proiect geodezie iii

ndesirea retelelor geodezice planimetrice

UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTIFACULTATEA DE GEODEZIE

GEODEZIE MATEMATICA III:INDESIREA RETELELOR GEODEZICE PLANIMETRICEStudent: Bonta Ioana Andreea

An III, grupa III, Geodezie2009-2010

TEMASe consider reeaua planimetric formata din 4 puncte vechi in care s-au efectuat observatii azimutale in toate combinatiile si vize reciproce precum si 2 puncte noi de indesire catre si dinspre care s-au efectuat observatii azimutale.

Se dau:

Coordonatele planimetrice ale punctelor vechi din reea A, B, C, D;

Direciile msurate, compensate n staie, reduse la planu de proiecie; Distanele A-1, 1-2, 2-C reduse la planul proieciei.

Se cere:

S se efectueze prelucrarea datelor respective prin metoda observaiilor indirecte n urmtoarele situatii:

a) Direcii orizontale de aceai precizie fr distan (fiecare masuratoare are aceeasi pondere 0.5);

b) Direcii orizontale de preizii diferite in functie de abaterea standard calculata in fiecare statie, fr distane;

c) Direcii orizontale de precizii diferite i distane msurate cu un instrument caracterizat de coeficienii a i b, avnd valorile: a=2 mm, b=1,5 mm/km;

d) Direcii orizontale de precizii diferite i distane msurate cu un instrument caracterizat cu coeficienii a i b, avnd valorile: a=40 mm, b=10 mm/km;

e) Considerandu-se datele initiale anterioare sa se determine coordonatele punctului 1 de indesire prin metoda intersectiei multiple inainte avand ca puncte vechi punctele A, B, C, D;

f) Considerandu-se datele initiale anterioare sa se determine coordonatele punctului 2 de indesire prin metoda intersectiei multiple inapoi, avand la dispozitie punctele vechi A, B, C, D si coordonatele punctului 1 de la punctul e).

DATELE INITIALE

Pct.N [m]E [m]

A143961.628271411.057

B149312.154266950.471

C155043.181272442.630

D148138.017277580.447

Valori masurate reduse la planul de peoiectie(Directii orizontale)PSPVDir. [ g c cc ]

AB242.23525

2281.64866

C292.38542

1328.41316

D348.59122

BC128.60227

2157.33764

D186.96093

1194.01084

A235.71660

CD270.76543

1295.94922

A317.39828

2333.65657

B360.13421

DA206.42134

1235.29033

B251.30990

2268.22028

C303.58273

1A130.29833

B202.41513

2235.63217

C272.82134

D379.34542

2A260.97698

B343.18513

C87.97185

D189.71863

1213.07558

Distante masurate si reduse la planul de proiectie

DA-1=4686,370mD1-2=4596,230m

D2-C=4540,473mMEMORIU TEHNIC

Reeaua geodezic: este mulimea punctelor care alctuiesc o infrastructur, puncte care se gsesc pe suprafaa pe care se desfoar lucrarea i a cror poziie este cunoscut ntr-un sistem unitar.

Reeaua geodezic planimetric este o reea geodezic desfurat n spaiul bidimensional, poziia punctelor fiind dat de un set de coordonate (x,y) sau (N,E). Prin msurtori planimetrice se determin poziiile plane ale unor puncte care alctuiesc reeaua respectiv, iar prin aceste puncte poate fi reprezentat suprafaa de lucru.

Funcie de natura elementelor msurate, reelele geodezice pot fi:

reele de triangulaie (n care sunt efectuate numai msurtori de direcii unghiulare orizontale)

reele de trilateraie (n care se efectueaz numai msurtori de distane)

reele de triangulaie trilateraie (n care se efectueaz ambele tipuri de msurtori).

In acest proiect intalnim retele de triangulatie si de triangulatie-trilateratie astfel:

in primele dou cazuri si ultimele doua cazuri reteaua geodezica este de triangulatie, n cazurile 3 si 4 reeaua geodezic este de triangulaie-trilateraie.

Numrul punctelor geodezice noi de ordinul III. este 2, deci sunt 4 necunoscute de determinat(X1,Y1,X2,Y2).

Numarul de masuratori si de necunoscute in cele 6 cazuri de compensare:

- n primele dou cazuri s-au efectuat msurtori de direcii orizontale n fiecare punct att spre puncte vechi ct i spre puncte noi, astfel rezultnd 30 de msurtori de direcii, iar numarul necunoscutelor este 4

- n cazurile 3 si 4 numrul msurtorilor crete cu 3, n afar de cele 30 de msurtori de direcii fiind efectuate i trei msurtori de distan, iar numarul necunoscutelor este 7.

