1

Maşina electrică asincronă

Maşina asincrona este o maşină electrică rotativă de curent alternativ, cu câmp magnetic

învârtitor, al cărui rotor are turaţia diferită de a câmpului învârtitor (turaţie de sincronism) şi

dependentă de cuplul rezistent.

Masina asincrona poate functiona stabil în trei regimuri:

regimul de motor;

regimul de generator;

regimul de frâna electrica.

Masina asincrona este cea mai raspândita masina electrica. Ea se întâlneste pe scara

larga în actionarile electrice din toate sectoarele industriale si sociale, îndeosebi în regimul de

motor trifazat, pentru actionarea masinilor unelte, a pompelor, a compresoarelor, a morilor cu

bile, a macaralelor electrice, a podurilor rulante, a aparaturii medicale, a aparaturii

electrocasnice etc.

Motoarele asincrone se construiesc pentru o gama foarte larga de puteri (de la ordinul

unitatilor de W pâna la ordinul zecilor de MW), pentru tensiuni joase (sub 500V) si tensiuni

medii (3 kV, 6 kV sau 10 kV)

Principalele avantaje ale motoarelor asincrone fata de alte tipuri de motoare electrice

sunt:

simplitate constructiva;

pret de cost redus;

siguranta mare în exploatare;

performante tehnice ridicate (cuplu mare de pornire, randament ridicat);

stabilitate în functionare, exploatare, manevrare si întretinere simpla;

alimentare direct de la reteaua trifazata de c.a.;

Dintre principalele dezavantaje putem enumera:

soc mare de curent la pornire;

factor de putere relativ scazut;

caracteristica mecanica dura;

Regimul de generator al masinii asincrone este mai rar folosit datorita puterii reactive

(demagnetizare) relativ mare pe care masina trebuie s-o ia de la retea.

În actionarile electrice, în cazuri speciale, masina asincrona poate functiona pentru

scurta durata si în regimul de frâna electrica.

2.1 Elemente constructive ale mașinii asincrone

2

Principalele elemente contructive ale mașinii asincrone sunt:

Statorul (partea fixă) este

compusă din:

- carcasă cilindrică din oţel, fonta sau

aluminiu, închisă la capete de scuturi

din acelaşi material, cu lagăre în care

se roteşte axul maşinii, tălpi de

prindere, cutie de borne etc.

- circuitul magnetic statoric realizat ca

un pachet de tole din tablă de oţel

electrotehnic având secţiune coroană

circulară, cu şanţuri practicate la

interior pe generatoare, numite

crestături (sau ancoşe) în care sunt

plasate laturile active ale bobinelor

înfăşurării trifazate statorice;

- înfăşurarea statorică este realizată din bobine având laturile active plasate în

crestături, fiecare bobină fiind compusă din mai multe spire. Distanţa dintre laturile active, în

crestături sau în centimetrii, se numeşte pasul bobinei. Se realizează bobine cu pas polar sau

cu scurtat. Fiecare fază a înfăşurării este realizată din mai multe bobine, număr proporţional

cu numărul de poli magnetici ai maşinii, o caracteristică a înfăşurării fiind numărul de bobine

pe pol şi fază. În fiecare crestătură sunt două laturi active aparţinând la două bobine diferite.

Rotorul este compus din:

- ax din oţel,

- circuitul magnetic rotoric de formă

cilindrică, realizat din tole de oţel

electrotehnic, fix pe ax, având crestături pe

generatoare, în care sunt plasate laturile

active ale înfăşurării rotorice;

- ventilatorul fixat pe ax, având rolul de a

intensifica eliminarea căldurii datorate

pierderilor de putere în materialele

conductoare prin efect Joule-Lenz, în

materialele feromagnetice prin histerezis şi curenţi turbionari şi în materialele dielectrice prin

polarizare periodică, plasat de obicei în afara carcasei şi acoperit de o mască de tablă cu rolul

de a canaliza fluxul de aer de răcire;

- inele colectoare la varianta motorului cu rotorul bobinat.

3

- înfăşurarea rotorică se poate realiza în

două variante constructive:

a) înfăşurare în colivie, realizată din bare

de cupru plasate în crestături,

scurtcircuitate la capete prin inele din

cupru, sau din aluminiu prin turnare sub

presiune direct pe rotor;

b) înfăşurare bobinată realizată din

conductor de cupru, formată de din trei faze

legate în stea, ale căror capete sunt în

contact cu trei inele colectoare plasate pe

ax, pe care calcă un sistem de perii prin

intermediul cărora se face legătura cu cutia

de borne a rotorului. Înfăşurarea rotorică bobinată permite introducere de rezistenţe

suplimentare în rotor în momentul pornirii, pentru micşorarea curentului şi mărirea cuplului

de pornire, rezistenţe ce se scurtcircuitează treptat, în funcţionarea normală rotorul fiind în

scurtcircuit.

