peet aplicatii i

1.2. Probleme rezolvate 1.2.1. Se consideră o schema de bază a unei CTE cu un singur preîncălzitor regenerativ: a) de amestec, b) de suprafaţă cu scurgerea condensului în cascadă, c) de suprafaţă cu repompare a condensului secundar. Se cunosc: p1 = 100 bar, t1 = 500 °C, p3 = 0,05 bar, h5 = 270 kJ/kg, h6 = 245 kJ/kg, h2 = (h1 + h3)/2, debitul de abur Dab = 10 kg/s, randamentul intern al turbinei cu abur (TA) TA

iη = 80 %, randamentul mecanic ηm = 99 %, randamentul generatorului electric ηg = 98 %, randamentul cazanului ηcaz = 90 %, puterea calorifică inferioară a combustibilului Hi = 10000 kJ/kg, încălzirea apei de răcire în condensator ∆tc = 10 °C, căldura specifică a apei la presiune constantă cp = 4,2 kJ/kg/K. Se fac următoarele ipoteze simplificatoare şi de calcul:

• se neglijează creşterea de entalpie în pompe; • se neglijează pierderile de presiune şi de entalpie pe conducte.

Să se determine:

• parametrii termodinamici în punctele caracteristice ale ciclului; • trasarea în diagramele h-s şi t-s a destinderii aburului în TA; • debitul de abur extras de la priza turbinei pentru preîncălzirea regenerativă:

Dp [kg/s]; • puterile necesare construirii diagramei Sankey [kW]; • debitul de combustibil: Bs [kg/s]; • debitul de apă de răcire necesar răcirii condensatorului: Dar [kg/s]; • randamentul termic ηt [%] şi randamentul global brut al ciclului ηbrut [%]

Rezolvare: Din tabelele de proprietăţii termodinamice pentru apă/abur sau din programe specializate ce calculează aceste proprietăţi se determină, pentru început, entalpia (h1), entropia (s1) şi volumul specific (v1) în punctul 1 al schemei în funcţie de presiunea (p1) şi temperatura (t1) ce caracterizează acest punct: h1, s1, v1 = f(p1, t1) ⇒ h1 = 3374 [kJ/kg], s1 = 6,597 [kJ/kg/K], v1 = 0,0328 [m3/kg]. Entalpia teoretică la ieşirea din turbină h3t = f(p3, s3t = s1) = 2011 [kJ/kg].

TAiη este raportul între căderea reală şi cea teoretică de entalpie:

tTAteoretica

TArealaTA

i hhhh

HH

31

31

−−

==η ⇒ ( ) 6,22833113 =−⋅−= tTAi hhhh η

kgkJ

v3, x3 = f(p3, h3) ⇒ v3 = 24,97 [m3/kg]; x3 = 0,8855 > 0,86.

8,28282

312 =

+=

hhh

kgkJ

h4 = f(p4 = p3, x = 0) = 137,8 [kJ/kg].

Diagrama: entalpie – entropie (h-s) Diagrama: temperatură – entropie (t-s)

• Bilanţul masic: D3 = Dab – Dp; D4 = D3 = Dab – Dp; D5 = D2 + D4 = Dab.

• Bilanţul energetic pe preîncălzitor: 554422 hDhDhD ⋅=⋅+⋅

• Rezultă: ( ) 542 hDhDDhD abpabp ⋅=⋅−+⋅

( )491,0

42

45 =−−⋅

=hh

hhDD ab

p

skg

a) preîncălzitor regenerativ de amestec

• Bilanţul masic: D3 = Dab – Dp; D6 = D2 = Dp; D4 = D3 + D6 = Dab; D5 = D4 = Dab.

• Bilanţul energetic pe preîncălzitor: 66554422 hDhDhDhD ⋅+⋅=⋅+⋅

• Rezultă: 6542 hDhDhDhD pababp ⋅+⋅=⋅+⋅

( )5118,0

62

45 =−−⋅

=hh

hhDD ab

p

skg

b) preîncălzitor regenerativ de suprafaţă cu scurgerea condensului în cascadă

1

3t

3

1

3t 3

• Bilanţul masic: D3 = Dab – Dp; D4 = D3 = Dab – Dp; D6 = D2 = Dp; D7 = D6 = Dp; D8 = D4 = Dab– Dp; D5 = D7 + D8 = Dab.

