termodinamica pentru bacalaureat

Upload: ioncazacu

Post on 04-Apr-2018

283 views

Category:

Documents


1 download

TRANSCRIPT

  • 7/30/2019 Termodinamica pentru bacalaureat

    1/12

    ELEMENTE DE TERMODINAMIC

    I. NOIUNI TERMODINAMICE DE BAZ1. Masa molecular (m) reprezint masa unei molecule, exprimat n kilograme.

    kgm

    Deoarece valorile maselor moleculare sunt foarte mici s-a definit o nou unitate de msur

    unitatea atomic de mas (u),egal cu121 din masa izotopului de carbon C126 , avnd

    valoarea: kgu 271066,11

    Exemplu. Masa unei molecule de hidrogen este de aproximativ dou uniti atomice de mas.

    ukgmm HH 21032,3227

    2

    2. Masa molecular relativ (mr) reprezint numrul care arat de cte ori este mai mare masaunei molecule dect unitatea atomic de mas.(n cazul substanelor formate din atomi se definete masa atomic relativ, ca numrul care

    arat de cte ori este mai mare masa atomului dect unitatea atomic de mas.)n sistemul periodic al elementelor atomii sunt caracterizai prin numrul atomic Z i numrul

    de mas A.( XZ

    A ) Valoarea lui A este aceeai cu valoarea masei atomice relative!

    3. Molul este cantitatea de substan exprimat n grame a crei mas este egal cu masamolecular relativ a substanei date. Masa unui mol de substan se numete mas molar, ise noteaz cu . ./molg

    Exemplu.Masa molar a apei: kmolkgmolgOHOH /18/18161222

    4. Volumul molar (

    V )reprezint volumul ocupat de un mol de gaz. Volumul molar normal

    reprezint volumul ocupat de un mol de gaz n condiii normale de temperatur i presiune

    ( ;1atmp ;0 Ct ) i are valoarea kmolmV /42,22 30

    , indiferent de natura substanei.

    5. Numrul lui Avogadro (NA), reprezint numrul de molecule coninute ntr-un mol desubstan, kmolmoleculemolmoleculeNA /10023,6/10023,6

    2623 i are aceeai valoare

    indiferent de substan.

    6. Cantitatea de substan ( ) sau numrul de moli de substan, se calculeaz n funcie desituaie pe baza relaiei:

    AN

    N

    V

    Vm

    7. Echilibru termic este starea pe care o au dou sau mai multe corpuri care nu fac schimb decldur atunci cnd sunt puse n contact. Temperatura (T) este parametrul de stare cecaracterizeaz starea de echilibru termic.

  • 7/30/2019 Termodinamica pentru bacalaureat

    2/12

    8. Corespondena valorilor temperaturii n scara Celsius i scara Kelvin: 15,273 tT , relaie valabil doar numeric, unitile de msur fiind KT i Ct

    Exemplu. Temperaturii Ct 27 i corespunde KT 15,300

    9. Ecuaia termic de stare a gazului ideal: RTpV , unde p este presiunea, V volumul, numrul de moli, Kmol

    J

    R

    31,8 este constanta general a gazelor i T este temperaturaabsolut.

    Aplicaie.Exprimarea densitii gazului: RTm

    RTpV

    RT

    p

    V

    m

    10.Transformrile simple ale gazului ideal sunt acelea n care un singur parametru de stare semodific.

    11.Transformarea general a gazului ideal .constT

    pV .

    Demonstraie. .constR

    T

    pVRTpV

    12.Transformarea izoterm, este transformarea n care temperatura se menine constant.Ecuaie: .constT sau .constpV

    Reprezentare:

    Observaia 1: Ecuaia izotermei la trecerea sistemului termodinamic din starea ),(1 11 Vp n

    starea ),(2 22 Vp se scrie: 2211 VpVp

    Observaia 2:Hiperbola mai deprtat de axe este de temperatur mai mare ( 12 TT )

    13.Transformarea izobar, este transformarea n care presiunea se menine constant.Ecuaie: .constp sau .const

    T

    V

    Reprezentare:

  • 7/30/2019 Termodinamica pentru bacalaureat

    3/12

    Observaia 1: Ecuaia izobarei la trecerea sistemului termodinamic din starea ),(1 11 Vp n starea

    ),(222Vp se scrie:

    2

    2

    1

    1

    T

    V

    T

    V

    Observaia 2:n coordonate V_T, izobara mai nclinat este de presiune mai mic ( 12 pp )

    14.Transformarea izocor, este transformarea n care volumul se menine constant.Ecuaie: .constV sau .const

    T

    p

    Reprezentare:

    Observaia 1: Ecuaia izocorei la trecerea sistemului termodinamic din starea ),(1 11 Vp n starea

    ),(222Vp se scrie:

    2

    2

    1

    1

    T

    p

    T

    p

    Observaia 2:n coordonate p_T, izocora mai nclinat este de volum mai mic ( 12 VV )

  • 7/30/2019 Termodinamica pentru bacalaureat

    4/12

    15.Transformarea adiabatic, este transformarea n care sistemul termodinamic nu schimbcldur cu mediul exterior.

    Ecuaie: 0Q sau .constpV , unde este indicele adiabatic,V

    p

    C

    C .

    Reprezentare:

    Observaia 1: Ecuaia adiabatei la trecerea sistemului termodinamic din starea ),(1 11 Vp n starea

    ),(2 22 Vp se scrie:

    2211 VpVp Observaia 2:Adiabata este mai nclinat(abrupt) dect izoterma.

    16.Transformarea politrop, este transformarea n care cldura molar a sistemuluitermodinamic nu se modific.

    Ecuaie: .constC sau .constpVn , unde n este indicele politrop,V

    p

    CC

    CCn

    .

    Reprezentare: (de exemplu, pentru 1n , ecuaia este .1 constpV sau .constV

    p )

  • 7/30/2019 Termodinamica pentru bacalaureat

    5/12

    II. PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII1. Modelul gazului ideal

    Studiul gazelor reale este complicat i de aceea seapeleaz la un model simplificat numit gazideal cu urmtoarele caracteristici:- moleculele sunt foarte mici astfel c pot fi considerate puncte materiale- moleculele interacioneaz ntre ele doar pe durata scurt a ciocnirii, forele de interaciune

    dup interaciune fiind nule- ntre dou ciocniri succesive moleculele se mic rectiliniu uniform- ciocnirile dintre molecule i cu pereii vasului care conine gazul sunt perfect elastice (se

    conserv impulsul i energie pe durata ciocnirii)- gazul ideal conineun numr foarte mare de molecule (de ordinul numrului lui Avogadro),

    deci poate fi considerat sistem termodinamic.Observaie. Formula RTpV (ecuaia termic de stare) este valabil doar pentru gazul ideal.

    2. Lucrul mecanic n termodinamic, L(J), mrime de procesNoiunea de lucru mecanic n termodinamic precizeaz valoarea energiei consumate de un gaz

    ideal pentru a-imri volumul sau valoarea energiei consumate de forele externe pentru amicora volumul gazului ideal.n transformarea izobar, lucrul mecanic se poate determina cu relaia VpL , unde p este

    presiunea gazului iar V este variaia volumului.

    Gazul cedeaz lucru mecanic mediuluiexterior (destindere), 0cedatL

    Gazul primete lucru mecanic de la mediulexterior (comprimare), 0primitL

    3. Interpretarea geometric a lucrului mecanic n termodinamic Se observ din reprezentarea transformrii izobare n coordonate p_V c aria de sub graficultransformrii are semnificaia lucrului mecanic (Lucrul mecanic este numeric egal cu aria desub grafic).

  • 7/30/2019 Termodinamica pentru bacalaureat

    6/12

    Observaia1.Aceast interpretare geometric nu este valabil i la reprezentarea transformrilorn coordonate p_T sau V_T.Observaia2.Dac sensul transformrii este de la starea 1 spre starea 2, lucrul mecanic estenumeric egal cu aria de sub grafic, luat cu semn plus (crete volumul) iar dac este de la starea2 spre starea 1, lucrul mecanic este numeric egal cu aria de sub grafic, luat cu semnul minus(scade volumul).

