primar a iv cursant

Ministerul Educaiei i Cercetrii Proiect Phare Acces la educaie pentru grupurile dezavantajate Programul A doua ans

Ania Dulman

MATEMATICReuita n matematic

Ghidul cursantului Nivelul IV

Aceast prim ediie (pilot) este finanat de Uniunea European.

Aceste materiale publicate n cadrul Proiectului Phare Acces la educaie pentru grupuri dezavantajate 2003 / 005 551.01.02 au fost realizate de o echip de experi ai Ministerului Educaiei i Cercetrii, pentru a fi folosite n primul an de aplicare experimental a programului educaional revizuit A doua ans nvmnt primar. Membrii echipei care a elaborat materialele sunt: Cristiana Boca, coordonatoarea componentei nvmnt primar Mihaela Bucinschi, autoare Limba i literatura romn Carmen Costina, autoare Limba englez Ania Dulman, autoare Matematic Gabriela Dumitru, autoare Cunoaterea mediului Cristiana Ilie, autoare Istorie/Geografie Iudit Sera, autoare Limba englez Dr. Doina-Olga tefnescu, autoare Educaie civic Paul Vermeulen, expert componenta Elaborare curriculum i materiale educaionale Ghidul este realizat n conformitate cu programa analitic A doua ans nvmnt primar, aprobat de Ministerul Educaiei i Cercetrii prin Ordinul nr. 5160 din 6 octombrie 2005 i este distribuit gratuit cursanilor nscrii n acest program educaional. Toate materialele din cadrul programului educaional A doua ans vor fi revizuite, conform sugestiilor de mbuntire formulate n urma utilizrii lor n coal. n acest sens, trimitei comentariile i sugestiile dumneavoastr pe adresa: [email protected]

Coordonator editorial: Mihaela Marin Design copert: Dinu Dumbrvician Design i dtp: Gabi Iancu Ilustraii: Sorin rlea Foto copert: Dinu Dumbrvician Acest material este publicat n scopuri educaionale, non-profit, pentru a fi folosit n primul an de aplicare experimental a programului educaional A doua ans nvmnt primar. Autorii s-au strduit s intre n legatur cu proprietarii imaginilor pentru a obine permisiunea de a le folosi n aceast ediie. i rugm pe aceia pe care nu i-am putut contacta s ia legtura cu noi la [email protected]

Aceast publicaie face parte din Programul PHARE 2003 / 005 551.01.02 Acces la educaie pentru grupuri dezavantajate, componenta A doua ans Editorul materialului: Ministerul Educaiei i Cercetrii Data publicrii: martie 2006 Coninutul acestui material nu reprezint n mod necesar poziia oficial a Uniunii Europene.

Ministerul Educaiei i Cercetrii

Prietene, ai ales MATE IV? Ai fcut cea mai bun alegere! Cu MATE IV vei nva mai uor i mai repede! MATE IV i propune nvarea n 17 etape. Fiecare etap are durata de 4 ore. Pe msura ce parcurgi etapele, vei fi mai aproape de reuita final.

reuit aturi pentru sfTe ntrebi de ce ai nevoie pentru a reui? E simplu! i trebuie un pix, un creion, o gum, o rigl i, mai ales, NCREDERE i VOIN.

CuprinsDrum bun cu Mate IV! ..................................................................................4

Numeraia. Operaii cu numere

1. Un start bun .............................................................................................6 2. Numeraia 1 1 000 000 .........................................................................8 3. Compararea numerelor 0 1 000 000 ....................................................10 4. Adunarea i scderea numerelor de la 0 la 1 000 000 ...........................12 5. Exerciii i probleme cu adunri i scderi .............................................14 6. nmulirea numerelor de la 0 la 1 000 ...................................................16 7. mprirea numerelor de la 0 la 1 000 ...................................................18 8. Ordinea operaiilor. Folosirea parantezelor............................................20 9. Fracii ....................................................................................................22 10. Fracii. Compararea fraciilor .................................................................24 11. Probleme cu cele patru operaii ............................................................26 12. Probleme culegere de informaii .........................................................28

Geometrie

13. Forme geometrice plane ........................................................................30 14. Forme geometrice spaiale ....................................................................32

Uniti de msur

15. Uniti de msur pentru lungime, mas, capacitate..............................34 16. Uniti de msur pentru timp ...............................................................36 17. Evaluare .................................................................................................38 Tabele..........................................................................................................40 Exerciii i probleme recapitulative ..............................................................42 Mic dicionar de termeni matematici...........................................................44

Matematic IV

3

?

Drum bun cu Mate IV!Cum poi folosi Mate IV?Leciile sunt prezentate pe cte dou pagini. n fiecare lecie vei gsi: n curioziti despre n activiti care te ndeamn s spui ceea ce tii deja, ceea ce poi s faci, lumea nconjurtoare grupate sub titlul Amintete-i! prezentate cu titlul n exist att activiti pe care le poi face singur, ct i activiti pe care le tiai c vei face n grup;

n activiti prin care vei nva s rezolvi probleme matematice pornind de la situaii din viaa cotidian grupate sub titlul Descoper!.

n simbolul , marcheaz faptul c o activitate se realizeaz n grup.

n exerciii , probleme, proiecte grupate sub titlul Lucreaz!, cu ajutorul crora vei reui s foloseti lucrurile nvate. Sugestie: Ai grij de proiectele pe care le faci! Strnge-le ntr-o map!

4

Programul A doua [ans Nivel primar

1. Cunoti vreunul dintre urmtoarele semne matematice? Dac da, spune la ce folosesc ele.

>

43 601 sau 43 601 < 437 601

3. Compar numerele: 684 345 i 684 289. Observ c ambele numere sunt scrise cu ase cifre. ncepe compararea pornind de la stnga la dreapta. 684 345 684 289 Continu: 684 345 684 289 Continu: 684 345 684 289 Continu: 684 345 684 289 3 > 2 ceea ce nseamn c: 684 345 > 684 289

reine

!

5. De cele mai multe ori, cnd se vorbete despre populaia unui ora, despre producia agricol sau industrial, nu se dau numere exacte, ci rotunjite . Exemple: 412 987 577 696 301 214 413 000 (rotunjirea la mii); 580 000 (rotunjirea la zeci de mii); 300 000 (rotunjirea la sute de mii).

Pentru a compara dou numere procedeaz astfel: Compar mai nti numrul de cifre: 47 356 > 9 576 (5 cifre) > (4 cifre) Numrul mai mare este acela care are un numr mai mare de cifre . Dac numrul de cifre este identic, compar numrul sutelor de mii, apoi pe cel al zecilor de mii, al miilor, al sutelor, al zecilor, al unitilor. 346 205 > 247 804 pentru c 3 > 2; 672 246 > 662 304 pentru c 7 > 6; 895 192 > 894 183 pentru c 5 > 4; 763 434 > 763234 pentru c 4 > 2.

10



C

Lucreaz!unul dintre 8 412; 28 540; 37 812; 10. Subliniaz numrul cel mai mic, apoi nconjoar numrul cel mai mare: 6 762; 6 782; 6 728; 6 726; 6 769. 11. Observ exemplul i completez n mod asemntor : 14 000 < 14 524 < 15 000; ............................ < 729 433 < ............................ ; ............................ < 839 615 < ............................ ; ............................ < 756 826 < ............................ 12. Observ exemplul, apoi gsete un numr pe care s-l scrii n mijloc : 6 000 < 6 500 < 7 000; 27 000 < ................ < 28 000; 5 000 < ................ < 6 000; 13 000 < ................ < 14 000.

6. Compar numerele. Scrie n semnele . 42 381 46 437 7 263 8 875; 48 230; 7 236; 8 125 28 279 37 835

7. Scrie vecinii numerelor: .......................... < 35 236 < .......................... ; .......................... < 70 999 < .......................... ; .......................... < 57 401 < .......................... ; .......................... < 99 999 < .......................... ; .......................... < 90 842 < .......................... ; .......................... < 24 009 < .......................... ; 8. Rotunjete numerele : a) la sute: 4 199; 6 234; 7 897; 2 787; 3 501; b) la mii: 3 967; 4 101; 5 781; 2 103; 9 102. Exemple: 4 199 3 967 4 200 (rotunjirea la sute) 4 000 (rotunjirea la mii)

9. Ordoneaz numerele de la cel mai mic la cel mai mare: a) 135; 334; 257; 496; 649; 519; 797. b) 6 246; 5 999; 6 000; 6 612; 6 016; 6 245; 6 116. c) 88 000; 88 946; 89 000; 86 501; 88 951; 87 654; 88 907.

