5

UNIVERSITATEA DE VEST DIN TIMIŞOARA FACULTATEA DE ECONOMIE ŞI DE

ADMINISTRARE A AFACERILOR

CENTRUL DE EDUCAŢIE CONTINUĂ ŞI ÎNVĂŢĂMÂNT LA DISTANŢĂ

Prof. dr. GHEORGHE VÂRLAN Lect. dr. IONUŢ GOLEŢ

PREVIZIUNE ECONOMICĂ TEORIE, APLICAŢII, STUDII DE CAZ

ANUL II

6

O B I E C T I V E

Corelarea resurselor limitate cu cerinţele în continuă creştere şi diversificare, este tot mai strâns legată de posibilităţile de anticipare a evoluţiei acestora. Prin capacitatea de cunoaştere, evaluare şi acţiune sunt proiectate într-un spaţiu deschis de posibilităţi alternative obiective menite să asigure fundamentarea orientării activităţilor desfăşurate, derulării în timp a opţiunilor şi priorităţilor, estimarea resurselor şi implicit atenuarea efectelor unor dezechilibrelor majore.

Răspunzând acestor cerinţe cercetarea asupra stărilor viitoare a evoluat în timp de la o preocupare sporadică a unor persoane la o îndeletnicire perma-nentă a unor specialişti, instituţii naţionale şi internaţionale, materializându-se în cadrul activităţii previzionale. În acest context am urmărit să facilităm cunoaşterea principalelor concepte cu care operează previziunea, însuşirea metodologiei de elaborare a previziunilor, familiarizarea cu metodele şi tehni-cile de previziune ce şi-au dovedit utilitatea de-a lungul timpului, folosirea metodelor şi tehnicilor de previziune specifice diferitelor activităţi economice, formarea deprinderilor de implementare în practică a cunoştinţelor teoretice dobândite la cursuri şi seminarii, precum şi adaptarea cunoştinţelor teoretice predate la cerinţele practicii curente.

În concluzie, apreciem că obiectivul principal al acestei lucrări este de a asigura formarea de către viitorii specialişti în probleme economice a competenţelor ce le implică abordarea ştiinţifică a cunoaşterii viitorului.

Prezenta lucrare se adresează în primul rând studenţilor de profil econo-mic, forma de învăţământ la distanţă, care în programele de învăţământ au prevăzută disciplina de PREVIZIUNE. În acelaşi timp, considerăm că ea poate fi utilă pentru toţi cei care prin natura activităţilor desfăşurate sunt interesaţi de cunoaşterea unor elemente specifice investigării ştiinţifice a viitorului.

7

CUPRINS

Capitolul 1 INTRODUCERE ............................................................. 11

1.1. Necesitatea previziunii ......................................................................... 11

1.2. Terminologia studierii viitorului ........................................................ 15

1.3. Organisme reprezentative pentru activitatea de previziune ........... 17

1.4. Etapele fundamentale ale elaborării previziunilor ............................. 20

1.5. Forme şi categorii de previziuni ......................................................... 21

1.6. Indicatori ai erorilor de previziune .................................................... 22

Întrebări de autoevaluare .......................................................................... 24

Capitolul 2 METODE BAZATE PE ANALIZA SERIILOR DE TIMP ............................................................................... 25

2.1. Introducere în analiza seriilor de timp .............................................. 25

2.2. Procese de tip “mers la întâmplare” .................................................. 28

2.3. Metode bazate pe valoarea medie ....................................................... 31

2.3.1. Metoda mediei aritmetice simple ................................................ 31

2.3.2. Metoda mediei mobile şi mediei mobile exponenţiale ................ 32

2.3.3. Metoda sporului mediu ............................................................... 33

2.3.4. Metoda indicelui mediu ............................................................... 34

2.4. Funcţii de tendinţă ............................................................................... 34

2.5. Metode de descompunere sezonieră ................................................... 41

2.6. Nivelarea exponenţială ........................................................................ 44

2.6.1. Nivelarea exponenţială simplă .................................................... 44

2.6.2. Metoda liniară ............................................................................. 46

2.6.3. Metoda Holt-Winters .................................................................. 46

2.7. Metoda lanţurilor Markov .................................................................. 47

8

2.8. Alte metode de previziune bazate pe analiza seriilor de timp ......... 49

Întrebări de autoevaluare .......................................................................... 51

Aplicaţii ........................................................................................................ 53

Studii de caz ................................................................................................ 70

Capitolul 3 METODE ECONOMETRICE ....................................... 73

3.1. Regresia liniară .................................................................................... 73

3.1.1. Regresia liniară simplă ................................................................ 74

3.1.2. Regresia liniară multiplă ............................................................. 76

3.2. Regresia dinamică ................................................................................ 78

3.3. Regresia nonliniară .............................................................................. 78

3.4. Modele econometrice complexe .......................................................... 80

Întrebări de autoevaluare .......................................................................... 83

Aplicaţii ........................................................................................................ 84

Capitolul 4 METODE SUBIECTIVE ................................................ 89

4.1. Grupuri de interacţiune ...................................................................... 89

4.1.1. Caracteristici ale grupurilor de interacţiune ................................ 89

4.1.2. Metoda Brainstorming ................................................................ 89

4.1.3. Metoda Delphi ............................................................................ 90

4.2. Metoda scenariilor ............................................................................... 96

4.3. Ancheta statistică cu caracter predictiv ........................................... 101

4.3.1. Anchete realizate în ţările membre UE .................................... 101

4.3.2. Probleme specifice anchetelor bazate pe intenţiile consumatorilor .......................................................................... 105

4.4. Alte metode subiective ....................................................................... 108

Întrebări de autoevaluare ........................................................................ 110

Studii de caz .............................................................................................. 111

Capitolul 5 METODE SPECIFICE DE PREVIZIUNE ................. 115

5.1. Previziunea ciclurilor de afaceri ....................................................... 115

5.2. Sistemul analizei input-output .......................................................... 120

9

5.3. Analiză tehnică şi fundamentală ...................................................... 127

5.3.1. Elemente de analiză fundamentală ............................................ 127

5.3.2. Elemente de analiză tehnică ...................................................... 131

5.4. Modele de anticipare a crizelor valutare ......................................... 134

5.5. Planificare şi previziune colaborative în sisteme dinamice de afaceri ................................................................................................. 138

5.6. Previziuni de marketing .................................................................... 141

5.6.1. Estimări privind cota de piaţă ................................................... 141

5.6.2. Previziunea produselor noi lansate pe piaţă .............................. 142

5.7. Previzionarea situaţiilor financiare .................................................. 151

5.7.1. Previzionarea elementelor contului de rezultate ....................... 152

5.7.2. Previzionarea elementelor bilanţiere ......................................... 154

5.7.3. Previziunea fluxului de numerar ............................................... 158

5.7.4. Flexibilitatea previziunii financiare .......................................... 158

Întrebări de autoevaluare ........................................................................ 159

Aplicaţii ...................................................................................................... 160

Studii de caz ............................................................................................... 163

Capitolul 6 COMBINAREA REZULTATELOR PREVIZIONALE .......................................................... 167

Studii de caz ............................................................................................... 168

Capitolul 7 SOFTWARE UTILIZAT ÎN ACTIVITATEA DE PREVIZIUNE ............................................................... 171

Aplicaţii ...................................................................................................... 174

B i b l i o g r a f i e ............................................................................. 177

Glosar de termeni ............................................................................. 179

11

CAPITOLUL 1 INTRODUCERE

Ritmul tot mai alert al schimbărilor caracteristice epocii contemporane reclamă anticiparea acestora pe perioade cât mai îndelungate. Cercetarea viitorului devine astfel o preocupare permanentă atât a unor persoane şi specialişti cât şi a unor organisme şi instituţii naţionale şi internaţionale.

1.1. Necesitatea previziunii Epoca actuală se caracterizează printr-un sistem rapid al schimbărilor

care se produc în diverse domenii ale societăţii, influenţând evoluţia activităţilor desfăşurate în sectoarele vieţii economice şi sociale. Aceste schimbări trebuie să fie cunoscute prin anticipare şi, chiar dacă această cunoaştere este relativă, ea oferă posibilitatea de a pregăti soluţii pentru adaptarea la transformările care se impun a fi realizate în viitor. În altă ordine de idei, cunoaşterea relativă a viitoru-lui, reprezintă şi o modalitate cu care societatea încearcă să se pregătească pen-tru a înfrunta neprevăzutul. În acest sens omenirea, atrasă de ritmul de viaţă tot mai rapid, trebuie să-şi intensifice capacităţile de previziune deja existente, iar în unele cazuri să găsească în sine capacităţi noi.

Rolul major al previziunii este acela de a reduce riscul în procesul deci-zional. La nivel guvernamental sau interguvernamental procesul decizional im-plică în primul rând adoptarea unor politici pe termen lung care se concretiză în măsuri economice şi legislative de natură sa încurajeze sau să descurajeze anu-mite activităţi, să creeze mediul adecvat desfăşurării activităţii economice şi a relaţiilor internaţionale dintre ţări. Pentru ca rezultatele să fie cele aşteptate toate a-ceste decizii se bazează pe previziunea unor indicatori specifici domeniului vizat.

Pentru a contura politica monetară o bancă naţională îşi bazează deci-ziile pe previziuni privind evoluţia inflaţiei, a cursului valutar, a volumului de credite absorbit de populaţie sau a deficitului comercial.

Pentru realiza o politică fiscală adecvată precum şi bugetul unei ţări guvernul trebuie să fie conştient de creşterea economică viitoare (evoluţia PIB-ului), a puterii de cumpărare a populaţiei, de evoluţia investiţiilor şi a ratei

12

şomajului. La acest nivel cea mai evidentă concretizare a previziunii şi planificării este bugetul unei ţări care conţine destinaţia cheltuielilor şi sursele de venituri stabilite de guvern.

La nivel microeconomic procesul decizional se manifestă diferit la fiecare nivel ierarhic. Atingerea obiectivelor specifice fiecărui nivel ierarhic necesită planificare bazată pe previziuni specifice. Planificarea activităţii şi previziunile necesare sunt exemplificate în tabelul următor pentru fiecare nivel al procesului decizional.

Tabelul 1.1.1

Corespondenţa obiective-planificare-previziune Nivelul

procesului decizional

Planificarea corespunzătoare nivelului decizional

Necesitatea de a previziona

Stabilirea obiectivelor strategice

- Realizarea unor investiţii/ dezinvestiţii

- Negocierea unor fuziuni sau alianţe

- Introducerea a noi produse - Găsirea unor produse de

substituţie - Pătrunderea în noi spaţii

geografice etc.

- Schimbări la nivel politic - Ciclurile de afaceri - Evoluţia puterii de cumpărare

a consumatorilor - Evoluţia disponibilităţii forţei

de muncă - Evoluţia cererii la nivel de

industrie - Noi direcţii în preferinţele

consumatorilor - Evoluţia tehnologică - Perspective pentru descoperi-

rea de noi resurse energetice etc.

Stabilirea obiectivelor tactice

- Stabilirea elementelor mixu-lui de marketing (preţ, distri-buţie, promovare, caracteris-tici ale produselor);

- Planificarea producţiei şi a personalului (număr de ture etc.), eventual, angajări de personal sezonier;

- Angajarea unor credite şi ne-gocierea planului de rambur-sare (termen mediu şi lung);

- Planificarea unor evenimente

- Evoluţia cererii pentru un anumit produs;

- Fluctuaţiile sezoniere; - Mixul de marketing al concu-

renţilor; - Cotele de piaţă pentru compa-

nie sau pentru un brand; - Evoluţia ratele dobânzii şi a

cursului valutar; - Impactul unor evenimente

asupra vânzărilor etc.

13

Nivelul procesului decizional

Planificarea corespunzătoare nivelului decizional

Necesitatea de a previziona

promoţionale etc.

Stabilirea obiectivelor operaţionale

- Planificarea aprovizionării şi optimizarea stocurilor;

- Planificarea activităţii logis-tice Planificarea creditelor de trezorerie;

- Planificarea plăţii furnizorilor şi încasării creanţelor etc.

- Impactul unor evenimente neprevăzute asupra vânzărilor sau aprovizionării;

- Previziunea cererii zilnice (cererea în week-end);

- Condiţii meteo nefavorabile (cu impact asupra activităţii de transport etc.) .

Planificarea la nivel strategic se concretizează de obicei în planul strategic (numit plan de afaceri în momentul începerii unei noi afaceri) care conţine de obicei şi situaţiile financiare previzionate (previziunea financiară) formată din contul de profit şi pierdere previzionat, fluxul de numerar previzionat şi situaţia patrimonială previzionată. De obicei planul strategic se întinde pe o durată de 3-5 ani.

Planificarea mai detaliată care conţine veniturile şi cheltuielile estimate a se realiza de obicei pe un an de zile se concretizează în buget şi corespunde în special obiectivelor tactice ale firmei. Bugetul global este de obicei detaliat pe ac-tivităţi (buget de producţie, buget de marketing etc.). În fine, gradul cel mai ridicat de detaliere aparţine planului operaţional realizat pe o perioadă mai mică de un an.

În tabelul 1 s-a făcut referire la necesitatea internă de a previziona mani-festată la nivelul managementului unei companii. Evoluţia unei companii nu este interesantă însă doar pentru managerii acesteia în fundamentarea deciziilor lor. Astfel, potenţialii investitori (acţionari) doresc să cunoască evoluţia viitoare le-gată de profitul unei companii, politica de dividende a acesteia etc. pentru o fun-damentare adecvată a propriilor investiţii. Unul din momentele esenţiale în care previziunea joacă un rol important pentru un investitor este startul unei noi afaceri.

În situaţia în care o companie doreşte să obţină surse externe de finan-ţare, finanţatorul, de obicei o bancă, doreşte să cunoască situaţiile financiare previzionate ale respectivei companii, pe un orizont, de obicei, egal cu durata de acordare a finanţării, cu scopul de a analiza capacitatea de rambursare a respectivei companii şi de a lua o decizie privind acordarea creditului. În tabelul 2 este realizată o prezentare sintetică a necesităţii de previziune şi a principalilor beneficiari în funcţie de nivelul de agregare a activităţii economice.

14

Tabelul 1.1.2

Utilizatori (beneficiari) ai rezultatelor activităţii de previziune ■ La nivel microeconomic: - Managementul companiei, pentru fundamentarea deciziilor strategice,

tactice şi operaţionale - Investitorii (acţionari, asociaţi), pentru fundamentarea deciziei de investire - Finanţatori (bănci), pentru fundamentarea deciziei de finanţare ■ La nivel mezoeconomic (sector, industrie sau domeniu de activitate): - Managementul companiilor, care trebuie să aibă în vederea evoluţia de

ansamblu şi intensitatea competiţiei din domeniul în care acţionează - Investitorii (acţionari, asociaţi), care înainte de a investi într-o compania

analizează cu atenţie domeniul economic în care aceasta acţionează - Finanţatori (bănci), care acordă mai uşor finanţare pentru companiile care

acţionează în anumite domenii cu perspective mai mari de dezvoltare - Organisme guvernamentale, care pot lua decizii de stimulare a unor do-

menii de activitate considerate de importanţă strategică şi cu perspective de creştere

- Asociaţiile profesionale şi camerele de comerţ, care au rolul de a susţine dezvoltarea viitoare a activităţilor economice pe care le reprezintă ■ La nivel macroeconomic : - Managementul companiilor are nevoie de previziuni privind evoluţia ci-

clică de ansamblu a economiei, evoluţia preţurilor, a cursului valutar, a salariului minim şi mediu pe economie şi a altor variabile care influenţează în mod direct activitatea firmei

- Investitorii, pentru că randamentul investiţiilor depinde de evoluţia economiei în ansamblu. De exemplu, în perioade de recesiune creşte preţul metalelor preţioase considerate active cu siguranţă ridicată

- Instituţii financiare, a căror strategie depinde în mare măsură de politica monetară anticipată

- Guvernul, a cărui decizii de politică fiscală precum şi realizarea bugetului se bazează pe situaţia economică previzionată

- Băncile centrale îşi fundamentează deciziile de politică monetară în funcţie de inflaţia şi creşterea economică previzionată

- Organisme inter-guvernamentale în funcţie de obiectivul funcţionării acestora

- Populaţia în special pentru fundamentarea deciziei de plasare a economiilor

15

1.2. Terminologia studierii viitorului Aşa cum menţionează John Naisbitt, “omul supravieţuieşte numai prin

capacitatea sa de a acţiona în prezent, pe baza experienţei trecute, cu consecinţe în viitor. Asumându-şi viitorul, omul îşi face prezentul suportabil şi trecutul semnificativ. Trecutul, prezentul şi alternativele viitoare sunt întrepătrunse în anticipaţia şi previziunea acţiunilor viitoare.”

De regulă există o diferenţă temporală între producerea unui eveniment şi semnalele ce prevestesc şi conduc către realizarea acelui eveniment. Acesta este principalul motiv care face ca previziunea şi planificarea să fie două activităţi viabile pentru studierea şi respectiv acţiunea asupra viitorului (“Prezentul este însărcinat cu viitorul”, Voltaire).

Previziunea şi planificarea sunt deseori confundate. Deoarece ambele concepte se preocupă direct de viitor este foarte important ca aceste două activităţi să fie corect definite şi integrate.

Previziunea este anticiparea unui eveniment care urmează să se producă sau estimarea evoluţiei viitoare a unui fenomen întemeiată pe observaţie empirică sau pe cunoaşterea unor legi. Prin previziunea economică se înţelege în general procesul prin care este realizată estimarea evoluţiei viitoare a unor indicatori economici.

Planificarea este una din funcţiile de bază ale managementului şi reprezintă o activitate ce are în vedere stabilirea modalităţilor concrete de realizare a unor obiective prestabilite.

Previziunea precede planificarea şi oferă informaţii necesare pentru realizarea acesteia. Modalităţile concrete de acţiune pe care le implică planificarea sunt adoptate prin decizii. Prin urmare putem spune că previziunea reprezintă un suport al procesului decizional.

Previziunea, ca activitate organizată, devine utilă în condiţii de incertitudine. Previziunea economică se orientează în general pe mediul extern al organizaţiei în cadrul căreia este realizată. Mediul extern al unei organizaţii economice, deşi poate fi influenţat de organizaţia respectivă, nu se află sub controlul direct al acesteia. Planificarea, în schimb, se orientează în principal asupra mediului intern al organizaţiei economice şi presupune descrierea acţiunilor viitoare care sunt controlate direct de aceasta fiind un rezultat al procesului decizional intern. Prin urmare, este corect să spunem că o firmă previzionează cererea (mediul extern) pentru un anumit bun pe piaţă şi planifică producţia (mediul intern) pe care urmează să o realizeze în contextul cererii respective. Nu este corect însă, să spunem că o firmă planifică evoluţia cursului valutar (mediul extern) pentru o anumită monedă sau că o firmă previzionează preţul (mediul intern) pe care ea însăşi îl va aplica unui anumit produs.

16

Există însă şi situaţii când propriile acţiuni ale unei firme pot influenţa mediul extern. De exemplu, acţiunile unei firme concurente pot face obiectul previziunii, însă este foarte probabil ca aceste acţiuni să fie influenţate de planificarea realizată în propria firmă odată ce acţiunile planificate îşi fac simţite efectele pe piaţă.

O delimitare clară între previziune, planificare şi decizie este uneori dificil de trasat, între aceste procese existând o interdependenţă strânsă. Din această cauză apar deseori probleme legate de terminologia utilizată. Un exemplu în acest sens sunt termenii: previziunea financiară şi planificare financiară, ambii utilizaţi pentru a desemna estimarea situaţiilor financiare (cont de rezultate, flux de numerar şi situaţia patrimonială) viitoare la nivel de firmă. Utilizarea ambilor termeni pentru a desemna acelaşi proces economic provine din contopirea celor două procese în momentul realizării estimărilor privind veniturile obţinute din vânzări. Atunci când se estimează vânzările viitoare este necesară atât o previziune a cererii pentru produsul respectiv cât şi o planificare a producţiei pe care firmă o va realiza ca să vină în întâmpinarea cererii respective.

În ceea ce priveşte punctele comune dintre previziune şi planificare, fără îndoială, cel mai evident este orientarea ambelor procese către viitor. Datorită acestei orientări către un spaţiu temporal nerealizat sau nederulat încă se degajă o altă trăsătură comună şi anume, caracterul pronunţat de incertitudine al rezultatului celor două procese. Gradul de incertitudinea depinde de stabilitatea mediului intern şi extern, prin urmare poate să varieze însă, în nici un caz nu poate fi redus la zero. Probabilitatea cu care sunt garantate rezultatele previziunii şi planificării va fi cuprinsă întotdeauna între zero şi unu, între imposibil şi sigur, fără ca aceste valori extreme să fie atinse. Cu alte cuvinte, în ceea ce priveşte viitorul, nu putem afirma că un eveniment este imposibil sau că se va întâmpla cu siguranţă absolută nici în ceea ce priveşte mediul extern, nici în ceea ce priveşte mediul intern.

Ţinând cont de caracterul incert al previziunii şi planificării nu este greşit dacă se foloseşte termenul de estimare pentru a desemna ambele procese, prin estimare înţelegând o evaluare aproximativă. Însă trebuie menţionat faptul că dacă previziunea sau o planificarea au implicit un caracter estimativ nu orice valoare estimată este în mod automat rezultatul previziunii sau planificării. Termenul de estimare are o semnificaţie mai largă şi acoperă o arie temporală mai extinsă (trecut – prezent şi viitor), prin urmare termenii nu sunt echivalenţi.

17

1.3. Organisme reprezentative pentru activitatea de previziune

I. Pentru indicatori la nivel macroeconomic (PIB, exporturi, importuri etc.) previziunile sunt realizate de diferite organizaţii interguvernamentale, guvernamentale şi private:

Organisme interguvernamentale, care realizează prognoze pentru grupurile de ţări pe care le reprezintă.

o Comisia Europeană realizează prognoze în cadrul departamentului Afaceri economice şi Financiare prin birourile: Modele econometrice şi studii pe teren mediu şi Previziuni şi situaţie economică. Pe lângă modelul econometric global pentru zona euro, Quest, la realizarea previziunilor pentru statele membre sunt utilizate diferite modele specifice fiecărei ţări realizate de birouri specializate la nivel de ţară. România este monitorizată în cadrul direcţiei G-3 împreună cu Cehia, Slovacia şi Polonia. Periodicitatea rapoartelor cu caracter predictiv pentru fiecare stat membru este bianuală (de două ori pe an, primăvara şi toamna) şi acoperă un orizont de previziune de 2 ani.

o Asociaţia Europeană de Previziune pentru Macroeconomie1, EUROFRAME, este o reţea de instituţii susţinută de Comisia Europeană în care activează cercetători ai instituţiilor membre specializate în economie europeană. Obiectivul principal al organizaţiei este de a furniza Comisiei metodologia necesară realizării previziunilor.

o Fondul Monetar Internaţional. Unul dintre departamentele funcţionale ale FMI, Departamentul de cercetare, este cel în cadrul căruia au fost realizate modelele macroeconomice MULTIMOD (MULTI-region econometric MODel) şi GEM (Global Economic Model) care reprezintă fundamentul metodologic în realizarea prognozelor fondului. În mod similar Comisiei Europene previziunile la nivel de ţară sunt realizate în colaborare cu birouri specializate (Country Desk) în economia fiecărei ţări membre. Previziunile la nivel de ţară sunt prezentate în cadrul World Economic Outlook Databases, au o frecvenţă bianuală (primăvară/toamnă) şi sunt realizate pe un orizont de 6 ani.

o Banca Centrală Europeană desfăşoară activitate de previziune în cadrul Departamentului de cercetare prin Divizia de Modelare Econometrică. 1 Membrii EUROFRAME: Netherlands Bureau for Economic Policy Analysis (The Hague), German Institute for Economic Research (Berlin), The Economic and Social Research Institute (Dublin), The Research Institute of the Finnish Economy (Helsinki), The Kiel Institute for the World Economy (Kiel), The National Institute for Economic and Social Research (London), Observatoire Français des Conjonctures Economiques (Paris), Associazione per le previsioni econometriche (Bologna), Austrian Institute of Economic Research (Vienna), Center for Social and Economic Research (Warsaw)

18

o OCDE (Organizaţia pentru Cooperare şi Dezvoltare Economică) prin departamentul său de statistică.

Organisme naţionale, care realizează prognoze pentru ţările pe care le reprezintă. În România funcţionează următoarele organisme cu o activitate de prognoză practică sau ştiinţifică:

o Comisia Naţională de Prognoză2 este un organism subordonat guvernului României şi este împărţit, din punct de vedere organizatoric în: Direcţia generală de analize şi prognoze globale şi Direcţia generală de analize şi prognoze financiare, sectoriale şi regionale.

o Institutul de Previziune Economică (funcţionează în cadrul Institutului de Cercetări Economice afiliat Academiei Române) este un institut de cercetare care asigură un cadru propice dezvoltării ştiinţifice în domeniul previziunii. Printre diversele sale activităţi se numără şi publicarea revistei Romanian Journal for Economic Forecasting editată în limba engleză.

o Institutul Naţional de Statistică, organism guvernamental, realizează Anchete de conjunctură cu caracter predictiv

o Banca Naţională a României realizează prognoze în special în ceea ce priveşte inflaţia prin intermediul Direcţiei de Politică Monetară şi Modelare Macroeconomică, Serviciul modele de prognoză macroeconomică.

Companii private

Specializate în activitatea de prognoză, care realizează prognoze pentru diferite ţări considerate atractive pentru investitori:

• Consensus Economics (companie engleză fondată in 1989). • Oxford Economics (inclusiv previziuni la nivel de industrie) • Economist Intelligence Unit companie din cadrul grupului The

Economist (fondat în 1843). • Global Insight (inclusiv previziuni la nivel de industrie) – este o

companie privată care s-a format prin fuziunea companiilor DRI (Data Resources, Inc.) şi WEFA (Wharton Econometric Forecasting Associates)3 în 1969 etc.

Companii multinaţionale, a căror activitate principală nu este cea de prognoză dar care realizează prognoze privind ţările în care îşi desfăşoară activitatea sau care reprezintă ţinte potenţiale pentru investiţii.

2 Comisia Naţională de Prognoză, de-a lungul timpului, a suferit diferite transformări şi a funcţionat sub diverse denumiri: (1990) Ministerul Economiei şi Finanţelor - Departamentul Previziune şi Orientare Economică, (1993) Comisia Naţionala de Prognoză, (1999) Ministerul Finanţelor - Direcţia Generală de Prognoză, (2001) Ministerul Dezvoltării si Prognozei, (2003) Comisia Naţională de Prognoză 3 WEFA a fost fondată de Lawrence Klein - laureat al Premiului Nobel în 1980

19

Din această categorie fac parte în special mari bănci comerciale sau bănci de investiţii care realizează prognoze în interesul propriu sau al clienţilor lor: ABN Amro România, Deutsche Bank, Raiffaisen ZentralBank, Goldman Saschs etc.

Tot în această categorie merită menţionate şi companiile producătoare de maşini: Ford, General Motors şi Daimler Crysler, care realizează prognoze pentru economia SUA privind diferiţi indicatori economici (inclusiv curs valutar). Şi exemplele pot continua.

II. Previziuni la nivel de produs sau industrie (mezoeconomic). Pe lângă unele din organismele enumerate anterior, care realizează atât previziuni la nivel macroeconomic cât şi previziuni la nivel de produs sau industrie, mai pot fi amintite câteva categorii care acţionează doar la acest ultim nivel:

• diferitele companii private, care realizează prognoze pentru necesitatea proprie în ramură sau industria în care îşi desfăşoară activitatea;

• companii specializate în studiile de piaţă (Market Research, Data Monitor etc.), care realizează prognoze pentru clienţii lor reprezentaţi în general de firme active în diferite domenii.

III. Previziuni la nivel de firmă. A. Previziuni realizate în cadrul diferitelor firme (de producţie,

comerciale etc.) în interes propriu, beneficiari sunt factorii de decizie şi principalii acţionari ai respectivelor companii. În acest caz, deosebim două situaţii esenţial diferite privind organizarea activităţii de previziune şi planificare în cadrul unei organizaţii:

1. În primul caz, cei ce efectuează previziunea vor fi şi cei care vor întocmi planul şi/ sau vor lua decizia. Acest caz se aplică de regulă firmelor de dimensiune mică şi mijlocie. Organizarea activităţii de previziune şi planificare este mai puţin relevantă, iar personalul nu este specializat.

2. Cazul cel mai frecvent este cel în care cel ce efectuează previziunea şi întocmeşte planul diferă de decident. Acest caz se aplică de regulă firmelor de dimensiune mare, iar previziunea şi planificarea sunt atribuţiile:

• tuturor departamentelor funcţionale, caz în care se impune o puternică colaborare între departamente,

• unui singur departament funcţional, care centralizează datele de la restul compartimentelor, activitatea de previziune şi de planifi-care fiind riguros organizată şi derulată de un personal specializat.

Ca modalitate de întocmire a planificări şi previziunii, în ceea ce priveşte punctul de pornire, există mai multe metode cu implicaţii importante asupra organizării acestor procese:

20

o Bottom-up (de la detaliu la global). Se începe de la previziunile realizate în fiecare departament, în fiecare zonă de comercializare, punct de desfacere sau agent de vânzare, care apoi sunt agregate pentru a obţine cifra de afaceri globală

o Top-down (de la global la detaliu). Se începe de la previziunea glo-bală a cifrei de afaceri care reprezintă apoi un target care trebuie atins şi care apoi este detaliat pe nivele organizatorice inferioare.

o Metode hibride, în care se porneşte de la ambele nivele, se reali-zează astfel două estimări care se confruntă şi se negociază.

B. Previziuni realizate de către firme specializate în consultanţă pentru clienţii lor.

Previziuni realizate de consultanţi în interesul managementului companiei care solicită studiul predictiv. Activitatea de previziune este externalizată şi lăsată în seama unei firme specializate care oferă consultanţă în activitatea de previziune şi planificare. Companiile de consultanţă fie realizează activitatea de previziune şi planificare pentru clienţii lor fie le asistă în realizarea acestei activităţi (cursuri de specializare pentru angajaţi etc.).

Previziuni realizate în interesul potenţialilor investitori. Companii specializate (companii de servicii financiare, bănci de investiţii etc.) realizează rapoarte privind veniturile şi profiturile viitoare estimate pentru diferite companii precum şi recomandări privind cumpărarea sau renunţarea la acţiunile respectivelor companii.

IV. Un rol important îl au organizaţiile al căror obiectiv este acela de a asigura un forum de discuţii şi un cadru propice activităţii de cercetare pentru dezvoltarea a noi metode de previziune. Institutul de Previziune şi Planificare în Afaceri (Institute of Business Forecasting and Planning) este un exemplu în acest sens. Acesta publică Revista de previziune în afaceri (Journal of Business Forecasting) şi organizează conferinţe de specialitate ai căror participanţi sunt reprezentanţi ai diferitelor companii.

V. Companiile producătoare de software. Datorită necesităţii companiilor de a beneficia de estimări cantitative privind situaţia viitoare, estimări care implică, prin natura lor, metode care folosesc intensiv diferite proceduri de calcul, producătorii de software joacă un rol important în domeniul previziunii specifice mediului de afaceri.

1.4. Etapele fundamentale ale elaborării previziunilor Se pot delimita etapele care trebuie parcurse pentru elaborarea

previziunilor, indiferent de domeniul unde se realizează acestea. Enumerându-le, în succesiune logică, aceste etape sunt:

21

1) Stabilirea obiectului previziunii; 2) Fixarea perioadei de timp pentru care se elaborează previziunea

(orizontul prognozei), precum şi al gradului de detaliere al acesteia (global sau pe fiecare produs în parte).

3) Colectarea şi evaluarea fondului de date necesar elaborării previziunii

4) Alegerea metodei de previziune (realizată în general în funcţie de datele disponibile)

5) Elaborarea propriu-zisă a previziunilor 6) Alegerea modalităţii de prezentare a rezultatelor previziunii (alege-

rea din multitudinea de alternative a variantei cele mai probabile; prezentarea rezultatelor sub forma unor scenarii - pesimist, realist, optimist; prezentarea sub formă de interval de încredere etc.)

7) Evaluarea acurateţei metodei utilizate prin compararea valorilor prognozate cu datele reale odată ce acestea devin disponibile (etapă foarte utilă în selectarea ulterioară a metodei celei mai potrivite).

1.5. Forme şi categorii de previziuni În funcţie de lungimea orizontului de previziune, pot exista:

• previziuni pe termen foarte lung (pot fi pe 25 de ani sau chiar mai mult)

• previziuni pe termen lung (de obicei între 3 şi 10 ani) • previziuni pe termen mediu (cuantificat în luni sau trimestre dar

poate să ajungă şi până la 1 sau 2 ani) • previziuni pe termen scurt ( la nivel de zile sau săptămâni) • previziuni pe termen foarte scurt ( 1 oră, 10 minute, 5 minute etc.

– specifice tranzacţiilor bursiere) Trebuie precizat faptul că nu se pot stabili bariere ferme în delimitarea

lungimii unui orizont de previziune acestea depinzând foarte mult de domeniul de activitate (ceea ce pentru o companie cu producţie industrială reprezintă un ter-men scurt pentru un fond de investiţii financiare poate reprezenta un termen lung).

În funcţie de gradul de agregare a rezultatelor, putem avea: • previziuni sintetice (globale), previziunea se face pe cifra de

afaceri totală • previziuni analitice (detaliate), previziunea se face pe fiecare

produs în parte.

În funcţie de natura informaţiilor utilizate în procesul previzional sunt utilizate metode:

22

o cantitative ─ extrapolarea seriilor de timp ─ metode econometrice ─ inteligenţa artificială (reţele neuronale şi algoritmi genetici) ─ analiza tehnică (specifică tranzacţiilor bursiere) ─ indicatori de anticiparea a ciclurilor economice etc.

o calitative (subiective/intuitive) ─ simulare prin roluri ─ grupuri de interacţiune (Brainstorming, Delphi etc.) ─ anchete statistice.

În funcţie de aria de acoperire pe diverse domenii există: o metode generale de previziune

─ extrapolarea seriilor de timp ─ metode econometrice ─ inteligenţa artificială (reţele neuronale şi algoritmi genetici) ─ simulare prin roluri ─ grupuri de interacţiune ─ anchete statistice.

o metode speciale de previziune ─ analiza tehnică (specifică tranzacţiilor bursiere) ─ previziunea situaţiei financiare la nivel de întreprindere (bilanţ,

cont de profit şi pierdere, flux de numerar) ─ indicatori de anticipare a ciclurilor economice (la nivel

macroeconomic) ─ previziuni de marketing (intenţiile şi preferinţele consumatori-

lor, pieţe test etc.) etc.

1.6. Indicatori ai erorilor de previziune Rolul indicatorilor erorilor de previziune este acela de a cuantifica ero-

rile de previziune devenind astfel criterii de selecţie în alegerea diferitelor metode. Considerăm eroarea de previziune la momentul t ca fiind diferenţa dintre valoarea previzionată pentru momentul t şi valoarea reală înregistrată în momentul t:

ttt yye −= ˆ

Principalii indicatori ai erorilor de previziune sunt:

Eroarea medie (EM): ( )∑ ==

n

t ten

EM1

1

unde: n – numărul de erori înregistrate pe perioada istorică.

23

Dacă eroarea este cauzată de factori pur aleatori atunci erorile sunt simetric distribuite în jurul valorii 0 iar prin adunare se anulează. Prin urmare o valoare negativă sau pozitivă mare a EM arată o eroare sistematică de previziune, adică valorile previzionate fie supraestimează fie subestimează în mod constant valorile observate.

Eroarea medie absolută (EMA): ∑ ==

n

t ten

EMA1

1

EMA arată care este abaterea medie a previziunilor în valoare absolută de la valorile observate. Poate fi folosită pentru a compara diferite metode bazate pe aceeaşi serie de date însă nu poate fi folosită pentru a compara previziuni bazate pe serii de date diferite. O eroare de câteva milioane euro poate fi considerată mică dacă este vorba de un indicator agregat la nivel de ţară dar poate fi dezastruoasă la nivel microeconomic. Acest neajuns este valabil şi pentru EMP şi ES.

Eroarea medie pătratică (EMP): ∑ ==

n

t ten

EMP1

21

Acest indicator prezintă avantaje care îl fac mai ales utilizat în calculele matematice. Specific EMP este că acordă importanţă accentuată erorilor mari de previziune. Nu are o semnificaţie reală accesibilă.

Eroarea standard (ES): ∑ ===

n

t ten

EMPES1

21

Se utilizează, în general la determinarea intervalelor de încredere atunci când erorile au o distribuţie normală de medie 0. În această situaţie se ştie de exemplu că valoarea reală se află, cu o probabilitate de 95% în intervalul dat de valoarea previzionată ±1,96 ES. La fel ca şi indicatorii anteriori poate fi folosită pentru a compara diferite metode bazate pe aceeaşi serie de date însă nu poate fi folosită pentru a compara previziuni bazate pe serii de date diferite.

Eroarea procentuală medie (EPM): ∑ =

×=

n

tt

t

y

e

nEPMA

1100

1

Arată cât la sută reprezintă, în medie, eroarea faţă de valoarea observată. La fel ca şi în cazul EM valorile de semn opus se anulează şi prin urmare o valoare apropiată de 0 nu înseamnă neapărat erori mici de previziune ci doar simetria acestora.

24

Eroarea procentuală medie absolută (EPMA):

∑ =×=

n

tt

t

y

e

nEPMA

1100

1

Pentru că ia în calcul valori relative, la fel ca şi EPM, poate fi folosită atât pentru a compara aplicarea aceleiaşi metode la serii de date diferite cât şi pentru a compara metode diferite la serii de date diferite. Spre deosebire de EPM calculează care este în medie procentul absolut al erorii faţă de valoarea observată. Cu cât acest procent este mai mic cu atât previziunea este mai exactă.

Testul U al lui Theil :

∑

∑

=+

+

=+

++

−

−

=n

tt

tt

n

tt

tt

y

yy

y

yy

U

1

2

1

1

1

2

1

11ˆ

Acest indicator compară eroarea metodei de previziune care se

utilizează cu eroarea care s-ar obţine dacă s-ar folosi ultima valoare înregistrată ca şi valoare prognozată (metoda ultimei valori sau metoda valorii anterioare).

Dacă:

─ U < 1, metoda utilizată este mai exactă decât metoda ultimei valori înregistrate

─ U >1, metoda utilizată dă erori mai mari decât metoda ultimei valori înregistrate

─ U =1, metoda utilizată este la fel de exactă ca şi metoda ultimei valori înregistrate deci nu se justifică a fi utilizată.

Întrebări de autoevaluare 1. Care este diferenţa dintre previziune şi planificare? 2. Arătaţi de ce este previziunea necesară? 3. Care sunt principalele categorii de previziuni? 4. Ce caracter au rezultatele studiilor previzionale ?

25

CAPITOLUL 2 METODE BAZATE PE ANALIZA SERIILOR DE TIMP

Extrapolarea seriilor de timp în previziune porneşte de la ipoteza că tendinţa variabilei economice care face obiectul previziunii nu se va modifica substanţial în viitor şi reprezintă practic o prelungire în viitor a tendinţelor şi fluctuaţiilor observate. De obicei modelele care presupun o continuare în viitor a evoluţiei trecute se mai numesc şi modele “cu memorie” sau “cu inerţie”. Toate metodele de previziune din capitolul de faţă se încadrează în optica extrapolării cu excepţia ultimului subcapitol care va trata, foarte pe scurt, şi abordarea euristică ca variantă alternativă în previziunea seriilor de timp

2.1. Introducere în analiza seriilor de timp Valorile discrete înregistrate în timp, obţinute ca rezultat al observaţiilor

făcute asupra diferitelor fenomene, sunt înregistrate sub forma seriilor cronologice, denumite şi serii de timp sau serii dinamice. O definiţie foarte succintă a unei serii cronologice ar putea fi o colecţie de valori înregistrate secvenţial în timp.

Studiul seriilor de timp, în diferite domenii de activitate, precede înregistrările documentare ale istoriei. Economiştii secolelor trecute au făcut de multe ori referire la metode de analiza a seriilor de timp preluate din domeniul astronomiei şi folosite ca sursă de inspiraţie pentru analiza datelor din domeniul economic. Exemple în acest sens sunt economistul francez Antoine Augustin Cournot (1801-1877) şi economistul englez William Stanley Jevons (1835-1882), care au făcut în mod explicit apel la metode de observare a seriilor de timp preluate din astronomie sau meteorologie. Mai târziu, la începutul sec. XX, analiza seriilor de timp s-a dezvoltat ca un domeniu de cercetare specific ştiinţelor economice. În prezent, metodele de previziune bazate pe analiza seriilor de timp sunt foarte frecvent folosite datorită simplităţii lor, fiind implementate în majoritatea pachetelor software de previziune.

De-a lungul timpului s-au conturat două modalităţi de abordare a previziunii seriilor de timp: previziunea mecanică sau extrapolarea seriilor de timp şi previziunea euristică.

26

Previziunea mecanică (extrapolarea seriilor de timp) porneşte de la ipoteza că tendinţa variabilei economice care face obiectul previziunii nu se va modifica substanţial în viitor şi reprezintă practic o prelungire în viitor a tendinţelor şi fluctuaţiilor observate. De obicei modelele care presupun o continuare în viitor a evoluţiei trecute se mai numesc şi modele “cu memorie” sau “cu inerţie”. Multe fenomene economice prezintă o astfel de inerţie.

Trebuie precizat totuşi că extrapolarea seriilor de timp poate fi pericu-loasă mai ales atunci când sunt utilizate serii de timp la nivel microeconomic. Seriile de timp la nivel de firmă sunt mai predispuse fluctuaţiilor şi schimbărilor de tendinţă datorită mediului competitiv în care firma respectivă acţionează. De obicei tendinţele la nivel macroeconomic, la nivel de ramură, activitate sau categorie de produse au o inerţie mai mare, adică tendinţa se păstrează pentru perioade mai îndelungate.

Pentru o asigurare suplimentară a ipotezei de continuare în viitor a tendinţelor înregistrate în trecut se recomandă ca extrapolarea de tendinţă să fie însoţită de o analiză calitativă a mediului economic în ansamblul său, a domeniu de activitate şi a mediului competiţional în funcţie după caz.

Previziunea euristică, deşi porneşte de la analiza trecutului şi prezentului, permite modificarea tendinţei observate istoric pentru procesul studiat pe baza unor decizii de natură calitativă.

Toate metodele de previziune din capitolul de faţă se încadrează în op-tica extrapolării cu excepţia ultimului subcapitol care va trata şi abordarea euris-tică ca variantă alternativă în previziunea seriilor de timp.

Seriile de timp pot fi clasificate după mai multe criterii, unul dintre cele mai relevante fiind stabilitatea evoluţiei în timp. După acest criteriu, putem avea serii de timp staţionare şi non-staţionare aşa cum se poate observa în graficul de mai jos. Staţionaritatea poate fi apreciată din mai multe puncte de vedere. Staţionaritatea în medie presupune ca fenomenul observat să aibă aproximativ aceeaşi medie pe subintervale, ceea ce implică inexistenţa unui trend crescător sau descrescător. Astfel de evoluţii se mai numesc şi evoluţii orizontale. Staţionaritatea în varianţă presupune ca seria de timp observată să aibă o deviaţie faţă de medie aproximativ constantă pe subintervale.