In cazul 5 numarul masuratorilor este 16 (numai directii orizontale)

In ultimul caz numarul masuratorilor este 10 (numai directii orizontale) iar numarul necunoscutelor fiind 2.

In ultimele 2 cazuri de compensare pentru indesire retelelor geodezice se foloseste metoda intersectiei multiple inainte si inapoi:

- In cazul intersectiei multiple inainte trebuie sa determinam coordonatele punctului1.Pentru determinarea riguroasa a coordonatelor punctului nou 1 sunt stationate alte puncte vechi (A,B,C,D) dintr-o retea geodezica planimetrica in care se fac observatii unghiulare orizontale atat catre punctul nou cat si catre alte puncte vechi din retea.

- Cazul intersectiei multiple inapoi consta in stationarea in punctul nou 2 ale carui coordonate vrem sa le determinam riguros si efectuarea observatiilor unghiulare orizontale catre alte puncte vechi din retea (A,B,C,D).

Msurtorile se prelucreaz n toate cele 6 cazuri cu metoda msurtorilor indirecte, prin care rezult att creteri de coordonate ale punctelor noi, fa de coordonatele lor provizorii, ct i corecii ale msurtorilor.

Prelucrarea msurtorilor:-se face prin metoda masuratorilor indirecteMetoda masuratorilor indirecte consta in parcurgerea urmatoarelor etape:

1. calculu elemetelor provizorii;

2. Transformarea ecuaiilor de corecii dup regulile de echivalen;

3. Formarea modelului funcional-stohastic;

4. Normalizarea sistemului de ecuaii liniare ale coreciilor i rezolvarea sistemului normal de ecuaii;

5. Calculul elementelor compensate i controlul compensrii;

6. Estimarea preciziei si calcule ale elementelor elipsei

SCOP: Determinarea coordonatelor pentru cele 2 puncte noi ale retelei (valorile cele mai probabile) si preciziile cu care au fost determinate acestea. 1.) Calculul elementelor provizorii:

a. Calculul distanelor i orientrilor ntre punctele vechi:

b. Orientarea staiilor cu coordonate cunoscute: Const n determinarea unui unghi de orientare mediu sau mediu ponderat, fiind luat ca ponderi distanele dintre puncte exprimate in km.

Folosim urmtoarele relaii de calcul:

ZSi unghiul de orientare al statiei S dat de directia catre punctul vechi i;

ZS unghiul de orientare al statiei S;

DSi distanta de la statia S pana la punctual i;

Si orientarea din statia S catre punctele noi i; - cu * notnd elementele msurate.

c. Calculul coordonatelor provizorii (ale punctelor noi)

Const n calculul unor coordonate pentru punctele noi, care urmeaz a fi compensate, folosind coordonatele punctelor vechi respective orientrilor laturilor dintre punctele vechi,.

Se realizeaz prin metoda interseciei nainte din dou combinaii, folosind urmtoarele relaii:

Notnd cu 1 parametrii punctului nou;

Se face media valorilor din cele dou combinaii.

d. Calculul coeficientilor de directie (necesar determinarii variatiei orientarii functie de coord. plane):

Variatia orientarii:

ij=0ij+dij

x+==0ij+dij

zSo+dz+ *+vij=0ij+dij dij= aij * dNj + bij * dEj aij * dNi bij * dEi

Calculul coeficientilor const n calculul coeficienilor pentru coordonate relative corespunztori fiecrei ecuaii de corecie folosind relaiile:

- pentru direcii unghiulare:

[a]=cc/dm [b]=cc/dm

- pentru distane:

unde:

,

CC = 636620

a -este coeficientul pentru variaiile pe ordonata ON; b -este coeficientul pentru variaiile pe abscisa OE;

Calculele pot fi verificate calculnd raportul dintre a i b i comparndu-l cu tangenta orientrii laturii:

Regula stbilirii semnului coeficientilor: Pentru stabilirea semnului coeficientilor de directie de la un punct vechi la un punct nou la orientarea laturii dintre cele doua puncte, se adauga 100g (in fucnctie de cadran) iar semnul lui a este pe directia N si semnul lui b pe directia E In cazul stabilirii coeficientilor de directie de la un punct nou la un punct vechi , din orientarea initiala se scade 100g, iar semnul lui a este de pe directia X si semnul lui b de pe directia E

e. Calculul variatiei distantelor functie de variatia coordonatelor plane (in cazul compensarilor 3 si 4):

Dij = DijO + dDij

dDij= + AijdNj + BijdEj AijdNi BijdEi ;

unde: Aij= cos Oij i Bij= sin Oij

f. Forme ale ecuatiei de corectie la prelucrarea observatiilor efectuate in retele geodezice 1. Direcii azimutale centrate, reduse i reduse la planul de proiecie

Consideram un punct de staie S n care s-au efectuat observaii unghiulare orizontale ctre alte n puncte din reea .

