subiecte ss mastler
DESCRIPTION
MA=))slim shadiiiiiTRANSCRIPT
-
Exemple de subiecte pentru examenul de Master
Semnale i sisteme Septembrie 2009
1. Fie ( )x t un semnal periodic oarecare cu perioada T . Expresia seriei Fourier trigonometrice pentru semnalul ( )tx este: a) ( ) ( ) ( )( )0 0 0
0
cos sink kkk
x t C C k t S k t +
=
= + + b) ( ) ( )+
=
+=1
00 cosk
k tkCCtx
c) ( ) ( ) ( )+
=
+
=
++=1
0
0
00 sincosk
k
kk
k tkStkCCtx d) ( ) ( )+
=
+=1
00 sink
k tkSCtx
e) ( ) ( ) ( )( )+
=
++=1
000 sincosk
kk tkStkCCtx f) ( ) 0Ctx =
2. Fie ( )tx un semnal periodic oarecare cu perioada T pentru care avem relaia ( ) ( )txtx = . Expresia coeficientului kC din seria Fourier trigonometric are expresia:
a) ( ) ( )
=
2
20cos
4 T
Tk dttktxT
C b) ( ) ( )=2
00cos
4 Tk dttktxT
C c) ( ) ( )=2
00cos
2 Tk dttktxT
C
d) ( ) ( )0
02
2cosk
T
C x t k t dtT
= e) ( ) ( )=2
00cos
1 Tk dttktxT
C f) ( ) ( )=T
k dttktxTC
00cos
1
3. Fie ( )x t un semnal periodic oarecare cu perioada T pentru care avem relaia ( ) ( )txtx = . Expresia coeficientului kC din seria Fourier trigonometric are expresia:
a) ( ) ( )=2
00cos
4 Tk dttktxT
C b) 0=kC c) ( ) ( )
=
2
20cos
2 T
Tk dttktxT
C
-
d) ( ) ( )=2
00cos
2 Tk dttktxT
C e) ( ) ( )
=
2
20cos
1 T
Tk dttktxT
C f) ( ) ( )=2
00cos
1 Tk dttktxT
C
4. Fie ( )tx un semnal periodic de perioad T ; n intervalul [ )Tt ,0 , ( )tx are expresia ( ) [ )[ )
=
Ttt
tx,,0,0,1
unde R este o constant. Valoarea componentei continue pentru ( )tx este:
a) 00 =C b) TC =0 c) 10 =C d) =0C e)
TC =0 f) TC =0
5. Semnalul periodic dreptunghiular cu variaia n timp reprezentat n figur, cu perioada
0
2
pi=T are dezvoltarea n serie Fourier trigonometric
T/4
)(tx 1
-T/4 3T/4
t
a) ( ) ( )( ) ( )[ ]
=
++
+=0
012cos1212
21
k
k
tkk
tx pi
b) ( ) ( ) ( )[ ]
=
++
+=0
012cos1212
21
ktk
ktx
pi
c) ( ) ( )( ) ( )[ ]
=
++
+=0
012sin1212
21
k
k
tkk
tx pi
d) ( ) ( ) ( )[ ]
=
++
+=0
012sin1212
21
ktk
ktx
pi
e) ( ) ( )( ) ( )[ ]
=
++
=
0012cos12
14
k
k
tkk
tx pi
f) ( ) ( ) ( )[ ]
=
++
=
0012sin12
14
ktk
ktx
pi
6. Semnalul ( )x t de perioad T , cu expresia ( ) 21 tx tT
= pentru ,2 2T T
t
, are
componenta continu: a) 1/2 b) 2/3 c)1/3 d) 3/4 e) 1 f) 2
