Zaharie MORARIU

44

7.4.2. PROIECTAREA ANGRENAJELOR

Atunci când se foloseşte un reductor netipizat se impune calculul de dimensionare şi verificare a tuturor elementelor componente ale reductorului cu roţi dinţate.

7.4.2.1. Angrenajul cilindric cu dinţi înclinaţi Calculul de proiectare al angrenajului cilindric cu dinţi înclinaţi se efectuează pe baza

metodologiei de calcul cuprinsă în STAS 12 268-84 şi STAS 12 223-84. Principalii parametrii geometrici pentru un angrenaj cilindric – distanţa dintre axe şi

modulul normal - se obţin din calculul de rezistenţă a danturii la oboseală la presiunea hertziană de contact şi la rupere prin încovoiere la oboseală la piciorul dintelui. Materialelor de execuţie şi caracteristicile fizice şi mecanice ale acestora se dau în anexa 7.3.

În cadrul proiectului, reductorul fiind ales din catalogul de firmă, se recurge la o aplicaţie în care se folosesc şi datele constructive şi funcţionale prezentate în catalog.

Distanţa dintre axe

( ) 312

122

limHd

ptAH12min12 i

i1MKKi1a +

⋅σΨ

+= (7.4.6)

unde: • KH este factorul global al presiunii hertziene de contact, şi are următoarele valori: • KH = 80 000…90 000 MPa - pentru danturi îmbunătăţite (DF < 350 HB); • KH = 100 000…110 000 MPa - pentru danturi durificate (DF ≥ 350 HB); • KA este factorul de utilizare şi se alege din tabelul 6.6; • Ψd = b/d1 este factorul de lăţime a danturii [5]; • Mtp [Nmm] este momentul de răsucire transmis de pinion; • σ H lim [MPa] este rezistenţa limită la pitting ( din anexa 7.3); • i12 este raportul de transmitere, este totdeauna supraunitar (i12 > 1). • β este unghiul de înclinare a danturii (= 10o pentru danturi durificate şi 15o pentru

danturi îmbunătăţite).

Valoarea rezultată din calcul se standardizează conform STAS 6055 – 82 (tabelul 7.19). Dacă distanţa dintre axe calculată a12 min este cuprinsă între două valori consecutive standardizate aw k,STAS ≤ a12 min ≤ aw k+1,STAS , atunci valoarea standardizată se adoptă astfel:

aw12 = Min.[ awk, STAS; 1,05 aw k, STAS] , prin micşorare faţă de distanţa dintre axe calculată, sau aw12 = Max. [1,05 aw k, STAS; aw k+1, STAS] , prin adaus faţă de distanţa dintre axe calculată.

Modulul normal al danturii

( )212limF

212wd

ptAFminn i1

a

MKKm +

σΨ= (7.4.7)

unde: • KF este factorul global al tensiunii de la piciorul dintelui şi are următoarele valori: KF = 2…2,2 - pentru danturi îmbunătăţite–duritatea DF < 350 HB; KF = 1,6…1,8 - pentru danturi durificate –duritatea DF ≥ 350 HB; • KA ; Ψd = b/d1 ; Mtp ; i 12 ; β ( a se vadea calculul distanţei dintre axe)

Zaharie MORARIU

45

• σ F lim [MPa] este rezistenţa limită la rupere prin oboseală la piciorul dintelui, se adoptă din anexa 7.3.

Valoarea rezultată din calcul se standardizează conform STAS 822 – 82 (tabelul 7.18). Dacă valoarea calculată este subunitară (mn min ≤1 mm), atunci se adoptă valoarea

mn = 1mm, deoarece precizia angrenajului se micşorează odată cu creştere diametrului şi micşorarea modulului.

Pentru alte valori calculate ale modulului normal şi care sunt cuprinse între două valori consecutive standardizate mnk, STAS ≤ mn min ≤ mn k+1, STAS , alegerea valorilor standardizate se face astfel:

mn = Min.[ mn k, STAS ; 1,05 mn k, STAS ] , prin micşorare faţă de modulul calculat, sau mn = Max. [1,05 mn k, STAS ; mn k+1, STAS] , prin adaus faţă de modulul calculat.

Tabelul 7.18 Tabelul 7.19

Gama modulilor Distanţa dintre axe (extras STAS 822-82) (extras STAS 6055-82) valori în [mm] valori în [mm]

I II I II I II 1 5 40 40 1,25 5,5 45

1,25 6 50 50 1,375 7 56

1,5 8 63 63 1,75 9 71 2 10 80 80 2,25 11 90

2,5 12 100 100 2,75 14 112 3 16 125 125 3,5 18 140 4 20 160 160 4,5 22 180

Observaţie: Valorile modulilor şi distanţelor dintre axe din şirul I se vor prefera celor din şirul II

200 200 225

250 250 280

315 315 355

400 400 450

500 500 Numărul de dinţi ai pinionului cilindric

( )12n

12w1 i1m

cosa2z

+β

=∗ (7.4.8)

Valorile rezultate din calcul se rotunjesc la un număr întreg, astfel: z1 = 14, pentru valorile calculate mai mici decât 14. În acest caz se impune majorarea

distanţei dintre axe standardizată la o valoare imediat superioară, recalcularea modulului şi a numărului de dinţi. Acest ciclu se repetă până când se îndeplineşte condiţia ∗

1z ≥ 14;

Zaharie MORARIU

46

z1 = [ ∗1z ] dacă z1 ≤ 25;

z1 =24…27 dacă 25 ≤ ∗1z ≤ 35; (7.4.9)

z1 =27…30 dacă 35 ≤ ∗1z ≤ 45;

z1 =30…35 dacă 45 ≤ ∗1z ≤ 80.

Recalcularea modulului normal şi a numărul de dinţi pentru pinion După stabilirea numărului de dinţi ai pinionului z1 se impune recalcularea, iterativă, a

modulului şi a numărului de dinţi pentru pinion, până când rezultatele devin constante.

( )( )

( )( )

∈→+

β−=

−→+

β−=

Zzz,i1m

cosma2z

82822STASdupămm,i1z

cosma2m

1*1

12n

n12w*1

n*n

121

n12w*n

(7.4.10)

Numărul de dinţi ai roţii dinţate

Z∈→= 2*2121

*2 zz,izz şi z1 să nu dividă pe z2. (7.4.11)

Distanţa de referinţă dintre axe

( ) [ ]mmcos2

zzma 21n012 β

+= . (7.4.12)

Pentru a realiza o distanţă dintre axe standardizată, roţile dinţate se proiectează cu

deplasare de profil pozitivă, care impune restricţia:

)2,1...2,0(m

aa

n

12012w +≤−

. (7.4.13)

. Dacă nu este îndeplinită condiţia dată de relaţia 7.4.13 se pot modifica, în ordine,

unul din parametrii: • z2 – adăugând sau scăzând cel mult doi dinţi; • β - unghiul de înclinare a danturii; • mn – modulul normal al danturii.

Verificarea abaterii raportului de transmitere:

1

2ef12

STAS12

ef12STAS12zz

i%;3100i

iii =≤

−=∆ . (7.4.14)

Dacă nu se îndeplineşte condiţia de mai sus se modifică z2 sau chiar z1, cu observaţia,

că dacă se practică una din modificările precizate, se impune recalcularea modului şi verificarea condiţiei (7.4.13)

( )

.82822STASdupămm,zz

cosma2m n

*n

21

n12w*n −→

+β−

= (7.4.15)

Zaharie MORARIU

47

Calculul deplasărilor specifice ale danturii • Unghiul profilului danturii în plan frontal

β

α=α

costgarctg n

t ; (7.4.16)

• Unghiul de rostogolire frontal

α=α t

12w

012wt cos

aa

arccos ; (7.4.17)

• Suma deplasărilor specifice ale danturii roţilor în plan normal

( )n

twt21n2n1sn tg2

invinvzzxxx

αα−α

+=+= ; (7.4.18)

ottt 180

tginv απ

−α=α ; owtwtwt 180

tginv απ

−α=α (7.4.19)

• Numărul de dinţi ai roţii echivalente

β

=32,1

2,1vcos

zz . (7.4.20)

Fig. 7.10. Cremaliera de referinţă cu dinţi înclinaţi

Repartizarea deplasărilor specifice ale profilului danturii pe cele două roţi se face cu ajutorul diagramei din fig.7.11, funcţie de zv1, zv2 şi xn1, xn2. La alegerea deplasării specifice a danturii pinionului trebuie avut în vedere ca deplasarea specifică să fie suficient de mare pentru a evita subtăierea dinţilor, dar nu prea mare, pentru a nu conduce la ascuţirea capului dinţilor. Din diagramă se citeşte xn1, iar xn2 se calculează.

Profilul de referinţă frontal (în secţiunea T-T)

Profilul de referinţă normal (în secţiunea N-N)

T

pt

mn

mn

mn

mn

c

c

β

T

N

N

αt αn

pn

Parametrii cremalierei de referinţă: αn = 200, h0a = mn; h0f = 1,25 mn; c0n = 0,25 mn;

Zaharie MORARIU

48

Fig.7.11 Coeficienţilor specifici de deplasare a danturi pentru reductoare În primul rând, se determină poziţia angrenajului în diagramă cu rapoartele

2zz 2v1v +

şi 2

xx 2n1n +. Dacă angrenajul nu se situează pe una din dreptele diagramei, se

construieşte o dreaptă auxiliară ce trece prin punctul de intersecţie a dreptelor adiacente şi punctul ce indică poziţia angrenajului. Pe urmă, cu zv1 şi dreapta auxiliară se determină x n1, iar x n2 rezultă din relaţia:

( ) 1n2n1n2n xxxx −+= . (7.4.21)

Elementele geometrice ale angrenajului (fig. 7.12)

• Modul frontal

β

=cosmm n

t ; (7.4.22)

• Diametrele de divizare

β

=cos

zmd 2,1n

2,1 ; (7.4.23)

• Diametrele de bază t2.12,1b cosdd α= (7.4.24)

• Diametrele de rostogolire

wt

t2,12,1w cos

cosdd

αα

= ; (7.4.25)

• Diametrele de picior ( )2,1nn2,12,1f x25,1m2dd −−= ; (7.4.26) • Diametrele de cap, calculate în varianta fără asigurarea jocului radial ( )2,1nn2,12,1a x1m2dd ++= ; (7.4.27)

- 0,5 - 0,4 - 0,3 - 0,2 - 0,1

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

0,6 0,7

10 20 30

40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140

sa = 0,2 m ε = 1,1

Limita subtăierii

0

x1 = x2 = 0,5

sa = 0,4 m

xΣ = 0

(z1 + z2) / 2 şi z1, z2

Cap

acita

tea

porta

ntă

creş

te

Gra

dul d

e ac

oper

ire c

reşt

e

17 16

15

14

12

13

11

10 9 8 7

6 5

(x1 +

x 2) /

2 ş

i x

1, x 2

1,0 0,9 0,8

150

Zaharie MORARIU

49

Fig.7.12 Elementele geometrice ale angrenajului cilindric cu dinţi înclinaţi • Verificarea jocului radial

;m1,0

2dd

ac

;m1,02

ddac

n1a2f

12w2n

n2a1f

12w1n

≥+

−=

≥+

−= 7.4.28)

Dacă condiţiile (7.4.28) nu sunt îndeplinite se procedează la scurtarea capului dintelui, astfel încât să se asigure un joc minim admisibil cna=0,1 mn. În acest caz relaţia de calcul a diametrelor de cap este:

.admisn2,1f2,1w2,1a c2da2d −−= . (7.4.29)

• Unghiul de presiune la capul dintelui în plan frontal

α=α t

2,1a

2,12,1at cos

dd

arccos ; (7.4.30)

• Arcul dintelui pe cercul de cap în plan frontal

α−α+

α⋅+π= 2,1att

2,1

n2,1n2,1a2,1at invinv

z2tgx4

ds ; (7.4.31)

Pentru evitarea ascuţirii dintelui se recomandă: sat 1,2 ≥ 0,2 mt - pentru roţi îmbunătăţite; sat 1,2 ≥ 0,4 mt - pentru roţi durificate.

• Lăţimea danturii

d2

dw2

da2

dA2

dℓ2

df2

db2

T1

T2

d1

dw1

da1 dA1

dℓ1

db1

dℓ1

Zaharie MORARIU

50

La roata dinţată,

=

112 d

bdb şi la pinion b1= b2 + (5…10)mm (7.4.32)

• Gradul de acoperire total

β+απ

βα−

απ

β

−+−

=επα sin

cosmcossina

cosm2

cosdddd

n2

mb

tn

wt12w

tn

22b

22a

21b

21a

(7.4.33)

Pentru a se asigura continuitatea angrenării, se recomandă următoarele valori

admisibile: εα ≥1,1 - angrenaje precise (5,6,7); εα ≥1,3 - angrenaje cu precizie mică (8,9,10,11).

După calculul elementelor geometrice se impune verificarea calităţii angrenajului ce constă în calcularea unor parametri geometrici şi funcţionali şi compararea acestora cu valorile admisibile. Informaţii în acest sens se obţin din literatura de specialitate[5,8,14,20].

Indicaţii privind proiectarea constructivă a pinionului şi a roţii dinţate sunt date în anexa 7.4 şi 7.5.

7.4.2.2. Angrenajul conic cu dinţi drepţi

Calculul de proiectare al unui angrenaj conic cu dinţi drepţi se efectuează pe baza metodologiei de calcul cuprinsă în STAS 12 270-84 şi TS 45-80.

Principalii parametrii geometrici pentru un angrenaj conic cu dinţi drepţi – modulul, diametrul de divizare şi numărul de dinţi – se obţin din calculul de rezistenţă al danturii la rupere prin oboseală la piciorul dintelui şi la oboseală la presiunea hertziană de contact.

În cadrul proiectului, reductorul fiind ales din catalogul de firmă, se recurge la o aplicaţie în care se folosesc şi datele constructive şi funcţionale prezentate în catalog.

Materialelor de execuţie şi caracteristicile fizice şi mecanice ale acestora se dau în anexa 7.3.

Diametrul de divizare al pinionului conic

( )

3122

limH2

RR

tpAHmin1 i

15,01

MKKd ⋅

σψ−ψ= ; (7.4.34)

unde:

• KH este factorul global al presiunii hertziene de contact, şi are următoarele valori: KH = (1,6…1,8) 106 MPa • KA este factorul de utilizare şi se alege din tabelul 6.6; • ΨR = b/R = 0,25…0,33 este factorul de lăţime a danturii [5]; • Mtp [Nmm] este momentul de răsucire nominal transmis de pinion; • σ H lim [MPa] este rezistenţa limită la pitting ( din anexa 7.3); • i12 este raportul de transmitere şi este totdeauna supraunitar (i12 > 1).

Valoarea rezultată din calcul se rotunjeşte la un număr întreg şi se obţine d1. Modulul minim pe conul frontal exterior

Zaharie MORARIU

51

( ) 2

12limF2

R21R

ptAFmin

i1

15,01d

MKKm

+⋅

σψ−Ψ= (7.4.35)

unde:

• KF este factorul global al tensiunii de la piciorul dintelui şi are următoarele valori: KF = 22…24 - pentru danturi îmbunătăţite–duritatea DF < 350 HB; KF = 18…20 - pentru danturi durificate –duritatea DF ≥ 350 HB; • KA ; ΨR = b/R ; Mtp ; i 12 ( a se vedea calculul diametrului de divizare); • d1[mm] este diametrul de divizare al pinionului, rotunjit la un număr întreg; • σ F lim [MPa] este rezistenţa limită la rupere prin oboseală la piciorul dintelui, se

adoptă din anexa 7.3; Valoarea rezultată din calcul se standardizează conform STAS 822 – 82. Gama

modulilor standardizate este dată în tabelul 7.18. Dacă valoarea calculată este subunitară (m min≤1 mm), atunci se adoptă valoarea

m = 1,25 mm, deoarece precizia angrenajului se micşorează odată cu creştere diametrului şi micşorarea modulului.

