UNIVERSITATEA POLITEHNICA

TIMIOARA

FACULTATEA DE CONSTRUCII DEPARTAMENTUL DE CONSTRUCII METALICE I

MECANICA CONSTRUCIILOR Centrul de Excelenta pentru Mecanica Materialelor

i Sigurana Structurilor CEMSIG Ioan Curea 1, 300224 Timioara, ROMNIA

Telefon Departament: ++40.256.403911 CEMSIG: ++40.256.403932 e-mail: dan.dubina@ct.upt.ro

Fax ++40.256.403917 ++40.256.403932

http://cemsig.ct.upt.ro

Contract nr. 426/08.12.2009

CALCULUL I PROIECTAREA MBINRILOR STRUCTURALE DIN OEL N CONFORMITATE

CU SR-EN 1993-1-8 Recomandri, comentarii i exemple de aplicare

Redactarea a II-a

Timioara, decembrie 2010

- I. 2 -

COLECTIV DE ELABORARE

ef Proiect Prof. Dr. Ing. Dan DUBIN _____________________ Membri: Prof. Dr. Ing.Daniel GRECEA _____________________ Conf. Dr. Ing. Adrian CIUTINA _____________________ Drd. Ing. Gelu DANKU _____________________ Drd. Ing. Cristian VULCU _____________________

- I. 3 -

Cuprins CUPRINS I.3 CAPITOLUL I PREFA I.6 CAPITOLUL II SCOP I DOMENIU DE APLICARE II.1 CAPITOLUL III MODELAREA NODURILOR PENTRU ANALIZ I CERINE

DE PROIECTARE III.1 3.1. GENERALITI I DEFINIII III.2 3.2. CLASIFICAREA MBINRILOR N CONFORMITATE CU SR EN 1993-1-8 III.4 3.2.1 INTRODUCERE III.4 3.2.2 CLASIFICAREA NODURILOR DUP RIGIDITATE III.6 3.2.3 CLASIFICAREA NODURILOR DUP REZISTEN III.7 3.2.4 CLASIFICAREA NODURILOR DUP REZISTEN I RIGIDITATE III.8 3.3. MODELAREA MBINRILOR N CONFORMITATE CU SR EN 1993-1-8 III.9 3.3.1 INTRODUCERE III.9 3.3.2 METODE DE ANALIZ PENTRU NODURI III.11 3.3.3 MODELARE I SURSE ALE DEFORMABILITII N NODURI MODELAREA SIMPLIFICAT N CONCORDAN CU EN 1993-1-8, 5.3 III.13 3.3.4 CONCENTRAREA DEFORMABILITILOR N NODURI III.13

CAPITOLUL IV MBINRI SIMPLE IV.1

4.1. INTRODUCERE IV.2 4.2. SCOP, DOMENIU DE APLICARE I SOLUII CONSTRUCTIVE IV.3 4.2.1 TIPURI DE STRUCTURI IV.3 4.2.2 TIPURI DE ELEMENTE MBINATE IV.3 4.2.3 TIPURI DE MBINARE IV.3 4.2.4 MRCI DE OEL IV.3 4.2.5 CONFIGURAII DE NOD POSIBILE (ECCS 126, 2009) IV.4 4.2.6 TIPURI DE DISPOZITIVE DE MBINARE (ECCS 126, 2009) IV.6 4.2.7 TIPURI DE MBINRI IV.6 4.2.8 GEOMETRIA I ALCTUIREA MBINRILOR SIMPLE IV.11 4.2.9 CALCULUL MBINRILOR CU URUBURI IV.16 4.2.10 CALCULUL MBINRILOR SUDATE IV.21 4.2.11 MODELAREA NODURILOR PENTRU ANALIZA GLOBAL IV.26 4.3. ALGORITMI DE CALCUL IV.26 4.3.1 ALGORITMI DE CALCUL PENTRU MBINRI CU PLAC DE CAPT REDUS IV.27 4.3.2 ALGORITMI DE CALCUL PENTRU MBINRI CU ECLIS IV.33 4.3.3 ALGORITMI DE CALCUL PENTRU MBINRI CU CORNIERE IV.42 4.4. EXEMPLE DE CALCUL IV.43 4.4.1 MBINRI SIMPLE CU URUBURI IV.43 4.4.2 MBINRI SUDATE SIMPLE IV.52 4.4.3 MBINARE CU PLAC DE CAPT REDUS (ECCS 126, 2009) IV.63 4.4.4 MBINARE PE INIM CU ECLISE (ECCS 126, 2009) IV.71 4.4.5 MBINARE PE INIM CU CORNIERE IV80 4.4.6 MBINRI CU BOLURI IV.93 4.4.7 MBINARE ARTICULAT NTRE STLP I FUNDAIE (CESTRUCO, 2003) IV.97

CAPITOLUL V MBINRI LA ELEMENTE CU SECIUNE TUBULAR V.1

5.1. INTRODUCERE V.2 5.2. CALCULUL MBINRILOR CU SECIUNI TUBULARE (EN1993-1-8, 7.2) V.3 5.2.1 GENERALITI V.3 5.2.2 MODURI DE CEDARE ALE MBINRILOR CU SECIUNI TUBULARE V.3 5.3. MBINRI SUDATE (CIDECT L13, 2009) V.8 5.3.1 MBINRI PENTRU ELEMENTE CU SECIUNE TUBULAR CIRCULAR (CHS) V.8 5.3.2 MBINRI PENTRU ELEMENTE CU SECIUNE TUBULAR RECTANGULAR (RHS) V.12 5.3.3 MBINRI PENTRU ELEMENTE CU SECIUNE TUBULAR (CHS SAU RHS) I DESCHISE V.19 5.4. MBINRI CU URUBURI (CIDECT L14, 2009) V.20 5.4.1 INTRODUCERE N CALCULUL MBINRILOR CU URUBURI V.20 5.4.2 TIPURI DE MBINRI CU URUBURI V.22

- I. 4 -

5.5. EXEMPLE DE CALCUL V.26 5.5.1 MBINARE SUDAT NTRE DOU PROFILE TUBULARE CIRCULARE V.26 5.5.2 MBINARE SUDAT NTRE DOU PROFILE TUBULARE RECTANGULARE V.29 5.5.3 MBINARE SUDAT NTRE UN PROFIL TUBULAR CIRCULAR I UN PROFIL DESCHIS V.33 5.5.4 MBINARE CU URUBURI NTRE UN PROFIL TUBULAR I UN PROFIL DESCHIS (CIDECT, 2005) V.36

CAPITOLUL VI MBINRI CARE PREIAU MOMENT NCOVOIETOR VI.1 6.1. SOLUII CONSTRUCTIVE VI.2 6.1.1 MBINRI CU PLAC DE CAPT I URUBURI VI.2 6.1.2 MBINRI SUDATE VI.4 6.1.3 MBINRI CU CORNIERE VI.5 6.1.4 MODALITI DE NTRIRE A PANOULUI DE INIM AL STLPULUI VI.6 6.1.5 NODURILE LA BAZA STLPILOR VI.7 6.2. METODA COMPONENTELOR VI.8 6.2.1 PREZENTAREA METODEI VI.8 6.2.2 CARACTERISTICILE COMPONENTELOR VI.10 6.2.3 GRUPAREA COMPONENTELOR VI.11 6.2.4 APLICAREA METODEI COMPONENTELOR N SR-EN 1993-1-8 VI.16 6.2.5 CURBA DE CALCUL MOMENT-ROTIRE A UNEI MBINRI VI.19 6.3. ALGORITMI DE CALCUL VI.20 6.3.1 IDENTIFICAREA COMPONENTELOR ACTIVE VI.20 6.3.2 PROCEDURI DE CALCUL A COMPONENTELOR VI.21 6.3.3 CALCULUL ELEMENTELOR T ECHIVALENTE VI.26 6.4. EXEMPLE DE CALCUL VI.33 6.4.1 MBINARE GRIND-STLP CU PLAC DE CAPT EXTINS I URUBURI VI.33 6.4.2 INFLUENA VARIAIEI DIFERITELOR COMPONENTE ALE UNUI NOD GRIND-STLP CU URUBURI I PLAC DE CAPT EXTINS VI.62 6.4.3 MBINARE CU URUBURI I PLAC DE CAPT I RIGIDIZARE N PARTEA EXTINS VI.66 6.4.4 MBINARE CU PLAC DE CAPT I URUBURI, CU DOU RNDURI DE URUBURI N PARTEA EXTINS VI.95 6.4.5 MBINARE SUDAT GRIND-STLP VI.126 6.4.6 MBINARE DE CONTINUITATE A UNEI GRINZI, CU ECLISE I URUBURI SUPUS LA MOMENT NCOVOIETOR I FORFECARE VI.136 6.4.7 MBINARE DE CONTINUITATE A UNUI STLP CU ECLISE I URUBURI, CU MODIFICAREA SECIUNII STLPULUI VI.142 6.4.8 PRINDEREA STLPULUI LA BAZ VI.153

CAPITOLUL VII RECOMANDRI DE CALCUL I PROIECTARE PENTRU MBINRI

STRUCTURALE N CAZUL SOLICITRILOR SEISMICE VII.1 7.1. CERINE DE REZISTEN I DUCTILITATE CONFORM P100-1/2006 I EN1998-1 VII.2 7.2. CAPACITATEA DE ROTIRE A MBINRILOR GRIND-STLP VII.3 7.2.1 CLASIFICAREA DUP DUCTILITATE VII.3 7.2.2 EVALUAREA CAPACITII DE ROTIRE VII.4 7.2.3 COMPORTAREA CICLIC A MBINRILOR VII.6 7.3. SOLUII CONSTRUCTIVE VII.9 7.3.1 MBINARE CU URUBURI CU PLAC DE CAPT EXTINS RIGIDIZAT VII.10 7.3.2 MBINARE SUDAT CU RIGIDIZRI ALE TLPILOR GRINZII VII.10 7.3.3 MBINARE CU TLPILE GRINZII SUDATE DE PLCI DE CONTINUITATE SUDATE DE TALPA STLPULUI I CU ECLIS SUDAT PRINS CU URUBURI DE INIMA GRINZII VII.11 7.3.4 MBINARE SUDAT CU GRIND CU SECIUNE REDUS (DOG BONE) VII.11 7.3.5 MBINARE CU URUBURI CU PLAC DE CAPT I VUT VII.12 7.4. CRITERII DE PRECALIFICARE (AISC 2002 I FEMA 350) VII.13 7.4.1 MBINRILE PREDEFINITE INTRODUSE IN NORMA DE CALCUL AISC 2002 VII.13 7.4.2 DETERMINAREA POZIIEI ARTICULAIILOR PLASTICE VII.14 7.4.3 DETERMINAREA MOMENTULUI PLASTIC IN ARTICULAIILE PLASTICE VII.14 7.4.4 DETERMINAREA REZISTENTEI NECESARE IN SECIUNILE CRITICE VII.15 7.4.5 CONDIII GENERALE VII.15 7.4.6 CALCULUL MBINRILOR PREDEFINITE VII.17 7.5. PROIECTARE DUP CRITERII DE PERFORMAN VII.23

- I. 5 -

CAPITOLUL VIII MODELAREA STRUCTURILOR INND SEAMA DE COMPORTAREA MBINRILOR VIII.1 8.1. INTRODUCERE VIII.2 8.2. MODELAREA NODURILOR PENTRU ANALIZA STRUCTURAL VIII.4

BIBLIOGRAFIE

- I. 6 -

CAPITOLUL I

PREFA

- I. 7 -

Norma de proiectare european referitoare la mbinri EN 1993-1-8 este una din cele mai consistente pri ale EN 1993. Pe plan european, practic n fiecare ar a Uniunii Europene, care este obligat s introduc acest norm ncepnd cu martie 2010, se manifest un interes deosebit pentru elaborarea de astfel de recomandri, deoarece calculul i proiectarea mbinrilor n conformitate cu EN 1993-1-8 este destul de complicat, greu de aplicat i n practica curent de proiectare pot s apar erori de proiectare sau de interpretare a normei.

Exista manuale sau ghiduri de aplicare pentru aceast parte a Eurocode-ului 3 publicate nc pe baza versiunilor ENV n majoritatea rilor cu activitate semnificativ n domeniul construciilor metalice (Germania, UK, Olanda, Italia, etc.); la nivelul Conveniei Europene de construcii metalice - ECCS s-a elaborat de curnd un manual pentru calculul mbinrilor simple n conformitate cu EN 1993-1-8.

