CURSUL 1Poluant= o substanţă sub orice formă de agregare sau o formă de energie de tip elctromagnetic, ionizantă, termică, fonică sau vibraţii, care introdusă în mediul ambiant produce efecte negative asupra acestuia.Poluant:-substanţă-solidă-lichidă-gazoasă-formă de energie-electromagnetică-ionizantă-termică-fonică-vibraţiiPoluantul acţionează asupra mediului ambiant având un impact (efect) negativ.Mediul ambiant:-atmosfera (aer)-apele de suprafaţă şi subterane (medii acvatice)-sol şi subsol

Zone critice sub aspectul poluării în RomaniaAu fost identificate cel puţin 16 zone critice de poluare a atmosferei, apelor şi solului. În timp, unele zone au fost reabilitate (reabilitare/reconstrucţie ecologică) în general prin limitarea activităţii industriale din zona respectivă.Reabilitarea zonelor se poate face numai prin lucrări extrem de costisitoare. În România, în anul 2000, a fost promulgată o lege de înfiinţare a Fondului Naţional de Mediu, cu scopul de finanţare a proiectelor de reabilitare a mediului.Exemple de zone criticePlatforma industrială Copşa Micăatmosferă –evacuare de gaze reziduale cu conţinut de plumb, dioxid de sulf, cadmiu etc. Concentraţiile maxime admisibile au fost depăşite de 20 de ori la dioxid de sulf şi de 5 ori la plumb.ape de suprafaţă: râul Târnava Mică –evacuare ape uzate încărcate cu compuşi de plumb, zinc, cadmiu, fier. Concentraţiile maxime admisibile au fost depăşite de 320 de ori la la plumb.zone afectate-este afectată o suprafaţă de 1000 ha. pădure şi peste 1000 ha. teren agricol.starea de sănătate a populaţiei –sunt afectaţi peste 100.000 locuitori

S.C. AMPELUMS.A. Zlatnaatmosferă -concentraţii de substanţe poluante (în special cupru) depăşind de peste 10 ori pe cele maxim admisibileape de suprafaţă: râul Ampoi -concentraţii de substanţe poluante (în special cupru) depăşind de peste 100 ori pe cele maxim admisibilesol -concentraţii de substanţe poluante (în special cupru) depăşind de peste 10 ori pe cele maxim admisibilezone afectate –1000 ha. teren agricol, 800 ha. Pădurestarea de sănătate a populaţiei –sunt afectaţi peste 10.000 de locuitori.

Platforma industrială Baia-Mare

atmosferă–emisii de gaze reziduale cu conţinut de dioxid de sulf, pulberi, metale grele, plumb, cadmiu etc.ape de suprafaţă: râul Săsar –deversări de ape uzate cu conţinut de suspensii şi metale grele

zone afectate atmosferic -peste 200 km., 1200 ha. pădure şi 1000 ha. teren agricol.•starea de sănătate a populaţiei –peste 170000 de locuitori afectaţi.

Platforma industrială Işalniţa -Craiovaatmosferă –emisii de gaze reziduale cu conţinut de oxizi de azot, amoniac, dioxid de sulfape de suprafaţă: râurileJiu şi Amaradia–deversări de ape uzate încărcate cu suspensii, amoniu, azotaţi, reziduuri petroliere, cupru, mercur

S.C. COLOROM -Codleaatmosferă –emisii de dioxid de carbon, dioxid de azot, clorape de suprafaţă –substanţe poluante: nitroderivaţi, amine, sulfuri, fenolizone afectate –arie de răspândire în atmosferă: 5-10 km., în apele de suprafaţă: noxele ajung până la Oltul Inferior

Platforma Săvineşti

atmosferă –emisii de gaze reziduale cu conţinut de dioxid de sulf, amoniac, dioxid de carbon, clorape de suprafaţă: râul Bârsa–substanţe poluante: suspensii, substanţe organicezone afectate –arie de răspândire în atmosferă: 8-10 km., în apele de suprafaţă: râul Bârsa este poluat complet

Platforma industrială Târgu Mureşatmosferă –emisii de gaze reziduale cu conţinut de amoniac, oxizi de azotape de suprafaţă –deversări de ape uzate cu conţinut de amoniac, uree, nitraţi, cloruri, sulfaţi, arsenzone afectate –arie de răspândire în atmosferă: 10 km.

Zona Suceava –S.C. AMBRO S.A.atmosferă –emisii de gaze reziduale cu conţinut de hidrogen sulfurat, dioxid de sulf, pulberi, sulfat de sodiuape de suprafaţă –substanţe poluante: suspensii, substanţe organice, fenolizone afectate –arie de răspândire în atmosferă: 10 km.

Zona Turnu Severin –S.C. TURNU S.A.atmosferă –emisii de gaze reziduale cu conţinut de amoniac, dioxid de azotape de suprafaţă: fluviul Dunărea–deversări de ape uzate cu conţinut de suspensii, clor, calciu, sulfaţi, fosfaţi şi metale grele, cromzone afectate –arie de răspândire în atmosferă: 10-15 km., peste 200 ha. de pădure şi 750 ha. de terenuri agricole

starea de sănătate a populaţiei –sunt afectaţi peste 150.000 de locuitori.

Zona Brazi –S.C. PETROBRAZIatmosferă –emisii de gaze reziduale cu conţinut de amoniu, dioxid de sulfape de suprafaţă: râul Prahova–deversări de ape uzate cu conţinut de fenolizone afectate –arie de răspândire în atmosferă: 5 km.

Zona Teleajen –S.C. PETROTELatmosferă –emisii de gaze reziduale cu conţinut de oxid de carbon, dioxid de carbon, dioxid de sulf şi fenoliape de suprafaţă: râul Teleajen–deversări de ape uzate cu conţinut de substanţe organice, cloruri, sulfaţizone afectate –arie de răspândire: peste 600 ha. afectatestarea de sănătate a populaţiei –sunt afectaţi peste 200.000 de locuitori.

Zona Piteşti –ARPECHIMatmosferă –emisii de gaze reziduale cu conţinut de dioxid de sulf, negru de fumape de suprafaţă: râul Dâmbovnic–deversări de ape uzate cu conţinut de substanţe organice, fenoli, reziduuri petroliere

RAFO ONEŞTIatmosferă –emisii de gaze reziduale cu conţinut de amoniac, dioxid de sulf, dioxid de carbonape de suprafaţă: râul Trotuş–deversări de ape uzate cu conţinut de suspensii, reziduuri petroliere, fenolizone afectate –arie de răspândire în atmosferă: 25 -30 km., 2000 ha. pădure afectate, 150 ha. terenuri agricole

Zona Bacău -SOFERTatmosferă –emisii de gaze reziduale cu conţinut de amoniac, dioxid de sulf, cloruriape de suprafaţă: râul Bistriţa–deversări de ape uzate cu conţinut de fluor, amoniac, uree, fosforzone afectate –arie de răspândire în atmosferă: 5 km., peste 800 ha. de pădure şi 1400 ha. de terenuri agricole

Zona Borzeştiatmosferă –emisii de gaze reziduale cu conţinut de amoniac, oxid de carbon, dioxid de carbon, cloruri, acid clorhidricape de suprafaţă –deversări de ape uzate cu conţinut de suspensii, cloruri, substanţe organice, fenoli, cianurizone afectate –arie de răspândire în atmosferă: 20-30 km., peste 2000 ha. de pădure şi 850 ha. de terenuri agricole

SURSE DE POLUARESursele de poluare sunt multiple şi pot fi localizate:

la suprafaţa terenului în subteran

Sursele de poluare pot fi: naturale antropice (produse de om)

În majoritatea cazurilor, este dificil de a face o distincţie clară între sursele poluării determinate de om şi cele declanşate de cauze naturale.O clasificare generală a surselor de poluare prezintă 6 categorii de activităţi care generează fenomene de poluare:1 –surse de poluare datorate unor construcţii şi instalaţii destinate evacuării aumitor substanţe în mediu (conducte de canalizare, rezervoare septice, coşuri de evacuare a gazelor de ardere etc.)2 –surse de poluare datorate unor construcţii pentru depozitarea şi/sau tratarea unor substanţe (depozite de deşeuri neimpermeabilizate, rezervoare subterane sau supraterane)3 –surse de poluare datorate unor construcţii pentru transportul unor substanţe(conducte de tip industrial pentru transportul unor anumite substanţe chimice sau al apelor uzate)4 –surse indirecte (irigaţii, folosirea pesticidelor, ierbicidelor, fertilizanţilor, depozite de deşeuri, ape uzate şi ape din precipitaţii încărcate cu substanţe poluante etc.)5 –surse de poluare datorate unor construcţii care favorizează descărcarea poluanţilor pe sol, subsol şi în apa subterană (infiltraţii de ape poluate prin lucrări de foraj, puţuri de observaţie incorect realizate, excavaţii pentru construcţii etc.)6 –surse naturale de poluare a căror activare este provocată de activităţi umane (străpungerea unor pungi de gaze naturale subterane sau de petrol, alunecări de masive de pământ datorită excavaţiilor sau defrişărilor necontrolate)

CURS 2

FORME DE POLUAREA MEDIULUI

Poluarea biologica, cea mai veche si mai bine cunoscuta dintre formele de poluare, este produsa prin eliminarea si raspandirea in mediul inconjurator a germenilor microbieni producatori de boli.Astfel, poluarea bacteriana insoteste deopotriva omul, oriunde s-ar gasi si indiferent pe ce treapta de civilizatie s-ar afla, fie la triburile nomade, fie la societatile cele mai evoluate. Pericolul principal reprezentat de poluarea biologica consta in declansarea de epidemii, care fac numeroase victime.

Poluarea chimica consta in eliminarea si raspandirea in mediul inconjurator a diverselor substante chimice. Poluarea chimica devine din ce in ce mai evidenta, atat prin cresterea nivelului de poluare, cat mai ales prin diversificarea ei. Pericolul principal al poluarii chimice il reprezinta potentialul toxic ridicat al acestor substante.

Poluarea fizica este cea mai recenta si cuprinde:-poluarea radioactivaca urmare a extinderii folosiri izotopilor radioactivi in stiinta, industrie, agricultura, zootehnie, medicina etc. -poluarea sonora;zgomotul ca si vibratiile si ultrasunetele sunt frecvent prezente in mediul de munca si de viata al omului modern, iar intensitatile poluarii sonore sunt in continua crestere. Supraaglomerarea si traficul, doi mari poluanti fonici, au consecinte serioase asupra echilibrului psihomatic al individului.

poluarea termica, poate cea mai recenta forma de poluare fizica cu influente puternice asupra mediului inconjurator, in special asupra apei si aerului, si, indirect, asupra sanatatii populatiei.Cele mai des intalnite forme de poluare sunt:1 -Poluarea apei2-Poluarea solului3 -Poluarea aerului (atmosferica).

