revista de geodezie-2006

Revista de Geodezie, Cartografie ?i Cadastru

- 1 -

CCUUPPRRIINNSSVolumul 15 Numerele 1,2 2006

Constantin MOLDOVEANU Devia?ia verticalei ?i datumul geocentricDeflection of the vertical and geocentric datum

3

Constantin MU?AT.Carmen GRECEA

Aspecte privind studiul tas?rilor ?i neuniformit??ii acestora la salapolivalent? din Municipiul Craiova

12

Viorica DAVID Aplica?ii speciale ale fotogrametrieiSpecial applications of photogrammetry

21

Mihail GheorgheDUMITRACHE

Fotogrammetria ?i teledetec?ia ca baz? de cercetare ngeomorfologiePhotogrammetry and remote sensing as base of research ingeomorphology

29

Din activitatea UGR 39

Despre revista UGR 53

Noi promo?ii de absolven?i 59

????i noi 61

Teze de doctorat 64

In memoriam (Hans Pelzer) 71

ISSN 1454-1408


- 2 -

CCoolleeggiiuull ddee rreeddaacc??iieePre?edinte:

Prof.univ.dr.ing. Constantin MOLDOVEANU

Vicepre?edinte:Prof.univ.dr.ing. Constantin S?VULESCU

Membri:?ef lucr.univ. ing. Ana Cornelia BADEAConf.univ.dr.ing. Constantin CO?ARC?

Ing. Mihai FOMOVIng. Valeriu MANOLACHE

Ing. Ioan STOIAN?ef lucr.univ.dr.ing. Doina VASILCA

Secretar:Dr.ing. Vasile NACU


- 3 -

Devia?ia verticalei ?i datumul geocentric*

Constantin Moldoveanu1

Rezumat

Acest articol reprezint? un punct de vedere privind importan?a cunoa?terii devia?iei verticaleipentru un calcul ?i o compensare corect? a m?sur?torilor geodezice terestre cnd este utilizat un datumgeocentric.

Cuvinte cheie: datum, devia?ia verticalei, geoid, elipsoid.

1. IntroducereEste cunoscut faptul c? atunci cnd un

instrument este pus n sta?ie, deci n momen-tul efectu?rii observa?iilor, axa sa vertical? estendreptat? dup? direc?ia vectorului gravit??iiterestre (Figura 1). Aceast? direc?ie este aceea?icu verticala locului ?i cu direc?ia firului cuplumb. Cu excep?ia distan?elor spa?iale, aproapetoate observa?iile geodezice se fac func?ie devectorul gravit??ii terestre.

g

Figura 1. Pozi?ia unui instrumentpus n sta?ie

O alt? problem? important? care trebuieamintit? este aceea c? m?sur?torile geodeziceefectuate pe suprafa?a terestr? sunt n leg?tur?cu suprafe?ele de nivel (suprafe?ele echipoten-?iale) care sunt suprafe?e continue, nchise carese acoper? n ntregime una pe cealalt?, care nuse ating, nu se ntretaie ?i nu sunt paralele (nsensul geometric) ntre ele. Una dintre proprie-

???ile importante care trebuie amintite este ?iaceea c? liniile de for?? (vectorul gravit??ii, norice punct al s?u, fiind tangent n acel punct lalinia de for??) sunt perpendiculare pe suprafe?e-le de nivel n orice punct a acesteia.

Una dintre cele mai importante suprafe-?e cu care se lucreaz? n geodezie este suprafa?ade nivel zero sau geoidul. Defini?ia adoptat? deNGS (National Geodetic Survey) din SUA pen-tru geoid este urm?toarea:

Geoidul este suprafa?a echipoten?ial?a cmpului gravific al P?mntului careaproximeaz? cel mai bine, n sensul

celor mai mici p?trate, niveluloceanului global.

Cu privire la geoid se cunosc mai multedefini?ii. Aceasta nseamn? c? nu este chiar??or s? se formuleze una care s? aib? un carac-ter general. De exemplu, altimetria este utilizat?de multe ori pentru a defini nivelul mediu al??rii dar ea nu este global? (nu are un caracterglobal). Una din defini?iile geoidului face leg?-tura cu nivelul mediu al oceanului planetar(global) dar aceast? aproximare nu este confir-mat? n totalitate. A?a cum exist? modific?ri ntimp ale nivelului mediu al m?rii (cum ar ficre?terea continu? a acestui nivel) tot a?a exist??i modific?ri n timp a geoidului.

Pentru c? suprafa?a topografic? a P?-mntului este o suprafa?? complicat? care nupoate fi descris? u?or din punct de vedere ma-

* Referent: prof.univ.dr.ing.Constantin S?vulescu1 Prof.univ.dr.ing., Universitatea Tehnic? de Construc?ii Bucure?ti, Facultatea de Geodezie,[email protected]


- 4 -

tematic ?i, n consecin??, nu poate fi utilizat?pentru calculele care se fac n domeniul geode-ziei (cu excep?ia unor suprafe?e mici care facobiectul topografiei), s-a c?utat nlocuirea aces-teia cu o alta pe care s? se poat? efectua cal-culele necesare. De-a lungul timpului geodeziiau utilizat mai multe astfel de suprafe?e nchisecare s? aproximeze geoidul (o alt? suprafa??nchis? care aproximeaz? din punct fizic P?-mntul ?i care nu poate fi utilizat? pentru calcu-le) pe zona de interes sau la nivel global. Sco-pul urm?rit la construirea acestor suprafe?e esteca s? se ob?in? o ct mai bun? apropriere ntrelinia firului cu plumb ?i normala la aceast? su-prafa?? pe zona de interes. Ast?zi suprafa?aunanim acceptat? pentru scopurile amintite esteacea a unui elipsoid de rota?ie (denumit ?i sfe-roid).

Corpul ales s? aproximeze geoidul tre-buie s? aib? n vedere ?i propriet??ile fizice ale

acestuia, adic? el s? poat? fi privit ca o suprafa-?? echipoten?ial? de revolu?ie. Teoria elipsoidu-lui echipoten?ial a fost enun?at? pentru primadat? de P. Pizzetti n 1894 ?i dezvoltat? de C.Somigliana n 1929. Aceast? teorie a servit cabaz? la adoptarea, n 1930, de c?tre Uniunea In-terna?ional? de Geodezie ?i Geofizic? (IUGG-International Union of Geodesy and Geophy-sics) a formulei interna?ionale a gravit??ii. Unelipsoid de revolu?ie particular este acela careare aceea?i vitez? unghiular? cu cea a P?mn-tului, aceea?i mas?, poten?ialul normal pe su-prafa?a elipsoidului (U0) egal cu poten?ialul realde pe suprafa?a geoidului (W0) ?i centrul s?ucoinciznd cu centrul de mas? al P?mntului.Un astfel de elipsoid se nume?te ?i P?mntnormal, din aceast? categorie f?cnd parte sis-temele de referin?? GRS67 (Geodetic Referen-ce System 67), GRS80, WGS84 (World Geo-detic System 84).

Ondula?ia geoidului Ondula?iageoidului

Unghiul de devia?ie a verticalei

Geoid Elipsoid

Perpendicular? la geoid

Perpendicular? la elipsoid

Figura 2. Cele trei suprafe?e importante n geodezie.De?i P?mntul nu este chiar un elipsoid,

elipsoidul echipoten?ial furnizeaz? un sistemsimplu, consistent ?i uniform pentru toate sco-purile geodeziei ?i geofizicii: o suprafa?? de re-ferin?? pentru scopuri geometrice (proiec?ii car-tografice, naviga?ia prin intermediul sateli?ilor,etc.) ?i un cmp al gravit??ii normale pe P?mnt?i n spa?iu ca referin?? pentru gravimetrie ?igeodezia satelitar?. Aceast? mp???ire a cmpu-lui real al gravit??ii ntr-un cmp normal ?i unulperturbator foarte mic simplific? multe proble-me cum ar fi pentru geodezi determinarea geoi-dului sau pentru geofizicieni utilizarea anomali-

ilor gravit??ii pentru n?elegerea ct mai corect?a structurii interne a P?mntului.

2. Datum geodezicn general, un datum poate fi definit ast-

fel:

Datum: orice cantitate (m?rime)numeric? sau geometric? sau un setde astfel de cantit??i (m?rimi) care

servesc ca referin?? sau baz? pentrualte cantit??i (m?rimi)

Datumurile geodezice definesc m?rimea?i forma P?mntului precum ?i originea ?i ori-entarea sistemelor de coordonate utilizate pen-


- 5 -

tru cartografierea suprafe?ei terestre. Dea lungultimpului, ncepnd cu prima estimare a m?rimii??mntului f?cut? de Aristotel, au fost utilizatesute de datumuri pentru descrierea pozi?iei.Datumurile au evoluat de la considerarea P?-mntului a fi o sfer? la modele elipsoidale deri-vate de la m?sur?torile satelitare efectuate de-alungul a mai mul?i ani.

Datumurile geodezice moderne pleac?de la modele plane ale suprafe?ei P?mntuluiutilizate pentru m?sur?tori plane (topografie)pn? la modele complexe utilizate n aplica?iiinterna?ionale care descriu complet m?rimea,forma, orientarea, cmpul gravit??ii ?i vitezaunghiular? a P?mntului. Atta timp ct carto-grafia, topografia, naviga?ia ?i astronomia facuz de datumuri geodezice, ?tiin?a denumit? ge-odezie este disciplina central? pentru acestsubiect.

Tipul de coordonate care este utilizatpentru definirea pozi?iei unui obiect nu are oimportan?? deosebit?, ceea ce este importanteste faptul c? este necesar s? se stabileasc? oorigine convenabil? a sistemului de coordonate.De exemplu, coordonatele carteziene nu pot fiutilizate ca atare f??? a stabili un punct originepentru axele de coordonate ?i f??? a defini di-rec?iile acestor axe n rela?ie cu P?mntul. Cualte cuvinte este necesar s? se stabileasc? un setde conven?ii pentru a se stabili rela?iile spa?ialedintre acest sistem de coordonate ?i P?mnt.Denumirea general? a acestui concept este Sis-temul Terestru de Referin?? (TRS TerrestrialReference System) sau datum geodezic. Cu altecuvinte se poate spune c?

Un datum geodezic este un set deconven?ii (set de parametri, deci f???erori) care stabile?te rela?iile spa?iale

dintre un sistem de coordonate ?i??mnt.

Din cele prezentate pn? n acest mo-ment se poate deduce cu u?urin?? c?

No?iunile de DATUM geodezic ?iSistem Terestru de Referin?? sunt

sinonime.

Referirea coordonatelor geodezice la undatum gre?it poate conduce la erori n pozi?ie

de sute de metri. Diferite na?iuni ?i agen?ii utili-zeaz? datumuri diferite ca baz? pentru sistemelede coordonate utilizate pentru identificarea po-zi?iei n sistemele informatice geografice, sis-teme precise de pozi?ionare ?i sisteme de navi-ga?ie. Diversitatea de datumuri utilizate ast?zi ?itehnologiile avansate care au f?cut posibile m?-sur?torile de pozi?ionare global? cu o preciziesub-metric? necesit? o selec?ie atent? a datum-ului ?i acordarea unei aten?ii deosebite trans-form?rii coordonatelor ntre diferite datumuri.

Pentru c???i Romnia, mai devreme saumai trziu, va trece la adoptarea unui noudatum n conformitate cu cerin?ele interna?iona-le, se prezint? n continuare cteva din rezolu-?iile adoptate la nivel mondial n leg?tur? cusistemele de referin??.

DEFINI?IIPrin rezolu?ia nr. 7 an IUGG (Internati-

onal Union of Geodesy and Geophysics) adop-tat? la adunarea general? de la Cambera (1979)se recunoa?te c? Sistemul Geodezic de Referin-?? 1967 nu mai reprezint? m?rimea, forma ?icmpul gravit??ii P?mntului cu o suficient?acurate?e pentru cele mai multe dintre aplica?ii-le geodezice, geofizice, astronomice ?i hidro-grafice ?i recomand?:

a) Actualul sistem geodezic de referin?? s?fie nlocuit cu Sistemul Geodezic de Re-ferin?? 1980 care, ca ?i precedentul sis-tem, se bazeaz? pe teoria elipsoiduluiechipoten?ial geocentric definit prin ur-??toarele constante conven?ionale:Raza ecuatorial? a P?mntului

6,378,137a m=Constanta gravita?ional? geocentric?

(care include atmosfera)8 3 23,986,005 10GM m s-= *

Factorul dinamic al P?mntului, exclu-siv deforma?iile permanente referitoarela maree, -82 108,263 10J = *

Viteza unghiular? de rota?ie a P?mntu-lui 11 17, 292,115 10 rad sw - -= *

b) ?? fie utilizate acelea?i rela?ii de calculadoptate la adunarea general? din 1971 dela Moscova;

c) Axa mic? a elipsoidului adoptat s? fie pa-ralel? cu CIO (Conventional InternationalOrigin) ?i c? primul meridian s? fie para-


- 6 -

lel cu meridianul origine adoptat de BIH(Bureau International de l'Heure).

