Universitatea ,,Valahia’’ Târgovişte

Facultatea de Inginerie Electrică

Târgovişte 2010

MA Ş INA ASINCRONĂ

Definiţie şi elemente constructive de bază

Motorul asincron este orice motor de curent alternativ, care la frecvenţa dată

a reţelei, funcţionează cu turaţie variabilă cu sarcina. În continuare, vor fi

prezentate numai motoarele asincrone fără colector, numite obişnuit motoare

asincrone sau de inducţie, care sunt cele mai robuste şi sigure în exploatare, motiv

pentru care sunt cele mai utilizate. Motorul asincron este compus din armătura

statorică (stator) şi armătură rotorică (rotor). Statorul, format din unul sau mai

multe pachete de tole ,are în crestături o înfăşurare monofazată sau trifazată care se

conectează la reţea şi formează inductorul motorului. Rotorul este format tot

din pachete de tole, dar în crestături poate avea o înfăşurare trifazată conectată in

stea,cu capetele scoase la trei inele sau o înfăşurare în scurtcircuit de tipul unei

colivii. În afară de aceste părţi, motorul mai are, în funcţie de destinaţie, de tipul de

protecţie la pătrunderea apei şi a corpurilor străine în motor, de forma constructivă,

de sistemul de răcire, de putere şi tensiune o serie de elemente constructive:

portperii;

carcasă;

scut;

rulmenţi;

cutia cu placă de borne stator;

bornă de putere la pământ.

Terminologia generală pentru maşinile electrice, dată de STAS 4861-73

cuprinde şi terminologia subansamblelor şi pieselor componente. Simbolizarea

formelor constructive este dată în STAS 3998-74.

Motor electric asamblat

Motor electric demontat

MAŞINA ASINCRONA

statoare

MAŞINA ASINCRONA

rotoare

MAŞINA ASINCRONA

schema

Principalele elemente constructive ale unei maşini asincrone sunt:

• statorul (miez magnetic 1şi înfăşurare statorică 3);

• rotorul (miez magnetic 2 si înfăşurare rotorică 4);

• alte elemente constructive (arbore 5, rulment 6, carcasă 7, ventilator 8, etc.).

MAŞINA ASINCRONA. Construcţie

Construcţia maşinii de inducţie cu inele

Semnificaţia notaţiilor din figură:

1. Miez

statoric

4.

Înfăşurare

rotorică

7. Ax 10. Legtura

înfăşurare

inele

13.

Ventilator

16. Şurub

de fixare a

scutului

2.

Înfăşurare

statorică

5. Carcasă 8. Rulment 11. Arc

fixare inele

14. Capac

ventilator

17. Capac

rulment

3. Miez

rotoric

6. Scut

portlagăr

9. Tija cu

perii

12. Izolaţie

şi inele

15. Pană 18. Inel de

ridicare

Semne convenţionale

In figura de mai jos se dau o parte din semnele conventionale pentru masinile

asincrone.

Notarea bornelor

  Notarea înfăşurărilor statorice şi rotorice se face conform STAS 3530-71. La

înfăşurarea statorică trifazată cu cele şase capete scoase, bornele sunt notate astfel:

-         “a” pentru conexiunea în stea;

-         “b” pentru conexiunea în triunghi;

Domenii de utilizare

  Se utilizează aproape în exclusivitate ca motor în acţionările cu turaţie

practic constantă şi mai rar la turaţii variabile, din cauza instalaţiilor de alimentare

costisitoare. Motoarele asincrone trifazate formează cea mai mare categorie de

consumatori de energie electrică din sistemul energetic fiind utilizate în toate

domeniile de activitate. Motoarele monofazate sunt utilizate în special în instalaţii

de uz gospodăresc.

