PPRROOIIEECCTTAARREEAA SSII CCAALLCCUULLUULL

EELLEEMMEENNTTEELLOORR DDEE CCOONNSSTTRRUUCCTTIIII DDIINN LLEEMMNN

CCEERRIINNTTEELLEE UUTTIILLIIZZAATTOORRIILLOORR IISSOO 66224411//11998844 SSII SSTTAASS 1122440000//8855

SSTTAABBIILLIITTAATTEE SSII RREEZZIISSTTEENNTTAA ((FFIIAABBIILLIITTAATTEE SSTTRRUUCCTTUURRAALLAA;;

SSIIGGUURRAANNTTAA LLAA FFOOCC;;

EETTAANNSSEEIITTAATTEE;;

EEXXIIGGEENNTTEE HHIIGGOOTTEERRMMIICCEE;;

AAMMBBIIAANNTTAA AATTMMOOSSFFEERRIICCEE;;

EEXXIIGGEENNTTEE AACCUUSSTTIICCEE;;

EEXXIIGGEENNTTEE VVIIZZUUAALLEE;;

EEXXIIGGEENNTTEE DDEE IIGGIIEENNAA;;

AADDAAPPTTAARREEAA LLAA UUTTIILLIIZZAARREEAA SSPPAATTIIIILLOORR;;

DDUURRAABBIILLIITTAATTEE;;

EECCOONNOOMMIIEE;;

CCEERRIINNTTAA DDEE FFIIAABBIILLIITTAATTEE SSTTRRUUCCTTUURRAALLAA IIMMPPLLIICCAA::

SSIIGGUURRAANNTTAA SSTTRRUUCCTTUURRAALLAA;; AAPPTTIITTUUDDIINNEE PPEENNTTRRUU EEXXPPLLOOAATTAARREE;; DDUURRAABBIILLIITTAATTEE;;

PPRROOPPRRIIEETTAATTIILLEE MMEECCAANNIICCEE AALLEE LLEEMMNNUULLUUII

REGULI GENERALE

La proiectarea constructiilor din lemn trebuie respectate toate cerintele de rezistenta,

stabilitate si durabilitate, adoptandu-se solutiile constructive eficiente si masurile de protectie

contra putrezirii care sa asigure o buna conservare in timp a materialului folosit. Totodata,

trebuie luate masurile necesare astfel incat aceste constructii sa fie ferite de temperaturi

ridicate. Temperatura maxima a mediului inconjurator in care pot fi exploatate eficient

constructiile din lemn se limiteaza la +55C, avandu-se in vedere si normele in vigoare cu privire la preintampinarea pericolului de incendii.

Deasemenea, la alegerea sistemului constructiv trebuie sa se tina cont si de calitatea si de

umiditatea materialului folosit; in cazul in care materialul lemnos are o umiditate mare, si nu

exista posibilitati de uscare in timp util, trebuie adoptate sisteme constructive la care uscarea

lemnului nu provoaca deformatii periculoase sau eforturi unitare suplimentare.

In cazul elementelor constructive executate din mai multe piese sau cu sectiune compusa,

imbinarea acestora va trebui sa asigure o repartizare rationala a eforturilor in toate piesele

componente. In acest sens, legaturile utilizate pentru realizarea imbinarii trebuie sa fie de

acelasi tip si cu aceleasi caracteristici geometrice si elastice. Pentru a tine cont de influenta

negativa a eventualelor defecte din zona imbinarii, tipul si numarul legaturilor se vor stabili

folosind principiul fractionarii. Astfel, o atentie deosebita trebuie acordata elementelor intinse.

In vederea evitarii aparitiei unor solicitari suplimentare in imbinare, efortul trebuie transmis

centric, conditie obligatorie in cazul elementelor intinse. Dispunerea legaturilor intr-o

imbinare trebuie sa fie simetrica in raport cu axa elementului.

Curba caracteristica a lemnului

Intindere in lungul fibrelor

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 2 4 6 8 10 12 14

efo

rtul unitar

(daN

/cm

^2)

deformatia specifica (10 -^3)

In cazul constructiilor de lemn nu se tine cont in calcul de eforturile suplimentare ce iau

nastere din cauza variatiei de temperatura, respectiv in urma uscarii si umflarii lemnului. Se

neglijeaza deasemenea in calcul efectul favorabil al fortelor de frecare, luandu-se in

considerare insa efectul defavorabil al frecarii care poate duce la aparitia unor eforturi

suplimentare.