O alt? rezolu?ie important? este rezolu-?ia 1 a IAG (International Association ofGeodesy) care recunoa?te rezolu?ia adoptat? deIUGG ?i care, la rndul s?u, recomand? ca Sis-temul Geodezic de Referin?? 1980 s? fie utilizatca referin?a oficial? pentru lucr?rile geodezice?i ncurajeaz? calculul cmpului gravit??ii attpe suprafa?a terestr? ct ?i n spa?iu s? se bazezepe acest sistem.

ELIPSOIDUL ECHIPOTEN?IALConform rezolu?iilor adoptate, Sistemul

Geodezic de Referin?? 1980 este bazat pe teoriaunui elipsoid echipoten?ial. Un astfel de elipso-id (denumit ?i elipsoid de nivel) este un elipsoiddefinit a fi o suprafa?? echipoten?ial?. Dac? unelipsoid de revolu?ie este dat (prin doi parametricu condi?ia ca unul s? fie liniar de regul?semiaxa mare ?i turtirea) atunci el poate fi con-siderat ca o suprafa?? echipoten?ial?

0 .U U const= = de o func?ie poten?ial oarecarenumit? poten?ial normal. Aceast? func?ie poten-?ial U este unic determinat? prin intermediulsuprafe?ei elipsoidului (semiaxele a??i b), masa??mntului (M) ?i viteza unghiular? (?) n con-cordan?? cu teorema lui Stokes-Poincar, com-plet independent? de distribu?ia intern? a densi-???ii. Elipsoidul echipoten?ial furnizeaz? unsimplu, consistent ?i uniform sistem de referin??pentru toate scopurile geodeziei:v elipsoidul este o suprafa?? de referin??pentru determin?ri geometrice (geodezia ma-tematic?) ?iv elipsoidul ca un cmp al gravit??ii nor-male al suprafe?ei terestre ?i n spa?iu este oreferin?? pentru gravimetrie ?i geodeziasatelitar?2.

Elipsoidul de referin?? este definit ca uncorp care nglobeaz? ntreaga mas? a P?mntu-lui inclusiv atmosfera, care poate fi privit? (cavizualizare) ca fiind condensat? ntr-un strat peelipsoid.

ORIGINEA ?I ORIENTAREA SISTEMULUI DEREFERIN??

Prin aceea?i rezolu?ie cu nr. 7 a IUGGse specific? faptul c? Sistemul Geodezic de Re-ferin?? 1980 este geocentric adic? originea saeste n centrul de mas? al P?mntului. Astfelcentrul elipsoidului coincide cu geo-centrul.

Orientarea sistemului este specificat?astfel: axa de rota?ie a elipsoidului de referin??are direc?ia Originii Conven?ionale Interna?io-nale pentru mi?carea polar? (CIO) ?i meridia-nul zero ca cel definit de BIH.

La aceast? defini?ie se adaug? un sistemrectangular de coordonate XYZ a c?rui origineeste n geo-centru, axa Z fiind axa de rota?ie aelipsoidului de referin?? (definit? de direc?iaCIO) ?i cu axa X trecnd prin meridianul zero.

3. Devia?ia verticaleiGENERALIT??ILinia firului cu plumb este o linie pu?in

curbat?, la care vectorul gravit??ii este tangentn orice punct al ei, datorit? faptului c? ea esteperpendicular? pe suprafe?ele de nivel care, larndul lor, sunt curbate.

n Figura 3 se prezint? unghiul de devia-?ie a verticalei ca diferen?? ntre direc?ia vecto-rului gravit??ii sau a liniei firului cu plumb ntr-un punct cu normala la elipsoid prin acela?ipunct pentru un elipsoid particular. Deoarecelinia firului cu plumb este perpendicular? pesuprafa?a de nivel, devia?ia verticalei reprezint?o m?sur? a gradientului suprafe?elor de nivelfa?? de un elipsoid oarecare.

Dac? devia?ia verticalei se refer? la unelipsoid particular atunci se vorbe?te despre odevia?ie relativ? iar dac? se refer? la un elipsoidgeocentric atunci se vorbe?te despre o devia?ieabsolut? a verticalei.

Datorit? faptului c? este greu de lucratcu un unghi spa?ial, cum este ?i unghiul de de-via?ie al verticalei, acesta este descompus ndou? componente ortogonale: o component? nplanul meridian (x ) numit?? ?i componentanord-sud ?i care este pozitiv? spre nord; o com-ponent? n primul vertical (h ) numit?? ?i com-ponenta est-vest pozitiv? spre est.

Componentele devia?iei verticalei suntpozitive dac? direc?ia vectorului gravit??ii estendreptat? mai mult spre sud ?i, respectiv, vestdect normala corespondent? sau suprafa?a de

2 Teoria standard cu privire la elipsoidul echipoten?ialprive?te poten?ialul normal al gravit??ii ca o func?ie ar-monic? n afara elipsoidului care implic? absen?a uneiatmosfere.


- 7 -

nivel este n cre?tere spre sud, respectiv, vest fa?? de elipsoid.

Figura 3. Devia?ia de la vertical?.

Cele dou? componente reduc devia?iatotal? de la vertical? conform rela?iei:

2 2 2u x h= + (1)Pentru o direc?ie oarecare de azimut ?,

componenta datorat? devia?iei verticalei care secalculeaz? n vederea reducerii observa?iiloreste dat? de rela?ia:

cos sinA Ae x h= + (2)O problem? important? o constituie sta-

bilirea exact? a punctului unde se aplic? corec-?ia datorat? devia?iei verticalei ?tiindu-se faptul?? valoarea ei este func?ie de pozi?ie (aici trebu-ie avute n vedere att pozi?ia instrumentului ct?i a punctului vizat). Att curbura liniei firuluicu plumb ct ?i a suprafe?elor de nivel sunt de-pendente de densitatea maselor interne ale P?-mntului din zona de interes care genereaz?cmpul gravit??ii.

DEVIA?IA VERTICALEI PE GEOIDAtunci cnd punctul se consider? c? ar

fi situat pe geoid atunci se vorbe?te despre de-via?ia verticalei la nivelul geoidului (uG) defi-nit? ca fiind unghiul spa?ial format de direc?iavectorului gravit??ii ?i direc?ia normalei la elip-soid care trec prin punct. ?i n acest caz se poa-te vorbi despre o devia?ie absolut? dac? elipsoi-dul de referin?? este geocentric (cum este ?iGRS80) ?i despre o devia?ie relativ? dac? elip-soidul de referin?? nu este geocentric.

Datorit? faptului c? geoidul este o su-prafa?? intangibil? rezult? c? devia?ia verticaleinu poate fi observat? direct, n sensul c? nu se

pot efectua observa?ii pe suprafa?a acestuia.Singurul lucru care poate fi realizat ?i care estecunoscut ca o problem? de notorietate n geo-dezie este de reduce devia?ia verticalei rezultat?din m?sur?torile care se fac pe suprafa?a topo-grafic? a P?mntului. O alt? posibilitate pentrucalculul devia?iei absolute este aceea de a utili-za m?sur?tori gravimetrice care, evident, se factot pe suprafa?a terestr? (singura accesibil?) saude a estima valorile devia?iei absolute a vertica-lei la nivelul geoidului func?ie de gradientulunui model gravimetric al geoidului. Aceast?posibilitate din urm? este mai convenabil?deoarece pn? n prezent au fost realizate maimulte modele gravimetrice ale geoidului nece-sare transform?rii altitudinilor elipsoidale de-terminate prin tehnologia GPS n altitudiniortometrice. Prin intermediul unei re?ele rec-tangulare a ondula?iilor geoidului (diferen?adintre geoid ?i elipsoidul geocentric) se pot es-tima componentele devia?iei verticalei la nive-lul geoidului cu rela?iile de mai jos:

Gn

M Bx

D= -

D, (3)

sinGn

N L Bh

D= -

D. (4)

n rela?iile de mai sus M reprezint? razade curbur? a elipsei meridiane, N raza de curbu-?? a primului vertical n punctul considerat, Beste latitudinea geodezic? iar nD reprezint?

Elipsoid

Suprafa?? de nivel

Normala la elipsoid

Vectorul gravit??ii

Linia de for?? U


- 8 -

modific?rile n ondula?iile geoidului ntre nodu-rile re?elei de latitudine BD ?i longitudine LD .

DEVIA?IA VERTICALEI PE SUPRAFA?A TE-RESTR?

Denumit???i devia?ia suprafe?ei, devia?iaverticalei la nivelul suprafe?ei topografice a fostdefinit? de Helmert ca fiind unghiul spa?ial din-tre direc?ia vectorului gravit??ii ?i normala laelipsoidul de referin?? n acela?i punct de pesuprafa?a terestr?. Ca ?i n cazul precedent, dac?elipsoidul de referin?? este geocentric atunci sevorbe?te despre o devia?ie absolut? iar dac?elipsoidul de referin?? nu este geocentric atuncise vorbe?te despre o devia?ie relativ?. Acest tipde devia?ie este cel mai utilizat de geodezi pen-tru c? att instrumentele de m?sur? ct ?i sem-nalele vizate (reflectoarele) se g?sesc pe supra-fa?a terestr???i ambele sunt afectate de acest tipdevia?ie.

Rela?iile de calcul ale componentelordevia?iei verticalei la nivelul terenului sunt ur-??toarele:

S Bx = F - , (5)

( )cosS L Bh = L - . (6)n rela?iile de mai sus F reprezint? lati-

tudinea astronomic? iar L longitudinea astro-nomic?, ?i ele sunt valabile n ipoteza c? axamic? a elipsoidului de referin?? este paralel? cudirec?ia medie a axei de rota?ie a P?mntului.

CURBURA LINIEI FIRULUI CU PLUMBUnghiul de devia?ie al verticalei se mo-

dific? func?ie de pozi?ia pe direc?ia curb? a firu-lui cu plumb ceea ce nseamn? c? devia?ia ver-ticalei la nivelul geoidului nu este necesar egal?cu devia?ia verticalei la nivelul suprafe?ei teres-tre. Pentru a realiza o rela?ie ntre cele dou? ti-puri de devia?ii ale verticalei este necesar s? sestabileasc? abaterea datorat? curburii liniei firu-lui cu plumb. Aceast? cantitate, evident, nupoate fi observat? direct pentru c? ar nsemna?? avem acces la un traseu n lungul liniei defor?? adic? n interiorul P?mntului. n schimb,este posibil s? se estimeze aceast? cantitate uti-liznd un model al cmpului gravific al P?mn-tului n interiorul maselor suprafe?ei topograficesau printr-o comparare a devia?iilor de la verti-cal? la nivelul geoidului, care provine dintr-un

model al geoidului, ?i devia?ia verticalei m?su-rat? la nivelul suprafe?ei terestre.

De asemenea, se poate determina canti-tatea respectiv? utiliznd o formul? aproximati-?? care se bazeaz? pe o gravitate normal???i caexist? influen?? numai n componenta nord-suda devia?iei:

0.17 sin 2 ORGS GSu B Hd d = = (7)

Altitudinea ortometric? din rela?ia demai sus este exprimat? n Km ?i este m?surat?n lungul liniei de for?? de la geoid la suprafa?aterestr?. O valoare aproximativ?, pe orice direc-?ie, poate fi considerat? a fi valoarea de

3.3de = pe Km diferen?? de altitudine n tere-nuri accidentate.

4.Utilizarea devia?iilor verticalei pentru re-ducerea observa?iilor ?i n calculul dife-ren?elor dintre altitudini

Cunoa?terea valorilor devia?iei este demare importan?? pentru geodezie, cu prec?deren m?sur?torile terestre, ele contribuind la ob?i-nerea unor rezultate bune n, cel pu?in, situa?iileprezentate mai jos.

TRANSFORMAREA NTRE COORDONATEASTRONOMICE ?I GEODEZICE

Rela?iile de trecere de la coordonateleastronomice (care sunt naturale) determinatefunc?ie de vectorul gravit??ii, dup? care estendreptat? axa principal? a instrumentului, lacoordonatele geodezice care se refer? la elipso-idul de referin?? se deduc, prin considerareaunor aproxima?ii, din rela?iile (5) ?i (6):

SB x= F - (8)

cosSLB

h= L - (9)

n rela?iile de mai sus se utilizeaz?, cumeste ?i normal, componentele devia?iei vertica-lei la nivelul suprafe?ei terestre unde se fac ?idetermin?rile de coordonate astronomice. Dac?n acelea?i rela?ii am dori s? utiliz?m compo-nentele devia?iei verticalei la nivelul geoiduluiatunci ar trebui s? se ?in? cont ?i de influen?acurburii liniei firului cu plumb. Bomford, G(1980) recomand? totu?i ca aceast? influen?? s?fie ignorat? pentru c? ea aduce mai multe eroridect cele pe care le reduce, dar evident c? esteimportant s? se ?tie (tocmai din motivul prezen-


- 9 -

tat) daca a fost sau utilizat? aceast? corec?ie da-torat? curburii liniei de for??.

