1

Ministerul Educaiei Naionale Universitatea Petrol - Gaze din Ploieti

Departamentul de nvmnt la Distan i cu Frecven Redus

CORNEL LAZR

PREVIZIUNE

ECONOMIC

Ploieti 2013

2

CUPRINS

INTRODUCERE ______________________________________ 4

UI I. INTRODUCERE N ACTIVITATEA

PREVIZIONAL _____________________________________ 7 1.1. Obiectul previziunii economice. Delimitri conceptuale _____ 8 1.2. Sistemul informaional al activitii previzionale __________ 16 1.3. Principiile de baz i logica elaborrii previziunilor

economice. Diagnoza economic ______________________ 22 1.4. Etapele elaborrii prognozelor macroeconomice __________ 25 Teste de evaluare UI I __________________________________ 28

UI II METODE DE PROIECTARE PE ELEMENTE _____ 29 2.1. Extrapolarea i interpolarea __________________________ 30

2.1.1. Extrapolarea ____________________________________ 30

2.1.2. Metoda interpolrii ______________________________ 36 2.2. Metoda arborelui de pertinen ________________________ 37 2.3. Metoda comparaiilor internaionale ___________________ 38 2.4. Metoda sondajelor previzionale _______________________ 40

Teste de evaluare (ntrebri si rspunsuri)/ lucrare de verificare UI II ____________________________________ 41

UI III METODE INTUITIVE __________________________ 57 3.1. Aspecte generale privind metodele intuitive _____________ 58

3.2. Metoda discuiilor n grup (Brainstorming) ______________ 58 3.3. Metoda anchetelor iterative (Delphi) ___________________ 60

3.4. Metoda scenariilor _________________________________ 61

Teste de evaluare UI III _________________________________ 63

UI IV PREVIZIUNEA PRIN METODA MODELRII ECONOMICO-MATEMATICE ________________________ 64 4.1. Consideraii generale privind modelarea economico-

matematic _______________________________________ 65 4.2. Modele bazate pe funcii de producie __________________ 67 4.3. Modele de optimizare _______________________________ 71

4.4. Modelele interramuri (Input-Output) ___________________ 73

Teste de evaluare UI IV ________________________________ 81

UI V PREVIZIUNEA CRETERII ECONOMICE _________ 92 5.1 Creterea economic i factorii si _____________________ 92 5.2 Metode de calcul a indicatorilor macroeconomici de rezultate 94

3

5.3 Utilizarea indicatorilor sintetici de rezultate n analiza

dinamicii i structurii economiei naionale _____________ 103 5.4 Previziunea creterii economice prin metoda analizei

multicriteriale ____________________________________ 108

Teste de evaluare (ntrebri si rspunsuri)/ lucrare de verificare UI V ___________________________________ 111

UI VI PREVIZIUNEA RESURSELOR UMANE _________ 121 6.1 Metode de proiectare a populaiei _____________________ 121

6.1.2. Metode globale de proiectare a popula iei________ 125 6.1.3 Metode de proiectare analitic a populaiei prin metoda componentelor _______________________________ 131

6.1.4 Abordarea matricial a proiectrilor demografice __ 140 6.2 Proiectarea populaiei active _________________________ 144 Teste de evaluare UI VI _______________________________ 150

BIBLIOGRAFIE ____________________________________ 163

4

INTRODUCERE

Locul cursului n cadrul programului de studiu

Disciplina Previziune Economic face parte dintre disciplinele

aferente domeniului de studiu management i se studiaz n anul II,

semestrul I, dup parcurgerea unor discipline economice generale.

Obiectivele cursului

n orice activitate uman, preocuparea pentru anticiparea derulrii

evenimentelor ocup un loc important. n condiiile economiei moderne, de

pia, care se prezint ca un mecanism complex, dinamic, necesitile

societii devin din ce n ce mai mari, n timp ce resursele sunt limitate i

epuizabile.

Dinamica economiei nu are loc ns de la sine, ca un proces natural,

ci presupune aciuni umane contiente, prin care se materializeaz interesele

indivizilor i colectivitilor.

Esena proceselor economice este reprezentat de necesitatea

gospodririi optime a resurselor limitate, epuizabile, n vederea satisfacerii

ct mai depline i echilibrate a trebuinelor nelimitate i n continu cretere

ale oamenilor.

Utilizarea optim a resurselor, n concordan cu nevoile, presupune

alturi de folosirea unor prghii economico-financiare i a unor previziuni, a

unor lucrri anticipative prin care se poate orienta activitatea uman la nivel

micro, mezo i macroeconomic.

Activitatea previzional i gsete geneza n aciunea uman n

genere, deoarece omul, prin natura sa i reprezint apriori, cel puin mental

activitile ce dorete s le realizeze.

Cu ct activitatea economic devine mai complex, cu ct se

nmulesc i diversific legturile dintre componentele sistemului economiei

5

naionale, cu att se impune necesitatea unei activiti previzionale, ca o

condiie indispensabil a fundamentrii deciziilor.

n prezent, n condiiile n care Romnia traverseaz o perioad de

tranziie de la economia de comand la economia de pia, activitatea

previzional capt valene noi. Cu ajutorul previziunilor economice se

exploreaz tendinele principale de evoluie i implicaiile acestora, se

orienteaz i se canalizeaz eforturile n direcii care asigur realizarea

obiectivelor urmrite.

Cunoaterea problemelor teoretice i metodologice de baz privind

organizarea i realizarea activitii previzionale trebuie s devin la modul

cel mai serios o preocupare pentru manageri, patroni, economiti i

cercettori, deopotriv.

Prezenta lucrare vine tocmai n ntmpinarea acestor necesiti

teoretice i practice, adresndu-se studenilor de la specializrilre economice

dar i economitilor care doresc s se iniieze n activitate previzional.

Dup o prezentare a obiectivelor previziunii economice i unele

delimitri conceptuale, lucrarea trateaz teoretic cele mai utilizate metode pe

previziune: metodele de proiectare pe elemenete, metodele intuitive i

metoda modelrii economico-matematice.

Dup aceste consideraii tehnice i metodologice generale, lucrarea

abordeaz dou domenii cu implicaii deosebite ale activitii previzionale,

respectiv previziunea creterii economice i previziunea resurselor umane.

Pentru concretizarea modelelor teoretice i pentru a-i ajuta pe cei

interesai n nelegerea activitii previzionale, n continuare lucrarea

cuprinde un numr semnificativ de aplicaii practice i de teste gril.

Modul de structurare al cursului

Cursul este structurat n 6 uniti de nvare care asigur formarea i

dezvoltarea competenelor, a valorilor i atitudinilor prevzute n programa

de studiu.

6

Resurse complementare

Pentru aprofundarea cunotinelor studenii vor utiliza att suportul

de curs disponibil pe platform, ct i lucrrile de specialitate prevzute n

bibliografie.

Numrul lucrrilor de verificare

Studenii vor susine dou lucrri de verificare, localizate astfel:

- prima lucrare n perioada 1-15 noiembrie;

- a doua lucrare n perioada 1-15 decembrie.

Criterii de evaluare

- rezultatele celor dou lucrri de verificare;

- coninutul i nivelul tiinific al referatului;

- nivelul cunotinelor teoretice i practice la verificarea final.

Ponderile n evaluarea final

Ponderile n evaluarea final sunt cele prevzute n programa

analitic.

Autorul

7

UI I. INTRODUCERE N ACTIVITATEA

PREVIZIONAL

Obiective:

Familiarizarea studenilor cu principalele noiuni, delimitri conceptuale n domeniul previziunii economice;

Iniierea studenilor cu privire la Sistemul informaional al activitii previzionale

Cunoaterea de ctre studeni a principiilor de baz, a logicii elaborrii previziunilor economice i a rolului diagnozei economice

Cunoaterea i aplicarea modului de elaborare a prognozelor economice

Seciuni:

1.1. Obiectul previziunii economice. Delimitri conceptualeError! Bookmark not defined. 1.2. Sistemul informaional al activitii previzionaleError! Bookmark not defined. 1.3. Principiile de baz i logica elaborrii previziunilor

economice. Diagnoza economicError! Bookmark not defined. 1.4. Etapele elaborrii prognozelor macroeconomiceError! Bookmark not defined. Teste de evaluare UI I __________ Error! Bookmark not defined.

8

1.1. Obiectul previziunii economice. Delimitri conceptuale

Conducerea activitilor umane, presupune acionarea cu ajutorul

unor mijloace existente n prezent pentru a imprima vieii economico-

sociale o anumit traiectorie i dinamic, n conformitate cu scopurile de

perspectiv. Nimeni, nu investete resurse fr s le compare cu rezultatele

scontate, n raport cu obiectivele urmrite, mai ales dac avem n vedere

faptul c necesitile societii sunt mai mari i n continu cretere, n timp

ce resursele sunt limitate i epuizabile. n aceste condiii, pentru o conducere

tiinific fundamentat pe baze realiste a aciunilor economice, este

necesar previzionarea, respectiv anticiparea aciunilor i rezultatelor

viitoare, pe termene diferite, printr-un proces de analiz retrospectiv i

prospectiv de cunoatere i decizie.

Remarcabil este n acest sens afirmaia lui John Naisbith c omul

supravieuiete numai prin capacitatea sa de a aciona n prezent, pe baza

experienei trecute, n termenii consecinelor viitoare. Prin asumarea

viitorului, omul i face prezentul suportabil i trecutul semnificativ ...1.

Prin previziune se exploreaz tendinele principale ale evoluiei

precum i implicaiile acestora, se canalizeaz eforturile n direciile

considerate convenabile, se adopt msuri pentru atingerea obiectivelor

propuse.

Prin urmare, previziunea, funcie important a activitii de

conducere presupune explorarea n timp pentru elaborarea lucrrilor

prospective, proces prin care se prefigureaz sau se predetermin, cu metode

i mijloace specifice, obiectul, structura, dinamica i eficiena unei aciuni

sau unui pachet de aciuni viitoare.