Stabilirea corecta a dimensiunilor elementelor constructiilor de lemn supuse la diferite

solicitari implica cunoasterea proprietatilor mecanice, respectiv a rezistentelor materialului

lemnos din care sunt realizate.

FFAACCTTOORRII CCAARREE IINNFFLLUUEENNTTEEAAZZAA PPRROOPPRRIIEETTAATTIILLEE MMEECCAANNIICCEE AALLEE

LLEEMMNNUULLUUII::

-- CCAARRAACCTTEERRUULL SSII NNAATTUURRAA SSOOLLIICCIITTAARRIIII;; - VVIITTEEZZAA DDEE IINNCCAARRCCAARREE SSII DDUURRAATTAA SSOOLLIICCIITTAARRIIII;; - SSTTRRUUCCTTUURRAA,, DDEEFFEECCTTEELLEE,, SSTTAARREEAA DDEE UUMMIIDDIITTAATTEE;;

Proprietatile mecanice ale lemnului se determina in laborator prin incercari facute pe masini

de incercat, in anumite conditii prevazute de norme, pe epruvete mici, cu dimensiuni

standardizate si executate dintr-un lemn fara defecte.

Rezistentele astfel determinate nu pot fi considerate ca valori reale ale eforturilor in diferite

elemente de constructie deoarece acestea contin diferite defecte care reduc considerabil

proprietatile mecanice ale lemnului. Dimensiunile mari ale sortimentului lemnos folosit in

mod curent in practica constructiilor din lemn, in comparatie cu dimensiunile epruvetelor

standardizate, fac ca neomogenitatea materialului lemnos sa se manifeste mai puternic, fapt

care conduce deasemenea la micsorarea rezistentelor.

In aceste conditii valorile obtinute in cadrul incercarilor mecanice efectuate in conditii de

laborator pe epruvete standardizate trebuie corectate cu factori semnificativi.

CCOOMMPPOORRTTAARREEAA LLEEMMNNUULLUUII LLAA DDIIFFEERRIITTEE SSOOLLIICCIITTAARRII::

-- IINNTTIINNDDEERREE:: ((ppaarraalleellaa ccuu ffiibbrreellee));;

-- ccuurrbbaa ccaarraacctteerriissttiiccaa aarree ccaarraacctteerr ccuurrbbiilliinniiuu;;

Pentru lemnul de rasinoase,

incercarile mecanice efectuate in

conditii de laborator au aratat ca

valoarea medie a rezistentei la

rupere la intindere in lungul

fibrelor se situeaza in jurul a 1000

daN/cm2, iar valoarea modulului de

elasticitate variaza intre

110000daN/cm2 si 140000

daN/cm2.

Curba caracteristica de comportare

a lemnului la intindere are pe toata

lungimea ei un caracter curbiliniu,

fapt care demonstreaza lipsa limitei

de proportionalitate (intre eforturi

unitare si deformatii specifice).

Valoarea rezistentei de rupere la intindere centrica paralela cu fibrele este semnificativ

micsorata la barele cu dimensiuni mai mari, fata de valoarea obtinuta pe epruvete

standardizate datorita, pe de-o parte unei manifestari mai puternice a neomogenitatii

materialului, iar pe de alta parte, datorita defectelor de noduri si devierii fibrelor lemnului in

regiunea acestora.

Experientele de laborator au aratat ca in cazul in care suma diametrelor nodurilor dintr-o

sectiune ajunge la din dimensiunea laturii piesei intinse (calitatea I), rezistenta de rupere la

intindere a acesteia scade pana la 0.27 din valoarea corespunzatoare obtinuta pe epruvete

standardizate.

Ruperea epruvetelor solicitate la intindere se produce brusc, fara dezvoltare de deformatii

plastice.

Rezistenta de rupere normala pe directia fibrelor este de 20-25 ori mai mica decat rezistenta

de rupere la intindere in lungul fibrelor.

