unitatatide nv arev viiisaptamanile1 10

7/21/2019 Unitatatide Nv Arev Viiisaptamanile1 10

http://slidepdf.com/reader/full/unitatatide-nv-arev-viiisaptamanile1-10 1/30

Unitatea de învăţare: RECAPITULAREA MATERIEI DIN CLASA A IV_ANr. ore aloate:! "erioada: S# $S%la&a: a V'a

PR(IECTUL UNIT)*II DE +NV)*ARE

C(NţINUTURI, detalieri-

o"etente&"ei/ie

ACTIVITăţIDE îNVăţARE

RESURSEEVALUARE

MATERIALE PR(CEDURALE1. Scrierea şi citirea

numerelor naturale in sistemul

de numeratie zecimal; sirul

numerelor naturale

2. Reprezentarea

numerelor naturale pe axă.

3. Compararea,

aproximarea şi ordonarea

numerelor naturale; probleme

de estimare

4. Adunarea numerelor

naturale; proprietati

5. Scaderea numerelor

naturale

6. Exercitii

7. Ordinea efectuarii

operatiilor; utilizarea

parantazelor: rotunde, patrate si

accolade

8. Exercitii si probleme

.!.".#.$.%.

& exerci'ii de citire şi scriere denumere naturale (n sistem zecimal& determinarea unui număr natural

pe baza unor condi'ii impuse cifrelor sale& exerci'ii de identificare anumărului de unită'i, zeci, sute, miietc. ale unui număr natural& exerci'ii de scriere a numerelor naturale care să e)iden'ieze cifreleunită'ilor, zecilor, miilor & exerci'ii de scriere a unui număr natural (n formă con)en'ională

& exerci'ii de reprezentare anumerelor naturale pe axa numerelor & exerci'ii de comparare a douănumere naturale folosindsimbolurile de e*alitate şi deine*alitate: +, , -&utilizarea exprimărilor ,,cuprinse(ntre, ,,cel mult e*al, ,,cel pu'ine*al / (n contexte )ariate& Estimarea rezultatului unui calcul

prin rotun0irea con)enabilă afactorilor sau a termenilor &exerci'ii de estimare a rezultatelor

unor calcule&exerci'ii de adunare1scădere anumerelor naturale+exerci'ii de e)iden'iere şi deaplicare a proprietă'ilor adunăriinumerelor naturale&rezol)area unor probleme utiliz2ndopera'iile de adunare sau de scăderea numerelor naturale

3anuale

Cule*eri de probleme

4işe pentru acti)itateadin clasă

4işe cu exerci'ii pentru

pre*ătire indi)iduală

4işe de e)aluare

5lanşe

Calculatoare

Con)ersa'ia

Explica'ia

Exerci'iul6n)ă'are prin

descoperire diri0ată

5roblematizarea

3etode de predare

orientate pe rezol)ări de

exerci'ii şi probleme

'Se e)alueazăcorectitudinearezol)ării şicalitateaar*umentării&Obser)areaacti)ită'ii pe *rupe&E)aluarea muncii

independente



Unitatea de învăţare: INMULTIREA NUMEREL(R NATURALENr. ore aloate:0 "erioada: S% $ S0la&a: a V'a



C(MPETENTESPECI1ICE


RESURSEEVALUARE

MATERIALE PR(CEDURALE

. 7nmultirea numerelor

naturale; proprietati

!. 4actor comun

". Ordinea efectuarii

operatiilor; utilizarea

parantazelor: rotunde,

patrate si acolade

4. Evaluare .!.".$.

& Exercitii de scriere a unuinumar natural ca produs dedoua numere naturale& Exerci'ii de (nmul'ire anumerelor naturale&Exerci'ii de e)iden'iere şi deaplicare a proprietă'ilor

(nmul'irii numerelor naturale& Exerci'ii de utilizare adistributi)ită'ii (nmul'irii fa'ăde adunarea1scădereanumerelor naturale& Exercitii de utilizare afactorului comun& Exerci'ii de respectare aordinii efectuării opera'iilor (n

paranteze rotunde şi1sau pătrate& Exerci'ii care pun (n e)iden'ăa)anta0ele folosirii proprietă'iiopera'iilor cu numere naturale(n contexte matematice şi

practice& Exerci'ii de e)iden'iere aa)anta0elor utilizării factoruluicomun (n contexte )ariate

3anuale

Cule*eri de

probleme

4işe pentru

acti)itatea din clasă

4işe cu exerci'ii

pentru pre*ătire

indi)iduală

4işe de e)aluare

5lanşe

Con)ersa'ia

Explica'ia

Exerci'iul

6n)ă'are prin


5roblematizarea

3etode de predare

orientate pe rezol)ări

de exerci'ii şi

probleme

& Se e)alueazăcorectitudinearezol)ării şicalitateaar*umentării& Obser)areaacti)ită'ii pe *rupe& E)aluarea muncii

independente



Unitatea de învăţare:PUTEREA UNUI NUMAR NATURAL CU E2P(NENT NUMAR NATURALNr. ore aloate:3 "erioada: S0 $ S4

la&a: a V'aPR(IECTUL UNIT)*II DE +NV)*ARE


o"etente&"ei/ie


RESURSEEVALUARE

MATERIALE PR(CEDURALE

. Ridicarea la putere cu exponent

natural a unui numar natural

!. Exercitii". Compararea puterilor care au

aceeasi baza sau acelasi exponent

#. Exercitii

$. Ordinea efectuarii operatiilor

%. Exercitii

8. Evaluare

.!.$.

&Calculul puterii cu exponentnatural a unui număr natural

prin (nmul'ire repetată& Exerci'ii de scriere a unuinumăr natural folosind

puterile lui 9& Exerci'ii de calcul cu puterifără a enun'a re*ulile decalcul cu puteri&Exerci'ii de respectare aordinii efectuării opera'iilor(n paranteze rotunde şi1sau

pătrate&exerci'ii de comparare a

puterilor care au aceeaşi bazăsau acelaşi exponent

& 7dentificarea, pe bazaestimării, a rezultatelor unor calcule cu numere naturaledintr&o listă de răspunsuri

3anuale


4işe pentru


4işe cu exerci'ii

pentru pre*ătire

indi)iduală

4işe de e)aluare

5lanşe

Calculatoare

Con)ersa'ia

Explica'ia

Exerci'iul

6n)ă'are prin


5roblematizarea

3etode de predare


de exerci'ii şi

probleme

Se e)alueazăcorectitudinea

rezol)ării şicalitateaar*umentăriiObser)areaacti)ită'ii pe*rupeE)aluarea muncii

independente

E)aluare frontală;Analiza

obser)a'iilor

E)aluare scrisa



Unitatea de învăţare: IMPARTIREA NUMEREL(R NATURALE

Nr. ore aloate:! "erioada: S4 $ S3la&a: a V'a

PR(IECTUL UNIT)*II DE +NV)*AREC(NţINUTURI

, detalieri-C(MPETENTE

SPECI1ICEACTIVITăţI

DE îNVăţARERESURSE

EVALUAREMATERIALE PR(CEDURALE

. 7mpartirea, cu rest zero, a

numerelor naturale cand

impartitorul are mai mult de

o cifra

!. Exercitii

". 7mpartirea cu rest a

numerelor naturale

#. Exercitii

$. Ordinea efectuarii operatiilor

%. Exercitii

8. Exercitii si probleme

8. Evaluarea cunostintelor

!.".$."

