tezĂ de doctorat stabilirea criteriilor optimale...
TRANSCRIPT
UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE CONSTRUCŢII
BUCUREŞTI
FACULTATEA DE UTILAJ TEHNOLOGIC
TEZĂ DE DOCTORAT
STABILIREA CRITERIILOR OPTIMALE
PENTRU ALEGEREA SISTEMELOR
HIDRAULICE DE REGLARE AUTOMATĂ ÎN
ACŢIONAREA UTILAJELOR DE CONSTRUCŢII
Conducător ştiinţific: Prof. univ. dr. ing. Petre PĂTRUŢ
Doctorand: Ing. Radu DAVID
Bucureşti
2008
1
CUPRINS
1. Introducere..........................................................................................................................5
2. Tendinţe moderne în acţionarea hidraulică a maşinilor de construcţii.............................7
2.1. Sisteme moderne de acţionare hidraulică utilizate în construcţia excavatoarelor........7
2.1.1. Sisteme automate pentru controlul presiunii la excavatoarele hidraulice....10
2.1.2. Sisteme hidraulice de reglare automată a debitului pompei în timpul
procesului de lucru....................................................................................13
2.1.3. Sisteme hidraulice automate pentru recuperarea energiei..........................15
2.1.4. Sisteme hidraulice de comutare în modul de operare fină la excavator......18
2.1.5. Sisteme moderne de reglare automată a puterii la excavatoare...................23
2.2. Maşini pentru săpat şi transportat pământul...............................................................30
2.2.1. Autogredere - sisteme hidraulice de reglare automată a poziţiei lamei......31
2.2.2. Încărcătoare cu o cupă.................................................................................32
2.2.2.1. Sisteme active de control al suspensiilor hidraulice pentru braţ de
încărcător (excavator, macara cu braţ telescopic).......................34
2.3. Maşini din industria prefabricatelor............................................................................35
2.3.1. Sisteme automate pentru optimizarea procesului de spălare-sortare a
materialelor vrac (roci, pietriş, nisip, minereuri).......................................37
3. Sisteme hidraulice de reglare automată utilizate in actionarea masinilor pentru
construcţii........................................................................................................................40
3.1. Generalităţi.................................................................................................................40
3.1.1. Sisteme hidraulice de reglare automată..........................................................41
3.2. Sisteme hidraulice de reglare automată - componenţă, funcţionare..........................42
3.2.1. Sisteme hidraulice de reglare automată rezistivă............................................43
3.2.2. Sisteme hidraulice de reglare automată volumică..........................................44
4. Criterii şi metode pentru analiza performanţelor SRA....................................................45
4.1. Modele neparametrice...................................................................................................46
4.1.1. Răspunsul în frecvenţă (caracteristici de frecvenţă)........................................46
4.1.2. Răspunsul indicial............................................................................................47
2
4.2. Stabilitatea SRA.................................................................................................49
4.3. Evaluarea performanţelor în regim tranzitoriu...................................................53
4.4. Indicatori integrali de performanţă.....................................................................55
5. Analiza dinamică a sistemelor de reglare automată rezistivă.........................................57
5.1. Stabilirea modelelor matematice ale distribuitoarelor proporţionale........................57
5.1.1. Stabilirea funcţiei de transfer a electromagnetului proporţional....................57
5.1.2 . Modelul matematic al distribuitorului proporţional.....................................59
5.1.3. Simularea functionarii distribuitorului proporţional......................................61
5.2. Stabilirea modelelor matematice ale servovalvelor electrohidraulice.....................62
5.2.1. Ecuaţiile de funcţionare ale servovalvei în regim dinamic.............................63
5.2.2. Funcţia de transfer a servovalvei....................................................................68
5.2.3. Evaluarea preliminară a parametrilor servovalvei..........................................70
5.2.4. Studiul în domeniul frecvenţei al elementelor de ordinul 2...........................75
5.2.5. Simularea funcţionării servovalvei................................................................79
5.3. Performanţele sistemelor hidraulice de reglare automată rezistivă a parametrilor
motoarelor hidrostatice comandate prin distribuitoare proporţionale – elaborarea
modelelor matematice...............................................................................................86
5.4. Performanţele sistemelor hidraulice de reglare automată rezistivă a parametrilor
motoarelor hidrostatice comandate prin servovalve electrohidraulice – elaborarea
modelelor matematice...............................................................................................90
6. Analiza dinamică a unui sistem de reglare automată volumică a motoarelor hidrostatice
cu pompe volumice autoreglabile......................................................................................95
6.1. Modelul matematic al sistemului de reglare a debitului pompei..................................97
6.1.1. Ecuaţia de conservare a debitului în motorul de basculare..............................97
6.1.2. Ecuaţia de conservare a cantităţii de mişcare în motoarele de basculare........98
6.1.3. Schema funcţională echivalentă a sistemului..................................................99
6.2. Stabilitatea sistemului de reglare a debitului pompei.................................................100
6.2.1. Condiţiile de stabilitate..................................................................................101
7. Stabilirea modelului matematic al unei transmisii pompă autoreglabilă- motor hidrostatic
liniar.................................................................................................................................102
7.1. Ecuaţiile de funcţionare ale transmisiei.....................................................................102
7.2. Funcţia de transfer a transmisiei pompă autoreglabilă - motor hidrostatic liniar......104
8. Simularea regimurilor dinamice ale sistemelor hidraulice de reglare automată...............105
8.1. Simularea unui sistem de reglare automată rezistivă cu distribuitor proporţional....106
3
8.2. Simularea unui sistem de reglare automată rezistivă cu servovalvă
electrohidraulică.........................................................................................................110
8.3. Simularea unui sistem de reglare automată volumică comandat cu distribuitor
proporţional sau cu servovalvă electrohidraulică......................................................114
9. Consideraţii privind criteriile optime de adoptare a tipului de reglaj automat a motoarelor
hidrostatice în funcţie de performanţele impuse..............................................................124
10. Contribuţii proprii............................................................................................................127
Anexa 1..................................................................................................................................128
Bibliografie............................................................................................................................133
4
Mulţumiri şi dedicaţie
În primul rând şi în mod deosebit, mulţumirile mele sunt adresate conducătorului ştiinţific,
domnului profesor universitar doctor inginer Petre Pătruţ pentru îndrumarea sa de o
competenţă absolută, sfaturile şi inspiraţia sa care m-au condus spre realizarea acestei lucrări.
Sunt de asemenea profund recunoscător domnului profesor doctor inginer Ion David care, atât
în calitate de cadru didactic, dar şi ca părinte, mi-a oferit sprijinul şi imboldul necesar
finalizării acestei lucrări.
Mulţumesc cadrelor Facultăţii de Utilaj Tehnologic şi mai ales colectivului catedrei de Maşini
de Constructii pentru sprijinul acordat pe parcursul elaborarii tezei prin îndrumările exprimate
cu ocazia prezentării referatelor. Sunt deosebit de recunoscător tuturor profesorilor mei, care
mi-au format o baza teoretică extrem de solidă.
De asemenea doresc să mulţumesc soţiei Ioana şi părinţilor mei Ion şi Maria, care prin
convingerea şi înţelegerea lor neclintită mi-au oferit posibilitatea şi suportul moral de a duce
această lucrare la bun sfârşit, şi lor le dedic prin urmare această lucrare.
5
1. Introducere
Creşterea productivităţii muncii şi îmbunătăţirea raportului preţ de cost/calitate în
activitatea din construcţii are la baza mărirea gradului de mecanizare şi industrializare a
lucrărilor din acest domeniu. Acest fapt impune concepţia de noi utilaje de construcţii la a căror
proiectare trebuie avute în vedere următoarele cerinţe:
- sistemele de acţionare şi comandă să fie astfel realizate încât să se obţină un randament
maxim în condiţiile unui consum minim de energie şi să asigure o mai mare flexibilitate în
adaptarea parametrilor funcţionali ai sistemului la condiţiile aleatoare de variaţie a sarcinilor
rezistente;
- perfecţionarea tehnologiilor de fabricaţie a elementelor componente a utilajelor pentru a
se obţine maşini cât mai performante;
- creşterea fiabilităţii elementelor componente şi implicit a maşinii in ansamblul ei;
- realizarea unui post de lucru cât mai ergonomic, care prin aparatura de control să dea
informatii complete asupra comportării maşinii şi care să asigure condiţii optime de temperatură,
luminozitate, zgomot, vibraţii pentru operatorul utilajului.
Îndeplinirea acestor cerinţe a fost posibilă odată cu "hidroficarea" majorităţii utilajelor de
construcţii, prin avantajele conferite de acţionarea hidraulică.
Datorită dezvoltării tehnicii şi mijloacelor de automatizare într-un ritm accelerat, încep sa
fie tot mai răspândite sistemele hidraulice de reglare automată sau sisteme hidraulice care au în
componenţă aparatură proporţională, în comanda maşinilor de construcţii.
Aceasta se datorează faptului ca într-un sistem hidraulic de automatizare, se poate realiza
uşor, în limite largi, o variaţie continuă a forţelor, momentelor, vitezei şi poziţiei.
Valorile parametrilor reglaţi pot fi modificate cu viteză mare şi precizie ridicată.
Tot mai des se întâlnesc în schemele sistemelor de acţionare noţiuni ca: element hidraulic
proporţional de comandă, "LOAD SENSING", procesor, traductor, sensor, etc.
Conceperea şi realizarea unor sisteme de acţionare care au în componenţă aceste elemente
moderne de reglare, comandă şi control conferă noilor maşini de construcţii calităţile necesare
creşterii productivităţii şi calităţii lucrărilor. Proiectarea unor astfel de sisteme de comandă
trebuie sa aibă în vedere care este "preţul" din punct de vedere energetic pe care trebuie să-l
plătim odată cu adoptarea elementelor sistemului automat, încercându-se obţinerea unui optim
între performanţele maşinii, preţul de cost şi randamentul energetic al acesteia.
Evident, natura ciclului de lucru a sistemului de acţionare hidrostatică, determinată de
procesele tehnologice deservite, impune o anumită structură a schemei de acţionare, o anumită
interconectare a aparaturii hidrostatice aferente.
6
În toate cazurile însă, este necesar la nivelul motorului hidrostatic liniar sau rotativ,
controlul sau reglarea variabilelor de miscare v, ω, şi a variabilelor de efort F, respectiv M.
Reglarea sau controlul variabilelor de mişcare ale motoarelor hidrostatice se efectuează
prin modificarea debitului Qm de alimentare, lucru care se poate realiza prin urmatoarele căi:
- volumic, prin reglarea capacităţii pompei sau motorului hidrostatic Vp,Vm;
- rezistiv, cu ajutorul unor restrictoare hidraulice care permit curgerea spre motor al unui
debit mai mic decât debitul pompei; acest procedeu se realizează cu ajutorul aparatajului de
distribuţie continuă şi a aparatelor de reglare rezistivă propriu-zisă, numite drosele.
Având randamente superioare metodelor de reglaj rezistiv, reglarea volumică se recomandă
a fi aplicată în special la sistemele hidrostatice de puteri mari şi foarte mari, când se cere un
domeniu larg de reglare a vitezei. Reglarea rezistivă, în toate cazurile, conduce la disiparea în
căldură a unei părţi din energia consumată pentru antrenarea pompei, având în schimb avantajul
unor performanţe dinamice superioare.
Una din ţintele principale ale lucrării, în acest context, este de a obiectiviza mai profund
relaţia dintre procesele tehnologice specifice maşinilor de construcţii – performanţele sistemelor
electrohidraulice de reglare automată (rezistive sau volumice) şi eficienţa economică a acestora.
7
2. Tendinţe moderne în acţionarea maşinilor de construcţii
În cadrul lucrărilor de construcţii civile, industriale, hidrotehnice sau pentru terasamentele
de drumuri şi căi ferate, o pondere importantă o reprezintă operaţia de săpare a pământurilor.
Maşinile utilizate la săparea pământurilor pot fi împărţite în trei grupe principale şi anume:
- maşini de săpat prin metode mecanice (excavatoare);
- maşini pentru săpat şi transportat (buldozere, autogredere, screpere, încărcătoare);
- maşini de săpat prin metode hidraulice şi hidromecanice.
2.1. Excavatoarele - maşini pentru săpat prin metode mecanice
Excavatoarele sunt cele mai cunoscute maşini de săpat mecanic. După continuitatea
procesului de săpare, pot fi cu acţiune periodică sau cu acţiune continuă.
Excavatoarele cu acţiune periodică au o singură cupă, cu ajutorul căreia realizează succesiv
săparea, ridicarea pamântului săpat şi descărcarea acestuia în vehicule de transport sau în halda.
Ele pot săpa la adâncimi sau înălţimi variind uzual între 5-8 m.
Excavatoarele cu acţiune continuă au mai multe cupe, fiecare în parte realizând succesiv
operaţiile menţionate, dar maşina în ansamblu, sapă continuu. Sunt utilizate la executarea
şanţurilor de lungimi mari, a taluzurilor sau la lucrări de decopertare.
Excavatoarele cu acţiune periodică, având o singură cupă, pot fi clasificate după mai multe
criterii:
- după sistemul de acţionare (electric, mecanic, hidraulic);
- după sistemul de deplasare (pe pneuri, pe şenile);
- după capacitatea cupei;
- după modul cum este prinsă cupa (cupă dreaptă, cupă întoarsă, tip draglină).
Excavatorele cu acţionare hidraulică sunt caracterizate prin aceea că toate mişcările
executate de maşină în timpul ciclului de lucru se realizează prin acţiunea motoarelor hidraulice
liniare sau rotative.
Fig.1. - Excavator hidraulic (1-braţ; 2-mâner; 3-cupă; 4-cilindrul braţului; 5-cilindrul
mânerului; 6-cilindrul cupei; 7-platforma rotitoare; 8-mecanism deplasare).
8
O reprezentare schematică a unui excavator hidraulic este prezentată în figura1.
Este cunoscut faptul ca excavatoarele cu cupa dreaptă sau intoarsă, cu acţionare complet
hidraulică, au urmatoarele mecanisme (şi tot atâtea circuite hidraulice):
- mecanismul de acţionare a braţului (cu unul sau două motoare hidraulice liniare);
- mecanismul de acţionare a mânerului (cu un motor hidraulic liniar);
- mecanismul de basculare a cupei (cu un motor hidraulic liniar);
- mecanismul de rotire a platformei superioare (cu unul sau doua motoare hidraulice
rotative şi o transmisie prin roti dinţate);
- mecanismul de deplasare (cu două motoare hidraulice rotative şi transmisii mecanice cu
reductoare planetare).
Pentru reducerea ciclului de funcţionare a maşinii, unele mecanisme lucrează şi suprapus
(în acelaşi timp).
O schema hidraulică completă, cu toate mecanismele, pentru un excavator hidraulic, este
prezentată în fig.2.
Fig.2 - Schema hidraulică pentru un excavator hidraulic.
9
Se observă că grupul de pompare care alimentează întreaga instalaţie este format din două
pompe, cu debit reglabil şi regulator de putere individual. Regulatorul de putere este, probabil,
unul dintre primele sisteme de reglare automată introdus în acţionarea hidraulică a unui utilaj.
În prezent, principalele coordonate de dezvoltare a excavatoarelor se orientează după
patru principii ce stau la baza cererii de pe piaţa utilajelor: performanţă, fiabilitate, comfort şi
economie (costuri reduse de exploatare). Majoritatea producătorilor de utilaje încearcă să obţină
un echilibru între performanţele şi calitatea echipamentelor, şi costul de achiziţie şi exploatare.
În general, utilajele actuale oferă utilizatorului performanţe similare (adâncime de săpare,
capacitatea cupei) în aceeaşi clasă de mărime, indiferent de producător. Utilajele cu valoare mai
mare de achiziţie oferă şi un comfort sporit, comparabil cu al unui automobil mediu spre lux, cu
scopul de a oferi utilizatorului posibilitatea atragerii unei forţe de muncă responsabile şi
calificate.
Performanţa excavatoarelor se orientează după aceste coordonate: capacitatea de ridicare
şi volumul dislocat de cupă, forţe mari de săpare/rupere, raza de acţiune şi manevrabilitate prin
funcţii simultane, ce duc la cicluri de lucru mai scurte.
Fiabilitatea şi costurile de exploatare rămân ultimele două aspecte generale care permit
îmbunătăţiri treptate şi diferenţiază de fapt utilajele diferiţilor producători.
Sub aspectul costurilor de exploatare se regăsesc două grupe de măsuri: dezvoltarea de
utilaje multifuncţionale, care pot utiliza o multitudine de accesorii pentru a îndeplini o gamă cât
mai variată de sarcini, şi simplificarea constructivă a maşinii, începând cu sistemul hidraulic şi
terminând cu elementele mecanice de transmitere a forţelor.
Simplificarea constructivă duce de asemenea la o creşterii a fiabilităţii, reducând uzura din
sistemele utilajului şi pierderile de energie în timpul ciclurilor de lucru. Totodată, sporul de
fiabilitate este dat şi de utilizarea unor componente de calitate superioară şi angrenate împreună
în sisteme al căror scop final este reducerea consumului de combustibil.
Antreprenorii de constructii ,in calitate de utilizatori ai acestor masini,au o atitudine
diferentiata in achizitionarea acestora ,preferintele lor variind de la masinile cu grad ridicat de
universalitate ,pina la cele strict specializate; aceste preferinte sunt bazate pe marimea si
obiectivele antreprizei de constructii ,puterea sa financiara si pe capacitatea acesteia de asigurare
a unei mentenante acceptabile.
O faţetă ce a devenit standard în ultimii ani pentru majoritatea excavatoarelor o constituie
legătura dintre performanţă, fiabilitate şi comfort, realizată de introducerea modului "fin" de
operare. Operatorul utilajului are la dispoziţie cel puţin două moduri de control a utilajului: un
mod de lucru normal şi modul fin. Modul fin permite controlul precis al organului de lucru şi
este executat cu un consum redus de energie. Unele echipamente prezintă un rafinament sporit,
oferind patru moduri de operare: modul economic (caracterizat prin putere dependentă de sarcină
şi economie maximă de combustibil), modul continuu (caracterizat prin putere maximă
constantă, adecvată condiţiilor grele de lucru), modul fin şi modul de ridicare (caracterizate prin
viteze variabile de lucru şi precizie de poziţie a organului de lucru).
10
Aceste caracteristici sunt obţinute prin includerea în sistemele utilajului a componentelor
LS (LOAD SENSING ), integrate în circuitul hidraulic şi în cel de control al motorului.
Controlul LS al puterii în funcţie de sarcină duce în primul rând la o redistribuire a puterii
disponibile în sistem, orientând-o către funcţia principală activă (organul de lucru, unitatea de
deplasare, etc.), reduce durata unui ciclu de lucru şi menţine consumul motorului la un nivel
minim, în strictă dependenţă de necesitatea de putere rezultată din comenzile operatorului.
2.1.1. Sisteme automate pentru controlul presiunii la excavatoarele
hidraulice
Aceste sisteme pentru controlul presiunii au ca efect următoarele:
- reducerea consumului de combustibil prin reducerea căderilor de presiune pe circuit;
- asigurarea unui echilibru optim între vitezele a două motoare acţionate simultan (rotire şi
ridicare braţ);
- controlul precis al mişcării motoarelor cu ajutorul sistemului "LOAD SENSING" prin
joystick.
Sistemul,fig.3, este utilizat la excavatoare hidraulice care au o platforma rotitoare
superioară şi un braţ, fiind adaptat pentru un circuit hidraulic cu următoarele componente: un
rezervor, o pompă cu debit variabil, un motor hidraulic pentru rotirea platformei superioare, un
distribuitor proportional pt comanda debitului către motorul de rotire , un joystick adaptat să
modifice poziţia primului distribuitor prin intermediul unui circuit de pilotare, o primă valvă de
compensare amplasată după primul distribuitor şi acţionând asupra motorului de rotaţie, un
cilindru hidraulic care prin extinderea sau retragerea sa impusă de fluidul hidraulic acţionează
braţul, al doilea distribuitor prop. legat la cilindrul hidraulic, o a doua valvă de compensare
amplasată după al doilea distribuitor care comanda cilindrul, o valvă LS (pentru load sensing) în
comunicare cu prima şi a doua valvă de compensare prin intermediul unui circuit de LS şi care
răspunde unei presiuni de LS acumulate în respectivul circuit astfel încât să regleze debitul
volumic al fluidului de lucru şi un regulator de moment de rotaţie amplasat în circuitul LS, între
valva LS şi prima valvă compensatoare astfel încât să permită sau să reţină comunicarea
fluidului de lucru între prima valvă compensatoare şi valva LS în funcţie de presiunea fluidului
de pilotare.
Sistemul de control mai cuprinde o pompa cu debit variabil 10 pentru obţinerea presiunii de
lucru, pompa auxiliară 12 pentru presiunea fluidului de pilotare, ambele fiind antrenate de un
motor ce nu este reprezentat in diagramă din motive de simplificare.. Pompa cu debit variabil 10
este o pompa cu pistoane axiale cu disc inclinat. Unghiul de înclinare al plăcii 14 este controlat
cu ajutorul distribuitoarelor proportionale LS 16 şi 18 care realizeaza un reglaj de putere.
11
Fig. 3- Circuit hidraulic cu sistem de control al presiunii.
Fluidul de lucru refulat de pompa 10 este transmis motorului hidraulic rotativ 22 şi
cilindrului hidraulic 24, motoare care realizeaza rotirea platformei superioare a excavatorului,
respectiv ridicarea sau să coborirea braţului excavatorului .
Distribuitorul proporţional 28,comandat (pilotat) cu ajutorul joystic-ului, este utilizat
pentru a comanda fluidul de lucru necesar motorului 22.
Al doilea distribuitor proporţional 32 controlează circulaţia fluidului de lucru catre si de
la cilindrul 24 de actionare a bratului.
Unitatea de pilotare şi control pentru poziţia distribuitoarelor 28 şi 32 cuprinde cele doua
joystic-uri 34,36, ambele accesibile spre control manual operatorului ,alimentate fiind de
pompa auxiliara 12 prin circuitul de pilotare 38.
12
Optimizarea debitului de alimentare simultana a celor doua motoare hidraulice se
realizeaza cu ajutorul celor doua valve de compensare 56,58,care, fiecare pe circuitul ei,
controleaza valoarea debitului de alimentare a motorului aferent , functie de diferenta de
presiune sesizata intre circuitul motorului rotativ si circuitul motorului liniar.
Se observa ca circuitul 60 care comanda valva LS 16 este conectat la 56 si 58 prin
intermediul REGULATORULUI de MOMENT 82 care are rolul să permită sau să oprească
transmiterea de fluid între prima valvă compensatoare 56 şi valva LS 16, în funcţie de mărimea
presiunii de pilotare imprimată de joystick-ul 34.
În timpul acţionării combinate a motorului 22 şi a cilindrului 24 al braţului, dacă impulsul
electric transmis supapei de presiune 108 este fixat la 0 mA, presiunea de rotire va creşte până la
280 bar, mărind astfel momentul de rotaţie şi viteza motorului 22, aşa cum este prezentată în
fig.4. În contrast, se limitează presiunea maximă de rotire la 160 bar, concomitent cu o scădere a
vitezei motorului 22, când curentul electric atinge 300 mA.
O astfel de reducere a vitezei a motorului 22 duce la accelerarea cilindrului 24 al braţului,
echilibrând substanţial vitezele celor două componente, precum reiese şi din fig.5, ceea ce duce
la atingerea unui echilibru optim între viteza de ridicare a braţului şi cea de rotaţie a platformei.
Mai mult, este posibilă astfel evitarea unei pierderi de presiune care ar putea să apară la a doua
valvă compensatoare 58 atunci când presiunea de rotire este excesiv de mare.
Fig.4 – Corelaţia dintre impulsul electric de comandă şi presiunea de rotire.
Fig. 5 - Corelaţia dintre cantitatea de fluid de lucru şi presiunea de lucru în motorul de
rotaţie şi respectiv cilindrul braţului.
13
2.1.2. Sisteme hidraulice de reglare automată a debitului pompei în
timpul procesului de lucru
Sistemele de acest tip, fig. 6 şi 7, asigură controlul hidraulic al debitului unei pompe cu
debit variabil, în cazul când presiunea necesara acţionării unui cilindru folosit pentru operarea
organului de lucru sau a unui ataşament este detectată de un traductor de presiune sau alt tip de
senzor care generează un semnal reprezentativ pentru sarcina reală a cilindrului si este transmis
unităţii de control electronice.
Unitatea electronică de control are rolul de a transmite un semnal, în funcţie de sarcina
detectată la cilindru, către o valvă electro-hidraulică ce funcţionează ca un element de interfata
care comunică semnalul corespunzător sarcinii, unei pompe cu debit variabil astfel încât debitul
şi presiunea acestei pompe să fie în permanenţă corespunzător adaptate sarcinii de la cilindrul
de lucru.
O altă variantă constructiva presupune utilizarea unei supape, pentru a avea un debit şi o
presiune minime, şi a unui acumulator ca sursă de fluid sub presiune pentru a genera semnal
artificial de sarcină către unitatea de control a pompei, sau utilizarea unei pompe de pilotare,
auxiliară, care să funcţioneze la o presiune predeterminată şi să furnizeze semnalul artificial către
unitatea de control a pompei.
Sistemul LS descris poate fi realizat cu o mare varietate de supape proporţionale, drosele,
distribuitoare cu 3 poziţii sau alte componente conectate la cilindrii, care pot îndeplini funcţia de
LS. Configuraţia prezentată în continuare in fig.6 reprezintă o variantă în care funcţia de LS este
în afara circuitului principal de comanda al motorului hidraulic , astfel încât costurile de realizare
sunt mult mai mici, sunt prezente mai puţine componente, se protejeaza pompa principală la
suprasolicitare, se oferă o sursă separată pentru a ajusta perfomanţa pompei la sarcina de la
cilindrul de lucru.
Fig.6 – Schema circuitului hidraulic cu funcţia de LS.
14
În fig.6, este prezentat un sistem hidraulic LS 10 (load sensing) de control al debitului
pompei. El este ataşat unei pompe cu debit variabil 12, conectată la un rezervor 14, care
alimentează un cilindru hidraulic sau alt organ de lucru 16, prin intermediul unui circuit 18.
Pompa 12 include o unitate de control si de reglare al debitului 20- 22, unitatea 20 primind un
semnal LS via circuitul hidraulic 24, astfel încât să ajusteze pozitia elementului de reglaj 22
pentru a obţine presiunea dorită la cilindrul 16, ca răspuns la semnalul LS.
În sistemul prezentat ,blocul hidraulic de comandă şi control 26, pentru operarea
cilindrului 16, include patru valve electro-hidraulice proporţionale 28,30,32 şi 34, care
deplasează cilindrul 16 treptat, în funcţie de semnalul recepţionat de la o unitate de control
electronică sau procesor 38. Fiecare valvă 28,30,32 şi 34 este controlată electric de procesorul
sau unitatea 38, pornind de la comenzile introduse în procesorul 38 via un dispozitiv de operare
40, cum ar fi una sau mai multe manete sau joystick-uri asociate unui anume utilaj.
