curs topografie inginereasca 2

7/28/2019 CURS Topografie Inginereasca 2

1/165

TOPOGRAFIEINGINEREASCA 2

CURS 1


2/165

LUCRRI TOPOGRAFICE SPECIALE PENTRU

PROFILUL CONSTRUCII

Lucrri topografice la proiectarea, execuia i exploatarea

construciilor civile i industriale

Precizia de trasare constituie o component important a calitilor geometrice

ale obiectivelor de construcii i ea trebuie corelat cu precizia de execuie a

acestora.

Calitile geometrice ale unui obiectiv care urmeaz a fi executat trebuie

privite sub dou aspecte:

- obiectivul este necesar s fie amplasat n spaiu n raport cu alte obiectiveexistente i n raport cu punctele reelei de trasare;

- respectarea formei i dimensiunilor obiectivului de trasat.

Din aceste dou criterii rezult dou aspecte ale lucrrilor de trasare:

1. trasarea (amplasarea) obiectelor n spaiu;

2. trasarea n detaliu a obiectului.

Obiectivele de trasat se pot mpri n trei categorii:

- obiecte volum la care precizia de trasare pe cele trei dimeniuni este aceeai

(construcii dezvoltate pe vertical);

- obiecte suprafa la care precizia de trasare pe vertical este inferioar preciziei

de trasare n plan (ex.: aeroporturi);

- obiecte liniare care se aplic pe teren prin punctele principale de frngere (ex.:

tunele, diguri, ci de comunicaii).

Subiectul 1 ntocmirea planului general de trasare.

Planul general de trasare constituie documentul de baz pentru aplicarea pe

teren a proiectului construciei. Acesta se ntocmete la scara planului de execuie

al ansamblului proiectat, completndu-se cu anexele scrise i desenate necesare,

pentru a cuprinde urmtoarele date pentru trasare:2


3/165

1. date topografice de baz;

2. construciile de trasat;

3. coordonatele i bazele de trasare;

4. elementele necesare definitivrii lucrrilor de trasare.

1. Datele topografice de baz cuprinse n planul general de trasare sunt:

- direcia Nord

- caroiajul geometric (al coordonatelor topografice);

- reeaua de trasare;

- reeaua reperelor topografice existente;

- inventarul de coordonate;- schiele de reperaj.

2. Construciile de trasat se vor reprezenta prin figuri geometrice rezultate

dn punctele caracteristice ale acestora. Laturile figurilor geometrice de trasare vor

deveni baze pentru trasarea pe orizontal a lucrrilor de detaliu.

Contururile cldirilor vor fi puse n eviden prin:

- puncte caracteristice principale, formate dn vrfurile de unghi ale construciilor

de trasat, inclusiv punctele de frngere;

- punctele secundare compuse din colurile cldirii i punctele axelor principale

neincluse n conturul de trasare, punctele intermediare ale traseului, etc.

Poziia pe vertical a construciilor se precizeaz prin nlimea fa de

nivelul de cota + 0.00. Coordonatele punctelor caracteristice se pot calcula fa de

sistemul unic de referin cartezian-ortogonal al planului de trasare sau fa de

bazele topografice de referin date.

1. Bazele de trasare topografice sunt acele baze fa de care se fixeaz, pe

orizontal i pe vertical, punctele caracteristice ale construciei. Prin aceste baze

3


4/165

de trasare, materializate pe teren, se realizeaz legatura ntre proiectul de execuie

i teren, fa de ele se determin, prin coordonate, punctele de trasare.

2. Schemele (schiele) de trasare n detaliu pentru fiecare obiect, precum i

pentru fiecare element al obiectului, se extrag, la o scara ct mai mare (1:500,

1:200, 1:100) din planul general de trasare. Cu ajutorul lor se aplic pe teren

punctele construciei. Pe orice schi de trasare se menioneaz n mod obligatoriu

i datele necesare pentru controlul trasrii n plan i pe nlime.

Lucrri topografice la trasarea n plan a construciilor.

Noiuni despre axele construciilor.

Documentaia de baz pentru trasarea construciilor civile i industriale esteplanul de trasare a axelor, pe care se indic toate axele construciei care determin

forma ei geometric.

a. Axele principale sunt constituite din dou linii drepte, perpendiculare (I I i II

II, axa longitudinal, respectiv transversal), dispuse simetric n raport cu

cldirea sau construcia care se traseaz. Punctul de ntersecie al axelor este

determinat prn coordonate, n sistemul generat de reeaua de trasare (R.T.C. de

exemplu). Axele principale se aplic, de regul, pentru construcii cu o suprafa

mare i o configuraie complex.

b. Axele de baz sunt axele care formeaz conturul exterior al cldirii i sunt cele

care se folosesc cel mai des n practica construciilor.

c. Axele secundare, care caracterizeaz i ntregesc forma final a construciei sau

care aparin fundaiilor din interiorul cldirii, axelor de dispunere a stlpilor, etc.

4


5/165

Trasarea axelor.

Conturul construciei se aplic pe teren prin punctele caracteristice principale,

utiliznd una din metodele cunoscute, fa de reeaua de trasare (R.T.C. de

exemplu) i privind punctele secundare.

Pentru a evita inconvenientul distrugerii acestor puncte n timpul construciei,

la trasarea construciilor se vor marca axele de baza prin borne, amplasate n afara

zonei de influen a lucrrilor de construcii i semnalizate corespunztor. Punctele

care materializeaza axele principale i cele de baz se leag de punctele reelei de

trasare (R.T.C.) i vor avea, n fnal, coordonate n acelai sistem.

subiectul 2 Proiectarea i execuia mprejmuirilor.

Dup materializarea pe teren a punctelor caracteristice ale construciei

(punctele principale), pentru trasarea n detaliu se utilizeaz nite accesorii

(construcii simple), denumite mprejmuiri, care se execut direct pe antierul de

construcii.

mprejmuirea discontinu

5


6/165

mprejmuirile pot fi :

- continue;

- discontinue.

mprejmuirea se realizeaz dn scnduri aezate orizontal, fixate pe capre

(stlpi, pari) de lemn, la o distan de 5 10 m fa de axele de baz ale

construciei i paralel cu acestea.

Marginea superioar a tuturor scndurilor orizontale trebuie s fie n acelai

plan orizontal. Acestei margini i se d o cot, cu o valoare rotund sau cota zero,

pentru simplificarea lucrrilor de trasare pe vertical. Operaiunea se realizeaz

prin nivelment geometric.

n practica contruciilor se utilizeaz n mod curent mprejmuirea discontinu,dn considerente de economie de material i de comoditate a efecturii lucrrilor

specifice de construcii.

Subiecul 3 Transmiterea punctelor pe mprejmuire.

Punctele axelor principale i punctele axelor de baz (care determin conturul

cldirii) se materializeaz pe mprejmuire.

Materializarea axelor pe mprejmuire se realizeaz cu ajutorul teodolitului:

- se instaleaz teodolitul n punctul 1 (materializat corespunztor pe teren);

- se vizeaz ruul care materializeaz punctul 6;

- se blocheaz micarea n plan orizontal;

- seplonjeaz luneta i se marcheaz pe mprejmuire punctul b2;

6


7/165

Materializarea axelor pe mprejmuiri

- se d lunetapeste cap i se marcheaz punctul b1;

- se procedeaz identic i pentru celelalte puncte.

Dup materializarea punctelor pe mprejmuire se msoar distanele ntre

puncte i se aduc coreciile necesare, dac este cazul. Marcarea axelor pe

mprejmuire se face cu vopsea sau cuie. Lng fiecare cui se noteaz numrul axei.

Axele se pot transmite la pilatrii cu centrare forat, n cazul construciilor de

importan deosebit, la care cerinele de precizie sunt foarte ridicate.

Condiii ce trebuie ndeplinite de mprejmuiri:

1. Imprejmuirile trebuie s fie paralele cu axele de baz ale construciilor. Eroareade neparalelism este n funcie de precizia de msurare a distanelor;

2. Imprejmuirile trebuie s fie rectilinii, nu n zig-zag;

3. Trasarea prii superioare a mprejmuirilor trebuie fcut prin nivelment

geometric, cu o precizie care s nu afecteze precizia de trasare pe nlime a

construciei.

7


8/165

Dup transmiterea pe mprejmuiri a axelor de baz se procedeaz la

transmiterea axelor secundare.

n final, se ntocmesc schiele de execuie a mprejmuirilor (care conin toate

datele topografice utilizate la execuie i din care se pot eventual reconstitui

punctele disprute) i se trece la trasarea n detaliu a fundaiilor.

Reconstituirea punctelor caracteristice, implicit a acelor de baz sau a celor

auxiliare se face de la punctele marcate pe mprejmuiri, prin ntinderea unor fire

ntre punctele corespondente de pe mprejmuiri. La intersecia acestora se vor situa

punctele caracteristice, care se coboar la nivelul solului sau n groapa de fundaie

cu ajutorul firului cu plumb.

Subiecul 4 Trasarea fundaiilor.n practica proiectrii i execuiei construciilor se pot ntlni diverse tipuri

de fundaii, n funcie de mrimea, complexitatea i importana obiectivelor de

construcii. Lucrrile topografice la trasarea i urmrirea execuiei fundaiilor sunt

relativ aceleai, indiferent de tipul fundaiei. Cele mai utilizate tipuri de fundaii

sunt:

- fundaii continue, la construcii civile;

- fundaii tip pahar, la stlpi de beton armat, prefabricate;

- fundaii tip bloc, pentru stlpi metalici;

- fundaii speciale, utilizate la montajul utilajelor i liniilor tehnologice.

Documentaia topografic de baz la aplicarea pe teren a acestor elemente de

construcie o reprezint planul general de trasare i schiele de trasare, utiliznd:

- planul general de execuie a fundaiilor, care conine i axele de trasare ale

acestora, dimensiuni, legturi cu axele principale i de baz ale construciei, etc;

- planurile de detaliu;

- seciunile verticale.

8


9/165

Trasarea fundaiilor continue se execut din punctele care marcheaz pe

mprejmuiri axele de trasare ale acesteia, tinnd cont de dimensiunile fundaiei,

indicate pe planul general de trasare.

Etapele de lucru la trasare:

o se ntind srme (fire) ntre cuiele btute pe mprejmuirea de trasare (cuie care

marcheaz limitele fundaiei lf) obinndu-se conturul fundaiei;

o transmiterea la sol a conturului fundaiei se face cu ajutorul firelor cu plumb;

o se traseaz pe teren conturul spturii i se materializeaz cu dulapi sau rui de

lemn;

Trasarea fundaiilor

o se controleaz periodic adncimea gropii de fundaie, cu mire sau T uri,

fa de cota mprejmuirii;

9


10/165

o abaterile limii sau adncimile gropilor de fundaii de la datele proiectate se

stabilesc n funcie de condiiile tehnice ale construciei respective. Acestea pot

avea valori cuprinse ntre 3 5 cm.

