subiecte aapc rezolvate cap 1

7/30/2019 Subiecte AAPC Rezolvate Cap 1

1/12

Pagina nr. 1

1. Definitisistemul chimic. Structura unui sistem chimic. Ce intelegeti prin mrimede ieire, perturbatie si mrime de execuie. Aplicaie la o coloana de fracionare.

Sistemulreprezint un ansamblu de elemente aflate n interaciune, cruia i sunt specifice o organizare i unscop. Interaciunile sunt concretizate prin fluxuri de mas, energie i/sau informaie. Scopul asociat fiecruisistem depinde de destinaia acestuia.

Structura unui sistem chimic: I- vectorul intrare; Y -vectorul ieire; P - vectorul perturbaii; U- vectorulcomand.

Y

Starea sistemului chimic este dat de variabilele termodinamice: temperatura T, presiunea P, concentraia C

Mrimile de intraresunt mrimile independente asociate unui sistem. Mrimile de intrare sunt fluxuri de masi/sau energie care intr sau ies din sistem. Aceste mrimi pot fi utilizate drept comenzi iar alte mrimi, fluxurimateriale sau energetice, care variaz aleator influennd nefavorabil sistemul, fapt pentru care aceste mrimisunt considerate perturbaii. Comenzile i perturbaiile asociate unui sistem reprezint mulimea variabilelorindependent, figura 1.1.

Mrimile de ieiresunt mrimi dependente i sunt asociate n general calitii produselor rezultate n sistemulchimic i uneori cantitii acestora. Valorile mrimilor de ieire depind direct de valorile comenzilor i aleperturbaiilor ct i de modelul matematic al sistemului.

2. Sistem cu parametrii concentrati:definiie, exemplu de proces chimic, prezentati modelulmatematic in regim stationar al procesului, prezentati aspecte specifice sistemelor automatespecifice acestei categorii de procese chimice.

Sistemele cu parametri concentrai sunt acele sisteme la care functia f(M) este constanta.

Exemplul de sistem cu parametri concentrai l reprezint un vas sub presiune. In interiorul vasului parametrulde stare presiunea are aceleai valori indiferent de poziie.

- Starea sistemului chimic este dat de variabilele termodinamice: temperatura T, presiunea P, concentraia C

- n cazul n care funcia f(M) nu mai este constant, sistemul este cu parametri distribuii. Exemplul

caracteristic l constituie reactorul tubular (riserul de la instalaia de cracare catalitic). Pentru acest tip dereactor, variabilele de stare, presiunea, temperatura i concentraia, au valori dependente de poziia curent apunctuluiMn interiorul reactorului.

Sistemele monovariabile sunt acele sisteme care sunt caracterizate printr-o singur mrime de intrare i o singur mrime de ieire. naceast categorie se gsesc sisteme de reglare automat asociate unui singur parametru (temperatur, presiune, nivel).

Sistemele multivariabile sunt sisteme caracterizate prin mai multe variabile de intrare i mai multe variabile de ieire. Exemplu desistem chimic multivariabil l reprezint procesul de fracionare al unui amestec binar. Acest proces este caracterizat prin douvariabile de intrare (comenzile procesului) i dou variabile de ieire (concentraia componentului volatil n distilat i n reziduu).Fiecare mrime de intrare (comanda procesului) influeneaz ambele mrimi de ieire.


2/12

Pagina nr. 2

3.Automatizarea unui cuptor tubular,mrimile care caracterizeaza procesul chimic,schia sistemului de conducere, definii rolul fiecrui sistem de reglare automata.

Mrimile ce caracterizeazsistemul chimic sunt urmtoarele : YT = [Ties, Tg, cg ]; UT = [Qc, Qaer, Qab ];PT = [Qp, Tin, Taer, qinf ].

Structura sistemului de conducere are n compunerepatru sisteme de reglare automat.

- Sistemul de reglare a temperaturii materiei prime- are rolul de a nclzi materia prim la oanumit temperatur- Sistemul de reglare a presiunii combustibilului lichid, -are rolul de a realiza dispersia lichiduluin picturi cu diametru foarte mic.- Sistemul de reglare a presiunii difereniale abur/combustibil, - are rolul de-acrete gradul de

pulverizare- Sistemul de reglare a concentraiei oxigenului n gazele de ardere.are rolul de-a crestecalitatea arderii ce reprezinta un parametru economic al procesului de combustie.

