1 1. TRANSPORTUL I DISPERSIA POLUANILOR N CURSURI DE AP I N LACURI 1.1 Surse de poluare. Sursele de poluare a apelor (a cursurilor de ap i a lacurilor) sunt foarte diverse. Sursele de poluaretrebuieanalizateinndseamadespecificulfiecreiactivitinpartecareproduce poluare. n cele ce urmeaz se enumr principalele surse de poluare a cursurilor de ap i a lacurilor, lundu-se n considerare activitile antropice din care provin aceste surse.-Apeleuzatedincentrelepopulate,respectivapelemenajeredingospodrii,restaurante, hoteluri,precumiapeleuzatedelaunitiilemiciiindustriidinacestecentrepopulate, care au primit acordul sau autorizaia de mediu pentru evacuare. -Apeleuzateindustriale,denaturdiferit,nfunciedespecificulindustrieicarele produce i a tehnologiei folosite, bineneles dup ce au primit acordul sau autorizaia de mediu de la organizaiile abilitate de protecie a mediului.-Apeleuzatedinagricultur,celecareprovin,delacresctoriiledepsriideanimale coninsubstaneorganicenproporiensemnat;celecareprovindinscurgeriledepe terenurile agricole pot conine ngrminte i pesticide.-Apeleuzateradioactive,provindelaextragereaiprelucrareaminereurilorradioactive, de la folosirea necorespunztoate a combustibililor nucleari i a materialelor radioactive. Aproapentoatecazurileseimpuneoepurarelocalcumetodespecificeaapeloruzate industrialenainteaevacuriiacestoranreeauacomundecanalizare.Deexemplu,este necesar epurarea local prealabil pentru apele uzate din: -industriaminiercareareunconinutimportantdesterilcuproprietilerocilorcarese exploateaz i se valorific; - industria textil care au un coninut important de colorani i substane chimice specifice; - industria celulozei i hrtiei care conin muli sulfai i sulfii, cloruri s.a.; - industria petrochimic, care sunt cu reziduuri de hidrocarburi; - industria metalurgic, avnd n componena lor metale grele, suspensii s.a; -delacresctoriiledeanimaleipsri,delaabatoareconinndnprincipalsubstane organice, dar i detergeni s.a; - de la spitale, coninnd n principal ageni patogeni; -delaextragereaiprelucrareasubstanelorradioactivepentruobinereadecombustibili nuclear,saudematerialespecialedelaborator,saupentruobinereadeprodusenecesaren medicin. n general descrcarea apelor uzate n emisari - cursuri de ap, lacuri, mri, oceane - poate fi:punctiform, concentrat, sub form de jet, la mal sau n interiorul masei de ap;distribuit,nlungulmalurilor,cumestecazulscurgerilordepeversani,careantreneaz ngrmintele aplicate peterenurile agricole, pesticide s.a. Unele dale privind substanele care polueaz apele*. Substanelepoluantesuntdenaturorganicianorganic.Substaneleorganicepoluante sunt: -deoriginenatural,deexemplu,ieiul,rumeguuldelemn,microorganisme,hidraiide carbon, s.a.; -deorigineantropogen,delaindustriilechimicipetrochimic(deexemplu,derivaii petrolului,substanearomatice,detergenii,pesticidele,aciziidediversefeluri,hidrogenul sulfurat etc. Substane anorganice poluatoare se gsesc: - n apele naturale care, strbat roci sau minereuri de diverse tipuri; -napeleindustriale,folositenprocesuldeextraciesau/ideprelucrare,deexemplu,n minele de crbuni, n metalurgie, n industria sulfailor, clorurilor etc.;Datelecareseprezintaucaracterinformativ.Elementesuplimentareseprezintncapitolul 10.2 - substanele radioactive se gsesc n apele naturale i n apele folosite laextracia i prelucrarea acestor substane, n materialele radioactive folosite n cercetate, medicin etc.

Substanele organice. Substaneleorganiceconsumoxigenuldinapattnprocesuldedezvoltare,ctin procesuldedescompunerealor.Bacteriileaerobecaresegsescnapaunevoiedeoxigen pentrudescompunereaacestorsubstane.Oxigenulesteluatdinoxigenuldizolvatacrui concentraie maxim depinde de temperatura apei i de capacitatea de aerare a apei la contactul cu atmosfera. Este procesul de autoepurare a apei. ieiul i produsele petroliere insolubile deversate n ap, fiind mai uoare dect apa, se ridic lasuprafaimpiedicpnlablocareatotalaaerriiapei,producndastfelasfixsierea florei i faunei. Produselepetrolieresolubilenap,hidrocarburile,deasemeneaomoarorganismelelevii, bateriile, (dei unele bacterii au capacitatea de a metaboliza aceste hidrocarburi). ieiul i produsele petroliere confer apei miros i gust insuportabile, chiari la diluii foarte micidecca1:106.nplus,hidrocarburileseacumuleaznorganismelevii,afectndntregul lan trofic.Apacuieinfundfiltreledinstaiiledetratare,aduceprejudiciiialtorinstalaii,de exemplu, instalaiilor de rcire a apei s.a. Fenolii,derivaiaihidrocarburiloraromaticerezultaiprinnlocuireaunuiasaumaimultori atomidehidrogencugrupareahidroxil(fenolimonohidroxiliciinsolubilinapifenoli polihidroxilici solubili n ap). Sunt ntlnite n special n produsele petroliere din rafinriile de petrol. Este un produs foarte toxic. Aciziinaftenicisuntdeasemeneasubstanefoartetoxice,produsedeindustriapetrochimic, cu diverse aplicaii. Alte substane precum detergenii, pesticidele, sulfurile, sulfonaii, hidrogenul sulfurat s.a. au efect toxic asupra florei i faunei, unele cu proprieti de bioacumulare, dar i timpi de rezisten foarte mari. Substane anorganice. Printre substanele anorganice poluante se menioneaz: -sulfatuldemagneziucarecontribuiemajoritarladuritateaapei,fcnd-oimpropie consumului direct, folosirii la nclzirea cazaneIor etc.; -carbonaiiibiocarbonaiisolubili,careceeazlafolosireaapeiproblemenfabricilede zahr; -clorurile,care,pesteanumitelimitealeconcentraiei,facimposibilfolosireaapeicaap potabil, n industrie, n irigaii; - metalele grele, unele fiind toxice peste o anumit limit; - fierul face apa nefolosibil n fabricile de hrtie, n fabricile de textile n seciile de albire; - srurile de azot i fosfor favorizeaz dezvoltarea algelor; - substanele radioactive, datorit impactului negativ deosebit asupra organismelor vii; -aciziiibazelediverselorelementechimicefacapaimpropielaanumitefolosine,pot distrugeviaaprindepireaconcentraieimaximeadmisibile,potproducecoroziuniale betonului i metalelor etc.; -aparezidualdelatermocentrale,centralenucleare,poate,prinridicareatemperaturiiapei din emisar, s mpiedice folosinele din aval, s modifice condiiile de mediu; - microorganismele provenite de la tbcrii, de la reeaua de canalizare a centrelor populate, de la spitale, de la industria alimentar s.a. pot fi foarte vtmtoare i chiar periculoase. 3 1.2. Elementele privind fenomenologia dispersiei poluanilor n cursurile de ap i n lacuri 1.2.1. Emisii de poluani din surse punctiforme La o geometrie dat a unui curs de ap sau a unui lac descrcarea n emisar sub un unghi dat alunuiefluentpoluantproduceunjetacruiconfluendepindenprincipalderaportul maselor specifice aleefluentului i emisarului. La contactul sub form de jet, sau de pnz, a unui fluid poluant cu apa din ru, canal sau din lac putem avea, datorit diferenelor de proprietate dintre poluant i mediul receptor, urmtoarele situaiii care sunt n acelai timp i faze - de dezvoltare a fenomenului de transport al poluanilor: - micarea fluidelor net stratificate; - micarea la limita stabilitii (sau instabilittii); - micarea n stadiul avansat de amestec. La micrile net stratificate se poate accepta o suprafa de separaie numitinterfa, pe care problema principal este determinarea efortului unitar de frecare. Lamicrileaflatelalimitainstabilitiifenomenelesuntdeosebitdecomplexe.Arelocmai ntiformareadevaluriinterne,apoideferlarealor,ajungndu-selaexsistenauneizonecu amestecalmaselordeapdinceledoustraturi,zoncareseextindenspaiuintimp(fig. 1.1). Fig. 1.1. Jet cu interfa instabil Micareafluidelornstadiulavansatdeamestecestemicareadominantdedifuzie turbulent i convecie, difuzia molecular avnd un rol neesenial.

Este important de subliniat faptul c dispersia n seciunea transversal a curentului, n cazul cursurilor de ap, se datorete nu numai turbulenei curentului, caracterului fluctuant, pulsatoriu almrimilorhidrodinamice,ciidistribuieineuniformeavitezeicurentuluinseciuneade curgereinlungulcurgerii,respectivevariaieivitezeicurentuluipeceletreidireciiox,oyi oz (fig.1.2)4

Fig. 1.2. Distribuia vitezei n jet. a) n plan orizontal; b) n plan vertical Clasificarea jeturilor. Unjetajunsnemisarpoateaveaevoluiefoartediferitdelauncazlaaltul,nfunciede mai muli factori: -interni, caracteristici jetului,-externi, caracteristici mediului receptor, innd seama de aceste caracteristici, jeturile de poluant pot fi clasificate dup mai multecriterii: -Dup criteriul punctului de injectare:- jeturi de suprafa - jeturi necate sau submerse (fig. 1.3)5 Fig. 1.3. a) Jet de suprafa (flotant). b) Jet submers; f interfaa (suprafaa de separaie) -Dup criteriul densitii:

- jeturi flotante cu densitate mai mic dect a mediului receptor(jetul se ridic spre suprafaa liber a emisarului) -jeturideadncimecudensitatemaimaredectamediuluireceptor(jetulcoloansprefundul emisarului) (fig.1. 4). Fig. 1.4. a) Jet flotant; b) Jet de adncime. -Dup orientarea fa de cursul apei n emisar:6 - jeturi n sensul curentului; ,- jeturi contra curentului (fig.1.5). Fig. 1.5. a) Jet flotant; b) Jet de adncime. -Dup modul de distribuire:- cu evacuare distribuit(fig. 1.6.), - cu evacuare concentrat. 7 Fig.1.6. Jeturi a) evacuare distribuit; b) evacuare concentrat. Zone caracteristice ale jetului de poluant. Ne vom referi la evacuarea concentrat lateral a unui poluant ntr-un ru (fig.1. 7) Fig. 1.7. Zone caracteristice ale jetului. 0-1-zona de ptrundere 1-2-zona de tranziie 2-3-zona de dispersie n funcie de viteza u0 a curentului din emisar, a vitezei de intrare v a jetului n ru i a diferenelordedensitate,poluant-receptor,sedistingmai,multsaumaipuindezvoltatezone caracteristice ale jetului: -o zon de ptrundere, unde curentul poluant se curbeaz pe direcia i spre sensul de curgere a rului;-o zon de tranziie, unde jetul pierde din energia sa cinetic prin mrirea seciunii de curgere;-o zon de dispersie, unde viteza poluantului este aproximativ egal cu viteza apei din ru. Lavitezemicialejetuluincomparaiecuvitezacurentuluidinemisarapareozonde desprinderedemalajetuluicuunvrtejdestagnareaapei,acruilungimeestenotatculV. LungimealScorespundedistaneidelaevacuarepnnseciuneancarepoluantulocup ntreagalimeBaalbiei,iarlungimealtcorespundedistaneipnlaseciuneancare distribuianseciuneavitezeipoluantuluiesteaceeaicudistribuianseciuneavitezei curentului din albie. Mai departe dispersia are loc dup legile amestecului omogen. Pe lungimea ls i nspecial pe lungimea lvdispersia are caracter spaial. Dincolo de distiana lt dispersia se accept a fi unidimensional. Se poate considera, cel puin pe lungimea lS - lV , c poluantul, n 8 funciederaportulntreadncimeahacurentuluiilimeaBaalbiei,s-aomogenizatpe adncimea h,dispersia avnd un caracter bidimensional. Unfenomen interesant este acelacareapare n foarte multe cazuri, cnd jetul de poluant se lipetedemal,chiarcndv>u(fig.1.8).Aceastaseexplicprincaracterulspaialalcurgerii apei n ru, prin formarea de vrtejuri la mal care atrag jetul de poluant. Fig.1.8. Jet lipit de malul adiacent. Fenomene asemntoare se petrec i n cazul injectrii poluantului pe patul albiei (jet submers). Analiza fenomenologic prezentat este foarte sumar i schematizat.nrealitatecazurilepecarelentlnimsuntdiverse.Fenomenuldedezvoltareajetului,de amestecidispersie,estecomplex.Dintrefactoriiinternicareinflueneazacestprocesse menioneaz cantitatea de micare a jetului, forma seciunii de intrare a jetului n emisar, unghiul de inciden, gradul de submersie s.a. Dintre factorii externi, adic factorii care depind de mediul receptor,semenioneaz:cantitateademicareacurentului,distribuiavitezeinseciune, geometriaseciuniidecurgereivariaiaacesteianlungulcurentului,graduldeturbuleni stuctura curenilor n seciunea de intersecie s.a; Unii parametri care ar putea caracteriza cantitativ fenomenul dispersiei. Esteevidentcunamestecmairapidalpoluantuluicumediulreceptorseobineprin distribuireaacestuiapentreagaseciuneacurentuluidinmediulreceptorsaupeoporiunect mai mare (fig.1.6) Concentraiamairedusapoluantuluinmediulreceptorseobineladebitedeapmaripe ru sau la debite i concentraii de poluant mici. Orientarea jetului de poluant contrar sensului de curgere a apei n ru favorizeaz un amestec mai rapid al poluantului cu mediul receptor (fig. 1.5.). Consideraiideordinteoreticconduclaconcluziacunuldinparametriicarearputea caracteriza flotabilitatea ar fi diferena de densitate relativ: =AS 9 sau, mai relevant, numrul Froude densimetric A=gdvFrd2 unde d este o dimensiune geometric reprezentativ a seciunii de intrare a poluantului n emisar iar v - viteza medie a curentului, g acceleraia gravitaiei. ialtemrimiarputeaaduceunspordeinformaiiasupraamesteculuipoluantuluicuapele din emisar: raportul ntre viteza vntului i viteza curenilor de suprafa, raportul ntre diferena detemperaturpoluant-mediulreceptoritemperaturamediuluireceptorpentrupoluanii termici s.a. 1.2.2. Ecuaia dispersiei n albii deschise.Fiecconcentraiapoantuluinapeleemisaruluintr-osectiunedatlaunmomentdat.Ne referimlacazurilecareseanalizeaznpractic,anumecndseneglijeazdifuziamolecular. Pentu nceput vom considera poluantul conservativ.Ecuaia general a dispersiei n acest caz devine: ( ) ( ) ( ) ' ' ' ' ' ' c vzc vyc vx zcvycvxcvtcz y x z y xcc+cc+ cc=cc+cc+cc+cc sau, folosind ipoteza Boussiriesq, putem scrie:; ' 'xcD c vx xcc= ; 'ycD c vy ycc= zcD c vz zcc= ' ' ||.|

\|cccc+||.|

\|cccc+||.|

\|cccc=cc+cc+cc+cczcDz ycDy xcDx zcvycvxcvtcz y x z y x Dacdensitateacureniloresteproporionalcutemperatura,seobine,nacestcaz,acelai numr Fraude densimetric (1.2). 10 Ecuaia(1,5)sepoaterezolvanumericodatcucunoatereacoeficienilordedifuzie turbulent Dx, Dy i Dz. Metoda de rezolvare care se recomand este cea a diferenelor finite cu scheme implicite. Dacseadmitecpeverticalconcentraias-auniformizat,rmneecuaiandou dimensiuni: 2222ycDxcDycvxcvtcy x y xcc+cc=cc+cc+cc unde, pentru simplificarea calculelor, s-a admis Dx = const. i Dy = const. Se poate folosi metoda numeric a direciilor alternante pe intervalul n At, (n +21 )t . -pe direcia ox:( ) ( )( ) | |ni knkni kni kc c c ct tc,2 / 11 , , 12 / 1, 1121 + A=cc++++u u ( ) ( )( ) | |ni kni kni kni kc c c cx xc, , 12 / 1,2 / 1, 111 + A=cc++ ++u u -pe direcia oy: ( ) ( )( ) | |2 / 1,11 ,2 / 1, 11, 1121+ + ++++ + A=ccni knkni kni kc c c ct tcu u ( ) ( )( ) | |j knknj knkjc c c cy yc,2 / 111,1111 + A=cc+++ ++u u cu condiiile la limit i iniiale cunoscute (x = 0, c = co(y); t = 0, c = co(x,y); x = L, c = cL(x,y)).Demulteoriecuaiadispersieiseaplicpesectoruldealbienavaldelungimealtsaudelsn condiiile micrii gradual variate unidimensionale a apei. 11 Lungimealdelacareseaplicecuaiadispersieiunidimensionaleseaproximeazcu relaia lui Fischer (empiric):Rbbl2 =*0uu unde b este distana de la punctul de injectare a poluantului la malul cel mai ndeprtat; R razahidraulic; uo - viteza medie a apei n albie; uo= i gh0- viteza dinamic; ho -adncimea medie a albiei; i - panta energetic (sau panta piezometric); g acceleraia gravitaiei.Se prefer deducerea direct a ecuaiei dispersiei turbulente n micare gradual variat a albiilor deschise.Este important de subliniat faptul c dispersia (deci nu numai difuzia) de proprietate, de exemplu, de poluani sau temperatur, la micarea gradual variat a fluidelor, n particular la micareauniform, are loc n special, datorit neuniformitii distribuiei vitezei n seciune, att n regim turbulent, ct i n cazul regimului laminar al curgerii. Sconsidermuntubdecurentidouseciunitransversale1-1i2-2ladistanexi x+dx de o seciune origine (fig.1.9). Fig. 1.9. Sector de calcul de lungime elementar.(Pentru deducerea ecuaiei dispersiei n cursurile de ap) Sscriemecuaiadebilanalcantitiidepoluant,ngeneraldeproprietate,pentru volumulelementardecontrolcuprinsntreseciunilel-li2-2nintervaluldetimp,dt,ecuaie care exprim principiul conservrii proprietii:Diferena dintre cantitatea de proprietate (cantitate de poluant, de exemplu) care intr i cantitatea de proprietate (de poluant) care iese n timpul dt, n volumul de control este egal cu creterea cntitii de proprietate (de poluant) n acelai volum i n acelai interval de timp dt.12 Cantiateadeproprietate(depoluant)careintrnvolumule1ementarcuprinsntre seciunile 1-1 i 2-2 are expresia: qdxdt dt da D dt ucd dxXCxx+||.|

\|||.|

\|cc +||.|

\|=} } e | unde att u, ct i c sunt funcie de punct n seciune, u = u(y,z), c = (y,z); qdxdt este cantitatea de proprietate (de poluant) care intr din exterior n volumul de control n timpul dt (sau care se creeaz ca urmare a unor surse sau procese interne).Cantitateadeproprietate(depoluant)careiesedinvolumuldecontrolareoexpresie asemntoare: dx xXCdx xdx xdt d D dt ucd d+++||.|

\|||.|

\|cc +||.|

\|=} }e | Diferena dintre cele dou cantiti de proprietate rezult: ( ) qdxdt dx dcxdtxcDxucdcxdtxdxxd d d d dx dx x dx x x x+((

cccc+cc =cc = = =} } + +|| | | | | o La momentul t cantitatea de proprietate (de poluent) n volumul de control are expresia: ( )ttdx cd M}= eiar la momentul t+dt, expresia: ( )dt tdt tdx cd M+ +}= e Creterea cantitii de proprietate rezult: }+cc=cc= = dxdt cdtdttMM M dMt dt te Ecuaia de bilan, innd seama de (7.12) i (7.15), devine, dup simplificare cu dxdt: q dxcDxucdxcdt+cccc=cc+cc} } }e e ee e e Repartiia n seciune a vitezei u i a concentraiei c nu este uniform. , ,; c c c u u u + = + = 13 undeu ic reprezintvalorilemediinseciuneintimpalevitezeiuialeconcentraieic (repartiiiuniforme),iaru'icreprezintabaterile,respectivdeficiteledintrevalorilerealei valorile medii (deci diferene i nu numai, pulsaii de vitez sau de concentraie) (fig.1.10). Evident, avem relaiile: }} } }} }= = = =i id v dt d u dt osau d c o d u0 0; 0 ' ; 0 ' ' ; 'e e e ee e e e unde T este o durat de timp, mare n raport cu durata pulsaiei. Fig. 1.10. Semnificaia componentelor ui u;ci c Ecuaia (1.16) poate fi dezvoltat ctre o form mai puin utilizat, dar care pune n evident complexitateafenomenuluidispersieiconvectivelamicrilegradualvariateinepermanente, folosindnoiuneadederivatauneiintegrale;acreidomeniudeintegrare,e ,deasemenea variabil. 14 xDxcD dxcDxdxcDxxuc d ucxucdxtc dtccdtcccc+|.|

\|cccc=cccccc+cc=cccc+cc=cc} }} }} }ee eee eee ee ee ee e) ( i ecuaia (1 .16) se mai poate scrie: tc q dxcDx x xcD uc dxucdtccc +|.|

\|cccc=cc|.|

\|cc +cc+cc} } }eeee ee e e) ( Maideparte,ecuaia(7.20)poatefitransformatprinintegrareatermenilorpentreaga seciune medierea lor pe seciune: 0 ''+cc=cc+cc=cc+cc=cc} } } } } e e e e e etcd ctdtcdtcdtcdtc n virtutea relaiilor (1.18) i (1.19) se obine: e e e exc uxc ud c u u c uc ucxd ucx cc+c c= + + +cc=cc} } ) ' ' ( ) () ' ' ' ' ( ) (unde' ' c u estemediamrimiiucpeseciune,mediecareestediferitdezero.Maideparte avem: e e e ee e||.|

\|cccc=cccc=cccc=|.|

\|cccc} } }xcDxcdxcDxdxcDxdxcDx Se introduce ipoteza lui Boussinesq |.|

\|cccc=||.|

\|ccccxcDxc uxcDxt' ' ntruct termenul ,xcDcccare exprim difuzia molecular a concentraiei medii pe seciune, este foarte mic n raport cu termenul ' ' c u , relaia (7.24) mai poate fi scris: ' ' c u =xcDtcc 15 unde tD estecoeficientuldedispersiedeconvecie.Acestcoeficientexprimglobal mecanismul de evoluie de la o seciune la alta i ncorporeaz efectul diferenei de vitez i de concentraie din seciune asupra amestecului i dispersrii poluantului. Nu are o valoare constant n lungul curgerii, depinznd n principal de distribuia vitezei n seciune. Mediat pe seciune termenulx xcD uccc|.|