AATTEENNTTIIEE:: ddiimmeennssiioonnaarreeaa ssee rreeaalliizzeeaazzaa ddiinn ccoonnddiittiiaa ddee rreezziisstteennttaa;;

-- CCOOMMPPRREESSIIUUNNEE:: ((ppaarraalleellaa ccuu ffiibbrreellee));;

-- iinnfflluueennttaa ddeeffaavvoorraabbiillaa aa ddeeffeecctteelloorr ssii aa ssllaabbiirriilloorr eessttee mmaaii mmiiccaa ddeeccaatt iinn ccaazzuull

iinnttiinnddeerriiii ccoommppoorrttaarree ppllaassttiiccaa aa lleemmnnuulluuii llaa ccoommpprreessiiuunnee;;

Curba caracteristica de comportare a

lemnului la compresiune are o

curbura mai pronuntata in

comparatie cu cea la intindere.

Experimental s-a constatat ca

rezistenta de rupere la compresiune

in lungul fibrelor depinde de

grosimea peretilor celulari ai

lemnului tarziu. Distrugerea

lemnului solicitat la compresiune in

lungul fibrelor incepe cu flambajul

fibrelor mai rezistente si mai rigide

ale lemnului tarziu, care deviaza

lateral spre fibrele mai moi ale

lemnului timpuriu, ajungandu-se la mai multe planuri inclinate ce se formeaza in urma ruperii

locale fibrelor.

AATTEENNTTIIEE:: ddiimmeennssiioonnaarreeaa ssee rreeaalliizzeeaazzaa iinn ggeenneerraall llaa ffllaammbbaajj;;

-- IINNCCOOVVOOIIEERREE::

-- iippootteezzee ssiimmpplliiffiiccaattooaarree:: lleeggeeaa HHooookkee ++ iippootteezzaa BBeerrnnoouullllii;;

-- sscchheemmaa ssttaattiiccaa ppeennttrruu iinnccoovvooiieerree ffaarraa ffoorrttaa ttaaiieettooaarree;;

-- ddiissttrriibbuuttiiaa eeffoorrttuurriilloorr uunniittaarree ppee iinnaallttiimmeeaa sseeccttiiuunniiii ttrraannssvveerrssaallee;;

Rezistenta de rupere la incovoiere se situeaza intre rezistentele la compresiune si intindere,

avand pentru lemnul de rasinoase o valoare medie de 750 daN/cm2.

Influenta defectelor in cazul solicitarii la incovoiere este considerabila, mai ales daca acestea

sunt situate in zona intinsa a barei. Experientele de laborator au aratat ca aceasta influenta este

Curba caracteristica a lemnului

compresiune in lungul fibrelor

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 2 4 6 8 10 12 14

efo

rtul unitar

(daN

/cm

^2)

deformatia specifica (10 -^3)

mai mare la barele din lemn ecarisate si mai mica la barele din lemn rotund. In cazul in care

suma dimensiunilor nodurilor reprezinta 1/3 din latura sectiunii elementului din zona intinsa,

rezistenta de rupere la incovoiere reprezinta doar 0.40-0.50 pentru lemn ecarisat si 0.60-0.80

pentru lemn rotund, din valoarea rezistentei de rupere a epruvetelor standardizate.

Calculul elementelor solicitate la incovoiere se bazeaza pe o serie de ipoteze simplificatoare,

si anume legea lui Hooke si faptul ca lemnul are acelasi modul de elasticitate E la incovoiere

ca si in cazul solicitarii la intindere si compresiune.

Experimental, s-a observat ca pentru primele trepte de incarcare, raportul dintre valoarea

absoluta a deformatiilor specifice din zona comprimata c si respectiv a celor din zona intinsa t, este foarte apropiat de 1, aceasta insemnand ca pozitia axei neutre coincide cu centrul de greutate al sectiunii. In vecinatatea ruperii insa, valoarea raportului dintre deformatia specifica

de compresiune si cea de intindere se reduce pana la 0.75, axa neutra incepand sa se deplaseze spre zona intinsa.

In concluzie, in cazul solicitarii la incovoiere, ca urmare a deformatiilor care o insotesc,

distributia eforturilor unitare normale pe inaltimea sectiunii transversale a barei poate fi

considerata liniara doar in prima faza a incarcarii, cand acestea sunt mici.