• Bilanţul energetic pe preîncălzitor (Obs.: conturul de bilanţ include PCS):

554422 hDhDhD ⋅=⋅+⋅ • Rezultă:

( ) 542 hDhDDhD abpabp ⋅=⋅−+⋅

( )491,0

42

45 =−−⋅

=hh

hhDD ab

p

skg

c) preîncălzitor regenerativ de suprafaţă cu repompare a condensului secundar

Diagrama Sankey (diagrama fluxurilor energetice)

Bilanţul energetic pe TA:

Puterea internă dezvoltată de TA: ( ) ( ) ( ) 106363221 =−⋅−+−⋅= hhDDhhDP pababi [ ]kW

Puterea mecanică: 10530=⋅= mim PP η [ ]kW

Puterea la borne: 10319=⋅= gmb PP η [ ]kW

Pierderile mecanice: ( ) 1061 =−⋅=−=∆ mimim PPPP η [ ]kW

Pierderile la generator:

Pi

∆Pg∆Pm

Pt2 ∆Pcaz

Pcc

Pb Pm

Pt1

( ) 2111 =−⋅=−=∆ gmbmg PPPP η [ ]kW

Bilanţul energetic pe cazan: Puterea termică intrată în ciclu:

( ) 31040511 =−⋅= hhDP abt [ ]kW Puterea termică dezvoltată prin arderea (chimică) combustibilului:

iscc HBP ⋅= [ ]kW ; Randamentul cazanului:

cc

tcazan P

P1=η [ ]− ;

⇒ ( ) 449,3511 =⋅−⋅

=⋅

==icazan

ab

icazan

t

i

ccs H

hhDH

PHPB

ηη

skg

34489=⋅= iscc HBP [ ]kW ; ( ) 344911 =−⋅=−=∆ cazancctcccazan PPPP η [ ]kW ;

Bilanţul energetic pe condensator:

• Pentru cazurile a) şi c):

44233 hDPhD t ⋅+=⋅ [ ]kW Ţinând cont de bilanţul masic ⇒ ( ) ( ) 423 hDDPhDD pabtpab ⋅−+=⋅− ⇒ Puterea termică evacuată din ciclu la sursa rece (la condensator):

( ) ( ) 20404432 =−⋅−= hhDDP pabt [ ]kW Puterea termică evacuată din ciclu (Pt2) este egală cu puterea termică preluată de apa de răcire:

cpart tcDP ∆⋅⋅=2 [ ]kW ⇒ 8,4852 =∆⋅

=cp

tar tc

PD

skg

• Pentru cazul b):

4426633 hDPhDhD t ⋅+=⋅+⋅ [ ]kW Ţinând cont de bilanţul masic ⇒ ( ) 4263 hDPhDhDD abtppab ⋅+=⋅+⋅−

⇒ Puterea termică evacuată din ciclu la sursa rece (la condensator): ( ) ( ) ( ) 6,2041446432 =−⋅+−⋅−= hhDhhDDP ppabt [ ]kW

1,4862 =∆⋅

=cp

tar tc

PD

skg

Calculul randamentelor:

• randamentul termic al ciclului ηt [-]

343.01==

t

it P

Pη [-] ⇒ 3,34=tη [%]

• randamentul global brut al ciclului ηbrut [%]

299,0==⋅⋅⋅=cc

bgmtcazanbrut P

Pηηηηη [-] ⇒ 9,29=brutη [%]

Observaţii:

În cazul b) ecuaţiile de bilanţ energetic puteau fi gândite în modul următor: într-un schimbător de căldură de suprafaţă (preîncălzitor, condensator), puterea termică cedată este egală cu puterea termică primită. Astfel:

o pentru SC de suprafaţă, puterea termică cedată de aburul care condensează ( ( )62 hhDp −⋅ ) este egală cu puterea termică preluată de apă (condensul principal) pentru a se încălzii (( ( )45 hhDab −⋅ )):

