tvcn

47
© Conf.dr.ing. Laurenţiu Chiotoroiu 1 TEORIA, CONSTRUCŢIA ŞI VITALITATEA NAVEI CURSUL 1 1.1. CALITĂŢI NAUTICE 1.2. CLASIFICAREA SUMARĂ A NAVELOR Nava este un solid rigid etanş, capabil să plutească şi să se deplaseze pe apă într-o direcţie voită, cu o viteză stabilită şi cu un scop bine determinat. Pentru ca o navă să poată naviga în siguranţă, ea trebuie să îndeplinească o serie de condiţii speciale, numite calităţi nautice. 1.1. CALITĂŢI NAUTICE Sunt însuşiri obligatorii ale navei, care determină interacţiunea dintre navă şi mediu înconjurător. Calităţile nautice sunt: 1. Flotabilitatea 2. Stabilitatea 3. Nescufundabilitatea 4. Calitatea de a efectua oscilaţii line 5. Calităţi de marş 6. Manevrabilitatea 7. Stabilitatea de drum Statica navei - reprezintă prima parte componentă a „Teoriei şi Construcţiei Navei” care studiază calităţile nautice statice: flotabilitatea, stabilitatea şi nescufundabilitatea. Dinamica navei – este a doua parte componentă a „Teoriei şi Construcţiei Navei” care studiază calităţile nautice dinamice ale acesteia: calitatea de a efectua oscilaţii line, stabilitatea de drum, manevrabilitatea şi calităţile de marş. Construcţia navei – reprezintă partea a treia a „Teoriei şi Construcţiei Navei” ce studiază fenomenele care stau la baza construcţiei unei nave. Sunt analizate nomenclatura elementelor de construcţie în cazul diverselor tipuri de nave comerciale, solicitări ale corpului navei atât în regim static cât şi dinamic. 1. Flotabilitatea – reprezintă calitatea nautică ce presupune plutirea navei la un anumit pescaj într-un mod impus şi controlat. Se asigură din construcţie, prevăzând nava cu un înveliş etanş ce închide în interior un volum de aer, producând forţa de flotabilitate. În exploatare se menţine printr-o întreţinere adecvată atât a corpului navei (rugina) cât şi a deschiderilor din acest înveliş. Nava dispune şi de o rezervă minimă de flotabilitate, ce depinde de tipul navei (prin înălţimea bordului liber) şi de zona în care navigă. Pierderea flotabilităţii (scufundarea) anulează celelalte calităţi nautice ale navei. 2. Stabilitatea – este calitatea nautică ce presupune redresarea navei anterior înclinate sub acţiunea unor forţe exterioare, atunci când cauzele îşi încetează acţiunea.

Upload: george-paraschiva

Post on 02-Oct-2015

13 views

Category:

Documents


0 download

DESCRIPTION

tcvn

TRANSCRIPT

  • Conf.dr.ing. Laureniu Chiotoroiu 1

    TTEEOORRIIAA,, CCOONNSSTTRRUUCCIIAA II VVIITTAALLIITTAATTEEAA NNAAVVEEII CCUURRSSUULL 11 1.1. CALITI NAUTICE 1.2. CLASIFICAREA SUMAR A NAVELOR Nava este un solid rigid etan, capabil s pluteasc i s se deplaseze pe ap ntr-o direcie voit, cu o vitez stabilit i cu un scop bine determinat. Pentru ca o nav s poat naviga n siguran, ea trebuie s ndeplineasc o serie de condiii speciale, numite caliti nautice. 1.1. CALITI NAUTICE Sunt nsuiri obligatorii ale navei, care determin interaciunea dintre nav i mediu nconjurtor. Calitile nautice sunt:

    1. Flotabilitatea 2. Stabilitatea 3. Nescufundabilitatea 4. Calitatea de a efectua oscilaii line 5. Caliti de mar 6. Manevrabilitatea 7. Stabilitatea de drum

    Statica navei - reprezint prima parte component a Teoriei i Construciei Navei care studiaz calitile nautice statice: flotabilitatea, stabilitatea i nescufundabilitatea. Dinamica navei este a doua parte component a Teoriei i Construciei Navei care studiaz calitile nautice dinamice ale acesteia: calitatea de a efectua oscilaii line, stabilitatea de drum, manevrabilitatea i calitile de mar. Construcia navei reprezint partea a treia a Teoriei i Construciei Navei ce studiaz fenomenele care stau la baza construciei unei nave. Sunt analizate nomenclatura elementelor de construcie n cazul diverselor tipuri de nave comerciale, solicitri ale corpului navei att n regim static ct i dinamic. 1. Flotabilitatea reprezint calitatea nautic ce presupune plutirea navei la un anumit pescaj ntr-un mod impus i controlat. Se asigur din construcie, prevznd nava cu un nveli etan ce nchide n interior un volum de aer, producnd fora de flotabilitate. n exploatare se menine printr-o ntreinere adecvat att a corpului navei (rugina) ct i a deschiderilor din acest nveli. Nava dispune i de o rezerv minim de flotabilitate, ce depinde de tipul navei (prin nlimea bordului liber) i de zona n care navig. Pierderea flotabilitii (scufundarea) anuleaz celelalte caliti nautice ale navei. 2. Stabilitatea este calitatea nautic ce presupune redresarea navei anterior nclinate sub aciunea unor fore exterioare, atunci cnd cauzele i nceteaz aciunea.

  • Conf.dr.ing. Laureniu Chiotoroiu 2

    Stabilitatea se asigur constructiv printr-o distribuie adecvat a greutilor fixe (centrul de greutate ct mai cobort) iar n exploatare prin amplasarea corect a mrfii i a rezervelor. Pierderea stabilitii (rsturnarea) atrage n mod automat pierderea flotabilitii. Situaia ideal de navigaie o reprezint cea pe chil dreapt, adic greuti distribuite uniform i simetric la bord cu planul diametral al navei n poziie vertical. Deseori n practic, nava se nclin n borduri n mod: Temporar:

    - ruliu (n jurul axului longitudinal) - tangaj (n jurul axului transversal)

    Permanent:

    - canarisire ntr-un bord (atunci cnd nava bandat nu revine la poziia iniial)

    Figura 1.1. Micarea unei nave dup cele 6 grade de libertate O nav are asiet dreapt sau este pe chil dreapt dac pescajele prova i pupa sunt egale.

    Dac o nav este nclinat longitudinal, asieta navei, ca diferen ntre pescaje, poate fi:

    - apupat (cnd pescajul pupa este mai mare ca pescajul prova) - aprovat (cnd pescajul pupa este mai mic ca pescajul prova).

    3. Nescufundabilitatea reprezint capacitatea navei de a pluti i de a-i menine stabilitatea n cazul cnd unul sau mai multe compartimente sunt inundate n urma unor avarii la corp. Se mai poate defini i astfel: calitatea nautic care presupune meninerea flotabilitii i stabilitii n condiii de avarie n cazul perforrii nveliului etan (coliziuni, euri, explozii interne etc.)

  • Conf.dr.ing. Laureniu Chiotoroiu 3

    Se asigur prin mijloace constructive (compartimentarea etan a corpului navei i bord liber minim suficient de mare) sau mijloace active (la aciunea echipajului). 4. Calitatea de a efectua oscilaii line este calitatea nautic ce presupune efectuarea de oscilaii line indiferent de condiiile de navigaie (att n ap calm ct i pe mare agitat). Nava, privit ca sistem oscilator este excitat de suprafaa ondulat a mrii i astfel capt oscilaii ntreinute transversale ruliu i longitudinale tangaj. Oscilaiile pot fi: line (perioad mare, acceleraie mic) i dure (per. mic, acc.mare). Oscilaiile dure provoac 2 fenomene negative:

    - asupra prilor mobile ale instalaiei de propulsie suprasarcini - asupra echipajului ru de mare.

    Este o calitate nautic antagonist cu stabilitatea. n practic se asigur stabilitatea, iar oscilaiile se reduc cu mijloace suplimentare (stabilizatoare de ruliu etc.). 5. Caliti de mar este calitatea nautic ce presupune deplasarea navei cu o anumit vitez i ntr-un sens impus i controlat. Se refer la obinerea de viteze mari de deplasare, n condiiile unor consumuri reduse de combustibil. Pentru aceasta, nava este dotat cu un propulsor ce produce o for egal i de sens contrar cu rezistena la naintare a navei. Propulsorul consum putere de la o instalaie de for aflat pe nav sau exterioar acesteia (n cazul navelor cu vele). 6. Manevrabilitatea este calitatea nautic ce presupune schimbarea drumului (a direciei de deplasare) navei aflate n micare, ntr-un mod impus i controlabil. Drumul este unghiul fcut de direcia de mar cu un anumit reper. n acest scop, nava este dotat cu instalaie de guvernare capabil s efectueze schimbri rapide de direcie. 7. Stabilitatea de drum este calitatea nautic ce presupune revenirea la drumul iniial atunci cnd nava a fost deviat de o cauz, dup ncetarea acesteia. Este o calitate nautic antagonist cu manevrabilitatea. Compromisul se rezolv n funcie de tipul navei: n cazul remorcherelor manevrabilitatea este mai important, la navele de curs lung (linere) se sacrific manevrabilitatea n folosul stabilitii de drum. Manevrabilitatea sczut se compenseaz prin remorcherele de manevr sau mijloace auxiliare (bow thrustere). 1.2. CLASIFICAREA SUMAR A NAVELOR n conformitate cu bibliografia de specialitate, navele se pot clasifica dup mai multe criterii: zon de navigaie, tipul mrfii transportate, sistem de propulsie, material de construcie etc. n Diagrama 1.1. i 1.2. sunt prezentate principalele tipuri de nave maritime i fluviale, clasificate dup criteriul zona de navigaie.

    n afar de criteriile amintite, navele maritime se mai clasific dup: destinaie i modul n care navig. Vor fi prezentate n continuare numai o parte din cele ilustrate n Diagrama 1.1. i anume acele nave maritime de transport mrfuri considerate de importan practic deosebit pentru viitorii ofieri de marin dar i cele la care bibliografia de specialitate nu a fcut ntotdeauna referire. n plus, se prezint n Tabelul 1.1. navele de transport mrfuri, clasificate dup clase i categorii, cu denumirea acestora n romn i englez.

  • Conf.dr.ing. Laureniu Chiotoroiu 4

    Diagrama 1.1. Clasificarea sumar a navelor maritime

    Cargouri Mineraliere Vrachiere Tancuri Port-containere Ro Ro Nave portbarje Frigorifice

    Pacheboturi Hidrobuze Nave cu aripi portante Nave pe pern de aer Feriboturi

    Traulere Sainere Toniere Baleniere Colectoare

    frigirifice

    CLASIFICARE DUP ZONA DE NAVIGAIE

    NAVE MARITIME NAVE FLUVIALE

    Dup modul n care navig: Dup destinaie:

    De suprafa n imersiune

    De deplasament Semi- deplasament

    (sau semi-glisare) Glisoare Cu aripi portante Pe pern de aer

    Submarine Batiscafuri TehniceDe serviciuDe pescuitTransport

    PasageriTransport Mrfuri

    Destinaie special

    Remorchere Pilotine Tancuri de

    bunkeraj Nave stins

    incendiu

    Nave coal Nave

    hidrografice i de cercetare

    Sprgtoare de ghea

    Nave far

    Drgi alande Macarale

    plutitoare Platforme

    plutitoare

  • Conf.dr.ing. Laureniu Chiotoroiu 5

    Diagrama 1.2. Clasificarea sumar a navelor fluviale

    Remorchere de linie mpingtoare de linie Barje autopropulsate lepuri autopropulsate Tancuri autopropulsate

    Pasagere clasice Nave semiglisoare Nave cu aripi portante (pasagere rapide) Nave pe pern de aer Feriboturi

    CLASIFICARE DUP ZONA DE NAVIGAIE

    NAVE FLUVIALE

    Nepropulsate: Autopropulsate:

    De transport

    lepuri Barje Ceamuri Tancuri

    TehniceDe serviciu Transport Pasageri

    De transport Mrfuri

    Destinaie special

    Remorchere de manevr

    Pilotine Tancuri de bunkeraj Nave stins incendiu alupe de diverse

    servicii

    Nave coal Nave

    hidrografice Sprgtoare de

    ghea Nave de salvare

    Drgi alande Macarale

    plutitoare

    Nave Maritime

    Dup materialul de fabricaie: Nave din lemn Nave din metal: oel sau Al Nave din material plastic Nave din fibr de sticl Nave din ferociment

    Dup sistemul de propulsie: Nave cu maini alternative de abur cu piston Nave cu turbine cu abur sau gaze Nave cu M.A.I. Nave cu motoare electrice Nave cu propulsie nuclear Nave cu vele