D

Proiect TIU S FOLOSESC INFORMAIILECe vei face ? Vei cuta informaii pentru a reui s rezolvi probleme n viaa de zi cu zi. De ce vei face ? Pentru c a rezolva o problem nseamn s tii s gseti informaiile potrivite. Cum vei face ? Vei cuta grafice, scheme, tabele, liste, hri etc. i le vei lipi pe un carton. Vei obine un poster. Cum vei ti c ai reuit ? Subliniaz numerele, alctuiete probleme pentru colegii ti, prezint-le posterul i solicit-le prerea. Tarif pentru publicitate la televiziune Anul 1999: 30 secunde de publicitate ntre orele : 13-14: 150 000 lei 17-18: 244 000 lei 20-21: 255 000 lei

Planeta Marte este de 7 ori mai mic dect Terra; are nevoie de 2 ani pentru a face un tur n jurul Sorelui; se deplaseaz cu 86 234 km/h.

Preurile cresc !

86 234 km/h !! Aproape 90 000 km !!

Matematic IV

11

4

Adunarea i scderea numerelor de la 0 la 1 000 000

tiai c ...Planeta Uranus face nconjurul Soarelui n 30 600 zile, iar planeta Venus n 225 zile?

A

Amintete-i!

1. Completeaz enunul folosind cuvntul potrivit din parantez. Numrul 30 600 este mai ............... (mic, mare) dect numrul 225. 2. Alege cuvntul potrivit pentru a completa fiecare enun. a) pentru a afla suma efectuez: adunarea scderea b) pentru a afla diferena efectuez: adunarea scderea

3.

Completai tabelele:

a b a+b

220 135 ...

70 110 ...

500 1 435 ...

a b ab

9 870 250 ...

6 730 1 210 ...

9 878 1 234 ...

B

Descoper! Cartier I: 12 426 Cartier II: 103 310 Cartier III: 70 101 Cartier IV: 129 897

4. La ultimul recensmnt, un ora avea n cartierele sale un numr de locuitori dup cum indic datele alturate. Ci locuitori avea oraul la ultimul recensmnt? 12 426 + 103 310 + 70 101 + 129 897 = ...............

I II

IV III

Pentru a rezolva mai uor exerciiul de mai sus, poi schimba locul numerele, poi grupa n mod convenabil termenii: (103 310 + 129 897) + (12 426 + 70 101) = Aaz numerele unele sub altele. ncepe adunarea cu unitile. 0 (uniti) + 7 (uniti) = 7 (uniti)1 11

Continu s calculezi : 12 426 + 70 101 ...... 27

103 310 + 129 897 233 207

1 (zece) + 9 (zeci) = 10 (zeci) scriem 0 i reinem 1 3 (sute) + 8(sute) + 1(sut) = 12 (sute) scriem 2 inem 1 3 (mii) + 9 (mii) + 1 (mii) = 13 (mii) scriem 3 i reinem 1

0 (zeci de mii) + 2 (zeci de mii) + 1 (zeci de mii) = 3 (zeci de mii) 1 (sut de mii) + 1 (sut de mii) = 2 (sute de mii)

12


Numeraia. Operaii cu numere 5. Observ tabelul de mai jos. nconjur numele oraului n care numrul de locuitori a sczut. Afl ci locuitori a pierdut oraul al crui nume l-ai nconjurat. Oraul Moisil Barna Numr de locuitori n anul 1975 n anul 1990 106 426 105 983 32 342 45 849 106 426 105 983 = 443 106 426 105 983 443 Verificare: 105 983 + 443 106 426

Aaz numerele unele sub altele. ncepe scderea cu unitile: 6 (uniti) 3 (uniti) = 3 (uniti) 2 (zeci) 8 (zeci) nu este posibil mprumutm o sut, adic zece zeci pe care le adugm la cele 2 zeci spunem 12 (zeci ) 8 (zeci) = 4 (zeci) 3 (sute) 9 (sute) nu este posibil mprumutm o mie, adic zece sute pe care le adugm la cele 3 sute spunem 13 (sute ) 9 ( sute ) = 4 ( sute ) 5 (mii) 5 (mii) = 0 (mii) 0 (zeci de mii) 0 (zeci de mii) = 0 (zeci de mii) 1 (sut de mii) 1 (sut de mii) = 0 (sute de mii) 6. Compar numrul locuitorilor din Barna n cei doi ani. A crescut sau a sczut n anul 1990? Motiveaz. 39 342 + 45 849 39 342 = 45 849 = 6 5071

45 849 39 342 6 507

C

Lucreaz!24 318 9 571 = 928 453 = 91 001 9 113 = 67 400 2 681 7 319 = Depozitul Forte Piatr 11 909 kg Nisip 3 605 kg Var 976 kg Depozitul Max Piatr 7 653 kg Nisip 2 143 kg 6 008 kg Var

6. Calculeaz : 842 + 639 + 271 = 375 + 8 742 + 1 007 = 17 849 + 5 976 = 8 374 + 37 596 + 6 952 = 7. ntr-un camion se pot ncrca cel mult 15 000 kg. Care dintre cele dou comenzi se poate realiza cea de la depozitul Forte sau cea de la Max? Motiveaz rspunsul.

Matematic IV

13

5

Exerciii i probleme cu adunri i scderi

tiai c ...nconjurul Pmntului msoar 40 000 km? Corpul omenesc conine 150 000 km de vase sanguine? 2.

A

Amintete-i!

1. Compar numerele, apoi completeaz enunul: Numrul 50 000 este mai .......... dect numrul 40 000 cu ........... Apreciai care numr este cel mai apropiat de rezultat: 21 300 + 19 500; 61 125 49 950; 30 000 10 000 40 000 20 000 50 000 30 000

3. nconjur enunul care corespunde exerciiului de mai jos, apoi rezolv : 155 603 + = 328 676 a) O fabric de hrtie a folosit ntr-un an 155 603 kg de material lemnos i 328 676 kg deeuri. Cte kg de materiale s-au folosit ? b) Un chioc de ziare a vndut ntr-o sptmn 155 603 ziare i un numr de reviste. Cte reviste s-au dat dac, n total, au fost vndute 328 676 de publicaii ? 4. Meciurile dintr-o etap a campionatului intern de fotbal au fost urmrite, pe zile, de un numr de spectatori redat n tabelul de mai jos: Mari 11 425 Miercuri 9 876 Joi 16 384 Vineri 10 897 Smbt 13 206 Duminic 21 984

n care din zile a fost numrul cel mai mare de spectatori? Care este ziua cu cei mai puini spectatori? Care este diferena dintre cel mai mare i cel mai mic numr de spectatori? Ci spectatori au fost n total n cele ase zile?

5. n fiecare caz, alege operaia potrivit, apoi afl rezultatul. a) Din cele 98 189 persoane dintr-o localitate, b) O tipografe a tiprit ntr-un an 21 343 de ma7 543 sunt copii, iar restul aduli. nuale colare i 791 641 de cri de literatur. Ci aduli sunt n acea localitate? Cte cri i manuale s-au tiprit n total? 98 189 + 7 543 = 98 189 7 543 = 791 641 21 343 = 791 641 + 21 343 =

B

Descoper!

6. Tabelul alturat prezint numrul de psri Numr de psri crescute n patru ferme n ani diferii. Observ : Ferma anul 1995 anul 2000 anul 2005 a) ntre anii 1995 i 2000, numrul de psri de la Grleni 39 342 41 565 45 849 ferma Grleni a sczut cu 3 713, iar ntre 2000 Plopuor 39 342 41 565 45 849 i 2005 numrul de psri a crescut cu 4 251. Sltinari 106 426 111 669 105 983 b) n zece ani numrul de psri de la ferma Grleni a crescut cu 538 de psri. Olte 84 029 76 647 70 996 La care dintre ferme numrul de psri a sczut cel mai mult, ntre anii 1995 i 2005? Care dintre ferme a avut cea mai mare cretere ? Care dintre ferme a avut o cretere ntre anii 1995 si 2000, apoi pn n 2005 a avut o descretere ? 14Programul A doua [ans Nivel primar


C

Lucreaz!