Principiul şi ecuaţiile de funcţionare a motoarelor asincrone

Principiul de funcţionare

   Se consideră un motor asincron cu câte o înfăşurare trifazată pe fiecare din

cele două armături. Dacă înfăşurarea statorică se conectează la o reţea trifazată de

tensiune şi frecvenţă corespunzătoare, ea va fi parcursă de un sistem trifazat de

curenţi care vor produce în intrefier un câmp magnetic învârtitor, cu viteza

unghiulară W1. Dacă armătura rotorică are în acel moment viteza unghiulară W,

într-o înfăşurare de fază a ei, denumită secundară, se induce t.e.m.

  e2=(ω1-ω)W2KW2fcos(ω1-ω)t= ω2 W2KW2fcos ω2t

unde: ω2 este pulsaţia t.e.m. induse

W2 este viteza relativă dintre câmpul inductor şi rotor

Dacă înfăşurarea rotorului se închide, ea va fi parcursă de curenţi, care, la rândul

lor, produc un câmp învârtitor de reacţie cu o viteză unghiulară faţă de înfăşurarea

care l-a produs:

W2= ω2/p= ω1 - ω/p=W1-W 

Faţă de stator, câmpul de reacţie are viteza unghiulară:

 W+W2=W+(W1-W)=W1 

Adică, indiferent de turaţia rotorului, câmpul inductor şi cel de reacţie au aceeaşi

viteză relativă faţă de stator. Deci, cele două câmpuri sunt fixe între ele şi se pot

însuma, dând un câmp rezultant în întrefier. Prin interacţiunea dintre acest câmp şi

curenţii din înfăşurări, se exercită între cele două armături un cuplu

electromagnetic.

Relaţia: e2=(ω1-ω)W2KW2fcos(ω1-ω)t=p(W1-W )W2KW2fcos ω2t

arata că în înfăşurarea rotorică sunt curenţi, deci se poate exercita un cuplu

numai dacă e2¹0, adică W¹W1. În acest caz se spune că se poate exercita un cuplu

numai dacă rotorul alunecă faţă de câmpul învârtitor inductor.

Această alunecare, valori relative, este definită din relaţia:

s=(W1-W)/W1=(n1-n)n1=(ω1-ω)/ ω1= ω 2/ω1=¦2/¦1

  unde în general, W=2pn şi ω=2p¦

Regimuri de functionare

Analiza regimurilor de funcţionare ale motoarelor asincrone se face în funcţie

de turaţia relativă n2 a rotorului faţă de câmpul învârtitor inductor produs de stator,

adică de turaţia n2=n1-n.

1. La n(0;n1), deci s(1;0), t.e.m. indusă în conductoarele înfăşurării

scurtcircuitate a rotorului produce curentul I2, iar forţa

, care acţionează asupra conductoarelor, are tendinţa să

accelereze rotorul către turaţia n1 a câmpului învârtitor. În acest caz, maşina

primeşte energie electrică şi dezvoltă la arbore un cuplu magnetic, funcţionând în

regim de motor.

2. Dacă turaţia rotorului este n>n1, deci n2< 0 şi S< 0, t.e.m. indusă îşi

schimbă polaritatea, deci si I2 , iar forţa DF se opune creşterii turaţiei “n” a

rotorului. Deci, pentru menţinerea acestei turaţii, trebuie ca maşina să primească

energie mecanică şi dă energie electrică, funcţionând în regim de generator.

3. Când rotorul este rotit în sens opus câmpului învârtitor inductor, deci are

faţă de acesta turaţia n2=n1+n şi alunecarea s>1, t.e.m. indusă produce pe I2, iar DF

are sens opus faţă de n. În acest caz, motorul primeşte energie mecanică pe la

arbore să menţină turaţia n în sens opus lui DF şi energie electrică de la reţea, să

aducă rotorul către turaţia de sincronism. Motorul funcţionează în regim de frână,.

În exploatarea motoarelor electrice sunt întâlnite toate regimurile de

funcţionare menţionate, dar regimul de bază este de motor.

Bilanţul de putere, randamentul şi factorul de putere

  Puterea activă absorbită de motorul asincron trifazat de la reţea este:

P1=3U¦I¦cosj=Ö3UIcosj

Făcând bilanţul puterilor active, se obţine ca şi la transformator pentru

motorul monofazat.

