proiect de curs - geodezia inginereasca

7/23/2019 Proiect de Curs - Geodezia inginereasca

http://slidepdf.com/reader/full/proiect-de-curs-geodezia-inginereasca 1/38

3

INTRODUCERE

Geodezia inginerească se aplică şi este specifică oricărui domeniu de activitate

inginerească, cu scopul efectuărilor măsurătorilor geodezice și proiectarea anumitor platforme

sau construcțiilor pe vertical.

În fiecare capitol al proiectului de curs este redată o ramură a geodeziei inginerești și

modul ei de lucru în domeniul măsurătorilor a construcțiilor.

În primul capitol la general se vorbește despre domeniul de aplicare a geodeziei

inginerești, sunt analizate probleme cel mai des întîlnite și metode de rezolvare ai ace stora. În

capitolul dat este redat obiectul de studii al geodeziei inginerești cel îl prezentă măsurătorile

terestre cît și spațile, atît și proiectarea rețelelor geodezice. Ramura geodeziei este folosită practice în toate domeniile ai măsurătorilor, de exemplu punctele geodezice sunt des folosite atît

în topografie cît și în fotogrametrie, teledetecție și altele.

Al doilea capitol cuprinde informație referitoare la lucrările geodezice aplicate în

construcțiile civile, ce curpinde în ea toate nuanțele necesare geodeziei pentru efectuarea

lucrărilor geodezice de proiectare. Toate lucrările redate în capitolul dat sunt structurate și

detaliat analizate.

Capitolul trei include în el două lucrări practice de terasament efectuate cu scopul

nivelării unei porțiuni de teren cu ajutorul unui echipament limitat, și o lucrarea de trasarea a

punctelor prin metoda coordonatelor polare. Aceste metode sunt efectuate prin calcule ce

necesită o atenție mare, deoarece încurcînd procedura de calcul se va obține o eroare prea mare

pentru lucrările de terasament.

Proiectul se încheie cu capitolul patru care la rîndul său redă în el conținutul lucrărilor

geodezice la priectarea rețelelor de construcții, și modul lor de aplicare în diferite situații din

terenul construcțiilor .



4

1 CONSIDERAȚII GENERALE ASUPRA APLICĂRII LUCRĂRILOR

GEODEZICE ÎN PROIECTARE

1.1 Cunostințe generale de geodezie inginerească

Geodezia reprezintă cea mai complexă ramură a ştiinţelor măsurătorilor terestre care se

ocupă cu determinarea formei Pămîntului în ansamblu sau pe porţiuni. Se consideră geodezice

şi lucrări pe suprafeţe mari ce iau în consideraţie curba Pămîntului. Efectiv acestea urmăresc

determinarea riguroasă a poziţiei unor puncte ce constituie reţeaua de sprijin pentru ridicările de

detaliu, asigurînd astfel unitatea lor.

Geodeziaare două scopuri esenţiale:

a) scopul teoretic este acela de a determina forma şi dimensiunile planetei pe

care o locuim, care, de-a lungul mileniilor a reprezentat, în sine, chiar un scop filozofic;

b) scopul practic este acela de a determina, prin intermediul diverselor sisteme de

coordonate spaţiale, poziţia reciprocă dintre mai multe puncte ce se numesc puncte ale

reţelei geodezice de sprijin prin intermediul cărora, sunt ulterior stabilite raporturile dintre

toate entităţile naturale sau construite antropice situate pe suprafaţă terestră şi chiar ale

fenomenelor terestre necesare întocmirii planurilor şi hărţilor topografice care, la rândul lor,

stau la baza întocmirii hărţilor tematice.

Pentru realizarea scopului său teoretic geodezia utilizează măsurători şi determinări

de înaltă precizie: de direcţii azimutale, unghiuri zenitale, distanţe, valori ale acceleraţiei

gravitaţionale pe anumite direcţii principale, unghiuri de deviaţie a verticalei locului,

coordonate şi azimut astronomo–geodezice şi pentru aceasta colaborează cu alte ştiinţe

fundamentale sau aplicative dintre cele mai importante putându-se enumera: astronomia,

geofizica, fizica, geografia, tehnologiile satelitare, tehnologiile de procesare automată a

datelor.

Ramura care realizează acest scop se mai numeşte şi geodezie teoretică sau

geodezie superioară. Aceasta determină valorile parametrilor diverşilor elipsoizi de referinţă,

utilizând rezultatele măsurătorilor geodezice, geofizice sau din determinări satelitare sau

studiază influenţele exercitate de corpii cereşti Soarele, Luna, asupra mişcării de rotaţie a

Pământului în jurul axei sale, a mişcărilor scoarţei terestre sau a suprafeţei oceanelor şi mărilor.

Pentru realizarea scopului său practic geodezia stabileşte normele necesare pentruexecutarea de măsurători şi determinări de înaltă precizie ce urmează a fi prelucrate, din



5

punct de vedere matematic, în mod riguros, astfel încât să rezulte poziţionarea corectă a

punctelor, atât din punct de vedere planimetric cât şi din punct de vedere altimetric. În acest

mod a fost realizată reţeaua geodezică de sprijin a ţării noastre care include:

a) reţeaua planimetrică, pentru poziţionarea punctelor de sprijin în plan

bidimensional;

b) reţeaua altimetrică de nivelment, pentru poziţionarea punctelor de sprijin în plan

unidimensional;

c) reţeaua gravimetrică.

Deşi obţinerea parametrilor acestor puncte s-a realizat prin metode şi cu aparatură

diferită, proiectarea lor a avut în vedere puncte comune puncte fundamentale Laplace,

puncte de ordin superiorI, II şi III.

În acest scop se folosesc de mult timp reprezentări convenţionale, denumite planuri şihărţi, în care toate distanţele, proiectate în plan orizontal, sunt reduse, în aceeaşi proporţie, la o

anumită scară şi profile pe care este reprezentat relieful, respectiv înclinările pe anumite direcţii.

Asemenea reprezentări ale terenului, ce redau conţinutul cu detaliile lui naturale : ape,

păduri, păşuni, forme de relief şi artificiale: amenajări de orice gen, se obţin în urma unui

ansamblu de lucrări denumit, în general, ridicare în plan, ce formează obiect al ştiinţei

măsurătorilor terestre. Metodele de lucru şi instrumentele folosite au evoluat în strânsă legătură

cu realizările ştiinţei şi tehnicii, stimulate permanent de cerinţele societăţii, care a avut nevoie de

planuri şi de evidenţe tot mai precise ale teritoriilor, obţinute în timp scurt şi cât mai ieftin.

În antichitate până în sec. IV î.e.n. preocupările în domeniu au fost strâns legate de

dezvoltarea matematicii şi în special a geometriei, cunoştinţe care au stat la baza unor realizărilor

importante ce demonstrează că erau bine cunoscute şi folosite în lucrările topografi ce. Astfel

marea piramidăa lui Kufu din Gaza, construită în anii 2700 î.e.n., are ca bază un pătrat, trasat

perfect, cu laturile orientate pe direcţia punctelor cardinale magnetice, iar tăbliţele de lut

sumeriene (cca. 1400 î.e.n.) permiteau restabilirea limitelor de proprietate după înregistrări ale

parcelelor corespunzătoare unor planuri ale terenurilor agricole. S-au găsit păstrate pietre

marcând limitele de proprietate, iar o picture din Teba (1400 î.e.n.) arată cum se desfăşoară o

măsurătoare de teren de către două persoane, care întind o sfoară cu noduri dispuse la intervale

regulate. Apare şi prima hartă (600 î.e.n.) întocmită de Thales din Milet, iar în Egipt și

Mesopotamia limitele proprietăţilor se reconstituiau după retragerea apelor mari din luncile

inundabile ale Nilului şi Eufratului prin măsurători topografice executate cu aparatură simplă. În

continuare s-au conturat principiile geometrice ale măsurătorilor, co loborat cu unele evenimente

importante: prima determinare a razei Pământului considerat ca sferă (Eratostene, 276-195

î.e.n.), stabilirea bazelor trigonometriei de către Hipparchus,(190-120 î.e.n.).