Pentru alte valori calculate ale modulului şi care sunt cuprinse între două valori consecutive standardizate mk, STAS ≤ m min ≤ m k+1, STAS , alegerea valorilor standardizate se face astfel:

m = Min.[ mk, STAS ; 1,05 mk, STAS ] , prin micşorare faţă de modulul calculat, sau m = Max. [1,05 mk, STAS ; m k+1, STAS] , prin adaus faţă de modulul calculat.

Calculul numărului de dinţi ai pinionului conic

Din considerente geometrice, rezultă:

md

z 11 =∗

(7.4.36)

Numărul de dinţi ai pinionului se recomandă a se alege la valoarea întreagă imediat superioară celei calculate. Totodată, trebuiesc avute în vedere şi recomandările firmelor producătoare de roţi conice (a se vedea tabelul 7. 20).

Valorile lui z1 Tabelul 7.20 Raportul de transmitere i12 1 2 3 4 5 6,5 Numărul minim de dinţi z1 19…40 15…30 12…23 10…18 8…14 6…14

Observaţie: Se recomandă valorile superioare pentru roţi îmbunătăţite şi valorile către limita inferioară pentru roţile durificate.

Numărul de dinţi ai roţii dinţate conice 121

*2 izz = → ∈2z Z şi z1 să nu dividă pe z2. (7.4.37)

Verificarea abaterii raportului de transmitere

1

2ef12

STAS12

ef12STAS12zz

i%;3100i

iii =≤

−=∆ . (7.4.38)

Pentru a se îndeplini condiţia de mai sus, de multe ori, este nevoie să se adauge sau să

se scadă un dinte la roata dinţată conică.

Zaharie MORARIU

52

Cunoscând modulul standardizat m şi numerele de z1 şi z2, se pot calcula elementele geometrice ale angrenajului conic cu dinţi drepţi.

Elementele geometrice ale roţii plane de referinţă Aceste elemente sunt standardizate prin STAS 6844-80 (fig.7.13). Parametrii adimensionali şi dimensionali ai roţii plane de referinţă au următoarele

valori:

.R2d;mp;m25,0c;m2,1h;mh

.25,0c;2,1h;1h;20

ooooofoa

*o

*of

*oa

00

=π====

====α (7.4.39)

Fig. 7.13. Elementele geometrice ale roţii plane de referinţă

Deplasările specifice ale danturi

Dantura roţilor conice poate fi cu sau fără deplasare radială şi tangenţială. Deplasările

specifice radiale şi tangenţiale ale profilului danturii se adoptă în funcţie de recomandările firmelor producătoare de roţi conice.

În tabelele 7.20A şi 7.20B se prezintă recomandările firmei ENIMS pentru deplasările specifice radiale xr1 = - xr2 (xr1 > 0) şi tangenţiale xt1 = - xt2 (xr1 > 0) în funcţie de numărul de dinţi ai pinionului şi de raportul de transmitere.

Tabelul 7.20 A

Nr. de dinţi z1

Deplasările specifice radiale xr1 = - xr2 Raportul de transmitere i12

1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,30 1,40 1,60 2,00 3,00 5,00 ≥6 12 - - - - - - - - - 0,52 0,55 0,57 13 - - - - - - - - 0,46 0,50 0,53 0,54 14 - - - - - - - 0,38 0,43 0,48 0,51 0,52 15 - - - - - 0,20 0,30 0,36 0,41 0,47 0,49 0,50 18 0 0,05 0,09 0,11 0,15 0,18 0,26 0,32 0,37 0,43 0,45 0,46 20 0 0,05 0,08 0,10 0,13 0,16 0,23 0,30 0,35 0,40 0,43 0,44 25 0 0,04 0,08 0,09 0,11 0,13 0,20 0,26 0,30 0,35 0,37 0,38 30 0 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,18 0,22 0,26 0,31 0,33 0,35 40 0 0,03 0,05 0,07 0,08 0,09 0,14 0,18 0,21 0,25 0,28 0,28

Cilindru frontal interior

Cilindru frontal exterior

Cilindru frontal mediu

hof

hoa

po

αo

ho

b

Plan de referinţă

domax

domim

dom

Zaharie MORARIU

53

Tabelul 7.20 B

Nr. de dinţi z1

Deplasările specifice tangenţiale xt1 = - xt2 Raportul de transmitere i12

1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 4,00 5,00 7,00 9,00 12 - - - 0,09 0,14 0,17 0,21 0,26 0,29 15 0 0,02 0,04 0,09 0,13 0,16 0,20 0,25 0,28 20 0 0,02 0,05 0,07 0,12 0,15 0,19 0,24 0,26 25 0 0,02 0,05 0,07 0,11 0,15 0,18 0,24 0,25 30 0 0,02 0,05 0,07 0,11 0,14 0,17 0,23 0,25 40 0 0,02 0,05 0,07 0,11 0,13 0,16 - -

Elementele geometrice ale angrenajului ortogonal cu dantură dreaptă

Fig. 7.14. Elementele geometrice ale angrenajului conic

• Semiunghiurile conurilor de divizare

1o

22

11 90si

zztgarc δ−=δ=δ (7.4.40)

d f1

d m1

d 1

d a1

df2

d2

da2

La1

dv2

dv1

av12

Ov2

δ1

δ2

R1 b

O

z1

z2

zv2

zv1

dm2

Ov1

Ha1

Zaharie MORARIU

54

• Diametrele de divizare 2,12,1 zmd = ; (7.4.41) • Lungimea exterioară a generatoarei conurilor de divizare

2

2

1

121 sin2

dsin2dRRR

δ=

δ=== (7.4.42)

• Lăţimea danturii roţilor dinţate

( )R33,0...25,0bbb 21 === ; (7.4.43)

• Diametrul de divizare mediu

2,12,12,1m sinbdd δ−= ; (7.4.44)

• Modul mediu al danturii

2,1

2,1mm z

dm = ; (7.4.45)

• Înălţimea capului, piciorului şi a dintelui (dantură deplasată radial)

( )

.hhh;hhh

;x2,1mh);x1(mh

2f2a21f1a1

2,1r2,1f2,1r2,1a

+=+=

−=+= (7.4.46)

• Unghiul capului şi piciorului dintelui

;

Rh

tgarc

;R

htgarc

2,1f2,1f

2,1a2,1a

=θ

=θ (7.4.47)

• Unghiul conului de cap şi de picior pentru un angrenaj conic cu înălţimea dinţilor şi jocul radial variabil

;

;

2,1f2,12,1f

2,1a2,12,1a

θ−δ=δ

θ+δ=δ (7.4.48)

• Diametrele de cap şi de picior

;cosh2dd

;cosh2dd

2,12,1f2,12,1f

2,12,1a2,12,1a

δ−=

δ+= (7.4.49)

• Distanţele de aşezare a roţilor conice

;ctg

2d

H

;unde,LHL

2,1a2,1a

2,1a

2,1a2,1a2,1

δ=

+= (7.4.50)

Cota La 1,2 se măsoară pe desen după ce s-a construit angrenajul.

Elementele geometrice ale angrenajului echivalent • Diametrele de divizare

2,1

2,12,1v cos

dd

δ= ; (7.4.51)

• Numerele de dinţi pentru roţile echivalente

2,1

2,12,1v cos

zz

δ= ; (7.4.52)

Zaharie MORARIU

55

• Diametrele de cap şi de bază pentru roţile echivalente

;cosdd

;h2dd

2,1v2,1bv

2,1a2,1v2,1av

α=

+= (7.4.53)

• Distanţa dintre axe la angrenajul echivalent

2

dda 2v1v

2,1v+

= ; (7.4.54)

• Gradul de acoperire al angrenajului conic este egal cu cel al angrenajului

echivalent

( ) ( )

mtga

cosm2

dddd 12v2/12

2bv2

2av2/12

1bv2

1avπ

α−

απ

−+−=εα . (7.4.55)

Pentru a se asigura continuitatea angrenării se recomandă: εα ≥ 1,1 – pentru roţi precise (5,6,7); εα ≥ 1,3 – pentru roţi mai puţin precise (clasele de precizie 8,9,10,11). După calculul elementelor geometrice, şi la angrenajele conice, se impune verificarea

calităţii angrenajului. Verificarea constă în calcularea unor parametri geometrici şi funcţionali şi compararea acestora cu valorile admisibile. Informaţii în acest sens se obţin din literatura de specialitate[5,8,15,20].

Indicaţii privind proiectarea constructivă al pinionului şi al roţii dinţate sunt date în anexa 7.4 şi 7.6.

7.4.3. CALCULUL FORŢELOR DIN ANGRENAJE 7.4.3.1. Forţele în angrenajul cilindric cu dinţi înclinaţi Asupra dinţilor în contact acţionează forţa normală Fn care se transmite de la roata

conducătaore la cea condusă după direcţia liniei de angrenare, rezultată din momentul de răsucire pe care-l transmite roata dinţată conducătoare Mtp. Valoarea forţei normale se obţine din componentele în care se descompune în punctul de rostogolire C (polul angrenării): o forţă tangenţială la cercul de rostogolire Ft, o forţă radială la acelaşi cerc Fr şi o forţă axială Fa (fig. 7.15).

Întrucât pierderile de putere din angrenaj sunt mici (0,5…2,5%) se neglijează influenţa lor. În consecinţă forţele din angrenaj care acţionează asupra celor două roţi sunt egale şi de sens contrar.

Pentru calculul forţelor se consideră cunoscute elementele geometrice ale angrenajului şi momentul de răsucire pe care-l transmite roata dinţată conducătoare (pinion) Mtp.

• Forţele tangenţiale

1

tp2t1t dw

M2FF == (7.4.56)

• Forţele radiale şi axiale

wt1t2r1r tgFFF α== ; β== tgFFF 1t2a1a ; (7.4.57) • Forţa normală pe flancul dintelui

Zaharie MORARIU

56

21a

21r

21t2n1n FFFFF ++== . (7.4.58)

Din figură reiese că forţa normală Fnv este diagonala unui paralelipiped, forţa normală Fn este diagonala unei feţe frontale, iar forţele Ft, Fr şi Fa sunt laturile paralelipipedului.

Obs. Mtp este momentul de răsucire transmis de arborele pe care este montat pinionul.

Fig. 7.15. Forţele în angrenajul cilindric cu dinţi înclinaţi 7.4.3.2. Forţele în angrenajul conic cu dinţi drepţi Forţele nominale din angrenajul conic se determină cu ajutorul angrenajului echivalent

din secţiunea mediană (fig. 7.16). Forţele nominale din angrenajul conic ortogonal se determină din momentul de

răsucire al roţii conducătoare. Forţa normală pe dinte Fn aplicată în polul angrenării se descompune, la cercul de divizare mediu, într-o forţă tangenţială Ft şi o forţă axială Fa.

Datorită pierderilor mici de putere din angrenaj (1…2%), forţele de frecare se neglijează. Astfel, forţele din angrenaj care acţionează asupra celor două roţi sunt egale şi de sens contrar.

• Forţele tangenţiale se determină ca şi în cazul angrenajelor cilindrice, cu menţiunea că se calculează în secţiunea mediană a roţilor conice:

1

tp2tm1tm dm

M2FF == . (7.4.59)

• Forţele radiale

21tm2r11tm1r costgFFşicostgFF δα=δα= (7.4.60)

• Forţele axiale

21tm2a11tm1a sintgFFşisintgFF δα=δα= (7.4.61)

• Forţa normală pe flancul dintelui

Fnv

Fn

Ftv Fr

α n Ft

Fa

β

β Fr

Fn Fnv Ft

Ftv Fnv

Fr

Ftv Ft Fa

β α t

N

N

Zaharie MORARIU

57

21a

21r

21t2n1n FFFFF ++== . (7.4.62)

La angrenajul conic ortogonal, forţa radială de la pinion devine forţă axială pentru

roată (Fr1=Fa2) şi forţa axială de la pinion devine forţă radială pentru roată (Fa1=Fr2). Obs. Mtp este momentul de răsucire transmis de arborele pe care este montat pinionul

Fig. 7.16. Forţele în angrenajul conic

7.4.4. REDUCTOARE CU ROŢI DINŢATE – ELEMENTE CONSTRUCTIVE 7.4.4.1. Construcţia roţilor dinţate

Forma constructivă a unei roţi dinţate depinde de dimensiunile ei, de tehnologia de fabricaţie, de materialül din care se execută şi de condiţiile ei de funcţionare.

Dimensiunile roţilor dinţate, tehnologia de realizare a semifabricatului, tratamentul termic aplicat şi seria de fabricaţie sunt factori care determină construcţia roţilor dinţate.

Evident, se urmăreşte o fabricaţie economică, varianta optimală fiind consumul de material, de energie şi de manoperă.

• La roţile dinţate care au diametrele de cap d a ≤ 1,8 d 0 (d 0 este diametrul arborelui pe care se montează roata dinţată), dantura se execută direct în arbore. Acest caz este întâlnit, în special, la pinion. Fabricaţia acestor roţi este mai economică, deoarece lipseşte alezajul şi nu necesită elemente de asamblare cu arborele. Pe de altă parte, soluţia este neeconomică deorece la ieşirea din funcţiune a roţii dinţate trebuie înlocuit tot arborele. Pentru a evita acest neajuns se recomandă o dimensionare mai largă a angrenajului şi evitarea uzurii premature prin folosirea de lubrifiaţi de calitate şi a unor sisteme de etaşare perfomante.

Lăţimea danturii pinionului este mai mare faţă de roată cu 5…10 mm, pentru a compensa eventualele abateri axiale de montaj.

Fa2

Fa1

Fr1

Frv1

O

Frv2 Frv2

Fn1 Frv1

Ftm1

Fr2

Ftm2

Fn2

Ov1 Ov1

Ov2 Ov2

δ2

δ1

Zaharie MORARIU

58

Recomandări cu privire la construcţia pinonului care face corp comun cu arborele se prezintă în anexele 7.5 şi 7.6.

• La roţile dinţate cu d a ≤ 1,8 d 0 ş i d a ≤ 1 50 mm, lipseşte discul, astfel coroana dinţată (obada) şi butucul formează o singură piesă. Ele se execută din bare de oţel laminate prin forjare sau prin matriţare, iar cele din fontă prin turnare. Dimensiunea minimă a obezii, pentru roţile din oţel, se ia so ≥ 2 m (m este modulul danturii), iar pentru cele din fontă so ≥ 2,5 m, aşa cum se arată în anexele 7.5 şi 7.6.

• Roţile dinţate din oţel care au diametrele de cap d a ≤ 3 00 mm se execută prin matriţare, iar cele care au diametrul de cap 300 ≤ d a ≤ 50 0 se execută prin forjare. Roţile dinţate care au diametrele de cap d a > 5 00 mm se execută prin turnare sau prin sudare.