Cuptorul tubular este destinat nclzirii i vaporizrii pariale a petrolului supus prelucrrii. Din punct devedere constructiv cuptorul este vertical, avnd o zona de radiaie i o zon de convecie. Cuptorulfuncioneaz cu aer cald insuflat, combustibilul lichid utilizat fiind pcura


3/12

Pagina nr. 3

4. Automatizarea unei coloane de fracionare', mrimile care caracterizeaza procesul chimic,schia sistemului de conducere, definii rolul fiecrui sistem de reglare automata.

Mrimile care caracterizeaz sistemul chimicsunt urmtoarele : Y= [xD, xb, P ]; U= [L, Qa, QL];P = [F, xF].

Sistemul de conducere are o structur compus din cinci sisteme automatecu aciune dup abatere:

- dou sisteme sunt destinate reglrii concentraiei distilatului i reziduului; (au ca ageni de reglare debitulde reflux pentru reglarea compoziiei distilatului idebitul de abur pentru reglarea compoziieireziduului)au de-a regla calitatea produselor separate.- dou sisteme regleaz nivelul n vasul de reflux i n baza coloaneiau rolul de-a nchidere a bilanuluimaterial pe coloan i de realizare a siguranei n exploatare

- un sistem automat este destinat reglrii presiunii n coloan.are rolul de-a menine constant echilibrullichid-vapori.

Se consider o coloan de fracionare a unui amestec binar (etilen-etan, propilen-propan). Coloana esteprevzut cu un refierbtor pentru generarea fluxului de vapori prin coloan i un condensator utilizat laobinerea refluxului lichid. Alimentarea , coloanei, caracterizat prin debitul Fi concentraiaxF,este separatn dou fluxuri: distilatulD,bogat n componenta mai volatil i reziduulB,srac n componenta volatil.


4/12

Pagina nr. 4

5. Automatizarea instalatiei de cracare catalitica:mrimile care caracterizeaza procesulchimic, schia sistemului de conducere, definii rolul fiecrui sistem de reglare automata.

TR - temperatura n reactor; cRconcentraia produselor de reacie la ieirea din reactor;

cregconcentraia cocsului la ieirea din regenerator; Treg - temperatura n regenerator;

Qmp - debitul de materie prim; Tmp - temperatura materiei prime la ieirea din cuptor;

Qab - debitul de abur; Qaer - debitul de aer la regenerator; a - raportul de contactare catalizator/materie prim;

Qrec - debitul de motorin recirculat; dmp - densitatea materiei prime; csulfconcentraia sulfului n materia prim;

Tmv- temperatura medie volumetric a materiei prime.

Sistemul de reglare a temperaturii n reactor are ca agent de reglare fluxul de catalizator regenerat, al crui debit este

modificat prin intermediul robinetului RR2. Comanda robinetului de reglare este transmis prin intermediul unui selector de semnal

minim, cu scopul de a preveni apariia circulaiei inverse prin sistemul reactor-regenerator. Nivelul fazei dense de catalizator din

reactor este reglat cu ajutorul fluxului de catalizator uzat, care circul spre regenerator. i n acest caz, comanda robinet ului de

reglare RRi este transmis printr-un selector de semnal minim, cu scopul de a preveni apariia circulaiei inverse prin sistemul

reactor-regenerator. Urmrirea deschiderii robinetelor de reglare RRi i RR2este realizat cu ajutorul unor sisteme de reglare adiferenei de presiune pe robinet. Pierderea de presiune este minim la deschiderea complet i maxim Ia nchiderea

complet.Procesul de ardere din regenerator este reglat cu ajutorul unui sistem de re glare a diferenei de temperatur dintre faza

dens i gazele de ardere. Agentul de reglare este debitul de aer eapat n atmosfer, variaia acestuia ducnd la transforma rea

controlat a monoxidului de carbon n dioxid de carbon.

Procesul de cracare catalitic este destinat fabricrii n principal de benzine cu cifra octanic ridicat (85-95 COR) precum i dehidrocarburi parafinice i olefmice cu mas molecular redus (propen, propan, butene, butani etc). Materia prim utilizat estedistilatul de vid, amestec de hidrocarburi grele avnd limitele de distilare ntre 350 i 540 C. De asemenea se mai folosesc motorinegrele de distilare atmosferic, distilate grele de cocsare etc.