Prin procesul de msurare aceste valori vor primi nite corecii i se vor obine astfel valorile cele mai probabile.

si=*si+vsi

n punctul de staie S cunoatem valorile provizorii ale orientrilor ctre alte puncte vizate, astfel c putem calcula valori pentru unghiul mediu de orientare.

zis=0si-0si

Prin medierea acestor valori se obin o valoare provizorie pentru unghiul de orientare al staiei S.

n urma prelucrrii unghiul mediu provizoriu va primi o corecie dzs , astfel putem calcula valoarea cea mai probabila a unghiului de orientare n staia S.

zs=zos+dzs

Ecuaia de corecie pentru o direcie azimutal este sub forma :

vij= -dzi + aijdxj + bijdyj aij* dxi bij* dyi + lij unde: lij=zis-z0i iar ntr-o staie [ l ] = 0

5

Cazul intersectiei multiple inainte: -dz + aiP dxP + bipdyP +liP = ViP ; pi

Cazul intersectiei multiple inapoi: -dz + aPi dxp + bPidyP +lPi = VPi ; pi

2. Distane reduse la planul de proiecien urma procesului de prelucrare se obin corecii care se aplic la valorile aproximative ale distanelor rezultnd astfel valorile cele mai probabile al acestora.Dij = Dij* + vijD

De asemenea n urma procesului de prelucrare datorit variaiei coordonatelor plane variaz i distana cu o cantitate dD

Dij = DijO + dDij

n urma prelucrrii trebuie ndeplinit condiia:

Dij* + vijD = DijO + dDij

Ecuaiei de corecie pentru distane este:

vDij= + Aijdxj + Bijdyj Aijdxi Bijdyi + lDij; unde: lDij= DijO - Dij*

2.)Transformarea ecuaiilor coreciilor dup regulile de echivalen

Forma generala a ecuaiilor este :

-dzi + aij dNj + bij dEj aij dNi bij dEi + lij = vij ; pij

Prin aplicarea regulilor de echivalenta se urmareste eliminarea din sistemul ecuatiilor de corectii a numarului de ecuatii si sa se elimine o parte din necunoscute. In geodezie sunt importante trei reguli de echivalenta:

Numrul iniial al ecuaiilor coreciilor, scrise pentru direciile msurate , este egal cu numrul direciilor n cadrul reelei.

a) Prima regula de echivalenta:

- se aplica atunci cand in fiecare ecuatie din sistemul de ecuatii de corectii avem o necunoscuta cu acelas coeficient si consta in eliminarea acelei necunoscute, sistemul avand acum o necunoscuta mai putin, insa se mai adauga si o ecuatie in plus numita ecuatie suma de forma:

- dupa aplicarea primei reguli de echivalenta, din totalul de 30 ecuatii si 10 necunoscute ( dx1, dy1, dx2, dy2, dz de 6 ori ) mai raman 30 12 (ecuatiile scrise intre punctele vechi ) + 6 ( ecuatii suma ) = 24 ecuatii ramase si 4 necunuoscute (dx1, dy1, dx2, dy2 );

b) A doua regula de echivalenta:

- se refera la vize reciproce

- se aplica atunci cand toate necunoscutele din sistem au aceiasi coeficienti in toate ecuatiile din sistem:

- dupa aplicarea celei de a-2-a reguli de echivalenta din cele 18 ecuatii cu vize reciproce raman doar 9 ecuatii la care se adauga cele 6 ecuatii suma, avand astfel un sistem cu 15 ecuatii si 4 necunoscute;

c) A treia regula de echivalenta:

- se aplica atunci cand se doreste aducerea ecuatiilor la ponderea 1 sau -1 si se realizeaza prin inmultirea ecuatiei cu :

3.) Formarea modelului functional-stohastic:

Modelul functional:

V = AX + L (1) unde V vectorul coreciilor

A matricea coeficienilor sistemului de ecuaii ale corecilor

X vectorul necunoscutelor

L vectorul termenilor liber

Modelul stohastic:

Cm = Qm (2) unde Cm - reprezint matricea de variana -covariana

Qm - matricea cofactorilor

- variaia unitii de pondere

- La formarea modelului funcional stohastic trebuie s se aib n vedere urmtoarele: prelucrarea riguroas a msurtorilor , s se raporteze la un sistem unitar.

-Orice modificare n modelul funcional stohastic conduce la obinerea altor rezultate.

-Condiia sub care se efectueaz prelucrarea prin metoda observailor indirecte este conditia de minim sau conditia celor mai mici patrate:

[pvv]=minim sau VTPV = minim mas ponderate

[vv]=minim sau VTV = minim mas neponderate

Stabilirea ponderilor:

Ponderile pot fi determinate n funcie de mai muli factori , cum ar fi : erorile medii de msurare, numrul de msurtori, prelucrri anterioare.