\|ccedevine: c ux xcDx xc u c uxcDxdx xcD uctcc+||.|

\|cccccc =||.|

\| cccc =cc|.|

\|cc}e e eeee e' '1 Tot aa, mediat pe seciune, termenul tcccecapt expresia: }cc =cceeeee tc dtc1 unde s-a inut seama de ipoteza Boussinesq i de relaiile(1.18) Grupnd toi termenii i mprind la seciuneae , rezult: ( )eeeeeqtcx xcDxcDx xuctct t+cc cccc+||.|

\|cccc=cc+cc 1 1 sau( )rtcxucxcDxcDx xuctct t+cc c||.|

\|c||.|

\|cc+||.|

\|cccc=cc+cc00lnlneeee unde s-a notat eqr =aportulspecificdepoluant(raportatlaseciuneae ,lungimeadxitimpuldt),considerat algebric Calea urmat n deducerea ecuaiei (1.28) pune n eviden influena variaiei n timp i nspaiuaseciuniidecurgeree asupracelorlalitermeninbilanulproprietii (poluantului). Constanta 0e , reprezint o seciune medie i a fost introdus pentru a respecta principiul dimensionalitii. Derivata acesteia n raport cu timpul sau n raport cu variabila x este, evident, egal cu zero.Pentrucalculelepracticeestemaicomodsdeducemdirectecuaiadiferenialde bilan a poluantului n albii de ruri.Fie dou seciuni prin albia unui ru la distana dx (fig.1.9). Pe durata dt, la fel ca n micarea uniform, putem scrie: 16 -cantitatea de poluant care intr prin seciunea a-a i pe distana dx, n timpul dt: qdxdt dtxcD Qcdt dt x+cc = e -cantitatea de poluant care iese prin seciunea b-b n timpul dt:- (((

||.|

\|cccccccc+ =+dtdxxcDxdtxcD dxdt c Qxdt c Q dt t dt xe e ) ( Diferena de cantitatea de substan poluant care rmne n volumuldx e n intervalul de timp dt are expresia: ( ) dxdtxcDxQcxqdxdt d d dt dx x x(((

||.|

\|cccccc = =+e o Pe de alt parte, aceast diferen de cantitate de poluant mai poate fi calculat i n felul urmtor. La momentul t considerm o seciune medieepe distana dx.Cantitatea de poluant n volumul elementardx eare expresia: dx c dMte = iar la momentul t+dt - expresia: ( )dx dttcc dMdt t||.|

\|cc+ =+ee Cantitatea de poluant acumulat n timpul dt este ( )dtdxtcdM dM dMt dt tcc= =+eo Egalnd (1.32) cu (1.35) rezult ecuaia dispersiei de convecie la micarea gradual variat a fluidelor qxcDx xuctct+||.|

\|cccc=cc+ccee e ) ( ) ( unde s-a fcut nlocuirea Q =c eEste important de observat faptul c ecuaia (1.36) i ecuaia (1.28) suntidentice.Pentru micarea uniform aveme= const.= 0e i ecuaia general (1.36) a dispersie de convecie devine, dup mprirea cu 0e :17 rxcDx xcutct+||.|

\|cccc=cc+cc ) unde 0eqr = , ca i n ecuaia (1.28), reprezint aportul, n sens algebric, de poluant specific, (raportatlaseciuneadecurgere 0e ,peunitatedelungimederuinunitatedetimp). Ecuaia(1.37)esteuncazparticularalecuaiei(1.36).Pentrurezolvareaecuaieidispersiei attlamicareauniform,ctilamicareagradualvariat,estenecesarssecunoasc viteza u = u(x,t) i, seciunea de curgere) , ( t x e e = . n acest scop la micarea uniform se aplic ecuaia lui Chzy. La micarea La micarea gradual variat att seciunea de curgere, ct i viteza curentului se determin rezolvnd ecuaiile Saint - Venant.

1.2.3. Ecuaiile Saint - Venant ale micrii gradual variate, nepermanente ale apei n albii de ruri. Dou ecuaii guverneaz aceast micare a apei n albii de ruri: 0 =cc+ccxQtzB ecuaia continuitii i 02 122322= +cccc +cc +ccKQx gQxQgQtQg xz ee e e ecuaia dinamicii, unde Q este debitul rului; z - cota suprafeei libere; B - limea albiei la oglinda apei;e- aria seciunii de curgere; K - modulul de debit. Ecuaiile(1.36),(1.38)i(1.39)trebuierezolvatesimultan.Rezolvarealorsepoate realizaprindiferenefiniteprindecuplareaecuaieidispersieideecuaiilemicrii.Se rezolvmaintiecuaiilemicriilamomentult nA icuvalorile n n nz Q e , , (nindic momentul t nA) se determin concentraia nc s.a.m.d. Rezolvarea se realizeaz prin metoda diferenelorfinite,considerndderivatelepentrufuncianecunoscutF(carepoatefiQ, c z, , e )sub forma: 18 ( )( ) | |nknknknknknknknkF F F Fx xFF F F Ft tF + A=cc + A=cc++ ++++++11 111111)( 1 ( )121u u unde121( (ueste un coeficient de pondere. Despre algoritmul de calcul i despre consistena, stabilitatea i convergena schemei de calculsepoateconsultalucrareaHidraulicaplicat(Hncu,s.a.,1985).Calculelei consideraiileteoreticearatcschemadecalculesterapidconvergentndeplinind condiiile de consisten i stabilitate. Este important de fcut observaia c la deducerea ecuaiei (1.36) s-au considerat valori mediic ei xcDcc pe seciuneae . Or, aceasta implic xcalculul integralelor: }cc=cc= ee e = e eee dxcDxcD cud c u ;1 unde n demonstraia de deducere a ecuaiei (1.36) s-a renunat la semnul bar.n continuare, pentru rezolvarea ecuaiilor (1.36), (1.38) i (1.39) dou probleme denatur fizic trebuie rezolvate:-determinarea coeficientului de dispersie turbulent Dt;-expresia sursei de poluant q (pozitiv sau negativ), n funcie de natura poluantului.Cu privire la prima problem vom face comentariu n cele ce urmeaz.A doua problem va fi prezentat n capitolele 9 - 11. 1.2.4. Coeficientul de dispersie de convecie. Amvzutcnfapttermenulcareexprimdispersiadeconvecieapoluantuluila micarea uniform sau gradual variat a fluidelor substituie difuzia n planul normal pe axa ox a curgerii, respectiv pe axele oy i oz. Considernd difuzia tridimensional, iar micarea fluiduluiunidimensional,difuzianlungulaxeicurgeriiesteneglijabilnraportcu advecia(convecia)irmnedeanalizatdifuzianumainplanulnormallaaxacurgerii. Acest fapt a provocat diverse interpretri i a stimulat activitatea de cercetare n domeniu.ChiarincazulmicriiunidimensionalecoeficientuldedispersieDtcareincludei influenageometrieialbieiiadistribuieivitezeicurentuluinseciune,constituieo problem dificil de rezolvat. nceleceurmeazvomprezentametodadedeterminareacoeficientuluiDtprin msurtoripeterenprecumiunelemetodedecalculalacestuicoeficientpropusedeunii cercettori. Metoda de determinare experimental pe teren a coeficientului Dt Sealegdouseciunitransversaleperunzonadestudiu:a-aib-b,laodistanll suficient de mare (fig. 1.11). 19 Fig. 1.11 Schi pentru determinarea coeficientului de difuzie turbulent, Dt Se consider valabil relaia pentru coeficientul de difuzie turbulent Dt la durate mari de difuziet D xt = 22 unde 2x estemediaptratelorabaterilordeladistanapecareoparcurgparticulelede poluant, msurat din seciunea de injectare la o seciune unde ajung dup timpul t. Prin urmare:a ba bt tx xtxD~cc~2 2 22121 Seintroductrasorinseciunea0-0dereferinisemsoarabatereaxiabaterea medie ptratic 2x fa de valoarea medie din seciunea a-a, 2ax, i fa de valoarea medie dinseciuneab-b, 2bx Semsoarnacelaitimpduratataiduratatbdeparcurgerea trasorilordelaseciunea0-0laseciuneaa-airespectivb-b(fig.1.11).Sedeterminapoi coeficientuldedifuzieturbulentduprelaia(1.43).Seidentificapoicoeficientulde difuzie turbulent cu coeficientul de dispersie turbulent. Msurtorile n laborator arat c pentru coeficientul dedispersie turbulent Dt se obin valori mai mici dect valorile obinute prin msurtorile n natur, pe teren, de 100 - 300 ori, ceea ce arat necesitatea tarrii modelelor att a celor de calcul, ct i a celor fizice, precum idetemlinareaefectuluidescar*.Operaiadetarareestefoartegreoaie,necesittimpi cheltuielirelativmari. Dinacestmotivserecomandalegereaunorsectoarereprezentative dealbiederupecaresseefectuezemsurtoripentruevaluareacoeficientuluide dispersie i pe alte sectoare. Cercetri i metode propuse pentru calculul coeficientului de dispersie de convecie. Tayloraremerituldeafipusnevidensensulfizicaldifuzieitransversaleial dispersieilongitudinale(princonvecie)lamicareapoluantuluiprinconducte.Taylora 20 folosit n experienele sale conducte din sticl, de seciune circular, cu dou diametre; d = 0,5 mm i d = 1,0 mm. n ------- *ncnusecunoscndetaliufenomenelecaredifereniazproceselededispersiedin rurilemariidinrurilemiciicarearpermitedeterminareaanaliticaefectuluide scar la doi cureni similari. fiecare din aceste conducte micarea apei s-a realizat n regim laminar, deci nu a intervenit difuziaturbulent.Acreatundopdecolorant(permanganatdepotasiu,MnO4K)ntr-o seciune de nceput a conductei pline cu ap i a urmrit cu ajutorul unui colorimetru modul cum se deplaseaz acest dop n lungul conductei la un gradient de presiune dat (fig.1.12). Fig. 7.12. Experiena lui Taytor. - dop de ap colorat; c - intensitatea culorii (concentraia coloratului) 1) - conduct cu d = 1 mm 2) conduct cu d = 0,5 mm. Laconductelecudiametrulde1,0mmdistribuiacolorantuluipelungimeaconducteise obinedupscurttimpcuintensitateconstantpeodistanegalcu2u0t,undeu0este vitezamedieaapeinconduct,t-duratademicareaapei,deordinuluneisecunde.