    Dup propulsor: Elice naval cu P.F. sau E.P.V. Roi cu zbaturi Nave cu sistem Voith - Schneider Nave cu elice aerian Nave cu jet de ap Nave cu propulsie magneto-hidro-dinamic

  • Conf.dr.ing. Laureniu Chiotoroiu 6

    Tabelul 1.1. Tipuri de nave maritime de transport marfuri (cargo ship type)

    Criteriu Categorie Clasa Tipul Denumire

    I. Transport mrfuri generale

    1. Nave mrfuri generale (General cargo ships)

    Cargouri (Multipurpose cargo ships) Nave frigorifice (Reefers ship) Cargouri specializate (Heavy-lift

    ships)

    1. Nave containiere Nave portcontainer (Container ships) Nave portcontainer combinate (CON-

    RO, CON-BULK ships)

    2. Nave Roll on/Roll off Nave RO/RO (Ro/RO ships) Nave RO/RO specializate (PCC,

    PCTC, RO-PAX ferry)

    II. Transport marf specializat

    3. Nave port barje Nave Lash Nave SeaBee Nave BACO

    1. Nave transport marf uscat n vrac Vrachiere specializate (Ore carriers, Grain carriers) III. Transport marf n vrac (Vrachiere) 2. Nave transport marf combinat n

    vrac

    Vrachiere combinate (O/O -oil/ore carriers)

    Vrachier universal (OBO -oil bulk ore) 1. Petroliere (iei, petrol brut) (Crude Oil Tankers)

    2. Nave tanc produse petroliere (Product Carriers = Parcel Tankers)

    Handysize Dw: 15000 25000 tdw Panamax Dw: 40000 70000 tdw Aframax Dw: 70000 120000 tdw Suezmax Dw: 120000 180000 tdw VLCC Dw: 180000 300000 tdw ULCC Dw: > 300000 tdw IV. Transport produse lichide n vrac

    (Nave cistern)

    3. Nave tanc produse chimice (Chemical carriers = Chemical Tankers)

    Tancuri chimice multiparcelate (Chemical Parcel Tankers)

    Tancuri chimice specializate (Specialised Chemical Tankers)

    Tancuri chimice de cabotaj (Small Shortsea Chemical Tankers)

    Destinaie Nave

    transport mrfuri

    V. Transport gaze lichefiate 1. Nave transportoare de gaze lichefiate

    Tancuri produse gazoase lichefiate (LPG): propaniere, butaniere etc.

    Tancuri produse gazoase naturale lichefiate (LNG) - metaniere

    Etileniere (LEG) Hibride (LPF/LEG/Chemical)

  • Conf.dr.ing. Laureniu Chiotoroiu 7

    I. Nave maritime de transport mrfuri generale CARGOURI MRFURI GENERALE (engl. General dry cargo ships) sunt nave destinate transportului diverselor categorii de mrfuri uscate ambalate (saci, lzi, cutii, butoaie, bale etc.) sau neambalate. Sunt prezentate n continuare cteva din caracteristicile acestui tip de nav: Datorit duratei mari petrecute la ncrcare/descrcare, cargourile au dimensiuni i

    deplasamente reduse: lungimi cuprinse ntre 100 170 m, iar DW = 1500....20.000 tdw, la viteze economice de 12....22 Nd (limita superioar pentru linere). n exploatare, din raiuni economice, se urmrete marul plin-plin, evitnd marul n balast.

    Sunt prevzute cu mijloace proprii de ncrcare-descrcare: bigi, macarale, vinciuri, dispuse de regul ntre magazii.

    Figura 1.2. Cargou mrfuri generale n exploatare

    Raportul vitez-lungime LvN / este aproximativ 0,87 sau chiar mai mic, valori mai mari ale acestuia indicnd o nav mai puin economic. Marfa cu densitate mare se transport n compartimentele inferioare, n timp ce marfa mai puin dens se transport n tween decks. Nava este prevzut din construcie cu dublu fund n care se afl de obicei tancurile de combustibil i balast. nc din anii '70 ponderea acestui tip de nav era n scdere, dei tonajul flotei mondiale de cargouri era n cretere. Acest fapt s-a datorat n principal dezvoltrii n paralel a navelor specializate dar i a cheltuielilor de transport nsemnate pe care acest tip de nav le dezvolt. Se poate concluziona c, dei ne aflm n era containerizrii ce presupune o reducere dramatic a construciei acestui tip de nav, cargourile de mrfuri generale exist i vor mai exista, din simplul motiv c nu toate tipurile de mrfuri pot fi paletizate sau containerizate. Ca argumente, pot fi menionate: echipamentele industriale, materiale de construcii precum ine sau profile de oel, role de tabl, maini agricole etc. NAVE FRIGORIFICE (engl. Reefers; Refrigerated ships) - sunt nave de construcie special destinate pentru transportul produselor perisabile n stare proaspt la

    Maik Ebel@ www.ship-photos.de

  • Conf.dr.ing. Laureniu Chiotoroiu 8

    temperaturi sczute, prin refrigerare sau congelare.

    Figura 1.3. Vedere general a unei nave frigorifice Dup natura mrfurilor transportate i dup regimul de rcire, exist 4 categorii de nave frigorifice:

    1. Nave ce transport produse rcite prin ventilaie (t +3C) - (rute scurte -fructe proaspete). Ventilaia este forat cu aer rcit.

    2. Nave ce transport produse refrigerate (- 4 C +7C ) - citrice (2 6C) / banane (+7C) / ou (0 1C) / carne (-6 -3C ) / pete (- 3 0C). Navele sunt dotate cu instalaii frigorifice proprii.

    3. Nave ce transport produse congelate (t - 6C) - navele asigur prin instalaiile frigorifice proprii temperaturi constante sub 6C.

    4. Nave frigorifice universale - asigur transportul produselor perisabile de orice natur prin toate regimurile de rcire amintite. Reeferele au urmatoarele caracteristici generale:

    Au capacitate de ncrcare cuprins ntre 6.00015.000 tdw i viteze economice cuprinse n gama 1823 Nd;

    Capacitatea de transport este mai mic dect a unui cargo echivalent ca mrime, ajungnd cu 25% mai mic n cazul mrfurilor rcite prin ventilaie i cu 35% mai mic n cazul mrfurilor congelate;

    Navele frigorifice politerme au volumul rezervat mrfii fragmentat n 4 5 compartimente pentru ca tipurile diferite de marf s fie transportate separat i la temperaturi diferite, dac este necesar (de la -25C la +13C), sistemul frigorific fiind astfel descentralizat;

    Mrfurile sunt de obicei paletizate, iar operaiunile de ncrcare-descrcare se fac cu ajutorul transportoarelor sau motostivuitoarelor electrice. n unele cazuri, manipularea mrfurilor precum citricele se face prin deschideri laterale n bordaje.

    n ultima perioad, n afara tradiionalelor nave frigorifice, mrfurile perisabile sunt preluate din ce n ce mai des la bordul navelor portcontainer, n containere frigorifice dotate cu compresoare proprii, ce folosesc ageni frigorifici ecologici, racordate la instalaia electric a navei. i asta din simplul motiv c o nav portcontainer are o capacitate de transport mrfuri refrigerate mult mai mare dect un reefer convenional i n plus un timp de operare mult mai sczut. Containerele frigorifice pot fi de mai multe feluri, dup cum urmeaz:

    Containere izoterme (Conair) nu au instalaie frigorific proprie, ci dou racorduri pentru legarea la tubulatura de circulaie a agentului de rcire; ventilarea fiind fcut pe vertical, iar temperatura monitorizat cu ajutorul calculatoarelor de bord.

    Sursa: www.njscuba.net

  • Conf.dr.ing. Laureniu Chiotoroiu 9

    Containerele frigorifice (Reefers) au propria instalaie frigorific ns necesit racordarea la instalaia electric a navei cu care sunt transportate; pot fi debranate temporar, comportndu-se astfel ca cele izoterme.

    Containerele cu atmosfer controlat utilizate la transporturi mai scurte de 3 sptmni; refrigerantul este n acest caz azot lichid iar atmosfera este condiionat de gazul carbonic pulverizat prin injectoare i monitorizat de un micro computer. Autonomia acestora este de o sptmn, dup care containerele trebuie rencrcate cu agent refrigerant - azot lichid.

    NAVE HEAVY-LIFT sunt nave specializate ce transport mrfuri agabaritice, dotate cu macarale rotative speciale i proiectate cu puni, guri de magazii sau alte structuri ntrite. Se mai ntlnesc i sub numele de crane vessels.

    Figura 1.4. Vedere generala a unei nave heavy lift

    Fac parte din categoria navelor cargou specializate, proiectate s transporte mrfuri speciale, cu gabarit depit, ce necesit operaiuni de ncrcare/descrcare cu totul deosebite. Macaralele/cranicele acestor tipuri de nave opereaz de obicei n tandem, adic pot ridica, susine i deplasa o marf agabaritic. Aceste nave prezint i o versatilitate deosebit, ele putnd transporta att mrfuri generale, containere ct i greuti agabaritice de genul yachturi, nave de pescuit, componente fabrici, generatoare/ transformatoare electrice sau locomotive. O atenie deosebit este acordat instalaiei de balast, special proiectat pentru a asigura stabilitatea navei i a realiza coborrea centrului de greutate la navei n cazul transportului produselor agabaritice.

    Figura 1.5. Nav heavy lift semi-submersat pentru transportul platformelor Din punct de vedere constructiv, navele heavy lift se ntlnesc n dou variante: monococ i semi-submersibile (cu puntea imersat), cele din urm fiind destinate transportului platformelor marine i n general construciilor offshore.

    Sursa: www.solentwaters.co.uk

    Sursa: GSP Constanta

  • Conf.dr.ing. Laureniu Chiotoroiu 1

    TTEEOORRIIAA,, CCOONNSSTTRRUUCCIIAA II VVIITTAALLIITTAATTEEAA NNAAVVEEII CCUURRSSUULL 22 1.2. CLASIFICAREA SUMAR A NAVELOR - CONTINUARE II. Nave maritime de transport mrfuri specializate II.1 NAVE PORT CONTAINERE (engl. Containerships) sunt nave specializate destinate transportului de containere. Portcontainerele se clasific dup cum urmeaz: 1. Portcontainer tip celular- cele mai ntlnite n practic; containerele nu necesit manevre de deplasare dup ce au fost coborte n cal. Astfel, magaziile sunt prevzute cu ghidaje verticale din bare de oel pentru poziionarea containerelor, fr ca acestea s se nepeneasc, i suficient de sigure pentru a preveni fenomenul de alunecare n cazul schimbrii asietei (shifting).

    Figura 1.6. Vedere general a unei nave portcontainer 2. Semi portcontainere, ce pot transporta containere dar i marf vrac sau alte tipuri de mrfuri generale. 3. Portcontainere pariale, care au o mare poriune din spaiul de depozitare dedicat transportului de containere iar restul spaiului destinat altor tipuri de mrfuri, ce pot fi ncrcate n maniera tipic navelor RO/RO. 4. Nave cu capacitate limitat de transport containere proiectate iniial pentru transportul altor tipuri de marf dect containerele, ns au fost echipate n timp i cu mijloace de amarare specifice containerelor. Caracteristicile generale ale navelor portcontainere sunt urmtoarele: DW = 10.000....50.000 tdw, la viteze economice de 20....30 Nd; Tranzitul de containere se execut la terminale specializate, iar mijloacele de

    manipulare sunt la cheu: macarale de cheu cu consol, macarale portal. Majoritatea navelor portcontainer au magaziile de marf dispuse n prova castelului,

    astfel nct puntea de navigaie, compartimentul maini sunt n pupa sau ntr-o poziie apropiat de pupa (1/3 de la perpendiculara pupa);

    Dintre avantajele containerizrii mrfii amintim:

    Sursa: www.maersksealand.com

  • Conf.dr.ing. Laureniu Chiotoroiu 2

    - Reducerea semnificativ a timpului de operare i mna de lucru necesar, n special la navele portcontainer de tip celular;

    - Mrfurile containerizate permit transportul intermodal al mrfurilor cu timp minim alocat transferului de marf;

    - Spre deosebire de marfa n vrac, marfa containerizat, dac este bine amarat n interiorul containerelor la punctul de origine, este puin probabil s se deterioreze pe durata tranzitului;

    - De vreme ce containerele pot fi nchise ermetic i sigilate la punctul de origine, acest tip de marf face mai puin subiectul litigiilor;

    - Containerele pstreaz marfa n interior ferit de intemperii, astfel nct capacitatea de ncrcare a navei poate fi mrit prin aezarea unui numr nsemnat de containere pe puntea principal.