27

(a) Serie de timp staţionară în medie şi varianţă

(b) Serie de timp non-staţionară în medie

(c) Serie de timp staţionară în medie dar non-staţionară în varianţă

Figura 2.1.1. Staţionaritatea seriilor de timp

28

Înainte de aplicarea unei metode propriu-zise de previziune, seriile de timp sunt supuse în general unei proceduri de prelucrare preliminară (ajustare). Rolul prelucrării preliminare este multiplu şi vizează următoarele aspecte:

• Atunci când datele sunt exprimate în preţuri curente, iar inflaţia este semnificativă, înainte de a aplica o metodă oarecare de extrapolare se recurge la eliminarea inflaţiei. Acest lucru se reali-zează prin transformarea seriei de timp în preţuri constante (comparabile) prin inflatare sau deflatare. Inflatarea are avanta-jul utilizării preţurilor celor mai actuale ca preţuri de referinţă. De exemplu se ia ca referinţă ultimul an şi toate valorile sunt transformate în preţurile ultimului an.

• În situaţia în care o serie de timp este non staţionară de multe ori se aplică proceduri pentru a aduce seria de valori la o formă staţionară. Printre aceste proceduri se numără: calcularea diferenţelor de ordinul întâi, calcularea indicelui de creştere, logaritmarea etc.

• Atunci când datele prezintă fluctuaţii sezoniere iar obiectivul urmărit este observarea tendinţei pe termen lung sau a fluctuaţii-lor ciclice se recurge deseori la înlăturarea fluctuaţiilor sezoniere. Această procedură poartă denumirea de desezonalizare.

• O practică des întâlnită în cazul datelor lunare este înlăturarea efectului numărului de zile lucrătoare dintr-o lună. De exem-plu, dacă o lună are mai puţine zile lucrătoare decât luna ante-rioară nu înseamnă că nivelul vânzărilor pentru un anumit produs a scăzut, ci trebuie comparat nivelul vânzărilor pe cele două luni după ce este înlăturat efectul diferenţei dintre numărul de zile lucrătoare pentru cele două luni.

• Ajustarea seriilor de timp mai poate presupune înlăturarea valorilor extreme (valori foarte mari sau foarte mici datorate în special erorilor de înregistrare), interpolarea (estimarea valorilor istorice care lipsesc) etc.

2.2. Procese de tip “mers la întâmplare” În anul 1900, Louise Jean-Baptiste Alphonse Bachelier, în teza sa

Teoria Speculaţiei, a fost prima persona consemnată din istorie care a aproximat evoluţia preţurilor pe bursele de valori cu o mişcare browniană4 sau, altfel spus,

4 Diferenţa dintre mişcarea browniană şi mersul la întâmplare este aceea că prima se aplică pentru procese în timp continuu, iar cea din urmă pentru serii de valori discrete.

29

cu un “mers la întâmplare”. Matematicianul de origine franceză este considerat un pionier al matematicii financiare şi al proceselor aleatoare.

Metoda ultimei valori înregistrate este metoda optimă pentru evoluţii de tip “mers la întâmplare”. Datorită faptului că astfel de procese sunt rar întâlnite în practică, precum şi datorită simplităţii ei, această metodă este folosită cel mai adesea în procesul de testare şi de selecţie. De regulă o metodă oarecare (mai complexă) este comparată cu metoda ultimei valori înregistrate (considerată ca fiind metoda etalon). Dacă metoda respectivă, supusă evaluării, conduce la erori mai mici se justifică efortul de a fi folosită, chiar dacă este o metodă mai complexă şi deci mai greu de implementat. Cu alte cuvinte, o metodă de previziune poate fi considerată validă dacă conduce la rezultate mai bune decât metoda ultimei valori înregistrate (a se vedea indicatori ai erorilor de previziune, testul Theil).

Proces de tip “mers la întâmplare” este un proces în care valoarea la momentul t +1 este egală cu valoarea la momentul anterior plus o eroare:

ttt eyy +=+1

unde:

et - este o variabilă aleatoare normal distribuită de medie 0 şi varianţă constantă

e

t0

Figura 2.2.1 Serie de timp (500 de valori înregistrate) reprezentând o variabilă aleatoare normal distribuită de medie 0 şi varianţă 1

Pentru-că valorile au aceeaşi medie, 0, şi aceeaşi varianţă, 1, pe fiecare subinterval de timp, în graficul de mai sus avem un exemplu de serie staţionară în medie şi varianţă.

30

t

y

Figura 2.2.2 Proces de tip “mers la întâmplare”

Seria din figura anterioară reprezintă un “mers la întâmplare” pur, în sensul că datele au fost create artificial, în conformitate cu formula prezentată, fără să existe alţi factori sau alte procese care să influenţeze evoluţia datelor. Din graficul anterior se poate observa cu uşurinţă că procesul este în medie non-staţionar. În realitatea economică nu există însă date care să reprezinte astfel de procese pure, ci date care pot fi aproximate “grosso modo” cu astfel de procese. Să luăm ca exemplu evoluţia zilnică a cursului valutar RON/Euro în perioada ianuarie-septembrie 2008 (Fig. 2.2.3 ).

Curs valutar RON/EURO

3.00

3.20

3.40

3.60

3.80

4.00

4.20

5 ian.20

04

13 apr

.200

4

20 iu

l.200

4

26 oct.2

004

2 feb.

2005

12 m

ai.2

005

22 aug

.200

5

28 nov

.200

5

9 mar

.200

6

19 iu

n.20

06

25 sep

.200

6

5 ian.20

07

16 apr

.200

7

24 iu

l.200

7

30 oct.2

007

12 fe

b.20

08

22 m

ai.2

008

28 aug

.200

8

Sursa: BNR

Figura 2.2.3 Cursului valutar zilnic RON/Euro în perioada ianuarie-septembrie 2008

31

Evoluţia cursului valutar nu poate fi considerată un “mers la întâmplare” pur aceasta fiind determinată de o serie de factori (factori care influenţează raportul cerere-ofertă pentru o anumită valută) a căror influenţă nu o vom discuta aici dar care elimină caracterul pur aleator al procesului.

În cazul în care o serie de valori ar urma un de proces de tip “mers la întâmplare” pur, previziunea cea mai potrivită este ultima valoare înregistrată. Adică previziunea pentru momentul următor, n+1, este chiar valoarea din momentul n:

nn yy =+1ˆ

unde:

1ˆ

+ny - valoarea previzionată pentru momentul t+1;

ny - valoarea reală înregistrată în momentul t.

Dacă însă procesul care stă la baza seriei de date nu este pur aleator, cum de altfel se întâmplă, este foarte probabil ca o altă metodă să fie mai potrivită.

2.3. Metode bazate pe valoarea medie

2.3.1. Metoda mediei aritmetice simple

Metoda mediei aritmetice simple este utilizată pentru serii de timp staţionare (orizontale). Serii de acest tip se întâlnesc în general pe perioade scurte de timp şi pentru date înregistrate cu o frecvenţă ridicată (ex.: date zilnice, săptămânale etc.). Pe perioade mai lungi de timp fenomenele economice îşi pierd în general caracterul staţionar şi manifestă tendinţe de creştere, descreştere şi/sau fluctuaţii ciclice (alternanţa creştere-descreştere).

∑=

+ =n

ttn y

ny

11

1ˆ

unde:

ty - valoarea reală înregistrată în momentul t;

1ˆ

+ty - valoarea previzionată pentru momentul t+1;

n – numărul de valori înregistrate istoric sau ultima perioadă de timp pentru care există date reale5;

t – variabila timp, nt ,1= .

5 De exemplu dacă avem valori anuale înregistrate istoric pe o perioadă de 10 ani atunci n =10 permite următoarele interpretări: 1) numărul de valori înregistrate istoric este 10 şi 2) ultimul an pe care cunoaştem date reale este al 10-lea an

32

Media aritmetică simplă este o metodă cu “memorie lungă” în sensul că ţine cont de întreaga perioadă istorică disponibilă de unde se degajă stabilitatea în sensul că rezultatele nu sunt perturbate de fluctuaţiile întâmplătoare şi temporare. Principalul său dezavantaj este capacitatea redusă de a se adapta la eventuale modificări care pot să apară în evoluţia recentă a datelor.

Fiind o metodă extrem de simplă metoda mediei aritmetice simple se foloseşte mai mult în procesul de testare decât în previziunea propriu zisă, la fel ca şi metoda ultimei valori înregistrate.

2.3.2. Metoda mediei mobile şi mediei mobile exponenţiale

Media mobilă de lungime k se aplică tot pentru serii de timp staţionare, la fel ca şi media aritmetică simplă. Previziunea pentru perioada următoare, n+1, este media ultimelor k valori înregistrate.

∑ +−=+ =n

knt tn yk

y11

1ˆ

unde: k – numărul de valori cuprinse în medie sau lungimea medie

mobile. Media mobilă este un proces cu “memorie scurtă” (se ţine cont doar de

cele mai recente valori), principalul avantaj al metodei fiind capacitatea ridicată de adaptare la condiţiile cele mai recente.

Media mobilă exponenţială de lungime k este o metodă foarte asemănătoare mediei mobile (are aceleaşi avantaje principale şi se aplică în aceleaşi condiţii), cu diferenţa că ponderile valorilor cuprinse în medie nu sunt egale, acestea descresc odată ce valorile devin mai îndepărtate în timp.

∑∑+−=

=

+

+−=

n

knt tk

j

n yj

tnky

1

1

1ˆ

unde: k – numărul de valori cuprinse în medie sau lungimea medie

mobile; j – indice de ordine: 1,2,3...

Dacă cunoaştem datele până în momentul n, previziunea pentru momentul n +1 printr-o medie mobilă de lungime 4 se calculează astfel:

3211 4

1

4

1

4

1

4

1ˆ

−−−+ +++= nnnnn yyyyy

Previziunea pentru momentul n+1 printr-o medie mobilă exponenţială de lungime 4 devine:

33

3211 10

1

10

2

10

3

10

4ˆ

−−−+ +++= nnnnn yyyyy

∑ =

k

jj

1= 1+2+3+4 =10

Avantajul unei medii mobile exponenţiale este acordarea unei importanţe (ponderi) mai mari valorilor celor mai recente pornind de la ipoteza că acestea au cea mai mare valoare informaţională.

Media mobilă exponenţială este utilizată cu precădere în contextul analizei tehnice6.

2.3.3. Metoda sporului mediu

Metoda sporului mediu se foloseşte pentru a previziona evoluţii non-staţionare în medie cu tendinţă aproximativ liniară.

Această metodă poate fi văzută ca fiind echivalentă cu aplicarea metodei mediei aritmetice simple însă nu pe valorile iniţiale (care nu sunt staţionare) ci pe diferenţele de ordinul întâi (sporuri) care sunt staţionare. În cazul tendinţelor aproximativ liniare diferenţele de ordinul întâi sunt staţionare. Prin urmare după realizarea procedurii de staţionarizare pot fi aplicate oricare din metodele specifice seriilor de timp staţionare.

Folosind această metodă, previziunea se determină adăugând la ultima valoare reală înregistrată a seriei de date sporul mediu calculat pe perioada istorică.

ylyy nln ∆+=+ˆ

unde:

lny +ˆ – previziunea aferentă orizontului de previziune l ;

ny – ultima valoare reală înregistrată;

l – lungimea orizontului de previziune (numărul de perioade pentru care se efectuează previziunea);

1−−=∆ ttt yyy - diferenţele de ordinul întâi (sporurile de creştere);

y∆ – sporul mediu (calculat ca medie aritmetică simplă a

sporurilor);

t – variabila timp, nt ,1= .

Seria sporurilor de creştere ny∆ va fi mai scurtă cu o perioadă decât

seria iniţială deoarece pentru primul an nu poate fi calculat sporul de creştere. Pentru serii cu trend crescător sporul mediu va fi pozitiv iar pentru serii cu trend descrescător sporul mediu va fi negativ.

6 A se vedea capitolul Elemente de analiză tehnică şi fundamentală

34

Metoda ultimului spor este un caz particular al metodei sporului mediu. În situaţia în care datele istorice se reduc la 2 perioade, pentru o companie relativ nouă, vom avea un singur spor istoric care poate fi folosit în previziune dacă considerăm o creştere constantă în viitor.

2.3.4. Metoda indicelui mediu

Această metodă se foloseşte în previziunea seriilor de valori non-staţionare cu tendinţă aproximativ exponenţială. O serie de timp exponenţială poate deveni staţionară prin calcularea indicilor de dinamică (creştere).

În acest caz previziunea se realizează ca un produs între ultima valoare reală a seriei de date statistice şi indicele mediu de creştere, ridicat la o putere egală cu lungimea orizontului de previziune:

lnln Iyy ×=+

ˆ

unde:

lny +ˆ – previziunea aferentă orizontului de previziune l ;

ny – ultima valoare reală înregistrată;

I – indicele mediu de creştere (calculat ca medie geometrică a indicilor de creştere).

Indicele de creştere se calculează ca raport între două valori înregistrate consecutiv astfel:

1−

=t

tt

y

yI

Creşterea exponenţială este o creştere foarte puternică iar premisa că această creştere va continua şi în viitor este extrem de riscantă. Se recomandă utilizarea cu prudenţă a acestei metode, o alternativă viabilă fiind modificarea euristică a indicelui utilizat în prognoză, în sensul micşorării acestuia mai ales atunci când este probabilă o înrăutăţire a condiţiilor din mediul extern.

Un caz particular al metodei indicelui mediu este metoda ultimului indice, atunci când se cunosc doar ultimele 2 înregistrări istorice, cu aceleaşi recomandări prudenţiale.

2.4. Funcţii de tendinţă Funcţiile de tendinţă, evidenţiază evoluţia variabilei dependente în

raport de timp. În acest caz „timpul” ca variabilă complexă, îndeplineşte rolul de variabilă independentă:

f(t)y =ˆ

35

unde: t – timpul.

Folosirea funcţiilor de tendinţă se recomandă în previziunea unor procese economice a căror factori de influenţă sunt mai puţin cuantificabili sau chiar necuantificabili, dar care pot fi reprezentaţi sintetic prin variabila timp într-o anumită perioadă bine determinată.

După forma legăturilor între variabile, funcţiile de tendinţă folosite în previziune se împart în două grupe funcţii liniare şi funcţii neliniare.

Funcţia de tendinţă liniară, aşa cum îi spune şi denumirea, se utilizează în cazul tendinţelor de tip liniar, la fel ca şi metoda sporului mediu.

Funcţia liniară are ca expresie analitică ecuaţia unei drepte:

btayt +=ˆ

unde: a, b – parametrii; t – variabila independentă.

Parametrul „a” denumit şi termen liber, nu are o semnificaţie economică generală. Parametrul „b” poartă denumirea de coeficient unghiular şi reprezintă în sens geometric, unghiul sau panta dreptei. Din punct de vedere economic parametrul b este aproximativ sporul mediu de creştere.

Figura 2.4.1 Graficul funcţiei liniare

Funcţii neliniare, cu aplicaţii multiple în previziunile economice, sunt funcţia exponenţială, funcţia de putere, funcţia parabolică, funcţia hiperbolică, funcţia logistică şi funcţia semilogaritmică7. 7 Alte funcţii neliniare sunt prezentate de V. Nicolae, L. D. Constantin, I. Grădinaru, Previziune şi orientare economică, Editura Economică, Bucureşti, 1998, p. 155-170; C. Pârlog, Metode de analiză previzională, Editura Oscar Print Bucureşti, 1998, p. 16-33; E. Jaba, Statistica, Editura Economică, Bucureşti, 1998, p. 411-434; M.Burtică, G. Vârlan, L.Erös – Stark, S. Kaksö, Previziune economică – teorie si aplicaţii, Editura Orizonturi Universitare, Timişoara, 2002, p.52-57.

36

1) Funcţia exponenţială este specifică proceselor economice a căror evoluţie are loc în progresie geometrică. Aceste creşteri se întâlnesc în general în faza iniţială a unor fenomene economice, cum ar fi de exemplu introducerea pe piaţă a unui nou produs sau a unei noi tehnologii.

tt aby =ˆ

unde: a, b – parametrii.

Parametrul b are o valoare aproximativ egală cu indicele mediu de creştere.

Figura 2.4.2. Graficul funcţiei exponenţiale

2) Funcţia putere este caracteristică proceselor economice a căror ritmuri de creştere sunt relativ constante.

bt tay ⋅=ˆ

Figura 2.4.3. Graficul funcţiei putere

37

3) Funcţia parabolică este adecvată proceselor economice a căror evoluţie tinde către un punct de maxim sau de minim. Odată depăşit acest punct, în funcţie de caz, funcţia parabolică prezintă o tendinţă de creştere sau descreştere.

2ˆ ctbtayt ++=

Figura 2.4.4. Graficul funcţiei parabolice

4) Funcţia hiperbolică, este folosită aproximativ în aceleaşi condiţii ca şi funcţia parabolică

tbayt

1ˆ ×+=

Figura 2.4.5. Graficul funcţiei hiperbolice

5) Funcţia logistică, se recomandă a fi folosită în previziunea pe termen lung a unor procese economice a căror evoluţie tinde spre un anumit nivel de saturaţie în evoluţia procesului studiat.

attbe

ky

−+=

1ˆ

38

unde: k - nivelul de saturaţie.

Figura 2.4.6 Graficul funcţiei logistice

6) Funcţia semilogaritmică, se foloseşte atunci când procesul studiat se modifică cu un spor aflat în scădere fără a tinde spre un prag de saturaţie. Funcţia semilogaritmică, are ca expresie analitică relaţia de forma:

tbayt lgˆ ⋅+=

Figura 2.4.7. Graficul funcţiei semilogaritmice

Folosirea funcţiilor de tendinţă în previziunile economice comportă parcur-gerea a două etape: analiza seriei de date statistice şi previziunea propriu-zisă.

Analiza seriei de date statistice În această etapă se urmăresc, în principal, următoarele aspecte:8 a) alegerea formei funcţiei de tendinţă ce urmează a fi folosită în previziune;

8 M. Burtică, G. Vârlan, Previziune. Metode şi tehnici, Editura Mirton, Timişoara, 1998, p. 54-56; Prognoza şi conflictele, Editura Militară, Bucureşti, 1974, p. 174-180; E. Jaba, Op. cit. p. 411-413

39

b) determinarea parametrilor funcţiei de tendinţă; c) validarea funcţiei de tendinţă.

a) Alegerea formei funcţiei de tendinţă

O metodă frecvent folosită în acest scop o constituie reprezentarea grafică. Graficul astfel obţinut redă evoluţia intuitivă a procesului studiat în perioada analizată.

Presupunem că din reprezentare grafică a unei serii de date statistice, s-a obţinut următoarea evoluţie:

Figura 2.4.8. Aproximarea, printr-o dreaptă, a unei evoluţii aproximativ liniare

Rezultă că evoluţia procesului studiat, poate fi aproximată cu ecuaţia dreptei:

btayt +=ˆ

unde:

ty - valorile variabilei dependente calculate;

n1,t = - numărul termenilor seriei de date.

Valorile reale (marcate cu x pe graficul anterior) se află la o anumită distanţă faţă de dreapta de tendinţă, distanţă pe care o numim eroare de estimare astfel încât:

tt ey += ˆy t sau tt ebtay ++=

unde:

ty - valorile reale observate la momentul t;

te - eroare de estimare (variabilă aleatoare normal distribuită de

medie 0 şi varianţă constantă).

40

b) Determinarea parametrilor funcţiei de tendinţă Întrucât procesele economice nu evoluează perfect după o dreaptă, se

impune ca parametri funcţiei de tendinţă să fie astfel calculaţi încât diferenţele dintre datele reale şi cele calculate cu funcţia respectivă să fie minime. În acest scop, se recomandă folosirea metodei celor mai mici pătrate:

minimˆ1

2 →−=∑ =

n

t tt )y(yS

unde:

ty – valorile reale (empirice) ale seriei statistice.

Înlocuind pe „ ty ” cu expresia analitică a ecuaţiei dreptei se obţine:

minim1

2 →−−=∑ =

n

t t bt)a(yS

Condiţia de minim este îndeplinită, când derivatele parţiale ale expresiei în raport cu fiecare din cei doi parametri sunt egale cu zero. Pornind d la această condiţie se determină parametrii optimi.

Alegerea funcţiei analitice ce urmează a fi folosită în previziune, poate fi făcută şi pe baza unor teste9.

c) Validarea formei funcţiei de tendinţă alese prin reprezentare grafică se face prin diferite teste statistice dintre care cele mai utilizate sunt: teste pentru semnificaţia parametrilor (testul student), teste asupra erorile de estimare (Dubin-Watson etc.) şi teste globale asupra modelului (raport de corelaţie, Fisher etc.)

Previziunea propriu-zisă

În această etapă, se urmăresc două aspecte distincte:

a) Previziunea punctuală adică estimarea nivelului variabilei dependente corespunzător orizontului de previziune. Dacă ultima perioadă pentru care există date este n (t = n) previziunea punctuală pentru perioada n + l va fi:

)b(nayn ll ++=+

unde: l - lungimea orizontului de previziune

b) Stabilirea intervalului de încredere. Intervalul de încredere se stabileşte adăugând şi respectiv scăzând din nivelul previzionat al variabilei

9 E. F. Croxton, J. I. Cowden, S. Klein, Applied General Statistics, Third Edition, Prentice-Hall, Inc. Englewood Clifts, N.Y. 1997, p. 282 - 283

41

dependente aferente orizontului de previziune o anumită abatere. Intervalul de previziune se calculează pornind de la previziunea punctuală astfel:

Limita inferioară: yyy lni

ln ∆−= ++ˆ

Limita superioară: yyy lns

ln ∆+= ++ˆˆ

( ) ( )( )∑

∑=

=

−

−+++

−

−=∆ n

t

n

t ttsq

tt

tln

nn

yyty

1

2

2

1

2

2/

11

2

ˆ

unde:

sqt 2/ – valoarea statisticii t cu distribuţie Student aferentă unui

nivel de semnificaţie q /2;

t – variabila timp; t – mijlocul perioadei de timp istorice; n – numărul de perioade istorice (momentul curent). Cu cât

numărul de perioade istorice este mai mare cu atât intervalul de previziune este mai îngust (previziune mai exactă);

l – perioadă aferentă orizontului de previziune. Cu cât orizontul de previziune este mai îndepărtat ( l mai mare) cu atât intervalul de previziune devine mai larg (previziune mai inexactă);

q – nivel de semnificaţie (riscul, probabilitatea ca valoarea

reală să fie în afara intervalului de previziune):

Pq −= 1

P – coeficientul de încredere (probabilitatea cu care garantăm ca valoarea reală să se afle în intervalul de previziune). Cu cât valoarea P este mai mare cu atât intervalul de previziune este mai larg. Valorile cele mai utilizate sunt: 0,90; 0,95; 0,99.

2.5. Metode de descompunere sezonieră

Metodele de descompunere sezonieră se întemeiază pe ipoteza că valorile reale a unei serii de date statistice pot fi descompuse în următoarele categorii de variaţii sau mişcări.

1. Variaţie de lungă durată, stabilă numită şi tendinţă. Această variaţie determină sensul general al evoluţiei procesului sau fenomenului evidenţiat de seria de date statistice, marcând direcţia fundamentală a mişcării.

42

2. Variaţii periodice, sezoniere sau ritmice în jurul tendinţei. Aceste variaţii au loc în anumite condiţii specifice, fiind rezultatul acţiunii unor factori naturali (încasările în turism, producţia în construcţii, exportul unor produse agricole etc.).

3. Variaţii întâmplătoare, accidentale, perturbătoare sau reziduale. Aceste variaţii sunt determinate de abaterile de la tendinţă şi variaţiile periodice, fiind rezultatul acţiunii unor factori imprevizibil, necuantificabili,de regulă de scurtă durată.

Nu orice serie statistică conţine toate aceste tipuri de variaţii. De exemplu, sunt numeroase cazuri în care variaţiile sezoniere pot să lipsească din seria de date statistice.

Folosirea seriilor statistice în previziune, impune asocierea celor trei componente după unul din cele două modele fundamentale: modelul aditiv sau modelul multiplicativ.10

Modelul aditiv se utilizează în cazul unei relaţii de independenţă totală a fiecărei componente faţă de celelalte, rezultând din simpla însumare a acestora.

Y = T + S + E

unde: Y – variabila rezultativă; T - tendinţa; S - variaţii sezoniere; E– variaţii întâmplătoare.

Modelul multiplicativ presupune existenţa unei relaţii de proporţionalitate a componentelor seriei de date, valorile observate fiind produsul acestor componente.

Y = T × S × E

Evoluţia unei serii statistice de timp cu sezonalitate aditivă, respectiv multiplicativă, se prezintă în Figura 2.5.1.

10 DeLurgio,S.A., Forecasting Principles and applications, Irwin / McGraw-Hill, 1998, p. 595-611.

43

sezonalitate aditivă

sezonalitate multiplicativă

t

Figura 2.5.1 Tipuri de variaţie sezonieră

Etapele realizării unei previziuni prin metoda clasică de descompunere: 1. Se calculează o medie mobilă de ordin k. În general se utilizează

ordinul 4 pentru date trimestriale, ordinul 12 pentru date lunare, 5 sau 7 pentru date zilnice etc. Dacă ordinul este par se aplică apoi o medie mobilă de ordin 2 pentru centrarea mediei mobile. Această medie are rolul de a nivela fluctuaţiile sezoniere, reprezentând o estimare provizorie a componentei de trend.

2. Se face diferenţa/raportul11 dintre valorile observate şi valorile obţinute prin media mobilă centrată obţinându-se coeficienţii de sezonalitate

3. Se calculează componenta sezonieră, St, ca o medie aritmetică/ geometrică12 a valorilor obţinute în etapa anterioară pentru fiecare unitate de timp care formează ciclul sezonier (dacă datele sunt lunare este calculată o medie pentru fiecare lună). Cu alte cuvinte, componenta sezonieră este reprezentată de coeficienţii de sezonalitate medii.

4. Prin diferenţa/raportul dintre valorile observate şi componenta sezonieră se obţine seria de timp desezonalizată.

5. Se estimează componenta de trend, Tt, printr-o metodă specifică acestei componente (funcţii de tendinţă, spor mediu etc.) pornind de la seria desezonalizată.

6. Prin diferenţa/raportul dintre datele iniţiale observate şi suma/ produsul componentelor de sezonalitate şi trend se obţine compo-nenta aleatoare, Et.

11 Diferenţă pentru modelul aditiv şi raport pentru modelul multiplicativ 12 Aritmetică pentru modelul aditiv şi geometrică pentru modelul multiplicativ

44

7. Se extrapolează componenta de trend şi cea sezonieră pe perioada aferentă orizontului de previziune

8. Se recompun valorile previzionate prin adunare/înmulţire.

2.6. Nivelarea exponenţială Nivelarea exponenţială este o metodă de previziune extrem de

adaptabilă care poate fi folosită cu succes în situaţii diverse. Această metodă a fost introdusă de către Robert G. Brown în timpul activităţii sale în domeniul cercetărilor operaţionale derulată în cadrul marinei militare. Una dintre primele sale aplicaţii a nivelării exponenţiale pe date economice a fost pentru a previziona necesarul de stocuri pentru piese de schimb. Nivelarea exponenţială a fost pentru prima dată prezentată publicului larg în anul 1959 de către Brown prima sa carte având ca temă metode de previziune în gestionarea stocurilor. Independent de Brown nivelarea exponenţială a fost descoperită şi de Charles C. Holt aproximativ în aceeaşi perioadă, în colaborare cu Biroul de Cercetări Navale. Metoda lui Holt, deşi asemănătoare în multe privinţe, diferă de metoda lui Brown în ceea ce priveşte ajustarea sezonieră. Într-un articol de referinţă, apărut în 1960, Winters a testat pe date reale metoda propusă de Holt, numele celor doi au devenit astfel asociate în ceea ce este cunoscut sub denumirea de sistemul de previziune Holt-Winters.

Spre deosebire de metoda mediei aritmetice simple şi a mediei mobile, care acordă aceeaşi pondere tuturor elementelor ce intră în componenţa seriei de date statistice, prin nivelarea exponenţială fiecare termen al seriei este diferenţiat de ceilalţi termeni în funcţie de nivelul de actualitate al informaţiilor pe care le oferă.

Cu cât ne îndepărtăm mai mult în trecut, nivelarea exponenţială acordă o pondere tot mai mică informaţiilor pe care le conţine fiecare termen al seriei. Această pondere descreşte exponenţial pe măsură ce informaţia devine tot mai perimată.

O altă particularitate a nivelării exponenţiale este dată de posibilitatea adaptării la condiţiile de trend şi sezonalitate.

În prezent, nivelarea exponenţială este frecvent folosită în previziunea cererii şi a vânzărilor stând la baza unui număr foarte mare de aplicaţii software comerciale.

2.6.1. Nivelarea exponenţială simplă

Cunoscută ca metoda lui Brown nivelarea exponenţială simplă constă în determinarea valorii previzionate a variabilei dependente printr-o ecuaţie

45

recursivă, care ajustează (corectează) previziunea aferentă perioadei precedente cu eroarea de previziune.

)ˆ(ˆˆ1 tttt yyyy −+=+ α

unde:

α - parametrul (coeficient) de nivelare cuprins între 0 şi 1 Mărimea parametrului α se determină prin optimizare astfel încât

erorile de previziune să fie minime. Efectuând calculele intermediare, relaţia de mai sus poate fi scrisă

astfel:

( ) ttt yyy ˆ1ˆ1 αα −+=+

Formula de mai sus este cel mai frecvent utilizată în previziune. Conform acestei formule previziunea se determină ca o sumă ponderată a ultimei valori reale înregistrate şi previziunea aferentă perioadei anterioare.

După o logică similară putem extinde formula anterioară calculând şi valoarea lui ty în funcţie de 1−ty şi 1

ˆ−ty şi aşa mai departe obţinând:

tttttt yyyyy 1

12

211 )1(....)1()1(ˆ −

−−+ −++−+−+= ααααααα

Se observă că ponderile atribuite fiecărei valori reale a variabilei dependente, descresc exponenţial pe măsură ce ne îndepărtăm în trecut de orizontul previziunii deoarece coeficientul pozitiv şi subunitar t)1( α− scade pe

măsură ce,,t” creşte. Folosirea nivelării exponenţiale în previziune, impune rezolvarea în

prealabil a două probleme: 1. Iniţializarea procesului de previziune – constă în stabilirea primei

valori previzionate aferente seriei de date statistice pentru care cunoaştem date reale. În acest scop se folosesc în principal două metode:

a. Folosirea valorii anterioare a variabilei dependente ca previziune iniţială. Altfel spus, valoarea reală a primului termen a seriei de date statistice devine previziune pentru cel de-al doilea termen al seriei.

b. Calcularea mediei aritmetice corespunzătoare primilor termeni (4-5) ai seriei statistice pentru care dispunem de date reale. Media astfel calculată devine prima valoare previzionată.

Iniţializarea procesului de previziune influenţează toate previziunile ulterioare. În acelaşi timp intensitatea acestor influenţe se reduce tot mai mult pe măsură ce ne îndepărtăm în timp de momentul efectuării.

2. Optimizarea previziunii – se face prin alegerea unui parametru de nivelare „α ”, astfel încât erorile de previziune să fie minime. Se poate utiliza şi în acest caz metoda celor mai mici pătrate.

46

Tabelul 2.6.1.

Metode de previziune pentru serii staţionare.

Comparaţie sintetică a principalelor caracteristici Ponderi egale Ponderi inegale

Previziunea este realizată în funcţie de toate valorile istorice

Medie aritmetică simplă Nivelare exponenţială

simplă

Previziunea este realizată doar în funcţie de

valorile cele mai recente Medie mobilă

Medie mobilă exponenţială

2.6.2. Metoda liniară

Această metodă poate fi interpretată ca o extensie a nivelării exponenţi-ale simple a lui Brown, fiind cunoscută sub denumirea de metoda lui Holt. Ea se foloseşte în previzionarea unor procese a căror evoluţie este evidenţiată de seri-ile statistice nestaţionare, cu trend liniar crescător sau descrescător.13

Metoda presupune doi parametri de liniarizare (α şi β ) şi trei ecuaţii:

Componenta de nivel (trendul estimat): ))(1( 11 −− +−+= tttt bLYL αα

Sporul de creştere: 1 1( ) (1 )t t t tb L L bβ β− −= − + −

Valoarea previzionată: ttlt lbLY +=+ˆ

2.6.3. Metoda Holt-Winters

În vederea evidenţierii în mod direct a sezonalităţii, Winters a extins metoda lui Holt. Metoda Holt-Winters se bazează pe trei ecuaţii de nivelare: o ecuaţie pentru nivelarea variabilei dependente, una pentru nivelarea tendinţei şi una pentru sezonalitate. De asemenea, această metodă se aplică diferit pentru cele două modele fundamentale: modelul aditiv şi modelul multiplicativ14.

În cazul modelului aditiv aceste ecuaţii sunt de forma: Componenta de nivel (trendul estimat):

))(1()( 11 −−− +−+−= ttsttt bLSYL αα

Sporul de creştere: 1 1( ) (1 )t t t tb L L bβ β− −= − + −

Componenta sezonieră: stttt SLYS −−+−= )1()( γγ

Valoarea previzionată: snltttlt SlbLY *)1(ˆ

+−++ ++=

13 Hanke, J.E. & A.G. Reitsch, (1998), Business Forecasting, Prentice Hall, p.162-165. 14 Hanke, J.E. & A.G. Reitsch, Op.cit.p.165-170

47

unde: S – componenta sezonieră; s – durata sezonalităţii (numărul de trimestre dintr-un an,

numărul de luni etc.); γβα ,, – parametrii de nivelare sezonieră.

În cazul modelului multiplicativ vom avea următoarele relaţii: Componenta de nivel (trendul estimat):

))(1( 11 −−

−

+−+= tt

st

tt bL

S

YL αα

Sporul de creştere: 1 1( ) (1 )t t t tb L L bβ β− −= − + −

Componenta sezonieră: st

t

tt S

L

YS −−+= )1( γγ

Valoarea previzionată: ( ) snltttlt SlbLY *)1(ˆ

+−++ +=

Cele două modele sunt asemănătoare modelului Holt. Prima ecuaţie este diferită de modelul lui Holt doar prin faptul că primul termen este diminuat cu sezonalitatea în cazul modelului aditiv, respectiv împărţit la sezonalitate pentru modelul multiplicativ. În ceea ce priveşte ecuaţia a doua, aceasta este identică cu cea a modelului lui Holt. Ecuaţia a-treia introduce ca element suplimentar sezonalitatea, diferenţiată pentru modelul aditiv şi multiplicativ. În ecuaţia a patra, modelul lui Holt este completat cu sezonalitatea specifică modelului aditiv şi respectiv multiplicativ.

Ca şi în cazul altor modele de nivelare exponenţială şi în cazul modelului Holt-Winters se parcurg cele două etape: iniţializarea previziunii şi optimizarea previziunii.

Toate metodele care sunt potrivite pentru variaţii sezoniere pot fi utilizate pentru orice tip de fluctuaţii cu periodicitate fixă (de exemplu, fluctuaţiile specifice perioadei de weekend pentru seriile de date zilnice).

2.7. Metoda lanţurilor Markov Folosirea metodei lanţurilor Markov în previziunea structurii proceselor

economice, are la bază ipoteza conform căreia evoluţia în timp a procesului studiat depinde în sens probabilistic de structura sa anterioară iar procesul în sine are un caracter dinamic15.

În esenţă, un lanţ Markov este definit de vectorul de stare iniţială şi matricea probabilităţilor de trecere. Vectorul de stare iniţială, corespunde 15 Bazele acestei metode au fost puse de către matematicianul rus A. Markov, fiind interpretată ca metodă de previziune structurală.

48

structurii procesului studiat în ultima perioadă pentru care se cunosc date reale. Elementele matricei probabilităţilor de trecere sunt estimate în practică cu ajutorul frecvenţelor relative a elementelor componente ale procesului studiat, exprimate prin date empirice. În acest scop se parcurg următoarele etape:

1. Se compară structura pe elemente componente ale procesului studiat în primele două perioade pentru care cunoaştem date reale, evidenţiind modificările ce au avut loc la nivelul fiecărui element în ultima perioadă faţă de perioada anterioară.

2. Fiecare abatere negativă, înregistrată de anumite elemente, se repartizează tuturor elementelor care au înregistrat abateri pozitive, proporţional cu ponderea abaterilor pozitive.

3. Într-un tabel cu un număr egal de linii şi coloane, se înscrie pe diagonala principală valoarea cea mai mică a fiecărui element rezultată din compararea structurii pe elemente componente în primele două perioade. La intersecţia liniilor corespunzătoare elementelor a căror structură a scăzut cu coloanele reprezentând elementele cu structură crescătoare, fără a marca semnul, se trec valorile abaterilor negative rezultate în urma calculelor efectuate.

4. Se repetă raţionamentul prezentat în etapele anterioare, de un număr de ori egal cu „n-1” perioade pentru care dispunem de date reale. Se compară de fiecare dată structura pe elemente componente în ultima perioadă cu perioada următoare, obţinând astfel „n-1” matrici a trecerilor de la o perioadă la alta.

5. Însumând cele „n-1” matrici a trecerilor de la o perioadă la alta, se obţine matricea „trecerilor totale” corespunzătoare celor „n” perioade perioade pentru care dispunem de date reale.

6. Se determină elementele matricei probabilităţilor de trecere, folosind relaţia:

∑ =

=n

j ij

ij

ijx

xp

1

unde: pij – probabilitatea modificării structurii elementului „i” în

favoarea sau defavoarea elementului „j”, odată cu trecerea de la o perioadă la alta;

xij – suma structurii trecerilor totale de la elementul „i” la elemen-tul „j”, în decursul celor „t” perioade supuse analizei”;

nji ,1== , n - numărul elementelor procesului studiat.

49

7. Se previzionează structura pe elemente componente a procesului studiat, folosind relaţia:

nlT

ln SPS ⋅=+ )(ˆ

unde:

lnS +ˆ – structura elementelor procesului studiat în perioada de

previziune „n+ l ”; lTP )( – matricea transpusă a probabilităţilor de trecere, ridicată la

puterea corespunzătoare perioadei de previziune; Sn – vectorul de stare iniţială; n – ultima perioadă pentru care dispunem de date reale; l – perioada pentru care se elaborează previziunea (lungimea

orizontului de previziune). Metoda lanţurilor Markov şi-a găsit multiple aplicaţii practice în

procesele de structură la nivel micro şi macroeconomic. Deşi utilizarea acestei metode necesită un volum mare de calcule, ea se pretează la folosirea tehnicii electronice de calcul.

2.8. Alte metode de previziune bazate pe analiza seriilor de timp

O abordare alternativă pentru modelele de extrapolare prezentate până acum, care pornesc de la ipoteza că evoluţia trecută se va menţine şi în viitor, este previziunea euristică care admite modificări ale evoluţiilor înregistrate în trecut pe baza unor decizii calitative.

Vom ilustra această abordare folosind metoda sporului mediu. În cazul previziunii mecanice, pornind de la datele istorice, se calculează un sporul mediu care apoi este utilizat direct în previziune.

În cazul previziunii euristice, sporul mediu absolut se modifică:

Y∆ ⇒ *Y∆

unde: *Y∆ - sporul mediu absolut modificat.

Modificarea sporului mediu absolut se face cu ajutorul unui coeficient

„k”, a cărui mărime se stabileşte de specialişti în domeniu în funcţie de mutaţiile previzibile în evoluţia factorilor de influenţă.

kY∆*Y∆ ×=

După cum mărimea coeficientului „k” este subunitară, unitară sau supraunitară, sporul mediu absolut modificat poate fi mai mic, egal sau mai

50

mare decât sporul mediu absolut iniţial. În concluzie previziunea euristică permite modificarea unor valori sau parametrii prin decizia subiectivă a unor specialişti fundamentată pe propriile lor anticipări privind evoluţiile viitoare.

Metoda analogiei reprezintă o altă alternativă demnă de luat în considerare care constă în analiza evoluţiei unui proces sau fenomen în scopul stabilirii modului de asemănare cu alte procese sau fenomene a căror evoluţie în timp se cunoaşte.

Deşi concepută pentru a fi folosită în comparaţiile internaţionale, ca analogie istorică, această metodă şi-a găsit aplicaţii practice în previziunile teritoriale precum şi la nivelul agenţilor economici.

Folosirea metode analogiei în calculele previzionale, impune parcurgerea mai multor etape:

1. Stabilirea tendinţei evoluţiei indicatorilor comparaţi în cele două unităţi de cercetare. În acest scop se vor forma serii de date statistice, cuprinzând evoluţia indicatorilor comparaţi în unităţile respective.

2. Identificarea concordanţei orientării tendinţei. Nu pot fi comparate unităţi de cercetare a căror indicatori prezintă tendinţe de evoluţie contrare.În ambele unităţi de cercetare seriile de dată statistice trebuie să fie monoton crescătoare sau descrescătoare.

3. Stabilirea decalajului pentru unitatea de cercetare mai puţin avansată, prin rezolvarea ecuaţiei

f1(t) = f2 (t + d)

unde: f1(t) – funcţia analitică, reprezentând evoluţia procesului studiat

în unitatea de comparaţie; f2(t+d) –aceeaşi funcţie pentru unitatea comparată; d – decalajul în timp între nivelul indicatorilor comparaţi în

cele două unităţi de cercetare. 4. Determinarea evoluţiei decalajului între cele două unităţi de

cercetare. Decalajul se determină dând valori variabilei independente corespunzătoare diferitelor momente din cadrul intervalului studiat, precum şi a perioadei de previziune.

Modelele ARIMA (k,d,m) reprezintă o clasă mai largă de modele care pot fi utilizate cu succes într-o varietate de situaţii. Din punctul de vederea al ipotezei de lucru se încadrează în categoria metodelor de extrapolare pornind de la ipoteza că evoluţiile înregistrate se vor menţine aproximativ constante. Aceste modele au fost dezvoltate de George Box şi Gwilym Jenkins în anii 1970 fiind cunoscute şi sub denumirea de Metodologia Box-Jenkins.

51

Autoregresia de ordin k, AR(k) sau ARIMA (k,0,0), este o variantă redusă, adaptată pentru serii de timp staţionare. Modelul are forma:

10unde,11211 <<++++= +−−+ ββββ tktkttt eyyyay K

Previziunea pentru momentul t + 1:

ktpttt yyyay −−+ +++= βββ K1101ˆ

unde: k – reprezintă numărul de valori anterioare înregistrate

cuprinse în model (acelaşi rol ca şi k de la media mobilă).

Pentru 1=k , se obţine un model de previziune AR ( )1 :

ttt eYaY ++= 0ˆ β

Diferenţa faţă de media mobilă şi nivelarea exponenţială este că nu se face apriori nici o supoziţie privind coeficienţii (ponderile) β . Coeficienţii nu

sunt consideraţi egali şi nici descrescători în timp, în schimb aceştia sunt estimaţi pe baza datelor istorice astfel încât eroarea de estimare să fie minimă. Prin urmare coeficienţii sunt liberi de restricţii. Ceea ce se fixează anterior este doar numărul de parametrii k sau numărul de valori incluse în previziune. Ordinul k se fixează pe baza unor teste anterioare dintre care cel mai cunoscut este bazat pe funcţia de autocorelaţie (corelogramă).