6

1.2 Obiectul de studii și problemele inginerești

În momentul actual, se are în vedere omogenizarea coordonatelor spaţiale

tridimensionale, atât din punct de vedere al sistemului de coordonate tridimensional X, Y, Z câtşi al suprafeţei de referinţă unică elipsoidul de referinţă.

Punctele acestor reţele sunt utilizate, în continuare, de către celelalte ramuri ale

ştiinţelor măsurătorilor terestre topografia, fotogrametria, teledetecţia satelitară pentru

obţinerea reprezentării în detaliu a suprafeţei terestre în planul de proiecţie cartografică,

reprezentare cunoscută generic sub denumirea de hartă topografică.

Ramura geodeziei care se ocupă cu proiectarea reţelelor geodezice, cu reducerea

măsurătorilor efectuate pe suprafaţa fizică a Pământului la alte suprafeţe reale sau

teoretice şi compensarea riguroasă a acestora se numeşte geodezie matematică.

În ordine cronologică şi funcţie, atât de dezvoltarea ştiinţelor matematice cât şi de

evoluţia diverselor tehnologii de prelevare a datelor din teren sau de prelucrare automată

a acestora geodezia matematică a utilizat şi utilizează următoarele metodede executare

şiprelucrare riguroasă a măsurătorilor geodezice:

1) Metoda triangulaţiei a mai fost denumită uneori geodezie geometrică. Constă

în acoperirea teritoriului de reprezentat majoritar, printr -o reţea de triunghiuri, bine

conformate din punct de vedere geometric, dar şi cu alte figuri geometrice poligoane cu

punct central, patrulatere cu ambele diagonale vizate în cadrul căreia, prin intermediul unei

aparaturi optico –mecanice de înaltă precizie se efectuează măsurători de direcţii azimutale din

care rezultă valorile celor trei unghiuri iar, din loc în loc, acolo unde este necesar, se

efectuează măsurători precise de distanţe orizontale.

Această metodă a cunoscut cea mai largă perioadă de utilizare aproximativ între anii

1650 – 1970 şi a fost aplicată pentru realizarea ambelor scopuri, mai sus amintite, ale

geodeziei. În prezent este utilizată la proiectarea microreţelelor de triangulaţie destinate

construcţiilor de mare întindere sau de greutate şi urmăririi deplasărilor acestora în plan

orizontal şi vertical.

2) Metoda trilateraţiei. Constă, de asemenea, în acoperirea teritoriului de

reprezentat majoritar, printr-o reţea de triunghiuri, bine conformate din punct de vedere

geometric, dar şi cu alte figuri geometrice poligoane cu punct central, patrulatere cu ambele

diagonale vizat în cadrul căreia, prin intermediul unei aparaturi electro–optice de înaltă

precizie se efectueazămajoritar măsurători de distanţe iar, din loc în loc, acolo unde este necesar,



7

se efectuează măsurători precise de direcţii azimutale dincare rezultă valorile unor unghiuri.

Metoda a cunoscut o perioadă de utilizare foarte scurtă, decirca un deceniu (1970 – 1980).

3) Metoda poligonaţiei. Constă în acoperirea teritoriului de reprezentat printr -o

reţea de figuri geometrice mai complexe, proiectată mai avantajos din punct de vedere al

conformaţiei sau a poziţiei în teren triunghiuri, patrulatere cu ambele diagonale vizate, poligoane cu punct central de asemenea, bine conformate din punct de vedere geometric, în

cadrul căreia, prin intermediul unei aparaturi electro–optice de înaltă precizie se efectuează

atât măsurători de direcţii, de unghiuri cât şi de distanţe; această metodă a fost aplicată

în ultimele decenii, atunci când a devenit posibilă compensarea în bloc a reţelelor

geodezice de sprijin prin utilizarea unor tehnologii avansate de prelucrare a datelor, ceea

ce a condus la obţinerea unor coordonate planimetrice mai precise ale punctelor şi mai

important la obţinerea unei omogenităţi crescute a reţelelor. 4) Metoda satelitară. Este de dată mai recentă şi este utilizată în geodezia geometrică

spaţială numită şi geodezie tridimensională. Constă în determinarea coordonatelor punctelor

reţelei geodezice de sprijin prin intermediul tehnologiilor satelitare şi a receptorilor tereştri

aşa numitele Sisteme de Navigaţie Globală cu Sateliţi pe plan naţional sau Global

Navigation Satellite Systems GNSS mai cunoscută sub denumirea Global Positionong System

GPS. Indiferent de metoda utilizată pentru obţinerea coordonatelor reţelei geodezice de

puncte de sprijin, se creează baza de date necesare desfăşurării activităţii celorlalte ramuri

aparţinând ştiinţelor măsurătorilor terestre: topografia, topografia aplicată inginerească,

teledetecţia de mică şi medie altitudine denumită fotogrametrie, respectiv de mare

altitudine, denumită teledetecţie satelitarăcartografia şi cadastrul. Acestea au ca scop

realizarea hărţilor şi planurilor de specialitate care, la rândul lor, reprezintă baza teoretică pentru

toate ştiinţele fundamentale geografia, istoria, sau aplicative ce utilizează acest produs la

proiectarea, exploatarea şi urmărirea sau monitorizarea: construcţiilor de orice fel :

industriale, agricole, civile, hidrotehnice, de căi de comunicaţie, de îmbunătăţiri funciare,

de reţele edilitare, de telecomunicaţii, de transport aerian şi naval, etc., de delimitare

teritorială pornind de la cele interstatale, administrativ–teritoriale judeţene, comunale,

intravilane săteşti sau orăşeneşti, până la proprietatea privată, de desfăşurare a altor

activităţi didactice, social-culturale, informative sau strategice militare.

Baza de date teoretice geodezice este utilizată de asemenea, la scară mondială sau

regională, pentru implementarea programelor satelitare care furnizează date cantitative şi

calitative privind: resursele naturale, poluarea mediului înconjurător, hidrometeorologice,

culturile agricole, fondul forestier, etc., utilizate împreună cu harta digitală şi informaţia



8

geografică la implementarea unor Sisteme Informatice Geografice SIG, denumite pe plan

mondial Geographical Informational System GIS.

În funcţie de scopul urmărit, pe lângă geodezia matematică ce are ca scop

determinarea unui număr suficient de puncte geodezice, definite într -un sistem de

coordonate omogen, prin utilizarea uneia dintre metodele de lucru mai susenumerate, se

pot deosebi următoarele ramuriale geodeziei, înglobate în aşa numita geodezie superioară:

a) astronomia geodezică ce se ocupă cu determinarea suprafeţei geoidului, a

coordonatelor astronomo –geodezice ale punctelor fundamentale denumite şi puncte Laplace

proiectate în cadrul reţelelor geodezice de sprijin sau ale staţiilor terestre ce recepţionează

imaginile transmise de la bordul sateliţilor tereştri artificiali;

b) geodezia fizică sau gravimetria având ca obiecte de cercetare, respectiv

subdomenii:originea, structura şi forma Pământului;

1. elemente deteoria potenţialului;

2. surafeţe de referinţă, sisteme de coordonate;

3. potenţialul perturbator;

4. determinarea geoidului prin metode gravimetrice, determinarea parametrilor

acceleraţiei gravitaţionale pe direcţiile normale principale conjugate, notaţi cu ξ, respectiv

η ce determină poziţia reciprocă dintre suprafeţele de referinţă utilizate în acest domeniu

dintre care:

a) suprafaţa elipsoidului, geoidului şi cea a cvasigeoidului, sferoidul de nivel Bruns,

Bessel;

b) determinarea geoidului prin metode astronomo-gravimetrice;

c) determinarea suprafeţei fizice a Pământului.

d) geodezia elipsoidală studiază metodele de rezolvare a problemelor geodezice

pe suprafaţa elipsoidului;

e) geodezia dinamică calculează orbitele satelitare determinând în acest scop

perturbaţiile lor în funcţie de anumiţi factori iar împreună cu geodezia fizică, oferă

posibilitatea determinării formei globale a geoidului;

f) geodezia tridimensională sau geometrică spaţială este cea mai nouă ramură a

geodeziei care îşi propune un scop foarte important şi anume, de a determina coordonatele

punctelor reţelelor geodezice de sprijin într -un sistem unitar, atât din punct de vedere al

unităţii de măsură cât şi din punct de vedere al suprafeţei de referinţă, aşa după cum se va

studia ulterior.



