principiul ii ciclul carnot entropia final
TRANSCRIPT
PRINCIPIUL II. CICLUL CARNOT.ENTROPIA
KELVIN: - postulează – căldura nu este disponibilă izoterm =>sursă de căldură la T1; sursă la T2
CLAUSIUS: transformarea căldurii în lucru mecanic necesită prezenţa a cel puţin două surse de căldură.
CICLUL CARNOT: mol gaz perfect
Transformarea ciclică ABCDA sau : 1-2-3-4-1
T2 < T1
p 1A
B 24 D
C 3
T1
T2
V1 V4 V3V2
Transformarea A→B, izotermă
21 1 1
1
VW -RT ln -Q
V
W1 < 0; Q1 > 0
ΔU1 = Q1 + W1; ΔU1 = 0
Destindere adiabatică B→CW2 = Cv ( T2 - T1)
W2 < 0
Compresiune izotermă C→D (T2 = const.)
43 2 2
3
VW -RT ln -Q
V ; W3 > 0, Q2 < 0
ΔU2 = Q2 + W3 = 0
Transformarea D→A (adiabatică)
W4 = Cv ( T1 – T2 ); W4 > 0
Lucrul izoterm:
W = W1 + W3
321 2
1 4
VVW -RT ln RT ln
V V
TOTAL: W < 0
Ecuaţia de transformare adiabatică:
1 1
1 1 2 4TV T V 1 4
2 3
V VV V
1 1
1 2 2 3TV T V
32
1 4
VVV V
(A) (D) sau
(B) (C)
22 1
1
VW R(T T )ln
V W < 0; V2 > V1; T2 - T1 < 0
W = - (Q1 + Q2) Q1 + Q2 > 0
1 2 2 1 2
1 1 1 1
Q Q Q T TW1
Q Q Q T
2 2
1 1
Q T1 1Q T
2 2
1 1
Q TQ T
1 2
1 2
kT T
2 2
1 1
Q TQ T
1 2
1 2
Q Q0
T T
2 1
2 1
Q QT T
2 2
1 1
2 2 2
1 1 1
T QT Q
θ : Scara termodinamică de temperatură T : Scara absolută k = 1, măsurăm temperatura cu aceleaşi unităţi
2 2
1 1
Q TQ T
ENTROPIAPlecăm de la EFICIENŢA ciclului CARNOT reversibil
2 2
1 1
Q T1 1Q T
1 2
1 2
Q Q0
T T Q
T
căldură redusă
p
V
Considerăm un ciclu (un proces ciclic)
şi îl descompunem într-un număr
infinit de cicluri CARNOT elementare
Pentru fiecare ciclu CARNOT avem:1 2
1 2
dQ dQ0
T T
revdQ0
T
revdQdS
T
dQT
2
1
S
2 1S
S S S dS
, forma diferenţială a entropiei
este o diferenţială totală exactă şi corespunde unei funcţii de stare numită entropie
irdQ
0T
1 2
1 2
Q Q0
T T
-Eficienţa ciclului CARNOT ireversibil
- Inegalitatea fundamentală a termodinamicii - Inegalitatea lui CLAUSIUS
PROCES CICLIC
2 1
ir r
1 2
dQ dQ0
T T
1
r1 2
2
dQS S
T
r ,irdQ
dST
2
ir2 1
1
dQS S
T ir
dQdS
T
Sistem izolat (procese adiabatice):dQ = 0 2
ir,r
2 11
dQS S
T
dS ≥ 0
dS ≥ 0
Proces finit: S2 – S1 ≥ 0unităţi: cal/mol·grd; u.e. (unităţi entropice) cal·K-1·mol-1/u.e.S.I.: J·K-1·mol-1
Procese ireversibile (sistem izolat) S↑S2 – S1 > 0, S2 > S1 Entropia este o măsură a dezordinii moleculare
Sistem izolat (procese reversibile)S2 = S1 (entropia este constantă)
Sistem izolat (procese adiabatice)dQ = 0, entropia creşte până la o valoare maximă.
ECUAŢII DE STARE. PRINCIPIUL II
dU = dQ + dW; dQ = TdSdU = TdS – pdV;
V T
U UdU dT dV
T V
dH = TdS + Vdp U = U(T,V)
dH VdS dp
T T