Analog se procedeaz la trasrile necesare montrii cofrajelor i betonarea

fundaiilor.

Subiecul 5 Trasarea fundaiilor stlpilor.

Este o operaiune de foarte mare important, deoarece asigur succesul i

calitatea lucrrilor ulterioare de montare. Erorile n executarea fundaiilor pot

influena stabilitatea cldirii i pot ngreuna montarea celorlalte elementele

acesteia.Lucrrile topografice pentru montarea stlpilor prefabricai se execut cu

precizie ridicat, pornind de la axele principale sau axele de baz ale construciei i

trasnd axelele auxiliare necesare montajului.

Axele auxiliare servesc att la montarea stlpilor ct i la verificarea poziiei

finale a elementelor montate. Axele auxiliare se materializeaz pe teren cu repere

sau se utilizeaz, pentru poziionarea lor, pri ale construciei existente care,

eventual, s se pstreze i dup terminarea construciei.

Transmiterea axelor auxiliare se poate face de pe mprejmuirea mare, prin

metoda aliniamentului sau a interseciei reperate, cu realizarea mecanic a

interseciei aliniamentelor (prin ntinderea de fire):

o se proiecteaz la sol, cu firul cu plumb, elementele fundaiei;

o se execut sptura;

o se niveleaz fundul gropii de fundaie;

o se face controlul fnal al acesteia, planimetric i altimetric.

10


11/165

Trasarea n detaliu a fundaiei izolate pentru stlpi

a plan

b - seciune

Trasarea gropilor de fundaie pentru stlpi se poate executa cu ajutorul unei

mprejmuiri mici, a crei poziii pe teren se determin fa de axele principale sau

de baz ale construciei sau fa de mprejmuirea mare, prin metoda intersecieiliniare sau prin metoda coordonatelor rectangulare. Pe aceste mprejmuiri:

o se aplic axele longitudinal i transversal auxiliare ale fundaiilor stlpilor;

o se materializeaz axele gropii de fundaie, taluzul de fund, perimetrul

stlpilor.

Subiecul 6 Lucrri topografice la montarea stlpilor

Fundaiile sub stlpii prefabricati au la partea superioar o cavitate numit

pahar, n care se fixeaz stlpul.

n cazul fundaiilor cu mai multe rnduri de stlpi, verificarea planimetric const

n trasarea pe fundaie a axei longitudinal i transversal a construciei proiectate i

11


12/165

n msurtori liniare ntre stlpi. Pentru trasarea gropilor de fundaie trebuie

materializate axele logitudinale i transversale ale irurilor de stlpi cu o precizie

calculate a priori, satisfctoare.

Trasarea axelor proiectate- axele A-A i B-B sunt marcate cu borne;

- se staioneaz cu teodolitul n A1 i se vizeaz A2;

- pe toate fundaiile (pahare) se traseaz proiecia axei A-A n punctele

a1,a1,a2, a2,...... la intersecia cu axele transversale (1-1, 2-2, ....), n funcie de

dimensiunile proiectate ale fundaiei;

- se fixeaz teodolitul pe aliniamentul B-B i se repet operaiunile,

trasndu-se axa pe fundaii;

- pe direciile perpendiculare se repet operaiile.

Ca rezultat al msurtorilor planimetrice i altimetrice se ntocmete schema

de execuie a fundaiilor.

Pe stlpii prefabricai, nainte de montare, se vor nsemna (prin zgrieturi sau

trsturi) axele de simetrie i cota zero. Cota zero se traseaz mai sus de talpa

stlpului cu minim 10-20 cm.

12


13/165

Montarea stlpilor.

Lucrri pregtitoare:

- numerotarea stlpilor conform axelor de montaj;

- trasarea pe stlpi a reperelor axiale la baz (pentru montajul n plan) i la

partea superioar (pentru verticalitate);

- trasarea semnului orizontal zero, pentru determnarea cotei de montaj a

celorlalte elemente care se monteaz pe stlp;

- marcarea, la partea superioar a fundaiilor, a semnelor topografice (a axelor

trasate cu teodolitul).

Subiectul 7 1.a Montarea stlpilor metalici.

La lucrrile de trasare n detaliu, de foarte mare importan este fundaia

stlpilor. ntruct stlpii sunt metalici, acetia sunt fixai pe fundaii cu ajutorulbuloanelor metalice, care la rndul lor fac corp comun cu placa metalic de

sustinere a stlpului, care este ncastrat n fundaia solid de beton armat.

Fundaie stlp metalic

(vedere n plan)

1 fundaie de beton

2 plac metalic de susinere a stlpului

3 plac metalic cu buloane de prindere

4 buloane de prindere

5 plcue cu rizuri care materializeaz axele fundaiei

13


14/165

Placa metalic de sustinere a stlpului, care este parte component a

fundaiei, trebuie s aib fixate placue cu rizuri (rizurile pot fi trasate chiar pe

aceast plac metalic de sustinere a stlpului), care marcheaz axele de simetrie

ale plcii i implicit ale fundaiei. Aceste rizuri trebuie s fie poziionate de-a

lungul axelor longitudinale i transversale ale ntregii construcii, lucru care se

realizeaz prin mai multe procedee, cum ar fi:

procedeul interseciei reperate (cu reconstituirea mecanic a

aliniamentelor);

procedeul aliniamentului optic;

Cel mai comod, mai precis i mai putin costisitor este procedeul

aliniamentului optic, care necesit utilizarea unei lunete clasice (care poate fi

luneta unui teodolit) sau lunete speciale de aliniament, cu acestea putndu-seajunge la precizii de poziionare submilimetrice.

Considernd c placa metalic de susinere a stlpului poate fi poziionat n

plan cu precizia impus, la fel de important este i poziionarea sa pe vertical,

acest lucru influennd foarte mult, ulterior, orizontalitatea grinzilor, iar dac

aceast plac are o anumit nclinare, influeneaz verticalitatea stlpilor.

Efectundu-se nivelment geometric de precizie pe cele 4 coluri ale plcii de

susinere a stlpului, se poate poziiona cu precizie milimetric, la cota proiectat,

aceast plac, urmrindu-se n acelai timp ca plcile pentru stlpii de acelai tip s

ocupe aceeai poziie pe vertical.

Fiind poziionat n plan i pe vertical, placa metalic de susinere a

stlpului poate fi fixat n fundaia de beton, turnndu-se beton cu atenie pentru a

nu fi deranjat (micat). Presupunnd c buloanele de prindere a stlpului sunt

montate corect pe placa metalic de susinere, se poate monta stlpul metalic,

dup ce betonul s-a ntrit (a fcutpriz) i s-a efectuat o ridicare topografic de

execuie a fundaiei i se constat ncadrarea n toleranele admise n plan pe

vertical. n cazul n care rezultatele ridicrii de execuie sunt nesatisfctoare se

apeleaz la soluii de ajustare.

14


15/165

Stlp metalic prins n fundaie

(seciune)

1 fundaie de beton armat

2 plac metalic

de susinere

a stlpului fixat n

fundaie

3 buloane de prindere

care fac corp comun cu

fundaia

4 sabotul stlpului(placa metalic cu guri

de prindere)

5 stlpul metalic

6 rizuri verticale axiale

7 rizuri orizontale

8 zona de reazem i de prindere a grinzilor

Pentru montarea stlpilor metalici, acetia trebuie s aib trasate rizuri

verticale, att n partea de jos ct i n partea de sus, care s materializeze axele de

simetrie ale stlpului, precum i rizuri orizontale pentru fiecare nivel al

construciei.

Rizurile orizontale folosesc att la poziionarea pe vertical a stlpului, ct i

la poziionarea grinzilor i a altor piese care se monteaz pe stlp la fiecare nivel.

Rizurile verticale, practicate pe fiecare tronson de stlp, folosesc la

verticalizarea stlpilor i la poziionarea lor n raport cu axele longitudinale i

transversale ale construciei. Rizurile orizontale pot fi nlocuite cu mrci speciale

de nivelment prinse sau sudate rigid pe stlp.

15


16/165

Subiectul 8 1.b Montarea stlpilor de beton armat:

Stlp de beton armat n fundaie de tip pahar

1 fundaie tip pahar; 2 semne topografice pe fundaie;

3 stalp de beton armat; 4 paharul fundaiei stlpului;

5 consol; 6 grinda cii de rulare;

7 ina cii de rulare; 8-8,8 rizuri axiale verticale;

9 rizuri orizontale; 10 strat de egalizare.

- rizurile 8, 8 i 9 sunt trasate din fabric;

- pereii paharului sunt distanai fa de stlpi cu 5 10 cm;

- se verific paralelismul pereilor paharului cu axele de montaj;

- se fixeaz reperii (semnele) topografice 2 (materializarea axelor de montaj

pepahar);

- se aduce fundul paharului la cota proiectat, prin turnarea stratului de

egalizare 10;

- se monteaz stlpul, aducnd rizurile stlp fundaie n coinciden;

- se determina prin nivelment geometric cota reperului 9 i a consolelor 5;

16


17/165

- se verific verticalitatea liniei 8 8 din dou poziii aproximativ

perpendiculare;

- se toarn beton de monolitizare.

Procedee de montare i verificare a montajului stlpilor.

Subiecul 9 1.Procedeul prin plonjarea lunetei teodolitului.

Pentru montarea n poziie proiectat (n plan orizontal i pe vertical) a

stlpilor se pot folosi axele longitudinale i transversale, trasate, dac este posibil,

conform planului general de trasare, astfel:

- cu un numr de (n+1) teodolite, unde n este numrul de axe

longitudinale ale construciei, se staioneaz la unul dintre capetele axelor

longitudinale i se vizeaz punctele din cellalt capt, un teodolit staionnd pe

rnd pe axele transversale;- montajul se execut ncepnd cu stlpul cel mai ndeprtat;

- se dirijeaz pe 2 direcii, longitudinal i transversal, de ctre cei doi

operatori de pe axele longitudinal i transversal ale stlpului respectiv, astfel

nct rizurile verticale de la baza stlpului, pe cele 2 fee, s se afle pe direcia celor

2 axe ale irurilor de stlpi;

n cazul montarii stlpilor metalici,de exemplu, se continu operaiunile

astfel:

- se fixeaz provizoriu buloanele de prindere ale stlpului, dupa care, prin

plonjarea lunetelor celor 2 teodolite, se verific poziia rizurilor verticale de la

partea superioara a stlpului, dirijndu-se deplasarea uoar a stlpului astfel nct

i aceste rizuri s se suprapun peste direciile axelor longitudinal i respectiv

transversal, fixndu-se apoi definitiv stlpul metalic;

- pentru poziionarea pe vertical a stlpului, se utilizeaz rizul orizontal

sau marca de nivelment sudat pe stlp. Prin nivelmentul geometric de precizie, se

verific valoarea cotei acestui reper, care trebuie s coincid cu valoarea proiectat,

fa de un reper de nivelment de la care s-a efectuat trasarea;

17


18/165

- teoretic,dac placa metalic de sustinere a stlpului, care face parte din

fundaie, este amplasat pe vertical n poziia proiectat, atunci i stlpul va ocupa

o poziie corect.