1. Poluarea soluluie ste considerata ca o consecinta directa a depozitarii la intamplare a reziduurilor rezultate din activitatea omului, a deseurilor industriale sau utilizarii necorespunzatoare a unor substante chimice in practica agricola.Tinand seama de provenienta lor, reziduurile pot fi clasificate in:-reziduuri menajere, rezultate din activitatea zilnica a oamenilor in locuinte si localuri publice;-reziduuri industriale, provenite din diversele procese tehnologice care pot fi formate din materii brute, finite sau intermediare si au o compozitie foarte variata in functie de ramura industriala si de tehnologia utilizata (in industria alimentara –predominant componente organice, pe cand in industria chimica, metalurgica, siderurgica, miniera –predominant substante chimice organice sau anorganice);

-reziduuri agro –zootehnice, legate indeosebi de cresterea si ingrijirea animalelor.Elementele poluante ale solului sunt de doua categorii:-elemente biologice, reprezentate de organisme (bacterii, virusi, paraziti), eliminate de om si de animale, fiind in cea mai mare parte patogene. Ele fac parte integranta din diferitele reziduuri (menajere, animaliere, industriale);-elemente chimice, sunt in cea mai mare parte, de natura organica. Importanta lor este multipla: ele servesc ca suport nutritiv pentru germeni, insecte si rozatoare, sufera procese de descompunere cu eliberare de gaze toxice, pot fi antrenate in sursele de apa, pe care le degradeaza etc.2. Poluarea apei este generata de un numar mare de surse, care sunt clasificate in:Surse organizate-apele reziduale comunale, care rezulta din utilizarea apei in locuinte si institutii publice, bogate in microrganisme, dintre care multe patogene;-apele reziduale industriale, provenite din diverse procese de fabricatie sau sunt utilizate la transport, ca solvent sau separator, la purificarea si spalarea materiilor prime, semifinite si finite, sau a ustensilelelor si instalatiilor, si au o compozitie heterogena.-apele reziduale agro –zootehnice, provenite mai ales ca urmare a utilizarii apei in scopuri agricole (irigatii), cat si pentru alimentarea animalelor si salubritatea crescatoriilor de animale.Sursele neorganizate, sunt reprezentate de apele meteorice (ploaie, zapada), reziduurile solide diverse etc. Multitudinea si variabilitatea surselor de poluare a apei conduc la pluralitatea elementelor poluante, impartite in:-elemente biologice, reprezentate, in principal, de microorganismele patogene;-elemente chimice, reprezentate de substante chimice organice sau anorganice.

3. Poluarea aerului consta din modificarea compozitiei sale normale (78% N, 21% O2, 0.03% CO2, 0.01% Ozon si alte gaze, vapori de apa, pulberi) in mod deosebit prin patrunderea in atmosfera a unor elemente straine si cu efecte nocive. Sursele de poluare a aerului sunt:Surse naturale, reprezentate de diversele procese care se petrec in natura sunt:-solul, care sufera fenomene de eroziune si macinare cu eliberare de particule foarte fine;-plantele si animalele, care pot elimina in aer diverse elemente (fulgi,polen,par)-eruptiile vulcanice, care arunca in aer mari cantitati de gaze, particule solide, cenusa;

Sursele artificiale, reprezentate de activitatile omului:

-procesele de combustie, de la incalzirea locuintelor si pana la combustibilul utilizat pentru producerea de energie in scopuri industriale;-procesele industriale, constituite din raspandirea in aer a diversilor poluanti eliminati de intreprinderile industriale;- transporturile, constand in transporturi de tip feroviar, naval si aerian si in special rutier.Ca elemente poluante principale sunt:-suspensiile, reprezentate de particulele solide sau lichide dispersate in atmosfera;- gazelesub forma de poluanti in stare gazoasa, raspanditi in atmosfera.

Forme de eliberare a poluantilor in mediuGazoasa:emisii de noxe din procese industriale, gaze de ardere, etc.Lichida:ape uzate menajere si industriale, substante chimice din activitati industriale -Solida:pulberi, cenusi, micro particule

FORME DE TRANSPORT A POLUANTILORTransportul poluanţilor în mediu la distanţe apreciabile faţa de sursa de poluare, se datorează unei serii de fenomene: advecţie-dispersie, fenomene întârzietoare care determină mărimea ariei poluate.

Convecţia (advecţia)reprezintă transportul substanţelor de către curentul de aer, apă de suprafaţă sau apă subterană, la viteza medie a acestuia.

Dispersia este rezultatul acţiunii simultane a unui fenomen pur mecanic şi a unui fenomen fizico-chimic.Dispersia mecanicăDeoarece formele matricilor solide (porii subsolului, formele de relief etc.), au mărimi, forme şi aranjamente diferite, fluidul suport (aer sau apă) se deplasează cu viteze variabile, diferite de viteza medie.Poluanţii se vor deplasa cu fluidul suport (aer, apă de suprafaţă, apă subterană) producându-se amestecul atât în sensul liniilor de curent (longitudinal), cât şi perpendicular pe acestea (transversal).Dispersia moleculară -difuziase produce ca urmare a diferenţelor de concentraţii ale poluanţilor, evident de la concentraţii mai mari către concentraţii mai mici.

CURSUL 3TRANSPORTUL POLUANŢILOR ÎN SOL ŞI ACVIFERE

1. CARACTERISTICILE FIZICE ALE ACVIFERELORMediul permeabil este definit ca un corp solid care conţine spaţii libere -pori -de dimensiuni variabile, dispuse într-o formă indefinită, prin care poate circula fluidul.Hidrodinamica curgerii prin medii permeabile este influenţată substanţial de proprietăţile geometrice ale matricei solide, între care cele mai importante sunt: porozitatea efectivă, suprafaţa specifică, mărimea porilor, tortuozitatea.Apa subterană este una din formele în care se găseşte apa pe parcursul ciclului ei în natură. Cea mai mare parte din apa care circulă sub pământ provine din apa care se află la suprafaţa pământului şi se infiltrează prin pori şi crăpături ale pământului. Apa subterană ocupă sau se mişcă în golurile care există între particulele pământului. La acest fenomen participă un complex în două faze: faza solidă, pământul şi faza lichidă, apa. În zonele de suprafaţă se adaugă, de cele mai multe ori, ca a treia fază, aerul.

Mişcarea apei subterane depinde de natura rocii şi gradul său de tectonizare. Se deosebesc două tipuri:-mişcarea printr-un sistem reticular de canale, format din falii, fisuri sau chiar galerii subterane (peşteri), în care apele pot forma mici cursuri de apă.- mişcarea prin golurile dintre granule, goluri care comunică între ele, formând un sistem complex de canalicule, de diametre variabile, însa foarte mici (mişcarea printr-un mediu poros).

Cunoaşterea condiţiilor în care se găseşte şi se deplasează apa în pământuri şi alte medii permeabile se bazează pe cunoaşterea parametrilor hidraulici care caracterizează aceste medii.Parametrii hidraulici care caracterizează mediile permeabile sunt:

-porozitatea respectiv porozitatea efectivă (eficace) coeficientul de conductivitate hidraulică transmisivitatea coeficientul de înmagazinare drenanţa.Porozitatea este definită ca raportul între volumul porilor dintr-o probă de pământ şi volumul total aparent al probei:

n = V P

V T

Volumul porilor este legat de volumul fazei solide prin indicele golurilor:

e = V P

V S

V T =V P + V S

e =n1−n

→n = e

e+1Porozitatea depinde de compoziţia, structura şi textura solului.Porozitatea eficace reprezintă acea parte a porilor care participă efectiv la curgerea apei. Se defineşte ca raport între volumul de apă gravitaţională care poate fi conţinută de un volum de mediu poros în stare de saturaţie şi eliberată prin drenare şi volumul total al probei.

ne= V Wm

V T

Porozitatea eficace este dependentă de mărimea moleculelor ce sunt transportate comparativ cu mărimea căilor de legătură dintre pori. La argile porozitatea eficace este semnificativ mai mică decât porozitatea totală, în timp ce la nisipuri cele două valori sunt compatibile.Coeficientul de conductivitate hidraulică(coeficientul de permeabilitate) se defineşte prin volumul de apă liberă care străbate în unitatea de timp o unitate de suprafaţă a unei secţiuni din mediul permeabil sub un gradient hidraulic unitar.Coeficientul de permeabilitate are dimensiunile unei viteze şi se exprimă în mod curent în cm/zi sau m/zi.Factorii care influenţează coeficientul de permeabilitate sunt:-proprietăţile mediului poros;-proprietăţile lichidului (coeficientul variază cu temperatura, rezultând deci dependenţa de vâscozitate şi de greutate specifică).Coeficientul de permeabilitate trebuie privit ca o caracteristică globală atât a mediului permeabil cât şi a lichidului care îl străbate, motiv pentru care este numit coeficient de permeabilitate intrinsec (ki):

k i= k ∙μ

γunde:k-estecoeficientul de permeabilitate;μ -vâscozitatea fluidului;γ -greutatea specifică a fluidului.Transmisivitateareprezintă produsul între coeficientul de permeabilitate şi grosimea stratului acvifer: T = a K ( ∙ m2/zi)În cazul acviferelor multistrat, transmisivitatea este dată de suma produselor între grosimea şi permeabilitatea fiecărui strat.T=Σa ik i

Pentru a caracteriza capacitatea unui strat permeabil de a elibera sau de a înmagazina apa, a fost introdus un parametru denumit coeficient de înmagazinare. Coeficientul de înmagazinarereprezintă volumul de apă (dw) care poate fi eliberat de o prismă verticală de material permeabil având secţiunea egală cu unitatea, pentru o scădere a nivelului piezometric egală cu unitatea (dh).

S = - dw

dhFormulaeste adimensională pentru că variaţia volumului deapă este determinată de variaţia coloanei de apă din prismul elementar şi deci w are defapt dimensiunea unei lungimi.Drenanţa caracterizează legătura unui acvifer denumit acvifer principal cu alte acvifere situate deasupra sau dedesubt, denumite acvifere subordonate, cele două tipuri de acvifere fiind separate de un strat slab permeabil.Factorul de drenanţă este dat de:

2. MECANISME DE TRANSPORT A POLUANŢILOR ÎN APA SUBTERANĂTransportul poluanţilor miscibili cu apaConvecţia (advecţia)reprezintă transportul substanţelor dizolvate de către curentul de apă subterană, la viteza medie a acestuia.Pentru curent unidimensional:

Unde:vx-viteza reală medie (LT-1);K-conductivitatea hidraulică (LT-1) din legea Darcy;

-cota piezometrică (L);

-gradientul hidraulic; ne -porozitatea efectivă.