Caracterul previzional al conducerii activitilor economice este

impus de particularitile evoluiei contemporane, care antreneaz schimbri

eseniale n condiiile i cerinele de via ale oamenilor concomitent cu

1 Nousbith J., Megatendine, Editura Politic, Bucureti, 1988, p. 8.

9

schimbri importante n tehnologiile i forele de producie. Imprimarea

unui caracter previzional conducerii activitilor economice la toate

nivelurile organizatorice, reprezint una din cele mai importante tendine

care se manifest n prezent pe plan mondial n acest domeniu.

n etapa actual se remarc o amplificare a preocuprilor pentru

elaborarea lucrrilor sau studiilor previzionale, i aceasta din urmtoarele

considerente:

ritmul rapid al transformrilor n viaa social, evoluia tot mai

rapid a tiinei i tehnicii, accelerarea ritmului de introducere a

inovaiilor tehnologice;

creterea importanei deciziilor economice, reflectat n mrimea

resurselor pe care le necesit pentru a fi transpuse n practic, n

complexitatea noilor capaciti de producie i n influena

rezultatelor obinute asupra multor sectoare ale vieii economico-

sociale;

intensificarea i diversificarea schimburilor internaionale i

necesitatea de a folosi eficient posibilitile de colaborarea cu

partenerii externi;

importana care se acord creterii economice i atingerii n

perioade ct mai scurte a unor niveluri nalte de civilizaie;

n condiiile actuale ale rii noastre, activitatea previzional este

impulsionat i de necesitatea de a opri declinul economic, de a

asigura condiiile de dezvoltare economic normal.

n condiiile intensificrii i diversificrii lucrrilor anticipative au

proliferat i termenii practicai pentru exprimarea acestor activiti, cei mai

utilizai fiind prezentai n continuare.

Conjunctura (de la latinescul conjunctura i franuzescul

conjuncture) este un termen introdus de profesorul francez Bertrand de

Jouvennele, titularul primei catedre de studiul viitorului din lume,

ntemeiat la Sorbona.

Conjunctura are semnificaia unei opinii bazate pe ipoteze, supoziii

i prezumii, rezultnd uneori chiar din aparene i calcule probabilistice;

10

aceast lucrare anticipativ este2 o construcie intelectual a unor viitori

verosimili sau a unor viitori posibili.

Prospectiva (de la franuzescul prospective) este un termen ce

semnific un studiu asupra viitorului n ipoteza n care viitorul poate fi

orientat, ceea ce presupune c deciziile actuale s fie luate n funcie de

ideea ce se formeaz despre viitor.

Iniiat de filozoful francez Gaston Berger, metoda ofer indicii

pentru organizarea prezentului n conformitate cu cerinele de viitor, altfel

spus ea semnific o atitudine caracterizat prin necesitatea de a lua decizii

ntemeiate nu numai static, pe simple consecine ale situaiei trecute, ci i

dinamic lund n considerare implicaiile acestor decizii n timp, n viitor.

De regul, studiile prospective pregtesc terenul pentru ntocmirea de

prognoze, oferind o reprezentare logic, dar sumar, a evoluiei n

perspectiv a unor fenomene i procese.

Predicia (de la latinescul predictio i franuzescul prdiction),

este un termen mai rar utilizat n prezent, care a avut i are sensul de

prezicere, de a anuna ceva ce urmeaz s se ntmple n mod implacabil,

independent de voina noastr, ca efect al unor fore supranaturale.

Pronosticul sau prognosticul (de la termenul german

prognostikeit) desemneaz o ipotez referitoare la desfurarea viitoare a

unor evenimente i aciuni precum i la modul de finalizare a acestora,

ipotez care se bazeaz n mare msur pe intuiie, pe deducii logice, i mai

puin pe calcule i analize pertinente.

Prognoza (de la grecescul prognosis n care pro = nainte, iar

gnosis = a cunoate) este un rezultat al activitii de prognozare, care

nseamn anticiparea i evaluarea probabilist a desfurrii n viitor a unor

fenomene i procese din domeniile economice, tehnico-tiinific, tehnologic,

social etc. pornind de la tendinele conturate i modificrile previzibil a avea

loc.

2 Vezi, Caracot D., Previziune economic. Elemente de macroeconomie, Editura Didactic

i Pedagogic R.A., Bucureti, 1996.

11

Prognoza este o evaluare determinat n mod tiinific, cu grad

ridicat de probabilitate, a evoluiei posibile, ntr-un anumit domeniu i pe un

interval de timp bine determinat, numit orizont de prognoz.

Prognozarea nu-i propune s prevad viitorul n mod indubitabil, ci

s ofere alternative sau variante pe baza crora s se poat stabili opiuni

concrete n prezent n perspectiva unui orizont de timp determinat i relativ

dezirabil. Realizarea unor prognoze pertinente i concludente presupune

fundamentarea tiinific a acestora, avnd la baz cel puin urmtoarele

condiionri: realizrile perioadei precedente, tendinele conturate,

modificrile previzibile pentru perioada urmtoare, cerinele prezente i de

durat, sugestiile oferite de studiile prospective, marja de risc provocat de

evoluiile probabile i de factorii imprevizibili.

n domeniul economico-social prognozele trebuie s ndeplineasc

urmtoarele obiective principale:

- s furnizeze informaii cu privire la evoluia viitoare a diferitelor

fenomene i procese economico-sociale, pe baza legturilor dintre acestea;

- s contribuie la elaborarea unor alternative sau variante ale

dezvoltrii viitoare la nivelul economiei naionale sau la nivelul altor

sisteme ale acesteia, servind la fundamentarea unor strategii economico-

sociale;

- s estimeze implicaiile n perspectiv ale tendinelor identificate,

oferind astfel elemente de judecat pentru alegerea variantei optime;

- s sugereze elemente convenabile i pertinente de intervenie i

influenare a activitii economice pentru corectarea eventualelor abateri de

la traiectoriilor anticipate, considerate dezirabile, adic s diminueze ct mai

mult riscurile i incertitudinile, inerente oricrei activiti economico-

sociale.

Prognozele din domeniul economico-social se clasific dup diverse

criterii, dintre care mai cunoscute sunt urmtoarele:

a) Dup specificul fenomenelor investigate sau dup domeniul

prognozat se disting:

prognoze ale dezvoltrii tiinei i prognoze tehnologice, respectiv

12

acelea care abordeaz problemele prioritare ale cercetrii tiinifice, evoluia

tehnicii i tehnologiilor de producie, efectele aplicrii i generalizrii

inveniilor i inovaiilor;

prognoze economice, care studiaz dezvoltarea forelor productive,

apariia de noi ramuri i subramuri de producie, evoluia resurselor de

munc i utilizarea acestora, fenomenele valutare i financiare etc.; aceste

prognoze urmresc cercetarea i descoperirea fenomenelor i proceselor

economice, estimarea evoluiei viitoare a acestora, conturarea mai multor

alternative pentru luarea deciziei optime;

prognoze sociale, care abordeaz n mod deosebit aspecte din

domeniul demografiei, calitii vieii, nvmntului, culturii, sntii etc.;

ele au drept obiectiv stabilirea evoluiei n perspectiv a consecinelor

dezvoltrii economice i tehnico-tiinifice asupra societii i asupra

membrilor si, concomitent cu urmrirea relaiei inverse, a efectelor

dezvoltrii sociale asupra economiei, tiinei i tehnologiei.

b) Dup sfera de cuprindere, prognozele pot fi:

prognoze macroeconomice, la nivelul economiei naionale, care

trateaz probleme de ansamblu ale dezvoltrii economico-sociale; n cadrul

acestora se studiaz evoluia probabil a indicatorilor principali ai

dezvoltrii: produsul intern brut, numrul i structura forei de munc,

utilizarea PIB pentru acumulare i consum, volumul i structura importurilor

i exporturilor, veniturile i consumul populaiei etc.;

prognoze pe ramuri i subramuri, ce au drept scop anticiparea

evoluiei acestor subsisteme ale ansamblului economiei naionale, abordnd

probleme ca: ritmul de dezvoltare, aportul la crearea PIB, la acoperirea

nevoilor populaiei, la realizarea exportului, numrul i structura forei de

munc etc.;

prognoze pe probleme de sintez, sunt prognoze care se elaboreaz

pe probleme prioritare ce prezint interes pentru toate ramurile i domeniile

de activitate, ca de exemplu: evoluia fenomenelor demografice, dezvoltarea

bazei de materii prime, cercetarea tiinific i dezvoltarea tehnologic,

consumul populaiei, problemele mediului natural etc.;

13

prognoze teritoriale care contureaz variante ale dezvoltrii

diferitelor zone, abordnd probleme ale evoluiei unor spaii teritoriale, cum

ar fi: evoluia numrului i structurii populaiei, dinamica produciei,

evoluia resurselor de munc, a resurselor de materii prime etc.;

prognoze la nivel microeconomic, ce au drept obiectiv estimarea

evoluiei unor indicatori la nivelul economiei: dinamica i structura cifrei de

afaceri, volumul i structura produciei, numrul i structura salariailor,

dinamica i structura exportului etc.

c) Dup orizontul de timp pentru care se elaboreaz, ntlnim3 :

prognoze pe termen lung, de 10 35 ani;

prognoze pe termen mediu: 5 10 ani;

prognoze pe termen scurt: 1 2 ani sau cteva luni.

Planificarea i programarea

Planificarea, activitate previzional deosebit de complex const n

anticiparea evoluiei n perspectiv a unui sistem social-economic, n

vederea realizrii unor structuri coerente i eficiente prin alocarea i

antrenarea mijloacelor corespunztoare 4.

Planificarea nu trebuie confundat cu planul, care este instrumentul

previzional rezultat n urma activitii de planificare.

Planul este considerat 5 un sistem de decizii sau de orientri prin care

se stabilesc niveluri, ritmuri i proporii ale dezvoltrii viitoare pe baza

studierii atente a cerinelor manifestate pe pia i a resurselor disponibile,

astfel nct s rezulte o activitate eficient din punct de vedere economic,

tehnic, ecologic i social.

n general planul economic (ndeosebi cel macroeconomic) prezint

o serie de caracteristici i ndeplinete anumite funcii, care sintetic pot fi

3 Trebuie precizat faptul c nu exist unanimitate de preri n ceea ce privete lungimea

intervalului de timp pentru care o prognoz poate fi considerat pe termen scurt, mediu sau lung, aceast apreciere depinznd de o serie de factori cum ar fi: natura domeniului studiat, existena i calitatea informaiilor statistice disponibile, aria prognozei, gradul de agregare al prognozei etc. 4 Nicolae V., Constantin L., Grdinaru I., Previziune i orientare economic, Editura

Economic, Bucureti, 1998, p. 64-65. 5 Caracot D., Opere citate, p. 16.

14

formulate astfel:

- se prezint ca o lucrare prospectiv, prin care se afirm un proiect

uman colectiv;

- ndeplinete o funcie de orientare i una de dimensionare a

evoluiei economice n condiii de eficien i preconizeaz msuri

mpotriva riscului;

- se situeaz ntotdeauna ntr-un orizont temporal i ntr-un cadru

determinat;

- asigur coerena proceselor n devenire, innd cont de restriciile

impuse de condiiile socio-economice, naturale i tehnice;

- prin metodele pe care le folosete, asigur armonizarea sau

articularea, pe principii economice, a diverselor categorii de interese.