Mişcările operatorului asupra dispozitivului de operare 40 transmit semnale
corespunzătoare unităţii 38 prin circuitul 42, şi pornind de la aceste semnale 42, unitatea 38
controlează funcţionarea distribuitoarelor proporţionale 28,30,32 şi 34 . Astfel,este controlat
fluxul de lichid de la pompa la cilindru si de la cilindru la rezervor.
Senzorii de presiune 72,74 sunt cuplaţi la circuitele 62,68 şi masoara presiunea fluidului in
cele doua camere ale cilindrului 16, aceasta reprezentind sarcina reala la care este solicitat
acesta. Ca rezultat, procesorul primeşte permanent un semnal ce indică sarcina asociată
cilindrului 16,semnal pe care il analizeaza si rezulta comanda 106 pentru sistemul LS .
Prezentul sistem LS 10 este compus dintr-un acumulator 80, două distribuitoare
proportionale 82 si 84, un senzor de presiune 86, o supapă bistabilă 88 şi o pereche de supape de
sens 90 şi 92. Aceste componente formează un bloc hidraulic separat de blocul principal 26 si are
rolul de a asigura semnalul LS pompei 12.
Acumulatorul 80 asigura debitul si presiunea necesară pentru semnalul de c-da prin
distribuitorul proportional 84; supapa proportionala de presiune 82 asigura un minim de
presiune pentru pompa 12; valva electro-hidraulică 84 are rolul de interfata intre procesorul 38
si unitatea de control 20 a pompei, astfel încât să rezulte un reglaj şi control al presiunii
transmise cilindrului 16, pornind de la sarcina reală la cilindru, detectată de senzorii 72,74.
Semnalul LS transmis unităţii de control 20 via valva 84 va fi tot timpul un semnal
reprezentativ pentru sarcina sau presiunea la care este supus cilindrul 16 şi acest semnal va fi un
semnal de presiune redusă controlat de procesorul 38 via informaţiilor transmise de senzorul de
presiune 86.
În fig.7 este prezentată o variantă imbunatatita a sistemului LS 10 în care cele patru
distribuitoare proporţionale 28,30,32 34 au fost înlocuite cu un distribuitor proporţional cu trei
poziţii şi patru căi de curgere, iar blocul LS este format din distribuitorul 84, senzorul 86, supapa
de presiune 130, şi pompa auxiliară cu debit constant 114, care lucrează la o presiune
predeterminată (joaca rolul acumulatorului). Funcţionarea sistemului este asemănătoare cu cea
15
prezentată anterior, această variantă prezentând avantajul utilizării unui numar mai mic de
aparate.
Fig.7 - Circuit hidraulic cu funcţia de LS cu pompă cu debit constant.
2.1.3. Sisteme hidraulice automate pentru recuperarea energiei
În timpul ciclului de lucru, excavatoarele şi încărcătoarele, trec din punct de vedere
energetic, prin faze ale procesului de lucru, cu cerinţe diferite, care solicită grupul energetic al
maşinii la putere maximă sau minimă.
Pentru creşterea performanţelor energetice se poate acţiona, în afara realizării de sisteme
electrohidraulice de reglaj a debitului, în direcţia recuperării energiei în fazele "pasive" şi
recircularea ei în "faze active".
Sistemul prezentat redă o metodă de recuperare a energiei într-un circuit hidraulic.
Circuitul este format dintr-o pompă cu pistoane axiale cu debit reglabil cu disc înclinat, care
comunică prin intermediul unui distribuitor proporţional cu un cilindru hidraulic. Metoda include
detectarea unei condiţii de lucru în care cilindrul acţionat de forţe externe poate deveni furnizor
de fluid sub presiune, producând moment activ la nivelul pompei care trece în regim de motor.
Distribuitorul este astfel configurat (sau valvele) încât să transmită fluid de la cilindru
către pompă în cazul unei faze pasive de lucru. Un ansamblu de senzori este în contact cu
circuitul hidraulic şi o unitate electronică de control este cuplată la valvă şi la senzori, analizând
permanent starea sistemului.
16
Fig.8 - Reprezentare schematică a unui circuit hidraulic pentru recuperare de energie.
Sistemul de recuperare a energiei prezentat în fig.8, poate fi parte din sistemul de acţionare
al unui excavator, încărcător sau alt utilaj acţionat hidraulic. Sistemul este compus din pompa
cu debit variabil, cu disc inclinabil12, antrenată de o sursă 14 (un motor) prin transmisia 16.
Sistemul 10 are în componenţă cilindrul hidraulic 22 conectat la pompa 12 şi comandat
printr-un ansamblu independent de măsurare (IMV) 25, alcătuit din patru micro-distribuitoare
proporţionale 38,39,40,41, operabile independent. Cilindrul este prevazut cu un senzor (nu este
ilustrat) pentru detectarea poziţiei pistonului 30.
Sistemul 10 este prevazut cu senzorii de presiune 42 care monitorizează presiunea în
cilindrul 22 şi în conducta 24. Unitatea de control 44 este conectată electric la valve şi senzori,
putând fi conectată şi la pompa 12 şi sursa de putere 14. Unitatea 44 primeşte comenzile de la
operator prin maneta 46. Pornind de la comenzile introduse de operator şi presiunea monitorizată
de senzorii 42, unitatea 44 controlează funcţionarea sistemului 10, evaluând permanent starea în
care se află.
Supapa de sens 48 are rol de supapa anticavitaţională, ea permiţând fluidului din
rezervorul 20 sa intre pe circuitul principal atunci când presiunea din conducta 24 este mai mică
decât presiunea din rezervor. Supapa 50 asigură protecţia la suprasarcină.
Unitatea de control 44 detectează starea energetica în circuitul hidraulic pornind de la
forţele de la cilindrul 22 monitorizate de senzorii 42 şi de la comanda primită.
Atunci când sistemul detectează starea de lucru pasiva, sistemul trece în modul de
recuperare.
În starea de recuperare (cilindrul coboară), discul de reglaj al pompei 12 este înclinat în
poziţia de direcţionare a debitului de la ieşirea 18 la intrarea 19. Această înclinare este
controlată de unitatea 44. Presiunea sporită din cilindrul 22 antrenează pompa in regim de
motor şi produce moment motor. Acest moment este transmis sursei de putere şi poate fi utilizat
de alte sisteme în utilaj, cum ar fi transmisia, alternatorul, ventilatoarele, etc. Sursa de putere 14
poate fi comandată electronic pentru a regla puterea cedată. Cu momentul furnizat de motor în
17
modul de recuperare, sursa de putere poate fi ajustată sa funcţioneze optim, reducând de
exemplu consumul de combustibil.
Metoda şi sistemul anterior descris recuperează eficient energia într-un sistem hidraulic.
Mai mult, sistemul descris constituie şi o măsură de siguranţă în funcţionare, prevenind posibile
avarii ale componentelor din sistem datorita controlului permanent al unitatii 44 asupra unitatii
de reglaj a pompei in concordanta cu presiunile citite de snzorii 42 .
Fig.9 – Schema sistemului de recuperare a energiei utilizând două distribuitoare.
Fig.9, prezintă o varianta a sistemului cu recuperarea energiei în care sa înlocuit ansamblul
IMV cu două distribuitoare proporţionale 103,104, şi a fost introdus acumulatorul 120 pentru
stocarea energiei. Încărcarea şi descărcarea lui este controlată prin valva proporţională 124,
monitorizată de blocul electronic 44 şi de sensorul de presiune 42.
Aplicabilitate industrială.
Fig. 10A - Reprezentare grafică a puterii cilindrului de lucru şi a puterii motorului în timpul
unui ciclu de lucru.
18
Fig. 10B - Reprezentare grafică a energiei totale a sursei de putere a maşinii în timpul unui
ciclu de lucru identic cu cel din fig.13A, cu şi fără un sistem de recuperare a energiei.
Fig.10A prezintă grafic puterea dezvoltată de cilindru şi de motor în kW, corespunzătoare
unui ciclu de funcţionare al unui utilaj, în cazul de faţă un încărcător. Puterea cilindrului este
trasată cu linia 501, iar cea a motorului cu 502. Atunci când 501 este pozitivă, energia este
transmisă către cilindru. Când 501 este negativă, apare faza recuperativa şi energia revine în
sistem. Linia 502 este tot timpul negativă pentru a indica faptul că motorul cedează putere
permanent pe parcursul ciclului de lucru. Se observă din fig.13A că motorul cedează putere în
sistem, chiar şi în condiţia de recuperare.
Tot de aici se observă că puterea recuperată este mai mică decât cea cedată de motor în
sistem. Astfel, puterea recuperată nu trebuie stocată intermediar pentru a mări eficienţa
utilajului. Energia poate proveni de la un cilindru şi apoi redirecţionată către motor, aducând
energie astfel în sistem.
Fig.10 B ilustrează un total de energie cedat de sursa de putere în kJ, cu şi fără recuperarea
energiei în sistem, conform sistemului descris anterior. Linia 503 ilustrează energia produsă
fără sistemul de recuperare. Se observă ca pe parcursul unui ciclu este necesară o energie de
aproximativ 1200 kJ. Linia 504 prezintă energia cedată cu sistemul de recuperare. Urmărind
linia 504, se observă că totalul de energie cedat în acest al doilea caz este de aproximativ 1050
kJ, rezltând o eficienţă energetic mai mare cu 12%. În cazul stării recuperative, linia 504 devine
predominant orizontală, deoarece energia este în mare recuperată de la cilindru. Atunci când
energia este recuperată în fazele pasive , puterea cedată de sursa de putere poate fi redusă, iar
totalul de putere cedat sistemului nu se va modifica.
2.1.4. Sisteme hidraulice de comutare în modul de operare fină la
excavator
Utilizarea sistemelor de comutare în modul de operare fină, are urmatoarele efecte:
- în primul rând, o pluralitate de moduri de operare; în orice mod de operare se asigură un
debit suficient, iar motorul poate funcţiona cu un consum minim de combustibil deoarece turaţia
motorului poate fi stabilită independent de capacitatea de reglare a pompei hidraulice;
19
- în al doilea rând, capacitatea de manevră a operatorului este îmbunătăţită prin controlul
LS al pompei hidraulice, putând avea un domeniu larg de funcţionare al valvei;
- în al treilea rând, un mod de lucru ce poate fi ales prin simpla atingere a unui întrerupător
amplasat pe maneta de control, pentru a obţine o precizie superioară în operarea utilajului şi a
optimiza ciclul de lucru, deoarece trecerea între cele două moduri se face rapid, imediat ce
întrerupătorul de schimbare de mod este sau nu activat.
Sistemul de schimbarea modului de operare conţine o unitate de control ce recepţionează
semnalul de mod fin de operare şi care transmite un semnal calitativ pentru pompa de injecţie
unei unităţi de control a sursei motoare şi un semnal diferit de presiune către circuitele superior
şi inferior ale valvei, unde diferenţa LS de presiune de la unitatea de control nu este transmisă
circuitului de control deoarece întrerupătorul de modificare a modului de operare nu este
activat şi diferenţa LS de presiune dintre partea suparioară şi inferioară a circuitului valvei este
controlată astfel încât să fie o diferenţă fixă, prestabilită în unitatea de control LS şi simultan să
crească puterea motorului la o valoare prestabilită. Prin urmare, debitul pompei variabile creşte
împreună cu turaţia motorului şi puterea dezvoltată de acesta. Atunci când este activat
întrerupătorul de operare fină, un semnal de reducere a fluxului de combustibil este destinat
pompei de injecţie de la unitatea de control via unitatea de control a sursei de putere, iar
semnalul de diferenţă de presiune care pare să reducă diferenţa de presiune dintre partea
superioară şi inferioară a circuitului valvei destinat cilindrului este transmis valvei LS de control
şi prin urmare debitul pompei variabile se reduce proporţional cu efectul valvei asupra cilindrului
(de control al capacităţii). În acest mod, capacitatea pompei variabile scade iar turaţia motorului
descreşte, puterea fiind redusă.
Unitatea de control LS este adaptată să reducă debitul pompei prin funcţia de control a
cilindrului de control a capacităţii pompei, conform creşterii diferenţei de presiune transmisă de
la unitatea de control şi respectiv creşterii debitului pompei în cazul scăderii diferenţei de
presiune.
Unitatea de control este adaptată să transmită un semnal de consum redus către regulatorul
de combustibil şi un semnal de diferenţă scăzută de presiune către unitatea de control LS, în
conformitate cu acţionarea întrerupătorului de mod de operare. Aceasta duce la activarea
regulatorului de combustibil şi transmiterea către unitatea de control a sursei motoare a
semnalului de reducere a fluxului de combustibil.
Întrerupătorul de modificare a modului de operare este amplasat pe maneta de acţionare a
valvei. Acest facpt permite schimbarea rapidă între cele două moduri de operare, fin şi normal,
eliberarea întrerupătorului ducând automat la funcţionarea în modul normal, chiar în timpul
funcţionării utilajului.
Semnalul de control la care motorul funcţionează cu minim de consum este definit
corespunzător turaţiei şi momentului motorului ce oferă minimul de consum pe o curbă de
putere echivalentă.
20
Fig.11 - Schema circuitului de control al modurilor de operare.
Fig.11 prezintă o primă variantă a sistemului, unde 1 este un motor, 2 o pompă hidraulică,
3 un motor hidraulic al unui utilaj, 4 distribuitor pilotat de pilotul 6 actionat prin maneta de
operare 6a , cilindru 7 de control al capacităţii pompei 2 ;unitatea de control LS 8 care comanda
cilindrul 7, primeste semnale de presiune de la intrarea si iesirea distribuitorului4, precum si un
semnal electric de la unitatea de control 15 care cuprinde un regulator 16 de diferenţă de
presiune şi un generator de semnal de diferenţă de presiune 17 ; intrerupatorul 11 comanda
schimbarea modului de operare.Aceasta varianta de sistem are o constructie simplificata
necontinind masuri de reducere a consumului de combustibil.
21
Fig.12 - Schemă reprezentând un circuit de control al modurilor de operare cu consum
optimizat.
În fig.12 este prezentat un circuit de control a modului de operare cu consum optimizat de
combustibil, acesta fiind posibil datorită prezenţei unui regulator de combustibil 18 şi a
generatorului de semnal 19 cu funcţie de incrementare, în unitatea 20, aceasta generând un
semnal de comandă către unitatea 1 de control a motorului termic.
Fig.13 –Schema unui circuit de control al modurilor de operare cu consum optimizat şi
senzori.
22
Figura 13 prezintă acelaşi sistem cu un controler 30 mai evoluat, care necesită prezenţa a
trei sensori, şi anume: senzorul 21 care citeşte presiunea pe 5b, senzorul de turaţie 32, senzorul
31 care măsoară capacitatea pompei. Controlerul va evalua prin parametrii măsuraţi de senzori
starea de solicitare a maşinii, modul de lucru, şi va genera semnalul corespunzător pentru
modulul de comanda LS 8.
Fig.14 - Diagramă reprezentând consumul echivalent de combustibil şi curba de putere
echivalentă la momentul T şi turaţia N a motorului, conforme cu varianta 2 şi 3 a sistemului.
Fig.14 prezintă curba echivalentă de putere şi curba echivalentă de consum trasate pentru
un moment T şi o turaţie N ale motorului, unde A reprezintă curba de putere cu 100% consum de
combustibil în centrul ei. HPS denotă curba de putere echivalentă în modeul normal de operare,
HPB în modul fin de operare, iar TS şi TB reprezintă valoare momentului pentru curbele de
putere HPS şi HPB unde se atinge consumul minim.
Fig. 15- Diagramă reprezentând preluarea momentului echivalent în funcţie de presiune P
şi capacitate V ale pompei, conforme cu varianta 1 şi 3 a sistemului.
Figura 15 prezintă curba de moment echivalent faţă de presiunea P şi capacitatea V a
pompei hidraulice antrenată de motorul care lucrează cu momentele TS şi TB din fig.15.
23
2.1.5. Sisteme moderne de reglare automată a puterii la excavatoare
Aceste sisteme utilizează două pompe cu debit controlat LS, şi o a treia pompă pentru
rotire. Sistemul are ca scop obţinerea unei structuri compacte a circuitului celor două pompe
primare si controlul debitului transmis prin acest circuit, funcţie de sarcina la organul de lucru;
să contracareze scăderea vitezei de ridicare a braţului în cazul unei rotiri simultane sau activări
simultane a organului de lucru, permiţându-se astfel un mod de lucru rapid şi flexibil, cu un
grad superior de manevrabilitate.
Sistemul pentru acţionarea hidraulică a unui excavator este compus dintr-un circuit
hidraulic cu următoarele componente:
- trei pompe antrenate de un motor;
- distribuitoare care să comande independent motoarele de deplasare pentru partea stângă şi
respectiv dreaptă, configurate să primescă debit de la prima şi a doua pompă independent una de
cealaltă;
- distribuitoare pentru comanda cilindrilor braţului, mânerului, cupei;
- distribuitor pentru comanda rotirii, alimentat de la a treia pompă;
- sistem LS pentru controlul debitului de la primele doua pompe, în concordanţa cu o lege
generată de solicitarea organului de lucru în procesul săpării.
Secţiunea de distribuitoare pentru organul de lucru este astfel configurată încât să primescă
presiune de la ambele conducte de retur ale valvelor de deplasare, şi de la o conductă cu un
restrictor, dispusă paralel cu conducta principală destinată rotirii.
În construcţia de mai sus, când se operează cu organul de lucru, presiunea combinată a
celor trei pompe este aplicata valvelor aferente. Astfel, debitul maxim corespunzator acestei
presiuni poate fi definit ca un prag necesar pentru funcţionarea organului de lurcu. De exemplu,
dacă debitul maxim necesar pentru funcţionare este de 130 l/min, pompa a treia este limitată la
30 l/min şi celelalte două la câte 50 l/min.
De asemenea, dacă trebuie efectuată o rotire menţinând excavatorul pe loc, datorită sarcinii
asociate demarajului mişcării de rotire, se înregistrează o creştere a presiunii pe acest circuit, si
atunci, o parte din uleiul de la pompa a treia este ghidat prin conducta paralelă către sectiunea de
distributie a organului de lucru. În cazul în care se execută doar rotire, conducta parelelă este
închisă şi întreaga presiune de la a treia pompă este utilizată pentru rotire.
Dacă însă rotirea are loc simultan cu utilizarea echipamentului de lucru, ca răspuns la
presiunea crescută din circuitul de rotire, o parte ajungând către valvele organului de lucru, se
obţine accelerarea acestuia din urmă (de ex. ridicarea braţului).
Prin urmare, primele două pompe pot fi structural compacte şi să transmită suficient debit
circuitelor de deplasare. Mai mult, deoarece a treia pompă alimentează constant şi unilateral
valvele organului de lucru, spre deosebire de alte structuri convenţionale, nu este necesară o
24
valvă de control pentru a treia pompă. Sistemul în ansamblu este aşadar mai simplu, având
costuri de realizare mai scăzute.
În plus, când se actioneaza organul de lucru simultan cu mecanismul de rotire, se poate
reduce deceleraţia dezavantajoasă din mişcarea organului de lucru. Se obţine în acest mod o
manevrabilitate sporită.
Fig. 16 - Vedere laterală a excavatorului echipat cu sistemul LS.
Fig.16 ilustrează complet circuitul hidraulic al prezentului sistem. Excavatorul este compus
din şasiul 2 cu şenilele stânga 1L şi dreapta 1R, o platformă pentru rotire 5 cu motorul 3 şi
cabina 4 amplasată încât să poată executa o rotire completă în jurul axei vertical X1. Către faţa
platformei 5 este montat organul de lucru, ce cuprinde braţul 6, minerul 7 şi cupa 8. Lama 9
este ataşată de şasiul 2 la partea din faţă, pentru operaţii de nivelare.
Unităţile de deplasare 1L,1R sunt antrenate în ambele sensuri de motoarele hidraulice ML,
MR. Platforma 5 de rotire este antrenată de motorul MT. Braţul 6, minerul 7 şi cupa 8 ce
constituie organul de lucru , sunt acţionate de un cilindru C1 al braţului, unul C2 al minerului şi
unul C3 al cupei. Mai este prevăzut un cilindru de înclinare C4 a întregului organ de lucru faţă de
axa verticală X2. Un cilindru C5 pentru lama 9 este prevăzut să-i imprime o mişcare verticală.
Fig.17 prezintă schema hidraulică de acţionare a maşinii, unde:
- V1,V2 reprezintă distribuitoarele pentru comanda motoarelor de deplasare;
- V3 este distribuitorul pentru braţ;
- V4 este distribuitorul pentru mâner;
- V5 reprezintă distribuitorul pentru cupă;
- V6 este destinat pentru înclinarea echipamentului;
- V7 este destinat unor conexiuni auxiliare;
- V8 reprezintă distibuitorul pentru rotire;
25
- V9 este distibuitorul pentru acţionarea lamei frontale.
Distribuitoarele V1, V2 pentru unităţile de deplasare sunt de tip manual, cu sertarele
operate direct de manete stânga/dreapta 13 din cadrul unei coloane de control 12 amplasată în
faţa scaunului 11 al operatorului. Distribuitoarele V6, V7 şi V9 pentru rotire, conexiune
auxiliară şi lama frontală sunt şi ele controlate manual prin pedale sau manete.
Distribuitoarele V3,V4,V5 şi V8 sunt cu pilotare hidraulică. Fiecare din ele poate fi
controlat pentru a se deschide proporţional cu mişcarea unei manete transmisă prin presiunea de
pilotare aplicată prin valvele de pilotare corespunzătoare (nu sunt ilustrate) acţionate de o
pereche de manete 14 acţionabile şi pe diagonală, din coloana de comandă 12.
Fig. 17 – Schema de acţionare hidrostatică cu sistemul LS.
Sursele de presiune din circuit sunt pompele P1, P2 şi P3 antrenate de motorul 3 şi o
pompă de pilotare P4. Primele două pompe P1,P2 sunt utilizate mai ales pentru unităţile de
deplasare şi organul de lucru. Aceste pompe sunt cu debit variabil cu disc inclinat, inclinarea lui,
26
respectiv debitul, sunt comandate de un sistem de control LS . A treia pompă P3 este utilizată
pentru rotire şi acţionarea lamei frontale. Aceasta este o pompă cu roţi dinţate şi debit constant.
Pompa de pilotare P4 este destinată transmiterii presiunii de pilotare şi este de asemenea o
pompă cu roţi dinţate ce furnizează debit unei valve de pilotare neilustrată şi celor trei conducte
de pilotare a1,a2 şi a3 pentru operaţia de detectare.
Acest circuit hidraulic poate fi împărţit într-o parte stângă de deplasare cu valve 51, o parte
dreaptă de deplasare cu valve 52, valvele 53 pentru rotire, valvele 54 pentru lama frontală şi
valvele 55 pentru organul de lucru. Acestea din urmă cuprind o subsecţiune 55a pentru braţ, 55b
pentru miner, 55c pentru cupă, 55d pentru înclinare şi 55e pentru conexiunea auxiliară.
Sistemul LS este configurat să controleze debitul în funcţie de sarcina din timpul
funcţionării, reglând pompele să asigure presiunea necesară fiecărei sarcini detectate,
reducând astfel consumul total de putere şi îmbunătăţind manevrabilitatea. Sistemul LS cuprinde
valvele de compensare CV conectate la distribuitoarele V3 până la V7 ale subsecţiunilor 55a
până la 55e.
Valva de compensare V12 asigură controlul debitele primelor două pompe P1,P2.
Mai mult, pistoanele de compensare Ac a debitului şi cel de control Ap al puterii sunt
adaptaţe pentru a înclina discurile de control ale pompelor P1,P2. O presiune maximă negativă
pe circuitul detector al secţiunii de valve 55 este transmisă ca semnal de presiune de control PLS
către valva de compensare V12, astfel încât debitul de la primele două pompe P1,P2 să fie reglat
pentru a menţine o diferenţă între semnalul PLS şi presiunea de retur PPS a pompelor P1,P2 la o
valoare egală cu diferenţa de presiune aplicata de valva V12.
Atunci când excavatorul este staţionar (fig.18), nu este presiune în conducta de pilotare
a1, astfel încât valva 13 este în poziţia de alimentare si întregul debit de la primele trei pompe
alimentează conducta b a secţiunii 55 a organului de lucru.
În momentul operării organului de lucru6, sistemul LS controlează debitul pompelor
P1,P2, astfel încât presiunea furnizată să fie corespunzătoare sarcinii.
Dacă urmează a fi executată o rotire(fig.19) când excavatorul staţionează, datorită
sarcinii generate de începutul operaţiei de rotire, apare o creştere de presiune în secţiunea 53,
astfel încât o parte din presiunea de la pompa 3 va curge prin conducta h către conducta b de
alimentare a secţiunii 55. Dacă se execută doar rotire, conducta b este închisă şi toată presiunea
de la pompa P3 ajunge la secţiunea 53 de rotire.
Dacă rotirea ar fi simultană unei operaţii cu organul de lucru 6, ca urmare a creşterii de
presiune la secţiunea 53, presiunea deviată către conducta b ar accelera operaţia executata de
organul de lucru.
În fig.20 este prezentat sistemul în situaţia de deplasare. Dacă cel puţin una din unităţile
de deplasare 51,52 este activă în timp ce secţiunea 55 este alimentată, apare o presiune în
conducta de pilotare a1, astfel încât valva V13 este comutată să oprească legătura dintre
conducta f şi conducta b, şi să conecteze conducta f la conducta de retur d, astfel încât debitele
27
de la primele două pompe P1,P2 să fie transmise independent numai motorului MR şi ML pentru
deplasare.
Deoarece presiunea din conducta f este detectată ca presiunea de ieşire PPS, cu valva V13
în poziţia de retur, în timp ce presiunea PPS din sistemul LS devine nulă, discurile de control ale
pompelor P1,P2 sunt înclinate pentru a ajusta corespunzător debitul acestora.
Fig. 18 – Starea circuitului hidraulic în situatia staţionară.
28
Fig. 19 – Starea circuitului hidraulic în situaţia de rotire în poziţie staţionară.
29
Fig. 20 – Starea circuitului hidraulic în situaţia numai de deplasare a excavatorului.
Dacă organul de lucru 6 este operat în timp ce excavatorul se deplasează, apare o
presiune în conducta de pilotare a1, astfel încât valva V13 este trecută în poziţia de retur, în
care debitul de la unităţile de deplasare 51,52 către secţiunea 55 este blocat şi numai debitul de
la pompa P3 este îndreptat către secţiunea 55 a organului de lucru.
În prezentul sistem este furnizat şi un sistem automat de control al mersului in gol pentru
acţionarea motorului 3. Mai precis, în fig.17, regulatorul 21 al motorului 3 este controlat prin
acţionarea electrică 22. Astfel, dacă nu este activ organul de lucru sau excavatorul nu se
deplasează, viteza motorului 3 este redusă automat la o turaţie de relanti prestabilită, pentru a
economisi combustibil şi reduce zgomotul. Iar dacă excavatorul se deplasează sau lucrează,
turaţia motorului 3 este crescută automat pentru a furniza puterea hidraulică necesară pentru tipul
de operaţie în desfăşurare.
