planificare adaptata matem. v

7/24/2019 Planificare Adaptata Matem. V

http://slidepdf.com/reader/full/planificare-adaptata-matem-v 1/7

Se va încerca tipul de activitate dar cu un grad foarte redus de dificultate.

Probabilitatea de a nu reuşi este mare. 1

ARIA CURRICULARA: Matematică şi ştiinţe CENTRUL SCOLAR SPECIAL PLOIESTIDISCIPLINA: Matematică Profesor de sprijin : NICOLETA ADET

Clasa a V- a

PLANIFICAREA ACTIVITATILOR DIDACTICE, CU ADAPTĂRI CURRICULARE PENTRU ELEVUL: L .F .

SEMESTRUL I, AN SCOLAR 2010/2011

Resurse materiale şi procedurale : Manual, culegeri, activ. frontală , activ. pe grupe, activ. independentă, activ. individuală, fişe de lucru. Evaluare : Se evaluează corectitudinea rezolvării/a aplicării parţiale a unui algoritm de calcul, observarea activităţii pe grupe, evaluarea muncii independente,

evaluarea muncii individuale,

Unitatea de învăţare: Numere naturale Conţinuturi (detalieri)

Ob. de referinţă/Competente Activităţi de învăţare Adaptări curriculare

Scrierea şi citirea

nr. naturale

-să scrie,să citească, să compare şi să reprezinte pe axă numere naturale, întregi, fracţionare şizecimale,

- să exploreze modalităţi de descompunere anumerelor naturale şi zecimale, folosindoperaţiile studiate,

- să prezinte clar, corect şi concis, oral sau înscris, metodele şi/sau operaţiile utilizate înrezolvarea unei probleme,

- exerciţii de citire şi scriere de numere naturale în sistemzecimal,- determinarea unui număr natural pe baza unor condiţiiimpuse cifrelor sale;

- exerciţii de identificare a numărului de unităţi, zeci,

sute, mii etc. ale unui număr natural,- exerciţii de scriere a numerelor naturale care să evidenţieze cifrele unităţilor, zecilor, miilor,

- exerciţii de scriere a unui număr natural în formă convenţională,- rezolvarea unor probleme de numărare bazate pe

scrierea, citirea, compararea şi ordonarea numerelornaturale,

- se va respecta ritmul propriu de lucru,

- se vor încerca exerciţii simple,

Reprezentareanr. naturale pe

axă.

- să scrie, să citească, să compare şi să reprezinte pe axă numere naturale, întregi, fracţionare şizecimale

- exerciţii de reprezentare a numerelor naturale pe axa

numerelor,

- se pot realiza activităţile de învăţare dar curespectarea ritmului propriu de lucru.

Compararea,

aproximarea şiordonarea nr.

naturale.

- să descopere, să recunoască şi să completeze

succesiuni de numere asociate după reguliidentificate prin observare,

- să identifice informaţiile esenţiale dintr -un enunţmatematic prezentat în diverse forme,

- Exerciţii de ordonare crescătoare sau descrescătoare a

unor numere naturale,- Exerciţii de comparare a două numere naturale folosind

simbolurile de egalitate şi de inegalitate: =, ≤, ≥,,

- Utilizarea exprimărilor ,,cuprinse între”, ,,cel multegal”, ,,cel puţin egal “ în contexte variate,

- se va respecta ritmul propriu de lucru.

- nu se va pune accent pe aceste exprimări, celmult pe recunoaştere,





Probleme deestimare.

- să descopere, să recunoască şi să completezesuccesiuni de numere asociate după reguli

identificate prin observare,

- să recunoască veridicitatea unor rezultateobţinute prin măsurare sau calcul, - să identifice informaţiile esenţiale dintr -un enunţmatematic prezentat în diverse forme,

- Rezolvarea unor probleme prin metode aritmetice,

- Estimarea rezultatului unui calcul prin rotunjirea

convenabilă a factorilor sau a termenilor,

- Exerciţii de estimare a rezultatelor unor calcule,

- se va utiliza îndeosebi metoda figurativă, celmult trei elemente de reprezentat/comparat,

- se va renunţa la acest capitol şi se va insista peexersarea rezolvării de probleme (cu două/ treioperaţii),

Adunarea şiscăderea.Proprietăţi.