Dac ne referim la planul macroeconomic, n condiiile economiei de

pia, acesta nu are i nici nu poate avea un caracter etatist, administrativ,

rigid, ci, reprezint un tablou de bord care reflect mersul proceselor

economice, autoreglate prin confruntarea cererii cu oferta; factorii de decizie

pot ns interveni cu prghii economico-financiare cu caracter stimulativ sau

restrictiv, astfel nct s se asigure o eficien ridicat.

Asupra necesitii planificrii la nivel macroeconomic n aceast

etap a evoluiei economiei romneti exist serioase dispute teoretice,

exprimndu-se opinii pro i contra. Consider ns c, tranziia ctre o

economie de pia funcional, nu nseamn renunarea total la planificarea

macroeconomic.

Procesele de conducere centralizat, sub forma planificrii

macroeconomice trebuie s se mpleteasc, n proporii diferite cu cele de

conducere liberalizat, cu libera iniiativ. Trebuie ns, ca planificarea

macroeconomic s capete un caracter orientativ, indicativ, fa de

caracterul imperativ, obligatoriu specific planificrii anterioare anului 1989.

Planificarea indicativ6, prghie prin care statul i exercit rolul de

regizor, de supraveghetor nu presupune ns, emiterea de ordine ci de

6 Cu privire la necesitatea planificrii indicative vezi, Fundamente economice, Editura

Didactic i Pedagogic R.A., Bucureti, 2003, p. 180-182, autor tefan G..

15

previziuni, de observaii generale, de recomandri care s permit orientarea

i raionalizarea deciziilor agenilor economici privai sau publici.

Cu alte cuvinte, din planificare trebuie s dispar tot ceea ce este

sarcin i comand administrativ de ndeplinire a acesteia.

n aceast viziune, planul macroeconomic nu mai programeaz

ansamblul evoluiei economico-sociale, ci un numr redus de aciuni

prioritare pentru care s fie rezolvate sursele de finanare de pus n aplicare.

Dac asupra necesitii planificrii macroeconomice ntr-o economie

de pia exist, aa cum artam anterior anumite dispute, n privina

planificrii la nivel microeconomic de agent economic specialitii sunt

de prere c nici o firm care se respect nu trebuie s desfoare o

activitate economic fr ca aceasta s aib la baz un plan economico-

financiar (business planning).

n SUA, de exemplu, firmele mari i desfoar activitatea pe baza

planurilor de ntreprindere cu obiective, pe termen lung (peste 20 de ani),

denumite planning, a obiectivelor pe termen mediu (5 ani) denumite

programming i a unor programe pe termen scurt (1 an) denumite

budgeting.

Programarea reprezint schia unui itinerar ce conduce spre un

obiectiv prestabilit, prin determinarea activitilor i prioritilor, sau altfel

spus, este acea form a previzionrii care const n stabilirea drumului ce

trebuie urmat pentru atingerea unui obiectiv urmrit prin structurarea

componentelor i ierarhizarea prioritilor.

Instrumentul principal rezultat n urma activitii de programare este

programul; acesta este un sistem de aciuni, lucrri sau operaii ealonate n

timp, avnd fixate duratele i resursele posibile pe fiecare secven, precum

i distribuirea lor n spaiu, astfel nct s conduc la realizarea unui obiectiv

n condiii ct mai bune. Programul constituie o etap premergtoare

planificrii, deoarece prin intermediul acestuia se precizeaz elurile

strategice, conine scopurile pariale, precum i sugestii pentru rezolvarea

anumitor probleme.

16

1.2. Sistemul informaional al activitii previzionale

Activitatea previzional este un element structural al conducerii

activitilor economico-sociale i, drept urmare sistemul informaional al

activitii previzionale (SIAP) este un subsistem al sistemului informaional

al conducerii. n definirea sistemului informaional al activitii previzionale

trebuie pornit de la rolul informaiei n societatea uman n general i al

informaiei economice n special.

Informaia este o noiune de mare generalitate care se ntlnete n

toate domeniile activitii umane, fr informaii nu poate exista nici un

sistem natural sau social.

Informaia este un mesaj cu caracter de noutate despre evenimentele

care au avut loc sau vor avea loc n interiorul sau exteriorul sistemului. n

consecin, informaia definete elementele noi pe care le conine

semnificaia unui simbol sau grupuri de simboluri, cu ajutorul crora se

comunic date referitoare la anumite evenimente, stri sau aciuni ale

sistemului considerat.

Informaiile economice iau natere n mod obiectiv, determinist sau

aleator. Locul unde ia natere informaia se numete surs, iar locul unde

ajunge informaia se numete receptor. De la surs la receptor, informaia

circul prin ceea ce se numete canal de comunicaie.

Producerea, transmiterea i utilizarea de informaii n activitatea

economico-social reprezint condiii indispensabile pentru activitatea de

previzionare. Aa cum, activitatea previzional este o component a

activitii de conducere, la fel SIAP este un element structural al sistemului

informaional al conducerii economico-sociale.

SIAP poate fi considerat un ansamblu interconectat de activiti

(realizate de personal care utilizeaz procedee, metode i tehnici adecvate),

care vizeaz culegerea, nregistrarea, transmiterea, prelucrarea i stocarea

informaiei necesare pentru desfurarea optim a activitii previzionale, la

toate nivelurile economiei naionale.

n general, SIAP trebuie s urmreasc ndeplinirea urmtoarelor

obiective principale:

17

asigurarea activitii previzionale cu informaiile necesare i

suficiente pe toate treptele organizatorice;

asigurarea unei nalte caliti a informaiei solicitate

(acurateea informaiei);

reducerea continu a timpului de rspuns al sistemului, ceea

ce nseamn c informaia s fie disponibil la momentul la

care este solicitat (oportunitatea informaiei);

obinerea unei eficiene corespunztoare a sistemului

informaional, inclusiv prin realizarea i exploatarea lui cu

cheltuieli minime (valoarea informaiei).

Atingerea obiectivelor amintite anterior presupune o structur

corespunztoare a SIAP; componentele principale ale sistemului

informaional al activitii previzionale sunt urmtoarele7 :

purttorii sau sursele de informaii care desemneaz modul

efectiv de culegere a informaiilor sau locul unde se nasc

informaiile;

fluxurile informaionale, care reprezint totalitatea

informaiilor transmise ntr-un interval de timp determinat,

de o surs de informaii la un receptor, printr-o mulime de

canale informaionale;

circuitul informaional, reprezint traseul parcurs de

informaii de la locul culegerii pn la locul de utilizare a

acestora;

mijloacele de tratare a informaiilor8 , care sunt reprezentate

de ansamblul mijloacelor de culegere, nregistrare, stocare,

prelucrare i transmitere a informaiilor;

7 Constantinescu D.A., Rotaru A., Savu C., Management, Colecia Naional, Bucureti,

2003, p. 464-470. 8 n cadrul mijloacelor de tratare a informaiilor un loc important l ocup sistemul de

prelucrare electronic a datelor (informatica), definit ca un ansamblu de oameni, mijloace i metode, destinat ca prin transformri succesive asupra datelor de intrare, n conformitate cu un algoritm, s asigure obinerea datelor de ieire solicitate.

18

procedurile informaionale, care desemneaz un ansamblu de

elemente prin care se stabilesc modalitile de culegere,

transmitere i prelucrare a unei categorii de informaii, cu

precizarea operaiilor de efectuat i succesiunea lor, a

suporilor i mijloacelor de tratare a informaiilor9 ;

sistemul de indicatori ai activitii previzionale.

Dintre componentele SIAP, indicatorii previzionali care mpreun

formeaz un sistem unitar constituie partea principal a acestuia, ntruct

prin intermediul lor se caracterizeaz fenomenele i procesele economico-

sociale din punct de vedere cantitativ, calitativ, al structurii i al dinamicii

acestora, precum i factorii de influen i de eficien.

Indicatorii previzionali reprezint expresii numerice prin care se

cuantific desfurarea activitii economico-sociale n perioada urmtoare

i se asigur controlul asupra utilizrii eficiente a resurselor.

Ca i n cazul indicatorilor statistici cu care de altfel se coreleaz

din punct de vedere al tipologiei lor i al metodelor de calcul i interpretare

sistemul indicatorilor previzionali trebuie s respecte anumite principii de

alctuire i funcionare10 :

- principiul comparabilitii, din punct de vedere metodologic, al

timpului i al teritoriului;

- principiul integrrii i agregrii lor, ceea ce presupune o

modalitate unitar de culegere i prelucrare precum i un canal

unic de transmitere;

- principiul ierarhizrii indicatorilor, pe diferite trepte

organizatorice;

- principiul perfectibilitii, respectiv adaptarea acestora n

permanen la cerinele dezvoltrii economico-sociale, la noile

structuri organizatorice i de conducere, la noile standarde

9 Androniceanu A., Management public, Editura Economic, Bucureti, 1999, p. 127-128.

10 Tabr N., Concepii privind sistemul de indicatori economico-sociali ca instrument de

cunoatere i analiz, Editura Chemarea, Iai, 1993, p. 13-14.

19

internaionale n domeniu;

- principiul eficienei maxime, n sensul creterii cantitii i

calitii informaiei pe care o pune la dispoziie activitii

previzionale.