30
2.2. Maşini pentru săpat şi transportat pământul
Din această grupă de maşini fac parte: buldozerele, autogrederele, screperele şi
încărcătoarele. Aceste utilaje pot executa săparea la adâncimi relativ mici (10-30 cm), pot
transporta pământul săpat la distanţe nu prea mari (o excepţie fiind screperele autopropulsate
care pot merge pâna la 3-5 km), pot executa lucrari de nivelare, taluzare. În comparaţie cu
excavatoarele, sunt maţini constructiv mai simple, mai manevrabile şi mai mobile.
Ca şi în cazul excavatoarelor, şi dezvoltarea acestei grupe de utilaje a urmărit în ultimii ani
aceleaşi coordonate (performanţe, fiabilitate, comfort şi economie), cu câteva nuanţe specifice
operaţiilor executate.
În primul rând, pentru buldozere şi screpere accentul este pus pe sistemul de deplasare şi
pe calitatea componentelor. Şenile mai lungi reduc vibraţiile, sistemele de antrenare permit
reglarea continuă a vitezei de deplasare şi menţinerea unei forţe de săpare/rupere maxime, iar
lama şi componentele aflate în contact direct cu mediul sunt proiectate cu geometrii optimizate
şi din materiale de înaltă rezistenţă pentru a înlătura defecte aleatoare şi a oferi o durată de
viaţă maximă. Amplasarea internă a componentelor este optimizată pentru a obţine un centru de
greutate cât mai jos (necesar la lucrul în pantă) şi pentru a permite chiar lucrul în apă înaltă
(aprox. 1 m). Circuitele hidraulice de deplasare sunt în general independente, câte unul pentru
fiecare şenilă, având pompe cu debit variabile şi componente de LS şi control a puterii
motorului. Un alt avantaj faţă de consumul redus de combustibil datorat sistemului electronic de
control a puterii motorului îl constituie şi prevenirea încălzirii sistemului hidraulic de deplasare
în cazul marşurilor mai lungi sau al sarcinilor mai mari. Temperatura optimă de funcţionare este
controlată printr-un ventilator multirol, cu funcţionare controlată electronic, care acţionează
simultan asupra radiatorului rezervorului de ulei, al radiatorului motorului şi asupra aerisirii
motorului. Comasarea acestor funcţii conduce la un nivel redus de zgomot, elimină componente
redundante şi contribuie la economia totală de energie a utilajului. Similar cu excavatoarele,
funcţiile hidraulice inactive nu sunt alimentate cu putere, reducându-se pierderile din sistem.
Motorul la rândul lui este în general echipat cu sistem automat de "revenire la relanti" pentru a
reduce la maxim consumul de combustibil. În cabină, operatorul are la dispoziţie controale tip
joystick şi pedale multifuncţionale, care permit pe lângă modul normal de operare şi modul "fin"
de ajustare precisă a poziţiei utilajului ("deplasarea pas-cu-pas").
În plus, pentru autogredere a devenit aproape un standard utilizarea controlului
operaţiilor prin senzori externi, coordonarea funcţiilor hidraulice fiind realizată automat în
funcţie de datele de telemetrie recepţionate de la sistemele de ghidare LASER sau GPS,
eliminându-se erori aleatoare şi furnizând date precise sistemelor de control a puterii utilajului.
Alte modificările specifice mai ales încărcătoarelor sunt reducerea greutăţii proprii
(renunţarea la contragreutăţi sau construcţii greoaie) şi mărirea momentului de ridicare prin
modificarea poziţiei grupului motor şi a grupului hidraulic, astfel încât centrul de greutate sa
31
fie cât mai spre spatele utilajului. Comasarea componentelor grupului hidraulic şi a motorului
îmbunătăţesc de asemenea mentenanţa utilajului şi contribuie la eliberarea altor părţi a şasiului,
sporind vizibilitatea operatorului. Reducerea consumului de combustibil în unele cazuri cu până
la 40% şi îmbunătăţirea timpului de reacţie a utilajului, este un rezultat sinergetic al simplificării
structurii constructive prin adoptarea unor soluţii alternative în cazul circuitelor de control a
puterii, al motoarelor mai performante şi al manevrabilităţii sporite datorate senzorilor şi
unităţilor electronice de control. Sisteme hidraulice de frânare (sistemul convenţional de frânare
este utilizat doar ca soluţie auxiliară) combinate cu tracţiune controlată, reduc uzura asociată în
general exploatării (uzura pneurilor, a subansamblelor de frânare şi direcţie). O variantă
preferată este sistemul de deplasare integral hidraulic (cu două motoare hidraulice), care
îndepărtează definitv cutia de viteze de pe acest tip de utilaje, oferind deplasare continuă în
orice direcţie şi la orice viteză, utilizând optim întreaga putere dezvoltată de motor, fără
întreruperi de comutare a vitezei sau căderi de putere în cazul execuţiei de manevre simultane.
Un astfel se sistem de deplasare oferă simultan şi operatorului un comfort şi un control superior
asupra întregului utilaj. Acest fapt permite şi simplificarea dispozitivului de control a
operatorului, toate funcţiile putând fi integrate într-un singur joystick, astfel încât operatorul să
menţină o mână tot timpul pe volan. La flexibilitatea încărcătoarelor contribuie şi dimensiunea
mai redusă a utilajului, în unele cazuri cu până la 20%, pentru aceeaşi sarcină nominală, şi
adaptarea sistemelor de deplasare pentru viteze mari, comparabile cu cele de pe drumurile
publice (25-35 km/h), în cazul maşinilor de capacitate mică spre medie.
2.2.1. Autogredere –sisteme hidraulice de reglare automata a pozitiei
lamei
Autogrederele, maşini cu largi posibilităţi de reglare a poziţiei lamei în timpul procesului
de lucru (trei grade de libertate), sunt deosebit de eficiente la lucrări de nivelare, la executarea
drumurilor sau aeroporturilor.
Principalul criteriu de clasificare este după sistemul general de roţi, notat simbolic AxBxC,
unde:
- A reprezintă numărul de punţi (perechi de roţi) de direcţie;
- B reprezintă numărul de punţi motoare ;
- C reprezintă numărul total de punţi al autogrederului.
Astfel, pot fi maşini notate (1x1x2; 1x3x3; 2x2x2; 3x3x3); cele cu toate punţile motoare
pot lucra în condiţii mai grele, cele cu toate roţile de direcţie sunt mai mobile şi pot executa
viraje cu raze de curbură minime.
Principalele părţi componente ale unui autogreder sunt (fig.21): cadrul principal, punţile
din faţă şi din spate, motorul, cabina de comandă, echipamentul de lucru, mecanismul de
deplasare, mecanismele de acţionare a echipamentului de lucru, mecanismul de direcţie şi
32
eventual mecanismul de înclinare în plan vertical a roţilor din faţă. Cadrul principal este articulat
la puntea din faţă şi rezemat rigid pe ansamblul de rulare din spate. Echipamentul de lucru este
alcătuit din lamă, consolele de prindere a lamei, cercul de rotire şi cadrul echipamentului de
lucru, care la partea anterioară este articulat la cadrul principal, iar la partea posterioară este
suspendat de cilindrii de manevrare pe verticală.
Fig.21 - Autogreder.
Principalele mecanisme ale autogrederelor sunt: mecanismul de deplasare, mecanismul de
manevrare pe verticală şi în lateral a echipamentului de lucru, mecanismul de rotire a lamei şi
mecanismul de direcţie.
2.2.1.1 Sisteme hidraulice de reglare automată a poziţiei lamei
Sistemele de reglare automată a poziţiei lamei asigură o calitate deosebită a profilului de
terasament realizat, atât în plan orizontal, cât şi în plan înclinat, chiar pentru distanţe de ordinul
kilometrilor.
Unul dintre aceste sisteme este format din sursa laser, care reprezintă reperul faţă de care se
consideră nivelul de lucru, ţinta optică cu celule fotoelectrice, care generează semnalul de intrare
pentru sistem, şi sistemul propriu-zis de reglare automată, care are în componenţă comparatorul,
traductorul de reacţie, distribuitorul proporţional şi servoamplificatorul.
Exista sisteme care dispun de un dispozitiv de dirijare instalat pe greder şi o staţie total
robotizată care prin programele incorporate controlează şi dirijează în permanenţă utilajul,
transmiţând pe display-ul aflat în faţa operatorului diferenţele între suprafaţa terenului existent şi
cel din proiect. Practic, în timpul executării lucrărilor se face în mod automat o verificare
permanentă între proiectul final şi ridicarea topometrică reală.
Sistemul comandă lama grederului, în final rezultând o suprafaţă de teren care coincide
perfect cu cea din proiect, cu abateri de aproximativ 3 mm. Acest fapt se datorează
performanţelor staţiei totale de dirijare, care are o precizie unghiulară de o secundă şi transmite
corecţiile pentru dirijarea lamei şi a utilajului cu o rată de 20Hz. Acest sistem poate fi instalat şi
pe buldozere şi exista deja firme care au instalat sisteme similare 3D pe buldozere.
33
Schema hidraulică de reglare automată (SHRA) şi schema bloc conţinând şi modelele
matematice ale principalelor componente sunt prezentate în fig.22a şi 22b.
Fig. 22a – S.H.R.A. pentru reglarea pozitiei organului de lucru la autogreder sau
autoscreper - schema hidraulică.
Fig. 22b – S.H.R.A. pentru reglarea pozitiei organului de lucru la autogreder sau
autoscreper - schema bloc
Elementele componente sunt următoarele:
1 – servocontroler (amplificatorul final de alimentare a servovalvei); el primeste la intrare o
tensiune nomU (de referinta) controlata de un calculator si aplica un curent ci , de comanda la
bornele SV (distribuitor proportional);
2 – servovalva (SV), sau distribuitorul proporţional, care emite debitul SQ de comandă al
motorului hidraulic;
3 – motorul de executie (cilindrul hidraulic)
Dd
A
V
m
x
sQ
S.C.ci iU
1
2
3
4
5
nomU cIUS
C
Ak 22
2
2 sss
sQ
ss
k
)2( 22
2
ccc
cC
sss
k
SQ x
Rk
realU
1 2 3
6
34
4 – masa redusă a echipamentului de lucru, la tija cilindrului (la autogreder aceasta este o
mărime puternic variabilă);
5 – grup de pompare care asigură o alimentare la ctp a elementului proporţional de
comandă;
6 – bloc de reacţie;
C - comparator.
Se observă că este vorba de o aplicaţie a metodei de reglaj rezistiv, unde mărimea de
intrare este tensiunea generată de celulele fotoelectrice, iar mărimea de ieşire este deplasarea
lamei, controlată tot timpul cu ajutorul unui traductor de poziţie.
2.2.2. Încărcătoare cu o cupă
Încărcătoarele cu o cupă sunt utilaje folosite la încărcarea materialelor pulverulente, a
rocilor explodate din carieră şi încărcarea lor în mijloace de transport. Pot avea echipamente de
schimb pentru încarcarea materialelor unitare/paletizate sau a buştenilor. Ele se pot clasifica
după mai multe criterii, dintre care amintim:
- după sistemul de deplasare (pe pneuri sau pe şenile);
- după tipul de şasiu (cu şasiu rigid sau articulat);
- după capacitatea cupei.
Încărcătorul cu o cupă (fig.23) este format din maşina de bază (cu deplasare pe pneuri sau
şenile) şi echipamentul de lucru, alcătuit din cupă şi cadru de susţinere.
Fig.23 - Încărcător cu o cupă cu deplasare pe şenile
35
2.2.2.1. Sisteme active de control al suspensiilor hidraulice pentru braţ
de încărcător (excavator, macara cu braţ telescopic)
Sistemele de acest tip asigură o suspensie îmbunătăţită a braţului de încărcător. Scopul
acestuia este de a realiza o configuraţie de braţ cu suspensie hidraulică, care să includă o
unitate de control, un senzor pentru poziţia cilindrilor hidraulici şi o unitate limitatoare de
presiune pe circuit, reglabila în funcţie de semnalul dat de senzor. Cilindrul hidraulic poate fi cu
simplă sau cu dublă acţiune.
Sistemul de suspensie poate fi utilizat şi pentru cilindri telescopici, în care aplicând
presiune într-o cameră înconjurată de segmente telescopice, se obţine extinderea individuală a
segmentelor. Cu ajutorul limitatorului de presiune reglabil în funcţie de semnalul recepţionat,
presiunea din camera cilindrului hidraulic este modificata astfel încât translatând pistonul din
poziţia iniţială, mişcarea de extindere este amortizată şi controlată de limitatorul de presiune, iar
pistonul este readus în poziţia iniţială. Astfel, sistemul de suspensie reacţionează la extinderea
braţului independent de sarcină. Indiferent de înălţimea de încărcare a sarcinii de către braţ,
sistemul reacţionează activ şi într-o manieră optimizată la mişcările de extindere ale braţului,
cauzate de forţe dinamice (de ex. forţe de impact sau acceleraţie).
Spaţiul ocupat de un sistem activ de suspensie este mai mic decât la cele pasive, nefiind
necesare, de exemplu , voluminoasele unităţi hidraulice de acumulare.
Fig.24 – Sistem activ de control al unei suspensii hidraulice
În fig.24, cilindrul 10 care realizează ridicarea sau coborârea braţului unui utilaj (nu sunt
ilustrate), este conectat la distribuitorul proporţional 22 alimentat de pompa 30. Circuitul este
prevazut cu o supapa de presiune 32, cu rol de supapă de siguranţă, supapa de sarcină 34 cu rol
36
de a controla cursa de revenire a pistonului, supapa de presiune 44 cu comandă electrică, activată
de unitatea de control.
Mai mult, un senzor de poziţie 50 este conectat la tija pistonului 52 a cilindrului 10 şi
transmite un semnal unităţii de control 54 referitor la poziţia pistonului. Unitatea 54 este
conectată la întrerupătorul 56, prin care poate fi activată suspensia hidraulică.
Conform fig.24, suspensia activă este realizată la volum constant. Principiul de bază îl
constituie controlul presiunii de pe partea de descărcare a cilindrului hidraulic 10, ceea ce
înseamnă de fapt controlul debitului de ulei hidraulic pe circuitul de retur spre rezervorul 28.
Presiunea este generată în aşa fel încât uleiul hidraulic să curgă spre rezervorul 28 întâmpinând
o anumită rezistenţă, care este definită anterior de supapa 44, duce la o presiune suficient de
mare care să contracareze sarcina ce afectează cilindrul 10. Poziţia pistonului 52 şi a
cilindrului sunt constant urmărite de senzorul 50 care serveşte la reglarea parametrilor de
control pentru presiunea din cilindrul 10. Când unitatea de control 54 este activată, regulatorul
48 porneşte şi braţul este menţinut în poziţia iniţială (valoarea ţintă). Unitatea 54 determină,
printr-un procesor integrat (nu este ilustrat), de la parametrul de ghidaj (valoarea ţintă) şi poziţia
instantanee măsurată (valoarea reală), o deviere (diferenţă de control) între cei doi parametri,
pentru a putea stabili o nouă valoare pentru presiunea impusă de supapa 44.
Dacă unitatea 54 determină că braţul a coborât prea jos, supapa 44 este ajustată la o
valoare mai mare, astfel încât presiunea din partea superioară a cilindrului 10 să crească şi tija 52
a pistonului să fie extinsă.
Dacă unitatea de control determină că braţul a fost înălţat prea sus, supapa 44 este ajustată
la o valoare mai mică, astfelîncât presiunea de la cilindrul 10 să scadă şi tija 52 să se retragă
Dacă, de exemplu, apar acceleraţii (impact, vibraţii) datorită terenului neuniform care
afectează utilajul, aceastea sunt resimţite şi de braţ. Acceleraţia induce forţe transmise braţului ca
influenţe externe asupra cilindrului 10 şi introduce sau goleşte ulei din/către partea superioară a
cilindrului.
În cazul unui impact care permite pistonului 12 să se deplaseze ieşind din cilindrul 10,
uleiul este evacuat şi curge prin supapa 44. Astfel braţul coboară, fapt sesizat de unitatea 54 ca o
diferenţă de control, aceasta din urmă crescând limita de persiune a supapei 44. Crescând pragul
de presiune şi existând debit constant dinspre distribuitorul 22, braţul se ridică înapoi până când
diferenţa de control este anulată sau până la o valoare presatbilită anterior.
În cazul unui impact care face ca tija 52 să se retragă, uleiul hidraulic este evacuat prin
capătul inferior al cilindrului 10 de către mişcarea pistonului 12 şi volumul camerei superioare
creşte. Debitul constant de la distribuitorul 22 umple golul creat, astfel încât cilindrul se poate
retrage fără pericolul de cavitatie . În acelaşi timp, diferenţa de control este recunoscută de
unitatea de control 54, care reduce presiunea de deschidere a supapei 44. Scăzând pragul de
presiune, uleiul hidraulic trece dinspre cilindru prin supapa 44 şi braţul coboară până ce diferenţa
de control se anulează sau până la o valoare prestabilită anterior.
37
2.3. Maşini din industria prefabricatelor
În industria materialelor de construcţii, principalul obiectiv îl reprezintă obţinerea unui
raport calitate-preţ satisfăcător, pentru a permite o activitate susţinută atât din partea
producătorilor, cât şi din partea constructorilor. Prin urmare, producătorii de materiale de
construcţii prefabricate au urmărit în continuu îmbunătăţirea proceselor de producţie în vederea
satisfacerii cererii, adoptând treptat sisteme şi subansamble din alte ramuri industriale şi
integrându-le în propriile echipamente. În acest mod s-a manifestat tendinţa de a "recruta"
sisteme hidraulice şi eletronice pentru sporirea gradului de automatizare, atât în etapele primare
de producţie, cât şi în cele avansate.
Astfel, sistemele hidraulice de reglare automată au început să fie utilizate în etapre de
producţie unde manipularea unor sarcini mari, respectiv volume mari, de material, se realiza încă
implicând supraveghere continuă umană, iar sistemele electronice de senzori şi poziţionare au
"robotizat" asamblarea componentelor prefabricate în elemente complexe (panouri de forme
variate, cu sau fără straturi izolante, structuri portante, etc.).
Un astfel de sistem "împrumutat" de la utilajele de construcţii este prezentat în continuare
în contextul pregătirii materiei prime pentru producţie de materiale prefabricate.
2.3.1. Sisteme automate pentru optimizarea procesului de spălare-sortare
a materialelor vrac (roci, pietriş, nisip, minereuri)
Aceste sisteme sunt utilizate în constructia echipamentelor de spălat-sortat materiale
vrac, cum ar fi roci, nisip, pietriş sau minereuri, cu scopul de a optimiza procesul de spălare
într-un bazin (tanc) înclinat. Un aparat convenţional de spălare este influenţat de unghiul sub
care este fixat. Dacă sarcina din bazin este prea mică pentru unghiul de înclinare, spălarea este
inadecvată. Acest tip de rezervoare nu are în general nici un mecanism automat care să ajusteze
înclinarea bazinului în funcţie de sarcină. Sistemul automat modifică unghiul de înclinare, prin
montarea în partea inferioară a tancului a unor cilindri hidraulici care să ridice sau să coboare
partea superioară a bazinului în funcţie de schimbările de presiune cauzate de sarcina destinată
spălării. Ca o regulă generală, dacă unghiul de înclinare a bazinului creşte, productivitatea
scade, dar spălarea materialului este mai bună (curentul de spălare fiind de jos în sus).
În sistemul LS prezentat în continuare in fig.5, partea inferioară a bazinului este montată în
articulaţii pivotante, iar partea superioară este legată de cilindri hidraulici. Un senzor de presiune
joasă detectează modificările de sarcină din bazin şi activează solenoizi conectaţi la valve şi la un
motor electric care antrenează pompa hidraulică pentru a ridica sau coborâ tijele cilindrilor,
pentru a obţine un proces optim de spălare.
Dacă presiunea hidraulică este atât de joasă încât senzorul destinat o detectează, înseamnă
că greutatea totală din bazin este sub greutatea minimă dorită. Se activează astfel de către senzor
38
pompa hidraulică prin pornirea motorului şi deschiderea valvei (distribuitorului)hidraulice.
Aceasta produce un flux hidraulic care curge printr-un circuit divizor de debit către cilindrii
hidraulici pentru a mări înclinarea bazinului.
Partea ridicată a bazinului se ridică până sarcina creşte suficient sau este atinsă o limită
maximă de extindere a cilindrilor. Prima valvă hidraulică se va închide atunci pentru a menţine
bazinul în poziţia respectivă. Atunci când sarcina creşte în greutate, senzorul de joasă presiune
va detecta aceasta şi va activa releul corespunzător dispozitivului de revenire din sistem. Valva
de coborâre este activată şi permite uleiului hidraulic să revină prin divizorul de debit înapoi în
rezervorul hidraulic. Valva de coborâre va permite coborârea bazinului atâta timp cât sarcina din
bazin este suficientă pentru a activa senzorul de presiune.
Dacă valoarea minimă de înclinare nu este atinsă, şi sarcina scade, senzorul de presiune va
activa releul din circuitul de ridicare pentru a creşte înclinarea bazinului. Dacă bazinul atinge
limita minimă de jos, sistemul va funcţiona în această poziţie până ce senzorul de presiune va
detecta altă sarcină prea mică şi va activa releul din circuitul de ridicare. Un drosel cu ac reglează
cât de repede coboară bazinul. O supapă de siguranţă evacuează uleiul hidraulic spre rezervorul
hidraulic, dacă se atinge un prag limită superior de presiune. O supapă de sens este necesară
pentru a preveni curgerea uleiului hidraulic în sens invers.
Prin urmare, sistemul constituie un circuit de monitorizare al sarcinii din bazinul de
spălare şi un ansamblu de componente hidraulice destinate modificării înclinării bazinului în
funcţie de sarcina detectată. Aceasta duce la îmbunătăţirea procesului de spălare din bazin şi nu
implică un cost suplimentar important.
Fig. 25– Schema hidraulică a sistemului automat de ajustare a poziţiei bazinului de spălare.
39
În sistemul LS prezentat (fig.25), 20 este un divizor de debit astfel că cei doi cilindri 24 se
alimentează egal. Limita superioară şi inferioara de extindere a tijei celor doi cilindri este
stabilită prin limitatori mecanici care declanşează întrerupătoare electrice 26. Pe circuitul
hidraulic de alimentare a divizorului 20 se află manometrul 28 şi senzorul de presiune 30.
Droselul cu ac 46 reglează viteza de coborâre a bazinului. Când este necesar fluid hidraulic
pentru extinderea cilindrilor 24, prin semnalul senzorului de presiune 30, un motor electric sau
diesel 52 este pornit de unitatea electrică de control 14, pentru a porni şi antrena o pompă
auxiliară 54 care să mărească presiunea hidraulică până se atinge înclinarea dorită.
Fig. 26 - Schema circuitului electric care ilustrează funcţionarea unui sistem LS.
Fig.26 prezintă schema circuitului electric de control 56 pentru modificarea poziţiei
cilindrilor 24 prin activarea valvelor 92,94. Circuitul 56 include un senzor de presiune 58 care
transmite un semnal corespunzător către procesorul 60.
Procesorul este programat să recunoască dacă sarcina din bezinul 12 este mai mică sau
mai mare decât cea nominală, transmiţând semnale corespunzătoare motorului electric,
respectiv pompei, pentru a regla poziţia bazinului. Bazinul 12 se ridică şi coboară prin urmare
în funcţie de poziţia sa şi de condiţiile nominale de operare prestabilite.
Prin urmare, bazinul de spălare poate fi înclinat în conformitate cu un set de condiţii
programate ale sarcinii măsurate de un microcomputer, astfel încât să fie controlaţi cilindri
hidraulici care să acţioneze asupra bazinului.
40
3. Sisteme hidraulice de reglare automată utilizate in actionarea
masinilor pentru constructii
3.1. Generalităţi
Sistemele hidraulice de reglare automată (SHRA) au căpătat o dezvoltare tot mai mare,
deoarece ele valorifică deplin avantajele electronicii şi hidraulicii, fiind realizate în soluţii
complexe electro-hidraulice. În acest caz, etajele electronice asigură prelucrarea datelor (cu
avantajul legat de viteza mare de calcul), iar etajele hidraulice asigură execuţia la performanţe
dinamice ridicate, funcţionând la puteri mari, necesare acţionarii maşinii de lucru.
În domeniul maşinilor şi utilajelor moderne pentru construcţii sunt utilizate din ce în ce
mai multe SHRA, între care se menţionează: sisteme de reglare automată a poziţiei lamei la
autogreder, a cupei de autoscreper, a grinzilor nivelatoare la repartizoarele de mixturi asfaltice şi
de betoane, reglarea automată a puterii de săpare la excavatoarele cu o cupă, reglarea automată
până la limita de patinare a forţei de tracţiune la maşinile de săpat şi transportat pamânt, reglarea
automată a vitezei troliilor la macarale, etc.
Prin sistem hidraulic de reglare automată se înţelege un ansamblu de elemente
interconectate, parcurse de semnale purtătoare de informaţii, destinate reglării dupa o lege
prestabilită a procesului tehnologic şi a surselor de energie care îl alimentează, fără intervenţie
umană.
O clasificare a SHRA se poate face după mai multe criterii, dintre care se amintesc:
a) după modul în care se reglează parametrii lichidului de lucru care circula între pompă şi
motor:
sisteme hidraulice de reglare automata rezistivă; în acest caz, parametrii regimului
de lucru (debit, presiune) de care depind parametrii motorului sunt reglaţi rezistiv cu
ajutorul droselelor, supapelor, distribuitoarelor proporţionale şi servo-valvelor;
sistemele din această categorie, în special cele care utilizează servo-valve, asigură
performanţe dintre cele mai bune, în condiţiile disipării în căldură a unei părţi din
enegia primită ;
sisteme hidraulice de reglare automată volumică (prin reglarea sursei); mărimea de
ieşire este reglată direct prin reglajul automat al capacităţii pompei; randamentul
general al sistemului este mai bun, performanţele dinamice fiind insa mai slabe;
b) dupa natura reglajului efectuat, se disting :
sisteme hidraulice de reglare automată a poziţiei; în acest caz poziţia (deplasarea
organului de lucru) este mărimea de ieşire care trebuie reglată dupa o lege impusa;
sisteme hidraulice pentru reglarea automată a vitezei (debitului); viteza, respectiv
turaţia, la organul de lucru, reprezintă mărimea de ieşire reglată automat ;
41
sisteme hidraulice pentru reglarea automată a puterii; marimea de ieşire este
puterea la care lucrează motorul hidrostatic în condiţiile în care mărimea de intrare
impune funcţionarea motorului la putere constantă, realizând un reglaj al vitezei
funcţie de sarcina rezistentă;
sisteme hidraulice de reglare automată a forţei (presiunii, acceleraţiei de sarcină);
mărimea de ieşire poate fi în acest caz forţa (momentul) dezvoltată de motorul
hidrostatic, presiunea de alimentare a acestuia sau acceleraţia imprimată sarcinii,
reglate după legea impusă la intrare.
c) dupa natura informaţiei apriorice (totalitatea datelor despre instalaţia tehnologica şi
parametrii ei, necesare proiectării, construcţiei şi punerii în funcţiune, date aflate la dispoziţia
noastră înaintea începerii funcţionării sistemului) se deosebesc două mari clase de sisteme
automate, şi anume: sisteme automate "obişnuite", la care informaţia apriorică este total
cunoscută şi sisteme automate adaptive, la care informaţia apriorică este incompletă.