Tratarea de o manier comprehensiv a calculului i proiectrii mbinrilor este prea ampl pentru a face parte dintr-un volum general dedicat proiectrii structurilor n conformitate cu EN 1993.

Pe plan naional nu exist nimic n domeniu, cu excepia normativului GP082-03 Ghid privind proiectarea mbinrilor ductile la structuri metalice n zone seismice, i care are mai mult un caracter calitativ.

Recomandrile de proiectare i calcul, comentariile i aplicaiile vin tocmai n sprijinul clarificrii i explicitrii metodelor de calcul ale mbinrilor structurale, pentru norma SREN 1993-1-8 Eurocod 3: Proiectarea structurilor de oel. Partea 1-8: Proiectarea mbinrilor, adoptat de Romnia dup EN 1993-1-8 Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-8: Design of joints.

Recomandrile prezente n acest document au o baz documentar care a fost validat la nivelul Uniunii Europene, i anume:

SR EN 1993-1-8:2006, Eurocod 3: Proiectarea structurilor de oel. Partea 1-8: Proiectarea mbinrilor

EN 1998-1: 2003, Eurocode 8 : Design of structures for earthquake resistance, Part 1: General rules, seismic actions and rules for buildings

P100-1:2006, Cod de proiectare seismic. Partea I Prevederi de proiectare pentru cldiri, 2006

ECCS No. 126, TC10: Structural Connections, European Recommendations for the Design of Simple Joints in Steel Structures, Eurocode 3, Part 1-8, 2009

Leonardo Project: CESTRUCO, Questions and Answers to design of Structural Connections according to Eurocode 3, 2003

CIDECT Report: 5BP-4/05, Development of a full consistent design approach for bolted and welded joints in building frames and trusses between steel members made of hollow and/or open sections, Application of the component method, Volume 1: Practical guidelines, 2005

CIDECT, Design of Tubular Steel Structures, Lecture 12: Generalities on joint design, 2009 CIDECT, Design of Tubular Steel Structures, Lecture 13: Welded connections, 2009 CIDECT, Design of Tubular Steel Structures, Lecture 14: Bolted connections, 2009 COST C1 Project: Composite steel-concrete joints in frames for buildings: Design

provisions, European Commission, 1999

De asemenea, s-a inut cont i de experiena american n domeniu, prin:

- I. 8 -

ANSI/AISC 341-05, Seismic Provisions for Structural Steel Buildings, 2005 FEMA-350:2000, Recommended Seismic Design Criteria for New Steel Moment-Frame

Buildings, 2000

Nu n ultimul rnd, autorii au contribuit prin experina lor, utiliznd documentaie proprie la care sunt autori sau co-autori:

Stratan A., 2007, Dinamica structurilor i inginerie seismic, Editura Orizonturi Universitare, 2007

Grecea D. M., 2001, Calculul static i dinamic al structurilor n cadre multietajate necontravntuite, Editura Orizonturi Universitare, 2001

Ciutina A., 2007, Comportarea structurilor n cadre compuse din oel-beton i a mbinrilor acestora, Imprimeria Orizonturi Universitare, 2007

- II. 1 -

CAPITOLUL II

SCOP I DOMENIU DE APLICARE

- II. 2 -

Norma de proiectare european referitoare la mbinri EN 1993-1-8 este una din cele mai consistente pri ale EN 1993. Pe plan european, practic n fiecare ar a Uniunii Europene, care este obligat s introduc acest norm ncepnd cu martie 2010, se manifest un interes deosebit pentru elaborarea de astfel de recomandri, deoarece calculul i proiectarea mbinrilor n conformitate cu EN 1993-1-8 este destul de complicat, greu de aplicat i n practica curent de proiectare pot s apar erori de proiectare sau de interpretare a normei.

Exista manuale sau ghiduri de aplicare pentru aceast parte a Eurocode-ului 3 publicate nc pe baza versiunilor ENV n majoritatea rilor cu activitate semnificativ n domeniul construciilor metalice (Germania, UK, Olanda, Italia, etc.); la nivelul Conveniei Europene de construcii metalice - ECCS s-a elaborat de curnd un manual pentru calculul mbinrilor simple n conformitate cu EN 1993-1-8.

Tratarea de o manier comprehensiv a calculului i proiectrii mbinrilor este prea ampl pentru a face parte dintr-un volum general dedicat proiectrii structurilor n conformitate cu EN 1993.

Pe plan naional nu exist nimic n domeniu, cu excepia normativului GP082-03 Ghid privind proiectarea mbinrilor ductile la structuri metalice n zone seismice, i care are mai mult un caracter calitativ.

Recomandrile de proiectare i calcul, comentariile i aplicaiile vin tocmai n sprijinul clarificrii i explicitrii metodelor de calcul ale mbinrilor structurale, pentru norma SREN 1993-1-8 Eurocod 3: Proiectarea structurilor de oel. Partea 1-8: Proiectarea mbinrilor, adoptat de Romnia dup EN 1993-1-8 Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-8: Design of joints.

Conceptul de semi-rigiditate i metoda componentelor sunt concepte complet noi pentru inginerii romni, fcnd ca proiectarea i calculul mbinrilor n conformitate cu cerinele actuale s fie una din problemele cele mai dificile cu care se confrunt inginerul proiectant.

n proiectare se folosesc programe de calcul care implementeaz metoda componentelor (CoP, SteelCon) fr a fi cunoscute bazele teoretice pe baza crora s-au realizat aceste programe, cu riscuri foarte mari pentru proiectarea i utilizarea corect a acestor programe de calcul.

Aplicarea P100-1/2006 impune caracterizarea i verificarea mbinrilor n termeni de rigiditate, rezisten i ductilitate, ceea ce nu este posibil dect prin aplicarea metodei componentelor

Elaborarea lucrrii se face pornind de la prevederile EN 1993-1-8, EN 1990, EN 1991 si EN 1998-1 cu eratele/amendamentele si anexele naionale la acestea.

Se face o prezentare a stadiului actual al reglementarilor tehnice si standardelor romane si internationale privind calculul, verificarea si proiectarea imbinarilor pentru structuri metalice solicitate la actiuni statice si dinamice, inclusiv la actiunea seismica. De asemenea, se vor face comentarii privind metodele curente de calcul al imbinarilor in conformitate cu STAS 10108/0-78, standarde de produs nationale si europene, EN 1090

- II. 3 -

si reglementari tehnice (C 133-82, GP 016-97, GP 082-2003, NP 042-2000, C 150-99 - dupa caz si P 100-1/2006).

In lucrare, se descrie domeniul de utilizare a lucrarii, tendintele actuale privind proiectarea imbinarilor (conceptul de semi-rigiditate, conceptul de componente ce alcatuiesc nodurile structurale etc.), principiile si cerintele de proiectare care stau la baza selectarii modului de alcatuire a imbinarilor structurale din otel pentru diferite solicitari.

Pe baza sistemului de evaluare si clasificare consacrat la nivel european (capacitate de rezistenta, rigiditate si rotire), se vor prezenta variante de modelare a nodurilor pentru analiza structurala a diferite tipuri de imbinari (simple; care preiau moment incovoietor; care preiau solicitari complexe din actiunea cutremurului).

De asemenea, se prezint capitole distincte privind tipuri de imbinari curente, principii, cerinte de proiectare si reguli de calcul insotite de exemple de aplicare, dupa cum urmeaza:

- imbinari simple (noduri articulate de tip rigla-stalp pe axa de minima inertie sau rigla secundara-rigla principala) realizate cu suruburi si cu placa de capat redusa/cu suruburi sau sudura cu eclisa sau cu corniera pe inima: solutii constructive, mecanisme de cedare, modele de calcul pentru analiza structurala, cerinte de proiectare (rezistenta, rigiditate), mijloace de realizare a cerintelor de ductilitate si capacitate de rotire, relatii de calcul si tabele de proiectare pentru diferite geometrii;

- imbinari care preiau moment incovoietor (noduri de cadru) realizate cu placa de capat extinsa: solutii constructive, modele de calcul pentru analiza structurala, componente ale nodurilor, evaluarea capacitatilor de rezistenta, rigiditate si rotire, criterii de identificare a componentelor slabe, relatii intre proprietatile componentelor de baza si proprietatile structurale ale nodului, relatii de calcul si tabele de proiectare pentru diferite geometrii;

- se fac comentarii si recomandari de calcul si proiectare pentru imbinari structurale supuse solicitarilor seismice: cerinte de rezistenta si ductilitate, capacitati de rotire pentru imbinari de tip grinda-stalp, solutii constructive pentru realizarea de noduri cu comportare elastica si rezistenta totala sau noduri cu deformatii/capacitati de rotire controlate, criterii de precalificare pentru imbinari, proiectare pe baza nivelurilor de performanta;

- se prezint aspecte privind modelarea si comportarea structurilor in functie de modul de alcatuire a nodurilor si de comportare a imbinarilor (structuri disipative/slab disipative);

- se prezint scheme logice privind proiectarea imbinarilor structurale din otel pentru constructii metalice uzuale/deosebite supuse la diferite solicitari statice/dinamice, cu evidentierea modului de relationare a reglementarilor tehnice/standardelor de proiectare in domeniu pentru fiecare dintre acestea

- se utilizeaz notiunile de baza, terminologia, definitiile si simbolurile din EN 1993-1-8, cu celelalte parti ale EN 1993 si EN 1998-1

- se introduce un subcapitol privind referintele normative

- se introduc comentarii si recomandari de proiectare, care faciliteaz intelegerea si utilizarea prevederilor EN 1993-1-8 si EN 1998-1 pentru calculul imbinarilor supuse solicitarilor din actiuni statice si din actiunea seismica (criterii de clasificare si

- II. 4 -

evaluare, solutii constructive, situatii de proiectare, reguli de modelare structurala pentru componente/ansamblu de nod, relatii/tabele de calcul/proiectare, programe de calcul specifice)

- exemplele de aplicare pun la dispozitia proiectantilor scheme de aplicare si procedee de analiza a imbinarilor pentru cazuri curente/deosebite de proiectare pentru structuri metalice solicitate la actiuni statice/actiunea seismica

- pentru toate tipurile de imbinari structurale din otel analizate se fac analize comparative privind modul in care influenteaza acestea comportarea structurala, se vor prezenta rezultatele obtinute si se vor face consideratii privind avantajele/dezavantajele utilizarii acestor tipuri de imbinari pentru diferite configuratii structurale/amplasamente ale constructiilor

- se fac propuneri de completare/revizuire/abrogare a reglementarilor tehnice sau standardelor nationale, inclusiv anexele nationale la Eurocodurile specifice.

- III. 1 -

CAPITOLUL III

MODELAREA NODURILOR PENTRU ANALIZ I CERINE DE PROIECTARE

- III. 2 -

3.1. GENERALITI I DEFINIII Pentru cazul general al cadrelor metalice, elementele structurale liniare (grinzi i stlpi)

sunt solidarizate n noduri prin mbinri. Poziionrile posibile ale mbinrilor sunt prezentate n Figura 3. 1.

1 Configuraie unilateral de nod grind-stlp 2 Configuraie bilateral de nod grind-stlp 3 Configuraie de nod de continuitate la grind 4 Configuraie de nod de continuitate la stlp 5 Nod la baza stlpului

Figura 3. 1: Tipuri de noduri pentru o structur metalic n cadre (SR-EN 1993-1-8, 2006).

Tipul 1 de nod (n T) se ntlnete n cazul mbinrii unei grinzi cu un stlp, continuu sau nu pe nivelul respectiv. Atunci cnd exist o intersecie ntre dou grinzi i un singur stlp (tipul 2), se formeaz un nod cruciform sau de interior, cu dou mbinri, cte una de fiecare parte a stlpului. n cazul structurilor cu deschideri mari (mai mari de 12-15 m), se pot ntlni i mbinri de tip grind-grind sau de continuitate (tip 3). Tipul 4 de mbinare reprezint o mbinare similar dar pentru continuitatea stlpilor. Tipul 5 de mbinare este caracteristic bazei stlpilor i are particularitatea c reazem pe cuzinetul din beton al fundaiei.