Indicatorii folosii n previzionarea fenomenelor i proceselor

economico-sociale, se clasific dup mai multe criterii, dintre care

menionez:

a) dup rolul pe care l ndeplinesc n activitatea previzional,

distingem:

- indicatori de plan i de prognoz, care pot avea caracter orientativ,

indicativ de recomandare sau obligatoriu;

- indicatori de calcul sau fundamentare, care servesc la

dimensionarea indicatorilor de plan i de prognoz;

- indicatori de urmrire statistic i de control, care servesc la

verificarea modului de nfptuire a obiectivelor i recomandrilor

din planuri, programe i prognoze.

b) dup procesele sau laturile reproduciei pe care le reflect, se disting:

- indicatori ai resurselor primare, care caracterizeaz principalele

resurse existente n societate la un moment dat (resursele umane,

avuia naional, resursele materiale etc.);

- indicatori ai produciei, care exprim volumul i structura

produciei naionale brute i a valorii adugate;

- indicatorii repartiiei, folosii pentru a caracteriza procesul

repartiiei PIB i PIN i formarea veniturilor finale ale tuturor

agenilor economici i ale populaiei;

- indicatori ai circulaiei, care exprim circulaia bunurilor i

serviciilor pe piaa intern i pe cea extern;

- indicatori ai consumului final, care reflect cheltuielile personale

de consum, achiziiile guvernamentale i ale administraiei

locale, formarea brut de capital fix, modificarea stocurilor i

exportul net;

- indicatori ai rezultatelor finale ale reproduciei, care se refer, n

20

principal, la evoluia nivelului de trai al populaiei i creterea

avuiei naionale.

c) dup natura sau coninutul obiectivelor pe care le exprim:

- indicatori cantitativi (de volum), care caracterizeaz volumul

activitilor i rezultatul acestora (exemplu: volumul produciei,

al comerului exterior, al investiiilor, numrul populaiei ocupate

etc.);

- indicatori calitativi11, care reflect aspecte calitative privind

activitatea economic i starea social (indicatori calitativi

economici, indicatori calitativi tehnico-economici, indicatori

calitativi de impact, indicatori ai calitii vieii).

d) dup unitatea de msur n care se exprim, exist:

- indicatori n expresie natural, adic n uniti de msur

generate de caracteristicile produselor n cauz (exemplu: tone de

oel, metri ptrai esturi, perechi de nclminte etc.);

- indicatori n expresie natural-convenional, care sunt utilizai n

cazul unor produse de aceeai natur, dar de o mare diversitate

sub aspectul dimensiunilor sau caracteristicilor tehnice, ceea ce

presupune recalcularea volumului produciei n uniti

convenionale cu ajutorul unor coeficieni de transformare;

- indicatori n expresie bneasc (valoric), care sunt utilizai

pentru a caracteriza fenomenele i procesele economico-sociale

ce prezint un grad sporit de complexitate i a cror exprimare

nu este posibil n uniti naturale sau natural convenionale.

e) dup nivelul la care se face gruparea datelor, se disting12 :

- indicatori macroeconomici, care servesc la caracterizarea

economiei naionale i cuprind urmtoarele grupe de indicatori:

indicatori statistici ai avuiei naionale i ai potenialului

economic, indicatori de msurare a rezultatelor obinute n

activitatea economic, indicatori ai eficienei folosirii avuiei i

11

Pentru detalii vezi, Nicolae V., Constantin L., Grdinaru I., Opere citate, p. 101-103.

21

potenialului economic, indicatori ai echilibrului extern al

economiei, indicatori financiari ai economiei i indicatori ai

calitii vieii;

- indicatori microeconomici, care sunt utilizai n caracterizarea

activitilor la nivel de firm i cuprind la rndul lor urmtoarele

grupe: indicatori ai forei de munc, indicatori ai fondurilor fixe

i ai capitalului circulant, indicatori statistici de msurare a

rezultatelor obinute n activitatea firmelor, indicatori statistici

financiari ai firmei.

f) n funcie de coninutul indicatorilor sau prin prisma utilizrii lor

practice:

- indicatori de stare, respectiv acei indicatori care servesc la

caracterizarea situaiei economico-sociale la orizontul previziunii

(indicatori macroeconomici i indicatori microeconomici);

- indicatorii contabilitii naionale (principalele agregate macro-

economice);

- indicatorii fluctuaiilor ciclice, care sunt acei indicatori utilizai

pentru previzionarea oscilaiilor ciclice i fundamentarea unor

strategii i politici economice de atenuare a evoluiilor

indezirabile (indicatorii reprezentativi, indicatorii compui i

indicatorii generali ai afacerilor)13

;

- indicatorii statistici conjuncturali, care sunt utilizai pentru

aprecierea conjuncturii economice naionale pe baza unei set

minimal de informaii; cei mai importani indicatori

conjuncturali care mpreun formeaz aa-numitul careu magic

sunt: rata creterii economice, rata inflaiei, rata omajului i

soldul balanei comerciale. Uniunea European prin

EUROSTAT, Banca Mondial i FMI extind seturile de

indicatori conjuncturali, grupndu-i n:

- indicatori instrumentali (rata dobnzii, deficitul

12

Svoiu G., Grigorescu R., Statistic financiar, Editura Independena Economic, Piteti, 2003, p.15-18.

22

bugetar);

- indicatori de pilotaj (soldul balanei comerciale, rata

de schimb, rezerva valutar);

- indicatori de obiective (ritmul creterii PIB, rata

inflaiei, rata omajului)14 .

1.3. Principiile de baz i logica elaborrii previziunilor economice. Diagnoza economic

Activitatea previzional, att la nivel microeconomic, ct i la nivel

macroeconomic, este deosebit de complex, fapt care rezult din diversitatea

sau varietatea domeniilor abordate, a nivelurilor organizatorice la care se

desfoar, precum i a cadrului instituional specific fiecrei ri.

Experiena teoretic i practic n domeniu evideniaz necesitatea

respectrii unor principii n elaborarea i fundamentarea previziunilor, dintre

care subliniez:

necesitatea valorificrii organice a corelaiilor temporale, fapt

care decurge din caracterul dinamic al proceselor economice, din

micarea permanent a acestora dinspre trecut spre prezent i

viitor; orice previziune trebuie s aib ca punct de plecare analiza

dinamicii fenomenelor i proceselor din economie, aa cum se

contureaz din trecut pn n prezent;

punerea n valoare a componentei spaiale a economiei, principiu

care decurge din faptul c procesele economice se desfoar pe

un anumit teritoriu mai mic sau mai mare; elaborarea

previziunilor trebuie s aib n vedere localizarea activitilor,

ntinderea acestor spaii, distanele i disparitile dintre ele,

caracteristicile lor naturale, economice, tehnologice i sociale

etc.;

13

Pentru detalii, Caracot D., Opere citate, p. 74-75. 14

Pentru detalii, Svoiu G., Grigorescu R., Opere citate, p. 131-134.

23

asigurarea flexibilitii prevederilor, principiu care implic

capacitatea de adaptare continu a previziunilor la noile realiti,

astfel nct acestea s nu genereze procese contradictorii;

necesitatea flexibilitii previziunilor este determinat de

imposibilitatea practic de a anticipa pe deplin i n detaliu

evoluia sistemelor economice, de apariia unor neconcordane

determinate de factori imprevizibili (naturali, conjuncturali)

precum i de modificarea pe parcurs a opiunilor i prioritilor

factorilor de decizie;

asigurarea unor msuri i mijloace de protecie mpotriva

riscurilor posibile;

fundamentarea tiinific a previziunilor, principiu care

condiioneaz calitatea i chiar plauzibilitatea prevederilor, prin

asigurarea unei baze informaionale corespunztoare, prin

folosirea unor metode i tehnici previzionale cu grad de

ncredere ridicat, folosirea de echipamente de calcul

performante, elaborarea mai multor variante de previziune etc.;

armonizarea intereselor de dezvoltare prezent cu cele de

perspectiv; la nivel macroeconomic trebuie avut n vedere

armonizarea intereselor tuturor generaiilor, ceea ce nseamn c

previziunile elaborate la un moment dat s asigure tuturor

generaiilor prezente i viitoare, pn la orizontul considerat,

condiii tot mai bune de via.

Figura 1.1 Trinomul: diagnoz prognoz programare

DIAGNOZA

PROGNOZA PLANIFICAREA/

PROGRAMAREA

24

Asigurarea unui flux logic al lucrrilor de elaborare a previziunilor

economice presupune respectarea unei anumite succesiuni a acestora;

ndeplinirea acestui deziderat este rezultatul lurii n considerare a

raporturilor de condiionare i intercondiionare dintre trecut, prezent i

viitor, dintre informaiile de intrare i de ieire ale sistemului economic,

precum i a experienei acumulate.

n linii mari elaborarea lucrrilor de previziune presupune

parcurgerea a trei etape eseniale i anume: diagnoza, prognozarea i

planificarea sau programarea, ntre cele trei componente existnd interrelaii

informaionale i condiionare metodologic (figura 1.1).

Orice lucrare previzional ncepe cu efectuarea unei analize-

diagnostic, complexe, cu caracter retrospectiv, care s pun n eviden sub

aspect cantitativ i calitativ mersul activitii economice n perioada

precedent i a strii acesteia n prezent, relevndu-se totodat tendinele

conturate.

Diagnoza15

este aadar, rezultatul analizei diagnostic ntreprinse

pentru perioada care precede elaborarea previziunii i presupune prezentarea

unei situaii sugestive asupra nivelului de dezvoltare economic atins (starea

de sntate), a factorilor care au condiionat-o (etiologia), precum i

remediile corespunztoare (terapeutica).

Un aspect important al analizei diagnostic l reprezint durata

perioadei retrospective. n principiu aceast durat depinde de durata

viitoarei perioade de previziune i este recomandabil ca cele dou perioade

s fie egale sau durata perioadei de diagnoz s fie mai mare dect cea

previzionat.

Pentru realizarea analizei retrospective se folosesc dou tipuri de

informaii (vezi figura 1.2), respectiv:

- informaii statistice, pentru perioada cuprins ntre momentul

15

Cuvntul diagnostic este de origine greac i nseamn apt de a discerne. Indiferent de domeniul de utilizare, demersul diagnosticului impune analiza complex a mecanismului de formare i modificare a fenomenelor specifice. Pentru detalii, Niculescu Maria, Diagnostic global strategic, Editura Economic, Bucureti, 1997.

25

nceperii analizei diagnostic i momentul fundamentrii

lucrrilor previzionale;

- date preliminare, pentru perioada cuprins ntre momentul

nceperii analizei i momentul nceperii perioadei de previziune.

Perioada diagnozei Date preliminare Perioada

previziunii

Informaii statistice Perioada analizei Date

previzionate

Figura 1.2 Structura informaiilor n activitatea previzional

Dup cum rezult i din figura 1.2, perioada analizei diagnozei

cuprinde dou subperioade: prima, este aceea pentru care exist informaii

statistice, iar a doua aceea pentru care lipsesc informaiile statistice, ns

pentru caracterizarea evoluiei proceselor i fenomenelor supuse

previzionrii se pot face preliminri pentru prelungirea tendinelor

manifestate n prima subperioad, eventual cu unele corectri. Dup cele

dou subperioade de analiz-diagnostic, urmeaz perioada de analiz

prospectiv, respectiv de previziune.

1.4. Etapele elaborrii prognozelor macroeconomice

Activitatea de prognozare a economiei naionale sistem deosebit

de complex i de dinamic impune studierea n interdependena lor a unor

elemente ale trecutului, prezentului i viitorului, corelarea diagnozei cu

studiile privind situaia prezent i cu investigaiile prospective n vederea

stabilirii obiectivelor strategice, a resurselor disponibile i a cilor de

aciune16.

innd cont de acest fapt, elaborarea previziunii n economia

naional trebuie s se fac ntr-o manier sistemic: n principiu, n

elaborarea prognozei la nivel macroeconomic se parcurg urmtoarele etape:

16

Caracot D., Opere citate, p. 22-23.

