sisteme de coordonate utilizate În geodezie

Universitatea Politehnica din Timişoara Facultatea de Construcţii Departamentul de Măsurători Terestre și Cadastru

SISTEME DE COORDONATE

UTILIZATE ÎN GEODEZIE

Profesor: Student:

Conf. dr. ing. Carmen Grecea Şandru Mihaela


SISTEME DE COORDONATE UTILIZATE

ÎN GEODEZIE

În vederea determinării locului pe care-l ocupă un anumit punct pe suprafaţa terestră, trebuie definită poziţia acestuia faţă de un anumit sistem de referinţă. Aceasta se face prin coordonate geografice sau coordonate plane (rectangulare, polare).

Coordonate geografice

Cu ajutorul lor se indică poziţia unui punct în orice moment (t) , cu precizie foarte mare. Considerăm Pământul ca fiind o sferă. Planul de referinţă al coordonatelor geografice îl constituie planul ecuatorial. Acesta are o poziţie normală faţă de axa de rotaţie a pământului (N-S) şi-l împarte în două părţi egale. Intersecţia dintre planul ecuatorial şi sfera „Pământului” este un cerc mare numit cerc ecuatorial. Dacă intersectăm sfera terestră cu planul care conţine axa de rotaţie a Pământului obţinem tot cercuri mari numite cercuri longitudinale sau meridiane. Dacă


intersectăm sfera terestră cu planuri paralele cu planul ecuatorial obţinem cercuri mici, numite cercuri de latitudine sau paralele.

Cercurile meridiane şi paralele sunt perpendiculare între ele. Cercul ecuatorial are 3600având originea la intersecţia acestuia cu cercul meridian ce trece prin Greenwich. Gradarea începe cu 00 spre E şi V. Arcul de cerc meridian ce porneşte de la ecuator către polul N şi S se împarte în 900 determinând latitudini nordice şi sudice.

Poziţia unui punct poate fi definită prin :

a) coordonate geografice unghiulare: ϕ şiλ;

b) coordonate curbilinii: α şi β;.


ϕ = latitudine geografică şi reprezintă unghiul făcut de verticala punctului „P” cu planul ecuatorial.

λ = longitudine geografică şi reprezintă unghiul diedru dintre planul meridianului origine şi planul meridianului ce trece prin punctul „P”.

α = longitudinea = lungimea arcului ecuatorial cuprins între intersecţia meridianului origine şi ecuatorul şi intersecţia meridianului punctului „P” cu ecuatorul.

β = latitudinea = arcul din cercul meridian ce trece prin punctul considerat (P), cuprins între ecuator şi punctul „P”.

Coordonate plane - (X,Y)

Pentru determinarea coordonatelor absolute X şi Y se folosesc şi coordonatele relative:

X A ;Y A – coordonate absolute cunoscute pentru punctul „A”;

X B ; Y B – coordonate absolute ce trebuie determinate pentru punctul „B”;

∆ X AB; ∆Y AB - coordonatele relative ale punctelor „A;B”.

X B= X A + ∆X AB ; ∆ X AB = d AB*cosѳ AB

Y B = Y A + ∆ Y AB ; ∆ Y AB =d AB *sinѳ AB

Sisteme rectangulare folosite la noi în ţară au fost: sistemul matematic, sistemul geodezic, sistemul astronomic şi sistemul cadastral.


Poziţia în spaţiu a oricărui punct poate fi definită prin coordonate rectangulare sau prin coordonate polare.

Sisteme de coordonate naturale

Denumirea de coordonate naturale, cu care se lucrează în geodezie, urmăreşte îndeplinirea unui dublu deziderat: pe de o parte se exprimă modalitatea de definire a sistemului sau coordonatelor respective (în raport de mărimi naturale), iar pe de altă parte se indică legăturile directe dintre acestea şi procedeele de măsurare.