7. La un cinematograf au fost 473 435 de intrri la film dintre care 245 636 la filme strine, iar restul la filme romneti. Cte intrri la filme romneti au fost? 8. Alctuii probleme pornind de la imaginile de mai jos. Dai-le colegilor s le rezolve. a) Anul 1990 b) Anul 2000

409 605 buci

991 603 buci

1000 kg

1000 kg 200 kg 200 kg

1000 kg

1000 kg

1000 kg

Maximum 5 700 kg

Maximum 4 700 kg

Maximum 3 500 kg

Matematic IV

15

6

nmulirea numerelor de la 0 la 1 000

tiai c ...Ritmul cardiac al unei pisici este de 180 de pulsaii pe minut. 2.

A

Amintete-i!

1. Cte pulsaii se vor nregistra n 10 minute? Dar n 1000 ? Precizeaz ce operaie ai efectuat.

Completai fiecare dintre enunurile de mai jos, folosind cuvntul potrivit, dintre cele scrise n parantez. a) Pentru a afla un numr de 10 ori mai mare dect 10 efectuez operaia de ......................................... (adunare , nmulire) . b) Produsul numerelor 3 i 100 este ......................................... (30, 300, 103). c) nmulind un numr cu 0 obinem ......................................... (zero, acelai numr). d) Dublul numrului 10 este ......................................... (20, 100, 40).

3. Calculeaz oral: 48 36 4. Efectueaz! 56 = 50 + 6 89 = .... + .... 256 = 200 + 50 + 6 432 = .... + .... + .... 5. Efectueaz: (2 100) + (2 10) + (2 1) = 200 + ........ + ....... = ....... 100 100 10 10 1 1 66 96 77 97 55 58 44 49 88 77

(8 10) + (4 1) = ...........

B6.

Descoper!Calculai numrul de plcue reprezentate n desenul de mai jos. 13

5

10 16Programul A doua [ans Nivel primar

3

Numeraia. Operaii cu numere Observ cum poi calcula produsul 13 5: a) 13 5 = (10 + 3) 5 = = (10 5) + (3 5) = = = 50 + 65 15 = c) 13 5 65 spunem: 3 ori 5 fac 15; scriem 5 i reinem 1; spunem: 5 ori 1 fac 5 i cu 1 fac 6; scriem 6.

b)

5

10 50

3 15

50 + 15 = 65

7. Afl numrul de ptrele din desenul de mai jos: 7

10

3

17 a) 17 3 = (10 + 7) 3 = b) = (10 ...) + (... 3) = 3 = 30 + ... = = ... 8. Observ cum poi calcula produsul 132 7: a) 132 7 = (100 7) + (30 7) + (2 7) = = 700 + ... + 14 = = b) ... 10 ... 7 ... ... + ... = ... c) 17 3 ...

reine

!

100 132

30

2

c) 132 7 924

Pentru a nmuli un numr scris cu mai multe cifre cu un numr scris cu o cifr aezm numerele n scris i procedm astfel : ncepem cu unitile; spunem 7 ori 2 fac 14; scriem 4 i reinem 1; continum cu zecile: spunem 7 ori 3 fac 21 i cu 1 fac 22; scriem 2 si reinem 2; continum cu sutele: spunem 7 ori 1 fac 7 i cu 2 fac 9 .

C9. 24 3 123 3

Lucreaz!67 2 167 4 39 3 149 2 44 5 164 4 10. La o cantin s-au adus 9 cutii de cte 18 ngheate cu vanilie i 8 cutii de cte 26 ngheate cu ciocolat. La prnz vin 354 de persoane. Va avea fiecare persoan o ngheat? Dac da, cte vor ramne? Dac nu, cte mai trebuie?Matematic IV

17

7

mprirea numerelor de la 0 la 1000

tiai c ...Pentru a parcurge 100 m un melc are nevoie de 2 h? 1.

A

Amintete-i!

Pentru a parcurge aceeai distan un ghepard are nevoie de 2s? 2. Calculeaz oral : 24 : 6 24 : 8 72 : 8 42 : 6 64 : 8 56 : 7

Completai fiecare dintre enunurile de mai jos folosind cuvntul potrivit dintre cele scrise n parantez. a) Pentru a afla un numr de dou ori mai mic dect 10 efectuez operaia de ......................... (mprire, nmulire). b) Ctul numerelor 30 i 10 este ......................... (300, 3, 40). c) Numrul 9 se cuprinde n 18 de ......................... (2 ori, 3 ori, 6 ori). d) Dac n 2h un melc parcurge 100 m, ntr-o or va parcurge de ............... ori mai puin, adic ............... m (10, 20, 50).

60 : 6 50 : 5

18 : 2 16 : 2

42 : 7 18 : 3

81 : 8 63 : 9

100 : 10 90 : 9

B

Descoper!

3. Cte zile va dura tratamentul cu BIOFORTE dac ntr-o cutie sunt 6 pastil e pe zi 50 de pastile i n fiecare zi o persoana ia cte 6 pastile? L M M J V Aflm cte pastile rmn la sfritul S D 1 4 fiecrei zile de tratament : 2 5 3 6 7 8 11 12 9 10 50 6 = 44 (dup prima zi) 13 14 15 16 18 19 50 12 = 38 (dup a doua zi) 17 20 21 22 23 25 26 24 50 18 = 32 (dup a treia zi) 27 28 29 30 31 50 24 = 26 (dup a patra zi) Verificm: 8 6 = 48 50 30 = 20 (dup a cincea zi) 48 + 2 = 50 sau (8 6) + 2 = 50 50 36 = 14 (dup a asea zi) Observm cum se poate efectua mprirea n scris: 50 42 = 8 (dup a aptea zi) 50 : 6 sau 50 6 50 48 = 2 (dup a opta zi) mai rmn 2 pastile; 48 8 50 (8 6) = 2 (pastile au mai rmas); =2 (rest) 50 : 6 8 (zile) i mai rmn 2 pastile. 4. O fabric ambaleaz mingile cte trei ntr-o cutie. Cte cutii vor fi necesare pentru a ambala 963 de mingi? Observ cum poi efectua mprirea 963 : 3: ncepe mprirea cu sutele: 963 3 9 321 9 (sute) : 3 = 3 (sute) pentru c coborm zecile: =6 6 6 (zeci) : 3 = 2 (zeci) pentru c coborm unitile: =3 3 3 (uniti) : 3 = 1 (uniti) = 3 3 = 9; 9 9 = 0 Verificare: 3 2 = 6; 6 6 = 0 3 1 = 3; 3 3 =0 321 3 + 0 = 963

Ct mpritor Rest Demprit c r d

18


5. a) Copiaz i completeaz: 642 =4 4 =2 = b) 819 : 3 = 273, rest 0 819 3 6 273 819 : 3 = 273 + 0 21 21 Demprit mpritor Ct Rest ==9 d c r 9 = 8 (sute) : 3 fac 2; 2 ori 3 fac 6 (ase); 8 minus 6 fac 2; coborm pe 1; 21 : 3 fac 7; 7 ori 3 fac 21; 21 minus 21 fac 0; coborm pe 9; 9 : 3 fac 3; 3 ori 3 fac 9; 9 minus 9 fac 0;. 2 3 579 1 27 ==9 = 3 1 3


reine

!

Restul poate fi 0 (n mpririle care se fac exact) sau mai mic dect mpritorul (mpririle nu se fac exact). r = sau r <

C

Lucreaz!

6. Verific dac mpririle au fost rezolvate corect. Motiveaz. 96 4 8 24 16 16 == 84 3 6 28 24 24 == 176 8 16 28 =16 16 == 146 4 12 36 =26 24 ==

7. Calculeaz ctul i restul pentru mpririle de mai jos : 72 : 4 = 81 : 2 = 84 : 2 = 126 : 5 = 96 : 2 = 509 : 3 = 56 : 3 = 125 : 5 = 75 : 5 = 963 : 3 = 77 : 7 = 844 : 2 =

525 : 5 = 612 : 6 = 625 : 5 = 94 : 3 = 483 : 4 = 76 : 5 =

8. Pe un crucior se pot ncrca 931 kg. Ci pachete de cte 7 kg fiecare se pot pune pe crucior?

Matematic IV

19

8

Ordinea operaiilor. Folosirea parantezelor rotunde

tiai c ...Mayaii, indieni din America Central, erau foarte mult interesai de astronomie i de matematic? Pentru scrierea numerelor mari ei foloseau trei semne: 2 4 5 20 10 25

A

Amintete-i!