26

Valorificarea informaiilor oferite de analiza diagnostic, etapa care

presupune:

stabilirea structurii sistemului economic n momentul de

referin;

descifrarea tendinelor de durat care s-au conturat;

comensurarea influenei factorilor favorizani sau nefavorizan i

ai evoluiei fenomenelor i proceselor care fac obiectul studiilor

previzionale.

Elaborarea de studii prospective, care nseamn proiectarea unor

traiectorii explorative pe baza tendinelor manifestate n perioada precedent

i considerate ca fiind posibile i n perioada de previziune, dar i prin luarea

n consideraie a unor alternative care se abat de la tendina dominant, n

raport cu aprecierile specialitilor referitoare la manifestarea unor eventuale

raporturi cauzale care pot modifica tendinele trecute.

Elaborarea de prognoze prioritare, este o operaie complex, care

se bazeaz pe concluziile desprinse din analiza diagnostic i din studiile

prospective. Prognozele prioritare se refer la domenii sau probleme care

prezint un interes deosebit pentru evoluia economico-social, dar care pot

fi abordate relativ autonom, nainte de proiectarea structurilor

macroeconomice de ansamblu. n aceast categorie de prognoze se nscriu:

prognozele resurselor umane, prognozele resurselor naturale, prognozele

evoluiei tiinei i tehnicii pe plan mondial, prognozele conjuncturii

economice i politice internaionale, prognozele principalelor coordonate ale

calitii vieii etc..

Elaborarea macroprognozei preliminare, prin care se coreleaz, pe

criterii de eficien, un numr redus de indicatori macroeconomici, dar cu

mare capacitate de reprezentare a evoluiei sistemului economic naional,

produsul intern brut, exportul net, soldul balanei comerciale, volumul

rezervei valutare etc..

n urma operaiilor specifice acestor etape, rezult un sistem coerent

al devenirii economiei naionale, ntr-o form agregat simplificat.

Elaborarea prognozelor pariale (sectoriale) este o etap ce const

27

n realizarea unor prognoze cu caracter complex, dar relativ dezagregat i

care se constituie ca subsisteme ale prognozei ansamblului economiei

naionale. n aceast categorie intr previziunile pe ramuri, previziunile pe

probleme de sintez (evoluia omajului, protejarea mediului, investiiile

etc.) i previziunile regionale (pe uniti administrativ teritoriale, pe

localiti, pe zone geografice). Prognozele pariale se elaboreaz pe baza

informaiilor furnizate de studiile de analiz-diagnostic la nivel

macroeconomic, de studiile prospective specifice i de previziunile

prioritare, la care se adaug coordonatele prognozei macroeconomice

preliminare.

Elaborarea macroprognozei finale, ncheie lanul metodologic al

elaborrii i fundamentrii diferitelor categorii de prognoze; aceasta

sintetizeaz la nivel macroeconomic, toate celelalte categorii de lucrri

previzionale ntr-un sistem coerent i eficient.

Principalele componente ale macroprognozei finale sunt:

- indicatorii macroeconomici agregai: PIB, PNB, VN;

- indicatorii agregai pe domenii i probleme de sintez;

- contribuia factorilor de producie la creterea economic;

- utilizarea PIB pentru consum i acumulare;

- indicatorii calitativi privind valorificarea resurselor de munc, de

materii prime i materiale etc.

- schimbrile structurale previzibile n economia naional;

- evoluia ecosistemului.

28

Teste de evaluare UI I

1. Comentai comparativ semnificaia termenilor de prospectiv i de predicie.

2.Care sunt obiectivele principale pe care trebuie s le ndeplineasc prognozele n domeniul economico-social?

3.Prezentai principalele caracteristici i funcii ale planului, ca instrument previzional.

4.Dai definiia Sistemului informaional al activitii previzionale (SIAP) i prezentai obiectivele principale pe care acesta trebuie s le ndeplineasc.

5.Care sunt componentele principale ale SIAP i ce semnific fiecare dintre acestea?

6.Precizai definiia indicatorilor previzionali i principiile de alctuire i funcionare a acestora.

7.Ce sunt indicatorii statistici conjuncturali i care sunt principalele grupe n concepia EUROSTAT?

8.Precizai principalele principii ce trebuie avute n vedere la elaborarea i fundamentarea previziunilor.

9.Comentai locul diagnozei n cadrul activitii previzionale.

10. Care este semnificaia prognozelor prioritare i ce exemple pot fi incluse n aceast categorie?

11. Ce nelegei prin macroprognoza final i care sunt principalele componente ale acesteia?

12. Dai exemple de prognoze sectoriale i precizai care sunt informaiile ce stau la baza elaborrii acestora.

29

UI II METODE DE PROIECTARE PE

ELEMENTE

Obiective

Cunoaterea de ctre studeni a coninutului i etapelor principalelor metode de previziune pe elemente

Iniierea studenilor n aplicarea unor metode de previziune

Seciuni

2.1. Extrapolarea i interpolarea __ Error! Bookmark not defined. 2.1.1. Extrapolarea _____________ Error! Bookmark not defined.

2.1.2. Metoda interpolrii ______ Error! Bookmark not defined. 2.2. Metoda arborelui de pertinen Error! Bookmark not defined. 2.3. Metoda comparaiilor internaionaleError! Bookmark not defined. 2.4. Metoda sondajelor previzionaleError! Bookmark not defined. Teste de evaluare/lucrare de verificare UI IIError! Bookmark not defined.

30

2.1. Extrapolarea i interpolarea

2.1.1. Extrapolarea

Extrapolarea, este cea mai utilizat metod n prognozele cantitative;

ea const n prelungirea n viitor a evoluiei constatate n trecut. Metoda se

bazeaz pe ipoteza c sunt cunoscute relaiile cauzale i c n evoluia

procesului economic analizat nu vor avea loc transformri eseniale, care s

modifice substanial tendina conturat.

Utilizarea extrapolrii este recomandat n previziunea fenomenelor

care i menin ritmul i direcia de dezvoltare o perioad mai mare de timp.

Metoda extrapolrii, o metod destul de rapid i de uor de aplicat,

prezint ns unele dezavantaje16, care impun utilizarea ei cu pruden:

ofer numai o imagine orientativ asupra perspectivei, deoarece

viitorul nu reproduce integral evoluiile din trecut;

se poate folosi cu succes numai n cazul proceselor economice

care i menin direcia i intensitatea de micare;

pe msur ce orizontul de previziune se ndeprteaz, crete

ponderea factorilor de risc i incertitudine, fapt care genereaz

posibilitatea modificrii traiectoriilor din trecut; de aceea este

preferabil ca metoda s fie utilizat pe perioade ct mai scurte.

n practic sunt cunoscute mai multe procedee17 de aplicare a

extrapolrii:

1. extrapolarea pe baza seriilor cronologice;

2. extrapolarea cu ajutorul funciilor de corelaie;

3. extrapolarea fenomenologic;

4. extrapolarea prin curba nfurtoare.

n continuare m voi opri asupra primelor dou procedee18, de altfel

cele mai utilizate n practic.

16

Nicolae V., Constantin D., Grdinaru I., Opere citate, p. 147. 17

Idem, p. 148. 18

Cu privire la extrapolarea fenomenologic i extrapolarea prin curba nfurtoare vezi, Previziune economic, Editura Didactic i Pedagogic, Bucureti, 1996, p. 1818-119, autor Caracot D.

31

Extrapolarea pe baza seriilor cronologice

Aceast metod de extrapolare const n prelungirea n viitor a

evoluiei constatate n trecut (a trendului).

Trendul componenta principal a seriilor cronologice reprezint

tendina general, linia principal de evoluie a unui fenomen, sesizabil pe

perioade lungi de timp.

Calcularea trendului se bazeaz pe ajustarea valorilor reale ale seriei

statistice, adic nlocuirea termenilor reali cu valori obinute prin diferite

modele19

.

n practic sunt cunoscute dou variante ale extrapolrii pe baza

seriilor cronologice:

extrapolarea mecanic, atunci cnd se admite c relaiile stabilite

ntre variabile nu se vor modifica n viitor i n consecin se

procedeaz la o prelungire automat a tendinei nregistrate n

trecut;

extrapolarea euristic, atunci cnd pornindu-se de la analiza

perioadei precedente, se introduc anumite corecii (coeficient de

corecie a trendului) n curba de evoluie viitoare a fenomenului,

n funcie de modificarea previzibil a desfurrii acestuia sau

de unele opiuni ale factorului de decizie.

Pornind de la simplitatea i rapiditatea calculelor, cele mai utilizate

procedee de extrapolare pe baza seriilor cronologice sunt:

extrapolarea cu ajutorul sporului mediu absolut;

extrapolarea cu ajutorul ritmului mediu.

Extrapolarea cu ajutorul sporului mediu absolut se utilizeaz n

cazul proceselor economice care evolueaz sub forma unei progresii

aritmetice (modificrile absolute cu baz n lan sunt aproximativ constante).

Pentru extrapolarea mecanic relaia de calcul va fi:

yot DtYY

32

unde:

tY - variabila extrapolat pentru orizontul t al previziunii;

Yo valoarea variabilei n anul de baz;

t numrul de ani (sau alte uniti de timp) de dup cel de baz pn

la orizontul t al previziunii;

yD - sporul mediu absolut.

n cazul extrapolrii euristice, se are n vedere un coeficient de

corecie K, care indic estimrile specialitilor referitoare la modificarea

evoluiei fenomenului analizat20 .

n consecin relaia de calcul va fi:

KDtYY yot

unde:

K - coeficientul de corelaie, care poate fi k 1, accentund tendina sau

k 1, diminund-o;

Extrapolarea cu ajutorul ritmului mediu se aplic n cazul

fenomenelor i proceselor economice care evolueaz sub forma unor

progresii geometrice (indicii de dinamic cu baza n lan sunt aproximativ

egali ntre ei).

Relaiile de calcul vor fi:

t

ot rYY 1 - n cazul extrapolrii mecanice

KrYYt

ot 1 - n cazul extrapolrii euristice

unde

r - reprezint ritmul mediu anual.

Extrapolarea cu ajutorul funciilor de corelaie

Acest tip de extrapolare const n proiectarea unei variabile

dependente (y) n corelaie cu evoluia unei variabile independente (x):

19

Cu privire la metodele de determinare a trendului a se vedea , Bazele statisticii, Editura

Meteora Press, Bucureti, 2000, autori ian E., Ghi S. i Tranda C.. 20

Vezi pentru detalii Caracot D., Opere citate, p. 118

33

Y = f(x)

Variabila independent (x) este n acest caz o mrime economic sau

tehnic spre deosebire de extrapolarea cu ajutorul seriilor cronologice, cnd

variabila independent era considerat timpul, funcia fiind de forma:

Y = f(t)

Pentru alegerea funciei se va ine cont de urmtoarele cerine:

ntre cele dou (sau mai multe) variabile s existe relaii cauzale;

coeficientul de corelaie dintre ele s fie ct mai mare (s tind

ctre 1);

abaterea medie ptratic s fie ct mai mic.