Modelul ARMA (k, m) sau ARIMA (k,0,m) se poate aplica atunci când există dependenţă nu numai de valorile anterioare ci şi faţă de un număr q de erori anterior înregistrate.

Modelul extins ARIMA (k,d,m) este un model ARMA (k,m) adaptat pentru serii de timp non staţionare (cu trend). Dacă o serie prezintă un trend aproximativ liniar, prin calcularea diferenţelor de ordinul întâi (calcularea sporurilor) se obţine o serie staţionară. Odată seria de timp staţionarizată se poate aplica un model ARMA (k,m). Un model care presupune mai întâi calcularea diferenţelor de ordinul întâi (d=1) şi apoi aplicarea unui model ARMA (k,m) este un model ARIMA (k,1,m).

Modele ARIMA pot fi adaptate pentru sezonalitate şi trend dând naştere modelelor SARIMA (k,d,m) (K,D,M)s

Întrebări de autoevaluare 1. Care este principalul dezavantaj al metodelor de extrapolare? 2. Când se recomandă folosirea funcţiilor de tendinţă în previziune? 3. Ce metode pot fi folosite pentru seriile de timp staţionare? 4. În ce situaţie se poate folosi metoda sporului mediu în previziune? 5. Ce înţelegeţi prin intervalul de previziune?

52

6. Pentru ce tip de date metoda Holt-Winters poate fi aplicată cu prioritate?

7. Ce semnificaţie au elementele matricii probabilităţilor de trecere? 8. În ce situaţie se foloseşte modelul multiplicativ în previziunea

fluctuaţiilor sezoniere? 9. Arătaţi care este semnificaţia parametrului k în cazul funcţiei

logistice? 10. În ce constă metoda extrapolării? 11. Ce exprimă mărimea parametrului b în cazul funcţiei liniare? 12. Cum se stabileşte intervalul de previziune? 13. Când se foloseşte funcţia logistică în previziune? 14. Care sunt elementele caracteristice unui lanţ Markov? 15. În graficul următor sunt reprezentate vânzările zilnice ale unui su-

permarket. Pot fi observate fluctuaţiile specifice perioadei de week-end (vânzări maxime în zilele de vineri şi sâmbătă). Pentru a previziona vânzările pe un orizont de o săptămână ce metodă aţi alege?

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88 91

53

Aplicaţii

Aplicaţia 2.3.1., 2.3.2. Metoda mediei aritmetice simple şi a mediei mobile

Pornind de la vânzările zilnice ale unui produs se cere realizarea previziunii pe un orizont de o zi prin media aritmetică simplă şi medie mobilă. Practic se doreşte ca la sfârşitul fiecărei zile să se realizeze o previziune pentru ziua următoare.

Presupunem că nu există fluctuaţii puternice în perioada de weekend şi prin urmare vânzările sunt aproximativ constante.

În tabelul de mai jos sunt date atât valorile reale cât şi cele previzionate.

Medie

aritmetică

Medie

mobilă

Medie

aritmetică

Medie

mobilă

1-Sep 998.98 27-Sep 999.71 999.43 999.41

2-Sep 1000.39 998.98 28-Sep 999.83 999.44 999.63

3-Sep 998.59 999.68 29-Sep 1001.38 999.46 999.63

4-Sep 999.34 999.32 30-Sep 1000.02 999.52 999.91

5-Sep 999.49 999.32 1-Oct 999.56 999.54 1000.1

6-Sep 997.58 999.36 2-Oct 999.70 999.54 1000.1

7-Sep 998.46 999.06 3-Oct 999.28 999.54 1000

8-Sep 1000.77 998.98 998.98 4-Oct 999.89 999.54 999.92

9-Sep 999.81 999.20 999.23 5-Oct 1000.20 999.55 999.95

10-Sep 999.52 999.27 999.15 6-Oct 1002.02 999.57 1000

11-Sep 997.94 999.29 999.28 7-Oct 1000.30 999.63 1000.1

12-Sep 1000.44 999.17 999.08 8-Oct 999.21 999.65 1000.1

13-Sep 999.16 999.28 999.22 9-Oct 999.43 999.64 1000.1

14-Sep 999.67 999.27 999.44 10-Oct 1000.82 999.63 1000

15-Sep 999.90 999.30 999.61 11-Oct 1000.61 999.66 1000.3

16-Sep 999.23 999.34 999.49 12-Oct 999.10 999.69 1000.4

17-Sep 1000.99 999.33 999.41 13-Oct 1000.20 999.67 1000.2

18-Sep 1001.02 999.43 999.62 14-Oct 1001.65 999.69 999.95

19-Sep 998.07 999.52 1000.1 15-Oct 998.86 999.73 1000.1

20-Sep 998.16 999.44 999.72 16-Oct 999.65 999.71 1000.1

21-Sep 999.83 999.38 999.58 17-Oct 1001.55 999.71 1000.1

22-Sep 999.45 999.40 999.6 18-Oct 998.95 999.75 1000.2

23-Sep 998.70 999.40 999.54 19-Oct 1001.11 999.73 999.99

24-Sep 999.64 999.37 999.46 20-Oct 1000.49 999.76 1000.3

25-Sep 1000.12 999.38 999.27 21-Oct 1000.68 999.77 1000.3

26-Sep 999.96 999.41 999.14 22-Oct 999.79 1000.2

ZiuaVânzari

zilnice

Previziuni

ZiuaVânzari

zilnice

Previziuni

Previziunea prin medie aritmetică presupune că valoarea previzionată pe ziua următoare este o medie aritmetică a valorilor înregistrate până la acea dată. Pe graficul de mai jos sunt reprezentate atât valorile reale cât şi cele previzionate prin media aritmetică simplă.

54

Vânzări zilnice şi previzionate

994

996

998

1000

1002

1004

1-

Sep

4-

Sep

7-

Sep

10-

Sep

13-

Sep

16-

Sep

19-

Sep

22-

Sep

25-

Sep

28-

Sep

1-

Oct

4-

Oct

7-

Oct

10-

Oct

13-

Oct

16-

Oct

19-

Oct

22-

Oct

Vanzari zilnice

Vanzari previzionate (medie aritmetica)

Se observă că media devine din ce în ce mai stabilă pe măsură ce sunt cuprinse tot mai multe valori în calcularea ei.

Pentru aceleaşi date se realizează o previziune zilnică pe un orizont de o zi, de această dată printr-o medie mobilă de lungime 7. Previziunea realizată zilnic pe ziua următoare se realizează ca o medie aritmetică a valorilor înregistrate în ultimele 7 zile. Pe grafic sunt reprezentate atât valorile reale cât şi cele previzionate prin media mobilă.

Vânzări zilnice şi vânzările previzionate

994

996

998

1000

1002

1004

1-

Sep

4-

Sep

7-

Sep

10-

Sep

13-

Sep

16-

Sep

19-

Sep

22-

Sep

25-

Sep

28-

Sep

1-

Oct

4-

Oct

7-

Oct

10-

Oct

13-

Oct

16-

Oct

19-

Oct

22-

Oct

Vanzari zilnice

Vanzari previzionate (medie mobila - 7)

Se observă capacitatea mai mare de adaptare la fluctuaţiile înregistrate a mediei mobile faţă de media aritmetică simplă. Acest fapt este explicat prin faptul că media mobilă ţine cont doar de valorile cele mai recente, în acest caz doar de ultimele 7 zile.

55

Aplicaţia 2.3.3 – Metoda sporului mediu

O societate comercială înregistrează pe o perioadă de 12 ani o evoluţie a cifrei de afaceri de formă aproximativ liniară.

Cifra de afaceri înregistrată şi sporul anual de creştere (mil. EUR) Anul Cifra de afaceri Sporul de creştere

Anul1 9

Anul2 10.4 1.4

Anul3 12 1.6

Anul4 15 3

Anul5 16 1

Anul6 19 3

Anul7 21.5 2.5

Anul8 23 1.5

Anul9 25 2

Anul10 27.6 2.6

Anul11 29 1.4

Anul12 31.4 2.4

Se cere previziunea pe anul 13 pe baza metodei sporului mediu de creştere. În graficele de mai jos pot fi observate datele iniţiale, previziunea pe anul 13 precum şi seria sporurilor împreună cu sporul mediu (2,036). Orizontul de previziune este de un an ( l = 1). Previziunea pentru anul 13 se calculează astfel:

EUR mil.436330362431ˆ13 ,,,y =+=

Previziunea cifrei de afaceri prin metoda sporului mediu (a)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

Anul1

Anul2

Anul3

Anul4

Anul5

Anul6

Anul7

Anul8

Anul9

Anul1

0

Anul1

1

Anul1

2

Anul1

3

Cifra de afaceri

Cifra de afaceri previzionată

mil. euro

56

(b)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

Anu

l2

Anu

l3

Anu

l4

Anu

l5

Anu

l6

Anu

l7

Anu

l8

Anu

l9

Anu

l10

Anu

l11

Anu

l12

Anu

l13

Sporurile de creştere

Sporul mediu

2,036

Aplicaţia 2.3.4 – Metoda indicelui mediu

O societate comercială înregistrează pe o perioadă de 12 ani o evoluţie a cifrei de afaceri de formă aproximativ exponenţială.

Anul Cifra de afaceri Indice de creştere

Anul1 3.00

Anul2 4.00 1.33

Anul3 6.27 1.57

Anul4 8.00 1.27

Anul5 10.60 1.33

Anul6 14.00 1.32

Anul7 17.00 1.21

Anul8 25.00 1.47

Anul9 30.29 1.21

Anul10 40.00 1.32

Anul11 55.00 1.38

Anul12 65.00 1.18

În graficele de mai jos pot fi observate datele iniţiale, previziunea pentru anul 13 precum şi seria indicilor împreună cu indicele mediu (1,32 - calculat ca medie geometrică). Orizonul de previziune este de un an ( l = 1). Previziunea pentru anul 13 se face astfel:

EUR mil.97,8532,165ˆ13 =×=y

57

Previziunea cifrei de afaceri prin metoda indicelui mediu (a)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Anul1

Anul2

Anul3

Anul4

Anul5

Anul6

Anul7

Anul8

Anul9

Anul10

Anul11

Anul12

Anul13

Cifra de afaceri

Cifra de afaceri previzionată

mil.euro

(b)

0.80

0.90

1.00

1.10

1.20

1.30

1.40

1.50

1.60

1.70

1.80

Anul2

Anul3

Anul4

Anul5

Anul6

Anul7

Anul8

Anul9

Anul10

Anul11

Anul12

Anul13

Indici de creştere

Indicele mediu de creştere

1,32

58

Aplicaţia 2.4.1. – Trendul liniar

Numărul de utilizatori de internet în Polonia a cunoscut o evoluţie aproximativ liniară pe perioada 2002-2007.

Utilizatori internet Polonia Anul 2002 2003 2004 2005 2006 2007

t 1 2 3 4 5 6

Utilizatori internet la 100 gospodarii

11 14 26 30 36 41

Sursa: Eurostat

Se cere realizarea previziunii numărului de utilizatori pe un orizont de trei ani împreună cu intervalele de previziune aferente unor coeficienţi de încredere de 0,95 şi respectiv 0,99.

Pentru realizarea previziunii a fost aleasă funcţia de tendinţă liniară. Cu ajutorul metodei celor mai mici pătrate a fost găsită următoarea funcţie :

6,28t4,3y it += . În graficul de mai jos pot fi observate previziunea punctuală,

intervalul de previziune la un coeficient de încredere de 0,95 (q = 0,05) şi intervalul de previziune la un coeficient de încredere de 0,99 (q=0,01).

Previziunea punctuală şi previziunea în interval

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

1 2 3 4 5 6 7 8 9

2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

Utilizatori internet la 100 de gospodarii (Polonia)

Valori estimate si previzionate

Limita inferioara (0.95)

Limita superioara (0.95)

Limita inferioara (0.99)

Limita superioara (0.99)

(%)

Previziunea pentru anul 2008 se calculează astfel:

59

728,63,4ˆ7 ×+=y

Aplicaţia 2.4.2. – Trendul logistic

Numărul de abonamente pentru telefonia mobilă a cunoscut în Ungaria o evoluţie pe perioada 1997-2006 care poate fi observată în tabelul de mai jos.

Se doreşte previzionarea numărului de abonamente pe orizontul 2007-2008 şi stabilirea unui interval de previziune cu un coeficient de încredere de 0,95 (95%).

Pentru că evoluţia datelor înregistrate are o evoluţie aproxima-tiv logistică se va folosi acest tip de tendinţă. Cu ajutorul celor mai mici pătrate a fost estimată o funcţie logistică de forma:

)(ˆ

70,095,1491

48,99tt

ey

−+

=

Previziunea punctuală şi intervalul de previziune aferent pot fi observate în graficul de mai jos.

0

20

40

60

80

100

120

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008

Abonamente telefonie mobilă la100 locuitori (Ungaria)Valori estimate

Limita inferioara

Limita superioara

(%)

Abonamente telefonie mobilă în Ungaria

Anul tAbonamente

telefonie mobilă

la 100 locuitori

1995 1 3

1996 2 5

1997 3 7

1998 4 10

1999 5 16

2000 6 30

2001 7 49

2002 8 68

2003 9 78

2004 10 86

2005 11 92

2006 12 99 Sursa: Eurostat

60

Aplicaţia 2.4.3 – Trendul exponenţial şi trendul logistic

Numărul de abonamente pentru telefonia mobilă a cunoscut în România o evoluţie aproximativ exponenţială pe perioada 1997-2006.

Abonamente telefonie mobilă în România 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 3 5 9 21 23 32 47 62 81

Anul

t

Abonamente

telefonie mobila

la 100 locuitori

Sursa: Eurostat

Se doreşte previzionarea numărului de abonamente pe orizontul 2007-2008. Se cere utilizarea atât a trendului exponenţial cât şi a trendului logistic precum şi compararea rezultatelor.

Cu ajutorul unei funcţii exponenţiale se realizează previziunea numărului de utilizatori pe un orizont de trei ani. Prin metoda celor mai mici pătrate a fost găsită următoarea funcţie exponenţială: t

t 1,383,31y i ×= . În

graficul de mai jos pot fi observate previziunea punctuală şi intervalul de previziune cu un coeficient de încredere de 0,95 (q = 0,05).

Previziunea punctuală şi intervalul de previziune

Sursa: Eurostat

61

Se observă că (graficul aplicaţiei 2.4.3) prima parte a unei evoluţii logistice este de tip exponenţial. Prin urmare este întemeiată decizia de a alege o funcţie logistică atunci cânt sunt înregistrate evoluţii exponenţiale. Acest fenomen poate fi explicat economic datorită creşterii foarte puternice în faza de introducere a unor produse sau servicii noi pe piaţă care ajung apoi la maturitate tinzând către un prag de saturaţie. Pornind de la datele istorice a fost estimată o funcţie logistică de forma:

)07,871(

8,168ˆ

44,0 tte

y−+

=

unde parametrul k = 169 estimează pragul de saturaţie.

Sursa: Eurostat

Concluzia care se poate trage este că ipoteza continuării în viitor, la nesfârşit, a unei evoluţii exponenţiale este deosebit de riscantă. De asemenea trebuie precizat faptul că utilizarea unei funcţii logistice sau a oricărei alt tip de funcţii nu reprezintă garanţia unei previziuni reuşite însă poate reprezenta o alternativă mai prudentă. Riscurile utilizării funcţiilor de tendinţă şi în special a funcţiilor exponenţiale sunt exemplificate în studiul de caz 2.4.

62

Aplicaţia 2.5. – Metode de descompunere sezonieră

Pentru o companie de export se cunosc veniturile trimestriale pe perioada 2002-2007. Se doreşte previzionarea veniturilor din export care se vor realiza în cele patru trimestre ale anului 2008. Veniturile trimestriale din activitatea de export reprezintă seria iniţială de la care porneşte procesul de descompunere şi previziune şi pot fi observate în tabelul de mai jos.

Venituri din export Variabila timp (t)

Trim. 1 362 1

Trim. 2 386 2

Trim. 3 432 3

Trim. 4 341 4

Trim. 1 382 5

Trim. 2 409 6

Trim. 3 498 7

Trim. 4 387 8

Trim. 1 473 9

Trim. 2 513 10

Trim. 3 582 11

Trim. 4 474 12

Trim. 1 544 13

Trim. 2 582 14

Trim. 3 681 15

Trim. 4 557 16

Trim. 1 628 17

Trim. 2 707 18

Trim. 3 773 19

Trim. 4 592 20

Trim. 1 627 21

Trim. 2 725 22

Trim. 3 854 23

Trim. 4 661 24

2006

2007

2002

2003

2004

2005

Perioada

Datorită faptului că fluctuaţia sezonieră se amplifică odată cu tendinţa general crescătoare se alege modelul multiplicativ.

Într-o primă fază seria iniţială este nivelată cu ajutorul unei medii mobile de lungime 4 care apoi este centrată cu ajutorul unei medii mobile de lungime 2.

63

Veniturile înregistrate (seria iniţială) şi media mobilă centrată

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

Tri

m.

1

Tri

m.

2

Tri

m.

3

Tri

m.

4

Tri

m.

1

Tri

m.

2

Tri

m.

3

Tri

m.

4

Tri

m.

1

Tri

m.

2

Tri

m.

3

Tri

m.

4

Tri

m.

1

Tri

m.

2

Tri

m.

3

Tri

m.

4

Tri

m.

1

Tri

m.

2

Tri

m.

3

Tri

m.

4

Tri

m.

1

Tri

m.

2

Tri

m.

3

Tri

m.

4

2002 2003 2004 2005 2006 2007

Seria iniţială

Media mobilă centrată

Se observă că fluctuaţiile sezoniere sunt aplatizate obţinând o estimare preliminară a trendului. Prin natura sa media mobilă implică pierderea unor valori la extremităţile seriei de timp. Trebuie să se facă distincţia clară dintre o medie mobilă utilizată direct în previziune (figura b) şi o medie mobilă utilizată doar pentru nivelare (figura a):

Medie mobilă (a) (b)

Trim. 1 Trim. 1

Trim. 2 Trim. 2

Trim. 3 Mm (4) Mm (2) Trim. 3

Trim. 4 Mm (4) Trim. 4

Trim. 1 Trim. 1 Mm (4)

Trim. 2 Trim. 2

Trim. 3 Trim. 3

Trim. 4 Trim. 4

Perioada

2002

2003

Perioada

2002

2003

Din figura (a) se observă pierderea primele 2 valori din seria iniţială. Totodată se observă faptul că media mobilă de lungime 2, aplicată mediei mobile de lungime 4, se află în centrul valorilor aferente primelor 5 trimestre incluse în calcularea ei - de unde denumirea de medie mobilă centrată.

64

Coeficienţii de sezonalitate şi mediile acestora (componenta sezonieră)

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

Trim

. 1

Trim

. 2

Trim

. 3

Trim

. 4

Trim

. 1

Trim

. 2

Trim

. 3

Trim

. 4

Trim

. 1

Trim

. 2

Trim

. 3

Trim

. 4

Trim

. 1

Trim

. 2

Trim

. 3

Trim

. 4

Trim

. 1

Trim

. 2

Trim

. 3

Trim

. 4

Trim

. 1

Trim

. 2

Trim

. 3

Trim

. 4

2002 2003 2004 2005 2006 2007

Coeficienti de sezonalitate

Componenta sezonieră

Coeficienţii de sezonalitate variază în jurul valorii 1, trimestrele de vârf având coeficienţi supraunitari.

Împărţind seria iniţială la coeficienţii de sezonalitate medii se obţine seria de timp desezonalizată. Trendul final se obţine cu ajutorul unei funcţii de tendinţă liniară pornind de seria de timp desezonalizată.

Seria desezonalizată şi trendul

y = 324.56+18,06t

200

300

400

500

600

700

800

Trim

. 1

Trim

. 2

Trim

. 3

Trim

. 4

Trim

. 1

Trim

. 2

Trim

. 3

Trim

. 4

Trim

. 1

Trim

. 2

Trim

. 3

Trim

. 4

Trim

. 1

Trim

. 2

Trim

. 3

Trim

. 4

Trim

. 1

Trim

. 2

Trim

. 3

Trim

. 4

Trim

. 1

Trim

. 2

Trim

. 3

Trim

. 4

2002 2003 2004 2005 2006 2007

Seria desezonalizatăTrendLinear (Trend)

Previziunea finală se obţine prin extrapolarea trendului liniar şi prin înmulţirea valorilor astfel obţinute cu coeficienţii de sezonalitate medii.

65

Veniturile înregistrate istoric şi previziunile realizate pentru 2008

0.0

100.0

200.0

300.0

400.0

500.0

600.0

700.0

800.0

900.0

1000.0

Tri

m.

1

Tri

m.

2

Tri

m.

3

Tri

m.

4

Tri

m.

1

Tri

m.

2

Tri

m.

3

Tri

m.

4

Tri

m.

1

Tri

m.

2

Tri

m.

3

Tri

m.

4

Tri

m.

1

Tri

m.

2

Tri

m.

3

Tri

m.

4

Tri

m.

1

Tri

m.

2

Tri

m.

3

Tri

m.

4

Tri

m.

1

Tri

m.

2

Tri

m.

3

Tri

m.

4

Tri

m.

1

Tri

m.

2

Tri

m.

3

Tri

m.

4

2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008

Seria iniţială

Previziuni

Aplicaţia 2.6.2. – Nivelarea exponenţială simplă

Pentru vânzările zilnice ale unui produs se realizează previziunea pe un orizont de o zi prin nivelare exponenţială simplă (se porneşte de la aceleaşi date observate ca şi la aplicaţia 2.3.). Presupunem că nu există fluctuaţii puternice în perioada de weekend şi prin urmare vânzările sunt aproximativ constante. Practic la sfârşitul fiecărei zile se realizează o previziune pe ziua următoare. Pe graficele de mai jos sunt reprezentate atât valorile reale cât şi cele previzionate. Pentru a observa efectul parametrului de nivelare alfa au fost utilizate două valori ale acestuia.

Previziunea zilnică a vânzărilor

(a)

994

996

998

1000

1002

1004

1-

Sep

4-

Sep

7-

Sep

10-

Sep

13-

Sep

16-

Sep

19-

Sep

22-

Sep

25-

Sep

28-

Sep

1-

Oct

4-

Oct

7-

Oct

10-

Oct

13-

Oct

16-

Oct

19-

Oct

22-

Oct

Vanzari zilnice

Vanzari previzionate (nivelare exponentiala)

66

(b)

994

996

998

1000

1002

1004

1-

Sep

4-

Sep

7-

Sep

10-

Sep

13-

Sep

16-

Sep

19-

Sep

22-

Sep

25-

Sep

28-

Sep

1-

Oct

4-

Oct

7-

Oct

10-

Oct

13-

Oct

16-

Oct

19-

Oct

22-

Oct

Vanzari zilnice

Vanzari previzionate (nivelare exponentiala)

Se observă că pentru un parametru alfa mai mic previziunile sunt mai aplatizate şi mai apropiate de media aritmetică a seriei. Cu cât parametrul alfa este mai mare cu atât valorile previzionate pe ziua următoare sunt mai apropiate de vânzările înregistrate în ultima zi.

Aplicaţia 2.6.1 – Nivelarea exponenţială Holt

Pe perioada 1996-2006 se cunoaşte costul mediu cu forţa de muncă. Se do-reşte previzionarea acestuia pe anul 2007 prin metoda Holt de nivelare exponenţială.

Valorile iniţiale, valorile intermediare şi previziunile finale pot fi observate în tabelul de mai jos.

Anul

Costul

mediu

lunar cu

forţa de

muncă

(RO)

Previziuni Lt bt EroriSuma

pătratelor

1996 157.8 9537.33

1997 155.1 155.10 -2.70

1998 192 152.40 183.87 16.91 39.60

1999 179.2 200.78 183.63 6.23 -21.58

2000 218.1 189.86 212.30 20.21 28.24

2001 222.3 232.51 224.40 15.16 -10.21

2002 250.4 239.55 248.17 20.53 10.85

2003 245.6 268.70 250.34 9.09 -23.10

2004 271.8 259.43 269.26 15.21 12.37

2005 358.2 284.47 343.06 51.73 73.73

2006 413.8 394.79 409.89 61.15 19.01

2007 471.04

67

În vederea determinării parametrilor optimi se realizează previziunile aferente perioadei istorice. Se utilizează metoda celor mai mici pătrate care presupune următoarele: calcularea erorilor de previziune aferente perioadei istorice, calcularea sumei pătratelor erorilor şi, în final, determinarea parametrilor α şi β astfel încât suma pătratelor erorilor să fie minimă.

Valorile reale, previziunile realizate şi parametrii optimi pot fi observaţi în graficul de mai jos.

Previziune prin metoda de nivelare Holt

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

Costul mediu lunar cuforţa de muncă (RO)

Previziuni

α= 0.795

β= 0.623

Parametrii de

nivelare

Aplicaţia 2.6.3 – Nivelarea exponenţială Holt-Winters

Pe perioada ianuarie 2003 – decembrie 2007 sunt înregistrate exporturile lunare de mobilă ale României. Se cere previziunea exportului pe lunile anului 2008 prin nivelarea exponenţială modelul Holt-Winters.

Pentru-că fluctuaţia sezonieră se amplifică odată cu tendinţa general crescătoare a fost ales modelul multiplicativ.

O parte din datele reale împreună cu valorile previzionate şi cu formulele Excel utilizate pot fi văzute în imaginea următoare.

68

Previziune Holt-Winters

Reprezentarea grafică a întregii serii de valori istorice împreună cu valorile previzionate sunt reprezentate în graficul următor.

0

50

100

150

200

250

Jan-0

3

Apr-03

Jul-03

Oct-03

Jan-0

4

Apr-04

Jul-04

Oct-04

Jan-0

5

Apr-05

Jul-05

Oct-05

Jan-0

6

Apr-06

Jul-06

Oct-06

Jan-0

7

Apr-07

Jul-07

Oct-07

Jan-0

8

Apr-08

Jul-08

Oct-08

Exporturi

Valori previzionateα= 0 .3 0 2 1 1

β= 0 .0 0 1 6 6

γ= 0 .8 4 9 5 1

mil. EUR

Aşa cum se poate observa a fost realizată previziunea şi pe perioada istorică de înregistrare a datelor în vederea găsirii parametrilor optimi. Pentru optimizarea parametrilor a fost utilizată metoda celor mai mici pătrate.

Merită de asemenea observat caracterul sezonier al datelor adică nivelul minim de vânzări la export aferent lunii august.

69

Aplicaţia 2.7. – Metoda lanţurilor Markov

Pentru cinci companii sunt înregistrate cotele de piaţă pe o perioadă de şase ani aşa cum se poate observa în tabelul de mai jos. Se doreşte previzionarea structurii pieţei pentru anul 2009.

Cote de piaţă16

2003 2004 2005 2006 2007 2008

51.00 50.20 49.40 49.40 48.60 49.10

47.50 45.80 45.20 43.30 43.65 41.20

0.00 0.40 1.40 1.40 1.70 2.88

1.50 1.40 0.90 0.00 0.00 0.00

0.00 2.20 3.10 5.90 6.00 6.80

100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0

Cote de

piata (%)

E

Total

A

B

C

D

Pe baza algoritmului prezentat anterior se calculează matricea probabilităţilor de trecere.

Elementele pij ale matricii probabilităţilor de trecere A B C D E TOTAL

A 0.9815 0.0080 0.0006 0.0000 0.0099 1.00

B 0.0038 0.9676 0.0050 0.0000 0.0236 1.00

C 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 1.00

D 0.0408 0.0000 0.0449 0.6053 0.3090 1.00

E 0.1274 0.2638 0.0166 0.0000 0.5922 1.00

În acest caz, elementele matricii probabilităţilor de trecere pot avea inter-pretarea de probabilitate ca o companie să piardă clienţi în favoarea altei companii. De exemplu probabilitatea ca A să cedeze clienţi în favoarea compa-niei B este de 0,008 (sau 0,8%), deci foarte mică. În schimb probabilitatea ca A să-şi păstreze cota de piaţă este de 0,9815 (sau 98,15%).

Previziunea pentru anul 2009 este făcută conform formulei din etapa 7 pentru un orizont de un an ( l =1).

20081

2009 )(ˆ SPS T ⋅=

16 Calculate ca raport dintre numărul de utilizatori ai unei companii în total număr de utilizatori.

70

Studii de caz

Studiul de caz 2.4. – Funcţii de tendinţă în cazul IBM

Fondată în 1896, iniţial sub numele de Tabulating Machine Company, cotată la bursa din New York încă din 1916, având trei laureaţi ai premiului Nobel printre angajaţii săi şi un număr impresionant de brevete şi invenţii, IBM (International Business Machines) a cunoscut fără îndoială o evoluţie spectacu-loasă. Supravieţuind cu succes războaielor mondiale şi marii recesiuni din anii ’30 compania a cunoscut creşteri exponenţiale până la începutul anilor ’80 devenind liderul absolut pe piaţa tehnologiei informaţiei.

În anul 1984, preşedintele IBM, John Opel, a previzionat că vânzările companiei, care se situau la nivelul de 46 mld.$, se vor dubla până în anul 1990, ajungând la un nivel estimat de 100 mld. $. Profiturile situate în acel moment la un nivel de 5 mld.$, s-a considerat de asemenea că îşi vor continua creşterea exponenţială înregistrată istoric. Bazându-se pe aceste previziuni pe termen lung, IMB a suplimentat personalul angajat pentru a face faţă cu succes cererii în creştere şi pentru a avea în continuare capacitatea de a oferii servicii de cali-tate acestea reprezentând principalul avantajul competitiv al companiei. Numă-rul de angajaţi a fost suplimentat cu peste 50.000 atingând un nivel de 405.535 angajaţi în 1985. Perioada care a urmat a demonstrat că previziunile au fost departe de evoluţia reală. În anul 1990 veniturile din vânzări abia au ajuns la nivelul de 69 mld. $. Până în anul 1996 vânzările au atins nivelul de 72 mld.$ adică cu 28 mld. $ mai puţin decât valoarea previzionată pentru 1990 iar numă-rul personalului a fost redus la jumătate. Anii 1991, 1992 şi 1993 au fost ani cu pierderi care au totalizat peste 13 mld.$.

Managementul companiei IBM a pornit de la ipoteza că mediul econo-mic şi deci evoluţiile principalilor indicatori vor rămâne neschimbate adică vor creşte exponenţial în continuare. Nu a fost însă aşa. Până în anii 1980 IBM era o companie integrată vertical care producea toate elementele componente unui sistem informatic: procesoare, sisteme de operare, periferice, baze de date etc. IBM PC, datorită renumelui companiei, calităţii produsului şi specificaţiilor tehnice foarte detaliate a cunoscut un real succes şi totodată a devenit un stan-dard în domeniu. Pentru a răspunde mai rapid cererii de calculatoare personale aflate în creştere, IBM a decis externalizarea producţiei de sisteme de operare şi microprocesoare către Microsoft şi respectiv, Intel. IBM a cedat astfel o parte importantă a puterii sale monopolistice contribuind practic la crearea unei pieţe de sute de miliarde de dolari în afara companiei sale. Concurenţa a devenit tot mai acerbă din parte companiilor mai mici dar mai puternic specializate: HP specializată în producţia de imprimante, Oracle specializată în baze de date,

71

Novell în reţele de calculatore, Seagate în hard disk-uri şi nu în ultimul rând Intel şi Microsoft deja amintite.

În anul 1989 a urmat lansarea pachetului de programe Microsoft Office, care a cunoscut un mare succes şi a contribuit esenţial la notorietatea companiei Microsoft. Exemple ale dezvoltării unor produse concurente pentru IMB în perioada respectivă sunt nenumărate. Compania Dell, spre exemplu, a lansat primul său mo-del, Turbo PC, în 1985.

Veniturile uriaşe ale IBM înregistrate până la începutul anilor ‘80 au prove-nit în cea mai mare parte din vânzarea calculatoarelor de tip mainframe cu capaci-tate mare de procesare a datelor destinate exclusiv întreprinderilor şi instituţiilor. Dezvoltarea PC-urilor sau a microcalculatorelor a dus la crearea unei noi pieţe şi totodată la diminuarea vânzărilor calculatoarelor de tip mainframe. IBM nu a reuşit pe deplin să prevadă noile modificări pe piaţa IT, a pornit de la ipoteze false con-form cărora mediul competitiv va rămâne stabil, compania îşi va păstra poziţia de leader, iar evoluţiile istorice se vor păstra şi în continuare.

Vânzările previzionate şi vânzările realizate ale IBM

În prezent compania IBM se află pe locul 46 în topul celor mai mari companii în funcţie de veniturile realizate înregistrând un nivel al veniturilor de 98 mld.$ (încă sub pragul de 100 mld. previzionat pentru 1990), un profit de 10,4 mld.$ şi oferind locuri de muncă pentru 386.000 de angajaţi în anul 2007. Concluzia care se degajă din acest studiu este că extrapolarea unor tendinţe istorice se poate realiza doar dacă este însoţită de o analiză de natură calitativă în ceea ce priveşte intensitatea competiţiei, preferinţele consumatorilor şi starea economică de ansamblu, analiză menită să aducă a garanţie în plus asupra ipotezei de stabilitate a mediului de afaceri.

73

CAPITOLUL 3 METODE ECONOMETRICE

Metodele econometrice presupun estimarea cantitativă a relaţiilor de cauzalitate între variabile economice bazându-se în mare măsură pe teoria probabilităţilor şi inferenţa statistică. Odată ce această relaţie este estimată se poate realiza previziunea unei variabile, numită variabilă dependentă, în funcţie de variabi-lele care o determină, numite variabile independente (factori de influenţă).

3.1. Regresia liniară Metodele premergătoare econometriei moderne au o istorie

impresionantă fiind consemnate începând cu sec. al 17-lea. William Petty, Gregory King şi Charles Davenant, se pare că au fost printre primii economişti care au folosit analiza datelor înregistrate statistic pentru a stabili diferite relaţii între variabilele economice. De exemplu Gregory King (1648-1712) este cel care a stabilit o relaţie liniară care estimează cu cât trebuie să scadă cantitatea oferită de cereale pentru a determina o creştere a preţului acestora. Pentru prima dată în istorie se pare că termenul de econometrie a fost folosit de către Pawel Ciompa în 1910 dar cel căruia i se atribuie introducerea noţiunii de econometrie, ca subiect de cercetare ştiinţifică în sensul folosit astăzi, este considerat Ragnar Frisch17. Pentru prima dată un model econometric a fost utilizat în prognoză de către Charles Sarle în anul 1925 pentru a previziona preţul unor produse agroalimentare. Eseul său în care a fost descrisă utilizarea unei singure ecuaţii cu mai multe variabile cu decalaj temporal (vezi regresia dinamică) a fost publicat în revista American Economic Review şi premiat18. De atunci şi până în prezent aceste metode au cunoscut o vastă expansiune. Un rol

17 Ragnar Frisch (1895-1973) şi Jan Tinbergen au fost desemnaţi câştigători ai premiului Nobel pentru Economie în 1969. 18 Premiul Babson (650$)

74

crucial în dezvoltarea econometriei l-au avut în perioada anilor 1930 şi 1940 înfiinţarea Societăţii Econometrice şi Comisiei Cowles în SUA şi a Departamentului de Economie Aplicată în Cambridge, Anglia. Tjalling Koopmans (1937) şi Tygve Haavelmo (1944), cercetători în cadrul comisiei Cowles, au pus bazele econometriei moderne prin aplicarea teoriei probabilităţilor în dezvoltarea metodei regresiei.

Regresia este o metodă cu o istorie considerabilă fiind introdusă, în primele ei forme, încă din 1877 de către Francis Galton. Deşi Francis Galton nu a aplicat metoda regresiei în economie aceasta a fost preluată foarte repede de către cercetătorii economişti. George Udny Yule (1895) şi Reginald Hawthorn Hooker (1901) au fost printre primii economişti care au utilizat corelaţia în analiza relaţiilor dintre variabile economice.

Această metodă acceptă existenţa unei legături de formă liniară între variabila dependentă şi variabila sau variabilele independente, în funcţie de caz. În raport de numărul variabilelor independente pe care le conţine, regresia liniară poate fi simplă sau multiplă.

3.1.1. Regresia liniară simplă

Expresia analitică a regresiei liniare simple este dată de ecuaţia dreptei:

tt bxay +=

unde:

ty – valoare estimată pentru variabila dependentă (variabila ca-

re se doreşte a se previziona);

tx – variabila independentă (factor de influenţă sau factor deter-

minant); a, b – parametrii;

t – variabila timp, nt ,1= .

Conform ecuaţiei de mai sus variabila dependentă poate fi estimată în funcţie de o valoare cunoscută a variabilei independente. Între valoarea reală şi cea estimată a variabilei dependente există o abatere, prin urmare:

tt ey += ˆy t sau te++= tt bxay

unde:

ty – variabila dependentă;

te – eroare de estimare (variabilă aleatoare normal distribuită

de medie 0 şi varianţă constantă); a – arată un nivel de bază sau de pornire al variabilei

dependente care nu depinde de variabila independentă. De

75

exemplu dacă variabila dependentă reprezintă volumul vânzărilor iar variabila independentă reprezintă cheltuielile; de publicitate atunci “a” arată care este volumul vânzărilor dacă publicitatea este inexistentă.

b – în acest caz parametrul ,,b” are semnificaţia de spor marginal (modificarea variabilei dependente y la modificarea cu o unitate a variabilei independente x). Sem-nul parametrului arată sensul legăturii: directă (o creştere a variabilei independente duce la o creştere a variabilei dependente) dacă semnul este pozitiv şi inversă (o creştere a variabilei independente duce la o scădere a variabilei dependente) dacă semnul este negativ. Parametrul,,b” mai poartă denumirea de coeficient de regresie.

Graficul dreptei de regresie în funcţie de semnul parametrului b

Utilizarea funcţiei de regresie simplă în previziune presupune parcurgerea unor etape similare funcţiei de tendinţă liniare: alegerea formei funcţiei, determinarea parametrilor, validarea funcţiei prin teste statistice şi previziunea propriu-zisă. Pentru determinarea parametrilor se utilizează, în mod similar, metoda celor mai mici pătrate.

Dacă perioada curentă este n (t = n) previziunea pentru perioada n+ l va fi:

lnln bxay ++ +=ˆ

Intervalul de previziune: Limita inferioară: yyy ln

iln ∆−= ++

ˆˆ

Limita superioară: yyy lns

ln ∆+= ++ˆˆ

unde:

( ) ( )( )∑

∑=

+=

−

−++

−

−=∆

n

t t

ln

n

t ttsq

xx

xx

nn

yyty

1

2

2

1

2

2/

ˆ11

2

ˆ

76

∆y – abaterea admisă faţă de nivelul previzionat al variabilei

dependente. st 2/α – valoarea statisticii t cu distribuţie Student aferentă unui

nivel de semnificaţie α /2; n – numărul de observaţii istorice; x – variabila independentă medie aferentă perioadei istorice;

lnx + – valoarea variabilei independente aferentă orizontului de

previziune; l – perioadă aferentă orizontului de previziune; q – nivel de semnificaţie (riscul, probabilitatea ca valoarea

reală să fie în afara intervalului de previziune);

Pq −=1

P – coeficientul de încredere (probabilitatea cu care garantăm ca valoarea reală să se afle în intervalul de previziune). Cu cât valoarea P este mai mare cu atât intervalul de previziune este mai larg. Valorile cele mai utilizate sunt: 0,90; 0,95; 0,99.

În cazul în care valoarea variabilei independente lnx + aferentă orizontu-

lui de previziune nu este cunoscută şi trebuie la rândul ei estimată se foloseşte notaţia lnx +

ˆ . Faptul că de cele mai multe ori variabilele independente nu sunt

cunoscute cu siguranţă este unul dintre cele mai mari neajunsuri ale metodei regresiei deoarece erorile care apar în previzionarea variabilelor independente amplifică eroarea de estimare te . Ideal este ca variabilele independente să fie

valori care pot fi controlate cum sunt de exemplu cheltuielile de publicitate.

3.1.2. Regresia liniară multiplă

A fost utilizată pentru prima dată în economie de către statisticianul italian Rodolfo Benini (1862-1956) în anul 1901. Stabileşte sub formă liniară legătura între variabila dependentă şi mai multe variabile independente. Ecuaţia regresiei liniare multiple este practic o extensie o regresiei liniare simple şi prin urmare împrumută multe dintre proprietăţile acesteia:

ktkttt xbxbxbay ++++= ..ˆ 2211

unde:

kb – parametrii;

kx – variabile independente;

t – variabila timp, nt ,1= .

77

La fel ca şi în cazul regresiei liniare simple valorile reale observate vor cunoaşte o abatere de la valorile teoretice astfel:

ttt eyy += ˆ

unde:

te – eroare de estimare reprezentată de o variabilă aleatore

normal distribuită de medie 0 şi varianţă constantă

Parametri regresiei liniare multiple au aceeaşi semnificaţie ca şi în cazul regresiei liniare simple şi anume aceea de sporuri marginale.

Folosirea regresiei liniare multiple în previziunile economice, comportă parcurgerea celor două etape specifice seriilor statistice: analiza seriei de date statistice şi previziunea propriu-zisă. Aceste etape au fost prezentate în extenso în cadrul funcţiilor de tendinţă.

În condiţiile sporirii costului factorilor de producţie, cunoaşterea aportului fiecărui factor permite canalizarea eforturilor spre factorii cu o contribuţie mai mare la obţinerea rezultatelor finale. În folosirea regresiei liniare multiple in previziune economice se calculează coeficienţii de determinare parţială. Mărimea acestor coeficienţi pune în evidenţă aportul fiecărei variabile independente la modificarea variabilei dependente.

În cazul verificării globale a posibilităţii de folosire a regresiei liniare multiple în previziune, se calculează astfel atât coeficientul de determinare totală cât şi coeficienţii de determinare parţială.

În acea de a doua etapă, previziunea propriu-zisă, în funcţie de nivelul estimat al variabilelor independente, corespunzătoare fiecărei perioade din ca-drul orizontului de previziune, se previzionează evoluţia variabilei dependente folosind regresia liniară multiplă. Dacă n este ultima perioadă pentru care avem date reale atunci previziunea pentru un orizont de lungime l va fi:

lnkklnlnln xbxbxbay ++++ ++++= ,,2211 ..ˆ

Intervalul de previziune se determină cu relaţiile:

Limita inferioară: yyy lni

ln ∆−= ++ˆˆ

Limita superioară: yyy lns

ln ∆+= ++ˆˆ

unde: ∆y – abaterea admisă faţă de nivelul previzionat al variabilei

dependente. Abaterea admisă faţă de nivelul previzionat al variabilei dependente se

stabileşte astfel:

78

( )( ) '1'1

2

2/ 1)1(

ˆCXXC

kn

yyty

n

t ttsq

−= ++−

−=∆

∑

unde: C – un vector care conţine valorile variabilelor explicative aferente

orizontului de previziune [ ]lnklnln xxx +++ ,,2,1ˆ...,,ˆ,ˆ,1 ;

X – o matrice de ordin ( )( )1+× kT , care are pe prima coloană

elemente de valoare 1, iar celelalte coloane sunt vectori formaţi din valorile istorice ale variabilelor explicative. Fiecare coloană reprezintă o variabilă independentă iar fiecare linie o perioadă de timp istorică;

k – numărul variabilelor independente.