Întrefierul este spatiul liber ramas între miezul feromagnetic al rotorului si miezul

statoric. Latimea întrefierului la masina asincrona se considera constanta (se neglijeaza

deschidereacrestaturilor) si are o valoare foarte mica (0,1…2mm) în vederea obtinerii unui

curent de magnetizare cât mai redus, respectiv a unui factor de putere ridicat.

2.2 Mărimile nominale ale mașinii asincrone

Maşinile electrice, ca de altfel orice instalaţie electrică, sunt sediul unor pierderi de

putere care se transformă în căldură. Se dezvolta căldură atât în materialele metalice,

conductoare sau feromagnetice, cât şi în materialele izolatoare. Materialele izolatoare, de o

mare diversitate, se clasifică în câteva clase de izolaţie caracterizate de o temperatură maxim

admisibilă. Depăşirea temperaturii maxim admisibile conduce la pierderea calităţilor pentru

care materialele izolante sunt utilizate, la scurtarea duratei de viaţa a acestora, deci şi a

maşinilor electrice din care fac parte. Pentru eliminarea căldurii dezvoltate maşinile sunt

prevăzute cu sistem de ventilaţie care să permită funcţionarea la o temperatura inferioară

valori critice, corespunzătoare clasei de izolaţie. Clasa de izolaţie a materialelor, utilizate în

construcţia unei maşini electrice, cu temperatura maxim admisibilă cea mai mică este şi clasa

de izolaţie a maşinii respective.

Pierderile de putere în materialele feromagnetice prin histerezis şi curenţi turbionari şi

pierderile dielectrice prin polarizare periodică sunt practic independente de sarcina maşinii

electrice. Dar pierderile în materiale conductoare, prin efect Joule-Lenz, sunt proporţionale cu

pătratul curenţilor în maşină deci dependente de sarcină.

Pentru funcţionarea optimă a maşinii din punct de vedere electromagnetic, inducţia

maximă trebuie să se încadreze în anumite limite. Pentru aceasta tensiunea de alimentare a

maşinii trebuie să aibă o valoare maxim admisibilă predeterminată prin proiectare. În funcţie

de această tensiune se proiectează şi nivelul de izolaţie, adică grosimea şi deci şi cantitatea de

materiale izolante utilizate.

Tensiunile de alimentare ale maşinilor electrice nu pot avea orice valoare deoarece în

sistemul energetic nu se regăsesc decât anumite valori, care sunt tensiuni standardizate.

Tensiunea standardizată (pe fază la o maşină polifazată) pentru care a fost proiectată

inducţia magnetică maximă în maşină şi a fost proiectat nivelul de izolaţie al unei maşini

electrice se numeşte tensiune nominală U1n.

4

Pentru limitarea dezvoltării de căldură, ţinându-se cont şi de gradul de protecţie al

carcasei, de nivelul de ventilaţie al maşinii şi de condiţiile de mediu de funcţionare, curenţii

de care depind pierderile Joule-Lenz trebuie să nu depăşească anumite valori predeterminate

prin proiectare.

Valoarea intensităţii curentului (de fază la o maşină polifazată) pentru care pierderile

în conductoare prin efect Joule-Lenz au o valoare proiectată care împreună cu pierderile în

materiale feromagnetice şi în izolaţie conduc la o temperatură în maşină impusă prin

proiectare de clasa de izolaţie a acesteia se numeşte curent nominal I1n. Regimul de

funcţionare al maşinii alimentate la tensiune nominală în care curentul absorbit are valoarea

nominală se numeşte regim de funcţionare nominal.

În regimul nominal de funcţionare o maşină electrică este caracterizată şi de alţi

parametri electromagnetici şi energetici numiţi nominali cum ar fi: factor de putere nominal

cos , randament nominal n etc. Regimul nominal de funcţionare al unei maşini electrice se

poate obţine în condiţii normate (prevăzute în norme sau standarde) de mediu cum sunt:

temperatura mediului ambiant, altitudine locului de funcţionare (deci presiunea normală

corespunzătoare acesteia), natura mediului de funcţionare (aer în condiţii normale, atmosferă

cu diferite concentraţii de gaze, apa dulce, marină etc.).

