1

ANEXA 3.

PROGRAMA PENTRU SIMULAREA EXAMENULUI DE

BACALAUREAT 2014

LA DISCIPLINA MATEMATIC

n cadrul examenului de Bacalaureat 2014, Programele de examen la disciplina

Matematica se difereniaz n funcie de filiera, profilul i specializarea absolvite, n:

1. programa M_mate-info pentru filiera teoretic, profilul real, specializarea

matematic-informatic i pentru filiera vocaional, profilul militar, specializarea

matematic-informatic;

2. programa M_t-nat pentru filiera teoretic, profilul real, specializarea tiine ale

naturii;

3. programa M_tehnologic pentru filiera tehnologic: profilul servicii, toate

calificrile profesionale; profilul resurse naturale i protecia mediului, toate

calificrile profesionale; profilul tehnic, toate calificrile profesionale;

4. programa M_pedagogic pentru filiera vocaional, profilul pedagogic,

specializarea nvtor-educatoare

Subiectele pentru simularea examenului de bacalaureat 2014 planificat pentru ziua

de joi, 12 decembrie 2013 se elaboreaz n baza prevederilor prezentei programe:

(conform Programei de examen: Anexa nr. 2 la OMECTS nr. 5610 / 31.08.2012).

Inspector colar pentru matematic

prof. Vass Csilla

2

PROGRAMA M_mate-info

COMPETENE DE EVALUAT I CONINUTURI

CLASA a IX-a - 4 ore/spt. (TC+CD)

Competene specifice Coninuturi

1. Identificarea, n limbaj cotidian sau n probleme de matematic, a unor noiuni

specifice logicii matematice i teoriei

mulimilor

2. Utilizarea proprietilor operaiilor

algebrice ale numerelor, a estimrilor i

aproximrilor n contexte variate

3. Alegerea formei de reprezentare a unui

numr real i utilizarea unor algoritmi

pentru optimizarea calculelor cu numere

reale

4. Deducerea unor rezultate i verificarea

acestora utiliznd inducia matematic sau

alte raionamente logice

5. Redactarea rezolvrii unei probleme,

corelnd limbajul uzual cu cel al logicii

matematice i al teoriei mulimilor

6. Transpunerea unei situaii-problem n

limbaj matematic, rezolvarea problemei

obinute i interpretarea rezultatului

Mulimi i elemente de logic matematic

Mulimea numerelor reale: operaii algebrice

cu numere reale, ordonarea numerelor reale,

modulul unui numr real, aproximri prin

lips sau prin adaos, partea ntreag, partea

fracionar a unui numr real; operaii cu

intervale de numere reale

Propoziie, predicat, cuantificatori

Operaii logice elementare (negaie,

conjuncie, disjuncie, implicaie, echivalen),

corelate cu operaiile i cu relaiile dintre

mulimi (complementar, intersecie, reuniune,

incluziune, egalitate); raionament prin

reducere la absurd

Inducia matematic

1. Recunoaterea unor corespondene care sunt funcii, iruri, progresii

2. Utilizarea unor modaliti variate de

descriere a funciilor n scopul

caracterizrii acestora

3. Descrierea unor iruri/funcii utiliznd

reprezentarea geometric a unor cazuri

particulare i raionamentul inductiv

4. Caracterizarea unor iruri folosind diverse

reprezentri (formule, grafice) sau

proprieti algebrice ale acestora

5. Analizarea unor valori particulare n

vederea determinrii formei analitice a unei

funcii definite pe prin raionament de tip inductiv

6. Transpunerea unor situaii-problem n

limbaj matematic utiliznd funcii definite

pe

Funcii

iruri

Modaliti de a defini un ir

iruri particulare: progresii aritmetice,

progresii geometrice, formula termenului

general n funcie de un termen dat i raie,

suma primilor n termeni ai unei progresii

Condiia ca n numere s fie n progresie

aritmetic sau geometric pentru n 3

3

1. Identificarea valorilor unei funcii folosind reprezentarea grafic a acesteia

2. Caracterizarea egalitii a dou funcii

prin utilizarea unor modaliti variate de

descriere a funciilor

3. Operarea cu funcii reprezentate n diferite

moduri i caracterizarea calitativ a acestor

reprezentri

4. Caracterizarea unor proprieti ale

funciilor numerice prin utilizarea

graficelor acestora i a ecuaiilor asociate

5. Deducerea unor proprieti ale funciilor

numerice prin lectur grafic

6. Analizarea unor situaii practice i

descrierea lor cu ajutorul funciilor

Funcii; lecturi grafice

Reper cartezian, produs cartezian;

reprezentarea prin puncte a unui produs

cartezian de mulimi numerice; condiii

algebrice pentru puncte aflate n cadrane;

drepte n plan de forma x m sau y m , cu

m

Funcia: definiie, exemple, exemple de

corespondene care nu sunt funcii, modaliti

de a descrie o funcie, lecturi grafice.