Roţile din oţel forjate sau matriţate sunt prevăzute cu disc. Pentru micşorarea masei şi pentru intensificarea transferului de căldură, în disc se execută găuri echidistate.

Roţile cu disc se folosesc pentru lăţimi reduse ale danturii cât şi la viteze periferice mari (peste 10 m/s), căci produc pierderi prin barbotare şi ventilare mai reduse decât roţile cu spiţe.

Roţile turnate se execută cu disc sau cu spiţe , de preferinţă cu înclinare, fiind o soluţie mai tehnologică. Această categorie de roţi, fiind de dimensiuni mari, nu se utilizează la construcţia reductoarelor de uz general şi nu fac obiectul prezentului îndrumar.

Recomandări cu privire la construcţia roţilor dinţate cilindrice şi conice din oţel cu disc se dau în anexa 7.4.

• O categorie aparte este reprezentată de roţile dinţate la care coroana dinţată

(obada) se execută din oţeluri aliate şi înalt aliate. În acest caz butucul se execută din oţel turnat, oţel laminat sau fontă. Asamblarea dintre coroana dinţată şi butuc se face prin presare la rece, prin fretaj sau prin şuruburi. La o astfel de variantă, materialul este utilizat raţional, dar tehnologia de fabricaţie comportă o serie de operaţii suplimentare. Cu toate acestea, costul de fabricaţie este mai mic.( anexa 7.4.)

Coroana dinţată de la roţile conice cu diametrele de cap d a ≥ 18 0 mm se execută sub formă inelară, care apoi se fixează pe butuc prin şuruburi păsuite în disc. Soluţia se impune, atât din punctul de vedere al economiei de material, cât şi pentru fixarea rigidă a roţii pe maşina unealtă.

Recomandări cu privire la construcţia roţilor dinţate cilindrice şi conice din oţel la care coroana dinţată este inelară, se dau în anexa 7.4.

7.4.4.2. Construcţia carcaselor

Reductoarele cu roţi dinţate cu axe fixe sunt mecanisme organizate ca ansambluri independente realizate în carcase închise şi etanşe Reductoarele au în compunere angrenaje cilindrice, conice şi melcate, montate în serie sau serie – paralel, formând astfel treptele de reducere. Roţile dinţate sunt montate fix pe arbori, iar arborii se sprijină pe rulmenţi montaţi în carcasă. Etanşarea dintre arborii de intrare – ieşire şi carcasă se realizează cu ajutorul sistemelor de etanşare specifice arborilor rotitori. Carcasele reductoarelor se execută în construcţie turnată sau sudată, metoda de fabricaţie fiind impusă de mărimea seriei de fabricaţie. La fabricaţia de serie mare şi masă carcasa se execută prin turnare, după care se prelucrează prin aşchiere pe maşini unelte. Metoda conduce la micşorarea consumului de material şi manoperă, la creşterea preciziei de execuţie şi a siguranţei în funcţionare a reductoarelor – prin eliminarea sudurilor şi a deformaţiilor remanente care apar după procesul de sudare.

Zaharie MORARIU

59

Carcasele reductoarelor se execută în mod uzual prin turnare din fontă (Fc 150, Fc 200, Fc 250 STAS 568 -82, oţel turnat (OT 45, OT 45 STAS 600 - 82), iar în cazul carcaselor unicat sau de serie mică se execută în construcţie sudată din oţel laminat (OL 37, OL 42, OL 50 STAS - 500/2 - 82).

Pentru a uşura montarea şi demontarea reductoarelor, carcasele se execută din mai multe părţi. Numărul lor fiind dictat de poziţia arborilor. Pentru poziţia arborilor în plan orizontal, carcasa se execută din două bucăţi, iar, pentru poziţia arborilor în plan vertical, numărul de bucăţi este dat de numărul treptelor de reducere. Planele de separaţie a semicarcaselor trec prin axele de rotaţie a arborilor.

La construcţia carcaselor turnate se impune respectarea tuturor condiţiilor legate de tehnologia turnării şi prelucrării prin aşchiere.

Prinderea semicarcaselor se realizează prin asamblări filetate, iar poziţionarea relatvă a semicarcaselor se face prin ştifturi de centrare.

La reductoarele cu roţi îmbunătăţite, carcasele au pereţii verticali dispuşi la interior, iar nervurile de rigidizare sunt la exterior. Fixarea semicarcaselor se face cu şuruburi şi piuliţe.

La reductoarele cu roţi durificate, pentru a mării volumul băii de ulei, carcasa inferioară are pereţii verticali dispuşi la exterior, iar nervurile de rigidizare sunt dispuse la interior. La semicarcasa superioară pereţii verticali sunt dispuşi la interior, iar nervurile de rigidizare sunt dispuse la exterior. Fixarea semicarcaselor se face cu şuruburi sau prezoane

Carcasa superioară este prevăzută cu: capac de vizitare; dop de aerisire; după caz, tijă de măsurat nivelul uleiului; elemente de ridicare pentru transport (urechi sau inele de ridicare)

Carcasa inferioară trebuie să fie prevăzută cu: orificiu şi dop filetat pentru evacuarea uleiului; elemente de ridicare pentru transport; talpă pentru fixarea reductorului pe postament; după caz, tijă de măsurat nivelul uleiului; fundul băii de ulei să prezinte o înclinaţie de 1:100 pentru golirea totală a uleiului uzat; distanţa dintre axa arborilor şi suprafaţa de aşezare a caracsei pe postament să fie standardizată confom STAS 2471 - 68.

La asamblarea carcaselor se urmăreşte reducerea distanţei dintre şuruburile din apropierea rulmenţilor, pentru a micşora momentele preluate de carcase şi pentru rigidizarea acelei zone. Prelucrarea alezajelor să fie conform condiţiilor tehnice prescrise. Suprafeţele de asamblare a carcaselor să fie prelucrate îngijit, eventual să se aplice operaţia de tuşare, pentru asigurarea etanseităţii.

Recomandări cu privire la construcţia carcaselor, se dau în anexele 7.21, 7.22, 7.23. 7.4.4.3. Alegerea rulmenţilor Deşi rulmenţii se fabrică într-o mare varietate de tipuri constructive, numai rareori

caracteristicile unui anumit tip satisfac complect cerinţele funcţionale ale unei anumite aplicaţii, astfel încât alegerea tipului de rulment este un compromis între cerinţele funcţionale apreciate a fi de importanţă majoră. În funcţie de natura şi mărimea forţelor introduse de angrenaje şi elementele flexibile montate pe arbori, de turaţia de funcţionare, de abaterile de la coaxialitate şi rotirile în reazeme, de temperatura de funcţionare, etc., se pot alege următoarele tipuri de rulmenţi:

• rulmenţi radiali – în cazul unor aplicaţii cu sarcini radiale mici sau medii, putând prelua şi sarcini axiale mici. Au o comportare bună şi la turaţii mari. În cazul unor sarcini radiale mari, când este limitat gabaritul radial, se folosesc rulmenţi radiali cu role cilindrice – tipurile NU sau N (exemplu – angrenaje cilindrice cu dinţi drepţi şi transmisii prin curele );

• rulmenţi radiali-axiali cu role conice – se folosesc în cazul în care raportul dintre forţa axială şi cea radială se apropie de unitate sau este supraunitar (angrenaje cilindrice cu dinţi înclinaţi, angrenaje conice şi melcate care transmit puteri mari şi care lucrează la turaţii medii şi mari).

Zaharie MORARIU

60

• rulmenţi radial cu cale adâncă de rulare – se folosesc în cazul unor forţe radiale mari şi forţe axiale mici. Dacă forţa axială este de acelaşi ordin de mărime cu forţa radială se folosesc rulmenţi radiali-axiali cu bile (angrenaje cilindrice cu dinţi înclinaţi şi angrenaje conice ce transmit puteri mici şi medii la turaţii medii şi mari).

În alegerea tipului optim pentru o anumită aplicaţie, în tabelul 7.21 este dată o prezentare sintetică comparativă privind caracteristicile funcţionale, gabaritul şi costul pentru principalele tipuri constructive de rulmenţi [8].

Caracteristicile funcţionale ale rulmenţilor Tabelul 7. 21

Tipodimensiunea d=40; D=90; B=23

mm

Costul %

Capacitatea dinamică de

bază C Turaţia limită Înclinarea

admisă Coeficientul de frecare

kN % rpm % θ 0 % µ % Radial cu bile, 6308 100 33,5 100 8000 100 8’ 100 0,0032 100

Radial-axial cu bile, 7308 140 39 117 8000 100 - - 0,0018 58

Radial oscilant cu două rânduri de bile 1308

130 23,2 68 8000 100 240’ 3000 0,0041 127

Radial cu role cilindrice N308 140 51 152 8000 100 4’ 50 0,0046 145

Radial-axial cu role conice 31308 140 62 185 5000 62,5 2’ 25 0,0064 200

Radial oscilant cu role butoi 21308 300 61 182 3600 45 240’ 3000 0,005 156

Mărimea rulmentului se alege în funcţie de diametrul fusului (dfus) pe care se

montează. Acesta se stabileşte constructiv în funcţie de diametrul capătului de arbore (dca), astfel:

mm)15...8(dd ca*fus += . (7.4.63)

Valoarea obţinută trebuie să fie adusă, prin adaus sau micşorare, la un număr care este

multiplu întreg de 5, astfel diametrul fusului coincide cu diametrul alezajului rulmentului (dfus = d).

Pentru arborii intermediari diametrul fusului se determină constructiv în funcţie de diametrul arborelui predimensionat la răsucire dx (tat=20…30 MPa).

mm)5...3(dd x*fus ±= . (7.4.64)

Valoarea obţinută se rotunjeşte la un număr care este multiplu întreg de 5. Deşi rulmenţii folosiţi la rezemarea arborilor unei transmisii mecanice nu sunt

solicitaţi de aceeaşi forţă radială (reacţiune radială), se recomandă, sub aspectul tehnologiei de execuţie şi de montaj, a interschimbabilităţii şi economic să se folosească rulmenţi de aceeaşi tipodimensiune în cele două reazeme.

Se recomandă alegerea rulmenţilor din clasa 1 de utilizare, indicată prin simbolul “�”, şi seria de lăţimi 2 sau 3 ceea ce permite în etapa de verificare a rulmenţilor să se treacă la alte serii de lăţimi (1 sau 4) fără a face modificări esenţiale în desenul de ansamblu. Trecerea la alte serii de lăţimi este impusă de durabilitatea cerută.

În anexele 7.8 şi 7.9 se indică principalele caracteristici ale rulmenţilor radiali cu cale adâncă de rulare pe un rând, respectiv pentru rulmenţii radiali-axiali cu role conice.

Zaharie MORARIU

61

Montajul rulmenţilor. Cele două lagăre, pe care se află sprijinit un arbore se proiectează ca un singur subansamblu capabil a prelua, în condiţiile impuse de durabilitate şi precizie, forţele cu care este încărcat arborele.

După modul în care cele două lagăre ale ansamblului participă la preluarea forţelor axiale cu care este încărcat arborele, se deosebesc, pentru rulmenţii radiali , două soluţii de rezemare (lăgăruire):

• lagăr conducător şi lagăr liber – soluţia este utilizată în cazul arborilor de lungime medie sau mare şi la care sunt posibile variaţii de temperatură în timpul funcţionării (apar dilataţii termice la arbore). Rulmentul conducător este fixat axial atât pe arbore, cât şi în carcasă. Acest rulment are rolul de a prelua reacţiunea radială corespunzătoare şi întreaga forţă axială, pentru ambele sensuri. Rulmentul condus (lagărul liber) preia reacţiunea radială corespunzătoare, permiţând în acelaşi timp deplasarea axială în raport cu carcasa, evitând încărcarea suplimentară axială a rulmenţilor, ca urmare dilatării termice a arborelui. Rulmentul condus se fixează axial numai pe arbore.

• lagăr de sprijin – conducere reciprocă. La această soluţie fiecare dintre cele două lagăre pot prelua forţa axială numai într-un singur sens, fiind recomandată pentru arbori scurţi, rigizi şi fără dilataţii termice.

Montarea rulmenţilor radiali-axiali se realizează totdeauna perechii în varianta “O” şi “X”. Pentru arborii cu forţele situate între reazeme se recomandă utilizarea variantei “X”, iar pentru arborii cu forţele în consolă se recomandă varianta de montaj “O”.

7.4.4.4. Alegerea sistemului de etanşare Un sistem de etanşare corespunzător asigură o durată de funcţionare normală a

rulmenţilor prin protejarea acestora împotriva pătrunderii unor impurităţi (praf, particule de metal, umiditate, acizi etc.) şi prin menţinerea lubrifiantului în lagăr.

Soluţia aleasă pentru etanşare este condiţionată de: felul lubrifiantului, sistemul de etanşare, condiţiile mediului, viteza periferică a arborelui şi temperatura de lucru.

Pentru etanşarea pieselor rotative (arbori) se folosesc etanşări cu contact (cu inele de pâslă şi manşete de rotaţie) şi etanşări fără contact (cu fante şi canale, cu labirinţi axiali şi radiali etc.). Cele cu contact prezintă dezavantajul că provoacă uzarea arborelui, iar cele fără contact au avantajul că prezintă durabilitate nelimitată.

Pentru reductoarele de uz general, în majoritatea cazurilor, se utilizează manşetele de rotaţie (simeringuri).

Manşetele de rotaţie fac parte din categoria etanşărilor de protecţie profilate şi au în compunere elemente din materiale moi (cauciuc), care vin în contact cu suprafaţa arborelui aflat în mişcarea de rotaţie.

Pot lucra într-o gamă mare de viteze, etanşează fluide curate aflate la presiuni mici (p< 0,05 MPa).

Etanşarea se realizează prin apăsarea exercitată pe suprafaţă arborelui prin arc. Firmele producătoare (FARTEC–Braşov) produc o mare varietate de tipodimensiuni,

două variante constructive care sunt cel mai des utilizate sunt date în anexa 7.12. Manşetele de rotaţie având forma şi dimensiunile standardizate, pentru proiectare se

impune alegerea lor. Alegerea se face în funcţie de diametrul fusului şi mărimea locaşului din carcasă.

Diametrul arborelui pe care lucrează simeringul (dS) se determină în funcţie de diametrul fusului (dfus), astfel,

mm)5...2(dd fusS −= . (7.4. 65)

Zaharie MORARIU

62

Valoarea obţinută trebuie adusă la cea mai apropiată valoare prevăzute în catalogul de produse ale firmei producătoare de simeringuri (anexa 7.12).

La alegere rezultă dimensiunile de legătură a manşetei de rotaţie (d, D, h) necesare proiectării.

La execuţia arborelui, zona pe care lucrează manşeta de rotaţie trebuie durificată superficial la 50…60 HRC şi rectificată (Ra=0,4…0,8 µm).

7.4.4.5. Stabilirea formei constructive pentru arbori Forma constructivă a arborelui se stabileşte în funcţie de diametrul capătului de arbore

(dcaII) şi de geometria pieselor ce se montează pe el (roată de curea, roată dinţată, simering, rulmenţi).

Pentru poziţionarea diferitelor piese pe arbori se recomandă valorile salturilor de diametre indicate în fig. 7.17. a. Tipodimensiunea saltului de diametru necesar fixării axiale a roţilor dinţate şi de curea pe arbore sunt date în fig. 7.17.b, iar geometria degajării pentru rectificare este dacă în fig. 7.17.c.