Odata cu cresterea incarcarii, cresc si eforturile unitare normale, iar materialul din zona

comprimata incepe sa treaca in domeniul elasto-plastic, diagrama eforturilor unitare normale

devenind usor curbilinie in zona comprimata, dar ramanand liniara in zona intinsa. Daca

incarcarea creste si mai mult, eforturile unitare normale cresc in continuare, astfel ca

materialul din zona comprimata trece in domeniul plastic, iar in zona intinsa incepe

plastificarea (diagrama eforturilor unitare normale devenind si in aceasta zona curbilinie). In

stadiul ultim, intreaga diagrama este curbilinie, cu exceptia unei mici zone in vecinatatea axei

neutre care se pastreaza in domeniul elastic, iar eforturile unitare normale la extremitatile

sectiunii ating valoarea de rupere.

Ruperea incepe cu fibrele extreme din zona comprimata, unde se formeaza cute (ondulatii)

care explica aparitia deformatiilor plastice in aceasta zona, deformatii ce se extind treptat

inspre interiorul sectiunii, determinand astfel deplasarea axei neutre spre zona intinsa si se

termina prin ruperea fibrelor din zona intinsa.

t3 t2 t1

c1 c2 c3

Comportarea lemnului la incovoiere in diverse stadii de lucru

-- SSTTRRIIVVIIRREE:: ((ccoommpprreessiiuunnee ppeerrppeennddiiccuullaarraa ppee ffiibbrree));;

-- ppeennttrruu ss > pp ddeeffoorrmmaattiiiillee ssuunntt ppeerrmmaanneennttee ssii aauu vvaalloorrii mmaarrii ((ddiissttrruuggeerreeaa ppeerreettiilloorr

cceelluulleelloorr));;

-- ppeennttrruu ss >>>> pp ccrreesscc ddeeffoorrmmaattiiiillee ((iinnddeessaarreeaa ppeerreettiilloorr cceelluulleelloorr));;

Curba caracteristica a lemnului la compresiune si strivire transversal pe fibre arata ca in prima

parte de incarcare cand s este mai mica decat p (limita de proportionalitate), peretii celulelor se comporta in conditii bune, deformatiile sunt elastice si au valori mici. Daca limita de

proportionalitate este depasita, peretii celulelor se distrug, iar celulele se turtesc, provocand

astfel deformatii mari, cu caracter permanent. Dupa turtirea completa a peretilor celulari se

produce o indesare a acestora, determinand astfel reducerea cresterii deformatiilor, chiar la o

marire considerabila a solicitarii.

Valoarea rezistentei la strivire s variaza in functie de unghiul pe care il face forta de strivire cu directia fibrelor lemnului si creste cu micsorarea acestui unghi.

AATTEENNTTIIEE:: iinn zzoonnaa rreeaazzeemmeelloorr nnuu ssuunntt ppeerrmmiissee ssoolliicciittaarrii ccaarree ssaa ddeeppaasseeaassccaa pp

-- FFOORRFFEECCAARREE::

-- rreezziisstteennttaa llaa ffoorrffeeccaarree ttrraannssvveerrssaallaa tt;;

-- rreezziisstteennttaa llaa ffoorrffeeccaarree ppaarraalleellaa pp;;

-- rreezziisstteennttaa llaa ffoorrffeeccaarree lloonnggiittuuddiinnaallaa ppeerrppeennddiiccuullaarraa ppeerrpp;;

Curba caracteristica a lemnului la compre-

siune si strivire perpendiculara pe fibre

p

s

p

CCAALLCCUULLUULL EELLEEMMEENNTTEELLOORR DDEE CCOONNSSTTRRUUCCTTIIII

DDIINN LLEEMMNN CCUU SSEECCTTIIUUNNEE SSIIMMPPLLAA

IINNTTIINNDDEERREE AAXXIIAALLAA:: )R(A

Ntat

n

t

NNtt == ffoorrttaa aaxxiiaallaa nnoorrmmaattaa ((ddee ccaallccuull));; AAnn == aarriiaa sseeccttiiuunniiii ttrraannssvveerrssaallee,, ssllaabbiittee;;

aatt == rreezziisstteennttaa aaddmmiissiibbiillaa llaa iinnttiinnddeerree iinn lluunngguull ffiibbrreelloorr;; RRtt == rreezziisstteennttaa ddee ccaallccuull llaa iinnttiinnddeerree iinn lluunngguull ffiibbrreelloorr;;