( ) ( )4562 hhDhhD abp −⋅=−⋅ o analog, pentru condensator putem scrie:

( ) ( )4664332 hhDhhDPt −⋅+−⋅= ⇒ ( ) ( ) ( )46432 hhDhhDDP ppabt −⋅+−⋅−=

În cazul c), dacă am fi ţinut cont de creşterea de entalpie în PCS (pompa de condens secundar), în conturul de bilanţ considerat ar fi avut în plus ca putere intrată puterea internă a PCS ( ( )67 hhDP p

PCSi −⋅= ), datorită antrenării acesteia cu

ajutorul unui motor electric (energie intrată în contur). În cazul c), dacă nu s-ar cunoaşte h5, şi am ţine cont, eventual, şi de PCS,

ecuaţiile de bilanţ energetic ar fi următoarele: o ecuaţia de bilanţ pentru calculul Dp, considerând suprafaţa exterioară a

schimbătorului de căldură drept contur de bilanţ: 88664422 hDhDhDhD ⋅+⋅=⋅+⋅ ⇒

( ) ( ) 8642 hDDhDhDDhD pabppabp ⋅−+⋅=⋅−+⋅ o pentru calculul h5 se va scrie ecuaţia de bilanţ energetic considerând

drept contur de bilanţ punctul de injecţie a condensului secundar în linia de condens principal:

557788 hDhDhD ⋅=⋅+⋅ ⇒ ( ) 578 hDhDhDD abppab ⋅=⋅+⋅−

1.2.2. Se consideră ciclul cu turbină cu abur din figură. Se cunosc:

• entalpiile, exprimate în [kJ/kg]: h0 = 3400; h1 = 3000; h2 = 2700; h3 = 2300; h4 = h5 =150; h6 = 500; h7 = 800; h8 = 820; h9 = 475;

• debitul de abur viu: D0 = 10 [kg/s]; • încălzirea apei de răcire în condensator: ∆tar = 10 [°C]; • căldura specifică a apei de răcire: cp,ar = 4,2 [kJ/kg/K]; • randamentul mecanic al pompei de alimentare (PA): ηm,PA = 95 [%]; • randamentul cuplei hidraulice a PA: ηkh = 97 [%]; • randamentul motorului electric ce antrenează PA: ηm,el = 97 [%];

Se cer(e):

• să se realizeze bilanţul masic pe ciclu • debitele de abur extrase din turbină pentru preîncălzire: Dp1 şi Dp2 [kg/s] • puterea internă dezvoltată de turbină între cele două prize: Pi,1-2 [kW] • puterea termică evacuată la sursa rece a ciclului: Pt2 [kW] • debitul masic de apă de răcire la condensator: Dar [kg/s] • puterea internă cerută de pompa de alimentare (PA): Pi,7-8 [kW] • puterea consumată de motorului electric ce antrenează PA: Pme,7-8 [kW]

Rezolvare: • Bilanţul masic este prezentat în figura de mai sus. Astfel:

D3 = D0 – Dp1– Dp2; D9 = Dp2; D4 = D3 + D9 = D0 – Dp1; D5 = D4 = D0 – Dp1; D6 = D5 = D0 – Dp1; D7 = D1 + D6 = D0; D8 = D7 = D0.

• Bilanţul energetic pe preîncălzitorul de amestec: 771166 hDhDhD ⋅=⋅+⋅

7011610 )( hDhDhDD pp ⋅=⋅+⋅−

2,15003000

)500800(10)(

61

6701 =

−−⋅

=−−⋅

=hh

hhDDp

skg

• Bilanţul energetic pe preîncălzitorul de suprafaţă: 99662255 hDhDhDhD ⋅+⋅=⋅+⋅

9261022510 )()( hDhDDhDhDD pppp ⋅+⋅−=⋅+⋅−

)()()( 5610922 hhDDhhD pp −⋅−=−⋅

384,14752700

)150500()2,110()()(

92

56102 =

−−⋅−

=−

−⋅−=

hhhhDD

D pp

skg

• Bilanţul energetic pe zona de turbină cuprinsă între cele două prize: 21,210110 )()( −+⋅−=⋅− ipp PhDDhDD