5/12

Pagina nr. 5

Blocul de reacie al instalaiei are dou componente: reactorul i regeneratorul, n reactor au Ioc reaciile de cracare ale materieiprime n prezena catalizatorului sub forma de granule fine. In sistemul de cicloane catalizatorul uzat este separat de produsele dereacie aflate n faz gazoas. Ulterior, cocsul depus pe catalizator este ndeprtat prin ardere n regenerator, rezultnd energie careeste recuperat prin generare de abur.

Produsele de reacie obinute n reactor sunt: benzina, gazele de cracare, motorina, distilatele grele i cocsul. Principalul produsobinut este benzina (50-60 % volum i 85-95 COR). Gazele de cracare conin 70-80 % mas hidrocarburi C3-C4. Distilatele grelecare rezult din proces sunt parial recirculate sau sunt utilizate pentru obinerea negrului de fum. Cocsul obinutprin reacia de

cracare se depune pe catalizator, scznd activitatea chimic a acestuia.

6. Proiectarea sistemelor de conducere a proceselor chimice:enumerai 4 etape deproiectare a sistemelor de conducere a proceselor chimice, detaliati metoda clasica utilizata la

formularea obiectivelor reglrii.

1. Formularea obiectivelor reglrii2. Identificarea variabilelor de ieire3. Identificarea variabilelor de intrare4. Identificarea restriciilor5. Caracterizarea modului de operare6. Sigurana n funcionare7. Proiectarea structurii de reglareMetoda clasicconst n descompunerea instalaiei chimice n procese unitare i automatizarea fiecruiproces unitar n parte. Astfel, dac o instalaie are n structura sa un cuptor tubular, un reactor chimic i unsistem de coloane de fracionare, toate aceste utilaje asociate proceselor unitare corespunztoare vor fiautomatizate individual, fr a ine cont de relaia i interaciunea dintre ele. Aceast abordare a problemeireglrii este deficitar, deoarece, datorit unor conflicte ntre obiectivele reglrii fiecrui proces unitar potapare conflicte.


6/12

Pagina nr. 6

7. Proiectarea sistemelor de conducere o proceselor chimice: detaliati metoda Plantwide

Control utilizata la formularea obiectivelor reglrii.

Etapa Formularea obiectivelor reglrii. Un proces chimic este constituit dintr-o succesiune de operaiiunitare (acumulare de lichid, acumulare de gaz,transfer de mas, transfer de cldur, reacii chimice). Formulareaobiectivelor reglrii poate fi realizat prin dou metode: metoda clasic i metoda Plantwide Control.

Metoda Plantwide Controlpermite abordarea reglrii proceselor chimice complexe, procese

caracterizate prin existena reciclurilor de materiale sau de energie. Conceptul Plantwide control reprezint onou mod de stabilire a structurii de reglare a instalaiilor chimice cu structura complex, instalaia fiindsubiectul analizei procedurii de sintez a structurii de reglare. Plantwide control este utilizat numai n domeniulstrategiei de conducere a proceselor chimice.

Plantwide control se refer la deciziile structurale i strategice implicate n proiectarea sistemului de

reglare a unei instalaii chimice complete (chiar a unei ntregi fabrici), iar proiectarea structurii de reglare

este abordarea sistematic (matematic) pentru rezolvarea acestei probleme

Analiza sistemic a unei instalaii de izomerizare pe baza conceptuluiPlantwide Control a identificat

urmtoarele etape:

a) reprezentarea intrare-ieire a sistemului chimic;b) identificarea subsistemelorsi reprezentarea interaciunilor dintre acestea;c) tratarea interaciunilorintre subsisteme si specificarea restriciilor;d) elaborarea structurii de reglareaferente fiecrui subsistem izolat;e) bilanarea automata instalaiei.

8. Proiectarea sistemelor de conducere a proceselor chimice:prezentati etapa identificriivariabilelor de ieire, problema semnalelor generate de traductoarele utilizate, aplicaie laidentificarea variabilelor de ieire asociate procesului de combustie.

Acestea pot fi clasificate n variabile msurabile i variabile nemsurabile. Variabilele msurabile suntacele variabile pentru care exist n prezent traductoare destinate msurrii acestora. Unele variabile msurabile nu pot fimsurate datorit costului excesiv al sistemelor de msurat. n aceast situaie este inclus msurarea concentraiei, careeste deseori prohibitiv i ca atare nu este utilizat. Msurarea concentraiei este recomandat pentru coloanele defracionare care separ produse finite destinate comercializrii directe.