CONVERSIA NTRE AZIMUTE ASTRONOMI-CE SAU GIRO-AZIMUTE ?I AZIMUTE GEODEZICE

Rela?ia riguroas? de trecere de la azimu-tul astronomic observat la nivelul suprafe?eiterestre la azimutul geodezic este cea dat? deVanicek ?i Krakiwsky n 1986:

( )tan sin cos cotS S SA B A Aa h x h z= - - -

(10)n rela?ia de mai sus A este azimutul

geodezic al direc?iei m?surate, ? este azimutulastronomic determinat pentru aceea?i direc?ieiar ? unghiul zenital. Cel de-al treilea termen alrela?iei de mai sus se adaug? numai cnd estevorba de m?sur?tori foarte precise efectuate nvederea determin?rii azimutului astronomic ?icnd unghiul zenital are valori apropiate de900. F??? acest termen se ob?ine cunoscuta co-rec?ie Laplace, care a fost frecvent utilizat? lareducerea azimutelor astronomice determinatela azimute geodezice utilizate pentru constrn-gerea re?elelor geodezice planimetrice.

Aceast? corec?ie poate fi neglijat? atuncicnd se fac determin?ri de azimut func?ie desoare dar evident nu poate fi ignorat? atuncicnd se fac observa?ii fa?? de stele sau se fac??sur?tori de giro-azimute. Reducerea acestordin urm? tipuri de determin?ri sunt foarte im-portante pentru tunelurile de mare lungime.

REDUCEREA DIREC?IILOR UNGHIULAREORIZONTALE LA ELIPSOID

Atunci cnd punctul de sta?ie ?i semna-lul vizat nu se afl? la aceea?i atitudine elipsoi-dal?, direc?iile unghiulare orizontale trebuie s?fie corectate cu corec?ia datorat? devia?iei verti-calei la nivelul suprafe?ei terestre.

Dac? se consider? c? a fost aplicat? co-rec?ia datorat? nclin?rii normalelor n cele do-?? sta?ii, rela?ia de calcul a direc?iei unghiulareorizontale reduse la suprafa?a elipsoidului este:

( )sin cos cotS Sd D A Ax h z= - - , (11)unde d reprezint? direc?ia unghiular? orizontal?redus? la elipsoidul de referin??, D este direc?iaunghiular? m?surat? iar ? unghiul zenital (m?-surat sau determinat).

REDUCEREA UNGHIURILOR ZENITALE??SURATE LA ELIPSOID

Unghiurile zenitale m?surate trebuie ?iele s? fie corectate cu devia?ia verticalei la ni-velul suprafe?ei terestre datorit? faptului c? in-strumentul este calat func?ie de direc?ia vecto-rului gravit??ii iar calculele se efectueaz? dup?normala la elipsoidul de referin??. Dac? se con-sider? c? a fost aplicat? corec?ia datorat? ncli-??rii normalei ?i corec?ia datorat? refrac?iei at-mosferice atunci trebuie aplicat???i corec?ia da-torat? devia?iei verticalei la nivelul suprafe?eiterestre. Pentru o singur? direc?ie zenital? m?-surat? valoarea redus?, care se refer? la normalala elipsoid, se poate calcula prin intermediulrela?iei:

( )cos sinS S Sz A A zz x h e= + + = + (12)unde ? este unghiul geodezic zenital, z este un-ghiul zenital m?surat iar Se este componentadevia?iei verticalei la nivelul suprafe?ei terestrepentru azimutul corespunz?tor direc?iei obser-vate.

Pentru direc?ii zenitale m?surate reci-proc influen?a devia?iei verticalei se diminueaz?foarte mult. Pentru distan?e mari neaplicareacorec?iei poate conduce la erori semnificativedac? nu se ?ine cont de influen?a acesteia.

REDUCEREA DISTAN?ELOR M?SURATE LAELIPSOID UTILIZND UNGHIURI ZENITALE

Presupunem dou? punct I??i J situate pesuprafa?a terestr? (Figura 4) din care s-au efec-tuat observa?ii reciproce de direc?ii zenitale ?i s-a m?surat distan?a (ambele tipuri de observa?iifiind coliniare) ?i c? axele pe care se m?soar?n???imea deasupra bornelor a teodolitelor, uni-???ilor de m?surat electronic distan?a, reflectoa-rele sunt astfel acelea?i pentru oricare dintresta?ii. Dac? condi?ia de coliniaritate nu este n-deplinit? atunci pot fi aplicate distan?elor zeni-tale sau/?i distan?elor m?surate alte corec?ii.

n???imea instrumentului (I) ?i, respec-tiv, a reflectorului (S), care fac parte din altitu-dinile elipsoidale hi??i hj, se m?soar? n lungulliniei firului cu plumb ?i nu cum ar trebui nlungul normalei la elipsoid. Diferen?ele fiindfoarte mici fac ca aceste valori m?surate s? fieluate n considerare.

Reducerea riguroas? a distan?ei m?sura-te (lungimea parcurs? de unde) d1 pe elipsoid(d4) este posibil? dac? se cunosc altitudinileelipsoidale (h), devia?ia verticalei la nivelul su-


- 10 -

prafe?ei terestre ( Se ) ?i raza de curbur? (R?) peelipsoid n lungul direc?iei observate de un azi-mut oarecare ?. Altitudinile elipsoidale se potdetermina din altitudini ortometrice la care se

adaug? ondula?ia geoidului sau din altitudininormale la care se adaug? anomalia altitudinii,devia?ia verticalei conform rela?iei (2) iar razade curbur? cu rela?ia Euler cunoscut?.

Figura 4. Reducerea distan?ei la elipsoid.

Distan?a la nivelul elipsoidului poate ficalculat? conform rela?iei (Reger, 1996):

( )( )

24

2

sinarctan

cosi i

i i i

d zd R

R h d za a

e de d

+ += + + + +

(13)unde argumentul func?iei arctan este n radiani.Ecua?ia de mai sus poate fi simplificat? dac? seconsider? 1 2d d= (lungimea drumului parcursde und? este egal cu aceea?i lungime redus? lacoard?) ?i dac? unghiul de refrac?ie ? este ex-primat ca o func?ie de coeficientul de refrac?ie k(pentru k=0.13, R?=6371Km ?i d1=30Km primacorec?ie de reducere de la arc la coard? este0.45mm).

( )( )

1 14

1 1

sin 2arctan

cos 2i i

i i i

d z d k Rd R

R h d z d k Ra

aa a

ee

+ += + + + +

(14)unde zi? ?i ?i trebuie transformate n radiani. Orela?ie mai simplificat? se ob?ine prin utilizarearazei medii Gauss n loc de razele Euler de cur-bur?, la cele dou? capete ale distan?ei m?surate.

Se pot face aprecieri asupra erorilor caresunt introduse la reducerea distan?ei la elipsoidprin utilizarea razei medii Gauss, prin erorile ndeterminarea ondula?iilor geoidului ?i prin ero-rile n determinarea devia?iei verticalei.

REDUCEREA DISTAN?ELOR M?SURATE LAELIPSOID UTILIZND ALTITUDINI ELIPSOIDALE

Pentru reducerea la elipsoid a distan?elelungi, cnd distan?ele zenitale nu pot fi m?sura-te, se utilizeaz? altitudinile elipsoidale. Formulariguroas? de reducere este (Reger, 1996):

( )( ) ( )

2 22 2 1

4 2

sin2 4

2 arcsinj i

i j

d k kR h hR

d Rk R h R h

aa

aa a

- -

=+ +

(15)Prin diferen?ierea rela?iei de mai sus, ca

?i n cazul precedent de reducere, se pot facestudii asupra erorilor introduse de eroarea nraza Euler de curbur? sau de eroarea n deter-minarea ondula?iei geoidului.

elipsoid

geoid

Suprafa?a terestr?

I

J

d1

d2

d3

d4

ni nj

hjHj

Nivelul mediu al m?rii

Hihi

zj

zj

?i

?2

?j?i

?

?

?

RjRi


- 11 -

DETERMINAREA DIFEREN?ELOR DE ALTI-TUDINI DIN UNGHIURI ZENITALE ?I DISTAN?E N-CLINATE

De regul?, ast?zi, unghiurile zenitalesunt m?surate odat? cu distan?a, mai ales cndse utilizeaz? sta?iile totale, n consecin?? deter-

minarea diferen?elor de altitudini ortometricesau dinamice se face n acela?i mod. Problemacare se pune este cum se ?ine cont de devia?iaverticalei atunci cnd se calculeaz? diferen?elede nivel. Rela?ia de calcul este (Reger, 1996):

( ) 2 22 2cos 1 sin 2 sinj i i i iH H d z k z R d z I Sa- = + - + - (16)n aceast? rela?ie trebuie utilizat unghiul

zenital m?surat pentru c? este vorba de diferen-?e relative la geoid ?i nu la elipsoid, devia?iaverticalei nefiind necesar?. Leg?tura cu elipsoi-

dul de referin??, ca ?i la reducerile anterioare,este dat? de R?, ea fiind ?i cea care poate intro-duce erori datorate datumului.

Bibliografie

[1]. Bomford, G. (1980): Geodesy. Oxford University Press, Oxford;[2]. Moldoveanu, C. (2002): Sisteme de referin????i de coordonate. n Volumul Re?ele geodezice de sprijin volumul

I. Editura CONSPRESS, 2004;[3]. Moldoveanu, C. (2002): Geodezie-No?iuni de geodezie fizic???i elipsoidal?, pozi?ionare. Editura MATRIXROM,

Bucure?ti;[4]. Moritz, H. (1979): Report of Special Study Group Nr. 539 of IAG, Fundamental Geodetic Constants, presented at

XVII General Assembly og IUGG, Canbera;[5]. Reger, J.M. (1996): Electronic Distance Measurement-An Introduction. Springer, Berlin-Heilderbeg-New York;[6]. Featherstone, E.W., Reger, J.M. (2000): The Importance of Using Deviation of the Vertical for the Reduction of

Survey Data to a Geocentric Datum. The Australian Surveyor, Vol 45, Nr. 2.

Deflection of the vertical and geocentric datumAbstract

This article represents a point of view on the importance of the knowing the deviation of verticalfor correct survey computations and adjustments of terrestrial geodesic measurements when a geocentricdatum is used.

Key words: datum, deflection of vertical, geoid, ellipsoid.


- 12 -

Aspecte privind studiul tas?rilor ?i neuniformit??ii acestorala sala polivalent? di Municipiul Craiova*

Constantin Mu?at1, Carmen Grecea2

Rezumat

n anul 1994, cl?direa s?lii polivalente din municipiul Craiova a fost distrus? n propor?ie de 80%de un puternic incendiu. Pe baza unui program de investi?ii privind refacerea, modernizarea ?iredimensionarea structurii construc?iei, in perioada 2000-2004 am efectuat un studiu topo-geodezic cuprivire la comportarea construc?iei ?i eviden?ierea tas?rilor survenite n procesul de reconstruc?ie.Lucrarea de fa?? ?i propune s? prezinte cteva din aspectele studiate din evolu?ia structurii, cuexemplificarea rezultatelor ob?inute ?i particularit??ile legate de neuniformitatea tas?rilor rezultate.

Cuvinte cheie: tasare.

1. Aspecte generale - caracteristici ale s?liipolivalente din municipiul Craiova

Cl?direa veche a s?lii polivalente dinCraiova, proiectat? n anul 1973, a fost distrus?par?ial n urma incendiului din 19 noiembrie1994.

Refacerea ?i modernizarea acesteiainclude tribuna veche, care urmeaz? a ficonsolidat?, suprafa?a de joc, ct ?i construireaintegral? a unei noi tribune, capacitatea final?ajungnd astfel la 4000 de locuri.

Noua construc?ie, se compune din dou?cadre longitudinale, cu o lungime de 72 m ?i o

distan?? ntre ele de 51 m, care formeaz? astfelstructura acoperi?ului.

Structura pentru sus?inerea acoperi?uluidin metal ?i tribuna nou? sunt realizate dincadre de beton armat fundate pe pilo?i dediametru mare (80 cm) ?i lungimea de 8,40 m.La partea superioar? pilo?ii se leag? ntre ei prinintermediul unor grinzi de fundarelongitudinale ?i transversale. Acestea serealizeaz? din beton armat ?i au sec?iunea de1,60 m 1,50 m, cota superioar? este prev?zut?a se realiza la - 2,00 m.