Pentru mişcarea unidimensională:

în care F este debitul masic de poluant, iar Cconcentraţia soluţiei (ML-3), celelalte notaţii fiind explicate.Prin transport convectiv într-o mişcare uniformă, volumul ocupat de poluant nu se modifică. În cazul unei mişcări generale, volumul de poluant poate suferi modificări datorită proceselor de transfer de masă, dar fără amestec.Dispersia este rezultatul acţiunii simultane a unui fenomen pur mecanic şi a unui fenomen fizico-chimic.Dispersia mecanicăDeoarece porii terenului aumărimi, forme şi aranjamente diferite, apa subterană se deplasează cu viteze variabile, diferite de viteza medie.Poluanţii miscibili cu apa se vor deplasa cu fluidul suport, producându-se amestecul atât în sensul liniilor de curent (longitudinal), cât şi perpendicular pe acestea (transversal).Dispersia moleculară -difuziase explica prin miscarea haotica a moleculelor fluidelor si se produce ca urmare a diferenţelor de concentraţii ale poluanţilor, evident de la concentraţii mai mari către concentraţii mai mici.Se notează cu αL şi αT dispersivităţile dinamice pe direcţia longitudinală, respectiv transversală, iar coeficienţii de dispersie mecanică corespunzători celor două direcţii se obţin prin înmulţire cu viteza reală medie.Difuzia moleculară se produce atâta timp cât există un gradient de concentraţie, indiferent dacă fluidul suport este în mişcare sau în repaus. Coeficientul de difuziune moleculară se notează cu Dd(L2T-1) şi apare în cele două legi ale lui Fick:semnul “-”se introduce intrucat F>0 iar dC<0, dx>0

în care:F - este masa de poluant ce trece prin unitatea de arie în unitatea de timp (MT-1L-2);C -concentraţia soluţiei (ML-3)În mediile poroase, difuzia moleculară nu se produce la fel de repede ca în apă, din cauză că ionii trebuie să urmeze un drum mai lung. Coeficientul de difuzie moleculară efectiv se notează cu D*:

în care ω este un coeficient care depinde de tortuozitate (ω=0,7 pentru nisip omogen).

Dispersia hidrodinamică.Precizarea domeniilor în care difuzia moleculară sau dispersia mecanică au rol predominant se face cu ajutorul numărului Peclet:

în care:vx-este viteza reală după direcţia x;d-diametrul caracteristic al particulelor solide;Dd-coeficient de difuzie moleculară.Diversele studii realizate pun în evidenţă existenţa mai multor zone în care difuzia moleculară sau dispersia mecanică au ponderi diferite. La viteze mici (Peare valori mici) predomină dispersia moleculară, iar pentru numerePemari dispersia mecanică este predominantă, iar difuzia moleculară poate fi neglijată.Trebuie precizat însă că cele două fenomene apar combinate, iar separarea lor este dificilă. Din această cauză s-au definit coeficienţi hidrodinamici de dispersie, care le reprezintă pe amândouă. Astfel:

în care:DL-coeficient hidrodinamic de dispersie longitudinală;DT-coeficient hidrodinamic de dispersie transversală;αL-dispersivitatea dinamică longitudinală.αT-dispersivitatea dinamică transversală.D*-coeficientul de difuziune moleculară efectivă;vi-viteza reală medie după direcţia i.Coeficienţii DL şi DT apar în ecuaţiile de transport a poluanţilor şi reprezintă atât caracteristicile terenului cât şi caracteristicile apei subterane.\

CURSUL 4

TRANSPORTUL POLUANŢILOR ÎN SOL ŞI ACVIFERE1. CARACTERISTICILE FIZICE ALE ACVIFERELORMediul permeabil este definit ca un corp solid care conţine spaţii libere -pori -de dimensiuni variabile, dispuse într-o formă indefinită, prin care poate circula fluidul.Hidrodinamica curgerii prin medii permeabile este influenţată substanţial de proprietăţile geometrice ale matricei solide, între care cele mai importante sunt: porozitatea efectivă, suprafaţa specifică, mărimea porilor, tortuozitatea.Apa subterană este una din formele în care se găseşte apa pe parcursul ciclului ei în natură. Cea mai mare parte din apa care circulă sub pământ provine din apa care se află la suprafaţa pământului şi se infiltrează prin pori şi crăpături ale pământului. Apa subterană ocupă sau se mişcă în golurile care există între particulele pământului. La acest fenomen participă un complex în două faze: faza solidă, pământul şi faza lichidă, apa. În zonele de suprafaţă se adaugă, de cele mai multe ori, ca a treia fază, aerul.

2. MECANISME DE TRANSPORT A POLUANŢILOR ÎN APA SUBTERANĂ

Transportul poluanţilor miscibili cu apaConvecţia (advecţia)reprezintă transportul substanţelor dizolvate de către curentul de apă subterană, la viteza medie a acestuia.Pentru curent unidimensional:

Unde: Vx - viteza reală medie (LT-1);K - conductivitatea hidraulică (LT-1) din legea Darcy;

-cota piezometrică (L);

-gradientul hidraulic;-porozitatea efectivă

Pentru mişcarea unidimensională:

în care F este debitul masic de poluant, iar Cconcentraţia soluţiei (ML-3), celelalte notaţii fiind explicate.

Prin transport convectiv într-o mişcare uniformă, volumul ocupat de poluant nu se modifică. În cazul unei mişcări generale, volumul de poluant poate suferi modificări datorită proceselor de transfer de masă, dar fără amestec.Dispersiaeste rezultatul acţiunii simultane a unui fenomen pur mecanic şi a unui fenomen fizico-chimic.Dispersia mecanicăDeoarece porii terenului aumărimi, forme şi aranjamente diferite, apa subterană se deplasează cu viteze variabile, diferite de viteza medie.Poluanţii miscibili cu apa se vor deplasa cu fluidul suport, producându-se amestecul atât în sensul liniilor de curent (longitudinal), cât şi perpendicular pe acestea (transversal).Dispersia moleculară -difuziase produce ca urmare a diferenţelor de concentraţii ale poluanţilor, evident de la concentraţii mai mari către concentraţii mai mici.Se notează cu αL şi αT dispersivităţile dinamice pe direcţia longitudinală, respectiv transversală, iar coeficienţii de dispersie mecanică corespunzători celor două direcţii se obţin prin înmulţire cu viteza reală medie.Difuzia moleculară se produce atâta timp cât există un gradient de concentraţie, indiferent dacă fluidul suport este în mişcare sau în repaus. Coeficientul de difuziune moleculară se notează cu Dd(L2T-1) şi apare în cele două legi ale lui Fick:

în care:F-este masa de poluant ce trece prin unitatea de arie în unitatea de timp (MT-1L-2);C-concentraţia soluţiei (ML-3)Considerând mediul omogen şi izotrop, ecuaţia de transport advectiv-dispersiv a concentraţiei Care forma:

unde Dx reprezintă dispersia longitudinală Dy, Dz dispersia transversală

Ţinând cont de cele 2 mecanisme de transport, adică advecţie şi dispersie, ecuaţia unidimensională este:

unde Dx este coeficientul de dispesie longitudinală (dispersia longitudinală), notată şi cu DL.Soluţia ecuaţiei , cu condiţiile iniţiale şi la limită:

este:

în care x este distanţa de la punctual de injecţie.

Termenul exponenţial reprezintă numărul Peclet:

Pentru numere Peclet mari (Pe>100), advecţia predomină şi al doilea termen din partea dreapta a relaţiei poate fi neglijat.Adsorbţia cauzează încetinirea migraţiei unui poluant înraport cu advecţia.Migraţia poluantului în subteran este cu atât mai mult încetinită cu cât partea adsorbită este maimare.Aceste efect poate fi descris prin factorul de întârziere Ra care pentru izoterma liniară este:

n-porozitatea;ρs-densitatea matricei solideKd -coeficient de distributie care seama de intenistatea transf.de substanta pe matrice si invers.

Ţinând cont de factorul de întârziere, ecuaţia advecţie-dispersie, devine:

În mediile poroase, difuzia moleculară nu se produce la fel de repede ca în apă, din cauză că ionii trebuie să urmeze un drum mai lung. Coeficientul de difuzie moleculară efectiv se notează cu D*:

în care ω este un coeficient care depinde de tortuozitate (ω=0,7 pentru nisip omogen).

Dispersia hidrodinamică este un fenomen ce constă în migrarea unei soluţii cu o anumită concentraţie, prin domeniul ocupat de un alt fluid. Fizic, dispersia hidrodinamică reprezintă un transfer spontan de masă a soluţiei de la un punct cu potenţial chimic superior, la altul cu potenţial chimic mai mic.în care ωeste un coeficient care depinde de tortuozitate (ω=0,7 pentru nisip omogen).*dDDω=⋅În mediile poroase, difuzia moleculară nu se produce la fel de repede ca în apă, din cauză că ionii trebuie să urmeze un drum mai lung. Coeficientul de difuzie moleculară efectiv se notează cu D*:DISPERSIA HIDRODINAMICĂÎn subteran, dispersia hidrodinamică a fluidului în mişcare se produce şi în absenţa unui gradient de concentraţie.În condiţiile hidrostatice, transportul se face prin migrarea moleculelor datorită gradienţilor de concentraţie, fenomenul reducându-se la difuzia moleculară. În situaţia în care fluidul este în mişcare, în afara modificărilor de concentraţie datorate difuziei moleculare se produc şi fenomene de dispersie mecanică şi/sau advecţie.În ansamblu, dispersia hidrodinamică este însoţită de următoarele fenomene:

mişcarea fluidelor este influenţată de geometria şi proprietăţile matricei permeabile (porozitate, tortuozitate);

la fenomen participă şi difuzia moleculară determinată de gradienţii de concentraţie;

densitatea şi viscozitatea lichidelor pot varia în interiorul domeniului de mişcare;

dispersia hidrodinamică este însoţită de interacţiunea între faza lichidă şi faza solidă.

Fenomenul dispersiei hidrodinamice se deosebeşte de fenomenul curgerii fluidelor nemiscibile unde apare o suprafaţă de contact ce separă cele două fluide cu proprietăţi diferite.

Coeficientul de dispersie mecanică este dependent de viteza apei subterane: la viteze reduse, coeficientul este relativ constant, dar creşte liniar odată cu creşterea vitezei apei. Pornind de la această observaţie, se defineşte un nou coeficient de dispersie numit coeficient de dispersie hidrodinamică,exprimat ca sumă între coeficientul de dispersie mecanică şi coeficientul de difuzie moleculară:

în care DLşiDTsunt coeficienţii de dispersie hidrodinamică longitudinală, respectiv transversală.Parametrii care influenţează dispersia hidrodinamică se pot împărţi în:Parametrii prin care se măsoară dispersia

mărimile fizice: densitatea, concentraţia, viteza; mărimile matematice: coeficienţii de dispersie şi difuzie;

Parametrii care influenţează dispersia dependenţi de mediul permeabil dimensiunea caracteristică a particolelor; porozitatea; permeabilitatea;

Parametrii care influenţează dispersia dependenţi de faza fluidă densitatea; vâscozitatea; compoziţia chimică;

Parametrii care influenţează dispersia dependenţi de caracteristicile deplasării distribuţia de viteze; lungimea zonei de tranziţie;

Într-un mediu subteran poluat, advecţia, dispersia şi difuzia se interinfluenţează, măsurătorile in situ punând în evidenţă efectul combinat al acestora.Pe de altă parte, procesul de transport al poluanţilor în curentul subteran de apă este influenţat de o serie de procese fizice şi chimice care, la rândul lor, modifică comportarea acestora. Pornind de la această observaţie, în continuare este pusă în evidenţă influenţa a două din aceste procese chimice şi fizice, sorbţia şi biotransformarea, asupra concentraţiei poluantului introdus în mediul subteran de o sursă de poluare continuă, respectiv, intermitentă.