    Deoarece puntea trebuie s fie deschis, gurile de magazie sunt foarte mari. Dup ce magaziile sunt ncrcate cu containere, capacele gurilor de magazii sunt nchise, peste acestea fiind aezate alte containere care, prin capacitatea de ncrcare ctigat, compenseaz de fapt utilizarea ineficient a volumului interior. Asta pentru c, prin forma paralelipipedic a containerelor nu pot fi umplute spaiile curbate de lng bordaj. II.2. NAVE RO-RO (engl. Roll-on/Roll-off ships) sunt nave specializate destinate transportului de vehicule rutiere, pe roi sau enile, cu ncrcare-descrcare pe orizontal. n trecut erau cunoscute sub numele trailerships.

    Figura 1.7. Vedere general a unui RO/RO ferry cu ramp prova

    Dintre caracteristicile navelor RO/RO pot fi amintite: Capacitatea de ncrcare variaz n limita DW = 4.000....30.000 tdw, la viteze

    economice de 18....24 Nd. Fac parte din grupa navelor cu un timp extrem de redus de staionare n porturi pentru operaiuni de ncrcare-descrcare;

    Au de obicei mai multe puni, distana ntre acestea fiind dat de gabaritul vehiculelor transportate;

    Datorit spaiilor neocupate din magazii i volumului specific mare al vehiculelor, navele RO/RO au raporturi ntre dimensiuni diferite de cele uzuale n cazul celorlalte nave comerciale, astfel: B/T mare (bun stabilitate i micri de ruliu dure la pescaje reduse) i H/T mare (capacitate mare de ncrcare i bord liber mare);

    Prezint un sistem de ventilaie eficient i fiabil instalat n magaziile de marf pentru nlturarea noxelor produse de vehicule pe durata operaiunilor de ncrcare-descrcare;

    Pentru a reduce volumul de spaiu pentru marf care se pierde, multe din navele RO/RO moderne folosesc crucioare pe roi care manevreaz containerele ncrcate,

  • Conf.dr.ing. Laureniu Chiotoroiu 3

    n locul camioanelor obinuite de pe navele trailership convenionale. Pentru operaiunile de ncrcare-descrcare, navele RO/RO sunt dotate cu rampe articulate de nav care se sprijin cu captul liber de cheu, dispuse la prova (etrava este rabatabil), la pupa sau lateral pe bordaj;

    Rampele sunt reglabile astfel nct nava poate opera la diverse niveluri ale mareei. n plus, sunt prevzute la interior cu rampe fixe i lifturi pentru deplasarea vehiculelor pe vertical;

    Rampele unei nave RO/RO tipice sunt proiectate s serveasc tuturor punilor navei. n caz contrar, navele RO/RO devin nave hibride sau combinate, proiectate cu un design particular, la comand. Din aceast categorie fac parte navele: Pure Car Carriers (PCC) sau simplu Car Carriers; RO-PAX i CON-RO. 1. NAVELE CAR CARRIER sau PCC (Pure Car Carrier) sunt nave RO/RO specializate, cu un aspect diferit de cele convenionale, cu form paralelipipedic ntins pe toat lungimea navei i de lime egal cu cea a navei.

    Figura 1.8. Vedere general a unei nave PCC Figura 1.9. Ramp lateral PCC Ca trsturi caracteristice, navele de tip Car Carriers au o ramp la pupa i una lateral pentru ncrcarea simultan a autovehiculelor i n plus un sistem automatizat performant de prevenire i stingere a incendiilor.

    Figura 1.10. Vedere axonometric a unei nave Car carrier

    Capacitatea de transport a acestor nave este de ordinul miilor de autovehicule, putnd ajunge la 8.000 buc. transportate. Rutele de transport ale acestor tipuri de nave leag SUA de Europa i Asia, fiind de fapt un angrenaj esenial n procesul de producie i comercializare al industriei de automobile. Evoluia recent a acestor nave a condus la un nou design un anumit numr de puni proiectat i adaptat diferitelor nlimi ale autovehiculelor transportate navele PCTC (Pure Car and Truck Carriers).

    Boris Paulien Team Shiplovers.de

    Sursa: www.solentwaters.co.uk

  • Conf.dr.ing. Laureniu Chiotoroiu 4

    2. NAVELE RO-PAX - sunt nave RO/RO specializate de mare vitez, destinate transportului pe distane scurte att al vehiculelor rutiere ct i al unui numr redus de pasageri. Caracteristicile principale sunt urmtoarele:

    Posed spaiu att pentru amplasarea cabinelor de pasageri, dar mai ales pentru serviciile adiionale oferite acestora: restaurante, baruri, cinema, cazinouri, mall-uri etc.;

    Sunt nave de mare vitez (de obicei peste 25 noduri); Au forma carenei fin, asemntoare celor militare, pentru a dezvolta viteze mari n

    condiiile unei rezistene de val sczute.

    Figura 1.11. Vedere axonometric a unei nave Ro-Pax 3. NAVELE CON-RO I CON-BULK

    Navele Con-Ro sunt un hibrid ntre navele RO/RO i portcontainere. Acest tip de nave folosete zona interioar de sub puntea principal pentru depozitarea vehiculelor pe puni tip Ro/Ro, iar pe puntea superioar sunt stocate containerele.

    Figura 1.12. Vedere axonometric a unei nave Con-Ro Configuraia unei astfel de nave prezint o larg varietate din punctul de vedere al poziionrii i tipurilor de rampe, dar n general toate posed rampe i lifturi ce permit mrfii s fie ncrcat de ctre mijloacele de transport de lng nav. Spre deosebire de navele portbarje ce pot ncrca sau descrca lepurile la deprtare de facilitile portuare, diguri de larg sau rad, navele RO/RO trebuie s acosteze la dane specializate.

    Sursa: www.solentwaters.co.uk

    Sursa: www.solentwaters.co.uk

  • Conf.dr.ing. Laureniu Chiotoroiu 5

    II.3. NAVE PORT BARJE (engl. Barge Carriers) sunt nave specializate destinate transportului de lepuri sau barje purtate, i eventual al containerelor. Portbarjele se clasific n 3 categorii, dup tipul de ncrcare/descrcare al mrfii: 1. NAVE LASH (engl. Lighter Aboard Ship) ncrcarea se face cu ajutorul unei

    macarale mobile. 2. NAVE SeaBee (engl. Sea Barge) ncrcarea se face cu ajutorul unui elevator. 3. NAVE BACO (engl. Barge Container ship) ncrcarea se face prin inundarea

    compartimentului rezervat depozitrii i mpingerea barjelor pe suprafaa apei n interior.

    Caracteristici generale ale navelor portbarje:

    n general deadweight-ul acestor nave se ncadreaz n gama DW = 25.000....50.000 tdw, la viteze economice de 18....25 Nd;

    Pot avea de la 2 4 puni.

    Barjele sunt descrcate de pe nava mam n ap sau invers. Acest tip de nave au timp redus de staionare n porturi, iar una din principalele caracteristici se refer la separarea fizic dintre nav i magaziile de marf, fiecare din acestea putnd s pluteasc i s fie manevrate de ctre remorchere sau mpingtoare att n zona portuar ct i pe rutele fluviale navigabile. Sistemul de transport opereaz n mod similar ca n cazul portcontainerelor (aici, marfa este stocat n lepuri specializate cu dimensiuni standardizate). Staionarea de scurt durat n porturi sau avanporturi se datoreaz att manevrei unui numr relativ mic de barje sau lepuri, dar i faptului c acest tip de nav nu necesit docuri, dane sau instalaii de ncrcare-descrcare speciale din partea portului. De aici, barjele sau lepurile sunt remorcate sau mpinse pn la destinaie. 1. Nave n sistem LASH - o macara portal mobil (de 500 tone) asigur manipularea lepurilor, care sunt ridicate prin pupa pn la nivelul punii principale i deplasate apoi cu ajutorul unei platforme pn n dreptul magaziilor n care se depoziteaz. Barjele suplimentare sunt aezate pe punte, deasupra capacelor gurilor de magazie. Fiecare barj sau lep poate ncrca pn la 370 tone de marf. Navele LASH au diverse mrimi, cea mai mare avnd o capacitate maxim de 89 de barje. Aceste nave sunt relativ mari, ajung pn la 46.000 tdw i pot atinge 22 Nd.

    Figura 1.13. Vedere general a unei nave portbarje LASH de 29.000 tdw

    2. Nave n sistem Seabee sunt proiectate s ncarce barje de dimensiuni mai mari. Acestea se ncarc n pereche prin pupa navei cu ajutorul unui elevator puternic ce le ridic pn la nivelul punii de depozitare pe care sunt introduse, apoi, pe rnd, prin culisare pe un crucior cu role. Spre deosebire de Lash, navele Sea Bee au trei puni fr

    Sursa: www.globalsecurity.org

  • Conf.dr.ing. Laureniu Chiotoroiu 6

    deschideri, iar elevatorul are platforma de limea pupei, la ncrcare platforma fiind imersat pentru a permite ncrcarea barjelor. Barjele ncrcate n acest sistem pot cntri pn la 834 tone fiecare.

    Figura 1.14. Nav portbarj Seabee i nav portbarj BACO

    2. Nave n sistem BACO proiectate cu sistem de ncrcare prin balastare. Nava este balastat pn cnd spaiul de depozitare al mrfii este inundat; barja este mpins pe suprafaa apei n interior dup care se nchid porile etane; la final nava debalasteaz spaiul inundat. Dei navele portbarje sunt nc populare n Europa (canalul Rin, Rotterdam, Antwerp etc.), Asia (Vietnam, China, India) sau S.U.A. (fluviul Mississippi), opinia specialitilor este c perioada de glorie (sfritul anilor 70 i nceputul anilor 80) a trecut i n prezent acest tip de transport naval se afl ntr-un con de umbr, datorit n principal dominaiei containerizrii. El rmne totui de actualitate deoarece reprezint unul din cele mai ieftine mijloace de transport intern, fiind prezent acolo unde exist limite de pescaj (i navele maritime nu pot ptrunde), unde porturile au productivitate sczut i nu sunt dotate cu instalaii de ncrcare-descrcare sau n domeniu militar. III. Nave maritime de transport mrfuri n vrac III.1. Nave transport marf uscat n vrac Vrachierele (engl. Dry bulk carriers) sunt nave destinate transportului mrfurilor uscate cu diferite greuti specifice n vrac, precum: minereu, cereale, bauxit, crbuni, fosfai, ciment etc.

    Figura 1.15. Vedere general a unei nave vrachier

    Sursa: www.globalsecurity.org Sursa: www.globalsecurity.org

  • Conf.dr.ing. Laureniu Chiotoroiu 7

    Dintre caracteristicile navelor vrachier pot fi menionate: Vrachierele au lungimi cuprinse ntre 130 300 m, iar DW = 20.000....200.000 tdw, la

    viteze economice de 12....16 Nd. Operaiunile de ncrcare-descrcare se efectueaz att cu instalaiile de la bord ct i

    cu cele portuare (graifere). Navele vrachier pot fi clasificate n trei categorii distincte, funcie de modalitatea de transport. Astfel exist: 1. Vrachiere specializate transportul unui anumit tip de marf, ex.: minereu

    (mineraliere), cereale (cerealiere), crbune (carboniere) etc.; 2. Vrachiere combinate transportul a 2 tipuri de marf, ex.: minereuiei (O/O),

    minereu-cereale, minereu-crbune, bauxit-fosfai etc. 3. Vrachiere universale ce transport orice marf solid n vrac, ex.: OBO ore bulk-oil

    carrier, PROBO (OBO + produse petroliere) etc. O alt clasificare a vrachierelor este realizat n funcie de capacitatea de ncrcare:

    Handy bulk carrier (10.000 30.000 tdw) Handymax BK (30.000 50.000 tdw) Panamax BK (50.000 80.000 tdw) Capesize BK ( > 80.000 tdw)

    Vrachiere specializate - Mineraliere (engl. Ore carriers) sunt acele nave ce transport minereuri sau alte ncrcturi uscate cu greuti specifice foarte mari.

    DW = 20.000....100.000 tdw, la viteze economice de 14....20 Nd. Minereurile fiind mrfuri cu densitate specific mare rezult o rezisten longitudinal

    sporit a corpului i adoptarea unor forme specifice constructive a magaziilor de marf, care s evite deplasarea minereului la ruliu dur.

    Form special: Mineralierele de pe Marile Lacuri (ntre Lake Superior i Lakes Huron i Erie): foarte lungi (305 m) nguste (30 m) i cu pescaj redus (9,5 m).