CCOOMMPPRREESSIIUUNNEE AAXXIIAALLAA:: )R(A

Ncac

n

c

cr

N

N == ccooeeffiicciieenntt ddee ffllaammbbaajj;;

2

2

f

crl

EIN

== ffoorrttaa ccrriittiiccaa ddee ffllaammbbaajj;;

E == mmoodduull ddee eellaassttiicciittaattee aall mmaatteerriiaalluulluuii;; I == mmoommeenntt ddee iinneerrttiiee aall sseeccttiiuunniiii ((ddiissppeerrssiiaa,, eexx..vvaalloorrii));;

fl == lluunnggiimmeeaa ddee ffllaammbbaajj aa bbaarreeii ((iinn ffuunnccttiiee ddee rreezzeemmaarrii));;

A

Ii == rraazzaa ddee ggiirraattiiee;;

ZZvveelltteetteeaa ssee ccuuaannttiiffiiccaa pprriinn i

lf

((ccooeeffiicciieenntt ddee zzvveelltteettee));;

PPeennttrruu 75 ssee oobbttiinnee )(.100

8012

;;

PPeennttrruu 75 ssee oobbttiinnee 2

3100

NNrr..ccrrtt.. DDeennuummiirree eelleemmeenntt

CCooeeffiicciieenntt ddee zzvveelltteettee mmaaxxiimm aaddmmiiss

a

CCoonnssttrruuccttiiii

ddeeffiinniittiivvee CCoonnssttrruuccttiiii

pprroovviizzoorriiii

11.. GGrriinnzzii ccuu zzaabbrreellee ssii aarrccee

-- ttaallppii,, ddiiaaggoonnaallee ssii mmoonnttaannttii rreeaazzeemm

-- cceelleellaallttee eelleemmeennttee

115500

117755

117755

220000

22.. SSttaallppii pprriinncciippaallii

SSttaallppii sseeccuunnddaarrii 112200

115500 115500

117755

33.. CCoonnttrraavvaannttuuiirrii 220000 220000

IINNCCOOVVOOIIEERREE:: -- SSIIMMPPLLAA

VVEERRIIFFIICCAARREE DDEE RREEZZIISSTTEENNTTAA:: )R(W

Miai

net

M == mmoommeenntt iinnccoovvooiieettoorr nnoorrmmaatt ((ddee ccaallccuull));;

netW == mmoodduull ddee rreezziisstteennttaa nneett;;

i == rreezziisstteennttaa aaddmmiissiibbiillaa llaa iinnccoovvooiieerree;;

iR == rreezziisstteennttaa ddee ccaallccuull llaa iinnccoovvooiieerree;;

AATTEENNTTIIEE:: ddaaccaa sseeccttiiuunneeaa cceeaa mmaaii ssllaabbiittaa nnuu ccooiinncciiddee ccuu sseeccttiiuunneeaa iinn ccaarree

mmoommeennttuull iinnccoovvooiieettoorr eessttee mmaaxxiimm,, ssee iimmppuunnee vveerriiffiiccaarreeaa ddee

rreezziisstteennttaa ssii iinn sseeccttiiuunneeaa ccuu ssllaabbiirrii mmaaxxiimmee!!

VVEERRIIFFIICCAARREE DDEE RRIIGGIIDDIITTAATTEE:: EI

lMf max

2

NNrr..ccrrtt.. EElleemmeenntt

SSaaggeeaattaa lliimmiittaa

IInnccaarrccaarrii ddee

lluunnggaa dduurraattaa IInnccaarrccaarrii ddee

ssccuurrttaa dduurraattaa

11.. PPllaannsseeee ccuurreennttee LL//225500 LL//225500

22.. PPllaannsseeee ppoodd LL//220000 LL//220000

33.. AAccooppeerriissuurrii

-- ppaannee,, ccaapprriioorrii;;

-- aasstteerreeaallaa;;