3.1.1. Sisteme hidraulice de reglare automată
Schema bloc a unui sistem de reglare automată elementar pe care sunt evidenţiate
elementele şi variabilele principale care intervin în proces este prezentata în fig.31, în care :
R.A. - regulator automat ;
I.T. - instalatie tehnologică de acţionare ;
B.R. - bloc de reacţie ;
S – sumatoare (comparatoare)
P.I. – bloc perturbaţie internă;
P.E. – bloc perturbaţie externă .
Sistemul automat asigură o lege de dependenţă între mărimea de ieşire (reglată), ex , şi
mărimea variabilă de intrare, ix (legea de reglaj).
)( t)( tx i )( tx e
)( tx r
1C
2C
)( tx a
)(0 tP)( tS
B .A .S S I .T .
B .R .
P . I . P .E .
Fig.31
R.A.
42
Astfel, daca la un moment dat la intrarea sistemului se aplică o mărime ix , va rezulta o
marime de ieşire ex , masurată permanent prin intermediul ramurii de reacţie şi comparată la
nivelul comparatorului 1C , cu ix .
Orice abatere ex faţă de ix este transformată în semnal – eroare , care aplicat blocului de
automatizare, iar . .R A generează semnalul )(txa aplicat instalaţiei tehnologice de
actionare ..TI care contine cel putin elementul de comanda si reglaj si motorul de executie, în
sensul reducerii la zero a abaterii mărimii ex faţă de ix .
În timpul funcţionării, S.H.R.A. se confruntă cu o serie de variabile de intrare
suplimentare, denumite perturbaţii. Ele pot fi:
perturbaţii externe, cauzate frecvent de variaţia sarcinii )(tS rezistente la motorul
hidraulic de execuţie sau de variaţii locale ale condiţiilor mediului ambiant;
perturbatii interne )(0 tP , provocate de pulsaţiile de presiune ale pompelor volumetrice,
pulsaţia debitului, variaţia temperaturii de lucru, etc.
Un S.H.R.A., confruntat cu perturbaţii externe sau interne, trebuie să acţioneze astfel încât
să nu provoace modificarea valorii mărimii reglate.
3.2. Sisteme hidraulice de reglare automată - componenţă ,funcţionare
Sistemele hidraulice de reglare automată sunt de o mare diversitate constructivă şi
funcţională. În general, după elementele din care sunt alcătuite,se disting sisteme care au în
componenţa lor numai elemente hidraulice (hidromecanice), sau sisteme de tip electro-hidraulic.
Performanţele de lucru realizate de cele din prima categorie sunt limitate datorită factorilor
disipativi aflaţi pe calea de informaţie; sistemele care permit realizarea unei plaje largi a valorilor
de reglaj, cu eficienţă maximă, fac parte din categoria celor electro-hidraulice. În acest caz,
transmiterea şi prelucrarea informaţiilor se face pe cale electronică (cu viteza specifică acestor
componente), iar execuţia se efectuează hidraulic cu valorificarea din plin a performanţelor
dinamice şi energetice ale motoarelor hidrostatice.
Transferul informaţiei din zona electronică în cea hidraulică a sistemului complex a impus
crearea unor elemente de interfaţă, convertoare digital-analogice şi analogice-digitale, şi
distribuitoarele hidraulice continue. Ele sunt utilizate în două variante:
- distribuitoare electrohidraulice proporţionale;
- servovalve electrohidraulice.
Alegerea tipului de element de comandă proporţional se face funcţie de performanţele
dinamice dorite a se realiza .
În cadrul celor mai reprezentative categorii de sisteme electrohidraulice de reglare
automată, servovalvele se utilizează în două variante, pentru reglaj rezistiv al parametrilor
43
fluidului de alimentare (debit, presiune) a motorului hidrostatic de execuţie şi pentru reglaj
volumic al pompei de alimentare sau al motorului hidrostatic de execuţie.
3.2.1. Sisteme hidraulice de reglare automată rezistivă
Pentru a realiza un reglaj rezistiv este necesar montajul în serie, între pompă şi motorul
hidrostatic de execuţie, a unui distribuitor proporţional sau al unei servovalve. În schema din
fig.33, reglajul se realizeaza cu SV care este comandată prin curentul de comandă ic, care
determină prin efectul rezistiv al muchiei sertarului valoarea curentului de fluid trimis către
motorul de execuţie şi implicit poziţia z sau viteza z a acestuia, respectiv a sarcinii. Poziţia z
sau viteza z ca mărimi de ieşire a sistemului sunt măsurate continuu prin traductorul de reacţie
TR şi comparate cu mărimea de intrare la nivelul comparatorului, prin intermediul buclei de
reacţie 2; orice abatere a mărimii de ieşire faţă de mărimea de intrare, este transformată la nivelul
comparatorului în semnal de eroare ε aplicat SV în vederea efectuării automate a corecţiei.
Fig.33 – Schema circuitului hidraulic şi
schema bloc a unui sistem de reglare automată rezistivă.
Dacă sistemul este destinat reglării automate a vitezei z a sarcinii m, bucla de reacţie
necesită prezenţa unui bloc de derivare, astfel ca xr să poată fi comparată cu xi care impune
legea de reglaj.
În cazul sistemelor destinate reglării automate a forţei F (sau a acceleraţiei imprimată masei
m), traductorul de reacţie TR măsoară permanent forţa F aplicată sarcinii; sunt cazuri în care SV
este o servovalvă "de presiune", care este capabilă să emită la motor un curent de fluid a cărui
presiune este proporţională cu curentul de comandă ic . Debitul excedentar al pompei, rezultat din
reglajul rezistiv al SV, deversează la rezervor prin supapa de siguranţă, reglată la presiunea
maximă de lucru; aceasta este menţinută constantă cu ajutorul unuia sau a mai multor
acumulatoare cu funcţia de amortizoare de oscilaţii de presiune.
Performanţele dinamice ale sistemului automat sunt determinate, în principal, de
caracteristicile de transfer ale "etajelor hidraulice" de pe ramura directă (adică ansamblul
SV+ME+M), deoarece elementele electronice sunt mult mai rapide.
44
3.2.2. Sisteme hidraulice de reglare automată volumică
Sistemele hidraulice din această categorie (utilizate de regulă pentru motoare rotative)
asigură reglarea parametrilor funcţionali ai motorului de execuţie după o lege dată, prin
reglarea automată a capacităţii pompei sau a motorului.
În fig.34 este prezentat un sistem de reglare automata a capacităţii pompei , folosind o
reglare electrohidraulică cu ajutorul SV. În acest caz, pompa şi motorul sunt legate în circuit
hidraulic închis. Capacitatea pompei, este reglată cu ajutorul unui regulator, a cărui poziţie este
controlată de SV, alimentată la presiune constantă, de o pompă auxiliară, şi comandată de
curentul ic.
Fig.34 – Schema bloc si schema circuitului hidraulic
a unui sistem de reglare automată volumică.
Se observă că SV, deşi integrată ramurii directe, ea numai regleaza rezistiv fluxul principal
de energie hidrostatică dintre pompă şi motor, ci acţionează rezistiv într-un circuit de joasă
putere, pentru controlul poziţiei regulatorului pompei. Reglarea automată a capacităţii motorului
hidrostatic se poate realiza deasemenea de către SV, care comandă poziţia regulatorului de
control a capacităţii motorului hidrostatic.
Şi în acest caz, performanţele de lucru depind, în principal, de caracteristicile elementelor
hidraulice (servovalvă, regulator, transmisie pompă-motor).
45
4. Criterii şi metode pentru analiza performanţelor SRA
Complexitatea în continuă creştere a utilajelor şi instalaţiilor industriale, corelată cu
cerinţe de înaltă performanţă (calitate, eficienţă, siguranţă în funcţionare, consumuri energetice
optime), impune automatizarea ca pe o necesitate obiectivă.
Un sistem de reglare automată asigură menţinerea variabilei reglate la o valoare impusă
prin referinţa sistemului. Orice sistem de reglare automată este conceput, gândit, orientat spre o
aplicaţie specifică, instalaţia tehnologică fiind cea care determină arhitectura şi componentele
sistemului.
Pe lângă elementele structurale ce compun un SRA trebuiesc considerate şi aspectele
funcţionale evidenţiate prin modelele matematice ataşate componentelor şi întregului sistem, prin
cerinţele de performanţă impuse.
Modelarea matematică a fenomenelor şi proceselor înseamnă determinarea unui set de
relaţii între variabile fizice specifice, sub forma unor structuri matematice de tipul ecuaţiilor
algebrice, al ecuaţiilor diferenţiale, etc. Astfel, prin determinarea modelului matematic, se
urmăreşte obţinerea unei caracterizări cantitativ-calitative a funcţionării sistemului cât mai
aproape de realitate.
Pentru obtinerea modelelor matematice asociate unor procese,se utilizează o combinaţie
adecvată de procedee teoretice şi experimentale, a căror succesiune este determinată de scopul
modelării şi de caracteristicile sistemului supus modelării.
Determinarea modelelor matematice este posibilă pe cale analitică sau experimentală.
Modelul teoretic (analitic) reprezintă legătura funcţională dintre mărimile fizice ale
procesului şi parametrii săi, fiind utilizat în condiţiile în care sunt cunoscute suficiente elemente
legate de legile care guverneaza comportarea sa dinamică sau atunci cind trebuie simulată
comportarea acestuia.
Modelele obţinute prin identificare presupun prelucrarea datelor experimentale, dar au o
validitate limitată pentru un punct de lucru dat şi o semnificaţie fizică redusă, parametrii
modelelor neavând semnificaţii fizice directe.
În funcţie de scopul urmărit, se poate alege unul din tipurile de modele matematice.
Pentru determinarea modelului unui sistem nu se poate utiliza exclusiv unul dintre
procedeele de analiza teoretică sau experimentală, ci o combinaţie adecvată de procedee teoretice
şi experimentale, succesiunea lor fiind determinată în special de scopul modelării şi de
particularităţile sistemului şi informaţia iniţiala disponibilă.
Performanţele sistemelor de conducere sintetizate pe baza modelelor matematice ale
proceselor, depind de precizia modelului,de domeniul de valabilitate si de cit de bine descrie
functionarea acestuia.
46
4.1. Modele neparametrice
Din categoria modelelor neparametrice utilizate pentru analiza şi sinteza SRA, cele mai
folosite sunt: 1) caracteristicile de frecvenţă şi 2) răspunsul indicial.
În continuare sunt prezentate pe scurt aceste două categorii de modele de analiza, utilizate
în cercetările întreprinse în cadrul tezei.
4.1.1. Răspunsul în frecvenţă (caracteristici de frecvenţă)
Fie un sistem liniar caracterizat printr-o funcţie de transfer H(s) caruia , la intrare, i se
aplica un semnal sinusoidal. Răspunsul la semnale sinusoidale conţine informaţii suficiente şi
despre răspunsul la alte semnale.
Acesta poate fi apreciat din analiza Fourier, care arată că orice semnal definit pe un
interval ftt ,0 poate fi reprezentat ca o combinaţie liniară de unde sinusoidale cu frecvenţe
,....3,2,,0 000 unde 00 /2 tt este cunoscută ca frecvenţă fundamentală .
Raspunsul la actiunea unei unde compuse se poate obtine aplicind principiul superpozitiei
raspunsului la actiunea undelor sinusoidale individuale.
Daca pentru un sistem stabil descris prin funcţia de transfer de forma:
1
0
0)( n
j
jj
n
m
i
ii
sas
sbKsH (4.1)
care are toti polii distincti si nici unul egal cu 0s , considerăm o intrare sub formă
exponenţială tse 0 ,răspunsul sistemului se obţine sub forma:
)()(
)(0
sYss
sHsY t
(4.2)
unde primul termen este răspunsul permanent dat de intrarea de tip exponenţial, iar cel de-al
doilea termen este răspunsul tranzitoriu.
Trecând (4.2) în domeniul timp, răspunsul sistemului este:
n
k
tpk
ts kecesHty1
00)()( (4.3)
unde pk, k=1,2....n sunt polii lui H(s), iar ck sunt determinaţi de condiţiile iniţiale ale sistemului şi
de valorile coefiecienţilor aj, bi din ecuaţia (4.1).
Este evident că pentru un sistem stabil, cel de-al doilea termen (componenta tranzitorie a
răspunsului) în (4.3) scade la zero t .
47
Dacă ţinem seama că tjtj eej
t 2
1sin , răspunsul sistemului la un semnal
sinusoidal poate fi calculat prin combinarea răspunsului la tsetu 0)( cu js 0 şi tsetu 0)(
cu js 0 .
Daca inlocuim in H(s) pe js ,se obtine un număr complex, care poate fi reprezentat
convenabil prin amplitudinea şi argumentul său în coordonate polare, ca:
jejHjH )( (4.4)
unde jH este amplitudinea, iar jHarg este argumentul.
Astfel, răspunsul permanent (staţionar) la o intrare sinusoidală se obţine din (4.3) şi (4.4)
sub forma:
( )py t )sin()( tjH (4.5)
În aceste condiţii se poate spune că aplicind la intrare un semnal sub formă de undă
sinusoidală, la ieşire se obtine tot o undă sinusoidală, cu aceeaşi frecvenţă. Mai mult,
amplitudinea undei sinusoidale de la ieşire este modificată cu un factor egal cu amplitudinea lui
)( jH şi faza deplasată cu faza lui )( jH .
Răspunsurile în frecvenţă sunt instrumente foarte utile pentru toate aspectele de analiză,
sinteză şi proiectare a regulatoarelor şi filtrelor,dar pot fi utilizate si ca reprezentări distincte
amplitudine-frecvenţă şi fază-frecvenţă (in reprezentare logaritmica fiind cunoccute ca -diagrama
Bode), sau în reprezentare polară (locul Nyquist).
4.1.2. Răspunsul indicial
Dacă la intrarea unui sistem liniar se aplică în condiţii iniţiale nule o treaptă unitară, se
obţine răspunsul indicial.
În cazul unui răspuns indicial supraamortizat (fig.37), prin utilizarea unor metode de
aproximare a răspunsului se poate obţine modelul matematic sub forma unei funcţii de transfer.
Fig.37
48
Astfel, un asemenea răspuns poate fi aproximat cu relaţia:
n
i
ti
ieccty1
0)( (4.6)
unde styc 0 reprezintă componenta stationară a răspunsului indicial şi poate fi calculată direct
grafic, iar componenta tranzitorie a răspunsului conţine constantele ci şi polii funcţiei de transfer
i , care în acest caz sunt reali şi distincţi.
Transformata Laplace a răspunsului (4.6) are forma:
n
n
s
c
s
c
s
c
s
csY
...)(
2
2
1
10 (4.7)
Pentru determinarea constantelor ic , a polilor i si a numarului n al acestora, se
utilizeaza metoda logaritmării succesive ,aplicind o procedura iterativa ,pornind de la functia : teccty 1
10)(~ (4.8)
şi introducind funcţia: tectycty 1
101 )(~)(~ (4.9)
Logaritmând (4.9) se obţine:
tcty 111 ln)(~ln (4.10)
care, în reprezentare logaritmică, defineşte o dreaptă de pantă 1 ce intersectează ordonata într-
un punct de coordonate (ln c1, 0). Această dreaptă se construieşte din valorile expresiei
)(~)(~01 tycty stabilite experimental şi reprezentând apoi )(ln 1 ty pentru diverse valori ale
timpului.
Calculele continuă până se gaseşte o diferenţă 0)(~ tyk pentru toţi t. Dacă funcţia de
transfer a procesului admite zerouri, punerea lor în evidenţă, după determinarea coeficienţilor ci
şi i , i=1,2,...n, se poate face pe baza relaţiilor referitoare la condiţiile iniţiale:
01
0
n
iicc ;
n
ii
qi c
1
0 ; 1,...2,1 nq (4.11 ) Dacă
relaţiile (4.11) nu sunt satisfăcute începând cu un anumit rang q<n, rezultă că există (n-q) zerouri
şi deci forma funcţiei de transfer este:
qn
i
n
iii
n
i
qn
iii
s
scsH
1 1
1 10
)(
)()(
(4.12)
Zerourile i se determină prin identificarea imaginii răspunsului s
sHsY1
)()( , în care
H(s) este dat prin relaţia (4.12) cu expresia răspunsului aproximat:
49
n
n
s
c
s
c
s
c
s
csY
...)(
2
2
1
10
O altă metodă pentru construcţia modelului matematic are la bază determinarea
suprafeţelor delimitate de curba experimentală şi de curba de răspuns a modelului încercat. În
acest caz, se testează iniţial un model de ordinul 1, apoi unul de ordinul al 2-lea, etc., până se
găseşte o apropiere satisfăcătoare. Aceste metode relativ simple, cu grad redus de precizie,
pornesc de la modelele de ordin inferior, mărindu-se ordinul, până la găsirea unui model
acceptabil.
În cazul unor procese lente şi foarte lente, cu răspuns indicial supraamortizat, se poate
porni de la expresia unor functii de transfer tipice, de forma:
1)(
sT
eKsH
p
sp
p
,sau
np
sp
p sT
eKsH
)1()(
(4.13)
)1)(1()(
21
sTsT
eKsH
sp
p
Oricare dintre modelele (4.13) poate exprima cu precizie mai bună sau mai redusă
răspunsul indicial al unui proces lent. În domeniu sunt cunoscute metode pentru determinarea
parametrilor ce intervin în aceste modele de dimensiune redusă .
Analiza si sinteza SRA presupune a verifica stabilitatea, precizia, comportarea tranzitorie
şi robusteţea sistemului şi a evalua valorile unor indicatori de performanţă care să încadreze
comportarea sistemului în domeniul admisibil sau inadmisibil. În cazul proiectării se aleg
indicatorii (criteriile) de performanţă care trebuie realizaţi prin selectarea arhitecturii SRA şi a
strategiei de reglare (conducere).
4.2. Stabilitatea SRA
Este cunoscut faptul ca un SRA este stabil intern dacă rădăcinile ecuaţiei caracteristice
sunt situate în semiplanul stâng al planului complex.
Daca punem polinomul caracteristic al sistemului sub forma:
01
10 .....)( asassa nn
n (4.14)
şi dacă notam cu i , i=1,2....n zerourile lui a0(s), poate fi scris :
n
iissa
10 )()( (4.15)
50
Rădăcinile i pot fi reale şi/sau complex conjugate, iar dacă admitem că toate sunt situate
în semiplanul stâng al planului complex, rezultă următoarea formă a lui a0(s):
21
1
22
10 ))(()()(
n
iii
n
ii sssa (4.16)
unde ii , i=1,2....n1 reprezintă rădăcinile reale şi 1n i i j , i=1,2....n2 reprezintă
rădăcinile complexe cu partea reala negativă.
Se poate observa că a0(s) este alcătuit din produsul factorilor de ordinul întâi şi de ordinul
doi, iar coeficienţii ai sunt reali şi pozitivi. Proprietatea ca toţi coeficienţii polinomului
caracteristic să fie pozitivi reprezinta o conditie necesara ca polinomul caracteristic a0(s) sa fie
un polinom Hurwitz .
Ţinînd seama de relaţiile între coeficienţi şi rădăcinile unui polinom, se poate deduce
condiţia necesară şi suficientă pentru ca un SRA cu polinomul caracteristic 0 ( )a s să fie intern
stabil. În acest sens, criteriul Ruth-Hurwitz permite evaluarea stabilităţii sau instabilităţii interne
a unui SRA.
Pentru analiza stabilităţii relative a unui SRA se poate aplica criteriul Nyquist ,sau se pot
utiliza caracteristicile de frecvenţă ,prin definirea marginilor de stabilitate 0AM (marginea de
amplitudine)si 0
M (marginea de faza),acestea reprezentind valori limita acceptabile pentru
obtinerea gradului de stabilitate dorit in sistem inchis .
Astfel,folosind reprezentarea polara a funcţiei de transfer )()()( sHsHsH pRd în
conformitate cu criteriul Nyquist, se poate aprecia stabilitatea sistemului închis caracterizat prin
)(1
)()(0 sH
sHsH
d
d
.
Conform criteriului Nyquist, se defineşte un sistem închis ca fiind stabil, dacă Hd(s) nu
conţine poli în semiplanul drept, dacă locul de transfer ataşat sistemului deschis nu înconjoară
punctul critic (-1,0) atunci când variază de la la - .
Dacă Hd(s) conţine p poli în semiplanul drept, atunci condiţia necesară şi suficientă ca
sistemul închis să fie stabil intern este ca locul de transfer să înconjoare puntul critic
(-1,0) de p ori în sens antiorar (trigonometric), când variază de la la - .
În ambele cazuri este necesar ca în sistemul deschis să nu existe compensări de
singularităţi instabile.
Dacă locul Nyquist (locul de transfer) trece prin punctul critic (-1,0) există o frecvenţă
0 , astfel că 0)()(1 00 jHjH pR , adică sistemul închis are poli plasaţi pe axa
imaginară. Această situaţie este cunoscută ca limita de stabilitate sau condiţia de stabilitate
critică.
În figura 41 se prezintă locul de transfer al unui SRA stabil, cu Hd(s) stabil.
51
Fig.41
Dacă se notează:
- 0 pulsaţia pentru care 1)( 0 jH d
- pulsatia pentru care ( ) arg ( ) 180dH j
Astfel în situaţia în care sistemul este stabil, se definesc marginea de amplitudine )(AM
şi marginea de fază )(M :
jHM
dA
1)( (4.17)
şi
)(arg180)( cd jHM (4.18)
Aceşti indicatori furnizează informaţii privind comportarea SRA în raport cu un sistem la
limita de stabilitate. Astfel, marginea de amplitudine indică necesarul de amplificare ce ar putea
conduce SRA la limita de stabilitate, iar marginea de fază indică o rezervă de fază până la
atingerea limitei de stabilitate ( ).
Este evident că ambii indicatori, pentru a asigura stabilitatea, trebuie să fie pozitivi.
Întrucât marginea de amplitudine se măsoară în decibeli, rezultă 1jH d .
Valorile uzuale ale acestor indicatori de calitate sunt dBM A )124( şi
6030)(M . Aceste valori arată că atunci când 1jHd , faza
150120 , iar când 180)(arg cd jH , amplitudinea are valori între 0,25 şi 0,63.
Un alt indicator pentru stabilitatea relativă este prezentat în figura 41(b).
Se observă că un vector din (-1,0) la )( 1jHd , pentru 1 corespunde la )(1 1jH d ,
adică la 11
jS . Astfel raza a cercului tangent la locul de transfer reprezintă valoarea
maximă a lui 1
S . Cu cât amplitudiena lui S este mai mare, cu atât sistemul este mai aproape de
instabilitate.
52
Marginile de stabilitate AM şi M pot fi definite şi în planul caracteristicilor logaritmice
A şi (caracteristici Bode).
În figura 42 sunt evidenţiate cele două mărimi ce definesc indicatorii pentru stabilitatea
relativă.
Fig.42
Cei doi indicatori de calitate pot fi utilizaţi pentru proiectarea SRA sub forma:
0AA MM
0 MM
unde 0AM şi
0M reprezintă valori limită acceptabile pentru realizarea unui grad de stabilitate
dorit pentru sistemul închis.
În domeniul frecvenţelor pot fi utilizaţi şi alţi indicatori de calitate care să permită
evaluarea comportării unui SRA.
Astfel, se pot defini valoarea de vârf a amplificării SRA şi bariera de frecvenţe B
(fig.42):
)(max)(max 0 rr jHjTM (4.19)
unde r este pulsaţia de rezonanţă, iar B reprezintă valoarea frecvenţei pentru care
amplitudinea 02
2MM B .
De remarcat faptul că, cu cât M este mai mare, gradul de stabilitate este mai redus, iar cu
cât B este mai mare, cu atât comportarea în raport cu referinţa este mai bună şi mai proastă în
53
4.3. Evaluarea performanţelor în regim tranzitoriu
Prin aplicarea la intrarea unui sistem de reglare automata a unui semnal tip treaptă, se
poate efectua analiza raspunsului şi a performanţelor acestuia in regim tranzitoriu.
Fie un sistem de ordinul doi, care reprezintă o bună aproximare, chiar pentru sisteme de
ordin mai mare, dacă sistemul are doi poli complex conjugaţi ca rădăcini dominante. Dacă
funcţia de transfer a sistemului închis considerat este:
22
2
0 2)()(
nn
n
sssTsH
(4.20)
unde şi n au semnificaţiile cunoscute,răspunsul indicial se calculează cu relaţia:
22
2
0 2
1)(
1)(
nn
n
ssssH
ssY
(4.21)
Aplicând transformata Laplace inversă, se obţine:
2
21sin
11)( t
ety n
tn
; 0t (4.22)
unde 21 1sin .
În figura 45 este prezentat răspunsul indicial al unui SRA de ordinul al doilea.
Componenta staţionară a răspunsului forţat al SRA este:
1)(lim)(lim0
ssYtyyst
st (4.23)
iar componenta tranzitorie este:
2
21sin
1t
ey n
t
tr
n
(4.24)
care tinde la zero pentru t .
Indicatorii de calitate ai răspunsului indicial al sistemului de ordinul al doilea sunt:
Fig.45
54
a) Valoarea de regim staţionar yyst , care reprezintă valoarea finală a ieşirii (aceasta
se poate determina în cazul general dacă sistemul are toţi polii în semiplanul stâng, adică
sistemul este stabil).
b) Suprareglajul , care se calculează în funcţie de valoarea maximă a ieşirii YM, care
depăşeşte valoarea de regim staţionar şi se exprimă în procente sub forma:
100%st
stM
y
yY (4.25)
Pentru exemplul considerat, suprareglajul se calculează cu relaţia:
2
2
1
2
1
)sin(1
1)(
n
M ee
tYn
Mn
, (4.26)
deoarece 21)sin( .
Această relaţie sugerează că un factor relativ de amortizare mic va conduce la un
suprareglaj mai mare şi invers,de mentionat faptul că pentru orice SRA se urmăreşte obţinerea
unor valori ale suprareglajului cât mai mici.
c) Timpul de stabilizare sau durata regimului tranzitoriu reprezintă timpul necesar ca
răspunsul tranzitoriu să inter într-o bandă specificată de deviaţie în jurul valorii finale yst.
Această deviaţie este uzual definită ca un procentaj faţă de yst, %52 . Pentru sistemele
de reglare automată cu 8,06,0 , se poate utiliza o relaţie aproximativă pentru calculul
duratei regimului tranzitoriu:
ntt
4 (4.27)
d) Timpul de creştere tc reprezinta timpul necesar ca marimea de ieşire să evolueze între
sty1,0 şi sty9,0 , sau timpul necesar atingerii valorii stc yty 9,0)( .
e) Gradul de amortizare evidenţiază viteza de descreştere a amplitudinilor pozitive ale
răspunsului oscilant amortizat:
1
21
m
mm
y
yy (4.28)
unde 1my reprezintă amplitudinea maximă a ieşirii obţinută la un
211
n
Mt , iar 2my
reprezintă a doua amplitudine pozitivă obţinută la 21
22
n
Mt (fig.45).