&tilizarea al*oritmului(mpăr'irii, cu restul e*al cuzero, (n cazul (n carede(mpăr'itul şi (mpăr'itorul au

una sau mai multe cifre&tilizarea al*oritmului(mpăr'irii, cu restul diferit dezero, (n cazul (n carede(mpăr'itul şi (mpăr'itorul auuna sau mai multe cifre& Exerci'ii şi probleme deaplicare a (mpăr'irii cu rest

3anuale


4işe pentru


4işe cu exerci'ii

pentru pre*ătire

indi)iduală

4işe de e)aluare

5lanşe

Con)ersa'ia

Explica'ia

Exerci'iul

6n)ă'are prindescoperire diri0ată

5roblematizarea

3etode de predare


de exerci'ii şi

probleme

& Se e)alueazăcorectitudinea

rezol)ării şicalitateaar*umentării& Obser)areaacti)ită'ii pe*rupe& E)aluarea

muncii

independente



Unitatea de învăţare: DIVI5I6ILITATEA NUMEREL(R NATURALENr. ore aloate:7 "erioada: S ! ' S8la&a: a V'a

PR(IECTUL UNIT)*II DE +NV)*ARECO<'7<=R7

detalieri>CO35E=E<=E

S5EC747CEAC=7?7=ă'7

@E (<?ă'ARERESRSE

E?AARE3A=ER7AE 5ROCE@RAE

. <otiunea de di)izor, notiunea de

multiplu

!. @i)izibilitatea cu 9, !, $

". Exercitii la criteriile de

di)izibilitate.

#. Exerciti i5. Evaluare

.."

& Exerci'ii de identificare a di)izorului şi amultiplului folosind produsul a douănumere naturale;

& Caracterizarea no'iunii de di)izor folosind (mpăr'irea cu rest

& Exerci'ii de scriere a unui număr naturalca produs de două sau de mai multe

numere naturale şi deducerea rela'iei dedi)izibilitate& ?erificarea prin (mpăr'ire a di)izibilită'iinumerelor naturale cu 9, $ sau !

& Aplicarea criteriilor de di)izibilitate cu9, $ şi ! (n exerci'ii şi probleme

3anuale

Cule*eri de

probleme

4işe pentru

acti)itatea din

clasă

4işe cu exerci'ii

pentru pre*ătire

indi)iduală

4işe de e)aluare

5lanşe

Con)ersa'ia

Explica'ia

Exerci'iul

6n)ă'are prin

descoperire

diri0ată5roblematizarea

3etode de

predare orientate

pe rezol)ări de

exerci'ii şi

probleme

& Se e)alueazăcorectitudinearezol)ării şicalitateaar*umentării

& Obser)areaacti)ită'ii pe *rupe

& E)aluarea muncii

independente



Unitatea de învăţare: ECUA*II 9I INECUA*IINr. ore aloate: 7 "erioada: S8 $ S#la&a: a V'a




@E (<?ă'ARERESRSE


. Ecua'ii şi inecua'ii (n mul'imea

numerelor naturale

!. Exerci'i i

". 5robleme care se rezol)ă cu

a0utorul ecua'iilor şi al

inecua'iilor, probleme de

or*anizare a datelor

#. 5robleme

$. 3edia aritmetică a două numere

reale, probleme

.."

. @eterminarea unui termen aladunării1scăderii dintr&o e*alitate sauo ine*alitate prin (ncercări, prin probaopera'iei respecti)e sau prin metodamersului in)ers

!. 7ntroducerea no'iunilor de ecua'ie şide inecua'ie pornind de la următoareletipuri de rela'ii: x ± a = b ; a ± x = b ;

x ⋅a = b , cu a ≠ 9 , a di)izor al lui b; x : a = b , cu a ≠ 9 ; a : x = b , cu x

≠ 9 , b di)izor al lui a; x ± a ≤ b

≥,<,> >; x ⋅a ≤ b ≥,<,> >, cu a di)izoral lui b; x : a ≤ b ≥,<,> >, cu a ≠ 9

". Analizarea textului unei probleme (n)ederea identificării opera'iiloraritmetice utilizate (n rezol)are

#. 4ormularea unor probleme pe bazaunor scBeme, modele sau re*uli şisolu'ionarea acestora prin utilizareaunor teBnici )ariate

$. Rezol)area unor probleme cu text cua0utorul ecua'iilor sau al inecua'iilor

%. Redactarea rezol)ării problemelor, cuar*umentarea etapelor de rezol)are

3anuale

Cule*eri de

probleme

4işe pentru

acti)itatea din

clasă

4işe cu exerci'ii

pentru pre*ătire

indi)iduală

4işe de e)aluare

5lanşe

Con)ersa'ia

Explica'ia

Exerci'iul

6n)ă'are prin

descoperire

diri0ată

5roblematizarea3etode de

predare orientate

pe rezol)ări de

exerci'ii şi

probleme



& E)aluarea muncii

independente



Unitatea de învăţare: ELEMENTE DE L(;IC). MUL*IMI.Nr. ore aloate: 3 "erioada: S# $ S##la&a: a V'a




@E (<?ă'ARERESRSE


. 3ul'imi descriere şi nota'ie>;element, rela'ia de apartenen'ă.3ul'imile < şi <!. Rela'ia de incluziune; submul'ime". Opera'ii cu mul'imi: intersec'ie,reuniune, diferen'ă.#. Exerci'ii$. Exerci'ii%. Exemple de mul'imi finite;mul'imea di)izorilor unui numărnatural nenul. Exemple de mul'imiinfinite; mul'imea multiplilor unuinumăr natural nenul.8. E)aluarea cunoştin'elor D lucrarescrisă

.."

& Exerci'ii de descriere a mul'imilor prinenumerarea elementelor sau prinenun'area proprietă'ii comune aelementelor> şi de reprezentare a acestoraprin scrierea simbolică matematică sau

prin utilizarea dia*ramelor ?enn&Euler>& @eterminarea unor mul'imi care )erificăanumite condi'ii le*ate de apartenen'ă,incluziune, reuniune sau intersec'ie& tilizarea exprimărilor cuprins (ntre,cel mult e*al, cel pu'in e*al (ncontexte )ariate& tilizarea, (n contexte )ariate, a unormul'imi infinite de numere naturalemul'imea multiplilor unui număr natural,mul'imea numerelor pare, mul'imeanumerelor impare, mul'imea termenilorunui şir care respectă o re*ulă dată>& Exerci'ii de utilizare a simbolurilorspecifice opera'iilor cu mul'imi (ncontexte practice

3anuale

Cule*eri de

probleme

4işe pentru

acti)itatea din

clasă4işe cu exerci'ii

pentru pre*ătire

indi)iduală

4işe de e)aluare

5lanşe

Con)ersa'ia

Explica'ia

Exerci'iul

6n)ă'are prin

descoperire

diri0ată

5roblematizarea

3etode de

predare orientate

pe rezol)ări de

exerci'ii şi

probleme



& E)aluarea muncii

independente



Unitatea de învăţare: MUL*IMEA NUMEREL(R NATURALENr. ore aloate: 8< "erioada: S# $ S7la&a: a VI'a


CO<'7<=R7 detalieri>

CO35E=E<ES5EC747CE

AC=7?7=ă'7@E (<?ă'ARE

RESRSEE?AARE

3A=ER7AE 5ROCE@RAE1. Operatii cu numere naturale;

re*uli de calcul cu puteri2. @i)izor, multiplu3. Criterii de di)izibilitate cu 9,

!, $, ", F4. <umere prime şi numere

compuse .@escompunereanumerelor naturale (n factori

primi5. 5roprietă'i ale rela'iei de

di)izibilitate (n <6. @i)izori comuni a două sau

mai multe numere naturale ;c.m.m.d.c. <umere prime(ntre ele

7. 3ultipli comuni a două saumai multe numere naturale;c.m.m.m.c.; relatia dintrec.m.m.d.c. si c.m.m.m.c.