9

Un alt domeniu de cercetare geodezică îl reprezintă determinarea cu precizie

ridicată a deplasărilor recente ale scoarţei terestre în plan orizontal şi verticalanume acele

deplasări care s-au produs în intervalul de timp dintre două sau mai multe sesiuni de

măsurători. Acest obiectiv este urmărit şi în cadrul altor ramuri ale ştiinţei şi tehnicii: geologie,

geomorfologie, geofizică, oceanografie, etc., care pot estima aproximativ, pe baza unoripoteze şi metode specifice de investigare, deplasările scoarţei terestre produse în intervale

mult mai mari de timp dar nu cu precizia oferită de măsurătorile şi determinările geodezice.

Existenţa acestor preocupări comune a generat în ultimele şase decenii ample programe de

observaţii, studii, prelucrări şi interpretări interdisciplinare, realizate prin intermediul unor

importante metode de investigare: geodezice, seismice, electrometrice, tensometrice, magnetice,

etc.

1.3 Studiul actual și dezvoltarea în perspective a geodeziei inginerești

Geodezia inginerească cuprinde măsurătorile care sunt executate pentru proiectarea,

execuția și exploatarea construcțiilor.

Geodezia inginerească cuprinde următoarele categorii principale de lucrări:

studiile tehnico-topografice;

proiectarea topografo-inginerească;

trasarea topografică;

asigurarea topografo-inginerească a procesului tehnologic de construcţii-montaj;

observaţii topo-fotgrametrice a deformaţiilor şi deplasărilor fundaţiilor construcţiilor

Problemele de baza ale topografiei inginerești sunt:

a) Studii tehnico-topografice care constau în realizarea rețelei topografice de sprijin și

obținerea documentației necesare proiectării obiectivelor inginerești

b) Proiectarea topo-inginerească care cuprinde:

realizarea la scări mari a documentației topografice necesare proiectării obiectivelor

inginerești;

pregătirea topografică pentru aplicarea în teren a proiectului:

proiectarea rețelei de trasare

alegerea metodelor de trasare

alegerea aparatelor folosite la trasare

calculul elementelor trasării



10

Soluționarea problemelor de sistematizare orizontală şi verticală (calculul suprafețelor şi

volumelor lucrărilor de terasament)

Trasarea pe teren a proiectului:

materializarea rețelei topografice de trasare

trasarea axelor și a punctelor principale ale construcției trasarea în detaliu (fundație, zidărie, puncte de contur, etc.)

Trasarea pentru montajul echipamentelor topografice

O bservații topografice care au ca scop urmărirea comportării în timp a lucrării

(deplasări, deformații, tasări)



11

2 LUCRĂRI GEODEZICE INGINEREȘTI LA PROIECTAREA, EXECUTAREA

ȘI EXPLOATAREA CONSTRUCȚIILOR CIVILE ȘI CONSTRUCȚIILOR ÎN

TRANSPORT

2.1 Studii geodezice pentru construcții

Documentaţia de bază pentru trasarea construcţiilor civile şi industriale este planul de

trasare a axelor, pe care se indică toate axele construcţiei care determină forma ei geometrică.

Forma unei construcţii este, în general, fie dreptunghiulară fie patrată. Fiind figuri geometrice

regulate, acestea acceptă axe de simetrie, care se pot folosi în şantier pentru trasarea punctelorconstrucţiilor.

Dacă o construcţie este de formă dreptunghiulară, atunci se acceptă o axă longitudinală

ca fiind dispusă pe lungimea cea mai mare şi o a doua axă, transversală pe prima. În cazul în care

construcţia are intrânduri (parte intrată mai înăuntru la o construcție) sau proeminenţe ale

fundaţiilor, acestea nu se iau în considerare la stabilirea axelor .

Axele vor fi stabilite după tendinţa generală a construcţiei şi nu după situaţiile

particulare şi nesemnificative. Dacă totuşi necesităţile o cer, se pot adopta o serie de axe

secundare ale construcţiei, care se vor trasa la fel ca axele principale. În cazul construcţiilor de

alte forme, cum ar fi cele de formă circulară sau de figură geometrică simetrică, axele se vor

stabili după două diametre perpendicular e.

Axele unei construcţii se împart în:

• Axe principale - acestea sunt constituite din două linii drepte, perpendiculare, dispuse

simetric în raport cu clădirea sau construcţia care se trasează. Punctul de intersecţie a celor două

axe principale se determină prin coordonate în sistemul generat de reţeaua detrasare. Aceste axe

se folosesc pentru construcţii cu o suprafaţă mare şi o configuraţiecomplexă.

• Axe de bază - acestea sunt axele care formează conturul exterior al construcţiei

• Axe secundare, care aparţin fundaţiilor din interiorul clădirilor, axelor stâlpilor

Conturul construcţiei se aplică pe teren prin punctele caracteristice principale, utilizând

una din metodele cunoscute, faţă de reţeaua de trasare şi prin punctele de secundare. Pentru a

evita inconvenientul distrugerii acestor puncte în timpul construcţiei, la trasarea construcţiilor se

vor marca axele de bază prin borne, amplasate în afara zonei de influenţă a lucrărilor de

construcţii şi semnalizate corespunzător.



12

Figura 2.1 - Axele construcțiilor

Sursa: [1]

Punctele care materializează axele principale şi cele de bază se leagă de punctele reţelei

de trasare şi vor avea, în final, coordonate în acelaşi sistem. Deoarece construcţiile presupun realizarea unor fundaţii, deci a unor săpături,

materializarea colţurilor construcţiei în teren nu va avea o viaţă prea lungă. În vederea

conservării în timp a acestor puncte, chiar şi după realizarea săpăturilor pentru fundaţie, se

impune găsirea unei modalităţi de marcare a punctelor astfel ca ele să poată fi utilizabile în orice

moment, funcţie de cerinţele de şantier.

Acest lucru este posibil prin realizarea unor împrejmuiri în jurul construcţiei,

împrejmuiri ce pot fi continue sau discontinue. Ele sunt constituite dintr -o succesiune de stâlpi de

lemn, bătuţi în pământ în lungul unui aliniament, toţi având partea superioară la aceeaşi înălţime,

între care se fixează scânduri, tot ansamblul fiind amplasat la o distanţă de construcţie funcţie de

adâncimea fundaţiei, de circa 1,5h unde h reprezintă adâncimea fundaţiei. Împrejmuirea are la

nivelul părţii superioare a scândurilor aceeaşi cotă. În cazul amplasării lor pe terenuri în pantă,

realizarea împrejmuirii continue nu mai este recomandată, astfel că se va trece la realizarea

împrejmuirilor discontinui.

Condiţii ce trebuie îndeplinite de împrejmuiri:



13

• împrejmuirile trebuie să fie paralele cu axele de bază ale construcţiilor. Eroarea de

neparalelism este în funcţie de precizia de măsurare a distanţelor;

• împrejmuirile trebuie să fie rectilinii, nu în zig-zag;

• trasarea părţii superioare a împrejmuirilor trebuie făcută prin nivelment geometric, cu o

precizie care să nu afecteze precizia de trasare pe înălţime a construcţiei. În final, se întocmesc schiţele de execuţie a împrejmuirilor (care conţin toate datele

topografice utilizate la execuţie şi din care se pot eventual reconstitui punctele dispărute) şi se

trece la trasarea în detaliu a fundaţiilor. Montarea elementelor de construcţii, conform

prevederilor proiectului, presupune efectuarea unor lucrări topografice de mare precizie.