Lucrai n perechi. 1. Ce numr ai obine dac ai avea: 2 cartonae c), 3 cartonae e), 4 cartonae f), dintre cartonaele mayae? Scriei operaiile corespunztoare. 2. Observai egalitile. Pentru fiecare dintre ele scriei n A (adevrat) sau F (fals). Rezolvai mai nti calculele din parantez. (57 7) + 4 = 54 (63 13) + 3 = 53 57 (7 + 4) = 46 63 (13 + 3) = 47

a)

b)

c)

d)

e)

f)

B

Descoper!

3. ntr-o sal de spectacole sunt 6 rnduri cu cte 5 locuri, 4 rnduri cu cte 7 locuri i 2 rnduri cu cte 21 de locuri. Dac vin 97 de spectatori, cte locuri mai rmn libere? Observ schema de mai jos. Calculeaz completnd de fiecare dat spaiile punctate. 2 21 + 65 + 47 97 =

Copiaz exerciiul i scrie parantezele: (2 2) + (6 5) + (4 7) 97 = 4. Calculeaz ce rest vor primi 4 persoane de la 100 lei dac au fcut comanda alturat. Scrie rezolvarea sub forma unui exerciiu : 100 2 8 4 7 2 10 tiind c au pus fiecare aceeai sum de bani, afl ce rest va primi fiecare persoan. Scrie rezolvarea sub forma unui exerciiu. Folosete parantezele. 20Programul A doua [ans Nivel primar

Lista apa suc cafea nghe tata ceai

de pr eturi 8 lei 14 lei 10 lei 7 lei 9 lei

reine

!

Comanda apa nghetata cafea 2 4 2

ntr-un exerciiu n care ai de rezolvat mai multe operaii, nti se rezolv, n ordine, nmulirile sau mpririle, apoi adunrile sau scderile. ntr-un exerciiu n care sunt paranteze, se rezolv mai nti operaiile din paranteze, n ordine, apoi cele din afara parantezelor.

Numeraia. Operaii cu numere 5. O persoan a cules 100 kg de mcee. Dintre acestea a vdut la pia 8 pungi cu cte 7 kg fiecare, 24 kg le-a dat la un centru de colectare a fructelor, iar restul le-a pus la pstrat pentru iarn. Cte kg a folosit n gospodrie? (Scrie rezolvarea sub forma unui exerciiu.) 6. Rezolv. a) 72 (81 : 9 + 4) 32 + 4 5 = b) 10 + 9 10 (14 : 2 7) 6 = c) 10 10 : 10 10 10 10 = 7. Scrie n 2 3 2 3 d) (24 + 10) : 2 + 20 2 : 10 + 14 = e) 100 : 10 1 6 9 9 : 9 : 3 10 = f) 4 4 : 4 + 4 4 4 =

semnele operaiilor nvate, astfel nct egalitile s fie adevrate. Poi folosi i parantezele. 2 3 2 = 12 3 = 10 4 6 4 6 4 6 4=6 6=5

8. Pentru decorarea unei sli au fost cumprate 25 de pungi cu cte 10 baloane fiecare. Pentru fiecare pung magazinul a dat gratuit cte 2 baloane. Spune ntrebri pentru urmtoarele calcule : a) 25 10; b) 10 2;u La 1 p

25 2; 25 8; 25 10 25 2; Alege una dintre variantele date (a sau b), apoi rezolv. 9. Alctuiete probleme pornind de la imaginile de mai jos.

n g

! loane s 2 ba u , bon

Pre / kg Greutate Pre total

3 lei 37 kg

Total: 100 kg

Matematic IV

21

9

Fracii

tiai c ...Proporiile ideale ale unui om sunt: capul 1/8 (o optime) din talie, faa 1/10 (o zecime), picioarele 1/6 (o esime)?

A

Amintete-i!

1. Completeaz fiecare enun folosind cuvntul / numrul potrivit, dintre cele scrise n parantez. a) Pentru a afla sfertul unui numr l mpart la ......... (2, 4, 10). b) Pentru a afla jumtatea unui numr l mpart la ......... (2, 4, 10). 2. Afl jumtatea, apoi sfertul numerelor: 12, 16, 20, 24, 40.

3. Subliniaz informaiile din textul de mai jos pe care le-ai putea scrie cu ajutorul cifrelor. Zilnic m scol la ora apte fr un sfert, dar azi m-am trezit la ora apte i jumtate. Autobuzul meu pleac la opt fr un sfert aa c... l-am pierdut. Am but n fug o jumtate de pahar cu lapte. Am luat o main de ocazie, dar, ghinion. Dup o zecime din drum maina a rmas n pan. Am fcut restul drumului cu un tractor.

B

Descoper!

4. S-a mprit banda de hrtie n 10 pri de aceeai lungime. A C D E F G H I Se spune c fiecare parte reprezint o zecime din band. De exemplu, bucata AC, reprezint o zecime din band. Se scrie : AC = 1 din AB. 1 este o fracie. 10 10 Se citete o zecime din AB. J K B FH este alctuit din dou pri din banda AB. FH reprezint dou zecimi din AB. Se scrie : FH = 2 din AB. 10

5. Banda de hrtie desenat mai jos a fost mprit n 5 pri de aceeai lungime.

B D E F G C Banda BD reprezint o cincime din banda BC. Spune ce fracie din banda BC de mai sus reprezint prile: EF, BE, EC, DE, DF, FG, GC, DC, Se scrie: BD = 1 din BC. apoi completeaz tabelul urmtor. 5 EF BE EC DE DF FG GC DC 4 din BC ... din BC ... din BC ... din BC ... din BC ... din BC ... din BC ... din BC 5 6. a) Dac se mparte o prjitur n dou pri la fel de mari, fiecare parte reprezint o jumtate din prjitur. Se scrie: 1 i se citete o doime. 2 b) Dac se mparte o prajitur n patru pri la fel de mari, fiecare parte reprezint un sfert din prjitur. Se scrie 1 i se citete o ptrime sau un sfert. 4 A B

7. O persoan a vopsit 1 din lungimea pistei A, iar alta a vopsit 1 4 4 din lungimea pistei B. Completeaz: 1 din pista A reprezint o 4 1 din pista B. parte mai ......... dect 4 22Programul A doua [ans Nivel primar

Numeraia. Operaii cu numere 8. Observ desenul alturat. Completeaz enunul folosind una dintre expresiile: la fel de mare, mai mare, mai mic: 1 din C reprezint o parte ........................ ca 1 din D. 4 4

C

D

9. Observ c pentru modelul M de mai jos s-au folosit 13 din materialul nflorat reprezentat n desenele 8 alturate O i P. 1 8 1 8 1 8 1 8 O M 10. Scrie fracia corespunztoare numrului de piese decupate din figurile alturate pentru realizarea desenului de mai jos 1 8 1 8 1 8 1 8

1 8 1 8

1 8 1 8 P

1 8 1 8

1 8 1 8

reine

!

1 , 2 , 13 sunt fracii. 2 16 8 n fracia 2 , numrul 7 se 7 numete numitor i arat n cte pri la fel de mari a fost mprit ntregul, iar numrul 2 se numete numrtor i arat cte pri la fel de mari s-au luat din ntreg.

A

B

C

Lucreaz!

11. Scrie fracia corespunztoare prii / prilor colorate pentru fiecare desen:

a)

b)

c)

d) 13. Citete fraciile:5 3 7 2 3 4 6 8 ; ; ; ; ; ; ; . 4 6 9 10 2 4 6 9

12. Coloreaz n fiecare desen partea din desen corespunztoare fraciei date: 2 4 1 2

14. Scrie fraciile: dou cincimi; nou esimi; patru treimi; dou zecimi. 15. O persoan a vopsit 3 din lungimea unei piste. 5 Ce fracie din lungimea pistei mai are de vopsit? (F un desen).Matematic IV

4 8

23

10

Fracii. Compararea fraciilor

tiai c ...Statuia Libertii msoar 46 m (4 600 cm) de la sandale pn la vrful flcrii? Ar fi nevoie de mai mult de 40 de persoane cu nlimea de 115 cm azate una pe umerii celeilalte, pentru a atinge aceeai nlime. 2. Un fermier observ c animalele sale consum cantitile de ap ilustrate n desenul alturat (vasele au aceeai capacitate). Scrie fracia corespunztoare prii colorate din fiecare desen: ... 2 ... a) ; b) ; c) . 4 ... 5

A

Amintete-i!