    Figura 1.16. Nav mineralier de pe Marile Lacuri III.2. Nave transport marf combinat n vrac Vrachiere combinate O/O (engl. Ore/Oil carriers) sunt nave hibride, numite i mineralier-petrolier, fiindc transport n vrac att produse petroliere (iei) ct i minereuri. De obicei, marfa transportat are densitate mare fiind dispus n compartimentele centrale, dac este sub form solid, sau poate fi distribuit n toate compartimentele destinate mrfii, dac este sub form lichid. Compartimentele de marf sunt construite n planul diametral al navei, n aa fel nct s cuprind aproximativ jumtate din limea navei, n timp ce tancurile laterale ncorporeaz

    Scott Golin

  • Conf.dr.ing. Laureniu Chiotoroiu 8

    seciunile principale de rezisten. Pentru siguran, navele sunt prevzute cu dublu fund pe toat lungimea fundului, att n CM, ct i sib magaziile de marf. Vrachiere universale - OBO (engl. Ore/Bulk/Oil carriers) sunt nave hibride ce transport o multitudine de mrfuri solide sau produse petroliere lichide n vrac. Compartimentele de marf sunt extinse pe aproape toat limea navei. Acest tip de nav dispune n plus i de tancuri superioare, inferioare, precum i de dublu fund. n unele situaii de navigaie, se permite ca mrfurile lichide s fie transportate i n tancurile superioare care n mod normal sunt destinate balastului. IV. Nave maritime de transport produse lichide n vrac IV.1/2. Nave tancuri petroliere (iei, petrol brut) (engl. Crude Oil Tankers/Product Carriers) sunt nave destinate transportului de produse lichide (iei) i a produselor petroliere n vrac. Tancurile petroliere de transport produse lichide n vrac, se clasific la rndul lor n tancuri transport iei brut (Crude Oil Tanker) respectiv tancuri transport produse petroliere rafinate (Product Carrier). Crude Oil Tanker sunt n general mari, cu capacitate de ncrcare mai mare de

    85.000 tdw; Product Carrier sunt nave destinate transportului de produse rafinate: benzine,

    motorine etc. Au dimensiuni mai reduse ca Crude Oil Tanker, de obicei ntre 25.000 50.000 tdw.

    Exist i o alt clasificare a celor dou tipuri prezentate anterior, dup dimensiunile acestora. Astfel, flota mondial poate fi divizat n tancuri: 1. Handysize, cu Dw: 15.000 25.000 tdw 2. Panamax, cu Dw: 40.000 70.000 tdw 3. Aframax, cu Dw: 70.000 120.000 tdw 4. Suezmax, cu Dw: 120.000 180.000 tdw 5. VLCC, cu Dw: 180.000 300.000 tdw 6. ULCC, cu Dw: 300.000 550.000 tdw Exist i supertancuri (jumbo sau mammoth) cu DW = 500.000...1.000.000 tdw. Dintre caracteristicile navelor cistern, pot fi amintite:

    Tancurile petroliere au viteze economice de 15....22 Nd. Au bord liber redus, guri de magazii mici (cu capace etane). Puntea e strbtut de reele de tubulaturi pentru ncrcare-descrcare i nclzire a mrfii (cu abur). Dup 1990, toate tancurile sunt prevzute cu dublu fund i dublu bordaj;

    Toate instalaiile de bord sunt acionate hidraulic sau cu abur pentru a preveni explozii i incendii la tancurile de marf. Sunt prevzute de asemenea i cu instalaii de gaz inert ce injecteaz n partea superioar a tancurilor de marf gaze srace n O2 pentru a preveni aprinderea i explozia mrfii din tanc;

    Nescufundabilitatea este mai bun dect n cazul celorlalte nave fiindc n cazul unei avarii la corp, densitatea apei este mai mare dect a produselor petroliere transportate, iar apa va ptrunde pn la umplerea spaiilor libere din tancuri.

  • Conf.dr.ing. Laureniu Chiotoroiu 9

    Figura 1.17. Vedere general a unei nave VLCC Crude Oil Tanker IV.3. Nave tanc produse chimice (engl. Chemical Tankers/Carriers) sunt nave proiectate s transporte substane chimice lichide periculoase, volatile i puternic corozive n vrac. Funcie de numrul de produse chimice transportate, se mpart n trei mari categorii:

    A. Tancuri multiparcelate (engl. Chemical Parcel Tankers) sunt nave destinate transportului simultan a mai multor tipuri de produse chimice, depozitate i operate n mod individual i deservite de instalaii complet separate i independente.

    B. Tancuri chimice specializate (engl. Specialised Chemical Tankers) sunt nave destinate i proiectate ca atare transportului unui singur sortiment de marf (produs chimic).

    C. Tancuri chimice de cabotaj (engl. Small Shortsea Chemical Tankers) sunt nave cu deplasament de max. 60.000 tdw, angajate n special n comerul costier.

    Figura 1.18. Vedere general a unei nave tanc chimic

    Indiferent de numrul de produse chimice transportate, Organizaia Maritim Mondial (IMO) reglementeaz transportul pe mare al mrfurilor periculoase i clasific acest tip de nav n trei categorii. Astfel, exist:

    1. Tancuri chimice de tip I se refer la lichidele cu gradul cel mai mare de risc/pericol. Aceste produse chimice sunt reprezentate de cele care nu sunt bio-degradabile (n sensul c dac sunt deversate accindental peste bord, ele reprezint un pericol pentru mediului nconjurtor). Tancurile din aceast categorie posed dublu fund la spaiile de marf, care n plus trebuie s fie localizate n zona central a navei, pentru a reduce poluarea n cazul unei coliziuni sau euri.

    2. Tancuri chimice de tip II trebuie s fie construite n sistem dublu corp, cu coferdamuri laterale, iar marfa tranmsportat poate fi stocat la o distan de 10 inch de bordaj. De asemenea sunt proiectate similar cu cele de tip I din punct de vedere al dublului fund.

    3. Tancuri chimice de tip III sunt folosite la transportul mrfurilor chimice lichide cu gradul cel mai sczut de pericol. Aceste nave sunt cele standard, la care nu sunt

  • Conf.dr.ing. Laureniu Chiotoroiu 10

    solicitate modificri constructive sau funcionale adiionale. Totui, codul IMO d recomandri privind localizarea spaiilor de cazare, a ventilaiei camerei pompelor, tancurilor de marf, cu scopul minimizrii efectelor asupra mediului nconjurtor i sntii echipajului.

    A. Tancuri multiparcelate (Chemical Parcel Tankers) Sunt tancuri desemnate s transporte simultan o larg gam de produse chimice lichide n vrac, n cantiti mici. Navele sunt proiectate cu o multitudine de tancuri individuale, pentru a transporta cantiti reduse de ordinul 2000 6000 tone. Produsele chimice transportate n mod uzual la bordul acestor nave sunt: uleiurile vegetale, soda caustic, melasa precum i o larg gam de produse chimice speciale. Caracteristici generale:

    Capacitatea de ncrcare la aceste nave este relativ mic (n comparaie cu deplasamentul altor tancuri petroliere), fiind n general cuprins n gama 5.000 40.000 tdw, datorit produselor specializate transportate i restriciilor de mrime impuse de terminalele portuare.

    Curarea tancului de marf dup descrcarea mrfii este o operaiune important n cazul acestor tipuri de nave, deoarece tancurile ce nu sunt curate adecvat de reziduuri pot afecta negativ puritatea urmtorului sort de marf ncrcat. Ca regul, nainte de curarea tancului, acesta se ventileaz i se verific s fie degazat.

    Deoarece tancurile de marf sunt numeroase i de diferite dimensiuni, sistemul de operare al acestora trebuie s fie eficient i flexibil, cu posibilitatea de operare a coninutului fiecrui tanc n mod separat. Aceasta se realizeaz de obicei cu ajutorul pompelor submersibile montate individual n fiecare tanc de marf. B. Tancuri chimice specializate (Specialised Chemical Tankers) Din aceast categorie menionm existena urmtoarelor:

    1. Tancurilor chimice ce transport solveni (engl. solvents carriers) sunt de fapt primele i cele mai simplu constructiv tipuri de tancuri chimice construite (unele dintre ele sunt clasificate ca tancuri produse petroliere). Solvenii transportai de aceste nave sunt n mare parte produse rafinate cum ar fi: nafta benzen, toluen, xilen, alcool i derivatele lor.

    2. Tancuri chimice specializate sunt special proiectate pentru transportul unor produse precum: melase, uleiuri vegetale sau uleiuri de ungere.

    3. Tancuri de transport sulf topit (engl. molten sulphur carriers) - sunt nave specializate folosite numai la transportul sulfului, marf ce necesit meninerea constant la valoarea de cel puin 80 C a temperaturii pe timpul ntregului voiaj.

    Figura 1.19. Vedere general a unei nave tanc chimic de tip III

    Arne Jrgens

  • Conf.dr.ing. Laureniu Chiotoroiu 11

    Aceste nave sunt dotate cu echipamente speciale, cum ar fi serpentine de nclzire (prin care circul abur supranclzit), tancuri i tubulaturi din oel inox, valvule speciale i sisteme de gaz inert care s previn exploziile ce se pot produce pe durata operaiunilor de ncrcare-descrcare (datorit atmosferei explozive din tancurile de marf). V. Transport gaze lichefiate V.1. Tancuri gaze lichefiate (engl. Gas tankers or Gas Carriers) - sunt nave destinate transportului n vrac, n stare lichefiat, a gazelor naturale sau de rafinrie. Reglementrile internaionale, numite Gas Carrier Codes, referitoare la construcia i exploatarea acestor nave sunt urmtoarele:

    1. Existing Ship Code, ce face referire la navele construite pn n 1977; 2. Gas Code, care se refer la navele construite n perioada de dup 1976 i pn n

    iunie 1986; 3. IMO Gas Carrier Code, care se aplic navelor noi, construite dup iulie 1986.

    Clasificarea navelor gaze lichefiate se face n general dup dou criterii: A. Dup codul IGC (IMO Gas Carriers Code), care mparte navele dup gradul de pericol

    pe care l reprezint marfa transportat. Astfel, navele pot fi:

    Nave 1G grad maxim de pericol. Navele din aceast categorie pot transporta numai unul din cele patru tipuri de marf, considerate cele mai periculoase: clor, oxid etilenic, bromur de metil i dioxid de sulf;

    Nave 2G/2PG - grad mediu de risc. Transport majoritatea produselor gazoase (ex. NG, PG, EG etc.);

    Nave 3G grad minim de risc. Transport numai 2 tipuri de marf: nitrogen i gaze refrigerante.

    B. Dup tipul/natura gazelor transportate se clasific n:

    1. Nave LPG (Liquefied petroleum gas) - sunt nave care transport gaze petroliere grele, de rafinrie (ex. propan, butan, propilen) n stare lichefiat.

    2. Nave LNG (Liquefied natural gas) - sunt nave care transport gaze naturale uoare (metan) lichefiate, n condiii de refrigerare. Datorit temperaturii criogenice necesare lichefierii acestui gaz (-162,2C), construcia acestui tip de nav este cea mai complex dintre navele ce transport gaze lichefiate.

    3. Nave LEG (Liquefied ethylene gas) - sunt nave specializate ale industriei petrochimice care transport gaze chimice (cu predilecie etilen) n stare lichid, la temperatura de fierbere de aprox. -104C, n condiii de refrigerare total.

    4. Nave LPG/LEG/Chemical - sunt nave hibride polivalente, capabile s transporte n stare lichid simultan att gaze chimice (ex. amoniac, etilen), ct i gaze LPG (propan, butan) n condiii de semipresurizare.

    B.1. Nave LPG (Liquefied Petroleum Gas) sunt nave ce transport gaze de sond grele n stare lichid, n trei condiii de stocare:

    LPG refrigerate complet, LPG semi-presurizate (numit uneori i semirefrigerate), LPG presurizate, n funcie de tipul mrfii transportate.