Dup criteriul continuitii n timp, variabilele msurabile pot fi continue sau discrete, necesitnd utilizareaunor tipuri de traductoare specifice. n cadrul variabilelor continue n timp sunt incluse debitul, temperatura, presiunea,

nivelul, concentraia. Variabilele discrete sunt variabilele logice, msurate cu ajutorul unor senzori specifici. Exemple deastfel de variabile sunt: un anumit nivel (minim sau maxim), o anumit presiune, existena fenomenului de curgere,existena flcrii n cuptoare.

Dup modul de transmisie al semnalelor generate de traductoare putem avea semnale analogice de tipul 4-

20 mA sau 0-5V i semnale numerice transmise prin protocoalele de comunicaie serial (RS485, HART) sau n reea(PROFIBUS, FIELDBUS).


7/12

Pagina nr. 7

9. Proiectarea sistemelor de conducere a proceselor chimice:prezentali etapa identificriivariabilelor de intrare, problema semnalelor generate de traductoarele utilizate, aplicaie laidentificarea variabilelor de intrare asociate procesului de combustie.

Acestea pot fi clasificate n perturbaii i ageni de reglare. Selecia agenilor de reglare trebuie realizat nfuncie de disponibilitatea fluxurilor, amplificarea realizat asupra procesului i nu n ultimul rnd de gradul de

disponibilitate i mrimea fluxului respectiv. Aceast operaie trebuie realizat n urma modelrii i simulrii statice idinamice a procesului chimic.Perturbaiile unui proces chimic sunt mprite n perturbaii msurabile i perturbaii nemsurabile.

Msurarea unei perturbaii poate fi realizat numai dac aceast mrime poate da indicaii utile operatorului sau dacmrimea intervine n cadrul unui algoritm de reglare evoluat. Toate variabilele de intrare pot avea variaii continue saudiscontinue.

10. Proiectarea sistemelor de conducere a proceselor chimice: prezentati etapa

caracterizarii modului de operare, prezentati un exemplu de proces operat continuu, prezentati

specificul sistemelor automate de reglare pentru modul continuu de operare.

In funcie de structur, procesul chimic poate fi operat n mod continuu, semicontinuu sau discontinuu.Procesele continue sunt reprezentate prin distilare atmosferic, reformare catalitic, cracare catalitic. Pentru

aceste procese sunt utilizate sisteme automate prevzute cu traductoare pentru variabile continue n timp. Proceselesunt operate pe perioade mari de timp, n condiii cvasiconstante, regimurile staionare fiind foarte importane iarperformanele tehnico-economice fiind n strns legtur cu aceste regimuri. Pentru creterea performanelor acestorprocese se recomand proiectarea unor sisteme de reglare optimal, care s asigure funcionarea sistemului chimic laparametrii optimi.

11. Proiectarea sistemelor de conducere a proceselor chimice: prezentati etapa

caracterizarii modului de operare, prezentati un exemplu de proces operat discontinuu,

prezentati specificul sistemelor automate de reglare pentru modul discontinuu de operare.

In funcie de structur, procesul chimic poate fi operat n mod continuu, semicontinuu sau discontinuu.

Procesele discontinuesunt reprezentate de procesele cu reacie chimic care se desfoar n arje. Traductoareleutilizate n cadrul sistemelor automate sunt n special traductoare pentru variabile discrete dar sunt utilizate itraductoare pentru variabile continue n timp. Pentru procesele discontinue, factorul timp i reeta de amestecare sunt celemai importante elemente n desfurarea acestora. De aceea sistemele automate sunt caracterizate prin: msurareadebitului masic i a masei totale de reactant, programarea n timp a unor operaii de introducere/amestecare a reactanilorsau nclzire/rcire a reactorului, reglarea unui profil temporal al temperaturii n reactor.

12. Sisteme de reglare cu aciunedupa abatere:legea reglrii, structura sistemului automat,algoritmul de reglare proportional, exemplificare la un sistem de reglare a temperaturii pentru

un cuptor tubular.

Legea reglrii dup abatere. Sistemele automate din aceasta categorie au proprietatea de a compara n

permanen starea curent cu starea de referin i atunci cnd constat apariia unor diferene (abateri) ntre referin

i starea curent emit comenzi pentru eliminarea abaterilor.