    Lucrul mecanic n destinderea izobar. Lucrul mecanic n comprimarea izobar.

    Observaia3.Aceast interpretare geometric a lucrului mecanic poate fi aplicat la orice tip detransformare.

    Lucrul mecanic n destinderea izoterm. Lucrul mecanic n comprimarea izoterm.

    Observaia4.n cazul unei transformri ciclice, lucrul mecanic schimbat de gaz cu mediulexterior (primit sau cedat) este numeric egal cu aria cuprins de grafic n coordonate p_V.

    Justificare.

    3123121231 LLLL

    Folosind interpretarea geometric a lucruluimecanic se obine:

    0)(12112 VVpL

    023 L deoarece 32 VV

    02

    )()(3113

    31

    VVpp

    L

    Adunnd, se obine:0

    2

    )()( 12231231

    VVpp

    L

    Observaia5.Lucrul mecanic este o mrime de proces. Un sistem termodinamic nu are lucrumecanic ci schimb lucru mecanic cu mediul exterior. n urma acestui schimb se modificparametrii de stare ai sistemului termodinamic.

    4. Energia intern a unui sistem termodinamic, U(J), mrime de stare

  • 7/30/2019 Termodinamica pentru bacalaureat

    7/12

    Energia intern a unui gaz ideal este reprezentat de suma tuturor formelor de energie alegazului (energie termic, chimic, nuclear) exceptnd energiile cinetic sau potenial alegazului fa de un sistem de referin exterior.

    Energia intern a gazului ideal depinde de temperatura acestuia prin relaia: pVi

    RTi

    U22

    ,

    unde i reprezint numrul de grade de libertate ale moleculei.Gradul de libertateal unei molecule reprezint o posibilitate de micare translaie sau rotaie.

    -Moleculele gazului ideal monoatomic au 3 grade de libertate (3 translaii), RTU 2

    3

    -Moleculele gazului ideal biatomic au 5 grade de libertate (3 translaiii 2 rotaii), RTU 2

    5

    -Moleculele gazului ideal poliatomic au 6 grade de libertate (3 translaiii 3 rotaii), RTU 3 Observaia1.Energia intern este o mrime de stare deoarece temperatura gazului este o mrimede stare.Observaia2. Energia intern a unui sistem termodinamic se poate modifica prin schimb de lucrumecanic ntre sistem i mediul exterior.

    5.

    Cldura, Q(J), mrime de procesCldura reprezint cantitatea de energie schimbat ntre dou corpuri cu temperaturi diferiteaflate n contact termic pn la stabilirea echilibrului termic.Cantitatea de cldur este direct proporional cu variaia de temperatur TQ ~

    Convenie de semn:

    - 0primitaQ (dac sistemul primete cldur,temperatura crete)- 0cedataQ (dac sistemul cedeazcldur,temperatura scade)Observaia1.Energia intern a unui sistem termodinamic se poate modifica dac acesteschimb cldur cu mediul exterior.

    Observaia 2.Cldura este o mrime de proces. Un sistem termodinamic nu are cldur cischimb cldur cu mediul exterior.6. nveli adiabatic

    Un sistem termodinamic care nu poate schimba cldur cu mediul exterior se afl ntr-un nveliadiabatic (este izolat adiabatic de mediul exterior).Exemple de nveli parial adiabatic: calorimetrul, termosul.

    7. Principiul I al termodinamiciin orice transformare de stare, variaia energiei interne a unui sistem termodinamic U depindedoar de strile iniial i final, fiind independent de strile intermediare prin care trece acesta ,calculndu-se cu relaia: LQU , unde Q este cldura i L este lucrul mecanic.

    Observaia 1. Un sistem izolat este acela care nu schimb nici cldur nici lucru mecanic cumediul exterior (Q=0 i L=0). 1212 00 UUUULQU , adic energia

    intern se conserv ntr-un sistem izolat.

    Observaia 2. ntr-un proces ciclic, starea final coincide cu starea iniial: 012 UUU .