Acestea încep de fapt, cu trasarea axelor principale şi a axelor secundare ce se

materializează pe teren prin repere (buloane, marci, scoabe, cuie) fixate pe împrejmuirea de

lemn, în beton sau zidărie.Lucrările continuă cu trasarea elementelor de construcţii: fundaţii, buloane de ancoraj,

stâlpi etc. Trasarea în plan se face de la axele construcţiei, materializate, iar în înălţime de la

reperii de nivelment de pe şantier. In acest sens se apelează la instrumente de precizie ridicata:

teodolite şi rulete gradate milimetric cu care se trasează întâi axele şi apoi poziţia elementelor.

După execuţie se efectuează o ridicare în plan şi înălţime pentru a se constata dacă unele

erori faţă de proiect sunt tolerabile sau nu şi se aduc corecţiile necesare.

Stâlpii, ca elemente de structura a construcţiilor, trebuie amplasaţi în plan şi în înălţime

cu o deosebită atenţie. Stâlpii metalici se instalează pe fundaţii din beton. Gropile de fundaţie şi

apoi fundaţiile propriu-zise se trasează în plan în funcţie de axele principale prin abscise şi

ordonate iar, în înălţime acestea se fixează în raport cu reperele şantierului cu mare atenţie, într -o

toleranţă de ±1,5 mm. Tot de la axele construcţiei se trasează buloanele pentru ancorarea

stâlpilor folosind sârme întinse între reperii de capăt şi un şablon cu găuri. Uneori stâlpii se

aşează pe plăcuţe metalice, când trasarea devine mai sigură. Instalarea acestora se face cu

sârme întinse pe împrejmuire şi cu ajutorul şabloanelor; la trasarea în înălţime a fundaţiilor se

va ţine cont de grosimea plăcuţelor.

Verticalitatea stâlpilor se verifică cu ajutorul a două teodolite instalate în două staţii

situate pe direcţii perpendiculare; se vizează fie pe muchiile stâlpului, fie pe semnale de marcaj

făcute anterior, cu vopsea. În primul caz muchia stâlpului trebuie să fie paralelă cu a firelor

reticulare iar în al doilea caz, cu aparatul calat, reperul de sus trebuie să se proiecteze pe cel de la

bază. Corectarea de poziţie se face din ancorele de montare şi cu ajutorul unor pene metalice,

bătute la baza stâlpului, după care se fixează definitiv cu mortar[Topografie-Geodezie, Capitolul

3, Determinarea diferenţelor de nivel].



14

2.2 Structura lucrărilor geodezico-inginerești la proiectarea construcțiilor

Din elementele de constructive fac parte clădirile de locuit și comunale, construcțiile

industrial de diferite distanțe, construcțiile complexului termoenergetic, construcțiile subteraneși terestre cominicațiile ți alte construcții. Aplicarea pe teren a proiectelor construcțiilor și

clădirilor constă în determinarea pe teren a poziției de proiect a axelor. Procesul de aplicare pe

teren a axelor de trasare poartă denumirea de trasare geodezică. Trasarea clădirilor și

construcțiilor se face în 2 etape:

a) prima — lucr ările de trasare principale

b) a doua — lucările de trasare a detaliilor.

La prima etapă se trasează pe teren axele princiale și de gabarit, la cea de-a doua restulaxelor.

În timpul lucrărilor de trasare princiale pe teren se determină și se fixează punctele de

intersecție a axelor principale și de bază, determinînd astfel poziția construcției față de punctele

rețelei planimetrice de bază, sau față de construcțiile capital existente. În dependență de felul

rețelei de trasare aceste puncte pot fi aplicate pe teren prin diferite metode. Dacă drept pichetare

servesc drumuirile cu teodolitul, poziția pe teren a punctelor se determină prin metoda

coordonatelor polare.

Proiectul construcției se aplică pe teren numai după pregătirea geodezică a datelor de

trasare, în rezultatul căreia se detrermină elementele de trasare liniar ă și unghiular ă. Drept

material inițial pentru pregătirea elementelor de trasare servesc planul generak al șantierului de

construcție și planul axelor construcției [Geodezie-Concepte, Capitolul 6 Elaborarea proiectului

rețelelor geodezice].

În vederea proiectăr ii construcțiilor industriale și civile sînt necesare planuri de situație

la scările 1:2000,1:1000,1:500 și uneori chiar 1:200. Ridicările topografice aferente întocmirii

acestor planuri de situație se sprijină de regulă pe rețelele independente de triangulație,

poligonometrie patrulatere f ăr ă diagonală.

Întocmirea planului general de trasare. Documentația tehnică necesara întocmirii

planului general de trasare se compune din piesele definitive ale proiectului de execuție și de

documentația topografică de bază folosită la elaborarea proiectului de construcție.

Ca rezultat al pregătirii topografice se obține planul general de trasare. La întocmirea

planului general de trasare ce are în vedere respectarea prevederilor proiectului de execuție,

folosirea condițiilor concrete de șantier și aplicarea celor mai avantajoase metode de trasare. Din

punct de vedere ethnic și economic aceste criterii conduc la lucr ări optime de trasare.



15

Prevederile proiectului de execuție se refer ă la:

1. forme, mărime și poziția construcțiilor pe amplasamentele proiectate;

2. elmentele de referință(aliniamente și repere de nivel)pentru trasarea pe orizontală și

vertical a detaliilor construcțiilor proiectate;

3. termenile, ordinea și tehnologia dezafectării construcțiilor vechi și executării celor

noi;

4. suprafețele de teren necesare lucr ărilor de organizare a șantierilor.

La alegerea celor mai avantajoase procedee de trasare se v-a ține cont de existența

reperilor topografice sau a unei rețele special de trasare.

2.3 Lucrări geodezice de studii și proiectare a construcțiilor liniare

Principala sarcină la proiectarea construcţiilor liniare constă în alegerea poziţiei

optimale pe teren a liniei traseului. Varianta aleasă trebuie să prevadă balansarea volumelor

lucrărilor de terasament şi să se înscrie în mediul înconjurător. La proiectare se vor lua în

consideraţie condiţiile tehnice, ce depind de destinaţia viitoarei construcţii. O bună parte din

aceste probleme se rezolvă în timpul trasării de birou şi trasării în câmp.

După alegerea variantei principale prin metoda de birou şi efectuarea trasării pe teren se

alcătuieşte profilurile longitudinale şi transversale şi se trece la proiectarea liniilor tr aseului pe

verticală. Profilul de proiect al construcţiilor liniare se alcătuieşte conform condiţiilor tehnice,

cerinţelor economice şi particularităţile de exploatare a lor. La proiectarea drumurilor şi căilor

ferate o atenţie deosebită se va atrage asigurării caracterului continuu, neaccidentat al lor cu

viteza limită dată.

Configuraţia terenului pe care urmează să se facă construcţii este în general neregulat,

situaţie ce nu convine din punct de vedere constructiv. Aceste neregularităţi ale terenului vor

trebui îndepărtate prin nivelare fie sub forma unei platforme orizontale (care nu este totdeauna

indicată) fie sub forma unei platforme ce urmează să aibă o anumită pantă, în vederea scurgerii

apelor pluviale. Pentru a putea rezolva problema, se impune un calcul al volumului de pământ ce

se va disloca, volum care se traduce fie prin aplicarea unei cote impuse a platformei, fie prin

egalarea volumelor de săpătură cu cele de umplutură.



16

Tabelul 2.1 - Mărimile-limită ale pantei şi razei curbelor

Categoria

drumului

Caracteristica

drumului

Panta,

%

Raza minimală de curbură, m

orizontală verticală

convexă concavă

1 2 3 4 5 6

Drumur i pentru automobile

I De stat 30 1000 2500 8000

II Republicane 40 600 1500 5000

III Ţinutale 50 400 1000 3000

IV Raionale 60 250 5000 2000

V Locale 70 125 2500 1500

Căi ferate

I De stat 15 1200 10000

II Raionale 15 800 10000

III Locale 20 600 5000

Sursa [Capitolul 5 Curbe pe suprafaţa elipsoidului de referinţă]



17

3 LUCRĂRI GEODEZICE DE SITEMATIZARE PE VERTICALĂ

3.1 Proiectarea lucrărilor de nivelare în plan orizontal a terenurilor cu satisfacerea

bilanței lucrărilor de terasament

Proiectarea terenurilor orizontale cu satisfacerea bilanţei maselor de terasament este un

exemplu simplu de sistematizare pe verticală, însă care conţine calcule principale folosite la

sistematizarea pe verticală.