Cadru longitudinal stng finalizat mai 2002

* Referent: prof.univ.dr.ing. Dumitru Onose1 As.univ.dr.ing., Universitatea Politehnica din Timi?oara, [email protected] Conf.univ.dr.ing., Universitatea Politehnica din Timi?oara, [email protected]


- 13 -

Cadru longitudinal drept august 2001

Sala polivalent? la finalizarea cadrelor longitudinale-octombrie 20052. Programul privind m?surarea tas?rilor

n proiectul lucr?rii de refacere ?imodernizare a s?lii polivalente, constructorul aprev?zut un capitol dedicat m?sur?torilor cuprofil topografic n vederea determin?riitas?rilor absolute care survin n urma construiriinoului edificiu.

Urm?rirea comport?rii construc?iei ntimpul execu?iei ?i la nceputul exploat?riiacesteia s-a f?cut pe baza m?sur?torilor detas?ri prin metode topografice conform STAS2745-90.

n acest scop pe eleva?ia stlpilorstructurii de rezisten?? s-au montat 16 m?rci

(reperi) de tasare, realizate conform STAS10493-76.

Fixarea m?rcilor de tasare s-a f?cut lan???imea de 0,5m fa?? de cota 0,00 m aconstruc?iei.

?ase m?rci de tasare sunt prev?zute pecte un stlp de la cadrele spa?iale (stlpiirotunzi de 120 cm diametru), patru pe stlpiidreptunghiului de la anexe a c?ror dimensiunisunt de 60 80 cm (pe intervalele dintrecadrele spa?iale), dou? n fa?adele principale pestlpii de 120 120 cm, dou? pe stlpii tribuneinoi ?i nc? dou? pe stlpii tribunei vechi.

Programul s-a desf??urat n dou? etape,dup? cum urmeaz?:


- 14 -

a) - Etapa I prevede realizarea??sur?torii de referin?? la cotaconstruc?iei de + 2,75 m, iar apoi unnum?r de 4 cicluri de m?sur?tori lacotele: + 7,15 m; + 10,55 m; + 14,15m; + 19,74 m n???imea maxim?nainte de montarea acoperi?ului;

b) - Etapa a II-a const? n realizareaunui program de urm?rire dup?montarea acoperi?ului, prev?zutini?ial n anul 2001, ?i urm?rireatrimestrial? n primii 3 ani de ladarea n folosin??, apoi semestrial? nurm?torii 5 ani.

Prelucrarea grafic? a rezultatelorcuprinde reprezentarea pentru fiecare marc? detasare a unei diagrame de evolu?ie n timp atas?rii, n corelare cu cre?terea n timp anc?rc?rii transmise terenului de c?treconstruc?ie, conform STAS 2745-90.

n contextul actual, se men?ioneaz?faptul c? pn? n momentul de fa?? nu s-a pututrespecta programul primei etape, datorit?activit??ii discontinue de ?antier, astfel??sur?torile topo-geodezice e?alonndu-sedup? cum urmeaz?:

??sur?toarea de referin?? ZEROrealizat? la data de 11 mai 2001;

ciclu I realizat pe 28 octombrie 2001; ciclul II realizat pe 8 august 2002; ciclul III realizat la data de 10 mai

2003; ciclul IV realizat la data de 2

septembrie 2004.n prezent, lucr?rile la sala polivalent?

se afl? n faza finaliz?rii construirii cadrelorlongitudinale care formeaz? noua construc?ie ?ia tribunelor, urmnd ca n cel mai scurt timpposibil s? se monteze acoperi?ul metalic al s?lii?i continuarea programului de urm?rire ?ideterminare a tas?rilor pe o perioad? de celpu?in 3 ani.

Re?eaua de reperi de nivelment ?ipuncte ale re?elei de urm?rire, este format? din4 puncte, (RN1, RN2, RN3? ?i RN4), care suntdispu?i conform normativelor n vigoare la odistan??: D = (1,8 2,2) hmax construc?ie(m) (1.1)

Motiva?ia faptului c? s-a ales un num?rde 4 reperi de urm?rire a fost impus? dinconsiderente de ordin tehnic, pentru a avea oct mai bun? determinare asupra m?rcilor detasare ncastrate pe construc?ie, urmnd ca apoin compensarea m?sur?torilor s? se poat? folosiprincipiul celor mai mici p?trate, utilizndmetoda observa?iilor indirecte.

n???imea final? construc?iei va fi de22,50 m, fapt ce a condus la pozi?ionareareperilor de nivelment de control la o distan??de aproximativ 40 m de amplasamentulconstruc?iei, dispunerea realizndu-se pedirec?ia col?urilor cl?dirii din urm?toarelemotive:

fiecare reper de nivelment se sprijin?pe dou? din celelalte puncte denivelment ale re?elei, ob?inndu-seastfel o dubl? determinare astabilit??ii n timp a acestora;

punctele de sta?ie amplasate nvecin?tatea construc?iei se potsprijini pe 3 reperi de nivelment, dinfiecare punct de sta?ie realiznd??sur?tori pe dou? laturi aleconstruc?iei.

Reperii de nivelment s-au pozi?ionat laadncimea de - 1,80 m de la nivelul terenului,constituindu-se dintr-o born? de beton armat,fixat? prin intermediul unui radier de beton.

Att borna ct ?i radierul sunt protejateprintr-un pu? din beton prev?zut la parteasuperioar? cu un capac metalic ce asigur?etan?eitatea ?i protejarea c?minului de vizitare.Borna de beton este prev?zut? la parteasuperioar? cu o plac? metalic? avnd marcatpunctul matematic al reperului de nivelmentprintr-o pastil? semisferic? din o?el.

To?i reperii de nivelment se afl?pozi?iona?i n teren stabil care nu prezint?pericol de surpare sau alunecare, neexistndnici c?i de comunica?ie cu trafic sporit n zon?.3. Prezentarea rezultatelor ?i prelucr?rilor??sur?torilor asupra s?lii polivalente dinmunicipiul Craiova

Programul de urm?rire a comport?rii ntimp a s?lii polivalente din municipiul Craiova,s-a desf??urat pn? n prezent pe parcursul acinci cicluri de m?sur?tori topografice, din careprimul l-a constituit ciclul de referin??.


- 15 -

RN

3

RN

2

1012

9

8 7

cont

ur s

ala

exis

tent

a

1113

14

15 16

46

53

21

RN

4

RN

112

8.04

57m

128.

0769

m

102.4528m

103.0109m

ST30

00

ST20

00ST

1000

ST40

00

Tribuna noua

Tribunaveche

Cadr

ul lo

ngitu

dina

l dre

pt

Cadr

ul lo

ngitu

dina

l st

ng

SALA

PO

LIVA

LEN

TA M

UN

ICIP

IUL

CRAI

OVA

SCH

ITA

RET

ELEI

DE

OBS

ERVA

TIE

SI D

ISPU

NER

E M

ARCI

DE

TASA

RE

RN

2re

peri

de n

ivel

men

tST

2000

stat

ii de

obs

erva

tie4

mar

ci d

e ta

sare

pe

obie

ctiv

umpl

utur

a de

pam

nt

Figura 1 Re?eaua de urm?rire a s?lii polivalente din municipiul Craiova


- 16 -

Ultima m?sur?toare efectuat? a avut locn luna septembrie a anului 2004, atunci cndcele 2 cadre longitudinale ale construc?ieial?turi de tribuna nou? erau n faza definalizare. De la momentul respectiv pn? nprezent, datorit? stagn?rii lucr?rilor deconstruc?ii din diferite motive, nu s-au maiexecutat m?sur?tori de urm?rire a evolu?ieiconstruc?iei.

Urm?toarea etap? privind continuareaprogramului de urm?rire a comport?rii n timp,se va realiza n momentul n care se va montaacoperi?ul construc?iei, fapt ce va duce astfel lacre?terea nc?rc?rilor asupra structurii.

Montarea acoperi?ului va fi posibil?probabil, pe parcursul anului 2006, ceea ce vaimpune continuarea ciclurilor de m?sur?tori, celpu?in 2, pn? la finalizarea tuturor lucr?rilorexterioare ?i interioare ?i darea n exploatare aobiectivului.

??surarea tas?rilor n timpul execu?ieiconstruc?iei prezint? urm?toarele avantaje:

posibilitatea de apreciere a terenuluide fundare, datorit? faptului c???sur?torile de tas?ri n acest caz potfi reprezentate la scar? natural?,astfel eliminndu-se cauzele caregenereaz? neconcordan?a dintre

tas?rile probabile calculate, cauze cese pot explica prin: perturbareaprobei de p?mnt, diferen?a dintrepresiunea apei din pori ?i aparatul dencercare, viteza de nc?rcare dinteren ?i aparatul de ncercare;

posibilitatea compar?rii tas?rilorevaluate ?i cele m?surate;

conduce la mic?orarea factorului denesiguran?? pentru constructor.

??sur?torile topografice ale tas?rilor,efectuate sistematic pe baza unui program deurm?rire prestabilit, redau cel mai fidelcaracterul absolut al valorilor m?rimilortas?rilor realizate. Acest lucru trebuie completatcu o corect? proiectare a formei re?elei deurm?rire, cu materializarea corespunz?toare areperilor de control ?i a m?rcilor de tasare peobiectivul studiat.

Astfel, problema urm?ririi ?i evalu?riitas?rilor poate fi considerat? o problem? demare importan?? tehnico-economic?, contribu-ind decisiv la eficientizarea ?i asigurarea uneibune desf??ur?ri a activit??ilor de ?antier cureducerea semnificativ? n unele cazuri acosturilor posibile datorate unor evenimentespeciale n comportarea evolu?iei n timp aedificiului.

Tabel 1.Calculul vectorului deplas?rii punctelor de control ?i de observa?ieDenumire punct "0"-D IVX

(mm)"0"-D IVY

(mm)Vectorul deplas?rii

L(mm)Punct control 1 RN 1 admis stabil admis stabil --Punct control 2 RN 2 1.2 2.1 2.41Punct control 3 RN 3 0.8 2.4 2.53Punct control 1 RN 4 1.4 2.3 2.69Sta?ia 1000 0.7 0.2 0.73Sta?ia 2000 0.7 1.1 1.30Sta?ia 3000 1.2 2.3 2.59Sta?ia 4000 1.5 2.4 2.83

Tabel 2-Fi?a de tasare cu cotele absolute pentru m?rcile de tasare??RCITASARE

CICLUL DEREFERIN??

CICLUL1

CICLUL2

CICLUL3

CICLUL4

TASAREATOTAL?

(mm)COTE ABSOLUTE (m)

M1 2,1684 2,1637 2,1630 2,1610 2,1608 - 7.6M2 2,1649 2,1623 2,1617 2,1568 2,1565 - 8.4M3 2,1602 2,1556 2,1552 2,1533 2,1528 - 7.4M4 2,1661 2,1617 2,1610 2,1588 2,1585 - 7.6

Continuare


- 17 -

n continuareM5 2,1663 2,1625 2,1605 2,1581 2,1578 - 8.5M6 2,1645 2,1605 2,1590 2,1570 2,1568 - 7.7M7 2,1650 2,1625 2,1615 2,1585 2,1580 - 7.0M8 2,1606 2,1586 2,1576 2,1551 2,1547 - 5.9M9 2,1678 2,1621 2,1601 2,1592 2,1590 - 8.8

M10 2,1653 2,1618 2,1610 2,1598 2,1592 - 6.2M11 2,1651 2,1617 2,1602 2,1590 2,1586 - 6.5M12 2,1606 2,1590 2,1557 2,1527 2,1523 - 8.3M13 2,1689 2,1637 2,1615 2,1601 2,1600 - 8.9M14 2,1664 2,1615 2,1601 2,1590 2,1585 - 7.9M15 2,1633 2,1606 2,1577 2,1565 2,1563 - 9.0M16 2,1634 2,1599 2,1589 2,1575 2,1571 - 6.3Data 11.05.2001 28.10.2001 08.08.2002 10.05.2003 02.09.2004

Concluzii: tasarea probabil? acceptat? este de 25 mm; tasarea maxim? se nregistreaz? pentru marca de tasare M15 = - 9,0 mm; tasarea minim? se nregistreaz? pentru marca de tasare M8 = - 5.9 mm; tasarea medie = - 7.625mm.