    Atunci LQLQ 0 (Cldura primit este egal cu lucrul mecaniccedatsau cldura

    cedat este egal cu lucrul mecanic primit.)Observaia 3. Pentru un sistem izolat adiabatic de mediul exterior, LUQ 0

  • 7/30/2019 Termodinamica pentru bacalaureat

    8/12

    - Dac sistemul primete lucru mecanic (comprimare), 00 UL adic energia intern

    crete i temperatura crete (1200

    2TTTTR

    iU )

    - Dac sistemul cedeaz lucru mecanic (destindere), 00 UL adic energia intern

    scade i temperatura scade (12

    002

    TTTTRi

    U )

    8. Coeficieni calorici (relaii de definiie, uniti de msur n SI)Coeficienii calorici sunt mrimi fizice care fac legtura ntre cldura schimbat de un sistemtermodinamic cu mediul exterior i variaia de temperatur.- Capacitatea caloric (C) este mrimea fizic scalar numeric egal cu cantitatea de cldur

    schimbat de sistem cu mediul exterior cnd temperatura se modific cu 1K.

    T

    QC

    ;

    K

    J

    T

    QC

    - Cldura specific (c) este mrimea fizic scalar numeric egal cu cantitatea de cldurschimbat cu mediul exterior de 1kg din masa sistemului cnd temperatura se modific cu

    1K.

    Tm

    Qc

    ;

    Kkg

    J

    Tm

    Qc

    - Cldura molar (C , deseori se noteaz tot C) este mrimea fizic scalar numeric egal cu

    cantitatea de cldur schimbat cu mediul exterior de 1mol din substana sistemului cndtemperatura se modific cu 1K.

    T

    QC

    ;

    Kmol

    J

    T

    QC

    Observaia 1.Relaiile dintre coeficienii calorici:

    cmC ;

    CC ; cTm

    Q

    Tm

    Q

    T

    QC

    Observaia 2.Valorile cldurilor molare depind de tipul transformrii (izobar, pC , sau

    izocor, VC ) i de tipul gazului ideal (monoatomic, biatomic sau poliatomic) , avnd valorile:

    - gaz ideal monoatomic: RCV2

    3 ; RCp

    2

    5

    - gaz ideal biatomic: RCV

    2

    5 ; RCp

    2

    7

    - gaz ideal poliatomic: RCV 3 ; RCp 4 9. Relaia Robert-Mayer, exprim legturile dintre cldurile molare (C) sau cldurile specifice

    (c) la presiune constanti la volum constant:

    RCC Vp ;

    Rcc Vp

    unde R este constanta general a gazelor iar este masa molar.

  • 7/30/2019 Termodinamica pentru bacalaureat

    9/12

    III. APLICAII ALE PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII LATRANSFORMRILE GAZULUI IDEAL

    1. Energia intern a gazului ideal (monoatomic, biatomic, poliatomic)

    Energia intern a gazului ideal se calculeaz cu relaia: pVi

    RTi

    U 22 , unde i reprezint

    numrul de grade de libertate ale moleculelor, numrul de moli, R constanta general agazelor iar T temperatura gazului. Deoarece cldura molar la volum constant are formula

    general Ri

    CV

    2 , energia intern se poate calcula i cu relaia: TCU V

    Dup tipul gazului, energia intern are formula:

    - pVRTU2

    3

    2

    3 , pentru gaz ideal monoatomic;

    - pVRTU2

    5

    2

    5

    , pentru gaz ideal biatomic;

    - pVRTU 33 , pentru gaz ideal poliatomic;

    2. Variaia energiei interne, lucrul mecanic i cantitatea de cldur pentru transformrilesimple ale gazului ideal (izobar, izocor, izoterm, adiabatic).

    - Expresia variaiei energiei interne este aceeai, indiferent de transformare: TCU V - Expresiile cldurii se determin folosind coeficienii calorice, de obicei cldura molar:

    TCQT

    QC

    , unde cldura molar Care valoare particular pC n

    transformarea izobar i valoarea particular VC n transformarea izocor.