Pentru eventualele ajustri pe vertical sau verticalizarea stlpilor se

ntroduc sub sabotul stlpului, nainte de fixarea definitiv, plci metalice de

grosimi corespunztoare coreciilor ce trebuie aduse poziiei stlpului.

2.Procedeul vizrii laterale

Un alt procedeu de verificare a montajului stlpilor este procedeul vizrii

laterale, care este asemntor cu cel descris mai sus, cu urmtoarele deosebiri:

- se alege o axa de montaj paralel cu axa longitudinal a construciei la o

distan convenabil d;- cu teodolitul, instalat pe aceast axa de montaj, se fac citiri pe riglete

amplasate perpendicular pe stlpi, n partea de jos i n partea de sus, fiind posibil

s se calculeze abaterea de la vertical a fiecrui stlp, adoptndu-se msurile n

consecin dac exist abateri.

Procedeul vizrii laterale

Acest procedeu este valabil i n cazul montajului i verificrii poziiilor

grinzilor, care se monteaz de regul pe stlpi.18


19/165

n plan orizontal, prin procedeul vizrii laterale, se constat dac axa grinzii

se afl peste axa de montaj proiectat, iar eventualele rsuciri (torsionri) ale

grinzii se pot constata dac se fac determinri pe riglete amplasate perpendiculare

pe grinda, n partea de sus i n partea de jos a grinzii.

Cnd stlpii sunt montai corect, n limitele de toleran admise, grinzile se

vor monta n poziia proiectat (la cota proiectat). n caz contrar, trebuie verificat

poziia capetelor grinzii, lucru care se poate face prin nivelment geometric de

precizie fa de reperii de nivelment (rizurile orizontale) de pe stlpi.

n funcie de modul de prindere al grinzii de stlp, se pot adopta diferite

soluii de ajustare a eventualelor abateri de poziionare.

Procedeul vizrii laterale la montajul grinzilor

Lucrri topografice la trasarea i montarea cilor de rulare ale podurilor

rulante.

Montarea corect a stlpilor asigur montarea exact a celorlalte elemente

ale construciei. Cldirile (halele) industriale sunt formate, n general, din iruri de

stlpi care susin grinzile cilor de rulare ale podurilor rulante.

Podurile rulante sunt instalaii complexe de ridicat i transport ale unor

sarcini, care nu pot fi manipulate manual. Aceste instalaii sunt indispensabile n19


20/165

interiorul halelor industriale sau n afara lor (depozite de piese, materiale de

construcii, materii prime, etc). n general, aceste instalaii se ntalnesc acolo unde

sunt necesare manipulari, n procesul de prelucrare, ale unor piese grele, ale unor

utilaje sau componente ale acestora n perioada de ntreinere i reparaii.

n practic, se pot distinge diverse tipuri de poduri rulante:

- simple, la care calea de rulare, montat pe grinzi, permite o micare n lungul

axelor longitudinale ale halei iar instalaia de ridicat i transport are o micare

transversal, cele doua tipuri de deplasari fiind comandate de la sol;

- complexe (poduri rulante cu macarale tip portal) care au dou ci de rulare:

- o cale de rulare la sol, prin intermediul creia este asigurat o micare

n lungul axei longitudinale a halei, depozitului, etc.;

- o cale de rulare la nlime, pe care este montata instalaia de ridicat itransport care execut micarea n lungul axelor transversale ale halei, depozitului,

etc.

Din punct de vedere tehnologic, aceste instalaii sunt proiectate s

funcioneze continuu, ceea ce presupune respectarea condiiilor tehnice, impuse de

proiectantul de specialitate, att la montajul ct i la controlul periodic al acestora.

Nerespectarea acestor condiii tehnice poate conduce la uzura prematur a

cilor de rulare, la dereglarea mecanismelor de ridicare i transport, la ntreruperea

funcionrii sau accidente.

Montajul cilor de rulare presupune dou etape:

1. montarea grinzilor;

2. montarea inelor cilor de rulare ale podurilor macara;

1. Montajul grinzilor i a inelor podurilor rulante se poate efectua prin

diferite procedee, n funcie de destinaia macaralei, lungimea cilor de rulare,

ecartament (distana proiectat dintre inele cilor de rulare). Procedeul topografic

cel mai utilizat la montarea grinzilor presupune urmtoarele etape :

- grinzile podurilor rulante se reazem de regul pe console;

20


21/165

- fa de axa halei sau fa de axele de montaj ale stlpilor se traseaz axele

grinzilor (care, implicit, vor deveni i axele inelor cilor de rulare);

- se traseaz i se materializeaz axa grinzii cii de rulare, prin punctele A-A i B-

B;

- se transmit, cu teodolitul, axele A-A i B-B pe consolele stlpilor de la

extremiti, rezultnd punctele I, II, III i IV sau de fixeaz acestea pe pereii

frontali ai halei;

- se ntind corzi ntre rizurile I II i III IV i se marcheaz axele grinzilor,

respectiv cilor de rulare pe fiecare stlp, rezultnd punctele, a1, b1, a2, b2,.....;

- se msoar distana c de la aceast axa la faa interioar a stlpilor;

- distana c (proiectat) reprezint gabaritul de trecere al podului n

raport cu faa interioar a stlpului, fiind un parametru foarteimportant care trebuie respectat la montaj.

- din nivelmentul i profilul rezultat al consolelor i al cotei zero se calculeaz

cota medie i se determin grosimea adaosului necesar pentru montarea grinzilor la

cota medie.

1 stlp

2 consol

21


22/165

3 axa cii de rulare

2. Dupa montajul grinzilor i fixarea lor pe console se trece la montarea inelor

cilor de rulare. Lucrrile topografice la montajul i verificarea poziiei n plan

orizontal i vertical a inelor cilor de rulare sunt identice cu cele prezentate la

montajul grinzilor, eventualele deosebiri provenind din specificaiile tehnice

referitoare la tipul, modul de sprijinire i de prindere a inelor pe grinzi.

Montarea grinzilor cilor de rulare

Pornind de la specificul acestor instalaii, pentru buna funcionare a unui pod

rulant macara, trebuie ndeplinite o serie de condiii geometrice, care oblig la

respectarea unor abateri maxime admise de la forma i poziia spaial a

elementelor constructive, att n faza de montaj ct i pe parcursul lucrrilor de

ntreinere, reparaii:

1. abaterea limit a inelor cii de rulare de la aliniament ( 10 mm);

2. erpuirea n plan liniaritatea inelor ( 5 mm);

3. abaterea admisibil fa de deschiderea teoreic ecartamentul:

22


23/165

10mm.

Lmax. distana maxim ntre cele doua ine ale cii de rulare.

4. curbura n afara a inelor sau gtuirea ctre interior paralelismul

inelor pentru podurile rulante cu deschideri mai mari de 20 m nu trebuie sadepaseasc 6 mm;

5. abaterile pe vertical ale prii superioare a inelor cii de rulare, n

acelai profil transversal, nu trebuie s depaseasc 5 mm.

Lucrri topografice la trasarea pe nlime a construciilor.

Lucrrile topografice ce intervin la trasarea pe vertical a construciilor:

o trasarea cotei proiectate a unui punct;

o trasarea unei linii de pant proiectat;

o transmiterea cotelor n groapa de fundaie i la etaj;

Aceste procedee au fost tratate pe larg anterior la Topografie inginereasc 1.

n aceeai categorie se ncadreaz o serie de lucrri topografice mai complexe i de

o importan deosebit pentru domeniul construciilor:

sistematizarea vertical;

trasarea unei curbe de nivel proiectate;

trasarea unor platforme orizontale sau a unui plan nclinat;

calculul terasamentelor;

determinarea nlimii construciilor;

Sistematizarea vertical.

23


24/165

Proiectul de sistematizare n plan ofer o distribuire n plan a obiectivelor,

strzilor, pieelor, spaiilor verzi, etc.

Pentru a fi complet, un proiect trebuie completat (ntregit) i cu

sistematizarea vertical.

Sistematizarea vertical reprezint proiectarea pe vertical a zonei de

construcie, cu scopul asigurrii unei circulaii optime a vehiculelor i pietonilor,

precum i pentru evacuarea apelor provenite din precipitaii.

Sistematizarea vertical are ca scop:

o s rezolve trasarea pe vertical a strzilor, pieelor, interseciilor de strzi, spaiilor

verzi n funcie de particularitile reliefului;

o stabilete cotele reelelor stradale, pentru a asigura o ct mai bun circulaie;o s asigure evacuarea apelor superficiale sau pluviale;

o obinerea de volume minime de terasamente (spturi i umpluturi) precum i

maxim de economii n transportul pmntului.

Sistematizarea vertical presupune dou etape:

1.Sistematizarea vertical de ansamblu;

2 .Sistematizarea vertical de detaliu.

1. Se rezolv pe planurile de execuie (la scara 1:1.000, 1:2.000, 1:500).

n procesul elaborrii proiectului sistematizrii verticale se ine seama de

urmtoarele criterii principale:

o relieful natural s fie ct mai putin modificat n vederea obinerii unui volum

minim de terasamente;

o rantele proiectate ale cilor de acces i ale spaiilor amenajate trebuie s se

ncadreze n normativele n vigoare;

o s asigure scurgerea i evacuarea apelor n exces din interiorul spre exteriorul

incintei amenajate;

o s asigure racordarea la mediul natural exterior incintei care se amenajeaz.

24


25/165

Schema sistematizrii verticale de ansamblu

Gradul de dificultate al ntocmirii proiectului sistematizrii verticale de

ansamblu este n funcie de complexitatea planului general de execuie al

obiectivului de construcii precum i de aspectul reliefului (accidentaia terenului)incintei obiectivului proiectat.

Schema sistematizrii verticale de ansamblu, reprezint un exemplu simplu,

ns modul de rezolvare a sistematizrii verticale de ansamblu i etapele de lucru

sunt aceleai, indiferent de complexitatea incintei.

Etapele de lucru sunt urmtoarele:

- se determin, pe planul topografic (baza topografic la proiectareaobiectivului de construcii), care contine i curbele de nivel, cotele teren (procedeul

grafic) ale interseciilor axelorcilor de comunicaie i acces;

- se determin distanele ntre aceste puncte (grafic sau analitic);

- se calculeaz pantele naturale ale terenului ntre aceste puncte;

25


26/165

- pornind de la criteriile de proiectare menionate mai sus, se stabilesc

(calculeaz) cotele proiectate ale punctelor (cotele roii);

- n funcie de distanele ntre puncte, se calculeaz pantele proiectate (pantele

roii) pe fiecare tronson.

n urma operaiunilor pe care le presupune sistematizarea vertical de ansamblu

rezult:

- cotele proiectate ale punctelor de intersecie ale axelor strzilor i cilor de

acces;

- pantele proiectate;

- direcia de scurgere a apelor.