- să efectueze calcule conţinând adunări, scăderi,înmulţiri, împărţiri şi ridicări la putere, cu numerenaturale, fracţionare şi zecimale, utilizând

proprietăţile operaţiilor de adunare şi înmulţire, -să manifeste perseverenţă în rezolvarea unei probleme; să participe cu idei noi la găsireasoluţiei,

- Exerciţii de adunare/scădere a numerelor naturale,

- Exerciţii de evidenţiere şi de aplicare a proprietăţilor

adunării numerelor naturale,

- Rezolvarea unor probleme utilizând operaţiile de

adunare sau de scădere a numerelor naturale

- se va respecta ritmul propriu de lucru.

- se vor lucra exerciţii simple,

- se vor rezolva probleme cu două/trei operaţii(cel mult),

nmulţirea şi împărţirea.Proprietăţi.


proprietăţile operaţiilor de adunare şi înmulţire,

- Exerciţii de înmulţire a numerelor naturale,

- Exerciţii de evidenţiere şi de aplicare a proprietăţilor

înmulţirii numerelor naturale,

- Exerciţii de utilizare a distributivităţii înmulţirii faţă deadunarea/scăderea numerelor naturale,

- se va lucra în ritmul propriu al elevului şi seva accepta rezovarea înmulţirii prin adunarerepetată, - se va avea în vedere comutativitatea,

- se va încerca prin exerciţii simple şi scurte,

Factorul comun. - să exploreze modalităţi de descompunere anumerelor naturale şi zecimale, folosindoperaţiile studiate,

- Exerciţii de utilizare a factorului comun, - se vor încerca exerciţii simple,

Ordinea

efectuăriioperaţiilor şiutilizareaparantezelor.



- Exerciţii de respectare a ordinii efectuării operaţiilor,

- Exerciţii de respectare a ordinii efectuării operaţiilor în

paranteze rotunde şi/sau pătrate,

- se vor efectua exerciţii cu trei/patru operaţii deadunare, scădere şi înmulţire, - se va lucra astfel :

1.introducerea parantezelor pentru acelaşi tip deoperaţii (ex. doar cu adunări sau doar cuscăderi),2.combinaţii simple de operaţii de acelaşi rang, 3.se va încerca şi combinarea celor trei tipuri deoperaţii enunţate anterior,

Ridicarea laputere cu

exponent

natural.


- Calculul puterii cu exponent natural a unui numărnatural prin înmulţire repetată,

- Exerciţii de scriere a unui număr natural folosind

puterile lui 10,

- Exerciţii de calcul cu puteri (f ăr ă a enunţa regulile de

calcul cu puteri),

- se vor utiliza puteri mici (elevul efectueazăînmulţirea prin adunare repetată)

- se vor încerca exerciţii simple,

- se vor utiliza exerciţii cu aceeaşi bază,

Compararea

puterilor care au

aceeaşi bază sauacelaşi exponent.


- exerciţii de comparare a puterilor care au aceeaşi bazăsau acelaşi exponent

- se vor utiliza exerciţii care implică doarnumere naturale,





mpărţirea cu şifără rest a nr.nat.


proprietăţile operaţiilor de adunare şi înmulţire,- să recunoască veridicitatea unor rezultate

obţinute prin măsurare sau calcul,

- Utilizarea algoritmului împăr ţirii, cu restul egal cu zero,în cazul în care deîmpăr ţitul şi împăr ţitorul au una sau

mai multe cifre

- Utilizarea algoritmului împăr ţirii, cu restul diferit dezero, în cazul în care deîmpăr ţitul şi împăr ţitorul au una

sau mai multe cifre

- Exerciţii şi probleme de aplicare a împăr ţirii cu rest

- Caracterizarea împăr ţirii cu rest prin relaţia dintredeîmpăr ţit, împăr ţitor, cât şi rest şi prin compararea

restului cu împăr ţitorul;utilizarea acestei caracterizări ca

probă a operaţiei

- se va exersa algoritmul împărţirii de tipulY:X=, (cât înmulţit cu x ne dă y?), unde Y estede forma ZU, iar X de forma U.