Pentru direcii azimutale:

Toate msurtorile dintr-o staie au aceeai pondere.

4.) Rezolvarea sistemului normal

- prin tratare matriciala -

Se rezolcva prin metoda Gauss-Markov, in cazul masuratorilor indirecte:

N= AT * P * A unde: A - reprezint matricea coeficienilor sistemului de ecuaii

P - reprezint matricea ponderilor

N - matricea sistemului normal

X = - N-1 * AT * P * L unde: X matricea necunoscutelor

L matricea termenilor liberi

V=AX+L unde V-vectorul corectiilor L matricea termenilor liberi

5.) Calculul valorilor compensate ale necunoscutelor i a msurtorilor efectuate.

Controlul compensarii

a) Calculul valorilor celor mai probabile ale observaiilor unghiulare

si = *si+vsi

b) Calculul variaiilor orientrii si variatiilor distantelor funcie de coordonatelor plane

dij = aijdxj + bijdyj aij dxi bijdyi

Verificare: [ V ] = 0 si [ lij ] = 0 in fiecare statie;

c) Calculul coreciilor pentru unghiul de orientare

Pentru fiecare staie se calculeaz corecia unghiului de orientare provizoriu cu relaia:

d)Calculul valorilor cele mai probabile ale coordonatelor (compensarea coordonatelor):

Xi = X0i + dxi

Yi = Y0i + dyi

unde: i = 1,2

6.) Calculul preciziilor si al elementelor elipsei

Estimarea preciziilor:

a)abaterea standard a unitatii de pondere:

b) abaterea standard a unei masuratori compensate:

c) abaterea standard a necunoscutelor:

unde i = 1,2

d)abaterea standard de determinare a pozitiei punctului:

unde i = 1,2

e) abaterea standard pe retea:

unde n numarul de puncte noi;

Elementelor elipsei:

unde:

a = semiaxa mare a elipsei,

b= semiaxa mica a elipsei,

= orientarea semiaxei mari

TABELELE DE CALCUL

a. Calculul distantelor si a orientarilor punctelor de coord. cunoscute.

Tabel 1. Calculul distantelor si a orientarilor

PctNED1D2D3

A143961.628271411.057355.7588497

B149312.154266950.4716965.985646965.985646965.98564

5350.526-4460.586

A143961.628271411.0575.9092134

C155043.181272442.63011129.4635911129.4635911129.46359

11081.5531031.573

A143961.628271411.05762.1153712

D148138.017277580.4477450.0736947450.0736947450.073694

4176.3896169.390

B149312.154266950.47148.6452587

C155043.181272442.6307937.7881657937.7881657937.788165

5731.0275492.159

B149312.154266950.471107.0034123

D148138.017277580.44710694.6242310694.6242310694.62423

-1174.13710629.976

C155043.181272442.630159.2763886

D148138.017277580.4478606.884078606.884078606.88407

-6905.1645137.817

b. Calculul unghiurilor de orientare al statiilor pct. de coord. cunoscute.

Tabel 2. Calculul unghiului de orientare al statiei.