Egalitatea a dou funcii, imaginea unei

mulimi printr-o funcie, graficul unei funcii,

restricii ale unei funcii

Funcii numerice F f : D , D ; reprezentarea geometric a graficului:

intersecia cu axele de coordonate, rezolvri

grafice ale unor ecuaii i inecuaii de forma

f (x) g(x) (, , , ) ; proprieti ale

funciilor numerice introduse prin lectur

grafic: mrginire, monotonie; alte proprieti: paritate, imparitate, simetria graficului fa de

drepte de forma x m , m , periodicitate Compunerea funciilor; exemple pe funcii

numerice

1. Recunoaterea funciei de gradul I descris n moduri diferite

2. Utilizarea unor metode algebrice i grafice

pentru rezolvarea ecuaiilor, inecuaiilor i

sistemelor

3. Descrierea unor proprieti desprinse din

reprezentarea grafic a funciei de gradul I

sau din rezolvarea ecuaiilor, inecuaiilor i

sistemelor

4. Exprimarea legturii ntre funcia de

gradul I i reprezentarea ei geometric

5. Interpretarea graficului funciei de gradul

I utiliznd proprietile algebrice ale

funciei

6. Modelarea unor situaii concrete prin

utilizarea ecuaiilor i/sau a inecuaiilor,

rezolvarea problemei obinute i

interpretarea rezultatului

Funcia de gradul I

Definiie; reprezentarea grafic a funciei

f : , f (x) ax b , unde a, b ,

intersecia graficului cu axele de coordonate,

ecuaia f (x) 0

Interpretarea grafic a proprietilor algebrice

ale funciei: monotonia i semnul funciei;

studiul monotoniei prin semnul diferenei

f (x1) f (x2 ) (sau prin studierea semnului

raportului f ( x1 ) f ( x2 ) , x , x , x x )

x x 1 2 1 2

1 2

Inecuaii de forma ax b 0 (, , ) studiate

pe sau pe intervale de numere reale

Poziia relativ a dou drepte, sisteme de

ecuaii de tipul ax by c

, a, b, c, m, n, p mx ny p

Sisteme de inecuaii de gradul I

1. Diferenierea, prin exemple, a variaiei liniare de cea ptratic

2. Completarea unor tabele de valori pentru

trasarea graficului funciei de gradul al II-

lea

Funcia de gradul al II-lea

Reprezentarea grafic a funciei f : ,

f (x) ax2 bx c, a 0, a, b, c , intersecia

graficului cu axele de coordonate, ecuaia

f (x) 0 , simetria fa de drepte de forma

x m , cu m

4

3. Aplicarea unor algoritmi pentru trasarea graficului funciei de gradul al II-lea (prin

puncte semnificative)

4. Exprimarea proprietilor unei funcii prin

condiii algebrice sau geometrice

5. Utilizarea relaiilor lui Vite pentru

caracterizarea soluiilor ecuaiei de gradul

al II-lea i pentru rezolvarea unor sisteme

de ecuaii

6. Utilizarea funciilor n rezolvarea unor

probleme i n modelarea unor procese

Relaiile lui Vite, rezolvarea sistemelor de

x y s forma , cu s, p

xy p

1. Recunoaterea corespondenei dintre seturi de date i reprezentri grafice

2. Determinarea unor funcii care verific

anumite condiii precizate

3. Utilizarea unor algoritmi pentru rezolvarea

ecuaiilor, inecuaiilor i a sistemelor de

ecuaii i pentru reprezentarea grafic a

soluiilor acestora

4. Exprimarea prin reprezentri grafice a

unor condiii algebrice; exprimarea prin

condiii algebrice a unor reprezentri

grafice

5. Utilizarea unor metode algebrice sau

grafice pentru determinarea sau

aproximarea soluiilor ecuaiei asociate

funciei de gradul al II-lea

6. Interpretarea informaiilor coninute n

reprezentri grafice prin utilizarea de

estimri, aproximri i strategii de

optimizare

Interpretarea geometric a proprietilor

algebrice ale funciei de gradul al II-lea

Monotonie; studiul monotoniei prin semnul

diferenei f (x1) f (x2 ) sau prin rata

creterii/descreterii: f ( x1 ) f ( x2 ) , x , x

,

x x 1 2

1 2

x1 x2 , punct de extrem (vrful parabolei)

Poziionarea parabolei fa de axa Ox , semnul

funciei, inecuaii de forma ax2 bx c 0

(, , ) , a, b, c , a 0 , studiate pe sau pe

intervale de numere reale, interpretare

geometric: imagini ale unor intervale

(proieciile unor poriuni de parabol pe a