Pentru fixarea axială a rulmenţilor sunt indicate în anexele 7.8 şi 7.9 dimensiunile de montaj şi diametrul minim sau maxim al umărului de arbore pe care se fixează inelul interior al rulmentului.

Forma constructivă a arborelui se definitivează în funcţie de organele de maşini care se montează pe arbori: rulmenţi, roţi dinţate, roţi de curea, cuplaje, elementele de etanşare (anexele 7.5, 7.6, 7.7).

Rugozităţile suprafeţelor arborelui pe care se montează rulmenţi, roţi dinţate, roţi de curea şi cuplaje, respectiv pentru alezajele carcasei sunt indicate în tabelul 7.22.

Rugozitatea suprafeţelor Tabelul 7.22

Suprafaţa Clasa de precizie a rulmentului

Diametrul interior Ra [µm]

d ≤ 80 d > 80

Arborelui PO (normală) 0,8 1,6 P6 şi P5 (toleranţe strânse) 0,4 0,8 P4 (toleranţe foarte strânse) 0,2 0,4

Alezajul carcasei PO 0,8 1,6 P6, P5, P4 0,4 0,8

Feţele frontale ale umerilor şi carcaselor

PO 1,6 1,6 P6, P5, P4 0,8 1,6

Arborelui Roţi dinţate Roţi de curea, cuplaje 1,6…3,2

Distanţa dintre reazeme, necesară pentru determinarea reacţiunilor din reazeme şi

construirea diagramelor de momente, se stabileşte în funcţie de poziţia pe arbore a roţii dinţate şi a roţii de curea faţă de reazeme. În general, aceste distanţe se măsoară pe desenul de ansamblu (anexele 7.21…7.25).

La rulmenţii radiali-axiali se consideră că reacţiunile sunt aplicate în centrele de presiune ale rulmenţilor (poziţia centrelor de presiuni este dată prin cota “a” – anexa 7.9).

Orientativ, valorile pentru lăţimea carcasei reductorului în zona de montaj a rulmenţilor (w) şi pentru distanţa minimă dintre roata de curea şi reazem (f) sunt date în tabelul 7.23, în funcţie de momentul de răsucire transmis de arborele respectiv.

Zaharie MORARIU

63

d [mm] 20…40 4o…60 60…80 80…100

2dDh −=

[mm] 3…5 5…8 7…9 9…10

R [mm] 2…3 3…4 4…7 5…8

d [mm] 10…15 15…40 40…80 80…120 R [mm] 1 1,5 2 2,5 c [mm] 1,5 2,2 3 4

r1[mm] Dimensiunea degajării

[mm] bd hd rd

1,5 2 0,2 1,3 2 2,4 0,,3 1,5

2,5 3,2 0,4 2 3 4 0,5 2,5

3,5 4 0,5 2,5 4 4,7 0,5 3 5 5,9 0,5 4 6 6,8 0,6 5 8 8,6 0,6 6

Fig. 7.17 Elemente constructive pentru arbori (arbore reductor cilindric)

a

b

c

d0 dfus dfus dca dS d0

D

d

h

R

roţi dinţate,

de curea, şi de lanţ.

Inel interior rulment.

R c

r1

d D

bd

r 1

r 1

r1

r1

rd

h d

bd

rd

h d

carcasă

arbore

Zaharie MORARIU

64

Cotele de poziţionare a roţilor pe arbore Tabelul 7.23 Mt

[Nm] 1 10-20 20-40 40-60 60-80 80-100

100-200

200-400

400-600

600-800

800-1000

f [mm] 35-50 40-55 45-65 50-70 55-75 60-80 60-90 70-

105 80-115

90-1125

95-135

w [mm] 20-40 25-45 25-50 25-55 30-55 30-60 30-70 40-80 45-85 50-90 55-95

7.4.5. ALEGEREA ŞI VERIFICAREA ASAMBLĂRILOR ARBORE - BUTUC Asamblarea roţilor dinţate şi de curea şi a cuplajelor pe arborii transmisiei mecanice se

realizează, de regulă, prin pene paralele, caneluri, pene înclinate, cu strângere pe con sau strângere proprie.

Dacă diametrul de picior (df) al roţilor dinţate este mic (df ≤ 1,5do, unde do este diametrul arborelui în secţiunea de montaj a roţii dinţate), atunci roata dinţată respectivă face corp comun cu arborele pe care se montează şi asamblarea demontabilă nu mai are sens.

Tipodimensiunile penelor şi canelurilor sunt standardizate. Geometria lor se alege în funcţie de diametrul arborelui şi de lungimea butucului roţii dinţate, de curea sau semicupla cuplajului care se montează pe arbore (LB).

Cele mai utilizate elemente de asamblare arbore-butuc în cadrul transmisiilor mecanice sunt penele paralele (tehnologie de execuţie şi montaj simplă, siguranţă în funcţionare şi cost mic).

În anexele 7.19 şi 7.20 se indică un extras din STAS 1004-81 cu privire la geometria penelor paralele.

Verificarea penelor constă în determinarea tensiunilor efective de strivire (ss) şi forfecare (tf) şi compararea acestora cu tensiunile admisibile (sas, tas).

( )MPa12090lhd

M4as

co

ts −=s≤=s , (7.4. 66)

( )MPa8060lbd

M2af

co

tf −=t≤=t . (7.4.67)

în care: Mt – momentul de torsiune; h şi b – dimensiunile secţiunii penei; l – lungimea penei; lc – lungimea de contact a penei care este dependentă de tipul penei.

Pentru pene de tip A cu capete rotunjite bllc −= . (7.4.68) Pentru pene de tip B cu capete drepte llc = . (7.4.69) Pentru pene de tip C cu un capăt drept, iar altul rotund

2bllc −= . (7.4.70)

Lungimea penei se alege astfel încât să respecte inegalitatea l<LB, unde LB este lungimea butucului.

7.4.6. CALCULUL REACŢIUNILOR ŞI CONSTRUIREA DIAGRAMELOR DE

MOMENTE ÎNCOVOIETOARE ŞI DE RĂSUCIRE Cunoscând forţele introduse pe arbore de roţile dinţate şi de curea (încărcarea

arborelui) şi cotele prin care se stabileşte poziţia acestora faţă de reazeme, se pot determina reacţiunile.

Zaharie MORARIU

65

Forţele fiind dispuse spaţial se foloseşte metoda suprapunerii efectelor, deci forţele se descompun în două plane (orizontal x-x şi vertical y-y).

În figurile 7.18 şi 7.19 sunt indicate schemele de calcul a reacţiunilor pentru un reductor cilindric cu dinţi înclinaţi şi un reductor conic cu dinţi drepţi, cu o treaptă de reducere.

Schemele prezentate se referă la cazul unei transmisii mecanice la care arborele de intrare în reductor este antrenat prin intermediul unei transmisii prin curele, iar arborele de ieşire este legat printr-un cuplaj de maşina de lucru. Astfel, transmisia prin curele introduce pe capătul arborelui de intrare reacţiunea Sa (cu componenta radială Say şi cea orizontală Sax).

Angrenajul introduce asupra arborelui forţele: radială Fr, axială Fa şi tangenţială Ft. Reacţiunile din reazeme, în cele două plane, orizontal x şi vertical y, se determină din

ecuaţiile de echilibru a momentelor de încovoiere scrise faţă de punctele de reazem considerate:

( ) ( ) 0Msi0M AiyBiy == ∑∑ , rezultă FAy şi FBy; (7.4.71) ( ) ( ) 0Msi0M AixBix == ∑∑ , rezultă FAx şi FBx. (7.4.72) Reacţiunile rezultante (radiale) din reazeme 2

By2BxBr

2Ay

2AxAr FFFsiFFF +=+= . (7.4.73)

Reacţiunea axială în aplicaţiile date este forţa axială din angrenaj care are direcţia

paralelă cu axa arborelui considerat După calculul reacţiunilor din reazeme se construiesc diagramele de momente

încovoietoare şi de răsucire. Apoi, se determină secţiunea cu moment maxim sau cu săgeată maximă, secţiune în care se face verificarea arborelui la solicitare compusă, oboseală şi la deformaţii.

7.4.7. VERIFICAREA RULMENŢILOR Verificarea rulmenţilor constă în parcurgerea următoarelor etape:

• stabilirea soluţiei de rezemare a rulmenţilor; • stabilirea încărcării radiale şi axiale a fiecărui rulment; • calculul durabilităţii; • stabilirea sistemului de etanşare şi a lubrifiantului de ungere pentru rulmenţi.

Datele cu privire la soluţia de rezemare a rulmenţilor şi cu privire la forţele radiale şi axiale cu care este încărcat fiecare rulment, sunt precizate la pct. 7.4.4.3 şi 7.4.6.

Considerând rezolvată problema lăgăruirii şi a încărcării fiecărui rulment se poate determina capacitatea efectivă de încărcare (Cef) şi durabilitatea exprimată în milioane rotaţii (L) şi în ore de funcţionare (Lh), în mod diferenţiat pentru fiecare caz şi rulment în parte , cu relaţiile generale:

CLFC p/1eef ≤= ; (7.4.74)

60nL10Lsi

FCL

6h

p

e ⋅=

= , (7.4.75)

unde: C – capacitatea dinamică de încărcare – valorile sunt date în standarde sau în catalogul de firmă (anexele 7.8 şi 7.9); p – exponent ce depinde de forma corpului de rostogolire (p=3 pentru bile şi p=10/3 pentru role); Fe - forţa dinamică echivalentă.

Zaharie MORARIU

66

Fig. 7.18 Calculul reacţiunilor din reazeme - reductor cilindric

z1

z2

Mt II

III

A II

R.C.

B FrA FrB Sax Say

Fa1 Ft1

Fr1

b f a

FrD FrC

Fa2

Fr2 Ft2

Fa1

A

Say FAy FBy

Fr1 0,5d1

B

A B

Sax FAx FBx

Ft1

Arborele II

FDy FCy

Fr2

Arborele III

Fa2 0,5d2

FCx

Ft2

FDx

Fig. 7.19 Calculul reacţiunilor din reazeme - reductor conic

Fr2

Ft2

Fa2

FrC

FrD

Fa1

Ft1

Fr1

Say Sax

FrA F

f l (2…3)l

z2

z1

III

Mt II

II

A B

R.C.

FCy FDy

Fa2 0,5dm2 Fr2

FCx FDx

Ft2

Arborele III

0,5dm1

B

Say FAy FBy

Fr1

Fa1

A

Ft1 FBx FAx Sax

Arborele II

Zaharie MORARIU

67

Forţa dinamică echivalentă a rulmenţilor radiali cu bile şi radial-axiali cu bile şi role conice încărcaţi simultan cu forţă radială şi axială constantă se determină cu relaţia:

B,AarB,ArB,Ae YFVXFF += , (7.4.76)

unde: V – coeficientul de rotaţie (V=1 dacă se roteşte inelul interior şi V=1,2 dacă se roteşte inelul exterior); X,Y – coeficientul forţei radiale, respectiv al forţei axiale; n – turaţia fusului, respectiv rulmentului în [r.p.m.]; Far – forţa axială rezultantă.

Valorile coeficienţilor X şi Y se aleg din anexa 7.10 pentru rulmenţii radiali cu bile şi radiali-axiali cu bile şi din anexa 7.11 pentru rulmenţii radiali-axiali cu role conice.

În vederea alegerii corecte a valorilor acestor coeficienţi se precizează următoarele: • pentru rulmenţii radiali cu bile forţa axială totală de pe arbore este preluată numai

de rulmentul conducător, în cazul soluţiei lagăr conducător-lagăr liber (se recomandă ca rulmentul conducător să fie rulmentul ce preia reacţiunea radială cea mai mică). Rulmentul condus preia numai reacţiunea radială, astfel X=1 şi Y=0. Dacă se adoptă soluţia de conducere reciprocă şi pe arbore există forţă axială, atunci această forţă va fi preluată de rulmentul care are reacţiunea radială maximă. Pentru acest caz, valorile coeficienţilor X şi Y

se aleg din standard sau catalogul de rulmenţi în funcţie de rapoartele 0

B,Aar

C

Fi (valoarea

minimă a raportului este notată cu “e”) şi B,rA

B,Aar

VFF

. Dacă raportul eVFF

B,Ar

B,Aar ≤ atunci X=1 şi

Y=0. Pentru valori ale raportului eVFF

B,Ar

B,Aar ≥ , X şi Y se aleg din catalogul de rulmenţi.

Pentru valori intermediare ale raportului 0

B,Aar

C

Fi se acceptă interpolare liniară (i - numărul

de rânduri a corpurilor de rostogolire; Fr A, B este forţa radială rezultantă; Far A, B este forţa axială rezultantă şi C0 este capacitatea statică de încărcare dată în catalogul de rulmenţi).

• pentru rulmenţii radiali-axiali cu role conice montaţi pe un arbore, pe care acţionează o forţă axială exterioară Ka, este necesar să se determine în primul rând sensul forţei axiale rezultate (Rax) şi rulmentul asupra căruia acţionează. În consecinţă, rulmentul respectiv va fi supus unei forţe axiale compuse din forţa axială exterioară (Ka) şi componenta axială suplimentară a rulmentului (Fas) montat în opoziţie. În fig.7.20 se pun în evidenţă descompunerea reacţiunilor radiale şi a forţelor axiale suplimentare pentru montajul în “O” şi în “X”. Forţele axiale rezultante (FarA,B) preluate de rulmenţii din cele două reazeme (fig.7.20) se determină cu următoarea metodologie de calcul:

A. Rulmenţi montaţi în “O” forţele axiale suplimentare din rulmenţi

B

rBBS

A

rAAS Y2

FF;Y2

FF == ; YA, B se alege pentru raportul eVFF

B,Ar

B,Aar ≥ ; (7.4.77)

forţa rezultantă axială SBSAaax FFKR

++= (7.4.78)

forţele axiale preluate de fiecare rulment Dacă forţa rezultantă axială are sensul de la reazemul A către reazemul B, forţele

axiale rezultante preluate de fiecare rulment sunt:

Zaharie MORARIU

68

BSaarA FKF

+= , (7.4.79) BSarB FF

= .

Dacă forţa rezultantă axială are sensul de la reazemul B către reazemul A, forţele axiale rezultante preluate de fiecare rulment sunt:

ASaarB FKF

+= , (7.4.80) ASarA FF

= .

B. Rulmenţi montaţi în “X” forţele axiale suplimentare din rulment se calculează cu relaţiile 7.4.77 forţa rezultantă axială se calculează cu relaţiile 7.4.78 forţele axiale preluate de fiecare rulment

Dacă forţa rezultantă axială are sensul de la reazemul A către reazemul B, forţele axiale rezultante preluate de fiecare rulment sunt:

ASaarB FKF

+= , 7.4.81) ASarA FF

= .

Dacă forţa rezultantă axială are sensul de la reazemul B către reazemul A, forţele axiale rezultante preluate de fiecare rulment sunt:

BSaarA FKF

+= , (7.4.82) BSarB FF

= .

Montaj "X" Montaj "O"

Fig 7.20 Sistemul de forţe în rulmenţii radiali-axiali cu role conice Cunoscând forţele radiale şi axiale ce acţionează asupra fiecărui rulment, se calculează sarcina dinamică echivalentă după metodologia de la rulmenţii radiali cu bile. Valorile coeficienţilor e, X şi Y se aleg din anexa 7.11.

Dacă rulmenţii aleşi nu se verifică, atunci se alege un rulment de acelaşi tip cu o serie de lăţimi superioară.