Din punct de vedere formal se poate face distincia ntre nod i mbinare, dup cum urmeaz:

- mbinarea este reprezentat de componentele fizice care leag grinda i stlpul i este concentrat n locaia n care se efectueaz prinderea propriu-zis. Este compus din diverse componente care formeaz mbinarea i sunt caracteristice acestei tipologii (spre exemplu n cazul unei mbinri cu plac de capt prins cu uruburi, componentele sunt placa de capt, uruburile etc.);

- Nodul este reprezentat de mbinare, la care se adaug zona de interaciune corespondent, situat ntre elementele mbinate, cum ar fi panoul de inim al stlpului. ntr-o mbinare acesta lucreaz preponderent la forfecare, dar pot exista i efecte locale de ntindere sau compresiune.

Figura 3. 2 ilustreaz global aceast distincie.

NOT: De multe ori n practic, cei doi termeni sunt folosii fr s se fac o difereniere ntre ei. Situaia este ntlnit chiar i n unele texte normative.

- III. 3 -

Figura 3. 2: Definiia nodului i a mbinrii.

Exist dou funciuni principale pe care mbinrile dintre grinzile i stlpii structurali trebuie s le ndeplineasc: n primul rnd, ele trebuie s fie capabile s transfere ncrcrile gravitaionale de la grinda structural la stlp, asigurnd o bun funcionalitate structural. n al doilea rnd, ele trebuie s confere rigiditate i un transfer bun al eforturilor ctre stlpi n cazul ncrcrilor laterale provenite din seisme. O mbinare trebuie s poat realiza ambele funciuni, pentru nivele credibile de ncrcare i de combinare a ncrcrilor, cum ar fi combinarea efectelor gravitaionale cu cele provenite din aciunea seismic.

Sunt recunoscute trei caracteristici principale ca fiind eseniale pentru a atinge performanele cerute n cazul nodurilor rezistente la moment, i anume rigiditatea (notat cu Sj,ini n Eurocode 3), rezistena la momente ncovoietoare (Mj,Rd), i capacitatea de deformare plastic (Fu), sau ductilitatea. Toate aceste caracteristici definesc principial performanele unui nod, i pot fi uor determinate de pe curba caracteristic de rspuns Moment (M) Rotire (F) (vezi Figura 3. 3). n cazul aciunilor seismice, unde momentele din nod i pot schimba semnul, aceste caracteristici pot fi diferite pentru momentele pozitive, respectiv negative.

Sj,ini

M

Mmax

Mj,Rd

el u Figura 3. 3: Curba caracteristic de rspuns a unui nod rezistent la moment.

- III. 4 -

Rigiditatea unui nod reprezint caracteristica acestuia de a se deforma elastic. Ea poate juca un rol aparte n comportarea structurii i poate influena deformabilitatea acesteia, perioada proprie de vibraie i mecanismul structural de cedare. Rezistena nodului reprezint momentul capabil de calcul (Mj,Rd) pe care acesta l poate dezvolta, innd cont de toate componentele mbinrii. Capacitatea de rotire este cel de-al treilea parametru care poate influena semnificativ comportamentul structural i reprezint rotirea ultim nregistrat n cazul unui nod. Exist mai multe definiii ale rotirii ultime, cea mai utilizat fiind cea reprezentat de rotirea nregistrat n cazul unei scderi maxime a momentului cu 20%, nregistrat pe panta descendent a curbei caracteristice M-F.

3.2. CLASIFICAREA NODURILOR N CONFORMITATE CU SR EN 1993-1-8

3.2.1 Introducere

n modul tradiional de proiectare, nodurile grind-stlp au fost considerate ca fiind rigide sau articulate. Termenul de articulat se referea n principal la acele noduri care nu pot prelua momente ncovoietoare. Aa cum a fost demonstrat de testele experimentale efectuate n anii `90, multe din nodurile proiectate ca total rezistente i rigide s-au dovedit a avea un comportament parial rezistent i/sau semirigid. Pe de alt parte, nodurile clasificate ca articulate din punct de vedere al rezistenei, au dovedit o anumit capacitate de transfer a momentului ncovoietor ntre elementele mbinate.

n general comportamentul real la rotire al nodurilor are caracteristici intermediare ntre cele dou cazuri limit: rigid / articulat. Considernd rspunsul M-F al unui nod, putem distinge mai multe cazuri: - atunci cnd toate componentele unui nod sunt suficient de rigide (ideal rigide),

comportarea este rigid i nu exist diferene ntre rotirile de la capetele elementelor mbinate (vezi Figura 3. 4a). n acest caz nodul se rotete ca un corp rigid;

- dac nodul nu are rigiditate la rotire, atunci elementul mbinat este considerat articulat n acel capt (vezi Figura 3. 4b);

- pentru cazurile intermediare, n care rigiditatea nodurilor nu este infinit dar nici nul, rezult o diferen F ntre rotirile absolute ale elementelor mbinate (Figura 3. 4c). n acest caz nodul este semi-rigid.

a) Nod rigid b) nod articulat c) Nod semi-rigid

Figura 3. 4: Tipuri de noduri n funcie de rigiditatea acestora

- III. 5 -

Pentru modelele de analiz structural, n cazurile n care nodurile nu sunt rigide sau articulate, cea mai bun reprezentare este prin intermediul unui resort poziionat ntre capetele elementelor mbinate (spre exemplu ntre captul grinzii i stlp) n care rigiditatea la rotire S este parametrul care asociaz momentului Mj al nodului unei rotiri F (rotirea absolut dintre elementele mbinate). Dac rigiditatea S este zero, nodul devine articulat. Dac rigiditatea este infinit, nodul este perfect rigid. Pentru cazurile intermediare devine semi-rigid. Reprezentarea acestor cazuri este fcut n Figura 3. 5, pentru cazul analizei liniar-elastice.

Mj

Mj

Mj

a) Nod rigid b) Nod articulat c) Nod semi-rigid (F = 0) (Mj = 0) (F 0; Mj 0)

Figura 3. 5: Modelarea nodurilor pentru analiza elastic

NOT: Prin aceast procedur este eliminat conceptul de noduri articulate / noduri rigide iar proiectantul este ncurajat s considere beneficiile pe care le poate avea un nod semi-rigid.

Dei n sine reprezint cazuri ideale, Eurocode 3 accept ca nodurile cu caracteristici apropiate de cele articulate sau rigide s fie catalogate de drept articulate respectiv rigide. Clasificarea acestora se face practic prin comparaia rigiditii obinute pentru nod, cu rigiditatea la ncovoiere a grinzii (vezi paragraful urmtor).

Dac structura este analizat printr-o analiz elastic-plastic sau rigid-plastic, atunci trebuie s existe informaii i despre rezistena la ncovoiere a nodului. n principal conteaz dac aceasta este mai mare sau nu dect cea a elementelor mbinate. Prin aceasta se poate preciza care va fi ordinea de apariie a articulaiilor plastice la ncrcri extreme i formarea mecanismului de cedare. n funcie de aceste elemente se va face dimensionarea nodurilor n mod disipativ sau nedisipativ (spre exemplu prin cerinele speciale impuse de Eurocode 8). Din acest punct de vedere putem avea noduri total rezistente sau parial rezistente.

Termenul de total rezistent se refer la rezistena mbinrii, n comparaie cu cea a elementului mbinat. Dac rezistena la ncovoiere a nodului este mai mare dect cea a grinzii mbinate, atunci mbinarea este ncadrat n categoria nodurilor total rezistente.

n mod normal modul de comportare al nodurilor trebuie luat n considerare n analiza structural prin influenele pe care le pot avea asupra eforturilor interne, ale deformaiilor structurale i asupra mecanismului de cedare. Dac aceste efecte sunt suficient de mici, acestea

- III. 6 -

pot fi neglijate (nodurile cvasi-articulate sau cvasi-rigide). Pentru identificarea diferitelor tipuri de noduri, Eurocode 3-1.8 conine criterii de clasificare, n funcie de rigiditate i rezisten.

NOT: Eurocode 3-1.8 permite calcularea caracteristicilor de rigiditate i rezisten a nodurilor n funcie de tipologia i componentele acestora. Clasificarea dup rigiditate i rezisten poate fi fcut doar dup calcularea acestor valori.

3.2.2 Clasificarea nodurilor dup rigiditate

n funcie de rigiditatea la rotire a nodului, acesta poate fi clasificat ca rigid, nominal articulat sau semi-rigid, prin comparaia rigiditii iniiale la rotire Sj,ini cu anumite valori limit care depind de rigiditatea grinzii care este mbinat i de tipul cadrului din care face parte. Modalitile de determinare a rigiditii nodului sunt oferite n Eurocode 3-1.8, 6.3 i explicate n capitolul 6 al prezentului document. Clasificarea nodurilor dup rigiditate i valorile limit ale clasificrilor sunt reprezentate n Figura 3. 6.

M j

1

23

zona 1 - Rigid, daca Sj,ini > kbEIb/Lbzona 2 - Semi-Rigid, daca 0.5 EIb/Lb < Sj,ini < kbEIb/Lbzona 3 - Articulat, daca Sj,ini < 0.5 EIb/Lb

kb = 8 pentru cadre unde sistemul de contravntuiri reduce deplasrile orizontale cu cel puin 80% (n general cadre contravntuite),

kb = 25 pentru alte cadre cu condiia ca la fiecare etaj (n general cadre necontravntuite)

Kb/Kc 0,1)

) Pentru cadre la care Kb/Kc < 0,1 mbinrile se clasific ca semirigide.

Kb este valoarea medie a Ib/Lb pentru toate grinzile de la partea superioar a acestui etaj Kc este valoarea medie a Ic/Lc pentru toi stlpii din acest etaj Ib este momentul de inerie al ariei unei grinzi Ic este momentul de inerie al ariei unui stlp Lb este deschiderea grinzii (din ax n axul stlpului) Lc este nlimea de etaj a stlpului.

Figura 3. 6: Clasificarea nodurilor dup rigiditate

Nodurile articulate trebuie s fie capabile s transmit eforturile interne fr o dezvoltare semnificativ a momentelor ncovoietoare care s afecteze elementele structurale mbinate sau ntreaga structur. Un nod articulat trebuie s preia rotirile rezultate din aplicarea eforturilor calculate.

Nodurile rigide trebuie s posede suficient rigiditate la rotire pentru a putea justifica analiza bazat pe noduri continue.

Nodurile semi-rigide sunt nodurile care nu ndeplinesc criteriile pentru noduri rigide sau cele articulate. Nodurile semi-rigide ofer un anumit grad de interaciune al elementelor mbinate, n funcie de caracteristicile componentelor. Nodurile semi-rigide trebuie s fie capabile s transmit eforturile interne i momentele rezultate din analizele statice.

- III. 7 -

NOT: n cazul mbinrilor de la baza stlpilor rigiditatea nodului este comparat cu rigiditatea stlpului, iar valorile raportului de rigiditate Sj,ini/(EIc/Lc) propuse pentru realizarea mbinrilor este de 30 pentru cadrele necontravntuite, respectiv 12 pentru cadrele contravntuite (Wald, Jaspart, 1999).

3.2.3 Clasificarea nodurilor dup rezisten

n funcie de rezistena pe care un nod o poate dezvolta la momente ncovoietoare, acesta poate fi clasificat ca articulat, total rezistent sau parial rezistent.

Practic, rezistena unui nod metalic reprezint momentul capabil de calcul (Mj,Rd) pe acesta care l poate dezvolta, innd cont de toate componentele acesteia. Componentele caracteristice joac un rol esenial n proiectarea structural, iar o dimensionare deficient a nodurilor poate duce la cedri structurale premature.

ncadrarea intr-una din categorii rezult prin compararea simpl a momentului capabil cu cel al elementelor mbinate. Conform Eurocode 3 partea 1-8 5.2.3.3, un nod este clasificat ca fiind cu rezisten total dac ndeplinete criteriile din Figura 3. 7.

Pentru nodul superior al stlpului

Mj,Rd

Fie Mj,Rd Mb,pl,Rd sau Mj,Rd Mc,pl,Rd

Pentru nodul intermediar al stlpului Mj,Rd

Fie Mj,Rd Mb,pl,Rd sau Mj,Rd 2Mc,pl,Rd

Cu: Mb,pl,Rd - momentul capabil de calcul rezistent plastic al grinzii; Mc,pl,Rd - momentul capabil de calcul rezistent plastic al stlpului.

Figura 3. 7: Clasificarea nodurilor dup rezisten

Practic aceste condiii conduc la plastificarea celui mai slab element mbinat naintea nodului. Momentul capabil al stlpului este dublat n cazul nodului intermediar datorit prezenei a dou elemente de stlp n nod (ramura superioar respectiv cea inferioar) care doar plastificndu-se mpreun pot conduce la un mecanism de nod.