Ordinea

efectuăriioperaţiilor



- Exerciţii de calcul a unor expresii numerice care conţin paranteze (rotunde, pătrate şi acolade), cu respectarea

ordinii efectuării operaţiilor.

- se va lucra astfel :

1.introducerea parantezelor pentru acelaşi tip deoperaţii (ex. doar cu adunări sau doar cuscăderi),2.combinaţii simple de operaţii de acelaşi rang, 3.se va încerca şi combinarea celor trei tipuri de

operaţii enunţate anterior, Divizor.

Multiplu.


proprietăţile operaţiilor de adunare şi înmulţire,- să utilizeze elemente de logică şi de teoria

mulţimilor pentru a justifica etape în rezolvareaunor probleme,

- să exploreze modalităţi de descompunere anumerelor naturale şi zecimale, folo-sind

operaţiile studiate,

- Exerciţii de scriere a unui număr natural ca produs de

două sau de mai multe numere naturale şi deducerearelaţiei de divizibilitate,

- Caracterizarea noţiunii de divizor folosind împăr ţirea cu

rest,

- Exerciţii de identificare a divizorului şi a multiplului

folosind produsul a două numere naturale; utilizarea

notaţiei a / b

- se vor scrie numerele naturale ca produs de

două/cel mult trei factori naturali (întâi de doi,apoi, unul dintre ei în alţi doi),

Criterii de

divizibilitate cu10, 2, 5.

- să investigheze valoarea de adevăr a uneiafirmaţii, prin construirea unor exemple,

- Verificarea prin împăr ţire a divizibilităţii numerelor

naturale cu 10, 5 sau 2,

- Aplicarea criteriilor de divizibilitate cu 10, 5 şi 2 în

exerciţii şi probleme,

-se vor utiliza exer ciţii şi probleme care săimplice cel mult doi paşi/două elemente deipoteză,

Media aritmeticăa două nr.naturale.

- să-şi formeze obişnuinţa de a exprima prinoperaţii matematice anumite probleme practice,

- Rezolvarea de probleme în care se utilizeaz ă media

aritmetică,- se vor utiliza probleme simple, cu enunţuriclare şi scurte,





Ecuaţii şiinecuaţii înmulţimea nr.naturale.

- să utilizeze ecuaţii de tipul x±a=b; x · a=b; x:a=b

(a0) şi inecuaţii de tipul x±a<b; x · a<b; x:a<b

(a0), unde a şi b sunt numere naturale, în

rezolvarea unor probleme,


- Determinarea unui termen al adunării/ scăderii dintr-oegalitate sau o inegalitate prin încercări, prin proba

operaţiei respective sau prin metoda mersului invers,

- Introducerea noţiunilor de ecuaţie şi de inecuaţie pornind de la următoarele tipuri de relaţii: x a b ; a

x b ; x a b , cu a ≠ 0 , a divizor al lui b; x : a b ,

cu a ≠ 0; a : x b , cu x≠ 0 , b divizor al lui a;

x a ≤ b (respectiv , ); x a ≤ b (respectiv , ),

cu a divizor al lui b; x : a ≤b (respectiv , ), cu a ≠ 0.

