teorie.pdf
TRANSCRIPT
-
2. FIZIC MOLECULAR. TERMODINAMIC 2.1 Fenomene de transport Un sistem compus dintr-un numr considerabil de molecule se numete omogen dac proprietile lui fizice precum i compoziia lui este aceeai n tot volumul ocupat de sistem. Dac aceste condiii nu sunt valabile pentru o oarecare mrime fizic atunci sistemul este neomogen n raport cu aceast mrime. ntr-un astfel de sistem (neomogen), n afar de agitaia termic a moleculelor mai exist o micare ordonat datorit crea are loc un transport al mrimii fizice fa de care sistemul este neomogen (transport de substan, energie, impuls, sarcin electric etc). Aceste procese ireversibile care caracterizeaz evoluia sistemului spre starea de echilibru se numesc fenomene de transport.
2.1.1 Difuzia Dac ntr-o camer nchis se deschide un recipient umplut cu parfum, peste un timp oarecare mirosul se va simi n toat camera. Acest lucru se ntmpl datorit fenomenului de difuzie. Difuzia, deci, reprezint un proces de egalare a concentraiei moleculelor unui sistem n toate punctele volumului ocupat de el. Prin definiie, densitatea Jn a fluxului de molecule se numete numrul de molecule care traverseaz ntr-o unitate de timp o unitate de suprafa situat perpendicular direciei de difuzie:
Jn=
(2.1)
Experimental s-a constatat c
Jn=
(2.2)
Relaia (2.2) reprezint expresia matematic a legii lui Fick, unde D este
coeficientul de difuzie, iar
este proiecia gradientului concentraiei moleculelor
pe axa Ox. Semnul minus indic faptul c fluxul de molecule este orientat n sensul micorrii concentraiei lor.
Substituind (2.1) n (2.2) i nmulind cu masa m0 a unei molecule obinem:
m=-D
St. (2.3)
Relaia (2.3) determin cantitatea de substan transportat n intervalul de timp t
prin suprafaa S situat perpendicular pe direcia n care are loc difuzia.
-
2.1.2 Viscozitatea
Curgerea fluidelor reprezint un proces de deplasare reciproc a straturilor de molecule (Fig. 2.1). ntre straturile vecine ale fluidului
n micare se exercit fore de frecare tangeniale. Datorit acestor fore straturile vecine se opun alunecrii reciproce. Aceast proprietate a fluidului se numete viscozitate. Astfel conchidem c ntr-un fluid se manifest fenomenul de viscozitate dac n acesta, n afar de micarea termic a moleculelor, mai exist o micare ordonat a fluidului, de
exemplu, un flux de molecule de gaz sau de
ap n direcia Ox ntr-o eav orizontal
Figura2.1
-
(Fig. 2.2). n acest caz n vecintatea
pereilor evii viteza straturilor este
aproape nul, iar n regiunea central
este maxim. Astfel apare un gradient
de vitez a micrii orientate a
straturilor
, care produce n direcia
Oz perpendicular pereilor evii o
cretere a impulsului moleculelor n
regiunea central a evii (
>0 straturile
respective se accelereaz) i o micorare
a acestuia n vecintatea pereilor evii (
-
Deci, coeficientul de viscozitate dinamic este numeric egal cu fora de frecare intern, care apare
pe o unitate a suprafeei de separaie a straturilor de fluid n micarea unuia fa de altul la un
gradient al vitezei egal cu unitatea.
n SI unitatea de msur a coeficientului de viscozitate este: []=Ns/m2 =
Pas=m1kgs1.Coeficientul de viscozitate, dup cum s-a demonstrat experimental, variaz de la o substan la alta n limite mari i depinde de temperatur. Cu creterea temperaturii viscozitatea, de regul, se micoreaz. Mrimea invers coeficientului de viscozitate dinamic se numete fluiditate. Pe lng coeficientul
de viscozitate dinamic se mai folosete i coeficientul de viscozitate cinematica v=/, unde este
densitatea fluidului. n SI [v]=m2/s. n teoria cinetico-molecular a fenomenelor de transport se
demonstreaz c coeficienii de difuziune i de viscozitate dinamic sunt determinai de relaiile
=1
3 si =
1
3 , corespunztor, unde este viteza medie a moleculelor, iar -
parcursul liber mediu al lor. Comparnd expresiile pentru coeficienii D i obinem D=/.
Coeficientul de viscozitate cinematic poate fi interpretat ca coeficient de difuzie al vitezei.
Coeficientul de viscozitate dinamic poate fi determinat prin mai multe metode.
2.1.2(a) Determinarea coeficientului de viscozitate dinamic prin metoda lui Poiseuille
Curgere laminar se numete curgerea lichidului, cnd diferite straturi ale acestuia se deplaseaz
unul fa de altul paralel i cu vitez constant n timp, dar diferit n diferite puncte ale
lichidului.
Figura 2.3
-
La micarea lichidului printr-un tub cilindric viteza sa este nul lng pereii tubului i maxim pe
axa lui. Evideniem imaginar n lichid un volum cilindric de raz r i lungime l Asupra bazelor acestui
cilindru acioneaz fore de presiune a cror rezultant este egal cu
Fp =(p1-p2)r2 .
(2.8)Fora (2.8) acioneaz n direcia micrii lichidului. n afar de fora (2.8) asupra suprafeei
laterale a cilindrului mai acioneaz i fora de frecare interioar egal cu
Fi=-
2 = (p1-p2)r
2
de unde
=(1 2)
2
Integrnd ultima expresie, vom obine
v=-p1-p2
2l rdr=-
p1-p2
4lrr+C
Constanta de integrare C se alege astfel, nct viteza lichidului s devin nul la pereii tubului, adic
pentru r=R(este raza tubului), avem = 0. Din aceast condiie rezult
=1 2
4 1
Valoarea vitezei pe axa tubului (cnd = 0) este
0=(0)=12
4