=

TkT

k

k

xx

xx

xx

X

,,1

2,2,1

1,1,1

...1

...

...1

...1

3.2. Regresia dinamică Regresia dinamică estimează influenţa variabilei independente care

provine atât din perioada curentă cât şi din perioade anterioare:

tktkttt exbxbxbay +++++= −− ..110

care se mai poate scrie:

ttt exBay ++= )(ν

unde k

ko BbBbbb +++= ..)( 11ν

De exemplu: Vânzările pentru un anumit produs sunt influenţate atât de publicitatea din perioada respectivă cât şi de publicitatea realizată în perioade anterioare care poate să rămână în memoria consumatorilor o perioadă mai lungă de timp.

3.3. Regresia nonliniară Acceptă ipoteza existenţei, în general, a unor relaţii de produs şi putere

între variabila sau variabilele independente,în funcţie de caz, şi variabila dependentă. În cazul regresiei simple vom avea:

79

txt aby =ˆ - pentru regresia simplă exponenţială;

b

tt axy =ˆ - pentru regresia simplă de putere.

Pentru regresia multiplă relaţiile corespunzătoare sunt de forma:

kbkt

bt

btt xxaxy ...ˆ 21

21= - pentru regresia multiplă de putere.

Pentru estimarea parametrilor regresiei nonliniare de cele mai multe ori se aplică o procedură de liniarizare. Liniarizarea se face prin logaritmare. Odată obţinută forma liniară se poate aplica metoda celor mai mici pătrate, la fel ca şi în cazul regresiei liniare.

Din cadrul regresiei nonliniare, multiple aplicaţii în previziunile economice şi-au găsit funcţiile de producţie. În esenţă, funcţiile de producţie sunt relaţii matematice ce stabilesc legătura dintre rezultatele unei activităţi de producţie şi factorii ce concură la obţinerea sa.

Cea mai generală funcţie de producţie, este funcţia Cobb-Douglas19. Această funcţie de producţie, ia în considerare cei doi factori principali desfăşurării oricărui proces de producţie: capitalul fix şi forţa de muncă. Expresia analitică a funcţiei, este de forma20:

βα MAKQ ⋅=

unde: Q – rezultatul activităţii de producţie; A – coeficient de dimensiune; K – capitalul fix; M – forţa de muncă; α, β – coeficienţi de elasticitate.

Coeficienţii de elasticitate arată cu cât se va modifica rezultatul activităţii de producţie, în condiţiile modificării cu o unitate a factorului de producţie respectiv.

În raport de mărimea coeficienţilor de elasticitate α şi β, funcţiile de producţie se împart în două grupe:

• funcţii omogene:

α + β = 1

19 Bazele funcţiilor de producţie au fost puse de către economiştii americani C. W. Cobb şi P.H. Douglas, în lucrarea „A Theory of Production” publicată în American Economic Review nr. 2, New York, 1928 20 Se mai folosesc şi alte funcţii: CES (Constant Elasticity of Substitution), VES (Variabile Elasticity of Substitution), ALEN, ACMS, SATO etc. simbolizând numele sau iniţialele numelui autorilor: R.G.D. Allen, respectiv K.I. Arrow, H.B. Chenery, B.S. Minhas, R. M. Solow.

80

Rezultatul activităţii de producţie este dat în exclusivitate de acţiunea celor doi factori: capitalul fix şi forţa de muncă.

• funcţii neomogene:

α + β ≠ 1

În acest caz, rezultatul activităţii de producţie este dat şi de acţiunea altor factori decât capitalul fix şi forţa de muncă.

Folosirea funcţiilor de producţie în previziune, urmăreşte determinarea rezultatelor activităţii de producţie în raport de mărimea factorilor de producţie respectivi şi coeficienţii de elasticitate corespunzători fiecărui factor. Capitalul fix şi forţa de muncă fiind cunoscute pentru perioada trecută şi curentă iar pentru perioada viitoare sunt estimate ca mărimi exogene, atunci coeficienţii de elasticitate se impune a fi determinaţi. În forma cea mai generală, coeficienţii de elasticitate se calculează ca un raport între modificarea rezultatelor şi modificarea factorului de influenţă respectiv:

K

∆K:

Q

∆Q'=α respectiv

K

∆K:

Q

∆Q'=β

unde: α’, β’ – coeficienţi de elasticitate parţială.

Aceşti coeficienţi exprimă modificarea rezultatului producţiei ca urmare a modificării cu o unitate a factorului de influenţă respectiv, făcând abstracţie de influenţa celuilalt factor.

3.4. Modele econometrice complexe Un model, în general, este o reprezentare simplificată a realităţii.

Modele econometrice, cum sunt şi cele descrise anterior, au rolul de a reprezenta sintetic diferite relaţii dintre variabile economice într-o manieră simplificată şi uşor cuantificabilă pentru a permite estimarea cantitativă a unor legături cauzale şi a predicţiilor pe baza acestora. Primul model econometric operaţional la nivel macroeconomic a fost realizat după cel de-al doilea război mondial de către Jan Tinbergen21 pentru economia Olandei în cadrul Biroului Central de Planificare. Acest model a fost utilizat de către guvernul Olandez pentru realizarea predicţiilor, formularea politicii macroeconomice şi elaborarea bugetelor. Guvernul Olandez a fost un pionier al utilizării modelelor econometrice în previziunea şi simularea economiei naţionale. Încercările lui Jan Tinbergen de crea un model pentru economia SUA au fost continuate cu

21 În anul 1945 Jan Tinbegen a fost desemnat director al Biroului Central de Planificare al Olandei iar în anul 1969 a devenit laureat al premiului Nobel împreună cu Ragnar Frisch.

81

succes de către Lawrence Klein22 acesta utilizând o abordare diferită atât din punct de vedere macroeconomic cât şi din punct de vedere econometric.

Un model de echilibru porneşte de la ipoteza că variabilele economice, pe termen lung, tind către o stare de echilibru chiar dacă în realitate această stare nu este realizată. În condiţii de echilibru perfect oferta este egală cu cererea. Dacă se produce mai mult decât cantitatea cerută iar o parte din cantitate produsă rămâne neabsorbită echilibrul nu este asigurat. Tendinţa spre echilibru implică o producţie mai mică în perioada următoare în încercarea de a atinge starea de echilibru. Dacă se produce prea puţin, din nou echilibrul nu este asigurat. Arareori o firmă va reuşi să producă exact cantitatea cerută. Astfel în realitate variabilele economice oscilează mai mult sau mai puţin în jurul stării de echilibru fără ca să rămână în această stare.

Un model de echilibru general implică relaţii de echilibru între toate variabilele importante care definesc mediul economic. Putem astfel vorbi de echilibru pe piaţa bunurilor şi serviciilor, pe piaţa monetară, pe piaţa muncii etc. Un model de echilibru parţial implică, în schimb, o relaţie restrânsă doar la piaţa unui bun. De exemplu într-un model de echilibru parţial preţul unui bun se va ajusta astfel încât cererea să fie egală cu oferta pentru bunul respectiv fără să se ţină cont de piaţa bunurilor de substituţie, de piaţa muncii, de condiţiile de creditare etc.

Modele de echilibru general, datorită complexităţii lor sunt în general utilizate de către organisme naţionale şi internaţionale pentru simulare şi previziune fiind aplicate la nivel macroeconomic.

În funcţie de aria lor de cuprindere aceste modele macroeconomice pot fi clasificate ca modele naţionale pentru economia unei ţări sau modele pentru grupuri de ţări denumite şi modele globale. Din prima categorie fac parte în general modelele macroeconomice utilizate de băncile centrale şi guvernele diferitelor state iar din a doua categorie în special modelele folosite de organizaţiile internaţionale.

Modelele macroeconomice globale au avantajul de a ţine cont de contextul internaţional şi de relaţiile dintre ţări pe care le estimează în mod explicit. Marea majoritate a modelelor aplicate doar la nivel naţional consideră variabilele care descriu mediul internaţional ca variabile exogene (valori date sau intrări în sistem) fără ca acestea să fie estimate în mod explicit.

22Activitatea lui Lawrence Klein s-a desfăşurat în mare parte în cadrul Comisiei Cowles pentru cercetare economică susţinută de Universitatea din Chicago unde a beneficiat de prezenţa şi susţinerea altor mari cercetători ca Tygve Haavelmo, Tjalling Koopmans, Kenneth Arrow, Herbert Simon etc. Klein este fondatorul companiei private Wharton Econometric Forecasting Associates Inc. transformată apoi, prin fuziune cu Data Resources Inc., în Global Insight.

82

În funcţie de teoria macroeconomică pe care sunt fundamentate modelele macroeconomice pot fi împărţite în:

Modele empirice care folosesc foarte puţin sau chiar deloc teoria economică. Aceste modele pornesc de la realitatea observată (înregistrări statistice) pe baza căreia sunt estimate relaţii între variabile.

Modele teoretice care se bazează pe teoria economică şi care la rândul lor pot fi clasificate în modele de tip Keynesian, modele neo-clasice, modele de tip neo-Keynesian etc. Un model teoretic pur are însă o mică utilitate practică datorită faptului că nu se bazează deloc pe realitatea observată.

Modele hibride care folosesc în mod intensiv atât teoria economică cât şi metode complexe de prelucrare statistică a datelor reale. Aceste modele sunt de fapt cel mai mult utilizate de către organismele naţionale şi internaţionale.

Ultima generaţie de modele denumite modele de tip DSGE (Dynamic Stochastic General Equilibrium) deşi sunt aplicate la nivel macroeconomic pornesc de la teoria microeconomică. S-a considerat că principiile care guvernează teoria microeconomică (maximizarea utilităţii de către indivizi, maximizarea profitului de către firme, constrângerile bugetare etc.) sunt cele mai în măsură să asigure un fundament solid pentru explicarea şi previzionarea evoluţiei ciclice a economiei şi nu în ultimul rând să asigure un cadru de simulare pentru efectele diferitelor politici monetare şi fiscale.

Datorită dificultăţilor de formalizare a unor relaţii care se bazează pe principii microeconomice dar care sunt estimate pe date statistice agregate (macroeconomice) şi datorită încercării de a estima atât relaţiile de echilibru cât şi devierile pe termen scurt de la echilibru complexitatea modelelor DSGE este extrem de ridicată. În prezent există puţine modele DSGE deja funcţionale acestea aflându-se încă în plin proces de dezvoltare şi testare. Putem aminti ca exemple de modele globale de tip DSGE modelul GEM (Global Economic Model) dezvoltat de FMI şi modelul NAWM (New Area Wide Model) al Băncii Centrale Europene. Există de asemenea şi câteva bănci centrale ale unor ţări care au inclus modele de tip DSGE în procesul decizional privind politica monetară: banca Angliei (modelul BEQM), banca Canadei (ToTEM), banca Norvegiei (NEMO), banca Suediei (RAMSES), banca statului Chile (MAS) etc.

În ceea ce priveşte România, în raportul anual al BNR pentru anul 2007 se specifică faptul că un model de prognoză de tip DSGE se află în proces de implementare cu asistenţă tehnică din partea FMI. Modelul utilizat în mod curent de BNR este modelul de analiză şi prognoză pe termen mediu al inflaţiei (MAPM).

Comisia Naţională de Prognoză utilizează modelul de echilibru general elaborat de acad. E. Dobrescu (versiunea a V-a) în cadrul unui proiect PHARE (2003) şi beneficiind de colaborare şi sprijin internaţional. Modelul este

83

structurat în şapte secţiuni sau blocuri de ecuaţii care corespund următoarelor domenii: producţia reală, consumul intern, piaţa muncii, comerţul exterior, preţuri şi curs valutar, piaţa monetară precum şi blocul de ecuaţii Input-Output. Ultimul bloc de ecuaţii are rolul de a estima evoluţia creşterii economice la nivel de industrie (vezi sistemul analizei Input-Output).

Întrebări de autoevaluare 1. Care este avantajul metodelor econometrice comparativ cu

metodele de extrapolare? 2. În ce situaţie metodele econometrice nu pot fi utilizate? 3. Ce semnificaţie are coeficientul de regresie? 4. Arătaţi care este influenţa coeficientului de încrederea asupra

intervalului de previziune 5. Ce exprimă mărimea coeficienţilor de elasticitate parţială?

84

1000 EUR X Y

Anul Ch. Pub. Vanzări

Anul1 12 1010

Anul2 8 920

Anul3 10 1100

Anul4 13 1200

Anul5 7 900

Anul6 8 820

Anul7 10 930

Anul8 6 750

Anul9 9 910

Anul10 11 1050

Anul11 14 1200.8

Aplicaţii

Aplicaţia 3.1.1. – Metoda regresiei liniare simple

La o firma A cheltuielile de publicitate şi vânzările realizate pe o perioadă de 10 ani sunt prezentate în tabelul de mai jos. Se cere realizarea unei prognoze privind volumul vânzărilor realizate în anul 11 prin utilizarea unei funcţii de regresie în condiţiile alocării unei sume de 14.000 EUR pentru publicitate în acest an.

Funcţia liniară de regresie:

tt bxay += a – un nivel de bază care nu

depinde de variabila independentă x

b – spor marginal.

Parametrii estimaţi au valorile: a = 464,86 – dacă nu s-ar face

publicitate volumul vânzărilor ar fi de 464,8 mii. EUR

b = 52,568 – la modificarea cheltuielilor de publicitate cu o unitate (1 mie EUR) vânzările cresc cu 52,568 mii. EUR.

Vânzările reale şi vânzările estimate în funcţie de cheltuielile de publicitate (aferente perioadei istorice) sunt prezentate în graficul de mai jos:

y = 464,86+ 52,568x

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

4 6 8 10 12 14 16

Cheltuieli de publicitate

Vân

zări

Valoare

previzionată

Prognoza pentru anul 11 este:

85

).(8,1200ˆ

14568,5286,464ˆ

EURmiiy

y

=

×+=

Aplicaţia 3.1.2. – Metoda regresiei liniare multiple

Pentru o companie sunt cunoscute volumul vânzărilor, cheltuielile de publicitate (ambele exprimate în euro) şi numărul de concurenţi pe o perioadă de 15 ani. Se doreşte previzionarea nivelului vânzărilor pentru anul 16 dar şi a limitelor între care vânzările reale se vor încadra cu o probabilitate de 90%.

Pe baza datelor existente se estimează relaţia dintre vânzări şi cei doi factori de influenţă cu ajutorul unei funcţii de regresie liniară multiplă. Se mai cunoaşte faptul că pentru publicitate se va aloca suma de 14875 euro şi că numărul de concurenţi va scădea în urma retragerii unui concurent de pe piaţă.

A fost estimată o funcţie de regresie liniară multiplă de forma:

ttt xbxbay 2211ˆ ++=

cu următorii parametrii:

ttt xxy 21 89,1329522,1571,489527ˆ −+=

Semnificaţia parametrilor este asemănătoare cu cea a parametrilor estimaţi în aplicaţia anterioară cu excepţia parametrului 2b care, având semn

negativ, arată o influenţă inversă asupra vânzărilor. O creştere a numărului de concurenţi conduce la o diminuare a vânzărilor firmei.

y x1 x2 et

Anul1 1 540077.75 4600 2 532944.00 7133.76Anul2 2 511438.06 5000 4 512439.88 -1001.82Anul3 3 509264.90 5500 5 506753.56 2511.34Anul4 4 496876.47 6000 4 527659.02 -30782.56Anul5 5 540091.30 6200 4 530702.85 9388.44Anul6 6 532777.23 6500 5 521972.70 10804.53Anul7 7 527105.67 6500 5 521972.70 5132.97Anul8 8 541547.15 7000 5 529582.28 11964.88Anul9 9 548020.62 7000 4 542878.17 5142.46

Anul10 10 514202.30 8000 6 531505.53 -17303.23Anul11 11 531656.23 8700 6 542158.93 -10502.71Anul12 12 558146.80 9800 7 545604.10 12542.70Anul13 13 534560.15 11000 8 550571.19 -16011.03Anul14 14 551728.28 12500 10 546808.12 4920.15Anul15 15 571131.23 13700 10 565071.10 6060.14Anul16 16 12700 9 563147.84

Erori de estimare

Nr. concurenţi

Ch. de publicitate

Vânzărit Vânzări

estimate/ previzionate

ANUL

y

86

Previziunea punctuală pentru anul următor poate fi observată în graficul de mai jos împreună cu intervalul de previziune aferent unui coeficient de încredere de 90%.

470000

490000

510000

530000

550000

570000

590000

610000

Anu

l1

Anu

l2

Anu

l3

Anu

l4

Anu

l5

Anu

l6

Anu

l7

Anu

l8

Anu

l9

Anu

l10

Anu

l11

Anu

l12

Anu

l13

Anu

l14

Anu

l15

Anu

l16

Vânzări

Vânzări estimate/previzionate

Limita inferioară

Limita superioară

O diferenţă importantă faţă de aplicaţia anterioară, în ceea ce priveşte reprezentarea grafică, este aceea că vânzările au fost reprezentate în funcţie de timp şi nu în funcţie de variabilele independente. În cazul regresiei multiple cu doi factori pentru a face o reprezentare grafică a variabilei dependente în funcţie de cele două variabile independente ar fi necesară a reprezentare grafică tridimensională.

Aplicaţia 3.3 – Funcţii de producţie

Evoluţia pe doi ani consecutivi a veniturilor în preţuri comparabile în funcţie de dotarea cu capital fix şi număr de salariaţi este prezentată în tabelul următor. Se cere previziunea veniturilor pentru anul folosind o funcţie de producţie, în condiţiile în care ritmurile estimate de creştere a factorilor sunt de 15% şi 10% pentru capital fix şi numărul de salariaţi.

V (mil.) K (mil.) M (mii.)

Anul I 454 134 3,4

Anul II 625 146 4,3

Anul III 15% 10% Dependenţa statistică între venit (V) ca variabilă dependentă şi numărul

de salariaţi (M) respectiv capitalurile fixe (K) ca variabile independente este dată de relaţia:

V=AKα Mβ

unde: V – venitul obţinut din activitatea de producţie

87

A – coeficient de dimensiune; α, β – coeficienţi de elasticitate

Pentru determinarea parametrilor pot fi aplicate două procedee: 1) Se liniarizează funcţia de producţie prin logaritmare ajungând astfel

în cazul regresiei liniare multiple:

MKAV lnlnlnln βα ++=

Se aplică apoi metoda celor mai mici pătrate (pe valorile logaritmate) obţinându-se parametrii: lnA (de unde rezultă A), α şi β .

Această metodă se poate aplica în mod eficient atunci când există date suficiente.

2) Pentru cazul în care datele sunt foarte puţine, cum este cazul de faţă se poate porni de la definiţia elasticităţii:

Coeficientul parţial de elasticitate al capitalului fix, arată proporţia în care se modifică veniturile în cazul în care capitalul fix creşte cu 1%:

0

t

0

t

KK

ln:V

ln:VK

KVV =′⇔∆

∆∆=′ αα

72,3134

146ln:

454

625ln ==′α

Coeficientul parţial de elasticitate al factorului muncă, arată proporţia în care se modifică veniturile în cazul în care numărul de salariaţi creşte cu 1%.:

M

Mln:V

VlnM

∆M:

V

∆V

0

t

0

t=′⇔=′ ββ

1,3613,4

4,3ln:

454

625ln ==′β

Determinarea coeficienţilor de elasticitate:

0,682

1,862

=′

=

==

ββ

'αα

Deoarece legătura dintre venit şi factorii de influenţă se face prin intermediul coeficientului de dimensiune, acesta se determină ultimul, după care rezultă forma finală a funcţiei de producţie.

Venitul obţinut pe anul II se poate scrie astfel:

625 = A × 1461,86 × 4,30,68 => A = 0,02

Rezultă forma finală a funcţiei de venit:

88

V =0,02 K1,86M0,68

Previziunea venitului pentru anul III:

IIIV = 0,02 × (146 × 1,15)1,4432 (3,2 × 1,1)0,7279

89

CAPITOLUL 4 METODE SUBIECTIVE

Metodele subiective, denumite şi metode calitative sau metode intuitive, sunt deosebit de utile atunci când se doreşte realizarea previziunii unor evenimente majore pentru care nu există date înregistrate statistic. Aceste metode se diferenţiază în funcţie de mai multe aspecte printre care faptul că pornesc de la aprecierile unor specialişti sau de la opiniile unor simpli indivizi, de asemenea în ceea ce priveşte metodologia de sintetizare şi extragere a unor concluzii anticipative şi nu în ultimul rând în funcţie tipul interacţiunii între participanţi.

4.1. Grupuri de interacţiune

4.1.1. Caracteristici ale grupurilor de interacţiune

Aceste metode se bazează pe capacitatea de creativitate intuitivă individuală sau de grup, a unor specialişti din diferite domenii. Folosind cunoştinţele, experienţa, perspicacitatea şi inspiraţia specialiştilor, sunt formulate soluţii privind posibilităţile evoluţiei viitoare a proceselor studiate. Folosirea acestor metode de previziune, se recomandă mai ales atunci când nu se cunosc date cu privire la activitatea desfăşurată în perioadele precedente.

Dintre aceste metode folosite în previziunile economice, multiple aplicaţii practice şi-au găsit metodele Brainstorming şi Delphi.

4.1.2. Metoda Brainstorming

Această metodă constă în stimularea gândirii în colectiv a unui grup de specialişti în vederea găsirii unor idei originale, în cadrul unor discuţii purtate asupra problemelor pentru care se caută soluţii noi.23 Se porneşte de la ipoteza

23 Brainstorming provine din limba engleză Brain=creier şi storming=explozie, furtună, asalt etc. Metoda Brainstorming este cunoscută şi sub denumirea de metoda discuţiilor în grup sau metoda dezbaterilor euristice

90

că într-un număr de idei noi, se regăsesc întotdeauna şi idei valoroase care să conducă în final la soluţionarea problemelor puse în discuţie.24

Tehnica metodei Brainstorming rezidă în organizarea unei şedinţe sau reuniuni cu un număr restrâns de specialişti, 5-12, de obicei de profesii diferite. În funcţie de complexitatea problemelor abordate durata acestor şedinţe variază între 15-60 minute, desfăşurându-se, de la caz la caz, în mai multe runde, sub conducerea competentă şi autoritară a unui preşedinte.

4.1.3. Metoda Delphi

Metoda Delphi este recomandată pentru a prognoza evenimente majore, cu impact semnificativ asupra strategiei pe termen lung a unei companii, mai ales în situaţia în care nu există date istorice privind situaţia respectivă. De obicei experţilor li se cere să facă o estimare numerică pentru o anumită variabilă economică sau să aprecieze probabilitatea de apariţie a unui eveniment.

Această metodă presupune utilizarea gândirii intuitive a unui grup de specialişti supuşi unor interviuri repetate, în scopul obţinerii unui consens. Principala diferenţa faţă de metoda Brainstorming este că specialiştii nu se întâlnesc în mod direct. Se evită astfel posibile influenţe negative în cadrul grupului (teama în faţa unui superior etc.).

Metoda Delphi a fost dezvoltată de Corporaţia RAND la începutul războiului rece pentru previziunea impactului dezvoltării tehnologice asupra producţiei de armament. În anul 1944 generalul Henry H. Arnold a solicitat realizarea unui raport pentru aviaţia militară a Statelor Unite asupra capacităţilor tehnologice viitoare care ar putea fi folosite de armată. Pentru realizarea raportului, doi ani mai târziu, în 1946, a fost contractată compania Douglas Aircraft, care a început astfel proiectul RAND dedicat studiului acestor capacităţi. După încă doi ani proiectul RAND a fost separat de Douglas Aircraft devenind o organizaţie non-profit cu aceeaşi denumire, RAND (Research And Development). În prezent organizaţia şi-a extins aria de activitate şi în alte domenii: educaţie, justiţie, securitate internaţională etc.

Printre membrii şi colaboratori marcanţi ai organizaţiei RAND îi putem aminti pe: Herry Markowitz (Premiul Nobel, 1990, Optimizarea portofoliului), Kennet Joseph Arrow (Premiul Nobel, 1972, Teoria alegerii colective), George Bernard Dantzig (părintele programării liniare, a introdus algoritmul Simplex), Herbert Alexander Simon (Premiul Nobel, 1978, pentru contribuţii în domeniul proceselor decizionale în cadrul organizaţiilor economice), John Von Neumannn (contribuţii în analiză funcţională, teoria mulţimilor, analiză

24 A. F. Osborne, Applied Imagination, New York, 1953

91

numerică, algebre Von Neuman, participant în cadrul Proiectului Manhattan, consultant pentru IBM, CIA, Standard Oil), John Forbes Nash (Premiul Nobel, 1994, Teoria jocurilor), Herman Kahn (iniţiatorul utilizării scenariilor în planificare), Thomas C. Schelling (Premiul Nobel, 2005, Teoria jocurilor) etc. Enumerarea anterioară nu este întâmplătoare şi este menită să arate şi contextul elaborării unei metode a cărei obiectiv a fost obţinerea unui consens între un număr relativ ridicat de specialişti cu domenii diferite de competenţă.

Pentru a-şi atinge obiectivul de a realiza predicţii în domeniul dezvoltării tehnologice în cadrul RAND au fost luate în considerare şi evaluate diferite metode tradiţionale. Deficienţele metodelor clasice (extrapolare, regresie etc.) în previzionarea evenimente noi, fără precedent, pentru care nu existau înregistrări istorice, au devenit repede evidente. Pentru a combate aceste impedimente Olaf Helmer, Nicholas Rescher şi Norman Dalkey au adus importante contribuţii prin elaborarea metodei Delphi25 între anii 1950-1960. Metoda Delphi a fost folosită de experţii RAND pentru a-şi exprima opinia cu privire la probabilitatea, frecvenţa şi intensitatea posibilelor atacuri şi a dezvoltării de noi tehnologii în producţia de armament.

Metoda Delphi a fost apoi popularizată şi preluată de alte domenii, printre care şi domeniul economic. Dintre aplicaţiile metodei Delphi la nivel de industrie sau de corporaţie putem aminti mai multe exemple. Printre cele mai timpurii aplicaţii este studiul realizat în anul 1968 de compania de consultanţă internaţională Parsons & Williams Inc.26 în ceea ce priveşte viitorul aplicaţiilor informatice în domeniul economic. Beneficiarul acestui studiu predictiv a fost asociaţia profesională internaţională a producătorior de aplicaţii informatice (International Federation of Information Processing Societies).

Un loc important, în ceea ce priveşte volumul de studii predictive contractate, este deţinut de IFF (The Institute for the Future), institut fondat de foşti cercetători ai organizaţiei RAND. Unul dintre cele mai semnificative studii ale IFF, bazate pe metoda Delphi, a fost cel privind viitorul industriei telefoniei pentru compania American Telephone and Telegraph (AT&T)27.

Pe lângă studiile cu caracter predictiv bazate pe metoda Delphi elaborate de diferite firme de consultanţă sau institute de cercetare o contribuţie esenţială la dezvoltarea metodei au avut-o studiile realizate în cadrul marilor corporaţii pentru propriul lor beneficiu. 25 Denumirea metodei are un caracter simbolic amintind de oracolul Greciei antice renumit pentru profeţiile sale. 26 Forecast 1968-2000 of Computer Developments and Applications, Parsons and Williams, Copenhagen, 1968 27 Paul Bran and A. J. Lipinski, The Future of the Telephone Industry, R-20, Institute for the Future, Menlo Park, Sept. 1971.

92

De exemplu compania americană de componente auto TRW a elaborat mai multe studii Delphi acestea rămânând, în marea lor majoritate, nepublicate fiind considerate proprietatea intelectuală a companiei. Se ştie însă, în urma unor publicaţii parţiale, că metoda fost îmbunătăţită şi redenumită PROBE28. Un exemplu în domeniul industriei chimice este cel al companiei Hercules Powder Co. Ltd care a realizat un studiu Delphi descrie în câteva articole de E.F Parker.29 Companiile IBM şi ICL (International Computers Ltd.) reprezintă alte exemple de utilizare a metodei Delphi în domeniul tehnologiei informaţionale. Deşi numărul studiilor Delphi la nivel de corporaţie este foarte mare, aşa cum a fost deja precizat marea majoritate a acestora precum şi îmbunătăţirile metodologice aduse rămân, în general, necunoscute publicului larg.

În paralel cu evoluţia sa la nivel corporatist metoda Delphi a fost în mod extins utilizată şi dezvoltată de organizaţii guvernamentale. Poate cel mai grăitor exemplu în acest sens este cel al institutului naţional japonez pentru ştiinţă şi tehnologie (NISTEP). NISTEP are o experienţă de peste 30 de ani în predicţii bazate pe metoda Delphi acestea fiind realizate cu o frecvenţă regulată (o dată la 5 ani), pe un orizont de 50 de ani şi vizează în special inovaţia tehnologică.

Ultimul studiu realizat de NISTEP a fost cel din mai 2005, pe baza răspunsurilor a 2239 de participanţi, şi acoperă 11 domenii printre care: producţie, infrastructură industrială, resurse de energie, agricultură etc. Obiectivul este cunoaşterea evoluţiei tehnologiilor aplicate în domenii ca cele mai sus amintite până în anul 2035.

Dacă este comparată metoda Delphi aplicată la nivel de corporaţie cu aplicaţiile organismelor guvernamentale se pot desprinde câteva concluzii. Studiile corporaţiilor sunt în general mai restrânse în sensul că sunt mult mai strict orientate pe o tema specifică de interes (succesul unei noi tehnologii sau a unui nou produs) iar numărul participanţilor este de regulă mai mic (numărul participanţilor poate coborî până la 4 în cazul aşa numitelor studii mini-Delphi). O altă diferenţă importantă este faptul că rezultatele studiilor organismelor guvernamentale sunt accesibile, de regulă, publicului larg.

28 Donald L. Pyke, The Role of Probe in TRW's Planning, Technological Forecasting-An Academic Inquiry, Graduate School of Business, University of Texas, April 1969; Harper Q. North and Donald L. Pyke, Technological Forecasting in Planning for Company Growth, IEEE Spectrum, Jan. 1969. 29 E. F. Parker, "Some Cexperience with the Application of the Delphi Method", Chemistry and Industry, Sept. 1969. p. 1317; E. F. Parker, "British Chemical Industry in the 1980's-A Delphi Method profile", Chemistry and Industry, Jan. 1970, p. 138.

93

Această metodă urmăreşte să utilizeze gândirea intuitivă a unui grup de specialişti supuşi unor interviuri repetate, în scopul obţinerii unei complex de reprezentări raţionale asupra problemei pentru care se caută soluţii30.

Folosirea metodei Delphi în previziune, comportă parcurgerea următoarelor faze: pregătirea lucrării, consultarea specialiştilor şi valorificarea rezultatelor.

I. PREGĂTIREA LUCRĂRII Această primă fază comportă, în principal, următoarele aspecte: Definirea problemei ce constituie obiectul studiului previzional. Formularea problemei trebuie făcută cât mai exact, pentru a putea

delimita astfel aria elementelor ce se cer a fi soluţionate. Alcătuirea grupului de conducere a anchetei. Întrucât specialiştii nu se cunosc între ei, legătura între specialişti se

stabileşte prin intermediul grupului de conducere a anchetei. Constituirea grupului de specialişti. În funcţie de natura problemei abordate, specialiştii trebuie să fie bine

informaţi asupra acesteia. Ca urmare, alegerea specialiştilor se face, de obicei, din rândul persoanelor cu un nivel superior de pregătire: cadre didactice universitare, cercetători ştiinţifici, specialişti din producţie etc.

Informarea specialiştilor. Grupul de conducere a anchetei elaborează un material necesar

informării în detaliu a specialiştilor asupra aspectelor pe care le ridică soluţionarea problemei abordate, precum şi modul de desfăşurare a lucrărilor.

Elaborarea primului chestionar şi a instrucţiunilor de folosire a acestuia. Primul chestionar va cuprinde întrebări necesare introducerii

specialiştilor în elaborarea problemei care se cere a fi soluţionată, a direcţiilor ce se impun a fi urmate în acest scop. Totodată, acest chestionar este însoţit de precizări cu privire la modul de completare a răspunsurilor la fiecare din întrebările adresate specialiştilor.

II. CONSULTAREA SPECIALIŞTILOR Trimiterea specialiştilor participanţi la anchetă a primului chestionar şi

a instrucţiunilor de completare a acestuia. Specialiştii procedează la completarea chestionarului şi apoi la

remiterea sa grupului de conducere a anchetei. Acesta din urmă, procedează la prelucrarea chestionarelor şi evaluarea răspunsurilor31. 30 Cunoscută şi sub denumirea de metoda anchetei iterative sau metoda chestionarului, metoda Delphi a fost elaborată în 1963 de către O. Helmer şi colaboratorii săi, în cadrul programului de cercetare a firmei americane „RAND Corporation” din S.U.A. 31 M. Burtică, G. Vârlan, op. cit., p. 181-182

94

Întocmirea unui nou chestionar de către grupul de conducere a anchetei. Acest chestionar va cuprinde atât unele întrebări suplimentare, necesare

lămuririi în detaliu a unor aspecte ce se pun a fi soluţionate, cât şi sinteza răspunsurilor la primul chestionar. Cunoscând opinia tuturor specialiştilor, fiecare specialist, în funcţie de caz, poate să-şi reconstituie în contextul acestei sinteze o parte din răspunsurile date sau să-şi completeze răspunsurile la primul chestionar. De asemenea, se solicită specialiştilor a căror răspunsuri s-au abătut substanţial de la valorile esenţiale calculate, reprezentând părerea majorităţii, să-şi argumenteze răspunsurile sau să le modifice (opinion feed-back), exprimând-şi acordul sau dezacordul cu răspunsurile date de ceilalţi specialişti. Se creează astfel posibilitatea apropierii de valorile centrale a celor ale căror răspunsuri „deviate” nu pot fi argumentate, fiind în consecinţă neconcludente sau chiar eliminate, iar cei care se consideră îndreptăţit să-şi menţină opinia „deviantă”, să-şi reafirme poziţia. Divergenţele existente între aprecierile individuale ale specialiştilor, pot fi reduse atât prin autocorelaţie cât şi prin corecţie32. Noul chestionar este trimis specialiştilor spre completare, după care este remis din nou spre prelucrare grupului de conducere a anchetei. Acesta din urmă procedează la prelucrarea chestionarului, sinteza răspunsurilor şi întocmirea unui alt chestionar.

Prin procesul de reinformare a specialiştilor după fiecare chestionar, se creează posibilitatea cunoaşterii reciproce a răspunsurilor şi îmbogăţirea cunoştinţelor acestora.

Repetarea operaţiunii de întocmire, completare şi prelucrare a chestionarului

Această operaţiune se repetă de mai multe ori, fiecare nou chestionar cuprinzând întrebări suplimentare şi sinteza răspunsurilor la chestionarul anterior. Consultarea specialiştilor cu ajutorul chestionarului se consideră încheiată, atunci când cel puţin 50% din numărul specialiştilor îşi exprimă aceeaşi opinie cu privire la modul de soluţionare a problemei abordate. Consultarea succesivă a specialiştilor permite stabilirea domeniului de convergenţă a opiniilor de grup, acesta putând fi considerat drept recomandare a specialiştilor în rezolvarea problemei respective.

III. VALORIFICAREA REZULTATELOR În această fază, se urmăreşte analiza modului de evoluţie a

răspunsurilor date de specialişti la fiecare chestionar. Pe această bază se fundamentează un model calitativ de analiză a factorilor explicativi, ce sintetizează opiniile specialiştilor cu privire la posibilităţile de soluţionare a

32 Ibid. p. 182 - 183

95

problemei supuse dezbaterii. Analiza finală evidenţiază răspunsul acceptat drept pertinent, înglobând astfel opiniile individuale ale specialiştilor. Din conţinutul şi modul de desfăşurare a metodei Delphi, se desprind anumite caracteristici ce o individualizează faţă de alte metode de previziune intuitive, cum sunt:

• comunicarea între specialişti se face prin intermediul grupului de conducere a anchetei;

• existenţa chestionarului asigură anonimatul răspunsurilor individuale ale specialiştilor;

• izolarea specialiştilor, eliminarea oricărei munci în colectiv, înlătură influenţa unor factori psihologici asupra acestora, cum ar fi: participarea unor persoane influente, ocupând anumite funcţii, cu un prestigiu profesional recunoscut, având calităţi oratorice deosebite; refuzul de a renunţa la opiniile prezentate în public; efectul „în lanţ” al opiniilor majorităţii etc.;

• consultarea specialiştilor, se desfăşoară într-o succesiune de iteraţii conduse în mod sistemic;

• reinformarea specialiştilor după fiecare chestionar, poate determina o retroinfluenţă asupra răspunsurilor date la întrebările din chestionarul anterior;

• caracterul statistic al opiniilor de grup, este rezultatul opiniilor individuale exprimate în ultimul chestionar.

Pentru ca metoda Delphi să tindă spre performanţe superioare, se impune ca grupul de conducere a anchetei să acorde o importanţă sporită următoarelor aspecte esenţiale33:

• îmbunătăţirea modului de alegere a specialiştilor, încât în rândul acestora să fie cooptaţi specialişti de marcă în domeniul respectiv;

• reinformarea operativă a specialiştilor pe parcursul desfăşurării rundelor de interviuri a acestora, prin reducerea timpului de prelucrare a chestionarelor ca urmare a folosirii tehnicii electronice de calcul;

• îmbunătăţirea tehnicilor de sinteză a răspunsurilor date de specialişti şi completarea acestora cu tehnici explorative sau normative.

Sub această formă metoda Delphi este cunoscută sub denumirea de Delphi I. Se cunosc însă şi alte variante ale acestei metode cum sunt Delphi II şi Delphi concurenţială (competitive Delphi)34.

33 V. Nicolae, L.D. Constantin, I. Grădinaru, op. cit., p. 241 34 H. Kages, Methoden zur Prioritatsbestimmng innerhalb der Staatsaufgaben vor allemim Forschungs-und Entiwicklungsbereich, ZBZ Bericht, Berlin, 1970, Teil 2, p. 30-41, D. Caracota, Previziune economică. Elemente de macroeconomie, Editura Didactică şi Pedagogică, R.A. Bucureşti, 1996, p. 139-140

96

Cu toate limitele pe care le prezintă, metoda Delphi şi-a găsit multiple aplicaţii practice în previziunile pe termen lung. Folosirea acestei metode de previziune permite identificarea obiectivelor posibile de a fi realizate în viitor, precum şi stabilirea celor mai adecvate mijloace pentru înlăturarea unor stări defavorabile.

4.2. Metoda scenariilor Metoda scenariilor implică descrierea coerentă a unor situaţii viitoare

alternative plauzibile precum şi a succesiunii de evenimente care permit evoluţia de la situaţia prezentă la respectivele situaţii viitoare. Această metodă este utilizată pe termen lung şi foarte lung atunci când procesul de previziune este puternic afectat de câţiva factori de risc importanţi a căror evoluţie este greu de anticipat. Ca exemplu ipotetic să presupunem că într-o anumită ţară sunt disputate două politici guvernamentale: una de protecţie severă a mediului înconjurător şi una axată pe dezvoltare economică indiferent de consecinţe. Pentru o companie a cărei activitate este legată de exploatarea resurselor naturale adoptarea uneia sau alteia dintre cele două politici reprezintă un factor de risc. Prin urmare în planificarea activităţii sale compania trebuie să se ţină cont de cele două scenarii alternative. Cu alte cuvinte prin metoda scenariilor nu se răspunde la întrebarea, care este evoluţia cea mai probabilă ci la întrebarea, care sunt evoluţiile posibile. Metodele tradiţionale de previziune răspund la prima întrebare însă prin metoda scenariilor se încercă tocmai evitarea situaţiei de a previziona acele evenimente care sunt imposibil sau aproape imposibil de previzionat. Bineînţeles că metoda scenariilor nu porneşte de la ipoteza ca toate evoluţiile sunt imprevizibile (în această situaţie planificarea ar deveni imposibilă) ci încercă o separare clară între evenimentele impredictibile şi cele stabile a căror evoluţie este uşor de anticipat.

Conceptul de planificare cu ajutorul scenariilor a fost introdus în 1964 de futuristul francez Gaston Berger35 care a utilizat noţiunea de prospectivă (la prospective). O contribuţie esenţială la dezvoltarea prospectivei din punct de vedere metodologic a avut-o Michael Godet în ani 1970.

Oarecum paralel cu dezvoltarea prospectivei, de cealaltă parte a oceanului, s-a dezvoltat un procedeu similar ca abordare, dar cu diferenţe metodologice semnificative, cunoscut sub denumirea de planificare prin scenarii (scenario planning). Deşi metoda a fost utilizată mai devreme, încă din

35 Gaston Berger (1896-1960) este fondatorul Centrului Internaţional de Prospectivă din Paris

97

timpul celui de-al doilea război mondial, denumirea actuală de scenarii a fost introdusă de Herman Kahn36 în 1967.

În mediul corporatist unul dintre pionierii utilizării metodei scenariilor a fost compania GE (General Electric) încă de la sfârşitul anilor 1960. Un rol foarte important în popularizarea metodei a avut-o compania Royal Dutch Shell datorită succesului cu care a traversat criza petrolieră din 1973 bazându-se în foarte mare măsură pe avantajele acestei metode.

Un rol important în promovarea metodei au avut-o şi diferite organizaţii non-profit printre care un loc deloc neglijabil îl ocupă Clubul de la Roma a cărei publicaţie Limits to Growth (1972)37 a atras atenţia mediului politic şi economic asupra alternativelor dezvoltării pe termen lung în condiţiile unor resurse limitate.

La începutul anilor 1980 metoda a fost dezvoltată transformându-se dintr-o simplă metodă într-un cadru complex de abordare care permite integrarea mai multor metode de natură subiectivă (PEST, Brainstorming, SWOT, Delphi etc.). Într-un studiu realizat la acea vreme metoda scenariilor ocupa locul trei în topul celor mai utilizate metode de previziune (J. Diffenbach, 1983) în cadrul marilor corporaţii. Datorită costurilor ridicate şi dificultăţilor de implementare în ultima perioadă popularitatea acestei metode a mai scăzut astfel încât doar un număr relativ redus de companii au capacitatea de a utiliza cu succes a această metodă.

În ceea ce priveşte realizarea concretă a scenariilor există mai multe abordări. Una dintre cele mai populare abordări cu orientare clară către necesităţile strategice ale unei companii va fi prezentată în continuare (Schwartz, Ogilvy, 2004) şi constă în următoarele etape:

Formarea echipei documentare. Această etapă care presupune alegerea membrilor echipei şi colectare informaţiilor necesare poate să dureze în jur de o lună. Ideal este ca membrii echipei să provină din:

• domenii variate • culturi variate • funcţii si nivele ierarhice variate • persoane atât din interior cât şi din exterior

Identificarea problemei decizionale. Într-o şedinţă comună, cu toţi membrii echipei se stabileşte cu claritate decizia care se va lua pe baza scenariilor elaborate.