1. Scrie fraciile corespunztoare prilor colorate n fiecare caz: a) b) b) a) 1 ; b) ... ... ; c) 4 4 . ...

a) vac

b) cal

c) porc

B

Descoper!b) Observ partea din banda colorat n fiecare caz. Se scrie: 1 2 = . 3 6

3. a) Observ c fraciile corespunztoare prilor colorate sunt: A B 3 3 6 6

Observ c cele dou benzi au aceeai lungime. Se citete : trei treimi este egal cu ase esimi. Se scrie: 3 = 6 . 3 6 4. Observ desenele de la exerciiul 1 i scrie fracii egale. 1 ... 4 = = 2 4 ...

reine

!

Fraciile care reprezint aceeai parte dintr-un ntreg sunt fracii egale. Exemplu: 1 = 2 . 3 6

5. Observ desenul alturat. Scrie fracii egale corespuztoare prilor colorate. a) b) c)

24


Numeraia. Operaii cu numere 6. Observ desenele de la exerciiul 2. nconjoar dintre fraciile: 2 , 2 , 2 pe aceea care indic : 4 3 5 a) partea cea mai mare colorat din ntreg; b) partea cea mai mic. Se scrie: 2 < 2 < 2 5 4 3 Se citete: dou cincimi mai mic dect dou ptrimi mai mic dect dou treimi. 7. Scrie fraciile corespunztoare prilor colorate. Compar fraciile.

reine

!

Dintre dou fracii care au acelai numrtor, este mai mic cea cu numitorul mai mare.

8. Doi copii care au primit cte o ciocolat asemntoare au mncat, fiecare, un anumit numr de pari dup cum indic desenul de mai jos.

9. Scrie fraciile corespunztoare prilor colorate. nconjoar fracia mai mic.

a) Scrie fraciile corespunztoare prilor corespunztoare mncate de fiecare copil. 3 5 b) Observ c < . 9 9

reine

!

Dintre dou fracii care au acelai numitor, este mai mare cea cu numrtorul mai mare. 10. O persoan a folosit 3 din lungimea unei funde 8 pentru ambalarea unor cadouri i 4 pentru 8 buchete de flori. a) Ce fracie din lungimea fundei a folosit acea Dou funcii care au acelai numitor se adun persoan? Deseneaz funda i coloreaz astfel: se adun numrtorii, iar numitorul prile folosite. este comun. 2 4 6 2+4 Se calculeaz astfel: trei optimi plus patru + = = Exemplu: 10 10 10 10 optimi fac apte optimi. Dou fracii care au acelai numitor se scad Se scrie: 3 + 4 = 7 astfel: se scad numrtorii, iar numitorul este 8 8 8 b) Ce fracie din lungimea fundei a mai rmas? comun. Se calculeaz astfel: opt optimi minus apte Exemplu: 5 3 = 5 3 = 2 optimi fac o optime. 9 9 9 9 8 7 1 Se scrie: = 8 8 8 11. Stenii dintr-o comun i-au propus s construiasc un drum n trei sptmni astfel: n prima 5 sptmn 12 din lungimea drumului, n a doua sptmn 4 , iar n a treia sptmn, restul. 8 Ce fracie din lungimea drumului reprezint partea construit a treia sptmn? Matematic IV 25

reine

!

1 1

Probleme cu cele patru operaiiPentru fiecare dintre urmtoarele dou enunuri precizeaz:

I

a) ce poi afla cu ajutorul fiecrui calcul; b) ce ntrebare poi fomula pentru a face aceste calcule; c) care este ntrebarea problemei (scrie-o pe spaiul punctat).

1. De la o livad s-au ncrcat 5 containere cu mere. n 2 dintre ele s-au ncrcat cte 350 de kg, iar n 3 dintre ele cte 175.

a) 2 350 = 700 b) 3 125 = 375 c) 700 + 375 = 1075

? 2. Petru i Maria sunt gemeni. Ei sunt cstorii i au fiecare cte doi copii. Cu ocazia aniversrii au invitat la restaurant soia/soul, prinii (mama i tata) i copiii. Au comandat pentru aduli un meniu de 9 lei fiecare, iar pentru copii un meniu de 5 lei fiecare.

a) 9 6 = 54 b) 5 4 = 20 c) 54 20 = 74 d) 74 : 2 = 36

?

II

Citete problemele de mai jos. Gsete printre calculele de pe etichete pe cel care te ajut s rspunzi la ntrebare.

3. ntr-o sal de sport sunt 24 de rnduri cu cte 10 scaune. La o ntrecere ntre clase 9 din locuri au rmas libere. Cte persoane au urmrit ntrecerea? 4. ntr-o sal de spectacole sunt 24 de rnduri cu cte 10 scaune. La un spectacol toate locurile au fost ocupate. Ci lei s-au ncasat dac un bilet cost 9 lei? 5. ntr-o sal de teatru sunt 24 de rnduri cu cte 10 scaune i 1 rnd cu 9 scaune. Cte scaune sunt?

a) (24 10) + 9

b) (24 10) 9

c) (24 10) 9

d) (24 10) 9

26



III

Calculele de mai jos te ajut s gseti numerele care lipsesc. Descoper-le i scrie-le.

6. Pe un crucior s-au ncrcat 3 colete de cte kg i colete de cte 45 kg. kg. Max. ......... kg ncrctura maxim este de

Cte kg ar mai putea fi puse pe crucior?

a) 3 150 = 450 c) 450 + 180 = 630

b) 4 45 = 180 d) 990 630 = 360

IV

Folosete desenele pentru a rezolva problemele de mai jos.

7. Un grup de turiti a plecat n excursie cu autocarul. Traseul este lung de 800 km i a fost parcurs n trei zile. n prima zi, grupul a parcurs jumtate din traseu, iar n a doua i n a treia zi, a parcurs restul distanei, n pri egale. Ce distan a parcurs n a doua zi? Dar n a treia? 800 km I prima zi II a doua zi III a treia zi

8. O person a cumprat material pentru fa mas i o bucat de muama pe care a dat cu 10 lei mai mult dect pentru faa de mas. Ct a costat faa de mas dac mpreun au costat 90 lei? suma dat pe faa de mas suma dat pe muama 40 40 10 90

V

Rezolvarea problemei urmtoare conine greeli. Gsete-le, apoi corecteaz-le.

9. O familie a cumprat 6 scaune, 2 fotolii i o mas. Preurile sunt cele din lista alturat. Ci lei au costat cumprturile?

200 lei 50 lei

6 50 + 45 + 200 = 54545 lei

Matematic IV

27

12

Probleme culegere de informaii1. Observ sala de ateptare. Rspunde la ntrebrile de mai jos.

Trenul Personal Rapid Accelerat Expres

nr. P401 R2006 A3001 E205

DESTINATIA PLECAREA Ploiesti Cluj Brasov Giugiu 18h30 19h45 20h15 21h15

450 lei

1 bilet la Ploieti

LO C

RU P ENT

90 ba

ni / h

BAGA

JECAFEA: 5 lei CORN: 2 lei BERE: 2 lei AP MINERAL: 1 leu GUSTRI: 9 lei NGHEAT: 1 leu

i ban 50 re: Me ani 0b 6 to: Por ani 0b 7 ro: Cit10 bani 5 bani 1 ban

1. 2. 3. 4.

Ce or indic ceasul din gar? La ce or pleac trenul spre Braov? La ce or pleac trenul spre Ploieti? Ct timp mai este pn la plecare trenului la Ploieti? 5. Ce numr are trenul rapid? 6. n ce direcie pleac trenul rapid? 7. Ce rest va da casiera persoanei? 8. Ct va plti persoana la cofetrie? 9. Ct va plti la bagaje pentru 2 ore? 10. Ce monede se vor va utiliza pentru a lua un suc?

28


Numeraia. Operaii cu numere 2. Observ afiul publicitar pentru un spectacol de sunet i lumin care va avea loc pe un stadion. Rspunde la ntrebrile de mai jos. a Care este preul unui bilet n sectorul A? b) Cte locuri sunt n sectoarele tip A? Dar B? c) Cte zile va dura spectacolul?ST GU GU ST AU 16 20 AU N D I LA NA P

STADIONUL TINERETULUI PLOAIE DE STELEORA 16 i ORA 20 A A A A

Sectorul A: 40 lei 500 locuri Sectorul B: 30 lei 400 locuri Sectorul C: 20 lei 300 locuri C C Informaii suplimentere: telefon: 0290 234 567 B B

B

B

B B

C C

3. Observ oferta alturat. O persoan a fcut abonament pentru sine la 7 Zile, pentru copil Cei apte uriai, iar pentru familie Casa ta. Ci lei a economisit familia?