Conform Eurocode 3 partea 1-8 5.2.3.2, un nod reprezint o articulaie formal dac momentul su de calcul rezistent Mj,Rd nu este mai mare dect 0,25 ori momentul de calcul rezistent pentru o mbinare de total rezisten. n plus, el trebuie s posede o capacitate de rotire suficient pentru a prelua rotirile rezultate din efectul aciunilor.

Un nod care nu ndeplinete criteriile pentru un nod de rezisten total dar nici pe cele de articulaie formal reprezint un nod cu rezisten parial (clauza 5.2.3.4 din Eurocode 3 partea 1-8).

Aceste sistem de clasificare este prezentat n Figura 3. 8 pe diagrama caracteristic M F.

- III. 8 -

M j

formal articulate

partial rezistente

total rezistente

Mj,Rd

limitele conditiilor de clasificaredupa rezistentamomentul capabil calculat alnodului (exemplu)

Figura 3. 8: Condiiile de clasificare n funcie de rezisten

3.2.4 Clasificarea nodurilor dup rezisten i rigiditate

n mod normal o caracterizare a nodurilor doar dup rezisten sau doar dup rigiditate este incomplet. O caracterizare complet trebuie s conin informaii despre ambii parametri. Figurile de mai jos prezint ca exemplu curbele caracteristice moment-rotire pentru diferite noduri (aceleai n ambele figuri) dar caracterizate n funcie de cei doi parametri.

M

Mcr1

23

4

5

6

total-rezistente

partial-rezistente

M

Mcr1

23

4

5

6 articulate

0,25 Mcr

Semi-rigid

Rigid

Momentulde calcul

a) Clasificare dup rezisten b) Clasificare dup rigiditate

Figura 3. 9: Exemple de curbe caracteristice pentru noduri

n mod evident, nodurile 1,2 i 4 sunt clasificate ca total rezistente, datorit faptului c momentul capabil este mai mare dect cel al grinzii. Toate trei sunt rigide, cu meniunea c nodul 4 se apropie de o mbinare semi-rigid.

Momentul capabil al nodurilor 3 i 5 este mai mic dect cel al grinzii mbinate, iar acestea pot fi clasificate ca noduri parial rezistente. Totui, dintre acestea nodul 3 este rigid, iar nodul 5 semi-rigid.

Nodul 6 reprezint n mod net unul articulat att din punctul de vedere al rezistenei ct i din al rigiditii.

Figura 3. 10 prezint tipologii aproximative ale nodurilor care conduc la comportamentele M- din Figura 3. 9:

- mbinarea sudat 1 conduce de obicei un comportament foarte rigid (rigiditatea panoului de inim a stlpului este cel care dicteaz n acest caz rigiditatea nodului) i dac exist plcue pe tlpile grinzilor o rezisten superioar grinzii;

- mbinrile de tip 2, cu profile T pe tlpile grinzii reprezint o alternativ bun celor sudate, cu rigiditi considerabile i de cele mai multe ori sunt total rezistente;

- III. 9 -

- nodurile cu mbinri cu plac de capt i uruburi de tip 3 pot avea diferite caracteristici, n funcie de jocul parametrilor interni: grosimea plcii de capt, diametrul uruburilor, prezena diferitelor tipuri de rigidizri, rezistena componentelor etc.;

- pentru nodurile de tip 4, cu corniere pe tlpile grinzii, este caracteristic o rigiditate relativ mic, datorit alunecrii uruburilor n corniere, dei n final ele pot avea un moment capabil mai mare dect cel al grinzii (noduri total-rezistente);

- nodurile cu mbinri cu plac de capt exact (de tip 5), sunt aproape ntotdeauna de tip semi-rigid i parial rezistent. Datorit faptului c primul urub ntins se gsete sub talpa ntins a grinzii, momentul dezvoltat de acest tip de mbinare nu este mai mare dect cel al grinzii;

- mbinrile pe inima grinzii cu corniere sau plcue sudate reprezint soluii clasice pentru nodurile articulate (att pentru momente ct i pentru rigiditate)

1 2 3 4 5 6

Figura 3. 10: Exemple de tipologii de mbinri grind-stlp * Not: Nodurile din figur sunt cu titlu informativ. Comportamentul real al unui nod depinde de caracteristicile determinate conform prevederilor din SR-EN 1993-1.8.

NOT: Dei teoretic pot exista noduri total rezistente i articulate (dup rigiditate) sau articulate (dup rezisten) i rigide, n practic acest lucru este foarte greu de realizat. Tipologiile curente ale nodurilor pot conduce n mod uzual la urmtoarele tipuri de caracterizri (prima clasificare este a rezistenei, a doua a rigiditii):

- noduri total rezistente i rigide; - noduri total rezistente i semi-rigide; - noduri parial rezistente i rigide; - noduri parial rezistente i semi-rigide; - noduri articulate i semi-rigide; - noduri articulate.

3.3. MODELAREA NODURILOR N CONFORMITATE CU SR EN 1993-1-8

3.3.1 Introducere

Pentru a putea caracteriza nodurile prin prisma ambelor sisteme de clasificare pentru modelarea structural, Eurocode 3 introduce trei concepte noi, i anume noduri de tip continue, semi-continue respectiv simple (vezi Tabelul 3. 1): Tipul continuu acoper doar cazul nodurilor total rezistente i rigide. n cazul nodurilor

continue, rotirea relativ dintre elementele mbinate este relativ mic, dac momentul ncovoietor aplicat este mai mic dect momentul rezistent al nodului;

Tipul de noduri semi-continuu se refer la cazurile nodurilor rigide / parial rezistente, semi-rigide / total rezistente i semi-rigide / parial rezistente. n acest caz rigiditatea nodurilor poate influena rspunsul structural (distribuia eforturilor interne i a deformaiilor) i exist posibilitatea ca nodul s cedeze naintea elementelor mbinate. n acest caz este de preferat ca ductilitatea nodului s fie suficient pentru a permite redistribuirea eforturilor n structur;

- III. 10 -

Nodurile simple acoper cazul nodurilor articulate att n privina rigiditii ct i a momentului transmis. Acest tip de noduri nu pot prelua momente ncovoietoare i pot asigura doar transferul forelor tietoare ntre elementele mbinate.

Tabelul 3. 1 Tipuri de modelare a nodurilor.

Rezisten Rigiditate Total rezistente Parial rezistente Articulate

Rigid Continue Semi-continue * Semi-rigid Semi-continue Semi-continue * Articulat * *

*: Fr semnificaie * Not: Continuitatea se refer la transferul complet al eforturilor de legtur dar n contextul relaiei moment-rotire, care caracterizeaz nodurile structurale care pot prelua i transmite moment ncovoietor, ntre 2 elemente interconectate n nod spre exemplu. Aceast continuitate se refer la momentul ncovoietor i la rotirea corespunztoare. Un nod semi-continuu transfer doar parial momentul ncovoietor, fiind cazul mbinrilor semi-rigide i/sau parial rezistente.

Interpretarea care trebuie dat acestor trei concepte depinde primordial de tipul de analiz care este efectuat: n cazul unei analize elastice globale doar proprietatea de rigiditate este semnificativ

pentru modelarea nodurilor structurale; n cazul unei analize de tip rigid-plastic, principala caracteristic a nodului este rezistena; n toate celelalte cazuri, maniera n care nodurile sunt modelate depinde att de rezisten

ct i de rigiditate.

Posibilitile de modelare ale nodurilor sunt ilustrate n Tabelul 3. 2.

Tabelul 3. 2 Modelarea nodurilor i tipurile de analiz. Tip de analiz

Modelare Analiz elastic Analiz rigid-plastic

Elastic-perfect plastic sau elasto-plastic

Continu Rigide Total rezistente Rigide/Total rezistente

Semi-continu Semi-rigide Parial rezistente Rigide/Parial rezistente

Semi-rigide/Total rezistente Semi-rigide/Parial rezistente

Simpl Articulate Articulate Articulate

Prin urmare, calculul articulat se bazeaz pe ipoteza c grinzile sunt simplu rezemate i implic o prindere suficient de flexibil pentru a nu dezvolta momente n noduri. Dac este folosit acest concept, nodurile sunt clasificate ca nominal articulate, indiferent de metoda de analiz global.

Dac este adoptat conceptul continuu, tipurile de noduri folosite depind de metoda de analiz global. Dac este folosit analiza elastic, nodul trebuie clasificat n funcie de rigiditate i se vor utiliza mbinri rigide. Dac este folosit o metod plastic, nodurile vor fi clasificate n funcie de rezisten i vor fi folosite mbinri total rezistente. Dac metoda global de analiz folosit este de tip elastic-plastic, atunci nodurile trebuie clasificate att dup rigiditate ct i dup rezisten. Se vor folosi noduri rigide i total rezistente. Acestea trebuie s fie capabile s preia momentul ncovoietor de calcul, fora de forfecare i fora axial, cu meninerea rigiditii globale a nodului.

Metoda semi-continu accept faptul c cele mai multe din nodurile reale dezvolt o valoare intermediar a rigiditii, iar momentul capabil al nodului este limitat. n cazul n care este

- III. 11 -

folosit analiza elastic, vor fi folosite nodurile semi-rigide. Dac este folosit analiza global de tip rigid-plastic, nodurile sunt clasificate numai n funcie de rezisten.

3.3.2 Metode de analiz pentru noduri

Analiza elastic

Pentru o analiz global elastic nodurile trebuie clasificate numai n funcie de rigiditatea acestora (vezi Eurocode 3 1993-1-8, 5.2.2). Se consider c ntr-o analiz de tip elastic nu se ajunge la plastificarea componentelor mbinrii sau a panoului de inim, prin urmare nodul trebuie s aib suficient rezisten pentru a transmite eforturile care acioneaz n nod.

Pentru nodurile semi-rigide, n analiza global este folosit rigiditatea la rotire Sj, corespunztoare momentelor Mj,Ed ncovoietoare rezultate din analiza elastic. Dac valoarea momentului ncovoietor Mj,Ed nu este mai mare de 2/3 Mj,Rd , atunci n analiz se poate folosi valoarea ntreag a rigiditii nodului, notat cu Sj,ini (vezi Figura 3. 11 a). O valoare a momentului Mj,Ed mai mare de 2/3 Mj,Rd implic o degradare a rigiditii nodului (vezi curba caracteristic moment-rotire a unui nod - Figura 3. 3) i de aceea, n seciunea 5.1.2. a Eurocode 3 1-8 este propus folosirea unei valori a rigiditii iniiale amendat cu coeficientul (vezi Figura 3. 11 b). Valoarea coeficientului de modificare a rigiditii a fost determinat pe baz experimental i este dat n Tabelul 3. 3 n funcie de tipul mbinrilor.

Figura 3. 11: Rigiditatea la rotire folosit n analiza global elastic (SR-EN 1993-1-8, 2006)

Tabelul 3. 3 Coeficientul de modificare a rigiditii.

Tip de mbinare Noduri grind-stlp Alte tipuri de noduri (grind-grind, grind-eclise, bazele stlpilor) Sudat 2 3

Plac de capt cu uruburi 2 3 Corniere pe tlpi i uruburi 2 3,5 Plac de baz - 3

Analiza rigid-plastic

n acest caz, clauza 5.2.3. a Eurocode 3-1-8 prevede ca nodurile s fie clasificate numai dup rezisten. Prin urmare rigiditatea nodurilor este considerat infinit iar singura caracteristic important este rezistena la momente ncovoietoare Mj,Rd:

- Pentru noduri care mbin profile de tip I sau H, valoarea rezistenei mbinrii se calculeaz conform seciunii 6.2.

- Pentru noduri care mbin elemente tubulare, rezistena nodurilor se calculeaz confirm seciunii 7 din partea 1-8 a Eurocode 3.

- III. 12 -

n plus fa de aceste prevederi, trebuie verificat ductilitatea la rotire a nodului, rotirea acestuia trebuind s fie suficient pentru a putea prelua rotirile rezultate din analiza structural. Pentru aceasta, nodurile care mbin profile de tip I sau H trebuie verificare la cerinele 6.4 din Eurocode 3-1-8.