În regimul nominal de funcţionare o maşină electrică absoarbe o anumită putere

(mecanică sau electrică) şi dezvoltă şi cedează o anumită putere (electrică sau mecanică). Prin

definiţie se numeşte putere nominală Pn puterea utilă (deci cedată) a unei maşini electrice.

În concluzie puterea nominală a unei maşini în regim de generator este o putere electrică

cedată pe la borne, iar puterea nominală a unui motor este puterea mecanică la ax.

O maşină electrică rotativă este caracterizată şi de o turaţie nominală (n) dependentă

de parametrii electromagnetici şi constructivi ai maşinii (la maşinile ce curent alternativ) sau

limitată de considerente de ordin mecanic (la maşinile de curent continuu).

Conexiunile ce se pot realiza la un motor asincron trifazat cu o singura turatie,

respectiv la bornele înfăsurării statorice sunt: conexiunea stea și conexiunea triunghi.

Conexiuni a căror reprezentare o puteti urmarii în imaginiile de mai jos:

2.3. Principiul de funcționare al motorului asincron trifazat

Motorul asincron trifazat primeste energie electrica de la reteaua de c.a. prin

conectarea statorului la aceasta, energie pe care o converteste în energie mecanica furnizata la

axul rotorului.

Sistemul de curenti trifazati simetrici absorbiti de stator de la retea produce un câmp

magnetic învârtitor care pentru armonica fundamentala are forma:

5

Acest câmp produce în raport cu înfasurarea rotorica (care în momentul pornirii este fixa) un

flux magnetic de forma pentru una din fazele înfîșurării:

La rândul sau acest flux induce în faza respectiva a înfasurarii rotorice o t.e.m. de

aceeasi pulsatie. Cum înfasurarea rotorica este închisa (în scurtcircuit sau pe un consumator

echilibrat) t.e.m. va da nastere unui curent prin faza rotorica respectiva. Sistemul trifazat

simetric de curenti din înfasurarea rotorica trifazata interactioneaza cu sistemul trifazat de

2

Rotorul capata astfel viteza si în fin - fiind

viteza unghiulara de sincronism a câmpului învârtitor inductor).

La o frecvenţă standard f1 = 50Hz turaţia (de sincronism) n1 câmpului magnetic

învârtitor dependentă de numărul de perechi de poli p este egală cu:

rot/min

şi deci poate lua una din valorile:

Rotorul maşinii asincrone se roteşte cu o viteză unghiulară diferită de viteza

unghiulară a câmpului magnetic învârtitor Ω2 = 2πn ≠ Ω2 = 2πn1 . De aici şi denumirea de

maşină asincronă.

Prin definiţie diferenţa relativă de viteză unghiulară dintre câmpul magnetic învârtitor

şi rotor se numeşte alunecare şi are expresia:

viteza unghiulară şi turaţia rotorului respectiv n se pot scrie:

iar viteza relativă a rotorului faţă de câmpul magnetic învârtitor este egală cu

Datorită vitezei unghiulare relative între rotor şi câmpul magnetic învârtitor,

conductoarele rotorice vor tăia liniile de câmp (radiale) cu o viteză tangenţială relativă

vtr = R ×ΔΩ, unde R este raza rotorului.

În fiecare conductor rotoric se vor induce tensiuni electromotoare cu expresia:

e2=l(vtr ×B)

unde: l- lungimea activă (din câmp) a conductoarelor rotorice,

vtr -viteza tangenţială relativă aconductoarelor faţă de câmpul magnetic învârtitor

B -inducţia magnetică locală.

Circuitul rotoric fiind închis vor apare curenţi rotorici de intensitate i2 a căror pulsaţie

ω2 este proporţională cu viteza unghiulară relativă:

Ω2 = p×ΔΩ = p×s ×Ω = s ×ω

6

Cum ω = 2πf deci 2πf2 = s 2πf1 rezultă că: f2 = s × f1

Asupra fiecărui conductor rotoric parcurs de curent şi plasat în câmp magnetic va

acţiona o forţă de tip Laplace .Conductorul fiind axial, inducţia câmpului magnetic având

orientare radială, rezultă că forţele Laplace vor fi tangenţiale, vor crea cuplul activ al maşinii

şi vor avea modulul:

F2= i2 (l× B)

iar cuplul activ va fi proporţional cu numărul de conductoare rotorice N2, cu forţa asupra unui

conductor şi cu raza R a rotorului: M =N2× Ft R

2.4. Schema echivalentă și ecuațiile motorului asincron trifazat

Sistemul celor trei faze ale maşinii asincrone fiind simetric şi echilibrat din punct de

vedere electric şi magnetic, regimul permanent de funcţionare poate fi studiat pe baza unei

scheme echivalente monofazate aproape identică cu cea a unui transformator

Dată fiind repartiţia neuniformă a bobinelor la periferia rotorului şi statorului,

raportarea mărimilor rotorice la stator trebuie să ţină seamă atât de numărul de spire pe fază al

statorului N1 respectiv rotorului N2, cât şi de factorii de înfăşurare κ1 şi κ2 care depind de tipul

înfăşurării. În consecinţă raportarea mărimilor din rotor la stator se face astfel:

K este raportul de transformare stator-rotor al maşinii asincrone.

În consecinţă rezistenţa rotorică R2 se reflectă în stator ca R2/s iar rotorul este în

scurtcircuit.

Fig. 1 Schema echivalentă în complex, pe fază, a motorului asincron trifazat

unde:

U1 - valoarea complexă a tensiunii la bornele statorului,

I1 - valoarea complexă a curentul la bornele statorului, R1 - rezistenţa de fază a statorului,

XS1 - reactanţa de scăpări a statorului,

7

I2 - valoarea complexă a curentului rotoric raportat la stator

R 2- rezistenţa de fază rotorică raportată la stator

X s2- reactanţa de scăpări de fază rotorică raportată la stator

U10- valoarea complexă a tensiunii electromotoare induse pe fază în stator egală cu tensiunea electromotoare indusă pe fază în rotor dar raportată la stator

I10 - valoarea complexă a curentului de mers în gol

I10a - componenta activă a curentului de mers în gol, I10r - componenta reactivă a curentului de mers în gol,

R10- rezistenţa pe fază corespunzătoare pierderilor de putere activă în miezul feromagnetic,

X10- reactanţa utilă sau de magnetizare a miezului feromagnetic pe fază.

Ecuaţiile de funcţionare vor fi:

2.5. Bilanţul puterilor maşinii asincrone trifazate în regim de motor.

Caracteristica randamentului

Fig.2 Diagrama de puteri a motorului asincron

Motorul asincron trifazat primeşte de la reţeaua electrică de alimentare o putere electrică

activă P1. O parte se pierde în înfăşurarea statorică prin efect Joule-Lenz pJ1 şi o altă parte în

miezul feromagnetic statoric pFe1. Puterea activă rămasă este transmisă rotorului prin câmpul

electromagnetic şi se numeşte putere electromagnetică Pe. Puterii electromagnetice îi

corespunde, la nivelul întrefierului un cuplu electromagnetic M = Pe /Ω1.

În rotor pierderile în miezul feromagnetic sunt neglijabile datorită frecvenţei foarte mici

astfel încât pierderile totale în fier sunt practic egale cu pierderile în miezul statoric pFe = pFe1.

Pierderile Joule- Lenz în înfăşurarea rotorică nu se pot neglija astfel încât puterea mecanică

transmisă rotorului este egală cu puterea electromagnetică minus pierderile în rotor: PM = Pe-

pJ2 = M Ω2.

Pe Pm

8

Din puterea mecanică o parte sunt pierderi mecanice pmv formate din pierderile prin

frecări şi ventilaţie, respectiv pierderi suplimentare datorate cuplurilor de frânare create de

armonicile superioare ale câmpului magnetic învârtitor (care nu este perfect sinusoidal).

Scăzând din puterea mecanică pierderile mecanice rezultă puterea mecanică utilă la ax

P2 = PM – pmv = M2Ω2, corespunzătoare cuplului util şi vitezei unghiulare a axului motorului.

Randamentul motorului definit întotdeauna ca raportul dintre puterea utilă şi puterea

consumată va avea expresia:

unde:

Rezultă că randamentul are expresia:

Pierderile în fier pFe şi pierderile mecanice pmv sunt practic constante la mers în gol şi

în sarcină astfel încât suma lor constituie pierderile de mers în gol:

Rezultă că expresia randamentului se poate scrie şi sub forma simplificată

iar randamentul nominal va fi:

9

unde P2n = Pn este puterea nominală a

motorului iar PJn sunt pierderile Joule-Lenz

nominale.

Randamentul motoarelor asincrone are

o valoare maximă ηm puţin mai mare decât

randamentul nominal ηn pentru o putere de

circa (0,6÷0,8) din puterea nominală.