Diversele studii realizate pun în evidenţă existenţa mai multor zone în care difuzia moleculară sau dispersia mecanică au ponderi diferite. La viteze mici (Peare valori mici) predomină dispersia moleculară, iar pentru numerePemari dispersia mecanică este predominantă, iar difuzia moleculară poate fi neglijată.

Trebuie precizat însă că cele două fenomene apar combinate, iar separarea lor este dificilă. Din această cauză s-au definit coeficienţi hidrodinamici de dispersie, care le reprezintă pe amândouă. Astfel:

în care:DL-coeficient hidrodinamic de dispersie longitudinală;DT-coeficient hidrodinamic de dispersie transversală;αL-dispersivitatea dinamică longitudinală.αT-dispersivitatea dinamică transversală.D*-coeficientul de difuziune moleculară efectivă;vi-viteza reală medie după direcţia i.Coeficienţii DL şi DT apar în ecuaţiile de transport a poluanţilor şi reprezintă atât caracteristicile terenului cât şi caracteristicile apei subterane.

CURSUL 5SOLUŢII ANALITICE ALE ECUAŢIEI DE ADVECŢIE-DISPERSIEEcuaţia de advecţie-dispersie poate fi rezolvată prin metode numerice sau analitice.Metodele analitice implică rezolvarea ecuaţiilor diferenţiale parţiale, utilizând calcule bazate pe condiţii iniţiale şi la limită. Dezavantajele acestor metode sunt acelea că sunt limitate la o geometrie simplă a acviferului iar acesta trebuie să fie omogen.Metodele numerice implică rezolvarea ecuaţiilor diferenţiale parţiale prin metode de analiză numerică. Poate fi analizat un acvifer heterogen, indiferent de geometria lui. Dezavantajele sunt date de erorile numerice (de ex. o extindere excesivă a fronturilor de poluare).Pentru a obţine o soluţie unică a ecuaţiilor diferenţiale, este necesar să se specifice condiţiile iniţiale şi la limită.Condiţiile iniţialedescriu valorile variabilei considerate (în acest caz concentraţia) la unpas de timp iniţial egal cu “0”.Condiţiile la limităspecifică interacţiunea între zona supusă investigării şi mediul exterior.Există 3 tipuri de condiţii la limită pentru transportul masic.

Condiţia la limită de tipul I este o concentraţie fixă.Condiţia la limită de tipul II este un gradient fix.Condiţia la limită de tipul III este variabila flux.

Pentru curgerea unidimensională, condiţiile la limită şi cele iniţiale sunt raportate la distanţă, x, şi la timpul t.

în care C(t)este o funcţie cunoscută.De ex. se poate scrie:

Condiţia iniţială spune că la timpul t = 0, concentraţia este “0” oriunde în domeniul de curgere, pentru x ≥ 0.Prima condiţie la limită spune că pentru timpul t≥ 0, la x = 0, concentraţia se menţine la valoarea C0.(condiţie de primul tip –concentraţie fixă).Ce-a de-a doua condiţie la limită arată domeniul curgerii este infinit şi indiferent cât de mare este timpul, concentraţia va fi “0” la sfârşitul sistemului (condiţie la limită de primul tip la x = ∞).Condiţia la limită de tipul II (gradient fix) este exprimată ca:

sau unde f(t) este o funcţie cunoscută.O condiţie de gradient fix comună este:

Condiţiala limităde tipul III (flux variabil) este exprimată ca:

unde C(t) este o funcţie de concentraţie cunoscută.O condiţie de flux variabil comună este un flux constant cu o concentraţie de intrare constantă:

Condiţie la limită de tipul ISoluţia ecuaţiei de advecţie-dispersie unidimensională este:

Condiţie la limită de tipul II (injecţie continuă unidimensională într-un câmp de curgere)În natură, aceasta poate fi situaţia unui canal care descarcă apă uzată într-un acvifer, ca sursă liniară de poluare. Rata de injecţie este considerată constantă, cu masa injectată a soluţiei proporţională cu durata injecţiei. Concentraţia iniţială a soluţiei în acvifer este “0” iar concentraţia soluţiei injectate este C0.Condiţiile iniţiale şi la limită sunt:

Ce-a de-a doua condiţie la limită este aceea că masa de contaminant injectată în domeniu de la -∞la +∞ este proporţională cu durata timpului de injecţie.Soluţia este:

Sauty (1980) dă o aproximare a ecuaţiei de dispersie unidimensională:

Condiţie la limită de tipul IIIO soluţie a ecuaţiei de advecţie-dispersie a fost dată de van Genuchten (1981).Condiţiile la limită:

A III-a condiţie specifică că pe măsură ce xtinde la ∞, gradientul de concentraţie va rămâne finit. Soluţia ecuaţiei este:

Pe măsură ce lungimea curgerii creşte, şi această ecuaţie se reduce la:

Injecţie intermitentă de poluant într-o curgere unidimensionalăDacă o masă de contaminant este injectată instantaneu într-o curgere uniformă, unidimensională, va trece prin acvifer ca un “puls” cu o concentraţie la vârf, Cmaxla un anumit timp tmax, după injectare. Soluţia ecuaţiei de advecţie-dispersie este (formă adimensională):

Cu

unde:

tRmax= timpul adimensionalla care apare vârful deconcentraţie

Injecţie continuă de poluant într-o curgere bidimensională uniformă

Poluantul se va extinde în lungul curgerii, datorită dispersiei longitudinale şi transversal pe direcţia de curgere datorită dispersiei transversale.Ecuaţia de transport de masă pentru curgerea bidimensională a fost rezolvată pentru mai multe condiţii la limită. Puţul este localizat în origine (x=0, y=0) iar viteza este vxeste uniformă şi paralelă cu axa X. Poluantul este injectat continuu, cu concentraţia C0, în origine.Soluţia ecuaţiei a fost dată de Bear (1972), cu condiţia ca pana de poluant să se fi stabilizat (“nu se mai dezvoltă”):

unde:K0= funcţia Bessel modificată, de tip II şi ordin “0”Q= rata la care poluantul de concentraţie C0este injectat

Injecţie intermitentă de poluant într-o curgere bidimensională uniformăDacă o masă de contaminant este injectată într-o perioada scurtă de timp, pe întreaga grosime a unui acvifer având curgere bidimensională uniformă, se va deplasa pe direcţia de curgere, în timp.

Injecţie intermitentă de poluant , vizualizată la 3 paşi de timp (în laborator).

Injecţie intermitentă de poluant , vizualizată la 4 paşi de timp (în teren).

Dacă un poluant de concentraţie C0este injectat într+un câmp de curgere bidimensional, de suprafaţă A, în punctul de coordonate x0, y0, concentraţia în punctul x,y, după timpul tde la injecţie, va fi:

Efectele dispersiei transversaleRaportul între dispersivitatea dinamică longitudinală şi cea transversală αL/ αTîntr-un acvifer reprezintă un controlimportant asupra formei penei de poluant în transportul de masă bidimensional. Cu cât raportul este mai mic, cu atât pana de contaminant este mai extinsă. Datele de teren sunt puţine şi prezintă valori ale raportului, cuprinse între 6 şi 20.

CURSUL 6TRANSPORTUL POLUANŢILOR ÎN APE DE SUPRAFAŢĂTotalitatea schimburilor de proprietăţi care aparîn mediul fluid reprezintă aşa numitele procese de transport (sau de transfer);funcţie de natura proprietăţii transportate se disting:transferul de masă, transferul de energie ş.a.m.d.Mecanismul transferului de masă (substanţei poluante), include următoarele procese:►Masa transportată în lungul curentului, cu componentele vx, vy, vz ale vectorului viteză. Acest proces este denumit transfer advectiv (convectiv)de masă. Direcţia lui

coincide cu direcţia curentului şi este legată de componentele (mediate în timp) ale vectorului vitezei locale. În concluzie –advecţia (convecţia), este mişcarea elementelor din soluţie, ca o consecinţă a curgerii apelor de suprafaţă.Ca impact asupra transportului de poluant, advecţia este cea mai importantă cale de transport a soluţiei de la sursa de contaminare.►Celălalt proces important al transferului de masă este denumit dispersiesau transport dispersiv.Ca impact asupra transportului de poluant, dispersia este un mecanism care reduce concentraţia soluţiei “în pana” de poluant, deşi întinderea acesteia este mai mare decât în cazul singular al convecţiei.Având în vedere aceste consideraţii, termenii de difuzie moleculară şi difuzie turbulentă sunt definiţi astfel:• Difuzia molecularăsau difuzia–fenomen fizic legat de agitaţia moleculară. Într-un fluid în repaus, mişcarea browniană provoacă deplasarea particulelor în toate direcţiile spaţiului. Dacă concentraţia fluidului este omogenă în spaţiu, două puncte vecine trimit, în medie, acelaşi număr de particule unul spre celălalt, iar agitaţia moleculară nu modifică concentraţia soluţiei. Dacă există un gradient de concentraţie între două puncte vecine, punctul cu concentraţie mai ridicată va trimite, în medie, mai multe particule în toate direcţiile, decât punctele cu concentraţie slabă. Rezultatul acestei agitaţii moleculare va fi un transfer de particule dinspre zona cu concentraţie mai ridicată spre cea cu concentraţie mai scăzută. În consecinţă –difuzia se poate defini ca fiind împrăştierea soluţiei datorită difuziei moleculare, ca urmare a existenţei unui gradient de concentraţie.Legat de difuzia moleculară, prima lege a lui Fick arată că fluxul masic φ, al particulelor, într-un fluid în repaus, este proporţional cu gradientul de concentraţie:φ = -D gradCDeste numit coeficient de difuzie moleculară şi are formula dimensională [L2T-1]

O exprimare analitică a coeficientului de difuzie moleculară este următoarea:

(m2/s)

unde:R= 8314 J/kmol K este constanta gazelor perfecte;N= 6,023 ∙ 1023este numărul lui Avogadro;Teste temperatura absolută (K);Η este vâscozitatea dinamică a fluidului (Pas);reste raza medie a agregatelor moleculare care difuzează (m);pentru NaCl în apă, la 20o C, D= 1,3 ∙ 10 -9m2/s.

(m2/s)•Difuzia turbulentă estedatorată fluctuaţiilor turbulente care induc un nou tip de transfer de proprietate.La mişcarea turbulentă,între straturile adiacente există un puternic schimb de substanţă(amestec turbulent)iar parametrii hidrodinamici(viteză,presiune etc.)prezintă fluctuaţii neregulate în timp,cu caracter aleator.Astfel,din punct de vedere cinematic,apar pulsaţiile turbulente care sunt componente de viteză după alte direcţii faţă de direcţia principală acurgerii.Ele determină transferul de microparticule şi de impuls între straturile de fluid,acest aldoilea mecanism de transfer–de microparticule–suprapunându-se peste transferul de molecule.