Laconductelecudiametrude0,5mmdeplasareadopuluidecolorants-arealizatpe durate de ordinul orelor, iar distribuia colorantului s-a produs dup o curb Gauss. Distana2u0t=lcorespundelungimiipecaresuntnmicaretoateparticuleledeap colorat pe conducta cu diametrul d = 1 mm. Se tie c la micarea laminar a fluidelor n conducte distribuia vitezei n seciune este parabolic, viteza maxim umax = 2u0. Aadar,peconductacudiametruld=1mms-aproduspracticnumaitransportulprin convecie a colorantului pe toat lungimea l. 21 Peconductacudiametruld=0,5mms-aprodusdispersiacolorantuluiprindeplasarea diferenialaparticulelordeapunelefadealtele(difuziafiindiaicifoartemicn raportcuconvecia)(fig.1.13).Evident,distribuiavitezeinseciuneestetotparabolic, darvitezamediefiindmic,deplasareadopuluidecolorants-aproduspeodistanmic, intensitatea colorantului fiind maxim n zona particulelor cu viteza medie, u0 , din aceast conduct. Milliat J. P. (Hug, 1975) a analizat teoretic acest mecanism. Fig. 1.13 Mecanismul dispersiei longitudinale. Criteriul care evideniaz cazurile n care rolul difuziei moleculelor este cu totul secundar fa de dispersia de convecie a fost obinut de Taylor (1953) prin urmtorul raionament : Fie L o lungime caracteristic n lungul micrii fluidului. Timpul necesar deplasrii prin convecie a particulelor de fluid (poluant) se poate scrie:0uLTconv =unde u0 este viteza medie a fluidului. Timpul necesar difuziei moleculare n seciunea curentului este proporional cu raportul: DdTdif2=unde d este diametrul conductei, iar D este coeficientul de difuzie ([D) = L2T1). Difuzia este important pe direcia transversal, d fiind lungimea caracteristic. Dactimpuldedifuziemolecularestemultmaimicdecttimpuldetransportprin convecie, rezult:120(( = =econvdifPLdLDd uTT unde22 Dupe0=este numrul Peclet. La intervale mari de timp, dac diametrul d al conductei este mare, rolul principal l are difuzia molecular pe direcia transversal a curentului, Tdif- Tconv i1 >convdifTT

CriteriulTaylorseaplicnunumailamicarealaminar,ciilamicareaturbulenta fluidelor, lund n considerare coeficientul de dispersie de convecie Dt Relaia (7.48) a constituit punctul de plecare i pentru alte analize. Un exemplu estemetodalui Fischer pentru determinarea coeficientului de dispersie de convecie, Dt, n albiile rurilor. Fischer [1968] consider c amestecul i dispersia poluanilor n seciunea de curgere aalbiei se datoreaz n special distribuiei neuniforme a vitezei curentului pe limea albiei. Fie micarea uniform permanent a apei n albia de ru, transportnd un poluant, careeste supus la un proces de dispersie variabil n timp i spaiu.Ecuaia dispersiei unui poluant, conservativ, n forma specific acestei micri are expresia: |.|

\|cccc+||.|

\|cccc=cc+cczcDzz ycDyy xcutc ncares-aneglijattermenulprivinddifuzianlungulcurentului |.|

\|cc=ccxcDxxcareeste foarte mic n raport cu termenul care corespunde transportului prin convecie,xcucc.n ecuaia (7.49) u i c sunt mrimi funcii de punct,dar mediate n timp, dup procedeul Reynolds,efectulturbuleneifiindinclusntermeniiconinndDyiDz,conformrelaiilor (7.4). ; ' ' ; ' ' ; ' 'zcDz c vycDy c vxcDx c vz y xcc= cc= cc= Avem: ) , , , ( ); , ( t z y x c c z y u u = = Ecuaia(7.49)descrieacelaiprocescaiecuaia(7.37)(cur=0).Prinurmare,efectul termenilorprivinddifuziaturbulent: ||.|

\|cc=ccycDyyi |.|

\|cccczcDzyesteinclusn termenul|.|

\|ccccxcDxt,carelarndulluiconineiefectuldifereneidevitezdelaunpunctla altul n seciune.23 ncodatesubliniemfaptulcladispersiauneiproprieti(poluant)contribuienunumai difuzia turbulent (pulsaiile de vitez i de concentraie), ci i distribuia neuniform n seciune a vitezei curentului de fluid purttor i a coucentraie poluantului. Diferena de vitez de la un punct laaltul intensificamestecul poluantului. Acest proces se manifest cu deosebire cnd micarea f1uidului este neuniform, de exemplu, n coturi. S descompunem n dou componente att viteza u, ct i concentraia c: o component uniform distribuit(constantpentreagaseciune, e )iocomponentcareocomplecteazpnla valoarea real i care poart nurnele de deficit (fig.7.10). ' u u u + = ' c c c + = n cazul micrii uniformeu este constant, nsu' = u'(y,z);) , ( t x c c = ;c' = c'(x,y,z.t)Introduse expresiile (7.17) n ecuaia (7.49) rezult: |.|

\|cccc+||.|

\|cccc+||.|

\|cccc+||.|

\|cccc=cc +cc+cc+cc +cc+cczcDtz ycDty zcDtz ycDty tcutcutcuxcutctc ' '''' '' n ecuaia (7.51) Fischer face urmtoarele aproximaii:

-Neglijeaz produsul a dou mrimi - pulsaii: 0'' =ccxcu-Consider valabil ecuaia micrii medii:0 =||.|

\|cccc+||.|

\|cccc=cc +cczcDzz ycDyy xcutc -Presupune c norul de poluant este suficient de extins, astfel c0 =cc xcu itccc ' = 0,c fiindmicnraportcuc ,iarderivatelenraportcuxicutaledeficituluide concentraie de asemenea se consider foarte mici. innd seama c c = constant pe ntreaga seciunee , ecuaia (1.53) se reduce la forma: 0 =cc+ccxcutc a crei ecuaie diferenial ordinar este: udxdt = Aceast ecuaie are soluia integral ) ( ut x c = undefi este o funcie arbitrar care se determin din condiiile iniiale, t = t0.Aproximaiile introduse de Fischer reduc domeniul de valabilitate a soluiei, dar rezult o soluie pentru poluani conservativi i transport permanent.Scznd (7.53) din (7.51) se obine:24 |.|

\|cccc+||.|

\|cccc=cc zcDzz ycDyy xcu' ' nseciuneaxuloyesteadoptatpelimeaalbiei,iaraxuloz-peverticalndreptatnjos (fig. 1.14) Fig. 1.14. La metoda Fischer de determinare a coeficientului de dispersie. 25 n ecuaia (1.57) facem schimbarea de variabil t u x = ceeacenseamncsistemuldereferinestemobil,iarcalcululcoeficientuluidedispersiede convecie l efectum n planul= 0, ceea ce este foarte convenabil.Ecuaia (1.57) devine: |.|

\|cccc+||.|

\|cccc=cczcDzz ycDyycu' '' i are o soluie de forma cc=cz y f c ) , ( ' cnedepinznd de y i z, iar f (y,z) este o funcie necunoscut care satisface ecuaia: |.|

\|cccc+||.|

\|cccc=zfDzz yfDycu' Ecuaia (1.61) s-ar putea integra numeric dac am cunoate Dy i Dz.Fischer face n continuare urmtoarele aproximaii:Pe o fie y = 1 se integreaz ecuaia (1.61) pe vertical de la 0 la h(y), unde h este adncimeacurentului n verticala y.Rezult: }=) (0' 'y hq dz un ceea ce privete cei doi termeni din partea dreapt a ecuaiei (7.61) Fischer consider c pe fia y primul termenpoate fi integrat sub forma: ((

cccc=cccc=||.|

\|cccc} }yfy h DydzzfDydzyfDyyy hzy hy) () (0) (0 iar al doilea termen poate fi neglijat i astfel avem: ((

cccc=yfy h Dyqy) ( ' Fischer integreaz apoi expresia (1.63) pe direcia oy: 26 yfy h D dy qyycc=}) ( '0 i din (7.64) obine: }=ccyydy qy h D yf0') (1 sau, nc } } }+ =) (0 0 0) 0 ( ') () , (y h y yyf dz u dyy h Ddyz y f unde, innd seama de (1.60), funcia f(0) este o constant astfel adoptat nct }=ee 0 ) , ( d z y f Revenind la fenomenul n sine al dispersiei n planul= 0 transportul de mas prin dispersie de convecie, conform definiiei, se scrie: } =ee d c u Qc' ' Lund n considerare relaia (1.60) i relaia Boussinesq avem: ee ecc =cc=cc=} } } }cD dzfdy ucdydzcz y f u d c uty h80) (0' ) , ( ' ' ' de unde } } } = =80) (080'1'1y htfdy q dzfdy u De e B fiind limea albiei la suprafaa liber a apei. Avnd n vedere expresia (1.65) a funciei f, precum i relaia (1.67), expresia obinut de Fischer pentru coeficientul de dispersie de convecie este: } } } =80 0 0 0') ('1y yytdy qy h Ddydy q De Aplicarea acestei formule necesit cunoaterea distribuiei vitezei curentului att pe adncime, ct i pe limea albiei, precum i valoarea coeficientului de dispersie Dy. Dup Elder, citat de Hug (1975), coeficientul Dy are expresia:27 u y ah Dy) ( = undeaesteoconstant,u*-vitezadinamic.Fischerastabilitvaloriexperimentalepentru constanta a. n condiii de laborator a = 0,23. Pe rurile naturale pentru constanta a rezult valori mult diferite, ceea ce face ca aplicarea relaiei (1.72) pentru Dyla ruri s necesite verificri. Folosirea relaiei impune parcurgerea urmtoarelor operaii: -Se determin viteza medie eQu u = =0pe ntreaga seciune de curgere.

-Se mparte seciunea de curgere ntr-o reea de calcul cu paii y i z

( ;mBy = Anhzmax= A unde m este numrul de verticale, iar n este numrul maxim de orizontale, yi = iy (i = 0,1,2, .... m), zj = jz, (j = 0,1,2, ..... n)).

-Calculm debitul qi pe fiecare fie cuprins ntre verticalele i i i+1 cu relaia- | | z uu udz u z u qnjj i j iy hi iA||.|

\|+~ =}=+1001 , ,) (00' '2) ( i reinem valorile qi , (i = 1,2,3 ..... m). -Calculm integrala y q dy q Qymii iA ~ =}=1011' i reinem valorile Qi. -Calculm mrimile 221 , ,2 / 1 ,12 / 1+++++=+=j y j yi yi iiD DDh hh i produsele 2 / 1 , 2 / 1 + +i y iD h pentru i = 0,1,2,..m 28 -Efectum integrala: '00'01) (iykii iyykq Q dy qy h DdyPk}}== = k= 1,2,.m-Calculm coeficientul Dt cu relaia (7.71) care devine: y P q Dkmkk tA ==1'1e FolosireametodeiFischerimpunecunoatereacupreciziesuficientdistribuiavitezei curentului n seciune, precum i valoarea constantei a. Este puin probabil ca valorile coeficientului de dispersieconvectivrezultate din calcule cu metodaFischersreflecteinfluenastructuriicurenilorcucoturi,cuvrtejuriasupradispersiei poluanilor. Or, albiile rurilor au numeroase neuniformiti care influeneaz/produc pulsaii de vitez i de concentraie. n plus relaia (1.52) este discutabil. Metoda Bansal de calcul al coeficientului de dispersie de convecie in ruri i canale.Bansal(1985)considercntrecoeficieniidedispersieDyiDzdinecuaia(1.53)exist relaia: 22 20DhBvuDy|.|

\||.|

\|= unde eQu =0,estevitezamedieacurentului, ptxv = ,xdistanantreseciuneadeinjectarea poluantului(seciuneadereferin)iseciuneadecalcul,tp-timpuldeparcurgeredectre poluant a distanei x, msurat la valoarea maxim a concentraiei. Pentru calculul coeficientului de dispersie - convecie DL, Bansal recomand graficele din figurile1.15i1.16obinutedinprelucrareamsurtorilorefectuatepediverseruridinSUA, precum i n canale de laborator.Rezult net efectul de scar ntre canalele de laborator i rurile naturale. Normal ar fi ca acest efect de scar s se evidenieze i la rurile de diverse mrimi.Calculul concentraiei poluantului n seciuni x > L, unde

0320uDLT= 29 Fig. 1.15. Graficul funciei h uvhDvukt 0 0 dup Bansal se efectueaz cu relaia ||.|