Dacă rulmenţii din ambele reazeme sunt supradimensionaţi, atunci se aleg rulmenţi dintr-o serie inferioară de lăţimi.

Valorile durabilităţii minime Lh trebuie stabilite pentru fiecare tip de utilaj funcţie de durata de funcţionare a acestuia, de condiţiile impuse siguranţei în funcţionare etc. Pentru reductoare de uz general se recomandă Lh=10 000…20 000 ore.

Ungerea rulmenţilor se face în următoarele scopuri: asigurarea stratului de lubrifiant în zonele de contact, şi prin acesta, reducerea fenomenelor de uzură prin oboseala de contact, abrazivă sau de gripare; micşorarea frecărilor de alunecare; evitarea fenomenelor de

arbore

CP CP

FSA FSB

FrB FrA

Ka

FSA FSB

FrB FrA

Ka

CP CP

Zaharie MORARIU

69

coroziune; evacuarea căldurii; împiedicarea pătrunderii impurităţilor; reducerea zgomotului şi a efectelor dinamice.

Parametrii care influenţează alegerea lubrifiantului pentru ungerea rulmenţilor sunt: dimensiunea; sarcina; turaţia; temperatura de funcţionare; sistemul de etanşare.

Cele mai utilizate materiale de ungere sunt uleiurile minerale (stabilitate chimică şi mecanică mare), unsorile consistente (au tendinţă de scurgere mai mică şi permit etanşări mai simple) şi lubrifianţi solizi folosiţi acolo unde uleiurile sau unsorile nu se comportă satisfăcător – la temperaturi înalte, vid şi mediu coroziv (bisulfură de molibden, răşini siliconice, epoxidice sau strat subţire de aur, argint, plumb sau teflon).

În cazul transmisiilor cu roţi dinţate închise în carcasă ungerea rulmenţilor se face cu ulei mineral – de regulă este uleiul mineral cu care se face ungerea roţilor dinţate.

7.4.8. DEFINITIVAREA PROIECTĂRII ARBORILOR 7.4.8.1. Verificarea arborilor Verificarea completă a arborilor constă în:

• verificarea la solicitări compuse; • verificarea la solicitări variabile; • verificarea la deformaţii; • verificarea la vibraţii.

a) Verificarea la solicitări compuse constă în determinarea tensiunii echivalente maxime ţinând seama de variaţie în timp a momentelor de încovoiere şi răsucire. Se recomandă ca verificarea să se facă în secţiunea arborelui în care momentul încovoietor echivalent este maxim.

Tensiunea echivalentă maximă:

aiIIIz

maxiemaxe W

Ms≤=s , (7.4.83)

unde: Wz – modul de rezistenţă la încovoiere al secţiunii arborelui în care momentul încovoietor echivalent este maxim (în anexa 7.31 se dau relaţiile de calcul pentru diferite cazuri); saiIII – tensiunea admisibilă la încovoiere pentru ciclul simetric (anexa 7.30); Miemax – momentul de încovoiere echivalent maxim.

Momentul de încovoiere echivalent maxim se calculează în funcţie de momentele de încovoiere din cele două plane perpendiculare şi de momentul de răsucire.

( )2t2itotmaxie MMM a+= , (7.4.84)

unde: Mt – momentul de răsucire transmis prin secţiunea de verificare; a - coeficient ce ia în considerare variaţia diferită, în timp, a tensiunilor de încovoiere şi de răsucire (anexa 7.30); Mitot - momentul de încovoiere total maxim din secţiunea în care se face verificarea, se calculează cu relaţia

2iy

2ix

2itot MMM += . (7.4. 85)

b) Verificarea la solicitări variabile se face pentru secţiunea arborelui ce prezintă concentratori de tensiuni (canale de pană, caneluri, dantura pinionului, salturi de diametre, diverse găuri, filete).

Calculul de verificare constă în calculul coeficientului de siguranţă global

a22c

cc

ccc ≥

+=

ts

ts , (7.4. 86)

unde: cs - coeficientul de siguranţă la solicitarea de încovoiere; ct - coeficientul de siguranţă la răsucire; ca – coeficientul de siguranţă admisibil (ca=1,3…1,5 pentru condiţii de funcţionare şi solicitări cunoscute şi ca=1,5…2,5 pentru arbori de importanţă mare).

Zaharie MORARIU

70

Relaţiile de calcul a coeficienţilor de siguranţă la încovoiere şi răsucire, după metoda Soderberg, sunt:

c

m

1

vK

1c

ss

+ss

εγβ

=

−

ss şi

c

m

1

vK

1c

tt

+tt

εγβ

=

−

tt , (7.4. 87)

unde: • βKs,βKt - coeficienţii concentratorului de tensiuni – valorile se aleg din anexa 7.31; • ε - coeficientul de dimensiune (fig. 7.21); • γ - coeficientul de calitate a suprafeţei (fig. 7.21); • sv, tv – amplitudinea ciclului de solicitare la încovoiere, respectiv răsucire;

2

minmaxv

s−s=s şi

2minmax

vt−t

=t , (7.4. 89)

unde smax, smin, tmax, tmin sunt tensiunile maxime, respectiv minime ce apar în secţiunea de verificare ca urmare a variaţiei în timp a momentelor de încovoiere şi răsucire; sm, tm – tensiunea medie de solicitare

2

minmaxm

s+s=s şi

2minmax

mt+t

=t ; (7.4.90)

s-1, t -1 – tensiunea la oboseală pentru ciclul simetric (notat cu III) – se recomandă:

−+s−s

≈s− aliateoteluripentruMPa)120...70(35,0)45OLCsau60OL,50OL(carbonoteluripentru43,0

r

r1 (7.4.91)

t -1 = (0,55…0,58) s-1; t c = (0,55…0,58) sc; σr (Rm) – tensiunea de rupere a materialului (anexle 7.3 şi 7.30).

Fig. 7.21. Coeficienţii de dimensiune şi de calitate a suprafeţei

12 20 30 40 50 60 70 0,7

0,8

1,0

0,9

Răsucire

b

Diametrul d [mm]

ε

250 200

150 120

100 Diametrul d [mm]

60 50 30 40 20 15 10 80 0,4

1,0 0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

ε εk

1

3 4

2 a

1 – ε pentru oţel carbon fără concentrări de tensiune; 2 - εk pentru oţel aliat fără concentrări şi oţel carbon cu concentrări moderate; 3 – εk pentru oţel aliat cu concentrări moderate; 4 - εk pentru oţel aliat cu concentrări foarte mari. ]MPa[10R m ⋅

1 – epruvetă lustruită; 2 – strunjire fină sau rectificare; 3 – rectificare sau strunjire brută; 4 – suprafaţă laminată sau crustă; 5 – coroziune în apa dulce; 6 - coroziune în apa sărată.

γ

c 0

0,2

0,4

0,8

1,0

0,6

1

3 2

4

5 6

30 50 70 90 110 130 150

c

Zaharie MORARIU

71

În multe aplicaţii momentele de încovoiere din arborii transmisiilor mecanice nu sunt constante în timp, iar tensiunile variază după ciclu simetric şi momentele de răsucire după ciclu pulsator, deci şi tensiunea de răsucire după un ciclu pulsator.

În această situaţie apar următoarele simplificări:

.

2;

WM

;;0;W

M

maxvm

p

tmax

maxvmz

itotmax

t=t=t=t

s=s=s=s

(7.4.92)

În concluzie, dacă prin calculul de verificare valorile tensiunilor efective şi a coeficienţilor de siguranţă sunt diferite mult faţă de valorile admisibile, pot apărea următoarele situaţii:

• arborele este supradimensionat (semax<<saiIII şi c>>ca), variantă care nu se justifică tehnic şi economic (consum mare de material şi manoperă – cost de fabricaţie mare);

• arborele este subdimensionat (semax>saiIII şi c<ca), - varianta nu prezintă siguranţă în funcţionare (arborele se rupe).

În primul rând, pentru situaţiile semnalate mai sus se impune alegerea altui material, dacă aceasta se poate justifica tehnic şi economic, mai ales în cazul arborelui subdimensionat care reclamă un material cu caracteristici mecanice superioare.

În al doilea rând se poate modifica diametrul secţiunii arborelui, dar aceasta implică reconsiderarea formei constructive a arborelui.

Un răspuns, orientativ, la cele două cazuri se poate obţine, sub aspect tehnic şi

economic, cu ajutorul raportului 100c1 %. Raportul indică, calitativ şi cantitativ – procentual,

modul cum este utilizată secţiunea arborelui. Pentru o utilizare optimă a secţiunii arborelui, raportul trebuie să aibă valori cât mai apropiate de valoarea maximă (100%).

Având în vedere că îndrumarul se adresează studenţilor de la inginerie economică, calculul de verificare a arborilor se opreşte la cele două etape prezentate. Pentru un caz real de proiectare de arbori se impune parcurgerea tuturor etapelor, folosind metodologiile din literatura de specialitate.

c) Ajustajele organelor de maşini montate pe arbori se recomandă a fi următoarele: • roţi dinţate ce funcţionează la şocuri mari (H7/s6); • roţi dinţate ce funcţionează la sarcini fără şocuri (H7/r6); • roţi dinţate cu montări şi demontări repetate: H7/n6; H8/n6; H7/k6; • bucşe de reazem: H7/h6; H7/h7; • roţi de curea: H7/j6; H7/h6; • cuplaje: H7/n6; H7/m6; H7/k6; • cuplaje ce funcţionează la şocuri mari: H7/r6; • arborele pe care se montează inelul interior al rulmenţilor: k6; j6;m6; • alezajul din carcasă în care se montează inelul exterior al rulmenţilor: H6;H7.

7.4.9. ALEGEREA CUPLAJELOR PERMANENTE Alegerea cuplajului optim impune precizarea unor date iniţiale de proiectare şi anume:

• momentul de răsucire care trebuie transmis de cuplaj, variaţia acestuia în funcţionare şi estimarea valorii maxime;

• domeniul de variaţie al turaţiei arborilor cuplaţi; • poziţia relativă a arborilor la montaj şi în funcţionare;

Zaharie MORARIU

72

• caracteristicile mecanice şi funcţionale ale celor două părţi ale transmisiei, lgate prin cuplaj: momente de inerţie reduse la arborele cuplajului; modul de variaţie a vitezei unghiulare a celor doi arbori;

• posibilităţile de montare a semicuplelor pe arborii transmisiei (pene, caneluri, cu strângere pe con, flanşe);

• dimensiunile de gabarit maxim admise de cuplaj. Deşi există o mare varietate tipodimensională de cuplaje care satisfac în mare parte

cerinţele impuse, în continuare ne referim la cuplajele elastice cu bolţuri şi manşon de cauciuc (STAS 5988/6-81).

Cuplajul elastic cu bolţuri (CEB) transmite momentul de răsucire de la o semicuplă la cealaltă prin bolţurile de fixare şi elementul elastic.

Elementele componente ale cuplajului sunt indicate în anexa 7.33. Cuplajul se execută în două variante: normală tip N; cu bucşe distanţiere, tip B, destinat transmisiilor mecanice ce au în apropierea cuplajelor şi transmisii prin curele. Astfel, se pot schimba curelele prin spaţiul liber creat între suprafeţele frontale ale semicuplelor după ce s-au demontat bolţurile, bucşele elastice şi bucşele distanţiere.

Semicuplele se execută în patru variante constructive (P. C, Cf şi Ki) în funcţie de forma capătului de arbore şi de necesitatea fixării axiale (anexele 7.33 şi 7.34).

Varianta P se utilizează în cazul în care mărimea de cuplaj aleasă corespunde din punct de vedere al momentului nominal, dar capetele de arbori pe care se montează cuplajul au diametrele mai mici decât diametrele nominale (d) ale cuplajului. La această variantă se pot realiza numai semicuple cu alezaj cilindric, fără fixare axială, având diametrul alezajelor în limitele diametrului do indicate în anexa 7.34, cu obligativitatea verificării la rezistenţă a capetelor de arbore şi penele.

Semicuplele cu fixare axială se folosesc în cazul în care apar forţe axiale în timpul funcţionării.

Cuplajul de o anumită mărime se utilizează la cuplarea arborilor care au diametre egale sau diferite, dar în limitele alezajelor date în anexa 7.34.

Mărimea cuplajului se alege în funcţie de momentul de răsucire nominal transmis de cuplaj Mtn sau de diametrul capătului de arbore, luând în considerare regimul de lucru a maşinii motoare şi de lucru prin coeficientul de serviciu cs (valorile sunt date în anexa 7.32), astfel încât

tntstc MMcM ≤= , (7.4.93)

unde: Mtc – momentul de calcul; Mt – momentul de răsucire nominal transmis de arbore; Mtn – momentul de răsucire nominal transmis de cuplaj (anexa 7.34).

Exemplu de notare a unui cuplaj elastic cu bolţuri de mărimea 12, variantă normală

(N), cu o semicuplă P cu d = 100 mm şi cealaltă Ki cu d=110 mm, executată din oţel OT60-3. Cuplaj CEB 12N-P100/K110 – OT60-3 STAS 5982/6-81. Cunoscând preţul specific unitar p0CEB [u.m / kg] şi masa cuplajului MCEB [kg] se

determină preţul de achiziţie, cu relaţia: PCEB = MCEB ∙ p0CEB [u.m]. (7.4.94) Pentru construcţiile de cuplaje care nu sunt standardizate şi pentru cuplajele care se

montează pe utilaje ce reclamă siguranţă mare în funcţionare, se impune a se efectua calcule de rezistenţă mecanică de dimensionare şi de verificare a principalelor elemente componente.

Zaharie MORARIU

114

ANEXA 7.3.