Tratarea matematică a mişcării turbulente impune o abordare statistică (foarte complicată), sau, aşa cum se întâmplă în practică, mişcarea se împarte în două categorii:-o mişcare medie principală;-o fluctuaţie secundară:

unde:F- orice mărime fizicăF- medie temporalăF′- pulsaţie

Dacă Feste viteză, componenta vitezei se scrie sub forma:

Pulsaţiile de viteză sunt variabile în timp.

Un trasor (colorant) este transportat în regim laminar şi turbulent. În curgerea laminară particulele fluide urmează liniile de curent (liniile de culoare neagră,

paralele), în timp ce la curgerea turbulentă vârtejurile de diferite mărimi variază în jurul vitezei medii. Când trasorul intră în regiunea turbulentă, rămâne o “urmă”, lăsată de viteza medie (liniile de curent) şi de vârtejuri. Vârtejurile mai mari transportă colorantul lateral, traversând perpendicular liniile de curent. Vârtejurile mai mici crează mici pulsaţii, ducând la împrăştierea (difuzia) colorantului.

●Forma integrală a ecuaţiei conservării masei dintr-un corp elementar de apăEcuaţia conservării masei reprezintă principiul conservării cantităţii de fluid aflată în curgere. Prin cantitate se înţelege volum, masă, greutate. Ecuaţia de continuitate se obţine făcând un bilanţ al maselor. Diferenţa dintre masa de fluid intrată şi cea ieşită dintr-un volum de fluid este egală cu variaţia de masă din interior datorată variaţiei de densitate în timp.Astfel, ecuaţia de transport, la scara unui volum elementar, se obţine prin aplicarea pricipiului conservării masei de apă conţinute în acest volum.Se consideră un volum elementar de fluid δ, fix în raport cu axa de coordonate, numit volum de control, limitat de suprafaţa curbă închisă S, numită suprafaţă de control.

Conservarea masei elementului transportat în volumul elementar δse scrie:

Masa M, a elementului transportat, conţinut în domeniul δ, este:

unde C (x, y, z)= concentraţia de substanţă distribuită în interiorul volumului elementarMasa M poate varia în timp,datorită surselor de substanţă conţinute de volum,sau datorită fluxurilor de masă care traversează suprafaţa S.Există douăforme de fluxuri demasă caretrec prin suprafaţa decontrol S: advectiv şi difuziv.Fluxul de masă datorat advecţiei la ieşirea din volumul de control este definit de integrala:

unde:V - (u, v, w) este vectorul viteză;N - normala exterioară la suprafaţa elementară dA;nV⋅ - reprezintă componenta vitezei, perpendiculară pe suprafaţa elementară dA.Fluxul de masă datorat difuziei, la ieşirea din volumul de control, este definit utilizând legea lui Fick:

Dn= coeficient de difuzie, funcţie de direcţia normalei nExpresia finală a conservării masei este:

● Forma diferenţială a ecuaţiei conservării masei dintr-un corp elementar de apă

Se consideră un corp elementar de apă –un cub cu dimensiunile dx, dy, dz

Forma diferenţială a conservării masei se obţine exprimând ecuaţia integrală, pentru un cub volumic infinitezimal de fluid.

Scriind bilanţul de masă al fluxurilor de masă advective şi dispersive, pentru fiecare faţă a cubului, la intrarea şi ieşirea din corpul elementar de apă, rezultă:

unde:

CURSUL 7

Ex, Ey, Ez-fluxurile de masă difuziv după direcţiile x, y, şi z (M L-2T-1);ADVx-fluxul de masă advectiv după direcţia spaţială x (M L-2T-1);C-concentraţia, care este masa constituentului în unitatea volumului de apă (masă/volum, M L-3);Dx-coeficientul de difuzie după direcţia x (suprafaţă/timp, L2T-1);vx, vy, vz-componentele vitezei după direcţiile x, y, z (lungime/timp, L T-1);dx, dy, dz-componentele cubului elementar, dintr-un corp elementar de apă;S-sursele de substanţă.Efectuându-se reducerea termenilor de semn contrar, aranjând termenii rămaşi şi împărţind ecuaţia cu volumul elementar de apă (dx dy dz), forma diferenţială a conservării masei devine:

Pentru un fluid incompresibil,ecuaţia de continuitate este:

Rezultând ecuaţia conservării masei pentru unfluid incompresibil:

În plus, dacă coeficienţii de difuzie sunt şi omogeni, Di≠ f (x, y, z), atunci avem:

Dacă coeficienţii de difuzie au proprietatea de isotropie, Dx= Dy= Dz, atunci :

Ecuaţia de bază a modelării calităţii apei din râuri:Ecuaţia convecţiei –difuzieiEcuaţia convecţiei –difuziei descrie variaţia concentraţiei C a constituentului, cu timpul şi spaţiul. Ea rezultă din combinarea ecuaţiilor (1) şi (2), efectuându-se reducerea termenilor de semn contrar, aranjând termenii rămaşi şi împărţind ecuaţia cu volumul elementar de apă dx dy dz :

unde:C-concentraţia;Dx, Dy, Dz-coeficienţii de difuzie după direcţiile x, y, şi z;vx, vy, vz-componentele vitezei râului după direcţiile x, y, şi z (lungime/timp, L T-1);t-timpul (T);S (x, y, z, t)-sursele/puţurile externe care pot fi funcţii de poziţia în spaţiu şi timp (masă/volum timp, M L-3T-1);∙Sinterne-sursele interne (surse sau consumatoare de substanţă C) a căror evoluţie este influenţată de C, (M L-3T-1).

În această ecuaţie există un termen general, care este sursa internă, sau termenii de reacţie internă.Termenii de reacţii introduc în bilanţul global efectele diverselor procese de natură fizică, chimică, biochimică şi biologică prin care substanţa considerată suferă transformări cantitative în interiorul volumului de control din corpul de apă, fie sub formă de pierdere de substanţă (prin acumulare în biomasă, prin descompunere chimică etc.), fie sub formă de aport (prin procese de creştere a organismelor vii sau masei algale, prin reacţii chimice sau biochimice având ca rezultat mărirea cantităţii de C pe seama reducerii altor constituenţi, de exemplu nitraţii pe seama amoniacului şi nitriţilor ş.a.).Sursele / puţurile externe de constituent sunt considerate acelea care introduc din afara sistemului (afluenţi concentraţi încărcaţi cu C sau surse difuze provenind din scurgere pe versanţi, infiltraţii etc.) sau respectiv extrag din sistem (derivaţii şi prelevări de debite, curăţarea de plante acvatice, pescuitul etc.) cantităţi din substanţa considerată.

Ecuaţiile celor mai simple modele de calitate a apeiCea mai simplă modelarea unuirâu

Cea mai simplă modelare a unui lac:

C -concentraţia, care este masa constituentului calitativ în unitatea volumului de apă (masă/volum, ML-3);vx-componenta vitezei râului în direcţia spaţială x(lungime/timp, LT-1);k-coeficientul vitezei de reacţie de transformare de ordinul întâi (T-1);t-timpul de parcurgere a particulei poluante între două secţiuni, interpretat ca t = x / v;x-distanţa în aval de râu (L).

MODELE MATEMATICE UTILIZATE PENTRU CALCULUL DIFUZIEI ŞI DISPERSIEI POLUANŢILOR

Modelul dispersiei longitudinale: ecuaţia unidimensională a convecţiei –difuzieiÎn problemele de poluare ale râurilor de dimensiuni medii şi mici interesează să se determine efectul poluantului pe distanţe mari în aval de punctul / punctele de descărcare ale efluenţilor. La această scară, zona din vecinătatea surselor (în care se realizează amestecul complet în secţiune transversală) devine neglijabilă, iar sectorul de albie de interes se schematizează printr-o succesiune de segmente (elemente de volum) dispuse consecutiv în lungul curgerii.

Variaţia parametrilor hidraulici şi de calitatea apei se manifestă după axa longitudinală Ox (pe măsură ce amestecul este transportat dintr-un segment de albie în următorul) şi este descrisă de modele unidimensionale.

Δxi= lungime, Qi-1= debitul efluent din segmentul amonte i-1, Qi= debitul efluent din segmentul i. Qai= debitul de aport lateral, Qei= debitul extras pe segment

Ei şi respectiv Pi= pierderile aportul prin evaporaţie sau infiltraţie/precipitaţie la suprafaţăPornind de la ecuaţia generală tridimensională a convecţiei difuziei,se obţine o variantă unidimensională pentru descrierea comportării constituentului respectiv.Se indică ipotezele care stau la bazaa ceste ischematizări şianume:mişcare predominant unidirecţională(vy=vz=0),difuzie turbulentă după direcţia verticală şi cea transversală neglijabilă,constituent conservativ.Admiţând viteza şi concentraţia deforma:

Rezultă ecuaţia dispersiei unidimensionale longitudinale:

în care:K - coeficientul de dispersie masică longitudinală, înglobând efectul repartiţiei neuniforme a vitezei în secţiune transversală şi al difuziei turbulente globale.C- concentraţia medie în secţiune transversală

Utilizarea ecuaţiei este justificată doar de la o anumită distanţă în aval de sursă, distanţă la care s-a realizat amestecul complet în secţiunea transversală, astfel încât variaţiile locale c (x, y, t) devin nesemnificative în raport cu valoarea medie pe secţiune

Dacă se renunţă la ipoteza regimului hidraulic permanent (care teoretic nu se realizează niciodată în condiţii naturale), şi se apelează la ecuaţia de conservare a masei de constituent pe un volum de control, în locul ecuaţiei anterioare se poate obţine varianta unidimensională a ecuaţiei convecţiei-difuziei valabilă în mişcarea nepermanentă, sub forma generală:

încare s-a renunţat la bararea lui C (), iar semnificaţia celorlalţi termeni este următoarea:A = A (x, t)–este suprafaţa secţiunii vii în secţiune transversală (m2);Q = Q (x, t)–debitul curentului în secţiune transversală (m3 s-1);∙K = K (x, t)–coeficientul de dispersie masică longitudinală (m2 s-1);∙qd= qd(x, t)–debitul specific al sursei liniare cu aport de constituent (m2 s-1);∙Cd= Cd(x, t)–concentraţia sursei difuze (mg l-1);∙Qp= Qp(x, t)–debitul sursei punctuale cu aport de constituent (m3 s-1);∙

Cp= Cp(x, t)–concentraţia sursei punctuale (mg l-1);∙

Δx–lungimea volumului de control recepţionând sursa punctuală (m).În ecuaţie s-a ignorat contribuţia la bilanţ a eventualelor prelevări de debit lichid încărcat cu poluant.

Modelul dispersiei transversale: ecuaţia bidimensională a convecţiei –difuzieiPentru fluviile de mari dimensiuni sau estuarele acestora, la care procesele de amestec în secţiune transversală se pot întinde pe zeci sau sute de kilometri până la omogenizarea completă, se adoptă, de regulă, modele multidimensionale.

Alte încercări de modelare bidimensională au admis, în locul sistemului ortogonal cartezian de coordonate, un sistem ortogonal curbiliniu, compus din suprafeţe longitudinale, transversale şi orizontale reciproc ortogonale, în orice poziţie în lungul curgerii. Ecuaţia bidimensională a convecţiei –difuziei s-a exprimat în acest sistem de coordonate curbilinii pentru valorile mediate pe adâncime ale parametrilor.