Randamentul nominal al motoarelor

asincrone are valori cuprinse în intervalul ηn =

0,6 ÷ 0,9 şi creşte cu creşterea puterii

nominale a motoarelor.

2.6 Cuplul maşinii asincrone. Caracteristica mecanică a motorului asincron trifazat

Schema echivalentă pe fază a maşinii asincrone se poate prezenta într-o formă

simplificată reprezentată în fig. 4, în care:

Valoarea complexă a curentului rotoric raportat la stator este:

iar valoarea efectivă are expresia:

sau

unde:

Din relaţia puterii electromagnetice:

rezultă expresia cuplului electromagnetic al maşinii asincrone:

Fig.3 Randamentul motorului asincron

trifazat

Fig. 4Schema echivalentă simplificată a maşinii asincrone

10

Variaţia cuplului electromagnetic cu alunecarea s este dată de expresia:

La pornire, când turaţia n = 0 şi s = 1, cuplul electromagnetic are expresia:

Pentru a studia modul de variaţie al cuplului electromagnetic în raport cu alunecarea s

trebuie determinate eventuale puncte de extrem. Pentru aceasta se anulează prima derivată a

funcţiei M(s) şi se obţin valorile critice sm ale alunecării pentru care cuplul are valori maxime

sau minime. După rezolvarea ecuaţiei rezultate din anularea derivatei, valorile critice ale

alunecării rezultă:

valori care nu depind de tensiunea de alimentare. Pentru maşinile electrice asincrone de

producţie curentă sm1,2= (0,12÷0,30) . Înlocuind valorile alunecării critice în expresia cuplului

electromagnetic rezultă valorile maximă respectiv minimă ale acestuia:

valori care nu depind de rezistenţa rotorică raportată la stator R'2.

Expresia (1) a cuplului se poate aduce la o formă mai simplă şi mai uşor de memorat

dacă se face raportul dintre M(s) şi Mm = Mm1 rezultând:

prelucrând

unde:

Termenul subunitar q are o valoare apropiată de zero mai ales la motoarele de putere

medie şi mare la care rezistenţa pe fază a înfăşurării statorice este foarte mică în raport cu

(1)

11

reactanţa de scurtcircuit a maşinii R1<<<XS. În ceste condiţii expresia cuplului maşinii

asincrone se poate aduce la forma simplificată:

numită formula lui Kloss (după numele celui care a publicat-o prima oară) unde, cu

simplificările enunţate avem:

Utilizând formula lui Kloss expresia cuplului electromagnetic nominal este:

unde sn este alunecarea nominală iar a cuplului de pornire (pentru s = 1):

Pentru aprecierea performanţelor unui motor asincron sunt utilizaţi diferiţi factori:

se numeşte factorul de supraîncărcare şi pune în evidenţă capacitatea de a suporta

suprasarcini a motorului asincron

se numeşte factorul de pornire şi pune în evidenţă capacitatea motorului de a porni în sarcină. Cu ajutorul formulei lui Kloss se poate deduce alura caracteristicii M = M(s din fig. 5

12

Fig.5 Caracteristica M=M(s)

La funcţionarea maşinii asincrone cu alunecarea 0 < s < 1 şi turaţia 0 < n < n0 (Fig.

9.11., Fig. 9.12.) în conductoarele rotorice apar tensiuni electromotoare şi curenţi induşi iar

câmpul magnetic învârtitor exercită un cuplu electromagnetic asupra rotorului în sensul de

rotaţie, maşina funcţionând în regim de motor.

La o alunecare s = 0 şi o turaţie n = 0 tensiunile electromotoare şi curenţii rotorici se

anulează deci şi cuplul electromagnetic este nul maşina funcţionând în regim de mers în gol

(ideal).

La o alunecare s < 0 şi o turaţie n > n0, situaţie posibilă dacă maşina este antrenată de

un motor primar, dacă înfăşurarea statorică este conectată la o impedanţă de sarcină trifazată

apar tensiuni electromotoare şi curenţii induşi atât în stator cât şi în rotor dar câmpul magnetic

învârtitor exercită un cuplu electromagnetic asupra rotorului în sens opus sensului de rotaţie

(cuplu rezistent), maşina funcţionând în regim de generator.

În cazul în care înfăşurarea statorică este alimentată cu un sistem trifazat de tensiuni

(deci este conectată la o reţea trifazată) iar rotorul are un sens de rotaţie invers sensului

câmpului magnetic învârtitor, cuplul electromagnetic exercitat de câmp este opus sensului de

rotaţie deci este un cuplu rezistent iar maşina funcţionează în regim de frână.