Scopul: însuşirea calculelor geodezice folosite la proiectarea platformelor orizontale.

Materiale didactice şi echipament: placate, microcalculator şi foaie de hîrtie formatul A4. Pentru rezolvarea problemei se folosesc cotele reale ale vîrfurilor pătratelor căpătate în

rezultatul nivelmentului suprafeţelor pe pătrate. Latura pătratului 40 m.

Figura 3.1- Schema sectorului cu cotele vîrfurilor

Sursa: elaborat de către autor

220,93 220,28 219,82 219,123,93 3,28 2,82 2,12

3,42

220,42 219,61 218,83

1,832,61

219,95

218,08218,90219,37

218,46 217,67

1,081,902,37

2,95 0,671,46217,020,02

217,47

0,47

1,19

218,19



18

1. Rezolvarea începe cu determinarea cotei de proiect, care numeric este egalată cu cotamedie ponderată şi se determină după formula:

Hp = Hmin +

(1.1)

Unde:

Hmin - cea mai mică cotă reală rotunjită până la decimetri;

n - numarul de patrate;

h h h 2 , h 3 , h 4 - suma cotelor relative ale vîrfurilor pătratelor care aparţin corespunzătorunui, la doua, la trei sau la patru pătrate învecinate.

Cotele relative ale vîrfurilor pătratelor se determină după formula:

(1.2)

Valorile numerice ale cotelor relative sunt arătate pe figura 3.1Pentru terenul dat cota de proiect, conform formulei 1.1 va fi:

Hp = [ 217,02 + ( 2,95 + 3,93 + 2,12 + 0,02 ) + 2 × ( 3,28 + 2,82 + 1,19 + 0,47 + 0,67 + 1,46

+ 2,37 + 3,42) + 4 × ( 2,61 + 1,83 + 1,08 + 1,90) ] / 4 × 9 = 218,86

2. Folosind mărimea Hp şi a cotelor reale ale vîrfurilor, se determină cotele de execuţie,

conform formulei:

(1.3)

Valorile numerice ale acestor cote sînt indicate pe figura 3.2 în vîrfurile

corespunzătoare. = Hp - = 218,86 – 219,95 = -0,99; = Hp - = 218,86 – 217,67 = 1,30;

= Hp - = 218,86 – 219,37 = -0,41; = Hp - = 218,86 – 218,08 = 0,88;

= Hp - = 218,86 – 220,42 = -1,46; = Hp - = 218,86 – 218,83 = 0,13;

= Hp - = 218,86 – 220,93 = -1,97; = Hp - = 218,86 – 219,82 = -0,86;

= Hp - = 218,86 – 218,46 = 0,50; = Hp - = 218,86 – 217,02 = 1,94;

= Hp - = 218,86 – 218,90 = 0,06; = Hp - = 218,86 – 217,47 = 1,54;

= Hp - = 218,86 – 219,61 = -0,65; = Hp - = 218,86 – 218,19 = 0,77;

= Hp - = 218,86 – 220,28 = -1,32; = Hp - = 218,86 – 219,12 =-0,16.

3. Se determină poziţia liniei lucrărilor zero (linia de intersecţie a planului proiectat cu

suprafaţa topografică a teritoriului). Pentru aceasta se determină poziţia punctelor lucrărilor zero

pe laturile pătratelor, în vîrful cărora cotele de execuţie au semne opuse. Distanţa de la vîrful

pătratului pîna la punctul lucrărilor zero se determină după formulele:



19

,

, (1.4)

unde | h 1 | şi | h 2 | sunt valorile absolute ale cotelor de execuţie la două vîrfuri vecine ale

pătratului. Pentru verificare se foloseşte egalitatea l 1+ l 2 = a.

=13,28;

=6,71;

17,45;

2,55;

18,31;

1,69;

= 16,66;

= 3,33;

17,37;

2,63;

= 3,44;

= 16,56;

Figura 3.2 - Schema pentru calcularea volumelor lucrărilor de terasament la proiectarea lucrărilor

de nivelare în plan orizontal


Poziţia punctelor lucrărilor poate fi determinată de asemenea şi prin metoda grafică.

-1,97 -1,32 -0,86 -0,16

-1,46 +0,13-0,65

-0,99

+0,88+0,06-0,41

+1,30+0,50 -1,94

+1,54

+0,77



20

Pentru aceasta cotele de execuţie se depun la aceeaşi scară pe perpendicularele duse pe

laturile pătratului prin vîrfuri, luînd în consideraţie semnul. Punctele capetelor se unesc, formînd

linia reală a laturii. Punctul de intersecţie a iniei căpătate cu latura pătratului va fi punctul

lucrărilor zero. Mărimea segmentelor 1şi h se măsoară cu precizia planului.

După unirea punctelor alăturate a lucrărilor zero se capătă linia acestor lucrări care senotează prin linie punct.

4. Volumul lucr ărilor de terasament se calculează aparte pentru rambleu și debleu

(umplutura si sapatura), efectuînd calculele în tabelul 3.1.

Tabelul 3.1 – Tabela calculării volumului lucr ărilor de terasament

Numărul

figurii

Suprafața

figurii

Cota medie de

execuție,m

Volumul lucrărilor de terasament,

Debleu ( - ) Rambleu ( + )

1 307,4 -0,35 107,59

2 92,6 0,14 12,96

3 397,85 -0,50 198,53

4 2,15 0,02 0,04

5 400 -1,35 540

6 395,3 -0,57 225,32

7 4,7 0,04 0,18

8 152,52 -0,21 32,0

9 247,48 0,21 51,97

10 400 0,68 272

11 400 1,41 564

12 400 0,83 332

13 191,9 0,18 34,5

14 208,1 -0,25 52

Total 3600 1155,83 1267,65


Δ = -1155,83+ 1267,65 = 111,82

4,6%

Rezultatele calculelor volumelor sunt date în tabelul 3.1 . Pentru verificarea calculelor se

determină suprafaţa totală a figurilor şi volumul lucrărilor de terasament.



21

3.2 Proiectarea lucrărilor de nivelare în plan orizontal a terenurilor cu satisfacerea

bilanței lucrărilor de terasament

Scopul : însuşirea calculelor geodezice folosite la proiectarea platformelor orizontale. Exercitiul 2. A proiecta o platforma în plan înclinat, satisf ăcînd bilanța lucr ărilor de

terasament.

Materiale didactice si echipament: microcalculator, foaie de hirtie milimetrica de 30x40

cm, scule de desen.

1. Mai întîi se determină poziția centrului de greutate a figurii platformei după formulele

unde și – cooronatele centrului de greutate a pătratului în raport cu axele de coordonate

primite.

2. Se calculează mărimea pantei ix și iy în direcția axelor x și y

ix = i0 * cos α0; ix = 0,020

iy = i0 * sin α0; iy = 0,009

Direcțiile pantelor ix și iy se indică cu ajutorul săgeții.

3. Se determină cota de proiect a punctului care coincide cu centrul de greutate conform

formulei. Pentru cazul cercetat Hc*g =Hp=218,96.

4. Dupa coordonatele Xc*g, Yc*g și Hc*g se determinș cota celui mai apropiat vîrf al

pătratului f ață de centrul de greutate.

Cotele de proiect ale celorlalte puncte ale vîrfurilor pătratelor se calculează conform

formulei:

( ) (1.1)

5. Poziția liniei lucrărilor zero, calculul cotelor de execuție și volumelor lucrărilor de

terasament se efecectuează în același mod ca și pentru platforma orizontală. Rezultatele

calculelor volumelor lucrărilor de terasament sunt redate în tabelul 3.2 .

La întocmirea proiectului de sistematizare pe verticală cu satisfacerea bilanței maselor

de terasament volumul debleului, de regulă, se mărește puțin în comparație cu volumul

rambleului. Această schimbare are loc din cauza compactării și pierderii solului în timpul

transportării lui. Mărimea volumului solului adus în rambleu este determinată de coeficientul de



22

comparare a solului. Pentru asigurarea măririi volumului debleului se micșorează cotele de

proiect cu mărimea.