  • Conf.dr.ing. Laureniu Chiotoroiu 12

    Figura 1.20. Vedere general a unei nave LPG presurizate Caracteristicile generale ale acestui tip de nav:

    Vitezele economice sunt n gama 16 19 noduri; Gama de variaie a deplasamentului volumetric la navele LPG este foarte mare, fiind

    cuprins ntre 1.000 100.000 m3, funcie de natura i condiia de transport; Navele LPG refrigerate sunt cele mai mari, cu o capacitate de transport de 30.000 -

    100.000 m3. Cele cuprinse n gama 30.000 60.000 m3 se refer de obicei la transportul produselor butan, propilen i pot fi echipate i cu mijloace necesare transportului produselor chimice (amoniac);

    Navele LPG refrigerate cu capacitate de transport peste 70.000 m3 sunt numite VLGC (Very Large Gas Carrier);

    Tipic, marfa transportat de o nav LPG refrigerate este constituit din propan sau butan, stocat n condiii de refrigerare (butanul la -5C, respectiv propanul la -42C) i la presiune apropiat de cea atmosferic (0,2 0,3 bari);

    Navele LPG semipresurizate, ca i cele refrigerate, au presiunea de lucru de max. 7,2 bari, ceea ce permite gazelor lichefiate din tancuri s vaporizeze (boil-off). n scopul meninerii constante a temperaturii i presiunii mrfii, precum i pentru retransformarea n lichid a vaporilor creai, aceste nave sunt echipate cu instalaie de relichefiere;

    Navele LPG semipresurizate se caracterizeaz prin forma constructiv a tancurilor (semi-lobi n seciune transversal). Capacitatea acestora de transport nu depete 20.000 m3;

    Navele LPG presurizate sunt nave mici (1.000 - 4.000 m3), cabotiere, ce transport pe distane scurte gaze lichefiate la temperatura ambientului i la presiuni de max. 20 bari (pentru propan 19,6 bari). Se disting prin forma constructiv a tancurilor de marf (cilindrici sau sferici), ce sunt proemineni peste puntea principal.

    B.2. Nave LNG (engl. Liquefied Natural Gas) - sunt nave care transport produse gazoase naturale lichefiate (n special metan).

    Figura 1.21. Vedere general a unei nave LNG

    Sursa: www.nyk.com

    Sursa: www.ngl.co.jp

  • Conf.dr.ing. Laureniu Chiotoroiu 13

    Navele au capacitate de transport situat n jurul valorii de 125.000 m3 i viteze de serviciu n gama 16 -20 noduri. Siunt nave mari, echivalente cu tancurile petroliere de 100.000 tdw;

    Tancurile de marf pot fi independente sau cu membran, forma acestora fiind sferic sau prismatic i purtnd numele persoanei sau companiei ce le-a proiectat (Kvaerner-Moss, IHI SPB, Technigaz, Gaz Transport);

    Navele LNG se caracterizeaz prin transportul metanului n stare lichid la presiune atmosferic i n condiii de refrigerare complet - temperatur criogenic (-162,2C).

    Avantajul transportului pe ap al metanului lichefiat l constituie factorul de 1/600 de reducere al volumului acestuia din volumul normal ocupat n stare gazoas.

    O alt trstur caracteristic navelor LNG se refer la posibilitatea captrii vaporilor de gaze din tancurile de marf (boil-off control) i folosirea lor pentru propulsia navei. Marea majoritate a navelor LNG nu sunt echipate cu instalaie de relichefiere, existena acesteia implicnd dificulti tehnice i costuri nejustificate.

    B.4. Nave LPG/LEG/Chemical - sunt nave moderne care transport n condiii de semipresurizare mai multe sorturi de gaze lichefiate precum etan, LPG (propan, butan), amoniac, butadien etc. Au mai multe sisteme de operare a mrfii independente, pentru a se evita

    contaminarea sorturilor, n special n procesul de relichefiere; Sunt nave reduse ca numr n flota mondial, cu deplasament volumetric cuprins n

    general ntre 1.000 15.000 m3; Fac parte din categoria navelor de mare risc, ce necesit personal instruit i cu mare

    experien.

  • Conf.dr.ing. Laureniu Chiotoroiu 1

    TTEEOORRIIAA,, CCOONNSSTTRRUUCCIIAA II VVIITTAALLIITTAATTEEAA NNAAVVEEII CCUURRSSUULL 33 3.1. PLANE DE REFERIN I DIMENSIUNI PRINCIPALE ALE NAVEI 3.2. PLANUL DE FORME AL NAVEI 3.3. RAPOARTE NTRE DIMENSIUNI Corpul navei, numit i coc, este partea structural principal a navei, care asigur exploatarea acesteia corespunztor cerinelor navigaiei i destinaiei ei. Forma exterioar a corpului navei a rezultat n urma unei practici ndelungate i ea nu corespunde unui corp geometric regulat, astfel c aceast form nu poate fi exprimat prin relaii matematice. Corpul teoretic al navei este delimitat de suprafaa interioar a nveliului corpului real, n cazul navelor metalice, sau de suprafaa exterioar a corpului real n cazul navelor de lemn, ferociment sau rini. Corpul navei are o form complex, apropiat de forma cilindric n regiunea de mijloc i ascuit la extremiti n scopul micorrii rezistenei opuse la ap la naintarea navei, trecerea de la o regiune la alta a corpului se face lin, fr frngeri. Forma extremitilor poate varia de la un tip de nav la altul: la navele de vitez mare, extremitile sunt mult mai alungite ca la cele de vitez mic, la care rezistena ntmpinat de nav la deplasarea sa n mediul lichid este, de asemenea, mai mic. n vederea descrierii complete a formei corpului teoretic al navei, acesta se intersecteaz imaginar cu trei plane ortogonale, ce se numesc plane principale; seciunile astfel obinute se numesc seciuni principale. 3.1. PLANE DE REFERIN I DIMENSIUNI PRINCIPALE 1. Planul diametral (P.D.), este planul vertical longitudinal ce trece prin mijlocul navei i o mparte n dou pri simetrice (tribord, babord ). Aceast seciune indic forma longitudinal a corpului, forma etravei i a etamboului precum i forma punii (selatura punii ) i a chilei (linia chilei ). Puntea este structura etan care nchide corpul navei n partea superioar. Curbura longitudinal a punii se numete selatur. Ea a aprut n mod firesc, reducnd ambarcarea prematur a apei pe punte la navigaia pe mare agitat. Tipurile de selatur sunt: - selatura parabolic (standard ) - este o parabol cu concavitatea n sus. Se

    ntlnete la navele mici sau mijlocii; - selatura linie frnt la care parabola se nlocuiete cu o linie frnt. Este folosit la

    aproape toate navele n special la cele medii i mari i au avantajul c are un pre accesibil.

    - selatura dreapt la care linia punii este o dreapt orizontal i se completeaz la prova cu o suprastructur numit teuga sau dac aceasta lipsete cu un parapet de nlime mare. Se ntlnete la navele mari sau foarte mari i este cea mai ieftin.

    - selatura negativ apare la ambarcaiunile rapide, fiind o parabol cu concavitatea n jos. Motivul este asigurarea unei vizibiliti ctre prova mbuntite i cel estetic.

  • Conf.dr.ing. Laureniu Chiotoroiu 2

    Etrava este structura etan care nchide corpul navei n partea din fa. Forma etravei este extrem de divers innd cont att de considerente hidrodinamice, funcionale sau estetice. Ca tipuri de etrave, exist: - etrava dreapt nclinat ctre fa. - etrava cu bulb cuplat cu o etrav dreapt. Bulbul are rolul de a reduce rezistena

    de val a navei. - etrava eliptic se folosete la navele mari i foarte mari. - etrava de sprgtor de ghea sparge gheaa prin urcarea navei pe ghea. Se

    poate sparge gheaa pn la 5 metri grosime. - etrav tip lingur, prezent la majoritatea navelor fluviale. - etrav lingur cu crinolin, caracteristic navelor fluviale la navigaia prin

    mpingere. Fundul este structura etan care nchide corpul navei n partea inferioar. Poate avea diferite forme; de obicei este orizontal, dar poate fi o dreapt oblic nclinat pe spate la remorchere sau pescadoare, sau oblic pe fa. Etamboul este o structur etan ce nchide corpul navei n partea din spate i la navele cu numr impar de elice (1 sau 3 ) este strbtut de o structur numit tub etambou prin care se face trecerea axului portelice n exterior. Etamboul susine de asemenea i crma prin intermediul unui pinten. Putem deosebi dou tipuri de etambou: - pupa de tip crucitor; - pupa cu oglind apare oglind ce provine din retezarea cu un plan a unei pupe tip

    crucitor. Are avantajul unei construcii simple i ofer volum deasupra apei pentru diverse amenajri.

    - pupa cu bolt, caracteristic remorcherelor de manevr. - pupa cu semitunele, prezent la mpingtoare fluviale.

    2. Planul cuplului maestru este planul vertical transversal ce trece prin mijlocul lungimii navei. Acest plan mparte nava n dou pri: partea din prova (extremitatea anterioar a navei ) i partea din pupa (extremitatea posterioar a navei ). Intersecia acestui plan cu suprafaa corpului se numete seciune maestr. Aceasta indic forma transversal a corpului navei n zona central, respectiv forma bordajului, a fundului i a prii de racordare ntre fund i bordaj (gurna). Pentru navele comerciale, n general, forma gurnei este rotunjit; 3. Intersecia corpului cu planul reprezentat de suprafaa apei se numete planul plutirii de plin ncrcare (CWL) (este un plan convenional). Seciunea astfel obinut se numete linia de plutire sau linia de ap de plin ncrcare, iar suprafaa delimitat de aceast linie poart denumirea de suprafa de plutire notat SCWL.

  • Conf.dr.ing. Laureniu Chiotoroiu 3

    Planul CWL sau planul plutirii mparte corpul navei n dou pri: - Partea imers, care se afl sub nivelul apei i care se numete caren sau opera vie; - Partea emers, situat deasupra nivelului apei este numit opera moart. 1. Planul de baz (P.B.) este planul orizontal paralel cu CWL (planul plutirii de plin ncrcare). Pentru navele aezate pe chil dreapt, acest plan este paralel cu suprafaa apei. DIMENSIUNI PRINCIPALE ALE NAVEI

    - Lungimea maxim Lmax (LOA), este distana, msurat pe orizontal n planul diametral, ntre punctele extreme ale navei;

    - Lungimea la linia de plutire LWL este distana, msurat pe orizontal, ntre punctele de intersecie ale liniei etravei i etamboului cu plutirea de plin ncrcare;

    - Lungimea ntre perpendiculare Lpp sau lungimea de calcul L, este lungimea, msurat pe orizontal, ntre perpendiculara prova i perpendiculara pupa . Perpendiculara prova (Ppv ) este perpendiculara pe planul de baz dus prin punctul de intersecie a liniei etravei cu planul plutirii de plin ncrcare, iar perpendiculara pupa (Ppp) este perpendiculara pe planul de baz care trece prin punctul de intersecie dintre etamboul crmei i CWL sau, cnd acesta nu exist, prin axul crmei.

    - Limea maxim Bmax este limea cea mai mare a seciunii maestre; - Limea de calcul B este limea, msurat n planul cuplului maestru, la nivelul

    plutirii de plin ncrcare, ntre punctele de intersecie ale acesteia cu liniile teoretice ale bordajelor (interiorul nveliului). In general, se folosete o singur lime a navei i anume cea de la cuplul maestru B.

    Figura 2.1. Vedere lateral i transversal a unei nave

    - Pescajul navei T sau d (n notaie internaional) este distana, msurat pe vertical n planul cuplului maestru, ntre linia chilei (P.B.)i plutirea de plin ncrcare (planul CWL). La navele comerciale obinuite, pescajul navei este i pescajul mediu (Tm) , care se calculeaz ca media aritmetic a pescajelor prova i pupa ( ) 2/pppvm TTT += . Pescajul prova Tpv este distana dintre planul de baz i linia de plutire, msurat pe perpendiculara prova, iar pescajul pupa Tpp este distana msurat pe perpendiculara pupa, dintre planul de baz i linia plutirii.

    - nlimea de construcie a navei H sau D (n notaie internaional) este distana, msurat pe vertical n planul cuplului maestru, de la planul de baz pn la punctul de intersecie a liniei punii cu linia bordajului.

  • Conf.dr.ing. Laureniu Chiotoroiu 4

    - Bordul liber F este distana, msurat n planul cuplului maestru, de la linia de plutire la intersecia punii cu bordajul sau mai este definit ca diferena dintre nlimea de construcie i pescajul navei. El caracterizeaz rezerva de flotabilitate a navei. 3.2. PLANUL DE FORME Reprezint grafic forma navei, sau altfel spus este rezultatul interseciei corpului navei cu plane echidistante, paralele ntre ele, dup trei direcii, astfel: 1. Plane paralele cu P.D. = longitudinale (se noteaz cu cifre romane I, II, III, IV,....). Numerotarea se face de la P.D. spre exterior. 2. Plane paralele cu O = cuple (se noteaz cu cifre arabe 1, 2, 3,....). Sunt 20 de cuple, notate de la perpendiculara pupa spre prova. 3. Plane paralele cu P.B. = plutiri (se noteaz cu WL1, WL2,... sau cu procente din pescaj 0,25T, 0,5T, 0,75T,...). Numerotarea se face de la planul de baz n sus.