Aplicarea funciilor de corelaie n activitatea previzional este

posibil n cazul n care s-au descoperit relaii sistematice ntre variabilele

predictive (independente, exogene) i variabilele dependente (rezultative,

endogene).

Uneori, se realizeaz o relaie sistematic ntre dou variabile pur i

simplu din ntmplare, cnd nimic, cu excepia erorii nu opereaz21. De

aceea, trebuie s fim permanent n poziia de a distinge ntre rezultatele

experimentelor care se produc doar datorit ansei sau erorilor provenite din

mediu i acelea care indic prin repetabilitate o relaie sistematic ntre

variabile.

Dac exist cu adevrat o relaie sistematic ntre variabile, atunci

una dintre ele va prezice cu regularitate valorile celeilalte.

Funciile de corelaie utilizate n previziune sunt: funcii de corelaie

simpl i funcii de corelaie multipl.

Cele mai cunoscute modele matematice ale funciilor de corelaie

simpl sunt urmtoarele:

a) funciile liniare, care sunt utilizate n cazul evoluiilor liniare,

adic la previzionarea variabilelor a cror rat de cretere (sau

scdere) este n general constant:

21

Niculae M., Stanciu R., Relaii statistice puternice ascunse, false i iluzorii, Editura ASE, Bucureti, 2003, p. 23.

34

Y = a bx

b) funciile parabolice:

y = a + bx + cx2 parabola de gradul 2

y = a + bx + cx2 + dx

3 parabola de gradul 3

3 bxay - parabola cubic;

c) funciile exponeniale, folosite la previzionarea variabilelor care

nregistreaz un ritm de cretere mai alert:

y = a bx

y = a ex

y = ea+bx

y = a xb (funcia putere)

d) funciile hiperbolice, folosite pentru previzionarea variabilelor

care la nceputul perioadei au un ritm de cretere sau de scdere

mai rapid, dup care creterea sau scderea nceteaz:

bxay

1

xc

bay

e) funciile logistice, folosite numai pentru previzionarea cererii

populaiei de diverse bunuri:

bxae

Ky

1

f) funciile logartimice, utilizate pentru previzionarea variabilelor a

cror evoluie cresctoare iniial este accentuat, dar care treptat

se reduce pn cnd evoluia devine descresctoare:

y = a ln x

y = a + b ln x

g) funciile sau modelele Tornquist, folosite n cercetrile de

marketing pentru previziunea cererii de produse alimentare,

nealimentare i de uz casnic:

ax

Kxy (funcia Tornquist I)

35

bx

axKy (funcia Tornquist II)

ax

cxbxy (funcia Tornquist III)

n cazul variabilelor a cror evoluie este determinat de mai

muli factori de influen (de mai multe variabile independente), pentru

previzionare se folosesc funciile de corelaie multiple:

funcii liniare de forma:

y=f(xi) sau y=a0 + a1x1 + a2x2 ++ anxn = a0 + aixi

funcii neliniare de forma:

in ai

an

aaxaxxxay

0210...21

Extrapolarea cu ajutorul funciilor de corelaie presupune urmtoarea

succesiune de operaiuni:

definirea obiectului previziunii, care condiioneaz i fixarea

orizontului de previziune;

alegerea variabilelor independente, fapt care implic o analiz

economic asupra factorilor care influeneaz variabila

dependent;

stabilirea perioadei pentru analiza retrospectiv, considerat cea

mai concludent pentru furnizarea informaiilor statistice

necesare construirii i rezolvrii funciilor de extrapolare;

reprezentarea grafic a seriei de date statistice, obinndu-se

astfel o ilustrare a formei funciei ce poate fi utilizat;

alegerea funciei de extrapolare care descrie cel mai bine evoluia

trecut a variabilei dependente;

determinarea parametrilor funciei, de regul prin metoda celor

mai mici ptrate22;

aprecierea calitii funciilor de extrapolare cu ajutorul unor

estimatori statistici;

calculul mrimii variabilei dependente pentru anul de previziune;

22

Pentru detalii vezi Nicolae V., Constantin D., Grdinaru I., Opere citate, p. 156-169.

36

analiza economic a rezultatelor obinute, pentru a alege cea mai

bun variant din mai multe posibile.

2.1.2. Metoda interpolrii

Aceast metod presupune stabilirea mrimilor intermediare ntre

dou niveluri ale variabilei de previziune i anume, nivelul din anul de baz

i nivelul din anul final al orizontului de prognoz.

Organele de decizie prestabilesc nivelul pentru anul final n funcie

de anumite obiective economico-sociale urmrite.

Interpolarea se poate realiza folosind dou procedee: cu ajutorul

sporului mediu anual sau folosind ritmul mediu anual.

Interpolarea cu ajutorul sporului mediu anual, se realizeaz n

dou etape:

calcularea sporului mediu anual (de cretere sau descretere)

potrivit relaiei

T

XXD T 0

n care:

D - sporul mediu absolut;

X0 valoarea variabilei n anul de baz;

XT valoarea variabilei n anul final al perioadei de

previziune;

T numrul de ani ai perioadei de previziune

calcularea variabilelor rezultative pentru intervalul dintre anii

0 i T, respectiv pentru un an oarecare t:

DTXXT 0

DtXX t 0

Interpolarea cu ajutorul ritmului mediu anual de cretere,

presupune observarea i parcurgerea a dou etape:

stabilirea ritmului mediu anual de cretere potrivit relaiei:

0lnln1

0

1XX

TT TT

eX

Xr

37

determinarea variabilelor rezultative pentru oricare an din

intervalul 0 T, potrivit relaiei:

tt rXX 10

2.2. Metoda arborelui de pertinen

Aceast metod, utilizat mai frecvent n domeniul tehnologiei, se

bazeaz pe teoria arborilor de decizie. Metoda const n reprezentarea

arborescent a etapelor i a factorilor care intervin n realizarea unui

obiectiv prestabilit, msurndu-se contribuia cilor i mijloacelor de

realizare.

Previziunea prin aceast metod presupune parcurgerea urmtoarelor

etape:

stabilirea structurii grafului prin ordonarea elementelor acestuia:

- obiectivul urmrit (O);

- cile de urmat (Ci);

- mijloacele de aciune corespunztoare acestor ci (Mij).

stabilirea legturilor dintre componentele sistemului i gradul de

intensitate al acestora, sub forma unor coeficieni de importan,

care reprezint ponderea influenelor.

Aceti coeficieni de importan se stabilesc ca parametri opionali

pe baza analizei critice a evoluiilor precedente sau prin comparaii cu alte

experiene similare, din ar sau strintate.

Astfel, dac O este obiectivul urmrit, Ci sunt cile de urmat iar Mij

mijloacele de realizare, atunci coeficienii de importan ai cilor i putem

nota cu qi, (i=1,,n) i acetia satisfac relaia:

0,1 in

nii qcuq

Similar, pentru mijloacele de aciune (Mij), coeficienii de importan

(aij), constituie cte un set de ponderi a cror sum este egal cu 1 pentru

fiecare cale:

a11 + a12 + + a1m = 1

38

a21 + a22 + + a2m = 1 . . . .

an1 + an2 + + anm = 1 Pe baza elementelor prezentate anterior se obine graful prezentat n

continuare:

q1 q2 qn

a11 a12 a1m a21 a22 a2m an1 an2 anm

Figura 2.1 Structura arborelui de pertinen

n final, arborelui de pertinen i se ataeaz tabelul matricial pentru

stabilirea notelor de pertinen.

Notele de pertinen (pij) indic raportul direct al mijloacelor la

realizarea obiectivului propus, suma lor fiind egal cu 1:

pij = qi aij ; i = 1,,n

j = 1,,m

de unde:

n

i

m

jijp

1 1

1

n funcie de nivelul notelor de pertinen se stabilete ordinea de

prioritate n alocarea resurselor i n repartizarea eforturilor.

2.3. Metoda comparaiilor internaionale

Aceast metod, pornete de la faptul c, nu n puine cazuri

comparaia este folosit n activitatea previzional, pentru proiectarea n

viitor a unor variabile, soluii i structuri.

Metoda comparaiilor internaionale utilizat pentru realizarea unor

proiectri analogice, se bazeaz pe posibilitatea ca anumite evenimente care

au avut loc ntr-o anumit ar s se produc n viitorul apropiat ntr-o alt

ar.

O

C1 C2 Cn

M11

111

111

11

M1m M21 M12 M22 M2m Mn1 Mn2 Mnm

39

Aplicarea acestei metode de previziune presupune rezolvarea n

ordine cronologic a urmtoarelor dou aspecte:

alegerea unui fenomen sau proces care a avut loc n trecut n alt

ar i a crui evoluie anterioar se consider a fi probabil n

viitor n ara unde se realizeaz previziunea17;

studierea previziunilor elaborate n alte ri, n domeniul

respectiv i descifrarea tendinei cu gradul cel mai ridicat de

probabilitate pentru ara ce face obiectul previziunii.

Pentru ca rezultatele obinute prin utilizarea acestei metode s aib

un grad de ncredere ridicat, este necesar ca, n primul rnd ara sau rile de

referin s fie alese cu atenie, astfel nct condiiile s fie comparabile ntre

cele dou ri.

n al doilea rnd, soluia aleas nu trebuie s fie rezultatul unei

simple analogii, ci s se bazeze pe luarea n considerare a condiiilor

concrete n care se implementeaz aciunea respectiv.

Un exemplu concludent pentru utilizarea metodei comparaiilor

internaionale l reprezint determinarea timpului necesar pentru eliminarea

decalajului fa de o alt ar mai dezvoltat.

Dac notm cu:

W0A, W0B nivelul productivitii muncii n ara A respectiv B n

anul de baz;

rW(A), rW(B) ritmul mediu anual de cretere a W n cele dou ri;

t numrul de ani necesar pentru egalizarea nivelurilor W n cele

dou ri atunci vom porni de la egalitatea:

t

BW

t

AW rBWrAW 11 00

Prin logaritmare se obine:

BWAW rtBWrtAW 1lnln1lnln 00

de unde:

17

Pentru detalii , Nicolae V. (i colectiv), Opere citate, p. 183-184.