P1=3(R1I21+(R¢2/s).I¢2

2+R1mI210a)=

=3(R1I21+R¢2I¢2

2+(1-s)/sR¢2I¢22+R1mI2

10a=

=Pw1+Pw2+PFe+(1-s)/s.Pw2

Puterea transmisă rotorului prin inducţie, numită putere electromagnetică, se

poate exprima astfel:

Pe=P1-Pw1-PFe1=Pw2+(1-s)/s.Pw2=Pw2/s=(3R¢2I¢22)/s

Iar puterea mecanică transmisă rotorului:

Pmec=Pe-Pw2=Pw2/s-Pw2=(1/s-1)Pw2

Bilanţul de putere, randamentul şi factorul de putere

Scăzând pierderile de frecare şi ventilaţie P¦v, a elementelor în mişcare, se obţine,

puterea utilă la arbore:

Pu=Pmec-P¦v=P2

Dacă se iau în vedere relaţiile:

P1=3U¦I¦cosj=Ö3UIcosj şi Pu =Pmec-P¦v=P2

se reprezintă schema bilanţului de puteri şi se deduce expresia randamentului

motorului asincron trifazat:

h=P2/P1=[Ö3UIcosj-(PW1+PW2+PFe+P¦V)]/Ö3UIcosj

Făcând bilanţul puterilor reactive, ca şi la transformator se obţin:

Q1=3U¦I¦sinj=3(xσ1I21+xσ2I¢2

2+x1mI21μ)=Qσ1+Qσ2+Qμ

Unde puterile reactive necesare creării câmpurilor de dispersie Qσ1 şi Qσ2 sunt

neglijabile faţă de puterea Qμ =3x1mI21μ necesară menţinerii câmpului magnetic

principal care este practic constant de la funcţionarea în gol la sarcină.

Ca surse de putere reactivă se pot utiliza baterii de condesatoare sau motoare

sincrone, iar motorul primeşte de la reţea numai puterea activă.

 

ECUAŢIILE DE FUNCŢIONARE

1. Ipoteza de calcul

2. Ecuaţiile în complex

3. Ecuaţiile cu mãrimi raportate

4. Scheme echivalente

5. Diagrama fazorialã

1. Ipoteza de calcul

Se presupune cã maşina asincronã este alimentatã cu un sistem simetric

sinusoidal de tensiuni, cã este nesaturatã şi cã toate înfãşurãrile sunt repartizate

sinusoidal şi simetric pe pasul polar. În acest caz ideal şi curenţii înfãşurãrilor

statorice şi rotorice formeazã sisteme sinusoidale simetrice şi câmpul învârtitor

rezultant din întrefier devine circular. Considerarea doar a armonicilor

fundamentale de timp şi spaþiu, este justificatã de faptul cã acestea condiţioneazã

direct procesele de bazã din maşinã, armonicile superioare de timp din curbele

tensiunilor şi curenţilor şi de spaţiu din curbele solenaþiilor înfãşurãrilor,

condiţioneazã procese secundare din maşinã şi efectul lor poate fi analizatseparat.

Fie maşină asincronã trifazatã cu axele fazelor ca în figura de mai jos.

Înfãşurarea statoricã prezintã rezistenþa R1 şi inductivitãţile în câmpul rezultant

(inductivitatea de dispersie, inductivitatea ciclicã utilã şi cea totalã).

Analog, parametrii unei înfãşurãri de fazã rotorice sunt rezistenţa şi inductivitãţile

2. Ecuaţiile în complex

La asocierea sensurilor pozitive corespunzãtoare receptorului pentru înfãşurãrile statorice şi sursei pentru înfãşurãrile statorice şi sursei pentru înfãşurãrile rotorice, se obţin ecuaţiile în complex:

(2)

Notaţiile utilizate având semnificaţiile cunoscute.

- t.e.m. indusã pe o fazã a statorului de câmpul util;1 e U - t.e.m. indusã pe o

fazã a statorului de câmpul util;

- t.e.m. indusã pe o fazã a rotorului aflat în mişcare

=

=

– impedanţa de dispersie pe o fazã a statorului;

– impedanţa de dispersie pe fazã a rotorului în mişcare.