    Figura 2.2. Vedere lateral i transversal a unei nave Planul de forme are trei proiecii: - longitudinalul planului de forme (vedere lateral) - orizontalul planului de forme (vedere de sus) i - transversalul planului de forme (vedere spate-fa). Longitudinalul: - plutirile sunt drepte orizontale; - cuplele sunt drepte verticale; - longitudinalele sunt reprezentate n adevrata form i mrime. Orizontalul: - plutirile sunt reprezentate n adevrata form i mrime; - cuplele sunt drepte verticale; - longitudinalele sunt drepte orizontale. Din motive de simetrie a cuplelor cu P.D., se reprezint numai jumtatea lor: cuplele din prova n dreapta i cele din pupa n partea stng. Transversalul:

  • Conf.dr.ing. Laureniu Chiotoroiu 5

    - plutirile sunt drepte orizontale; - cuplele sunt reprezentate n adevrata form i mrime; - longitudinalele sunt drepte verticale.

    Tot din motive de simetrie, n orizontal plutirile se reprezint numai pentru un singur bord (de regul babord). Planul de forme se reprezint pe o structur numit caroiaj, care este alctuit din dreptele amintite mai sus. 3.3. RAPOARTE NTRE DIMENSIUNI Rapoartele ntre dimensiuni ale carenei navei caracterizeaz calitile nautice ale acesteia. Principalele rapoarte ntre dimensiuni sunt: L/B; L/H; B/T; B/H i H/T. L/B = 4......14 Caracterizeaz viteza, manevrabilitatea i stabilitatea de drum a navei. Valorile mici L/B 4 indic nave scurte, viteze mici i manevrabilitate mare (remorchere de manevr, nave portuare);

    Valorile mari L/B 14 indic nave subiri i lungi mai puin stabile, viteze mari i stabilitate de drum mare (navele fluviale).

    L/H = 6......14 Caracterizeaz rezistena longitudinal a navei (robusteea) i sigurana n navigaie. Valorile mici L/H 6 indic nave scurte i robuste (ambarcaiuni si remorchere); Valorile mari L/H 14 indic nave cu rezisten longitudinal mai mic (nave flexibile longitudinal). B/T = 2......11 Caracterizeaz stabilitatea navei.

    Valorile mici B/T 2 indic nave cu stabilitate de form mai redus i cu o bun comportare n valuri (nave maritime). Valorile mari B/T 10 indic nave cu o bun stabilitate, ns cu micri de ruliu dure (cu perioad mic) i cu pescaje reduse (nave fluviale).

    B/H = 1,3......2,3 Caracterizeaz rezistena transversal a navei. Valorile mici B/H 1,3 indic nave cu lime mic, stabilitate redus i rezisten transversal mare; Valorile mari B/H 2,3 indic nave cu rezisten transversal mic i o bun stabilitate. H/T = 1,05......2 Caracterizeaz navigaia n ape interioare cu adncime limitat i

    capacitatea de ncrcare a navei. Valorile mici H/T 1,05 indic nave cu bord liber foarte mic (remorchere, sprgtoare de ghea) ; Valorile mari H/T 2 indic nave cu capacitate mare de ncrcare i cu bord liber mare (nave pasageri).

  • Conf.dr.ing. Laureniu Chiotoroiu 1

    TTEEOORRIIAA,, CCOONNSSTTRRUUCCIIAA II VVIITTAALLIITTAATTEEAA NNAAVVEEII CCUURRSSUULL 44 4.1. COEFICIENI DE FINEE 4.2. DEPLASAMENT. DEADWEIGHT.TONAJE 4.3. MRCI DE BORD LIBER I SCRI DE PESCAJ 4.1. COEFICIENI DE FINEE Reprezint raportul adimensional al unei curbe nchise sau volumul unui corp i figura geometric regulat sau poliedrul regulat care-l ncadreaz. Coeficienii de finee ai unei nave sunt de dou feluri: de arie (2) i de volum (3). 1. Coeficientul plutirii de plin ncrcare CWP (sau "") Coeficientul plutirii de plin ncrcare este un coeficient de finee de arie i este definit ca fiind raportul dintre aria suprafeei plutirii i aria dreptunghiului cu laturile L i B, n care se nscrie.

    Relaia de definiie este:

    BLSC CWLWP == unde

    SCWL aria plutirii de plin ncrcare, n [m2] L lungimea navei, n [m] B limea navei, n [m]

    Relaiile de calcul, deoarece n general SCWL nu se cunoate, sunt relaii experimentale funcie de coeficientul bloc CB sau de forma seciunilor navei la extremiti. Valorile uzuale se ncadreaz n gama: CWP = = 0,65 0,88, valorile mai sczute corespunztoare unor CB sczui. Pentru nave fluviale gama este mai restrns: 0,73 0,85. 2. Coeficientul seciunii maestre CM (sau "") Coeficientul seciunii maestre CM = este un coeficient de finee de arie ce reprezint raportul dintre aria suprafeei imerse O i aria dreptunghiului cu laturile B, T n care ea se nscrie.

    Relaia de definiie este:

    TBCM ==

    unde

    aria seciunii imerse la cuplul maestru, n [m2] B limea navei, n [m] T pescajul navei, n [m]

  • Conf.dr.ing. Laureniu Chiotoroiu 2

    Valorile uzuale se ncadreaz n gama: CM = = 0,50 0,99, valorile mai mari fiind caracteristice navelor cu forme pline, navigaiei n ape interioare, valorile medii navelor tip remorchere de linie iar cele mai mici navelor mici de pasageri i remorcherelor portuare. 3. Coeficientul bloc CB (sau "")

    Coeficientul bloc este un coeficient de finee volumic i este definit ca raportul dintre volumul carenei V () i volumul paralelipipedului cu laturile L, B, T n care se nscrie carena navei.

    Relaia de definiie este:

    TBLTBLVCB

    === unde V = volumul carenei, n [m3] L lungimea navei, n [m] B limea navei, n [m] T pescajul navei, n [m]

    Coeficientul bloc BC depinde de tipul navei i de viteza acestuia prin intermediul unui criteriu de similitudine adimensional: criteriul Froude (Fn), ce are expresia:

    LgvFn N= unde vN viteza navei, n [m/s]

    g acceleraia gravitaional, n [m/s2] L lungimea navei, n [m] Dac coeficientul bloc CB nu se cunoate, se pot folosi relaii experimentale de forma :

    FnACB = 68,1 unde A are diverse valori, funcie de tipul i numrul de elice. Valori uzuale CB la diverse nave:

    lepuri de mic vitez (Fn

  • Conf.dr.ing. Laureniu Chiotoroiu 3

    Relaia de definiie este:

    TSC

    CWLVP

    == unde =V este volumul carenei, n [m3] SCWL aria plutirii de plin ncrcare, n [m2] T pescajul navei, n [m]

    Ca verificare, valoare lui CVP = determinat mai sus trebuie s fie identic cu valoarea obinut din relaia:

    ==WP

    BVP C

    CC .

    Valorile uzuale se ncadreaz n gama: CVP = = 0,75 0,97, valorile mai sczute corespunztoare unor CB i CWP sczui. Influeneaz distribuia volumului carenei pe nlime. 5. Coeficientul prismatic longitudinal sau cilindric CP (sau "") Coeficientul cilindric CP = este un coeficient de finee volumic ce reprezint raportul dintre volumul carenei =V i volumul prismei cu aria bazei O i nlimea L, n care se nscrie carena navei.

    Relaia de definiie este:

    LC

    OP

    == unde = V volumul carenei, n [m3]

    aria seciunii imerse la cuplul maestru, n [m2] L lungimea navei, n [m]

    Ca verificare, valoarea lui CP = din relaia de mai sus trebuie s fie identic cu cea obinut pe baza relaiei:

    ==

    M

    BP C

    CC

    Valorile uzuale pentru nave se ncadreaz n gama: CP = 0,45 0,65, dup cum urmeaz: 2. remorchere 0,45 0,60 3. nave mici de pasageri 0,50 0,65 4. nave rapide 0,55 0,63 4.2. DEPLASAMENT. DEADWEIGHT. TONAJE In conformitate cu principiul lui Arhimede, asupra oricrui corp scufundat n ap acioneaz dou fore opuse, fenomenul aplicndu-se i asupra navei n acelai fel. Prima

  • Conf.dr.ing. Laureniu Chiotoroiu 4

    for notat cu P este determinat de nsi greutatea navei, ea are punctul de aplicaie n centrul de greutate al navei G i este ndreptat pe vertical n jos. Sub influena acestei fore nava tinde s se scufunde (s intre n imersiune) A doua for este determinat de presiunea apei asupra corpului navei. Aceast for de mpingere notat cu D acioneaz pe vertical n sus i are punctul de aplicaie n centrul de greutate al volumului imers al navei C care se numete centru de caren. Mrimea acestei fore de presiune D, care acioneaz de jos n sus este egal cu greutatea apei dezlocuite de nav:

    D = . V sau =

    n care :D - este greutatea apei dezlocuite de nav n stare de plutire; - greutatea specific a apei; V - volumul carenei (partea navei scufundat n ap). Pentru ca o nav s pluteasc n stare de echilibru este necesar s fie ndeplinite urmtoarele dou condiii:

    Greutatea apei dezlocuite s fie egal cu greutatea navei . D = P = . V (ecuaia flotabilitii)

    Centrul de greutatea al navei i centrul de caren s se gseasc pe aceeai vertical.

    Fore care acioneaz asupra navei: P - greutatea navei (cu punct de aplicaie n G - centrul de greutate); D - deplasamentul (fora de flotabilitate, cu punct de aplicaie n C - centrul de caren). Deplasamentul Greutatea volumului de ap dezlocuit de carena navei se numete deplasament. Tot prin deplasament se mai nelege i greutatea total a navei, pentru c o nav plutete numai atunci cnd greutatea ei P este egal cu greutatea apei D dezlocuit de carena ei:

    D = . V Deplasamentul se msoar n tone for [tf] (deplasament masic) sau n metri cubi (deplasament volumetric), acesta din urm reprezentnd volumul carenei V sau . In mod obinuit greutatea navei se poate obine prin nsumarea tuturor greutilor aflate la

    bord = n ipD1

    , cu alte cuvinte prin nsumarea greutii corpului navei, mainilor i

    instalaiilor, rezervelor de combustibil, lubrifiani, ap, echipajului i ncrcturii utile (marfa). Este evident c deplasamentul navei nu este ntotdeauna aceeai, ci difer de la o situaie de ncrcare la alta. Din acest motiv n practic se folosesc dou noiuni pentru exprimarea deplasamentului:

    D = DO + DW [kN]

    1. deplasamentul navei goale (D0) reprezint greutatea navei goale fr combustibili, lubrifiani, ap, balast, echipaj, provizii, marf. Aceasta este o mrime constant calculat de antierul constructor i nscris n documentaia tehnic a navei;

    2. deplasamentul de plin ncrcare (D) reprezint greutatea navei ncrcate pn la linia de plutire de plin ncrcare. Se compune din deplasamentul navei goale, combustibili, lubrifiani, ap, balast, echipaj, provizii, marf;

  • Conf.dr.ing. Laureniu Chiotoroiu 5

    1. Deplasamentul navei goale DO Mai este numit i deplasamentul uor (light ship).

    DO = DCE + DAM+INST + DMP [kN] Are n compunere urmtoarele grupe de mase:

    - Corpul etan al navei; - Amenajri, instalaii i echipament; - Motor de propulsie complet instalat i instalaii aferente;

    2. Deplasamentul de plin ncrcare D Este deplasamentul gol la care se adaug urmtoarele grupe de mase:

    - ncrctura util (marfa); - rezervele de ap, combustibil, ulei pentru maini i instalaii; - provizii pentru echipaj.

    n afara deplasamentului, pentru caracterizarea capacitii de transport a navelor se folosesc dou noiuni: capacitate de ncrcare i tonaj. Diferena dintre deplasamentul de plin ncrcare i deplasamentul gol se numete Deadweight sau capacitatea de ncrcare i se noteaz DW.

    DW = DU + DComb + DRez + DEch [tdw] Deadweight-ul DW este deci capacitatea maxim de transport a unei nave, exprimate n tone i reprezint greutatea maxim ce se poate ncrca pe o nav pn la pescajul maxim permis. Capacitatea de ncrcare cuprinde:

    - greutatea marf - greutatea combustibili i lubrifiani - greutatea ap tehnic, potabil, sanitar i de balast - greutatea echipaj, bagaje, provizii.