8. 5robleme simple care serezol)a folosinddi)izibilitatea

9. Evaluare sumativă

.!.".#.$.%.

&Efectuarea de (nmul'iri şi de(mpăr'iri cu numere naturaleutiliz2nd re*uli de calcul cu puteri&Exerci'ii de aplicare a proprietă'ilor opera'iilor cu puteri (nmul'irea,(mpăr'irea şi ridicarea la putere anumerelor naturale scrise ca puteride numere prime>&tilizarea (mpăr'irii ca modalitatede )erificare a rela'iei de

di)izibilitate pe perecBi de numerenaturale&7dentificarea mul'imii di)izorilor şia mul'imii multiplilor unui numărnatural prin utilizarea (mpăr'iriiexacte şi a (nmul'irii&Exerci'ii de scriere a mul'imiidi)izorilor şi mul'imii multiplilorunui număr natural&7dentificarea numerelor naturalecare se di)id cu !, $, 9, " sau Futiliz2nd criteriile de di)izibilitate&Exerci'ii de aplicare a criteriilor de

di)izibilitate pentru determinareacifrelor necunoscute ale unui numărnatural di)izibil cu !, $, 9, " sau F&Gustificare a di)izibilită'ii unuinumăr natural cu !, $, 9, " sau F pe

baza criteriilor de di)izibilitate&Clasificarea numerelor naturale (nnumere pare şi numere imparefolosind criteriul de di)izibilitate cu!&@eterminarea unor numere naturalecare )erifică anumite condi'ii prinaplicarea criteriilor de di)izibilitate&Exerci'ii de alcătuire a unor şiruride puteri pornind de la o re*ulă dată

3anuale


4işe pentru acti)itatea

din clasă

4işe cu exerci'ii

pentru pre*ătire

indi)iduală

4işe de e)aluare

5lanşe

Con)ersa'ia

Explica'ia

Exerci'iul

6n)ă'are prin


5roblematizarea

3etode de predare


de exerci'ii şi

probleme


& Obser)areaacti)ită'ii pe

*rupe

& E)aluarea

muncii

independente

& E)aluare

sumati)ă



&7dentificarea numerelor prime prinscrierea mul'imii di)izorilor &Exerci'ii de sortare a numerelornaturale (n numere prime şi numerecompuse utiliz2nd diferite metode;cazul special al numerelor 9 şi &Exerci'ii care să e)iden'ieze faptulcă ! este unicul număr prim par & Exerci'ii de utilizare a no'iunii de

paritate (n exerci'ii cu numere prime&Exerci'ii de obser)are a proprietă'iic.m.m.d.c. orice di)izor comun estedi)izor al c.m.m.d.c.>&Exerci'ii de determinare ac.m.m.d.c. a două sau mai multenumere naturale prin efectuareaintersec'iei (ntre mul'imiledi)izorilor lor &Exerci'ii de determinare ac.m.m.d.c. utiliz2nd descompunereanumerelor naturale (n produse de

puteri de numere prime &Exerci'ii de recunoaştere anumerelor prime (ntre ele prindiferite procedee, (n contexte )ariate&@eterminarea unor numere naturalecare )erifică anumite condi'ii prinaplicarea criteriilor de di)izibilitate&utilizarea unor exemplesemnificati)e pentru deducerea unor

proprietă'ii ale rela'iei dedi)izibilitate& Rezol)area de probleme cucon'inut practic care conduc lautilizarea c.m.m.d.c. şi a c.m.m.m.c.



Unitatea de învăţare: ADUNAREA 9I SC)DEREA NUMEREL(R RA*I(NALENr. ore aloate: 7< "erioada: S4 $ S!la&a: a VI'a


detalieri>CO35E=E<E


@E (<?ă'ARERESRSE


. 4rac'ii ecBi)alente; frac'ie

ireductibilă;

!. <o'iunea de număr ra'ional;

4orme de scriere a unui

număr ra'ional

". Adunarea şi scăderea

numerelor ra'ionale poziti)e

#. Exerci'ii

$. Exerci'ii

.".!$.!

& Exerci'ii de scriere şi de citire aunui număr ra'ional poziti)reprezentat printr&o frac'ieordinară sau printr&o frac'iezecimală>& Exerci'ii de scriere a frac'iilorordinare supraunitare prin

scoaterea (ntre*ilor din frac'ie,e)iden'iind partea (ntrea*ă şi partea frac'ionară& Exerci'ii de introducere a(ntre*ilor (n frac'ie& Exerci'ii de comparare a unornumere ra'ionale poziti)ereprezentate prin frac'ii ordinaresau prin frac'ii zecimale& Exerci'ii de )erificare folosinddiferite reprezentări> aecBi)alen'ei frac'iilor ob'inute

prin amplificare sau simplificare& Exerci'ii de determinare afrac'iei ireductibile ecBi)alentecu o frac'ie ordinară datăutiliz2nd c.m.m.d.c. alnumărătorului şi al numitorului& Exerci'ii de identificare afrac'iilor ecBi)alente cu o frac'iedată

3anuale



din clasă

4işe cu exerci'ii

pentru pre*ătire

indi)iduală

4işe de e)aluare

5lanşe

Con)ersa'ia

Explica'ia

Exerci'iul

6n)ă'are prin


5roblematizarea

3etode de predare


de exerci'ii şi

probleme


& Obser)area

acti)ită'ii pe*rupe

& E)aluarea

muncii

independente

& E)aluare

sumati)ă



Unitatea de învăţare: +NMU*IREA 9I +MP)R*IREA NUMEREL(R RA*I(NALENr. ore aloate: 7< "erioada: S! $ S#=

la&a: a VI'a



CO35E=E<ES5EC747CE

AC=7?7=ă'7@E (<?ă'ARE

RESRSEE?AARE

3A=ER7AE 5ROCE@RAE. 6nmu'irea şi (mpăr'irea

numerelor ra'ionale poziti)e!. Exerci'ii". Exerci'ii

#. Ridicarea la putere cuexponent natural a unuinumăr ra'ional poziti); re*ulide calcul cu puteri

$. Ordinea efectuării opera'iilorcu numere ra'ionale poziti)e

%. Exerci'ii8. 3edia aritmetică ponderată a

unor numere ra'ionale poziti)e

H. Ecua'ii (n mul'imea

numerelor ra'ionale poziti)eF. 5robleme care se rezol)ă cu

a0utorul ecua'iilor

".!#.!$.!%.!