R

ezis

tenţ

a la

cur

gere

σ

po,2

[MPa

]

270…

290

300…

320

280

320

260…

300

360…

400

410…

460

78

0…79

0

730…

740

780…

790

Rez

iste

nţa

la r

uper

e R

m (σ

r)

[MPa

]

500…

620

600…

720

500

600

390…

460

620…

660

710…

750

970…

990

920…

940

920…

940

Rez

iste

nţa

la p

icio

rul

dint

ejui

σ

F lim

[M

Pa]

0,4

D +

100

O,4

D+8

0

160…

220

0,4D

+120

200…

220

0,4D

+120

220…

240

0,4D

+150

240…

300

300…

380

0,4D

+150

240…

300

300…

380

0,4D

+150

Rez

iste

nţa

la p

ittin

g σ

H li

m

[MPa

]

1,5D

+12

0

1,5D

+120

24D

F

1,5D

+200

20D

F+80

1,5D

+200

20D

F+12

0

1,8D

+200

20D

F+16

0

20D

F+20

0

1,8D

+200

20D

F+16

0

20D

+200

1,8D

+200

Dur

itate

a Flan

culu

i D

F [H

RC

]

56…

63

50..5

6

50..5

6

50…

58

58…

60

50…

58

52…

60

Mie

zulu

i D

[H

B]

160…

180

180…

200

145…

155

165…

185

160…

200

200…

230

230…

260

250…

300

250…

300

27o…

300

Tra

tam

ntul

te

rmic

Nor

m

Nor

m

Ce

Îm

CIF

. CF

Îm

CIF

, CF

Îm

CIF

, CF

NB

, NG

Îm

CIF

, CF

NB

, NG

Îm

STA

S

500/

2-80

600

– 82

880

- 80

791

- 80

M

ater

ialu

l

OL

50;

O

L 6

0 O

T50

-3

OT6

0 -3

OLC

15*

OLC

45*

OLC

45*

OLC

60

OLC

60

40C

r10*

40C

r10*

40C

r10*

41M

oCr1

1*

41M

oCr1

1*

41M

oCr1

1*

50V

Cr1

1

Mat

eria

le p

entr

u ro

ţi di

nţat

e

T

abel

ul 1

Zaharie MORARIU

115

Rez

iste

nţa

la c

urge

re

σ po

,2

[MPa

] 87

0…89

0

830…

840

830…

840

730…

740

830…

840

400

470

500

Rez

iste

nţa

la r

uper

e R

m (σ

r)

[MPa

]

1070

…10

90

970…

990

1070

…10

90

920…

940

970…

990

160…

340

380…

410

600

700

700

Rez

iste

nţa

la p

icio

rul

dint

ejui

σ

F lim

[M

Pa]

0,4D

+150

360…

420

380…

460

370…

450

370…

450

65…

80

75…

100

O,4

D+7

0

0,4D

+80

Rez

iste

nţa

la p

ittin

g σ

H li

m

[MPa

]

1,8D

+200

20D

F+20

0

25,5

DF

25,5

DF

25,5

DF

1,5D

1,5D

+100

1,5D

+160

Dur

itate

a Flan

culu

i D

F [H

RC

]

60

…64

56…

63

56…

63

56…

63

Mie

zulu

i D

[H

B]

310…

330

240…

320

250…

330

240…

300

220…

280

180…

240

200…

280

210…

260

230…

280

210…

280

Tra

tam

ntul

te

rmic

Îm

NG

Ce,

Nce

Ce,

Nce

Ce,

Nce

STA

S

791

- 80

568

– 82

6071

-82

569

- 70

Mat

eria

lul

34M

oCrN

i15

38M

oCrA

l09*

21M

oMnC

r12*

18M

oCrN

i13*

20M

oNi3

5

Fc 2

00

Fc 4

00

Fgn

600-

2 Fg

n 70

0-2

Fmp

700-

2

Mat

eria

le p

entr

u ro

ţi di

nţat

e

cont

inua

re t

abel

ul 1

Zaharie MORARIU

116

Fig. 1 Construcţia roţilor dinţate

Varianta din fig.1.a, se foloseşte pentru roţi dinţate cilindrice cu da ≤ 400 mm.Varinta din fig.1.b se foloseşte pentru roţi dinţate cilindrice cu da > 400 mm şi în cazul în care coroana dinţată este executată din materiale diferite faţă de butuc. Varinta din fig.1.c, cu butucul pe o parte a discului, se foloseşte pentru roţi conice cu da ≤ 120 mm, iar pentru da > 120 mm se foloseşte varianta cu butucul pe ambele păţi ale discului.Varinta din fig.1.d, se foloseşte pentru roţi conice cu da > 200 mm

;h8,0t;b1,0h;12R;mm8R;b)3,0...2,0(csau;s)5,1...2,1(c;7;b)35,0...3,0(c);şurubuluitijeidiametruld(d)2,2...2(s;s)2,1...1(s

);ululmodm(mm2m4s;m5,2s;m5,2;d)4,1...8,0(L;d6,1D

1

01tt312

102B02B

⋅=⋅=≥≥===γ=−==

−+⋅=⋅=⋅=D=⋅=

b

D0

t

s 1

s 2

c1 γ R

h

ANEXA 7.4.

c

1×450

2

Δ

s

DB

La

La+Ha

d a

R R1

1×450

b

d 02

LB

c

1×450

b LB

1×450

R R d 0

2

d a

DB

a

d

D0

s 3

c c

117 Zaharie MORARIU

ANEXA 7.5.

Elemente constructive pentru arborele pinion – reductor cilindric

Arbore pinion din oţel de îmbunătăţire

Duritatea ≤ 350 HB df1 ≥ d1min

a

d fus

d 1m

in

d a1

d w1

d f1

b1

f×450

d 1m

in

d fus

d sg

d ca

L1

R R

R

Arbore pinion cu dantură durificată

Duritatea ≥ 350 HB df1 < d1min

b

d fus

d 1m

in

d a1

d w1 d f

1

b1

f×450

d 1m

in

d fus

d sg

d ca

L1

Rfreză

Recomandări f = 0,5 · m (m – modulul); dfus = dca + 8…12 = M 5; d1min este recomandat în catalogul de rulmenţi; R < r (r – raza de racordare a rulmentului); S0 - t2 ≥ (2...3) · m (m – modulul danturii; t2 – adâncimea canalului de pană în butuc);

c

Pinion independent de arbore da1 ≥ 1,8 d01;

f×450

d a1 d 01

s 0

t2

118 Zaharie MORARIU

Elemente constructive pentru arborele pinion - reductor conic

Arbore pinion din oţel de îmbunătăţire (duritatea ≤ 350 HB)

d1min ≤ df1

a

d fus

d SG

M…

× 1,

5

d ca d f

us -

(1...

2)

(2…3) ℓ

T T

m+5 ℓca

d fus

d 1 m

in

b

ℓ

5

d f1

S 0

t2

c

Arbore pinion cu dantură durificată (duritatea > 350 HB)

d1min ≥ df1

b

d fus

d SG

M…

× 1,

5

d ca

d fus

- (1

...2)

b

(2…3) ℓ ℓ

T T

m+5 ℓca

d f1

d 1 m

in

d fus

Pinion independent de arbore S0 – t2 ≥ 2 · m

Recomandări: dfus = dca + 8…12 = M 5; d1min este recomandat în catalogul de rulmenţi; df1 – diametrul de picior a danturii pinionului conic; R < r (r – raza de racordare a rulmentului); S0 – t2 ≥ 2 · m (m – modulul danturii) m – înălţimea piuliţei cu caneluri dată în STAS 5816 - 77; T – lăţimea rulmentului radial axial cu role conice, dată în catalogul de rulmenţi.

Lb

ANEXA 7.6.

Zaharie MORARIU

119

Găuri de centrare conform STAS 1361- 82

Fig. 1 Formele constructive ale găurilor de centrare

Fig. 2. Reprezentarea găurilor de centrare pe desen a - gaura de centrare rămâne pe piesa finită; b - gaura de centrare nu rămâne pe piesa finită.

Dimensiunile găurilor de centrare în funcţie de diametrul piesei de prelucrat

d0 d Forma A Forma B Forma C ℓ1 ℓ2 ℓ1 ℓ2 ℓ1 ℓ2 b D1

5…16 1 1,3 1,27 1,3 1,27 1,3 1,27 0,6 2,12 (1,25) 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 0,6 2,65

16…32 1,6 2,0 1,99 2,0 1,99 2,0 1,99 0,9 3,35 2,0 2,5 2,54 2,5 2,54 2,5 2,54 0,9 4,25

32…56 2,5 3,1 3,20 3,1 3,20 3,1 3,20 1,1 5,3 3,15 3,9 4,03 3,9 4,03 3,9 4,03 1,7 6,7

56…80 4,0 5,0 5,05 5,0 5,05 5,0 5,05 1,7 8,5 5,0 6,3 6,41 6,3 6,41 6,3 6,41 2,3 10,6

80…120 6,3 8,0 7,36 8,0 7,36 8,0 7,36 2,9 13,2 (8,0) 10,1 9,35 10,1 9,35 10,1 9,35 3,5 17

Peste 120 10,0 12,8 11,66 12,8 11,66 12,8 11,66 4,3 21,2

Observaţii Găurile de centrare cu diametrul în paratenze se recomandă a se evita. Rugozitatea maximă a găurii de centrare este de Ra = 3,2 μm. O rugozitate mai mică decât cea

indicată se prescrie pe desen, aşa cum se arată în fig.1a.(rugozitatea stabilită fiind Ra = 0,8 μm) Notare: Pentru diametrul piesei d = 72 mm, o gaură de centrare care rămâne pe piesa finită şi

este de forma B, se notează: B4 STAS 1361 - 82.

0,8

A1,

6 ST

AS

1361

-82

B4

STA

S 13

61-8

2

a b

Forma A Forma B Corma C Fără con de protecţie Cu con de protecţie Cu degajare de protecţie

600

ℓ1 ℓ2

d d 0

600

ℓ1 ℓ2

d

1200 d 0

600

ℓ1 ℓ2

d

600 d 0

D1

b

ANEXA 7.7.

Zaharie MORARIU

120

Rulmenţi radiali cu bile cu cale adâncă de rulare (extras din STAS 6846-80) ANEXA 7. 8.

Dimensiuni de montaj Dimensiuni principale Reprezentare STAS 8953-73

d D B C Co

Sim

bol d1

min d2

max D1

min r1

max d D B C Co

Sim

bol d1

min d2

max D1

min r1

max mm KN mm mm KN mm

17

35 10 4,75 2,85 6003 19 20,2 33 0,3

60

95 18 23 18,6 6012 66 68 89 1 40 12 7,50 4,55 6203 21 21,9 36 0,6 110 22 37 28,5 6212 69 70 101 1,5 47 14 10,6 6,10 6303 23 23,8 41 1 130 31 64 49 6312 72 77 118 2 62 17 18 12 6403 26 - 53 150 35 85 71 6412 74 - 136

20

42 12 7,35 4,55 6004 23 24,5 39 0,6

65

100 18 24 20 6013 71 73 94 1 47 14 10 6,3 6204 26 26 41

1 120 23 44 34,5 6213 74 79 111 1,5

52 15 12,5 8 6304 27 27,5 45 140 33 72 57 6313 77 84 128 2 72 19 24 17 6404 29 - 63 160 37 93 80 6413 79 - 146

25

47 12 8,8 5,7 6005 28 29,5 44 0,6

70

110 20 30 25 6014 76 80 104 1 52 15 11 7,1 6205 31 31 46 1 125 24 48 38 6214 79 83 116 1,5 62 17 17,6 11,6 6305 32 33,5 55 150 35 81,5 64 6314 82 91 138 2 80 21 28 20 6405 36 - 69 1,5 180 42 112 106 6414 86 - 164 2,5

30

55 13 10,4 6,95 6006 35 36,1 50 1 75

115 20 31 26,5 6015 81 85 109 1 62 16 15,3 10,2 6206 36 36,9 56 130 25 52 41,5 6215 84 88 121 1,5 72 19 22 15 6306 37 40,6 65 160 37 88 73,5 6315 87 - 148 2 90 23 34 24,5 6406 41 - 79 1,5 190 45 120 116 6415 91 - 174 2,5

35

62 14 12,5 8,65 6007 40 41,1 57 1 80

125 22 37,5 32 6016 86 90 119 1 72 11 20 14 6207 42 43,5 65 140 26 57 45,5 6216 91 94 129 2 80 21 26 17,6 6307 44 44,9 71 1,5 170 39 96,5 81,5 6316 92 - 158 2

100 25 43 31,5 6407 46 - 89 200 48 129 127 6416 96 - 184 2,5

40

68 15 13,2 9,5 6008 45 46,6 63 1 85

130 22 39 34 6017 91 - 124 1 80 18 24 17 6208 47 49 73 150 28 65 54 6217 96 - 139 2 90 23 32 22,8 6308 49 51 81 1,5 180 41 104 91 6317 99 - 166 2,5

110 27 50 37,5 6408 53 - 97 2 210 52 137 137 6417 105 - 190 3

45

75 16 16,6 12,5 6009 50 51,6 70 1 90

140 24 45,5 40 6018 97 - 133 1,5 85 19 26 19 6209 52 54 78 160 30 75 62 6218 101 - 149 2

100 25 41,5 30,5 6309 54 56,5 91 1,5 190 43 112 100 6318 104 - 176 2,5 120 29 60 40,5 6409 58 - 107 2 225 54 153 166 6418 110 - 205 3

50

80 16 17 13,4 6010 55 56,6 45 1 95 145 24 47,5 42,5 6019 102 - 138 1,5 90 20 21,5 21,2 6210 57 58 83 170 32 85 71 6219 107 - 158 2

110 27 48 36,5 6310 61 63,5 99 2 100 150 24 47,5 42,5 6020 107 - 143 1,5 130 21 68 53 6410 64 - 116 180 34 96,5 80 6220 112 - 168 2

55

90 18 22 17,3 6011 61 63 84 1 105 190 36 104 91,5 6221 117 - 178 2 100 21 34 25,5 6211 64 65 91 1,5 110 200 38 114 102 6222 122 - 188 2 120 29 56 42,5 6311 66 70 109 2 120 215 40 114 102 6224 132 - 203 2 140 33 78 64 6411 69 - 126 2 130 230 40 122 114 6226 144 - 216 2,5

Rulmenţi clasa 1 de utilizare. Exemplu de notare: Rulment radial cu bile 6309 STAS 6846-8

D1

r1

r1

d 1

d 2 D

d

B

D

d

B

A/2

A

600

2/3A

Zaharie MORARIU

121

Rulmenţi radiali-axali cu role conice (extras din STAS 3920-80) ANEXA 7. 9. Dimensiuni de montaj Reprezentare STAS 8953-73

d D T C Co Simbol B E a d1

min d2

max D1

min D2

min l1

min l2

min r1

max mm kN mm

20 47 15,25 24 17 30204 14 12 11 26 26 39 43 3 3 1 52 22,25 38 29 32304 21 18 13 27 27 43 47 3 4

25 62 16,25 27 19,6 30205 15 13 12 31 31 42 48 3 3 1 62 25,25 52 40 32305 24 20 15 32 33 53 57 3 5

30 62 17,25 35,5 26 30206 16 14 14 36 37 52 57 3 3

1 62 21,25 44 34,5 32206 20 17 15 36 37 52 57 3 4 72 20,75 49 34,5 30306 19 16 15 37 38 61 66 5 4,5

35 72 18,25 45 33,5 30207 17 15 15 42 43 61 67 4 3

1,5 72 24,85 57 45,5 32207 23 19 18 42 43 61 67 4 5 80 22,75 63 46,5 30307 21 18 16 44 43 68 74 5 4,5

40 80 19,75 52 39 30208 18 16 16 47 48 68 75 4 3,5 1 80 24,75 65,5 51 32208 23 19 19 47 48 68 75 4 5,5 90 25,25 75 57 30308 23 30 19 49 50 76 82 5 5 1,5

45 85 20,75 58,5 45 30209 19 16 18 52 53 73 80 4 4,5 1 85 24,75 69,5 57 32209 23 19 20 52 53 73 80 4 5,5

100 27,25 93 73,5 30309 25 22 21 54 56 85 93 5 5 1,5

50 90 21,75 65,5 53 30210 20 17 19 57 58 78 85 4 4,5 1 90 24,75 71 58,5 32210 23 19 21 57 58 78 85 4 5,5

110 29,25 110 85 30310 27 23 23 60 62 94 102 5 6 2

55 100 22,75 78 62 30211 21 18 20 64 63 87 94 5 4,5 1,5 100 26,75 91,5 76,5 32211 25 21 22 64 63 87 94 5 5,5 120 31,50 125 98 30311 29 25 24 63 67 103 111 5 6 2

60 110 23,75 85 67 30212 22 19 21 69 69 95 102 5 4,5 1,5 110 29,75 110 93 32212 28 24 24 69 69 95 102 5 5,5 130 33,50 146 118 30312 31 26 26 72 73 112 120 5 7 2

65 120 24,75 100 80 30213 23 20 23 74 75 105 112 6 4,5 1,5 120 32,75 132 114 32213 31 27 26 74 75 105 112 6 5,5 1,5