    Deadweight-ul se msoar ca i deplasamentul n t, ns pentru a se nelege c este vorba despre capacitatea de ncrcare a navei se noteaz tdw. Capacitatea net de ncrcare sau deadweight net cuprinde numai greutatea mrfurilor ce pot fi transportate i se obine din deadweightul navei la linia de plin ncrcare prin scderea tuturor greutilor ce constituie mrfuri. Capacitatea util de ncrcare este greutatea maxim a mrfurilor i pasagerilor cu bagaje. Tonajul In limbajul marinresc expresia tonaj este folosit pentru a exprima mrimea navei (volumul interior al navei). Prin tonaj se nelege capacitatea volumetric a compartimentelor interioare ale navei.

    Tonajul este o msur de volum exprimat n tone registru TR, iar tona registru este egal cu volumul a 100 picioare cubice sau 2,83 m3. In practic, mrimea navelor se exprim n dou feluri:

  • Conf.dr.ing. Laureniu Chiotoroiu 6

    Tonaj Registru Net (TRN) - volumul compartimentelor destinate transporturilor mrfurilor i pasagerilor.; Red capacitatea de utilizare a unei nave.

    Tonaj Registru Brut (TRB) - volumul tuturor compartimentelor destinate pentru maini i instalaii, magazii de marf, tancuri de combustibil, compartimente de locuit (inclusiv suprastructuri). El red dimensiunile maxime ale unei nave.

    Tonajul net este o fraciune din tonajul brut ce reflect capacitatea economic a navei. n funcie de tonaj, navele pltesc diferite taxe n timpul realizrii contractului de transport, printre care:

    - taxe portuare pentru intrare i operarea navei n port; - taxe de pilotaj funcie de tonaj, pescaj, distana pe care nava o parcurge i

    timpul de pilotaj; - taxe pentru faruri; - taxe de canal funcie de tonajul net; - taxe de remorcare funcie de tonaj, timp, loc etc.

    Din 1982 denumirea corect este: Tonaj net (NT) i tonaj brut (GT). Noul concept de tonaj simplific procedurile de msurare a navelor i se aplic uor tuturor tipurilor de nave, fr a influena soluiile constructive n detrimentul siguranei navei. 4.3. MRCI DE BORD LIBER I SCRI DE PESCAJ Rezerva de flotabilitate Rezerva de flotabilitate este volumul etan VT al navei dispus deasupra liniei de plutire. Este interpretat ca fiind volumul de ap care ar trebui ambarcat la bord pentru ca nava s se scufunde. Mrimea rezervei de flotabilitate depinde de nlimea bordului liber F.

    [ ]%100=VVV

    r T funcie de tipul navei. Astfel, valoarea rezervei de flotabilitate este:

    - 10 15% la navele fluviale - 15 20% la navele maritime comerciale - 75 100% la navele de pasageri i - 100 120% la navele militare. Mrci de bord liber nlimea bordului liber minim admis pentru diverse tipuri de nave este reglementat prin convenii internaionale. n practica serviciului la bord, nlimea bordului liber se determin cu ajutorul mrcii de bord liber.

    Rez. de flotabilitate

    F VT

    V

  • Conf.dr.ing. Laureniu Chiotoroiu 7

    Orice nav cu propulsie mecanic are o linie de ncrcare maxim, n funcie de zon i anotimp, materializat prin marca de bord liber, aplicat pe bordaj n dreptul cuplului maestru n ambele borduri i format din: - linia punii (o band metalic superioar orizontal de 300 mm lungime i 25 mm

    lime fixat n planul cuplului maestru la LPB. - discul Plimsoll format dintr-un inel metalic (cerc Plimsoll) intersectat de o band

    orizontal a crei margine superioar trece prin centrul inelului. - liniile de ncrcare, pentru diferite zone geografice i anotimpuri. Aceste linii,

    marcate cu litere, sunt urmtoarele:

    o Linia de ncrcare maxim de var V (S) banda ce trece prin mijlocul discului Plimsoll;

    o Linia de ncrcare maxim n ap de mare, iarna marcat cu I (W) o Linia de ncrcare maxim de iarn, n Atlanticul de Nord - IAN (WNA) o Linia de ncrcare maxim n ap de mare, la tropice - T (T) o Linia de ncrcare maxim, de var, n ap dulce - D (F) o Linia de ncrcare maxim n ap dulce, la tropice - TD (TF)

    Liniile de ncrcare sunt indicate prin marginea superioar a benzilor respective; cele pentru ap de mare sunt spre prova n raport cu discul de bord liber iar cele pentru ap dulce spre pupa. Observaii:

    - Discul Plimsoll, literele i liniile trebuie s fie de culoare alb dac se aplic pe fond nchis i invers.

    - De o parte i alta a discului i deasupra benzii orizontale ce trece prin centrul su se aplic marca Societii de clasificare sau a Registrului naval de care aparine nava.

    Scri de pescaj Pentru a determina pescajul navei, se utilizeaz un numr de scri numerice aplicate pe bordaj, n fiecare bord, numite scri de pescaj. Acestea permit msurarea pescajului prova i pupa i, n final, a pescajului mediu Tm. Orice nav la care pescajul poate s ating 1 m trebuie s poarte spre pupa o scar de pescaj. Scrile trebuie s fie gradate cel puin n decimetri (dm) de la planul de plutire pn la linia de ncrcare maxim, sub form de benzi vizibile, vopsite n alb.

    300 mm

    540 mm

    R R

    N TDD

    T V I IAN

    230 mm

    460 mm

    LPB

  • Conf.dr.ing. Laureniu Chiotoroiu 8

    La navele mari maritime se prevd scri de pescaj i la mijlocul navei, ceea ce permite msurarea direct a pescajului mediu. Gradarea se face n decimetri sau n picioare n raport cu linia chilei. Se ntlnesc deci 2 sisteme de marcare:

    Sistemul internaional: Pentru scrile de pescaj gradate n decimetri, numrtoarea se face din 2 n 2 dm cu cifre arabe ce au o nlime de 1 dm (10 cm).

    Sistemul englez: Pentru scrile de pescaj gradate n picioare, numerotarea se face la fiecare picior cu cifre ce au o nlime de 6 inch ( 1 inch = 25,4 mm )- o jumtate de picior.

    Datorit formelor navelor la extremiti, scrile de pescaj nu se pot marca n dreptul perpendicularelor prova i pupa i deci pescajele ce se citesc pe scrile de pescaj nu sunt cele din dreptul perpendicularelor prova i pupa (Tpr i Tpp ). De obicei, dac nu se specific altfel, n calculele ce se execut n mod curent n exploatarea navelor se folosesc pescajele prova i pupa, Tpr i respectiv Tpp, msurate pe perpendicularele prova i pupa. Pentru trecerea de la pescajele citite pe scrile de pescaj la pescajele de calcul Tpr i Tpp; n documentaia navei exist diagrame de corecie a pescajelor, sau la ntocmirea documentaiei se iau direct n considerare aceste pescaje.

  • Conf.dr.ing. Laureniu Chiotoroiu 1

    TTEEOORRIIAA,, CCOONNSSTTRRUUCCIIAA II VVIITTAALLIITTAATTEEAA NNAAVVEEII CCUURRSSUULL 55 5.1. FORE CE ACIONEAZ ASUPRA NAVEI 5.2. ECHILIBRUL NAVEI N RAPORT CU SUPRAFAA CALM A APEI 5.3. PLUTIRI CU ASIETA 5.1. FORE CE ACIONEAZ ASUPRA NAVEI Asupra unei nave care se afl n repaus, acioneaz n mod permanent urmtoarele categorii de fore:

    1. Forele de greutate 2. Forele de presiune hidrostatice 1. Forele de greutate - Greutile elementare ce compun masa unei nave sunt cunoscute nc din faza de

    proiectare i au o distribuie oarecare la bord. n mod fictiv, mecanicist, se poate nlocui aceast distribuie real de greuti printr-o singur for P ce concentreaz aceste fore elementare ntr-un punct de aplicaie numit centru de greutate.

    =

    =n

    iipD

    1 (5.1.)

    - Cu alte cuvinte, rezultanta forelor de greutate ale navei (greutatea prilor componente i ncrcturii navei) este notat cu P (sau = D) i intitulat greutatea total sau deplasamentul navei. Aceast rezultant acioneaz pe vertical de sus n jos i este aplicat n centrul de greutate al navei G, de coordonate XG, YG, ZG.

    - Centrul G de greutate se determin de proiectant i se verific de fapt, dup construcie.

    - Unitile de msur pentru deplasament sunt [ tf ] sau [kN]. 2. Forele de presiune hidrostatice - Rezultanta forelor de presiune hidrostatic acioneaz asupra prii imerse a carenei

    navei i este intitulat for de flotabilitate sau mpingere, i egal cu R = . - n conformitate cu legea lui Arhimede, aceast for este egal cu greutatea volumului

    de ap dezlocuit de corpul navei. - Fora de flotabilitate R = acioneaz pe vertical de jos n sus i are ca punct de

    aplicaie centrul de greutate al volumului carenei, numit centru de caren, i notat cu C, de coordonate XC, YC, ZC.

    Figura 5.1.

  • Conf.dr.ing. Laureniu Chiotoroiu 2

    Pentru ca o nav s fie n echilibru, trebuie s fie ndeplinite urmtoarele condiii:

    1. Cele dou fore s se anuleze reciproc, adic s fie egale ca mrime: P==; 2. Cele dou fore s aib acelai suport. Aceasta nseamn c att punctele de

    aplicaie ct i centrul de caren, respectiv de greutate trebuie s se gseasc pe aceeai vertical.

    Condiiile de mai sus sunt cunoscute drept condiiile de echilibru corespunztoare plutirii drepte a navei. Dac nava se afl n micare, asupra navei mai acioneaz i forele de presiune hidrodinamice. Ele apar datorit faptului c nava navig ntr-un mediu fluid iar deplasarea carenei are loc la suprafaa de separaie ntre dou medii cu densiti diferite. Astfel apar nite fore n nveli, numite fore de presiune elementare care acioneaz perpendicular pe acesta. 5.2. ECHILIBRUL NAVEI N RAPORT CU SUPRAFAA LINITIT A APEI Ecuaiile fundamentale ale flotabilitii. Echilibrul navei fa de suprafaa linitit a apei Condiiile de echilibru sunt:

    I. Suma proieciilor forelor dup axele de coordonate este egal cu 0 (corpul nu are translaii n raport cu axele );

    II. Suma momentelor acestor fore n raport cu un punct arbitrar ales ( de obicei originea ) este nul ( nu avem rotaii ale corpului ).

    Echilibrul navei pe chil dreapt n raport cu suprafaa linitit a apei presupune ca planul de baz s fie paralel cu suprafaa apei ( PB CWL Ox ) chil dreapt.

    Figura 5.2.

    Condiia 1: 0= DR VRD == sau altfel spus: = (5.2.) Interpretarea fizic: La orice modificare de deplasament (de greutate) a navei, pentru a se pstra

    egalitatea va aprea o modificare a volumului carenei. Modificrile sunt de acelai sens (greutatea crete, rezult c volumul carenei crete).

  • Conf.dr.ing. Laureniu Chiotoroiu 3

    Invers, o modificare de volum de caren n absena modificrii deplasamentului va duce la o micare accelerat n sensul refacerii egalitii. Deci, din oricare parte ar veni modificarea, egalitatea trebuie refcut.

    Alt interpretare: O modificare a lui duce la modificarea lui V. Deci, n cazul variaiei de densitate a apei, deplasarea rmnnd constant, va aprea o variaie a volumului carenei care tinde s refac egalitatea e invers variaiei densitii (la densitate mrit, volumul carenei scade).

    Condiia 2: 0= CG xRxD Cum DR = 0)( = CG xxD

    Dar: 0D

    ===

    0CGCG

    yyxx

    (5.3.)

    Interpretarea fizic: Dac direciile de acionare ale celor dou fore nu sunt coliniare (ca n Figura 5.2.) echilibrul nu este ndeplinit i rezult c ea va efectua o micare de rotaie (se va nclina); nclinarea va duce la modificarea formei volumului carenei, iar centrul de greutate al volumului carenei C se va deplasa. Deplasarea se va face pn cnd coliniaritatea celor dou fore se reface, iar nava va rmne nclinat cu unghiul respectiv. Ieirea din coliniaritate poate avea loc fie din partea deplasamentului fie din partea mpingerii. Concluzie: mpingerea i deplasamentul se urmresc reciproc att ca mrime ct i din punct de vedere al coliniaritii suportului pe care acioneaz. Acest proces duce la micri de translaie i mai ales la micri de rotaie. Dac caracterul modificrii mrimii sau coliniaritii este periodic (modificarea din partea volumului carenei = hul), micarea de rotaie capt un caracter oscilatoriu (ruliu, tangaj). Convenie: n cazul n care nava este nclinat (canarisit) planul diametral se reprezint tot vertical ns suprafaa apei se reprezint nclinat. 5.3. PLUTIRI CU ASIETA Reprezint plutirea navei n raport cu suprafaa navei, considerat orizontal. Pentru o plutire oarecare, se noteaz cu:

    - unghiul de nclinare longitudinal, fcut cu axa ox; - unghiul de nclinare transversal, fcut cu axa oy; - Tm pescajul mediu.