36 Herman Kahn a făcut parte din organizaţia RAND în perioada 1948-59 iar în anul 1961 s-a numărat printre fondatorii Institutului Hudson 37 Lucrarea a fost actualizată de mai mute ori, ultima ediţie fiind publicată în iunie 2004 sub denumirea Limits to Growth: The 30-Year Update, autori: Donnella Meadows, Jorgen Randers şi Dennis Meadows

98

Identificarea factorilor determinanţi sau a factorilor de influenţă care afectează în mod semnificativ procesul decizional. Identificarea acestor factori se poate face prin mai multe metode, una dintre cele mai folosite în această situaţie fiind metoda brainstorming. Şedinţa brainstorming se recomandă să fie condusă de o persoană specializată în această metodă. De obicei se urmăresc coordonatele din PEST sau PESTLE38 în sensul că trebuie găsiţi factori din toate dimensiunile vieţii politice, tehnologice etc. De obicei se identifică între 60-100 de factori.

Separarea factorilor predeterminaţi de factorii de risc. Această distincţie reprezintă cheia întregului proces.

Factori predeterminaţi – factori a căror evoluţie este aproape evidenta, sunt uşor de anticipat iar evoluţia lor este aceeaşi în toate scenariile

Factorii de risc – factori importanţi a căror evoluţie este greu de anticipat şi care vor face diferenţa dintre diferitele scenarii

Schiţarea scenariilor. Pentru schiţarea scenariilor există o abordare inductivă şi o abordare deductivă. Abordarea deductivă este mai bine structurată şi constă la rândul său în 3 etape:

Evaluarea importantei şi a gradului de risc (prin acordarea unor scoruri de la 1 la 5) a factorilor de risc identificaţi în etapa 4.

Alegerea primilor doi factori care prezintă cel mai mare grad de risc şi cea mai mare importanta pentru organizaţie. Aceşti factori vor reprezenta coordonatele de bază ale scenariilor

Construirea matricei scenariilor. Pe baza celor două coordonate stabilite anterior se vor realiza 4 scenarii. Numărul de scenarii creşte exponenţial cu numărul de coordonate. Pentru 3 coordonate va exista deja un număr de 8 ( 32 ) scenarii ş.a.m.d. Astfel pentru a evita un număr prea mare de scenarii se recomandă ca numărul de coordonate să fie maxim 2.

Spre exemplu într-un studiu realizat în anul 2002 cu un orizont de cinci ani compania de consultanţă Digital Thinking Network a construit o matrice a scenariilor pentru piaţa aplicaţiilor Internet destinată telefoniei mobile. Scenariile create pot fi văzute în figura următoare.

38 PESTLE = Political, Economical, Social, Technological, Legal and Environmental factors

PEST (STEP) = versiune redusă, Political, Economical, Social and Technological factors

99

Au fost selectaţi doi factori de risc şi anume: 1) Satisfacţia consumatorilor faţă de aplicaţiile internet oferite de producători 2) Numărul producătorilor de pe piaţă. Se poate observa că cei doi factori de risc reprezintă practic dimensiunile (coordonatele) principale care generează cele 4 scenarii. Fiecare scenariu are anumite caracteristici în funcţie de evoluţia celor două dimensiuni. De exemplu scenariul denumit “Mobile Mania” este cel mai favorabil consumatorilor deoarece aceştia sunt foarte mulţumiţi de noua tehnologie iar numărul producătorilor este mare, consumatorul având la dispoziţie o gamă diversificată de produse.

Detalierea scenariilor. Scenariile a căror principale coordonate au fost stabilite în etapa anterioară sunt apoi detaliate pentru a crea o imagine cât mai clară a evoluţiilor alternative posibile. Factori predeterminaţi stabilişi în etapa 4) se vor regăsi în fiecare scenariu. De exemplu evoluţia demografică este un fenomen relativ stabil cu puţine surprize, prin urmare numărul total de consumatori va fi extrapolat şi va fi considerat acelaşi pentru toate scenariile. Ceilalţi factori de risc care nu au fost surprinşi de cele două coordonate principale vor fi utilizaţi pentru a nuanţa fiecare scenariu şi reprezintă o parte delicată a acestui proces. Această etapă care ţine mai mult de imaginaţie decât de o procedură riguroasă face ca metoda scenariilor să fie considerată de mulţi mai degrabă o artă decât o ştiinţă.

100

Se realizează detalierea unui scenariu într-o şedinţă comună pentru a exista un model şi un punct de referinţă iar apoi se formează grupuri de discuţii pentru detalierea celorlalte scenarii.

Cercetare, documentare. Această etapă este dedicată verificării realismului scenariilor elaborate în principal prin discuţii cu diferite persoane implicate în activitatea practică şi prin obţinerea unor informaţii şi date statistice suplimentare.

Revizuirea scenariilor şi explorarea implicaţiilor. Pe baza studiului anterior scenariile sunt modificate în mod corespunzător şi este evaluată poziţia organizaţiei în fiecare scenariu. Se poate aplica analiza SWOT - oportunităţi şi ameninţări, puncte tari şi puncte slabe. Scenariile propriu-zise privesc mediul extern şi reprezintă partea de ameninţări şi oportunităţi ale analizei SWOT pen-tru ca apoi să fie analizate avantajele şi dezavantajele companiei în fiecare scenariu.

Selectarea indicatorilor de anticipare. Indicatorii de anticipare au rolul de a semnala, cât mai devreme posibil, desfăşurarea evenimentelor reale către unul din scenariile realizate.

Comunicarea scenariilor şi asimilarea scenariilor de către factorii de decizie la toate nivelele ierarhice. Comunicarea scenariilor în interiorul firmei se face în general prin broşuri, prezentări video, grupuri de discuţii etc.

S-a constatat că prezentarea scenariilor în formele binecunoscute: pesimist, realist şi optimist nu este cea mai fericită opţiune. Există riscul ca managerii să se concentreze asupra unui singur scenariu neglijându-le pe celelalte. Această abordare nu este recomandată pentru că scopul metodei este tocmai acela de a pregăti compania pentru diferite alternative. Pentru a evita selectarea unui singur scenariu (cel realist spre exemplu) în pregătirea strategiei firmei şi respingerea celorlalte scenarii ca fiind negative sau puţin probabile este recomandată realizarea unor scenarii complementare şi la fel de probabile. Scopul scenariilor, în cele din urmă este acela de a asigura stabilitatea firmei în orice fel de situaţie. Prin urmare prin elaborarea unor scenarii complementare şi a unor strategii adecvate fiecărui scenariu o companie este pregătită să facă faţă oricare ar fi schimbările survenite în mediul extern. Prin urmare scenariile nu vor fi concepute ca bune sau rele (pesimiste sau optimiste) ci ca oportunităţi alternative pentru care compania are pregătit un răspuns.

De asemenea se recomandă ca numărul de scenarii realizate să fie suficient de mic (maxim. 4) pentru a nu îngreuna foarte mult elaborarea strategiilor alternative şi procesul decizional. Dacă iniţial au fost elaborate mai multe scenarii acestea vor fi grupate ulterior pe câteva variante esenţiale.

101

4.3. Ancheta statistică cu caracter predictiv Ancheta statistică (sondajul de opinie) reprezintă o metodă de cercetare

care se bazează pe răspunsurile unui eşantion reprezentativ de indivizi colectate, de regulă, prin intermediul chestionarelor. Spre deosebire de metodele grupurilor de interacţiune (Delphi, Brainstorming) se doreşte estimarea unei opinii/intenţii generale a unui grup cât mai larg de persoane şi nu a unui grup restrâns de specialişti.

Este esenţial ca eşantionul să fie extras în mod aleator fără ca să existe o legătură directă sau indirectă între indivizii care-l compun. Alegerea eşantionului şi extinderea rezultatelor asupra întregii populaţii statistice se realizează prin tehnici specifice provenite din teoria sondajului statistic.

Ancheta statistică predictivă spre deosebire de o anchetă statistică în general conţine întrebări prin care se solicită fie evaluarea unei situaţii viitoare, fie exprimarea propriilor intenţii ale respondentului de a acţiona în viitor.

În funcţie de nivelul la care sunt realizate există: • Anchete statistice la nivel naţional sau regional prin care se în-

cearcă evaluarea evoluţiei viitoare a economiei în ansamblul său. Acestea sunt deosebit de utile în anticiparea ciclurilor econo-mice39. Aceste anchete sunt realizate în general de institutele naţionale de statistică ale diferitelor ţări. Uneori pentru a realiza aceste studii pot fi contractate companii private datorită experti-zei lor pe anumite domenii. De exemplu, în România, anchetele la nivel naţional sunt realizate de INS cu excepţia anchetei în rân-dul consumatorilor, pentru realizarea căreia, INS a apelat la servici-ile companiei private Gfk, specializată în cercetările de piaţă.

• Anchete statistice realizate la nivel de produs sau de marcă efectuate de companii private specializate în cercetările de piaţă pentru clienţii lor (companii producătoare).

4.3.1. Anchete realizate în ţările membre UE

În ceea ce priveşte acoperirea geografică aceste anchete se realizează în toate ţările membre UE dar şi la nivel agregat (zona euro UE-12, UE-27 etc.). Datele sunt colectate de către instituţiile publice abilitate la nivelul fiecărei ţări membre iar prelucrarea datelor se realizează conform metodologiei prezentate în programul “The Joint Harmonised EU Programme of Business and Consumer Surveys” (program iniţiat în 1961 dar care este supus unui proces periodic de revizuire). 39 Rezultatele anchetelor cu caracter predictiv sunt deseori utilizate în construirea indicatorilor de anticipare a ciclurilor economice (a se vedea capitolul destinat anticipării fluctuaţiilor ciclice)

102

În continuare sunt enumeraţi indicatorii surprinşi în întrebările chestionarelor distribuite cu frecvenţă lunară, trimestrială şi bianuală în toate ţările UE conform programului mai sus amintit.

Domeniu Anchetă lunară Anchetă trimestrială In

dust

rie

- Nivelul producţiei (următoarele 3 luni)

- Nivelul actual al comenzilor - Nivelul comenzilor de export - Preţurile de vânzare (următoarele

3 luni) - Nr. angajaţi (următoarele 3 luni)

- Numărul de luni asigurat prin nivelul actual al comenzilor

- Nivelul comenzilor la export (următoarele 3 luni)

Con

stru

cţii - Nivelul comenzilor

- Preţurile de vânzare (următoarele 3 luni)

- Nr. angajaţi (următoarele 3 luni)

Com

erţ

cu

amăn

untu

l

- Nivelul activităţii (următoarele 3 luni)

- Comenzile plasate furnizorilor (următoarele 3 luni)

- Nr. de angajaţi (următoarele 3 luni)

Ser

vici

i - Cifra de afaceri (următoarele trei luni)

- Nr. de angajaţi (următoarele 3 luni)

Con

sum

ator

i

- Situaţia financiară (următoarele 12 luni)

- Situaţia economică generală (următoarele 12 luni)

- Preţurile de consum (următoarele 12 luni)

- Şomajul (următoarele 12 luni) - Achiziţii majore (următoarele 12

luni) - Intenţia de economisire

(următoarele 12 luni)

- Cumpărarea unei maşini (urmă-toarele 12 luni)

- Cumpărarea unei case (următoa-rele 12 luni)

- Îmbunătăţiri aduse locuinţei (următoarele 12 luni)

103

Domeniu Anchetă lunară Anchetă trimestrială

Inve

stiţi

i

- Creşterea procentuală a investiţiilor în anul curent (t) faţă de anul anterior (t-1)

- Creşterea procentuală a investi-ţiilor în anul curent (t) faţă de anul anterior (t-1)

- Creşterea procentuală a investi-ţiilor în anul următor (t+1) faţă de anul curent (t)

- Structura investiţiilor pentru anii t şi t+1

- Factorii care influenţează investiţiile în anii t şi t+1

În tabelul anterior au fost enumeraţi indicatorii care fac referire în mod explicit la perioada viitoare plus nivelul actual al comenzilor care prin natura lor au un impact direct asupra activităţii viitoare. Se poate observa astfel că o mare parte din întrebările chestionarelor au rolul obţinerii unor aprecieri de natură predictivă. Câteva exemple concrete de întrebări sunt prezentate în continuare.

Ancheta lunară în rândul agenţilor economici desfăşurată în diferite sectoare ale industriei conţine întrebări de tipul următor:

1. Care consideraţi că va fi evoluţia producţiei în următoarele 3 luni ?

□ + Va creşte

□ = Va stagna

□ – Va descreşte

2. Nivelul curent al comenzilor consideraţi că este...?

□ + Mai mult decât suficient (peste normal)

□ = Suficient (normal pentru acest sezon)

□ – Insuficient (sub normal)

(…)

Ancheta lunară în rândul consumatorilor se bazează pe întrebări care permit mai multe alternative de răspuns:

1. Cum apreciaţi evoluţia situaţiei financiare a gospodăriei d-vs. în următoarele 12 luni?

□ + + Mult mai bună

□ + Puţin mai bună

104

□ = La fel

□ – Puţin mai rea

□ – – Mult mai rea

□ Nu ştiu

2. Cum credeţi că va evolua situaţia economică a ţării în următoarele 12 luni?

□ + + Mult mai bună

□ + Puţin mai bună

□ = La fel

□ – Puţin mai rea

□ – – Mult mai rea

□ Nu ştiu

Ancheta trimestrială în rândul consumatorilor include întrebări de următorul tip.

1. Cât de probabil este să cumpăraţi o maşină în următoarele 12 luni:

□ + + foarte probabil

□ + destul de probabil

□ – destul de improbabil

□ – – foarte improbabil

□ Nu ştiu

Soldul conjunctural se calculează, pentru răspunsurile cu trei alternative ca diferenţă dintre procentul celor care au apreciat o evoluţie pozitivă şi procentul celor care au apreciat o evoluţie negativă astfel :

S = („+”) %– („-”)%

Pentru întrebările cu şase variante de răspuns se foloseşte următoarea formulă:

S = („++”)% +1/2(„+”)% – 1/2(„-”)% – („--”)%

Un sold conjunctural pozitiv arată că majoritatea respondenţilor prevăd o creştere sau o îmbunătăţire a situaţiei iar un sold conjunctural negativ arată o anticipare preponderent negativă a respondenţilor.

105

Pe lângă soldurile conjuncturale care se calculează pentru fiecare întrebare din chestionarele prezentate anterior, la nivelul UE, se calculează şi câţiva indicatori agregaţi bazaţi pe aceste solduri:

Indicatori de încredere care se calculează pentru fiecare domeniu ca o medie aritmetică a soldurilor la întrebările considerate ca fiind cele mai semnificative pentru domeniul respectiv:

o Indicatorul de încredere pentru industrie (Industrial confidence indicator)

o Indicatorul de încredere pentru domeniul serviciilor (Services confidence indicator)

o Indicatorul de încredere al consumatorului (Consumer confidence indicator)

o Indicatorul de încrederea pentru comerţul cu amănuntul (Retail trade confidence indicator)

o Indicatorul de încredere pentru construcţii (Construction confidence indicator)

Indicatorul sentimentului preponderent care caracterizează economia (Economic Sentiment Indicator) se calculează ca o medie ponderată a soldurilor celor mai semnificative înrebări din toate domeniile economice

Indicatorul mediului de afaceri (Business Climate Indicator) se calculează doar pentru domeniul industrial printr-o procedură statistică complexă.

4.3.2. Probleme specifice anchetelor bazate pe intenţiile consumatorilor

Anchetele privind intenţiile consumatorilor reprezintă o metodă specifică activităţii de previzionare a nivelului viitor al vânzărilor. În cadrul acestor anchete respondenţii sunt chestionaţi în legătură cu propriile lor intenţii de a cumpăra un anumit produs ceea ce implică anumite particularităţi. În timp ce studiile prezentate anterior se aplică la nivel naţional pentru a estima evoluţia cererii la nivelul unei ţări, există anchete particularizate, adresate unor produse specifice, care sunt realizate de către firme specializate în cercetări de marketing. Spre deosebire de anchetele la nivel naţional care sunt diseminate publicului larg, anchetele realizate la nivel de produs, în interesul diferitelor companii, sunt supuse unui regim strict de confidenţialitate atât din punctul de vedere al rezultatelor cât şi din punct de vedere metodologic. Anchetele realizate în mediul privat privind intenţiile consumatorilor sunt folosite atât

106

pentru produse deja existente pe piaţă cât şi pentru produse care urmează să fie lansate40.

Anchetele la nivel naţional, având un caracter mai general, sunt în special eficiente în cazul bunurilor de folosinţă îndelungată acestea implicând un proces decizional mai complex din partea cumpărătorului. Este relevant ca o persoană să fie întrebată în legătură cu achiziţia unei maşini în următoarele 12 luni însă o întrebare legată de achiziţia unor obiecte de papetărie, spre exemplu, devine irelevantă datorită atenţiei sumare care se deciziei în acest caz.

Studiile realizate în mediul privat au, în mod uzual, ca obiectiv, atât bunuri de folosinţă îndelungată cât şi bunurile de larg consum. Acest lucru este posibil datorită complexităţii mai ridicate a studiilor realizate acestea implicând de cele mai multe ori confruntarea consumatorului cu respectivul produs, încercarea sau gustarea acestuia etc.

Câteva aspecte legate de relevanţa rezultatelor predictive ale anchetelor la nivel de produs sunt prezentate în continuare. Un exemplu de întrebări posibile în cadrul unui chestionar privind intenţiile consumatorilor legate de un produs specific X poate fi următorul:

Care din următoarele alternative descrie cel mai bine probabilitatea achiziţionării produsului X în luna următoare de către dvs.?

□ Voi cumpăra cu siguranţă (4)

□ Probabil că voi cumpăra (3)

□ Sunt indecis (2)

□ Probabil că nu voi cumpăra (1)

□ Nu voi cumpăra cu siguranţă (0)

Acestor alternative li se pot atribui probabilităţi :

□ 4/4 = 1

□ ¾ = 0,75

□ 2/4 = 0,5

□ ¼= 0,25

□ 0

O previziune simplă a procentului de persoane care vor achiziţiona produsul respectiv în perioada precizată este probabilitatea medie obţinută pentru eşantionul de respondenţi (dacă probabilitatea medie exprimată de

40 Vezi capitolul corespunzător

107

respondenţi este 0,30 înseamnă că 30% dintre respondenţi vor cumpăra produsul respectiv). Valoarea medie poate fi calculată astfel:

Procentul celor care vor cumpăra =

procentul celor care au spus că vor cumpăra cu siguranţă × 1 + procentul celor care au spus că probabil vor cumpăra × 0,75 + procentul celor indecişi × 0,5 + procentul celor care au spus că nu vor cumpăra × 0

De obicei însă intenţiile exprimate de cumpărători în cadrul unui sondaj diferă în mod sistematic de acţiunile reale ale acestora. Printre cauze putem aminti:

• consumatorul poate să facă o evaluare greşită a propriilor intenţii • tentaţia de a da un răspuns care să-l mulţumească pe operator

(persoana care administrează chestionarul) • tentaţia de a-şi crea o imagine proprie favorabilă (ex. imboldul de

nu recunoaşte că nu va cumpăra un produs prea scump) • înţelegerea greşită a întrebării • chiar dacă consumatorul îşi exprimă în mod corect intenţia, în

intervalul dintre momentul exprimării intenţiei şi momentul achiziţionării propriu-zise pot interveni o serie de evenimente care pot schimba intenţiile reale ale consumatorului.

O previziune realistă va ţine cont însă şi de abaterea acţiunilor respondenţilor de la propriile intenţii exprimate observată în studii anterioare. O posibilă modalitate de calcul ar fi următoarea:

Procentul celor care vor cumpăra = procentul celor care au spus că vor cumpăra cu siguranţă* procentul celor care au spus că vor cumpăra cu siguranţă şi au cumpărat + procentul celor care au spus că probabil vor cumpăra * procentul celor care au spus că probabil vor cumpăra şi au cumpărat + procentul celor indecişi* procentul celor indecişi care au cumpărat + procentul celor care au spus că nu vor cumpăra* procentul celor care au spus că nu vor cumpăra şi au cumpărat Se remarcă faptul că această evaluare a abaterii de la intenţiile afirmate

poate fi evaluată numai printr-un studiu derulat anterior care să compare achiziţiile efective ale fiecărui grup de respondenţi cu intenţiile exprimate de aceştia. Unele companii specializate (ex. BASES) creează baze de date cu coeficienţi de corecţie estimaţi din studii anterioare privind diferite categorii de bunuri dar şi diferite zone geografice. Se porneşte de la premisa că populaţia anumitor ţări denaturează mai mult sau mai puţin realitatea în răspunsurile exprimate într-un mod specific. Prin urmare răspunsurile provenite dintr-un un studiu desfăşurat într-o anumită ţară (latină, asiatică, anglo-saxonă etc.) vor fi

108

corectate cu coeficienţii diferiţi, corespunzători profilului psihologic al consumatorilor din zona respectivă.

4.4. Alte metode subiective Metoda arborilor de posibilităţi se bazează pe teoria grafelor, fiind un

caz particular al acestora, în speţă a grafelor „arborescente” sau a „arborilor”41 În prezentarea grafică, fiecărui element al sistemului îi corespunde un punct nu-mit vârf al grafului, iar fiecărei relaţie dintre vârfuri o ramură ce materializează un arc al grafului. Graful astfel obţinut este sinonim cu sistemul ce se admite, convenţional, că-l defineşte atunci când evidenţiază elementele acestuia.

În elaborarea unor previziuni cu ajutorul teoriei grafurilor se foloseşte frecvent noţiunea de „arbore”, denumire specifică grafelor finite neorientate.

Folosirea în previziune a metodei arborilor de pertinenţă, impune parcurgerea următoarelor etape principale:

• definirea necesităţilor viitoare; • stabilirea obiectivelor de viitor; • elaborarea alternativelor de realizare a acestor obiective; • evaluarea fiecărei alternative; • selectarea celei mai bune alternative.

Se cunosc mai multe variante ale metodei arborilor de posibilităţi, cum sunt: metoda Pattern, metoda Quest, metoda Profile şi metoda Cuin42.

Metoda arborilor de posibilităţi asigură organizarea sistematică a informaţiilor privind schimbările potenţiale din dinamica sistemelor reale şi implicaţiile acestora asupra evoluţiei posibile a sistemului studiat. Se creează astfel posibilitatea stabilirii unei ierarhii a etapelor intermediare necesare a fi parcurse, eliminând succesiunea căilor posibile, dar mai puţin probabile de realizat şi evaluând soluţiile menite să conducă la atingerea obiectivului final.

Evidenţiind multiplele posibilităţi de rezolvare a problematicii abordate, această metodă şi-a găsit aplicaţii în cele mai diferite domenii, industrie, comerţ, demografie, cercetare etc. dovedindu-şi pe deplin utilitatea în elaborarea unor strategii variate la toate nivelele de organizare şi conducere a societăţii.

Interpretarea unor roluri în simularea situaţiilor conflictuale („Role Playing”) se utilizează atunci când există situaţii conflictuale între mai mulţi factori de decizie cu puteri aproximativ egale (exemplu: negocierile

41 Denumirea de arbore de pertinenţă a fost introdusă pentru prima dată de C.W. Churchmann şi colaboratorii săi în cadrul cercetărilor opţionale. C.W. Churchmann R.L. Ackoff şi R.A. Arnold, An Introduction to Operation Research, Editura John Willey and Sons, New York, 1952. Metoda a fost elaborată de Memorial Institute Barttelle din SUA, în anul 1963. 42 M. Burtică, G. Vârlan, Op. Cit. p. 120 - 121.

109

pentru încheierea diferitelor contracte comerciale; fuziuni şi alianţe strategice; negocierile dintre patronate şi sindicate etc.) Aceasta tehnică constă în asumarea unor roluri de către cei implicaţi în procesul predictiv care să reprezinte în mod cât mai realist părţile adverse însoţită de simularea situaţiei conflictuale şi evaluarea rezultatelor. Această metodă necesită o bună cunoaştere a profilului persoanelor implicate în conflictul real şi a obiectivelor urmărite de acestea.

Distribuirea persoanelor în diferite roluri trebuie să fie cât mai realistă, în sensul că trebuie să existe o anumită similitudine între personajele reale şi cele care le interpretează rolul. Cei care interpretează rolurile trebuie să primească informaţiile necesare. Informaţiile primite trebuie să fie concise şi trebuie să conţină:

• o descriere a fiecărui participant, a obiectivului urmărit de acesta şi a poziţiei ocupate în cadrul firmei;

• o istorie scurtă a relaţiilor dintre participanţi; • obiectivul întâlnirii şi eventual rezultate alternative posibile sau

moduri alternative de a acţiona. Informaţiile primite trebuie reţinute uşor de toţi participanţii şi deci se

recomandă concentrarea lor (în jur de o pagină). Unii specialişti recomandă realizarea simulărilor într-un mediu ambiant

cât mai apropiat de cel real, însă acest lucru poate fi destul de costisitor. Datorită faptului că persoanele implicate pot percepe în mod diferit

rezultatul unei confruntări este recomandată scrierea rezultatelor/deciziilor de fiecare grup în parte dar şi de terţe persoane care au rolul de observatori. În final acestea sunt confruntate.

Numărul sesiunilor de simulare joacă un rol important în obţinerea unei predicţii finale (ex.: dacă au fost efectuate 5 simulări iar pentru 4 dintre acestea rezultatul final a fost declanşarea unei greve predicţia este că o grevă va avea loc cu o probabilitate de 80%). Mai multe sesiuni de simulare pot fi obţinute fie prin schimbarea rolurilor între participanţi, fie prin folosirea unor informaţii sau premise alternative.

Simulările prin interpretarea unor roluri sunt recomandate atunci când: • există o interacţiune/conflict între grupuri de interese • numărul grupurilor de interese este mic (ideal 2 părţi opozante) • situaţia conflictuală implică schimbări majore • nu există situaţii comparabile în trecut

Bursele de pariuri sunt pieţe speculative utilizate pentru a previziona anumite evenimente sau valorile anumitor parametri în care cei care dovedesc o putere ridicată de anticipare câştigă iar ceilalţi pierd. Există burse internaţionale de pariuri pentru aproape orice tip de evenimente: politice, sportive, artistice (ex. nominalizări pentru Oscar), economice etc. Câteva dintre cele mai

110

cunoscute burse, cu facilităţi de participare on-line sunt: TradeSports, Hollywood Stock Exchange, NewsFutures etc.

Utilizarea acestei metode în previziunile economice este relativ nouă şi a fost popularizată în urma apariţiei cărţii “The Wisdom of Crowds: Why the Many Are Smarter Than the Few and How Collective Wisdom Shapes Busi-ness, Economies, Societies and Nations” (2004) scrisă de James Surowiecki dar şi datorită intensificării cercetărilor în domeniul economiei experimentale (Vernon Lomax Smith – Premiul Nobel în 2003). Conform cărţii amintite există patru condiţii esenţiale pentru ca un număr mare de persoane să realizeze predicţii valide:

• diversitatea opiniilor - informaţii şi raţiuni diversificate în rândul persoanelor

• independenţa – persoanele să nu se influenţeze reciproc • descentralizarea - persoanele sunt libere să se specializeze şi să

acţioneze pe cont propriu • agregare – necesitatea existenţei unui mecanism de extragere a

unei opinii generale Iniţiative în ceea ce priveşte utilizarea burselor de pariuri pentru

previzionarea unor variabile la nivel microeconomic: o În cadrul companiei Hewlett-Packard au fost create mici burse în

care angajaţii sunt încurajaţi să parieze pentru un anumit nivel al vânzărilor sau al veniturilor companiei.

o Compania InovateUs este specializată pe previzionarea succesului inovaţiilor în introducerea noilor produse pe piaţă bazându-se pe opinia unui număr mare de angajaţi.

o Inkling este o companie specializată pe asemenea predicţii şi oferă consultanţă în acest domeniu.

o Google foloseşte această metodă în interes propriu pentru diverse predicţii de importanţă strategică pentru companie: data de lansare a unor produse, apariţia a noi companii etc.

o La fel ca şi ancheta statistică, bursele de pariuri se bazează pe un număr mare de participanţi însă în acest concluziile finale nu se bazează pe inferenţa statistică.

Întrebări de autoevaluare 1. Enumeraţi avantajele utilizării metodei scenariilor? 2. Care este diferenţa între factorii de risc şi factorii predeterminaţi în

elaborarea scenariilor? 3. Care este principala diferenţă între metoda Delphi şi ancheta

statistică?

111

4. Care sunt asemănările şi diferenţele între ancheta statistică şi bursele de pariuri ?

Studii de caz

Studiul de caz 4.2. - Metoda scenariilor în cazul Shell

Printre companiile care folosesc în mod curent metoda scenariilor, contribuind totodată la dezvoltarea acesteia prin resursele investite se numără grupul Royal Duch Shell. Motivaţia utilizării acestei metode a apărut la începutul anilor 1970 când datorită activităţii puternice a diverselor grupări ecologice orientate pe promovarea protecţiei mediului înconjurător dar şi datorită apariţiei şi întăririi cartelului OPEC foarte multe companii petroliere au suferit pierderi majore. Începând cu acea perioadă şi până în prezent compania Shell şi-a bazat procesul de planificare strategică pe metoda scenariilor. Această abordare este considerată de mulţi specialişti cheia succesului companiei cu toate că în acelaşi timp îi sunt adresate şi multe critici.

La sfârşitul anilor 1960 Ted Newland şi Pierre Wack, angajat în departamentul de planificare (Group Panning) al companiei Shell din Londra, au fost însărcinaţi cu realizarea unui studiu predictiv a cărui obiectiv era poziţia diferitelor ţări în economia mondială şi impactul asupra consumului de petrol până în anul 2000.

Cei doi văzând dincolo de variabilele macroeconomice şi-au pus următoarea întrebare: care era motivaţia ţărilor arabe de a furniza nelimitat petrol ţărilor occidentale? Dezvoltarea economică fără precedent, cu o cerere de petrol în creştere din partea ţărilor puternic industrializate cuplată cu tensiunile politice dintre acestea şi ţările exportatoare de petrol putea cauza o ruptură în evoluţia preţului petrolului.

Printr-un efort de echipă au fost elaborate mai multe scenarii, iniţial în număr de şase. Scenariile au fost apoi revizuite şi grupate rămânând în final două scenarii de bază. Fiecare dintre cele două scenarii prezenta un tablou complet diferit cu o descriere narativă a posibilelor evoluţiilor viitoare şi conţinea date estimate ale preţului petrolului pentru fiecare dintre cele două evoluţii alternative.

Unul dintre scenarii descria o situaţie în care rezervele de petrol ale SUA se diminuau în timp ce cererea creştea în mod susţinut. Majoritatea ţărilor exportatoare de petrol arabe erau organizate în cadrul OPEC şi nu priveau cu ochi buni ajutorul pe care ţările occidentale îl acordaseră Israelului în războiul de 6 zile (1967) dintre Israel şi ţările arabe. Prin urmare ţările arabe aveau toate motivele să ridice preţul petrolului chiar înainte de 1975, anul în care contractele existente ar fi trebuit să fie renegociate conform termenului. Acest

112

scenariu prevedea practic o criza a petrolului care urma apoi să se generalizeze în întreaga economie. Ceea ce nu se cunoştea era data exactă însă toate evenimentele conduceau în acea direcţie. Cel de-al doilea scenariu considera că lucrurile vor evolua în continuare la fel, cu un preţ al petrolului aproximativ constant. Acesta era practic scenariul de stabilitate, unanim acceptat. Însă ca acest scenariu să se desfăşoare în realitate, ar fi fost necesare evenimente foarte improbabile cum ar fi de exemplu descoperirea de noi zăcăminte în alte ţări decât cele arabe.

Deşi munca lor a fost apreciată de conducerea companiei fiind văzută ca o abordare nouă care aducea ceva în plus metodelor tradiţionale de previzi-une nu s-a luat nici o măsură pentru a pregăti compania pentru scenariul de criză. Consiliul de administraţie al companiei neîncrezător în această desfăşu-rare a evenimentelor a chestionat un număr de 40 de manageri de top din cadrul companiei iar rezultatul a fost că doar unul (responsabil pe relaţia cu OPEC) a considerat că preţul pe baril la rafinărie ar putea să crească peste 2$. Scenariul de criză, de neimaginat la acel moment, estima o creştere la 10$ pe baril iar cu numai un an şi jumătate mai târziu preţul ajungea deja la l3$ pe baril.

Realizatorii studiului au înţeles repede că cea mai dificilă parte nu era elaborarea propriu-zisă a scenariilor ci acceptarea acestora ca situaţii alternative de către managementul companiei. Devenise foarte dificil de demonstrat faptul că întreaga forţa productivă a companiei este orientată într-o singură direcţie pusă sub semnul întrebării. Compania era total nepregătită pentru o evoluţie alternativă dar foarte probabilă. Au urmat apoi eforturile lui Newland şi Wack de a detalia efectele scenariului de criza, de a arăta impactul acestora asupra companiei şi de a-i pune pe manageri în postura de a-şi imagina deciziile pe care trebuie să le adopte într-o asemenea situaţie.

În octombrie 1973 în timpul războiului Yom Kipur (6-26 Octombrie) ţările arabe au impus un embargo ţărilor care au sprijinit Israelul (printre care şi SUA) generând un şoc în preţul petrolului iar compania Shell a fost sigura pregătită pentru un astfel de eveniment. În timp ce celorlalte companii le-au fost necesari ani de zile pentru a asimila faptul că ceva fundamental se schimbase (conceptul de război prin preţ impus de ţările arabe) şi de a lua o decizie în acest sens, Shell a adoptat decizii rapide de reorientare a investiţiilor ajungând repede cea mai profitabilă companie petrolieră. Datorită inerţiei de până atunci, de creştere continuă, majoritatea companiilor au creat supraofertă în capacitatea de rafinare cu consecinţe dramatice asupra profiturilor. Strategia alternativă pe care Shell a adoptat-o a fost o strategie de reducere a costurilor şi de diversificare a producţiei. Shell a creat noi capacităţi de extracţie a petrolului în SUA (Patforma Cognac) şi Marea Nordului dar s-a orientat şi spre surse de energie alternative. Shell a investit în energie solară (achiziţia companiei australiene

113

Solarhart), a încercat o pătrundere în domeniul energiei nucleare (parteneriat cu Gulf Oil43) şi nu în ultimul rând a investit în energia biodiesel, domeniu în care Shell este cel mai mare distribuitor. Sectorul de transport maritim al Shell în care nu se adoptase procedura de planificare prin scenarii nu s-a adaptat la timp, a creat supracapacitate de transport şi a suferit pierderi majore.

Turbulenţele politice din orientul apropiat desfăşurate pe parcursul anului 1979 au făcut şi ele obiectul planificării prin scenarii. Unul dintre scenariile realizate prevedea o nouă dublare a preţurilor la 30$/baril. Acest scenariu oricât de incredibil a părut la vremea respectivă s-a transformat în realitate, preţul barilului atingând nivelul de 35$ la finele anului 1979.

Datorită succesului de care s-a bucurat în anii ’70 practica utilizării scenariilor a continuat în compania Shell devenind un proces derulat cu regularitate până în prezent. Ultimele scenarii au fost realizate de companie în anul 2008 pe un orizont care se întinde până în 2050 şi sunt prezentate sumar pe pagina web a companiei44. Cele două scenarii au fost concepute pornind de la ideea că principalul factor de risc este în prezent abordarea problemei poluării. În scenariul “Scramble” este descrisă o lume în care primează creşterea nivelului de trai, economiile naţionale se află într-o competiţie continuă iar dezvoltarea durabilă este neglijată. În acest scenariu guvernele mai degrabă reacţionează la problemele legate de mediu decât acţionează pentru a le preîntâmpina. În cel de-al doilea scenariu, “blueprint”, guvernele ţărilor cooperează în vederea elaborării unor strategii pe termen lung pentru diminuarea poluării. Aici accentul este pus pe crearea tehnologiilor de stocare a emisiilor de dioxid de carbon. Cel de-al doilea scenariu este fără îndoială mai favorabil în ceea ce priveşte concentraţia de dioxid de carbon din atmosferă însă nici chiar aici limita considerată a fi necesară pentru evitarea unor modificări climatice radicale de 450 ppm (0,045%) nu este garantată. Datorită acestei viziuni ambele scenarii sunt considerate de mulţi critici ca fiind pesimiste din punct de vedere ecologic.

Studiul de caz 4.3.1. – Anchetă INS

Anchetele de conjunctură realizate de Institutul naţional de Statistică (INS) sunt realizate în conformitate cu metodologia elaborată de Comisia Europeană.

Rezultatele sunt obţinute în urma estimărilor făcute de managerii întreprinderilor referitor la tendinţele de evoluţie ale activităţii economice.

43 Parteneriat iniţiat în 1973 din care Shell s-a retras însă în 1980 în urma unui accident de mari proporţii 44 www.shell.com

114

Acestea sunt efectuate pe baza unor eşantioane reprezentative în domeniile mai sus amintite. În luna octombrie 2006 volumul eşantioanelor pentru chestionarele adrestae agenţilor economici arăta astfel: industrie prelucrătoare - 1533 agenţi economici, construcţii - 1108, comerţ cu amănuntul - 2296 şi servicii - 1967. Mărimea eşantioanelor este stabilită astfel încât eroarea de estimare maximă să fie de aprox. ±5% la nivel de sector. S-a utilizat sondajul stratificat simplu aleator, iar variabilele de stratificare sunt activitatea şi mărimea întreprinderii. Pentru obţinerea rezultatelor agregate, răspunsurile întreprinderilor sunt ponderate cu variabila de selecţie, respectiv numărul de salariaţi la industrie şi construcţii şi cifra de afaceri la comerţul cu amănuntul şi servicii. Proporţia predominantă a alternativelor de evoluţie (creştere, stagnare, scădere) dă sensul estimat al evoluţiei care poate fi reprezentat sintetic aşa cum poate fi văzut în tabelul de mai jos.

Estimări făcute la începutul lunii octombrie 2006 pentru perioada octombrie-decembrie 2006:

Diferenţa procentuală între alternativele extreme („+” % creştere – „-” % scădere) constituie soldul conjunctural, care exprimă tendinţa de evoluţie a indicatorilor faţă de perioada anterioară. Să presupunem că soldul conjunctural pentru contracte şi comenzi în industrie pentru două perioade de timp succesive se prezintă astfel:

• Perioada I („+” 60%; „-” 20%; „=” 20%) → sold conjunctural 40% • Perioada II („+” 55%; „-” 25%; „=” 20%) → sold conjunctural 30%

Pentru ambele perioade de timp este previzionată o creştere însă pentru cea de-a doua perioadă creşterea este probabil să fie mai puţin intensă soldul conjunctural fiind mai mic.

115

CAPITOLUL 5 METODE SPECIFICE DE PREVIZIUNE

Spre deosebire de metodele prezentate în capitolele anterioare care se pot aplica în mai multe domenii ale activităţii economice, fiind metode cu caracter general, în acest capitol sunt prezentate metode specifice câtorva domenii de activitate economică.

5.1. Previziunea ciclurilor de afaceri Tendinţa general crescătoare a economiilor ţărilor dezvoltate şi în curs

de dezvoltare se manifestă prin faze alternative de dezvoltare şi declin, cu creşteri şi încetiniri ale ritmurilor de creştere care generează o evoluţie cu caracter sinusoidal. Aceste faze alternative de creştere şi descreştere afectează, în general, toate aspectele vieţii economice (cererea de consum, preţuri, producţia diferitelor tipuri de bunuri, salariul mediu pe economie, rata dobânzii, cursul valutar etc.) prin urmare sunt importante atât pentru guvernele diferitelor ţări în fundamentarea măsurilor de politică economică cât şi pentru diferitele companii private. Bineînţeles că la nivel guvernamental sunt urmăriţi în special indicatori la nivel maroeconomic (PIB, şomaj etc.) iar la nivelul de companie în special indicatori specifici domeniului microeconomic (cifra de afaceri, costuri materiale etc.) şi mezoeconomic (producţia industriei respective, preţurile pe categorii de bunuri etc.). Nu trebuie uitat, însă, faptul că producţia industrială unei ţări depinde şi este formată din producţia fiecărei companii. Datorită acestei interdependenţe organice dintre nivelul micro, mezo şi macro economic previziunea ciclurilor economice a fost şi este interesantă atât la nivel privat cât şi la nivel guvernamental. De exemplu dacă este previzionată o recesiune la nivelul economiei naţionale această evoluţie va influenţa în mod negativ vânzările unei firme oarecare.

În ceea ce priveşte strategia la nivel de firmă, putem afirma că într-o fază puternic ascendentă a unui ciclu economic o companie adoptă cu precădere strategii de extindere a activităţii (investiţii în noi capacităţi de producţie, angajări de personal etc.) într-o astfel de fază fiind posibilă o creştere a cifrei de

116

afaceri în condiţiile menţinerii sau chiar a reduceri a cotei de piaţă. Această fază este caracterizată de faptul că “este loc pentru toată lumea”. Într-o fază de recesiune sau stagnare, dimpotrivă, devine în special importantă capacitatea unei companii de a reducere costurile sau de extindere prin preluarea clienţilor celorlalte companii mai puţin competitive. În această situaţie lupta pentru cota de piaţă se inflamează.

De obicei guvernele naţionale realizează prognoze legate de indicatorii macroeconomici specifici în timp ce companiile sunt interesate de evoluţia ciclică a unor produse sau ramuri de activitate specifice. Având în vedere impactul pe care îl au asupra propriilor strategii companiile fie urmăresc previziunile la nivel macroeconomic, realizate de organismele guvernamentale specializate, fie, în special marile companii multinaţionale, realizează propriile prognoze la nivel macro sau mezoeconomic.

Previziunile indicatorilor care caracterizează economia în ansamblu sau diferite ramuri ale economiei reprezintă de cele mai multe ori punctul de plecare în previziunile la nivel de firmă ( în special pentru previziunea nivelului realizat al vânzărilor unei companii).

Recesiunea din 2000-2003, care a afectat în primul rând economia SUA, Canadei şi Europei de Vest, a fost în primul rând provocată de creşterea anterioară exagerată a investiţiilor în afacerile derulate prin internet, de scandalurile financiar-contabile (Enron, WorldCom, Andersen etc.) şi de atacurile de la 11 septembrie.

Figura 5.1.1. Vânzările de calculatoare şi produse software pentru SUA în milioane de dolari

117

În exemplul de mai sus se poate observa modul în care recesiunea şi-a manifestat efectul asupra unor produse specifice (calculatoare şi produse software). În seria de mai sus pot fi observate principalele componente ale unei serii de timp: sezonalitatea, trendul (general crescător) şi fluctuaţia ciclică.

Din punctul de vederea al metodologiei utilizate în previziunea cicluri-lor economice pot fi utilizate metode econometrice acestea făcând parte din categoria metodelor generale de prognoză. Specific însă previziunii ciclurilor economice este calcularea indicatorilor de anticipare a ciclurilor economice.