& Exerci'ii de transformare afrac'iilor zecimale finite (nfrac'ii ordinare

& Exerci'ii de transformare afrac'iilor zecimale periodice (nfrac'ii ordinare& Exerci'ii de recunoaştere şi deaplicare a proprietă'ii dedistributi)itate a (nmul'irii fa'ăde adunarea şi de scădere anumerelor ra'ionale poziti)e;exersarea scoaterii factoruluicomun& Exerci'ii (n care inter)inopera'ii cu numere ra'ionale

poziti)e scrise sub di)erse formefrac'ii ordinare, frac'ii zecimalefinite sau frac'ii zecimale periodice>, urmărind respectareaordinii efectuării opera'iilor şiutilizarea corectă a tuturortipurilor de paranteze& Exerci'ii de calculare a medieiaritmetice ponderate

3anuale



din clasă

4işe cu exerci'ii

pentru pre*ătire

indi)iduală

4işe de e)aluare

5lanşe

Con)ersa'ia

Explica'ia

Exerci'iul

6n)ă'are prin


5roblematizarea

3etode de predare


de exerci'ii şi

probleme

& Se e)alueazăcorectitudinearezol)ării şicalitatea

ar*umentării

& Obser)areaacti)ită'ii pe*rupe

& E)aluarea

muncii

independente

& E)aluare

sumati)ă



Unitatea de învăţare: UN;>IURINr. ore aloate: ##< "erioada: S7 $ S#la&a: a VI'a



CO35E=E<=ES5EC747CE

AC=7?7=ă'7@E (<?ă'ARE

RESRSEE?AARE

3A=ER7AE 5ROCE@RAE . n*Biul: defini'ie, nota'ii,

elemente, interior, exterior; un*Bi nul, un*Bi cu laturile (n

prelun*ire.. 3ăsurarea un*Biurilor cu

raportorul; construirea cu

a0utorul raportorului a unuiun*Bi a)and o masura data.n*Biuri con*ruente.

!. Aplicatii.". n*Bi drept, un*Bi ascu'it,

un*Bi obtuz.#. Calcule cu măsuri de

un*Biuri exprimate (n *radesexa*esimale, minute, secunde.

$. 5robleme.%. n*Biuri adiacente;

bisectoarea unui un*Bi.8. n*Biuri suplementare,

un*Biuri complementare.H. n*Biuri opuse la )2rf,

con*ruenta lor; un*Biuri in 0urulunui puct, suma masurilor lor.

9. Evaluare sumativă

.$!.$".$#.$$.$%.$

& Exerci'ii de identificare, denumire şireprezentare a diferitelor tipuri de un*Biuri;

& Exerci'ii de folosire instrumentelor*eometrice

& raportor, ecBer> pentru desenarea şimăsurarea

& un*Biurilor;& Exerci'i de recunoaştere (n desen a un*Biuluinul şi a un*Biului alun*it

& Exerci'ii de identificare, de numire şi dedesenare a unor un*Biuri prezentate prindescriere, prin nota'ii sau prin ima*ine

& Exerci'ii de identificare, de numire şi dereprezentare a un*Biurilor drepte, ascu'ite sauobtuze (n confi*ura'ii

& *eometrice date& Exerci'ii de reprezentare prin desen a unor

un*Biuri adiacente; exemple şicontraexemple

& & Exerci'ii de )erificare că două un*Biurisunt suplementare; exerci'ii de )erificare cădouă un*Biuri sunt complementare

& Exerci'ii de desenare a un*Biurilor opuse la)2rf şi a un*Biurilor formate (n 0urul unui

punct prezentate prin descriere, prin nota'iisau prin ima*ine

& Exerci'ii de stabilire a coliniarită'ii unor puncte pe baza proprietă'ii un*Biurilor opuse

la )2rf

3anuale

Cule*eri de

probleme

4işe pentru

acti)itatea dinclasă

4işe cu exerci'ii

pentru pre*ătire

indi)iduală

4işe de e)aluare

5lanşe

7nstrumente

*eometrice

Calculatoare

Con)ersa'ia

Explica'ia

Exerci'iul

6n)ă'are prin

descoperirediri0ată

5roblematizarea

3etode de

predare orientate

pe rezol)ări de

exerci'ii şi

probleme

& Se e)alueazăcorectitudinearezol)ării şicalitateaar*umentării& Obser)area

acti)ită'ii pe*rupe& E)aluarea

muncii

independente

& E)aluare

sumati)ă



& & Exerci'ii de transformare a *radelorsexa*esimale (n minute şi de transformare aminutelor (n *rade sexa*esimale

& Exemplificarea un*Biurilor drepte pe corpuri*eometrice sau pe desfăşurări ale acestora

& Exerci'ii de construc'ie a un*Biurilorcon*ruente cu a0utorul raportorului

& Exerci'ii de identificare a un*Biurilorcon*ruente dintr&o confi*ura'ie dată

& Calcularea măsurii un*Biului format de bisectoarea unui un*Bi cu una dintre laturileun*Biului

& & Exerci'ii de identificare a un*Biuriloradiacente dintr&o confi*ura'ie *eometrică

& 5robleme (n care se foloseşte sumamăsurilor un*Biurilor formate (n 0urul unui

punct& Exerci'ii de desenare a bisectoarei unuiun*Bi;

& Exercitii de desenare a un*Biurilor opuse la)2rf;



Unitatea de învăţare: NUMERE RA*I(NALENr. ore aloate: %< PERI(ADA: S# $ S=la&a: a VII'a



CO35E=E<=ES5EC747CE

AC=7?7=ă'7@E (<?ă'ARE

RESRSEE?AARE3A=ER7AE 5ROCE@RAE

. 3ul'imea nr. ra'ionale;reprezentarea pe axă anumerelor ra'ionale , opusul,modulul său. 7ncluziunileN 5 ?.

!. Scrierea numerelor ra'ionalesub formă frac'ională sauzecimală

". Exerci'ii

.

& Exerci'ii de recunoaştere anumerelor naturale, (ntre*i saura'ionale dintr&o mul'ime denumere date& Exerci'ii de scriere a unuinumăr ra'ional (n formeecBi)alente: frac'ii ordinare şifrac'ii zecimale& Exerci'ii de determinare aopusului şi a in)ersului unui

număr ra'ional& Scrierea unor numere naturale pătrate perfecte sub formă de puteri cu exponent par şi apoitransformarea (n puteri a)2ndexponentul e*al cu !& Sortarea unor numere naturale,(ntre*i sau ra'ionale (n func'ie demul'imea căreia (i apar'in& Exerci'ii de comparare şi deordonare a două numere ra'ionalesub forma de frac'ii ordinare sau

sub formă de frac'ii zecimaleutiliz2nd )aloare absolută,aproximări sau (ncadrarea unuinumăr ra'ional (ntre doi (ntre*iconsecuti)i& Exerci'ii de comparare şi deordonare a mai multor numerera'ionale sau a unor expresiiformate din numere ra'ionale& Exerci'ii de reprezentare anumerelor ra'ionale pe axanumerelor

3anuale



din clasă

4işe cu exerci'ii

pentru pre*ătire

indi)iduală

Con)ersa'ia

Explica'ia

Exerci'iul

6n)ă'are prin


5roblematizarea

3etode de predareorientate pe rezol)ări

de exerci'ii şi

probleme

Se e)aluează

corectitudinea

rezol)ării şi

calitatea

ar*umentării



Unitatea de învăţare: (PERA*II CU NUMERE RA*I(NALENr. ore aloate: 4< PERI(ADA: S= $ S7la&a: a VII'a



CO35E=E<=ES5EC747CE

AC=7?7=ă'7@E (<?ă'ARE

RESRSEE?AARE

3A=ER7AE [email protected] si scaderea numerelor ra'ionale, proprietati. Comparareanumerelor ra'ionale!. Exerci'ii". 6nmul'irea si impartireanumerelor ra'ionale, proprietă'i;ordinea efectuării opera'iilor.