Analiza elastic-plastic

Analiza elastic-plastic implic clasificarea comportrii nodului att dup rigiditate (pentru definirea caracteristicilor elastice) ct i a rezistenei (pentru definirea ordinei de apariie a articulaiilor plastice). Pentru calculul elementelor caracteristice sunt folosite urmtoarele seciuni din Eurocode 3 Partea 1-8:

- Pentru nodurile care mbin profile de tip I sau H, valoarea rezistenei mbinrii Mj,Rd se calculeaz conform seciunii 6.2, rigiditatea este calculat conform 6.3, iar indicii despre valoarea ultim a rotirii nodului este dat n seciunea 6.4.

- Pentru noduri care mbin elemente tubulare, elementele caracteristice sunt calculate conform metodei oferite de seciunea 7 din partea 1-8 a Eurocode 3.

n cazul analizei globale de tip elastic-plastic, pentru determinarea eforturilor interne ale elementelor trebuie folosit curba complet de rspuns caracteristic a nodului. Ca simplificare, se poate adopta o curb de rspuns moment-rotire biliniar, de genul celei prezentate n Figura 3. 12. Coeficientul de modificare a rigiditii rmne identic cu cel folosit pentru analiza elastic.

Figura 3. 12: Curba caracteristic biliniar de modelare a caracteristicilor nodurilor

Analiza global a grinzilor cu zbrele

Prevederile seciunii 5.1.5 ale Eurocode 3 1-8 referitoare la analiza global a grinzilor cu zbrele sunt valide numai dac nodurile structurale verific prevederile seciunii 7.

n cazul grinzilor cu zbrele, se consider faptul c nodurile de prindere ale elementelor sunt articulate iar distribuia forelor axiale din grinzile cu zbrele este fcut n aceast ipotez. Problema principal care se pune n cazul grinzilor cu zbrele este axialitatea forelor normale. n cazul n care exist excentriciti, acestea introduc momente secundare n noduri i elemente. Preocuparea major n acest caz este de a identifica dac momentele secundare au efect major asupra eforturilor rezultate din analiza structural sau pot fi ignorate n analiz.

n cazul n care exist excentriciti care introduc momente secundare n noduri, acestea pot fi neglijate att pentru calculul nodurilor ct i pentru cel al elementelor dac sunt satisfcute urmtoarele dou condiii:

- geometria nodurilor este n limitele de aplicabilitate (specificate n tabelele 7.1, 7.8, 7.9 sau 7.20 ale Eurocode 3 1-8;

- III. 13 -

- raportul dintre lungimea teoretic i grosimea elementului n planul zbrelelor nu este mai mic dect valoarea minim corespunztoare (pentru structurile cldirilor, valoarea minim corespunztoare poate fi acceptat 6 iar valori mai mari se pot aplica pentru alte pri ale EN 1993).

n schimb, momentele rezultate din ncrcrile transversale (din plan sau din afara planului) care sunt aplicate ntre punctele teoretice ale panourilor, se iau n considerare la calculul barelor pe care ele sunt aplicate. Cu condiia satisfacerii condiiilor prevzute n 5.1.5(3):

- zbrelele pot fi considerate ca articulate n tlpi i deci momentele rezultate din ncrcrile transversale aplicate pe barele tlpii nu este necesar s fie distribuite n zbrele i invers;

- tlpile pot fi considerate ca grinzi continue simplu rezemate n noduri.

3.3.3 Modelare i surse ale deformabilitii n noduri modelarea simplificat n concordan cu EN 1993-1-8, 5.3

Atunci cnd se proiecteaz un nod grind-stlp, diferenierea dintre deformaia mbinrii i cea a panoului de inim al stlpului conduce la evaluarea teoretic a ambelor deformaii. n practic acest lucru este posibil numai prin utilizarea unor programe de analiz sofisticate care s fie capabile s modeleze n mod diferit ambele surse de deformabilitate.

Pentru cele mai multe programe de analiz, modelarea nodurilor trebuie s fie simplificat prin concentrarea surselor de deformabilitate printr-un resort rotaional dispus la intersecia axelor elementelor mbinate.

Ca alternativ simplificat, un nod marginal poate fi modelat ca o mbinare unic, n timp ce un nod intern poate fi modelat ca dou noduri separate dar care interacioneaz, cte una de fiecare parte a axului de stlp. Ca o consecin, un nod grind-stlp intern are dou curbe caracteristice moment-rotire, cte una n fiecare parte a stlpului (vezi Figura 3. 13).

1 32

Nod de faad Nod intern

1 nod simplu 2 nod stnga pentru nodul interior 3 nod dreapta pentru nodul interior

Figura 3. 13: Simplificarea modelrii nodurilor (SR-EN 1993-1-8, 2006)

3.3.4 Concentrarea deformabilitilor n noduri

Pentru a modela un nod astfel nct el s reproduc corect comportarea sa real, panoul de inim solicitat la forfecare i fiecare din prinderi, trebuie modelate separat, innd seama de momentele i forele axiale din fiecare element, care acioneaz la marginea panoului de inim. Figura 3. 14 prezint valorile eforturilor interne care acioneaz la marginea panoului i forele tietoare echivalente rezultate din acestea, care se calculeaz cu formula urmtoare:

1, 2, 1, 2,, 2

b Ed b Ed c Ed c Edwp Ed

M M V VV

z = ( 1 )

unde z este braul de prghie al panoului de inim.

- III. 14 -

a) Valorile eforturilor la marginea panoului de inim b) Forele tietoare echivalente pe panou Figura 3. 14: Eforturi interne care acioneaz pe panoul de inim i forele tietoare echivalente (SR-EN

1993-1-8, 2006).

NOT: Braul de prghie z al mbinrilor reprezint distana dintre centrul zonei comprimate i centrul zonei ntinse. Valorile braului de prghie z sunt date n Figura 6.15 din Eurocode 3 1-8. Valoarea exact a lui z pentru nodurile cu plac de capt i uruburi se calculeaz conform seciunii 6.3 a Eurocode 3 1-8.

n practica uzual de modelare a nodurilor nu se poate face o distincie ntre comportamentul la ncovoiere al mbinrilor i forfecarea panoului de inim al stlpului. Din contr, pentru o modelare simplificat ambele deformaii trebuie concentrate ntr-un singur resort, poziionat la intersecia axelor elementelor mbinate.

Pentru nodurile marginale, modelarea se face printr-un singur resort. Primul pas este transformarea curbei de deformabilitate prin forfecare a panoului de inim a stlpului ntr-o curb de tip Mb-g, prin intermediul parametrului de transformare b (vezi Figura 3. 15 b). Acest parametru (definit n Figura 3. 15 - a) consider forfecarea panoului de inim al stlpului prin intermediul forelor de compresiune i de ntindere localizate n tlpile elementelor mbinate.

Curba general caracteristic Mj-F a resortului (care reprezint comportamentul nodului) este prezentat n Figura 3. 15 c. Aceasta este obinut prin nsumarea simpl a rotirilor din mbinare (Fc) i din panoul stlpului (g).

Mb Mb Mb, Mj

Mb,j Mb,j Mb,j

(a) mbinare (b) Forfecarea panoului de inim (c) Resort

Figura 3. 15: Caracteristicile modelului tip resort la ncovoiere (CIDECT, 2009).

- III. 15 -

Mb2 Mb1Mb

Fb

Fb

Vwp

Vwp

Vwp

Vwp

Fb2 Fb1

Fb2 Fb1

/wp b

b b

V Funde F M z

==

1 1 2 21 1

2 2

//

wp b b

b b

b b

V F Funde F M z

F M z

= ===

a) configuraie unilateral de nod b) configuraie bilateral de nod Figura 3. 16: Definirea parametrului de transformare b (CIDECT, 2009).

Nodurile interne implic existena a dou grinzi i n consecin a dou mbinri, denumite generic stnga respectiv dreapta. Derivarea curbelor de deformabilitate corespondente este efectuat ntr-o manier similar cu derivarea curbei caracteristice pentru mbinarea marginal, dar n cazul de fa sunt folosii doi parametri de transformare b1 respectiv b2, cte unul pentru fiecare mbinare (Figura 3. 16 b).

NOT: Soluiile structurale americane se bazeaz pe grinzi cu nlime mare i stlpi compaci, cu tlpi groase i seciune mic. Grinzile nalte au un efect benefic asupra forfecrii panoului de inim al stlpului datorit faptului c forele induse de tlpile grinzilor sunt mai mici n cazul grinzilor mai nalte. Prin urmare, pentru nodurile rigide i total rezistente este de preferat s se aleag soluia cu grinzi nalte sau vute n zona de mbinare.

Datorit faptului c valorile parametrilor b pot fi determinate doar dup ce sunt cunoscute eforturile interne, determinarea corect a acestora nu poate fi fcut dect printr-un proces iterativ cu eforturile interne rezultate din analiza global. n aplicaiile practice, n care un asemenea proces iterativ nu este acceptabil, sunt stabilite valori conservative ale parametrului b. Aceste valori trebuie folosite pentru modelarea nodurilor i pe baza acestei modelri, poate fi efectuat analiza global n domeniul de siguran n mod neiterativ.

Valorile recomandate (aproximative) ale parametrului b (pentru nodurile interne b1 este considerat egal cu b2) sunt date n Eurocode 3-1-8 tabelul 5.4. (Tabelul 3. 4 aici).

Tabelul 3. 4 Valori aproximative ale parametrului de transformare (Tabelul 5.4 cf. SR-EN 1993-1-8).

Tipul configuraiei de nod Aciune Valoarea lui

Mb1,EdMb1,Ed

Mb1,Ed 1

Mb1,Ed = Mb2,Ed = 0 *) Mb1,Ed / Mb2,Ed > 0 1 Mb1,Ed / Mb2,Ed < 0 2

Mb1,EdMb2,Ed

Mb2,EdMb1,Ed

Mb1,Ed + Mb2,Ed = 0 = 2 *) n acest caz valoarea lui este valoarea exact i nu reprezint o aproximaie

- III. 16 -

Valorile parametrilor b variaz de la 0 pentru momente egale pe grinzi care rotesc nodul n sensuri diferite (care anuleaz practic efectul de forfecare al panoului vezi Figura 3. 17- a) la b = 2, n cazul momentelor egale care rotesc nodul n acelai sens (Figura 3. 17- b).

MbMb

b = 0

MbMb

b = 2 a) Momente ncovoietoare echilibrate b) Momente ncovoietoare egale i de sens contrar

Figura 3. 17: Cazuri extreme ale parametrului de transformare b.

Eurocode 3-1-8 ofer de asemenea posibilitatea gsirii unor valori mai exacte pentru parametri de transformare b1 i b2, pe baza valorilor momentelor grinzilor Mj,b1,Ed i Mj,b2,Ed de la intersecia liniilor centrelor de greutate ale elementelor mbinate (n cazul n care acestea sunt cunoscute):

, 2,1

, 1,

1 2j b Edj b Ed

MM

= ( 2 )

, 1,2

, 2,

1 2j b Edj b Ed

MM

= ( 3 )

Cu: Mj,b1,Ed momentul ncovoietor de la extremitatea grinzii din dreapta Mj,b2,Ed momentul ncovoietor de la extremitatea grinzii din stnga

- IV. 1 -

CAPITOLUL IV

MBINRI SIMPLE

- IV. 2 -

4.1. INTRODUCERE Soluiile constructive alese pentru mbinri i proiectarea acestora depinde, n bun

msur, de opiunea inginerului proiectant de metodologia pe care acesta intenioneaz s o aplice la proiectarea structurii. n Eurocode 3 (EN 1993-18:2006) se accept trei modele pentru considerarea comportrii, ct mai aproape de realitate, n analiza global a structurilor. Potrivit acestor modele mbinrile pot fi simple, semi-continue sau continue. Clasificarea mbinrilor ntr-unul din aceste modele se poate face prin calcul i/sau prin ncercri experimentale. Metodele de analiz structural permise de norm, n domeniul elastic sau plastic, de ordinal I sau II pot opera, n funcie de situaia specific, cu oricare din cele trei modele.