Indicatorii de calitate ce caracterizează funcţionarea unui SRA au un rol important în
analiza acestora. De remarcat faptul că aceşti indicatori de calitate sunt determinaţi de poziţia
polilor şi a zerourilor în planul complex.
55
4.4. Indicatori integrali de performanţă
Pentru asigurarea unor soluţii optime sau apropiate de acestea, este necesară aplicarea unor
criterii globale de performanţă. În cele ce urmează, vor fi amintite diferite forme ale criteriilor
de perfomanţă.
Cel mai simplu şi cel mai utilizat criteriu de performanţă este definit de relaţia:
0
21 )( dttI (4.29)
şi este cunoscut în literatura de specialitate sub denumirea de "ISE" (Integral Square
Error); el ţine seama, prin considerarea integralei patratice a erorii, de valorile pozitive dar şi
negative ale erorii. Criteriul ISE nu este foarte sensibil la variaţiile parametrilor, şi nu prezintă
dificultăţi de calcul.
Un alt indicator de performanţă este definit în funcţie de valoarea absolută a erorii:
0
2 )( dttI (4.30)
Utilizând amplitudinea erorii, integrala creşte pentru valorile pozitive sau negative ale
acesteia, rezultind un sistem subamortizat.. Acest indicator este cunoscut ca "IAE" (Integral
Absolute Error), şi prezintă o mai buna sensibilitate la variaţia parametrilor decât ISE.
Un criteriu foarte util, ce penalizează răspunsurile de lungă durată, este cunoscut ca
"ITAE" (Integral of Time multiplied by the Absolute value of Error) şi este dat prin:
0
3 )( dtttI (4.31)
Acest indicator de performanţă este mult mai selectiv decât IAE şi ISE.
Criteriul ITAE, în general, produce oscilaţii şi suprafeţe mai mici decât criteriile IAE şi
ISE, însă are sensibilitate ridicată la variaţiile parametrilor.
Dacă consideram un sistem de ordinul doi, cu parametrii si n , indicatorul de
performanţă ,,ISE “ are o valoare minimă pentru 0,5, în timp ce indicatorii ,,IAE’’ şi
,,ITAE” prezintă un minim pentru un factor de amortizare de 0,7.
Variante ale acestor criterii sunt prezentate în literatură, unele dintre acestea având o
valoare practică importantă. Un criteriu de performanţă utilizat în proiectarea SRA cu răspuns
aperiodic are forma:
0
2224 )()( dttTtI (4.32)
unde T reprezintă constanta de timp ataşată răspunsului aperiodic optimal.
O altă variantă a criteriilor pătratice include şi un termen definit în funcţie de efortul de
comandă, sub forma:
56
0
225 )()( dttutI (4.33)
unde 0 reprezintă factorul de penalizare al comenzii. Prin minimizarea acestui criteriu
de performanţă se asigură, pe lângă evoluţia dorită a erorii,un răspuns tranzitoriu dorit şi o
minimizare a efortului de comandă cu limitarea comenzii, în concordanţă cu particularităţile
elementului de execuţie.
57
5. Analiza dinamică a sistemelor de reglare automată rezistivă
Comportarea şi performanţele sistemului hidraulic de reglare automată în regim
permanent şi tranzitoriu sunt determinate de natura soluţiilor modelului matematic care descrie
funcţionarea acestuia.
Modelul matematic, frecvent alcătuit din una sau mai multe ecuaţii diferenţiale, se
stabileşte prin aplicarea unor legi fizice generale care guverneaza procesul analizat.
În cazul elementelor şi sistemelor hidraulice de reglare automată cele mai utilizate sunt
cele privind legea a II-a a dinamicii aplicată corpurilor în mişcare de translaţie sau de rotaţie,
ecuaţia de conservare a masei (debitul volumetric), ecuaţia de conservare a energiei lichidului
în mişcare, ecuaţia de continuitate, conservarea impulsului, ecuaţiile lui Kirchhoff scrise în
nodurile hidraulice.
În cazul sistemelor de reglare automata, aceste legi se aplică elementelor componente,
rezultând un sistem de ecuaţii diferenţiale, care după eliminarea variabilelor intermediare
conduce la modelul matematic general. Există situaţii în care ecuatţile diferenţiale iniţiale
conţin neliniarităţi structurale legate de procesele de curgere ale fluidului de lucru, neliniarităţi
dinamice, etc. În mod uzual, dacă este posibil şi dacă neglijarea anumitor neliniarităţi nu au o
influenţă semnificativă asupra rezultatelor, se trece la un studiu pe un model liniarizat; în
cazurile când nu se pot admite aceste simplificări există metode de simulare pe calculator care
permit o abordare mai completă a modelului matematic.
5.1. Stabilirea modelelor matematice ale distribuitoarelor proporţionale
Hidraulica proporţională ocupă un loc important în tehnica de comandă, ea reunind forţa
hidraulicii cu precizia şi flexibilitatea comenzii electronice.
Aparatura proporţională (distribuitorul proporţional, supapa proporţională) este utilizată cu
succes la reglajul debitelor şi presiunilor în circuitele de comandă, înlocuind în unele cazuri,
dacă este posibil, servovalvele electrohidraulice.
Elementul de baza al aparaturii proporţionale este “electromagnetul proporţional”, care de
fapt este un convertor electromecanic.
5.1.1. Stabilirea funcţiei de transfer a electromagnetului proporţional
Electromagnetul proporţional dezvoltă o forţă proporţională cu curentul de comandă,
indiferent de poziţia armăturii mobile, asigurând deci, proporţionalitatea deplasării sertarului cu
curentul de comandă.
58
În figura de mai sus este prezentată comportarea comparativă a electromagnetului
convenţional (a) şi proporţional (b), privind corelaţia forţă–poziţie armatură mobilă.
Forţa dezvoltată de electromagnet poate fi determinată cu relaţia:
i
iimUF
2
,2
1
(5.1)
unde, i - permeabilitatea magnetică dependentă de întrefierul
imU , - tensiunea magnetică aplicată.
Ecuaţia de echilibru a forţelor la nivelul armăturii mobile are forma:
Fxkdt
dx
dt
xdm a
2
2
1 (5.2)
unde,
1m -masa armăturii mobile;
x -deplasarea armăturii;
dL
-coeficient de frecare vâscoasă;
d -diametrul armăturii;
L -lungimea de ghidare;
-vâscozitate dinamică;
-jocul dintre armătura mobilă şi bucşa de ghidare;
ak -constanta elastică a arcului;
F -forţa din electromagnet.
Funcţia de transfer a bobinei se poate scrie sub forma:
1
1
s
kkR
LRkk
k
sU
sIsB
ERM
MMER
E
E
(5.3)
F
x
Fig.46
F
x
zona de
independenta a
fortei F fata de x
a) b)
59
unde,
I -curentul din bobină;
EU -tensiunea de comandă;
Ek -factorul de amplificare al tensiunii;
Rk -factorul de amplificare pe reacţie;
MR -rezistenţa ohmica a bobinei electromagnetului;
ML -inductanţa bobinei.
Deoarece MER Lkk , rezultă că:
MER
E
E Rkk
k
sU
sIsB
(5.4)
Iar forţa se poate scrie: IkF M , unde ctRkk
kk
MER
EM
.
Aplicând transformata Laplace ecuaţiei de echilibru a forţelor rezultă:
sIksxkssm Ma 21 (5.5)
Deci funcţia de transfer a ansamblului electromagnet-armatură mobilă va fi:
a
M
kssm
k
sI
sXsE
21
(5.6)
5.1.2. Modelul matematic al distribuitorului proporţional
Pornind de la schema din figura 47 şi ţinând cont de relaţiile aferente electromagnetului
proporţional (forţa la nivelul elementului mobil (sertar) al distribuitorului MF k i ), se poate
scrie o ecuaţie de echilibru de forma:
A
v
ci
i
I
rk
1P 3P
2P 4Q
y
0y
mk,
Fig.47 - Schema de calcul a distribuitorului proporţional.
60
2
2 2 HD M
d y dym ky F F k i
dtdt
(5.7)
unde vkii Rc ecuaţia comparatorului.
Ecuaţia de curgere a debitului prin distribuitor este:
pSCQ D 2
4 = ( )DC S i p )sS K i (5.8)
unde 1
DC ; dyS ( wyyy 0 ; 0y -acoperire sertar; wy -deplasare sertar).
pyd
Q
24
(5.9)
321 pppp ( 03 p ).
Notaţii:
1m -masa armăturii mobile [kg] ;
2m -masa redusă (sertarul + armătura) [kg] ;
y -deplasare sertar [m] ;
Mk -constanta electromagnetului care depinde de parametrii constructivi ai electromagnetului;
-coeficient de frecare vâscoasă [N/(m/s)] ;
k -rigiditatea arcurilor [N/m] ;
DC -coeficient de debit ;
d -diametrul sertarului [m] ;
-unghiul de curgere ;
i -curentul de comandă [A] ;
rk -factor de convertire pe calea de reacţie [A/(m/s) ;
HDF - forţa hidrodinamică de impuls [N]
pyCQ 44 (
24
dC )
(5.10)
2 cosHD DF C dy p (5.11)
Se noteaza :
2 cosd d sk C d p -constanta de proportionalitate a “arcului hidraulic “ rezultata din
interactiunea lichidului cu sertarul;
61
2k –constanta elastica a arcurilor de rezemare ;
Cu aceste notatii ,modelul matematic al distribuitorului proportional se poate scrie , 2
2 22 d M
d y dym ky k y k i
dt dt ;
aplicind transformata Laplace acestuia ,rezulta
(5.12)
4 4 ( ) sQ C Y s p ( sp ct )
Cu aceste transformari ,rezulta functia de transfer a distribuitorului proportional şi ecuaţia
caracteristica :
2s2
( ) si m 2 0
( )M
D ds s
kY sH s s s K K
I s m s s k
(5.13)
sau 2
2
( )2
1
AD
n n
kH s
s
unde : mA
s
kk
k reprezinta factorul de amplificare ;
2 ;s dk k k constanta de elasticitate echivalenta ;
sn
s
k
m ,reprezinta pulsatia naturala , iar (5.14)
1
2s
s s
f
k m ,reprezinta factorul de amortizare .
5.1.3. Simularea funcţionării distribuitorului proporţional
Ţinând seama de ecuaţiile modelului matematic (5.12; 5.13; 5.14) se realizează în Simulink
schema de simulare a funcţionării unui distribuitor proporţional, prezentată în figura 48.
Aplicând la intrare un semnal de comanda tip „treaptă”, s-a trasat răspunsul indicial figurile 49,
50, 51. Totodată, s-au trasat şi caracteristicile fază-frecvenţă, pentru trei tipo-dimensiuni de
distribuitoare proportionale (tab.5.1) , avind debitul nominal nQ =20/45/100 l/min. Datele
simulării sunt cuprinse în Anexa 1.
22 ( ) ( ) 2 ( ) 2 ( ) cos ( )D s Mm s Y s sY s kY s C dY s p k I s
62
Tabelul 5.1
Nr.
crt.
Denumire Debit
nominal
Qn [l/min]
Diametrul
nominal DN
[mm]
Presiunea
de
alimentare
pN [N/m2]
Cădere de
presiune
nominală
∆pN [N/m2]
Curent
de
comandă
I [mA]
1 Distribuitor 1
4WRE 6E16 – 2x/624
K4/v
20 6 315·105 10·105 800
2 Distribuitor 2
4WRE 10E50 – 2x/624
K31/A1v
45 10 315·105 10·105 800
3 Distribuitor 3
4WRE 16E100 – 7x/6E
624 K31/A1M
100 16 315·105 10·105 800
t
To Workspace
Intrare treapta curent Iesire deplasare Y
KA
1/w^2s +2*z/ws+12
Functia de transfer distribuitor proportional
y
Deplasare sertar y
Clock
Fig. 48 - Schema de simulare
63
Răspuns indicial la semnal treaptă de curent de I=0,8 A aplicat la intrare
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
Timp (secunde)
Dep
lasa
re s
erta
r y
(m)
Deplasare sertar distribuitor 1 la semnal treapta
-140
-130
-120
-110
-100
-90
-80
Ma
gnitu
de
(dB
)
101
102
103
104
-180
-135
-90
-45
0
Ph
ase
(deg
)
Bode Diagram
Frequency (rad/s ec)
Răspuns în frecvenţă
Fig.49- Distribuitor 1 Răspuns indicial la semnal treaptă de curent de I=0,8 A aplicat la intrare
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20
0.001
0.002
0.003
0.004
0.005
0.006
0.007
0.008
0.009
0.01
Timp (secunde)
Dep
lasa
re s
erta
r y
(m)
Deplasare sertar 2 la semnal treapta
-150
-140
-130
-120
-110
-100
-90
-80
Ma
gnitu
de
(dB
)
101
102
103
104
-180
-135
-90
-45
0
Ph
ase
(deg
)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
Răspuns în frecvenţă
Fig. 50 - Distribuitor 2
64
Răspuns indicial la semnal treaptă de curent de I=0,8 A aplicat la intrare
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20
1
2
3
4
5
6
7
8
9x 10
-3
Timp (secunde)
Dep
lasa
re s
erta
r y
(m)
Deplasare sertar distribuitor 3 la semnal treapta
-160
-150
-140
-130
-120
-110
-100
-90
Ma
gnitu
de
(dB
)
101
102
103
104
-180
-135
-90
-45
0
Ph
ase
(deg
)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
Răspuns în frecvenţă
Fig.51 - Distribuitor 3
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
Timp (secunde)
Dep
lasa
re s
erta
r y
(m)
Deplasarile celor 3 distribuitoare la semnal treapta de curent aplicat la intrare
distribuitor 1distribuitor 2distribuitor 3
Fig.52 - Răspuns indicial pentru cele 3 distribuitoare
Cu ajutorul acestor curbe caracteristice se pot aprecia calitativ şi cantitativ performanţele în regim tranzitoriu ale distribuitoarelor proporţionale.
65
În tabelul 5.2 sunt prezentate valorile timpului de raspuns (Tr) şi ale timpului de regim tranzitoriu (TR).
Tabelul 5.2 Timp de răspuns (ms) Timp de regim tranzitoriu (ms)
Distribuitor 1 8,7 120
Distribuitor 2 11,7 147
Distribuitor 3 12,96 200
5.2. Stabilirea modelelor matematice ale servovalvelor electrohidraulice
O gamă largă de sisteme de reglare automată îşi bazează funcţionarea pe elemente capabile
să asigure un transfer liniar de semnale (informaţii) din etajele electronice către cele hidraulice
de execuţie. Dintre cele mai utilizate sunt servovalvele electrohidraulice care îmbină în mod
fericit o dinamică superioară cu stabilitatea caracteristicilor, motiv pentru care sunt înglobate în
structura sistemelor electrohidraulice de comandă a celor mai moderne şi mai eficiente maşini de
construcţii.
După structura constructivă şi caracteristicile funcţionale, SV se pot clasifica în două mari
grupe:
servovalve astatice, fără reacţie (mai rar utilizate);
servovalve “statice”, prevăzute cu cel puţin o reacţie internă (cele mai utilizate,
datorită performanţelor dinamice ridicate).
Dupa natura fizică a mărimii principale de ieşire a SV, acestea pot fi:
> servovalve de debit (intrare curent-ieşire debit);
> servovalve de presiune (intrare curent-ieşire presiune).
Servovalvele electrohidraulice pot fi, în construcţie, cu doua sau trei etaje, funcţie de
valoarea maximă a debitului comandat. În continuare, va fi analizată o servovalvă cu doua etaje
utilizată într-un sistem de reglare automată rezistiv.
5.2.1. Ecuaţiile de funcţionare ale servovalvei în regim dinamic
Schema constructivă a unei servovalve cu duoa etaje este prezentată în fig.53. Principalele
subansamble din care este alcatuită sunt următoarele:
Motorul de comandă compus dintr-un magnet permanent şi o armătură (indus) cu două
bobine, solidară cu un arc tubular care formează ansamblul mobil al motorului, care are o rază de
oscilaţie l1. Tubul arc este solidar cu clapeta, de constantă elastică k0.
66
Fig.53 (a)
(b) (c)
Fig.53
Etajul I este etajul de preamplificare care conţine ajutajul duză-clapetă. Dimensiunile
caracteristice sunt: duza de dimensiune DA, distanţa iniţială duză-clapetă z0, şi unghiul θ de
oscilaţie instantanee a clapetei. Interstiţiul instantaneu al clapetei se notează z corespuzător
curentului i.
Etajul II este etajul de amplificare compus compus din sertarul a cărui sectiune este aria de
comandă Ac şi masa m, corp distribuitor care conţine circuitele de intrare în servovalvă,
circuitele de comandă pentru treapta I şi arcurile de revenire având rigidităţile ke1, ke2.
Caracteristic treptei a-II- a este acoperirea sertarului (a+, a-) şi deplasarea instantanee a acestuia
notată cu x.
Pentru scrierea modelului matematic, se vor exprima ecuaţiile care guverneaza
funcţionarea servovalvei:
- cuplul activ al clapetei:
21 KiKM a (5.15)
67
- cuplul rezistent la clapetă
0 1rM K l F (5.16)
în care
K0 - constanta elastică a tubului elastic;
F - forţa rezultantă a jeturilor din ajutajele Aaj.
Din egalitatea forţelor de presiune şi impuls pe clapetă, şi neglijând termenii de grad
superior:
0028 PZZCPAF DdCaj ,unde, (5.17)
z-deplasarea intre jeturi,
0 0, ,z p punctul de liniarizare .
- Ecuaţia de deplasare a clapetei:
1lZ (5.18)
- Ecuaţia de debit al etajului preamplificator, liniarizată:
CIC
IQC PKZKQ (5.19)
în care:
0PDCK ADA
IQ (5.20)
0
0
12
PZDCK ADA
IC (5.21)
- Ecuaţia de conservare a debitului în sertarul amplificatorului AC:
dt
Pd
E
V
dt
dxAQ CC
CC
2 (5.22)
Ultimul termen, compresibilitatea, se poate neglija.
Rezultă: dt
dxAQ CC (5.23)
- Ecuaţia de conservare a cantităţii de mişcare a sertarului amplificatorului este:
xKxfxmPA eSCC 2 (5.24)
în care:
- m: masa sertarului;
- fS: coeficientul de frecare vâscoasă.
12 2 KKK re (5.25)
în care:
- Kr: constanta arcului;
- K1 este forţa de impuls care se calculează cu relaţia:
68
onSVD PPDCCK 69cos2 01 (5.26)
unde DS este diametrul sertarului.
- Ecuaţia regulatorului electronic de comandă a servovalvei:
UKi R (5.27)
în care KR este constanta regulatorului proporţional.
Reunind ecuaţiile componentelor servovalvei şi aplicând transformata Laplace se obţine
sistemul de ecuaţii (5.132):
Caje PlAKiK 11
CIC
IQC PKZKQ
( )C CQ A s X s
( )C CA P A s X s
UKi R (5.28)
în care: js
şi s-au făcut notaţiile:
0210
220 8 PlZCKKK Dae
0P
DCK aDaIQ
0
0
12
PZDCK aDa
IC
22
eS KsfsmsA
onSVDre PPDCCKK 69cos22 02 (5.29)
5.2.2. Funcţia de transfer a servovalvei
Schema funcţională echivalentă a servovalvei este redată de figura 54, în care:
22
eS KsfsmsA ; m este masa sertarului distribuitorului de amplificare, iar fS
este coeficientul de frecare vâscoasă a sertarului:
SSr
S lDj
f 5.0 (5.30)
69
Fig.54
Schema funcţională a servovalvei se poate scrie şi sub forma din figura 55, ceea ce permite
scrierea funcţiei de transfer a servovalvei în forma:
sH
sHsHsH
B
BASV
1 (5.31)
în care:
sAK
lKKKsH
ce
IQR
A
11 şi IQaj
ICe
eCB KlAKKsA
sKAsH
21
2
(5.32)
Fig.55
Dacă se neglijează masa sertarului şi frecarea vâscoasă a sertarului (cazul proceselor lente),
se obţine funcţia de transfer a servovalvei de forma:
10
0
sT
KsHSV (5.33)
în care:
IQaj
ICee
IQRC
KlAKKK
lKKKAK
212
110 şi I
QajICee
eC
KlAKKK
KAT
2
12
2
0 (5.34)
70
Dacă nu se neglijează masa sertarului şi frecarea vâscoasă a sertarului (cazul proceselor rapide),
funcţia de transfer a servovalvei are forma:
122
12
1
11
CKesKeAcCfsCm
lKKKAcsH
S
IQR
SV
(5.35)
unde s-a notat IQ
IC KlAajKKeC 2
11 (5.36)
În ecuaţia (5.35) fracţia se împarte cu produsul Ke2C1 şi notând:
12
11
CKe
lKKKAcKa
IQR
;
2
1
Ke
m
n
; 12
212
CKe
KeAcCf S
n
(5.37)
ecuaţia (5.35) devine: 12
2
2
nn
SV ss
KasH
(5.38)
5.2.3. Evaluarea preliminară a parametrilor servovalvelor
Elaborarea de metodologii de dimensionare statică a sistemelor cu servovalve este în
preocuparea departamentelor de cercetare ale marilor întreprinderi producătoare de sisteme de
comandă electrohidraulică.
A. Influenţa dinamicii servovalvei asupra circuitului de reglare a poziţiei.
Pentru cazul particular al reglării volumului geometric a pompelor volumice se consideră
schematizarea din figura 56 servovalva (SW) alimentează circuitele A, B ale motorului liniar
(CH) care trebuie să învingă forţa de modificare a excentricităţii pompei, precum şi forţe
inerţiale datorate masei ansamblului mobil (M), forţe elastice (FE) şi forţe de frecare (FS) (uscate
şi vâscoase). El produce deplasare x cu viteza x care se transmite traductorului de cursă (TC) a
cărui deplasare produce un dezechilibru într-o punte tensometrică producând tensiunea U care
este modulată şi transmică de controlerul (SC) la servovalva (SW).
71
Fig.56
B. Determinarea coeficientului de amplificare al servovalvei
Compoziţia coeficientului de amplificare (Kv) este următoarea:
1 s
A
KKKKK
c
xiQpv (5.39)
în care:
- Kp amplificarea electrică 1
mA
;
- KQ amplificarea de debit 3m
s
;
- Ki amplificarea proporţionala a servocontrolerului
V
mA;
- Kx amplificarea traductorului
mm
V;
- Ac aria cilindrului 2m .
Semnificaţia coeficientului de amplificare este legată de constanta de timp (T) care este :
vK
T1
(5.40)
În consecinţă cu cât amplificarea Kv este mai mare, sistemul este mai rapid.
C. Corelaţiile dintre factorii coeficientului de amplificare.
- Rigiditatea sistemului
În regim staţionar rigiditatea (analog forţelor elastice) se exprimă succesiv:
72
pQ
cv
perturb
K
AK
x
FC
2
(5.41)
iar KpQ se exprimă prin: p
QpQ K
KK (5.42)
în care:
- KQ amplificarea de debit
s
m3
;
- Kp amplificarea de presiune
2m
N.
O mărire a suprafeţei pistonului (Ac) şi implicit a volumului absorbit motorul (CH) sporeşte
rigiditatea cu pătratul măririi.
Rigiditatea creşte cu factorul de amplificare.
- Eroarea de reglare
Din practică se ştie că numai 5% din debitul (Qn) din servovalvă este necesar pentru a anula
viteza din motorul de reglare.
Amplificarea presiunii:
V
bar
U
pK
E
Lp
Eroarea se exprimă:
VK
VX max05,0 (5.43)
în care Vmax este maximul lui x .
Eroarea de reglare este cu atât mai mică cu cât factorul de amplificare este mai mare.
De aici rezultă că debitul servovalvei Q = Ac Vmax trebuie să fie cât mai mic.
Pe de altă parte dacă Kv este foarte mare (Kv > Kv circuit) sistemul devine instabil.
D. Reguli privind stabilirea valorii optime a lui Kv
Problema este de a determina care este valoarea optimă a lui Kv.
Regula I
Pulsaţia proprie a servovalvei v (defazată cu 900) este mare decât pulsaţia sarcinii L. În
consecinţă poate fi neglijată dinamica sistemului a cărui frecvenţă este mai mare ca v şi
circuitul devine asimilat cu un sistem de ordinul 3 pentru care se poate scrie:
Kv Kv crit = 2 L (5.44)
unde factor de amortizare adimensional.
Figura 57 ilustrează comportamentul calitativ în timp a unui sistem de ordin 3 printr-o
diagramă amplitudine-amortizare.
Dacă Kv este mic la = ct, răspunsul în treaptă este relativ monoton.
73
Dacă Kv este mare pot apare vibraţii puternice.
În practică se foloseşte criteriul ITAE (Integral of Time multiplied with Absolut Error) care
este definit astfel: (ITAE) =
0
dt t AE xx (5.45)
în care avem produsul integralei de timp „tdt” multiplicat prin xE - xA eroarea absolută.
Fig.57
Amplificarea optimă (Kv) presupune ca integrala (ITAE) să fie minimă.
În literatură există grafice în care valoarea (ITAE) funcţie de L
vK
la amortizare constantă.
;
L
vKfITAE
= ct. (5.46)
În general când factorul de amplificare este în domeniul tipic 0,2 0,9 iar domeniul
amplificării relative este în domeniul 35,025,0 L
K
atunci
3 (ITAE)min 6,5.
Rezultă regula I: sK Lv 3
1opt (5.47)
Regula II
În cazul că sunt luate în considerare ambele frecvenţe proprii (se formează un sistem de
ordin 5) cu condiţiile:
v critic; v = frecvenţa proprie a servovalvei
L > critic; L = frecvenţa proprie a sarcinii
Neglijând factorii de amortizare:
Lv
Lvcritic
(5.48)
Regula III
74
Pentru realizarea preciziei şi a rigiditţii este nevoie de amplificare electrică (Kp) mare:
criticoptKv 3
1 (5.49)
Regula IV
Să se utilizeze servovalva cu debitul nominal cel mai mare care de obicei are şi dinamica
cea mai bună.
E. Determinarea frecvenţelor proprii ale motoarelor de comandă
E.1. Cazul cilindrului bilateral (fig.58 )
Fig.58 Fig.59
Se fac notaţiile:
E = modul de elasticitate al fluidului; AR = suprafaţa cilindrulu; H = cursa cilindrului; V =
volumul total comprimat; m = masa; VLR = volumul de uilei comprimat pe traseul servovală –
piston.
Este cunoscut faptul ca frecvenţa este dată de relaţia:
mv
AE R
2
0
2 (5.50)
în care v = v1 = v2 = LRR vH
A 2
.