70 125 26,25 110 90 30214 24 21 25 79 80 108 117 6 5 1,5 125 33,25 137 120 32214 31 27 28 79 80 108 117 6 6 1,5

75 130 27,25 122 102 30215 25 22 27 84 85 113 123 6 5 1,5 130 33,25 140 122 32215 31 27 29 84 85 113 123 6 6 1,5

80 140 28,25 129 106 30216 26 22 27 90 90 122 132 6 6 2 140 35,25 163 140 32216. 33 28 30 90 90 122 132 6 7 2

85 150 30,5 153 127 30217 28 24 29 95 96 130 140 7 6 2 150 38,5 186 166 32217 36 30 33 95 96 130 140 7 8 2

90 160 32,5 170 143 30218 30 26 31 100 102 138 150 7 6 2 Exemplu de notare: Rulment radial – axial cu role conice 32312 STAS 3920-73

d 1 d 2

D2 D1

l1 l2 E T

B a

D

d

•

• •

E/4 E

T T/2

A/2

A

A/4

150

Zaharie MORARIU

122

ANEXA 7.10. Valorile coeficienţilor V, e, X şi Y pentru rulmenţii cu bile

Tipul rulmentului

a

r

CiFa

Inel interior faţă de sarcină

e

Rulmenţi pe un rând Rulmenţi pe două rânduri

Se roteşte

Nu se roteşte

eVFFa

r

r > eVFFa

r

r ≤ eVFFa

r

r >

V X Y X Y X Y

Rulmenţi radiali cu bile

0,014

1 1,2

0,19

0,56

2,30

1

0 0,56

2,30 0,028 0,22 1,99 1,99 0,056 0,26 1,71 1,71 0,084 0,28 1,55 1,55 0,110 0,30 1,45 1,45 0,170 0,34 1,31 1,31 0,280 0,38 1,15 1,15 0,420 0,42 1,04 1,04 0,560 0,44 1 1

Rul

men

ţi ra

dial

i-axi

ali c

u bi

le c

u un

ghiu

l de

cont

act

α

α=5o

0,014 0,23

2,78

0,78

3,74 0,028 0,26 2,40 3,23 0,056 0,30 2,07 2,78 0,085 0,34 1,87 2,52 0,110 0,40 1,75 2,36 0,170 0,45 1,58 2,13 0,280

0,50 1,39 1,87

0,420 1,26 1,69 0,560 1,21 1,63

α=10o

0,014 0,29

0,47

1,88 2,18

0,75

3,06 0,029 0,32 1,71 1,98 2,78 0,057 0,36 1,52 1,76 2,47 0,086 0,38 1,41 1,63 2,29 0,110 0,40 1,34 1,55 2,18 0,170 0,44 1,23 1,42 2 0,290 0,49 1,10 1,27 1,79 0,430 0,54 1,01 1,17 1,64 0,570 1 1,16 1,63

α=15o

0,015 0,38 1,47 1,65

0,72

2,39 0,029 0,40 1,40 1,57 2,28 0,058 0,43 1,30 1,46 2,11 0,087 0,46 1,23 1,38 2 0,120 0,47 1,19 1,34 1,93 0,170 0,50 1,12 1,26 1,82 0,290 0,55 1,02 1,14 1,66 0,440 0,56 1 1,12 1,63 0,580

α=20o

-

0,57 0,43 1 1,09 0,70 1,63 α=25o 0,68 0,41 0,87 0,92 0,67 1,41 α=30o 0,80 0,39 0,76 0,78 0,63 1,24 α=35o 0,95 0,37 0,66 0,66 0,60 1,07 α=40o 1,14 0,35 0,57 0,55 0,57 0,93

Zaharie MORARIU

123

ANEXA 7.11.

Valorile coeficienţilor e, X şi Y pentru rulmenţi radiali – axiali cu role conice

Sim

bol

rulm

ent

eF

Fa

r

r >

Sim

bol

rulm

ent e

FFa

r

r >

Sim

bol

rulm

ent

eF

Fa

r

r >

Sim

bol

rulm

ent

eF

Fa

r

r >

e Y e Y e Y e Y 32005 0,43 1,4

30212 0,40 1,5 32221 0,42 1,4 31310

0,83 0,72 32006 30213 30302 0,28 2,1 31311 32007 0,42 30214 0,42

1,4

30303 31312 32008 0,37 1,6 30215 0,43 30304 0,30 2 31313 32009 0,39 1,5 30216

0,42

30305 31314 32010 0,43 1,4 30217 30306 0,31 1,9 32304 0,3 2 32011 0,40 1,5 30218 30307 32305 32012 0,43 1,4 30219 30308

0,34 1,8

32306 0,31 1,9 32013 0,46 1,3 30220 30309 32307 32014 0,43 1,4 30221 30310 32308

0,34 1,8

32015 0,46 1,3 32206 0,37 1.6

30311 32309 32016 0,42

1,4

32207 30312 32310 32017 0,44 32208 30313 32311 32018 0,42 32209 0,40 1,5 30314 32312 32019 0,44 32210 0,42 1,4 30315 32313 32020 0,46 1,3 32211

0,40 1,5 30316 32314

30203 0,34 1,8 32212 30317 32315 30204 32213 30318 32316 30205

0,37 1,6

32214 0,42

1,4

30319 0,35 1,7 32317 30206 32215 0,43 30320 0,34 1,8 32318 30207 32216

0,42

31305

0,83 0,72

32319 30208 32217 31306 32320

0,35 1,7 30209 0,40 1,5 32218 31307 32321 30210 0,42 1,4 32219 31308 32322 30211 0,40 1,5 32220 31309 32324

Pentru, eF

Fa

r

r > , X=0,4, iar Y se alege din tabel.

Pentru, eF

Fa

r

r ≤ , X=1 şi Y=0.

Zaharie MORARIU

124

Etanşare cu manşetă de rotaţie ( extras din STAS 7950 –72) ANEXA 7.12.

d 11

D H8

r max

d1 max h d

11 D

H8 r

max d1

max h d 11

D H8

r max

d1 max h d

11 D

H8 r

max d1

max h

18 30 0,3 15,8 7 26 40

0,4

23,4 7 48

62

0,4

44,5 8 68 100

0,5

65,8 10 32

45 10 70 10

70

90 35 10 28 47 25,3 10 80 10 95 40 50

50

65

46,4 10

100 19 35 16,7

7 30

40

27,3 10

70 110 12

20

30

17,7

47 75 72 100 67,7 10 32 52 80 110 12 35 62 52 68 48,3 8

75

95

70,7 10 40 10 32 45 29,2 7 75 10 100

42 50 10

55

70

51,3

8 105 47

35

47

32

7 75 10

110 12 21 40 18,7 10 52

10 85 78 100 73,6 10

22

32

19,6

7 58 90 110 12 35 72 58 80 54,2 10

80

100

0,8

75,5 10 40

10 36 52 33 7 90 105

42 52 7

60

75

56,1

8 110 12 47 58 10 80 10

115 23 40 20,5 7

40

52

36,8

7 85 85

105 80,4 10

24 35

21,5 7 60

10 90 110

40 10 65 62 80

0,5

58,1

10

115

12 47 80 80

90

110

85,4

25

35

0,4 22,5

7 42 55 38,7 7 63 90 59,1 115 40 65 10

65

85

65,8

120 47

10 45

60

41,6

8 90 125 15 50 65

10 95 95 120 90,1 12 52 72 100 125

62 80 68 90 100 120 95

Exemplu de notare a unei manşete de rotaţie tip A, având d = 24 mm şi D = 40 mm Manşeta A24 × 40 STAS 7950/2-72

h

D d

Buză auxiliară

Arc

Armătură

Buză de etanşare

h

D

d

Manşetă forma B

Manşetă forma A

d 1 d

150…250

D

h

50…500

1,6

r

Dimensiuni de montaj la etanşarea cu manşetă de rotaţie

Zaharie MORARIU

125

ANEXA 7.13.

Forme constructive de casete pentru rulmenţi

Dimensiuni în mm Tabelul 1

D (diametrul exterior al.rulmentului) 40...62 65...75 80...95 100...145 150...220

d (mărimea şurubului) M6 M8 M8 M10 M12

dg (dimetrul găurii) 7 9 9 11 13

Număr şuruburi 4 4 6(4) 6(4) 6(4) δc (grosimea peretelui) 4..5 6…8 8…10 10…12

Tabelul 2

Da = D + 2δc b r r1 50...100 5 1,6 0,5 100... 8 2,0 1,0

δ1 ≈ δc; δ2 ≈ 1,2 δc; t ≈1,6R (R - raza de racordare a inelului rulmentului). Dc = Da+(4,0...4,4)d (Dc - diametrul capacului) Df = Dc+(4,0...4,4)dg (Df - diametrul flanşei casetei) c ≈ d; h =(1...1,2)d. Material: Fc 150 sau Fc 200 STAS 568-82

r

r1

0,5 × 450

b

Detaliu A

• c h

δ c

D

Da

Dc δ1

δ2

d g

t

A

• c h

δ c

Dc

δ2

d g

t

D

Da D

δ2 δ c

Dc

t

D

Da

d g

Df

c h

•

D

Zaharie MORARIU

126

ANEXA 7.14. Forme constructive şi dimensiuni pentru capace

Tabelul 1. D (diametrul exterior al rulmentului) 40…62 65…75 80…95 100…145 150…220 d (mărimea şurubului) M6 M8 M10 M12 dg (diametrul găurii) 7 7 11 13 ns (numărul de şuruburi) 4 6 δc (grosimea peretelui capacului) 5 6 7 8 b (lăţimea degajării) 5 6 7 8 Mărimea razelor r =1,6; r1 =0,5 r =2; r1 =1 Dc = D + (4…4,4)d; δ1 = 1,2 δc ; δ2 = (0,9…1) δc ; c = (1,2…1,5)b; Dℓ = (2…2,2)dg; x- se stabileşte construcziv; DS - diametrul exterior al simeringului; h - lăţimea simeringului

b c

r r1 0,5×450

Detaliu A

D

δc

Dc

δc

1...2

a

δc

Dc

δc

1...2

A

c

D

δ1

Dc

δ 2 x b

D

DS

2...3 h

Dℓ

δc

d g

d

0,5

δc

Dc

δ 2

2...3

c b

0,5

D

d g

h

Ds

b

x

Zaharie MORARIU

127

ANEXA 7.15.

Fig.1. Dop de aerisire - construcţie (1-corp; 2 - capac; 3 - filtru) Dimensiuni pentru dopul de aerisire [mm] Tabelul 1.

d d1 D S h1 h2 h3 a b H c D1

M 20 12 26,17 24 10 24 16 5 3 33 a+2 D+2 M 27 18 35,03 32 15 32 22 6 5 45

M 48 36 60,8 55 25 52 32 8 6 70

Fig.2. Dop filetat cu cap hexagonal şi guler Dimensiuni pentru dopul de golire [mm] STAS 5304 - 80 Tabelul 2.

Filet S D k D1 b ℓ d1 ℓ1 Filet S D k D1 b ℓ d1 ℓ1

M10 ×1 11 12,1 6 16 10 19 4 15 M22 ×1,5 19 21,1 8 30 18 30 10 26 M12 ×1,5 14 15,5 6 18 14 23 5 20 M24 ×1,5 22 24,5 9 32 20 33 12 29

G 1/4 14 15,5 6 18 14 23 5 20 M27 ×2 24 26,7 10 35 20 34 15 29 M14 ×1,5 14 15,5 6 20 14 23 5 20 G 3/4 24 26,7 10 35 20 34 15 29 M16 ×1,5 17 18,9 6 24 14 23 5 20 M30 ×2 24 26,7 10 39 22 34 15 29

G 3/8 17 18,9 6 24 14 23 5 20 G 1 27 30,1 11 42 22 38 20 30 M18 ×1,5 17 18,9 8 26 14 26 8 20 M36 ×2 27 30,1 11 45 22 38 22 30 M20 ×1,5 19 21,1 8 28 18 30 10 26 M42 ×2 30 33,5 12 52 22 39 25 30

G 1/2 19 21,1 8 28 18 30 10 26 G 1 1/4 30 33,5 12 52 22 39 25 30 Notare: Dop filetat M24 ×1,5 STAS 5304 - 80 sau Dop filetat G 1/2 STAS 5304 – 80

d1

D h 2

a h 1

b

6 gă

uri Ø

3

1

3

2

h 3

S

D1

H

d

c D

S

k ℓ

ℓ1

b

D1 d 1

d

Zaharie MORARIU

133

Elemente constructive pentru carcasa turnată ANEXA 7.21

Fig. 1. Carcasă turnată pentru reductor cu roţi durificate

Tabelul 1 mm6M2,0 4 et ≥⋅=δ (Mt e este momentul de răsucire

pe arborele de ieşire din reductor [Nmm] mm12M21,0d 3 et ≥⋅=Φ

δ1 = (2…3,5) δ K = (2,6…2,7) ds carcasă K Φ = (2,5…2.7) d Φ h0 = (0,5…1) δ Δ = K + δ m = 1,2 d Φ δ0 = 1,2 δ ℓ = (2,5…2,7) ds carcasă δ2 = 1,5 δ R = 1,5 δ e = (1,4…1,6)dS carcasă γ = 60…100

b = 1,5 δ; s b = (1…3) mm c1 = 0,5 K; h ≥ 4(δ1 - δ) δ3 =(1,2…1,5) d caset ă Rb= (1…1,2) dS carcasă d ştift = ( 0,7…0,8) ds carcasă Dg = D + (2…4) mmm (D - diametrul capului şurubului de fixare a carcaselor)

Tabelul 2 Distanţa dintre axe (aw ) sau

diatanţa totală dintre axe - (atot) [mm] < 90 [90…160) [160…225) [225…280) [280…355)

Dimetrul şuruburilor de fixare a carcaselor dS (ds carcasă) [mm] M10 M12 M14 M16 M18

Dimetrul găurilor în carcase d g[mm] 11 13 15 18 20

a δ δ 0

δ 1

R R

R

• h 0

dΦ

m

KΦ

100

b

h

δ

R γ

δ2

δ 1

h

R

D1

d Φ

s b

c

b b ds

δ

δ

c1

K

Δ

Dg

s b

R

dg

c1

δ

δ

b

Δ

b dg

ds e

ℓ

K d

Rb

Zaharie MORARIU

134

CONSTRUCŢIA REDUCTORUI CILINDRIC CU ROŢI DURIFICATE

ŞI O TREAPTĂ DE REDUCERE A. Date cunoscute (alese şi calculate)

1. Elementele geometrice ale angrenajului (aw12; d1,2; dw1,2; da1,2; df1,2; b1,2) 2. Diametrele capetelor arborilor (dca II şi dcaIII) 3. Dimetrele fusurlor: 5Mmm)15...10(dd III,IIcaIII,IIfus ∈+= (multiplu de cinci) - vezi anexele 7.8 şi 7.9

Recomandări despre foma costructivă şi dimensiunile geometrice ale pinionului şi ale roţii dinţate se dau în anexele 7.4 şi 7.5. 4. Diametrul alezajului roţii dinţate: mm)5...3(dd IIIfus02 += 5. Alegerea simeringurilor (manşetelor de rotaţie) se face în funcţie de diametrul fusului: mm)5...2(dd III,IIfusIII,IISG −= (sau se foloseşte bucşă),

rezultatul trebuie corelat cu recomandărilor din STAS 7950-72 (rezultă d, D h) - anexa 7.12. 6. Alegerea rulmenţilor se face în funcţie de diametrele fusurilor: pentru arborele II se

folosesc rulmenţi rdiali-axiali cu role conice, iar pentru arborele III se folosesc rulmenţi radiali cu bile (rezultă dimensiunile de gabarit d, D, T, respectiv d, D, B şi d1min) - anexele 7.8 şi 7.9.