Indicatorii de anticipare a ciclurilor economice (Composite Leading Indicators) sunt indicatori agregaţi (includ în componenţa lor diferite variabile economice) care anticipează fluctuaţiile sau punctele de întoarcere înregistrate de activitatea economică. Caracteristica de bază a indicatorilor de anticipare este capacitatea lor de a anticipa punctele de întoarcere (momentul în care o fază de ascensiune este urmată de o fază descrescătoare sau invers) din seria a cărei direcţie de evoluţie se doreşte a fi previzionată. De remarcat este faptul că previziunea prin utilizarea acestor indici are un caracter direcţional, nu realizează estimări cantitative ci anticipează direcţia de evoluţie (crescătoare/descrescătoare).

declin

(recesiune)

crestere

(dezvoltare)

Punct de întoarcere

(schimbare a sensului de evolutie)

punct de

întoarcere

(schimbare

a sensului

de evoluţie)

Figura 5.1.2. Fazele unui ciclu economic

Evoluţia economică de ansamblu este de cele mai multe ori sintetizată prin evoluţia PIB-ului, acesta fiind un indicator economic observat cu frecvenţă trimestrială. Pentru că în majoritatea ţărilor dezvoltate producţia industrială este observată cu frecvenţă lunară acest indicator este preferat faţă de PIB ca indicator sintetic pentru evoluţia economică. Pornind de la date lunare evoluţia economică de ansamblu poate fi anticipată, bineînţeles, mai timpuriu. Prin

118

urmare ne vom referi în continuare la indicatorii de anticipare pentru fluctuaţiile ciclice alte producţiei industriale.

Componenţa unui indicator de anticipare diferă atât în plan teritorial (de la o ţară la alta) cât şi în plan temporal. În cadrul aceleaşi ţări variabilele incluse în indicator pot fi înlocuite după o anumită perioadă dacă se dovedeşte faptul că alte variabile au o putere anticipativă mai mare. Există câteva reguli pentru selectarea variabilelor economice care intră în componenţa unui indicator de anticipare:

• să existe o explicaţie fundamentată din punct de vedere economic pentru relaţia dintre variabila de anticipare şi activitatea economică de ansamblu a cărei fluctuaţii ciclice se doresc a fi previzionate;

• relaţia trebuie să aibă loc cu un anumit decalaj temporal. Pentru a reprezenta un semnal c caracter anticipativ este necesar ca modificările variabilelor incluse în indice să aibă loc înaintea modificărilor care apar în producţia industrială;

• trebuie să existe date statistice de calitate, de preferinţă înregis-trate lunar, pe o perioadă suficient de lungă. Această constrângere privind calitatea datelor este în mod special importantă pentru realizarea unor predicţii de calitate.

Variabilele economice aflate în componenţa indicatorilor de anticipare diferă, aşa cum a fost deja amintit, de la o ţară la alta. Dintre cele mai frecvent utilizate variabile în construcţia indicatorilor de anticipare putem aminti:

• tendinţa viitoare estimată prin anchete statistice cu caracter predictiv în rândul agenţilor economici;

─ tendinţa viitoare în domeniul producţiei de bunuri (un orizont de 3-6 luni - creştere, menţinere, descreştere);

─ tendinţa de creştere a preţurilor de vânzare a bunurilor; ─ tendinţa de creştere a comenzilor;

• anchete asupra opiniei consumatorilor privind: ─ situaţia financiară proprie în următoarea perioadă; ─ tendinţa viitoare a preţurilor de consum; ─ tendinţa viitoare a situaţiei economice de ansamblu etc.

• Creşterea vânzărilor lunare în comerţul cu amănuntul. Creşterea acestora arată în general o creştere a puterii de cumpărare care generează un răspuns din partea ofertei în sensul creşterii volumului de bunuri şi servicii.

• Producţia de materii prime (cărbune, oţel etc.) şi consumul de combustibili, acestea aflându-se în prima fază a ciclului productiv, arată, într-o fază incipientă, direcţia de evoluţie a volumului producţiei finale

119

• Numărul de comenzi lunare primite în diferite ramuri ale economiei: industrie, minerit etc.

• Indicatori privind ocuparea forţei de muncă ─ Numărul de şomeri înregistrat lunar la Oficiul Forţelor de

Muncă; ─ Numărul de locuri de muncă vacante înregistrat la Oficiul

Forţelor de Muncă ; ─ Numărul mediu de ore lucrate pe lună de muncitorii în industrie

colectat de institutele naţionale de statistică • Indicatori ai masei monetare. O masă monetară mai mare

înseamnă în general o lichiditate mai mare (mai mulţi bani în economie) care influenţează pozitiv activitatea economică în sensul creşterii acesteia.

• Masa monetară M1 (reprezentată din bancnote, monezi şi banii aflaţi în conturi curente).

• Masa monetară M2 (M1 + conturi de economii, certificate de depozit) etc.

• Indicii bursieri. Indicii bursieri arată atitudinea generală a investitorilor. Indicii bursieri cresc atunci când investitorii se aşteaptă la o creştere a profiturilor în mediul de afaceri. Pentru că investitorii acţionează pe baza anticipaţiilor privind mediul de afaceri indicii bursieri au o valoare anticipativă pentru creşterea economică.

• Rate ale dobânzii. În general o rată medie a dobânzii mai mică însemnă un cost al împrumutului mai mic şi deci o încurajare a activităţii economice viitoare.

• Importuri totale (preţuri c.i.f.). Dacă o ţară este preponderent importatoare de materie primă o creştere a importurilor acesteia arată o creştere viitoare a producţiei la nivel naţional.

• Indicele raportului de schimb net45. O creştere a acestui indicator arată o mai bună valorificare a exporturilor (bunurile în exterior au o valoare unitară mai mare decât în ţară) comparativ cu importurile ceea ce reprezintă o motivaţie de a exporta şi deci de a produce mai mult etc.

Majoritatea datelor privind variabilele economice mai sus amintite provin de la institute naţionale de statistică, bănci naţionale sau burse de valori.

45 Indicele raportului de schimb net = indicele valorii unitare al exporturilor/indicele valorii unitare al importurilor

120

Conform metodologiei OCDE etapele construirii unui indicator de anticipare sunt:

• Se selectează variabilele care intră în componenţa indicatorului de anticipare (în general acestora variază între 5 şi 11)

• Dacă datele prezintă fluctuaţii sezoniere seriile de date sunt desezonalizate printr-o metodă adecvată

• Se estimează trendul general al variabilelor de anticipaţie (din nou se pot folosii diferite tehnici de genul celor prezentate sau alte metode)

• Se calculează indicii de ciclicitate ca raport dintre seria iniţială şi trend

• Seriile de indici obţinute pentru fiecare componentă sunt nivelate pentru a reduce fluctuaţia acestora (pentru nivelare se folosesc tehnici de genul mediei mobile, nivelării exponenţiale sau alte metode specifice)

• Pornind de la indicii de ciclicitate aferenţi seriilor componente, nivelaţi în etapa anterioară, se calculează o medie a acestora (ponderi egale, în general) obţinându-se astfel un indice de ciclicitate mediu care reprezintă practic un indicele de ciclicitate compozit a variabilelor de anticipare.

• Indicele de ciclicitate mediu al variabilelor anticipative se înmulţeşte cu componenta de trend a producţiei industriale. Trendul se calculează, în general, pornind de la indicii de creştere cu bază fixă (a nu se uita faptul ca evoluţia seriei indicilor cu bază fixă este identică cu cea a seriei iniţiale). Această înmulţire se realizează pentru a putea realiza o suprapunere grafică a indicatorului de ciclicitate mediu al variabilelor anticipative cu indicii de creştere a producţiei industriale.

• Indicele de ciclicitate mediu al variabilelor de anticipare (înmulţit sau nu cu trendul producţiei industriale) este cunoscut sub denumirea de indicator de anticipare.

Indicatori de anticipare a ciclurilor economice sunt în mod curent construiţi de Conference Board (pentru SUA), de OCDE (pentru ţările dezvoltate) şi de Comisia Europeană prin intermediul Direcţiei pe probleme economice şi financiare (pentru UE) în special pentru zona Euro.

5.2. Sistemul analizei input-output În condiţiile adâncirii legăturilor dintre activităţile desfăşurate în cadrul

complexului economic naţional, un rol tot mai important în asigurarea

121

echilibrului economic general şi prevenirea unor dezechilibre majore îl are sistemul analizei input-output46.

Evidenţiind fluxurile de bunuri şi servicii ce au loc între activităţile desfăşurate în cadrul economiei, folosirea analizei input-output permite cunoaşterea la nivelul fiecărei activităţi a consumurilor intermediare şi a cererii finale atât pe surse de provenienţă cât şi pe destinaţii. Se asigură pe această bază posibilitatea determinării pe activităţi a resurselor disponibile şi a modului de folosire a acestora, a cunoaşterii coeficienţilor costurilor materiale directe şi totale şi previzionării pe această bază a costurilor materiale necesare obţinerii de bunuri şi servicii. Totodată pot fi analizate mutaţiile structurale din cadrul economiei şi fundamentarea pe această bază a strategiilor menite să conducă la menţinerea la nivelul fiecărei activităţi a echilibrului între volumul resurselor şi utilizarea acestora, oferta şi cererea de bunuri şi servicii, producţie şi consum.

Sistemul analizei input-output permite formalizarea matematică a legăturilor între activităţile generate de intrări şi ieşiri sub forma unui sistem de ecuaţii, a căror utilizare asigură obţinerea unui ansamblu coerent de indicatori. Se creează astfel posibilitatea elaborării simultane a mai multor variante într-un timp relativ scurt şi implicit sporirea operativităţii în calculele previzionale. De asemenea, această metodă asigură cadrul adecvat elaborării studiilor previzionale privind cererea intermediară şi finală, veniturile angajaţilor şi a celor în calitate de întreprinzător, consumul menajelor şi cel guvernamental, formarea brută a capitalului, relaţiile economice externe etc.

Metoda analizei input-output constituie o sursă de informaţii indispensabilă pentru Sistemul Contabilităţii Naţionale, tabelele input-output fiind elemente componente ale acestui sistem.

Deşi concepută pentru a fi folosită în cadrul unor procese macroeconomice şi mezo-economice (la nivel de ramură) metoda analizei input-output şi-a găsit multiple aplicaţii practice în studierea relaţiilor interregionale precum şi la nivelul agenţilor economici cu activitate complexă.

Schema de principiu a sistemului analizei input-output, se prezintă sub forma unui tabel împărţit în patru părţi purtând denumirea de cadrane. Fiecare cadran evidenţiază anumite aspecte ale activităţilor cuprinse în cadrul sistemului analizei input-output.

Conţinutul tabelului sistemului analizei input-output şi semnificaţia elementelor componente ale acestuia, este prezentată într-o formă simplificată în figura 5.2.1.

Cadranul I constituie partea principală a tabelului sistemului analizei input-output. Acest cadran are un număr egal de linii şi coloane. Pe coloane se

46 W. Leontief, Analiza input-output, Editura Ştiinţifică, Bucureşti, 1970

122

înscriu intrările (inputurile) într-o anumită activitate, reprezentând consumul intermediar de obiecte ale muncii provenite din propria activitate cât şi din toate celelalte activităţi. Pe liniile acestui cadran, se trec ieşirile intermediare (outputurile) de obiecte ale muncii dintr-o anumită activitate către propria activitate şi toate celelalte activităţi.

Pe ansamblul celor „n” activităţi, suma elementelor de pe linii este egală cu suma elementelor de pe coloane, punând în evidenţă echilibrul ce se asigură între resursele totale şi utilizarea lor.

Activităţi consumatoare Consum

intermediar Produs final

Produs global

1,2,3,…,n

Consum final

Formarea brută a capitalului

Exp

ort

Activităţi producătoare

Con

sum

men

aje

Con

sum

pub

lic

For

mar

e br

ută

a ca

pita

lulu

i fix

Mod

ific

are

stoc

uri,

reze

rve

1 2 3 … n

I II

Val

oare

a adău

gată

br

ută

Am

orti

zare

. Im

pozi

te ş

i tax

e.

Ven

itur

i din

mun

ca

anga

jată

. V

enit

din

cal

itat

ea d

e în

trep

rinzăt

or

III IV

Produs global

Figura 5.2.1. Schema tabelului analizei input-output

123

Cadranul I caracterizează sintetic fluxul legăturilor tehnologice ce se formează între activităţile sistemului analizei input-output, ca urmare a livrărilor reciproce de resurse.

Cadranul II cuprinde bunurile ce nu sunt supuse în continuare unor procese de prelucrare. Acest cadran are forma unei matrice dreptunghiulare, cu un număr mai mare de linii faţă de cel al coloanelor. Liniile cadranului II evidenţiază în cazul fiecărei activităţi modul de folosire a producţiei ieşite din sfera consumului intermediar (producţiei) şi destinată utilizării finale. În coloanele acestui cadran este pusă în evidenţă formarea producţiei finale, a fiecărei componente a acesteia (consum, formarea brută a capitalului, export), prin alocarea unei părţi din producţia finală a fiecărei activităţi. Cadranul II caracterizează sintetic la nivelul fiecărei activităţi, structura materială a producţiei finale pe componente ale acesteia

Cadranul III are forma unei matrice dreptunghiulare, cu un număr mai mare de coloane decât de linii. În acest cadran sunt cuprinse intrările primare pe activităţi. Acestea sunt reprezentate pe linii la nivelul fiecărei activităţi de consumul de capital fix şi forţa de muncă, exprimate prin amortizarea şi veniturile din munca salariată. De asemenea, acesta mai include veniturile din calitate de întreprinzător şi din patrimoniu, precum şi veniturile ce revin societăţii, venituri materializate prin diferite forme ale profitului, impozitelor şi taxelor percepute. Cadranul III caracterizează sintetic la nivelul fiecărei activităţi, nivelul şi structura valorii adăugate brute.

Cadranul IV se află la intersecţia cadranului III cu cadranul II. Făcând legătura între veniturile primare din cadranul III şi consumul final din cadranul II, în cadranul IV se reflectă unele procese de redistribuire a veniturilor şi formarea veniturilor finale. De regulă, cadranul IV se elaborează ca un tabel distinct în afara sistemului analizei input-output. Datorită dificultăţilor în elaborare şi semnificaţiei reduse a elementelor sale componente, fac ca cel de al IV-lea cadran să fie cel mai puţin perfect şi utilizabil din cele patru cadrane ale sistemului analizei input-output.

În esenţă, modelul economico-matematic al analizei input-output este format dintr-un ansamblu de ecuaţii liniare ce asigură transpunerea într-o formă matematică a fluxurilor de bunuri şi servicii, corelaţiilor şi stării de echilibru ce se formează între activităţile cuprinse în cadrul sistemului analizei input-output.

124

Modelul analizei input-output poate avea caracter statistic sau previzional şi se elaborează fie ca model static sau model dinamic. De asemenea, modelul poate fi elaborat în expresie valorică sau fizică (naturală47).

Modelul în expresie valorică are o sferă largă de aplicabilitate, deoarece permite cuprinderea unui număr mare de activităţi eterogene. Se creează astfel posibilitatea elaborării unui sistem coerent de ecuaţii, menit să evidenţieze sub multiple aspecte la nivelul fiecărei activităţi modul de folosire a producţiei şi structura rezultatului final, consumurile intermediare şi structura intrărilor primare.

Modelul sistemului analizei input-output in expresie valorică, grefat pe schema de principiu a sistemului analizei input-output, se prezintă în schema din figura 5.2.2. Elementele modelului valoric au următoarele semnificaţii:

xij – produsul global creat în activitatea „i” şi destinată consumului intermediar în activitatea „j”;

cmi – consumul menajelor (gospodăriilor); cai – consumul public (guvernamental); fbki – formarea brută a capitalului fix; vsri – variaţia stocurilor şi rezervelor; exi – export; Yi – produsul final (cererea) al activităţii „i”; Xi – produsul global al activităţii „i”; amj – amortizarea capitalului fix în activitatea „j”; Vsj – veniturile din munca angajată în activitatea „j”; S – veniturile din munca angajată în cele „n” activităţi; pj – veniturile din calitatea de întreprinzător şi din patrimoniu

în activitatea „j”; P – veniturile din calitatea de întreprinzător şi din patrimoniu

în cele „n” activităţi; Itj – impozitele şi taxele în activitatea „j”; It – impozitele şi taxele în cele „n” activităţi; Xj – produsul global al activităţii „j”;

i = n,1 - activităţi producătoare;

j = n,1 - activităţi consumatoare.

47 Abordarea exhaustivă a acestei probleme poate fi urmărită în diferite lucrări de specialitate, printre care amintim: W. Leontief, Analiza input-output, Editura Ştiinţifică, Bucureşti, 1970; L. Tövissi, E. Ţigănescu, Balanţa legăturilor dintre ramuri, Editura Ştiinţifică Bucureşti 1969, M Capătă, Balanţa Statistică a legăturilor dintre ramuri, Editura Politică, Bucureşti, 1974; L. Tövissi, E. Ţigănescu, Analiza economică multisectorială, Editura ȘtiinȘifică şi Enciclopedică, Bucureşti 1976, A. Baciu, A. Popescu, Modele ale balanţei legăturilor dintre ramuri, Editura Ştiinţifică şi Enciclopedică, Bucureşti, 1982

125 Pro-

dus glo-bal

X1 X2 ... Xi ... Xn

Am

It

S

P

Produs final

To- tal

Y1 Y2 ... Yi ... Yn

Ex- port

ex1 ex2 ... exi ...

exn

Formarea brută a capitalului

Mod. stoc şi

rezerve

vsr1 vsr2 ...

vsri ...

vsrn

Formare brută a

capitalului

fbk1 fbk2 ...

fbki ...

fbkn

Consum final

Cons. public

Ca1 Ca2 ...

Cai ...

Can

Cons. menaje

Con-sum final

Consum intermediar

Fluxuri interactivit.

1, 2,... j,... n

x11 x12 ... x1j ... x1n x21 x22 ... x2j ... x2n ............................. xi1 xi2 ... xij ... xin ............................. xn1 xn2 ... xnj ... xnn

am1 am2 ... amj ... amn

it1 it2 ... itj ... itn

s1 s2 ... sj ... sn

p1 p2 ... pj ... pn

X1 X2 ... Xj ... Xn

Activităţi consumatoare (destinaţia fluxurilor-input)

Activităţi producă- toare furnizoare

(sursa fluxurilor - output)

1 2 ... i ... n

Amortizare

Impozite şi taxe

Venituri din munca angajată

Venituri din calit. de întreprinzător

Produs global

Valoarea adăugată

brută

Figura 5.2.2. Schem

a tabelului analizei input-output caracteristică m

odelului în expresie valorică

126

Pentru i = j = n,1 , rezultă că Xi = Xj, aceeaşi activitate îndeplinind

dubla calitate de producătoare şi de consumatoare. Formalizarea matematică a dependenţelor dintre activităţi în cadrul

sistemului analizei input-output în expresie valorică, se face cu ajutorul unor ecuaţii. Ecuaţiile de repartizare a producţiei stabilesc legătura dintre

elementele cadranului I şi II, evidenţiind modul de folosire a produsului global al fiecărei activităţi pentru consum intermediar şi utilizare finală.

iii

n

j iiiji exvsrfbkcacmxX +++++=∑ =1

sau

i

n

j iji YxX +=∑ =1

Ecuaţiile costurilor de producţie urmăresc corelarea elementelor din cadranul I şi III, punând în evidenţă formarea produsului global în cadrul fiecărei activităţi.

jjjj

n

i ijj itpsamxX ++++=∑ =1 sau j

n

i ijj VABxX +=∑ =1

unde: VABj – valoarea adăugată brută în activitatea „j”.

Ecuaţiile de echilibru asigură corelarea elementelor din cadranul I şi II, cu cele ale elementelor din cadranul I şi III. Sunt puse astfel în evidenţă echilibrul între produsul global repartizat dintr-o activitate şi produsul global creat în acea activitate, între ieşirile dintr-o activitate (outputurile) şi intrările în activitatea respectivă (inputurile).

j

n

i iji

n

j ij VABxYx +=+ ∑∑ == 11 sau Xi = Xj

Măsurarea dependenţelor între activităţile sistemului analizei input-output, se face folosind coeficienţii costurilor materiale directe. Mărimea acestor coeficienţi se determină pentru fiecare element din cadranul I, în funcţie de consumurile intermediare şi produsul global corespunzător activităţii respective, conform relaţiei:

j

ij

ij X

xa =

unde: aij – coeficientul costurilor materiale directe.

127

Aceşti coeficienţi ne arată câte unităţi valorice din produsul global al activităţii „i” sunt consumate pentru obţinerea unei unităţi de produs global în activitatea „j”.

5.3. Analiză tehnică şi fundamentală Analiza tehnică şi analiza fundamentală s-au dezvoltat ca două abordări

alternative în încercările de previziune a sensului de evoluţie pentru diferite instrumente financiare tranzacţionate pe pieţe specifice. Cele mai importante pieţe financiare sunt:

• piaţa de capital (acţiuni, obligaţiuni) • piaţa valutară • piaţa de mărfuri şi a produselor financiare derivate (contracte

futures, opţiuni etc.). Aceste pieţe sunt în general organizate sub forma burselor de valori. Analiză fundamentală implică studiul impactului factorilor economici

care pot influenţa evoluţia unui titlu. De multe ori investitori sofisticaţi încep cu analiza indicatorilor macroeconomici (PIB, inflaţie, curs valutar, productivitate) continuă apoi cu analiza la nivel de ramură sau industrie (competitivitate, tendinţe etc.) pentru ca faza finală să fie orientată pe analiza situaţiei financiare la nivel de companie.

Analiză tehnică reprezintă studiul evoluţiei preţului unui titlu de valoare, cu scopul de a previziona cât mai exact oscilaţiile şi trendul acestuia. Analiza tehnică se bazează în special pe analiza grafică şi pe utilizarea unor indicatori de natură statistică (tehnică) şi nu include analiza relaţiilor de cauzalitate dintre preţul respectivului titlu şi diferiţi factori de influenţă. Premisa de la care porneşte analiza tehnică este că istoria tinde să se repete şi că toate informaţiile necesare sunt incluse în evoluţia preţului. Factorul psihologic tinde să aibă un rol important. Se consideră că participanţii pe piaţă tind să aibă o reacţie similară la fluctuaţiile legate de preţ, reacţie care este observată statistic.

5.3.1. Elemente de analiză fundamentală

Una dintre legile fundamentale ale economiei este aceea că dinamic preţului este guvernat de legea fundamentală a raportului dintre cererea şi oferta pentru respectivul bun sau titlu de valoare. Prin urmare factorii determinanţi ai evoluţiei preţului sunt factorii care înclină balanţa cerere-ofertă într-un sens sau altul.

Datorită sistemelor electronice de tranzacţionare pe bursele de valori există posibilitatea de înregistrare şi utilizare a informaţiilor legate de cantităţile şi preţurile cerute şi oferite, spre deosebire de alte pieţe unde acest lucru se

128

poate realiza cu eforturi mult mai mari. De exemplu, pe piaţa de capital, un participant are posibilitatea de a vizualiza cererea şi oferta într-un tabel electronic ca cel care urmează.

Preţul pieţei este preţul la care s-a efectuat ultima tranzacţie (ask sau bid). În general o cerere mai mare este un imbold psihologic care determină cumpărătorii să accepte preţul ask (mai mare) ceea ce face ca preţul pieţei să crească. În sens contrar, la o presiune a ofertei mai mare, când există pericolul ca totalul cantităţii oferite sa nu-şi găsească acoperirea în cererea aflată la un nivel inferior este de aşteptat ca preţul de tranzacţionare să scadă prin acceptarea de către ofertant a unui preţ mai mic. Această lege fundamentală nu se confirmă întotdeauna datorită faptului că intenţiile exprimate nu reprezintă neapărat intenţiile reale ale jucătorilor (un ordin putând fi anulat sau modificat până în momentul executării sale). Cantitatea cerută sau oferită la un anumit preţ reprezintă deci o intenţie exprimată la un moment dat şi nu un angajament care implică obligativitatea. Prin urmare încercarea de a previziona preţul pieţei prin observarea directă a raportului cerere/ofertă nu este lipsită de dificultăţi.

Tabelul 5.3.1 Cererea şi oferta de acţiuni

cantitate

pret bid (pret

oferit)

pret ask (pret

cerut) cantitate

253,400 0.58 0.595 55,900

525,800 0.575 0.6 75,800

428,400 0.57 0.605 28,400

10,200 0.565 0.61 32,100

10,500 0.56 0.615 42,800

82,000 0.55 0.62 92,800

7,000 0.545 0.63 46,000

297,000 0.54 0.635 100

250,000 0.535 0.64 8,500

24,700 0.53 0.65 353,500

1,889,000 735,900TOTAL CANTITATE

oferta de actiunicerere de actiuni

Sursa: Vanguard

O analiză economică mai detaliată, a cărei obiectiv este anticiparea sensu-lui de evoluţie al preţului, presupune, pe lângă observarea directă a raportului cerere-ofertă, studierea impactului factorilor care influenţează acest raport.

Pentru a exemplifica această idee vor fi enumeraţi în continuare factorii determinaţii ai raportului cerere-ofertă pentru diferite active financiare. Evoluţia

129

cererii şi ofertei pentru acţiunile unei companii, spre exemplu, este determinată în principal de următorii indicatori fundamentali:

1. Dinamica profiturilor48 şi a vânzărilor 2. Mărimea dividendelor acordate 3. Evenimente favorabile: un produs nou cu potenţial pe piaţă,

restructurare, preluare de către o companie mai puternică etc. 4. Rata dobânzilor. Rata dobânzilor acţionează asupra preţurilor

unei acţiuni în dublă direcţie: a) Pe de o parte se consideră că o rată ridicată a dobânzii duce la

încetinirea creşterii economice (acces mai greu la credite) ceea ce se reflectă în vânzări şi profituri mai scăzute realizate de companii şi deci preţuri mai mici pentru acţiunile care nu mai pot oferi dividende atât de atractive

b) Pe de altă parte o rată mare a dobânzii face ca randamentul unor investiţii alternative să crească (obligaţiuni, certificate de depozit etc.) în defavoarea randamentului acţiunilor care devin mai puţin atractive. Prin urmare investitorii îşi vor îndrepta lichidităţile către alte titluri ceea ce conduce la o cerere mai redusă pentru acţiuni şi deci o diminuare de preţ.

Uneori nu este nevoie ca rata dobânzii să crească efectiv, este suficientă o anticiparea a acestei creşteri pentru ca efectul să se facă resimţit în preţ.

5. Evoluţia pieţei în ansamblu (vizibilă în evoluţia indicilor bursieri). Dacă piaţa în ansamblul ei scade, spre exemplu, datorită unei perspective proaste a sănătăţii economiei în ansamblu sau datorită unei panici generale pe bursă nici chiar cea mai bună companie nu va face faţă trendului general descendent al pieţei. Este de aşteptat totuşi, cel puţin din punct de vedere teoretic, ca o companie mai bună să înregistreze scăderi mai mici ale preţurilor acţiunilor sale decât scăderea medie a pieţei.

Obligaţiunile49 sunt la rândul lor titluri financiare care pot fi tranzacţionate. Rata dobânzii influenţează preţurile acestor titluri iar relaţia este în general inversă (la fel ca şi în cazul acţiunilor):

48 Indicatorii cei mai utilizaţi pentru evaluarea valorii unei anumite acţiuni sunt:

• Raportul dintre preţul curent al unei acţiuni şi valoare contabilă pentru acţiunea respectivă • Raportul dintre preţul curent al unei acţiuni şi profitul pe acţiune. • Profitul pe acţiune se calculează astfel:

Profit pe acţiune = profitul înregistrat / nr. de acţiuni 49 Obligaţiunile sunt instrumente financiare de credit, purtătoare de dobândă sau cu discount, care reprezintă o datorie pe termen lung, emisă de autorităţile publice sau de corporaţii. Emitentul plăteşte dobânda la intervale de timp specificate (de regula semestrial) şi răscumpără obligaţiunile

130

• Dacă rata dobânzii creşte preţurile obligaţiunilor existente la tranzacţionare vor înregistra o scădere.

• Dacă rata dobânzii scade preţurile obligaţiunilor tranzacţionate vor creşte.

De exemplu, o obligaţiune oferă un randament de 7% pe an, valoarea restituită la maturitate este de 1000 RON iar preţul de tranzacţionare pe piaţă al obligaţiunii este de 1010 RON. Dacă rata dobânzii va creşte noile obligaţiuni emise vor avea un randament mai mare, peste 7%, prin urmare preţul unei obligaȘiuni la vechiul randament, mai mic, va scădea.

La rândul său rata dobânzii poate fi influenţată de factori ca: o Cererea/Oferta de creditare. În perioade de expansiune:

- cererea puternică de credite conduce la creşterea ratei dobânzii - randamentele mai atractive oferite de companiile private

(dividende, obligaţiuni) obligă guvernul să ofere randamente mai ridicate la titlurile de stat

o Politica monetară. Prin operaţiunile de open market, facilităţi acordate băncilor, manevrarea ratei dobânzii de politică monetară şi impunerea unor rezerve minime obligatorii banca naţională influenţează nivelul ratelor dobânzii practicate într-o economie

o Deficit bugetar înseamnă emiterea de titluri guvernamentale pe termen lung pentru acoperirea deficitului ceea ce înseamnă o absorbţie de monedă din economie şi o creştere a ratei dobânzilor la titlurile pe termen lung

o Inflaţia – presupune o creştere a ratei nominale a dobânzii (dobânda oferită de bancă trebuie, de regulă, să acopere inflaţia)

Factori de influenţă fundamentali în evoluţia cursului valutar: o Diferenţa dintre inflaţia înregistrată de cele două economii naţionale.

Moneda cu inflaţie mai mică este mai căutată şi deci se apreciază o Diferenţa dintre ratele dobânzilor reale50. O rată mare a dobânzii

pentru o anumită monedă este mai atractivă şi deci determină creşterea cererii pentru moneda respectivă şi deci moneda respectivă se apreciază pe termen scurt. Această creştere a ratei dobânzii poate însă să afecteze performanţa de ansamblu a economiei respective şi să conducă, pe termen lung la deprecierea monedei naţionale

o Deficitul de cont curent. Importuri mai mari decât exporturi fac ca cererea de valută să fie mai mare ceea ce înseamnă o depreciere a monedei naţionale

atunci când împrumutul este programat sa fie rambursat, adică la data scadenţei (maturity date) sau mai devreme, la data răscumpărării (call date). 50 Rata reală a dobânzii este rata nominală din care se scade inflaţia

131

o Datoria publică (deficitul bugetar) poate fi acoperită prin resurse atrase din interior sau din exterior. Mecanismele de influenţă asupra cursului valutar diferă în cele două situaţii însă în ambele situaţii creşterea datoriei publice are un efect negativ asupra monedei naţionale.

o Performanţa economică a respectivei ţări. O economie puternică oferă o imagine mai bună şi deci o atractivitate mai mare pentru respectiva monedă naţională.

5.3.2. Elemente de analiză tehnică

Analiza tehnică nu îşi propune să analizeze datele financiare ale unei companii sau interdependenţele dintre variabilele care caracterizează o economie naţională ci porneşte de la premisa că studierea evoluţiei trecute a preţului unui activ financiar este suficientă pentru a estima direcţia evoluţiei viitoare a preţului respectivului activ. Din punctul de vedere al rezultatelor generate analiza tehnică face parte din categoria metodelor direcţionale. Nu îşi propune să realizeze estimări pentru valoarea viitoare a preţului unui activ ci doar direcţia evoluţiei, creştere sau scădere. Metodele analizei tehnice sunt desprinse din studierea pieţei financiare de-a lungul a sute de ani. Poate că cea mai timpurie ramură a analizei tehnice o reprezintă tehnicile folosite de speculatorii japonezi din secolul al 18-lea şi populare încă în zilele noastre. Munehisa Homma (1724-1803), a fost un comerciant de orez pe piaţa Ojima din Osaka şi este considerat părintele tehnicii de reprezentare grafică “candlestick” utilizată încă şi astăzi. În scrierile sale din 1755 acesta arată că psihologia pieţii este critică pentru succesul tranzacţionării iar emoţiile celor care tranzacţionează au o influenţă semnificativă asupra preţului orezului.

Teoria Dow, introdusă de Charles Dow, cofondator al companiei Dow Jones & Company (1882) împreună cu Edward Jones şi editor al Wall Street Journal, a inspirat folosirea şi dezvoltarea analizei tehnice prin articole marcante publicate în perioada 1900-1902.

Una dintre teoriile formulate de opozanţii analizei tehnice este ipoteza de piaţă eficientă, care susţine că o piaţă eficientă are o evoluţie de tip “mers la întâmplare” şi că pe o astfel de piaţă activităţile de tip speculativ, prin utilizarea analizei tehnice, sunt practic imposibile. Existenţa fondurilor de risc a căror activitate este pur speculativă contrazice însă această ipoteză.

Reprezentarea grafică cea mai frecvent întâlnită este prin bare de preţ. O bară de preţ coincide unei anumite frecvenţe temporale (1 min., 5 min., 10 min., 15 min., 30 min., 1 h, 1 zi, 1 săptămână etc.) şi conţine preţul de deschi-dere (preţul iniţial), preţul minim, preţul maxim şi preţul de închidere aferente respectivului interval. Bineînţeles că există şi alte variante de reprezentare gra-fică: “lumânări” (candlestick), doar preţurile de închidere (close) etc.

132

Figura 5.3.1 Bară de preţ

Analiza tehnică presupune utilizarea unor indicatori specifici care generează semnale de vânzare şi semnale de cumpărare. Aceşti indicatori nu generează previziuni cantitative sau valorice (nu generează o anumită valoare estimativă pentru preţul unei acţiuni de exemplu) ci reprezintă previziuni direcţionale51 în sensul că arată evoluţia ascendentă sau descendentă a unui activ. Un semnal de cumpărare conţine în sine o previziune care afirmă o evoluţie viitoare ascendentă a preţului iar un semnal de vânzare este echivalent cu o previziune în sensul scăderii preţului.

În continuare este prezentat un sistem simplu de tranzacţionare bazat pe oscilatorul stocastic. Trebuie menţionat faptul că sistemele de tranzacţionare utilizate în practică de către organizaţiile specializate (fonduri de risc etc.) depăşesc cu mult în complexitate sistemul prezentat aici.

Oscilatorul stocastic se calculează astfel: 1. Se decide asupra numărului de perioade, k, incluse în calcul (5 zile,

20 zile etc.) Aceste perioade reprezentate prin bare de preţ (cu preţul de deschidere, preţul minim, preţul maxim şi preţul de închidere). În fiecare moment t se alege cel mai mic preţ minim şi cel mai mare preţ maxim pe o fereastră de k bare în urmă.

2. Se calculează la fiecare moment (bară) t următoarele valori:

CL = Preţul de închidere [t] - Cel mai mic preţ minim [pe fereastra de N bare]

HL = Cel mai mare preţ maxim [pe fereastra de k bare] – Cel mai mic preţ minim [pe fereastra de k bare]

OS = CL / HL *100 51 Previziuni de tip direcţional sunt de asemenea întâlnite în capitolul privind evoluţia ciclurilor de afaceri

133

3. Valoarea OS este nivelată printr-o medie mobilă obţinându-se un oscilator stocastic mediu OS

În partea de jos a graficului este reprezentat OS împreună cu pragurile de 80% şi 20% reprezentate de cele două linii paralele. Uneori pe grafic sunt reprezentate atât oscilatorul OS cât şi OS .

Sursa: Vanguard

Figura 5.3.2 Reprezentarea grafică a unei serii de bare de preţ şi a Oscilatorului Stocastic

Semnale de vânzare/cumpărare:

Semnal de vânzare:

Atunci când OS depăşeşte un prag superior (de regulă 80%) şi este în revenire.

Semnal de cumpărare:

Atunci când OS coboară sub un prag inferior (de regulă 20%) şi este în revenire.

Semnalele menţionate anterior sunt valabile doar pentru evoluţii orizontale (ranging market). Trebuie menţionat faptul că Oscilatorul Stocastic permite şi alte tipuri de semnale, de exemplu dacă pe grafic este reprezentat atât OS cât şi OS se pot pune semnale în funcţie de modul în care acestea se intersectează.

134

În practica tranzacţiilor mobiliare, pentru a obţine semnale de vânzare şi cumpărare cât mai corecte se folosesc de obicei mai mulȘi indicatori pentru confirmarea acestora. Un set de unul sau mai mulţi indicatori utilizaţi împreună cu semnalele generate de aceştia formează un sistem de tranzacţionare. Utilizarea unor algoritmi tot mai complecşi şi implementarea unor sisteme automatizate de generare a semnalelor pe baza acestor algoritmi a condus la apariţia conceptului de tranzacţionare algoritmică.

5.4. Modele de anticipare a crizelor valutare Literatura economică distinge trei tipuri fundamentale de crize

financiare: crize valutare, bancare şi de datorie externă. În practică nu există însă forme pure de crize ci mai degrabă un amestec de elemente specifice celor trei tipuri principale de criză. Un concept teoretic prin care se încercă surprinderea diversităţii în acest sens îl reprezintă conceptul de crize gemene (twin crises) – crizele valutare şi ale sectorului bancar.

Prevenirea crizelor valutare a început să prezinte un interes sporit în special în ultimul deceniu al secolului trecut în urma crizelor înregistrate în cadrul Sistemului Monetar European (1992), pe continentul American în Mexic (1994), Argentina (2001), în ţările din sud-estul Asiei, precum Thailanda, Malaiezia, Indonezia, Filipine şi Coreea de Sud (1997) sau în Rusia (1998).

O definiţie clară şi precisă a crizelor valutare este dificilă în contextul menţionat anterior. O definiţie aproximativă ar fi reprezentată de pierderea încrederii în moneda naţională, exprimată printr-o cerere sporită de schimbare a monedei autohtone cu o monedă străină, aceasta ducând fie la devalorizarea/deprecierea puternică a monedei naţionale, fie la diminuarea rezervelor valutare.

Din punct de vedere tehnic o criză valutară poate fi definită prin utilizarea unui indicator de presiune a pieţei valutare EMP52:

unde: 2σ reprezintă variaţia ca măsură a volatilităţii pentru cursului de

schimb, rata dobânzii şi respectiv rezervelor internaţionale.

Variabilele sunt ponderate astfel cu inversul volatilităţii, cu cât o variabilă este mai volatilă cu atât ponderea sa este mai mică.

52 BNR, Caiete de studii nr.16, Sisteme de avertizare timpurie a crizelor valutare, Martie 2006

135

Motivaţia definirii în acest mod a indicatorului de presiune este aceea că în cazul unui atac valutar (o cumpărare masivă de valută în defavoarea monedei naţionale) autoritatea monetară are două opţiuni: fie încearcă menţinerea cursului (e), situaţie specifică regimurilor valutare fixe, prin diminuarea rezervelor (res) şi/sau creşterea ratei dobânzii (r), fie lasă cursul liber şi atunci moneda se devalorizează puternic.

Indicatorul de criză tiCC , (currency crisis) pentru perioada t şi ţara i

este un indicator binar care ia valoarea 1 dacă este perioadă de criză sau valoarea 0 dacă nu este perioadă de criză. Indicatorul de criză poate fi definit după cum urmează:

Cu alte cuvinte este considerată perioadă de criză dacă indicatorul de presiune a pieţei valutare depăşeşte două deviaţii standard faţă de media calculată pe o anumită perioadă.

În general o criză valutară este definită prin unul sau mai multe din cele trei elemente: curs, dobândă sau rezerve însă definiţia exactă poate fi destul de diferită în funcţie de instituţia care realizează anticipaţiile. Astfel situaţia în care

tiCC , ia valoare 1 poate fi destul de diversă. De exemplu, banca de investiȘii

Goldman Sachs, în modelul GS-WATCH, defineşte o criză valutară ca o creş-tere a mediei ponderate între modificarea cursului valutar şi a rezervelor, pe o perioadă de trei luni, peste o anumită limită specifică fiecărei ţări. Credit Suisse First Boston, în cadrul modelului EMRI (Emerging Markets Risk Indicator), defineşte o criză valutară ca o devalorizare a monedei naţionale de peste 5% şi mai mare decât dublul devalorizării din luna precedentă. Deutsche Bank, în modelul DB-Alarm Clock, consideră că o criză este prezentă la o devalorizare a monedei naţionale de peste 10% şi o creştere a ratei dobânzii de peste 25%.

La fel ca şi definirea crizei valutare, modelele prin care se realizează previziunea efectivă diferă în funcţie de cine le realizează şi obiectivele avute în vedere. Spre deosebire de băncile naţionale sau FMI a căror obiectiv este în primul rând stabilitatea mediului financiar, obiectivul diferitelor bănci de investiţii este realizarea profiturilor în urma speculării fluctuaţiilor valutare. Începând cu anul 1999 FMI monitorizează diferite modele, atât proprii cât şi modele provenite din mediul privat, pentru a realiza o evaluare sistematică în ceea ce priveşte succesul. acestora. Realizarea unor metode adecvate pentru anticiparea crizei valutare nu este deloc simplă fapt arătat de abandonarea unor modele în mediul financiar după încercări succesive lipsite de rezultate aşteptate. De exemplu Lehman Brothers a renunţat la model său denumit

136

“Currency Jump Probability Model” iar JPMorgan şi-a abandonat modelul “Event Risk Indicator”.

Un punct comun multor modele (GS-WATCH, DB-Alarm Clock, EMRI etc.), din punct de vedere tehnic, este utilizarea funcţiilor de tip logit sau logit multinominale. Conform unui model logit probabilitatea de apariţie a crizei valutare în perioada următoare condiţionată de variabilele explicative

kx este definită astfel:

)(, 1

1)/1(

xFkti exCCP

−+==

Unde F(x) este o regresie multiplă de forma:

kk xbxbaxF +++= ..)( 11

Cu cât valoarea lui F(x) este mai mare cu atât probabilitatea de apariţie a crizei este mai mare. F(x) poate fi interpretat ca un indicator agregat al

variabilelor explicative. Semnul parametrilor kb poate fi pozitiv în situaţia în

care o creşterea a variabilei explicative determină o creştere a probabilităţii de apariţie a crizei în orizontul de previziune stabilit sau poate fi negativ în cazul unei relaţii inverse. Se observă că probabilitatea ca indicatorul de criză tiCC , să

ia valoarea 1 (adică să fie criză) creşte atunci când F(x) tinde la infinit. Având semnificaţia de probabilitate )/1( , kti xCCP = variază între 0 şi 1.

Figura 5.4.1 Reprezentarea grafică a unui model Logit

Orizontul de previziune diferă în general de la 2 ani, pentru modele realizate de FMI, până la l-3 luni, pentru modelele din mediul privat. Pentru ca să fie prognozată o criză pe orizontul ales se impune ca probabilitatea apariţiei unei crize să fie peste un anumit prag, să zicem 0,8. Alegerea pragului de

137

probabilitate precum şi a lungimii orizontului de previziune optim fac obiectul unor proceduri de optimizare complexe şi depind foarte mult de obiectivele urmărite. Parametrii kb fac la rândul lor obiectul unor proceduri de optimizare.