2. Proiectul sistematizrii verticale de detaliu se poate executa prin dou metode:

a. metoda curbelor de nivel proiectate;b. metoda profilelor.

a. Aceast metod este superioar metodei profilelor deoarece permite

determinarea direct pe plan, n orice punct, a cotei de execuie i ofer o imagine

de ansamblu a ntregii sistematizri verticale.

Din schema general a sistematizrii verticale se cunosc:

- cotele teren i cotele proiectate ale interseciilor de axe de strzi;

- pantele proiectate;

- distanele ntre puncte.

Cunoscnd profilul transversal tip al strzii se poate trece la calculul

elementelor curbelor de nivel proiectate.

Curbele de nivel proiectate sunt curbe de nivel care redau

suprafeele proiectate ale strzilor, pieelor, cvartalelor, platformelor, zonelor

industriale, pistelor de aeroport, etc.

n Figura 4.17 este prezentat un exemplu de determinare a

elementelor necesare trasrii curbelor de nivel proiectate, pentru o cale de acces cu

un profil transversal tip caracteristic strzilor din localiti: carosabil cu dou fire

26


27/165

de circulaie, pante transversale n acoperi, trotuare laterale cu borduri, pante

transversale ale trotuarelor spre calea de acces.

Elementele pentru trasarea curbelor de nivel proiectate pe prile carosabile i

trotuare n localiti sunt:

1. Distana d dintre dou curbe de nivel proiectate:

d=

- Epr. este echidistant proiectat a curbelor de nivel proiectate;

Epr. = 0.10 m pentru planuri la scara 1: 500;

Epr. = 0.20 m pentru planuri la scara 1: 1.000;

- i este panta longitudinal a axei strzii;

- n este numitorul scrii numerice a planului.

2. Diferena de nlime hr dintre punctul C din ax (de cot cunoscuta HC) i

punctul R1 :

hr = itr. *

itr. este panta transversal a strzii;

3. Distana a de pe plan dintre perpendicular din punctul C pe axa i punctul R1 iR1 :

a =

27


28/165

4. Distana l pe plan, msurat n sensul coborrii pantei longitudinale i, pe linia

bordurii trotuarului QQ i QQ, care determin punctul de pe bordura trotuarului

ce are aceeai cota HC cu punctul C din ax:

l =

- hT = este nlimea bordurii fa de rigol;

5. Distana c care fixeaz, pe linia PP, al doilea punct al curbei de nivel de pe

trotuar:

c =

n care: hF = HF HC = iT * t

- t este limea trotuarului;

- iT este panta trotuarului;

- HCeste cota punctului T care are aceeai valoare cu punctul

C din ax.

Cu aceste elemente calculate se procedeaz la trasarea curbelor de nivelproiectate pe plan.

Rezolvarea proiectului sistematizrii verticale de detaliu a interseciilor de

ci de comunicaii i acces (strzi) este o problem mai complex i se poate

prezenta n diverse variante, n funcie de profilele transversale tip ale tronsoanelor

care se ntalnesc n intersecie, de sensurile de scurgere proiectate ale apelor, de

numrul de benzi, etc

La sistematizarea vertical a zonelor industriale i a cvartalelor evacuarea

apelor se face spre strzile vecine, pantele zonelor industriale, civile se iau ntre 0.3

0.5 %. Curbele de nivel proiectate de aceeai valoare se unesc, fr a intersecta

construciile. Fa de curba de nivel cu valoarea cea mai mare, care intersecteaz

28


29/165

construcia respectiv, se stabilete valoarea cota pardoselii , adugndu-se,

eventual, la valoarea cotei curbei 20 30 cm.

Documentaia rezultat n urma sistematizrii verticale cuprinde:

- planul sistematizrii verticale n detaliu a strazilor, cilor de acces i a

interseciilor;

- cartograma terasamentelor;

- inventarul cotelor proiectate i ale reperilor de nivelment.

Lucrrile topografice specifice aplicrii pe teren a proiectului sistematizrii

verticale fac parte din categoria procedeelor cunoscute, tratate n capitolele III i

VII:

- trasarea punctelor caracteristice ale cilor de comunicaie (axe, intersecii de

strzi, puncte caracteristice principale, etc.);

29


30/165

- trasarea profilelor longitudinale i transversale;

- trasarea cotelor proiectate;

- trasarea liniilor de panta proiectat.

Trasarea unei platforme orizontale. Calculul terasamentelor.

Subiectul 11Platforma orizontal se poate realiza la o cota proiectat (dat,

impus prin proiect) sau la o cota medie a terenului, n scopul egalizrii

terasamentelor, prin compensarea cantitilor de pmnt rezultate din spturi cu

cele necesare la umpluturi.

Aceste probleme apar n lucrrile de sitematizare vertical, la amenajarea

pistelor aeroporturilor, n lucrri de irigaie i desecri, amenajri sportive, piee,

etc.

n cazul amenajrii terenurilor, de regul, trasarea platformelor orizontale,

respectiv nivelarea terenului se execut utiliznd metoda ptratelor, cu laturi de 10

50 m, funcie de relief i de precizia cerut.

Numerotarea colurilor ptratelor, materializate pe teren cu rui, se face ca

pe tabla de ah.

30


31/165

Numerotarea punctelor caracteristice ale suprafeei de amenajat

Cotele teren ale colurilor ptratelor se pot determina prin:

1. interpolarea curbelor de nivel n cazul lucrrilor de mic precizie;

2. prin nivelmentul suprafeelor (nivelment geometric).

Modul de lucru:- se calculeaz altitudinea medie a fiecrui ptrat:

H1 =

.....................................................

H16 =

- se calculeaz cota medie a tuturor ptratelor:

31


32/165

H0 =

- se calculeaz cotele de lucru sau diferenele de nivel ntre cota medie (sau

proiectat) i cotele de teren ale vrfurilor ptratelor:

C1 = H0 - Hij

rezultnd: pentru C1 0 umplutur;

pentruC1 0 sptur.

- valorile cotelor de lucru se scriu pe ruii martori din colurile ptratelor;

- se execut lucrrile de terasamente: sptura, umplutura, transportul

pmntului, respectiv nivelarea, respectndu-se valorile cotelor de lucru nscrise pe

ruii martori din colurile ptratelor;

- se execut controlul lucrrilor de nivelare, prin nivelment geometric;

- se repet operaiunea pn la obinerea platformei orizontale.

Subiectul 12 Calculul terasamentelorse accept s se fac stabilind volumul

prismelor de delimitare de suprafaa bazei (ptrat), suprafeele verticale, i de

suprafaa terenului, care nchide prisma la partea superioar.

nlimea medie a unor astfel de prisme se consider ca fiind media

artimetic a cotelor celor patru puncte materializate n colurile ptratelor,

rezultnd:

V1 = S *

unde: S este suprafaa ptratului

H1sunt cotele vrfurilor ptratului.

32


33/165

Volumul de terasamente pentru ntreaga platform, dat de suprafaa de

referin (cota medie a platformei) i suprafaa terenului, se calculeaz c suma a

volumelor celor 16 prisme componente:

V = ( HV + 2 HM + 4 HI ) (1)

unde: - HV este suma cotelor punctelor care materializeaz vrfurile ptratului

mare (platformei);

- HM este suma cotelor punctelor de margine, care aparin ptratelor

exterioare, care mrginesc platforma;

- HI este suma cotelor punctelor care aparin ptratelor din interiorul

platformei.

n reeaua de ptrate imaginat n figura de mai nainte se consider

urmtoarele situaii, n funcie de frecvena de apariie n calcul a valorilor cotelor

punctelor:

- cotele punctelor de vrf aleptratului mare( H11, H15, H51, H55) particip, ca factori,o singur dat i le considerm n calcule cu pondere 0.25;

- cotele punctelor de pe margini ( H12, H13, H14, H21, H31, H41, H25, H35, H45, H52, H53, H54)

particip, ca factori, de dou ori i le considerm n calcule cu pondere 0.50;

- cotele punctelor din interiorul ptratului (H22, H23, H24, H32, H33, H34, H42, H43, H44)

particip, ca factori, de patru ori i le considerm n calcule cu pondere 1.

n aceasta situaie, relaia (1) se poate scrie sub forma:

V = S * (0,25 * HV + 0,5 * HM + HI)

Cota medie ponderat a platformei se calculeaz cu relaia:

33


34/165

H0

Cotele de lucru se calculeaz cu relaia:

Clij = H0 -

Volumele de sptur sau de umplutur se calculeaz cu relaiile:

VS = Spatrat *

VU = Spatrat *

Precizia de calcul a volumului lucrrilor de terasamente este dat de grosimea

stratului ( de pmnt care rezult n plus sau n minus pentru ca nivelarea

platformei s se execute la cota medie calculat, valoare care este dat de o relaiede forma:

n care ST este suprafaa total a platformei de amenajat.

n funcie de cotele de lucru (mrime i semn) se poate determina grafic linia

de terasament zero, prin raportarea la o scara convenabil a acestora direct pe

figura de reprezentare a ptratelor.Trasarea propriu-zis pe teren a unei platforme orizontale sau a unui plan

nclinat presupune trasarea unei cote sau a unei linii de panta proiectat.

Subiectul 13 Trasarea unei platforme nclinate.

34


35/165

Pentru sistematizarea vertical a zonelor dupa terminarea construciilor,

terenul se niveleaz, dndu-i-se o anumit pant pentru scurgerea apelor n exces.

Trasarea unui plan nclinat se poate face prin nivelment geometric (utiliznd

instrumentul de nivelment) sau prin nivelment trigonometric (utiliznd teodolitul).

Trasarea unei platforme nclinate

Problema se reduce la trasarea unei linii de pant dat, pentru punctele

principale (colurile ptratelor figura anterioar).

Calculul elementelor de trasare:

HII proiectat = HI dat + p * d

HIII proiectat = HI dat + 2 p * d = = HII + p * d

HVI proiectat = HI dat + 3 p * d = = HIII + p * d

Calculul citirilor proiectate bi care trebuie executate pe mirele amplasate npunctele principale de pe cele trei tronsoane:

35


36/165

(unde H1 + b1este nlimea planului de vizare HV).

Precizia de trasare rezult din valoarea preciziei de trasare a unei linii de pant

proiectat.

Determinarea nlimii construciilor.

n lucrrile topografice ce se efectueaz pentru rezolvarea acestei probleme se

ntlnesc dou cazuri:

subiectul 14

1. Cazul n care exist posibilitatea msurrii distanei orizontale D, de la

instrumentul de msurare pn la construcia respectiv.

Determinarea nlimii unei construcii (cazul 1)

n acest caz, succesiunea operaiilor de teren este urmtoarea:

- se staioneaz cu teodolitul n punctul A, punct situat la o distan de cca.2-3

ori mai mare dect nlimea obiectivului care se msoar;

36


37/165

- se vizeaz cu teodolitul la partea superioar a construciei i se msoar

unghiul vertical ( );

- se vizeaz la partea inferioar a construciei i se msoar unghiul vertical

);

- se msoar (direct, pe cale stadimetric sauelectrono-optic) distana orizontal

D, de la instrument la construcie.