Unde S – suprafața terenului nivelat.

Figura 3.3 - Schema sectorului cu cotele vîrfurilor


218,60 217,16 218,96

219,25

218,56219,68219,28

220,40 218,16 218,34

218,74

219,14

218,64 218,24 219,36 219,54



23

Distanţa de la vîrful pătratului pîna la punctul lucrărilor zero se determină dupăformulele:

,

, (1.4)

unde | h 1 | şi | h 2 | sunt valorile absolute ale cotelor de execuţie la două vîrfuri vecine ale

pătratului. Pentru verificare se foloseşte egalitatea l 1+ l 2 = a .

=5,30;

=14,70;

2,07;

17,93;

15,17;

4,83;

= 18,99;

= 1,01;

Figura 3.4 - Schema pentru calcularea volumelor lucrărilor de terasament la proiectarea lucrărilor

de nivelare în plan orizontal


-1,82 -2,45 +0,13

-0,70

+0,48+0,78-0,09

+1,94 +0,49 +1,32

+1,27

0,95

-2,29 -2,04 -0,46 +4,20



24

Tabelul 3.2 – Tabela calculării volumului lucrărilor de terasament

Numărul

figurii Suprafața figurii Cota medie de

execuție,m Volumul lucrărilor de terasament,

Debleu ( - ) Rambleu ( + )

1 73,7 -0,198 14,59

2 326,3 +0,86 280,62

3 43,30 +0,26 11,254 356,7 -0,872 311,04

5 400 -2,05 820

6 397,77 -0,99 393,79

7 2,23 +0,043 0,096

8 144,04 -0,82 118,11

9 255,96 +0,378 96,75

10 400 +0,923 369,2

11 400 +0,89 356

12 400 +0,81 324

13 318,54 +0,30 95,56

14 81,46 -0,153 12,46

Total 3600 1669,99 1533,48


Δ = 1669,99 +(- 1533,48) = -136,51

4,2%

3.3 Trasarea punctelor principale ale unei constructii proiectate,utilizind metoda

coordonatelor polare

Datele inițiale ale coordonatelor punctelor rețelei de trasare (A B C) materializate pe

teren. Coordonatele punctelor proiectate ale construcției notate cu 1,2,3,4 în același sistem de

coordonate cu punctele rețelei de trasare care urmează a fi materializate în teren.

Tabelul 3.3 – Coordonatele punctelor proiectate ale construcției

Denumirea

punctului

Coordonate

Observațiix (m) y (m)

1 80529,350 50059,100

Puncte proiectate ale

construcției

2 80534,350 50059,100

3 80534,350 50069,100

4 80529,350 50069,100



25

Tabelul 3.4 – Coordonatele punctelor rețelei de trasare materializate pe teren


1. Executarea operațiunilor preliminare:

Recunoașterea terenului și stabilirea procedurilor urmate la trasare;

Stabilirea punctelor din care se vor efectua operațiunile de trasare și direcțiile de

referință;

2. Se calculează orientările față de punctul de referință conform formulei:

Ɵ=

(1.5)

;

; (1.6)

; ;

Tabelul 3.5 - Determinarea orientărilor direcțiilor de referință


3. Se calculează orientările direcțiilor spre punctele de trasat

Denumirea

punctului

Coordonate

Observațiix (m) y (m)

A 80509,600 50029,100

Punctele rețelei de trasare

B 80499,400 50061,600

C 80519,100 50089,400

Denumirea

punctului

Coordonate Coordonate relative

Orientarex (m) y (m) Δx Δy

A 80509,6 50029,1

B 80499,4 50061,6 -10,2 32,5

C 80519,1 50089,4 19,7 27,8



26

Tabelul 3.6 - Direcțiile spre punctele de trasare

Denumirea

punctului

Coordonate Coordonate relative

Orientarex (m) y (m) Δx Δy

A

1

80509,600 50029,100

19,750 30,000 80529,350 50059,100

A

2

80509,600 50029,100

24,750 30,00 80534,350 50059,100

B

1

80499,400 50061,600

29,950 -2,500 80529,350 50059,100

C

3

80519,100 50089,400

15,250 -20,300 80534,350 50069,100

C

4

80519,100 50089,400

10,250 -20,300 80529,350 50069,100


4. Se calculează elementele de trasare corespunzătoare metodei coordonatelor polare.

Tabelul 3.7 - Determinarea unghiurilor orizontale proiectate

Unghiurileorizontale

proiectate Modul de calcul

Valoarea unghiurilor

orizontale proiectate

-

-

-

-

-


4.1 Determinăm distanțele orizontale proiectae:

D = √ (1.6)



27

Tabelul 3.8 - Determinarea distanțelor

Denumirea

punctului

Coordonate relative

Distanța (m)Δx Δy

A

1 19,750 30,000 35,917

A

224,750 30,000 38,892

B

129,950 20,300 25,390

C

3

15,250 20,300 22,741

C

410,250 -2,500 30,054


Figura 3.5 – Schița de trasare


Din schița de trasare rezultă: punctele de stație din care se efectuează trasarea, direcțiile

de referință față de care se vor executa lucrările de trasare, sensul de trasare a unghiulor față de

direcțiile de referință(dreapta, stînga), etc. Sunt sugerate, eventual, și elementele de verificare a

trasării.



28

4. CONȚINUTUL LUCRĂRILOR GEODEZICE INGINEREȘTI LA

PROIECTAREA REȚELELOR DE CONSTRUCȚII

4.1 Noțiuni generale

Reţeaua de construcţie se prezintă ca o reţea compactă de pătrate sau dreptunghiuri cu

laturile de 100, 200 sau 400 m, având coordonatele calculate într -un sistem particular de axe,

paralele cu axele construcţiilor de trasat (figura 4.1.1). Vârfurile pătratelor şi dreptunghiurilor reţelei

se marchează prin borne de beton, fiind în acelaşi timp şi repere de nivelment.

Equation Chapter 1 Section 1

Figura. 4.1 - Coordonatele reţelei de construcţie

Sursa: Curs de Geodezie Inginerească [5]

Proiectarea reţelei de construcţie se efectuează de obicei pe planul general al obiectivului

de proiectat şi constă în amplasarea punctelor reţelei şi determinarea coordonatelor vârfurilor reţelei

(coordonate de proiectare), compensarea reţelei şi trasarea definitivă a reţelei.

La proiectarea reţelei de construcţie trebuie să se ţină seama de următoarele criterii:

- laturile reţelei să fie paralele cu axele construcţiilor, astfel ca majoritatea

construcţiilor să se încadreze în dreptunghiuri sau pătrate;

- punctele reţelei de construcţie să se găsească în afara zonei săpăturilor,iar liniile cât

mai aproape de conturul obiectelor de trasat;

- punctele reţelei de construcţie să permită măsurători liniare şi unghiulare;

- reţeaua să aibă o formă cât mai economică, care să permită reducerea sau creşterea

densităţii de puncte în funcţie de cerinţele trasării.



29

Coordonatele reţelei de pătrate sau dreptunghiuri se calculează din sistemul general de

coordonate prin transcalcul.

Practic se calculează coordonatele a cel puţin trei puncte am plasate pe fiecare aliniament.

După verificarea coliniarităţii punctelor se trece la calculul coordonatelor celorlalte

puncte, cunoscând distanţa dintre punctele amplasate pe acelaşi segment. Trasarea provizorie a reţelei se realizează din punctele reţelei de sprijin care au servit la

ridicarea terenului destinat construcţiei. Se procedează mai întâi la trasarea axei principale,

operaţie ce impune materializarea în teren a trei puncte P1, P2, P3 (figura 4.1.2).

Figura 4. 2 - Reţeaua de construcţie provizorie


Pentru trasarea punctelor se utilizează una din metodele parcurse la 2.5, în cazul de faţă

metoda intersecţiei unghiulare.