40

BWAW rr

AWBWt

1ln1ln

lnln 00

2.4. Metoda sondajelor previzionale

Aceast metod const n realizarea unor cercetri statistice pariale

cu privire la evoluia viitoare a unor fenomene economico-sociale i

utilizarea rezultatelor obinute pentru formularea de concluzii pentru

ntreaga colectivitate.

Cercetrile statistice pariale se pot realiza n dou forme:

- prin anchete de opinie atunci cnd eantionul nu este reprezentativ iar

rezultatele obinute ofer doar o imagine orientativ asupra evoluiei

fenomenului (limitat doar la nivelul unitilor din eantion);

- prin sondaje statistice, adic prin extragerea i utilizarea unor eantioane

reprezentative, situaie n care rezultatele obinute pe eantion pot fi

extinse asupra ntregii colectiviti.

Se pot previziona, utiliznd aceast metod, preferinele populaiei

pentru diferite bunuri i servicii, diverse manifestri de ordin demografic,

eficiena unor msuri de ordin social-economic, tendinele manifestate n

activitatea unor ramuri economice etc.

41

Teste de evaluare (ntrebri si rspunsuri)/lucrare de verificare UI II

1.Care este coninutul metodei extrapolrii i pe ce ipoteze se bazeaz aceasta?

2.Comentai situaiile n care este aplicabil previziunea prin metoda extrapolrii.

3.Prezentai avantajele i dezavantajele aplicrii metodei extrapolrii

4.Care sunt variantele de extrapolare pe baza seriilor cronologice i n ce const fiecare dintre acestea?

5.Explicai coninutul metodelor de extrapolare pe baza sporului mediu i a ritmului mediu de cretere i situaiile n care se aplic fiecare dintre acestea.

6.Care sunt cerinele de care trebuie s se in seama n cazul aplicrii extrapolrii cu ajutorul funciilor de corelaie?

7.n ce const metoda de previziune prin interpolare i n ce situaie se utilizeaz aceasta?

8.Prezentai coninutul i etapele metodei arborelui de pertinen.

9.Care sunt condiiile ce trebuie ndeplinite pentru ca metoda comparaiilor internaionale s aib un grad ridicat de ncredere?

10. Prezentai dou situaii concrete n care se aplic metoda comparaiilor internaionale.

11. n ce const metoda de previziune a sondajelor previzionale?

42

Aplicaii

Aplicaia nr. 1 Prognoza PNB prin metoda comparaiilor internaionale

Referitor la nivelul dezvoltrii economice din dou ri X i Y, se

cunosc urmtoarele informaii (convenionale):

Produsul naional brut pe locuitor din anul de baz n ara X este:

PNBX

0 = 6300 dolari SUA

Produsul naional brut pe locuitor din anul de baz n ara Y este:

PNBY

0 = 9200 dolari SUA

Ritmul mediu anual de cretere al PNB n perioada de previziune

n ara X va fi:

Xr = 9,0%

Yr = 3,2%

Se cere s se determine numrul de ani (t) necesar rii X pentru a-i

egaliza nivelul PNB/locuitor cu cel al rii Y.

Rezolvare:

Pentru ca ara X s ating nivelul de dezvoltare din ara Y trebuie s

se obin egalitatea:

PNBX0 [ 1 + Xr ] t = PNBY0 [ 1 + Yr ]

t

Prin logaritmare obinem:

ln PNBX0 + t ln [ 1 + Xr ] = lnPNBY0 + t ln [ 1 + Yr ]

de unde:

t =]1ln[]1ln[

lnln 00

xx rr

PNBXPNBY

t = 89,6031,0086,0

748,8127,9

032,1ln09,1ln

6300ln9200lnani

Rezult conform calculelor anterioare c abia dup 6,89 ani ara X

va atinge nivelul dezvoltrii economice din ara Y i doar n condiiile

ritmurilor de cretere estimate.

43

Aplicaia nr. 2 Prognoza PIB prin metoda comparaiilor internaionale

Referitor la nivelul dezvoltrii economice din dou ri X i Y se

cunosc urmtoarele informaii:

PIB/locuitor n ara X n anul de baz este:

PIBX0 = 9500 dolari SUA

PIB/locuitor n ara Y n anul de baz este:

PIBY0 = 17000 dolari SUA

Ritmul mediu anual de cretere al PIB/locuitor n ara Y:

r y = 4,2%

Se cere s se determine ritmul mediu anual de cretere al

PIB/locuitor n ara X astfel nct s se ating nivelul PIB/locuitor din ara Y

dup 8 ani.

Rezolvare:

Se va porni de la egalitatea:

PIBX0 (1 + r x)t = PIBY0 (1 + r y)t

ln PIBX0 + t ln (1 + r x) = ln PIBY0 + t ln (1 + r y)

de unde:

ln (1 + r x) = t

PIBXrtPIBY y 00 ln)1ln(ln=

= )1ln(lnln 00

yrt

PIBXPIBY

ln (1 + r x) = 042,1ln8

9500ln1700ln

= 114,0041,08

159,9740,9

Aadar,

ln (1 + r x) = 0,114 1 + r x = e 0,114 1 + r x = 1,120

r x = 1,120 1 = 0,120

44

Deci, exprimat n procente, ritmul mediu anual de cretere a

PIB/locuitor n ara X trebuie s fie 12%.

Aplicaia nr. 3 Prognoza (global) numrului populaiei prin metoda indicelui mediu de cretere

Cu privire la evoluia efectivului populaiei n judeul X se cunosc

urmtoarele informaii (date convenionale):

Efectivul populaiei la 1 ianuarie 2005 (P0)

P0 = 852000 persoane

Efectivul populaiei la 1 ianuarie 2011 (P1)

P1 = 838000 persoane

Cunoscnd c indicele mediu de cretere a populaiei nregistrat n

perioada 2005 2011 se va menine i n perioada urmtoare, se cere:

a) s se determine indicele mediu de cretere (scdere) a

populaiei n perioada 2005 2011;

b) s se prognozeze efectivul populaiei pentru 1 ianuarie 2018

prin metoda indicelui mediu de cretere (scdere).

Rezolvare:

a) Indicele mediu de cretere (scdere):

I = 10

1n

P

P

I = 6852000

838000 = 6 98356,0 = 0,99888

Aadar, indicele mediu de scdere a efectivului populaiei nregistrat

n perioada 2005 2011 este:

I = 0,99888

b) Pentru prognoz se va folosi urmtoarea relaie:

Pt = P1 In

Efectivul prognozat al populaiei pentru anul 2018 va fi:

P2018 = P2011 I7

P2018 = 838000 0,998887 = 831446 persoane

45

Aplicaia nr. 4 Prognoza (global) numrului populaiei prin metoda sporului mediu de cretere

Referitor la evoluia efectivului populaiei n judeul X se cunosc

urmtoarele informaii (date convenionale):

Efectivul populaiei la 1 ianuarie 2003 (P0)

P0 = 842000 persoane

Efectivul populaiei la 1 ianuarie 2011(P1)

P1 = 854000 persoane

Cunoscnd c n perioada 2003 2011 populaia a avut o evoluie

liniar, evoluie care se va menine i n perioada urmtoare, se cere:

a) s se calculeze sporul mediu de cretere a populaiei nregistrat

n perioada 2003 2011;

b) s se prognozeze efectivul populaiei pentru anul 2018

utiliznd metoda sporului mediu de cretere;

c) s se stabileasc creterea absolut previzionat pentru

intervalul 2011 2018.

Rezolvare:

a) Sporul mediu de cretere:

= 1

01

n

PP

= 8

842000854000 = 1500 persoane

b) Efectivul prognozat al populaiei:

Pt = P1 + n

P2018 = P2011 +71500

P2018 = 854000 + 7 1500 = 864500 persoane

c) Modificarea absolut previzionat va fi:

2018/2011 = P2018 P2011

2018/2011 = 864500 854000 =10500 persoane

46

Aplicaia nr. 5 Previziunea unor indicatori macroeconomici prin metoda arborelui de pertinen

n anul de baz PIB-ul realizat este de 260800 mld. um. Pentru anul

de previziune se estimeaz o cretere a PIB-ului cu 5,5%. n schema nr. 2.2

este prezentat structura arborelui de pertinen, care exprim legturile

dintre componentele sistemului (obiectiv, ci i mijloace) precum i

coeficienii de importan a cilor i mijloacelor stabilii pe baza analizei

critice a evoluiilor precedente.

Se cere s se stabileasc creterea absolut a PIB-ului n anul de

previziune precum i ordinea de prioritate a factorilor n funcie de notele de

pertinen.

Figura 2.2

Structura arborelui de pertinen

Ci

Mijloace

Rezolvare:

Pentru nceput determinm PIB-ul previzionat, potrivit relaiei:

PIBt+1 = PIBt (1 + rPIB)

PIBt+1 = 260800 (1 + 0,055) = 275144 mld. um

OBIECTIV

Creterea PIB n perioada

de previziune

Creterea aportului C1 factorului uman 0,4

Creterea aportului C2 tehnicii 0,4

Creterea aportului C3 resurselor intermediare 0,2

mbuntirea organizrii muncii

M13 0,3

Import de resurse intermediare

M31 0,3

Creterea numrului de lucrtori

M11 0,3

Ridicarea calificrii profesionale

M12 0,4

Introducerea de

tehnologii noi

M21 0,6

Modernizarea mijloacelor tehnice

M22 0,4

Folosirea de materiale noi din producia intern

M32 0,4

Reducerea consumurilor specifice M33 0,3

47

Creterea absolut va fi:

PIB = PIBt+1 - PIBt

PIB = 275144 260800 = 14344 mld. Um

n continuare, pe baza datelor din schema nr.2.2 se completeaz

tabelul ce servete la determinarea notelor de pertinen.

Tabelul 2.1

Coef. de Mijloacele i coeficienii de importan

Cile importan

ai cilor M11 M12 M13 M21 M22 M23 M31 M33

C1 0,4 0,3 0,4 0,3 1,0

C2 0,4 0,6 0,4 1,0

C3 0,2 0,3 0,4 0,3 1,0

1,0 0,12 0,16 0,12 0,24 0,16 0,06 0,08 0,06 1,0

NOTE DE PERTINEN

Notele de pertinen prezentate n tabelul nr.1 s-au calculat potrivit

relaiei:

pij = qi Kij

cu i = n,1 , j = m,1

unde:

qi coeficienii de importan ai cilor, cu proprietatea n

i

iq1

= 1

Kij coeficienii de importan ai mijloacelor, cu proprietatea

m

j

ijK1

= 1, pentru fiecare i = n,1 .