Ecuaţia bidimensională a convecţiei –difuzieiŢinând seama că analiza bidimensională a difuziei transversale interesează pe distanţe reduse în aval de sursă, că timpul de realizare a amestecului pe verticală este mult inferior timpului de omogenizare pe întrega secţiune transversală şi că

difuzia longitudinală nu este foarte semnificativă pentru repartiţia concentraţiei, avem:

unde: C-concentraţia poluantului; Dx-coeficientul de difuzie longitudinală; Dy-coeficientul de difuzie transversală;k-coeficientul vitezei de reacţii de

transformare de ordinul întâi, pentru o substanţă neconservativă (T-1); vx-viteza medie a curentului în direcţia x (L T-1, m/s); t-timpul (T).

SOLUŢII ANALITICE PENTRU FORME PARTICULARE ALE ECUAŢIEI CONVECŢIEI –DIFUZIEIÎn acest paragraf se vor prezenta aspecte suplimentare referitoare la soluţii analitice posibil de obţinut plecând de la forma simplificată a ecuaţiei convecţiei –difuziei:

în care s-a notat: V–viteza medie a curentului; K–coeficientul de dispersie masică longitudinală; k–coeficientul vitezei de reacţii de transformare de ordinul întâi; Sd–o sursă de aport difuz de poluant (mg/l s);∙ C–concentraţia medie în secţiune transversală (mg/l).

Curgeri la numere Peclet mari (advecţia dominantă)Prin neglijarea termenului dispersiv, ecuaţia anterioară ia forma:

CURS 8SOLUŢII ANALITICE PENTRU FORME PARTICULARE ALE ECUAŢIEI CONVECŢIEI –DIFUZIEI

În acest paragraf se vor prezenta aspecte suplimentare referitoare la soluţii analitice posibil de obţinut plecând de la forma simplificată a ecuaţiei convecţiei –difuziei:

în care s-a notat:V–viteza medie a curentului;K–coeficientul de dispersie masică longitudinală;k–coeficientul vitezei de reacţii de transformare de ordinul întâi;Sd–o sursă de aport difuz de poluant (mg/l s);∙C–concentraţia medie în secţiune transversală (mg/l).

Curgeri la numere Peclet mari (advecţia dominantă)Prin neglijarea termenului dispersiv, ecuaţia anterioară ia forma:

caracteristică situaţiilor de poluare pe albii care sunt dominate de procesul de transport.• În ipoteza regimului permanent (∂C/∂t = 0) şi negijând sursa difuză, ecuaţia devine:

şi, pentru condiţia iniţială C = C0la x = 0, are soluţia:

adică o descreştere exponenţială a concentraţiei în lungul albiei.Dacă în ecuaţia regimului permanent se reţine şi sursa difuză de poluant,adică:

şi se admite C = C0la x = 0, se obţine soluţia analitică:

●Curgeri la numere Peclet moderateCând ordinele de mărime ale termenilor dispersiv şi advectiv sunt comparabile, evoluţia lui C este descrisă de ecuaţia:

• În ipoteza regimului permanent şi fără sursă difuză, ecuaţia devine:

Soluţia generală a ecuaţiei se poate obţine admiţând că ea are forma:

Astfel că rezultă ecuaţia caracteristică:

ale cărei soluţii sunt:

Cu c1şi c2, două constante de integrare, soluţia generală se scrie:

iar constantele c1şi c2se găsesc folosind condiţiile la limita.

TRANSPORTUL POLUANŢILOR ÎN ATMOSFERĂ.MODELUL GAUSSIAN, CLASE DE STABILITATE, PARAMETRI PENTRU ESTIMARTEA DISPERSIEI.

Substanţele reziduale evacuate,în activităţile urbaneşi industriale,sub formă de gaze,în atmosferă,conduc la fenomenul de poluare amediului ambiant,cure percusiuni directe asupra relaţiilor dintrefactorii sociali şi naturali ai vieţii pePământ.

Surse de poluare Din punct de vedere al felului emisiei,sursele de poluare a aerului se împart în două categorii principale,ş ianume:Surse organizate,la care emisia se face prin instalaţii special concepute,situaţie în care elementele geometrice,de biteleemise,concentraţiile de noxe sunt cunoscute prin măsurători sau calcule.•Surse neorganizate,la care emisia se produce întâmplător necontrolat,de multe orica rezultat al uzurilor şi funcţionării incorecte a echipamentelor industriale.

În prima categorie sunt cuprinse costuri de dispersie,aerisiri şi purje.În a doua categorie apar:îmbinăr in eetanşe,presetupe,scurgeri de lichide la pompe,armături defecte,etc.Principalii poluanţi întâlniţi de obicei înaer sunt:oxizi de sulf,dioxid de carbon,oxid de carbon,oxizi dea zot,acizi,pulberi,particule radioactive,microbi,viruşi,etc.Acestora li se adaugă poluanţi specifici industriei

chimice şi petrochimice ca:hidrocarburi,fenoli,stiren,butadiena,izopren,toluen,formaldehide.În general,principalii poluanţise prezintă sub forma gazelor,a vaporilor,iar,uneori,aceştia sunt însoţiţi departicule solide sau lichide.Factori care influenţează dispersia poluanţilor în atmosferă

Procesul de dispersie a substanţelor nocive în atmosferă, stabilirea gradului de poluare a acesteia şi, în final, determinarea concentraţiilor de poluanţi, sunt puternic influenţate de starea timpului şi de condiţiile locale de climă.• TemperaturaVariaţia temperaturii aerului în funcţie de presiune şi de înălţime, este un factor important care intervine în deplasarea maselor de aer şi implicit în răspândirea nocivităţilor în atmosferă.Temperatura aerului variază cu înălţimea. Această variaţie are o valoare cuprinsă între 0.4 şi 0.9 °C la fiecare sută de metri.Variaţia temperaturii aerului cu înălţimea se numeşte gradient vertical de temperatură şi se exprimă prin raportul T/Z în care T este temperatura aerului în °C iar Z înălţimea în metri.Întrucât, în general, temperatura aerului scade cu înălţimea, media gradientului vertical de temperatură este pozitivă. În funcţie de mărimea gradientului vertical de temperatură se pot deosebi mai multe tipuri de stratificarea atmosferei.

• InstabilitateaAceasta este caracterizată prin scăderea temperaturii cu înălţimea la o valoare mai mare decât media gradientului vertical. Această condiţie se realizează cel mai frecvent în zilele senine de vară când încălzirea rapidă a solului de către soare va influenţa temperatura straturilor de aer dândnaştere unui amestec vertical pronunţat de curenţi ascendenţi puternici.Masa de aer în ascensiune se răceşte şi îşi continuă deplasarea fiind mai puţin densă decât atmosfera înconjurătoare. Această situaţie de instabilitate faţă de mediul înconjurător va favoriza dispersia substanţelor nocive.

• StabilitateaAceasta este caracterizată prin faptul că scăderea temperaturii cu înălţimea este mai puţin accentuată decât gradientul vertical mediu. În această situaţie masa de aer în ascensiune se va răci cu mai puţin decât această medie.Atmosfera înconjurătoare, considerată în repaus, dispune de o energie termică mai mare, capabilă să frâneze mişcarea ascendentă a aerului.Tendinţa de a rezista deplasărilor verticale este caracteristică stabilităţii, starea atmosferică în care difuzia este aproape absentă, ceea ce defavorizează răspândirea poluanţilor .

• Starea indiferentă

Această stare a atmosferei, numită şi neutră, prezintă o scădere a temperaturii cu înălţimea după o relaţie adiabatică, adică în repartiţia verticală a temperaturii aerului din atmosfera înconjurătoare şi din masa de aer asupra deplasării nu există nici o diferenţă.Volumul de aer în ascensiune va avea aceeaşi temperatură cu straturile de aer care îl înconjoară şi va fi echilibru la orice nivel, neavând tendinţa să revină la poziţia iniţială.Stările atmosferice deosebite sunt izotermiile şi inversiunile termice.Izotermia este caracterizată de faptul că temperatura aerului este staţionară cu înălţimea.În cazul inversiunilor termice temperatura este crescătoare cu înălţimea, ceea ce implică un gradient vertical de temperatură negativ.Aceste stări atmosferice pot apărea datorită răcirii aerului de lângă sol ca urmare a pierderii de căldură de către Pământ prin intermediul radiaţiilor cu lungimi mari de undă în nopţile senine.• UmiditateaUmiditatea aerului se opune difuziei poluanţilor şi respectiv micşorării concentraţiilor l or, împiedicând particulele să se deplaseze. Umiditatea crescută duce la formarea de ceaţă care produce concentrarea impurităţilor . În zonele poluate, ceaţa se produce frecvent.

• VântulVântul definit ca mişcare orizontală a aerului este cel mai important factor care conduce la răspândirea poluanţilor în atmosferă. El nu este un element stabil, viteza lui putând varia în limite largi între rafală şi acalmie.Direcţia vântului reprezintă caracteristica principală a mişcării aerului în relaţia ei cu poluarea, deoarece pe direcţia de mişcare se produce poluarea cea mai intensă, în timp ce în alte zone, aerul poate rămâne curat.

Prin urmare vântul reprezintă procesul prin care are loc deplasarea poluanţilor şi creează fenomenul prin care aceştia se difuzează în bazinul aerian. Difuzia este direct proporţională cu viteza vântului.Vântul uniform şi de viteză mică menţine concentraţiile ridicate de poluanţi în stratul de aer în care a ajuns. Cu cât viteza vântului este mai mare, cu atât înălţimea la care ajung poluanţii este mai mică. Vitezele mari ale vântului împing spre sol pana de gaze sau poluanţi eliminaţi de surse, din cauza rezistenţei de frecare mai mare pe care o întimpină aerul din apropierea solului şi a vitezei maimari de la înălţime.

•TurbulenţaMişcarea curenţilor de aer este în general o mişcare turbulentă deci cu o structură haotică, întâmplătoare, volumele mici de aer aflate în mişcare nepăstrându-şi individualitatea.

Din punct de vedere al modului cum se produce turbulenţa, aceasta poate fi mecanică şi termică.

a) Turbulenţa mecanică are ca sursă principală frecarea aerului cu suprafaţa pământului şi a altor obstacole. Ea se propagă în sus până la înălţimi mari şi creşte cu rugozitatea pământului şi cu intensitatea vântului.

b) Turbulenţa termică sau convecţia ia naştere ca urmare a diferenţei de temperatură dintre pământ şi curentul de aer, deci ca urmare a repartizării neuniforme a temperaturii.Ambele feluri de turbulenţă se găsesc concomitent în atmosferă, în diverse proporţii, funcţie de condiţiile meteo.Criteriile după care se apreciază turbulenţa aerului sunt următoarele:a)Criteriul dinamic (Reynolds)b)b) Criteriul termic (Richardson)Turbulenţa este un factor care favorizează amestecurile şi de aceea difuzia impurităţilor în masa de aer turbulent se face mai repede.