StatiePunctDir masuratezponderez0

B355.7588497242.23525113.52359976.9660

AC5.9092134292.38542113.523793411.1295113.5238449

D62.1153712348.59122113.52415127.4501

C48.6452587128.60227320.04298877.9378

BD107.0034123186.96093320.042482310.6946320.0425760

A155.7588497235.71660320.04224976.9660

D159.2763886270.76543288.51095868.6069

CA205.9092134317.39828288.510933411.1295288.5109743

B248.6452587360.13421288.51104877.9378

A262.1153712206.4213455.69403127.4501

DB307.0034123251.3099055.693512310.694655.6937039

C359.2763886303.5827355.69365868.6069

Tabel 3. Calculul orientarilor catre punctele noi

Statiepunct

A141.9370049

2395.1725049

B1114.0534160

277.3802160

C1184.4601943

2222.1675443

D1290.9840339

2323.9139839

c.Calculul coordonatelor provizorii pentru punctele noi

Tabel 4. Calculul coordonatelor provizorii pentru punctele1 si 2

PunctNEtg

A143961.628271411.05741.93700490.774095826

1147667.420274279.6952

1147667.420274279.6952

B149312.154266950.471114.0534160-4.456176501

B149312.154266950.471114.0534160-4.456176501

1147667.4248274279.6745

1147667.4248274279.6745

C155043.181272442.630184.4601943-0.249065241

C155043.181272442.630184.4601943-0.249065241

1147667.4036274279.6798

1147667.4036274279.6798

D148138.017277580.447290.98403397.013755950

D148138.017277580.447290.98403397.013755950

1147667.4041274279.6828

1147667.4041274279.6828

A143961.628271411.05741.93700490.774095826

PunctNEtg

A143961.628271411.057395.1725049-0.075975797

2150775.208270893.3898

2150775.208270893.3898

B149312.154266950.47177.38021602.694992039

B149312.154266950.47177.38021602.694992039

2150775.1973270893.3610

2150775.1973270893.3610

C155043.181272442.630222.16754430.362997880

C155043.181272442.630222.16754430.362997880

2150775.1784270893.3541

2150775.1784270893.3541

D148138.017277580.447323.9139839-2.535716180

D148138.017277580.447323.9139839-2.535716180

2150775.163270893.3932

2150775.163270893.3932

A143961.628271411.057395.1725049-0.075975797

Tabel 5. Coordonate provizorii

PunctNE

1147667.4132274279.6831

2150775.1867270893.3745

Tabel 6. calculul coeficientilor aij si bij

PctNEcos D ija ijb ija ij/ b ij

tgsin b ij/a ij

A143961.628271411.05741.93693230.7907618114.686348188-8.315437710.74215495-0.774094001TRUE

1147667.413274279.6830.77409400.612123973

3705.7852868.626-1.291832774TRUE

A143961.628271411.057395.17234780.9971260876.8331966760.7058231379.2898015350.075978279TRUE

2150775.187270893.375-0.0759783-0.075759924

6813.559-517.68213.1616563TRUE

B149312.154266950.471114.0534964-0.2189632477.511492661-8.269610832-1.8557747244.456150159TRUE

1147667.413274279.683-4.45615020.975733107

-1644.7417329.2120.224408955TRUE

B149312.154266950.47177.38043800.3478784394.205585913-14.191993775.266005182-2.695020851TRUE

2150775.187270893.3752.69502090.937539648

1463.0333942.904-0.371054643TRUE

C155043.181272442.630184.4601481-0.9703553727.601099589-2.024180033-8.1270825350.249066012TRUE

1147667.413274279.683-0.24906600.241682542

-7375.7681837.0534.014999853TRUE

C155043.181272442.630222.1673146-0.9399872594.5404810474.784092635-13.17954381-0.362993796TRUE

2150775.187270893.3750.3629938-0.341209543

-4267.994-1549.255-2.754868022TRUE

D148138.017277580.447290.9842052-0.1411468563.33414313618.90280533-2.695052609-7.013891034TRUE

1147667.413274279.6837.0138910-0.989988669

-470.604-3300.764-0.142574214TRUE

D148138.017277580.447323.91411820.3668699237.188296188.238807993.2491250272.53570051TRUE

2150775.187270893.375-2.5357005-0.93027225

2637.170-6687.0720.39436834TRUE

1147667.413274279.683347.27117230.6761569054.59623123410.204766339.3653906221.089625274TRUE

2150775.187270893.375-1.0896253-0.736757653

3107.773-3386.3090.9177467TRUE

CALCULELE COMPENSARII

a) Directii orizontale de aceasi precizie fara distante

Sistemul linear al ecuatiilor de corectie

EcuatiePNecunoscuteT L

dN1dE1dN2dE2

v''A11-8.315437710.7421549500-0.6960843983

v''A21000.7058231379.289801535-0.9473381290

v''B11-8.269610832-1.85577472400-1.6251139564

v''B2100-14.191993775.2660051820.1342096331

v''C11-2.024180033-8.127082535000.5035670647

v''C21004.784092635-13.17954381-0.7885875090

v''D1118.90280533-2.695052609000.8223461143

v''D21008.238807993.2491250270.4951816427