Exerci'ii.#. 5uterea unui număr ra'ional cuexponent număr (ntre*.Re*uli de calcul cu puteri.$. Ordinea efectuării opera'iilor şifolosirea parantezelor %. E)aluarea unită'ii de (n)ă'are &test scris

".#.$.

& Exerci'ii de calcul adunări,scăderi, (nmul'iri, (mpăr'iri>cu numere ra'ionale a)2ndaceeaşi formă de scrierezecimală sau ordinară> saua)2nd forme diferite descriere

& Exerci'ii cu puteri cuexponent număr (ntre* carenecesită utilizarea re*ulilor decalculcu puteri& tilizarea de proprietă'i aleopera'iilor cu numerera'ionale pentru simplificareacalculelor& Respectarea re*ulilor

pri)ind ordinea efectuării

opera'iilor (ntr&un calculcu1fără paranteze& Exerci'ii de utilizare a

proprietă'ilor rela'iei dee*alitate (n mul'imeanumerelor ra'ionale& Aducerea la o formă maisimplă a unor e*alită'iutiliz2nd proprietă'ile rela'ieide e*alitate& Aducerea la o formă mai

simplă1ecBi)alentă a unor

3anuale



din clasă

4işe cu exerci'ii

pentru pre*ătire

indi)iduală

Con)ersa'ia

Explica'ia

Exerci'iul

6n)ă'are prin


5roblematizarea

3etode de predare


de exerci'ii şi

probleme

Se e)aluează

corectitudinea

rezol)ării şi

calitatea

ar*umentării



numere (n a căror scriereinter)in frac'ii, paranteze& Exerci'ii de identificare aecua'iilor ecBi)alente& 4ormularea de probleme cunumere ra'ionale pornind dela un set de informa'ii cucaracter cotidian sau ştiin'ific,fizic, economic& Exerci'ii de rezol)are a unor

probleme cu con'inut practic,utiliz2nd proprietă'ileopera'iilor studiate

Unitatea de învăţare: ECUA*II IN ?Nr. ore aloate: 0< PERI(ADA: S7 $ S3la&a: a VII'a



CO35E=E<=ES5EC747CE

AC=7?7=ă'7@E (<?ă'ARE

RESRSEE?AARE

3A=ER7AE 5ROCE@RAE. Rezol)area (n I a ecua'iilor deforma axJb+9, cu a , b ∈ I, a ≠ 9.

!.Exercitii

". 5robleme care pot fi rezol)ate cua0utorul ecua'iilor.

#. Exercitii si probleme

!.%.

& studiul şi rezol)area unor & ecua'ii& rezol)area de probleme cua0utorul ecua'iilor

& ar*umentare orală a

demersului de rezol)are aunei probleme şi redactareaacesteia

3anuale



din clasă4işe cu exerci'ii

pentru pre*ătire

indi)iduală

Con)ersa'ia

Explica'ia

Exerci'iul

6n)ă'are prindescoperire diri0ată

5roblematizarea

3etode de predare


de exerci'ii şi

probleme

Se e)aluează

corectitudinea

rezol)ării şi

calitateaar*umentării



Unitatea de învăţare: NUMERE REALENr. ore aloate: !< PERI(ADA: S! $ S##la&a: a VII'a



CO35E=E<=ES5EC747CE

AC=7?7=ă'7@E (<?ă'ARE

RESRSEE?AARE3A=ER7AE 5ROCE@RAE

. Rădăcina pătrată a unui nr.natural pătrat perfect!. Exerci'ii". Rădăcina pătrată a unui nr.ra'ional poziti); al*oritmul deextra*ere a rădăcinii pătrate.Aproximări#. Exerci'i$. Exemple de nr. ira'ionale.

mul'imea numerelor reale;modulul unui număr real:defini'ie,proprietă'i;%. Compararea şi ordonareanumerelor reale; reprezentareanumerelor reale pe axa numerelor prin aproximări; N 5 ? R 8. Exerci'iiH. E)aluarea unită'ii de (n)ă'are &test scris

.!.!

& Exerci'ii de determinare arădăcinii pătrate dintr&unnumăr natural pătrat perfectutiliz2nd scrierea sub formăde putere cu exponent !& Exerci'ii de (ncadrare anumerelor ira'ionale (ntre doi(ntre*i consecuti)i& 7dentificarea pătratelor

perfecte dintr&un şir denumere date& Recunoaşterea unui numărira'ional dintr&o mul'ime denumere date& Sortarea unor numerenaturale, (ntre*i, ra'ionale sauira'ionale (n func'ie demul'imea căreia (i apar'in& Exerci'ii de reprezentare anumerelor reale pe axă, cu

aplica'ii (n comparareanumerelor& Exerci'ii de comparare şi deordonare a numerelor realescrise (n forme )ariate& tilizarea unor exemplerele)ante pentru obser)arearela'iei (ntre puterea cuexponent ! şi rădăcina pătratăa unui număr natural pătrat

perfect

& 7dentificarea rezultatului plauzibil dintr&o listă de

3anuale



din clasă

4işe cu exerci'ii

pentru pre*ătire

indi)iduală

Con)ersa'ia

Explica'ia

Exerci'iul

6n)ă'are prin


5roblematizarea

3etode de predareorientate pe rezol)ări

de exerci'ii şi

probleme

Se e)aluează

corectitudinea

rezol)ării şi

calitatea

ar*umentării



răspunsuri posibile& Compararea şi ordonareanumerelor reale utiliz2nd)aloare absolută, aproximărisau (ncadrarea unui numărreal (ntre doi (ntre*iconsecuti)i& tilizarea al*oritmului deextra*ere a rădăcinii pătratedintr&un număr natural& tilizarea al*oritmului deextra*ere a rădăcinii pătrate şi)erificarea rezultatului cua0utorul calculatorului de

buzunar, pun2nd (n e)iden'ăeroarea datorată rotun0irilor



Unitatea de învăţare: PATRULATERENr. ore aloate: ##< PERI(ADA: S# $ S3la&a: a VII'a



C(MPETENTESPECI1ICE


RESURSEEVALUARE

MATERIALE PR(CEDURALE #. 5atrulater con)ex definitie, desen>.

Suma masurilor un*Biurilor unui

patrulater con)ex

!. 5robleme

". 5aralelo*ramul definitie, desen>.

5roprietati.

#. 5robleme.

$. @reptun*Bi definitie, desen>.5roprietati.