Bazele teoretice ale dispersiei poluantilor in atmosfera

In prezentarile obisnuite ale dinamicii mediilor continue compozitia fluidelor este considerata omogena in intreg domeniul spatio- temporal in care miscarea este studiata. Pentru un amestec de lichide sau gaze, a caror compozitie este variabila in timp si spatiu, ecuatiileclasice ale mecanicii fluidelor trebuie modificate.Se trateaza un amestec de doua componente fluide. Compozitia fluidelor va fi descrisa cu ajutorul concentratiei ci, care se defineste ca raportul masei unui component la masa unui volum de control (evident egala cu suma masei tuturor constituentilor amestecului):

Odata cu variatia timpului se va modifica si concentratia componentelor amestecului de fluide, pe care in cele ce urmeaza il vom numi simplu fluid, atunci cand nu exista pericol de confuzie. Variatia concentratiei ia doua forme:

• o variatie datorata miscarii macroscopice a fluidului, la care participa fiecare particula elementara de compozitie invariabila. Prin aceasta miscare are loc un amestec numit amestec mecanic pur . Cutoate ca, pentru fiecare particula elementara de amestec fluid in miscare, compozitia nu variaza, ea este variabila de la punct la punct in spatiul fizic bine definit si fixat al miscarii. In acelasi timp au loc

procese de transfer al caldurii si de frecare interna in amestecul de fluid, ceea ce determina o variatie a concentratiei, variatie considerata ca proces termodinamic ireversibil, care are loc fara disipare de energie.• pe de alta parte compozitia din interiorul unei particule de fluid in miscare se modifica prin procese moleculare de transport al masei, avand tendinta de omogenizare a concentratiei. Tendinta deomogenizare a concentratiei in acest tip de variatie a concentratiei in exteriorul fiecarui volum elementar de fluid este cunoscuta sub numele de difuzie. Difuzia este un proces ireversibil. Impreuna cu transportul de caldura si vascozitatea, este una din cauzele disiparii energiei intr-un amestec de gaze.Daca se noteaza cu ρ densitatea totala a amestecului de fluid, atunci ecuatia de continuitate pentru masa totala de fluid isi pastreaza forma cunoscuta:

Aceasta ecuatie exprima faptul ca masa totala a amestecului de fluide,intr-un volum arbitrar ales, sufera o variatie numai prin fluxurile demasa care intra sau parasesc acest volum prin suprafata sa. Trebuie insa, de la bun inceput, sa evidentiem faptul ca notiunea de viteza trebuie redefinita pentru amestecul de fluide. Scriind ecuatia de continuitate de mai sus, am considerat viteza in sensul definitiei clasice a impulsului miscarii raportat la unitatea de masa.

Ecuatiile Navier - Stokes nu se modifica pentru amestec. Aceasta inseamna ca derivata totala dc/dt este identic nula, adica:

Aceasta ecuatie, tinand cont de relatia de comtinuitate, se mai poate scrie:

adica, sub forma unei ecuatii de continuitate pentru unul din constituentii amestecului (ρci este masa constituentului pe unitatea de volum).Deoarece difuzia contribuie suplimentar la fluxul al constituentului considerat, ea va genera in fluxul total o componenta distincta de flux, care actioneaza ca transport de materie, chiar daca miscarea generala inceteaza. Fie i densitatea acestui flux de difuzie, adica o cantitate din constituentul considerat, care este transportata prin unitatea de suprafata in unitatea de timp.Variatia aceastei cantitati de substanta intr-un volum dat, este data derelatia diferentiala:

Folosind ecuatia de continuitate, ultima relatie de mai sus se poate rescrie:

CURSUL 9

Bazele teoretice ale dispersiei poluantilor in atmosfera

In prezentarile obisnuite ale dinamicii mediilor continue compozitia fluidelor este considerata omogena in intreg domeniul spatio- temporal in care miscarea este studiata. Pentru un amestec de lichide sau gaze, a caror compozitie este variabila in timp si spatiu, ecuatiile clasice ale mecanicii fluidelor trebuie modificate. Se trateaza un amestec de doua componente fluide. Compozitiafluidelor va fi descrisa cu ajutorul concentratiei ci , care se defineste ca raportul masei unui component la masa unui volum de control (evident egala cu suma masei tuturor constituentilor amestecului):

Odata cu variatia timpului se va modifica si concentratia componentelor amestecului de fluide, pe care in cele ce urmeaza il vom numi simplu fluid, atunci cand nu exista pericol de confuzie. Variatia concentratiei ia doua forme:• o variatie datorata miscarii macroscopice a fluidului, la care participa fiecare particula elementara de compozitie invariabila. Prin aceasta miscare are loc un amestec numit amestec mecanic pur . Cutoate ca, pentru fiecare particula elementara de amestec fluid in miscare, compozitia nu variaza, ea este variabila de la punct la punct in spatiul fizic bine definit si fixat al miscarii. In acelasi timp au locprocese de transfer al caldurii si de frecare interna in amestecul de fluid, ceea ce determina o variatie a concentratiei, variatie considerata ca proces termodinamic ireversibil, care are loc fara disipare de energie.

• pe de alta parte compozitia din interiorul unei particule de fluid in miscare se modifica prin procese moleculare de transport al masei, avand tendinta de omogenizare a concentratiei. Tendinta deomogenizare a concentratiei in acest tip de variatie a concentratiei in exteriorul fiecarui volum elementar de fluid este cunoscuta sub numele de difuzie. Difuzia este un proces ireversibil. Impreuna cu transportul de caldura si vascozitatea, este una din cauzele disiparii energiei intr-un amestec de gaze.

Daca se noteaza cu ρ densitatea totala a amestecului de fluid, atunci ecuatia de continuitate pentru masa totala de fluid isi pastreaza forma cunoscuta:

Aceasta ecuatie exprima faptul ca masa totala a amestecului de fluide, intr-un volum arbitrar ales, sufera o variatie numai prin fluxurile de masa care intra sau parasesc acest volum prin suprafata sa. Trebuie insa, de la bun inceput, sa evidentiem faptul ca notiunea de viteza trebuie redefinita pentru amestecul de fluide. Scriind ecuatia de continuitate de mai sus, am considerat viteza in sensul definitiei clasice a impulsului miscarii raportat la unitatea de masa.

Ecuatiile Navier - Stokes nu se modifica pentru amestec. Aceasta inseamna ca derivata totala dc/dt este identic nula, adica:

Aceasta ecuatie, tinand cont de relatia de continuitate, se mai poate scrie:

adica, sub forma unei ecuatii de continuitate pentru unul din constituentii amestecului (ρci este masa constituentului pe unitatea de volum).

Deoarece difuzia contribuie suplimentar la fluxul al constituentului considerat, ea va genera in fluxul total o componenta distincta de flux, care actioneaza ca transport de materie, chiar daca miscarea generala inceteaza. Fie densitatea acestui flux de difuzie, adica o cantitate din constituentul considerat, care este transportata prin unitatea de suprafata in unitatea de timp.Variatia aceastei cantitati de substanta intr-un volum dat, este data derelatia diferentiala:

Folosind ecuatia de continuitate, ultima relatie de mai sus se poatere scrie:

Ecuaţiile de difuzieConcentraţiile, notate cu χ, de aerosoli sau gaze (aerosolii fiind particule cu diametrul mai mic de 20 de microni) provenite de la o sursă continuă cu o înălţime efectivă de emisie H, calculate pe direcţiile x, y şi z sunt date de ecuaţia:

unde:χ(x, y, z; H) = concentraţiaH = înălţimea centrului penei, considerată în momentul când aceasta ajunge să aibă un volum substanţial, şi este suma dintre înălţimea fizică a coşului de emisie, notată cu h, şi ∆H care reprezintă înălţarea penei.Se va ţine cont de următoarele ipoteze:- pana va dezvolta o dispersie cu o distribuţie de tip Gauss atât în plan orizontal cât şi în cel vertical. Deviaţiile distribuţiilor de concentraţii, pe orizontală şi verticală ( y σ şi z σ ) sunt considerate a fi standard;- u = viteza medie a vântului care afectează pana;- emisia de poluant este uniformă, debitul ei fiind Q;-se presupune că solul reflectă în totalitate pana, deci nu intervin depuneri sau reacţii cu solul;

= coeficentii de difuzie după axele y respectiv z.

Ecuaţia anterioară este valabilă în cazul în care difuzia pe direcţia deplasării penei poate fi neglijată, deci dacă nu există dispersie pe direcţia x.Ipoteza de mai sus este valabilă în cazurile în care:- emisia se face continuu;- durata emisiei este mai mare sau egală cu timpul de deplasare (x/u) de la sursă până la zona de interes.

Pentru concentraţiile calculate la nivelul solului (z=0), ecuaţia se simplifică:

Acolo unde concentraţia se calculează de-a lungul axei penei (y=0) intervin noi schimbări (simplificări):

Pentru o sursă la nivelul solului, fără a exista o înălţare a penei (H=0):

Efectele stabilităţii. Clase de stabilitateValorile lui σy şi σz variază cu:- gradul de turbulenţă al atmosferei;- înălţimea în raport cu suprafaţa;- “rugozitatea” (neregularităţile) suprafeţei;- eşantionul de timp pe care se va estima concentraţia;- viteza vântului;- distanţa faţă de sursă.Valorile lui σy şi σz sunt estimate conform stabilităţii atmosferei, care la rândul ei este determinată în funcţie de viteza vântului (măsurată la o înălţime de aproximativ 10 metri), de intensitatea radiaţiei solare (în timpul zilei) şi de nebulozitate (pe timpul nopţii).Clasele de stabilitate, şase la număr, sunt date în tabelul următor:

Clasa F este cea mai stabilă iar A cea mai instabilă.Perioada de noapte este considerată ca fiind intervalul de timp care să conţină noaptea propiu-zisă plus o oră înainte de asfinţitul şi o oră după răsăritul soarelui.De reţinut că, pentru condiţii de vreme închisă, indiferent de viteza vântului, se poate folosi clasa neutră D.Radiaţia solară “puternică” corespunde cazului cu cer senin şi altitudinea solară mai mare de 60°. Insolaţie slabă înseamnă cer senin şi altitudine solară între 15 şi 35°. Nebulozitatea va diminua radiaţia solară receptată şi va influenţa, împreună cu altitudinea solară, încadrarea în cele trei categorii (P=Puternică, M=Moderată, S=Slabă).Radiaţia solară, puternică în zilele cu cer senin, va fi moderată în perioadele cu nori sparţi, aflaţi la o înălţime medie şi care asigură o nebulozitate de 5/8 până la 7/8, şi chiar slabă în cazul norilor sparţi şi joşi.Aceste metode vor furniza informaţii reprezentative asupra stabilităţii deasupra unui câmp deschis sau asupra zonelor rurale, dar sunt irelevante pentru zonele urbane. Diferenţa se datorează efectului de insulă de căldură şi faptului că zonele urbane prezintă o “rugozitate” mult mai mare a suprafeţei. Diferenţa se accentuează în nopţile calde şi senine, când, spre deosebire de zona rurală unde există stabilitate, în zonele urbane se manifestă condiţii de uşoară instabilitate sau de aproape neutralitate până la o înălţime de câteva ori mai mare decât media înălţimii construcţiilor, cu un strat de stabilitate deasupra ei.