Tabel 3-Evaluarea preciziei ?i elementele elipselor erorilorPct. Eroarea medie p?tratic? Abaterea

medieElipsele erorilor

mx (mm) my (mm) total? a (mm) b (mm) qRN1 27.46 26.09 38.54 4.65 4.21 90.1743RN2 23.07 21.48 31.27 4.25 4.04 59.0436RN3 16.11 17.15 24.06 6.47 5.62 196.0174RN4 27.09 28.22 39.18 5.87 5.03 171.2417

St1000 27.02 24.55 36.24 6.54 5.74 39.3409St2000 34.47 33.27 47.33 7.29 5.88 98.9351St3000 43.55 39.81 59.48 5.29 5.04 8.3371St4000 25.64 24.36 35.14 8.96 7.24 14.5172

12

34

5

S1

2.15102.15202.15302.15402.1550

2.1560

2.1570

2.1580

2.1590

2.1600

2.1610

COTA ABS.(m)

CICLURI DE M ASURATOR I

M ARCA DE T ASARE M 8


- 18 -

Tabel 4.Marca de tasare M8 Ciclul 0 Ciclul 1 Ciclul 2 Ciclul 3 Ciclul 4Tasarea total? (mm) 0 -2,0 -3,0 -5,5 -5,9Cota absolut? (m) 2,1606 2,1586 2,1576 2,1551 2,1547

Figura 2. Evolu?ia tas?rilor la fiecare ciclu de m?sur?tori - marca de tasare nr.8

1 2 3 45

S1

2.1520

2.1540

2.1560

2.1580

2.1600

2.1620

2.1640

COTA ABS.(m )

CICLURI DE M ASURATORI

M A R C A D E T A S A R E M 15

Tabel 5Marca de tasare M15 Ciclul 0 Ciclul 1 Ciclul 2 Ciclul 3 Ciclul 4Tasarea total? (mm) 0 -2,7 -5,6 -8,8 -9,0Cota absolut? (m) 2,1633 2,1606 2,1577 2,1565 2,1563

Figura 3. Evolu?ia tas?rilor la fiecare ciclu de m?sur?tori - marca de tasare nr.15

6,86mm

3,63 mm3,72 mm3,40 mm2,32 mm

Sectiune

Tribuna vecheProfil long.stngTribuna nouaProfil long.drept

III

4,73 mm5,56 mm5,83 mm

4,10 mm

CiclulIII

6,86 mm7,14 mm7,36 mm

7,60 mm

3,72mm

5,56mm

7,14mm

10

9

4,73mm

3,40mm

8 7

6

11

12

13

7,36mm

14

3,63mm

5,83mm

15

5

4

7,60mm

4,10mm

3

2,32mm

2

116

IV

7,23 mm7,56 mm7,63 mm

7,92 mm

7,23mm

7,92mm

7,56mm

7,63.mm

Figura 4 Reprezentarea spa?ial? a tas?rilor medii n fiecare ciclu de m?surare


- 19 -

1 2 34

Neuniformitate ciclu 1

Neuniformitate ciclu 2Neuniformitate c iclul 3

Neuniformitate c iclu 4

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

140.00

160.00

180.00

PROCENT(%)

CICLU DE M ASURATORI

NEUNIFORMITATEA TASARILOR MEDII

Neuniformitate ciclu 1 Neuniformitate ciclu 2 Neuniformitate ciclul 3 Neuniformitate ciclu 4

Figura 4 Reprezentarea spa?ial? a tas?rilor medii n fiecare ciclu de m?surare

1 2 34

Neuniformitate ciclu 1

Neuniformitate ciclu 2Neuniformitate c iclul 3

Neuniformitate c iclu 4

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

140.00

160.00

180.00

PROCENT(%)

CICLU DE M ASURATORI

NEUNIFORMITATEA TASARILOR MEDII

Neuniformitate ciclu 1 Neuniformitate ciclu 2 Neuniformitate ciclul 3 Neuniformitate ciclu 4

Figura 5 Evolu?ia neuniformit??ii m?rcilor de tasare n ciclurile m?surate4. CONCLUZII

n prezent, construc?ia s?lii polivalentese afl? n faza finaliz?rii construirii cadrelorlongitudinale care formeaz? noua construc?ie ?ia tribunelor, urmnd ca n anul 2006 s? semonteze acoperi?ul cl?dirii ?i continuarea

programului de urm?rire ?i determinare atas?rilor.

Pe baza ciclurilor de m?sur?toriexecutate n acest context se prezint?urm?toarele concluzii:


- 20 -

c) Nerespectarea programului ini?ialprivind ciclicitatea m?sur?torilor adus la construirea diferen?iat?? ?i netape a cadrelor longitudinale ?i atribunelor, ceea ce a condus laob?inerea unor tas?ri inegale pentrufiecare element construit;

d) Varia?ia tas?rilor fiind una inegal?, ncontinuare se prezint? valorileob?inute, dup? cum urmeaz?:vCadrul longitudinal drept

prezint? tas?ri variabileoscilnd ntre 0,6 4,4 mm nciclul I, ntre 1,0 5,6 mm nciclul II, ntre 6,9 - 8,2 mmdup? executarea m?sur?torilorciclului III ?i 8,5 mm dup? cilulIV.

vCadrul longitudinal stng prezint? tas?ri variabileoscilnd ntre 1,6 5,2 mm nciclul I, ntre 4,3 7,4 mm nciclul II, ntre 5,5 - 8,8 mmdup? executarea m?sur?torilorciclului III, ?i 8,9 mm lasfr?itul ciclului IV.

vTribuna nou? - prezint? tas?rivariabile oscilnd ntre 2,0 5,7 mm n ciclul I, ntre 3,0 7,7 mm n ciclul II, ntre 5,5 8,6 mm n ciclul III ?i ajungndla 8,8 mm dup? executarea??sur?torilor ciclului IV;

vTribuna veche - prezint? tas?rivariabile oscilnd ntre 2,7 4,7 mm n ciclul I, ntre 4,5 7,6 mm n ciclul II, ntre 5,9 8,8 mm n ciclului III ?iajungnd la 9,0 mm dup?executarea m?sur?torilorciclului IV, valoare ceconstituie tasarea maxim???surat? pn? n acestmoment;

e) Tasarea medie calculat? pentrufiecare element al construc?iei estecuprins? ntre 2,327,625 mm.Comparnd valorile cele maiprobabile ale tas?rilor m?surate cutasarea acceptat? probabil?, egal? cu25 mm, se poate afirma c? pn? laterminarea cadrelor longitudinale ?iconsolid?rii tribunei vechi, inclusivla ridicarea tribunei noi, tasareamaxim? m?surat? este de 9,0 mm,ceea ce reprezint? un consum alvalorii maxime admisibile de 36,0%.

Pe baza studiului realizat, se desprindeconcluzia c? urm?rirea ?i evaluarea corect? avalorilor reale ale tas?rilor ?i deplas?rilororizontale, reprezint? o problem? deosebit deimportant? din punct de vedere tehnic ?ieconomic prin posibilitatea eviden?ierii unorsitua?ii deosebite care ar duce n timp la costuride ntre?inere ?i exploatare ridicate.

Bibliografie

[1]. Cristescu, N. Topografie inginereasc?, Editura Didactic???i Pedagogic?, Bucure?ti, 1978[2]. Ghi??u, D. Geodezie Triangula?ie Editura Didactic???i Pedagogic?, Bucure?ti, 1973[3]. Ingensant, M., Kyle, S. Modern survey technics, Leica Heerbrugg, 1994[4]. Irvine W. Surveying for Construction, 4th edition, MCGraw-Hill Book Company Europe, England, 1995[5]. Grecea C., Baciu A. Topographic works in civil engineering for horizontal control, Zilele academice timi?ene

Facultatea de Construc?ii Timi?oara,CCIA 2005[6]. Mu?at, C. - Prelucrarea ?i interpretarea m?sur?torilor deforma?iilor unor construc?ii urm?rite n timp, Referat

doctorat, Timi?oara, 2004[7]. Mu?at, C. - Contribu?ii privind stabilirea tas?rilor ?i deforma?iilor construc?iilor utiliznd metode ?i tehnici topo-

geodezice moderne, Tez? de doctorat, Universitatea Politehnica din Timi?oara, februarie 2006[8]. Neam?u, M, Complemente de topografie inginereasc?, Institutul de Construc?ii Bucure?ti, 1973[9]. Neam?u, M., Onose, D., Neuner, J. M?surarea topografic? a deplas?rilor ?i deforma?iilor construc?iilor, Institutul

de Construc?ii Bucure?ti, 1988[10]. *** Normativ I.N.C.E.R.C. Normativ pentru determinarea tas?rilor construc?iilor civile ?i industriale prin

metode topografice C.61-64[11]. *** STAS 2745 69 Urm?rirea tas?rii construc?iilor prin metode topografice


- 21 -

Aplica?ii speciale ale fotogrametriei*)

Viorica David1

Rezumat

Sunt tratate dou? din aplica?iile speciale ale fotogrammetriei (medicin???i arheologie), fiind pre-zentate n detaliu principiile de func?ionare ale sistemelor fotogrammetrice n vederea efectu?rii m?sur?-torilor specifice domeniilor respective.

Cuvinte cheie: Fotogrametrie, topografie, medicin?.

1. IntroducereProgresele nregistrate n domeniul teh-

nicii de calcul precum ?i dezvoltarea sistemelorde preluare folosind senzori din ce n ce maiperforman?i au condus n acela?i timp la mariprogrese n domeniul fotogrammetriei ?i telede-tec?iei ajungndu-se, n prezent, la o gam? vari-at? de aplica?ii ale acestora acoperind att do-meniile topografice ct ?i cele netopografice.Aplica?iile speciale ale fotogrammetriei se n-cadreaz? n categoria aplica?iilor fotogramme-trice n domenii netopografice.

2. Aplica?ii ale fotogrammetriei n medicin?Fotogrammetria ?i-a g?sit aplicabilitate

n domeniul medical nc? de la mijlocul secolu-lui al XIX-lea , iar acum ncepe s???i recapetedin popularitatea de alt?dat? datorit? recentelordezvolt?ri n timp real a instrumenta?iei. Foto-grammetria medical?, acum parte a vastuluidomeniu cunoscut sub numele de biostereome-trie (BIOMEDICAL AND BIOENGINNE-RING APPLICATIONS OF PHOTOGRAM-METRY), a avut o larg? popularitate timp depeste 150 de ani datorit? numeroaselor proble-me ntmpinate n timpul aplica?iilor practice.

??sur?torile stereoscopice precise pecorpul uman, sunt utilizate n diagnosticul ?itratamentul unor afec?iuni medicale certe cumar fi localizarea corpurilor str?ine n organism,fracturilor ?i excrescen?elor. Aplica?iile medica-le impun folosirea sistemelor fotogrammetrice

la mic? distan?? n care camerele sunt situate ladistan?e mici fa?? de obiectul de studiu, fiind ncontrast cu fotogrammetria aerian? unde obiec-tele ce urmeaz? a fi studiate se afl? la distan?emari fa?? de camera de preluare a imaginilor.Aceste aplica?ii au dat na?tere disciplinei numi-?? Biostereometrie.

Noile domenii de cercetare, ca ?i tehni-cile de m?surare ?i strategiile experimentaleap?rute, au fost captivate de studiul formelorbiologice. Descoperirile f?cute la microscopprecum ?i razele X au determinat evolu?ia nmicrobiologie, respectiv n radiologie.

Dac? structurile biologice ar avea formegeometrice regulate, m?surarea acestora n-ar fio problem?, dar, dup? cum este bine cunoscut,organismul are componente tridimensionaleneregulate, iar m?sur?torile liniare atomisti-ce, de exemplu, sunt executate cu instrumentecare nu pot da calific?ri f??? echivoc asupraunei p???i a organismului.

Speciali?tii din domeniul medical ?i bio-logic dau o mare importan?? analizei stereome-trice asupra formelor biologice. Progresele n-registrate n ultima vreme n tehnica computeri-zat? precum ?i n teledetec?ie au contribuit ladescoperirea poten?ialului stereometriei. Ca re-zultat, fotogrammetria are o utilizare tot maimare n domenii ca: medicina aerospa?ial?, an-tropometrie, stomatologie, biologie marin?, ne-urologie, ortodontologie, ortopedie, pediatrie,psihologie, radiologie, zoologie ?.a.