    Cazuri caracteristice:

    1. =0 i =0 plutire pe chil dreapt; 2. =0 i 0 nav cu asiet (longitudinal); 3. 0 i =0 nav cu asiet (transversal); 4. 0 i 0 plutire oarecare.

  • Conf.dr.ing. Laureniu Chiotoroiu 4

    Figura 5.3.

    Ecuaiile de echilibru ale navei pe plutiri cu asiet: Pentru ca nava s pluteasc n poziie dreapt, centrul de greutate G trebuie s se afle pe aceeai vertical cu centrul de caren C iar amndou s fie coninute n planul diametral. Altfel spus:

    ===

    0GCGC

    yyxx

    (5.4.)

    Cazul 2: =0 i 0 Nav nclinat longitudinal Dac nava are o poziie pentru care xC xG, ea se va nclina cu un unghi pn cnd suporturile celor dou fore coincid. Aceasta nseamn c punctele G i C sunt pe aceeai vertical, perpendicular pe urma planului de plutire n planul diametral PD. Parametrii: Tm, Tm = pescaj mediu iniial = unghi de asiet > 0 Nav aprovat < 0 Nav apupat

    Ecuaiile de echilibru n aceast situaie sunt urmtoarele:

    1. Condiia ca fora de greutate s fie egal cu fora de flotabilitate este exprimat prin

    ecuaia: =

    2. Condiia ca cele dou fore s aib acelai suport este exprimat, pentru o nav nclinat longitudinal cu unghiul prin ecuaia:

  • Conf.dr.ing. Laureniu Chiotoroiu 5

    tgzzxx CGGC = )( CG

    GC

    zzxxtg

    = ( )

    ==

    0GCCGGC

    yytgzzxx

    (5.5.)

    Cazul 3: 0 i =0 Nav nclinat transversal Dac nava are o poziie pentru care yC yG, ea se va nclina cu un unghi transversal pn cnd suporturile celor dou fore coincid. Aceasta nseamn c punctele G i C sunt pe aceeai vertical, perpendicular pe urma planului de plutire n planul diametral PD. Parametrii: Tm, Tm = pescaj mediu iniial = unghi de ruliu (de asiet transversal)

    Ecuaiile de echilibru n aceast situaie sunt urmtoarele: 1. Condiia ca fora de greutate s fie egal cu fora de flotabilitate este exprimat prin

    ecuaia: =

    2. Condiia ca cele dou fore s aib acelai suport este exprimat, pentru o nav nclinat transversal cu unghiul prin ecuaia:

    tgzzyy CGGC = )( CG

    GC

    zzyytg

    = ( )

    ==

    0GCCGGC

    xxtgzzyy

    (5.6.)

    Cazul 4: 0 i 0 Nav pe plutire oarecare Generaliznd cele menionate anterior, se poate spune c cele dou condiii de echilibru pot fi exprimate matematic cu ajutorul ecuaiilor:

    =

    ==

    CG

    GC

    CG

    GC

    zzxxtg

    zzyytg

    ( )( )

    ==

    tgzzxxtgzzyy

    CGGC

    CGGC (5.7.)

    Din ecuaiile de mai sus se observ c pentru verificarea poziiei de echilibru, trebuie s se cunoasc urmtorii parametrii: Greutatea navei P (sau deplasamentul ); coordonatele centrului de greutate G ( XG, YG, ZG ); coordonatele centrului de caren C ( XC, YC, ZC ) i volumul carenei V (sau ). Metode de determinare a acestor parametrii sunt prezentate n cursul urmator.

  • Conf.dr.ing. Laureniu Chiotoroiu 1

    TTEEOORRIIAA,, CCOONNSSTTRRUUCCIIAA II VVIITTAALLIITTAATTEEAA NNAAVVEEII

    CCUURRSSUULL 66 6.1. CALCULUL ANALITIC DE CARENE DREPTE 6.2. REPREZENTAREA DIAGRAMEI DE CARENE DREPTE 6.1. CALCULUL DE CARENE DREPTE Elementele diagramelor de carene drepte folosesc n calculele de stabilitate i asiet fcute la nav cu ocazia operrii de greuti la bordul navei. Exist trei categorii de elemente: 6.1.1. Calculul elementelor liniei de plutire (ce definesc suprafaa plutirii drepte) 6.1.2. Calculul elementelor cuplelor (care definesc suprafaa cuplei teoretice) 6.1.3. Calculul elementelor ce definesc carena navei Denumirea de carene drepte provine de la faptul c nava este n poziie perfect dreapt, adic = = 0 (planul de baz este paralel cu planul de plutire). 6.1.1. Calculul elementelor liniei de plutire Elementele liniei de plutire sunt urmtoarele: 1. Aria de plutire SCWL 2. Coordonatele centrului de greutate al plutirii xF i yF 3. Momentele de inerie IX i IyF ale ariei plutirii n raport cu axele principale i centrale. 1. Calculul ariei suprafeei plutirii Si n figura 6.1. de mai jos este indicat linia de plutire a unei nave, ncadrat n sistemul de axe Oxyz. Fie o jumtate din linia de plutire (Figura 6.2.), iar dSi o suprafa elementar cu laturile y i dx. Atunci:

    dxydSi = 2 pentru Figura 6.1. dxydSi = pentru Figura 6.2.

    Pentru determinarea ntregii arii de plutire SCWL este necesar s se integreze ecuaia de mai sus n limitele variaiei lui x, adic de la L/2 la +L/2:

    ==2/

    2/

    2L

    LCWLi dxySS

    -L/2 L/2

    OxFi

    x

    x

    y

    dx

    dSi

    2y

    Fi

    Figura 6.1.

    dxFi

    x

    y

    O

    y

    y

    F

    xxFi

    dSi

    Figura 6.2.

  • Conf.dr.ing. Laureniu Chiotoroiu 2

    2. Calculul abscisei centrului de greutate al suprafeei plutirii xFi Centrul de greutate al ariei de plutire SCWL se afl evident pe linia de simetrie, adic yF=0. Abscisa xF se determin din relaia cunoscut din mecanic:

    CWL

    yF S

    Mx = unde

    My momentul static al ariei de plutire n raport cu axa Oy. Pentru calculul lui My se determin mai nti momentul static al suprafeei elementare n raport cu aceeai ax Oy:

    ( ) 32143421micFoartedS

    iy dxydxxydxxdxydxxdSdM

    i

    222

    22

    +=

    +=

    +=

    Neglijnd mrimile de ordin inferior dx2, momentul static al suprafeei elementare devine:

    dxxydM y = 2

    =2/

    2/

    2L

    Ly dxyxM

    prin integrare ntre L/2 i +L/2. Atunci se poate scrie pentru abscisa centrului de greutate al suprafeei plutirii:

    CWL

    yF S

    Mx =

    = 2/

    2/

    2/

    2/L

    L

    L

    LF

    dxy

    dxyxx

    xFi poate fi mai mare dect 0 dup cum semilimile y mai mari vor fi n prova sau pupa. 3. Calculul momentelor de inerie ale plutirii IX , Iy i IyF - dup axa x: Ix; - dup axa y: Iy; - dup o ax paralel cu axa Oy ce trece prin F: IyF. Momentul de inerie al ariei de plutire Si n raport cu axa central Ox este egal cu

    produsul dintre suprafaa elementar dSi i ptratul distanei la axa Ox (Figura 6.3.):

    ( ) 222

    22

    +=

    += dyydydxdyydSdI ix

    4444 34444 21micf

    x dydxdydxydydxydI

    .

    322

    2122 ++=

    Neglijnd termenii de ordin inferior:

    dydxydI x = 22 Momentul de inerie al ntregii suprafee se determin prin integrare dubl:

    dx

    x

    y

    O

    x

    dSi

    dyy

    Figura 6.3.

  • Conf.dr.ing. Laureniu Chiotoroiu 3

    ==2/

    2/

    32/

    2/

    3/

    0

    2

    322

    3

    L

    L

    L

    L

    y

    y

    x dxydyydxI43421

    =2/

    2/

    3

    32 L

    Lx dxyI

    Momentul de inerie al ariei de plutire Si n raport cu axa principal Oy este egal cu

    produsul dintre suprafaa elementar dSi i ptratul distanei la axa Oy:

    ( )

    +=

    +=2

    22

    dxxdxydxxdSdI iy

    4444 34444 21micf

    y dxydxyxdxyxdI

    .

    322

    2122 ++=

    Neglijnd termenii de ordin inferior:

    dxyxdI y = 22

    dx

    x

    y

    O

    y

    x

    dSi

    -L/2 +L/2

    Figura 6.4.

    Momentul de inerie al ntregii suprafee se determin prin integrare de la L/2 la +L/2:

    =2/

    2/

    22L

    Ly dxyxI

    Momentul de inerie central IyF al ariei de plutire Si ce trece prin centrul de greutate al F al ariei de plutire. Se determin cu teorema lui STEINER:

    Momentul de inerie al unei suprafee n raport cu o ax oarecare este egal cu momentul de inerie al acelei suprafee n raport cu o ax ce trece prin centrul de greutate al suprafeei i este paralel cu axa dat, plus produsul dintre suprafa i ptratul distanei dintre cele dou axe:

    2FiyFy xSII +=

    de unde se obine: 2FiyyF xSII = 6.1.2. Calculul elementelor cuplelor Elementele cuplelor sunt urmtoarele: 1. Aria AM pn la nivelul pescajului de calcul 2. Coordonatele centrului de greutate xE i yE

  • Conf.dr.ing. Laureniu Chiotoroiu 4

    1. Calculul ariei AM Aria imers a cuplei AM se determin ca i Si. Se detaeaz o suprafa elementar:

    dzydAM = i se integreaz n limitele variaiei ordonatei z, de la 0 la Tm :

    = mT

    M dzyA0

    2 yO

    z

    dz

    Tmy

    z

    EzE

    dAM

    Figura 6.5. 2. Calculul coordonatelor centrului de greutate xE i yE Centrul de greutate E al suprafeei AM se afl pe axa Oz, de unde:

    yE = 0

    Ordonata zE se determin din raportul:

    M

    yE A

    Mz =

    unde My este momentul static al suprafeei AM n raport cu axa Oy. Pentru calculul lui My se determin mai nti momentul static al suprafeei elementare n raport cu aceeai ax Oy:

    ( ) 32143421micFoartedA

    My dzydzzydzzdzydzzdAdM

    M

    222

    22

    +=

    +=

    +=

    Neglijnd mrimile de ordin inferior dz2, momentul static al suprafeei elementare devine:

    dzzydM y = 2 = mT

    y dzzyM0

    2

    prin integrare ntre 0 i Tm. Atunci se poate scrie pentru ordonata centrului de greutate al suprafeei AM :

    M

    yE A

    Mz =

    =

    T

    T

    E

    dzy

    dzzyz

    m

    0

    0

    6.1.3. Calculul elementelor ce definesc carena navei Elementele carenei sunt urmtoarele: 1. Volumul carenei V sau

  • Conf.dr.ing. Laureniu Chiotoroiu 5

    2. Coordonatele centrului de caren xC i zC 1. Calculul volumului carenei V Se presupune c nava se afl pe plutirea WL0. Volumul carenei corespunztor acestei plutiri se poate calcula n dou moduri:

    - definind un volum elementar mic transversal; - definind un volum infinit mic orizontal longitudinal.

    Figura 6.6. a) Determinarea volumului carenei pe lungime: n aceast situaie, ca volum elementar se consider volumul situat ntre dou cuple infinit apropiate la distana dx. Atunci volumul elementar este dat de:

    dxAdV M =1 Se integreaz de la L/2 la +L/2, obinndu-se:

    =2/

    2/1

    L

    LM dxAV

    Cum AM are expresia dat de ecuaia de la 7.1.

    = mT

    M dzyA0

    2 rezult pentru volum expresia:

    =2/

    2/ 01 2

    L

    L

    T

    dxdzyV

    Figura 6.7.

    b) Determinarea volumului carenei pe nlime: n aceast situaie, se detaeaz un volum elementar cuprins ntre dou plutiri infinit apropiate la distana dz. Atunci volumul elementar va fi dat de:

    dzSdV i =2

    Se integreaz de la 0 la +T, obinndu-se:

    =T

    i dzSV0

    2

    Cum S