Unele rezultate preliminarii ale unui experiment de dispersie desfăşurat deasupra oraşului St. Louis au arătat că dispersia deasupra zonelor urbane în timpul zilei se comportă întrucâtva ca pentru tipurile B şi C. Un experiment de o noapte a arătat că σy a variat cu distanţa conformtipurilor D şi E.

Dispersia în condiţii de extremă stabilitate

În situaţiile cu vânt slab şi cer senin noaptea, având surse la nivelul solului neinfluenţate de neregularităţi topografice, apar de obicei schimbări frecvente ale direcţiei vântului, ceea ce serveşte la împrăştierea orizontală a volumului de dispersat.Pentru surse de înălţime, în aceste condiţii de extremă stabilitate, nu se vor semnala concentraţii semnificative la nivelul solului până la schimbarea condiţiilor de stabilitate.Existenţa unui strat stabil deasupra unuia instabil va avea ca rezultat restricţionarea difuziei verticale. Evaluarea dispersiei va fi modificată în acest caz, introducând în calcule un termen nou, acesta fiind înălţimea de bază a stratului stabil, notat cu L.

CURSUL 10

ÎNĂLŢIMEA EFECTIVĂ DE EMISIE

În majoritatea problemelor, se dovedeşte a fi necesară estimarea înălţimii efective a coşului, notat cu H, înălţimea la care pana poate fi considerată ca întinsă. Rareori această înălţime corespunde celei fizice a coşului, h.Dacă pana este antrenată în turbulenţa stârnită de coş sau de clădirile învecinate, ea va fi proiectată rapid spre sol datorită fenomenului de trenă aerodinamică.Dacă pana este emisă într-o zonă lipsită de turbulenţe, atunci înălţarea ei va fi influenţată de o serie de factori de emisie şi meteorologici.factorii meteo sunt:• viteza vântului u,• temperatura aerului Ta,• derivata vântului în raport cu înălţimea du/dz,• stabilitatea atmosferică.

Factorii de emisie sunt următorii:• viteza şi temperatura efluentului la ieşirea din coş (vs şi Ts),• diametrul găurii coşului, d.Marea majoritate a ecuaţiilor formulate pentru calculul înălţimii efective e emisie sunt semiempirice.Ecuaţia lui Holland a fost desprinsă dintr-un set de date experimentale provenite prin studierea unor coşuri mai mari în diametru (între 1,7 şi 4,3 m) şi cu temperaturi mai mari ale efluentului (între 82 şi 204 °C).Ecuaţia poate subestima uneori înălţimea efectivă de emisie dar prezintăde obicei un uşor grad de siguranţă. Ea este:

unde ∆H = înălţarea penei deasupra coşului [m]; Vs = viteza gazului [m/s]; d = diametrul interior al coşului [m]; p = presiunea atmosferică [mb]; Ts = temperatura gazului [K]; Ta = temperatura aerului [K]; 2,68⋅10-3 este o constantă care se măsoară în [mb-1 m-1].

PROCESE DE TRANSFORMARE A POLUANŢILOR ÎN MEDIU

O soluţie în mediul subteran suferă numeroase procese prin carecontaminanţii pot fi îndepărtaţi din apă:

Sorbţia pe suprafaţa particulelor acviferului; Sorbţia pe carbonul organic prezent în acvifer; Precipitarea; Biodegradarea; Reacţii de oxidare reducere.

Sorbţia: mişcarea este mult încetinită în raport cu mişcarea apei;

acest efect se numeşte întârziere.Biodegradarea, dezintegrarea radioactivă şi precipitarea reduc concentraţia soluţiei dar nu reduc viteza de avansare a frontului poluant.Ecuaţia de difuzie-advecţie-dispersie se modifică pentru a ţine cont deaceste reacţii:

- dispersia

- advecţia

- sorbţia

- alte reacţii

C - concentraţiat - timpulBd - densitatea acviferului (solid)DL - coeficient de dispersie longitudinalθ - porozitatea pentru mediu în stare nesaturatăC* - cantitatea de soluţie sorbită pe unitatea de masă a matricii soliderxn - reacţii chimice/biologice ale soluţiei

Biodegradarea• degradarea compuşilor organici dizolvaţi în apă• degradarea biologică, reacţie biochimică, inclusă în transport• compuşii organici sunt oxidaţi, pierd electroni, prin electron acceptor, redus la rândul lui (câştigă electroni);• condiţii aerobe (oxice), oxigenul acţionează ca electron acceptor;• condiţii anaerobe (anoxice), fără oxigen – microorganismele pot folosi compuşi organici ca electroni acceptoriOrganismele sunt:

oligotrofe: active în prezenţa unor concentraţii reduse acarbonului organic

eutrofe: proliferează la concentraţii mari de carbon, dar nu şi la

concentraţi reduseDin punct de vedere nutriţional, organismele sunt:

chemotrofe: asimilează energia din oxidarea compuşilor organici

şi minerali autotrofe: sintetizează celula vie din compuşi simpli,

bioxid decarbon;

heterotrofe: necesită surse de carbon organic

Condiţii de bază pentru producerea biodegradării

1. Prezenţa organismelor specifice; în acvifere – bacterii; microorganisme indigene; nu sunt succese deosebite pentru microorganisme inoculate sau modificate genetic.2. Surse de energie; carbon organic ca sursă de energie; este transformat în carbon anorganic, energie şi electroni;3. Sursa de carbon; 50 % din masa uscată a bacteriilor este carbon; compuşii organici sunt sursă de carbon şi energie;4. Electron acceptor; unii compuşi acceptă electroni eliberaţii de sursele de energie; principalii acceptori sunt:

5. Nutrienţi; azot, fosfor, calciu, magneziu; azot 12 % din masa uscată, fosfor 3 %;6. Condiţii de mediu acceptabile; temperatura, pH, salinitatea, presiunea hidrostatică, radiaţia, metale grele, materiale toxice; concentraţia poluantului;Dinamica biodegradării• Microorganisme – hidrocarburi, anaerob – azot ca electron acceptor;Relaţia MONOD, reacţii catalitice:

unde:H – concentraţia hidrocarburii în poriMa – masa totală a microorganismelort - timpulhua – ritmul maxim de utilizare a hidrocarburii pe unitatea de masă de microorgansimeKa – ½ din concentraţia hidrocarburii la care produce ritmul maxim de creştere a microorganismelor

Ecuaţia de transport – biodegradare anaerobă, în fază apoasă:

unde:rh – factorul de întârziere pentru hidrocarburih – ritmul degradării microbieneDegradarea radioactivăRadionuclizii:• Proces de întârziere• Proces de degradare• Reduc concentraţia: în soluţie, adsorbiţi pe particulele solide

unde λ este timpul de înjumătăţire al radionuclizilor

Volatilizarea• Pierderea contaminanţilor din soluţie• Probe de apă, reducerea concentraţiei• Formarea norilor poluanţi în zona nesaturată• Acumulare în subteran• Ajută la monitorizarea contaminării• Ajută la decontaminare

FENOMENE DE ÎNTÂRZIERE ÎN TRANSPORTUL POLUANŢILORSorbţia poluanţilor. Factori care influenţează sorbţia

CARACTERISTICILE CONTAMINANTULUI solubilitatea în apă caracterul polar – ionic coeficientul de partiţie octanol – apă

1.Compuşii puternic solubili sunt rapid şi uşor distribuiţi prin circuitulapei;Peste solubilitate vor exista doua faze: solutia apoasa saturata şi fazalichida a compusului; 2.din punct de vedere al sorbţiei substanţele pot fi grupate în:

specii ionice sau încărcate; specii polare neîncărcate; speci nepolare neîncărcate

•compuşii anorganici în soluţie apoasă formează specii ionice sauîncărcate;•compuşii organici sunt distribuiţi în toate categoriile;•caracterul ionic – polar al contaminantului afectează sorbţia:

- pentru speciile încărcate, atracţia opuşilor; - pentru speciile neîncărcate, apar posibile interacţiuni3.Distribuţia unui compus chimic între octanol şi apă, aflate în contact încondiţii de echilibru:• pentru compuşi organici Kow = 10 –3 ….. 10 7Kow - parametru important în evaluarea comportării compuşilor organici în mediu

CARACTERISTICILE SOLULUI mineralogia porozitatea – permeabilitatea textura omogenitatea conţinutul în carbon organic sarcina la suprafaţa particulei solide

aria suprafeţei particulei argila şi mâlul suprafaţă specifică mare, sarcină negativă pământurile nisipoase: sorbţie redusă pentru contaminanţi acviferele productive – conţin argilă şi mîl, măresc

capacitatea de sorbţie

CARACTERISTICILE MEDIULUI FLUID pH (pentaclorofenolul are moleculă polar neîncărcată la

pH<4,7 sianion la pH mai mare; solubilitatea creşte de la 14 la 90 mg/l)

conţinutul în săruri conţinutul în carbon organic dizolvat

Modelul cinetic al sorbţiei- modele de echilibru a sorbtiei - izoterme ale sorbtiei;Viteza de transfer a poluantului din solutie pe particula solida este mult mai mare decat viteza medie a curentului subteran, astfel ca se ajunge la un echilibru, stabilizare; în caz contrar, echilibrul nu poate fi atins;- modelul cinetic - transferul poluantului din solutie pe particulele solide (sorbtie), si transferul invers (desorbtie);• rata sorbtiei este functie de concentratia ramasa in solutie• reactie ireversibila;• procesul duce la atenuarea poluariiModelul cinetic al sorbţiei ireversibile de ordinul 1

unde K1 este constanta de atenuare de ordinul 1Ritmul sorbţiei se poate raporta la cantitatea de poluant deja reţinută iarreacţia este reversibilă.Modelul cinetic al sorbţiei liniare reversibile

K2 este constanta transferului direct (sorbţiei)

K3 este constanta transferului invers (desorbţiei)După un anumit interval de timp sistemul poate ajunge la echilibru şi C*este constant:

K2C = K3C* şiAcest model a fost utilizat pentru pesticide şi o serie de compuşi organici.

Modelul cinetic al sorbţiei neliniare reversibile

unde K5, K6 şi N sunt constante; sorbţie neliniară, desorbţie liniară;pesticide şi fosfor .La echilibru,

K5CN = K6C* sau

adică se ajunge la izoterma Freundlich

Modelul adsorbţiei biliniare

unde:β - reprezintă cantitatea maximă de substanţă ce poate fiabsorbităK7 - constanta sorbţieiK8 - constanta desorbţiei

Strategii:• studiul experimental privind capacitatea de reţinere, ritmul specific unui contaminant, respectiv a unei anume categorii de pământ;• identificarea modelelor din literatură aplicabile cazului dat; complexitatea lor, dată de necesitatea rezolvării simultane a douăecuaţii;• nu toate modelele au soluţie analitică.