Sistemul astronomic local

Sistemul în care punctul de staţie P îndeplineşte rolul de origine a sistemului (topocentru) se numește sistem local. Sensul pozitiv al axelor de coordonate este considerat când:

- axa Za este îndreptată după tangenta la linia de forţă, către zenitul astonomic;

- planul XaYa - este perpendicular pe direcţia gravităţii (este numit şi plan orizontal);

- axa Xa este situată în meridianul astronomic al punctului considerat (direcţia nord), iar axa Ya este îndreptată spre direcţia estului astronomic. Evident, fiecărui punct de staţie îi corespunde un alt sistem astronomic.


În raport cu topocentrul, poziţia oricărui punct învecinat poate fi exprimată prin coordonatele carteziene astronomice locale XaYaZa.

În sistemul astronomic local poziţia unui punct R, aflat în legătură directă cu punctul de staţie care îndeplineşte rolul de topocentru, poate fi exprimată şi în funcţie de următoarele observaţii geodezice:

- D - distanţa înclinată dintre cele două puncte

- α - azimutul astronomic, care este unghiul dintre direcţia PR şi meridianul astronomic al punctului de staţie

- ζ - unghiul zenital, care este unghiul dintre verticala locului şi direcţia PR

Sistemul cartezian geocentric

Sistemul natural global cartezian geocentric este considerat drept sistemul fundamental al geodeziei. Coordonatele carteziene X, Y, Z sau diferenţe de aceste coordonate, obţinute în geodezia satelitară, definesc poziţia punctului P situat pe suprafaţa fizică a Pământului.

Poziţia punctului P poate fi definită, de asemenea, prin alte coordonate globale şi anume coordonatele astronomice Φ Λ, (latitudine şi longitudine astronomică) completate cu altitudinea ortometrică H ¿ . Aceste coordonate vor fi denumite coordonate astronomice globale.


Latitudinea astronomică Φ este unghiul format de verticala punctului P cu planul geoidului.

Longitudinea astronomică L este unghiul diedru format de planul meridianului astronomic al punctului Greenwich, cu planul meridianului astronomic al punctului P.

Coordonatele astronomice Φ şi L determină poziţia verticalei în punctul considerat.

Odată cu aducerea axei principale a oricărui instrument geodezic în poziţie verticală, se încadrează observaţiile geodezice în sistemul natural de referinţă menţionat.

Sistemul global ellipsoidal

Sistemul cartezian global elipsoidal, notat, de regulă, cu X ,Y , Z este foarte apropiatde sistemul cartezian global geocentric notat cu X ,Y, Z , notaţii utilizate în continuare înrelaţiile de calcul.

În cadrul acestui sistem cartezian global elipsoidal de coordonate:

- axa Z este orientată după axa de rotaţie a Pământului;

- planul XY este situat în apropierea planului ecuatorial terestru;

- planul XZ este situat în planul meridianului Greenwich.

Coordonatele geodezice B, L . Acestea definesc poziţia proiecţiei punctului

considerat pe suprafaţa elipsoidului de rotaţie. Pentru stabilirea poziţiei punctului pe suprafaţaterestră este necesar să se precizeze şi înălţimea


acestuia faţă de elipsoid, adică să se precizeze altitudinea elipsoidală notată HE .

Meridianul unui punct este definit de secţiunea de plan care trece prin normala

la elipsoid în punctul considerat şi prin axa polilor.

Longitudinea (L) unui punct este unghiul diedru format între meridianul

origine (Greenwich) şi meridianul punctului considerat. Acest unghi se măsoară

de la meridianul origine către meridianul punctului considerat şi poate fi

longitudine estică şi longitudine vestică.

Latitudinea (B) unui punct este unghiul format de normala în punct cu planul ecuatorului. Acest unghi se măsoară de la planul ecuatorului către normala la elipsoid şi poate fi latitudine nordică şi latitudine sudică.

sisteme de coordonate utilizate În geodezie

Documents