La birou, se calculeaz: h = h1 + h2

unde: h1 = D tg = D ctg z1

h2

= D tg = D ctg z2

h= D ( tg = D ( ctg z1 + ctg z2)

Eroarea medie patratic de determinare a nlimii unui obiectiv, utiliznd acest

procedeu, este dat de relaia:

= (tg )

Subiectul 15

2. Cazul n care nu exist posibilitatea msurrii distanei de la instrumentul de

msurare pn la construcie.

37


38/165

Determinarea nlimii unei construcii (cazul 2)

n aceast situaie etapele de executare a lucrrilor de teren i birou sunt

urmtoarele:

- se alege o baz de msurare AB, astfel nct unghiul orizontal s fie n

apropierea valorii de 100g ;

- punctele A i B se aleg n aa fel nct s se poat viza din ambele puncte

partea superioar a construciei (PS) i s fie vizibile reciproc;

- nlimea construciei se determin ca diferena de nivel, ntre cota construciei la

partea superioar ( ) i cota construciei la partea inferioar (HPj):

h = - HPj ;

- cota construciei la partea inferioar HPj se determin prin nivelment

geometric, prin transmiterea unei cote de la cel mai apropiat reper de nivelment din

38


39/165

zon la punctele A (sau B), urmnd ca, printr-o drumuire de nivelment nchis pe

punctul de plecare, s se determine cotele punctelorA,B,Pj (HA, HB, HPj);

- cota punctului PSse determin prin nivelment trigonometric, msurndu-se n

fiecare staie de teodolit:

SA iA , A , A;

SB iB , B , B ;

unde: iA , iB sunt nlimile teodolitului n staiile SA i SB ;

A , B sunt unghiurile de pant ;

A , B sunt valorile unghiurilor orizontale.

- se msoar direct, optic (stadimetrie) sau electrono-optic distana LAB i se

calculeaz DAB:

DAB =

- se calculeaz unghiul : = 200g - ( A + B) ;

- se aplic teorema sinusului n triunghiul ABPj i se calculeaz DAPj i DBPj:

DAPj = DAB ; DBPj = DAB ;

- se calculeaz, din elementele deduse pn acum:hA = DAPj tg A ;

hB = DBPj tg B ;

- se calculeaz cota punctului PS, n dou variante:

a. din punctul A H = HA + iA + hA ;

39


40/165

b. din punctul B H = HB + iB + hB ;

- se ia n considerare media aritmetic a celor dou valori calculate:

H =

- se calculeaz valoarea nlimii construciei, ca diferen dintre cotele astfel

obinute:

h = H H

Lucrri topografice la proiectarea i execuia cilor de comunicaii.

Lucrri topografice n etapele de studii, proiectare i execuie.

Specificul acestui domeniu al construciilor presupune o asisten topografic

de specialitate n toate fazele realizrii unor proiecte de ci de comunicaii

(drumuri, ci ferate, amenajarea cursurilor de ap, lucrri de art, etc.), att n faza

de studii (ridicri topografice la scar mare pentru asigurarea bazei topografice la

proiectare) ct i la proiectare (lucrri topografice specifice la realizarea

proiectului) i execuie (aplicarea pe teren a variantei de proiectare, optime).

Fiecare etap de realizare ale unei ci de comunicaie presupune lucrri topografice

specifice, la care, n contextul proiectrii unor ci de comunicaii moderne, precizia

efecturii msurtorilor topografice este extrem de ridicat.Variantele traseelor de drumuri sau ci ferate se aplic pe teren n faza de

proiectare, spre deosebire de celelalte tipuri de construcii la care proiectele se

aplic pe teren n faza de execuie.

Proiectele de drumuri i ci ferate se elaboreaz n dou faze:

1. lucrri prelimiarii;

40


41/165

2. lucrri definitive.

Subiectul 16 1. Faza lucrrilor preliminare.

Aceasta faz cuprinde o serie de etape obligatorii:

a. Documentarea, care este operaia de culegere a tuturor datelor necesare

ntocmirii studiului. Aceste date rezult din studii existente asupra zonei n care se

va executa lucrarea, din hri i planuri ct mai recente, la diverse scri.

Se adun toate datele necesare ntocmirii studiului tehnico-economic. Sunt

necesare planuri i hri la scri cuprinse ntre 1:100000...1:2000. Acestea trebuie

s permit o vedere de ansamblu a zonei n care se va realiza calea de comunicaie

respectiv. Se mai culeg informaii geologice, hidrografice i referitoare la clim.

n cazul n care documentaia nu mai corespunde cu realitatea, se vor efectuaridicarile topografice la scri mari ale zonei.

b.Studiul pe hart.

Documentaia topografic e constituit din planuri la scri de 1: 2000 ... 1:

100000 la es i 1: 5000 ... 1: 25000 pentru terenuri accidentate sau populate.

Dupa strngerea i sistematizarea ntregului material documentar se trece la

determinarea traseelor posibile. Determinarea traseului, pe considerentul

declivitii i al minimului de terasamente, se reduce la aflarea (proiectarea) unui

traseu cu declivitate constant, astfel nct pe axa acestui traseu s obinem un

volum minim de terasamente (sptura i umplutura). Axa acestui traseu se

numete axa zero. Traseul se mparte n sectoare de studiu, n cazul n care el

conine mai multe decliviti. Trasarea axei zero se execut din curb n curb

de nivel, ntre punctele obligatorii ale traseului.

Din aceast etap de proiectare a axei zero rezult mai multe variante de

studiu, din care se alege cea mai bun, mai convenabil. n urma acestei operaiuni

rezult o linie erpuit, cu inflexiuni dese (ntre curbele de nivel) pe care s-ar

desfura cu greu circulaia. Aceast ax zero se nlocuiete cu aliniamente

racordate ntre ele prin arce de cerc, curbe progresive, curbe compuse, etc. Pe

41


42/165

planul de proiectare vor rezulta aliniamentele i vrfurile de unghi Vi ale acestora,

care urmeaz a fi racordate. Pe fiecare traseu se marcheaz poziia kilometric a

vrfurilor i mrimea razelor de curbur, stabilit n funcie de criterii de proiectare

specifice cii de comunicaie respective.

c. Recunoaterea terenului

Se face verificarea pe teren a traseelor studiate. Se procedeaz la completarea

hrii i a planului, cu modificri constante att din punct de vedere planimetric ct

i altimetric, se verific declivitile, se verific nivelul apelor subterane i natura

reliefului. Se definitiveaz varianta optim.

d. Elaborarea studiului.

Pe baza datelor de la proiectarea preliminar i a informaiilor de la

recunoatere se elaboreaz studiul tehnico-economic de justificare pentru variantaoptim. Se abandoneaz traseele necorespunzatoare i se stabilete varianta cea

mai probabil, care se marcheaz pe teren.

e. Lucrri topografice n faza preliminar.

Lucrrile topografice care nsoesc faza preliminar sunt:

- materializarea pe teren a variantelor alese (aproximativ);

- proiectarea i realizarea reelei de sprijin pentru ridicare/trasare, conceput n

apropierea traseului cel mai probabil. Aceasta poate fi conceput ca:

- reea de sprijin planimetric

- reea de sprijin altimetric

e.1 Reea de sprijin planimetric

Se realizeaz de regul prin drumuiri poligonometrice, efectuate de preferin

cu staii totale. Sunt de preferat drumuiri paralele cu traseul, de ambele pri ale

acestuia. Aceste drumuiri vor fi ncadrate n reelele de triangulaie sau reelele

realizate cu tehnologie GPS, sprijinite pe puncte din reeaua geodezic naional.

e.2.Reea de sprijin altimetric

Se realizeaz de regul pornind de la punctele de referin cunoscute ale

sistemului altimetric de stat. Pentru evitarea unor cheltuieli suplimentare, baza

42


43/165

reelei altimetrice se alctuiete concomitent cu reeaua planimetric. Reperele de

nivelment de control se vor amplasa n lungul traseului la intervale de 5-10 km.

- ridicri topografice la scri mari pe fia traseului, n scopul realizrii planurilor

topografice (scara 1: 2000, 1:1000, 1:500), care vor constitui baza topografic a

proiectrii;

- profile longitudinale i transversale ale viitorului treseu.

Subiectul 17

1. Faza lucrrilor definitive.

Are ca scop elaborarea i aplicarea ulterior pe teren a proiectului de executie

al traseului drumului sau al cii ferate pentru varianta aleas.

Faza lucrrilor definitive cuprinde o serie de lucrri topografice obligatorii,

care conduc n final la realizarea cii de comunicaie proiectate:- trasarea pe teren a elementelor caracteristice soluiei de proiectare definitive

(marcarea vrfurilor de frngere i a punctelor caracteristice ale traseului);

- efectuarea ridicrii topografice pe traseul defnitiv al cii de comunicaie, n urma

creia rezult, ca produsele finale analitice coordonatele i cotele acestor puncte iar

ca produse finale grafice planul de situatie, la scar mare (uzual la scara 1: 1000),

profilul longitudinal (scara 1: 1000 / 1: 100) i profilele transversale (1: 100) ale

terenului, piese care constituie baza definitivriiproiectului de execuie;

- lucrri topografice la execuia cii de comunicaie:

- trasarea n plan orizontal a traseului cii de comunicaie:

- pichetarea traseului (materializarea n detaliu a axei cii de comunicaii);

- racordarea aliniamentelor;

- trasarea n plan vertical a cii de comunicaie:

- trasarea profilului longitudinal proiectat;

- racordarea declivitilor;

- trasarea profilelor transversale proiectate.

a. Marcarea vrfurilor traseului Vi

43


44/165

Pe planul topografic la scara mare (1: 1000 de exemplu) se fixeaz definitiv

traseul, prin punctele obligatorii, punctele caracteristice, etc.

Trasarea acestor puncte pe teren se efectueaz din punctele reelei de trasare

(marcate n prealabil), sau prin reperaj fa de contururile i punctele obiectelor

existente celei mai apropiate, reprezentate pe planul de situatie al traseului.

Elementele de trasare se obin grafic sau analitic.

Marcarea vrfurilor Vi din punctele bazei de trasare se face prin metodele

coordonatelor polare, coordonatelor rectangulare, procedeul drumuirii

poligonometrice proiectate iar n condiii grele pentru msurarea distanelor

prin metoda interseciei unghiulare nainte. n cazul aliniamentelor lungi se mai

poate utiliza i trasarea prin metoda aliniamentului.

b. Msurarea unghiurilor i

Msurarea unghiurilor i se execut n timpul desfurrii msurtorilor

aferente drumuirii poligonometrice proiectat (construit) n lungul traseului.