Pe baza calculelor prezentate n tabelul nr.1 rezult urmtoarea

ordine de prioritate a influenelor:

1 M21 cu 3442,6 mld. um

2 M12 cu 2295,0 mld. um

3 M22 cu 2295,0 mld. um

4 M11 cu 1721,3 mld. um

5 M13 cu 1721,3 mld. um

6 M32 cu 1147,6 mld. um

48

7 M31 cu 860,6 mld. um

8 M33 cu 860,6 mld. um

Aplicaia nr. 6 Previziunea produciei industriale pe baza seriilor cronologice

Producia industrial a unei societi comerciale a avut n perioada 2001 2011 urmtoarea evoluie:

Tabelul 2.2

- mii buc.-

Anul Cantitatea realizat

2001 410

2002 438

2003 465

2004 460

2005 495

2006 530

2007 545

2008 567

2009 600

2010 618

2011 640

Pe baza datelor din tabelul anterior, se cere:

a) s se reprezinte grafic seria cronologic;

b) s se determine trendul seriei cronologice prin metoda

modificrii mediei absolute i prin metoda indicelui mediu de dinamic;

c) s se precizeze care din cele 2 metode se preteaz cel mai bine

pentru ajustarea seriei cronologice;

d) s se previzioneze producia industrial ce se va realiza n

urmtorii 7 ani i s se reprezinte grafic evoluia estimat.

Rezolvare:

a) Pentru reprezentarea grafic vom utiliza:

- Cronograma

- Diagrama prin coloane

49

0

100

200

300

400

500

600

700

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

Figura 2.3 CRONOGRAMA

Figura 2.4 DIAGRAMA PRIN COLOANE

b) Determinarea trendului prin metoda modificrii mediei absolute

Modelul de calcul utilizat va fi:

t = Y1 + (t -1)

cu t = n,1

410438

465 460495

530 545567

600618

640

0

100

200

300

400

500

600

700

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

50

Se determin modificarea medie absolut ( )

= 1

01

n

YY

unde n = numrul termenilor seriei cronologice

Aadar, n cazul de fa avem:

= 111

510640=

10

230=23

n continuare determinm termenii ajustai ai seriei cronologice, primul i

ultimul termen fiind egali cu termenii reali:

1 =Y1 + (t -1) = 1

2 = Y1 + (2 -1) = 410 + 23 = 433

3 = Y1 + (3 -1) = 410 + 2x23 = 456

11 = Y1 + (11 -1) = 410 +10 x 23 = 640

Rezultatele calculelor sunt prezentate n tabelul urmtor:

Tabelul 2.3

Anii Yt t pe baza ( ) (Yt - t)2

2001 410 410 -

2002 438 433 25

2003 465 456 81

2004 460 479 361

2005 495 502 49

2006 530 525 25

2007 454 548 9

2008 567 571 16

2009 600 594 36

2010 618 617 1

2011 640 640 -

TOTAL * * 603

Determinarea trendului prin metoda indicelui mediu de dinamic

Ajustarea se face printr-o relaie de forma:

t = Yt ( I )t-1

, t = n,2

51

Calculm indicele mediu de dinamic pentru perioada 2001 2011 :

I = 11410

640 = 11 560,1 = 1,0454

n continuare, determinm termenii ajustai:

1 = Y1 ( I )1-1

= 1 = 410

2 = Y1 (1,0454)2-1

= 410 x 1,0454 = 429

3 = Y1 (1,0454)3-1

= 410 x 1,04542 = 448

11 = Y1 (1,0454)

11-1 = 410 x 1,0454

10 = 640

Rezultatele calculelor sunt prezentate n tabelul urmtor:

Tabelul 2.4

Anii Yt t pe baza I (Yt - t)2

2001 410 410 -

2002 438 429 81

2003 465 448 289

2004 460 468 64

2005 495 489 36

2006 530 511 361

2007 545 535 100

2008 567 559 64

2009 600 584 256

2010 618 611 49

2011 640 640 -

TOTAL * * 1300

c) Pentru a determina care dintre cele 2 metode este mai eficient vom

calcula:

(Yt - t )2minim

Rezultatele calculelor sunt prezentate deasemenea n tabelele anterioare

(ultima coloan). Se constat c (Yt - t )2 este mai mic n cazul metodei

modificrii medii absolute (603) comparativ cu metoda indicelui mediu de

dinamic (1300). Aadar, n cazul de fa este preferabil prima metod,

lucru de altfel evident i din reprezentarea grafic, funcia de evoluie fiind o

funcie liniar.

52

d) Pentru previziune prin metoda modificrii absolute utilizm relaia:

k+t = Yk + t

Unde

Yk nivelul produciei n anul efecturii prognozei (2011)

- sporul mediu absolut de cretere

t numrul de ani previzionat

nlocuind datele n formula anterioar vom avea:

Y2012 = Y2011 1 = 640123 = 663

Y2013 = Y2011 2 = 640223 = 686

Y2014 = Y2011 3 = 640323 = 709

Y2015 = Y2011 4 = 640423 = 732

Y2016 = Y2011 5 = 640523 = 755

Y2017 = Y2011 6 = 640623 = 778

Y2018 = Y2011 7 = 640723 = 801

Aadar nivelul produciei industriale previzionat pentru anul 2018

este de 801 mii buci.

Pentru previziune prin metoda indicelui mediu de dinamic utilizm

relaia:

Yk+t =Yk ( I )t

Y2012 = Y2011 ( I )1 = 640 1,0454 = 669

Y2013 = Y2011 ( I )2 = 640 1,04542 = 699

Y2014 = Y2003 ( I )3 = 640 1,04543 = 730

Y2015 = Y2011 ( I )4 = 640 1,04544 = 763

Y2016 = Y2011 ( I )5 = 640 1,04545 = 798

Y2017 = Y2011 ( I )6 = 640 1,04546 = 834

Y2018 = Y2011 ( I )7 = 640 1,04547 = 872

Aadar prin aceast metod nivelul produciei previzionat pentru

anul 2018 este de 872 mii buci.

Reprezentarea grafic a evoluiei estimate pentru perioada 2012

2018 se realizeaz cu ajutorul diagramei prin coloane, separat pentru datele

53

obinute prin cele dou metode:

Figura 2.4 PREVIZIUNE PRIN METODA MODIFICRII

ABSOLUTE

Figura 2.5 PREVIZUNE PRIN METODA INDICELUI MEDIU

DE DINAMIC

Aplicaia nr. 7 Previziunea produciei industriale prin metoda extrapolrii euristice

Producia industrial a unei societi comerciale a evoluat n perioada 2003 2011 dup cum urmeaz:

663 686709

732 755778 801

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

669699

730763

798834

872

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

54

Tabelul 2.5

- to.-

Anul Cantitatea realizat

2003 3400

2004 3520

2005 3600

2006 3680

2007 3600

2008 3700

2009 3880

2010 3900

2011 4200

Utiliznd datele din tabelul anterior, se cere:

a) s se reprezinte grafic seria utiliznd diagrama prin coloane;

b) s se determine trendul seriei cronologice prin metoda

modificrii mediei absolute i prin metoda indicelui mediu de dinamic;

c) s se precizeze care din cele 2 metode se preteaz cel mai bine

pentru ajustarea seriei cronologice;

d) s se previzioneze nivelul produciei industriale pentru urmtorii

5 ani utiliznd extrapolarea euristic pe baza indicelui mediu de cretere.

Rezolvare:

a) Reprezentarea grafic a seriei cronologice de intervale este

prezentat n graficul urmtor:

Figura 2.6 DIAGRAMA PRIN COLOANE

34003520 3600

3680 3600 37003880 3900

4200

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

55

b) Pentru determinarea trendului prin metoda modificrii mediei

absolute modelul de calcul utilizat va fi:

t = Y1 + (t -1) cu t = n,1

Se determin modificarea medie absolut ( )

= 1

01

n

YY

unde n = numrul termenilor seriei cronologice

Aadar, n cazul de fa avem:

= 19

34004200=

8

800=100

n continuare determinm termenii ajustai ai seriei cronologice,

primul i ultimul termen fiind egali cu termenii reali:

1 =Y1 + (t -1) = 1 =3400

2 = Y1 + (2 -1) = 3400 + 100 = 3500

3 = Y1 + (3 -1) =3400 + 2x100 =3600

9 = Y1 + (9 -1) = 3400 +8 x100 =4200

Rezultatele calculelor sunt prezentate n tabelul urmtor: Tabelul 2.6

Anii Yt t pe baza ( ) (Yt - t)2

2003 3400 3400 -

2004 3520 3500 400

2005 3600 3600 -

2006 3680 3700 400

2007 3600 3800 40000

2008 3700 3900 40000

2009 3880 4000 14400

2010 3900 4100 40000

2011 4200 4200 -

TOTAL * * 135200

Determinarea trendului prin metoda indicelui mediu de

dinamic

Ajustarea se face printr-o relaie de forma:

t = Yt ( I )t-1

, t = n,1

Calculm indicele mediu de dinamic pentru perioada 2003 2011 :

56

I = 93400

4200 = 1,0268

n continuare, determinm termenii ajustai:

1 = Y1 ( I )1-1

= 1 = 3400

2 = Y1 (1,0268)2-1

= 3400 x 1,0268 = 3491

3 = Y1 (1,0268)3-1

= 3400 x 1,02682 = 3584

9 = Y1 (1,0454)

9-1 = 3400 x 1,0454

8 = 4200

Rezultatele calculelor sunt prezentate n tabelul urmtor: Tabelul 2.7

Anii Yt t pe baza I (Yt - t)2

2003 3400 3400 -

2004 3520 3491 841

2005 3600 3584 256

2006 3680 3680 -

2007 3600 3778 31684

2008 3700 3879 32041

2009 3880 3983 10609

2010 3900 4089 35721

2011 4200 4200 -

TOTAL * * 111152

c) Pentru a determina care dintre cele 2 metode este mai eficient

vom calcula:

(Yt - t )2minim

Rezultatele calculelor sunt prezentate deasemenea n tabelele

anterioare (ultima coloan). Se constat c (Yt - t )2 este mai mic n

cazul metodei indicelui mediu de dinamic (111152). Aadar, n cazul de

fa este preferabil a doua metod, lucru de altfel evident i din

reprezentarea grafic.

d) Previziunea prin metoda extrapolrii euristice pe baza indicelui

mediu de dinamic se face utiliznd relaia:

Yt+k = Yt ( I )tk unde k este un coeficient de corecie

n cazul de fa considernd k=0,95, obinem rezultatele:

Y2012 = Y2011 ( I )10,95 = 34001,02680,95 = 3317

....

Y2016 = Y2011 ( I )50,95 = 34001,026850,95 = 3687