\| =t uxk et D kMkt x ct Dt u xLT02004) (141) , (t e undeMestecantitateadepoluant,k0iksuntcoeficienideconvecieacrorvaloareeste recomandabil s se obin din msurtori. n lips de msurtori se adopt . 1 5 , 00 ~ = k k Schnoor (1999) prezint tabelar valori ale coeficientului de dispersie longitudinal, Dt, pentru diverse ruri din SUA, determinate de diveri cercettori. Practic nu se poate stabili o relaie ntre coeficientuldedispersielongitudinal,Dt,icelelaltecaracteristicialerurilor(adncime, lime, pant, vitez, debit) la care au fost gsite astfel de date. PorninddelaobservaiaclimeaBaruluireprezintunparametrucareoferoimagine asupra mrimii rului, cel puin pentru ruri de cmpie, cu viteza medie a apei v 0, rezult Bl =0 pentru a satisface condiia x = ; D1=0. Soluia particular a ecuaiei neomogene (1.115) se obine innd seama de (1.122) : x2baxe D2 = unde a este o constant.Introducnd (7.126) n (7.115) rezult, dup simplificarea cu x be2

( )202 2 212 Bvkaxvkax b a x b abvDd = + Prin identificarea coeficienilor, obinem: x b ddxevk BDkvaB202202oo== Aadar, soluia ecuaiei (1.115) este de forma:||.|

\|+ = +vx ke B D Dd x b02 2 112o innd seama de condiiile la limit: x=0; D=Do soluia ecuaiei (1.115) are n final expresia: ||.|

\|+ =xvke D Dd D0210110oo inacestcaznedeterminarea 00pentru 1D =0 se rezolv apelnd direct la ecuaiile (1.92) i (1.93) . Condiiile la limit (1.120) sunt valabile n cazul n care v este relativ mare, astfel nct:102 , 12 1 12) 1 (2 1Dvbe B e B Dx b x bo =+ =52 204vD kt - pentru x :0x s D c cxvke D De L LddxvDxvD =||.|

\|+ ==max21021010011ooo D c cxvke D De L LddxvDxvD =||.|

\|+ ==++max21021010011ooo Aplicaia 2 Fie un curs de ap cu viteza apei v=0,lm/s , adncimea medie h=0,75m i cu debitul Q= 1m3/s . nseciuneax=0seevacueazdebituldeapuzatq=0,3m3/scuoncrcareorganicLaf = 45mg/dm3,Cunoscndvaloareacoeficientuluidedezoxigenare dk =0,6l/zi,valoarea coeficientuluidedifuzieDt=100m2/s,valoareadeficituluideoxigenDo=2mg/dm3ivaloarea maxc = 12mg/dm3 , s se calculeze valoarea coeficientului de oxigenare (aerare) dup Owens s.a, i s se reprezinte grafic funciile: L(x); D(x) i c(x). Rezolvare: zikmsmDdm mgq QqL QLzi lhvktafd2 230075 . 175 . 0064 , 8 100/ 385 , 100184 , 1034 , 1/ 468 . 3 01 , 7= ==++ ==== =oo 53 -4 -20 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30246810L(mg/dm )3x(km)x av(km)-4 -20 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30246L(mg/dm )3xamx av(km)-4 -20 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 3081012L(mg/dm )xamx av(km)36 Fig. Rezultatele calculelor la aplicaia 2 v=0,1m/s; h=0,75m; Q=1m/s; q=0,3m/s ; / 1002s m Dt =; / 453dm g Laf =30/ 385 . 10 dm g L = ; / 61 , 0 zi kd = ; / 062 , 20zi l k = L-CBO; D-DO; c-c(2O ) Rezultatele calculelor se prezint n fig. 1 .21. Semenioneazfaptulcexistenaamoniaculuinapeilipsaionilor 2NO (provenii de la azotii) i a ionilor 3NO ; (provenii de la azotai ) invoca o poluare recent a apelor cu azot amoniacal. AzotulamoniacalN-NH3provinenmarepartedindescompunereasubstanelor proteice,napeleuzatemenajere,apeleuzatealeindustrieialimentare,aleindustrieide ngrminte, ale industriilor de fabricare a cocsului, apele de pe terenurile agricole pe care s-au aplicat ngrminte, .a. . n general amoniacul de origine animal este foarte duntor sntii. Azotiii sunt prima form de oxidare a amoniacului, cu durat scurt,azotaii sunt ultima form de oxidare a amoniacului i sunt foarte stabili n timp. Apa coninnd azotiiiazotai(nprimulrndazotii)pesteanumitelimite,consumatprovoac methemoglobinemia la copii. Azotaii slbesc organismul uman i provoac afeciuni respiratorii i digestive. Concentraia maxim de N - 3NO- nu trebuie s depeasc 10 mg/dm3. 54 1.5.Aspecte privind eutrofizarea lacurilor Eutrofizarealacurilornseamncretereaproductivitiilorbiologice,respectivea producieipeunitateadesuprafaipeunitateadetimp(an)defitoplancton(algeplutitoare), perifiton(algebentice),precumimacrofite(planteacvaticecusistemradicular),caurmarea acumulriinapdeelementebiogene(nutrieni,materialeorganice)naturalesau/i antropogene, coninnd n principal azot i fosfor, dar i amoniac i siliciu.Eutrofizarea este un proces natural care se accelereaz ca urmarea polurii antropogene a apelor cu materiale organice fie de la surse punctiforme (evacuri de ape uzate din centrele populate, de la industria alimentar, mai ales de ape uzate neepurate), fie de la sursedifuzeprinantrenareadectreapeleafluenteangrminteloraplicatepeterenurile agricole (eroziuni de suprafa, scurgerea hipoderm, ape subterane ) . Procesulconduceladegradareacalitiiapeiilaefecteduntoareecosistemuluii omului, constnd n dezvoltarea excesiv a plantelor acvatice macrofite i microfite, schimbarea culorii apei n verde, reducerea drastic a transparenei i cptarea de miros i gust respingtor, scderea coninutului de oxigen, scderea biodiversitii s.a.Dup cum se tie, n sezonul cald apele lacurilor se stratific,oxigenul dizolvat se gsete n concentraii mai mari n stratul superior - epilimnion - cu temperatur mai ridicat i densitate maimic.ncondiiileinexisteneiuneicirculaiiaapeipevertical,nstratulinferior- hipolimnion-oxigenuldizolvatestenconcentraieredus:seproducproceseanaerobede descompunereamaterialelororganicecueliberareqenutrieni:fosfai,amoniac,fierdizolvat (fig.7.22). Zona cu gradient mare de temperatur pe vertical se numete termoclin . mal HipolimnionEpilimniona)TermoclintC0b) c) hhmax1221O2hhmax Fig.1.22. Stratificarea termic a apei n lacuri cu viteze v =0, a=50 m (2a=100 m).Valorile mrimilor de intrare sunt prezentate n tabelul 8.2. Valorile mrimilor de intrare 85 100755025020 40 60 80x(m)z355 zile1005010 zilesolutie numericasolutie analitica100755025020 40 60 80x(m)z0.10.30.50.7c/co 0.9 Fig.2.18. Rezultatele calculelor la exemplul a. Metoda numeric de rezolvare a problemei bidimensionale. Folosim aceeai schem implicit de scriere a derivatelor cu ajutorul diferenelor finite. Problema fiind bidimensional aplicm metoda direciilor alternante (Hncu, 1985) adaptat la ecuaia (8.79). Condiiile la limit i iniiale sunt cunoscute.Fie cnj 1 , valoarea concentraiei n nodul j,1 din planul xoy la momentul n t A . Fractionm planul t A n dou: t kA i (l-k) t A . Avem astfeldou momente (n+k) t Ai (n+ 1) t Ala care determinm conccntraiile 1 , jc cunoscnd valorile concentraiilor la momentult nA .86 1007550250 20 40 60x(m)100 zile502010365frontul concentratiei la diverse momentez(m)1007550250 20 40 60x(m)0.30.50.70.9c/co = 0.01distributia concentratiei la t= 365 zilez(m)solutie numericasolutie analitica Fig.2.19. Rezultatele calculelor la exemplul b. La momentul (n+k) t Aconsiderm derivatele pe direcia oz egale cu zero i reinem derivatele pe direcia ox, iar la momentul (n+1) t Areinem derivatele pe direcia oz i anulm derivatele pe direcia ox.Ecuaia (8.79) se scrie : pe intervalul n t A + (n+k)t A : 2, 1 , , 1 , ,2xc c cDtc cRk nl jk nl jk nl jrnl jk nl jA+ =A++ +++ pe intervalul (n+k) t A+ (n+l) t A :*S-a considerat coeficientul de pondereu0 =1. Schema de calcul poate fi generalizat pentruu0=1 (u0 >1/2) q + AA+ =A+++ ++ +++ +1,1 ,1,211 ,1,1, 1 ,1,2nl jk nl jnl jnl jnl jnl jLk nl jnl jczc cvzc c cDtc cR Sartmcschemaastfelconceputesteconsistent.Pentruaceasta,adunm(8.86)cu (8.85) i punem condiia0 , 0 A A x ti0 Az . Rezult imediat ecuaia diferenial (8,79), ceea ce trebuia demonstrat.Sartmacumcschemaesteconvergent.nacestscopdemonstrmmainti stabilitatea soluiei numerice. De data acesta considerm c 1 , jceste o eroare de calcul introdus n nodul j.1 la un moment n t A . Cutm soluia ecuaiei (8.85) i (3.86) sub forma particular, Fourier: ( ) l j ije c+=1 , 87 undei iau valori ntre 0 it , i = 1 . Ecuaia (8.85) devine:k nl ji irnl jk nl jcxe eDtc cR++A + =A, 2, ,2 sau k nl jr nl jk nl jcxt DRc Rc+ +AA = ,22 , ,2sin 4 de unde nl jk nl jca RRc,21,2sin 4+=+ iar 2 1xt DarAA= Ecuaia (8.86) capt expresia: q + AA + =A+ +++ +1,1,1, 2,1,1 2nl jnl jinl ji iLk nl jnl jc czev cze eDtc cRsau t tc c izt vczt DRc Rcnl jnl jnl jL k nl jnl jA + A + AAAA = + + + + + q 1,1,1,22 ,1,) sin cos 1 (2sin 4de unde: Ptt ib b a RRcck nl j nl jA+A + + +=++q sin ) 2 (2sin 22 2 22, 1, unde cu P s-a notat numitorul primului termen.Introducnd (8.88)n (8.90) rezult: Ptt ib b a R a Rc Rcnl j nl jA+((

A + + +|.|

\|+=+q sin2sin ) 2 ( 22sin 4222 221,21, sau 88 PtGc cnl jnl jA+ =+,1, i condiia de stabilitate devine: 1 < G ceea ce se poate uor realiza, ntruct exist inegalitatea 1 sin2sin ) 2 ( 22 22222 2>)`+((

+ + b b a RAstfel, schema de calcul adoptat ne conduce la rezolvarea unor sisteme de ecuaii liniare.-pe direcia OX, din ecuaia (8.85) rezult: -pe direcia OZ, din ecuaia (8.86) rezult: unde s-au introdus notaiile:

Ecuaiile (8.95) i (8.96) se rezolv din aproape n aproape innd seama de condiiile iniiale i condiiile la limit.Pentruuncmpdevitezeoarecarenspaiulx,y,z,ecuaiageneraladispersieiare expresia (8.53) pentru care avem (Bear, Verruijt, 1990): ( )vv v a v aDz y T x Lxx2 2 2+ += ( )vv v a v aDz x T z Lyy2 2 2+ += vv va a D Dy xT L yx xy) ( = =vv va a D Dz yT L zy yz) ( = = vv va a D Dz xT L ZX XZ) ( = =( )vv v a v aDy x T z LZZ2 2 2+ += unde v = 2 2 2z y xv v v + + 89 este modulul vitezei curentului.Ecuaia dispersiei n cmpul de vitez vx, vzv devine: q u u u u u + |.|