v''121-10.20476633-9.36539062210.204766339.3653906222.1879926322

v'A-0.4-4.157718855.3710774750.3529115684.6449007680

v'B-0.4-4.134805416-0.927887362-7.0959968832.6330025910

v'C-0.4-1.012090017-4.0635412682.392046317-6.5897719070

v'D-0.49.451402666-1.3475263054.1194039951.6245625140

v'1-0.4-4.9555947797-5.65057277-5.102383163-4.6826953110

v'2-0.4-5.102383163-4.6826953114.87074816036.9953892760

-8.315437710.7421549500

000.7058231379.289801535

-8.269610832-1.85577472400

00-14.191993775.266005182

-2.024180033-8.12708253500

004.784092635-13.17954381

A18.90280533-2.69505260900

008.238807993.249125027

-10.20476633-9.36539062210.204766339.365390622

-4.157718855.3710774750.3529115684.644900768

-4.134805416-0.927887362-7.0959968832.633002591

-1.012090017-4.0635412682.392046317-6.589771907

9.451402666-1.3475263054.1194039951.624562514

-4.9555947797-5.65057277-5.102383163-4.682695311

-5.102383163-4.6826953114.87074816036.995389276

-0.6960843983

-0.9473381290

-1.6251139564

0.1342096331

0.5035670647

-0.7885875090

L0.8223461143

0.4951816427

2.1879926322

0.0000000000

0.0000000000

0.0000000000

0.0000000000

0.0000000000

0.0000000000

100000000000000

010000000000000

001000000000000

000100000000000

000010000000000

000001000000000

000000100000000

P000000010000000

000000001000000

000000000-0.400000

0000000000-0.40000

00000000000-0.4000

000000000000-0.400

0000000000000-0.40

00000000000000-0.4

532.952-22.812-130.065-87.306

-22.812239.103-95.264-104.029

N-130.065-95.264347.643-21.630

-87.306-104.029-21.630327.825

0.002440310.0012560.0013280.001136

N^-10.0012562170.006330.002360.002499

0.0013279340.002360.0041050.001373

0.0011361580.0024990.0013730.004237

-0.042970633

0.075207016

X-0.057268602

-0.065786085

Tabel cresteri de coordonate

dN1-0.042970633[dm]

dE10.075207016[dm]

dN2-0.057268602[dm]

dE2-0.065786085[dm]

Tabel 7. Coordonatele punctelor noi

NE

1147667.409274279.691

2150775.181270893.368

Calculul dij, d

Pct. StatiePct. Vizat aijb ijddzlijvijP Pvv

AB0.1027287719-2.0116902-2.11441902090.52.235384

20.7058231379.289801535-0.65156118190.1027287719-1.1307552-1.88504519790.51.776698

C0.1027287719-0.0746293-0.17735803690.50.015728

1-8.315437710.742154951.16520504130.1027287719-0.28596000.77651628690.50.301489

D0.10272877193.50303473.40030596860.55.78104

0.51364385950.0000000

BC0.13642178203.53657723.40015538660.55.780528

2-14.191993775.2660051820.46632577360.13642178201.62987031.95977427990.51.920358

D0.1364217820-1.5270010-1.66342276030.51.383488

1-8.269610832-1.8557747240.21578313630.13642178200.21408820.29344958360.50.043056

A0.1364217820-3.8535347-3.98995649050.57.959876

0.68210890990.0000000

CD0.01376379460.35951150.34574773650.50.059771

1-2.024180033-8.127082535-0.52423332620.01376379460.0545264-0.48347076530.50.116872

A0.01376379460.10704050.09327669110.50.00435

24.784092635-13.179543810.59305229940.0137637946-1.7811697-1.20188124420.50.722259

B0.01376379461.26009141.24632758370.50.776666

0.06881897320.0000000

DA-0.34010492262.48054602.82065089850.53.978036

118.90280533-2.695052609-1.0149523817-0.34010492260.92122610.24637868830.50.030351

B-0.3401049226-2.7076453-2.36754036120.52.802624

28.238807993.249125027-0.6855722312-0.34010492260.55052010.20505283620.50.021023

C-0.3401049226-1.2446470-0.90454206190.50.409098

-1.70052461290.0000000

1A8.3154377-10.742154951.1652050413-0.3249120851-1.10620880.38390831240.50.073693

B8.2696108321.8557747240.2157831363-0.3249120851-3.4643161-2.92362092080.54.27378

210.204766339.365390622-1.4663628951-0.32491208512.89445111.75300029120.51.536505

C2.0241800338.127082535-0.5242333262-0.32491208510.95260780.75328653280.50.28372

D-18.902805332.695052609-1.0149523817-0.32491208510.72346610.03342578440.50.000559

-1.62456042540.0000000

2A-0.705823137-9.289801535-0.6515611819-0.3488236471-0.7639210-1.06665854870.50.56888

B14.19199377-5.2660051820.4663257736-0.3488236471-1.3614510-0.54630160140.50.149223

C-4.78409263513.179543810.5930522994-0.34882364710.20399471.14587067740.50.65651

D-8.23880799-3.249125027-0.6855722312-0.34882364710.43984310.10309455640.50.005314

1-10.20476633-9.365390622-1.4663628951-0.34882364711.48153420.36399491510.50.066246