7. Stabilirea formei constructive şi a dimensiunilor carcasei - anexele 7.21 şi 7.22 8. Alegerea capacelor se face în funcţie de diametrul exterior al rulmentului D - anexa

7.14. 9. Alegerea şuruburilor, piuliţelor, şaibelor, dopului de aerisire, dopului de golire şi a

penelor paralele - anexele 7.15…7.20

A. Principalele etape pentru realizarea desenului de ansamblu al reductorului

1. Se construiesc axele arborilor la distanţa aw12 şi axa de simetrie mediană a carcasei. 2. Se desenează arborii II şi III la diametrele dca II şi dca III. 3. Se desenează pinionul (acesta de regulă face corp comun cu arborele) şi roata dinţată. 4. Se desenează conturul interior al carcasei - anexa 7.22. 5. Se construiesc arborii, conform indicaţiilor din - anexele 7.5, 7.24 şi 7.25 6. Se construieşte carcasa, conform indicaţiilor din - anexele 7.21 şi 7.22 7. Se construiesc capacele şi garniturile - anexa 7.14 8. Se desenează rulmenţii, simeringurile, şuruburile, ştifturile, dopul de aerisire, dopul de

golire şi alte elemente componente - anexele 7.15…7.20, 7.24 şi 7.25. 9. Se poziţionează reperele - anexa 3.2 10. Se stabilesc şi se desenează cotele de montaj, de legătură şi de gabarit - anexele 7.24 şi

7.25. 11. Se execută haşurile piselor desenate în secţiune. 12. Se scriu caracteristicile funcţionale ale reductorului:

• puterea la intrare şi la ieşire; • turaţia la intrare şi la ieşire; • raportul total de transmitere; • lubrifiantul utilizat, cantitatea şi timpul după care se face schimbul lubrifiantului; • precizarea condiţiilor importante care să fie respectate la montaj; • condiţii cu privire la protejarea suprafeţelor interioare şi exterioare ale carcasei; • condiţii cu privire la manipulare şi transport, precum şi cele impuse de mediu.

ANEXA 7.22

Zaharie MORARIU

135

CONSTRUCŢIA REDUCTORULUI CILINDRIC CU O TREAPTĂ DE REDUCERE

Fig.2. Construcţia carcasei şi a elementelor componente

T+3

B+3

δ

c1 Δ

K

Dc II Dc III

ds

Gaură filetată cu ds

Rulment cu (d,D,B)III

Simering cu d,D, h

Rb

Gaură pt. ştift Rulment cu

(d,D,T)II

dI

dIII

DIII

DII

(8…

10)d

s

Conturul interior al carcasei

3

d1min

d1min

dfusII

dSGII

d c a II

d f 1

da1 d0 2

dfusIII

d f u s III

dS GIII

dfusII

dcaIII

d f 2

da2

b 1

b 2

aw12

10-15

Conturul interior al carcasei

= =

10-1

5

10-1

5

ieşire

intrare

Axa de simetrie

mediană a carcasei

dw1 dw2

T ℓ c

aII

cons

truct

iv

B

ℓ caI

II

cons

truct

iv

Fig.1. Construcţia angrenaj - arbori

scII d2

D+

B

T

ANEXA 7.22

Zaharie MORARIU

136

CONSTRUCŢIA REDUCTORULUI CONIC CU ROŢI DURIFICATE ŞI O TREAPTĂ DE REDUCERE

A. Date cunoscute (alese şi calculate) 1. Elementele geometrice ale angrenajului (δ12; δa 1,2; δf 1,2 ; R; d1,2; da1,2; df1,2; b). 2. Diametrele capetelor arborilor (dca II şi dcaIII) 3. Dimetrele fusurlor: 5Mmm)15...10(dd III,IIcaIII,IIfus ∈+= (multiplu de cinci) - vezi anexele 7.8 şi 7.9

Recomandări despre foma costructivă şi dimensiunile geometrice ale pinionului şi ale roţii dinţate se dau în anexele 7.4 şi 7.6.

4. Diametrul alezajului roţii dinţate: mm)5...3(dd IIIfus02 += 5. Alegerea simeringurilor (manşetelor de rotaţie) se face în funcţie de diametrul fusului: mm)5...2(dd III,IIfusIII,IISG −= (sau se foloseşte bucşă),

rezultatul trebuie corelat cu recomandărilor din STAS 7950-72 (rezultă d, D h) - anexa 7.12. 6. Alegerea rulmenţilor se face în funcţie de diametrele fusurilor: pentru arborele II se

folosesc rulmenţi rdiali-axiali cu role conice, iar pentru arborele III se folosesc rulmenţi radiali cu bile (rezultă dimensiunile de gabarit d, D, T, respectiv d, D, B şi d1min) - anexele 7.8 şi 7.9.

7. Alegerea formei constructive şi a dimensiunilor casetei - anexa 7.13. 8. Stabilirea formei constructive şi a dimensiunilor carcasei - anexele 7.21 7.23 9. Alegerea capacelor se face în funcţie de diametrul exterior al rulmentului D - anexa

7.14. 10. Alegerea şuruburilor, piuliţelor, şaibelor, dopului de aerisire, dopului de golire şi a

penelor paralele - anexele 7.15…7.20

B. Principalele etape pentru realizarea desenului de ansamblu al reductorului 1. Se construiesc axele arborilor în poziţie ortogonală. 2. Se desenează arborii II şi III la diametrele dca II şi dca III. 3. Se desenează pinionul (acesta de regulă face corp comun cu arborele) şi roata dinţată -

se poate utiliza sfera de rază R - anexa 7.23. 4. Se desenează conturul interior al carcasei - anexa 7.23. (carcasa este simetrică faţă de

axa arborelui pinionului, pentru a stabilii ieşirea, după caz, pe partea dreaptă sau stânga).

5. Se construiesc arborii, conform indicaţiilor din - anexele 7.6, 7.24 şi 7.25 6. Se construieşte carcasa, conform indicaţiilor din - anexele 7.21 şi 7.23 7. Se construiesc capacele şi garniturile - anexa 7.14 8. Se desenează rulmenţii, simeringurile, şuruburile, ştifturile, dopul de aerisire, dopul de

golire şi alte elemente componente - anexele 7.15…7.20, 7.24 şi 7.25. 9. Se poziţionează reperele - anexa 3.2 10. Se stabilesc şi se desenează cotele de montaj, de legătură şi de gabarit- anexele 7.24 şi

7.25. 11. Se execută haşurile piselor desenate în secţiune. 12. Se scriu caracteristicile funcţionale ale reductorului:

• puterea la intrare şi ieşire; turaţia la intrare şi ieşire; raportul total de transmitere; • lubrifiantul utilizat, cantitatea şi timpul după care se face schimbul lubrifiantului; • precizarea condiţiilor importante care să fie respectate la montaj; • condiţii cu privire la protejarea suprafeţelor interioare şi exterioare ale carcasei; • condiţii cu privire la manipulare şi transport, precum şi cele impuse de mediu.

ANEXA 7.23

Zaharie MORARIU

137

CONSTRUCŢIA REDUCTORULUI CONIC CU O TREAPTĂ DE REDUCERE

cons

truct

iv

δ2

δ1

b R

O d fus

II

d 1m

in

d fus

II

d 01

M d

fus ×

1,5

d SG

d caI

I

T 2,5 ℓ m+5 ℓcaII T

dfus III

d03

d02

dfus III

dSG III

= =

10…15

Conturul interior al carcasei

L B

La1+Ha1 B

B

ℓ constructiv

R

Fig.1. Construcţia angrenaj - arbori dca III

ℓ caI

II

ANEXA 7.23

Dc III

Rulment cu (d,D,B)III

B

Gaură filetată cu ds carcasă

Δ

Rb

K Conturul interior

al carcasei

δ

(8…

10)d

s car

casă

DIII

dIII

dSG

d SG

DcI

I

Simering cu (d,D, h)III

T

c1

c 1

DII

d II

Rulment cu (d,D,T)II

casetă

δ3 d capac

d casetă

Gaură pt.ştift cu dştift

Set de şaibe pt. reglaj

Fig.2. Construcţia carcasei şi a elementelor

componente

3

Zaharie MORARIU

138

Fig. 1. Reductor cilindric orizontal

Ф80 H7/hb

Ф 28 j6

82

Ф 40 k 6

42

215

115

142 Ф54 H7/ k6

Ф80H8/g8

Ф50 KB/m6

Ф48h11

Ф13 80

71

135

205 105 132

ANEXA 7.24

Zaharie MORARIU

139

90

160

120

150 280

Ф 8

2H7/

h6 Ф

20

j6

50

80

Ф48 H7/k6

Ф35 k6

Ф

250

360

Ф45 KB/m6

Ф100 H7/hb

ANEXA 7.24

Fig. 2. Reductor conic orizontal

142 Zaharie MORARIU

INDICATOR

CONDIŢII TEHNICE: 1. Toleranţe mS STAS 2300-88 2 .Muchiile se teşesc la 0,3 x 45o

3. Razele necotate vor fi R.0,5 4.Tratament termic de cementare: adâncime strat 0,8…1,0 mm; călit la 56…60 HRC în strat şi 30…35 HRC în miez dinte

MODULUL NORMAL m n 2 MODULUL FRONTAL m t 2.031 NR. DE DINŢI z 63 PROFILUL DE REFERINŢĂ STAS 821-81 UNGHIUL DE ÎNCLINARE β 100

SENSUL ÎNCLINĂRII dreapta COEFICIENTUL NORMAL AL DEPLASĂRII DE PROFIL

x n + 0,20 LG. PESTE N DINŢI / Nr .N DE DINŢI WN / N 46,3997/8 DIAMETRU DE DIVIZARE d 127,943 TREAPTA DE PRECIZIE ŞI JOCUL 7 – C DISTANŢA DINTRE AXE a 100 ± 0,045

ROATA CONJUGATĂ

Nr. DE DINŢI z 34 Nr.DESEN RC-0102

OBS. Se lasă 5 rânduri libere în care se scrie de executant indicii de precizie conform STAS 6273 – 81 min. 7 mm

65 mm 20 mm 30 mm

R 0,3

43,3 0 +0,2

12 J

s (±

0,02

15)

3,2

3,2

0,05

0

A

1×450

28

40

1,6

3,2

1,6

1×450

B

3,2

R2 R2

Ø 4

0

(

H7)

+

0,02

5

0

Ø 1

32,8

(h10

) - 0

,160

0

Ø 7

0

0,025 A

0,020 A

0,025 A

max. 20 mmm

ANEXA 7.26.

143 Zaharie MORARIU

INDICATOR

CONDIŢII TEHNICE: 1. Toleranţe mS STAS 2300-88 2 .Muchiile se teşesc la 0,3 x 45o

3. Razele necotate vor fi R.0,5 4. Tratament termic de cementare: adâncime strat 0,8…1,0 mm; călit la 56… 60 HRC în strat şi 30…35 în miezul dintelui

MODULUL m 3 NR. DE DINŢI z 41 PROFILUL DE REFERINŢĂ STAS 6844-

80 COEFICIENTUL DEPLASĂRII DE PROFIL

RADIAL x r - 0,35 TANGENŢIAL x t

COARDA DE DIVIZARE / ÎNĂLŢIMEA LA COARDA DE DIVIZARE S/ha 4,564/

3,672 DIAMETRUL DE DIVIZARE d 123 UNGHIUL CONULUI DE DIVIZARE δ 63o59’47’’ LG. GENERATOAREI DE DIVIZARE R 68,426 UNGHIUL CONULUI DE PICIOR δf 60o6’34’’ UNGHIUL PICIORULUI DINTELUI θf 3O53’15’’ TREAPTA DE PRECIZIE 8 - C UNGHIUL DINTRE AXE Σ 90O ROATA CONJUGATĂ

Nr. DE DINŢI z 20 Nr. DESEN RK-0102

OBS. Se lasă 5 rânduri libere în care se scrie de executant indicii de precizie conform STAS 6273 – 81 min. 7 mm

65 mm 20 mm 30mm

1,6

3,2

2600'12''

R 8

Ø12

4,8

(

h10

0 -0,1

60

1×450

2

7

7

Ø70

30

47,5

69,006

40

B

R10 A

0,0

20 A

6607'51''

1×450

1,6

22

Ø40

(H

7)

0 +0,0

25

3,2

43,3 +0,2 0

12

(Js9

) ±0

,020

3,2

12

Max. 20 mmm ANEXA 7.27.

144 Zaharie MORARIU

ANEXA 7.28. Tabel cu datele necesare execuţiei pinionului

cilindric (vezi tabel roată dinţată cilindrică)

ANEXA 7.26

INDICATOR

CONDIŢII TEHNICE: 1. Toleranţe mS STAS 2300- 88 2 .Muchiile se teşesc la 0,3 x 45o

3. Razele necotate vor fi R.0,5 4. Tratament termic de cementare: adâncime strat 0,8…1,0 mm; călit la 56…60 HRC în strat şi 30…35 HRC în miez dinte

0,010 AB

R5

0,012 B 0,005

A

B4 S

TAS

1361

-73 R1 R1

Ø 7

4

R1

R2

0,8

0,8 0,8 1,6

R5 B

70

82

126

5

150 296

60 56

26

Ø 7

4

0,005

2×450

Ø 6

5

+ 0,

030

+ 0,

011

m

6

Ø 6

2

0

- 0,

074

h9

Ø 5

0

+ 0,

024

+ 0,

005

m

5

0,012 AB 0,005

0,00

5

200 0,8

Ø 6

5

+ 0,

030

+ 0,

011

m

6

Ø15

1,82

0

- 0,1

0 m

6

3,2

3,2

+ 0

,20

0

4,3 16

0 - 0,043

145 Zaharie MORARIU

Tabel cu datele necesare execuţiei danturii pinionului conic (vezi tabel roată dinţată conică)

anexa 7.27.

INDICATOR

CONDIŢII TEHNICE: 1. Toleranţe mS STAS 2300- 88 2 .Muchiile se teşesc la 0,3 x 45o

3. Razele necotate vor fi R.0,5 4. Tratament termic de cementare: adâncime strat 0,8…1,0 mm; călit la 56…60 HRC în strat şi 30…35 HRC în miez dinte

ANEXA 7.29

3,2

3,2

12 -0

,036

N9

5 +0,2 6

+ 0,

1

47,5 +0,1

R3

M50

×1,5

Ø4

8

27 Ø

78,2

R1

1×45

0

1902'10''

8

8

A B

B2,5

STA

S 1

361-

82

40

132 ± 0,10

55

240

287

8 82

63

120

135

R2

0,020 0,006

Ø5

7

38

0,8

0,8 0,8

0,02

0 AB

0,8

Ø5

0 +0,0

25

+0,0

09

m

6

Ø4

9

Ø5

0 +0,0

25

+0,0

09

m

6

R2 R2

Ø4

0 +0,0

18

+0,0

02

k6

Ø4

8

0

-0,0

62

h9

0,006 0,025 AB

0,008 0,025 AB

0,8