Dp2

7

Pb

D0

Dp1

9

6 54

3

8 2

1

0

D0

D0 D0-Dp1

D0-Dp1-Dp2

D0-Dp1

Dp2

Dp2

7

Pb

D0

Dp1

9

6 5 4

3

8 2

1

0 D0 D0-Dp1

D0-Dp1-Dp2

2640)27003000()2,110()()( 211021, =−⋅−=−⋅−=− hhDDP pi [ ]kW • Bilanţul energetic pe condensator:

4429933 hDPhDhD t ⋅+=⋅+⋅ [ ]kW ⇒

( ) ( ) 4102923210 hDDPhDhDDD ptppp ⋅−+=⋅+⋅−− ⇒ Puterea termică evacuată din ciclu la sursa rece (la condensator):

( ) ( ) 2,163944109232102 =⋅−−⋅+⋅−−= hDDhDhDDDP ppppt [ ]kW

cpart tcDP ∆⋅⋅=2 [ ]kW ⇒ 34,390102,4

2,163942 =⋅

==∆⋅

=cp

tar tc

PD

skg

• Bilanţul energetic pe pompa de alimentare (între punctele 7 şi 8): 8887,77 hDPhD i ⋅=+⋅ − ⇒ 8087,70 hDPhD i ⋅=+⋅ −

200)800820(10)( 78087, =−⋅=−⋅=− hhDPi [ ]kW • Bilanţul energetic pe ansamblul PA / motor electric:

22495,097,097,0

200

,,

87,87, =

⋅⋅=⋅⋅⋅

= −−

PAmkhelm

ime

PP

ηηη[ ]kW


• entalpiile, exprimate în [kJ/kg]: h0 = 3400; h1 = 3000; h2 = 2700; h3 = 2300; h4 = h5 =150; h6 = h7 = 500; h8 = 800; h9 = 785;

• debitul de abur viu: D0 = 10 [kg/s]; • randamentul mecanic: ηm = 0,99; randamentul generatorului electric: ηg = 0,98; • randamentul cazanului: ηcaz = 90 [%]; • puterea calorifică inferioară a combustibilului: Hi = 10000 [kJ/kg].

D0 D0

D0-Dp1-Dp2

D0-Dp1-Dp2

Dp1

Dp2

7

Pb

D0

Dp1

9

6 5 4

3

8

2

1

0 D0 D0-Dp1

D0-Dp1-Dp2

Dp2

7

Pb

D0

Dp1

9

6 5 4

3

8

2

1

0

Se cer(e): • să se realizeze bilanţul masic pe ciclu • debitele de abur extrase din turbină pentru preîncălzire: Dp1 şi Dp2 [kg/s] • puterea electrică la bornele generatorului: Pb [kW] • debitul de combustibil: Bs [kg/s] • lucrul mecanic specific dezvoltat de turbina cu abur (TA): TA

spl [kJ/kg] • energia electrică specifică dezvoltată de turbina cu abur: esp [kJ/kg] • consumul specific de combustibil: bsp [kg/kWhe] • consumul specific de abur al grupului turbogenerator: dsp [kg/kWhe]


D3 = D0 – Dp1– Dp2; D5 = D4 = D3 = D0 – Dp1– Dp2; D9 = Dp1; D6 = D2 + D5 + D9 = Dp2 + D0 – Dp1– Dp2 + Dp1 = D0; D8 = D7 = D0.