- Rezolvarea şi verificarea soluţiilor unor ecuaţii de

tipurile: x a b ; a x b ; x a b , cu a ≠ 0 ; x : a b

, cu a ≠ 0; a : x b , cu x≠ 0 , unde a şi b sunt numere

naturale sau fracţii zecimale finite

- Rezolvarea unor ecuaţii şi inecuaţii prin încercări altemetode,

- Verificarea corectitudinii rezolvării unei ecuaţii prin

înlocuirea soluţiei în ecuaţie,

În acest capitol se vor utiliza ecuaţii de genul :x±a=b; x · a=b şi x±a<b; x · a<b, cu accent pe

operaţiile de adunare şi scădere,

- se va încerca prin metoda figurativă,- se vor utiliza exerciţii simple,

Probleme care se

rezolvă cu

ajutorulecuaţiilor şiinecuaţiilor.

- să utilizeze ecuaţii de tipul x±a=b; x · a=b; x:a=b

(a0) şi inecuaţii de tipul x±a<b; x · a<b; x:a<b

(a0), unde a şi b sunt numere naturale, înrezolvarea unor probleme,

- să prezinte clar, corect şi concis, ora l sau în

scris, metodele şi/sau operaţiile utilizate în

rezolvarea unei probleme,- să-şi formeze obişnuinţa de a exprima prinoperaţii matematice anumite probleme practice,

- Formularea unor probleme pe baza unor scheme,

modele sau reguli şi soluţionarea acestora prin utilizarea

unor tehnici variate,- Redactarea rezolvării problemelor, cu argumentarea

etapelor de rezolvare,

- Rezolvarea unor probleme cu text cu ajutorul ecua ţiilor

sau al inecuaţiilor,- Rezolvări de probleme utilizând ecuaţii sau inecuaţii,- Transpunerea informaţiilor dintr-o problemă în

limbajul matematic al ecuaţiilor (obţinute prin înlocuirea

cu simboluri a numerelor necunoscute) şi rezolvareaacestora, cu interpretarea rezultatului,

- se va încerca şi, dacă nu se reuşeşte, se vorefectua probleme cu ajutorul metodei

figurative,

Probleme deorganizare a

datelor.

- să înregistreze, să clasifice şi să prezinte datesub formă de tabele şi diagrame statistice simple,

- Colectarea unor date, reprezentarea acestora în tabele, prelucrarea şi interpretarea lor,

- se va încerca şi, dacă nu se reuşeşte, se vorefectua probleme cu ajutorul metodei

figurative,

Unitatea de învăţare: Mulţimi Număr ore: 12 ore

Conţinuturi (detalieri)

Ob. de referinţă/Competente Activităţi de învăţare Adaptări curriculare

Mulţimi:

descriere şinotaţii; elem.,

relaţia dintre

element şi

mulţime (relaţiade apartenenţă)

- să utilizeze elemente de logică şi de teoriamulţimilor pentru a justifica etape în rezolvareaunor probleme,

- să înregistreze, să clasifice şi să prezinte datesub formă de tabele şi diagrame statistice simple,

- Exerciţii de stabilire a apartenenţei unui element la o

mulţime; utilizarea simbolului de apartenenţă,- Exerciţii de descriere a mulţimilor (prin enumerarea

elementelor sau prin enunţarea proprietăţii comune a

elementelor) şi de reprezentare a acestora (prin scrierea

simbolică matematică sau prin utilizarea diagramelor

Venn-Euler),

- se vor utiliza mulţimi cu elemente clardefinite,( a se evita intervale sau limite infinite),

- se va opera cu simbolurile : ,, şi se vorutiliza diagramele,





Relaţia întredouă mulţimi

(relaţia de

incluziune);submulţime

- să utilizeze elemente de logică şi de teoriamulţimilor pentru a justifica etape în rezolvareaunor probleme,