T A

I

C H E

T

D

E

B O N A M E

N T

CASA TA 11 numere : 1 an 7 ZILE 48 numere 340 lei n loc de 457 lei

CEI 7 URIAI 12 numere : 1 an UNICA 11 numere : 1 an 170 lei n loc de 230 lei

Matematic IV

29

13

Forme geometrice plane

tiai c ...Napoleon , aflndu-se n exil, i petrecea multe ore cu ptratul Tangram.

1. a)

Descriei cum au fost construite figurile de mai jos. b) c) d)

2. Deseneaz pe reeaua cu ptrele un ptrat, iar deasupra lui un triunghi. 3. Deseneaz pe o foaie cu ptrele figurile alturate. Spune ce figuri geometrice recunoti. Citete cuvntul format.

4. Observ tangramul. Toate cele 7 piese sunt poligoane. Cu ajutorul lor se pot obine nenumrate alte figuri. F un tangram mai mare. Decupeaz poligoanele. Realizeaz figuri interesante. 2 1 5 7 3 4 6

reine

!

Poligonul este o linie frnt nchis.

5. a) Observ figurile geometrice 1, 2, 3. A, B, C, se numesc unghiuri. Se noteaz: A, B, C. b) Copiaz pe o hrtie transparent, apoi decupeaz cele trei unghiuri. A - este un unghi drept. c) Observ deschiderea unghiurilor. Ordoneaz-le cresctor, de la cel cu deschiderea mai mic la cel cu deschiderea mai mare.

B 1 2Nr. laturi

A 3Nr. unghiuri

C

6. Observ poligoanele, apoi completeaz tabelul alturat.

Litera

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

reine30

!

i)

j)

k)

Poligoanele cu 4 laturi i 4 unghiuri sunt patrulatere. Poligoanele cu 3 laturi i 3 unghiuri sunt triunghiuri.


Geometrie 7. n figura ABCD, AB, BC, CD, DA sunt laturi. Observa figurile, apoi completeaz tabelul cu numele poligonului. D C O N Z Numele Descrierea figurii figurii M A B L Patru laturi de aceeai lungime X Y H G S R Laturile egale 2 cte 2 Y X Laturile inegale E F O P U V 8. Dintre poligoanele de mai jos coloreaz interiorul celor care nu sunt ptrate. Y N S R G D C O A B M Z X

F

Poligoanele LMNO, VXYZ, EFGH sunt romburi. G H E F

D E O P L V 9. Deseneaz n fiecare caset figura indicat. Continu desenul dat. Dreptunghi Ptrat Triunghi Romb

Triunghi

10. Construiete patrulatere din benzi de carton. Alege din lista alturat benzile potrivite pentru a construi: a) un dreptunghi . b) un ptrat . c) un romb .. Scrie pe spaiul puctat cte benzi de fiecare fel poi folosi.

5 cm n n n n 1 banda de 6 cm 4 benzi de 5 cm 2 benzi de 4 cm 4 benzi de 3 cm

11. Ca s poi msura lungimea srmei ce mprejmuiete o grdin, a dantelei ce se pune pe marginea unei fee de mas, poi proceda ca n desenul de mai jos: 7 cm 18 cm este perimetru suma lungimilor laturilor 2 cm 2 cm dreptunghiului. 2 cm 2 + 2 + 7 + 7 = 18(cm) 7 cm 12. Observ poligoanele. Estimeaz care dintre ele are perimetrul mai mare. Verific. msoar 1 cm a) b) c) d) 35 m

13. Dou persoane au dou terenuri vecine separate de un gard de 35 m. Un teren are perimetrul de 360 m, iar cellalt, de 400 m. Ei se hotrsc s uneasc cele dou terenuri n unul singur. Care va fi perimetrul noului teren? F un desen.

Matematic IV

31

14

Forme geometrice spaiale

tiai c ...Pentru a fabrica o minge de fotbal se asambleaza figuri plane: hexagoane (poligoane cu 6 laturi) i pentagoane (poligoane cu 5 laturi).

A

Amintete-i!

1. Observ obiectele de mai jos. Aaz-le pe rafturi pe cele cu forme asemntoare. Motiveaz aezarea. a, d,

a

b

c

d

e

f

g

h

i

B

Descoper!

2. Spune nume de obiecte asemntoare corpurilor desenate mai jos. A) Cele care au toate feele poligoane. B) Unele din feele lor sunt discuri:

Cub

Paralelipiped

Cilindru

Con

3. a) Observ corpul alturat: b) Numr feele, vrfurile, muchiile unui cub. fa vrf muchie 32Programul A doua [ans Nivel primar

Geometrie 4. a) Observ corpurile de mai jos, apoi desfurarea lor din dreapta. Unete fiecare corp cu desfurarea sa.

b Alege una dintre desfurri. Mrete-o. Deseneaz un ablon. Decupeaz. Asambleaz folosind o band adeziv.

C5.

Lucreaz!6. Mrete desenul de mai jos (pe un carton). F un pliu n locurile punctate. Lipete cu band adeziv. Poi face o cutiu de pus nasturi.

Desenai corect punctele pe desfurarea zarului alturat.

Matematic IV

33

15

Uniti de msur pentru lungime, mas, capacitate

tiai c ...n limba greac veche cuvintele urmtoare nseamn: deca = 10, hecto = 100, kilo = 1000. 1.

A

Amintete-i!Completai unitatea de msur potrivit n csua goal.

a) Pentru un costum am nevoie de 3 b) O lad cu roii poate cntri 40 c) ntr-o gleat ncap 10 de ap. .

de stof.

1 deca de vin

2. Este posibil? Completeaz cu DA sau NU. a) Talia verioarei mele depete 30 cm. b) Camionul are aproape 30 000 g. c) n sering ncape 1 dal de ser.

B

Descoper!

3. Citete numerele din tabelul de mai jos, folosindu-te de urmtoarele informaii : Multiplii metrului 10 m = 1 decametru (1 dam) 100 m = 1 hectometru (1 hm) 1000 m = 1 kilometru (1 km) Submultiplii metrului 1 metru = 10 decimetri = 100 centimetri = 1000 milimetri 1 km = 10 hm = 100 dam = 1000 m 1 m = 10 1m= dm = cm

km 1

hm 0

dam 0

m 0 1 1

dm 0 0

cm 0

mm

4. Citete lista principalelor uniti de msur pentru mas. Subliniaz pe cele folosite mai des. Tona (t) = 1000 kg Chintalul (q) = 100 kg Kilogramul (kg) = 1000 g Hectogramul (hg) Decagramul (dag) Gramul (g) Decigramul (dg) Centigramul (cg) Miligramul (mg)

34


Uniti de msur 5. Efectueaz transformrile folosindu-te de tabelul de mai jos: 10 10 10 10 10 10

kg: 10

hg: 10

dag: 10 g kg g

g: 10

dg: 10

cg: 10

mg

Exemplu: 1 kg = 1000 g (10 10 10) 1 cg = 100 g (10 10) 1000 mg = 1 g (1000 : 10 : 10 : 10)

3 kg = 17 t = 1 dag =

5g = 6q = 600 cg =

mg kg g

6. a) Observ tabelul urmtor. nconjoar unitile de msur pentru capacitate pe care le-ai ntlnit mai des. 10 10 10 10 10 10

kl: 10

hl: 10

dal: 10

l: 10

dl: 10

cl: 10

ml

b) Decalitrul este un multiplu adesea folosit de viticultori. 1 dal = l 1l= cl 1 l = 1000 7. Observ vasul alturat care are capacitatea de 1 litru. Ci centilitri corespund la 1/2 litri? Dar la1/4 litri?

1 litru de ap cntrete 1 kg

1/2 1/4

8. Adun cteva recipiente de ap, de suc, de ulei etc. Citete capacitatea scris pe etichete. Pentru vasul cu form diferit f msurtoarea folosind, aceeai unitate de msur (1 pahar).