    - Expresia lucrului mecanic este VpL pentru transformarea izobar, este 0L pentrutransformarea izocor, sau se determin din principiul I al termodinamicii, LQU

    folosind expresiile cunoscute ale U i Q .

    a) Transformarea izobar ( .constp )

    TCU V TCQ p TRVpL

  • 7/30/2019 Termodinamica pentru bacalaureat

    10/12

    b) Transformarea izocor ( .constV )

    TCUV TCQ V 0L

    c) Transformarea izoterm ( .constT )

    0 TCU VLQ

    2

    1

    1

    2 lnlnp

    pRT

    V

    VRTQ

    2

    1

    1

    2 lnlnp

    pRT

    V

    VRTL

    d) Transformarea adiabatic ( 0Q )

    TCU V

    LU

    0Q TCL V

    Observaia 1.Formula lucrului mecanic n transformarea izoterm,1

    2lnV

    VRTL , a fost

    dedus pe baza interpretrii geometrice a lucrului mecanic (numeric egal cu aria de subgrafic, arie determinat prin integrare).

  • 7/30/2019 Termodinamica pentru bacalaureat

    11/12

    IV. MOTOARE TERMICE1. Explicarea funcionrii unui motor termic

    Motorul termic este un sistem cu funcionare ciclic ce transform energia termic n lucrumecanic. Orice motor termic funcioneaz cu dou surse de cldur, la temperaturi diferite. ncazul motoarelor cu ardere intern sursa cald este reprezentat de gazele arse, care autemperatur foarte mare iar sursa rece este reprezentat de atmosfer, unde gazele suntevacuate.

    Randamentul unui motor termic se calculeaz cu formula:

    primita

    cedata

    primita

    cedataprimita

    primita

    cedataprimita

    primita

    total

    Q

    Q

    Q

    QQ

    Q

    QQ

    Q

    L ||1

    ||

    Observaie.Randamentul oricrui motor este subunitar: 10

    2. Descrierea principalelor cicluri termodinamiceOtto, Dieselpe baza crorafuncioneaz motoarele termice

    a) Motorul Otto

  • 7/30/2019 Termodinamica pentru bacalaureat

    12/12

    Motorul Ottoeste un motor cu ardere intern ce folosete drept combustibil amestecul deaer i vapori de benzin format n carburator. Aprinderea amestecului este provocat descnteia produs de bujie.Cei patru timpi ai motorului:

    - admisia, (01), este o transformare izobar;- compresia, (12), este o transformare adiabatic (compresia se produce rapid, amesteculcombustibil nu are timp s schimbe cldur cu mediul exterior) ;- arderea i detenta, (23) izocor (arderea are loc practic instantaneu, la volum constant)+ (34) adiabatic(detenta are loc rapid, gazele arse nu au timp s schimbe cldur cumediul exterior);- evacuarea, (41) izocor(se deschide supapa de evacuare i gazele arse ies din cilindrula volum constant) + (1 - 0) izobar(pistonul revine n poziia iniial, eliminnd i restul degaze arse).Transformarea 34 se mai numete i timp motor deoarece acum motorul efectueaz lucrumecanic asupra arborelui motor.

    b) Motorul Diesel

    Motorul Dieseleste un motor cu ardere intern ce folosete drept combustibil amestecul deaer i motorin. Iniial n cilindru este absorbit doar aer care este apoi comprimat i atuncicnd comprimarea este maxim ncepe s fie introdus motorina de ctre pompa de injecie.Motorina se auto-aprinde datorit temperaturii mari a aerului comprimat.Cei patru timpi ai motorului:

    - admisia, (01), este o transformare izobar;- compresia, (12), este o transformare adiabatic (compresia se produce rapid, aerulcomprimat nu are timp s schimbe cldur cu mediul exterior);- arderea i detenta, (23) izobar (arderea motorinei are loc treptat, pe msur ce este

    injectat n cilindru pe cursa de coborre a pistonului, presiunea rmnnd practicconstant) + (34) adiabatic(detenta are loc rapid, gazele arse nu au timp s schimbecldur cu mediul exterior);- evacuarea, (41) izocor(se deschide supapa de evacuare i gazele arse ies din cilindrula volum constant) + (1 - 0) izobar (pistonul revine n poziia iniial, eliminnd i restul degaze arse).Transformarea 34 se mai numete i timp motor deoarece acum motorul efectueaz lucrumecanic asupra arborelui motor.