n cadrul acestui capitol se vor trata mbinrile modelate ca fiind simple. O mbinare simpl poate transfera numai fore, avnd o capacitate neglijabil pentru transferul momentelor ncovoietoare; altfel spus, o asemenea mbinare nu are rigiditate la rotire. n conformitate cu aceast definiie, ntr-o structur n care elementele structurale sunt legate ntre ele prin mbinri simple, grinzile vor fi simplu rezemate, iar stlpii se consider solicitai numai la forte axiale, eventual i la mici momente ncovoietoare datorit excentricitii mbinrilor cu grinzile. n realitate, ns, i mbinrile considerare simple posed o oarecare rigiditate la rotire, cea ce n practic face posibil montarea structurilor fr a se lua, n general, msuri de contravntuire temporar. Totodat trebuie subliniat faptul c excentricitile pe care le prezint aceste mbinri genereaz momente ncovoietoare, chiar dac sunt cu valori reduse, la nivelul conectorilor (uruburi, suduri), care pot aduce solicitri suplimentare ce nu mai pot fi neglijate (vezi exemplele 4.4.4 i 4.4.5).

mbinrile simple trebuie s permit rotirea capetelor grinzilor atunci cnd acestea sunt considerate simplu rezemate. Libertatea de rotire nu trebuie ns s afecteze capacitatea de preluare i transmitere a forelor tietoare i, respectiv, forelor axiale. Teoretic, o grind cu nlimea seciunii de 475 mm, avnd o deschidere de 6 m, se rotete la capete cu 0,022 radiani (1,260) sub aciunea forei uniform distribuite capabile. n realitate ns, unghiul de rotire este mai mic deoarece soluia constructiv pentru rezemri, chiar simpl, limiteaz libertatea de rotire. n cazul mbinrii grind-stlp, se recomand evitarea contactului forat al tlpii grinzii pe talpa stlpului, ceea ce este posibil atunci cnd rezemarea permite rotirea captului grinzii, ntruct aceasta ar putea introduce solicitri excesive n mbinare. Pentru a evita o asemenea situaie se va lsa un spaiu de minimum 10 mm intre captul grinzii i faa stlpului.

n unele ri din Comunitatea European, exist deja reglementri de calcul pentru noduri structurale simple. Din pcate, aceste recomandri nu acoper toate tipurile de cedare i dau uneori reguli de proiectare semnificativ diferite pentru un mod de cedare caracteristic.

n acest capitol, se face referin la diferite acte normative sau recomadri de proiectare cum ar fi:

- EN1993-1-8:2006, Eurocod 3: Proiectarea structurilor de oel. Partea 1-8: Proiectarea mbinrilor;

- ECCS No. 126, TC10: Structural Connections, European Recommendations for the Design of Simple Joints in Steel Structures, Eurocode 3, Part 1-8, 2009

- BS5950, Partea 1 i recomandrile BCSA-SCI.

Fiecare din aceste documente posed propriul domeniu de aplicare care favorizeaz diferite moduri de cedare, aa c o comparaie ntre ele este destul de dificil.

- IV. 3 -

n scopul stabilirii unei metode de calcul n acord cu principiile generale de calcul stabilite n EN1993-1-8, au fost stabilite unele tabele de calcul pentru mbinri cu plac de capt redus i eclis, la Universitatea din Liege i discutate la mai multe reuniuni ale Comitetului Tehnic 10 mbinri structurale al ECCS. Acest capitol conine toate aceste reguli de proiectare.

4.2. SCOP, DOMENIU DE APLICARE I SOLUII CONSTRUCTIVE

4.2.1 Tipuri de structuri

Nodurile structurale simple sunt ntlnite de obicei la cldiri n cadre din oel, dar pot fi folosite i la alte tipuri de structuri pentru a mbina elemente din oel (de exemplu: structuri de poduri).

4.2.2 Tipuri de elemente mbinate

Elementele structurale considerate n acest capitol pot fi de urmtoarele tipuri:

- grinzi cu seciune I sau H;

- stlpi cu seciune I sau H (cu posibil extindere la seciuni tubulare RHS i CHS).

4.2.3 Tipuri de mbinare

Metodele de calcul sunt stabilite pentru noduri solicitate la ncrcri predominant statice sau quasi-statice. Influena efectelor din oboseal este neglijat.

Rezistena mbinrii este verificat la solicitri de forfecare i axiale. Forele de forfecare corespund condiiilor uzuale de ncrcare n timpul vieii structurii; forele axiale se pot dezvolta atunci cnd cadrul este supus la o explozie sau cnd cedeaz un stlp de rezemare (Figura 4.1).

Figura 4.1: Fore axiale (ECCS 126, 2009)

4.2.4 Mrci de oel

Acest capitol se aplic mrcilor de oel S 235, S 275, S 355, S 420 i S 460.

- IV. 4 -

4.2.5 Configuraii de nod posibile (ECCS 126, 2009)

Toate configuraiile de nod posibile, sunt dup cum urmeaz (vezi EN 1993-1-8, paragraf 1.3, Fig. 1.2):

Configuraie de nod grind-stlp (Figura 4.2): a) Configuraie unilateral de nod

Dup axa principal Dup axa secundar

b) Configuraie bilateral de nod

Dup axa principal Dup axa secundar

Figura 4.2: Configuraie de nod grind-stlp

Configuraie de nod grind-grind (Figura 4.3): a) Configuraie unilateral de nod

Grind fr cresttur

rezemat pe inima grinzii Grind cu o cresttur

rezemat pe inima grinzii Grind cu dou crestturi rezemat pe inima grinzii

b) Configuraie bilateral de nod

Grind fr cresttur

rezemat pe inima grinzii Grind cu o cresttur

rezemat pe inima grinzii Grind cu dou crestturi rezemat pe inima grinzii

Figura 4.3: Configuraie de nod grind-grind

- IV. 5 -

Configuraie de nod de continuitate la grind (Figura 4.4): Locaiile posibile pentru astfel de configuraii de noduri sunt n zonele de moment ncovoietor nul sau apropiat.

Figura 4.4: Configuraie de nod de continuitate la grind

Configuraie de mbinare de continuitate la stlp (Figura 4.5):

Figura 4.5: Configuraie de mbinare de continuitate la stlp

Configuraie de nod cu zbrea (contravntuire) (Figura 4.6):

Figura 4.6: Configuraie de nod cu zbrea (contravntuire)

- IV. 6 -

Configuraie de nod la baza stlpului (Figura 4.7):

Column-concrete "connection"

Concrete-ground "connection"

Figura 4.7: Configuraie de nod la baza stlpului

4.2.6 Tipuri de dispozitive de mbinare (ECCS 126, 2009)

4.2.6.1 uruburi

Exist dou categorii de uruburi: uruburi normale i de nalt rezisten. Cea de-a doua categorie poate fi utilizat pentru uruburi pretensionate care sunt caracterizate de o rezisten de tip lunecare la forfecare.

Caracteristicile de calcul, geometrice i mecanice ale uruburilor sunt date n Tabelul 4.1 i respectiv Tabelul 4.2 (conform EN1993-1-8, Paragraf 3.1.1, Tabel 3.1).

Tabelul 4.1 Arii de uruburi

d (mm) 12 (14) 16 18 20 22 24 27 30 36 A (mm2) 113 154 201 254 314 380 452 573 707 1018 As (mm2) 84 115 157 192 245 303 353 459 561 817

Unde d este diametrul nominal al urubului, A este aria nominal (brut) a urubului, As este aria seciunii de rezisten a filetului urubului.

Tabelul 4.2 Valori nominale pentru limita de curgere fyb i rezistena la rupere fub a uruburilor Clasa urubului 4.6 5.6 6.8 8.8 10.9

fyb (N/mm2) 240 300 480 640 900 fub (N/mm2) 400 500 600 800 1000

4.2.6.2 Suduri (EN1993-1-8, Cap.4)

EN1993-1-8, Cap. 4 prezint numeroase tipuri de suduri cum ar fi suduri de col, suduri de col n crestturi, suduri n adncime, suduri n guri umplute i suduri ntre fee rotunjite. La aceste tipuri de mbinri sunt folosite n special sudurile de col.

4.2.7 Tipuri de mbinri

n prezent, pentru categoria mbinrilor simple, sunt utilizate trei tipuri de mbinri grind-stlp sau grind-grind. Acestea sunt:

mbinare stlp-beton

mbinare beton-teren

- IV. 7 -

4.2.7.1 mbinri cu plac de capt redus (flexibil)

Soluia de principiu pentru o mbinare cu plac de capt flexibil, cu prindere pe talp i, respectiv, inima stlpului se arat n Figura 4.8: mbinare cu plac de capt redus (flexibil). Placa se prinde n fabric sau atelier, prin sudare cu cordoane de sudur de col de captul grinzii; mbinarea de montaj, pe antier, se realizeaz cu una sau dou rnduri verticale duble de uruburi. nlimea sa nu depete nlimea grinzii. Este o soluie ieftin, simplu de executat la fabricaie, dar ridic dificulti la montaj datorit toleranelor mici dintre gabaritul grinzii i distana dintre stlpi. Dac aceste tolerane sunt mari este obligatorie introducerea unor plci de adaus pentru compensare. Dei se practic utilizarea unor plci de capt extinse pe ntreaga nlime a grinzii, nu este ins necesar ca placa s fie sudat de tlpile grinzii.

Exist ns situaii n care soluia cu plac extins pe ntreaga nlime a grinzii i sudat de tlpile acesteia se practic pentru a stabiliza cadrele n timpul montajului, fr a se mai utiliza contravntuiri temporare. Pentru a se asigura flexibilitatea mbinrii n acest caz, se conteaz pe flexibilitatea plcii de capt, care trebuie s fie ct mai subire, precum i pe mrirea la maximum a distanei dintre uruburi. Spre exemplu, o plac de 8 mm i uruburi situate la o distan interax de 90 mm asigur capacitatea de rotire necesar pentru o grind cu nlimea de 450 mm; pentru grinda de 533 mm nlime, va fi necesar o plac de capt de 10 mm i uruburi distanate la 140 mm. Verificarea nodului include verificarea inimii grinzii la forfecare i, respectiv, a sudurii plcii de capt de grind, care fiind neductil, trebuie s dispun de suprarezistena necesar.

Criteriile de proiectare pentru aceste tipuri de mbinri sunt urmtoarele:

1. Capacitatea portant la forfecare a grupului de uruburi

Capacitatea portant a grupului de uruburi, solicitat la forfecare (presiune pe gaur i forfecare n tij) trebuie s fie mai mare dect reaciunea de la captul grinzii. Se verific capacitatea la forfecare att a poriunii filetate, ct i a celei nefiletate a tijei uruburilor.

2. Rezistena la forfecare i compresiune a plcii de capt

Rezistena la forfecare de o parte a plcii de capt, trebuie s fie mai mare dect jumtate din valoarea reaciunii transmise de grind; la fel i n cazul rezistenei la compresiune local.

3. Rezistena la forfecare a inimii grinzii

Capacitatea portant la forfecare a inimii grinzii trebuie s fie mai mare dect reaciunea de la captul grinzii.

4. Rezistena cordoanelor de sudur care prind placa de inima grinzii

Capacitatea portant a acestor cordoane de sudur trebuie s fie mai mare dect reaciunea de la captul grinzii.

5. Rezistena la forfecare i compresiune local a inimii stlpului

Rezistena la forfecare local a inimii stlpului, n cazul prinderii pe inima stlpului, trebuie s fie mai mare dect jumtate din suma reaciunilor grinzilor, dintr-o parte i alta a stlpului. Rezistena la compresiune local n inima stlpului trebuie s fie mai mare dect jumtate din suma reaciunilor grinzilor, dintr-o parte i alta a stlpului, mprit la numrul rndurilor de uruburi cu care se realizeaz prinderea.

6. Condiii pentru asigurarea integritii structurale

- IV. 8 -

Capacitatea portant la ntindere a plcii de capt, a inimii grinzii i a grupului de uruburi trebuie s fie mai mare dect fora de pretensionare din tirani (daca se prevd).

Supportingelement

Supported beam

Plate

Fillet weld

Single-vertical row bolt group

Double-vertical row bolt group

Figura 4.8: mbinare cu plac de capt redus (flexibil)

4.2.7.2 mbinri cu plac (eclis) de inim

Aceast soluie constructiv, aplicat n Australia i SUA s-a introdus mai recent n practica european. Funcia principal a acestui sistem de prindere, prin care inima grinzii se prinde cu unul sau dou rnduri duble de uruburi de o eclis dreptunghiular, prevzut cu guri pentru uruburi, sudat pe talpa sau inima stlpului (Figura 4.9: mbinare cu plac (eclis) de inim), este de a transfera stlpului reaciunea de la captul grinzii. Este o soluie simpl, economic i eficace. Se poate aplica i la prinderea grinzilor secundare de grinda principal. Tolerana larg existent ntre capetele grinzii care se prinde, fa de stlpii sau grinzile de care se prinde, permite un montaj foarte uor. Debitarea i gurirea eclisei cu burghiul sau prin tanare, respectiv sudarea de elementul suport sunt operaiuni care se execut n atelier sau n fabric.