7. Dac semnalul ( )tx , periodic cu perioada T, are proprietatea ( ) ( )txtx = , dezvoltarea sa n serie Fourier trigonometric ( ) ( ) ( )[ ]
=
++=1
000 sincosk
kk tkStkCCtx are:
a) ( ) Z= kCk 0 b) ( ) ( ) 00,0 == CkSk Z c) ( ) Z= kC k 02 d) ( ) Z= kS k 02
-
e) ( ) Z=+ kC k 012 f) ( ) Z=+ kS k 012
8. Puterea disipat de tensiunea ( ) ( ) ( ) ( )0 0 04cos 2sin 2cos 4x t t t t = + + (V) aplicat la bornele unui rezistor ideal cu rezistena de 1k este de: a) 10 mW b) 12 mW c) 24 mW d) 10W e) 12 W f) 24 W
9. Perioada semnalului ( ) ( ) ( )tttx pipi 400sin200cos2 += , unde timpul este exprimat n secunde, este: a) 5 ms. b) 10 ms c) 50 ms d) 100ms e) 0,5s f) 1s
10. Semnalul periodic dreptunghiular ( ) ( ) ( ) Z=+
= ktxkTtx
Tt
TTt
Tt
tx ,,
2,0,0
,
2,1
2,0,1
cu perioada
0
2
pi=T are dezvoltarea n serie Fourier trigonometric
a) ( ) ( )( ) ( )[ ]
=
++
+=0
012cos1212
21
k
k
tkk
tx pi
b) ( ) ( ) ( )[ ]
=
++
+=0
012cos1212
21
ktk
ktx
pi
c) ( ) ( )( ) ( )[ ]
=
++
=
0012sin12
14
k
k
tkk
tx pi
d) ( ) ( ) ( )[ ]
=
++
=
0012sin12
14
ktk
ktx
pi
e) ( ) ( )( ) ( )[ ]
=
++
=
0012cos12
14
k
k
tkk
tx pi
f) ( ) ( ) ( )[ ]
=
++
=
0012cos12
14
ktk
ktx
pi
11. Puterea debitat de semnalul analogic:
1 1( ) cos( ) cos(10 )4 2 2 2E E E
x t t t = + +
la bornele unui rezistor ideal cu rezistena 1 R = este:
a) 2
2E
; b) 2
4E
; c) 2E ; d) 2
2E
; e) 2
3E
; f) 22E .
12. Se consider semnalul periodic analogic x(t) de perioad T, definit pe o perioad astfel: ( ) , (0, )tx t t T
T= . Seria Fourier trigonometric a lui x(t) are:
a) numai componente n sinus; b) numai componente n cosinus; c) numai componente n sinus i componenta continu; d) numai componente n cosinus i componenta continu; e) numai componenta continu; f) are toate componentele.
-
13. Se consider semnalul analogic periodic de perioad T, exprimat pe o perioada prin relaia
, pentru 2( )
0, pentru =
-
27. Fie ( ) ( ) [ )( )0sin , 0,
0, , 0t t
x tt
+ =
un semnal analogic. Transformata Laplace unilateral a
semnalului ( )tx este: a) 2
02 +s
s b)
0
0
+s c) 2
02
0
s d)
0+s
s e) 2
02
1+s
f) 20
20
+s
28. Fie ( ) [ ]( ) ( )
+
=
,0,,0,0,1
t
ttx un semnal analogic unde R este o constant.