%. 5robleme

8. Romb definitie, desen>. 5roprietati.

H. 5atrat definitie, desen>. 5roprietati.

F. =rapez; clasificare. =rapez isoscel;

proprietati.

9. Arii triun*Biuri, patrulatere>. E)aluare sumati)a

.$

!.$ ".$#.$$.$%.$

& utilizarea instrumentelor de *eometrie pentru constructia paralelo*ramuluiu& Exerci'ii de enun'are a proprietă'ilor& Rezol)ări de probleme cu a0utorulmetodei triun*Biurilor con*ruente

& Rezol)ări de probleme (n care se ceresă se demonstreze că o fi*ură este

paralelo*ram sau dreptun*Bi, romb, pătrat, trapez>& utilizarea instrumentelor de *eometrie

pentru constructia dreptun*Biului,rombului, patratului& Exerci'ii de enun'are a proprietă'ilor& Rezol)ări de probleme cu a0utorulmetodei triun*Biurilor con*ruente

& Rezol)ări de probleme (n care se ceresă se demonstreze că o fi*ură estedreptun*Bi, romb, pătrat

& exercitii de calcul a diferitelorsuprafete

& rezol)ari de probleme

3anuale

Cule*eri de

probleme

4işe pentru

acti)itatea din

clasă

4işe cu exerci'ii

pentru pre*ătireindi)iduală

4işe de e)aluare

5lanşe

7nstrumente

*eometrice

Calculatoare

Con)ersa'ia

Explica'ia

Exerci'iul

6n)ă'are prin


5roblematizarea

3etode de predare

orientate perezol)ări de

exerci'ii şi

probleme

- Se e)aluează

corectitudinea

rezol)ării şi

calitatea

ar*umentării


& E)aluareamuncii

independente

& E)aluare

sumati)a



Unitatea de învăţare: ASEM)NAREA TRIUN;>IURIL(R Nr. ore aloate: ##< PERI(ADA: S3 $ S##la&a: a VII'a



C(MPETENTESPECI1ICE


RESURSEEVALUARE

MATERIALE PR(CEDURALE . Rapoarte şi propor'ii formate cu

lun*imi de se*mente; se*mente

propor'ionale.

!. =eorema paralelelor ecBidistante

". 6mpăr'irea unui se*ment (n păr'i

propor'ionale cu numere se*mente> date

#. =eorema lui =Bales.

$. 5robleme%. Reciproca teoremei lui =Bales.

8. inia mi0locie (ntr&un triun*Bi.

5roprietă'i. Centrul de *reutate al unui

triun*Bi.

H. inia mi0locie (n trapez; proprietă'i.

F. 5robleme

.!!.!".!#.!$.!%.!

& Stabilirea rela'iei de asemănare (ntre douătriun*Biuri date utiliz2nd măsurareaun*Biurilor şi propor'ionalitatea laturilor& Exerci'ii de stabilire a propor'ionalită'iilun*imilor unor se*mente care reprezintălaturi ale unui triun*Bi& Exerci'ii cu rapoarte şi propor'ii formatecu lun*imi de se*mente& Stabilirea rela'iei de asemănare (ntre douătriun*Biuri date utiliz2nd defini'ia sauutiliz2nd criterii de asemănare& =ranspunerea (n desen a unor perecBi detriun*Biuri care )erifică un criteriu deasemănare cu identificarea laturilor propor'ionale şi a un*Biurilor con*ruente& Aplicarea teoremei fundamentale aasemănării (n diferite contexte& @eterminarea unor lun*imi de se*mente şia unor măsuri de un*Biuri, utiliz2ndasemănarea triun*Biurilor şi proprietă'ileşirului de rapoarte e*ale& Calcularea unor lun*imi de se*mente (ntriun*Bi utiliz2nd teorema fundamentală aasemănării& Calculul de perimetrelor şi de ariilor adouă triun*Biuri asemenea, prin utilizarearaportului de asemănare& Stabilirea paralelismului unor drepteutiliz2nd reciproca teoremei lui =Bales& tilizarea defini'iei şi a proprietă'ilor linieimi0locii (ntr&un triun*Bi& tilizarea condi'iilor teoremei reciproce aliniei mi0locii pentru a demonstra paralelismul unor drepte& tilizarea defini'iei şi proprietă'ilor linieimi0locii (n trapez

& Exerci'ii de identificare a liniei mi0locii (n

3anuale

Cule*eri de

probleme

4işe pentru

acti)itatea din

clasă

4işe cu exerci'ii


4işe de e)aluare

5lanşe

7nstrumente

*eometrice

Calculatoare

Con)ersa'ia

Explica'ia

Exerci'iul

6n)ă'are prin


5roblematizarea

3etode de predare

orientate perezol)ări de

exerci'ii şi

probleme

& Se e)aluează

corectitudinea

rezol)ării şi

calitatea

ar*umentării


& E)aluareamuncii

independente

& E)aluare

sumati)a



trapez pe baza defini'iei1proprietă'iloracesteia& @eterminarea lun*imii unor se*mente prinutilizarea teoremei paralelelor ecBidistante,a teoremei lui =Bales sau a propor'iilorderi)ate& Calcularea unor lun*imi de se*mentedeterminate de dia*onalele unui trapez pelinia mi0locie& Ar*umentarea ale*erii (ntre teoremafundamentală a asemănării şi teorema lui=Bales pentru rezol)area unor problemespecifice& @iscutarea, analiza şi compararea unormetode diferite de rezol)are a unei problemede asemănare& 7dentificarea şi analizarea unor metodealternati)e de rezol)are a problemelor de*eometrie utiliz2nd asemănareatriun*Biurilor& Construc'ia cu a0utorul instrumentelor*eometrice a unor confi*ura'ii *eometricerespect2nd condi'ii date de asemănare& Analizarea prin acti)ită'i de *rup sauindi)iduale a unei situa'ii problemă sau aunor probleme practice care necesităaplicarea criteriilor de asemănare



Unitatea de învăţare: . C(N1I;URATII ;E(METRICENr. ore aloate: 7< PERI(ADA: S# $ S%la&a: a VIII'a



CO35E=E<=ES5EC747CE

AC=7?7=ă'7@E (<?ă'ARE

RESRSEE?AARE

3A=ER7AE 5ROCE@RAE. 5uncte, drepte, plane

!. @eterminarea dreptei.

@eterminarea planului

". 5iramida: descriere si

reprezentare; tetraedrul

#. 5risma: descriere si

reprezentare; paralelipipedul

dreptun*Bic, cubul.$. E)aluare

."!."#."$."

