Teză la matematică pe semestrul al II-lea Clasa a VIII-a

An şcolar 2014-2015

Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu. Timpul de lucru efectiv este de 2 ore.

Subiectul I – Pe foaia de teză scrieţi numai rezultatele (30 puncte)

5p 1. Soluţia reală a ecuaţiei x+7=2 este egală cu …5p 2. O soluţie a ecuaţiei 4x-y =1 este perechea de numere reale (…;9).5p 3. Soluţia reală a ecuaţiei 2(x-2)=5(2-x) este egală cu …5p

4. Aria bazei unui cilindru circular drept cu raza bazei de lungime 2√3 cm este egală cu ……. cm2.5p 5. Aria laterală a unui cub cu muchia egală cu 7 cm este egală cu ….cm2.5p 6. Volumul unei prisme patrulatere cu muchia bazei de lungime 7 cm şi înălţimea de 4 cm este egal cu …

cm3.

Subiectul II. Pe foaia de examen se trec rezultatele complete(30 puncte)5p 1.Desenaţi pe foaia de teză un con şi notaţi-l VAB.5p 2.Suma a două numere naturale este egală cu 265, iar dacă împărţim numărul mai mare la numărul mai mic obţinem câtul 5 şi restul 7. Aflați numerele.

10p 3.Fie funcţia f : RR, f(x)=2 x−1 . a) Reprezentaţi grafic funcţia f.

b) Determinați punctul de pe graficul funcției care are coordonatele egale.

4.Considerăm expresia E ( x )= x2−4 x+4x2−4

− 3x+2

, x∈ R∖ {−2 ,2 }.

5p a) Arătați că E ( x )= x−5x+2

.

5p b) Calculati E(-1)+E(0).Subiectul III (30 puncte) Pe foaia de teză se trec rezultatele complete. 1. Două parcele ca în figură sunt semănate cu roșii și spanac. Se știe că AB=10 m , AD=4 m , EF=3m și BE=xm. A D

G F

B C E

5p a) Să se determine în funcție de x>0 , x∈R , suprafața totală a celor două parcele.

5p b) Să se determine x în cazul în care suprafața semănată cu spanac este de 24 m2.

5p c) Cu valoarea determinată la punctul b) să se determine distanța de la B la F.

2.Un bazin confecționat din tablă are dimensiunile L=12 m, l=4 m și h=5 m.

5p a) Aflați câți metri pătrați de tablă sunt necesari pentru confecționarea bazinului.

5p b) Câți litri de apă pot intra în bazin?

RO

ȘII SPANAC

5p c) Dacă un metru pătrat de tablă costă 25 lei, aflați cât costă tabla necesară pentru 6 bazine de aceleași dimensiuni.