-1.74411823530.0000000

PctNE

A143961.628271411.057355.7588497

B149312.154266950.471

5350.526-4460.586

A143961.628271411.0575.9092134

C155043.181272442.630

11081.5531031.573

A143961.628271411.05762.1153712

D148138.017277580.447

4176.3896169.390

B149312.154266950.47148.6452587

C155043.181272442.630

5731.0275492.159

B149312.154266950.471107.0034123

D148138.017277580.447

-1174.13710629.976

C155043.181272442.630159.2763886

D148138.017277580.447

-6905.1645137.817

Tabel.Calculul orientariilor dupa compensarePctNE

A143961.628271411.05741.9370488

1147667.409274279.691

3705.7812868.634

A143961.628271411.057395.1722826

2150775.181270893.368

6813.553-517.689

B149312.154266950.471114.0535180

1147667.409274279.691

-1644.7457329.220

B149312.154266950.47177.3804847

2150775.181270893.368

1463.0273942.897

C155043.181272442.630184.4600957

1147667.409274279.691

-7375.7721837.061

C155043.181272442.630222.1673739

2150775.181270893.368

-4268.000-1549.262

D148138.017277580.447290.9841037

1147667.409274279.691

-470.608-3300.756

D148138.017277580.447323.9140496

2150775.181270893.368

2637.164-6687.079

1147667.409274279.691347.2710257

2150775.181270893.368

3107.772-3386.323

Tabel centralizator

Pct. StatiePct. Vizat*zNecunoscunoscutePij

dN1dE1dN2dE2

AB242.2352500355.7588497113.52359970.5

2281.6486600395.1723478113.52368780.7058231379.2898015350.5

C292.38542005.9092134113.52379340.5

1328.413160041.9369323113.5237723-8.315437710.742154950.5

D348.591220062.1153712113.52415120.5

113.5238009-8.315437710.742154950.7058231379.289801535

BC128.602270048.6452587320.04298870.5

2157.337640077.3804380320.0427980-14.191993775.2660051820.5

D186.9609300107.0034123320.04248230.5

1194.0108400114.0534964320.0426564-8.269610832-1.8557747240.5

A235.7166000155.7588497320.04224970.5

320.0426350-8.269610832-1.855774724-14.191993775.266005182

CD270.7654300159.2763886288.51095860.5

1295.9492200184.4601481288.5109281-2.024180033-8.1270825350.5

A317.3982800205.9092134288.51093340.5

2333.6565700222.1673146288.51074464.784092635-13.179543810.5

B360.1342100248.6452587288.51104870.5

288.5109227-2.024180033-8.1270825354.784092635-13.17954381

DA206.4213400262.115371255.69403120.5

1235.2903300290.984205255.693875218.90280533-2.6950526090.5

B251.3099000307.003412355.69351230.5

2268.2202800323.914118255.69383828.238807993.2491250270.5

C303.5827300359.276388655.69365860.5

55.693783118.90280533-2.6950526098.238807993.249125027

1A130.2983300241.9369323111.6386023-8.315437710.742154950.5

B202.4151300314.0534964111.6383664-8.269610832-1.8557747240.5

2235.6321700347.2711723111.6390023-10.20476633-9.36539062210.204766339.3653906220.5

C272.8213400-15.5398519111.6388081-2.024180033-8.1270825350.5

D379.345420090.9842052111.638785218.90280533-2.6950526090.5

111.6387129-9.911189559-11.3011455410.204766339.365390622

2A260.9769800595.1723478334.19536780.7058231379.2898015350.5

B343.1851300277.3804380334.1953080-14.191993775.2660051820.5

C87.971850022.1673146334.19546464.784092635-13.179543810.5

D189.7186300123.9141182334.19548828.238807993.2491250270.5

1213.0755800147.2711723334.1955923-10.20476633-9.36539062210.204766339.3653906220.5

334.1954442-10.20476633-9.3653906229.7414963219.365390622

Pct. StatiePct. VizatPijlijvij-dzd mas comp

AB0.5-2.0116902-2.1144190209-0.1265040025355.7588496835355.7588496835050.0000000

20.5-1.1307552-1.8850451979-0.1265040025-0.6515611819395.1722826209395.1722826208610.0000000

C0.5-0.0746293-0.1773580369-0.12650400255.90921338965.9092133896040.0000000

10.5-0.28596000.7765162869-0.12650400251.165205041341.937048777041.9370487769640.0000000

D0.53.50303473.4003059686-0.126504002562.115371156062.1153711560040.0000000

0.00000000.00000000000.5136438595

BC0.53.53657723.4001553866-0.117848222748.645258694748.6452586946930.0000000

20.51.62987031.9597742799-0.11784822270.466325773677.380484656677.3804846566560.0000000

D0.5-1.5270010-1.6634227603-0.1178482227107.0034123369107.0034123368780.0000000

10.50.21408820.2934495836-0.11784822270.2157831363114.0535180241114.0535180240810.0000000

A0.5-3.8535347-3.9899564905-0.1178482227155.7588496835155.7588496835050.0000000

0.00000000.00000000000.6821089099

CD0.50.35951150.3457477365-0.0137637946159.2763886367159.2763886367080.0000000

10.50.0545264-0.4834707653-0.0137637946-0.5242333262184.4600957149184.4600957149180.0000000