E.2. Cazul cilindrului diferenţial (fig.59)
Se fac următoarele notaţii proprii:
AR = aria mică; AK = aria pistonului; v1 = volumul la piston; v2 = volumul la tija; m = masa;
H = cursa; hk = cursa la frecvenţa proprie minimă;
vLK, vLR = volumele pe conducte
Frecvenţa proprie minimă este in acest caz ,
2
2
1
2
0 v
A
v
A
m
E RK (5.51)
75
în care:
LRkR
LKKK
vhHAv
vhAv
2
1
Poziţia în care 0 este minimă:
KR
K
LK
R
LR
R
R
K
AA
A
v
A
v
A
HA
h11
333
(5.52)
5.2.4. Studiul in domeniul frecvenţei al elementelor de ordinul 2
Producătorii de servovalve indică pentru fiecare exemplar funcţii de transfer corespunzatoare
proceselor de reglare, lente, normale şi rapide. Considerând curentul (i) mărime de intrare şi
deplarea (x) a sertarului , mărime de ieşire în cele trei cazuri, funcţia de transfer se clasifică
având formele următoare corespunzătoare vitezei de răspuns:
0
xi
SV
xi2
lent (corespunde elementului proportional)
K normal (element întârzietor de ord. I)
T 1
K rapid (element întârziator
2 1
x
n n
xK
tx s
i s S
sS
de ord. II)
(5.53)
în care:
K = este factor de amplificare
TSV = constanta de timp a servovalvei
n = pulsaţia naturală a servovalvei
= factorul de amortizare al servovalvei
În concepţia actuală, servovalvele lucrând în regim rapid, sunt considerate elemente de
întârziere de ordinul II, funcţionarea lor fiind descrisă de funcţia de transfer:
76
a
n2
2
k coeficient de amplificare
in care pulsatia naturala
2 1
aSV
nn
kH s
S SS j
(5.54)
Din calculul experesiei ImRe jH SV rezultă
2222
2
21
2
Im ;
21
1
Re
nn
na
nn
na kk
(5.55)
Amplitudinea şi unghiul punctelor din planul (j Im) şi (Re) sunt exprimate prin:
;
21222
nn
akA
;
1
2
2
n
narctg
(5.56)
Locul de transfer (fig.60) punctul A are 0Im rezultă 02 n dar 0 rezultă:
,0
,akA
0
Punctul B este maximul amplitudinii în care
221 nR rezultă
221
aR
kA
221
arctgR
Fig. 60
Punctul C are 0Re rezultă 012
n
deci n rezultă
2
an
kA
211
2
arctgarctg ; 0
77
Evoluţia amplitudinii exprimată în dB:
22
21lg20lg20
nnadB kA
(5.57)
Evoluţia este studiată în legătură cu diagrama Bode (fig.61).
a) Asimptota de înaltă frecvenţă la
diagrama Bode are panta decada
dBm
40
b) Asimptota de joasă frecvenţă are loc
când 1n
şi
nadB kA
lg40lg20
Fig.61
c) Punctul de joncţiune al asimptotelor este frecvenţa buclei 1n
.
Valoarea reală a lui dBA poate să se abată de la valoarea corespunzătoare punctelor de
joncţiune 0 Poziţia amplitudinii în raport cu coeficientul de amortizare când <0,5
valoarea amplitudinii este deasupra asimptotei când >0,5 valoarea amplitudinii este sub
asimptotă.
d) Diagrama Bode pentru 10 şi ka = 1 este redată de figura 62.
Din figură rezultă că există o valoare maximă pentru amplitudine la factor bine determinat
care defineşte frecvenţa de rezonanţă 221 nR
Valoarea maximă a aplitudinii când ka = 1 2max
12
1
RAA
78
Fig. 62
e) Comportarea proprie a unui element este determinată de polii funcţiei de transfer:
;0sN 0122
2
nn
SS
12
12 nS
-1 0 0,1 0,5 1
Comportament Instabil Oscilaţii Stabilizat Amortizat Rigid
crescător = 0,9 = 0,1 0 = 0
FUNCŢIA
INDICIALĂ
79
Dacă 10 poziţia polilor în planul S
este redată de figura 63 care descrie
comportarea oscilantă a unui element de
întârziere de ordinul II
Figura 62 prezintă variaţia amplitudinii
(A) cu pulsaţia relativă n la amortizare
constantă =ct în care 5,2005,0
Fig.63
5.2.5. Simularea funcţionării servovalvei
Deoarece studiul comparativ are loc în condiţiile adoptării a trei tipodimensiuni de
servovalve electrohidraulice (tab.5.3), în continuare, se vor calcula parametrii necesari simulării
funcţionării acestora, notaţiile fiind în corespondenţă cu figura 53, iar relaţiile de calcul sunt cele
de la 5.15...5.29.
Tabelul5.3
Nr.
crt.
Denumire Debit
nominal
Qn [l/min]
Diametrul
nominal
DN [mm]
Presiunea de
alimentare
pN [N/m2]
Cădere de
presiune
nominală
∆pN [N/m2]
1 Servovalva 1
4WSE2EM6 –
2x/20B9ET315 k17Ev
20 6 315·105 70·105
2 Servovalva 2
4WSE2EM10 –
5x/60B9ET315 k31Ev
45 10 315·105 70·105
3 Servovalva 3
4WSE2EM16 –
2x/100B9ET315 k9Ev
100 16 315·105 70·105
80
A. Datele iniţiale de calcul :
- Presiunea de alimentare a servovalvei: P0 315 510 2
N
m
- Debitul de alimentare nominal: Qn 20/45/100 l/min.
- Căderea de presiune nominală pe servovalvă: Pn 70 510 2
N
m
- Curentul nominal de comandă: inom 200 mA
- Frecvenţa de lucru: f 30 Hz
- Tipul de acoperire: a+ 5 m
- Fineţea de filtrare: 10 m
- Prag de insensibilitate: Pi 1%
B. Dimensiunile sertarului şi corpului au fost particularizate pentru trei tipodimensiuni de
servovalve (4WSE2EM 6; 4WSE2EM 10; 4WSE2EM 16 –tab.5.3), în continuare, fiind
exemplificat calculul coeficienţilor numerici pentru servovalva 2.
- Diametrul sertarului: pCC
QD
D
n
2max2
(5.58)
în care : - coeficientul de curgere CD 0,61;
- cursa maximă a sertarului Cmax 0,5 mm. 3
32 3 5
45 1090060 20 10
0,61 0,5 10 2 7 10D m
Rezultă: 24
2322 1014,3
4
1020
4m
DAC
(5.59)
- Abaterea de la dimensiunea nominală a acoperirilor (fig.53 (b)).
Se consideră că abaterea care provoacă acoperirea negativă determină un debit admisibil
pierdut de 1% din Qn şi abaterea se ia în consideraţie numai pentru muchiile P şi A şi P şi B.
Expresia abaterii negative este:
p
DC
Qa
D
P
22
(5.60)
în care
barpp
lQQ
n
np
152
min/4,001,0
81
rezultă valoarea a(-) 2 m.
Abaterea pozitivă a(+) este legată de pragul de insensibilitate şi se determină din
mmmCpa i 510510
5
100
1 3max (5.61)
- Jocul radial sertar-bucşă
Impunând ca pierdere de debit pe lângă sertar QS 4,5 cm3/min, la o cădere de presiune p
2pn 15 bar se găseşte:
3
2
12
pD
aQj Sr
(5.62)
mjr 5
- Diametrul canalului inelar (D1) se exprimă prin:
221 2
4D
pC
QD
D
n
(5.63)
înlocuind D1 23 mm.
- Diametrul tijei sertarului (D3):
pC
QDD
D
n
2
4223
(5.64)
D3 16,4 mm.
În final:
D1 24 mm; D2 20 mm; D3 16 mm.
Rezultă masa sertarului m 200.10-3 kg.
C. Factorii care influenţează pulsaţia naturală m
Ken
2
12 2 KKK re în care
onVD
m
Sr
ppDCCKDn
dGK
69cos28
021
3
4
m
NK 6
1 107,6 dacă D2 20 mm pentru că CDCV 0,65.
Kr depinde de diametrul sârmei arcului de revenire dS pentru că diametrul mediu al
înfăşurării Dm, numărul de spire active n sunt predeterminate de cursa maximă a sertarului şi
diametrul acestuia (G 8100 daN/mm2 8,1.1010 N/m2).
În cazul particular al servovalvei 2 dimensiunile sunt n 3; Dm 15 mm şi rezultă:
82
m
NdK Sr
415101 considerând că dS m poate lua valori între 2,2.10-3 şi 2,7.10-3 m.
D. Mărimile care influenţează factorul de amortizare ()
În expresia: 12
212
CKe
KeAcCf S
n
(5.65)
se înlocuieşte IQ
IC KlAajKKeC 2
11
- Coeficientul Ke 0210
20 8 PlZCK Da în care:
Constanta elastică a tubului arc (K0) se exprimă (fig.53 c):
T
TT
l
dDEK
64
2 24
0
În cazul particular când dimensiunile sunt DT 2,5 mm; dT 2,26 mm;
lT 5 mm.
K0 19,7 Nm/rad. (E 12,5.104 N/mm2 corespunde bronzului cu beriliu)
Distanţa iniţială paletă-duză (z0) se deduce din condiţia de nesaturaţie
42
1 2
0a
a
DZD
80
ADZ (în medie DA 0,4.10-3 m)
Raza de basculare l1 (în particular l1 30.10-3 m)
Rezultă în particular Ke 7,593.10-2 kg.m2/s2
- Coeficientul KCI
0p
DC ADA cu datele anterioare devine în particular
KCI 1,9.10-12 m2.s2/kg
- Coeficientul KQI
0
0
p
ZDC ADA
cu datele anterioare în particular este
KQI 3,6.10-2 m2/s
Coeficientul frecării vâscoase a sertarului R
sS j
Dlf
22
unde lS lungimea de contact efectiv sertar-bucşa se evaluează a fi lS 3.D2
În cazul particular al servovalvei 2 rezultă fS 70 N.s/m.
Coeficientul Ke2 12 KKr se poate exprima considerând:
K1 6,7.106 N/m conform calculului de la punctul C3
Kr 7,91.1015 dS4 cu dS 2,2...2,7.10-3 m (diametrul sârmei)
41662 10582,1107,6 SSe ddK
83
Înlocuind valorile şi relaţiile în expresia lui C1 rezultă:
25131 1011,310016,1 AA DDC
Factorul de amortizare:
12
212
CKe
KeAcCf S
n
rezulta nS
CKe
KeAcCf
12
21
2
1 (5.66)
E. Coeficientul de amplificare
12
11
CKe
lKKKAcKa
IQR
(5.67)
KR 0,108 A/V
K1 0,2 Wb
Schema de simulare a funcţionarii servovalvei, realizată în Simulink este prezentată în
figura 64. Diagramele raspunsului indicial rezultate in urma simularii,sunt reprezentate in
diagramele din fig.65....72, iar timpul de răspuns, respectiv timpul de regim tranzitoriu, sunt
prezentate în tabelul 5.4.
t
To Workspace1
x
To Workspace
Referintatrreapta
Ka
1/wn^2s +2*z/wns+12
Functia de transfer servovalva Deplasarea sertarului
Clock
Fig.64 - Schema de simulare
Răspuns indicial la semnal treaptă de tensiune de U = 1,85 V aplicat la intrare
84
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.0250
1
2
x 10-4
Timp (secunde)
Dep
lasa
re s
erta
r x
(m)
Deplasare sertar servovalva 1 la semnal treapta
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.0250
1
2
x 10-4
Timp (secunde)
Dep
lasa
re s
erta
r x
(m)
Deplasare sertar servovalva 2 la semnal treapta
Fig.65 - Servovalva 1 Fig.66 - Servovalva 2
Răspuns indicial la semnal treaptă de tensiune de U = 1,85 V aplicat la intrare
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.0250
1
x 10-4
Timp (secunde)
Dep
lasa
re s
erta
r x
(m)
Deplasare sertar servovalva 3 la semnal treapta
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.0250
1
2
x 10-4
Timp (secunde)
De
pla
sa
re s
ert
ar
x (
m)
Deplasarile celor 3 servovalve la semnal treapta de tensiune aplicat la intrare
Fig.67 - Servovalva 3 Fig.68 - Toate cele 3 servovalve
85
Caracteristici frecvenţă
-120
-100
-80
-60
-40
-20
Mag
nitu
de (
dB)
101
102
103
104
-180
-135
-90
-45
0
Pha
se (
deg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-100
-90
-80
-70
-60
-50
-40
Mag
nitu
de (
dB)
101
102
103
104
-180
-135
-90
-45
0
Pha
se (
deg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
Fig.69 - Servovalva 1 Fig.70 - Servovalva 2
-100
-90
-80
-70
-60
-50
-40
Mag
nitu
de (
dB)
101
102
103
104
-180
-135
-90
-45
0
Pha
se (
deg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
-110
-100
-90
-80
-70
-60
-50
-40
-30
Mag
nitu
de (
dB)
101
102
103
104
-180
-135
-90
-45
0
Pha
se (
deg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
servovalva 1
servovalva 2
servovalva 3
Fig. 71 - Servovalva 3 Fig.72 - Toate cele 3 servovalve
Tabelul 5.4 Timp de răspuns (ms) Timp de regim tranzitoriu (ms)
Servovalva 1 1,1 15,0
Servovalva 2 0,8 7,3
Servovalva 3 0,57 2,0
86
5.3. Performanţele sistemelor hidraulice de reglare automată rezistivă a
parametrilor motoarelor hidrostatice comandate prin distribuitoare
proporţionale - elaborarea modelelor matematice
Schema hidraulică de principiu a modelului este prezentată în figura 73 pentru funcţionarea
căruia se fac următoarele ipoteze:
- Motorul (1) (cilindru hidraulic) este alimentat cu un debit reglabil QM prin distribuitorul
proporţional (2).
- Alimentarea sistemului se consideră la presiune constantă ceea ce înseamnă că
QM < Qp
Se fac următoarele notaţii:
A : secţiunea motorului liniar poz.1;
v: viteza pistonului
L: coeficient global al pierderilor volumice
pM: presiunea activă; p0 : presiunea de retur
E : modulul de elasticitate al fluidului de
lucru
M : masa inerţială
bM: coeficient de frecare vâscoasa
Cf : coeficient de frecare uscată
F : Forţa rezistentă la tija motorului Fig.73
CD : coeficient de debit (tine cont de configuratia geometrică)
S : secţiunea instantanee de curgere în distribuitor
i : curentul de comandă
KS : panta caracteristicii secţiune-curent (S=KSI)
A
m2
KM: constanta fortei electromagnetice [N/A]
ρ : densitatea fluidului de lucru
ΔpM : căderea de presiune în distribuitorul proporţional
pp : presiunea de solicitare a pompei de alimentare
Ecuaţiile modelului sunt:
- Debitul absorbit de motor 0M
M M
dpVAv L p p Q
E dt (5.68)
- Ecuaţia de conservare a energiei la nivelul motorului hidrostatic
87
Forţa de presiune (Fp) învinge forţa de frecare viscoasa vF , forţa de frecare uscata (Ff), forţa
rezistenta(F) şi forţa de ienrţie (Fi). p i v fF F F F F
0 0M f M M
dvM b v C A p p F A p p
dt (5.69)
- Debitul în distribuitorul poz.(2) MDM piSCQ (5.70)
- Variaţia secţiunii distribuitorului VKUKKiKiS rMSs
Aplicând transformata Laplace şi prelucrând modelul se poate construi schema bloc
analogic figura 74.
- Comportamentul dinamic în domeniul timp se obţine prin aplicarea de semnale:
1
1
; semnal in treapta i t
0 ; t< tRi t t
Fig. 74
Figurile 75, 76 şi 77 reprezintă schemele bloc analogice elaborate în vederea simulării
semnalelor de comandă tip treaptă şi rampă (cap.8).
3
322t
21R
t t 0
tt t; t-tK-
t i
t t
ti rampain sistem R
t
i
tt
tK
88
Fig.75
Fig.76
Având în vedere ecuaţiile modelului, transformata Laplace şi schema bloc figura 74, s-a
construit schema bloc descrisă de figura 77.
Fig. 77
Pentru simularea funcţionării acestui SHRA rezistiv - cu distribuitor proporţional - s-a
realizat schema bloc, şi, cu ajutorul programului SIMULINK, s-au rulat valori numerice
corespunzatoare celor trei distribuitoare alese(tab.5.1), fiecare dintre ele fiind cuplat cu trei
cilindrii hidraulici de dimensiuni diferite (tab.8.1) . Datele numerice ale simularilor efectuate
sunt prezentate în Anexa 1.
89
A. Distribuitorul
- Funcţia de transfer a distribuitorului şi ecuaţia caracteristică sunt conform modelului
matematic (5.13),
2s2
si m 2 02
MD d
s d
KH s s s K K
m s s K K
(5.71)
- Pulsaţia naturală a distribuitorului şi frecvenţa proprie
D
2 21 si f
2 2d dD
Ds s
K K K K
m m
(5.72)
B. Motorul hidraulic
- Funcţia de transfer a motorului liniar, comandat prin MQ si perturbat de forţa rezistenţă
F, va fi conf. 5.68,5.69 ,
2 2
1
1
FM
MM f
A CH s
VbMVS LM S L b A C
E E
(5.73)
Numitorul funcţiei de transfer este ecuaţia caracteristică.
- Pulsaţia naturală a motorului
E
MV
CALb fMM
12
2
MMf (5.74)
C. Frecvenţa sistemului
MD
MDs ff
fff
(5.75)
D. Poziţia critică a pistonului
Este dată de valoarea minimă a frecvenţei motorului hidraulic în care Z este deplasarea
pistonului.
ZC
K
ZM
AEZf M
1
2
1
(5.76)
din condiţia necesară şi insuficientă de extrem rezultă:
K
C
Z
f M
1 Z; 0 0 (5.77)
90
0Z poziţia critică a pistonului 0 2
2
Z
f M
E. Concluzii privind comportarea dinamică a sistemului
- În funcţionare, sistemul trebuie să reacţioneze la perturbaţiile apărute aleator şi în acest
scop pe ieşirea comparatorului trebuie introdus un regulator care să menţină mărimile de
ieşire conform programului dorit.
- Pentru sistemul cu reacţie de viteză, regulatorul PID menţine V = ct indiferent de
valoarea forţei perturbatoare asigurând viteze egale in ambele sensuri .
5.4. Performanţele sistemelor hidraulice de reglare automată rezistivă a
parametrilor motoarelor hidrostatice comandate prin servovalve
electrohidraulice - elaborarea modelelor matematice
Se consideră un sistem de reglare automată rezistivă a unui motor liniar comandat prin
servovalvă.
Structura generală este redată în figura 78.
Deplasarea motorului liniar bilateral, cu revenire prin arc (CH), este alimentat prin
servovalva (SV). Reglând tensiunea U(y) a servocontrolerului (SC) prin potenţiometrul sau
comanda motorului de cuplu al acestuia,se converteşte tensiunea în curent „i” şi se alimentează
motorul de cuplu al servovalvei ,care il transforma în deplasare unghiulară a clapetei, transmisă
etajului de amplificare duza-clapeta , ce pilotează distribuitorul cu centru închis.
Fig.78
91
Deplasarea pistonului cilindrului se face solidar cu indusul traductorului de deplasare
(TPI) dezechilibrând puntea formată de cele două bobine ale sale pe măsura deplasării,
producând o tensiune transmisă controlerului (SC) care o compară cu tensiunea U(y) închizând
bucla.
Servocontrolerul (SC) include un modul de calcul şi amplificare al erorii de urmărire, un
generator de semnal Dither şi un convertor tensiune – curent.
Pentru anularea rapidă a comenzii servovalvei, între ramurile de alimentare al motorului
liniar de reglaj este prevăzut distribuitorul (DH) ,alimentarea lui S2 este implicită alimentării S1A
sau S1B dar în întrerupere sa este independentă de acestea.
A. Caracteristica distribuitorului servovalvei
În sistemul de comandă distribuitorul este elementul de amplificare şi în general este cu 4 căi
şi 3 poziţii, cu ferestre de distribuţie dreptunghiulare şi centru închis (cu acoperire zero).
- Debitul prin servovalvă este de forma:
BAsdSV
ppsignxpCpxQ
xA , (5.78)
A(x) = secţiunea instantanee a distribuitorului
Cd = coeficient de debit
= densitatea fluidului
- Notând: z
ssdQx p
pdCK (factorul de amplificare) (5.79)
1 grad de utilizare al perimetrului de distribuţie cu ds diametrul
sertorului debitul prin servovalvă
rezultă:
QSV(x,p) = s
BAQx p
ppsignxxK
1 p = pA - pB (5.80)
B. Ecuaţia de mişcare a sertarului
Producătorii de servovalve indică pentru fiecare exemplar funcţii de transfer ale proceselor
de reglare lente, normale şi rapide. Considerând curentul (i) mărime de intrare şi deplarea (x)
mărime de ieşire funcţia de transfer poate avea trei forme de răspuns(cap.5.2.4):
92
0
xi
SV
xi2
lent (corespunde elementului proportional)
K normal (element întârzietor de ord. I)
T 1
K rapid (element întârziator
2 1
x
n n
xK
tX s
I s S
sS
de ord. II)
în care:
K = este factor de amplificare
TSV = constanta de timp a servovalvei
n = pulsaţia naturală a servovalvei
= factorul de amortizare al servovalvei
C. Ecuaţia traductorului de poziţie
Traductoarele de poziţie inductive şi punţile tensometrice aferente se comportă ca elemente
întârzietoare de ordinul I cu constanta de timp mult mai mică ca a servovalvelor.
Un traductor inductiv de bună calitate dă o tensiune practic proporţională cu deplasarea(este
liniar pe tot domeniul de lucru).
UT = KT y KT = constanta traductorului
m
v (5.81)
y = deplasarea (motorului de reglare din zero)
D. Ecuaţia comparatorului electronic
Comparatorul calculează diferenţa dintre semnalul de referinţă (U0) şi semnalul dat de
traductor (UT).
= U0 - UT (5.82)
= eroarea de reglare
Servocontrolerele analogice uzuale includ formatoare de rampă, amplificatoare de eroare
de tip PID şi limitator de semnal. Servocontrolerele moderne utilizate în procese conduse cu
calculator sunt hibride (numeric şi analogic) partea numerică fiind tip FUZZY sau neuronal.
E. Ecuaţia generatorului de curent al servocontrolerului.
Este în sine convertorul tensiune – curent şi este asimilat elementului proporţional pentru că
întrece în rapiditate celelalte elemente ale sistemului.
i = Ki (5.83)
în care Ki [A v-1] este factorul de conversie care include constanta amplificatorului de eroare.
F. Ecuaţia de continuitate a subsistemului distribuitor – cilindru.
Ecuaţia face legătură dintre debitul prin servovalvă şi gradientul presiunii.
93
pR
A pK yAQ
h
2p
lpSV în care: (5.84)
Kl - coeficientul de curgeri între camerele cilindrului (CH)
RH - rigiditatea hidraulică a motorului de reglare cu expresia:
22H pi
ER A
V in care :
i
elasticitatea fluidului
volumul total de lichid în circuit
E
V
(5.85)
Se consideră coeficientul de curgere laminară prin fante inelare (piston – cilindru)
exprimat prin:
lp
jdK p
l 12
3
(5.86)
în care: dp = diametrul corespunzător Ap
j = jocul piston – cilindru
lp = lungimea pistonului
= vâscozitatea dinamică
G. Ecuaţia de conservare a cantităţii de mişcare în motorul liniar (CH)
Forţa de presiune (Fp) învinge forţa elastică (Fe), forţa de frecare (Ff), forţa rezistenta la tija
cilindrului (Fb) şi forţa de ienrţie (Fi).
Fi = Fp – Fe – Fb – Ff (5.87)
evaluând:
c
p
e 1 2 0 0
0
m masa redusă la tija pistonului
F
F 2 2
i c
p
e l e e e
b b
f s v S v
F m y
p A
K K y y K y y
F K p
F F F F sign y K y
(5.88)
Înlocuind şi ordonând după y se obţine:
00 22 eebpevSc yKpKAyKyKFym (5.89)
Aplicând transformata Laplace ecuaţiilor modelului matematic (considerând servovalva
electrohidraulică element de ordinul II ) s-a putut realiza schema bloc în MATLAB SIMULINK,
care a permis efectuarea de simulări, considerând că fiecare servovalvă este pusă să comande
aceeaşi trei cilindri hidraulici ca şi în cazul distribuitoarelor hidraulice, aceasta pentru a putea fi
94
comparate curbele trasate ,respectiv performantele comparate ale acestor asocieri. Schema de
simulare elaborata în baza modelelor matematice calculate, este reprezentată în fig.79.
B
B3.s +B2.s+B12
Transfer Fcn
t
To Workspace1
y1
To Workspace
StepScope1
KR
Gain1
KoII/A
Gain
Ka
1/wn^2s +2*z/wns+12
Functia de transfer servovalva
Clock
Fig. 79- Schema de simulare
95
6. Analiza dinamică a unui sistem de reglare automată volumică a
motoarelor hidrostatice cu pompe volumice autoreglabile
Figura 79.b prezintă schema constructivă de referinţă a unei servocomenzi
electrohidraulice cu reacţie electrică, utilizată în reglarea unei pompe axiale.
Funcţionarea este următoarea: tensiunea de referinţă U0 de la bornele potenţiometrului se
însumează cu tensiunea de reacţie obţinându-se eroarea i care se aplică bobinei servovalvei (4)
care care comandă mişcarea clapetei ce comandă sertarul distribuitorului aplicând presiunea pC1
pe AC care crează presiunile p1 şi p2 aplicate motorului de basculare pe secţiunea An care, la
rândul său, prin sistemul de pârghii realizează bascularea pompei şi variaţia volumului geometric
al acesteia.
Variaţia basculării încetează când diferenţa U U-U0 = 0 iar mărimea de comandă i 0.
Poziţia sertarului distribuitorului AC se va găsi în poziţia neutră.
Eroarea U este convertită în curentul de comandă al servovalvei i prin intermediul unui
regulator electronic.
96
Fig
ura
79.
b
P0
97
6.1. Modelul matematic al sistemului de reglare a debitului pompei
Schema sistemului de reglare a pompei principale este redată în figura 80 si este compusă
în principal din servovalva 2, servomotorul 3, potenţiometrul 4, sistemul fiind alimentat de
pompa auxiliară 1.
An - secţiunea motorului de reglare
DA – diametrul duzei
D - diametrul sarmei arcului de revenire
KR1 – rigiditatea arcului motorului de reglare
Ke2 – rigiditatea arcului servovalvei
Fig. 80
6.1.1. Ecuaţiile de conservare a debitului în motoarele de basculare a
blocului pompei
Ecuaţia de conservare a debitului în motorul de basculare:
nIIC
IIQn PKxKQ (6.1)
în care:
21 PPPn
0
00 P
DCPP
DCK SDPn
SDIIQ n
02
110
00 0
xn
SDIIC
PPxDCK
debitele celor două motoare de basculare sunt:
TiTeC
n PPPPdt
dp
E
V
dt
dyAQ 11
111
TieC
n PPPPdt
dp
E
V
dt
dyAQ 220
112 (6.2)
în care:
98
yAVV
yAVV
nC
nC
22
11 sunt volumele de lichid conţinute de motoare.
În poziţia neutră 221nV
VV
Debitul mediu Qn care pleacă şi revine la sertar este:
221 QQ
Qn
24
0 Tenn
nnnn
PPP
dt
Pd
E
V
dt
dyAQ
(6.3)
în care:
Vn este volumul din cele două motoare;
2i
en
coeficient de pierderi laminare.