- Exerciţii de stabilire a incluziunii şi respectiv a egalităţiiîntre două mulţimi; utilizarea simbolurilor matematice de

incluziune şi de egalitate,

- Exerciţii de identificare şi reprezentare a submulţimilorunei mulţimi date (evidenţiindu-se, ca submulţimi,

mulţimea vidă şi mulţimea însăşi),

- se vor utiliza exerciţii cu grad scăzut dedificultate,

- exerciţiile vor cuprinde submulţimi ale unormulţimi clar definite,

Mulţimile N şiN*

- să utilizeze elemente de logică şi de teoriamulţimilor pentru a justifica etape în rezolvarea

unor probleme,

- să descopere, să recunoască şi să comple-teze

succesiuni de numere asociate după reguliidentificate prin observare,

- Exerciţii de identificare şi de scriere a unor submulţimi

ale unei mulţimi date de numere naturale (exemple:

submulţimea multiplilor unui număr natural dat;

submulţimea divizorilor unui număr natural dat;

submulţimea soluţiilor unor ecuaţii sau inecuaţii)- Reprezentarea numerelor naturale ca mulţimea N,

- Reprezentarea numerelor naturale nenule ca mulţimea

N*,- Reprezentarea numerelor naturale ca şir, cu identificarea

regulii sale de formare şi cu evidenţierea caracterului său

infinit,

- se vor rezolva exerciţii cu mulţimi clardefinite (nu se vor utiliza mulţimi aledivizorilor sau multiplilor),

- se vor utiliza exerciţii de apartenenţă la N sau N*,

Operaţii cu

mulţimi:

intersecţie,reuniune,

diferenţă


- Exerciţii de utilizare a simbolurilor specifice operaţiilor

de reuniune şi de intersecţie a mulţimilor,

- Determinarea unor mulţimi care verifică anumitecondiţii legate de apartenenţă, incluziune, reuniune sau

intersecţie,

- se vor utiliza exerciţii cu mulţimi mai puţinnumeroase,

- se va opera cu cel mult două condiţii,

Exemple de

mulţimi finite;

exemple de

mulţimi infinite

- să descopere, să recunoască şi să comple-teze

succesiuni de numere asociate după reguliidentificate prin observare,- să-şi formeze obişnuinţa de a exprima prinoperaţii matematice anumite probleme practice,

- Exerciţii de identificare/recunoaştere a mulţimilor finite,

respectiv infinite,

- Utilizarea, în contexte variate, a unor mulţimi infinite denumere naturale (mulţimea multiplilor unui număr

natural - în particular, mulţimea numerelor pare;

mulţimea numerelor impare; mulţimea termenilor unui şir

care respectă o regulă dată),- Exerciţii de recunoaştere a unei reguli de formare a unor

succesiuni de numere naturale şi completarea acestora cu

termeni potriviţi,

- se vor utiliza exerciţii cu mulţimi finite şi clardefinite (a numerelor pare, impare), precum şireguli ale unor succesiuni vizibile/uşordeductibile,

Unitatea de învăţare: Numere raţionale Număr ore: 48 ore

Conţinuturi

(detalieri)Ob. de referinţă/Competente Activităţi de învăţare

Adaptări curriculare

Fracţii ordinare

Fracţiiechiunitare,

subunitare,supraunitare

- să scrie, să citească, să compare şi să reprezinte pe axă numere naturale, întregi, fracţionare şizecimale,


proprietăţile operaţiilor de adunare şi înmulţire, - să exploreze modalităţi de descompunere a

numerelor naturale şi zecimale, folosindoperaţiile studiate,

- Exerciţii de scriere şi de citire a unei fracţii ordinare,

- Exerciţii de reprezentare pe axa numerelor a fracţiilor

ordinare,

- Exerciţii de reprezentare a unei fracţii subunitare ca o“sumă” de păr ţi egale ale unităţii,- Utilizarea unor reprezentări grafice variate pentru

ilustrarea fracţiilor echiunitare, subunitare, supraunitare,

- se vor reprezenta doar doimile,





Aflarea unei

fracţii dintr-un

număr natural;procent


proprietăţile operaţiilor de adunare şi înmulţire, - să prezinte clar, corect şi concis, oral sau înscris, metodele şi/sau operaţiile utilizate înrezolvarea unei probleme,

- Scrierea unui procent sub forma unei fracţii ordinare sau

zecimale,- Rezolvarea aritmetică a unor probleme cu fracţii,- Determinarea unui procent dintr-o fracţie zecimală finită,- Rezolvarea unor probleme cu procente, - se va opera cu enunţuri simple care să facă

referire la fracţii cu acelaşi numitor,Fracţiiechivalente.