& Exersarea cunoaşterii con)en'iilor denota'ie şi desen & Exerci'ii de desenare, notare, citire adreptelor şi a planelor & Exerci'ii de identificare a elementelorcorpurilor *eometrice pe confi*ura'iaspa'ială şi pe desfăşuraredia*onale,)2rfuri,mucBii,fe'e>& Exerci'ii de recunoaştere aelementelor studiate prin exemple din)ia'a de zi cu zi a ele)ilor de exemplusala de clasă, o cameră , o cutie decBibrituri etc.>& Acti)ită'i practice de construire a unor

prisme din diferite materiale carton, be'işoare etc.>& Acti)ită'i de recunoaştere a corpurilor*eometrice studiate (n cotidian (n salade clasă, mediul (ncon0urător etc.>& Exerci'ii de identificare, diferen'iere şide numire a corpurilor *eometrice

cub, paralelipiped dreptun*Bic, prismadreaptă cu baza: triun*Bi ecBilateral, pătrat, Bexa*on re*ulat>& 7dentificarea, reprezentarea şi notareaunor fi*uri *eometrice plane1unorcorpuri *eometrice& Exerci'ii de clasificare şi comparare a

piramidelor după: numărul de mucBii,fe'e, )2rfuri& Exerci'ii de identificare şi deconstruire a (năl'imii unei piramide

3anuale


4işe pentru


4işe cu exerci'ii

pentru pre*ătire

indi)iduală

4işe de e)aluare5lanşe

7nstrumente

*eometrice

Calculatoare

Con)ersa'ia

Explica'ia

Exerci'iul

6n)ă'are prin

descoperire

diri0ată

5roblematizarea

3etode de predare orientate

pe rezol)ări de

exerci'ii şi

probleme

& Se e)aluează

caliatea

ar*umentării

& Obser)area

acti)ită'ii pe

*rupe

& E)aluarea

munciiindependente



Unitatea de învăţare: P(5ITII RELATIVE ALE DREPTEL(R SI PLANEL(R +N SPA*IU@ DISTAN*ENr. ore aloate: #=< "erioada: S0 $ S8la&a: a VIII'a



CO35E=E<=ES5EC747CE

AC=7?7=ă'7@E (<?ă'ARE

RESRSEE?AARE

3A=ER7AE 5ROCE@RAE

. 5ozi'iile relati)e a douădrepte (n spa'iu; rela'ia de

paralelism in spatiu.!. n*Biurile cu laturile

respecti) paralele; un*Biul adoua drepte in spatiu; drepte

perpendiculare.". 5ozi'iile relati)e ale unei

drepte fa'ă de un plan

#. @reaptă perpendiculară pe un plan.$. @istanta de la un punct la un

plan; (năl'imea piramidei.%. 5robleme.8. 5ozi'iile relati)e a două plane

.H. 5lane paralele.F. @istanta dintre doua plane

paralele; (năl'imea prismei.9. Sec'iuni paralele cu baza (n

corpurile *eometrice studiate;truncBiul de piramidă Ddescriere şi reprezentare.

. 5robleme.12. Evaluare sumativă

."!.""."#."$."%."

& Exerci'ii de enun'are a defini'ieidreptei perpendiculare pe un plan

& Exerci'ii de recunoaştere a dreptelor perpendiculare pe un plan& Exerci'ii de demonstrare a faptului căo dreaptă este perpendiculară pe un

plan& Exercitii de recunoaştere pozi'iei adoua drepte (n spa'iu; cunoaşterecon)en'iei de desen a două dreptenecoplanare

& Exercitii de recunoaştere a pozi'iilorrelati)e ale unei drepte fa'ă de un plan

& Exersarea cunoaşterii pozi'iei relati)ea doua plane

& Enun'area teoremelor de paralelismstudiate

& Rezol)ări deprobleme (n care se ceresă se demonstreze că o dreaptă este

paralelăcu un plan sau că două planesunt paralele

& Rezol)ări de probleme (n care se cerecalculul unor măsuri de un*Biuriformate de deferite mucBii ale cubului

3anuale


4işe pentru


4işe cu exerci'ii

pentru pre*ătire

indi)iduală


7nstrumente

*eometrice

Calculatoare

Con)ersa'ia

Explica'ia

Exerci'iul

6n)ă'are prin

descoperire

diri0ată

5roblematizarea


pe rezol)ări de

exerci'ii şi

probleme

& Se e)aluează

calitatea

ar*umentării

& Obser)area

acti)ită'ii pe

*rupe

& E)aluarea

munciiindependente



Unitatea de învăţare: PR(IEC*IINr. ore aloate: %< "erioada: S8 $ S#la&a: a VIII'a



CO35E=E<=ES5EC747CE

AC=7?7=ă'7@E (<?ă'ARE

RESRSEE?AARE

3A=ER7AE 5ROCE@RAE

. 5roiec'ii de puncte, drepte,se*mente.!. n*Biul unei drepte cu un plan.un*imea proiec'iei unuise*ment.". E)aluarea unită'ii de (n)ă'are D e)aluare orală

#.$.%.

& Exerci'ii de reprezentare prin desen a proiec'iilor de puncte, drepte, se*mentede dreaptă pe plan& Reprezentarea *eometrică a un*Biuluidintre dreaptă şi plan (n di)erse situa'ii:dreaptă inclusă (n plan, paralelă cu

planul, secantă la planperpendiculară1neperpendiculară pe

plan& Exerci'ii de determinare şi de calcul amăsurii un*Biului dintre o dreaptă şi un

plan& Exerci'ii de identificare, determinareşi de calcul a lun*imii proiec'iei unuise*ment pe un plan

3anuale


4işe pentru


4işe cu exerci'ii

pentru pre*ătire

indi)iduală


7nstrumente

*eometrice

Calculatoare

Con)ersa'ia

Explica'ia

Exerci'iul

6n)ă'are prin

descoperire

diri0ată

5roblematizarea


pe rezol)ări de

exerci'ii şi

probleme

& Se e)aluează

calitatea

ar*umentării

& Obser)area

acti)ită'ii pe

*rupe

& E)aluarea

munciiindependente



Unitatea de învăţare:MUL*IMEA NUMEREL(R REALENr. ore aloate: 7< "erioada: S# $ S%la&a: a VIII'a




@E (<?ă'ARERESRSE


1. Incluziunile N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R. Forme de scriere a unui nr.real.!. Reprezentarea pe axă anumerelor. Aproximări.". ?aloarea absolută a unui nr.real.#. 7nter)ale de numere reale.Exerci'ii.$. E)aluarea unitatii de in)atare D e)aluare orala

.!.

& Exerci'ii de recunoaştere dintr&o mul'ime

dată a numerelor (ntre*i, ra'ionale,ira'ionale scrise (n diferite forme& Exemple de determinare a naturii unuinumăr zecimal ra'ional sau ira'ional> fiinddată o re*ulă de succesiune a zecimalelorex. 9,999999K..>& Scrierea unor numere ira'ionale (n formeecBi)alente utiliz2nd introducerea şiscoaterea unor factori de sub radical& Exerci'ii de estimare a rezultatului unoropera'ii cu numere reale (nainte deefectuarea calculelor

& Exerci'ii de comparare şi de ordonare anumerelor reale& Exerci'ii de pozi'ionare a unor numere din(ntre doi (ntre*i consecuti)i L& Exerci'ii de reprezentare pe axa numerelor a inter)alelor de numere reale& Exerci'ii de reprezentare a unor inter)alede numere reale folosind proprietă'ilemodulului& Exerci'ii care să pună (n e)iden'ăa)anta0ele folosirii unor proprietă'i aleopera'iilor cu numere reale