Unghiurile de frngere i (Fig. 4.23) se determin cu relaia:

i = 200g - i

c. Msurarea laturilor Si

Msurarea laturilorSidintre vrfurile Vi i punctele direcionale Ai (puncte

suplimentare care se marcheaz pe aliniamentul format de dou vrfuri consecutive Fig. 4.23) se execut mpreun cu msuratorile unghiulare. Msurarea laturilor se

pot efectua pe cale direct, optic sau cu aparatur electrono-optic.

d. Calculul coordonatelor vrfurilor Vi .

44


45/165

Coordonatele vrfurilor rezult din calculul i compensarea drumuirii

poligonometrice.

*De regul, n practica de proiectare i execuie se utilizeaz coordonate

calculate ntr-un sistem local.

e. Pichetarea traseului.

Pichetarea traseului reprezint operaiunea de materializare n detaliu pe

teren a axului drumului. Se efectueaz marcarea punctelor, msurarea distanelor

ntre pichei, numerotarea picheilor i ntocmirea carnetului de pichetaj.

Marcarea se face prin rui de lemn sau borne din beton armat. Se picheteaz

n primul rnd punctele de nceput i de sfrit ale traseului.

Apoi se picheteaz:-punctele obligate;

- vrfurile Vi ale traseului;

- interseciile cu alte drumuri;

-punctele principale;

-punctele principale ale curbelor de racordare;

-punctele secundare;

-punctele obinuite;

- schimbrile de pant;

-bornele kilometrice;

- hectometrii.

45


46/165

Pichetarea traseului cu punctele principale

f. Numerotarea i calculul picheilor.

Numerotarea const n nsemnarea pe teren (nscrierea pe rui martori), cu

vopsea roie, a semnificaiei picheilor. O dat cu numerotarea picheilor se

determin i kilometrajul traseului, operaie numit numerotare sau kilometrare.

n acest mod fiecare pichet va fi definit pe teren i prin poziia sa kilometric.Se calculeaz pichetajul punctelor principale ale cii (punctul de plecare,

tangenta de intrare Ti , tangenta de ieire Te , vrful Vi , puncte obligatorii, etc.).

Punctele secundare (din 100 m n 100 m) se numeroteaz pe rui martori cu

cifre de la 1 la 9 n kilometrul respectiv. Pichetajul n aliniament se execut prin

msurarea distanelor (cu panglic sau electro-optic), fixnd rui la fiecare 100

m.

n acest scop se face n prealabil jalonarea aliniamentului.

Pichetarea traseului n curb se face prin metoda coordonatelor rectangulare

pe tangent, cu arce egale, calculndu-se abscisele i ordonatele corespunztoare

hectometrilor (Fig. 4.24):

46


47/165

= *

= R * sin

= R * (1- sin )

Calculul pichetajului n curb al punctelor caracteristice

Punctele obligatorii sau de detaliu, care sunt punctele caracteristice ale

traseului, se numeroteaz prin numere de ordine n sensul kilometrajului, pornind

de la origine.

n mod asemntor se procedeaz i cu punctele caracteristice, care

reprezint locul n care se vor executa profilele transversale.

Toate aceste operaiuni se nscriu n Carnete de pichetaj.

Racordarea aliniamentelor.

n general, la racordarea a dou aliniamente se foloseste o curb circular de

raz unic, curba circular simpla. Exist i situaii cnd traseul trebuie aplicat n

anumite amplasamente obligat (trecerea prin vi nguste, ocolirea obstacolelor)47


48/165

unde rezolvarea nu mai este posibil printr-o curb circular i nici prin curba

progresiv la capetele curbei circulare. n asemenea cazuri se impune folosirea

curbelor circulare alctuite din dou sau mai multe arce de cerc de raze diferite

curbe compuse, care pot fi n aceai direcie sau n direcie contrar.

Subiectul 18 Calculul i trasarea pe teren a elementelor principale ale

curbelor de racordare n arc de cerc de raz unic.

Operaiunile se desfoar n urmtoarea ordine:

- msurarea unghiurilor dintre aliniamente;

- jalonarea alinaimentelor;

- calculul elementelor principale ale curbelor. Elementele principale ale curbei de racordare sunt:

- unghiul de frngere (sau U) este dat n proiect sau dedus din unghiul

(msurat);

- raza curbei (R) este aleas sau impus de condiiile de circulaie;

-T - lungimea tangentei;

- b - lungimea bisectoarei;- lc - lungimea curbei;

-DT - depirea tangentei;

- f - sgeata curbei.

Punctele principale ale curbei circulare sunt:

-Ti - punct de intrare n curb

-Te - punct de ieire din curb

-V - punct de intersecie al aliniamentelor I i II

-B - punct bisector al curbei

Calculul elementelor principale ale curbei de racordare n arc de cerc:

- unghiul de frngere: = 200g - ;

48


49/165

- lungimea tangentei: T = VTi = Rtg ; T = Rctg ;

- lungimea bisectoarei: b = VO BO = R (sec -1) ;

- lungimea curbei: lc = ;

- depirea tangentei: DT= 2T lc;

- lungimea corzii: 2c

= Ti Tec

=R

sin ;

- sgeata curbei: f= R OG = RRcos = 2Rsin2 ;

- coordonatele rectangulare pe tangent ale punctului bisector B:

xB= Rsin yB= R(1- cos )

49


50/165

Trasarea punctelor i elementelor principale ale curbelor

de racordare n arc de cerc

Trasarea:

Se staioneaz cu teodolitul n punctul V. Se vizeaz un punct de pe

aliniamentul I. Pe aceast direcie se traseaz distana orizontal T, stabilindu-se

poziia punctului de intrare n curb, punctul Ti . Analog se picheteaz punctul Te

pe aliniamentul II.Se traseaz unghiul / 2 fa de direcia aliniamentelor I sau II. Pe aceast

direcie nou obinut se picheteaz punctul B (prin trasarea distanei orizontale b).

n cazul n care pe direcia VO nu poate fi trasat direcia b (sunt obstacole)

punctul B se traseaz prin coordonatele sale rectangulare XB i YB astfel:

- cu teodolitul n punctul Ti se vizeaz punctul V i pe aceast direcie se

traseaz, n valoare orizontal abscisa XB, pichetndu-se punctul care

materializeaz piciorul perpendicularei dus din B pe direcia VTi ;

- se mut teodolitul n acest punct, vizm punctul V sau Ti i fa de aceast

direcie se traseaz un unghi drept. Pe noua direcie obinuit se traseaz, n

valoare orizontal, abscisa YB, pichetndu-se punctul B.

50


51/165

Trasarea punctului bisector B prin coordonatele sale rectangulare pe

tangent poate fi un mijloc de control pentru cellalt mod de trasare.

Subiectul 19 Cazuri speciale la trasarea pe teren a elementelor principale

ale curbelor de racordare n arc de cerc.

Trasarea n cazul n care vrful V este nestaionabil (inaccesibil) Cazul 1


de racordare n arc de cerc (Cazul 1)

n aceast situaie se procedeaz astfel:

- se identific pe cele dou aliniamente (I i II) dou puncte C i D, astfel nct

s existe vizibilitate ntre ele i care s permit msurarea distanei CD dintre ele.

Se staioneaz n punctul C i se msoar unghiul dintre aliniamentul I i latura

CD (Fig. 4.26);

51


52/165

- se staioneaz n punctul D i se msoar unghiul dintre aliniamentul I i

latura DC;

- se calculeaz unghiurile: = 200g

= 200g ;

- se face controlul sumei unghiurilor din triunghiul VCD.Unghiul se poate

calcula astfel:

g W , unde W este nenchiderea datorat

erorilor de msurare;

= 200g ( )

- n triunghiul VCD se aplic teorema sinusului i se determin valorile orizontale

ale distanelor CV i DV, utiliznd valoarea orizontal a distanei msurate CD:

= = ;

- se calculeaz: CV = i DV = ;

- se calculeaz lungimea tangentei: T = VTi = Rtg ;

- se calculeaz segmentele: CTi = T CV i DTe = T DV;

Trasarea:

Se staioneaz cu teodolitul n punctul C, se vizeaz un punct de pe

aliniamentul I (A1) i pe aceast direcie se aplic n valoare orizontal (sau se

52


53/165

calculeaz valoarea nclinat, n funcie de unghiul de pant) lungimea CTi,

pichetndu-se poziia punctului Ti.

Se staioneaz cu teodolitul n punctul D, se vizeaz un punct de pe

aliniamentul II (B1) i pe aceast direcie se aplic, n valoare orizontal,

lungimea calculat DTe, pichetndu-se poziia punctului Te.

Pentru trasarea punctului bisectorB se procedeaz astfel:

- se calculeaz lungimea tangentei auxiliare (tangenta mic):

t = Rtg ;

- cu teodolitul n punctul T i se vizeaz punctul D. Pe aceast direcie se aplic n

proiecie orizontal segmentul t, calculat cu formula de mai sus, pichetndu-sepunctul A2. Cu teodolitul n punctul Te se vizeaz punctul D. Pe aceasta direcie se

aplic, n proiecie orizontal, lungimea tangentei auxiliare t, pichetndu-se punctul

B2;

- se msoar distana A2 B2 iar la jumtatea distanei se picheteaz poziia

punctului bisector B.

Subiectul 20 Cazul 2. Cazul cnd nu putem gsi dou puncte cu vizibilitate ntre

ele.

53


54/165


de racordare n arc de cerc (Cazul 2)

n acest caz, n care distana A2 B2 este mai mare i obstacolele din teren nu

permit aplicarea soluiei precedente, se vor materializa punctele A2 i B2 i se

execut o drumuire (A2 , 101 , 102 , 103 , 104 , B 2), n care se msoar unghiurile

orizontale ( i) i distanele (di), determinndu-se n final coordonatele punctelor de

drumuire, ntr-un sistem local.

Din coordonatele punctelor A2 i B2 se calculeaz distana A2 B2.

Se calculeaz unghiul , utiliznd suma unghiurilor interioare ntr-un

poligon:

= 200g (n 2)

unde n este numrul unghiurilor msurate n drumuire (la stnga drumuirii, de

exemplu, n sensul de execuie de la A2 la B2);

= 200g -

54


55/165

Pentru control, se poate verifica valoarea unghiului ca diferen de

orientri, cu relaia:

= B2 B1 A1 -A2;

Secalculeaz valorile unghiurilor i cu relaiile:

= A2 - B2 A1A2; = B2 - A2 B2 - B1- 200g ;

Cu aceste elemente calculate, trasarea se execut mai departe ca n cazul

anterior(Cazul 1).

Metode de trasare n detaliu a curbelor de racordare n arc de cerc.

Pentru execuia curbei nu sunt suficiente, de cele mai multe ori, numai cele

trei puncte principale ale sale.

Marcarea n detaliu const n pichetarea curbei cu puncte intermediare pe

arcele TiB i BTe. Datorit simetriei, calculul se face numai pentru o ramur de

curb (de exemplu TiB), pentru cealalt ramur elementele de trasare fiind

aceleai.n funcie de condiiile locale, de precizia trasrii i preferina operatorului

trasarea punctelor de detaliu ale curbei circulare se poate efectua prin mai multe

metode.