\|cccc+|.|

\|cccc+|.|

\|cccc+|.|

\|cccc=cc+cc+ccczcDz zcDz zcDx xcDx zcvxcvtcRxz xz xz xz z x carepoatefirezolvatnumericcumetodadiferenelorfinitedupacelaialgoritmdemaisus, dar cu zt vbxt vbz xAA=AA=2 1, n ecuaia (8.95) intervenind i . 1b Transportul i dispersia poluanilor n soluri srtuate i n apele subterane.Din punct de vedere teoretic transportul i dispersia poluanilor n soluri saturate reprezint uncazparticularaltransportuluiidispersieipoluanilornapelesubterane.Dinacestmotiv ecuaiilegeneralealemicriiapeiiecuaiiletransportuluiidispersieipoluanilorvorfi prezentate unitar, att pentru soluri i subsoluri saturate, ct i pentru domeniul ocupat de apele freatice.Diferenierilevorrezultaprinparticularizareaparametrilorcaredefinescceledou domenii. Ecuaiile generale ale micrii apei subterane.Ecuaiile generale ale micrii apei subterane se obin prin exprimarea matematic a dou tipuri de legi: legea de conservare a masei i legea constitutiv care definete rspunsul mediului la aciunea apei.Legea de conservare a masei n orice punct al mediului poros are expresia: ( )xdivvx0 ucc

unde ueste umiditatea relativ;- masa specific a apei;v- vectorul,vitezei medii, fictive.Legea constitutiv este legea filtraiei a lui Darcy, generalizat pentru mediu anizotrop: gradH K vij) (u = unde pz H + = este sarcina hidraulic, iar ijKeste tensorul coeficientului de permeabilitate 90 zz zy zxyz yy yxxz xy xxj iK K KK K KK K Kk =, n regimul saturat de curgere a apei termenul care exprim acumularea se poate scrie sub forma: tHScc= c0) (uunde 0S reprezintcoeficientuldenmagazinarecuajutorulcruiasepostuleaz propporionalitateantrecretereapresiuniidinporiivariaiavolumuluiporilor,precumia volumului particulelor solide.Dac tensorul permeabililate hidraulic este simetric (ceea ce n aproape toate cazurile se admite) ijK= jiKavem doar 6 componente independente. Dac sistemul de coordonate este orientat de-alungul direciilor principale, rmn 3 componente:zzyyxxj iKKKk0 00 00 0, = Sunt i cazuri speciale, cnd mediul poros se poate considera izotrop; atunci putem scrie: KKKkj i0 00 00 0, = Astfel, innd seama de (8.104), n cazul cel mai general de micare a apei prin medii poroase avem: zHKyHKXHK vzHKyHKXHK vzHKyHKXHK vzz zy zx zyz yy yx yxz xy xx xcccccc =cccccc =cccccc = n cazul definit de (8.106), rezult: iar, n cazul tensorului (8.107) avem: 91 sauKgradH v = care este cea mai simpl i mai comod n calcule expresie a legii lui Darcy.npracticestefoartedificilssedeterminecomponenteletensomlui(8.104).Darsuntfoarte multecazurincaresepoateadmite xxK =KyyxxzzKKconst.Astfeldemediisenumescmedii ortotrope(mediicuanizotropieregulat).Printr-odistorsionareadomeniuluimicriimediul ortotrop poate fi adus la proprietile unui mediu omogen.Notm cucoeficientul de distorsionare pe orizontal a mediului poros ortotrop: z ZxX = = ; xi zfiindcoordonateleunuipunctnmediulreal,iarXiZ-coordonateleaceluiaipunctn mediul distorsionat (fig. 820). Fig.2.20. Medii ortrotrope Debitele pe cele dou fee ale dreptunghiului din fiecare mediu, are expresiile: xzzzz zzxxxx xHK qHK qAAA =AAA = ; pentru mediul real i z zzXx xK qXHK q =AAA = ; pentru mediul distorsionat.|.|

\| A= AxX ntruct debitele i sarcinile hidraulice sunt aceleai qx = qX; qz = qZ; xH A= XH A ; zH A= ZH Arezult 92 Deoarece, datorit tasrilor,> 1, rezult c prin diminuarea lungimilor pe orizontal deori, mediul ortotrop devine un mediu omogen i se poate folosi o singur valoare pentru coeficientul de pemeabilitate, valoarea medie geometric a coeficienilor Kxx i Kzz. Observaie. n literatura de specialitate se utilizeaz i noiunea de coeficient de permeabilitate redus sau de coeficient de conductivitate. Coeficientul de permeabilitate nglobeaz att proprietile matricei solide (de exemplu structura i textura solului), ct i proprietile fluidului, respectivcoeficientul de vscozitate cinematic, precum i interaciunea fizico-chimic ntre sol i ap (adsorbia, retenia, coagulare cu cationii Ca2+, interaciune cu cationii NI+ s.a.).Se tie c viteza medie a apei , v, ntr-un tub capilar de raz r, dup Poiseuille, are expresia: dxdH grigrvu u 8 82 2= = unde i este panta energetic, u- coeficientul de vscozitate cinematic, g- acceleraia gravitaional. Prin analogie cu micarea apei prin porii pmntului rezult: kgk grK ou u = =82 unde k este permeabilitatea redus sau permeabilitatea intrinsec sau conductvitatea, iar ko- factor de interaciune.Pentru K s-au recomandat formule empirice de forma md c K10 0= unde c i m sunt parametri, iar d10 diametrul ochiului sitei care las s treac 10% din particulele solide. De exemplu, pentru ap la 200C, c0 variaz de la 46 pentru nisipuri argiloase la 142 pentru nisipuri curate. nmedie, ca ordin de mrime (Bear i Verruijt, 1990): k s m / 10 ; 10 2 , 62 6 4 = ~ u 1 100 621 1 1 ~ ~ s m s mkgu () m d s m K210100 ) / ( ~ 93 Valori orientative ale coeficientului K* Prnnturi K (cm/s) Nisipuri 1 -102 Nisipuri argiloase 102 - 5 103 Argile nisipoase5 103 -104 Argile104 - 5 106 Sunt i alte relaii n literatura de specialitate care exprim conductivitatea hidraulic n funcie de matricea solului. Msurtorile n situ sunt mai relevante, dei factorii aleatori conduc uor la variaii de la 1 la 5 ori valoarea medie. Fig. 2.21.Domeniul de valabilitate a legii lui Darcy O alt problem este valabilitatea legii lui Darcy. Experiena arat c de cele mai multe ori, datorit legturilor polare ntre moleculele de ap i matricea solid exist o valoare critic icrt >0 de la care apa se pune n micare prin porii pmntului (fig 8.21). n general, domeniul de valabilitate a legii lui Darcy este cuprins n zona vd 110, unde Re=uvd, d - diametrul caracteristic al porilor (n practic se echivaleaz cu diametru! granulei de pmnt), v - viteza fictiv a apei, u- coeficientul de vscozitate cinematic a apei {u= 106 m/s la temperatura t = 20C). Funcie de natura terenului domeniul de valabilitate a legii lui Darcy ajunge i la Re~ 100 - 150. De la aceste valori micarea apei prin medii poroase este sigur n regim turbulent.n aceste condiii micarea real a apei subterane, pentru care este valabil legea lui Darcy, micarea prin porii pmntului este nlocuit cu o micare fictiv avnd o vitez fictiv, ca i cum nu ar exista scheletul solid, cu o micare echivalent ca efect - deplasare, dar care, spre deosebire de micarea real, se constat c este o micare potenial.ntr-adevr nglobnd forele de greutate n forele de presiune, ecuaiile Navier >Stokes se scriu, prin neglijarea forelor de inerie: __ 94 *Beer i Venuijt numesc conductivitate hidraulic i nu permeabilitate coeficientul K; dimpotriv, numesc permeabilitatea mediului poros coeficientul k. v gradp A =u1 Aplicnd operatorul div acestei ecuaii, obinem: ( ) 01= = A v div dif p u ntruct fluidul este incompresibil.Dar H= ; constg +0 =A= AgH Pe de alt parte KgradH v = rot ( ) 0 = = gradH Krot v i ( A - operatorul Laplace; u - coeficientul de vscozitate cinematic;- masa specific a apei; p = p + gz ).Astfel exist o coeren a legii lui Darcy cu ecuaia hidrodinamicii (Mateescu, 1963). 2.3.2.Transportulidispersiapoluanilornapelesubterane.Nereferimlaecuaiilede transportidispersieapoluanilor(ngeneralaunorsubstanesauauneiproprieti)dectre apelesubterane,cuuncmpdevitezcunoscutprinrezolvareaecuaiilor(8.11)cucondiiila limit i iniiale cunoscute. Mai nti vom defini noiunile de dispersie i dispersivitate la micarea apei subterane. Datoritreeleidecanaleformatedinporiipmntului,fluidulcirculprinacestecanale aleatoriu.Dacoxestedireciageneraldecurgereaapei,arelocodispersielongitudinal mecanic i o dispersie lateral (transversaI) mecanic, dispersiicare se interfereaz cu difuzia molecular.Fievxvitezadecurgerepedireciaoxaapei.Msurtorilearatcdispersia hidrodinamiclongitudinalidispersiahidrodinamictransversalpotfiexprimatesubforma unor coeficieni DL i respectiv DT.95 undeDestecoeficientuldedifuziemolecular; Lo i To -dispersivitatealongitudinali respectiv dispersivitatea transversal, care se determin experimental.Relaiile(2.120)i(2.121)corespundcazuluisimplucndprintr-unmediuporoscircul uncurent,nmedieuniformcuvitezamediev,fictiv,raportatlaseciuneatotal(inclusiv solid). n acest caz, datorit porilor, se formeaz canale prin care apa curge fomlnd o reea. Are locomprtiereiunamestec;odispersie,afluidului,odispersiemecanic,numitdispersie hidrodinamic (fig. 2.22) cine, conduce la netezirea distribuiei vitezei. vx0v Fig.2.22 Dispersia hidrodinamic. Ladispersiahidrodinamicseadaugdifuziamolecular,imposibildeseparatdedispersia hidrodinamic. Dar, ca i la difuzia molecular, s-a convenit s se exprime fluxul dispersiv total sub forma legii lui Ficle. jij txcD v ccc = unde iveste viteza mediat, fictiv, a apei pe direcia i, iar Dij este tensorul dispersiei i astfel, la micarea subterane afar de tensoml Kij permeabilitatea, mai avem n cazul transportului de substan poluant sau proprietate, tensorul dispersie. n coordonate carteziene, dac se noteaz cu vx, vy, vz componentele vitesei, i cu v - modului vitezei (fictive) a fluidului, componentele tensorului dispersie au expresia (2.98) cu viteza v dat de relaia (8.99).n notaiile Einstein, relaiile (2.98) i (2.99) au expresia 96 undeijoeste simbolul Kroneckerijo= 0pentru i j =ijo= 1 pentru i j = Dac axa ox a sistemului de coordonate este admis tangent la linia de curent, astfel c sistemul de axe ortogonale constituie sistem principal, relaia(2.24) se reduce la infinalrezultrelaiile(2.120)i(2.121)ncareDestecoeficientuldedifuziemolecular. BeariBachmat(Bear,Verruijt,1990)auintrodusmrimeao caunraportntrelungimea caracteristic a canalelor (tuburilor) formate de pori i raza tubului i au construit pe baz de date experimentalecurbelecaracteristicepentrucoeficientuldedispersielongitudinalnfunciede numrul Peclet definit sub forma: DvdPe = unde d este diametrul granulei de nisip, D - coeficientul de difuzie, v viteza medie, fictiv, a curentlui de ap. n figura 2.23 este dat acest grafic. 100101102103104105106L3 210 2 3 45 6vdDP=eSaffman(1960)=102Bear si Bachmat(1965, 1966) 1= 10= 1,0 Fig.2.23 Relaia ntre coeficientul de dispersie longitudinal hidrodinamic i coeficientul de difuzie molecular (dup Pfannkuch i Saffman) 97 Se disting urmtoarele zone:Zona 1 pentru Pe < 0,5 unde predomin difuzia molecular.Zona II pentru 0,5s Pe = ||.|