C

Lucreaz!11. Numete obiecte care ar putea avea: a) masa de 1 g, 1 kg, 1 t; b) capacitatea de 250 cl, 25 l; c) lungimea de 1 m, de 100 m, de 100 km. 12. Completeaz cu unitatea de msur cea mai potrivit: a) Liftul nu urc dac ncrctura sa depete 250 b) ncrctura maxim a unui camion este de 3 c) ntr-o sering ncap 20 de ser. 13. Completeaz: Mai adaug 1 kg de sare.

9. Barilul este o unitate de msur american pentru msurarea cantitii de petrol. 1 baril= 160 litri. Ci km ar putea face o main cu 1 baril de petrol dac consum 10 l la 100 km? 10. a) Verificai cu ajutorul unei balane dac 1 litru de ap cntrete 1 kg. b) Cntrii, folosind acelai vas, 1 l de ulei de gtit. Ai gsit aceeai mas? c) Dac ai de ales ntre dou magazine n care se vinde ulei: cu 4 lei litrul n unul i n cellalt cu 4 lei kilogramul, de unde e mai avantajos s cumperi? De ce?

la g de sare la 750 g ca s facMatematic IV

35

16

Uniti de msur pentru timp

tiai c ...n vechime oamenii se orientau cu ajutorul unui cadran solar?

A

Amintete-i!

1. Ce neles au n viaa de toate zilele expresiile: a) Revin ntr-un minut! b) Ateapt o secund! c) Ora adevrului. 2. Completeaz: a) 1 or = b) 1 minut =

minute; secunde.

B

Descoper!Exemplu: 31 iulie 2006.MARTIEJ 2 9 V 3 S 4 D 5 6 7 L Ma Mi 1 8 J 2 9 V 3 S 4 D 53 4 5 6 7

3. Calendarul indic o dat precis.IANUARIEL Ma Mi J V S D 1 2 9 3 4 5 6 7 8 6 7

FEBRUARIEL Ma Mi 1 8

APRILIEL Ma Mi J V S 1 8 D 2 9

10 11 12

10 11 12

10 11 12 13 14 15

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

MAIL Ma Mi 1 8 2 9 3 J 4 V 5 S 6 D 7

IUNIEL Ma Mi J 1 5 6 7 8 V 2 9 S 3 D 4

IULIEL Ma Mi J V S 1 3 4 5 6 7 8 D 2 9

AUGUSTL Ma Mi 1 7 8 2 9 J 3 V 4 S 5 D 6

10 11 12 13 14

10 11

10 11 12 13

15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

SEPTEMBRIEL Ma Mi J V 1 4 5 6 7 8 S 2 9 D 3 10

OCTOMBRIEL Ma Mi J V S D 1 2 9 3 4 5 6 7 8

NOIEMBRIEL Ma Mi 1 6 7 8 J 2 9 V 3 S 4 D 5

DECEMBRIEL Ma Mi J V 1 4 5 6 7 8 S 2 9 D 3 10

10 11 12

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

10 11 12 13 14 15

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

36


Uniti de msur 4. Cronometrul red un timp trecut, o durat. Exemplu: Un sportiv a parcurs 10 000 m n 27 minute i 22 secunde. 5. Spune data naterii tale. Exemplu: 24 ianuarie 1990. Ct timp a trecut de la naterea ta pan n prezent? 6. Observ cele dou bilete de tren. Verific dac cele doua trasee au aceeai durat. La dus: La ntors: SNCF Bucureti Gara de Nord Sosire: 13:30 Tecuci Gara de Sud Data: 29.04.2006 Plecare: 7:30 Plecare: 10:30 SNCF Tecuci Gara de Sud Sosire: 14:45 Bucureti Gara de Nord Data: 05.05.2006

Completeaz : Drumul dureaz la dus cu minute mai (mult / puin) dect drumul la ntoarcere. 7. Observ programul unei biblioteci. Scrie care este durata fucionrii. a) luni ; b) mari .

Luni Mari Miercuri Joi Vineri Smbt Duminic

Biblioteca Priet

enii crii 15 h 30 18 h 3 0 16 h 19 h 3 0 15 h 30 19 h 14 h 18 h 15 h 18 h 3 0 1 0 h 3 0 15 h NCH IS

8. Observ semnele zodiacale:

22.1120.12

21.1219.01

21.0420.05

Spune crei zodii aparin persoanele: Toma 13.III.1940 Maria 29.XII.1978 Iulia 27.IV.1982 Bogdana 17.XI.1980

Matematic IV

37

17

Evaluare1. Scrie numerele de mai jos n ordine cresctoare: 712 849, 721 789, 127 798, 172 748, 217 948, 271 497, 321 784, 123 479, 231 984, 312 478. 2. Scrie vecinii numerelor: 1 000 000 3. Rezolv exerciiile de mai jos folosind unul dintre procedeele pe care le cunoti: 48 2 = 46 4 = 126 6 = 84 : 4 = 819 : 9 = 328 : 8 = 200 006 4. Mihai i Dorina au ctigat pentru o zi de munc sume de bani dup cum urmeaz: Mihai 4 bancnote de 500 lei 14 bancnote de 100 lei Dorina 17 bancnote de 100 lei 3 bancnote de 500lei Scrie suma ctigat de fiecare. 5. Scrie fracia corespunztoare prii colorate din fiecare ntreg.

6. Ci metri de srm sunt necesari ca s pui un rnd pe marginea unei grdini cum este cea de mai jos. 240 m 32 m

7. Un croitor a notat n carneelul su materialele necesare pentru un costum de haine. Ce va scrie el n carneel pentru 84 costume? 1 costum stof nasturi pnz 4m 8 buci 2m stof nasturi pnz Luni Mari Miercuri Joi Vineri Smbt Duminic 84 costume .......... m ........ buci .......... m 1 234 349 658 789 2 134 689 1 039

8. n dreapta, este dat numrul de persoane care au venit la vaccinare antigripal ntr-o saptmn. Privete cu atenie tabelul. a) n care dintre zile s-au vaccinat mai multe persoane? b) Care este ziua cu cel mai mic numr de persoane? c) Cte persoane au fost n plus n prima zi fa de ultima zi?

38


Evaluare Ai rezolvat totul? BRAVO! Dac nu ai tiut s rezolvi sau ai fcut greeli, uit-te n tabel, apoi rezolv. Exerciii 1 2 Greeli Nu ai ordonat corect numerele. Ai greit vecinii. Cum poi corecta Observ exerciiul A. n partea stng scrie numrul cu 1 mai mic, iar n partea dreapt pe cel cu 1 mai mare. Vezi B. Vezi C. F adunri repetate sau scrie numrul ca sum de zeci i uniti. Vezi D. Poi folosi adunarea sau nmulirea. Amintete-i cum se face nmulirea cu 10, 100, 1 000. Vezi E. ntoarce-te la lecia fracii. Vezi F. F suma lungimilor laturilor. Vezi G. Amintete-i cnd faci nmulirea. Vezi explicaiile de la H.

3 4

Ai greit rezultatele. Ai scris greit sumele.

5 6 7 8

Ai uitat s scrii fracii. Ai uitat ce este perimetrul. Nu ai scris operaiile corespunztoare. Ai scris alt zi dect: a) vineri, b) mari.

A Grupeaz numerele dup cifra miilor. u s 7 7 z 2 1 u 1 2 s 7 8 z 8 4 u 9 9 u s 3 3 z 2 1 u 1 2 s 7 4 z 8 7 u 4 8 u s 2 2 z 7 3 u 1 1 s 4 9 z 9 8 u 7 4

n fiecare coloan, gsete numrul care are cea mai mare cifr a sutelor de mii. Dac cifra sutelor de mii este aceeai, gsete numrul care are cea mai mare cifr a zecilor de mii. Dac cifra zecilor de mii este aceeai, caut numrul cu cea mai mare cifr a miilor .a.m.d. Acum, scrie-le cresctor. B 99 999, 100 000, 100 001. C 48 2 = 48 + 48 = 96 sau 48 2 = (40 + 8) 2 =(40 2) +(8 2) = 80 + 16 = 96. D 500 + 500 + 500 + 500 + 100 + 100 + 100 E S-au colorat 6 pri din cele 10 pri. Se citete ase zecimi. Se scrie 6 . 10 F Dac toate laturile acestui triunghi sunt de aceeai lungime, atunci lungimea srmei ce ar nconjura un teren de aceast form ar fi : m + m + m.