Trasarea se ncepe de la punctele de tangent (Ti sau Te) ale curbei nspre

punctul bisector B. Aceasta permite controlul n punctul bisector B al trasrii

punctelor intermediare, la metodele la care erorile se cumuleaz.

Metoda coordonatelor rectangulare pe tangent.

La aplicarea acestei metode se deosebesc dou procedee:

1. cu abscise egale

55


56/165

2. cu arce egale

1.Procedeul cu abscise egale

Acest procedeu const n alegerea absciselor X pe direcia tangentelor, la

intervale de cte 2.5, 5, 10 sau 20 m, iar pentru fiecare abscis se aplic ordonata Y

corespunztoare, calculat cu relaia:

Yi = R - unde Xi = iX

Elementele de trasare pentru punctele ntermediare de pe curbur se

calculeaz astfel:

Pentru punctul 1. X1 = X

Y1 = OTi O1 = R- ;

Pentru punctul 2. X2 = 2X

Y2 = OTi O2 = R - ;

Pentru punctul 3. X3 = 3X

Y3 = OTi O3 = R - ;

n mod analog se calculeaz elementele de trasare pentru celelalte puncte.

56


57/165

Trasarea n detaliu a curbelor de racordare n arc de cerc, prin metoda

coordonatelor rectangulare pe tangent. Procedeul absciselor egale.

Trasarea :

Curba fiind simetric n raport cu B, se va trasa n detaliu pornind de la Ti

ctre B sau de la Te ctre B. Cu teodolitul n punctul Ti se vizeaz punctul V. Dac

punctul V este inaccesibil se vizeaz un punct de pe aliniament. Pe aceast direcie

se aplic n proiecie orizontal lungimea absciselor pe care am considerat s le

utilizm. Astfel se picheteaz (cu rui) poziia punctelor 1, 2, 3, 4, ... , i.

Staionm cu teodolitul succesiv n aceste puncte i ridicm perpendiculare

(construim unghiuri drepte). Pe aceste direcii se aplic, n proiecie orizontal,

ordonatele Y1, Y2, Y3,Y4,..., Yi, pichetndu-se pe curb punctele intermediare 1, 2,

3, 4,...,i pn n apropierea punctului bisector. Pentru cealalt jumtate de curb se

procedeaz identic, pornind de la Te spre B. Acest procedeu se aplic n terenuri

descoperite i n cazul n care lungimile ordonatelor nu depesc 50 m.

2. Procedeul cu arce egale

57


58/165

Trasarea n detaliu a curbelor de racordare n arc de cerc, prin metoda

coordonatelor rectangulare pe tangent. Procedeul arcelor egale.

La acest procedeu se mparte lungimea curbei n arce egale (5, 10, 20 m),

crora le corespund unghiuri la centru egale . Lungimile se aleg n funcie de

mrimea razei R:

l = 5 m pentru R < 100 m;

l = 10 m pentru R (100, 1000 m);

l = 20 m pentru R > 1000 m.

Se calculeaz:

- unghiul la centru: cc = cc

unde R = raza curbei, cc =636620cc factor de transformare.

- abscisele i ordonatele punctelor 1, 2, 3 ...., i:

Pentru punctul 1. X1 = A1 1 = R sin Y1 = 11 = OA1 O1 = R R cos

Pentru punctul 2. X2 = A1 2 = R sin(2) Y2 = 22 = R R cos(2)

58


59/165

Pentru punctul 3. X3 = A1 3 = R sin(3) Y3 = 33 = R R cos (3)

Pentru punctul i . Xi = R sin (i) Yi = R R cos(i)

Trasarea:

Cu teodolitul n punctul Ti se vizeaz punctul V. Dac punctul V este

inaccesibil se vizeaz un punct de pe aliniament. Pe aceast direcie se aplic n

proiecie orizontal lungimea absciselor pe care le-am calculat. Astfel se

picheteaz poziiile punctelor 1, 2, 3, 4, ..., i . Staionm cu teodolitul succesiv

n aceste puncte i conform schiei de trasare ridicm perpendiculare

(construim unghiuri drepte). Pe aceste direcii se aplic, n proiecie orizontal,

valorile Y1, Y2,Y3, Y4,..., Yi calculate, pichetndu-se pe curb punctele

intermediare 1, 2, 3,... i.Pentru cealalt jumtate de curb se procedeaz identic, pornind de la Te

spre B. Acest procedeu se aplic n terenuri descoperite i n cazul n care

lungimile ordonatelor nu depesc 50 m.

Metoda coordonatelor rectangulare pe coard

Aceast metod se utilizeaz atunci cnd, la metoda coordonatelor

rectangulare pe tangent, ordonatele Y sunt prea lungi (mai mari de 20 m),

lungimea curbei C este foarte mare. Metoda se mai aplic atunci cnd tangentele

sunt inaccesibile, datorit obstacolelor, avnd n schimb vizibilitate i posibiliti

de msurare pe coard.

Aceast metod presupune dou cazuri:

a. Cnd coardele S de pe arc sunt egale, iar numrul de puncte este impar;

b. Cnd coardele S de pe arc sunt egale, iar numrul de puncte este par.

a. Cazul cnd se folosesc coardele egale i un numr impar de puncte:

59


60/165

Metoda coordonatelor rectangulare pe coard pentru trasarea n detaliu (numr

impar de puncte intermediare).

Elemente de calcul:

- valorile unghiulare se deduc (conformfigurii 4.30) cu relaia:

=

unde n este numrul de puncte de detaliu ;

0 = = 3 ; 1 = 2 ; 2 = ;

- elementele de trasare se calculeaz cu relaiile:

X1 = Ti3 13 = R sin 0 R sin 1 ;

Yi = Y5 = R (cos 1 cos 0) ;

X2 = X1 + 12 = X1+ R sin 1 R sin 2 ;

60


61/165

Y2 = Y4 = Y1 + R (cos 2 - cos 1 ) ;

X3 = X2+ R sin 2 ;

Y3 = Y2 + R (1 - cos 2) ;

X4 = X3+ 34 = X3 + 23 = X3 + R sin 2 ;

X5 = X4 + 45 = X4 + R sin 1 - R sin 2 ;

Observaie: cazul n care se impune trasarea curbei dinspre partea ei

convex, ordonatele Yi se calculeaz dupa cum urmeaz:

- se alege a Y3, iar: Y1 = Y5 = a Y1 ;

Y2 = Y4 = a Y2 ;

Y3 = a Y3 ;

n cazul b, cnd coardele S de pe arce sunt egale, iar numrul de puncte este

par se procedeaz analog la calculul elementelor de trasare, cu deosebirea c

unghiurile se calculeaz astfel:

0 = /2 = 3 ; 2 = /2 ; 1 = 2 + ;

=

Trasarea:

Pe coarda TiTe se aplic n proiecie orizontal abscisele calculate X1, X2,

X3, ..., Xn pichetndu-se punctele 1, 2, 3,4,...., n .

61


62/165

Se staioneaz cu teodolitul n fiecare din aceste puncte (1, 2, 3,4,...., n)

i se traseaz unghiuri drepte (conform schiei de trasare). Pe aceste direcii se

aplic, n proiecie orizontal, ordonatele corespunztoare punctelor (Y1, Y2, Y3, ...,

Yn) pichetndu-se punctele de detaliu (1, 2, 3, 4, 5) ale curbei.

Metoda coordonatelor polare

Aceast metod se aplic atunci cnd msurarea lungimilor pe tangent sau

pe coard este dificil, datorit obstacolelor din teren, ns exist vizibilitate n

lungul acestora. De asemenea se mai utilizeaz la trasarea curbelor circulare pe

ramblee nalte sau deblee adnci.

Aceast metod este des utilizat n practic, fiind una dintre metodele celemai rapide i eficiente.

Calculul elementelor de trasare se poate efectua n diverse moduri.

Se aproximeaz c lungimea arcului l este egal cu coarda S care subntinde

arcul, adic S l, condiie valabil numai cu respectarea relaiei S 1/7 R. Dac

se admite c msurarea lungimilor se face cu toleran admis de 0,001S (ncare coarda S este exprimat n metri).

62


63/165

Calculul unghiului la centru la metoda coordonatelor polare

n practic se alege coarda S n funcie de mrimea dat a razei R, adic:

Se determin unghiul polar , corespunzator lui S, cu ajutorul rela iei:

sin = = 2 arcsin

/2 este unghiul format de T cu coarda S;

S - este coarda aleas;

R - raza curbei.

Trasarea:

Staionnd cu teodolitul n punctul Ti se vizeaz punctul V. Se traseaz spre

stnga (conform schiei de trasare sugerat de figura 4.32) unghiul /2 calculat n

prealabil iar pe direcia rezultat se aplic distana S (d1), stabilindu-se poziia

punctului 1 de detaliu. Se rotete teodolitul spre stnga i se traseaz, fa de

aliniamentul TiV, unghiul 2(/2).

63


64/165

Trasarea n detaliu a curbelor de racordare n arc de cerc.

Metoda coordonatelor polare

Cu diviziunea zero a ruletei n punctul 1 de detaliu se traseaz un arc de cerc

spre stnga, de raza S, pn ce diviziunea S a ruletei ntlnete direcia trasat cu

teodolitul, loc n care se picheteaz punctul 2 de detaliu. n continuare se traseaz

unghiul 3(/2), iar ntersecia noii direcii cu arcul de cerc de raza S (diviziunea

zero a ruletei n punctul 2 de detaliu) stabilete poziia punctului 3 de detaliu. Se

continu n acelai mod pn la punctul bisector B.

Cealalt jumtate de curb se traseaz n mod similar, cu aceleai elemente de

trasare (trasarea unghiurilor i a arcelor de cerc de raza S se face spre dreapta,

conform schiei de trasare).

Dac terenul permite msurarea direct a lungimilor pn la 4 sau 5 puncte

de detaliu, n locul aplicrii coardelor S din punctul trasat anterior se pot transpune

lungimile di din punctul de staie Ti , calculate cu relaiile:

d1 = S = 2R* sin

d2 = 2R* sin(2 )

64


65/165

d3 = 2R* sin(3 )

......

di = 2R* sin(i )

Metoda tangentelor succesive

Aceast metod se utilizeaz cnd ordonatele Y sunt prea mari la trasarea

fa de tangentele T1 i T2 prin metoda coordonatelor rectangulare pe tangent,

aceasta avnd loc n cazul unghiurilor de frngere prea mari (unghiul foarteascuit).

n consecin, metoda se poate aplica la trasarea n detaliu a curbelor

circulare n terenuri cu acoperiri, printre cldiri, n deblee, n subteran, etc.