A0.50.10704050.0932766911-0.0137637946205.9092133896205.9092133896040.0000000

20.5-1.7811697-1.2018812442-0.01376379460.5930522994222.1673738738222.1673738736890.0000000

B0.51.26009141.2463275837-0.0137637946248.6452586947248.6452586946930.0000000

0.00000000.00000000000.0688189732

DA0.52.48054602.82065089850.3401049226262.1153711560262.1153711560040.0000000

10.50.92122610.24637868830.3401049226-1.0149523817290.9841037288290.9841037286110.0000000

B0.5-2.7076453-2.36754036120.3401049226307.0034123369307.0034123368780.0000000

20.50.55052010.20505283620.3401049226-0.6855722312323.9140495962323.9140495962610.0000000

C0.5-1.2446470-0.90454206190.3401049226359.2763886367359.2763886367080.0000000

0.00000000.0000000000-1.7005246129

1A0.5-1.10620880.38390831240.32491208511.1652050413241.9370487770241.9370487769640.0000000

B0.5-3.4643161-2.92362092080.32491208510.2157831363314.0535180241314.0535180240810.0000000

20.52.89445111.75300029120.3249120851-1.4663628951347.2710256862347.2710256865870.0000000

C0.50.95260780.75328653280.3249120851-0.5242333262384.4600957149384.4600957149180.0000000

D0.50.72346610.03342578440.3249120851-1.014952381790.984103728890.9841037286110.0000000

0.00000000.0000000000-1.6245604254

2A0.5-0.7639210-1.06665854870.3488236471-0.6515611819195.1722826209195.1722826208610.0000000

B0.5-1.3614510-0.54630160140.34882364710.4663257736277.3804846566277.3804846566560.0000000

C0.50.20399471.14587067740.34882364710.593052299422.167373873822.1673738736890.0000000

D0.50.43984310.10309455640.3488236471-0.6855722312123.9140495962123.9140495962610.0000000

10.51.48153420.36399491510.3488236471-1.4663628951147.2710256862147.2710256865870.0000000

0.00000000.0000000000-1.7441182353

Estimarea preciziilora.

[pvv]43.73312515

So2.186656257

b. Smi3.092398935

c. s dN1=0.152762932

sdE1=0.246027566

s dN2=0.198142839

s dE2=0.201281026

d. s p1=0.289596403

sp 2=0.282444041

e. st=0.047670037

f) Elipsa erorilor

12

q xx=0.0024q xx=0.0041

q yy=0.00630.0025q yy=0.00420.0027

q xy=0.0013-0.0039q xy=0.0014-0.0001

181.74337053251.51777231

10.00670006610.005546026

20.00206984720.002796044

a0.178986411a0.162843886

b0.099483179b0.1156252

TABEL CENTRALIZOATOR

CompensareN1E1N2E2SN1SE1SN2SE2

1(mas neponderate)147667.4089274279.6906150775.181270893.3680.1530.2460.1980.201

2(mas ponderate)147667.4081274279.6943150775.18270893.3690.0400.0420.0360.036

3(a=2 mm si b= 1,5mm/km)147667.4095274279.6957150775.181270893.370.0420.0440.0370.038

4(a= 40mm si b=10mm/km)147667.4081274279.6943150775.18270893.3690.0420.0440.0370.038

5(met intersectiei multiple inainte)147667.4101274279.68730.0520.075

6(met intersectiei multiple inapoi)150775.177270893.3740.0470.049

EMBED Microsoft Equation 3.0


EMBED Equation.3

EMBED soffice.StarCalcDocument.6

EMBED Equation.3

















EMBED Equation.3












_1325091722.unknown

_1325093434.unknown

_1325097125.unknown

_1325417499.dwg

_1325435364.unknown

_1325097168.unknown

_1325094892.unknown

_1325096927.unknown

_1325096941.unknown

_1325094821.unknown

_1325093442.unknown

_1325092772.unknown

_1325093285.unknown

_1325093320.unknown

_1325093147.unknown

_1325091739.unknown

_94532240.unknown

_100907128.unknown

_101158688.unknown

_102483048.unknown

_100973648.unknown

_100355024.unknown

_100362760.unknown

_100624112.unknown

_97471944.unknown

_97480304.unknown

_97151744.unknown

_95760248.unknown

_78760872.unknown

_93263712.unknown

_94355760.unknown

_89520832.unknown

_92866792.unknown

_81819688.unknown

_89308416.unknown

_80483792.unknown

_76665512.unknown

_77381192.unknown

_55279632.unknown

_74517224.unknown

_76359120.unknown

_73741600.unknown

_51205180.unknown

_48821248.unknown

proiect geodezie iii

Documents