O altă diferenţă esenţială între modelele utilizate constă în alegerea variabilelor explicative kx incluse în model. În tabelul următor sunt prezentate

cele mai utilizate variabile:

Variabila explicativă

Efectul asupra prob. de apariţie a crizei

(semnul lui kb )

Multiplicatorul monetar(M2/Masa monetară de bază) pozitiv M2/Rezerve pozitiv

M1 pozitiv Nivelul rezervelor negativ

Nivelul depozitelor bancare negativ Creditul intern/PIB pozitiv

Volumul creditelor/volumul depozitelor pozitiv Exporturi negativ Importuri pozitiv

Indicele raportului de schimb net negativ Rata reală de schimb negativ

Supra-aprecierea monedei naţionale pozitiv Creditul extern pozitiv

Creditul extern pe termen scurt pozitiv Ieşirile de capital pozitiv

Diferenţialul ratelor reale ale dobânzilor între ţări pozitiv Ratele reale ale dobânzilor în exterior pozitiv

Nivelul producţiei negativ Indici bursieri negativ

Indicatori de contagiune* pozitiv Evenimente politice sau economic-e (gen an

electoral, liberalizare de cont curent etc.), care favorizează criza, cuantificate ca variabile binare

pozitiv

Preţul petrolului pozitiv

*Contagiuneij = ∑

×

d i

di

d

dj

F

F

F

F

unde:

djF – volumul creditelor acordate de ţara d ţării j;

138

diF – volumul creditelor acordate de ţara d ţării i;

dF – totalul creditelor acordate de ţara d;

iF – totalul creditelor atrase de ţara i.

Dacă ţara j este afectată de criză atunci cu cât ponderea creditelor acordate lui j de către d în totalul creditelor acordate de d este mai mare şi cu cât ponderea creditelor acordate lui i de către d în total credite atrase de i este mai mare cu atât este mai probabilă transmiterea crizei către ţara i prin intermediul ţării d. Ţara d, fiind creditor comun, dacă este puternic expusă faţă de j, cu probleme financiare, va restrânge fondurile şi din i, iar i va fi cu atât mai afectată cu cât depinde mai mult de d.

Trebuie precizat că există alte modalităţi practicate pentru cuantificarea anumitor variabile, de exemplu modelul EMRI (Credit Suisse) utilizează ca şi indicator de contagiune, pur şi simplu numărul de ţări din regiune care au trecut printr-o criză în perioada recentă.

Se urmăreşte în general utilizarea unui număr cât mai restrâns de indicatori astfel încât utilizarea modelului să fie cât mai eficientă. În general se utilizează un număr de aproximativ 8 variabile care să acopere principalele dimensiuni: aprecierea exagerată anterioară a monedei, masa monetară, nivelul rezervelor, evenimente majore, performanţa economiei, datoria externă, balanţa de plăţi şi indicatori de contagiune.

5.5. Planificare şi previziune colaborative în sisteme dinamice de afaceri

CPFR (Collaborative Planning, Forecasting and Replenishment) este o practică adoptată de marile corporaţii, aflate într-o relaţie de tip furnizor-client, care presupune colaborarea acestora printr-un proces continuu de schimb al informaţiilor în ceea ce priveşte previziunea, planificarea, aprovizionarea şi alocarea resurselor având ca obiectiv satisfacerea optimă a cererii. De exemplu un producător de componente auto va avea acces, în mod continuu, la previziunile privind vânzările de autoturisme realizate de producătorul final cu scopul de a face o planificare optimă a producţiei şi a aprovizionării. Producătorul final de autoturisme va face la rândul său previziunea cererii în colaborarea cu dealerii (distribuitorii) de autoturisme.

Acţiunea CPFR a fost iniţiată în anul 1995 de lanţul comercial Wall-Mart53 şi de compania de software şi consultanţă Benchmarking Partners la care

53 Wall-Mart a ocupat primul loc în clasamentul Fortune 500 cu un nivel al veniturilor pe anul 2007 situat peste 378 mld. $, profit care a depăşit 12 mld. $ şi având mai mult de 2 milioane de angajaţi fiind considerată cea mai mare companie din lume.

139

s-au alăturat şi alte companii de soluţii IT integrate: IBM, SAP, i2 Technologies54 şi Manugistics55. Compania farmaceutică Warner-Lamber (acum parte a Pfizer), în calitate de furnizor al Wall-Mart, a fost cea în care s-a implementat prima acţiune pilot pentru studierea avantajelor acestei practici. Rezultatele studiului pilot au fost prezentate asociaţiei comerţului inter-industriei VICS (Voluntary Interindustry Commerce Solutions Association) care a continuat promovarea şi dezvoltarea acestei practici prin elaborarea unor recomandări şi standarde internaţionale privind implementarea sa. De la elaborarea recomandărilor de către VICS în 1998 şi până în prezent peste 300 de mari companii au adoptat sistemul CPFR.

Etapele implementării unui sistem CPFR

Cele nouă etape de implementare ale unui sistem CPFR, descrise mai jos, sunt în conformitate cu recomandările publicate de VICS şi se referă în specia la relaţia producător-distribuitor. Aceste etape pot fi împărţite în 3 faze diferite:

Faza I - Planificare

1. Realizarea unui acord cadru între companiile implicate. Prin acest acord companiile partenere ajung la o înţelegere privind necesităţile comune de previziune, principiile care vor sta la baza colaborării, asumarea unor standarde de calitate, angajamente de confidenţialitate, tipul informaţiilor care vor fi schimbate şi nu în ultimul rând detaliile practice ale procesului de colaborare. Toate aceste elemente ale acordului sunt concretizate într-un document oficial. 2. Crearea unui plan de afaceri comun. Această etapă presupune schimbul de informaţii între companii privind strategiile şi tacticile adoptate de fiecare companie în vederea adoptării unor strategii şi tactici comune asupra produselor care vor face obiectul colaborării, asupra evenimentelor promoţionale, nivelul practicat al preţurilor, timpii de aprovizionare, stocurile de siguranţă etc.

Faza a II-a – Previziune

3. Previziunea vânzărilor. Previziunea vânzărilor reprezintă momentul central al sistemului CPFR. Se porneşte de la principiul conform căruia producătorul şi distribuitorul au o viziune diferită asupra vânzărilor iar împărtăşirea acestora conduce la o creştere a eficienţei în procesul de previziune. Distribuitorul are un contact mai bun cu consumatorul final

54 În anul 2008 i2 Technologies a fost achiziţionată de JDA Software Group 55 În anul 2006 Manugistics a fost achiziţionată de JDA Software Group

140

cunoscând mai bine comportamentul acestuia şi deţine de asemenea informaţii legate de acţiunile altor producători şi planurile promoţionale ale acestora. Producătorul în schimb are o cunoaştere mai bună asupra cererii globale pentru produsul respectiv primind semnale de la mai mulţi distribuitori dar are şi o cunoaştere mai bună a produsului din punctual de vederea al detaliilor tehnice faţă de cele concurente.

Datele istorice înregistrate pentru vânzări sunt folosite în previziunea propriu-zisă. Se poate porni de la diferite tipuri de date: date obţinute de la punctele de vânzare cu amănuntul către consumatorul final, date provenite de la centrele de distribuţie sau datele care reprezintă livrările producătorului către distribuitor. Se analizează de asemenea impactul pe care diferite evenimente trecute l-au avut asupra vânzărilor (ex.: o reducere de 10% a preţului poate conduce la o creştere de 15% a vânzărilor) factorii de influenţă identificaţi fiind utilizaţi în procesul de previziune. Este foarte importantă stabilirea unui calendar comun privind: promoţii, deschiderea sau închiderea unor magazine, introducerea unor noi produse etc. Previziunile sunt făcute în general de către un partener transmise apoi celuilalt partener urmând apoi un proces de colaborare privind ajustarea acestora cu scopul de a realiza un consens. 4. Identificarea excepţiilor în previziunea vânzărilor. Excepţiile sunt acele evenimente care fac ca procesul de previziune să se abată de la evoluţia sa aşteptată, evenimente care necesită astfel o atenţie suplimentară. Excepţiile pot fi identificate în funcţie de anumite criterii care sunt de comun acord stabilite. Lista criteriilor şi pragurile de generare a semnalelor sunt adoptate de comun acord. De exemplu un criteriu poate fi ca eroare de previziune să se menţină în plaja de +6% sau ca nivelul stocurilor să nu scadă sub un anumit nivel sau ca vânzările să nu scadă sub 8% din nivelul înregistrat în săptămâna anterioară etc. Atunci când un astfel de criteriu nu este satisfăcut este generat un semnal care arată că procesul a luat o evoluţie neaşteptată. 5. Găsirea unor soluţii comune privind excepţiile în previzionarea vânzărilor. În funcţie de gravitatea lor excepţiilor generează un anumit tip de colaborare în vederea găsirii unor soluţii care sunt de complexitate variabilă de la simple e-mail-uri până la şedinţe, video-conferinţe etc. 6. Previzionarea comenzilor viitoare. Pornind de la vânzările previzionate şi de la politica de stocuri descrisă în planul de afaceri comun se realizează o estimare privind cantitatea comandată. Aceste estimări permit producătorului să realizeze o planificare a producţiei şi îi oferă distribuitorului garanţia că comanda sa va fi satisfăcută la timp. Estimarea comenzilor viitoare este subordonată de asemenea principiului de realizare prin consens. 7. Identificarea excepţiilor pentru comenzile previzionate. Idem 4

141

8. Găsirea unor soluţii comune privind excepţiile în previzionarea comenzilor. Idem 5

Faza a III-a - Execuţie

9. Generarea comenzilor. La intervale de timp stabilite în prealabil comenzile estimate se vor transforma în comenzi ferme.

5.6. Previziuni de marketing

5.6.1. Estimări privind cota de piaţă

Într-un sistem competitiv de marketing pentru bunuri de consum existente pe piaţă companiile pot desfăşura activităţi de marketing orientate către consumator sau activităţi de marketing orientate către distribuţie.

Activităţile de marketing orientate către consumator sunt adresate direct acestuia şi privesc calitatea produsului, ambalarea, varietatea sortimentelor, nivelul preţului, publicitate, promoţii etc. Marketingul orientat către consumator se foloseşte în cazul bunurilor cu un brand bine diferenţiat.

Activităţile de marketing orientate către distribuţie se referă la activitatea personalului direct implicat în vânzări, poziţionarea pe raft a bunurilor, reduceri de preţ, reduceri de preţ legate de cantitate, negocierea altor condiţii favorabile cu distribuitorii etc. Aceste tehnici de marketing se folosesc pentru produse care nu au un brand bine diferenţiat. De exemplu un cumpărător nu va căuta o anumită marcă de şerveţele ci le va lua pe cele care sunt la îndemână, adică bine poziţionate, sau eventual pe cele mai ieftine).

Un al treilea set de factori care influenţează vânzările conţine elemente legate de variaţia sezonieră, modificările demografice, veniturile populaţiei, cultură şi stil de viaţă, dezvoltare tehnologică etc. În timp ce variabilele specifice activităţilor de marketing orientate către consumator sau distribuţie influenţează cota de piaţă a unui produs, ultimul set de variabile influenţează volumul vânzărilor în ansamblu, expansiunea sau contracţia acestora per global.

În domeniul previziunilor de marketing au fost folosite diferite metode de previziune a cotei de piaţă pornind de la variabilele mai sus amintite care au un impact semnificativ asupra cotei de piaţă. Frecvent utilizate sunt metodele generale de previziune cum ar fi regresia multiplă şi reţelele neuronale care permit introducerea diferitelor variabile independente.

Pe lângă metodele generale de previziune un model specific de previziune a cotelor de piaţă este modelul de atracţie care va fi prezentat în cele ce urmează.

142

∑ ∏∏

= =

== m

j

n

k kjt

n

k kjt

jtk

k

x

xc

1 1

1

)(

)(ˆ

β

β

α

α

unde:

jtc – cota de piaţă estimată a produsului j la momentul t;

hjtx – factorul de influenţă k al produsului j la momentul t;

α – termen liber; acelaşi pentru toate produsele;

kβ – parametrul factorului de influenţă k; acelaşi pentru toate

produsele; n – numărul factorilor de influenţă; m – numărul de bunuri.

Acest model porneşte de la premisa că cota de piaţă a unui produs se poate calcula ca raport dintre efortul de marketing pentru acel produs şi efortul de marketing al tuturor produselor de pe piaţă ( ± o eroare de esti-mare). În modelul de mai sus se observă că termenul liber α şi parametrii kb

sunt comuni pentru toate produsele. O extensie a modelului presupune diferenţie-rea acestora pentru fiecare produs în parte. În condiţiile în care parametrii sunt specifici fiecărui produs numărul acestora creşte semnificativ făcând procesul de estimare mult mai dificil având însă avantajul unei mai bune nuanţări a particularităţilor specifice fiecărui produs.

Acest model mai are dezavantajul dificultăţilor întâmpinate în estimarea efortului de marketing al produsele concurente pentru perioada de previziune. Anticiparea acţiunilor concurenţilor pe piaţă fiind adesea extrem de dificilă.

5.6.2. Previziunea produselor noi lansate pe piaţă

Una dintre cele mai importante aplicaţii comerciale ale previziunii poate fi găsită în ultimele faze ale procesului de dezvoltare a noilor produse, moment în care managerii au nevoie de estimări cât mai exacte privind în spe-cial rata de penetrare a pieţei, volumul vânzărilor şi cota de piaţă. În cele ce ur-mează va fi tratată problema bunurilor de larg consum.

Previziunea pentru produsele noi lansate pe piaţa reprezintă un suport foarte important pentru procesul decizional în managementul dezvoltării noilor produse. Costurile de cercetare în vederea conceperii unor noi produse sunt ridi-cate, dar costurile legate de lansarea unui nou produs la scară naţională sau internaţională, costuri care se pot transforma în pierderi dacă produsul nu are succes, sunt cu mult mai ridicate.

Modele utilizate se împart în două mari categorii :

143

Modele pentru pieţe test (pieţe controlate) care corespund fazei finale în procesul de dezvoltare al produsului, fază în care produsul este gata de lansare, se află în forma în care va fi prezentat consumatorului dar nu este lansat încă la scară largă (naţională sau internaţională) Modelele din această categorie se ba-zează pe datele obţinute în urma observării comportamentului consumatorilor după ce produsul a fost lansat pe o piaţă restrânsă (piaţă test), în cadrul că-reia consumatorii au acces la produs în condiţii reale.

Modele pentru pieţe pre-test (pieţe simulate) care corespund fazei de prototip (produsul este creat dar poate încă să sufere îmbunătăţiri) fază în care produsul nu este pus efectiv la dispoziţia consumatorilor. Modele din această categorie se bazează pe date calitative (preferinţele consumatorilor) obţinute în urma confruntării consumatorilor cu produsele aflate în faza de prototip, înainte de lansare, în cadrul unor pieţe simulate. Ca exemple putem menţiona: ASSESSOR, BASES MOD III etc.

Modele pentru pieţe pre-test

Pentru că testarea unui produs pe o piaţă, aşa cum a fot deja precizat, implică costuri considerabile dar şi un anumit risc din partea companiilor concurente au fost create modele care să permită evaluarea succesului unui produs înainte ca acesta să fie testat pe o piaţă. Spre deosebire de pieţele test unde produsul, în volum limitat, este disponibil pentru a fi achiziţionat în mod real, pieţele pre-test presupun o fază incipientă în care produsul este în fază de prototip, nu a fost lansat în mod real pe nici o piaţă şi este posibil chiar ca produsul să nu aibă încă o denumire şi un ambalaj final în vederea comercializării.

Modelele care generează previziuni privind volumul vânzărilor sau cota de piaţă a unui produs înainte ca acesta să fie testat pe piaţă se bazează în mare măsură pe intenţiile sau preferinţele exprimate de potenţialii consumatori. Un eşantion selectat din potenţialii consumatori sunt confruntaţi cu produsul aflat în fază de prototip într-un spaţiu special amenajat. Consumatorii sunt chestionaţi cu privire la propriile lor intenţii de a cumpăra produsul respectiv dar şi în ceea ce priveşte opinia acestora faţă de anumite caracteristici ale produsului. Consumatorii interesaţi sunt încurajaţi să testeze produsul respectiv sau le este oferit produsul pentru a fi testat ulterior, la domiciliu. După o anumită perioadă de timp optimă (timp mediu estimat între achiziţii succesive) consumatorii chestionaţi sunt contactaţi din nou, de obicei telefonic, pentru a se obţine informaţii privind gradul de satisfacţie al acestora în urma utilizării produsului dar şi privind noile intenţii ale consumatorilor faţă de produsul respectiv. Uneori produsul le este oferit consumatorilor de mai multe ori.

144

O altă categorie de modele face apel la analogia dintre produse. Foarte multe companii specializate pe cercetări de marketing (BASES, Novaction etc.) creează baze de date cu informaţii referitoare la mii de produse lansate. Caracteristicile (reclamă, poziţionare, distribuţie etc.) produsului care urmează a fi lansat sunt comparate cu caracteristicile produselor lansate anterior din categoria respectivă. Legătura dintre performanţa produsului şi caracteristicile sale este formalizată prin funcţii de mai mulţi parametrii. Parametrii estimaţi pe diferite categorii de produse lansate anterior sunt utilizaţi pentru a previziona performanţa noilor produse.

În cele ce urmează vor fi prezentate foarte succint etapele esenţiale ale modelului ASSESSOR56 (Urban, Silk 1978) aflat în prezent în proprietatea companiei M/A/R/C (Marketing and Research Counselors). În anul 1972 Glen L. Urban57 a fost contactat de un reprezentat al companiei Gillette şi care i-a cerut dezvoltarea unei metode de previziune pentru noile sale produse a cărei cost de implementare să nu depăşească 25000 USD şi a cărei durată de implementare să nu depăşească 3 luni. Pentru realizarea proiectului de cercetare a fost oferită suma de 40.000 USD universităţii MIT prin care s-a derulat contractul de cercetare. Metoda a fost realizată împreună cu Alvin Silk58 şi fost dată publicităţii abia în 1978. Metoda a fost utilizată o perioadă în cadrul companiei Management Decision Systems care a fost preluată de Information Resources Inc., pentru ca în present să fie utilizată de M/A/R/C, companie deţinută de grupul Omnicom.

Etapele acestui model prin care se estimează cota de piaţă a unui nou produs ce urmează a fi lansat pe piaţă sunt:

1. Potenţiali consumatori (subiecţi) din segmentul de piaţă sunt interceptaţi în timp ce fac cumpărături, cei disponibili sunt conduşi într-un spaţiu special amenajat unde li se administrează un chestionar iniţial în vederea identificării setului de produse familiar (setul de produse pe care o persoană le are în vedere atunci când face o alegere).

2. Subiecţilor li se administrează un al doilea chestionar (care este adaptat în funcţie de răspunsurile la primul chestionar adică în funcţie de produsele cu care subiectul este familiar). Produsele sunt grupate în perechi de câte 2 iar subiectul trebuie să aloce 11 puncte

56 Trebuie menţionat faptul că procedura este prezentată doar parţial şi în mod simplificat estimările reale implicând şi alte proceduri suplimentare 57 Profesor de management, Sloan School of Management, Massachusetts Institute of Technology (MIT) 58 Profesor Emerit de Administrare a Afacerilor, Harvard Business School

145

între cele 2 produse ale fiecărei perechi. În funcţie de numărul de puncte alocat fiecare produs va primi un scor )( jV .

3. Într-un magazin fictiv subiecţilor li se oferă ocazia să facă cumpărături gratuit până la o anumită limită peste care trebuie să plătească. Subiecţilor care nu cumpără din proprie iniţiativă noul produs acesta le este oferit gratuit.

4. Probabilitatea ca un consumator să cumpere produsul j este exprimată în funcţie de scorul obţinut pentru produsul j prin următoarea relaţie:

∑ =

=m

jjV

jVjP

1)(

)()(

β

β

unde:

P(j) – probabilitatea ca un consumator să cumpere produsul j (procentul de cumpărători care cumpără produsul j);

m – numărul de produse aflat în setul de produse familiar fiecărui respondent;

)( jV – scorul obţinut de produsul j.

Rolul acestei etape este estimarea parametrului β . Preferinţele consumato-

rilor sunt cunoscute în etapa 2) iar procentul de cumpărători în etapa 3) pro-blema care rămâne fiind în ce măsură preferinţele exprimate ale cumpărătorilor reprezintă un bun predictor pentru procentul efectiv de achiziţii. Parametrul β

face legătura dintre preferinţele consumatorilor (exprimate prin punctele acor-date de subiecţi fiecărui produs - scoruri) şi procentul de cumpărători (probabilita-tea ca un anumit produs să fie cumpărat) acţionând ca un corector pentru o posibilă subevaluare sau o supraevaluare făcută de consumatori în chestionar.

5. După o perioadă de timp subiecţii sunt contactaţi din nou iar cei care între timp au încercat noul produs sunt supuşi din nou unui interviu. Chestionarul este similar celui din etapa 2) cu diferenţa că subiecţii trebuie să acorde puncte şi noului produs pe care au avut deja ocazia să-l încerce.

6. Cu ajutorul parametrului β estimat în etapa 4) se previzionează

probabilitatea cu care un cumpărător va achiziţiona noul produs i.

∑ =+

=m

jjViV

iViP

1)(

~)(

)(~

)(~

ββ

β

unde:

)(~

iP – probabilitatea ca un consumator să cumpere noul produs i;

146

)(~

jV – scorul obţinut de produsul j din setul de produse familiare

după ce a fost încercat şi noul produs i; )(iV – scorul obţinut de noul produs i.

În această etapă se porneşte de la ipoteza că parametrul β este

aproximativ acelaşi şi pentru noul produs i. 7. Cota de piaţă previzionată pentru noul produs i este calculată după

formula:

)(~

)()(ˆ iPiEiM =

unde:

)(ˆ iM – cota de piaţă estimată pentru noul produs i care urmează a

fi lansat; )(iE – proporţia consumatorilor care vor include bunul i în setul

de produse familiare.

Se observă că probabilitatea )(~

iP a fost calculată pornind de la scoruri

acordate unor produse cu care cumpărătorii potenţiali sunt familiarizaţi adică fie

au auzit de ele fie le-au încercat. Prin urmare probabilitatea )(~

iP este de fapt

probabilitatea ca un consumator să cumpere noul produs i dacă cunoaşte acest produs. Prin urmare este necesară estimarea lui )(iE care se realizează în

principal în funcţie de impactul promovării produsului (chestionare prin care se verifică în ce măsură consumatorii cunosc un produs, îşi amintesc reclama produsului etc.).

Ultimele inovaţii în domeniul testării produselor înainte de lansare sunt reprezentate de realizarea computerizată a unui spaţiu virtual59 în care potenţialii consumatori pot achiziţiona produsele dorite. Practic, consumatorii care participă la un astfel de test se aşează în faţa monitorului având posibilitatea, prin intermediul unei interfeţe grafice foarte realist realizată, să se plimbe printr-un supermarket să selecteze produsele dorite, să citească specificaţiile ambalajelor etc. În acest fel poate fi observată atitudinea consumatorilor faţă de noile produse care nu se află încă în magazine dar care se regăsesc în spaţiul virtual special creat în vederea testării.

În urma previziunilor făcute cu modele specifice fazei de pre-test se poate lua decizia de a renunţa la produs, de a introduce produsul într-o piaţă test sau de a lansa produsul la scară naţională/internaţională.

59 Un exemplu de spaţiu virtual pentru achiziţii este cel realizat de 4D Shopper (UK) (www.4dshopper.com)

147

Modele pentru pieţe test

Crearea unui nou produs (concept sau prototip) implică costuri ridicate însă, lansarea unui produs pe piaţă poate fi mult mai costisitoare (ex.: realizarea produsului Gillette Ultramax a costat 1,9 milioane USD iar lansarea pe piaţă 19 milioane USD). Pentru a decide dacă un produs merită sau nu să fie lansat pe piaţă la scară largă, companiile producătoare au nevoie de previziuni detaliate privind evoluţia vânzărilor ulterioară lansării produsului.

În ultimele decenii producătorii de bunuri de larg consum folosesc pieţe test înainte de lansarea unui produs la scară naţională sau internaţională. Pieţele test sunt pieţe restrânse care includ un număr limitat de puncte de desfacere sau zone geografice şi au rolul de a evalua performanţa unui produs în condiţii reale de piaţă precum şi a unor planuri alternative de marketing. Utilizarea unor pieţe test implică, la rândul lor, costuri care cresc odată cu durata perioadei de testare a produselor dar şi odată cu creşterea costului de oportunitate de a nu lansa produsul pe scară naţională mai devreme. Perioadele lungi de testare dau competitorilor posibilitatea de a evalua produsele care sunt pe punctul de a fi lansate şi de lansa mai rapid produse similare care pot fi mai competitive. Pentru a veni în întâmpinarea acestei probleme au fost create modele specifice pieţelor test care au rolul de a face predicţia volumului vânzărilor pe baza primelor rezultate provenite din pieţele de testare reducând astfel, în mod semnificativ, durata necesară testării.

Unul dintre cele mai utilizate modele presupune descompunerea vânzărilor observate în perioada de testare în achiziţii care reprezintă încercări ale produsului şi achiziţii repetate. Acest tip de modele (“depth of repeat models”) la dezvoltarea cărora au contribuit Fourt şi Woodlock (1960), Eskin (1973), Kalwani şi Silk (1980) iar mai recent Fader şi Hardie (1999) sunt utilizate în prezent de companii în domeniul cercetărilor şi previziunilor de marketing (ex. BASES60). De obicei datele observate reprezintă vânzări săptămânale. Astfel vânzările cumulate (vânzările care au fost realizate până în săptămâna t), S(t), pentru un anumit produs pot fi descompuse în:

a) Numărul de achiziţii care reprezintă încercarea produsului (prima achiziţie realizată de un cumpărător până în momentul t), T(t)

b) Numărul de achiziţii care reprezintă prima repetiţie (achiziţii realizate de cumpărători care cumpără un produs după ce l-au încercat în prealabil), FR(t)

c) Numărul de repetiţii ulterioare până în momentul t, AR(t)

60 BASES a fost fondată la mijlocul anilor 1970. În prezent este controlată de compania olandeză Nielsen

148

S(t) = T(t) + FR(t) + AR(t)

Descompunerea în aceste componente şi realizarea previziunilor pentru fiecare componentă în parte este deosebit de utilă pentru a cunoaşte natura şi cauzele succesului/insuccesului unui produs şi pentru adoptarea unor măsuri corespunzătoare. De exemplu vânzări realizate sub nivelul aşteptat pentru un anumit produs pot fi explicate prin cel puţin două scenarii posibile:

a) Deşi mulţi consumatori încearcă produsul foarte puţini fac o nouă achiziţie pentru că produsul nu corespunde preferinţelor consumatorilor. Deci produsul trebuie îmbunătăţit pentru a atinge cel puţin nivelul de satisfacţie aşteptat de consumatori.

b) Foarte puţini consumatori încearcă produsul dar totuşi cei care o fac sunt încântaţi şi achiziţiile ulterioare sunt ridicate. Deci produsul trebuie mai bine promovat pentru a fi încercat de mai mulţi consumatori.

Pe lângă informaţiile utile în analiză descompunerea pe nivele de achiziţii succesive are şi rolul îmbunătăţirii exactităţii previziunilor. În figura de mai jos este ilustrată încercarea realizării unei previziuni pornind doar de la vânzările globale S(t) observate până în momentul t0 utilizând o funcţie de tendinţă logistică. Problema este că înainte de momentul t0 nu vom putea şti cu exactitate care dintre variantele (a), (b) sau (c) va fi cea reală. Alegerea uneia din cele 3 variante constă este echivalentă cu alegerea formei funcţiei de tendinţă logistică utilizată în previziune. Această decizie este făcută a priori momentului t0 şi deci presupune un risc. Alegerea unei funcţii potrivite pentru vânzările totale reprezintă deci un demers dificil mai ales în condiţiile în care perioada de observare istorică este foarte scurtă.

Dacă vânzările sunt descompuse pe încercări şi diferite nivele de repetiţie a vânzărilor atunci vor fi obţinute informaţii suplimentare. De exemplu dacă nivelul de repetiţii ulterioare este ridicat vom alege varianta a) dacă nivel repetiţiilor este mai scăzut se alege varianta b) iar nivelul repetiţiilor ulterioare este aproape nul se alege varianta (c). Prin urmare o privire mai detaliată înainte de momentul t0 poate oferi informaţii importante pentru perioada de previziune.

149

(a)

(b)

(c)

Previziune Perioadă de observare

t

Vânzări

PIAŢĂ TEST

t0

Figura 5.6.2. Traiectorii alternative care depind de forma funcţiei utilizată în previziune

1. Model pentru numărul total cumulat al vânzărilor61 care reprezintă prima încercare pentru un anumit produs până în momentul t:

)()( tPNtT ×=

unde: N – număr de consumatori potenţiali; P(t) – probabilitatea ca un cumpărător să facă prima încercare

până în momentul t.

)1()( 0tTetP θρ −−=

unde: t – variabila timp, în general săptămâni

Parametrii 0ρ şi Tθ sunt estimaţi prin metoda celor mai mici pătrate

(astfel încât erorile de estimare să fie minime) pe baza datelor înregistrate istoric privind vânzările care reprezintă prima încercare a produsului.

2. Model pentru prima achiziţie repetată:

)]}1()([)/({)( 000

1

10

−−×=∑−

=tTtTttPtFR

t

t

61 Prin numărul de vânzări înţelegem numărul de persoane care au cumpărat făcând abstracţie de cantitate

150

)1()/( )(10

0ttFRettP −−−= θρ

unde: FR(t) – Numărul total cumulat al vânzărilor care reprezintă

prima achiziţie repetată până în momentul t; )/( 0ttP – probabilitatea de a face prima achiziţie repetată în

momentul t condiţionată de încercarea produsului în momentul t0 (probabilitatea de face prima achiziţie repetată după o perioadă de t-t0 săptămâni de la încercarea produsului);

t – momentul primei repetiţii; t0 – momentul încercării produsului; T(t0)-T(t0-1) – cu cât a crescut numărul cumulat de consumatori

care au făcut prima încercare în momentul t0 faţă de numărul cumulat de consumatori aferent perioadei anterioare (mai simplu, numărul de consumatori care au făcut prima încercare în săptămâna t0).

De exemplu numărul celor care au făcut prima achiziţie repetată până în cea de a 4-a săptămână inclusiv se poate calcula astfel:

FR(4) = (probabilitatea de a face prima achiziţie repetată în săptămâna a 4-a dacă încercarea produsului a avut loc în prima săptămână, adică după 3 săptămâni) × (numărul celor care au făcut prima încercare în prima săptămână)

+ (probabilitatea de a face prima achiziţie repetată în săptămâna a 4-a dacă încercarea produsului a avut loc în a 2-a săptămână) × (numărul celor care au făcut prima încercare în a 2-a săptămână)

+ (probabilitatea de a face prima achiziţie repetată în săptămâna a 4-a dacă încercarea produsului a avut loc în a 3-a săptămână) × (numărul celor care au făcut prima încercare în a 3-a săptămână)

Parametrii 1ρ şi FRθ sunt estimaţi prin metoda celor mai mici pătrate

(astfel încât erorile de estimare să fie minime) pe baza datelor înregistrate istoric privind vânzările care reprezintă prima achiziţie repetată.

3. Modelul pentru repetiţiile ulterioare. Este o generalizare a modelului anterior în sensul că în loc de a ne referi doar la prima repetiţie se ia în calcul un termen generic, cea de a j repetiţie (a doua, a treia etc.)

151

∑ >=

1)()(

j j tRtAR

)]}1()([)/({)( 11111

1

1

−−×= −−−−−

−

=∑−

jjjjjj

t

jtj tRtRttPtRj

)1()/( )(

11−−−

− −= jAR tt

jjj ettP θρ

Parametrii jρ şi ARθ sunt estimaţi prin metoda celor mai mici pătrate

pe baza datelor înregistrate istoric privind vânzările care reprezintă achiziţiile repetate ulterioare. Parametru ARθ va rămâne acelaşi pentru fiecare dintre

achiziţiile repetate succesive. Parametrul jρ este specific pentru fiecare succesi-

une de repetiţii. Există situaţia ca pentru după o numită succesiune de repetiţii să nu mai

existe date înregistrate istoric. În exemplul de mai jos sunt înregistrate date pe o perioadă de 24 de săptămâni. În această perioadă au existat 2 persoane care au realizat cea de a şaptea achiziţie repetată. Date pentru următoarele achiziţii repetate: a opta, a noua, a zecea etc. nu mai există. Prin urmare cum se vor determina parametri funcţiilor necesare previzionării achiziţiilor repetate ulterioare?

În situaţia în care pentru o repetiţie j nu mai există date înregistrate istoric sau datele înregistrate sunt pre puţine parametrul jρ se estimează după

formula:

)1( jj e γρρ −

∞ −= , 2≥j

unde:

∞ρ , r – parametrii estimaţi prin metoda celor mai mici pătrate

5.7. Previzionarea situaţiilor financiare Previzionarea situaţiilor financiare ale unei organizaţii trebuie abordată

în mod diferit pentru organizaţiile existente, care au deja un istoric, faţă de situaţia iniţierii unei noi afaceri. În cazul iniţierii unor noi afaceri previziunea se bazează în mare parte pe analogia cu tendinţele manifestate în activitatea celorlalte organizaţi din domeniul respectiv. În cazul unei organizaţii existente previziunile se pot sprijini pe evoluţiile istorice, în special atunci când au loc mutaţii relativ constante de la o perioadă la alta.

Metoda raportării la cifra de afaceri (cunoscută sub denumirea procent din vânzări) este metoda cea mai simplă de previziune financiară, care satisface eficient nevoile informaţionale ale unei societăţi comerciale şi este aplicabilă pentru societăţi existente pentru care sunt disponibile date istorice privind activitatea vizată. Motivul pentru care această metodă are o mare

152

aplicabilitate în ghidarea managerilor este faptul că porneşte de la o ipoteză viabilă şi anume că majoritatea posturilor bilanţiere şi a contului de rezultate variază o dată cu vânzările.

5.7.1. Previzionarea elementelor contului de rezultate

În estimarea contului de rezultate se va ţine cont de următoarele principii:

• separarea elementelor în funcţie de variaţia faţă de cifra de afaceri: variabile şi fixe.

• corelaţii cu alte situaţii pro-forma: bilanţul şi situaţia fluxului de numerar.

Previziunea cifrei de afaceri

Punctul de plecare a tuturor previziunilor financiare la nivel de întreprindere este previziunea vânzărilor, aceasta reprezentând componenta principală a cifrei de afaceri pentru majoritatea societăţilor comerciale62. Pe baza estimării cifrei de afaceri pe perioada următoare se poate determina necesarul de active circulante şi fixe, respectiv fondurile permanente şi curente necesare pentru acoperirea finanţării lor.

Previziunea cifrei de afaceri se poate realiza prin două modalităţi de abordare:

• abordarea globală (sintetică) care presupune previzionarea directă a cifrei de afaceri totale

• abordarea analitică presupune împărţirea vânzărilor firmei pe categorii principale de produse, previziunea realizându-se pe fiecare categorie în parte după care având loc reagregarea acestora.

• una din recomandările specialiştilor este alegerea variantei celei mai pesimiste (celei mai mici) dintre previziunea globală şi cea analitică.

• dacă previziunea cifrei de afaceri are o valoare nejustificat de ridicată consecinţele pot fi deosebit de grave, deoarece firma ar putea să ajungă fie în situaţia de a produce pe stoc, fie de a lăsa o parte din cerere nesatisfăcută, ajungându-se astfel la costuri mai mari şi la deprecierea rentabilităţii firmei.

Previziunea cifrei de afaceri, atât global cât şi analitic, din punctul de vederea al metodelor de realizare se poate face prin diferite metode:

62 Excepţie fac societăţile de leasing a căror cifră de afaceri este reprezentată în principal de dobânzile încasate

153

• Metode de extrapolare a seriilor de timp, caz în care se ţine cont doar de tendinţa fenomenului;

• Funcţii de regresie atunci când se au în vedere variabilele explicative cum ar fi: cheltuieli de publicitate, preţ, număr de concurenţi etc.

• Metode combinate. Una dintre metodele recomandate de specialişti este previzionarea producţiei la nivel de industrie prin extrapolarea tendinţei iar apoi previzionarea cotei de piaţă deţinute de firma sau de produsul în cauză. Previziunea finală se face prin înmulţirea cotei de piaţă previzionate aferentă firmei sau produsului respectiv cu cifra de afaceri previzionată la nivel de industrie.

Estimarea veniturilor şi cheltuielilor din exploatare

Estimarea veniturilor din exploatare are la bază cifra de afaceri estimată în etapa anterioară. Structura acesteia pe producţie vândută şi vânzări de mărfuri se va considera stabilă. Restul veniturilor din exploatare, de natura producţiei exerciţiului, se vor considera că variază odată cu cifra de afaceri la un nivel mediu (calculat ca procent mediu din cifra de afaceri pe anii precedenţi). Veniturile din subvenţii, provizioane şi alte venituri se vor neglija, din motive de prudenţă.

Cheltuielile de exploatare se consideră că vor varia proporţional cu cifra de afaceri. Excepţie de la această regulă vor face cheltuielile cu amortizarea, care se vor stabili pe baza planului de amortizare (în general planurile de afaceri utilizează metoda de amortizare liniară). Nu toate cheltuielile de exploatare sunt variabile, însă atunci când se sporeşte cifra de afaceri, tot din motive de prudenţă se creşte şi ansamblul lor. Alte cheltuieli din exploatare şi din provizioane se neglijează din motivele anterior menţionate.

Estimarea veniturilor şi cheltuielilor financiare

Veniturile financiare vor fi estimate pe categorii. Veniturile din dobânzi se determină prin aplicarea dobânzilor pe cont curent asupra sumelor rezultate din situaţia fluxului de numerar. Veniturile din diferenţe de curs valutar se vor considera la un nivel minim al anilor precedenţi. Alte venituri financiare, din provizioane se vor ignora din motive de prudenţă.

Cheltuielile financiare se vor previziona pe categorii. Cheltuielile din dobânzi se stabilesc pe baza graficelor de rambursare a creditele bancare contractate.

154

În general rata dobânzii aferentă împrumuturilor contractate de firmele mici este mai mare decât cea a creditelor contractate de firmele mari. Cu cât este mai nouă firma cu atât rata dobânzii este mai mare. Acest lucru este normal datorită faptului că pentru afacerile mai mici şi mai noi riscul de nerambursare a creditului este mai mare decât în cazul firmelor mari.

Alte cheltuieli financiare, din motive de prudenţă, se vor considera la nivelul raportului mediu faţă de cifra de afaceri.

Estimarea veniturilor şi cheltuielilor excepţionale

Aceste elemente de regulă se vor neglija, având în vedere faptul că ele nu ar trebui să facă parte din activitatea normală, curentă a activităţii organizaţiei (firmei).

Estimarea impozitului pe profit şi a impozitului net

Estimarea impozitului pe profit se va face pe baza cotei de impunere în vigoare, aplicat asupra profitului brut, cumulat din etapele anterioare. Dacă este inevitabilă existenţa unor cheltuieli nedeductibile, atunci se vor face corecţii asupra profitului brut în vederea obţinerii profitului impozabil. Veniturile nedeductibile fiscal se vor ignora din motive de prudenţă.

Estimarea profitului net se realizează prin deducerea impozitului din profitul impozabil şi va fi preluată în pasivul bilanţului financiar la capitolul de capital şi rezerve.

5.7.2. Previzionarea elementelor bilanţiere

Bilanţul previzionat evidenȘiază sintetic structura şi echilibrul activelor şi pasivelor activităţii unei organizaţii63.

Cifra de afaceri sintetizând activitatea unei organizaţii, reprezintă punctul central în previziunea elementelor patrimoniale din activul şi pasivul bilanţului. Se parcurg mai multe etape:

a) se identifică elementele patrimoniale ce evoluează în corelaţie cu cifra de afaceri;

b) se estimează mutaţiile previzibile în evoluţia calitativă a elementelor patrimoniale (asimilarea de tehnologii noi, creşterea eficienţei mijloacelor fixe, accelerarea vitezei de rotaţie a stocurilor etc.);

c) se corectează evoluţia elementelor patrimoniale în funcţie de cifra de afaceri previzionată.

63 M.Burtică, G. Vârlan, ş.a., op.cit. p.314-317

155

Creşterea elementelor de activ trebuie să genereze, pe baza egalităţii fundamentale între activ şi pasiv, creşterea surselor de finanţare. În cadrul sporului acestor surse se vor avea în vedere următoarele principii fundamentale:

a) elementele de active imobilizate se finanţează din resurse perma-nente (capitalul propriu plus împrumuturile pe termen lung);

b) păstrarea unui nivel normal de îndatorare fără a periclita considerabil riscul financiar şi riscul de faliment;

c) menţinerea unui echilibru financiar între utilizări şi resurse; d) încadrarea în limite normale a costului capitalului.

Previziunea elementelor de active circulante

Există două situaţii care trebuie tratate în mod distinct:

a) când nivelul activelor curente (creanţe şi stocuri) sunt considerate cel puţin la un nivel normal dacă nu optim, ele vor creşte proporţional cu cifra de afaceri.

b) când în trecut activele curente au înregistrat valori anormale atunci ele trebuie corectate pentru a se înscrie în limite normale de eficienţă.

kCa

AcCaAc

t

ttt ⋅

⋅= ++ 11

unde: Act – active curente în momentul istoric t; Act+1 – active curente estimate pentru momentul t + 1; Cat – cifra de afaceri realizată pe perioada istorică t; Cat+1 – cifra de afaceri estimată pe perioada t + 1. k – coeficient de corecţie;

Elementele de disponibilităţi vor rezulta pe baza situaţiei fluxului de numerar.

Previziunea elementelor de active imobilizate

Şi în acest caz există două situaţii distincte: a) când nivelul activelor imobilizate sunt considerate cel puţin la un

nivel normal dacă nu optim, înseamnă că firma a avut un grad maxim de utilizare a capacităţii de producţie. Un nivel superior al cifrei de afaceri se poate realiza doar cu o investiţie suplimentară. Investiţiile se pot realiza în două feluri: ─ relativ constant în raport cu cifra de afaceri, când nu sunt

necesare investiţii considerabile pentru extinderea capacităţilor.

156

─ în salturi, când din considerente de natură tehnologică, investiţiile presupun valori mari ale activelor fixe, deoarece este necesară o nouă linie tehnologică sau o unitate completă de prelucrare. În acest caz şi sporul doar cu 1% a cifrei de afaceri poate determina un salt considerabil în valoarea imobilizărilor, făcând ca pentru sporuri mici ale cifrei de afaceri aceste investiţi să fie ineficiente, generând grade reduse de utilizare a capacităţilor.

b) când în trecut capacitatea de producţie efectiv utilizată a fost mai mică decât cea existentă, se poate determina nivelul cifrei de afaceri până la care firma nu este nevoită să realizeze investiţii.

Peste acest nivel va trebui să realizeze investiţii.

t

t

Guc

CaCa =max

unde: Guct – grad de utilizare a capacităţii de producţie pe perioada

istorică t; Camax – cifra de afaceri maxim posibilă; Cat – cifra de afaceri realizată pe perioada istorică t.