O problem a crei rezolvare a necesitat investigaii aprofundate a fost aceea de a determina corect linia de aciune a forei tietoare la jonciunea dintre grind i stlp. Exist dou modele posibile i anume, fora tietoare acioneaz la faa stlpului sau dup axa vertical a grupului de uruburi care prind eclisa de inima grinzii. Din acest motiv, momentul ncovoietor, care apare datorit excentricitii dintre cele doua axe, dup care poate fi considerat aciunea forei tietoare, trebuie considerat mpreun cu fora tietoare, la verificarea acestei prinderi. Aceast metodologie de calcul a fost validat prin ncercri experimentale. Totodat, ncercrile experimentale au pus n eviden faptul c dac se folosesc eclise lungi acestea au tendina de instabilitate prin rsucire i ncovoiere n afara planului. Sursele flexibilitii la rotire a mbinrii sunt deformarea din forfecare a uruburilor i gurilor, respectiv ncovoierea lateral a eclisei.

Criteriile de proiectare pentru aceste tipuri de mbinri sunt urmtoarele:

1. Capacitatea portant a uruburilor

Fora capabil la presiune pe gaur a urubului trebuie s fie mai mare dect fora rezultant maxim care acioneaz, ca efect cumulat al forei tietoare i momentului ncovoietor, asupra urubului situat la distana maxim de axa grinzii.

2. Rezistena guseului la rupere n seciunea net

Element de rezemare

Grind rezemat

Plac de capt

Sudur de col

Rnd vertical simplu de uruburi

Rnd vertical dublu de uruburi

- IV. 9 -

Capacitatea portant la forfecare a guseului trebuie s fie mai mare dect reaciunea de la captul grinzii. Momentul capabil al guseului n seciunea net trebuie s fie mai mare dect momentul ncovoietor produs de reaciune.

3. Rezistena grinzii n seciunea net

Se verific capacitatea portant la forfecare a grinzii n seciunea net, care trebuie s fie mai mic dect reaciunea de la captul grinzii. Pentru gusee lungi se verific i capacitatea de preluare a momentului ncovoietor produs datorit excentricitii.

4. Rezistena cordoanelor de sudur

Cordoanele de sudur cu care se prinde guseul de stlp se prelungesc, n afara guseului, cu cel puin 0.8t; unde t este grosimea guseului.

5. Verificarea inimii stlpului la forfecare local

Rezistena la forfecare local a inimii stlpului trebuie s fie mai mare dect jumtate din valoarea sumei dintre reaciunile grinzilor, dintr-o parte i cealalt a inimii stlpului.

6. Rezistena la flambaj a guseului

Momentul critic al guseului, care i poate pierde stabilitatea prin ncovoiere lateral cu rsucire, trebuie s fie mai mare dect momentul ncovoietor produs de reaciune datorit excentricitii prinderii.

7. Robusteea i integritatea structurii

Rezistenele la ntindere, ale guseului i a inimii grinzii, vor fi mai mari dect fora de pretensionare din tiranii orizontali (atunci cnd acetia se dispun pentru asigurarea structurii la colaps progresiv ca urmare a unor degradri locale produse de aciuni accidentale). Rezistena la compresiune local (presiune pe gaur), a inimii grinzii sau guseului va fi mai mare dect fora de pretensionare din tirani; inima stlpului se verific la ntinderea introdus de tirant (atunci cnd e cazul).

Supported beam

Fillet weld

Fin plate

Supportingelement

Single-vertical row bolt group

Double-vertical row bolt group

Figura 4.9: mbinare cu plac (eclis) de inim

Element de rezemare

Grind rezemat

Eclis

Rnd vertical simplu de uruburi

Rnd vertical dublu de uruburi

Sudur de col

- IV. 10 -

4.2.7.3 mbinri cu corniere de inim

n Figura 4.10 se arat, n principiu, soluia de prindere cu uruburi a grinzii de stlpul unui cadru prin intermediul a doua corniere, dispuse de o parte i de alta a inimii grinzii, asemenea unor eclise i trei rnduri verticale simple sau duble de uruburi (dou pe elementul de rezemare i unul pe elementul rezemat). Aceasta soluie constructiv are avantajul c, atunci cnd exist tolerane de 2 mm ntre diametrul uruburilor i al gurilor, montajul structurii poate fi realizat cu uurin. De regul, se folosesc cte dou corniere, dar, pentru mbinrile mai slab solicitate poate fi folosit i una singur. Un calcul simplu bazat pe asigurarea condiiei de echilibru static, poate furniza forele de calcul ale unei asemenea mbinri. Linia de aciune, n raport cu care se realizeaz transferul forei tietoare in mbinare, se consider coninut n planul feei stlpului. Prin urmare, uruburile care se folosesc la prinderea cornierelor de inima grinzii se vor calcula nu numai la aciunea forei tietoare, ci i la aceea a momentului ncovoietor produs de aceasta ca urmare a excentricitii. uruburile care fixeaz cornierele de talpa stlpului, n schimb, se verific numai la fora tietoare. n practic, dimensiunile cornierelor se aleg n aa fel nct acestea s nu constituie componenta critic a mbinrii; de aceea, criteriul de dimensionare este dat de capacitatea portant la presiune pe gaur a inimii grinzii se presupune c uruburile se aleg astfel nct forfecarea tijei s fie evitat ntotdeauna, acest tip de cedare fiind neductil. n consecin, capacitatea de rotire a acestei mbinri este guvernat, n cea mai mare parte, de deformabilitatea cornierelor i, ntr-o mai mic msur, de alunecrile dintre piesele interconectate. Pentru a mri flexibiltatea mbinrii, cornierele vor avea grosimea minim admis, iar distanele dintre uruburi vor fi ct mai mari posibil.

In cazul prinderii cornierelor de inima stlpului (mbinare pe direcia de inerie minim) poate fi necesar s se decupeze tlpile grinzii pentru a permite montajul; aceast operaie ns nu afecteaz semnificativ, rezistena grinzii la forfecare. La montajul grinzilor, cornierele pot fi deja asamblate cu acestea.

Web cleat Webcleat

Supported beam

Supportingelement

OR ORWITH

Single-vertical row bolt group

Double-vertical row bolt group

Single-vertical row bolt group

Double-vertical row bolt group

Figura 4.10: mbinare cu corniere de inim (ECCS 126, 2009)

Element de rezemare

Grind rezemat

Cornier de inim

Rnd vertical simplu de uruburi

Rnd vertical dublu de uruburi

Rnd vertical dublu de uruburi

Rnd vertical simplu de uruburi

mpreun cu sau sau

Cornier de inim

- IV. 11 -

4.2.8 Geometria i alctuirea mbinrilor simple

4.2.8.1 Simboluri (EN1993-1-8, Paragraf 1.4)

a. Notaii generale

Pentru uruburi: n Numr total de uruburi A Aria nominal brut a urubului As Aria net a urubului d Diametrul nominal al urubului d0 Diametrul gurii pentru un urub fu,b Rezistena ultim a urubului fy,b Rezistena de curgere a urubului

Pentru suduri: a Grosimea cordonului de sudur w Coeficient de corelare pentru evaluarea rezistenei sudurii (cf. EN1993-1-8, 4.5.3.2(6), Tab. 4.1)

Pentru elementele de rezemare i cele rezemate: t Grosimea plcii de rezemare (tcf i tcw pentru talpa respectiv inima stlpului, tbw

pentru inima grinzii) tw Grosimea inimii grinzii rezemate Ab,v Aria brut forfecat a grinzi rezemate Ab,v,net Aria net forfecat a grinzii rezemate fu Rezistena la rupere a unui element din oel (index bw pentru inima grinzii, cf i cw

pentru talpa respectiv inima stlpului) fy Limita de curgere a unui element din oel (index bw pentru inima grinzii, cf i cw

pentru talpa respectiv inima stlpului)

Coeficieni de siguran: M0 Coeficient parial de siguran pentru seciuni din oel; este egal cu 1,0 M2 Coeficient parial de siguran pentru seciune net la nivelul gurilor de uruburi,

uruburilor, sudurilor i plcilor supuse la presiune pe gaur; este egal cu 1,25

ncrcare: VEd For tietoare aplicat pe nod

Rezisten: VRd Rezistena la forfecare a nodului Fv.Rd Rezistena de calcul la forfecare

b. Notaii particulare pentru mbinri cu plac de capt redus

- IV. 12 -

tp

t

a

e1p1

e2S

p1e1

e2mp

p2'

e1p1

e1p1

p2' e2Sp2

e2mp

Figura 4.11: Notaii pentru placa de capt redus

hp nlimea plcii de capt tp Grosimea plcii de capt Av Aria brut forfecat a plcii de capt Avnet Aria net forfecat a plcii de capt fyp Limita de curgere a plcii de capt n1 Numr de rnduri orizontale n2 Numr de rnduri verticale e1 Distana de la centrul gurii la marginea piesei de prindere pe direcia longitudinal e2 Distana de la centrul gurii la marginea piesei de prindere pe direcia transversal p1 Distana dintre centrele dispozitivelor de fixare de pe un rnd, pe direcia

longitudinal p2 Distana dintre centrele dispozitivelor de fixare de pe un rnd, pe direcia

transversal mp Distana dintre coloanele de uruburi i baza sudurii care leag placa de capt de

inima grinzii (dup EN 1993-1-8)

c. Notaii particulare pentru mbinri cu eclis

- IV. 13 -

e1b

p1

e1

p1

p1

e1

e2

a

e2 e2bz

t

e1b

p1

p1

e1

p1

e1

z

gravity centre

of bolt group

e2bp2

t

a

Figura 4.12: Notaii pentru eclis

hp nlimea eclisei tp Grosimea eclisei Av Aria brut forfecat a eclisei Avnet Aria net forfecat a eclisei fyp Limita de curgere a eclisei n1 Numr de rnduri orizontale n2 Numr de rnduri verticale e1 Distana de la centrul gurii la marginea piesei de prindere pe direcia longitudinal

(eclis) e2 Distana de la centrul gurii la marginea piesei de prindere pe direcia transversal

(eclis) e1b Distana de la centrul gurii la marginea piesei de prindere pe direcia longitudinal

(inima grinzii) e2b Distana de la centrul gurii la marginea piesei de prindere pe direcia transversal

(inima grinzii) p1 Distana dintre centrele dispozitivelor de fixare de pe un rnd, pe direcia

longitudinal p2 Distana dintre centrele dispozitivelor de fixare de pe un rnd, pe direcia

transversal I Momentul de inerie al grupului de uruburi

d. Notaii particulare pentru mbinri cu corniere

centrul de greutate

al grupului de uruburi

- IV. 14 -

e2bb e2b

tC

e2SS

p1Se1S

e1bb

e1bb

p1Se1S

z

e2S e22S

tC

e2bb e2bp2b e1bb

e1bb

e1Sp1Sp1Se1S

e2SS

e2S p2S

z

e22S

Figura 4.13: Notaii pentru corniere

Pentru grinda rezemat:

dsb Diametrul nominal al urubului d0sb Diametrul gurii unui urub nb Numr total de uruburi n1b Numr de rnduri orizontale n2b Numr de rnduri verticale e1b Distana de la centrul gurii la marginea piesei de prindere pe direcia longitudinal

(cornier) e2b Distana de la centrul gurii la marginea piesei de prindere pe direcia transversal

(cornier) p1b Distana dintre centrele dispozitivelor de fixare de pe un rnd, pe direcia

longitudinal p2b Distana dintre centrele dispozitivelor de fixare de pe un rnd, pe direcia

transversal e2bb Distana de la centrul gurii la marginea piesei de prindere pe direcia transversal

(inima grinzii) e1bb Distana de la centrul gurii la marginea piesei de prindere pe direcia longitudinal

(talpa grinzii) z Braul de prghie I Momentul de inerie al grupului de uruburi

Pentru elementele de rezemare:

ds Diametrul nominal al urubului d0s Diametrul gurii unui urub ns Numr total de uruburi n1s Numr de rnduri orizontale n2s Numr de rnduri verticale

- IV. 15 -

e1s Distana de la centrul gurii la marginea piesei de prindere pe direcia longitudinal (cornier)

e2s Distana de la centrul gurii la marginea piesei de prindere pe direcia transversal (cornier)

p1s Distana dintre centrele dispozitivelor de fixare de pe un rnd, pe direcia longitudinal

p2s Distana dintre centrele dispozitivelor de fixare de pe un rnd, pe direcia transversal

e2ss Distana de la centrul gurii la marginea piesei de prindere pe direcia transversal (element de rezemare)

e22s Distana longitudinal dintre coloana interioar de uruburi i inima grinzii

4.2.8.2 Cerine geometrice

Procedeele de calcul pot fi aplicate doar dac poziionarea gurilor uruburilor respect regulile de spaiere dintre guri sau dintre guri i marginile elementelor, conform EN1993-1-8, 3.5, Tab. 3.3 i Fig. 3.1 ( Tabelul 4.3, Figura 4.14).