\| ++ >= +a xya xyya y xayarctguqa xya xyya y xayarctguqa xyya y xayarcctguqttttt Practic, linia de separaie fiind simetric n raport cu originea axelor de coordonate, este suficient s se detennine arcul din primul cadran cu relaia dedus din (8.145): 117 qy ugayayqy utgayayax0220222cot 2 1221tt+ = + = Notnd, =axq =ay i,2 20 0qt t= =ayqa uqy u n figura se prezint graficul funciei ) , ( q = pentru diferite vlori ale raportului qau02t = . nunelecazurinpuuriledealimentarecuapseinjecteaziaersauoxigen.Puurilede extracieaapeicontaminateseechipeazattcupompedeextracieahidrocarburilordinzona superioar a apei freatice, ct i cu pompe de adncime de extracie a apei din zona inferioar a acviferului. Osoluiedemareeficienpentrudecontaminareasolurilor,nspecialasolurilorpoluatecu hidrocarburi,constntratareabiologicaacviferuluipoluat.nacestscopnpuurilede alimentareseinjecteazap,oxigenifertilizanicareaccelereaznmulireaunorbacteriice descompunhidrocarburile.Operaianecesitnprealabilcercetrincondiiidelaboratoride teren pentru stabilirea soluiei n funcie de natura pmnturilor, a hidrocarburilor contaminante i a substanelor fertilizante* .ncepndcuanul1995secultivnmulteri(SUA,Argentina,Canada,Chinas.a.)plante modificate genetic (transgenice). Cultivarea plantelor modificate genetic, respectnd prevederile actelornormativenaionalesauintemaionale**,arecaefect,nunumaicretereaproduciei,a calitiiproduseloragricole,reducereacosturiloreconomice,ciireducereaconsumuluide pesticide, respectiv reducerea polurii mediului (reducerea polurii solului, a apelor freatice i a produseloragricole).nanul2001aufostcultivate,nscopcomercial,cuplantemodificate genetic 52,6 milioane de ha, din care 35,7 milioane de ha n SUA (James, 2001).

Un studiu de caz,privind influena raportului TLoo i a condiiilor la limit asupra rezultatelor simulrii numerice a transportului poluanilor n apele subterane.Frind,E.O.iHokkanen,G.E.(1987)aupublicatrezultatelecalculelorcomparativcu rezultateledinmsurtoriprivinddispersiapoluanilordelaundepozitdeclorurinlocalitatea Borden din Ontario Canada. Depozitul a acoperit cca 5,4 ha de teren i a fost activ din anul 1940 pnnanul1976.Acviferulareogrosimevariabil,delacca10m,lacca30m.Zonaafost echipatcupuurideobservaieaniveluluiapeifreatice,precumicuforajenlungulunui aliniament(pedireciadecurgereaapei)pentruprelevareadeprobedeapnvederea determinriiconcentraieipoluanilornapasubteran.Puurileiforajeledeobservaieaufost suficientdedesepentruapunenevidenattdireciacurenilordeap,ctidistribuia srurilor pe orizontal i pe vertical (fig. 8.33).* Unele soluii de acest fel sunt patentate de firme specializate.** De exemplu, Directiva DE 18/2001 care reglementeaz introducerea n mediu a organismelor modificate genetic (DMG). n Romnia soiurile i hibrizii modificai genetic sunt nominalizai n Cataloguloficialalsoiurilor(hibrizilor)deplantedeculnu,ed,2002.Plantelemodificate genetic(transgenice)suntnprimulrndsoia(tolerantlaerbicide),porumbul(rezistentla duntori),rapia(tolerantlaerbicide)ibumbacul(tolerantlaerbicideirezistentla duntori).118 0 10012A'AXRAUN Fig. 2.33Plan de situaie 1. depozit de deeuri (cloruri); 2 Vechi depozit de nisip.- Puuri piezometrice; o Foraje pentru prelevare de probe Calculele au fost efectuate cu metoda elementului finit folosind valori ale coeficienilor de filtraie xk =1,16102 cm/s(peorizontal)ikz=5,8104 cm/s(pevertical).Pentru coeficientul de porozitate s-a adoptat valoarea n = 0,38. Rezultatele pun n eviden importana cunoaterii valorilor coeficientului de dispersivitate hidrodinamiclongitudinal Lo iacoeficientuluidedispersivitatehidrodinamictransversal Tovariaiei n timp a fluxului de poluant n zona depozitului.n figura 8.34 sunt prezentate liniile de egal concentraie obinute n profilul A- A, prin calcule (calcule de sensitivitate) pentru eteva valori Loi To , cu condiii la limit constante. nfigura8.35seprezintliniiledeegalconcentraie:a-obinuedinmsurtori,b- obinute prin calcule cu condiiile la limit cu o singur und de poluant, c - obinute prin calcule cu condiii la limit cu dou unde de poluant.Valorile dispersivitilor adoptate au fost n cazul b: Lo= 10,0 m,To = 0,01 m; n cazul c: Lo = 2,5 m,To = 0,005m . 119 =20mT =0.01mT1000x(m)0 200 400 600 800195205215225 =20mT =0.01mT1000x(m)0 200 400 600 800195205215225 =20mT =0.01mT1000x(m)0 200 400 600 800195205215225 =2.5mT =0.01mT1000x(m)0 200 400 600 800195205215225 Fig.2.34Linii de egal concentraie, obinute prin calcule la diverse valori Lo i To(prelucrate dup Frind i Hokkanen, 1987) Concluziile care au rezultat din acest studiu de caz sunt relevante:-reproducerea prin calcule a evoluiei fenomenului de transport i dispersie a poluanilor nacviferestefoartedificilinecesitcunoatereaattacoeficienilbrde permeabilitatepeorizontalipevertical,acoeficieniIordedispersivitate longitudinal i transversal, ct i variaia n timp a condiiilor la limit;-calculeledesensitivitateauevideniatfaptulcdispersivitateatransversal,aT,areo influenmultmaimareasupradistribuieinspaiuitimpapropagriiundeide poluant, dect dispersivitatea longitudinal, Lo ; - spectrulliniilordeegalconcentraiepoatefiobinutprincalculeaproximativ,similar cucelobservatprinmsurtori,frsexistegaraniacaufostreprodusetoate 120 condiiile de unicitate asoluiei problemei puse.Acelai efect similar sepoate obine i cu alte condiii de unicitate. =2.5mT =0.005T1000x(m) 900 0 100 200 300 400 500 600 700 80019520020521021522022523050c) =10.0mT =0.01mT1000x(m) 900 0 100 200 300 400 500 600 700 80019520020521021522022523050b)1000x(m) 900 0 100 200 300 400 500 600 700 80019520020521021522022523050a) Fig. 2.35 Comparaie ntre datele din msurtori i rezultate ale calculelor privind liniile de egal concentraie a) Msurtori; b) Calcule cu condiii la limit constante; e) Calcule cu surs variabil, cu dou vrfuri n timp. Studiul de caz atrageatenia asupracomplexitii fenomenului de propagarea poluanilor npmnturi,maialesnpmnturineomogene,asupraimportaneicunoateriicoeficienilor privindpermeabilitateapmnturilorpedireciileprincipale,(dispersivitateahidrodinamic). Condiiiledeunicitatecarepotfintlnitennaturneobliglaefectuaredestudiideteren,la calcule de sensitivitate a soluiei n raport cu datele de baz i la interpretri corespunztoare ale rezultatelor acestor calcule. 8.7. Msuri de reconstrucie ecologic a solurilor poluateProblemeleprivindreconstruciaecologicasolurilorpoluatesunt,pedeoparteprea vaste pentru a fi cuprinse n aceast publicaie, pe de alt parte, prea importante pentu a fi omise. Ne limitm n a le enuna; cititorul interesat poate consulta literatura de specialitate (de exemplu, ICPA, 1998; Revista tiina Solului, Revista Mediul nconjurtor; Ru, C., Crstea, St., 1983; Mooc, M., 1963; Davidescu, D. i Davidescu, V., 1978; Obrejanu, Gr., 1965 i 1970 s.a.).nfuncie de natura poluanilor i a tipurilor de sol, msurile de reconstrucie ecologica solurilor poluate sunt n general de durat i costisitoare, depind de natura poluanilor, de gradul de poluare i de tipurile de sol, etc. 871Msuri de prevenire i combatere a srturrii solului.Avemnvederesrturareasecundarasolurilor,careestedenaturantropicicarearela origine n principal:-introducerea irigaiilor pe suprafee de terenuri agricole cu ap freatic la mic adncime, fr realizarea i a lucrrilor de drenaj pentru a menine nivelul apelor freatice la o adncime mai mare dect nlimea franjului capilar; 121 -ntrerupereafluxuluideapdesplarenatural,deinundaeaterenurilordinluncile joase ale rurilor (este efectul negativ al scoaterii de sub inundaii a albiei majore prin ndiguire);-realizareaunorcanaledeaduciuneaapei,dedeviereacursurilordeapfr impermeabilizri i/sau fr sisteme de drenaj;-colmatareaalbiilornaturale,ridicareaniveluluiapelordinruriprinlucrrideretenie, iar amenajri de limitare a ridicrii apelor freatice adiacente;-defriridepdure,schimbarearegimuluiapelorsubteranes.a.cuefectderidicarea nivelului apelor freatice s.a.Msuriledeevitaresau/idecombatereasrturriisolurilorcelemaidesfolositei eficiente sunt:-desecarea terenurilor cu exces de umiditate la suprafa i n subteran (sisteme de drenaj);

- splri, afnare adnc, fertilizare ameliorativ;- aplicarea de amendamente - gips, fosfogips, sulfai de aluminiu, sulfai de fier, sulfai de calciu s.a Dintresrurilecelemaidesntlnitecareafecteazcalitateasolurilor,reducndulen primul rnd fertilitatea, se menioneaz clonuile i sulfaii. Mai puin ofensivi sunt carbonaii. Metalelecareintervinnconstituireasrurilorsuntnprincipalsodiul(natriul)(Na), potasiul (kaliu) (K), calciul (Ca) i magneziul (Mg). ClorurileClorurile se caracterizeaz prin solubilitate i toxicitate ridicate.Clorura de magneziu (MgCI2) se ntlnete frecvent ca poluant n solurile saline,n apele din lacuri i n apele subterane. Este foarte solubil n ap, concentraia ajungnd la 1600 g/dm, i foarte toxic. Clorura de calciu (CaCl2), este mai rar ntlnit . Este de asemenea toxic,dar mai puin dect MgCl2.Clorura de sodiu (NaCl), mpreun cu sulfatul de sodiu (Na2S04) sunt cele mai rspndite pe solurile srturate. Clorura de sodiu (NaCI) este foarte toxic, concentraia admisibil este sub 0,1%. Sulfaii Sulfatul de magneziu (MgS04) este foarte toxic avnd solubilitate mare de 700mg/dm3; se acumuleaz n sol n combinaie cu alte sruri mai puin solubile. Sulfatuldesodiu(Na2S04)sentlnetepestetotnapeleinsolurilesaline;estemai pulin toxic dect MgS04; este solubil n ap ca i MgS04. Solubilitatea crescnd cu temperatura, srurile Na2S04, MgS04, NaCl, MgCl2 migreaz vara ctre suprafaa soluluimrindu-i astfel concentraia n sruri: Carbonaii Carbonatuldecalciu(CaC03),saregreusolubil(13mg/dm3),saubiocarbonatulde calciu,H2Ca(C03)2,puinsolubil(60-120mg/dm3)seaflnsoluriinapelesubterane.