Amplificarea şisimplificarea

fracţiilor

- să scrie, să citească, să compare şi să reprezinte pe axă numere naturale, întregi, fracţionare şi

zecimale,- să efectueze calcule conţinând adunări, scăderi,înmulţiri, împărţiri şi ridicări la putere, cu numerenaturale, fracţionare şi zecimale, utilizând

proprietăţile operaţiilor de adunare şi înmulţire,- să exploreze modalităţi de descompunere anumerelor naturale şi zecimale, folosind

operaţiile studiate, - să investigheze valoarea de adevăr a uneiafirmaţii, prin construirea unor exemple, - să recunoască veridicitatea unor rezultate

obţinute prin măsurare sau calcul,

- Exerciţii de comparare a fr. ordinare,

- Exerciţii de simplificare a fracţiilor prin determinareaunui divizor comun,

- Exerciţii de amplificare a fracţiilor,

- Exerciţii de definire a unui număr raţional ca mulţimea

fracţiilor echivalente cu o fracţie dată,- Exerciţii de scriere a fracţiilor echiunitare, subunitare şi

supraunitare în forme echivalente,- Exerciţii de scoatere şi de introducere a întregilor în

fracţie,

- Verificarea echivalenţei a două fracţii prin diferite

reprezentări grafice,- Exerciţii de identificare dintr-o listă de fr. a fr.

echivalente cu o fracţie dată,- Exerciţii de verificare a echivalenţei fr. obţinute prin

amplificare/ simplificare,

- se vor utiliza fracţii cu acelaşi numitor sauacelaşi numărător,

- simplificare cu 2,3,4,5,10.

- amplificare doar cu numere de forma U,

- se încearcă cu fracţii reprezentate prin desen, - se va utiliza, în special introducere a întregilor

în fracţie,

- doar după reprezentare grafică,

- doar prin amplificare,

Scrierea

fracţiilor

ordinare cu

numitori puteriale lui 10 sub

formă

de fracţiizecimale.



- Exerciţii de citire şi de scriere a fracţiilor zecimale

finite,

- Exerciţii de scriere ca fracţie zecimală a unei fracţiiordinare cu numitorul o putere a lui 10,- Exerciţii de reprezentare ca fracţie zecimală a unei

fracţii ordinare cu numitorul un produs de puteri ale lui 2

şi 5,


Transformarea

unei fracţiizecimale finite,

într-o fracţieordinară



- Exerciţii de transformare a unei fracţii zecimale cu un

număr finit de zecimale într-o fracţie ordinar ă


Aproximări laordinul

zecimilor/sutimil

or.

- să folosească aproximări ale numerelor naturale,fracţionare şi zecimale pentru a estima sau averifica validitatea unor calcule,

- Identificarea pe baza estimării a rezultatelor unorcalcule dintr-o listă de r ăspunsuri,

- Exerciţii de aproximare prin lipsă sau prin adaos a

fracţiilor zecimale,


Compararea,

ordonarea şireprezentarea pe

axa numerelor a

fracţiilor

zecimale.


- Exerciţii de comparare a două fracţii zecimale finite

- Exerciţii de ordonare a mai multor fracţii zecimale finite- Exerciţii de reprezentare pe axa numerelor a fracţiilor

zecimale finite folosind aproximarea acestora

- Exerciţii de comparare şi de ordonare a fracţiilor

zecimale (media aritmetică a două numere este cuprinsă între cele două numere)


planificare adaptata matem. v

Documents