F

r

Cub

Paralelipiped

Sfer

Cilindru

Con

G Cnd spun de patru ori cte 5, fac operaia de nmulire. Cnd spun de 2 ori mai mult, fac nmulire.

H Caut numerele formate din mii. Compar-le. Este mai mare numrul care are cifra miilor cea mai mare. La c), f scderea.Matematic IV

39

T

Tabele1. a) Cu ajutorul cifrelor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 se pot scrie toate numerele: Exemple: 100 008, 210 456, 374 768, 408, 593 501, 664 235, 792 959, 822, 90. b) Fiecare cifr are valoare diferit n funcie de locul pe care l ocup n scrierea numrului: s 8 z 0 u 2 s 2 z 0 u 8

Opt sute dou mii dou sute opt

2. Pentru a compara dou numere, ne folosim de regulile de mai jos. n Dac cele dou numere care sunt comparate nu au acelai numr de cifre, atunci numrul cu cifre mai multe este mai mare. Exemplu: Se compar numerele 53 684 i 5 345. Observm c numrul 53 684 este alctuit din 5 cifre, iar numrul 5 345 este alctuit din 4 cifre. Deci, numrul 53 684 este mai mare dect 5 345. Se scrie: 53 684 >5 345. n Dac cele dou numere care se compar au acelai numr de cifre, atunci se procedeaz n felul urmtor: Se compar nti cifrele sutelor de mii: numrul care are mai multe sute de mii este mai mare. Dac cele dou numere comparate au aceeai cifr a sutelor de mii, se trece la compararea cifrelor zecilor de mii . a. m. d . Exemplu: Se compar numerele 946 723 i 925 845. Observm c cele dou numere au aceeai cifr a sutelor de mii, anume 9. Trecem la zecile de mii. Observm c 946 723 are 4 zeci de mii, iar 925 845 are 2 zeci de mii, deci 946 723 e mai mare dect 925 845: 946 723 > 925 845. 3. Citete numrul de mai jos i apoi privete tabelul: 938 298 nou sute treizeci i opt de mii dou sute nouzeci i opt MII zeci 3 MII zeci 9

sute 9

uniti 8

sute 2

uniti 8

40


Tabele 4. Pentru a msura masa/cantitatea, se folosete balana: n tabelul de mai jos, vei gsi unitile de msur pentru mas.

Denumire Prescurtare Numrul de grame

kilogram kg 1 000 g

hectogram hg 100 g

decagram dag 10 g

gram g 1g

5. Pentru a msura lichidul dintr-un vas, se folosete un vas gradat. n tabelul de mai jos, vei gsi unitile de msur pentru lichide.

Denumire Prescurtare Numrul de mililitri

litru l 1 000 ml

decilitru dl 100 ml

centilitru cl 10 ml

mililitru ml 1 ml

6. Pentru a msura timpul, ne folosim de ceasuri, cronometre, clepsidre etc. Un an reprezint perioada necesar Pmntului pentru a face un tur complet n jurul Soarelui. 1 an = 365 de zile O dat la 4 ani, anul are 366 de zile i se numete an bisect. O zi reprezint timpul necesar Pmntului pentru a se nvri o dat n jurul axei sale. 1 zi = 24 de ore. n tabelul de mai jos, vei gsi unitile de msur pentru timp. Denumire Prescurtare Numrul de secunde zi nu are 86 400 s or h 3 600 s minut min 60 s secund s 1s

7. Amintete-i figurile geometrice:

r

Sfer

Cilindru

Con

Cub

Paralelipiped

Matematic IV

41

R

Exerciii i probleme recapitulative1. a) Citete numerele: 934, 805, 11 234, 60 234, 734 567, 123 456, 1 432. b) Spune ce reprezint de fiecare dat cifra 8: 128 345, 182 356, 897 654, 12 876, 23 487, 199 128. c) Subliniaz numrul cel mai mare din fiecare pereche: 12 356 i 21 256, 89 076i 98 670, 99 987 i 102 123. 2. Scrie numerele: a) trei sute de mii optzeci i ase: b) dou sute de mii trei sute patruzeci i unu; c) ase sute de mii trei sute doi.

3. Aaz numerele scrise pe cartonae n ordine cresctoare. 80 567 400 657 49 765 613 732 702 632 59 678

4. Observ regula, apoi scrie n fiecare ir nc 5 numere: a) 22 340, 22 350, 22 360, b) 6 567, 6 568, 6 569, c) 8 459, 8 458, 8 457, d) 70 678, 70 677, 70 676,

5. La un concurs sportiv organizat ntre coli echipele au obinut cte un numr de puncte dup cum indic tabelul de mai jos. a) Citete numerele. b) Scrie numerele pe podium pentru a indica ce echipe s-au aflat pe locul I, pe locul II, pe locul III. Echipa Puneti Frasinul Burduca Olari Mndreti Blnzi 42Programul A doua [ans Nivel primar

Numr de puncte 5 789 7 765 8 756 6 987 4 670 8 876

I II IIIc) Afl cu ct este mai mic punctajul echipei de pe locul al doilea fa de cel al echipei de pe locul nti.

Exerciii i probleme recapitulative

6. Calculeaz: a) 2 321 + 5 214; 8 876 7 543;

7 021 + 1 456; 5 987 5 432;

2 432 + 2 002; 6 765 2 321;

1 452 + 3 134; 4 789 3 432;

b) 75 5; 30 : 2;

15 6; 20 : 10;

732 8; 364 : 4;

912 3; 546 : 6.

c) 40 100 + 567 - (100 : 10) - (3 14 + 50 7) =

7 De la o ferm s-au colectat ntr-o zi 16 bidoane de cte 9 litri de lapte i 26 bidoane de cte 6 litri. Poate satisface ferma o comand de 325 de litri? Motiveaz. Scrie rezolvarea sub forma unui exerciiu n care s foloseti parantezele.

Matematic IV

43

D

Mic dicionar de termeni matematiciAN BISECT anul care are 366 de zile i n care n care luna februarie are 29 de zile. CAPACITATE locul (volumul) ocupat de lichidul dintr-un vas. CERC CIFRE semne care ajut la notarea numerelor. Ex.: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 9 CILINDRU CT scriere de forma a : b; rezultatul mpririi; COMPARAREA NUMERELOR stabilirea relaiilor dintre numere: mai mic dect, mai mare dect, egal cu. COMPUNERE formarea unui ntreg din pri: 100 * 3 + 10 * 4 + 1 * 7 = 147 CON CUB CU 5 MAI MIC DECT 9 se face operaia de scdere: 9 5 = 4. DE 2 ORI MAI MARE DECT 3 se folosete operaia de nmulire: 2 3 = 6 DREPTUNGHI A ESTIMA a aprecia. Ex.: 11 este mai aproape de 10 dect de 20. FRACIE orice scriere de forma a , b s nu fie b zero. LINIE CURB LINIE FRNT A MSURA operaia prin care o anumit mrime se compar cu o unitate de msur. Ex.: lungimea unei clase se msoar cu metrul. NUMR IMPAR numr cu so. Ex.: 1, 3, 5, 7, 9, 13 NUMR PAR numr fr so. Ex.: 2, 4, 6, 8, 14 NUMERE CONSECUTIVE numere care vin unul dup altul. Ex.: 7, 8, 9, 10, 11 PARANTEZE ( ) semne care arat c operaia cuprins ntre ele se face la nceput. Ex.: (2 + 3) 4 = PTRAT SEGMENT poriune dintr-o dreapt: SEMNE DE COMPARAIE semne folosite pentru a reda relaiile dintre numere: > mai mare dect, < mai mic dect, = egal cu. SFER r

ORDINE CRESCTOARE de la cel mai mic la cel mai mare: 4, 12, 25, 47 ORDINE DESCRESCTOARE de la cel mai mare la cel mai mic: 87, 76, 45, 35, 21 ORDONAREA NUMERELOR aezarea numerelor n ordine cresctoare (2, 3, 4, 5) sau descresctoare (5, 4, 3, 2 ). PARALELIPIPED

SUMA rezultatul obinut n urma adunrii. IR un rnd de obiecte aranjate dup o anumit ordine. Ex.: 1, 3, 5, 7, 9 irul numerelor impare de la 1 la 9. TRIUNGHI TRECERE PESTE ORDIN cazul n care suma unitilor, zecilor, sutelor sau miilor e mai mare dect 10. Ex.: 26 + 38.

44


primar a iv cursant

Documents