& Rotun0irea unui număr real p2nă la ceamai apropiată zece, sută ... sau zecime,sutime,K& Exerci'ii de descompunere a unor sume (n produs utiliz2nd diferite metode& Exerci'ii de estimare a rezultatului unoropera'ii cu numere reale (nainte deefectuarea calculelor şi )erificarea princalcul& Exerci'ii de stabilire a apartenen'ei unuinumăr real la o mul'ime de numere reale& Exerci'ii de identificare a rezultatului

plauzibil dintr&o listă de răspunsuri posibile

3anuale


4işe pentru


4işe cu exerci'ii

pentru pre*ătire

indi)iduală

4işe de e)aluare

5lanşe7nstrumente

*eometrice

Con)ersa'ia

Explica'ia

Exerci'iul

6n)ă'are prin

descoperire

diri0ată

5roblematizarea

3etode de

predare orientate pe rezol)ări de

exerci'ii şi

probleme

& Se e)aluează

calitatea

ar*umentării

& Obser)area

acti)ită'ii pe

*rupe

& E)aluarea

muncii

independente



Unitatea de învăţare:(PERA*II CU NUMEREL(R REALE DE 1(RMA aB< BNr. ore aloate: 7< "erioada: S% $ S7la&a: a VIII'a




@E (<?ă'ARERESRSE


1. Operaţii cu numere reale

de forma a√ b, b>0.

Adunarea şi scăderea.

2. Înmulţirea şi mpărţirea

numerelor de forma a√ b,

b>0.

!. "idicarea la pu#ere cu

e$ponen# nr. n#re% a nr. de

forma a√ b, b>0.

&. "aţionalizarea numi#orului

de forma a√ b, a ±√ b, b>0.

$. Evaluarea unitatii de invatare -

test scris

.!.".#.

& Calcule adunări, scăderi, (nmul'iri,

(mpăr'iri, ridicări la putere cu exponentnumăr (ntre*> cu numere reale, ordineaefectuării opera'iilor& Exerci'ii care să pună (n e)iden'ăa)anta0ele folosirii unor proprietă'i aleopera'iilor cu numere reale& Calcule cu radicali introducerea factorilor sub radical, scoaterea factorilor de subradical, (nmul'irea, ridicarea la putere,(mpăr'irea>& Scrierea unor numere ira'ionale (n formeecBi)alente utiliz2nd introducerea şi

scoaterea unor factori de sub radical& tilizarea aproximării prin lipsă sau prinadaos pentru a compara două numere reale& Exerci'ii de amplificare a unor rapoarte cunumitorul de forma ; , pentru ra'ionalizareanumitorului aMba ±M b ,a,b∈Ν∗

3anuale


4işe pentru


4işe cu exerci'ii

pentru pre*ătire

indi)iduală

4işe de e)aluare

5lanşe7nstrumente

*eometrice

Con)ersa'ia

Explica'ia

Exerci'iul

6n)ă'are prin

descoperire

diri0ată

5roblematizarea

3etode de


exerci'ii şi

probleme

& Se e)aluează

calitatea

ar*umentării

& Obser)area

acti)ită'ii pe

*rupe

& E)aluarea

muncii

independente



Unitatea de învăţare: CALCULE CU NUMERE REALE SCRISE PRIN LITERENr. ore aloate: 0< "erioada: S4 $ S3la&a: a VIII'a




@E (<?ă'ARERESRSE


. Calculul cu numere reale

reprezentate prin litere; adunarea

şi scăderea

!. 6nmul'irea şi (mpăr'irea

numerelor reale reprezentate prin

litere.

". Ridicarea la putere cu exponentnr. (ntre*.

#. E)aluarea unitatii de in)atare D

e)aluare orala

!.".$.

%.

& Exerci'ii de calcul adunări, scăderi,

(nmul'iri, (mpăr'iri, ridicări la putere cu

exponent număr (ntre*> cu numere reale

reprezentate prin litere

& Calcule care urmăresc respectarea

semnifica'iei parantezelor şi a ordinii

efectuării opera'iilor cu numere reale

reprezentate prin litere

3anuale


4işe pentru


4işe cu exerci'ii

pentru pre*ătire

indi)iduală


7nstrumente

*eometrice

Con)ersa'ia

Explica'ia

Exerci'iul

6n)ă'are prin

descoperire

diri0ată

5roblematizarea


pe rezol)ări de

exerci'ii şi

probleme

& Se e)aluează

calitatea

ar*umentării

& Obser)area

acti)ită'ii pe

*rupe

& E)aluarea

munciiindependente



Unitatea de învăţare: 1(RMULE DE CALCUL PRESCURTATNr. ore aloate: 0< "erioada: S! $ S8la&a: a VIII'a




@E (<?ă'ARERESRSE


1. Formule de calcul

prescur#a#'

(a±b)2*a2±2ab+b2

(a-b)(a+b)*a2-b2

2. Formule de calcul

prescur#a#'

(a+b+c)

2*a2+b2+c2+2ab+2ac+2b

c

!. escompuneri n fac#ori,

folosind formule de calcul

Al#e me#ode de

descompunere

#. Evaluarea unitatii de invatare –

test scris

$.

%.

& Exerci'ii de calculare a pătratului

sumei de doi sau de trei termeni

& Exerci'ii de calculare a produsului

dintre suma şi diferen'a a două numere

& Exerci'ii de descompunere a unor

sume (n produs utiliz2nd diferite

metode

3anuale


4işe pentru


4işe cu exerci'ii

pentru pre*ătire

indi)iduală

4işe de e)aluare

5lanşe7nstrumente

*eometrice

Con)ersa'ia

Explica'ia

Exerci'iul

6n)ă'are prin

descoperire

diri0ată

5roblematizarea

3etode de


exerci'ii şi

probleme

& Se e)aluează

calitatea

ar*umentării

& Obser)area

acti)ită'ii pe

*rupe

& E)aluarea

muncii

independente



Unitatea de învăţare:RAP(ARTE DE NUMERE REALE REPRE5ENTATE PRIN LITERENr. ore aloate: 4< "erioada: S# $ S#% $ S#0la&a: a VIII'a




@E (<?ă'ARERESRSE


. Rapoarte de nr. reale

reprezentate prin litere.

Amplificare si simplificare.

Operatii : adunarea şi scăderea.

!. 6nmul'irea şi (mpăr'irea.

Ridicarea la putere.". Aplica'ii la adunare şi scădere.

4ise de lucru

#. Aplica'ii la inmul'irea şi

(mpăr'irea. 4ise de lucru

$. Aplica'ii la ridicarea la putere.

4ise de lucru

%. E)aluarea unitatii de in)atare &

e)aluare orala

$.%.

& Corelarea modului de efectuare a

opera'iilor cu rapoarte de numere reale

reprezentate prin litere cu opera'iile cu

frac'ii ordinare

& Exerci'ii de amplificare şi desimplificare a unui raport de numere

reale reprezentate prin litere

3anuale


4işe pentru


4işe cu exerci'ii


4işe de e)aluare

5lanşe

7nstrumente

*eometrice

Con)ersa'ia

Explica'ia

Exerci'iul

6n)ă'are prin

descoperire

diri0ată5roblematizarea

3etode de

predare orientate

pe rezol)ări de

exerci'ii şi

probleme

& Se e)aluează

calitatea

ar*umentării

& Obser)area

acti)ită'ii pe

*rupe& E)aluarea

muncii

independente

unitatatide nv arev viiisaptamanile1 10

Documents