Previziunea elementelor de pasive curente nonfinanciare

Se au în vedere două situaţii ce pot exista:

a) dacă nivelul pasivelor curente (de regulă din exploatare şi nonfinanciare) sunt considerate cel puţin la un nivel normal dacă nu optim, ele vor creşte odată cu cifra de afaceri. Această metodă presupune previzionarea lor în funcţie de viteza de rotaţie, iar acest fenomen se numeşte creştere spontană, naturală;

b) dacă în trecut au înregistrat valori anormale, ca durate de rotaţie, şi sunt nefavorabile în raport cu rotaţia creanţelor, atunci ele trebuie corectate pentru a se înscrie în limite normale de eficienţă.

Principala restricţie de creştere a lor este legată de menţinerea unei cote sănătoase de lichiditate curentă.

Lc

AcPc =max

unde: Pcmax – pasive curente maxim admisibile; Lc – lichiditate curentă;

157

Ac – active curente.

Previziunea necesarului suplimentar de fonduri:

Necesarul suplimentar de fonduri va fi acoperit pe seama a trei surse: • capitaluri proprii; • credite bancare pe termen mediu sau lung; • credite bancare pe termen scurt.

Previziunea surselor de finanţare permanente

Sursele de finanţare permanente (capitalurile proprii şi creditele bancare pe termen mediu şi lung) nu variază în mod spontan cu cifra de afaceri. Ele se achiziţionează pe termene mai îndelungate şi în valori mai mari.

Se apelează la aceste surse numai când are loc şi o sporire a activelor imobilizate. Alegerea între resursele permanente se face de regulă pe baza următoarelor criterii:

o costurile resurselor permanente: ─ pentru capitaluri proprii: dividendele acordate; ─ pentru împrumuturi: nivelul dobânzi;

o menţinerea unui raport corespunzător de îndatorare la termen astfel că împrumuturile pe termen mediu şi lung să fie maxim jumătate din capitalul propriu.

CpItmlCp

ItmlRit

2

15,0 max =⇒≤=

o menţinerea unui echilibru dintre resursele şi utilizările permanente de cel puţin 25%.

1,25Ain

Cpmfr ≈=R

unde: Rit – rata îndatorării la termen; Rfr – rata fondului de rulment; Îtml – împrumuturi pe termen mediu şi lung; Cp – capitaluri proprii; Ain – active imobilizate la valoare netă.

Previziunea creditelor bancare pe termen scurt

După determinarea fondurilor suplimentare acoperite din resurse permanente, diferenţa se va acoperi în principiu din credite bancare pe termen

158

scurt, cu aceeaşi menţiune de păstrare a unui nivel de îndatorare rezonabil şi de lichiditate acceptabil.

0,5Pt

PcCbtsIbtmlRig ≤

++= şi 2

PcCbts

DbCrStLc ≥

+

++=

unde: Rig – rata îndatorării globale; Cbts – credite bancare pe termen scurt; Ibtml – împrumuturi bancare pe termen mediu şi lung; Pt – total pasiv; St – stocuri totale; Cr – creanţe curente; Db – disponibilităţi băneşti şi plasamente.

Dacă aceste condiţii nu sunt îndeplinite, se apelează în continuare la suplimentarea fondurilor din capitaluri proprii, indiferent de costul acestora.

5.7.3. Previziunea fluxului de numerar

Previziunea fluxului de numerar se face în paralel cu estimările din contul de rezultate şi cele din bilanţ, fiind strict corelate. În estimarea fluxului de numerar trebuie ţinut cont de cel puţin următoarele aspecte:

a) delimitarea încasărilor şi plăţilor, deoarece nu toate cheltuielile sunt plătibile şi nici toate veniturile încasabile, respectiv existenţa unor decalaje între facturarea şi efectiv încasarea şi plata lor;

b) delimitarea încasărilor şi plăţilor pe activităţi generatoare: ─ activităţi de învestiţii; ─ activităţi de finanţare; ─ activităţi de exploatare;

c) corelarea elementelor cu alte situaţii pro-forma: ─ cu contul de rezultate; ─ cu bilanţul contabil;

d) echilibrarea trezoreriei: ─ prin plasarea excedentului de lichidităţi; ─ prin acoperirea deficitului pe seama creditelor de trezorerie.

5.7.4. Flexibilitatea previziunii financiare

În condiţiile unor procese în continuă transformare caracterizate prin dinamism, turbulenţă şi incertitudine, flexibilitatea previziunii devine un factor important în succesul cercetărilor previzionale. Flexibilitatea previziunii presupune scenarii, simulări, modificarea condiţiilor şi ipotezelor de lucru care să răspundă noilor realităţi.

159

În aceste condiţii previziunea elaborată nu se reduce la simple situaţii ce jalonează viitorul financiar al organizaţiei, ci devine instrument flexibil de fundamentare a deciziilor manageriale. Pentru a răspunde acestor cerinţe se recomandă asocierea fiecărei variante de previziune a cel puţin trei scenarii:

• un scenariu realist, având la bază realităţile obiective din mediul intern şi extern al organizaţiei;

• scenariu pesimist, ce evidenţiază deteriorarea considerabilă a condiţiilor avute în vedere în elaborarea previziunii iniţiale;

• scenariu optimist, care prevede o îmbunătăţire treptată a activităţilor desfăşurate.

Ca urmare a extinderii modelării proceselor economice şi a folosirii tehnicii electronice de prelucrare a informaţiilor, simularea asistată pe calculator poate să genereze o serie de plaje de valori posibile şi implicit intervale de predicţie pentru principalii indicatori. De asemenea flexibilitatea previziunii sporeşte prin utilizarea calculatorului electronic, evoluând de la metode bazate pe folosirea foilor electronice de calcul, la modele interactive, până la sisteme integrate de previziune64.

Întrebări de autoevaluare 1. Ce este un indicator de anticipare a ciclurilor economice? 2. Care este diferenţa dintre analiza tehnică şi cea fundamentală? 3. Arătaţi care este relaţia dintre companii aflate într-un sistem CPFR 4. Care este diferenţa dintre o piaţă test şi o piaţă pre-test? 5. Pe ce ipoteză se bazează metoda raportării la cifra de afaceri?

64 M Burtică, G. Vârlan, ş.a. op.cit. p 305

160

Aplicaţii

Aplicaţia 5.6.1. – Previziunea cotei de piaţă

Pentru 3 produse se presupune că sunt cunoscute pe o perioadă istorică de 5 ani următoarele: preţul fiecărui produs (euro), aprecierea consumatorilor legată calitate (pe baza unor chestionare administrate consumatorilor, fiecare produs a primit un anumit punctaj) şi cheltuielile de publicitate (10.000 euro).

Obiectivul este previzionarea cotei de piaţă a produsului A pentru anul 2009. Trebuie menţionat faptul că cheltuielile de publicitate istorice pentru produsele concurente B şi C sunt valori aproximative. De asemenea aprecierile privind calitatea sunt valori estimative. Prin urmare singurele valori care pot fi cunoscute cu exactitate sunt preţurile produselor pe perioada istorică.

Pentru a realiza obiectivul propus sunt necesare valorile viitoare a celor trei factori de influenţă, preţ, calitate şi promovare, aferente anului 2009. Fără îndoială că riscul pe care îl presupune estimarea acestor valori este foarte mare în special pentru produsele concurente (B şi C). Însă ceea ce se poate realiza este o simulare a cotei de piaţă în diferite scenarii.65

Vom presupune următorul scenariu. Toate produsele îşi vor menţine aceeaşi percepţie asupra calităţii. Efortul de promovare pentru toate produsele se va menţine constant. Preţurile vor creşte în acelaşi ritm pentru produsele B şi C iar produsul A îşi va menţine preţul constant.

În tabelul următor pot fi văzute valorile istorice precum şi valorile elementelor mixului de marketing corespunzătoare scenariul adoptat pe 2009 pentru toate cele 3 produse. Se pot observa de asemenea cotele de piaţă înregistrate istoric pentru produsul A.

Pentru estimare va fi utilizat un model de atracţie cu 3 variabile. Pornind de la datele istorice, în urma optimizării parametrilor prin metoda celor mai mici pătrate, se obţin valorile: α =1; 1β = -1,34; 2β =1,30 şi 3β =0.98.

Cota de piaţă estimată pentru anul 2009 pentru produsul A în condiţiile scenariului dat va fi:

98,03,13,198,03,134,198,03,134,1

98,03,134,1

2009; 3,551,42,5445,466,4

5,466,4ˆ

−−−

−

++=Ac

3452,0ˆ2009; =Ac

65 A nu se confunda cu Metoda Scenariilor deşi există numeroase similitudini.

161

În urma simulării se poate trage concluzia că în condiţiile scenariului considerat cota de piaţă a produsului A va creşte la 34,52% adică cu 2,52 %.

Mixul de marketing şi cota de piaţă

Pret Calit.Ch.

publicitate

Cota de

piataPret Calit.

Ch.

publicitatePret Calit.

Ch.

publicitate

2004 4.1 7.1 4.5 41.3% 3.2 3.9 5.1 3.7 4.0 5.4

2005 4.1 6.5 4.7 41.0% 3.4 4.0 4.9 3.8 4.5 5.4

2006 4.2 6.3 4.4 36.1% 3.5 4.1 5.0 3.8 4.6 5.6

2007 4.4 5.9 4.6 36.0% 3.7 3.9 5.1 3.9 5.2 5.3

2008 4.6 6.0 4.5 32.0% 3.8 4.0 5.2 4.0 5.0 5.3

2009 4.6 6.0 4.5 4.0 4.0 5.2 4.1 5.0 5.3

Produsul C

An

Produsul A Produsul B

Aplicaţia 5.6.2. – Previziunea lansării de noi produse

Pe o piaţă test au fost observate achiziţiile unui produs pe o perioadă de 24 de săptămâni şi au fost înregistrate distinct încercările şi repetiţiile succesive cu frecvenţă săptămânală. Numărul maxim de achiziţii succesive a fost 7 adică au existat persoane care au achiziţionat produsul de 8 ori. Se doreşte determinarea numărului total de achiziţii până la sfârşitul anului.

Datele înregistrate istoric pot fi observate în ta-belul de mai jos:

Datele sunt înregis-trate ca valori cumulate. De exemplu, până în săptămâna a zecea 60 de persoane au încercat produsul, 18 au fă-cut prima achiziţie repetată, 6 au făcut cea de-a doua achiziţie repetată etc.

În tabelul următor

Numărul cumulat de persoane în funcţie de

numărul de achiziţii repetate realizat

1 2 3 4 5 6 71 8 0 0 0 0 0 0 0

2 14 1 0 0 0 0 0 0

3 16 2 0 0 0 0 0 0

4 32 3 0 0 0 0 0 0

5 40 7 0 0 0 0 0 0

6 47 9 2 0 0 0 0 0

7 50 12 2 1 0 0 0 0

8 52 13 2 1 1 0 0 0

9 57 17 4 2 1 0 0 0

10 60 18 6 2 1 0 0 0

11 65 22 8 4 1 0 0 0

12 67 23 9 4 1 1 0 0

13 68 23 9 5 1 1 0 0

14 72 23 10 5 2 1 0 0

15 75 23 11 5 2 1 0 0

16 81 24 13 5 2 1 0 0

17 90 24 15 7 2 1 1 0

18 94 28 15 9 4 1 1 0

19 96 32 16 9 5 1 1 0

20 96 33 18 9 5 2 1 0

21 96 33 18 11 5 2 2 0

22 97 34 18 11 5 2 2 1

23 97 35 18 11 5 2 2 2

24 101 35 20 12 5 2 2 2

Înce

rcar

ea

prod

usul

ui Achiziţii repetate

Sap

tam

âna

162

sunt reprezentate grafic datele istorice privind achiziţiile repetate împreună cu valorile estimate istoric şi pe orizontul de previziune cu ajutorul funcţiilor de-scrise anterior. Gradul de detaliere utilizat în previziune a fost până la nivelul celei de-a zecea achiziţii repetate.

Valorile observate şi previziunea numărului cumulat

de achiziţii

repetate

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51

Valori observate pentru achiziţiile repetate

Valori estimate ale achiziţiilor repetate

Evoluţia istorică şi previziunea pentru numărul cumulat de persoane care au încercat produsul a fost omis din graficul anterior dar au o reprezentare asemănătoare.

Probabilitatea ca o persoană să facă prima achiziţie repetată în momentul t dacă a încercat produsul în momentul t0 (probabilitatea de face prima achiziţie repetată după o perioadă de t-t0 săptămâni de la încercarea produsului) a fost estimată cu o funcţie de forma:

)1(3635,0)/( )(4614,00

0ttettP −−−=

Celelalte ecuaţii au fost omise datorită gradului ridicat de complexitate. Numărul total de achiziţii până la sfârşitul anului se determină prin

adunarea numărului cumulat de încercări şi a numărului cumulat de repetiţii ulterioare.

163

Studii de caz

Studiul de caz 5.1.1. Anticiparea ciclurilor de afaceri. Cazul economiei SUA

Indicatorul de anticipare a fluctuaţiilor ciclice pentru SUA, calculat de către OCDE, este compus din:

─ numărul de locuinţe noi lansate în construcţie; ─ nivelul comenzilor pentru bunuri durabile; ─ preţul acţiunilor (indicele compozit NYSE); ─ încrederea consumatorilor (Consumer sentiment indicator); ─ diferenţialul ratelor dobânzii; ─ încrederea producătorilor (Purchasing managers index).

În graficul de mai jos poate fi observat indicatorul de anticipare (leading indicator) şi indicele producţiei industriale pentru SUA, calculaţi cu frecvenţă lunară.

Indicatorul de anticipare şi indicele producţiei industriale (date lunare)

pentru SUA :

100

101

102

103

104

105

106

107

108

109

110

Jan

-200

6

Ma

r-2

00

6

May-2

00

6

Ju

l-20

06

Se

p-2

00

6

No

v-2

00

6

Jan

-200

7

Ma

r-2

00

7

May-2

00

7

Ju

l-20

07

Se

p-2

00

7

No

v-2

00

7

Jan

-200

8

Ma

r-2

00

8

May-2

00

8

Ju

l-20

08

Se

p-2

00

8Indicatorul de anticipare

Indicele producţiei industriale

Sursa: OCDE

Se observă, în graficul de mai sus, că declinul producţiei industriale din anul 2008, este semnalat de indicatorul de anticipare cu 7 luni în avans.

Datorită faptului că actuala criză economică a fost declanşată de criza de pe piaţa imobiliară americană, dintre variabilele economice care compun indicatorul de anticipare cea mai relevantă pentru actuala criză economică este, fără îndoială, numărul de locuinţe lansate în construcţie.

164

Numărul total de locuinţe noi lansate în construcţie în SUA (date lunare).

Se poate observa din graficul de mai sus că declinul în numărul de case noi construite a început încă din anul 2006 (în mai 2006 au fost înregistrate 190.000 construcţii noi faţă de 197.000 în mai 2005). Pentru o cât mai exactă percepţie a situaţiei reale datele nu au fost ajustate sezonier.

Indicatorii de anticipare a ciclurilor economice pot fi introduşi în modele econometrice ca variabile explicative sau pot fi folosiţi direct în prognoză ca în exemplul de mai sus.

Studiu de caz 5.1.2. Sistemul CPFR. Cazul colaborării Metro – P&G

Practicarea sistemului CPFR a fost adoptată în relaţia dintre Metro şi Procter&Gamble în urma unei întâlniri a reprezentanţilor ambelor companii, care a avut loc în Düsseldorf, în 15 decembrie 2000. Cu ocazia acestei întâlniri a fost formată o echipa multifuncţională care a analizat diferite aspecte ale procesului de aprovizionare, logistică şi planificare a vânzărilor în ceea ce pri-veşte eficienţa acestora. Implementarea propriu-zisă a sistemului CPFR a fost începută în vara anului 2001 şi este obiectul unui proces continuu de îmbunătă-ţire. Iniţial, colaborarea a cuprins 53 de magazine Metro Cash & Carry, un cen-tru de distribuţie Metro şi a vizat procesul de aprovizionare şi vânzare pentru 27 de produse P&G. În 2002 colaborarea cuprindea deja peste 130 de produse P&G plus produsele altor 10 furnizori ai Metro.

Printre principalele obiective ale implementării sistemului CPFR, decla-rate de cele două companii, se numără: creşterea vânzărilor prin eliminarea situaȘiei de epuizare a stocurilor de produse, diminuarea costurilor prin

165

optimizarea stocurilor (evitarea situaţie de a avea stocuri peste nivelul necesar) şi, în general, o mai bună satisfacere a cererii consumatorilor.

Din punct de vedere tehnic colaborarea şi schimbul de informaţii au fost realizate cu ajutorul soluţiilor IT oferite de companiile GNX66 şi Manugistics. Înainte de implementarea soluţiilor IT anterior amintite Metro şi P&G au fost implicate într-un proces de colaborare însă mult mai rudimentar.

Aflându-se în relaţie de producător-distribuitor o previziune greşită reprezintă o pierdere pentru ambele companii. De exemplu dacă previziunea este realizată la un nivel prea scăzut şi stocul de marfă se epuizează prea repede un cumpărător care nu găseşte produsele dorite în Metro va alege un alt supermarket ceea ce poate să însemne pierderea unor clienţi pentru Metro iar pentru P&G vânzări sub potenţial. De aceea colaborarea dintre cele două compa-nii în ceea ce priveşte previzionarea vânzărilor şi planificarea activităţii promoţionale reprezintă un proces continuu. În fiecare săptămână se realizează o previziune a vânzărilor atât de către P&G cât şi de către Metro pe un orizont de 8 săptămâni. Previziunile sunt introduse în sistem astfel încât responsabili ai ambelor companii pot să vadă în acelaşi timp toate datele previzionale. Dacă diferenţa dintre cele două previziuni este semnificativă (depăşeşte o marja agre-ată de ambele părţi) se declanşează un proces de ajustare la care participă reprezentanţii ambelor companii cu scopul de a ajunge la un consens. Prin ur-mare pe baza vânzărilor istorice înregistrate în sistem se realizează o previziune comună agreată de ambele companii. Vânzările supuse acţiunilor promoţionale sunt previzionate de către P&G cu 12 săptămâni înainte ca acţiunea să aibă loc. În termen de o lună, de la previziunea P&G, Metro va genera de asemenea o previziune pentru evenimentul planificat urmând de asemenea un proces de con-fruntare şi ajustare pentru diferenȘele semnificative. Pe baza previziunilor sunt plasate comenzi pentru formarea stocurilor de produse. Vânzările fiecărui pro-dus sunt încărcate în sistem zilnic şi sunt comparate cu nivelele previzionate. Monitorizarea zilnică a vânzărilor permite depistarea rapidă a problemelor cau-zate de previziunile eronate în special cauzate de subevaluarea nivelului vânzărilor. Dacă vânzările sunt mai mari decât valorile previzionate, pornind de la observarea zilnică, se poate acţiona prompt la suplimentarea stocurilor pentru anumite produse.

Compania Metro se afla pe locul 56 în topul primelor companii din lume ca nivel al veniturilor (Fortune 500) cu un nivel al veniturilor înregistrate pentru anul 2007 de peste 90 mld. $, profit de 1,12 mld.$ şi 242.378 angajaţi. Compania Procter & Gamble se află pe locul 79 în acelaşi clasament cu venituri de 76,49 mld.$, profit de 10,34 mld.$ şi 138.000 de angajaţi.

66 Prin fuziunea dintre GlobalNetXchange (GNX) şi WorldWide Retail Exchange (WWRE) în 2005 s-a format compania Agentrics, LLC

167

CAPITOLUL 6 COMBINAREA REZULTATELOR PREVIZIONALE

În acest capitol sunt prezentate avantajele şi modalităţile prin care pot fi combinate mai multe rezultatele previzionale generate prin metode diferite sau realizate de entităţi diferite.

Combinarea rezultatelor diferitelor studii cu caracter predictiv s-a încetăţenit ca o practică în domeniul previziunii economice în urma constatării empirice a faptului că, în general, media mai multor previziuni distincte este mai apropiată de realitate decât fiecare previziune individuală. Acest fenomen are loc atunci când este îndeplinită o condiţie esenţială si anume ca previziunile reunite în vederea realizării previziunii finale să fie realizate prin metode cât mai variate. Explicaţia necesităţii acestei condiţii constă în aportul informaţional pe care îl aduc abordări diferite sau puncte de vedere diferite. Prin urmare combinarea mai multor previziuni realizate prin aceeaşi abordare sau metodă, chiar dacă rezultatele acestora pot fi diferite, datorită unor tehnici de calcul diferite, nu va conduce la îmbunătăţiri semnificative a previziunii finale.

Combinarea mai multor previziuni poate fi realizată prin diferite metode de calcul caracterizate, în esenţă, prin sistemul de ponderare pe care îl oferă. Pentru că este dificil de ştiut a priori care dintre metode generează rezultate mai exacte şi pentru a evita aprecierea subiectivă a importanţei unei metode în raport cu celelalte metode utilizate este recomandată (Armstrong, 2001) utilizarea unor ponderi egale. Prin urmarea media aritmetică simplă este o modalitate de combinare a rezultatelor utilizată în mod extins în practica economică şi recomandată de mulţi specialişti ca fiind ceea mai bună opţiune în majoritatea situaţiilor.

Pentru utilizarea unor medii cu ponderi inegale se recomandă stabilirea ponderilor prin criterii obiective. Pe o perioadă istorică suficient de lungă pot fi testate metodele de previziune disponibile urmând ca fiecare metodă să fie ponderată în funcţie de eroarea medie înregistrată istoric (metodei celei mai exacte să i se acorde ponderea cea mai mare. ş.a.m.d.).

168

Uneori în practica previzională, înainte de calcularea mediei, sunt înlăturate valorile extreme (valorile foarte mici sau foarte mari) deoarece acestea sunt considerate improbabile şi cu un impact puternic asupra previziunii finale. În ceea ce priveşte numărul de previziuni incluse în medie se recomandă (Armstrong, 2001) utilizarea a cel puţin cinci valori alternative pentru a realiza o îmbunătăţire semnificativă a exactităţii.

Studii de caz

Studiul de caz 6. Combinarea rezultatelor previzionale. Consensus Economics

Compania londoneză Consensus Economics Inc, fondată în anul 1989, este specializată în colectarea şi distribuirea previziunilor macroeconomice realizate de diferite organizaţii private sau guvernamen-tale. Pornind de la ipoteza că entităţi diferite vor utiliza metode de previziune diferite fiecare dintre acestea punând accentul pe anumite as-pecte şi privind fenomenele economice din diferite puncte de vedere această companie colectează previziunile realizate de diferite entităţi calculează valori medii ale acestora pe care apoi le comercializează clienţilor săi. Aşa cum se poate observa în tabelul următor valoarea me-die este calculată pentru previziunile realizate de diferite instituţii private (bănci de investiţii, bănci comerciale, institute de cercetare private etc.). Pentru comparaţie raportul conţine şi previziunile realizate de organisme interguvernamentale: Banca Europeană pentru Reconstrucţie şi Dezvol-tare (BERD), Comisia Europeană (CE), Fondul Monetar Internaţional (FMI) dar şi previziunile unor organisme guvernamentale cum ar fi, în cazul de faţă, Comisia Naţională de Prognoză (CNP).

Numărul instituţiilor private care realizează previziuni macroeconomice pentru o anumită ţară diferă în general în funcţie de interesul investitorilor pentru economia ţării respective. De exemplu pen-tru economia SUA sunt incluse în raport în jur de 30 de organizaţii care realizează previziuni printre care se numără inclusiv marii producători de automobile Ford, General Motors şi Daimler.

Rapoartele realizate de Consensus Economics acoperă o arie geografică extinsă: Europa, Asia-Pacific, America Latină şi Grupul G7. Pe lângă indicatorii economici prezentaţi în tabelul de mai jos un loc important îl ocupă indicatorii specifici relaţiilor internaţionale (export, deficit de cont curent, curs valutar etc.)

169

Tabelul 6.1 Extras din raportul Consensus Economics, realizat în noiembrie 2007, cu

previziuni pentru România

Creștere % faţă de anul

anterior

PIB Consumul

gospodăriilor Producșia industrială

Preţurile bunurilor de consum

2007 2008 2007 2008 2007 2008 2007 2008 DIW Berlin 6.5 6.0 9.6 7.1 6.2 6.5 4.5 5.0

Goldman Sachs 6.5 6.0 11.0 10.0 5.0 5.0 4.1 4.0

EFG Eurobank 6.0 5.5 10.0 9.0 6.5 6.0 5.1 4.8 Economist Intelligence Unit

5.8 5.2 12.2 8.7 6.8 5.6 4.8 5.7

Kopint-Tarki 5.8 5.5 11.0 9.0 6.5 6.0 5.3 5.5 Deutsche Bank 5.7 5.0 10.2 7.5 6.0 5.2 4.7 5.8 ING Bank 5.7 6.0 10.9 10.0 - - 4.8 5.9 Global Insight 5.6 6.1 9.5 6.8 5.6 6.6 4.9 6.5 Uni Credit MIB 5.5 5.0 9.5 7.5 6.5 6.0 4.9 6.8 Raiffesisen Zentralbank

5.0 6.0 10.0 8.0 6.0 5.0 4.4 4.2

UBS 5.0 4.0 10.0 5.0 5.0 5.0 4.5 5.9 Consens (valoarea medie)

5.7 5.5 10.4 8.1 6.0 5.7 4.7 5.5

Valoare medie cu o lună în urmă

5.9 5.6 10.1 8.3 6.2 5.8 4.6 4.9

Valoare medie cu 3 luni în urmă

6.3 5.7 10.6 8.8 6.5 6.1 4.1 4.3

BERD (oct. 07) 6.0 6.5 - - - - 7.0 3.5 CE (nob. 07) 6.0 5.9 11.0 9.4 - - - - FMI (oct. 07) 6.3 6.0 - - - - 4.3 4.8 CNP (nob. 07) 6.1 6.5 10.2 8.6 5.7 5.4 4.8 5.7

Notă: Tabel reprodus cu acordul scris al Consensus Economics Inc.

171

CAPITOLUL 7 SOFTWARE UTILIZAT

ÎN ACTIVITATEA DE PREVIZIUNE

În acest capitol sunt prezentate diferite categorii de software utilizat în activitatea de previziune.

Datorită faptului că o mare parte din metodele de previziune sunt me-tode cantitative care fac în mod intensiv apel la tehnica de calcul paralel cu dezvoltarea metodologică în domeniu au fost dezvoltate foarte multe aplicaţii informatice ca instrumente deosebit de utile practicaţilor în domeniu.

Cu toate că varietatea aplicaţiilor software în domeniu este foarte bogată şi dificil de surprins acestea pot fi clasificate după câteva criterii esenţiale.

Un prim criteriu de clasificare este natura companiei producătoare a că-rei orientare îşi lasă puternic amprenta supra produselor software realizate. Ast-fel putem distinge între programe de previziune produse de:

A. Companii specializate pe aplicaţii de previziune. În această categorie putem aminti programul ForecastPro, realizat de compania Business Forecast Systems, Inc. şi programul Autobox realizat de către Automatic Forecasting Systems

B. Companii cu un cadru mai larg de specializare care realizează şi programe generale de analiză cantitativă pe lângă aplicaţii specifice de previziune. De exemplu compania SPSS realizează programul Clementine specializat pe analiză predictivă pe lângă alte aplicaţii de uz general. Alte exemple sunt compania SAS, StatSoft, Quantitative Micro Software etc.

C. Companii specializate pe soluţii IT integrate (sisteme ERP, CRM, SCM etc.). De exemplu Compania SAP, cel mai mare producător de sisteme ERP din lume, oferă module specifice de previziune cum ar fi modulul SAP® Forecasting and Replenishment destinată firmelor de retail şi modulul SAP® APO (Advanced Planning and

172

Optimization). Compania Oracle, al doilea mare producător de sisteme ERP, oferă aplicaţiile Advanced Forecast Modeling, Retail Demand Forecasting, Oracle CrystaBall etc., şi exemplele pot continua.

D. Companii care oferă produse software generale. De exemplu, pe lângă alte produse, compania Microsoft oferă sisteme ERP ca Microsoft Dynamics, oferă programe specifice de previziune cum ar fi Microsoft Forecaster, şi nu în ultimul rând, oferă programe utilitare, de uz general, cum ar fi Microsoft Office Excel. Folosit de către companii pentru diferite aplicaţii printre care se numără efectuarea bugetelor, raportare, planificare etc. Excel este deosebit de util, în special pentru firme mici care nu îşi permit achiziţionarea unor programe mai costisitoare pentru procesul de previziune. Realizarea previziunilor cu programe de tip foi de calcul, aşa cum este Excel, este mai dificilă datorită lipsei automatizării ceea ce presupune o mai bună cunoaştere a metodologie de previziune dar şi cunoştinţe suplimentare de operare şi programare (VBA) atunci când este cazul.

Un al doilea criteriu de clasificare al aplicaţiilor software în domeniul previziunii este gradul de automatizare al procesului de previziune prin aceasta înţelegând măsura în care utilizatorul trebuie să intervină în derularea procedurii de selecţie a metodei, de estimare şi testare a parametrilor. Din acest punct de vedere putem distinge între:

Aplicaţii software manuale a căror utilizare necesită cea mai mare implicare din partea utilizatorului. Pentru a folosi aplicaţiile din această catego-rie sunt necesare cunoştinţe metodologice solide.

Aplicaţii software semiautomatizate. Aceste aplicaţii pot fi folosite în mod automatizat dar permit şi intervenţia utilizatorului atunci când acesta o consideră oportună.

Aplicaţii software automatizate care au facilităţi complexe de selecţie a modelelor optime astfel încât intervenţia utilizatorului este minimă.

Aplicaţiile software mai pot fi diferenţiate în funcţie de metodele pe care se bazează. Tabelul de mai jos prezintă în mod sintetic metodologia pe care se bazează cele mai cunoscute programe de previziune.

173

Tabelul 7.1 Programe software utilizate în previziune

Nivelare

exponenţială

Descompunerea

seriilor de tim

p

Box-Jenkins

(ARIMA)

Metode

econometrice

Analiza trendului

Reţele N

euronale

şi/sau Algoritm

i

genetici

Synapse, Evolver,

NeuroIntelligencex

AUTOBOX x x x x x

Crystal Ball x x x

Forecast Pro x x x x x

ForecastX x x x x x x

iData x x x x x

Minitab Statistical

Softwarex x x x

PEERForecaster x x x

PSI Planner for

Windowsx x x

RoadMap x x x x

SAS Forecast

Serverx x x x x

SCA Statistical

Systemx x x x x

SmartForecasts x x x x

STATISTICA x x x x x x

SPSS; Clementine x x x x x x

TimeTrends

Forecasting

System

x x x

Vanguard System x x x

Denumirea

programului

Metode disponibile

174

Aplicaţii

Oracle CrystaBall

În continuare este prezentată o scurtă demonstraţie în ceea ce priveşte utilizarea programului Oracle CrystaBall (CB). Acest program permite realiza-rea unor aplicaţii de optimizare, simulare şi previziune utilizând foile de calcul Excel. Practic după ce Oracle CB este instalat pe un PC la deschiderea Micro-soft Office Excel va apărea un “loading bar” cu sigla programului CB arătând astfel utilizatorului faptul că Excel este înzestrat cu facilităţi suplimentare. De asemenea, în bara de meniuri Excel, vor apărea câteva butoane de meniu suplimentare: Define, Run şi Analyse.

Meniu - Oracle Crystal Ball

După apăsarea butonului CB Predictor din meniul Run se deschide o fereastră cu mai multe pagini aşa cum poate fi văzut în imaginea de mai jos.

Din pagina Data Attributes dacă există factori de influenţă se poate alege metoda regresiei liniare, ceea ce implică şi selectarea variabilelor corespunzătoare. Dacă există fluctuaţii sezoniere acest lucru trebuie specificat împreună cu lungimea ciclului sezonier.

175

Fereastră de selecţie - Oracle Crystal Ball

Din pagina Method Gallery a ferestrei CB Predictor pot fi alese diferite metode de extrapolare a seriilor de timp. Dacă sunt selectate mai multe metode programul va selecta şi va recomanda utilizatorului metoda cea mai potrivită pentru datele existente. La apăsarea butonului Advanced se deschide o nouă fereastră din care poate fi ales criteriul de selecţie pentru cea mai potrivită metodă. Sunt disponibile trei criterii de selecţie: RMSE (Eroarea standard), MAD (Eroarea medie absolută) şi MAPE (Eroarea procentuală medie absolută).

În ceea ce priveşte rezultatele generate de Oracle CB, pe lângă previziunile propriu-zise, este creat un raport în care utilizatorul poate vedea un clasament al tuturor metodelor care au fost incluse în procesul de selecţie şi o evaluare a acestora în funcţie de mai multe criterii. Clasamentul metodelor este realizat în funcţie de criteriul ales în etapa prezentată anterior. Previziunile sunt realizate în mod automat prin metoda care primeşte rangul 1 în clasament.

176

Rezultate generate de Oracle Crystal Ball

În imaginea de mai sus se poate observa că metoda recomandată de

sistem ca fiind cea mai potrivită este modelul aditiv Holt-Winters cu cea mai mică valoare a indicatorului RMSE.

177

B I B L I O G R A F I E

Armstrong J.S., Principles of Forecasting. A Handbook for Researchers and Practitioners, Kluwer Academic Publishers, 2002

Berg A., Borensztein E., Pattillo C., Assessing Early Warning Systems: How Have They Worked in Practice?, IMF Staff Papers, Vol. 52, Number 3, 2005

Burtică M., Vârlan G., Stark-Erős L., Kacso S., Previziune economică. Teorie şi Aplicaţii, Editura Orizonturi Universitare, Timişoara 2002

Catt P.M., Barbour R.H., SAP’s All-In-One Demand Forecasting Functionality: What Needs Doing For SMEs, Information Management in Modern Enterprise: Issues & Solutions, p.308-316, 200

Delurgio S. A., Forecasting Principles and Applications, Irwin McGraw-Hill Companies, 1998

Diebold F.X., Elements of Forecasting, South-Western College Publishing, Cincinati, Ohio, 1998

Fader P.S., Hardie B.G.S., Zeithammer R., Forecasting New Product Trial in a Controlled Test Market Environment, Journal of Forecasting J. Forecast. 22, 391–410, 2003

Geweke J. F., Horowitz J. L., Pesaran M. Hashem, Econometrics: A Bird's Eye View, IZA DP No. 2458, 2006

Hauser G.R, Urban G.L., Prelaunch Forecasting of New Consumer Durables:Ideas on a Consumer Value - Priority Model, Massachusetts Institute of Technology, Working Paper #1270-82, March 1982

Horvath & Partners, Controlling. Sisteme eficiente de creştere a performanţei, Ed. Beck, 2007

178

Nash J.C., Nash M.M., Practical Forecasting for Managers, Oxford University Press Inc., 2001

Makridakis S., Forecasting Methods and Applications, John Wiley & Sons, Inc. 3 th ed., 1998

Ogilvy J., Schwartz P., Plotting Your Scenarios, GBN, 2004

Porojan D., Bişa C., Planul de Afaceri, Ed. Irecson, 2002

Pârlog C., Metode de analiză previzională, Editura Oscar Print, Bucureşti, 1998

Stancu I., Finanţe. Teoria pieţelor financiare, Finanţele întreprinderilor. Analiza şi gestiunea financiară. Ed. Economică, Bucureşti,1996

Shim J.K., Strategic Business Forecasting, CRC Press LLC, 2000

Vârlan G., Burtică M., Goleţ I., Previziune Microeconomică, Ed. Eurostampa, ISBN: (10) 973-687-457-5, Timişoara, 2006

Asociaţia Europeană de Previziune pentru Macroeconomie, EUROFRAME -http://www.euroframe.org/

Comisia Naţională de Prognoză- http://www.cnp.ro

Consensus Economics - http://www.consensuseconomics.com

Economist Intelligence Unit - www.eiu.com

Global Insight - http://www.globalinsight.com

Global Business Network - http://www.gbn.com

Institute of Business Forecasting and Planning- http://www.ibf.org/

Institutul de Previziune Economică - http://www.ipe.ro

Market Research - http://www.marketresearch.com

Oxford Economics http://www.oef.com/OE_Main.asp

The Institute for the Future (IFF) - http://www.iftf.org/

179

GLOSAR DE TERMENI

Ajustarea seriei de date. Folosirea unor metode statistico-matematice în vederea punerii în evidenţă a ceea ce este real şi tipic în evoluţia proceselor reprezentate de seria de date empirice, având caracter de lege sau regularitate. Ajustarea poate fi făcută grafic, mecanic sau analitic.

Ajustarea mecanică. Aplicarea succesivă, mecanică, a unor relaţii de calcul stabilite anticipat pentru toţi termenii seriei. Se foloseşte, de obicei, metoda mediilor mobile, metoda sporului mediu şi metoda ritmului mediu de creştere.

Analiza input-output. Evidenţiază fluxul de bunuri dintre activităţile complexe, între care se stabilesc legături tehnologice de tipul materie primă-produs finit.

Analogie. Asemănarea între procese a căror evoluţie în timp se cunoaşte.

Aria previziunii. Întinderea domeniului previzionat.

Coeficientul de corelaţie. O măsură standard a gradului de asociere liniară între variabila dependentă şi variabila sau variabilele independente.

Coeficientul de determinare. Exprimă aportul variabilei, respectiv variabilelor independente la modificarea variabilei dependente.

Coeficientul de regresie. Măsoară modificarea variabilei dependente ca urmare a modificării cu o unitate a variabilei independente.

Coeficientul de variaţie. Este o măsură relativă a abaterii medie pătratice.

Corelaţie multiplă. Legătura între variabila dependentă şi mai multe variabile independente.

Date ciclice. Serii de timp care au tendinţa de a trece periodic prin creşteri şi descreşteri

Ecuaţia de regresie. Relaţie matematică prin care se exprimă legătura între variabila dependentă şi una sau mai multe variabile independente.

180

Elasticitatea. Exprimă modificarea variabilei dependente ca urmare a modificării cu o unitate a variabilei independente.

Funcţia analitică. Exprimarea matematică sub formă funcţională a relaţiei dintre variabila dependentă şi variabila sau variabilele independente.

Funcţia liniară. Admite existenţa unei legături între variabila dependentă şi variabila sau variabilele independente, ce poate fi aproximată cu ecuaţia unei drepte.

Funcţiile neliniare. Acceptă existenţa unei legături între variabila dependentă şi variabila independentă, ce poate fi aproximată cu ecuaţiile unor curbe. Funcţiile neliniare folosite frecvent în previziunile economice sunt funcţia exponenţială, de putere, logistică, parabolică şi semilogaritmică.

Funcţiile de regresie. Studiază evoluţia variabilei dependente în raport de una sau mai multe variabile independente.

Funcţia de producţie. Expresie matematică a legăturii funcţionale între rezultatul unei activităţi de producţie şi factorii ce concură la realizarea sa. O largă aplicabilitate în previziunile economice şi-a găsit-o funcţia COBB-DOUGLAS.

Funcţia de tendinţă. Urmăreşte evoluţia variabilei dependente în raport de timp.

Grade de libertate. Concept desemnând numărul de termeni a unei serii statistice, din care se scad numărul parametrilor funcţiei analitice folosite în previziune.

Interpolare. Estimarea unor valori care ne sunt date într-o serie de date statistice aferente unei perioade cunoscute.

Interval de încredere. Limitele în care ne aşteptăm ca valorile previzionate ale variabilei dependente să fie confirmate de realitate.

Lanţurile Markov. Metodă de estimare a structurii elementelor componente ale procesului studiat, atunci când se cunosc mutaţiile care au avut loc în perioadele precedente de la un element la altul.

Metoda celor mai mici pătrate. Modalitate de determinare a parametrilor funcţiei analitice folosite în previziune, în condiţiile minimizării sumei pătratelor abaterilor între valorile reale a unei serii statistice şi cele calculate cu ajutorul acesteia.

181

Metode de previziune explorative. Pornesc de la analiza trecutului şi prezentului, urmărind ca pe baza concluziilor desprinse să evidenţieze posibilităţile evoluţiei viitoare.

Metode de previziune intuitive. Se bazează pe folosirea competenţei, experienţei şi perspicacităţii specialiştilor în descifrarea viitorului.

Metode de previziune bazate pe modelarea economico-matematică. Metode matematice folosite în modelarea evoluţiei proceselor economice.

Metode de previziune normative. Au în vedere obiective propuse a se realiza, urmărind a stabili regresiv factori de influenţă, condiţiile ce trebuiesc îndeplinite şi etapele necesare a fi parcurse pentru realizarea acestora.

Model aditiv. Presupune existenţa unei relaţii de independenţă totală a factorilor.

Model econometric. Este format din una sau mai multe ecuaţii ce evidenţiază relaţiile existente între variabila dependentă şi variabilele independente a unor procese economice.

Modelul multiplicativ. Acceptă existenţa unei relaţii de proporţionalitate între factori.

Model de optimizare. Stabileşte nivelul optim în evoluţia unui proces cu ajutorul uneia sau mai multor funcţii obiectiv şi a uneia sau mai multor sisteme de condiţii restrictive.

Model de previziune. Modalitate de estimare a evoluţiei viitoare a unui proces, prin stabilirea unor relaţii între variabilele acestuia.

Model de simulare. Descrie, imită, comportamentul unui proces în evoluţia sa.

Orizont de previziune. Numărul de perioade de la începutul previziunii până la finele acesteia.

Planificarea. Modalitate de a dezvolta un set de obiective şi de a stabili strategiile pentru atingerea acestora.

Previziunea. Estimarea în viitor a evoluţiei unei situaţii necunoscute.

Proiecţie. Transpunerea în viitor a tendinţelor conturate în trecut şi prezent.

Raportul de corelaţie. Măsoară intensitatea legăturii între variabila dependentă şi variabila independentă în cazul funcţiilor analitice neliniare.

Regresia. Metodă de cercetare a legăturii existente între variabila dependentă şi una sau mai multe variabile independente.

182

Seria cronologică. Şir de valori ce evidenţiază evoluţia variabilei dependente în raport cu timpul.

Tehnica Delphi. O metodă de obţinere a unor previziuni independente desfăşurate în mai multe runde, ca sumă a previziunilor anonime după fiecare rundă.

Variabilă aleatoare. Variabilă a cărei valori apar datorită întâmplării, evoluând sub acţiunea legilor probabilistice.

Variabilă dependentă. Variabilă ce urmează a fi previzionată, fiind considerată ca variabilă de interes în previziune. În cazul folosirii funcţiilor analitice în previziune, această variabilă este situată în partea stângă a expresiei funcţiei analitice.

Variabilă endogenă. Variabilă a cărei valori sunt determinate în cadrul sistemului, fiind deduse din rezolvarea modelului de previziune.

Variabilă exogenă. Variabilă a cărei valori sunt determinate în afara modelului de previziune, fiind introduse din exteriorul acestuia.

Variabilă independentă. Variabilă ce determină evoluţia variabilei dependente, situându-se în partea dreaptă a expresiei unei funcţii analitice.

Variabile de previziune. Sunt mărimi ce evidenţiază nivelul de dezvoltare a unui proces în evoluţia sa.