Carbonatuldemagneziu(MgC03)estesolubilnap(valoripH=10),ionulde magneziu(Mg+ 2)migreazctrecomplexulargilo-humicsau/iformeazcomplecigreu solubili de Ca i Mg.122 Carbonatul de sodiu (Na2C03) (soda) este solubil n ap (180 mg/dm i valori pH > 12). Estefoartetoxic.Distrugestructurasoluluiireducepermeabilitatea.Ridicalcalinitateai reduce fertilitatea solurilor.Cu acidul carbonic (respectiv cu CO2 i H2O din porii solului) formeaz bicarbonatul de sodiu (NaHC03), care se transform n carbonat.de sodiu, cnd CO2 scade i cnd temperatura crete. Transportul srurilor n sol are loc sub actiunea apei, salinizarea se produce n principal n zonareliefuluidepresionar,acumulriincondiiiledeclimatarid,semiaridsaudestep (IPCA, 1998 Sandu i colab, 1981; Nilu i colab., 2002).Procesele de salinizare - desalinizare sunt reversibile i pe aceast proprietate se bazeaz unele din msurile de desalinizare. Amendareagipsic{cugips,(CaS04 2H2O);saufosfogips,(CaSO4 2H2O+P2O5+ H2O+alii),daricusulfatdealuminiu,(Al2(S04)3),sausulfatdefierII,(FeSO4),sau sulfurdecalciu,(CaS2),s.a.)seaplicasuprasoluriloralcaliceialcalizate(solonceacuri, soloneuriisoluriafectatedesolonetizare)pentrudiminuareaconinutuluidesodiu(Na) schimbabil(adsobitncomplexulcoloidalsauadsorbtiv)alsolurilor.Amendareacugipsa solurilor alcaline i alcalizate se bazeaz pe creterea artificial n aceste soluri a concentraiei de CaS04 i de MgSO4 peste limitele de solubilitate, ceea ce conduce la precipitarea Ca i Mg. Ca urmare,precipitareaCaiMgdetermincretereaproporieideNasolubil.CationuldeNa+ substituie o parte din Ca+ 2 i Mg+ 2. Dar cationii monovaleni sunt mal puin adsorbii dect cei bivaleni. Astfel condiia de nlocuire a ionilor Ca+ 2i Mg+ 2 devine: 2 >+ Mg CaNa Sulfatuldecalciu(CaS04)fiindfoartepuinsolubil,practicionuldeNa+nlocuiete aproape total ionul de Ca+ 2, Astfel, msura de amendare cu gips a solurilor alcalice i alcalizate (soloneuri)estefoarteeficient.Seproducnplusialtemodificribeneficealesolului: creterea procentului de humus, mbuntirea structurii i a proprietilor hidrice s.a. Fertilizarea suplimentar accentueaz rolul pozitiv al amendtii cu gips a solurilor acaline.n Romnia, necesit amendare gipsic soluri pe o suprafa de cea 200- 250 mii ha. n literatura de specialitate se ntlnete i indicatorul SAR (the sodium adsorbtion ratio):2Mg CaNaSAR+= Se consider necesar amendarea gipsic n cazurile n care orizonturile superioare ale solurilor auunconinutdesodiuschimbabil(adsorbit)maimarede5%dincapacitateadeschimb cationic.Sodiulnexcesconducelasruridesodiunexces,lareaciialcalinecupH>8,4; plantelenuaucondiiifavorabiledenutriie,produciilesuntsczute,maialesncazulncare exist i NaCl, cnd apar dereglri i efecte toxice. Afnarea adnc a solurilor srturatePrin afnare, solurilor srturate devin mai disponibile circulaiei aerului, apei, nutrienilor impreuncualtesoluiideamenajarehidroameliorativ-irigaii,irigaiidesplare-i meninsauirecaptcalitileiniiale.Existchiarunmomentoptimdeaplicareaafnrii adnci, cnd umiditatea solului este 60 - 90% din intervalul umiditii active. 123 Fertilizarea soluritor srturate Aplicareangrmintelormrescpraguldesensibilitateaculturiloragricolela concentraiadesruri.Princercetrideteren,caipentrualtemsuri,sedetelmincorelaiile ntre cantitatea de ngrminte aplicate i nivelul de sensibilitate a culturilor de diverse tipuri. Folosirea culturilor tolerante la salinitateSunt cercetri, efectuate nc din perioada (dintr cele dou rzboaie mondiale, care arat c existspeciideculturicareauosensibilitatemaimic(suntmaitolerante)fadesruri (tolereazconcentraiimaimaridesruri),deexemplu,mazrea,fasoleaaresensibilitatemare (producia scade foarte mult la o cretere relativ mic a concentraiei de sruri) plantele tehnice (ricinul, floarea soarelui, sfecla de zahr),dimpotriv au o sensibilitate mic fa de sruri. Amenajarea hidroameliorativ a terenurilor cu soluri srturate. Soluiadeamenajareaterenurilorcusolurisrturateconstnrealizareadesisteme hidroameliorative complexe, de higare isplare a solurilor i de desecare drenare i evacuare a apelorncrcatecusruriprinreelededrenuriicanale.Splareaprininundareconducelaun consumdeapanualsuplimentarnraportcuconsumuldeappentruirigaie,nsasigur meninerea unei caliti corespunztoare a solului i apei, controlat prin sisteme de monitorizare corespunztoare. Aplicareadengrminte,peterenurileagricole.Asigurareacumicroelementei limitarea efectului lor negativ.Microelementelesegsescncantitifoartemicinsol,nsprezenaloresteabsolut necesarndezvoltareaculturiloragricole.Absenalorduceladereglareafunciilorvitaleale plantelor(deexemplu,insuficienaboruluidnaterelabolicaracteristicepentruplanteca absenaseminelorlaleguminoaseilapioase,putregaiulinimiilasfecls.a.).Dariexcesul lor este foarte duntor. nrndulmicroelementelorsenumrZn,Cu,Mn,Fe,B,Mo,Na,Cls.a.nplante microelementele se gsesc n proporie de maximum 10-2% din substana uscat.Microelementeleintrncompoziiahormonilor,enzimelor,fermenilor,vitaminelor influennd dezvoltarea lumii vegetale i animale. Aplicarea de ngrminte de origine animal asiguraprovizionareasoluluicumicroelemente,caresetransmitnlanultroficnregnul vegetal i animal. Excesuldemicroelementensolcaurmarenprincipalapoluriiindustriale,darica urmare a aplicrii necorespunztoare a unor tehnici agricole (folosirea intens a fertilizanilor, a pesticidelor,irigareacuapeuzate)conducelaefectenedoritenmetabolismulplantelori animalelorconsumatoareiimplicitalomului.ncazuldepiriiunorconcentraiilimit microelementeleauefecttoxic.nliteraturadespecialitateseprezintmulteexemple,printre careiboalaitai-itaiaprutnJaponialapopulaiacareaconsumatorezcontaminatcuCd (decalcifiereaorganismelor). Microelementele contamineaz mediul n particular soluli prin ntermediul ploilor acide n zona industriilor miniere, de extracie i prelucrare a minereurilor. Unuldinmijloaceledelimitareaefectuluinegativalmetalelorgrele(microelementen exces) n sol este imobilizarea acestora, prin aplicarea de amendamente (de exemplu cu CaCO3, Ca(OH)2). Pe scar larg se folosesc procedee biologice - plante care acumuleaz metalele grele (Lctuu, 2000). 124 Combaterea eroziunii solului i a degradrii terenurilor n pant Msurile de prevenire i combatere in seama de stadiul de evoluie a acestor procese, de la eroziuneaincipientdesuprafalaeroziuneadeadncimeirespectiv,laalunecriledeteren, precum i de caracteristicile climatologice, hidrologice, geologice i de relief ale zonei La eroziunea de suprafa Msurile au drept scop mpiedicarea antrenrii materialului solid de pe versani, a apariiei scurgerilor concentrate, a formrii ravenelor i ogaelor i, n cazul n care acestea s-au format, a desfiinrii lor prin, lucrri terasiere. Prevenirea eroziunilor de suprafa se face prin: -Acoperireacuvegetaieasolului.Setiecnfunciedegraduldeacoperirecu vegetaie i de tipul de vegetaie eroziunea de suprafa este mai intens sau mai puin intens. n literaturadespecialitatesegsescnumeroaserecomandricucaracterorientativ.Deexemplu, cteva date sunt semnificative (IPCA, 1998): Gradul de acoperire a solului n % > 7575- 50 20%) - Supransmnarea unor culturi s,a .. La eroziunea de adncime. -Desfiinarea ravenelor i ogaelor prin nivelare mecanizat. -Lucrri transversale constnd din cleionaje pe versani, praguri, garaje pe firul vii. -mpduriri. La alunecrile de teren. -Regularirarea scurgerii superficiale -Eliminarea (diminuarea) excesului de ap, drenaje. -nsmnri de ierburi perene s.aProblemele se rezolv innd seama de complexitatea lor. n unele cazuri se realizeaz uniti pilot. 125 ASPECTE ENERGETICE ALE REACIILOR CHIMICE Unele noiuni privind energia chimic i energia termic. Reaciile chimice ntre diverse specii (substane) au loc n general cu degajare sau cu absorbie de cldur. Cele care degaj cldur se numesc reacii chimice exoterme, iar cele care absorb cldur se numesc reacii chimice endoderme. Dac reacia chimic are loc la presiune constant (process izobar), cu degajarea unui gaz, evident, sistemul format din speciile chimice rezultate (ca urmare a proceselor de reacie) i modific volumul fa de speciile chimice iniiale (speciile reactante), efectund lucrul mechanic L. L = p(V2-V1) = p AV unde p este presiunea, iarAV variaia de volum (V2- volumul final, V1 - volumul iniial). Ecuaia general de stare a gazelor perfecte (ecuaia lui Clapeyron) are expresia: pV = RT pentru 1 mol* (perscurtat 1M) de gaz i pV = nRT *Dup cum se tie, molul sau molul de molecule este cantitatea de substan numeric egal cu masa molecular a substanei exprimat n grame. Conine, conform legii lui Avogadro, 6,023 1023 molecule. De exemplu, masa molecular a oxigenului, O2, este 1M =32g. Volumul molar de gaz este V = 22,4 l la presiunea 1 atm. Pentru n moli de gaz,unde T est etemparatura absolut a gazului msurat n grade Kelvin, K (zero absolute corespunde pe scara Celsius cu 273,150C), iar R este constanta universal: R= 8,314 J/K mol = 1,987 cal / K mol Principiul 1 al termodinamicii ne permite s exprimm variaia energiei interneU A a unui system n funcie de cldura absorbit, Q, din mediul exterior i de lucrul mecanic, L, efectuat de sistem:

U A =U Atr+U Arot+U Avibr+U At+U Aer int 126 undeU Atresteenergiadetranslaie,U Arot-energiaderotaie,U Avibr-energiadevibraie, Ul-energiadelegturntreatomiimoleculelor,U Aer int-energiadeinteraciunentre molecule,A- variaia mrimii la care se refer. n cazul proceselor izocore (V=constant) lucrul mechanic al sistemului este nul i relaia (9.5) devine: U A =Q Ceeacenseamncntreagavariaieaenergieiinterneasistemuluisedatoretecldurii absorbite sau cedate. La procesele cu reacii chimice cldura Q se mai numete i effect termic al reaciei chimice respective. ncazulproceselorizobare(p=constant)lucrulmechanicefectuatdesustemasupra mediului exterior*. 127