Tabelul 4.3 Distanele minime i maxime ntre guri i distanele de la centrul gurii pn la marginea piesei

pe direcia efortului i perpendicular pe direcia efortului Maxime 1) 2) 3)

Structuri executate din oeluri conforme EN 10025, cu excepia oeluri conforme EN 10025-5

Structuri executate din oeluri conforme EN 10025-5 Distane conform

Figurii 3.1 Minime Oeluri care sunt supuse condiiilor atmosferice sau altor influene corosive

Oeluri care nu sunt supuse condiiilor atmosferice sau altor influene corosive

Oel neprotejat

Distana la centrul gurii pn la marginea piesei pe direcia efortului e1

1,2d0 4t + 40 mm Valoarea maxim dintre 8t i 125 mm

Distana la centrul gurii pn la marginea piesei perpendicular pe direcia efortului e2

1,2d0 4t + 40 mm Valoarea maxim dintre 8t i 125 mm

Distana ntre guri p1

2,2d0 Valoarea minim dintre 14t i 200 mm

Valoarea minim dintre 14t i 200 mm

Valoarea minim dintre 14tmin i 175 mm

Distana ntre guri p2 5)

2,4d0 Valoarea minim dintre 14t i 200 mm

Valoarea minim dintre 14t i 200 mm

Valoarea minim dintre 14tmin i 175 mm

1) Valorile maxime ale distanelor ntre dispozitivele de fixare, precum i ale distanelor de la dispozitivele de fixare la marginea pieselor pe direcia sau perpendicular pe direcia de transmitere a eforturilor nu se limiteaz, cu excepia urmtoarelor cazuri: - la elemente comprimate, pentru a evita voalarea i a preveni coroziunea elementelor expuse i; - la elementele ntinse pentru a preveni coroziunea 2) Rezistena la voalare a plcilor comprimate ntre dispozitivele de prindere se va calcula conform EN 1993-1-1 folosind o lungime de flambaj de 0,6pi. Nu este necesar verificarea voalrii ntre dispozitivele de fixare dac p1/t este mai mic dect 9. Distana pn la captul piesei nu va depi cerinele de prevenire a voalrii impuse elementelor comprimate n consol, vezi EN 1993-1-1. Distana pn la marginea piesei nu este afectat de aceast cerin. 3) t este grosimea cea mai mic a elementelor exterioare mbinate.

Figura 4.14: Simboluri pentru distane ntre dispozitive de fixare

- IV. 16 -

4.2.8.3 Moduri de cedare considerate n Eurocode 3

n modelele de calcul (formulele) cu care se opereaz n EUROCODE 3 (SR EN 1993), pentru verificarea elementelor structurale i a mbinrilor, valorile de referin ale rezistenelor materialului i coeficienii de siguran suntt adecvai modurilor de cedare, dup cum urmeaz:

- pentru cedri cu caracter ductil (Modul 0 din Figura 4.15 b), n general aplicabile calculului de rezisten, sunt folosite limita de curgere a oelului fy i coeficientul parial de siguran M0 (valoarea acestuia este 1,0 conform Anexei Naionale a Eurocode 3). Acest tip de calcul este caracterizat mai degrab de intrarea n domeniul plastic a materialului, neasociindu-se cu ruperea acestuia;

- pentru cedri prin instabilitate (Modul 1 din Figura 4.15 b), sunt folosite limita de curgere a oelului fy i coeficientul parial de siguran M1 (valoarea acestuia este 1,1 conform Anexei Naionale a Eurocode 3). Acest tip de calcul este caracterizat de cedarea unei bare prin flambaj potrivit modelului de divergen a echilibrului, care st la baza curbelor de flambaj europene, producndu-se de asemenea prin plasticizarea materialului (formarea articulaiei plastice);

- pentru cedri prin ruperea fragil a materialului (Modul 2 din Figura 4.15 b), rezistena de referin n modelul de calcul este rezistena la rupere a materialului fu, iar coeficientul parial de siguran este M2 = 1,25.

La verificarea capacitii portante a elementelor structurale se opereaz de regul pentru verificarea de rezisten, cu modul 0, pentru verificri de stabilitate cu modul 1, iar pentru cazul verificrii mbinrii acestora, cnd se face verificarea mijloacelor de asamblare, uruburi sau suduri, care se consider ntotdeauna componente fragile, se opereaz cu modul 2. n cazul verificrii n seciunea net, pentru o bar cu slbire, solicitat la traciune, cedarea n seciunea slbit se face prin ruperea materialului, caz n care se opereaz de asemenea cu modul 2. Dac verificarea aceleiai bare se face n seciunea brut (fr slbire) avem de a face cu o verificare de rezisten, conform modului 0.

n calculul tradiional (n.b. conform STAS 10108) verificarea elementelor structurale i a mbinrilor se face considernd exclusiv comportarea lor n domeniul elastic. Prin urmare criteriul de cedare care este luat n considerare la verificare este cel din Figura 4.15 a), dei materialul i elementele mbinate prezint de obicei rezerve importante de rezisten.

Moduri de cedare

Cedare fragilaRd

deformatie

cedare

a)

Cedare ductila

curgere

Rd

deformatie

cedare

b)

n general cedarea fragil este exclus n construciile metalice prin alegerea materialelor corespunztoare

Modul 0 Deformaii excesive datorate curgerii materialului Ex: elemente ntinse

0

( )k yd

M

R fR =

Modul 1 Cedarea elementului prin instabilitate Ex: voalarea elementelor mbinate

1

( , )k yd

M

R fR

=

Modul 2 Cedarea elementului prin rupere dup curgere Ex: urub n aria net

2

( )k ud

M

R fR = Figura 4.15: Moduri de cedare ductile i fragile pentru elemente structurale i mbinri

- IV. 17 -

Dei reprezint abordri diferite, pentru siguran, calculul elementelor mbinate trebuie s conin ambele aspecte, iar utilizarea rezistenei ultime nu trebuie interpretat ca o proiectare la cedare datorit urmtoarelor aspecte:

- formula este afectat de coeficientul parial de siguran M2 care are o valoare relativ mare de 1,25;

- rezistena ultim utilizat n calcul este cea minim, materialul deinnd de obicei rezerve de rezisten peste cea nominal.

NOT: Referitor la ultima remarc se menioneaz c n situaii particulare se pot observa anomalii tehnice, prin care rezistena unui element n seciunea net poate fi mai mare dect rezistena aceluiai element n seciunea brut. Se exemplific cu cazul unei platbenzi gurite realizate dintr-un oel moale S235 cu fy = 235 N/mm2, fu = 360 N/mm2, diametrul gurii este de 25mm. Platbanda este solicitat la ntindere conform Figura 4.16 (Ioan, 2010).

NEdNEd

20

300

2 - 2

4000

300

2

2

=1410kN

Figura 4.16: Platband gurit supus la ntindere

Aplicnd formulele 6.6 i 6.7 din SR EN 1993-1-1, paragraf 6.23 se obine:

kNN Rdpl 0,14100,12356000

, == ; kNN Rdu 6,142525,136055009,0

, ==

Capacitatea portant n seciunea net este mai mare cu 1,1% dect cea din seciunea brut.

Fa de aceste rezultate se pot face urmtoarele comentarii: - condiiile n care fu/fy n cazul oelului considerat este egal cu 1,53, n nici un caz nu se poate

pune problema c rezistena barei n seciunea net este supraevaluat fa de realitateprin faptul c a fost calculat cu fu;

- modelele de calcul din SR EN1993 sunt aplicabile n condiiile n care fu/fy > 1,10. Spre exemplu, dac n locul oelului S235 s-ar folosiun oel S355 rezultatele precedente se modific dup cum urmeaz

, 2130,0pl RdN kN= i , 2019,6u RdN kN= . n fapt, limita de curgere minimal care se ia din specificaiile tehnice pentru profilele i tablele din oel reprezint valoarea minim garantat la oelurile de construcii moi, aceasta fiind n general depit semnificativ, caz n care anomalia semnalat nu apare n realitate.

- unele norme, pentru a evita apariia fie ea i formal a unei asemenea anomalii care poate crea unele nenelegeri, reglementeaz ca n cazul n care slbirea n aria net este sub o anumit limit, ea s nu se ia n considerare, calculul fcndu-se pentru seciunea brut. Astfel norma german DIN 18800conine anumite corecii la EN 1993-1-1. Slbirile seciunilor pot fi neglijate dac 21,A/A netbrut pentru S235, respectiv 1,1 pentru S355 (DIN 18800; Cretu, 2010);

- exemplul este pentru un oel ductil (S235), cu fu/fy = 1,53. Dac se alege un alt oel, spre exemplu S355, rezistenele elementului vor fi:

, 2130,0pl RdN kN= respectiv , 2019,6u RdN kN= .

4.2.9 Calculul mbinrilor cu uruburi

4.2.9.1 Introducere

mbinrile structurale au rolul de a asigura transferul, total sau parial, al forelor de legtur ntre elementele pe care le conecteaz. n acest scop se pot folosi att mbinri sudate ct i cele realizate cu uruburi. mbinrile cu uruburi au avantajul c se realizeaz mai uor, iar atunci cnd

- IV. 18 -

se folosesc ca mbinri de montaj, pe antier, permit mici adaptri dimensionale, n limita toleranelor admise. La realizarea unei mbinri cu uruburi se pot utiliza pentru prinderea pieselor de mbinat, pe lng uruburi, elemente adiionale cum ar fi eclise, flane sau plci de capt, corniere de talp, etc. n toate cazurile uruburile au rolul de a fixa mecanic piesele interconectate.

Comportarea unei mbinri cu uruburi este complex, starea de tensiune n piesele care se mbin, precum i eforturile ce acioneaz n uruburi, fiind dependente de rigiditatea uruburilor i, respectiv de rigiditile elementelor adiionale care particip la transferul forelor de legtur. Din acest motiv, comportarea acestor mbinri nu poate fi reprezentat n mod exact prin modele teoretice. Modelele de calcul utilizate pentru calculul mbinrilor cu uruburi au n general un caracter semi-empiric, la baza lor stnd deopotriv, ncercri experimentale, experiena acumulat n decursul timpului i cunotinele teoretice. Un exemplu pentru o asemenea regul semi-empiric este dat n clauza 3.6.1(4) din SR-EN1993-1-8: 2006, care precizeaz c rezistena la forfecare a uruburilor M12 i M14 trebuie calculat multiplicnd fora capabil la forfecare cu coeficientul 0,85.

4.2.9.2 Caracteristicile uruburilor

Caracteristicile mecanice ale uruburilor folosite n mod curent n construcii metalice se prezint n Tabelul 4.4. Toate grupele de uruburi pot fi utilizate pentru realizarea mbinrilor solicitate preponderent la aciuni statice. Pentru mbinrile care lucreaz n regim de oboseal se recomand uruburi din grupele 8.8 i 10.9, ntruct prezint rezisten ridicat la oboseal i se caracterizeaz printr-o deformabilitate redus.

Tabelul 4.4. Caracteristicile mecanice ale uruburilor

Grup urub 4.6 5.6 6.8 8.8 10.9 fyb, MPa 240 300 480 640 900 fub, MPa 400 500 600 800 1000

materialul de baz oeluri carbon, recoapte oeluri carbon slab aliate,

clite i revenite

Cea mai slab seciune a unui urub este poriunea filetat. Rezistena unui urub este de obicei calculat folosind seciunea care lucreaz la ntindere (se mai numete seciune activ), definit ca medie ntre diametrul mediu msurat la fundul filetului, dn i diametrul mediu dm, aa cum se arat n Figura 4.17.

2dd

d mnres+= (4.1)