Transformata Laplace unilateral a semnalului ( )tx este: a) ( )se
s
112 b) ( )ses 112 c) ( )ses 11 d) ( )ses 11 e) ( )se1 f) ( )se1
29. Fie ( ) [ ]( ) ( )
+
=
,0,,0,0,1
t
ttx un semnal analogic unde R este o constant
i ( ) ( )+
=
=
01
kTktxtx , cu T
-
31. Transformata Laplace unilateral a semnalului ( ) ( )
0. Dac
1, pentru t>0( )0, pentru t
-
36. Fie semnalul discret [ ] [ ]=
=
3
3kknnx unde [ ]
=
=
0,00,1
n
nn , n Z . Transformata
Fourier ( )jeX a semnalului [ ]nx este:
a)
2sin
27
sin
b)
23
sin
27
sin c)
27
sin d)
2sin
27
sin
j e)
23
sin
27
sinj f)
27
sinj
37. Fie ( )jeX transformata Fourier a unui semnal n timp discret [ ]nx . Perioada de repetiie a transformatei Fourier este:
a) pi b) pi2 c) pi3 d) pi4 e) pi5 f) pi6
38. Fie ( )jeX transformata Fourier a unui semnal n timp discret [ ]nx . Transformata Fourier a semnalului n timp discret [ ]nx este: a) ( )jeX b) ( )pijeX c) ( )0jeX d) ( )jeX e) ( )jeX f) ( )jeX
39. Fie ( )jeX transformata Fourier a unui semnal n timp discret [ ]nx . Transformata Fourier a semnalului n timp discret [ ] njenx 0 este: a) ( )( )0jeX b) ( )( )0+jeX c) ( )( ) jnj eXe 0 d)
( )( ) jnj eXe 0 e) ( )( )00 jnj eXe f) ( )( )00 + jnj eXe
40. Dac [ ]nx este un semnal discret i [ ] Z
=
= nn
nn ,
0,00,1 atunci produsul de convoluie
[ ] [ ] [ ]3* = nnxny este a) [ ]3nx b) [ ]3+nx c) [ ] [ ]3++ nxnx d) [ ] [ ]3+ nxnx e) [ ]3+n f) [ ]3n
-
41. Se consider semnalul n timp discret [ ] [ ] [ 1]x n n n = + , unde 1, pentru 0[ ]0, pentru ntreg, 0
nn
n n ==
. Semnalul y(n) obinut prin convoluia y(n)=x(n)*x(n) are expresia:
a) [ ] [ ] 2 [ 1] [ 2]y n n n n = + + ; b) [ ] 2 [ ] 2 [ 1]y n n n = + ; c) [ ] 2 [ 1] 2 [ 2]y n n n = + ; d) [ ] [ ] [ 1] [ 2]y n n n n = + + ; e) [ ] [ 1] 2 [ 2]y n n n = ; f) [ ] [ 2] [ 3]y n n n = + .
42. Se consider semnalul discret ( ) [ ] [ 4]x n u n u n= , unde 1, pentru ntreg i pozitiv[ ]0, pentru ntreg i strict negativ
nu n
n
=
. Mulimea valorilor ntregi ale lui n pentru care [ ] 0x n
este: a) {-1,0,1,2,3}; b) {0,1,2,3}; c) {0,1,2,3,4}; d) {1,2,3,4}; e) {1,2,3,5}; f) {-1,0,1,2}.
43. Dac 1, pentru ntreg i pozitiv[ ]0, pentru ntreg i strict negativ
nu n
n
=
, transformata z a semnalului
[ ] [ ] nx n u n e = , cu un parametru real, este: a) 2( ) , z 11
zX zz
= >+
; b) ( ) , zzX z ez e
= >
;
c) ( ) , zzX z ez e
= >
; d) 2( ) , z 11zX z
z e z= >
+;
e) 22 1( ) , zzX z e
z e
+= >
+; f) 2( ) , z 12
zX zz
= >+
.
44. Se consider semnalele n timp discret [ ]x n , [ ]y n i [ ]v n , care se afl n relaia de convoluie v[n]=x[n]*y[n]. Dac [ ] [ ]x n n= unde 1, pentru 0[ ]
0, pentru ntreg, 0n
nn n
==
, atunci v[n] este:
a) 1[ ] [ ] [ 2]4
v n y n n= ; b) [ ] [ ]v n y n= ; c) 1[ ] [ 1] [ ]2
v n n y n= + + ;
d) [ ] [ ] [ 1]v n n n = + ; e) 1[ ] [ ] [ 2]2
v n y n y n= ; f) 1[ ] [ ] [ 1]2
v n y n y n= .
45. Fie ( )zX transformata z a unui semnal n timp discret [ ]nx . Transformata z a semnalului [ ]0nnx , *0 Nn este:
a) ( )zXz n0 b) ( )zX c) ( )zXz n0 d) ( ) ( )zXz nn 0 e) ( ) ( )zXz nn 0+ f) ( )zXz n
-
46. Fie semnalul discret [ ] { }{ }1, 0,10, 0,1
nx n
n
=
Z, unde n Z . Transformata z a semnalului
[ ]nx este: a) 211 ++ zz b) 211 + zz c) 11 + z d) 11 z e) 1 f) 1z
47. Fie [ ] , 0 ,0, 0
na nx n
n
=
; e) azz
az