Metoda tangentelor succesive

65


66/165

Calculul elementelor de trasare:

La aceast metod se mparte lungimea LC a curbei ntr-un numr n de arce:

l = LC / n

La arce egale corespund unghiuri la centru egale. Se calculeaz unghiul la

centru:

cc = cc

Dac mprirea nu este exact, se aleg arcele egale (de exemplu cele de 5,

10, 20 m) pentru care se calculeaz unghiul la centru iar pentru ultima poriune se

calculeaz:

cc = cc

Se poate calcula unghiul la centru corespunztor trasrii punctelor

intermediare i prin mprirea unghiului la centru la un numr ntreg n.

n practic se alege n = 6....12, rezultnd unghiul = /n, unde = 200g

.

Cunoscnd unghiul la centru, se calculeaz elementele de trasare:

- se determin lungimea tangentelor intermediare t cu relaia:

= R * t = 2R *

Lungimea maxim a tangentei intermediare se deduce cu ajutorul relaiei:

tmax. = 2 = 2

n care lungimea bisectoarei intermediare b se alege (b=0,50 .... 2m) sau se

calculeaz cu relaia cunoscut:

b = V1 O B1 O = R(sec /2 1)66


67/165

Unghiul din vrfurile intermediare V1V2 .... se determin cu relaia :

+ = 100g = 200g

Trasarea:

Se staioneaz cu teodolitul n punctul Ti i se vizeaz punctul V. Dac

punctul V este inaccesibil se vizeaz un punct din spate de pe aliniament ( A1), se

d luneta peste cap i pe aceast direcie se aplic n valoare orizontal lungimea t /

2, pichetndu-se poziia punctului auxiliar V1.

Se mut teodolitul n punctul V1, se vizeaz punctul Ti i fa de aceast

direcie se traseaz unghiul . Pe noua direcie (obinut dup trasarea unghiului

) se aplic, n valoare orizontal lungimea t, la captul creia se picheteaz

poziia punctului V2, iar la jumatatea distanei (t / 2) se picheteaz punctul numrul

1 de detaliu.

Se mut teodolitul n punctul V2, se vizeaz punctul V1 i fa de aceast

direcie se traseaz unghiul . Pe noua direcie (obinut dup trasarea unghiului

) se aplic, n valoare orizontal lungimea t, la captul creia se picheteaz poziia

punctului V3 , iar la jumatatea distanei (t / 2) se pichetaz punctul numrul 2 de

detaliu. Se procedeaz analog pentru toate punctele de detaliu de pe curb.

Se recomand ca trasarea s se fac de la Ti spre punctul bisectorB i de la

Te spre B. Nenchiderea se repartizeaz proporional cu distana.

Metoda permite i ndesirea punctelor pe curb, prin aplicarea pe teren a

bisectoarelor intermediare b, trasnd unghiurile / 2 i distanele b calculate.

Metoda corzilor prelungite

67


68/165

Se folosete n situaiile n care operaiile de trasare se desfoar n

apropierea curbei (n spaii foarte nguste deblee, pe diguri, tunele, cnd

ordonatele pe tangent au lungimi mari).

Metoda corzilor prelungite

Metoda prezint avantajul c nu necesit teodolit, ci numai rulete.Se aleg coarde egale de lungime S = 2,5 m sau 10 m, n funcie de

densitatea dorit a punctelor de detaliu.

Se determin unghiul la centru corespunztor coardelor egale alese:

sin = = arcsin

Primul punct de pe curb se traseaz prin coordonatele sale rectangulare:

X1 = R sin ; Y1 = R (1 cos )

Din asemnarea triunghiurilor 122 i 12O (isoscele) se determin valoarea

k:

68


69/165

122 12O = k =

Trasarea:

- punctul 1 se traseaz prin metoda coordonatelor rectangulare pe tangent:

- pe direcia tangentei T, pornnd de la Ti, se aplic distana X1, stabilindu-sepoziia punctului ajuttor l ;

- n punctul l se ridic perpendiculara de lungime Y1 (n partea de

dezvoltare a curbei, conform schiei de trasare) i se picheteaz punctul 1, primul

punct de detaliu al curbei.

Se prelungete direcia coardei T1l cu nc o lungime S i se stabilete

poziia punctului auxiliar 2.

Din punctul 2 se aplic lungimea k simultan cu lungimea S aplicat din

punctul 1 (intersecia liniar).

La intersecia acestor dou lungimi (trasate cu dou rulete) se va picheta

punctul 2 de detaliu. Se prelungete direcia coardei l2 cu nc o lungime S i se

poziioneaz punctul auxiliar 3. Din punctul 3 se aplic lungimea k simultan cu

lungimea S aplicat din punctul 2. La intersecia acestor dou lungimi (trasate cu

dou rulete) se va picheta punctul 3 de detaliu.

Se continu operaiunile n mod asemntor pn se obin celelalte puncte de

detaliu.

Mrirea preciziei de trasare prin metoda coardelor prelungite necesit

urmtoarele msuri suplimentare:

- la aplicarea lungimilor S i k se vor lua aceleai msuri recomandate la

metoda coordonatelor rectangulare pe tangent;- eroarea de jalonare se poate miccora sensibil, dac alinierea se va face

cu un fir subire de lungime 2S;

- dup ncheierea trasrii, pornite de la ambele capete ale curbei, se

determin discordana dintre poziiile punctului B obinute din ambele trasri,

69


70/165

necoincidena care se va corecta, fiecrui punct revenindu-i valori proporionale cu

deprtarea punctului fa de originea trasrii;

- pentru a reduce din efectul cumulrilor erorilor, se recomand ca

poziia fiecrui punct s se traseze separat i far a ine seama de poziia punctului

anterior, fixat pe teren.

Metoda corzilor succesive.

Aceast metod se folosete n locuri foarte nguste (n deblee, n ramblee,

n gropi de fundaii) sau cnd ordonatele pe tangente au lungimi mari.

n figurile urmtoare se reprezint determinarea elementelor de trasare (fig. a

i b), precum i trasarea punctului intermediar i pe coarda Ti-1 (fig. c).

a) b)

70


71/165

c)

Metoda corzilor succesive

Se aleg coardele egale S (de obicei S = 20 m) cu condiia s existe vizibilitate

ntre capetele fiecrei coarde. Se calculeaz unghiul la centru corespunztor

coardei S cu ajutorul relaiei:

sin = sin = = 2arcsin sau =

= arcsin

Unghiul din interiorul curbei se calculeaz cu ajutorul relaiei:

= 200g ; 0 = 200g /2.

Se alege sgeata f0 la mijlocul corzii, n funcie de condiiile locale (n

subteran f0 2m). Se calculeaz lungimea aproximativ a corzii S cu relaia:

71


72/165

S = 2.8 *

Aceast expresie a fost dedus din figura 4.35b, pornind de la relaia:

fo= R (1 cos )

Se dezvolt n serie cos i se rein primii doi termeni:

cos = 1 - + .............

fo R* (1-1+ ) = R*

Pentru o valoare mic a lui S se poate scrie:

sau R*

fo R fo

Se determin numrul n (valoare ntreag) de corzi pentru o lungime a curbei

LC, adic: n = LC/s .

- lungimea arcului l este: l=

Se calculeaz lungimea corectat a coardei S cu relaia:

S = l - K; (unde K= l S = 2R ( ))

72


73/165

n expresia lui K se dezvolt n serie sin i se rein doar primii doi

termeni:

K = 2R( + ) = 2R = R

Dac =

S = l - = l

Dac sunt necesare punctele secundare i din interiorul corzilorS (figura 4.35c), acestea se traseaz prin coordonatele rectangulare pe fiecare

coard. Se aleg abscise Si, fa de centrul coardei, pentru care se calculeaz

ordonatele Yi corespunztoare cu relaia:

Yi = (fo - fi) = = -

Trasarea:

Se staioneaz cu teodolitul n punctul Ti i se vizeaz un punct din spate, de

pe aliniament (A1). Fa de aceast direcie se traseaz unghiul o. Pe aceast nou

direcie se aplic, n proiecia orizontal, lungimea corzii S, la captul creia sepicheteaz punctul i numrul 1 de detaliu. Se mut teodolitul n punctul 1, se

vizeaz punctul Ti i fa de aceast direcie se traseaz unghiul .

Pe aceast nou direcie se aplic, n proiecie orizontal, lungimea corzii S, la

captul creia se picheteaz punctul numrul 2 de detaliu. Se staioneaz cu

73


74/165

teodolitul n punctul numrul 2, se vizeaz punctul 1 i fa de aceast direcie se

traseaz unghiul . Pe aceast nou direcie se aplic n proiecie orizontal

lungimea corzii S, la captul creia se picheteaz punctul numrul 3 de detaliu.

Se procedeaz analog pentru toate punctele de detaliu de pe curb.

Se recomand ca trasarea s se fac de la Ti ctre punctul bisectorB i de la Te

ctre B. Nenchiderea se repartizeaz proporional cu distana.

Curbe circulare compuse.

Curbele circulare compuse mai sunt denumite curbe mner de co. n cazul

general, o astfel de curb este definit astfel: Curba este format din dou arce deraze i lungimi egale, aflate de ambele pri ale unui arc de cerc de raz diferit.

Simetria configuraiei n cazul general al unei curbe compuse simplific

considerabil problema determinrii elementelor geometrice destinate trasrii sau

verificrii. Elementele de trasare se calculeaz pentru fiecare curb n parte.

n cazul curbelor compuse, de raze diferite, problemele legate de calculul i

aplicarea pe teren a elementelor de trasare se complic, chiar i n cazul particular

cel mai des ntlnit al curbei compuse din dou arce de cerc (cu dou raze diferite).

Cazuri speciale de curbe compuse:

a. curba compus n aceeai direcie, format din trei arce de cerc, implicit

cu trei raze, de mrimi diferite (Figura 1);

74


75/165

Figura 1 - Curba compus- 3 raze

b. curba compus n aceeai direcie, format din doua arce de cerc, implicit

dou raze, de mrime diferite (Figura 2);

75


76/165


77/165

Curbele compuse se caracterizeaz prin punctele comune PC ale arcelor ce se

leag succesiv ntre ele, ale cror centre trebuie s se gaseasc pe normalele la

tangentele comune.

Modelul matematic care st la baza calculului elementelor de trasare pentru

curbele compuse este simplu i pornete de la cele trei condiii care determin

(definesc) un cerc: 3 puncte, 2 puncte i o tangent, 1 punct i dou tangente,

elementele de baz raza i centrul cercului.

Pentru fiecare arc de cerc n plus sunt necesare alte 3 condiii. La curba

compus se cere, n principiu, ca ntre 2 arce de cerc consecutive s existe o trecere

lin (cu o vitez constant), ceea ce presupune c cele dou arce de cerc

consecutive corespund cte unei condiii pentru fiecare arc, astfel nct fiecare arc

intermediar este determinat sigur dac mai satisface nc dou condiii.n concluzie, pentru determinarea sigur a curbei compuse din dou arce de

cerc consecutive vor fi necesare 5 condiii.

Cunoscnd direcia curbei proiectate, n funcie de elementele cunoscute

(date) se aleg elementele necesare i suficiente pentru a fi posibil determinarea

com

curs topografie inginereasca 2

Documents