TEST 14.03.2014

1. Să se determine parametrul real m pentru care func ia ț f :R→R,

f ( x )={3 x+m−1 , x ≤2x2+mx−2 , x>2

este continuă pe tot domeniul de defini ie.ț

2. limx→∞

8x2+x+54 x2+x+1 ;

3. limx→∞( x2−4 x+3

x2−2 x−3 )3 x

;

4. Priviți reprezentarea grafică a unei funcții din imaginea de mai jos și precizați asimptotele sale.

5. Determinați asimptotele funcțiilor f :D→R , D fiind domeniul maxim de definiție al funcției f:

(1 p) a) f(x) =

2x2−7 x+3−3 x2

; (1 p) b) f(x) =

2x2−7 x+3x+1

;

6. Să se rezolve următorul sistem:

{x− y−2 z=−1¿ {x+ y−3 z=2 ¿¿¿¿.