După ce se face controlul coliniarităţii punctelor P1, P2, P3 prin determinarea suprafeţei

care trebuie să fie egal cu zero, se trece la trasarea cu ajutorul teodolitului a celei de a doua axe,

perpendiculară pe prima.

În continuare se trasează punctele reţelei de pe axele principale, utilizând teodolitul pentru

măsurarea unghiurilor drepte şi ruleta sau panglica, pentru măsurarea distanţelor. După trasarea provizorie a reţelei se efectuează observaţii unghiulare sau liniare, între

punctele reţelei, cu instrumente care trebuie să satisfacă erorile medii pătratice stabilite iniţial, după

care se trece la compensarea acestor observaţii.

Metoda cea mai avantajoasă de compensare este metoda poligoanelor acolate (V. V.

Popov), care constă în compensarea mai întâi a unghiurilor, iar după aceea a coordonatelor.

Valorile coordonatelor definitive ale reţelei de construcţie sunt cele rezultate după

operaţia de compensare.

Între coordonatele compensate şi coordonatele reţelei marcate provizoriu se vor constata

1

6

11

16

2 3 4

7 8

9 12

13 14

17 18 19 20

15

10

5

P1

P2

P3

P4

0

200

400

600

800

X'

Y'

X

Y

0

A

B

P5



30

diferenţe. Cu aceste diferenţe vor trebui reaşezate centrele reperelor trasate provizoriu, obţinând

poziţia proiectată a fiecărui punct (figura 4.3).

Figura 4.3 - Reducţia reţelei de construcţie


Operaţia de corectare a reţelei de construcţie se execută pentru fiecare punct al reţelei prin

metoda coordonatelor polare. Reperele provizorii ale reţelei de construcţie sunt înlocuite cu

reperele definitive materializate prin borne de beton de 0.7-1 m, având la partea superioară o placă

metalică pe care se materializează punctul prin chirnăruire.

După marcarea definitivă a punctelor reţelei de construcţie se trece la măsurătorile de

control pentru a constata justeţea reducerii (corectării) şi a obţine date asupra preciziei de alcătuire a

reţelei topografice de construcţie.

Măsurătorile liniare se efectuează prin sondaj, iar măsurătorile unghiulare, de control, se

efectuează într -o singură serie cu teodolite, care oferă o precizie de lectură de ±2" sau ± 2CC.

Dacă abaterile la măsurarea lungimii laturilor nu depăşesc ±10-15 mm, iar abaterile faţă

de unghiul drept nu depăşesc = ±10 - 15" (30 - 45CC), se consideră că reducerea reţelei a fost

executată corect. In continuare la trasarea construcţiilor, ca şi coordonate rectangulare ale punctelor

bornate vor fi conside-rate cele de la proiectare, iar unghiurile dintre laturile reţelei vor fi admise ca

unghiuri drepte.

Eroarea de poziţie reciprocă a punctelor vecine ale reţelei de construcţie pentru laturi de

200 m nu trebuie să depăşească ±2 cm (1/10000).

4.2 Rețeaua geodezică de trasare a șantierului de construcție

Întrucât punctele caracteristice ale construcţiilor dispar în timpul executării gropilor de

fundaţii, este necesar ca axele de bază ale construcţiilor să fie materializate pe împrejmuiri (figura4.4).

S3

'

S2

'

'



31

Pentru trasarea axei A-A se staţionează cu teodolitul în punctul I, se dă viză la IV (la

cuiul bătut în ţăruş), după care se blochează mişcarea orizontală. Prin bascularea lunetei în plan

vertical se marchează punctul b1 pe împrejmuire. Dacă distanţa între punctele I şi IV este mai

mare de 50 m, se recomandă ca trasarea punctului B1 să se facă în ambele poziţii ale lunetei. Se

trasează apoi un unghi de 200g

sau se "dă luneta peste cap" şi se materializează pe împrejmuire poziţia punctului B2.

Din acelaşi punct I se vizează, punctul II şi se materializează pe împrejmuire poziţia

punctului m2. Prin rotirea teodolitului cu 200g se trasează punctul m1.

Figura 4.4 - Trasarea axelor pe împrejmuiri

Sursa: Инженерная геодезия[6]

După aceasta, instrumentul se mută în punctul III şi se trasează în mod analog axele D-D

şi 8-8. Pentru control, trasarea axelor se poate face din punctele II şi IV.

Pentru verificarea trasării axelor pe împrejmuiri se fac măsurători între punctele

materializate pe muchia superioară a "dulapilor". Dacă lungimile măsurate diferă de cele date în

proiect, punctele determinate se aduc la poziţiile prevăzute în proiect.

După trasarea axelor de bază ale construcţiilor se va trece la trasarea axelor intermediare

B-B, C-C, 2-2, ...7-7. Materializarea axelor pe împrejmuiri se realizează prin cuie sau prin

crestături. Pentru o mai bună conservare, axele principale şi de bază se materializează la sol prin

minimum 4 repere, plantate la o adâncime de 1,2-1,5 m.

4.3 Rețeaua altimetrică la construirea clădirilor cu multe etaje

În vederea trasării pe înălţime a elementelor construcţiilor se impune crearea unei reţele

1 2 3 4 5 6 7 8

C

B

Imprejmuire

Fundatie

D

B

A

C

b2

a2

m2 n2

a1

b1

n1m1

1 2 3 4 5 6 7 8A

D D

B

C

I

II III

IV



32

de sprijin altimetrice. Punctele de sprijin ale reţelei altimetrice trebuie să îndeplinească condiţii

legate de stabilitatea şi accesibilitatea acestora în procesul de construcţie. Pentru realizarea celor

două condiţii pe suprafaţa platformelor industriale se amplasează două tipuri de repere de

nivelment: repere de control (principale), care realizează prima condiţie şi repere de execuţie (de

construcţie), care realizează cea de-a doua condiţie. Pe platformele industriale de întindere medie, se amplasează 4 sau 5 repere de control şi o

reţea de repere de construcţie. Pe marile platforme industriale, se amplasează o reţea de control ce

înconjoară şantierul şi o reţea de repere de execuţie în apropierea construcţiei. Reţeaua reperelor

de control se execută cu precizia nivelmentului geometric de ordinul II-III.

Reţeaua reperelor de construcţie poate fi realizată cu precizia nivelmentului geometric de

ordinul IV sau V. Verificarea tasării reperelor de construcţie se face la 1-2 luni sau mai des.

Reperele de control se amplasează în terenuri rezistente la o distanţă de minim 10 oriadâncimea gropilor de fundaţie. Adâncimea de plantare a reperelor de control este condiţionată de

adâncimea de îngheţ de 1m, pentru ţara noastră. Având în vedere faptul că toate detaliile

construcţiilor sunt date de axele lor, trasarea construcţiilor va consta din:

- trasarea axelor faţă de punctele reţelei de trasare;

- trasarea în detaliu faţă de axele materializate pe teren.

La proiectare şi execuţie se vor avea în vedere axele principale, axele de bază şi axele

intermediare.

Axele principale sunt constituite din două linii drepte perpendiculare I-I şi II-II dispuse

simetric în raport cu construcţia (figura 4.5). Punctului de intersecţie a celor două axe i se

determină coordonatele în sistemul dat. De regulă, axele principale se aplică pe teren pentru

construcţiile care au o suprafaţă mare şi o configuraţie complexă.

Figura 4.5 - Plan de trasare a axelor


Axele de bază sunt axele care formează conturul exterior al construcţiilor. În practica

II II

I

I

Linia deimprejmuire

Latura retelei de constructii

D1 D2

A1 A2

D3 D4

A3 A4

1 4

4

4

4

1

2

3

4

1

1

14

3

2

1

2

23

3

B B

C C



33

trasării construcţiilor se aplică pe teren tocmai aceste axe care trec prin punctele caracteristice

principale date prin coordonatele carteziene ale reţelei de construcţie. Celelalte axe se numesc axe

intermediare (secundare).

Materializarea axelor prezentate mai sus, se face prin minim două repere materializate de

o parte şi de alta a construcţiei. Punctele axelor de bază se trasează pe teren faţă de punctele reţelei de construcţie (25, 26),

prin metoda coordonatelor rectangulare sau prin celelalte metode prezentate la §2.5.