LL//220000

LL//115500

LL//115500

LL//110000

44.. DDoolliiii LL//440000 LL//330000

IInn ggeenneerraall,, ppee llaannggaa iinnccoovvooiieerree aappaarree ssii ffoorrffeeccaarreeaa:: )R(bI

QSfa

b

b

Q == ffoorrttaa ttaaiieettooaarree nnoorrmmaattaa ((ccaallccuull));;

bS == mmoommeennttuull ssttaattiicc bbrruutt aall sseeccttiiuunniiii;; b == llaattiimmeeaa sseeccttiiuunniiii;; bI == mmoommeenntt ddee iinneerrttiiee bbrruutt sseeccttiiuunnee;;

AATTEENNTTIIEE:: vveerriiffiiccaarreeaa eessttee nneecceessaarraa

ppeennttrruu ggrriinnzzii ssccuurrttee ((ll//hh

COMPRESIUNE EXCENTRICA (DREAPTA SI OBLICA)

- FORTA AXIALA DE COMPRESIUNE (pe pozitie deformata);

- MOMENT INCOVOIETOR (x

M ; sau )MsiMyx

eNMMMldI

calcul unde:

HSM I ;; III MM ;; III MMM

cr

ld

N

N

1

1 ,,

2

2

f

alconvention

crl

EIN

;;

)R(W

M

W

M

A

Niai

y

y

x

x

Ipoteza III

calcul

xM

calcul

yM

N

Ipoteza I

calcul

xM

N

Ipoteza II

calcul

yM

N

X

Y

H

r

y

t

yy SSS

r

xx SS

ldN

HSM yI

y

X

Y

H

ldN

HSM yI

y

HSM xI

x

r

x

r

x

t

xx SSSS 21

r

y

r

y

t

yy SSSS 21

X

Y

r

x

t

xx SSS r

yy SS

HSM xI

x

ldN

H

Ipoteza I Ipoteza II Ipoteza III

SSAARRPPAANNTTEE

TTIIPPUURRII CCOONNSSTTRRUUCCTTIIVVEE SSII EELLEEMMEENNTTEE CCOOMMPPOONNEENNTTEE

SARPANTE DIN CAPRIORI: - ALCATUIRE: perechi de capriori cu sau fara tiranti

orizontali de rigidizare;

- DESCHIDERE: 6.00m fara tiranti;

9.00m cu tiranti;

- STABILITATEA GENERALA: contravantuiri long.;

SARPANTE PE SCAUNE: - ALCATUIRE: elemente verticale (popi);

elemente orizontale-longitud. (pane);

elemente inclinate (capriori);

elemente orizontale de rigidizare trans.

elemente inclinate de rigidizare transv.

- STABILITATEA GENERALA: contrav. long+transv.

- TIPURI: functie de deschidere, de pozitia elementelor

structurale verticale (pereti sau cadre);

CCAALLCCUULLUULL EELLEEMMEENNTTEELLOORR SSAARRPPAANNTTEEII

GGRRUUPPAARREEAA IINNCCAARRCCAARRIILLOORR

- IPOTEZA I: incarcarea permanenta + incarcarea din zapada; - IPOTEZA II: incarcarea permanenta + incarcarea din vant (presiune) +

+ incarcarea din zapada; - IPOTEZA III: incarcarea permanenta + forta concentrata (1000N); - IPOTEZA IV: incarcarea permanenta + incarcarea din vant (pres.+suct.);

CALCUL ASTEREALA (sustine invelitoarea din tabla, olane)

- se determina incarcarile pentru o scandura de latime b; - se calculeaza la incovoiere oblica pe doua directii; - se verifica la deformatia maxima;

CALCUL SIPCI (sustin invelitoarea din tigla)

- se determina incarcarile pentru o sipca; - se calculeaza la incovoiere oblica pe doua directii; - se considera simplu rezemate pe capriori;

CALCUL CAPRIORI

-- ssee ccoonnssiiddeerraa ssiimmpplluu rreezzeemmaattii ppee ppaannee;; - sunt incarcati cu reactiunile din astereala sau sipci;

CALCUL PANE

- se considera simplu rezemate sau continue pe popi (ziduri, pt.cosoroaba); - sunt incarcate cu reactiunile din capriori;

CALCUL POPI (elemente verticale sau inclinate, care preiau reactiunile panelor);