8/12

Pagina nr. 8

Cei mai rspndii algoritmi de reglare sunt: algoritmul proporional P, algoritmul proporional- integrator PI

i algoritmul proporional-integrator-derivator PID.

P - proces; T- traductor; C- regulator; i - mrime

de referin;EE - element de execuie;

r - mrime de reacie; u - comand;m - mrime deexecuie; p -perturbaie; y - mrime de ieire

Regulatorul cu actiune dupa abatere :

EC= element comparator

BC= bloc de calcul

Blocul de calcul BC elaboreaza comanda u dupa functia u=f(e) unde e este eroarea.

Pt comutatorul K=direct e=i-r; iar pt comutatorul K=invers e=r-i

Altgoritmul proportional este descris in forma analogica de relatia u=u0+Kpek ;

kp=coeficient de proportionalitate(de amplificare); Sub forma discret, algoritmul regulatorului P devine :uk=u0+K pe k , unde kreprezint momentul de timp la care se realizeaz eantionarea.

13. Sisteme de reglare cu aciune dupa abatere:legea reglrii, structura sistemului automat,algoritmul de reglare proportional-integrator, exemplificare la un sistem de reglare a

combustiei pentru un cuptor tubular.

Legea reglrii dup abatere. Sistemele automate din aceasta categorie au proprietatea de a compara n

permanen starea curent cu starea de referin i atunci cnd constat apariia unor diferene (abateri) ntre referin

i starea curent emit comenzi pentru eliminarea abaterilor.

Cei mai rspndii algoritmi de reglare sunt: algoritmul proporional P, algoritmul proporional- integrator PI

i algoritmul proporional-integrator-derivator PID.

P - proces; T- traductor; C- regulator; i - mrime dereferin;EE - element de execuie;

r - mrime de reacie; u - comand;m - mrime deexecuie; p -perturbaie; y - mrime de ieire


9/12

Pagina nr. 9

Regulatorul cu actiune dupa abatere :

EC= element comparator

BC= bloc de calcul

Blocul de calcul BC elaboreaza comanda u dupa functia u=f(e) unde e este eroarea.

Pt comutatorul K=direct e=i-r; iar pt comutatorul K=invers e=r-i

Altgoritmul proportional integrator are expresia analogica:

Iar expresia discretizata are forma:

, unde reprezinta perioada de esantionare

Implementare industriala :

14. Sisteme cu aciune dupa perturbatielegea reglrii, structura sistemului automat,determinarea algoritmului de reglare, exemplificare la un sistem de reglare a temperaturii

pentru un cuptor tubular.

Legea reglarii dupaperturbaie.Sistemele din aceasta categorie au proprietatea de a observa n permanen evoluiaperturbaiilor i atunci cnd constat modificri ale acestora emit comenzi de compensare a efectului perturbaiilor,simultan cu aciunea acestora, astfel nct starea curent s nu se modifice n raport cu starea de referin.

P - proces; T- traductor;

C- regulator; i- mrime de referin;

EE -element de execuie;

r - mrime de reacie; u - comand;

m -mrime de execuie;

p -perturbaie; y- mrime de ieire

Variatia y a marimii reglate este data de y=y1+y2, unde y1siy2 sunt variatiile marimii de iesire pe canalul naturalsi artificial de transmitere a efectelor perturbatilor.

Functia de trasfer a regulatorului cu actiune dupa perturbatie este

Determinarea algoritmului de reglare cu aciune dup perturbaie implic cunoaterea modelului procesului pe cele dou canale.

In cazul n care funciile de transfer pentru cele dou canale nu pot fi determinate, algoritmul de reglare dupperturbaie se descompune n dou componente: o component a regimului staionar i o component a regimuluidinamic.


10/12

Pagina nr. 10

Modelul stationar al procesului :

In regim staionar, mrimea de ieire este egal cu mrimea prescris, respectiv y=i. Substituind formalmrimea prescris n locul mrimii de ieire se poate obine o relaie care reprezint componenta staionar a

algoritmului de reglare cu aciune dup perturbaie

Componenta dinamic poate avea forma ecuaiei difereniale : , = timpul mort pe canalulmarime de executie-marime de iesire.

Structura de reglare a temperaturii asociata unui cuptor tubular:

15. Conducerea optimala a cuptorului tubular, caracteristica statica a cuptorului tubular,caracteristica statica a cuptorului prevzut cu SRA-T, algoritmul de optimizare.

