veţi afla denumirea unei noţiuni matematice foarte cunoscută.

A1 * * * *2 * * * *3 * * * * * * *4 *5 * * *6 * * * * * *7 * * * * *

BCompletaţi orizontal: 1) 6 este un..... al lui 3; 2) Prin.....se iau toate elementele comune şi necomune ale mulţimilor; 3) Mulţimile cu aceleaşi elemente sunt.....; 4) Prin..... se iau numai elementele comune ale mulţimilor ; 5) Prin..... se iau numai elementele din prima mulţime, care nu se află în a doua mulţime; 6) Elementele..... se află într-o intersecţie de mulţimi; 7) ..... obiect al unei mulţimi.

Profesor, Cosma TeodoraŞcoala Generală „Sigismund Toduţă ” Simeria

… - 5 = 12 … 1 = 212 : 4 = …3 + … = 6

Varietati MatematiceFIŞĂ INIŢIALĂ

Clasele a VI –a opţional şi a VI –a A

1. Probleme propuse:1.1. Realizaţi un studiu comparativ al consumului casnic zilnic de apă, ştiind că în lunafebruarie s-au consumat 200 l de apă/ zi, în luna aprilie s-au consumat 733 l de apă/ zi, iar repartizarea considerată este în lunile februarie – aprilie:

1) pentru baie: 41% - 40%2) pentru bucătărie: 51,5% - 35%

3) pentru îngrijirea spaţiilor verzi şi a grădinii: - - 17%4) pentru îngrijirea maşinii: 5% - 5%5) pierderi: 1,5% - 3%.

1.2. Fie isoscel, cu: m , AB=AC=6 cm, 16 cm şi M,N,P mijloa-cele laturilor sale.

a) Realizaţi figura, aflaţi , şi calculaţi perimetrul triunghiului median.b) Arătaţi că . Calculaţi AG şi GN ştiind că AN = 5,65 cm.c) Demonstraţi că medianele, bisectoarele şi înălţimile duse din vârfurile B şi Csunt congruente.d) Determinaţi: .

2. Curiozităţi matematice:* În secolul al XVIII-lea, marele matematician Lazare Carnot, combătea categoric nume-rele negative, deoarece: ”-3 ar fi mai mic decât 2, în timp ce ar fi mai mare decât , pătratul celui mai mare ar fi mai mic decât pătratul celui mai mic şi invers, ceea ce bulversează toate ideile clare pe care ni le putem face despre cantitate”.* Mulţimea numerelor zecimale se notează cu D, iar mulţimea numerelor întregi este o submulţime a acesteia.

Selectate din “Matematica şi informatica” Enciclopedia RAO,2001

3. Probleme distractive:3.1.Aşezând într-o anumită ordine coloanele de mai jos, obţineţi………………….T R U A I U D O N G U U U L H IL A T E T U E N R I N U N G C OS E E L N U S C M E E O S I S T

3.2. Ordonând cuvintele din tabelul de mai jos, obţineţi……………………………P U N C T + + U N E I - - O : : D R E A P T A + + + + +- - D R E P T E + + S E P O A T E = = S I N G U R A - -E X T E R I O R ? ? P R I N T R - U N * * D U C E @ @ @! ! L A & & A C E A % % % P A R A L E L A . . . . . . .

Profesor, Cosma Teodora

Şcoala Generală „Sigismund Toduţă” Simeria

Varietati MatematiceFIŞĂ INIŢIALĂ

Clasele a VII-a B, D, F1. Probleme propuse:1.1. Aflaţi maximul mulţimii A = .1.2. Fie , f(x) = 2x + 4. Calculaţi f(0), f(2), f(-1), f(-5), f(3)-2f(-8).1.3. Fie unghiul cu tg . Se iau punctele

A şi B, A (OX, B (OY astfel încât OA să aibă lungimea egală cu media aritme-tică a numerelor p şi q, , , iar

.

a) Calculaţi: , OA, OB.b) Aflaţi aria triunghiului AOB.c) Dacă C = S calculaţi perimetrul şi aria patrulaterului OABC.

2. Curiozităţi matematice:

* Mesajul intergalactic transmis de pe Pământ a conţinut: Teorema lui Pitagora, Simfonia a IX-a a lui Ludwig van Beethoven, schiţa sistemului nostru solar cu marcarea celei de-a treia planete de la Soare, desenul stilizat al unui bărbat şi al unei femei, formula lui Einstein E = mc , formula chimică a apei etc.* Cu ajutorul micrometrului ocular, anumite regiuni de pe Lună au fost declarate, în mod arbitrar, “plane zero”, deoarece pe Lună nu există suprafeţe mari plane asemenea mărilor şi oceanelor de pe Pământ. Deşi măsurătorile sunt doar aproximative, totuşi, au fost determinate înălţimile munţilor de pe Lună, cu ajutorul umbrelor şi al unghiurilor formate de razele Soarelui cu vârfurile munţilor, obţinând ca model matematic de calcul triunghiuri dreptunghice. Selectate din ,,Privire în geometrie”, autor Stelian Ionescu, Ed.Paralela 45, Piteşti, 20023. Probleme distractive:

Determinaţi din tabelul de mai jos definiţia şi teorema, enunţate.T R I U N G H I A R E S U M AR D R E P T C A R E * C U * RI N T R - U N * N U M E S T EU * E S T E * * * N * * E * PN D R E P T U N G H I C * * AG * P A T R A T E L O R * * TH * D R E P T U N G H I C * RI P O T E N U Z E I E G A L A* * C A T E T E L O R * * * TD R E P T U N G H I C * * * UU N G H I T R I U N G H I U L

Profesor, Cosma Teodora Şcoala Generală ,,Sigismund Toduţă” Simeria