*) Referent: prof.univ.dr.ing. Lucian Turdeanu; Articolul a fost prezentat n extenso n cadrul unei ?edin?e a Catedrei deGeodezie ?i Fotogrametrie a Facult??ii de Geodezie din Universitatea Tehnic? de Construc?ii Bucure?ti ?i face parte dinpreg?tirea doctoral? a autoarei.1 As. univ. drd. ing., Universitatea POLITEHNICA Timi?oara


- 22 -

Pentru efectuarea m?sur?torilor precisepe corpul uman, n general, ?i urm?rirea evolu-?iei tridimensionale a escarelor (cruste negri-cioase care se formeaz? n urma mortific?riiunor ?esuturi superficiale ale organismului), nparticular, a fost proiectat ?i construit (n De-partamentul de m?sur?tori inginere?ti al Uni-versit??ii din Teheran, Iran) un sistem foto-grammetric MEDPHOS (MEDical PHOto-grammetric System) care const? din patru ca-mere digitale sincronizate ale c?ror axe opticeconverg ntr-un punct pre-determinat. Un pro-iector este fixat n centrul dispozitivului sus?i-??tor al camerelor ?i serve?te ca un furnizor de?esut organic care materializeaz? un model spe-cial pe suprafa??, ob?inndu-se astfel informa?iitridimensionale necesare m?sur?rii ?i apoi re-construc?iei suprafe?elor ce prezint? r?ni ?i t?ie-turi [6].

Cu ajutorul fotogrammetriei la mic? dis-tan?? se ob?in informa?ii cu privire la forma ?idimensiunea unor zone ale corpului uman cumar fi toracele, extremitatea cefalic?, fa?a, picioa-rele, pielea, ochii, din?ii ?.a. Unele aplica?ii facobiectul unor studii anatomice avansate, n timpce altele se refer? la depistarea ?i tratarea boli-lor.

De?i m?sur?torile fotogrammetrice suntrelevante mai ales n anatomie ?i ortopedie,acestea au o contribu?ie important???i n studiileoftalmologice, neurologice, stomatologice, er-gonomice ?i n multe alte domenii referitoare la????tatea uman?.

n trecut, dezavantajul metodelor foto-grammetrice bazate pe sistemele ?i fotogrameleanalogice consta n faptul ca era nevoie de per-sonal cu experien?? pentru a observa ?i m?surafotogramele folosind totodat? un plotter scump.Fotogrammetria digital? a dep??it aceast? difi-cultate ?i, avnd avantajul unei precizii super-ioare, poate furniza m?sur?tori fotogrammetricerelevante pentru medicin?. Totu?i, sunt foartepu?ine institu?ii ?i unit??i medicale care utili-zeaz? fotogrammetria. Astfel, impactul real alfotogrammetriei medicale n ntreaga lume paredestul de limitat. n orice caz, este evident c?fotogrammetria la mic? distan?? reprezint? uninstrument de m?sur? medical cu avantaje certeasupra metodelor alternative.

Se pot aminti cteva exemple practiceale utiliz?rii fotogrammetriei n medicin?, ?ianume: Fa??. M?sur?torile fotogrammetrice au

fost utilizate la monitorizarea configura?iei fa-ciale de-a lungul unei perioade scurte de timp,de exemplu, nainte ?i dup? efectuarea opera?ii-lor estetice; Spate. Fotogrammetria a fost utilizat? la

detectarea, m?surarea ?i monitorizarea scolioze-lor precum ?i a curburii coloanei vertebrale; Din?i. Fotogrammetria este utilizat? la

detectarea uzurii, degrad?rii ?i eroziunii att asuprafe?ei din?ilor naturali ct ?i a materialelorde restaurare a acestora, fiind necesare m?sur?-tori repetitive pentru detectarea ?i monitorizareaschimb?rilor ce intervin; Organe interne. Exper?ii n s???tate ?i

medicin? au avut acces la vastul domeniu alimaginilor interne (imagini ale interiorului cor-pului uman), precum ?i al sistemelor de m?su-rare. Multe din aceste imagini au o mic? rele-van?? pentru exper?ii n fotogrammetrie, darc?iva dintre ace?tia sunt interesa?i datorit? fo-losirii tehnologiilor imaginilor digitale similarecu acelea folosite n fotogrammetria digital?; Afec?iuni locomotorii. Fotogramme-

tria a fost utilizat? n studiul ?i evaluarea diver-selor tulbur?ri locomotorii ap?rute n urma de-form?rilor sau leziunilor locale. Tulbur?rile demers pot fi relevante ?i n cadrul altor afec?iunimedicale cum ar fi diabetul. Piele. Fotogrammetria a fost utilizat?

pentru urm?rirea evolu?iei pl?gilor, ulcerelor ?imelanoamelor, precum ?i a altor afec?iuni cuta-nate.

Fotogrammetria la mic? distan?? repre-zint? un instrument eficient de m?surare utilizatn medicin???i are o serie de avantaje compara-tiv cu alte metode alternative: Metoda de m?surare este f??? contact

direct cu obiectul ?i, prin urmare este evitat???nirea sau contaminarea pacientului; Rezultatele sunt precise ?i fiabile; Culegerea datelor este rapid? iar supra-

solicitarea pacientului este evitat? chiar ?i nsitua?ii dinamice; O imagine care este preluat???i memora-

?? poate fi consultat?? ?i rem?surat? oricnd nviitor;


- 23 -

STEREOFOTOGRAMMETRIA N STUDIULMALFORMA?IILOR FACIALE

Stereofotogrammetria este folosit? pen-tru: Caracterizarea tr???turilor faciale n ca-

zul malforma?iilor genetice ?i congenitale; Definirea tr???turilor faciale asociate cu

cre?terea ?i dezvoltarea normal?; A determina dac? imaginile stereofoto-

grammetrice ale ?esutului moale pot fi folositela diagnosticarea malforma?iilor faciale. Acesteanomalii sunt diagnosticate folosind imagini bisau tridimensionale. Stereofotogrammetria fo-lose?te o camer? de preluare ?i un computerpentru generarea imaginilor tridimensionale ale?esuturilor moi ale fe?ei. Datorit? faptului c?metoda nu folose?te nici o radia?ie, imaginilepot fi preluate n mod repetat pentru evaluareape termen lung a st?rii de s???tate a pacien?ilor.

Folosind stereofotogrammetria, imagini-le unor persoane care apar?in unui grup definit,de exemplu, tineri la vrsta adolescen?ei, pot fitransformate ntr-o singur? imagine, permi?nd??sur?tori asupra tr???turilor faciale ale grupu-lui respectiv. Comparnd imaginile transforma-te ale unui grup normal de control cu acelea alepersoanelor avnd condi?ii genetice specifice,pot fi descoperite deosebiri ce pot fi utile la di-agnostic?ri folosind razele X.

Pentru studiile care se fac sunt recruta?ivoluntari s???to?i ?i pacien?i cu dismorfismecraniofaciale. Persoanele care au suferit inter-ven?ii chirurgicale la nivelul capului ?i gtuluiincluznd opera?iile estetice nu pot participa laastfel de studii. Participan?ii, purtnd o benti??pe cap, sunt pozi?iona?i n fa?a camerei foto-grammetrice prelundu-se imaginile acestora.Un cod al fiec?rui pacient este introdus n com-puter, imaginea fiind stocat? pn? la urm?toareaanaliz?. Mul?i participan?i sunt evalua?i conco-mitent, dar c?iva dintre subiec?ii s???to?i ?ipacien?i vor reveni anual pentru repetarea pro-cedurilor de preluare a imaginilor.

n timpul deceniului trecut, dismorfis-mele craniofaciale au fost diagnosticate folo-sind imagini bi- ?i tridimensionale ale ?esuturi-lor. Avantajul stereofotogrammetriei const? nfaptul c? imaginile sunt u?or de ob?inut, prelua-te succesiv ?i f??? radia?ii.

MEDICINA LEGAL?n ceea ce prive?te medicina legal?,

principalul scop al acesteia l reprezint? docu-mentarea ?i interpretarea constat?rilor medicalentr-un limbaj lizibil ?i pe n?elesul persoanelorjudiciare ?i a celor care nu au cuno?tin?e n do-meniul medical. De aceea, pe lng? metodeleclasice, tehnicile chirurgicale pot ?i ar trebui s?fie luate n considerare. n domeniul mediciniilegale prin intermediul metodei 3D/CAD Pho-togrammetry s-a putut ob?ine morfologia am-prentelor digitale. Aceea?i metod? creeaz? mo-delul morfologic al leziunii ?i al instrumentuluisuspectat a fi produs leziunea, permi?nd evalu-area coresponden?ei dintre cele dou?. Pe lng?nregistrarea fotogrammetric? a suprafe?ei cor-porale, documentarea radiologic? (CT tomo-grafie computerizat?, RMN rezonan?? magne-tic? nuclear?) nregistreaz? leziunile interne(care nu sunt accesibile fotogrammetriei).Aceast? nou? metod? combinat? permite recon-struc?ia ?i prelucrarea mai multor tipuri de lezi-uni n scopul solu?ion?rii unor cazuri de medi-cin? legal?. Combina?ia metodelor 3D/CADPhotogrammetry ?i radiologie are avantajul de afi obiectiv?, neinvaziv?, poate fi stocat?? ?itransferat? web n vederea ob?inerii ?i altor opi-nii.

MEDICINA VETERINAR?Departamentul de Chirurgie Veterinar?

de la Universitatea din Zrich n colaborare cuInstitutul de Geodezie ?i Fotogrammetrie dinacela?i ora? au descoperit un sistem de m?sura-re a deforma?iilor tridimensionale ale copitelorcailor la diferite solicit?ri (nc?rc?turi). Siste-mul const? dintr-un panou de for?? cu senzori ?itrei camere de preluare a imaginilor montate peun c?rucior care se poate deplasa circular pe o?in? n jurul copitei (Figura 1).

Pentru a ob?ine o re?ea fotogrammetric?solid???i pentru a asigura o acoperire complet?a copitei, triplete de imagine sunt achizi?ionatedin trei pozi?ii diferite de pe ?in?. Cele nou?imagini sunt prelucrate separat pentru fiecareexperiment n parte, n scopul determin?rii dis-crete a punctelor marcate, montate pe copit?prin ni?te capsule. nainte de experiment, calula fost sedat pentru a reduce la minim mi???rileacestuia. Panoul de for?? cu senzori asigur? maimult sau mai pu?in constant condi?ia de nc?rca-


- 24 -

re a copitei n timpul prelu?rii imaginilor. Pen-tru a cre?te precizia determin?rii punctelor obi-ect, se realizeaz? calibrarea celor trei camerenainte de experiment. Pentru a defini sistemulde referin??, 84 de puncte au fost pozi?ionate,cu o precizie de c?iva microni, pe o plac? dealuminiu. Placa de aluminiu are o m?rime de0.5x0.5 metri, iar n centrul acesteia marcat cuun semn, se afl? panoul de for?? cu senzori pes-te care se a?eaz? copita. Pentru a mbun????icontrastul imaginilor punctelor de referin??,acestea au fost acoperite cu un strat retro-reflexiv. Folosind cele nou? imagini uniformdistribuite n jurul copitei, fiecare punct obiectmarcat este vizibil ?i poate fi m?surat pe trei

imagini. Pentru analizarea deforma?iilor estenecesar un alt set de nou? imagini preluate dup?schimbarea condi?iilor de nc?rcare prin aplica-rea potcoavei, sau insernd un suport sub copi-??. Dup? preluarea imaginilor, datele sunt pre-lucrate cu un software specializat pentru deter-minarea tridimensional? a punctelor marcate pecopit?. Precizia estimat? a determin?rii 3D estede ordinul zecimilor de milimetru, adic?0.10.2mm, fiind suficient? pentru o astfel deaplica?ie. Cele dou? rezultate ale determin?riitridimensionale ale punctelor obiect sunt utili-zate apoi pentru analiza deforma?iilor copitei.[2].

Figura 1. Configura?ia sistemului de m?surare ?i preluare a imaginilor

3. Aplica?ii ale fotogrammetriei n arheologieFotogrammetria reprezint? unul din cele

mai importante mijloace de prospec?iune n ar-heologie folosind att imagini preluate de lamic? distan?? (fotografierea ansamblurilor arhi-tectonice dezvelite contribuind la ob?inerea pla-nurilor pentru proiec?ii verticale) ct ?i imaginipreluate din avion. Fotografia aerian? a fost fo-losit? pentru prima dat? de c?tre D. Vaglieri laOstia, n anul 1913, pentru a ridica planurile????ii descoperite la acel moment. n acela?i an,n Sudanul pe atunci anglo-egiptean arheologiibritanici C. A. Close ?i H. Welcome au luat ve-deri ale s???turilor dintr-un zmeu uria?.

Tot n Orientul Apropiat, ntre anii 1938?i 1939 Sir Aurel Stein a continuat, n Irak ?iPalestina, lucr?rile de cercetare ale p?rinteluiPoidebard, urmnd Via Nova a lui Traian pn?n portul Akaba, la Marea Ro?ie. n anul 1926,RAF (avia?ia militar? britanic?) a efectuat rele-veele aeriene ale a?ez?rilor din Mesopotamiainferioar?, dup? cum E. Schmidt a f?cut nume-roase fotografii ale sta?iunilor din Iran.

Aerofotogramele permit observarea ma-rilor ansambluri, ordonarea ?i geometria peisa-jului, stabilirea grupurilor de ansambluri, rolulmediului geografic ?i rela?ia sa cu ac?iuneaantropic?.