An: aria pistonului de reglare.
E: modulul de elasticitate .
S-a notat cu 21 PPPn
6.1.2. Ecuaţia de conservare a cantităţii de mişcare în motoarele de
basculare
012 FyKyfyMPA Rvnn (6.4)
în care:
M: masa celor 2 pistoane şi a subansamblului mobil de basculare al pompei;
fv: coeficientul de frecare vâscoasă;
KR1: constanta arcului pistonului motorului de basculare;
F0: forţa perturbatoare a ansamblului basculat.
- Ecuaţia traductorului de deplasare este:
yKU T (6.5)
în care KT este constanta traductorului.
Reunind ecuaţiile componentelor sistemului de reglare şi aplicând transformata Laplace se
obţine sistemul de ecuaţii:
yKU
FyKysfysMPA
PPsE
VysAQ
xKQ
T
Rvnn
nnnn
nn
IIQn
012 2
4 (6.6)
în care js şi s-au făcut notaţiile:
2
0
ien
SDIIQ
PDCK
(6.7)
99
În final, considerându-se situaţia în care NU se neglijează masa sertarului şi forţele vâscoase
din servovalvă (conf.5.31,5.32,5.33,5.34) , funcţia de transfer a acesteia se scrie succesiv:
IQ
ICS
IQ
ICS
IQ
ICS
IQR
SV
KlAajKKeKesfsm
sKeAcKlAajKKeKesfsm
KlAajKKeKesfsm
sKeAc
sAcKe
lKKK
sH
212
2
2212
2
212
2
211 1
(6.8)
122
12
1
11
CKesKeAcCfsCm
lKKKAcsH
S
IQR
SV
(6.9)
unde s-a notat IQ
IC KlAajKKeC 2
11 (6.10)
şi notând
12
11
CKe
lKKKAcKa
IQR
;
2
1
Ke
m
n
; 12
212
CKe
KeAcCf S
n
(6.11)
se obţine funcţia de transfer a servovalvei ca element întârzietor de ordin II:
12
2
2
nn
SVss
KasH
(6.12)
Funcţia de transfer a sistemului de reglaj a debitului rezulta dupa prelucrarea ecuatiilor
modelului (6.1,6.3,6.6 ) ,
sAKrsfsmsE
VssKKAK
KKAKsH
nvnn
nnT
IIQna
TIIQna
S
122
22
412
1
(6.13)
6.1.3. Schema bloc echivalentă a sistemului
Schema bloc echivalentă a sistemului de comandă este redată de figura 81, în care HSV este
funcţia de transfer a servovalvei.
Fig.81
Modelul de simulare realizat în programul SIMULINK este prezentat în figura 82.
100
Fig.82
6.2. Stabilitatea sistemului de reglare a debitului pompei
Funcţia de transfer a sistemului (figura 82) conform (6.13) este:
nRnVnn
Rn
Vnn
nnT
IIQna
TIIQna
S
KAfE
VKs
E
VfMs
E
VMssKKAK
KKAKsH
1
21
2322
24
244
121
Ordonând numitorul după puterile lui s se obţine:
54
23
32
41
50 asasasasasa
KKAKsH T
IIQna
S
(6.14)
în care:
TIIQnanR
nVnn
Rn
nR
nVnnVn
nR
nn
nR
nnVn
nnVn
nR
n
n
nnVn
n
n
n
KKAKKa
AfE
VK
Ka
E
VfMAf
E
VK
Ka
E
MV
E
VfMAf
E
VKa
E
VM
E
VfMa
E
VMa
15
21
14
212
13
2122
21
20
2
2
4
42
22
44
2
2
1
24
1
4
(6.15)
Pentru Dn 45 mm (diametrul cilindrului de basculare),au fost calculati coeficienţii
polinomului caracteristic al funcţiei de transfer a sistemului;acestia sunt: a0 2,9.10-21; a1
1,5.10-17; a2 1,7.10-13; a3 5,2.10-10; a4 2,5.10-6; a5 8.4.10-5
Se observă că a0, a1, a2 şi chiar a3 sunt mult mai mici decât coeficienţii a4 şi a5.
101
6.2.1. Condiţii de stabilitate
Conform criteriului Hurwitz, condiţiile de stabilitate pentru ecuaţii caracteristice de ordinul
5 sunt exprimate funcţie de semnul minorilor determinantului Hurwitz, astfel:
- coeficienţii ecuaţiei să fie pozitivi;
- Primul minor să fie pozitiv (2);
- Penultimul minor să fie pozitiv (4);
Determinantul sistemului este:
531
420
531
420
531
5
00
00
00
00
00
aaa
aaa
aaa
aaa
aaa
(6.16)
Transpunerea condiţiilor este următoarea:
1) a0, a1, a2, a3, a4, a5 pozitivi
2) 020
312
aa
aa
3) 0
0
0
0
0
420
531
420
531
4
aaa
aaa
aaa
aaa
(6.17)
4) 0
0
0
0
0
420
531
420
531
4
aaa
aaa
aaa
aaa
(6.18)
deci sistemul este stabil.
102
7. Stabilirea modelului matematic al unei transmisii pompă
autoreglabilă - motor hidrostatic liniar
Stabilirea modelului matematic al ansamblului pompă- echipată cu sistem de reglare a
debitului comandat de servovalvă -motor hidrostatic liniar, are în vedere regulile de calcul
elementare din teoria sistemelor automate (algebra schemelor bloc-legarea în serie), dacă ţinem
seama de faptul că funcţia de transfer a sistemului de reglare a debitului este ( )
( )( )s
Y sH s
U s , iar
funcţia de transfer a transmisiei, care va fi definită în continuare, este, ( )
( )( )c
V sH s
Y s , rezultă
funcţia de transfer a transmisiei ( )
( ) ( ) ( )( )s c
V sG s H s H s
U s , având ca mărime de comandă
tensiunea aplicată la comanda servovalvei, iar ca mărime de ieşire, viteza la tija cilindrului.
7.1. Ecuaţiile de funcţionare ale transmisiei
Pentru analiza comportării în regim dinamic a sistemului pompă autoreglabilă-motor
hidrostatic liniar, se va scrie ecuaţia de conservare a masei între camera de refulare a pompei şi
suprafaţa A a motorului liniar, precum şi ecuaţia de echilibru dinamic a forţelor care acţionează
asupra ansamblului tijă–piston. Pentru o mai uşoară separare a variabilelor care apar în modelul
matematic, se consideră o cantitate constantă de lichid sub presiune, în motor, / 2A C , şi un
coeficient global liniar de frecare vâscoasă, mb .
Schema hidraulică a sistemului este prezentată în figura 83
Fig.83. Schema hidraulică a transmisiei pompă autoreglabilă–motor hidrostatic liniar
103
Ecuaţiile modelului matematic pentru circuitul considerat (transmisie pompa-motor) sunt:
- Ecuatia de conservare a debitului:
0m
p m
dpdx VQ A L p p
dt E dt (7.1)
- Ecuaţia de echilibru dinamic a forţelor, în care forţa de presiune activă, trebuie să echilibreze forţa de inerţie, forţa de frecare vâscoasă, forţa de frecare uscată şi sarcina rezistentă: in fv f rez pF F F F F ,
2
0 0m f m rez m
d x dxM b c A p p F A p p
dt dt , (7.2)
unde s-a notat :
pQ debitul refulat de pompă;
A - aria suprafeţei mari a pistonului; x – poziţia pistonului; L - gradient liniarizat al pierderilor volumice proporţionale cu presiunea, în pompă şi motor;
V=2 2
pi l
V A CV V
- volumul total de lichid sub presiune;
iV - volumul spaţiilor “inactive” din pompă;
lV - volumul de lichid din conducta de legatură;
E- modulul de elasticitate al lichidului;
mp - presiunea nominală de alimentare a motorului;
0p - presiunea pe retur ( 0 );
mb - coeficient de frecare viscoasă;
fc coeficient de frecare uscată;
m - masa elementului acţionat;
rezF - forţa rezistentă.
Daca se consideră viteza în locul poziţiei ca variabilă, ecuaţia 7.2 devine:
fmm cAppFvbdt
dvM 10 (7.3)
Exprimând mp si mdp
dt din 7.2 şi introducând în 7.1, după ordonarea termenilor şi aplicarea
transformatei Laplace în condiţii iniţiale nule, rezulta ecuaţia:
max
2( ) ( ) ( ) ( )(1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 )
m m rezp
f f f f f
Vb Lb LFVM LMV nY s V s s V s s A V s
EA c A c EA c A c A c
Adoptând ca mărime de intrare ( )Y s , mărimea de reglaj a debitului pompei impusă de
sistemul de comandă al acestuia echipat cu servovalvă, şi ca mărime de ieşire V(s) , viteza la tija
cilindrului, rezultă functia de transfer a circuitului:
104
max
2
( )( )
( )
(1 ) (1 ) (1 ) (1 )
pc
m m
f f f f
V nV sH s
Y s Vb LbVM LMs s A
EA c A c EA c A c
max
2 2
(1 )
(1 )
p f
mf m
V nA c
VbVMs LM s A c Lb
E E
(7.4)
sau
max
22 1 0
(1 )( ) p f
c
V nA cH s
B s B s B
(7.5)
în care s-au notat:
22 1 0; ; (1 ) ;m
f m
VbVMB B LM B A c Lb
E E (7.6)
7.2. Funcţia de transfer a transmisiei pompă autoreglabilă-motor
hidrostatic liniar
Ţinând seama de expresiile 6.13 şi 7.5, de structura schemei bloc a sistemului, şi adoptând
ca mărime de intrare tensiunea aplicată servovalvei, iar ca mărime de ieşire, viteza dezvoltată de
motorul hidrostatic liniar, rezultă funcţia de transfer:
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )S c
Y s V s V sG s H s H s
U s Y s U s (7.7)
sau, în formă detaliată:
max
"
5 4 3 2 20 1 2 3 4 5 2 1 0
1p fa n Q TV nA ck A k k
G sa s a s a s a s a s a B s B s B
(7.8)
105
8. Simularea regimurilor dinamice ale sistemelor hidraulice de
reglare automată
8.1. Simularea unui sistem de reglare automata rezistiva cu distribuitor
proporţional
Având în vedere ecuaţiile modelului, transformata Laplace şi schemele bloc din figurile 74,
75, 76 şi 77, s-au efectuat simulări în Matlab Simulink care au pus în evidenţă răspunsul
sistemului la un semnal de comandă tip „treaptă”. În acest scop a fost elaborată schema de
simulare din figura 85.
Fig. 85 - Schema de simulare
În scopul comparării datelor teoretice cu cele experimentale s-a simulat comportarea
sistemului realizând diverse scheme de montaj între cele trei tipodimensiuni de distribuitoare
electrohidraulice proporţionale (tab.5.1) şi cei trei cilindrii hidraulici (tab.8.1).
Rezultatele sunt redate în figurile 86, 87 şi 88.
Tabelul 8.1
Nr.
crt.
Denumire Diametrul
cilindrului
D [mm]
Diametrul
tijei
d [mm]
Cursa
S [mm]
Sarcina
rezistentă
F [N]
1 Cilindrul 1 40 25 150 2·104
2 Cilindrul 2 45 30 150 2·104
3 Cilindrul 3 50 35 150 2·104
4 Cilindrul hidraulic comandat
de pompa autoreglabilă
80 50 700 10·104
106
În continuare sunt ilustrate rezultatele simulărilor sistemului distribuitor proporţional şi
cilindru, în diferite combinaţii, astfel :
- distribuitor 1-cilindrul hidraulic 1,2 şi 3 în fig.86;
- distribuitor 2-cilindrul hidraulic 1,2 şi 3 în fig.87;
- distribuitor 3-cilindrul hidraulic 1,2 şi 3 în fig.88.
În toate cele trei cazuri s-a aplicat acelaşi semnal de comandă (i=0,8A) şi s-a menţinut
aceeaşi masă redusă la tija cilidrului (m=1500 kg).
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Timp (secunde)
Vit
eza
pis
ton
cil
ind
ru (
m/s
)
Distribuitor 1 +cilindru 1,2,3
cilindru 3
cilindru 2
cilindru 1
Fig.86 - Distribuitor 1 cu cei 3 cilindri
107
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-5
0
5
10
15
20
25
Timp (secunde)
Vit
eza
pis
ton
cil
ind
ru (
m/s
)
Distribuitor 2 + cilindru 1,2,3
cilindru 1cilindru 2
cilindru 3
Fig.87 - Distribuitor 2 cu cei 3 cilindri
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-5
0
5
10
15
20
25
Timp (secunde)
Vit
eza
pis
ton
cil
ind
ru (
m/s
)
Distribuitor 3 + cilindru 1,2,3
cilindru 3
cilindru 2 cilindru 1
Fig.88 - Distribuitor 3 cu cei 3 cilindri
108
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-10
-5
0
5
10
15
20
Timp (secunde)
Vit
eza
pis
ton
cil
ind
ru (
m/s
)
Distribuitor 1,2, 3 + cilindru 3
D1
D2
D3
Fig.89 - Distribuitoarele 1,2,3 cu cilindrul 3 ( 500 ; 0,8m kg i )
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-5
0
5
10
15
20
Timp (secunde)
Vit
eza
pis
ton
cil
ind
ru (
m/s
)
Distribuitor 1,2,3 + cilindru 3
D3
D2
D 1
Fig.90 - Distribuitoarele 1,2,3 cu cilindrul 3 ( 1500 ; 0,8m kg i )
109
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-10
-5
0
5
10
15
20
Timp (secunde)
Vit
eza
pis
ton
cil
ind
ru (
m/s
)
Viteza piston la semnale diferite
D3D2
D1
Fig.91 - Distribuitoarele 1,2,3 cu cilindrul 3( 1 2 31500 ; 1,2 ; 0,95 ; 0,8m kg i A i A i A )
Analizând rezultatele simulării, rezultă că pentru acelaşi distribuitor proporţional care este
pus să alimenteze succesiv trei motoare liniare având sarcina rezistentă identică, timpul de
răspuns creşte cu mărirea dimensiunilor cilindrului. De asemenea, distribuitorul cu DN minim
asigură performanţe dinamice superioare pentru toate cele trei motoare hidrostatice liniare în
cazul unei sarcini inerţiale reduse; odată cu creşterea sarcinii, distribuitorul cu DN mai mare este
mai rapid.
Aceste concluzii permit să se optimizeze, în funcţie de performanţele impuse sistemului şi
de criterii de preţ de cost, alegerea mărimii (DN) distribuitorului proporţional pentru un motor
hidrostatic impus.
110
8.2. Simularea unui sistem de reglare automată rezistivă cu
servovalvă electrohidraulică
Integrarea numerică cu programul SIMULINK – MATLAB s-a realizat având în vedere
ecuaţiile modelului şi transformata Laplace a acestuia elaborate la capitolul 5. S-a construit
schema bloc din figura 92, pe care s-a realizat simularea numerică .
Simularea ansamblului servovalva + cilindru
B
B3.s +B2.s+B12
Transfer Fcn
t
To Workspace1
y1
To Workspace
StepScope1
KR
Gain1
KoII/A
Gain
Ka
1/wn^2s +2*z/wns+12
Functia de transfer servovalva
Clock
Fig. 92 - Schema de simulare
Datele numerice ale simularii şi relaţiile de calcul utilizate în programul Matlab Simulink se
regăsesc în Anexa 1.
Pentru obţinerea unor date comparabile, la simularea numerică au fost utilizate trei
tipodimensiuni de servovalve (tab.5.3), fiecare dintre ele comandând aceleaşi trei motoare
hidrostatice (tab.8.1) adoptate şi în cazul distribuitoarelor proporţionale.
111
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16-0.01
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
Timp (secunde)
Vit
eza
pis
ton
cil
ind
ru (
m/s
)
Servovalva 1 + cilindru 1,2,3
cilindru 3
cilindru 2cilindru 1
Fig.93 - Servovalva 1 + toţi cilindrii ( 1500 ; 1,85m kg U V )
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
Timp (secunde)
Vit
eza
pis
ton
cil
ind
ru (
m/s
)
Servovalva 2 + cilindru 1,2,3
cilindru 1
cilindru 2
cilindru 3
Fig.94 - Servovalva 2 + toţi cilindrii( 1500 ; 1,85m kg U V )
112
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
Timp (secunde)
Vit
eza
pis
ton
cil
ind
ru (
m/s
)
Servovalva 3 + cilindru 1,2,3
cilindru 3
cilindru 2
cilindru 1
Fig.95 - Servovalva 3 + toţi cilindrii( 1500 ; 1,85m kg U V )
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-0.01
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
Timp (secunde)
Vit
eza
pis
ton
cil
ind
ru (
m/s
)
Servovalva 1,2,3 + cilindru 3
SV3
SV2
SV1
Fig.96 - Servovalva 1,2,3 + cilindrul 3 ( m=500 kg cu U=1,85 V)
113
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-0.01
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
Timp (secunde)
Vit
eza
pis
ton
cil
ind
ru (
m/s
)
Servovalva 1,2,3 + cilindru 3
SV 3
SV 2
SV 1
Fig.97 - Servovalva 1,2,3 + cilindrul 3 ( m=1500 kg cu U=1,85 V).
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16-0.01
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
Timp (secunde)
Vit
eza
pis
ton
cil
ind
ru (
m/s
)
Viteza pistonului la semnale diferite de intrare
SV 1SV 2 SV 3
Fig.98 - Servovalva 1,2,3 + cilindrul 3 ( m=1500 kg cu U1=7 V, U2=3,5 V, U3=1,85V)
114
Concluzii:
Alegerea unei servovalve de capacitate mare asigură un răspuns prompt necesar
transmisiilor performante.
La aceeaşi constantă de timp, viteza de răspuns depinde esenţial de mărimea servovalvei.
Ca şi in cazul distribuitoarelor proporţionale, criteriului de performanţă impus de destinaţia
sistemului automat electrohidraulic trebuie să i se asocieze şi criteriul de preţ de cost al instalării
în sistem a acestor echipamente, costurile rezultate trebuind a fi acceptate de către beneficiar.
Analizele comparative efectuate permit, aşa dupa cum se va arăta ulterior, asigurarea unui
compromis acceptabil performanţă/preţ de cost.
8.3. Simularea unui sistem de reglare automata volumică comandat cu
distribuitor proporţional sau cu servovalvă electrohidraulică
Plecând de la ecuaţiile modelului matematic (5.13), (5.14), (7.1), (7.3), (7.4), (7.5), s-au
realizat schemele bloc care permit realizarea în SIMULINK a simulării regimului tranzitoriu de
functionare a SHRA – volumic comandat cu distribuitor proporţional sau cu servovalvă
electrohidraulică, cuplând cele trei tipodimensiuni (tab.5.1, tab5.3) cu două sisteme de reglare a
debitului diferite (tab.8.4), cu acelaşi cilindru hidraulic (tab.8.1, poz.4); s-au trasat curbele de
variaţie ale cursei pistonului sistemului de reglaj (y) şi variaţia vitezei reglate la tija motorului
hidrostatic liniar, aplicând la intrare o mărime treaptă de deplasare sau de viteză.
Tabelul 8.4
Nr.
crt.
Denumire
Diametrul
cilindrului de
basculare
D [mm]
Diametrul
tijei
d [mm]
Cursa
y [mm]
Forţa de
basculare
F0 [N]
1 Sistem de reglare 1 a
debitului pompei
45 30 18,5 250
2 Sistem de reglare 2 a
debitului pompei
50 35 18,5 250
115
A. Distribuitor proporţional + sistem de reglare debit + cilindru hidraulic
v
viteza
Viteza motor l iniar
An.s
mp.s +fv.s+2*KR12
Transfer Fcn4
1
mp.s +fv.s+2*KR12
Transfer Fcn3
An
Vn/L.s+alfa_n
Transfer Fcn2
t
Timp
Referinta tensiune
U0
KoII
Gain
B
B3.s +B2.s+B12
Functia de transfer motor hidraulic l iniar
KA
1/w^2s +2*z/ws+12
Functia de transfer distribuitor proportional
F0
Forta de basculare
KT
Factor de transfer traductor
-K-
Factor de proportionalitate
pompa KQpompa
KR
Factor de amplificare
regulator P
Deplasare piston basculare
y
Deplasare piston
Clock
y deplasare piston
Fig.99 - Schema de simulare
Distrib 1 + sistem reglare 1 + sistem de reglare 2+ cilindru actionat
Fig. 100. a-deplasare piston sistem de reglare debit y
116
Fig. 100. b- viteza piston cilindru acţionat
Curbele prezentate în fig.100, obţinute prin cuplarea distribuitorului proporţional 1 (DN6)
cu cele două sisteme de comandă a debitului pompei, arată faptul că se obţin performanţe
dinamice superioare cuplând D1 cu sistemul de reglare 1 ( =45mm), decât cu sistemul de
reglare 2 ( =50mm), aceasta sugerând influenţa corelaţiei dintre debitul nominal al
distribuitorului şi dimensiunile motorului comandat.
Fig. 101. a-deplasare piston sistem de reglare debit y
0 5 10 15 20 25 300
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
0.016
0.018
0.02
Timp (secunde)
Dep
lasare
pis
ton
sis
tem
de r
eg
lare
y (
m)
Distribuitor 1,2,3 sistem de reglare 1
distribuitor 2
distribuitor 3
distribuitor 1
117
0 5 10 15 20 25 300
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
Timp (secunde)
Vit
eza
pis
ton
cili
nd
ru a
cti
on
at
v (
m/s
)
Distribuitor 1,2,3 + sistem de reglare 1
distribuitor 1
distribuitor 2
distribuitor 3
Fig. 101. b- viteza piston cilindru acţionat
În fig.101 sunt prezentate rezultatele simularilor în care, pe acelaşi sistem de reglare 1 şi
acelaşi motor liniar ( =80mm), au fost cuplate toate cele trei tipodimensiunile de distribuitoare.
S-au trasat curbele de variaţie ale deplasării y a tijei cilindrului de reglaj al pompei şi curbele de
variaţie ale vitezei obţinută la tija motorului comandat; se constată că cel mai performant montaj
se obţine (aşa cum era de aşteptat) prin utilizarea lui D3 (DN16) .
Şi în cazul reglajului volumic comandat prin distribuitor proporţional, este necesar ca
pentru optimizarea performanţelor sistemului să se asigure un compromis acceptabil între
performanţă şi preţul de cost al instalării echipamentelor.
B. Servovalvă + sistem de reglare debit + cilindru hidraulic
v
viteza
Viteza motor liniar
An.s
mp.s +fv.s+2*KR12
Transfer Fcn4
1
mp.s +fv.s+2*KR12
Transfer Fcn3
An
Vn/L.s+alfa_n
Transfer Fcn2
t
Timp
Referinta tensiuneU0
KoII
Gain
Ka
1/wn^2s +2*z/wns+12
Functie de transfer servovalva
B
B3.s +B2.s+B12
Functia de transfer motor hidraulic l iniar
F0
Forta de basculare
KT
Factor de transfer traductor
KR
Factor de amplificare regulator
P
-K-
Factor de proportionalitate
pompa KQpompa
Deplasare piston basculare
y
Deplasare piston
Clock
y deplasare piston
Fig.102 - Schema de simulare
118
Pentru a putea realiza o comparaţie a performanţelor dinamice ale unui sistem de reglare
automată volumică comandat prin distribuitor proporţional sau prin servovalvă, s-a realizat
simularea numerică (fig.102) pe acelaşi sistem hidraulic prezentat anterior, în care s-a înlocuit
distribuitorul proporţional cu servovalva electrohidraulică.
Ca şi în cazul distribuitorului, s-au trasat curbele pentru combinaţia SV1+Sr1+cil şi
SV1+Sr2+cil, prezentate în fig.103. Se observă, ca şi în cazul distribuitorului, că prima variantă
de cuplare este mai eficientă.
În fig.104 (a) şi (b) sunt prezentate rezultatele simulărilor prin cuplarea celor trei
tipodimensiuni de servovalve, pe acelaşi sistem de reglare şi acelaşi motor liniar. Se constată că
sistemul realizat prin cuplarea servovalvei SV3 (Q=100 l/min) este cel mai performant.
0 5 10 150
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
0.016
0.018
0.02
Timp (secunde)
De
pla
sa
re p
isto
n s
iste
m d
e r
eg
lare
y (
m)
Servovalva 1 + sistem de reglare 1 + sistem de reglare 2
sistem de reglare 1
sistem de re glare 2
Fig.103. a-deplasare piston sistem de reglare y
119
0 5 10 150
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
Timp (secunde)
Vit
eza
pis
ton
cili
nd
ru a
cti
on
at
v (
m/s
)
Servovalva 1 + sistem de reglare 1 + sistem de reglare 2
sistem de reglare 1
sistem de reglare 2
Fig.103. b- viteza piston cilindru acţionat
0 5 10 150
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
0.016
0.018
0.02
Timp (secunde)
De
pla
sa
re p
isto
n s
iste
m d
e r
eg
lare
y (
m)
Servovalva 1,2,3 + sistem de reglare 1
servovalva 1
servovalva 2
servovalva 3
Fig.104. a-deplasare piston sistem de reglare y
120
0 5 10 150
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
Timp (secunde)
Vit
eza
pis
ton
cili
nd
ru a
cti
on
at
v (
m/s
)
Servovalva 1,2,3 + sistem de reglare 1
servovalva 1
servovalva 2
servovalva 3
Fig.104. b- viteza piston cilindru acţionat
0 5 10 15 20 25 30-5
0
5
10
15
20x 10
-3
Timp (secunde)
De
pla
sa
re p
isto
n s
iste
m d
e r
eg
lare
y (
m)
Servovalva 1 + distribuitor 1 + sistem de reglare 1
servovalva 1
distribuitor 1
Fig.105. deplasare piston sistem de reglare y
121
0 5 10 150
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
0.016
0.018
0.02
Timp (secunde)
De
pla
sa
re p
isto
n s
iste
m d
e r
eg
lare
y (
m)
Servovalva 2 + distribuitor 2 + sistem de reglare 1
servovalva 2
distribuitor 2
Fig.106. deplasare piston sistem de reglare y
0 5 10 150
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
0.016
0.018
0.02
Timp (secunde)
De
pla
sa
re p
isto
n s
iste
m d
e r
eg
lare
y (
m)
Servovalva 3 + distribuitor 3 + sistem de reglare 1
servovalva 3
distribuitor 3
Fig.107. deplasare piston sistem de reglare y
122
0 5 10 15 20 25 300
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
0.016
0.018
0.02
Timp (secunde)
De
pla
sa
re p
isto
n s
iste
m d
e r
eg
lare
y (
m)
Servovalva 1 + distribuitor 1 + sistem de reglare 2
servovlava 1
distribuitor 1
Fig.108. deplasare piston sistem de reglare y
0 5 10 150
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
0.016
0.018
0.02
Timp (secunde)
De
pla
sa
re p
isto
n s
iste
m d
e r
eg
lare
y (
m)
Servovalva 2 + distribuitor 2 + sistem de reglare 2
servovalva 2
distribuitor 2
Fig.109. deplasare piston sistem de reglare y
123
0 5 10 150
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
0.016
0.018
0.02
Timp (secunde)
De
pla
sa
re p
isto
n s
iste
m d
e r
eg
lare
y (
m)
Servovalva 3 + distribuitor 3 + sistem de reglare 2
servovalva 3
distribuitor 3
Fig.110. deplasare piston sistem de reglare y
Pentru o mai uşoară comparaţie a performanţelor dinamice ale SHRA-volumice echipate
cu distribuitoare proporţionale sau cu servovalve electrohidraulice, în fig.103...110, sunt
prezentate rezultatele simulărilor “pereche”, adică SV1+Sr1 şi D1+Sr1; SV2+Sr1 şi D2+Sr1;
SV3+Sr1 şi D3+Sr1, respectiv SV1+Sr2 şi D1+ Sr2; SV2+Sr2 şi D2+ Sr2; SV3+Sr2 şi D3+ Sr2.