Ecuaţia solenaţiilor în complex pentru înfãşurãrile polifazate simetrice, când se considerã doar amplitudinea armonicii fundamentale, va fi:

Pentru t.e.m. induse de câmpul principal în înfãşurãri avem:

Pe baza celor prezentate ecuaþiile maºinii asincrone devin:

În sistemul (5) ecuaþiile în acre intervine indicele s corespund frecvenţei

rotorice . Presupunând rezistenţa reostatului inclusã în rezistenţa

înfãşurãrii rotorice, se poate considera în ecuaţii . Reţinem cã în acest caz

prin R2 trebuie înţeleasã rezistenþa de fazã a înfãşurãrii rotorice, plus rezistenţa pe fazã a reostatului, şi rotorul poate fi reprezentat prin circuitul din fig de mai jos. Pentru a avea aceeaşi frecvenţã în stator şi rotor, se înlocuieşte rotorul maşinii reale printr-un rotor imobil faţa de stator, dar care conservã regimul de funcţionare al maşinii. Din punct de vedere matematic, operaţia de raportare este echivalentã cu împãrţirea prin s în ecuaţia de tensiuni a rotorului

unde:

reprezintã impedanţa pe fazã a rotorului imobil, iar

este t.e.m. indusã pe o fazã a rotorului imobil.

Schema echivalentă a unei faze rotorice pentru maşina reală

Se pune condiţia ca puterea mecanicã corespunzãtoare rotorului real, sã se regãseascã la rotorul imobil, sub forma unor pierderi pe rezistenţã fictivã dependentã de alunecare,

Rezultã, pentru rezistenţa fictivã de sarcinã, valoarea:

Pentru rezistenţa variabilã a rotorului se poate folosi relaţia:

Cu aceste transformãri se obţine schema echivalentã a circuitului rotoric imobil.

3. Ecuaţiile cu mărimi raportate

Prin operaţia de raportare se înţelege înlocuirea rotorului real cu unul echivalent care are acelaşi numãr de faze, acelaşi numãr de spire şi factor de bobinaj ca statorul şi conservã în întregime regimul de funcţionare al maşinii. Mãrimile rotorului raportat se noteazã cu indice prim şi, pentru a obţine ecuaţiile maşinii asincrone în acest caz, se au în vedere condiþiile impuse ( m2’=m1,N2’=N1, KB2’=KB1 ) şi cele de conservare.

1. Conservarea t.e.m. induse pe o fazã a rotorului real şi a celui raportat.Conservarea t.e.m. induse pe o fazã a rotorului real şi a celui raportat:

Se defineşte raportul de transformare al tensiunilor,

Având în vedere t.e.m. indusã pe o fazã statoricã, se obţine:

2. Condiţia de conservare a solenaţiilor rotorului real şi a celui raportatCondiţia de conservare a solenaţiilor rotorului real şi a celui raportat:

Se defineşte raportul de transformare al curenţilor:

În aceste condiţii, pentru curentul raportat, respectiv ecuaţia solenaţiilor , se obţin expresiile:

3. Conservarea pierderilor din înfãşurarea rotorului real şi a celui raportatConservarea pierderilor din înfãşurarea rotorului real şi a celui raportat:

Prin prelucrare se obţine valoarea rezistenţei rotorului raportat:

4. Condiţia de conservare a defazajului dintre t.e.m. indusã şi curentul corespunzãtor celor douã rotoareCondiţia de conservare a defazajului dintre t.e.m. indusã şi curentul corespunzãtor celor douã rotoare:

de unde rezultã valoarea raportatã a reactanţei rotorului:

În urma unor prelucrãri simple, se obþin ecuaţiile maşinii asincrone cu rotorul raportat la stator sub forma:

În ecuaţiile anterioare au fost considerate şi pierderile în fier, pentru tensiunea

electromotoare

4. Scheme echivalente

În continuare se va construi un circuit electric care sã poatã înlocui în calculi maşina asincronã. Acest circuit poartã numele de schemã echivalentã. În acest scop

se cautã o relaţie 4.1. între în care sã nu intervinã decât parametrii maşinii.

Astfel, cu ajutorul ecuaţiilor a doua şi a patra a sistemului (22) se obţine:

În plus, conform relaţiei a patra a aceluiaţi sistem:

Înlocuind (24) şi (25) în ecuaţia a treia se obţine:

În acest fel, ţinând cont de expresia anterioarã, prima ecuaţie a sistemului (22) devine:

Cu ajutorul acestei relaţii se poate acum desena schema echivalentã “T”.

Prelucrând în mod corespunzãtor ecuaţiile de funcţionare şi notând cu

se poate obţine schema “T” (fig de mai jos)

În plus a fost utilizatã notaţia

5. Diagrama fazorială

Reprezentarea în planul complex a ecuaţiilor sistemului (22) are forma din figura urmãtoare.