- 25 -

Metodele de preluare a imaginilor suntvariabile. Imaginile preluate de la n???imi mij-locii, ntre 500 ?i 1000m, permit acoperireaunor zone restrnse, iar fotogramele preluate dela mic? n???ime ofer? imagini foarte detaliateale unor puncte identificate anterior. Imaginilepreluate de la mare n???ime, pn? la 5000 sau6000m trebuie studiate cu ajutorul lupelor saual stereoscopului.

Totu?i, dac? fotogrammetria aerian?permite s? se identifice sta?iuni ?i s? se efectue-ze relevee de a?ez?ri, numai s???tura sistemati-?? va putea, apoi, s? aduc? elemente de analiz?arheologic? valabil? pentru interpretarea mo-numentelor astfel descoperite.

Fotogramele aeriene verticale, oblicesau stereoscopice scot mai bine n eviden??? ?iam?nunte ale propriei s???turi arheologice.Oferind o imagine panoramic?, ele pot scoate neviden?? n suprafa?a s?pat? noi indicii greu vi-zibile sau invizibile de la nivelul solului. Du-blat? cu tehnici speciale, cum ar fi fotografia ninfraro?u, aceast? tehnic? d? o ?i mai mare cre-dibilitate s???turii arheologice.

Din avion se pot observa urmele trasee-lor rutiere disp?rute, mari sisteme defensive,ruine sau sisteme de semnalizare. Sesiz?rileefectuate din avion trebuie marcate pe rute ?i????i, precum ?i datele referitoare la altitudine,lumin?, locul, data, ora, condi?iile atmosfericeale zborului ?.a.

Slabele ondula?ii ale solului sunt acope-rite de iarb? nalt?? ?i de buruieni ?i de aceeaiarna ?i prim?vara timpurie sunt anotimpurileideale pentru deplasarea pe teren. Chiar ?i cndcondi?iile sunt optime, urmele antropice pot fiobservate doar n mi?care, deoarece atunci cndobservatorul st? nemi?cat acestea par s? dispa-??.

Fotogrammetria aerian?? ?i terestr?, re-prezint? cel mai satisf???tor mod de nregistrarea zonelor ntinse. n ceea ce prive?te suprafe?elemici, m?sur?torile de contur obi?nuite, trasatela intervale de 20 cm sau mai pu?in, nu numai?? vor scoate n eviden?? lucr?rile antropice, darvor face posibil ca ele s? fie n?elese ntr-unmod care este imposibil de observat la fa?a lo-cului. M?sur?torile fotogrammetrice aerienerealizate naintea unor ac?iuni majore pot fi pu-se la dispozi?ia arheologului, mai ales dac? el

este implicat ntr-o ac?iune de s???tur? arheolo-gic? de salvare premerg?toare s???turilor pro-priu-zise. Ast?zi toate datele fotografice potreprezenta intr?ri ntr-un calculator care le pre-lucreaz? n func?ie de programele cu care esteechipat ?i ne duce la concluzii valoroase, multmai rapid dect prin mijloacele clasice. Se n-tocme?te o gril? la intervale orizontale de 1mde-a lungul cmpului cu resturi arheologice ?icalculatorul prezint? un grafic tridimensional,ca o interpretare obiectiv?.

Folosit? ini?ial pentru aplica?ii militare,fotografia din satelit este un excelent auxiliarpentru recunoa?terea arheologic?. Evolu?ia teh-nicilor de scanare ?i de transformare matemati-?? a datelor ob?inute prin fotografieri repetate a??cut s? apar? h???i extrem de exacte prin studi-erea c?rora se pot depista ?i urme arheologice.Arhivele de acest fel sunt un apanaj al statelordezvoltate, dar dezvoltarea schimburilor de in-forma?ii actual, prin Internet, face posibil acce-sul la baze de date ?i arhive a c?ror cunoa?tereajut? mult la dezvoltarea ?tiin?ei arheologice.[4].

ORTOFOTOGRAMELE DIGITALE PENTRUARHEOLOGIE

Ortofotogramele digitale ?i fotogrameleredresate sunt produse derivate ale m?sur?tori-lor fotogrammetrice.Avantajele ortofotogramelor digitale:v Sunt obiective; interpret?rile pot fi veri-

ficate de orice arheolog;v Datele furnizate de ortofotogram? pre-

zint? transparen?? pentru observator avnd nvedere c? desenele nu sunt luate n considerare;n cazul n care ortofotograma este acoperit? cudesene, aceasta prezint? informa?ii importanten ceea ce prive?te culoarea ?i textura, ntr-unmod eficient ?i u?or de n?eles;v Se aplic? algoritmii de intensificare a

imaginii: contrast, definire, umbrire (pete);v Sunt specifice att informa?iile inclu-

znd nregistrarea terenurilor, contururilor linii-lor sau interpret?rilor compozi?iei imaginii,contribuind la o mai bun? n?elegere a siturilorarheologice, ct ?i combina?ia cu alte domeniicomplementare cum ar fi cercet?ri geofizice ?igeomagnetice;


- 26 -

v Este important? contribu?ia adus? la re-cunoa?terea mostrelor (r??????ele p?mn-te?ti/organice, de exemplu).Direc?ii de aplicare ale fotogrammetriei ?iortofotogramelor n arheologie: Explor?ri ?i peisaje arheologice Analiza imaginilor verticale ?i nclinate:

n multe cazuri, arheologii solicit? cart?ri preci-se ?i detaliate ale informa?iilor arheologice dinfotograme sau din rezultate ale excava?iilor; Ortofotogramele digitale constituie un

important ajutor pentru arheologie; structurileunei suprafe?e expuse sunt descrise mpreun?cu toate informa?iile imaginii; imaginea intensi-ficat? precum ?i recunoa?terea mostrelor suntaplicabile utiliznd ortofotogramele; Combina?ia datelor men?ionate mai sus

mpreun? cu rezultatele altor explor?ri tehnice(n special cele geofizice) pot fi introduse ntr-un Sistem Informa?ional Geografic (GIS); n cazul peisajelor arheologice se face

adesea apel la datele ob?inute din sateli?i nscopul evalu?rii probabilit??ii descoperirii ma-terialelor arheologice semnificative n zonaconsiderat?. ????turi diferitele tipuri de s???turi

necesit? solu?ii diferite; ????turi de salvare: solu?ii foarte rapide,precizia fiind pe plan secundar; ????turi stratigrafice: modele 2D ?i 3Dale straturilor; ????turi ale cimitirelor ?i mormintelor:uneori cu cteva mii de schelete; exist?proceduri de nregistrare standardizate; ????turi ale tas?rilor zidurilor de piatr?:pentru a continua excava?ia, zidurile ?i pa-vajele trebuie s? fie deplasate, fiind nprealabil documentate; (n special s???turi-le n ora?e pot fi foarte complicate); docu-mentarea zidurilor pictate; ????turi n zone umede: materialele or-ganice (unelte, pavaje lemnoase) trebuie s?fie nregistrate imediat; ????turi n zone ndep?rtate f??? infras-tructur? (de?ert, jungl?, munte); ????turi subacvatice: sunt problemespeciale care necesit? solu?ii sofisticate; ????turi ale siturilor care con?in z???-minte de aur necesit? de asemenea diferitesolu?ii.

AVANTAJE ?I DEZAVANTAJE ALE FOTO-GRAMMETRIEI N ARHEOLOGIEAvantaje:v Datele fotogrammetrice ale obiectelor

sunt ob?inute f??? contact direct cu acestea;aceasta este de multe ori de dorit n cazul obiec-telor arheologice (picturile din pe?teri, mumiile,etc.).v Pe lng? h???i, linii de ziduri ?i grinzi,

modele 2D sau 3D, posibilitatea interpret?rii???????elor p?mnte?ti sau organice, foto-grammetria furnizeaz?, de asemenea, documen-ta?ii fotografice de nalt? calitate (n ceea ceprive?te culoarea ?i textura), ale obiectelor ?isiturilor arheologice; analiza poate fi f?cut? ul-terior, n orice moment; n acest context, unmare num?r de situri ?i obiecte arheologicepoate fi documentat ntr-un timp scurt ?i cu cos-turi reduse; analiza poate fi f?cut???i n cazul ncare un obiect este distrus ?i este necesar? re-construc?ia acestuia.v Calitatea nregistr?rii conven?ionale de-

pinde adesea de calificarea, interesul sau decondi?iile de documentare ale arheologului; fo-tografia, pe de alt? parte, este obiectiv?: totuleste nregistrat automat, nimic nu este uitat sautrecut cu vederea.v Este adev?rat c? la s???turi, caracteristi-

cile straturilor superioare sunt distruse; dac?mai trziu, documenta?ia este insuficient? sauincorect?, informa?ia este pierdut? definitiv; ncazul n care caracteristicile sunt nregistratefolosind procedee fotogrammetrice, documen-ta?ia poate fi verificat? oricnd, confirmat? saucorectat?; aceasta este de dorit n special cndrezultatele urmeaz? s? fie analizate de o per-soan? care nu a participat la s???turi.v Precizia ?i omogenitatea analizei foto-

grammetrice sunt, n multe cazuri, mult maibune dect n cazul tehnicilor de nregistrareconven?ionale.v n special, n timpul salv?rilor obiecte-

lor arheologice ?i a lucr?rilor de urgen??, stratu-rile pietrelor, de exemplu, pot fi foarte asiduepentru documentare; fotogrammetria accelerea-?? procedurile de nregistrare a siturilor arheo-logice dnd posibilitatea analiz?rii ulterioare aacestora ?i n orice moment.v Toate caracteristicile pot fi v?zute, de-

senate ?i cartate n 2D ?i/sau 3D.


- 27 -

v Experien?a arat? c?, dac? n timpul unei????turi arheologice caracteristicile sunt nre-gistrate conven?ional, acestea pot fi adesea de-senate, rezultnd desene neomogene; dac? fo-togrammetria este utilizat? n timpul ntregiiopera?ii de excavare, documenta?ia va fi stan-dardizat?.v Toate informa?iile, fiind preluate n

format digital (CAD), pot fi u?or imprimate ?ipublicate web; n plus, este permis calculatoru-lui s? reproduc???i s? afi?eze evolu?ia unui sit ntimp precum ?i facilit??ile de reconstruc?ie aacestuia.Dezavantaje: Pentru fiecare s???tur?, documenta?ie

etc. e nevoie de aparatur? corespunz?toare ?i decel pu?in o persoan? avnd cuno?tin?e despretehnicile ?i procedurile fotogrammetriei de n-registrare. n special detaliile mici ?i importante

sunt mai bine documentate pe sit cu metodeconven?ionale. Numai c?iva arheologi ?tiu s? foloseas-

?? tehnicile ?i instrumentele fotogrammetrice;operatorii, care nu sunt arheologi, nu pot inter-preta corect fotogramele. Echipamentele fotogrammetrice nu sunt

proiectate pentru cererile ?i condi?iile arheolo-gice n timpul excava?iilor (cald, frig, praf,umezeal?, vnt etc.).

4. ConcluziiAplicabilitatea fotogrammetriei n di-

versele domenii atrage dup? sine o serie deavantaje ce ?i aduc contribu?ia la evolu?ia rapi-?? a acestora.

Un exemplu este cel al medicinii unde,prin utilizarea fotogrammetriei la mic? distan??se pot diagnostica cu precizie ridicat? anumite

boli. Fotogrammetria la mic? distan?? reprezin-?? un instrument eficient de m?surare utilizat nmedicin?? ?i are urm?toarele avantaje compara-tiv cu alte metode alternative:v Metoda de m?surare este f??? contact

direct cu obiectul ?i, prin urmare, este evitat???nirea sau contaminarea pacientului;v Rezultatele sunt precise ?i fiabile;v Culegerea datelor este rapid? iar supra-

solicitarea pacientului este evitat? chiar ?i nsitua?ii dinamice;v O imagine care este preluat???i memora-

?? poate fi consultat?? ?i rem?surat? oricnd nviitor;

n ceea ce prive?te aplica?iile foto-grammetriei n arheologie se pot aminti urm?-toarele avantaje: Datele fotogrammetrice ale obiectelor

sunt ob?inute f??? contact direct cu acestea; Un mare num?r de situri ?i obiecte ar-

heologice poate fi documentat ntr-un timpscurt ?i cu costuri reduse; Precizia ?i omogenitatea analizei foto-

grammetrice sunt, n multe cazuri, mult maibune dect n cazul tehnicilor de nregistrareconven?ionale; Fotogrammetria accelereaz? procedurile

de nregistrare a siturilor arheologice dnd po-sibilitatea analiz?rii ulterioare a acestora ?i norice moment;

Practic, ?innd seama de sistemele foto-grammetrice, ast?zi, limitele fotogrammetrieisunt definite de: modul de detectare a unui obiect; posibilit??ile de identificare a unui obi-ect, fie vizual de c?tre un operator, fie au-tomat cu ajutorul unui computer.