Din analiza curbelor obtinuţe în urma simulărilor efectuate în diverse combinaţii de
montaj a celor trei componente principale + elementul de comandă proporţional, sistemul de
reglaj a pompei, cilindru hidraulic - rezultă în formă cuantificabilă faptul că sistemul comandat
cu servovalve din ce în ce mai mari este mai performant. Totodată rezultă că reglajul volumic
comandat prin servovalve este de aproximativ trei ori mai rapid decât cel comandat prin
distribuitoare proporţionale.
Evident, în adoptarea soluţiei optime de structură a sistemului, nu pot fi neglijate
aspectele cunoscute privitoare la randamentele energetice pe care le implica reglajul automat
rezistiv, respectiv volumic, ultimul mai avantajos din acest punct de vedere, dar mai puţin
performant în domeniul timp.
124
9. Consideraţii privind criteriile optime de adoptare a tipului de
reglaj automat a motoarelor hidrostatice în funcţie de
performanţele impuse
În vederea obiectivizării soluţiilor adoptate pentru structura unui sistem electrohidraulic de
reglare automată, unul dintre criteriile de optimizare a soluţiilor adoptate poate fi bazat pe
raportul care se stabileşte între performanţele sistemului în domeniul timp şi costurile de
investiţie ale acestuia.
Desigur, beneficiarul de sistem are în vedere în primul rând performanţele impuse acestuia
de către procesul sau maşina deservită, neglijând uneori implicaţiile economice ale exigenţelor
funcţionale impuse.
Rezultatele investigaţiilor şi ale simulărilor efectuate, pot conferi, elemente suplimentare de
natură economică, în vederea asigurării unui compromis acceptabil între performanţele impuse
sistemului electrohidraulic de reglare automată şi costurile de realizare ale acestuia.
Deoarece la aceste sisteme o pondere importantă din preţ revine elementelor
electrohidraulice de interfaţă (celelalte echipamente fiind aproximativ identice), criteriul
performanţă în domeniul timp/preţ de cost aparat de interfaţă electrohidraulică, poate permite
obiectivizarea soluţiei constructive a sistemului.
Indicatori de performanţă/cost (Ks, KDP)
a. Reglaj prin servovalvă:
RSs
i
TK
E
Ks – indicator performanţă servovalvă TRS – timp de regim tranzitoriu Ei – costuri ale diferitelor servovalve cu mărimi diferite b. Reglaj prin distribuitor proporţional sau servovalve:
,
RSiDP
DP S
TK
E E
TRSi – timp de regim tranzitoriu distribuitor proporţional / servovalvă Ei , Es – costuri ale diferitelor servovalve sau distribuitoare proporţionale
În acest sens, au fost analizate spre exemplificare preţurile de ofertare ale cunoscutei firme
BOSCH-REXROTH (tab.9.1) şi reprezentate grafic în fig.111.
Se observă că servovalvele au un preţ de cost aproximativ dublu faţă de distribuitoarele
proporţionale de acelaşi DN. Este deci inoportună formularea unor exigenţe de performanţă
125
disproporţionate faţă de cerinţele funcţionale ale sistemului sau maşinii acţionate, întrucât
această opţiune nejustificată, conduce la costuri mult mai mari.
610
16
Servovalva
Distribuitor proportional0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
DN
EUR
Preturi componente hidraulice
Servovalva
Distribuitor proportional
Fig.111
Tabelul 9.1 – Preţuri componente hidraulice proporţionale Nr. crt. Nr. material Cod Preţ unitar
EUR 1 R900926366 Distribuitor hidraulic proporţional cu electronică incorporată
4WRE 6 E16-2X/G24K4/V 914,00
2 0 811 404 612Ventil de reglare cu OBE 4WRPEH 6 C4B24L –2X/G24K0 / A1M
1696,00
3 R900952168 Servovalva 4WSE2EM 6-2X/20B9ET315K17EV
2761,00
1 R900927231 Distribuitor hidraulic proporţional cu electronică incorporată 4WREE 10 E50-2X/G24K31/A1V
1698,00
2 0 811 404 803Ventil de reglare cu OBE 4WRPEH 10 C1B 50L –2X/G24K0 / A1M
2257,00
3 R900946396 Servovalva 4WSE2EM10-5X/60B9ET315K31EV
3371,00
1 R900954658 Distribuitor hidraulic proporţional cu electronică incorporată 4WRZE 16 E100-7X/6EG24K31/A1M
2384,00
2 0 811 404 290Ventil de reglare cu OBE 4WRVE 16 V1 – 120M 2X/G24 K0 / B5M
4357,00
3 R900769976 Servovalva 4WSE2EM 16-2X/100B9ET315K9EV
5296,00
126
Se observă că cei doi indicatori de performanţă depind de timpul în regim tranzitoriu al
componetelor hidraulice, timp determinat prin simulări, şi de preţul componentelor. Astfel,
rezultă o legătură transparentă între performanţele ce pot fi obţinute şi costul investiţiei.
În felul acesta, încă din faza de proiectare, se pot defini performanţele unui sistem
hidraulic, pornind de la bugetul disponibil sau invers, se poate estima costul total al unui sistem
de acţionare hidraulic cu reglare automată pornind de la performanţele dorite. Iar pentru
proiectant este mai uşor să ajungă la un compromis optim între cost şi performanţă, având în
indicatorii de performanţă/cost un mijloc simplu şi eficient de comparaţie şi de alegere al unei
variante optime.
Aceşti indicatori sunt cu atât mai importanţi, cu cât preţurile componentelor hidraulice de
pe piaţă nu reflectă întotdeauna performanţa sau pentru componentele din aceeaşi clasă de
performanţă se constată preţuri foarte variate de la un producător la altul.
În lipsa unui mecanism eficient de filtrare a ofertei de componente hidraulice, aceşti
indicatori constituie prin urmare o metodă obiectivă de comparare şi îndrumare pentru
proiectanţii de sisteme hidraulice de reglare automată.
127
10. Contribuţii proprii
În cadrul tezei de doctorat, pe lângă prelucrarea şi structurarea datelor şi informaţiilor
existente, au fost aduse si urmatoarele contribuţii:
Elaborarea unor modele matematice ale sistemelor electrohidraulice de reglare
automată rezistivă a parametrilor funcţionali ai motoarelor hidrostatice comandate
prin servovalve electrohidraulice;
Simularea dinamică neliniară a performanţelor acestor motoare, prin echiparea
acestora cu servovalve de marimi (DN) diferite si analiza comparată a
performantelor sistemului in aceste condiţii;
Elaborarea unor modele matematice ale sistemelor electrohidraulice de reglare
automata rezistivă a parametrilor funcţionali ai motoarelor hidrostatice comandate
prin distribuitoare proportionale;
Simularea dinamica neliniara a performanţelor acestor motoare si analiza comparată
a performantelor sistemului pentru diferite marimi (DN) si pentru diferite motoare
de executie;
Stabilirea modelelor matematice si analiza dinamica neliniară a transmisiilor pompă
autoreglabilă–motor liniar;
Simularea dinamică neliniară a regimurilor tranzitorii ale sistemelor hidraulice de
reglare automată rezistive si volumice.
Conturarea în etape a unor modele matematice reduse la o forma cât mai simplă, care să
exprime cât mai fidel caracteristicile reale ale sistemelor analizate în scopul utilizarii acestora
într-un program de simulare (Matlab-Simulink), pentru a se putea trasa răspunsurile oricăror
sisteme din categoriile studiate, în scopul obţinerii rapide şi eficiente de date necesare pentru
stabilirea indicatorilor de performanţă/cost definiţi şi a ajuta proiectantul de sistem în adoptarea
solutiilor optime în raport cu cerintele beneficiarului.
A rezultat un ansamblu matematic şi de simulare pe calculator care permite o comparare şi
estimare rapidă a raportului performanţă/cost al elementelor hidraulice disponibile pe piaţă,
utilizabil în practica de proiectare a sistemelor electrohidraulice de reglare automată.
Prin aceste contribuţii principale, lucrarea contribuie la obiectivizarea tehnică şi economică
a formulării în faza incipientă a exigenţelor formulate sistemului automat, având în permanenţă
în vedere disponibilităţile economice ale beneficiarului de sistem care formulează aceste
exigente.
128
ANEXA 1 – Date de simulare
A. Distribuitor proporţional
% Date de simulare distribuitor proportional Km=125; % Km constanta fortei electromagnetice [N/A]; % SE MODIFICA 3 VALORI (75; 105; 125) Ks=20000; % Ks constanta elastica [N/m] % SE MODIFICA 3 VALORI (9000; 15000; 20000) KA=Km/Ks; ms=325e-3; % ms - masa sertarului [kg] % SE MODIFICA 3 VALORI (70e-3; 200e-3; 325e-3) fs=15; % hs=f0 ; coeficientul de amortizare vascoasa [Ns/m] % SE MODIFICA 3 VALORI (6; 12; 15) w=sqrt(Ks/ms); z=(0.5*fs)/sqrt(Ks*ms);
B. Servovoalva
% Date initiale de simulare servovalva p0=300e5; % presiunea de alimentare a servovalvei [N/m^2] Qn=100e-3/60; % debitul de alimnetare nominal [m^3/s] SE MODIFICA 3 VALORI [20e-3/60; 45e-3/60; 100e-3/60] dpn=70e5; % caderea de presiune nominala prin servovalva [N/m^2] cd=0.61; % coeficientul de curgere Cmax=0.5e-3; % cursa maxima a sertarului [m] ro=900; % densitatea lichidului [kg/m^3] % Calculul diametrului sertarului D2 D2=(Qn/(pi*cd*Cmax))*sqrt(ro/(2*dpn)); % diametrul D2 [m] % Calculul ariei Ac Ac=pi*D2^2/4; % [m^2] m=200e-3; % masa sertarului [kg] SE MODIFICA 3 VALORI [120e-3; 200e-3; 350e-3] ds=3e-3; % diametrul sarmei arcului [m] SE MODIFICA 3 VALORI [1.5e-3; 2.5e-3; 3e-3] Dt=3e-3; dt=2.26e-3; E1=12.5e4; lt=5e-3; K0=2*pi*E1*(Dt^4-dt^4)/(64*lt); % constanta elastica a tubului [Nm/rad]; DA=0.6e-3; % diametrul duzei [m] SE MODIFICA 3 VALORI [0.3e-3; 0.4e-3; 0.6e-3]
129
Z0=DA/8; % distanta initiala paleta-duza [m] Ke=K0; % [kgm^2/s^2] Kqo1=pi*cd*DA*Z0*sqrt(p0/ro); Kc1=pi*cd*DA*Z0/sqrt(p0*ro); % factorul de amplificare in debit [m2/s] Aaj=pi*DA*Z0; G=8.1e10; n=3; Dm=17.5e-3; Kr=(G*ds^4)/(8*n*Dm^3); Kr1=6.7e6; % Kr1 [N/m] SE MODIFICA 3 VALORI [1.1e6; 3.05e6; 6.7e6] Ke2=2*Kr+Kr1; fs=101.73; % coeficientul frecarii vascoase [Ns/m] SE MODIFICA 3 VALORI [55; 70; 101.73] KR=0.108; wn=1/sqrt(m/Ke2); % pulsatia naturala l1=38e-3; C1=Aaj*l1^2*Kqo1; z=(wn/2)*((fs*C1+Ac^2*Ke)/(C1*Ke2)); % factorul de amortizare K1=0.02; Ka=(Ac*K1*Kqo1*l1)/(Ke2*C1); % factorul de amplificare
C. Distribuitor proporţional + sistem de reglare debit + cilindru hidraulic
% Date de simulare distribuitor proportional Km=125; % Km constanta fortei electromagnetice [N/A]; % SE MODIFICA 3 VALORI (75; 105; 125) Ks=20000; % Ks constanta elastica [N/m] % SE MODIFICA 3 VALORI (9000; 15000; 20000) KA=Km/Ks; ms=325e-3; % ms - masa sertarului [kg] % SE MODIFICA 3 VALORI (70e-3; 200e-3; 325e-3) fs=15; % hs=f0 ; coeficientul de amortizare vascoasa [Ns/m] % SE MODIFICA 3 VALORI (6; 12; 15) w=sqrt(Ks/ms); z=(0.5*fs)/sqrt(Ks*ms); % Date simulare cilindru A=5.026e-3; % A aria (sectiunea) motorului liniar [m^2]; V=5.5e-3; % V - volumul [m^3]; M=23.7; % M - masa pistonului [kg]; E=1.4e9; % E - modulul de elasticitate fluid [N/m^2]; aM=6.2e-13; % aM - rezistenta hidraulica [m^5/Ns]; bM=0.7e4; % bM - [Ns/m]; K=7606.6e3; % K - [N/m]; Cf=0.05; % Cf -
130
B=A*(1-Cf); B3=M*V/E; B2=aM*M+V*bM/E; % L=aM; B1=aM*bM+A^2*(1-Cf); % Date sistem de reglare a debitului Dn=45e-3; % Dn diametrul pistonului de reglare al pompei [m] SE MODIFICA 2 VALORI [45e-3; 50-e-3] An=pi*Dn^2/4; % An aria pistonului de reglare [m^2]; ymax=18.5e-3; % ymax cursa pistonului de reglare al pompei [m]; Vn=2*An*ymax; % V volum [m^3]; alfa_n=5.99e-13; % [m^5/Ns] SE MODIFICA 2 VALORI [5.99e-13; 6.13e-13] mp=1.11; % mp masa pistonului de reglaj [kg] SE MODIFICA 2 VALORI [1.11; 1.52] fv=0.0126e3; % fv coeficient de frecare vascoasa [Ns/m] SE MODIFICA 2 VALORI [0.02126e-3; 0.0897e-3] KoII=0.01; % KoII factor de amplificare in debit [m^2/s] SE MODIFICA 3 VALORI [2.01e-3; 4.4e03; 7.49e-3] KT=100; % KT constanta traductorului [V/m]; KR1=1800; % KR1 constanta elastica a arcului de revenire a motorului de basculare [N/m] KR=0.108; % KR constanta regulatorului [A/V]; E1=14e8; % E modulul de elasticitate [N/m^2]; L=4*E1; F0=250; % F0 forta de basculare [N]; Qpmax=51.5e-6*1400/60; % [m^3/s] KQpompa=Qpmax/ymax;
D. Servovalva + sistem de reglare debit + cilindru hidraulic
% Date initiale de simulare servovalva p0=300e5; % presiunea de alimentare a servovalvei [N/m^2] Qn=100e-3/60; % debitul de alimnetare nominal [m^3/s] SE MODIFICA 3 VALORI [20e-3/60; 45e-3/60; 100e-3/60] dpn=70e5; % caderea de presiune nominala prin servovalva [N/m^2] cd=0.61; % coeficientul de curgere Cmax=0.5e-3; % cursa maxima a sertarului [m] ro=900; % densitatea lichidului [kg/m^3] % Calculul diametrului sertarului D2 D2=(Qn/(pi*cd*Cmax))*sqrt(ro/(2*dpn)); % diametrul D2 [m] % Calculul ariei Ac Ac=pi*D2^2/4; % [m^2] m=350e-3; % masa sertarului [kg] SE MODIFICA 3 VALORI [120e-3; 200e-3; 350e-3] ds=3e-3; % diametrul sarmei arcului [m] SE MODIFICA 3 VALORI [1.5e-3; 2.5e-3; 3e-3] Dt=3e-3; dt=2.26e-3; E1=12.5e4;
131
lt=5e-3; K0=2*pi*E1*(Dt^4-dt^4)/(64*lt); % constanta elastica a tubului [Nm/rad]; DA=0.6e-3; % diametrul duzei [m] SE MODIFICA 3 VALORI [0.3e-3; 0.4e-3; 0.6e-3] Z0=DA/8; % distanta initiala paleta-duza [m] Ke=K0; % [kgm^2/s^2] Kqo1=pi*cd*DA*Z0*sqrt(p0/ro); Kc1=pi*cd*DA*Z0/sqrt(p0*ro); % factorul de amplificare in debit [m2/s] Aaj=pi*DA*Z0; G=8.1e10; n=3; Dm=17.5e-3; Kr=(G*ds^4)/(8*n*Dm^3); Kr1=6.7e6; % Kr1 [N/m] SE MODIFICA 3 VALORI [1.1e6; 3.05e6; 6.7e6] Ke2=2*Kr+Kr1; fs=101.73; % coeficientul frecarii vascoase [Ns/m] SE MODIFICA 3 VALORI [55; 70; 101.73] KR=0.108; wn=1/sqrt(m/Ke2); % pulsatia naturala l1=38e-3; C1=Aaj*l1^2*Kqo1; z=(wn/2)*((fs*C1+Ac^2*Ke)/(C1*Ke2)); % factorul de amortizare K1=0.02; Ka=(Ac*K1*Kqo1*l1)/(Ke2*C1); % factorul de amplificare % Date simulare cilindru A=5.026e-3; % A aria (sectiunea) motorului liniar [m^2]; V=5.5e-3; % V - volumul [m^3]; M=23.7; % M - masa pistonului [kg]; E=1.4e9; % E - modulul de elasticitate fluid [N/m^2]; aM=6.2e-13; % aM - rezistenta hidraulica [m^5/Ns]; bM=0.7e4; % bM - [Ns/m]; K=7606.6e3; % K - [N/m]; Cf=0.05; % Cf - B=A*(1-Cf); B3=M*V/E; B2=aM*M+V*bM/E; % L=aM; B1=aM*bM+A^2*(1-Cf); % Date sistem de reglare a debitului Dn=45e-3; % Dn diametrul pistonului de reglare al pompei [m] SE MODIFICA 2 VALORI [45e-3; 50-e-3] An=pi*Dn^2/4; % An aria pistonului de reglare [m^2]; ymax=18.5e-3; % ymax cursa pistonului de reglare al pompei [m]; Vn=2*An*ymax; % V volum [m^3]; alfa_n=5.99e-13; % [m^5/Ns] SE MODIFICA 2 VALORI [5.99e-13; 6.13e-13] mp=1.11; % mp masa pistonului de reglaj [kg] SE MODIFICA 2 VALORI [1.11; 1.52] fv=0.02126e3; % fv coeficient de frecare vascoasa [Ns/m] SE MODIFICA 2 VALORI [0.02126e3; 0.0897e3]
132
KoII=3.97; % KoII factor de amplificare in debit [m^2/s] SE MODIFICA 2 VALORI [1.10; 3.97] KT=100; % KT constanta traductorului [V/m]; KR1=1800; % KR1 constanta elastica a arcului de revenire a motorului de basculare [N/m] KR=0.108; % KR constanta regulatorului [A/V]; E1=14e8; % E modulul de elasticitate [N/m^2]; L=4*E1; F0=250; % F0 forta de basculare [N]; Qpmax=51.5e-6*1400/60; % [m^3/s] KQpompa=Qpmax/ymax;
133
Bibliografie
Arii, K. Circuit hidraulic pentru excavator,
Kubota Ltd., US2004123499, 2004.
Backe, W. Servohydraulik – RTWH, Aachen, 1984
Bake, W. Systematik der hydraulischen Widerstandschaltungen in Ventilen und Regel - Kravsskopf Verl., Krinsen, 1973
Bitter, M. Sistem activ de control al suspensii hidraulice pentru
încărcător telescopic,
Deere & Co., US2005011190, 2005.
Brinkman, J. Sistem hidraulic automat pentru recuperarea energiei,
Caterpillar Inc., US2004060430, 2004.
Deac, L. Tehnica hidraulicii proporţionale – Ed. Facla, Cluj Napoca, 1988
Draper, D.R, Gilbert, D.R. Sistem de direcţie cu posibilitate de blocare,
Eaton Corp., EP1295778, 2003.
Dumitrache, I. Ingineria reglării automate - Ed.Politehnica Press, 2005
Faisandier, T. Les mecanismes hydrauliques et electrohydrauliques - Duod, Paris, 1970
Florea, S. Elemente de reglaj şi automatizare - Institutul Politehnic Bucureşti, 1966
Florea, S., Dumitrache, I. Elemente de execuţie hidraulice şi pneumatice - Ed. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1967
Gibson, I.E. Sisteme automate neliniare - Ed. Tehnică, Bucureşti, 1963
Gille, J., ş.a. Teoria şi calculul sistemelor de reglare automată - Ed. Tehnică, Bucureşti, 1971
Gille, J., ş.a. Elementele sistemelor de reglare automată - Ed. Tehnică, Bucureşti, 1963
Guillon, M. L'asservissement hydraulique et electrohydraulique - Duod, Paris, 1972
Guillon, M. Etude et determination des systemes hydrauliques- Duod, Paris, 1971
Johnson, St., Williams, L. Sistem automat de control al motorului la excavator,
Deere & Co., US4838755, 1989.
Johnson, J. Electrohydraulic Servosystems. Industrial Publishing Company, Cleveland, 1973.
Kalisz, E. Simularea sistemelor continue şi discrete. Simulator de sisteme continue Litografiat.
134
Institutul Politehnic Bucureşti, 1988. Lewis, E., Stern, H. Sisteme automate hidraulice - Ed. Tehnică, Bucureşti, 1968
Mare, J.C. Realistic simulation and modelling of an electrohydraulic actuator. S.C.S. International Conference. Reno, Nevada, U.S.A, Juillet 1992
Mare, J.C. Adaptive controle of an hydraulic actuator for light robotics. International Conference ICARCV 92, Singapour, September 1992.
Marin, V., Marin, A. Sisteme hidraulice automate – Ed. Tehnică, Bucureşti 1968
Marin, V., ş.a. Sisteme hidraulice de acţionare şi reglare automată: probleme practice - Ed. Tehnică, Bucureşti, 1981
Mazilu, I., Marin, V. Sisteme hidraulice de reglare automată - Ed. Academiei, Bucureşti, 1981
Mitchell, J. Sistem hidraulic de reglare automata a unei pompe cu debit
variabil,
Caterpillar Inc., US6216456, 2001.
Oppelt, W. Tehnica reglării automate - Ed. Tehnică, Bucureşti, 1965 Oprean, A. Acţionări şi automatizări hidraulice. Modelare, simulare,
încercare – Ed. Tehnică, Bucureşti 1989 Oprean, A, Marin, V. Sisteme hidrostatice ale maşinilor unelte şi preselor - Ed.
Tehnică, Bucureşti, 1965 Oprean, A, Marin, V., Dorin, A. Acţionări hidraulice - Ed. Tehnică, Bucureşti, 1976 Oprean, A. Acţionări şi automatizări hidraulice. Sisteme mecano-
pneumo-electrohidraulice – Editura Tehnică, Bucureşti, 1983
Oprean, A. Hidraulica maşinilor unlete - Ed. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1977
Oprean, A. Hidraulica maşinilor-unelte – Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1983
Oprean, A., Ionescu, Fl., Dorin, Al. Acţionări hidraulice. Elemente şi sisteme”, Editura Tehnică, Bucureşti, 1981
Oprean, A., Ionescu, Fl., Dorin, Al. Acţionări hidraulice. Elemente şi sisteme”, Editura Tehnică, Bucureşti, 1982
Oprean, A., Ispas, C., Ciobanu, E., Dorin, Al., Olaru, A., Pordan, D.
Acţionări şi automatizări hidraulice, Editura Tehnică, Bucureşti, 1989
Oprean, A., Marin, V., Moraru, V. Sisteme hidrostatice ale maşinilor-unelte şi preselor, Editura Tehnică, Bucureşti, 1965
Oprean, A., Toculescu, R., Load Sensing for Overall Efficiency Increase of A Regulable Pumping Unit, International Conference,
135
Melbourne-Australia, 29-31 Oct, 1997 Oprean, A., Dorin, Al., Măsălar, L., Medar, S.
Acţionări şi automatizări hidraulice. Sisteme mecano-pneumo-electrohidraulice” – Editura Tehnică, Bucureşti, 1983
Park, H.W. Sistem de reglaj şi control a debitului pompei, după o lege
impusă,
Daewoo Heavy Ind. Ltd., GB2291986, 1997.
Park, H.W. Sistem automat pentru controlul presiunii la excavatoare
hidraulice,
Daewoo Heavy Ind. Ltd., US5642616, 1997.
Pătrut, P.
Sisteme hidraulice şi automatizări - Ed. Nausicaa, Bucureşti 1996
Pătruţ, P., ş.a. Studii asupra dinamicii servovalvelor electrohidraulice de mare putere, cu trei etaje şi emisie comutabilă de debit-presiune - Sesiune Ştiinţifică, Brăila, 1983
Saitou, M. Sistem de poziţionare precisă a unui echipament,
Sumitomo Heavy Ind. Ltd., EP1414059, 2004.
Savant, I.C. Calculul sistemelor automate - Ed. Tehnică, Bucureşti, 1967
Stalp, T. Sistem Load-Sensing,
US2004094189, 2004.
Takamura, F. Sistem de comutare în modul de operare fină la excavator,
Komatsu Co., EP0605724, 2000.
Toculescu, R. Cercetări privind optimizarea caracteristicilor de performanţă ale echipamentelor de pompare ale instalaţiilor hidraulice de acţionare
Vasiliu, N., Catană, I. Transmisii hidraulice şi electrohidraulice – vol. I – Maşini hidraulice volumice, Editura Tehnică, Bucureşti, 1988
Viersma, T.J. Analysis, Synthesis and Design of Hydraulic Servosystems and Pipelines”. Elsevier Scientific Publishing Company, Amsterdam, 1980
Yeaple, F. Hydraulic and pneumatic power and control - Ed. McGraw-Hill Book Company, 1996
European Patent Office Database http://ro.espacenet.com/
**** Colecţii ale revistelor: Hydraulics and Pneumatics, Energie fluide et lubrification, Olhydraulik and Pneumatik, Hydraulics and Pneumatics, Mechanical Power etc.
**** Prospecte şi cataloage ale firmelor: ABEX DENISON (S.U.A), ATHOS, BOSCH (Germania), SVENDBORG (Danemarca), BRUSSELLE MARINE INDUSTRIES (Belgia), FRYDENBO (Norvegia), A.E.G. (Germania),
136
DOBTY (Anglia), POCLAIN HYDRAULICS (Franţa), SIMRIT (Germania), VICKERS (S.U.A), SAUER (Germania), REXROTH (Germania), BRUENINGHAUS (Germania), MOOG (S.U.A), HYDAC (Germania), PARKER HANIFIN(S.U.A), HYDROMATIK (Germania), SUNDSTAND (S.U.A).