Verificarea trasării punctelor construcţiei se face prin:

- trasarea acestor puncte prin altă metodă;

- trasarea punctelor de la alte laturi ale reţelei de construcţie, utilizând

aceeaşi metodă;

-

prin compararea distanţei măsurate între punctele trasate, cu cea dată în proiect.Pentru controlul trasării punctelor caracteristice ale unor construcţii de mici dimensiuni, se

măsoară diagonalele construcţie trasate, diagonale care trebuie să fie egale între ele şi egale cu cele

din proiect. De asemenea, în fiecare punct trasat se verifică cu teodolitul perpendicularitatea

reciprocă a axelor. Abaterea admisă faţă de unghiul drept nu trebuie să depăşească ±60" respectiv

185CC. La abateri mai mari se va corecta poziţia punctelor trasate.

Pentru trasarea în detaliu a construcţiei, cu o precizie ridicată, se execută în jurul

construcţiei, o împrejmuire specială din lemn.

Împrejmuirea se proiectează şi se trasează cu laturile paralele cu axele construcţiei la o

distanţă egală cu înălţimea gropii de fundaţie. Imprejmuirile pot să fie de tip continuu sau

discontinuu.

Împrejmuirile de tip continuu (figura 4.6) sunt formate dintr-un şir de stâlpi, amplasaţi la

distanţe de 3-4 m, care înconjoară clădirea, iar pe aceştia se prind prin cuie, dulapi cu muchiile

superioare amplasate orizontal, la o înălţime de 0.5-1.2 m faţă de sol.

Figura 4.6 - Împrejmuire de tip continuu


Când terenul are o înclinare mare, împrejmuirea se construieşte în trepte (figura 4.7).

Împrejmuirile discontinui denumite şi "capre" se amplasează în dreptul axelor principale (figura



34

4.8) astfel încât axele să nu cadă în dreptul stâlpilor.

Figura 4.7 - Împrejmuiri discontinui


a) plasarea împrejmuirilor discontinui faţă de axele clădirii

b) detaliul unei împrejmuiri (capră)

Împrejmuirile discontinui prezintă următoarele avantaje faţă de cele continui:

consum redus de material lemnos;

execuţie simplă;

permit accesul utilajelor de excavare şi a vehiculelor de transport la gropile de

fundaţii.

Figura 4.8 împrejmuiri în trepte


4.4 Ridicarea de execuție a construcțiilor

În cazul general, vom considera că distanţa de la aparat la construcţia a cărei înălţime

dorim să o determinăm nu se poate măsura(figura 4.9)



35

Se vor alege două puncte, A şi B, astfel ca distanţa între ele să se poată măsura şi ele să

formeze cu punctul C , situat pe construcţie, două direcţii aproximativ perpendiculare.

A

B

''

C'

C

dAC

dBC

Figura 4.9 - Determinarea înălţimii construcţiilor.

Sursa: Topografie și Geodezie în Construcții Civile[6]

Din punctele A şi B se vor măsura:

distanţa d AB între punctele de staţie; unghiurile orizontale către construcţie, şi

Unghiurile verticale i şi i' făcute de direcţia de vizare din fiecare staţie cu partea

superioară respectiv partea inferioară a construcţiei. Cu aceste date măsurate vom calcula:

1. γ)( β 200δ g [4.1]

relaţie ce rezultă din condiţia îndeplinită de unghiurile dintr -un triunghi;

2. din teorema sinusului se pot calcula acum distanţele dAC şi dBC:

sin β

d

sinγ

d

sinδ

d BC AC AB [4.2]

3. calculul înălţimilor parţiale ale construcţiei din staţiile A şi B cu relaţiile:

22

11

tg *d h

tg *d h

BC

BC

[4.3]

relaţii ce se aplică atât în staţia A cât şi în staţia B

4. calculul înălţimii totale a construcţiei cu relaţia :

B BC

A AC

hh H

hh H

21

21

[4.4]

Valoarea cea mai probabilă va fi media celor două determinări. În situaţia în care distanţa



36

de la aparat la construcţie este accesibilă, în sensul că se poate măsura, problema se reduce la

rezolvarea punctelor 3 şi 4 de mai sus cu măsurarea elementelor corespunzătoare necesare.

În general această problemă apare la construcţiile înalte, în timpul construcţiei şi mai apoi

al exploatării lor. Este indicat ca măsurătorile efectuate în timpul exploatării să se facă cel puţin

anual sau ori de câte ori au loc mişcări tectonice.

C1

C2

S1

S2A

Figura 4.4.2 - Principiul determinării verticalităţii.

Principiul de determinare este prezentat în figura 4.4.2 şi constă în amplasarea a două

staţii aproximativ perpendiculare, S 1 şi S 2, cu vizibilitate către puncte de coordonate cunoscute C 1

şi C 2 , staţii din care se vizează baza şi vârful construcţiei, ca în figura 4.10.

S1 S2

A

A'

Figura 4.10 - Vizarea cu teodolitul din cele două staţii.

Sursa: Topografie și Geodezie în Construcții Civile[6]



37

Distanţa la care se amplasează staţiile de teodolit este de 1...1,5H unde H este înălţimea

construcţiei, cea mai simplă modalitate de stabilire a două direcţii perpendiculare fiind direcţiile

determinate de prelungirile a doi pereţi. Din cele două staţii se vor măsura unghiurile orizontale

formate de direcţiile de referinţă cu direcţia către baza, respectiv vârful construcţiei. Se vor măsura,

deasemeni şi distanţele de la staţii la baza construcţiei. Considerând că :

f var baza

f var baza

[4.5]

reprezintă abaterile unghiulare de la verticalitate ale vârfului faţa de bază, putem calcula abaterile

liniare corespunzătoare:

cc2A2A2

cc1A1A1

ρ

Δδ*d *tg Δt d Δq

ρ

Δγ*d *tg Δt d Δq

[4.6]

unde cc = 636620cc.



38

CONCLUZIE

Scopul acestui proiect de curs a fost cunoașterea metodelor de lucru a lucrărilor geodezice

inginerești și modul lor de aplicare în construcții civile. Analizînd proiectul se întelege cu ce scop

sunt efectuate fiecare din măsurări și structura de organizare ai acestora. Fiecare tip de măsurători

sau lucrări geodezice sunt structurate în așa mod încît operațiunile de lucru să fie cît mai simple și precise, deoarece măsurătorile efectuate în haos necesită mult mai mult timp de lucru și erorile

obținute pot fi inadmisibile. Proiectul dat mai mult a studiat modul de lucru a geodeziei inginerești

anume în ramura construcțiilor, cît de la studiul în domeniul dat cît și modul de ridicare de execuție

a construcțiilor .

O altă parte a proiectului dat reprezintă lucrări geodezice elaborate însăși de autorul

proiectului, care au ca scop însușirea calculelor geodezice folosite la proiectarea platformelor

orizontale și trasarea punctelor principale ale clădirii utilizînd metoda coordonatelor polare.Sistematizarea pe verticală este o lucrare geodezică de nivelare în plan orizontal care

reprezintă lucrări de terasament efectuate în cele mai dese cazuri la proiectarea căilor de

comunicații unde este necesar de lucrat în rambleu și debleu.

Geodezia inginerească este stiința care se ocupă cu măsurarea Pămîntului pe porțiuni sau

în întregime cu folosirea tehnologiilor moderne de măsurare și sateliților.



39

BIBLIOGRAFIE

1. Ghiță Dumitru, Geodezie și gravimetrie geodezică, București 1983.

2. Geodezie – Concepte, Grecea Carmen, Timișoare 2013.

3. Topografie – Geodezie, O.Iacobescu, București 2007.

4. Curs Geodezie, Novak V.E., Chișinău Universitas 1992. 5. Curs de Geodezie Inginerească, Chișinău Universitas 1993.

6. Инжинерная геодезия, З.Я.Толомеев, Челябинск 2005.

7. Topografie – Geodezie în Construcții Civile, Atutorei M., Onose D., București 2001

proiect de curs - geodezia inginereasca

Documents