Bibliografie

[1]. Bahn, P. (1996): Archaeology, Cambridge[2]. Jordan, P., Willneff, J. (2001): Photogrammetric measurement of deformations of horse hoof horn capsules,

Proceedings of SPIE, San Jose, California[3]. Lazarovici, Gh. (1998): Metode ?i tehnici moderne de cercetare n arheologie, Bucure?ti.[4]. Luca, Adrian Sabin (2000): Curs de arheologie, Cluj[5]. Lyons, T., Scovill, D. (1978): Non-destructive archaeology and remote sensing, Cultural Resources Management

Bulletin, A National Park Service Technical Bulletin, Vol.1, No.2, June[6]. Malian, A., Azizi, A. (2004): Medphos: A new photogrammetric system for medical measurement, Department of

Surveying Engineering, University of Tehran, Iran, Department of Geodesy, Delft University of technology, TheNetherlands


- 28 -

[7]. Mitchell, H.L., Newton I. (2002): Medical Photogrammetric Measurement. Overview and prospects, ISPRSJournal of Photogrammetry & Remote Sensing, Vol. 56

[8]. Trinder, J. C., Nade, S., Vuillemin, A. (1994): Applications of Photogrammetric Measurements in Medicine,International Archives of Photogrammetry & Remote Sensing, Vol.30, Commission V, ISSN 0256-1840, ISPRSSymposium

SPECIAL APPLICATIONS OF PHOTOGRAMMETRYAbstract

This paper presents two of special applications of photogrammetry (medicine and archaeology)with the functional principles of the photogrammetric systems in order to effect the typical measurementsof the respective domains.

Key words: photogrammetry, topography, medicine.


- 29 -

Fotogrammetria ?i teledetec?ia ca baz? de cercetare n geomorfologie*)

Mihail Gheorghe Dumitrache1

Rezumat

n acest articol se prezint? posibilit??ile oferite de Fotogrammetrie ?i de Teledetec?ie n realizareaanalizelor formelor de relief existente n cadrul geomorfosistemului. Datele ob?inute sunt att obiectivect ?i subiective, apar?innd domeniilor: alfabetic, numeric, alfanumeric ?i cromatic. n acest ultim dome-niu sunt necesare unele transform?ri fotometrice pentru conversia datelor color/tonuri de gri. Rezultatelegrafice ?i cartografice apar?in morfografiei, morfometriei, morfogenezei, morfocronologiei ?imorfodinamicii.

Cuvinte cheie: fotogrametrie, teledetec?ie, geomorfologie.

1. IntroducereFotogrammetria este ?tiin?a ?i tehnolo-

gia de ob?inere a unor informa?ii sigure (metrice?i calitative) despre obiectele din spa?iu, desprespa?iul nconjur?tor, prin procese de nregistra-re, m?surare, prelucrare a m?sur?torilor efec-tuate ?i de analizare a imaginilor fotografice ?ia rezultatelor ob?inute de la distan??, f??? con-tact fizic cu obiectul, utiliznd drept suport alacestei informa?ii ntregul spectru al radia?ieielectromagnetice, precum ?i a altor forme deenergie (magnetic?, acustic?, gravita?ional?etc.).

2. Fotogrametria n sprijinul analizei reliefu-lui

ANALIZA CANTITATIV? A RELIE-FULUI PE FOTOGRAME

Caracteristicile cantitative ale reliefuluireprezentat pe aerofotograme se pot analiza uti-liznd procedeul c?ut?rii logice sau selective ?ianalitic, precum ?i prin apelarea la criteriile di-recte: form? sau configura?ie, m?rime ?i culoaresau ton. Toate acestea, pentru a prezenta datect mai obiective, trebuie s? se realizeze cu aju-torul unor aparate ?i instrumente cum sunt:interpretoscopul ?i stereoscopul cu oglinzi ?istereomicrometru.

Analiza cantitativ? a reliefului pe foto-grame se realizeaz? pentru a caracteriza/cuan-tifica elementele dimensionale ale formelor derelief : lungime, l??ime, n???ime, altitudine, su-prafa??, pant?, ramp?, deplasare radial?, culoa-re, ton, intensitate, nuan??, crom? (flux lumi-nos/energetic, intensitate, iluminare, luminan??,iradiere, radian??).

ntr-o prim? etap?, con?inutul geomorfo-logic al imaginilor aerospa?iale poate fi prelu-crat n diferite moduri, pentru a putea ob?inedatele ?i informa?iile necesare. Datele care seob?in prin analiza cantitativ? a reliefului pe fo-tograme sunt de tip numeric ?i alfanumeric ?i,ntr-o anumit? m?sur?, de tip cromatic atuncicnd se analizeaz? m?rimile fotometrice ener-getice.

Datele subiective (directe) se ob?in prinanalizarea nemijlocit? a materialelor fotosensi-bile, de instrumente sau aparate.

Date alfabeticeDatele de natur? alfabetic? se refer? la

analizarea tuturor elementelor componente alemediului, existente pe suprafa?a luat? n studiu,din punct de vedere calitativ (descriere, caracte-ristici).

Descrierea diferitelor elemente ?i evi-den?ierea caracteristicilor acestora reprezint? ocalificare, n sensul faptului c? se efectueaz? o

*) Referent: prof.univ.dr.ing. Lucian Turdeanu; Articolul a fost prezentat n extenso n cadrul unei ?edin?e a Catedrei deGeodezie ?i Fotogrametrie a Facult??ii de Geodezie din Universitatea Tehnic? de Construc?ii Bucure?ti ?i face parte dinpreg?tirea doctoral? a autorului.1 As. univ. drd., Universitatea Bucure?ti


- 30 -

evaluare calitativ? prin utilizarea datelor alfabe-tice, care pot apar?ine diferitelor fonturi (seturide caractere) ?i stiluri.

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz

Date numericeDatele de natur? numeric? se refer? la

analizarea tuturor elementelor componente alemediului existente pe suprafa?a luat? n studiu,din punct de vedere cantitativ (m?rimi relativeplanimetrice, altimetrice, volumetrice).

??rimile relative planimetrice, altime-trice ?i volumetrice ale diferitelor elemente re-prezint? o cuantificare, n sensul faptului s? seefectueaz? o evaluare cantitativ? prin utilizareadatelor numerice care pot apar?ine diferitelorsisteme (binar, octal ?i centesimal).

01 01234567 0123456789Date alfanumericeDatele de natur? alfanumeric? se refer?

la analizarea tuturor elementelor componenteale mediului existente pe suprafa?a luat? n stu-diu, din punct de vedere taxonomic (regionare).

Regionarea elementelor reprezint? ogrupare taxonomic?, n sensul faptului c? seefectueaz? o ierarhizare, prin utilizarea dateloralfanumerice care pot apar?ine sistemului latinsau hexagesimal.

I V X L C D M A B C D E FDate cromaticeDatele de natur? cromatic? se refer? la

analizarea tuturor elementelor componente alemediului existente pe suprafa?a luat? n studiu,din punct de vedere fotometric optic/vizual(flux luminos, intensitate luminoas?, luminan???i iluminare).

Culoarea, intensitatea, nuan?a ?i cromaelementelor reprezint? o cromatic?, n sensulfaptului c? se efectueaz? o evaluare fotometric?optic?/vizual? prin utilizarea datelor cromaticecare apar?in spectrului vizibil (Error! Refer-ence source not found.). Se analizeaz? tipul captorului/senzorului

din punct de vedere al benzilor spectrale, al

dimensiunilor scenei vizate ?i al rezolu?ieila sol;

Se determin? punctele centrale sau geome-trice;

Se m?soar? baza de observare; Se calculeaz? suprafa?a util?/eficient?; Se stabile?te scara.

Figura 1.Culorile fundamentale ale spectruluivizibil

ANALIZA CALITATIV? A RELIEFU-LUI PE FOTOGRAME

nsu?irile calitative ale reliefului repre-zentat pe fotograme se pot analiza utilizndprocedeul c?ut?rii globale ?i cel analitic, pre-cum ?i prin apelarea la criteriile indirecte : um-br?, pozi?ie, densitate, dispersie, structur?, tex-tur?.

Toate acestea, pentru a prezenta date ctmai obiective, trebuie s? se realizeze cu ajutorulunor aparate ?i instrumente cum sunt: interpre-toscopul, stereoscopul cu oglinzi ?i stereomi-crometru, densitometru, pana de paralaxe, cer-cul lui Dawson. Folosirea aparatelor ?i instru-mentelor pentru prelucrarea con?inutului geo-morfologic al imaginilor aerospa?iale confer?un grad mai mare de obiectivitate rezultatelorob?inute n urma efectu?rii anumitor prelucr?ri.

Datele care se ob?in prin analiza calita-tiv? a reliefului pe fotograme, sunt de tip alfa-betic ?i alfanumeric ?i, ntr-o anumit? m?sur?,de tip cromatic atunci cnd se analizeaz? m?ri-mile fotometrice: culoare, intensitate, nuan????i


- 31 -

crom?.Astfel, se pot efectua conversii ?i recon-

versii cromatice pentru imaginile color, colorcompus ?i falscolor, pe baza coresponden?elorcromatice care se utilizeaz? n astfel de cazuri(IR R, R G, G B, B K) sau(R C, G M, B Y).

Analiza calitativ? a reliefului pe foto-grame se realizeaz? pentru a califica rela?iile ?iinterac?iunile dintre elementele componente aleformelor de relief. Calit??ile diferite ale criterii-lor indirecte aplicate prin procedeul c?ut?riiglobale ?i cel analitic pot eviden?ia, ntr-un modparticular / individual, fiecare dintre aceste rela-?ii ?i interac?iuni.

Astfel, umbra ?i pozi?ia pot caracterizacalitativ macroformele de relief, densitatea ?idispersia caracterizeaz? mezoformele de relief,iar structura ?i textura pot s? caracterizeze cali-tativ microformele de relief.

ntr-un mod asem???tor, se realizeaz???icaracterizarea calitativ? a leg?turilor, prin for-??? ?i pozi?ie, a rela?iilor prin densitate ?i dis-persie, ?i a interac?iunilor prin structur???i tex-tur?.

Datele obiective (indirecte) se ob?in prinanalizarea mijlocit?, de instrumente sau aparate,a materialelor fotosensibile.

Date alfabeticeDatele de natur? alfabetic? se refer? la

analizarea tuturor elementelor componente alemediului existente pe suprafa?a luat? n studiu,din punct de vedere calitativ (structur?, textu-??).

Structura ?i textura diferitelor elemente-lor reprezint? o calificare, n sensul faptului c?se efectueaz? o evaluare calitativ? prin utiliza-rea datelor alfabetice care pot apar?ine diferite-lor fonturi (seturi de caractere) ?i stiluri. Exemple de structuri geologice: orizontal?,

monoclinal?, cutat?, faliat?. Exemple de structuri pedologice: poliedri-??, prismatic?, columnar?, granular?, lame-lar?, glomerular?.

Exemple de structuri urbane: rectangular?,polinuclear?, radiar-concentric?.

Exemple de structuri rurale: risipit?, r?sfi-rat?, adunat?, compact?.

Exemple de texturi: foarte fin?, fin?, me-die, grosier?, foarte grosier?.

Exemple de texturi pedologice: argiloas?,lutoargilopr?foas?, lutoargiloas?, lutopr?foas?, lutoas?, lutonisipoargiloas?,lutonisipoas?, nisipolutoas?, nisipoas?.

Date numericeDatele de natur? numeric? se refer? la

analizarea tuturor elementelor componente alemediului existente pe suprafa?a luat? n studiudin punct de vedere cantitativ (m?rimi absoluteplanimetrice, altimetrice, volumetrice).

??rimile absolute planimetrice, altime-trice ?i volumetrice ale diferitelor elemente re-prezint? o cuantificare, n sensul faptului c? seefectueaz? o evaluare cantitativ? prin utilizareadatelor numerice care pot apar?ine diferitelorsisteme (binar, octal ?i zecimal). Exemple de m?rimi absolute planimetrice:

distan?e, lungimi, l??imi, perimetre, supra-fe?e.

Exemple de m?rimi absolute altimetrice:n???imi, altitudini, cote.

Exemple de m?rimi absolute volumetrice:mase, volume, densit??i.

Date alfanumericeDatele de natur? alfanumeric? se refer?

la caracterizarea tuturor elementelor componen-te ale mediului existente pe suprafa?a luat? nstudiu din punct de vedere taxonomic (ierarhi-zare).

Ierarhizarea elementelor reprez

revista de geodezie-2006

Documents