Unui sistem chimic i se poate asocia o mrime suplimentar, numit, funcie de performan sau funcie obiectiv,cu ajutorul creia se apreciaz performanele funcionrii sistemului. Funcia obiectiv poate fi asociat regimuluistaionar sau dinamic, delimitnd astfel optimizareadinamic de optimizarea staionar. Prin conducere conducereoptimala se intelege determinarea comenzilor u asociate sistemului chimic, astefel incat functia de performanta sa fie

minima(maxima).

Gmp - debit de materie prim;

Tin/Ties - temperatura de intrare/ieire a materiei prime;B - debitul de combustibil; - coeficientul cantiti de aer;xO2- concentraia oxigenului n gazele de ardere.

Sistemul cuptor tubular este caracterizat prin mrimile :

Modelul matematic al procesului, Y=f(P,U), are forma:

Caracteristica statica a cuptorului tubular prevazut cu SRA-T

ipFus ,

tuudt

dua su


11/12

Pagina nr. 11

Algoritmul de optimizare este denumit regulatorul extremalpas cu pas. n cazul determinrii minimului, relaiile cecaracterizeaz regulatorul extremal pas cu pas sunt urmtoarele :

,avand conditiile initiale :

n care :k - pasul curent de explorare; u - valoarea argumentului funciei obiectiv; u valoarea pasului de cautare,Fob - valoarea functiei obiectiv; rsensul de explorare (1 pt. sensul de crestere, -1 pt. sensul de scadere)

16. Sisteme ierarhice de conducere automata', structura de conducere ierarhica a procesului

de fracionare propena-propan, schema bloc a regulatorului cu aciune dupa perturbatie, funciaobiectiv.

Sistemele de ierarhice de conducere automata au fost proiectate si realizate, in vederea cresterii eficientei

economice, in raport cu industria chimica.

Fracionarea sau distilarea fracionateste cea mai rspndit operaie de separare a amestecurilor n

componente pure sau fraciuniStructura ierarhic de conducere a procesului de fracionare a amestecului propen-propan are 3 niveluri

ierarhice :

- Nivelul 1 al automatizrii de baz.- Nivelul 2 al reglrii concentraiilor produselor separate cu aciunedup perturbaie- Nivelul 3 al reglarii optimale a procesului de fractionare.

Schema bloc a regulatorului cu aciune dupa perturbatie pentru esteurmatoarea:

Regulatorul optimal asociat nivelului conine funcia obiectiv de forma

:

Legtura dintre variabilele funciei obiectiv i comenzile procesului este data de relaia

Qaeste debitul de abur [t/h];ca - costul aburului [lei/t]; p -diferena dintre preurile de vnzare a distilatului (propena)i a produsului din baz (propan) [lei/t];B - debitul de produs din baz [kmol/h];xb - concentraia impus propenei nprodusul de baza [fracii molare].

ukrkuku 1

1;1

1;1

kfkfkr

kfkfkrkr

obob

obob

0

01

11

uu

uu

r

aaBib3iBob QcxBpM10xF 44


12/12

Pagina nr. 12

17. Sisteme ierarhice de conducere automata: structura de conducere a procesului de

fracionare cu doua niveluri ierarhice, aspecte particulare ale funciei obiectiv, algoritmi dedeterminare a minimului.

Reglarea optimala a coloanei de fracionare este o problema tehnico-economic, fiind dependent de evoluia

preturilor.

Astfel, n contextul modificrii preurilor celor dou produse, reflectate prinpssau a preului aburului ca,aspectul funciei obiectiv se schimb substanial, mergnd pn la dispariia punctului de optim n domeniul tehnic de

operare al coloanei.

Regulatorul optimal asociat nivelului conine funcia obiectiv de forma

:

Legtura dintre variabilele funciei obiectiv i comenzile procesului este data de relaia

Qaeste debitul de abur [t/h];ca - costul aburului [lei/t]; p -diferena dintre preurile de vnzare a distilatului (propena)i a produsului din baz (propan) [lei/t];B - debitul de produs din baz [kmol/h];xb - concentraia impus propenei nprodusul de baza [fracii molare].

Pentru determinarea poziiei optimului au fost utilizai algoritmi din clasa metodelor de eliminare si anume :

- algoritmul Fibonacci,- algoritmul seciunii de aur,- algoritmul perechilor secveniale.

subiecte aapc rezolvate cap 1

Documents