• Bilanţul energetic pe preîncălzitorul de suprafaţă: 99887711 hDhDhDhD ⋅+⋅=⋅+⋅

91807011 hDhDhDhD pp ⋅+⋅=⋅+⋅

)()( 911780 hhDhhD p −⋅=−⋅

354,17853000

)500800(10)(

91

7801 =

−−⋅

=−−⋅

=hh

hhDDp

skg

• Bilanţul energetic pe preîncălzitorul de amestec: 66995522 hDhDhDhD ⋅=⋅+⋅+⋅

6091521022 )( hDhDhDDDhD pppp ⋅=⋅+⋅−−+⋅

52

5915602

)()(hh

hhDhhDD p

p −−⋅−−⋅

=

035,11502700

)150785(354,1)150500(102 =

−−⋅−−⋅

=pD

skg

• Bilanţul energetic pe turbina cu abur: Puterea internă dezvoltată de TA:

)()()()()( 322102110100 hhDDDhhDDhhDP pppTA

i −⋅−−+−⋅−+−⋅= [ ]kW

+−⋅−+−⋅= )27003000()354,110()30003400(10TAiP

2,9638)23002700()035,1354,110( =−⋅−− [ ]kW Puterea la borne:

935198,099,02,9638 =⋅⋅=⋅⋅= gmTA

ib PP ηη [ ]kW • Bilanţul energetic pe cazan: Puterea termică intrată în ciclu:

( ) 26000)8003400(108001 =−⋅=−⋅= hhDPt [ ]kW Debitul masic de combustibil:

( )889,2

100009.0)8003400(108001 =

⋅−⋅

=⋅−⋅

=⋅

==icazicazan

t

i

ccs H

hhDH

PHP

Bηη

skg

• Calculul indicatorilor specifici:

82,96310

2,9638

0===

DP

lTA

iTAsp

kgkJ

1,93510

9351

0===

DP

e bsp

kgkJ

;

1122,136009351

889,23600 =⋅=⋅=b

ssp P

Bb

e

lcombustibi

kWhkg

8496,3360093511036000 =⋅=⋅=

bsp P

Dd

e

lcombustibi

kWhkg

• Observaţii:

gmTAspsp le ηη ⋅⋅=

3600136000 ⋅=⋅=spb

sp ePD

d

e

lcombustibi

kWhkg


• entalpiile, exprimate în [kJ/kg]: h0 = 3400; h1 = 3000; h2 = 2700; h3 = 2300; h4 = h5 =150; h6 = 500; h7 = 800; h9 = 785; h10 = 475;

• puterea electrică la bornele generatorului: Pb = 10 000 [kW] • randamentul mecanic: ηm = 0,99; randamentul generatorului electric: ηg = 0,98;

Dp1

D0

D0 D0

D0-Dp1-Dp2

D0

Dp1+Dp2

Dp2

7

Pb

D0

Dp1

10

6 5 4

3

8 2

1

0 D0 D0-Dp1

D0-Dp1-Dp2

9

Dp2

7

Pb

D0

Dp1

10

6 5 4

3

8 2

1

0

9

Se cer(e): • să se realizeze bilanţul masic pe ciclu în mărimi absolute şi în mărimi raportate; • debitele de abur, extrase din turbină pentru preîncălzire, raportate (la debitul de

abur viu): ap1 şi ap2 [-]; • energia electrică specifică dezvoltată de turbina cu abur: esp [kg/s]; • debitul de abur viu: D0 [kg/s]; • debitele de abur extrase din turbină pentru preîncălzire: Dp1 şi Dp2 [kg/s]; • puterea termică evacuată la sursa rece a ciclului: Pt2 [kW];


D3 = D0 – Dp1– Dp2; D9 = Dp1; D10 = Dp1 + Dp2; D4 = D3 + D10 = D0 – Dp1– Dp2 + Dp1 + Dp2 = D0; D5 = D4 = D0; D6 = D5 = D0; D7 = D6 = D0; D8 = D7 = D0

• Bilanţul energetic pe preîncălzitorul de suprafaţă alimentat de la priza 1: 99771166 hDhDhDhD ⋅+⋅=⋅+⋅

91701160 hDhDhDhD pp ⋅+⋅=⋅+⋅ ; se împarte ecuaţia la 0D ⇒

917116 ][]1[][]1[ hahhah pp ⋅+⋅=⋅+⋅

)(][)(]1[ 91167 hhahh p −⋅=−⋅

1354,07853000

500800)(]1[

91

671 =

−−

=−−⋅

=hh

hha p

• Bilanţul energetic pe preîncălzitorul de suprafaţă alimentat de la priza 2: 101066995522 hDhDhDhDhD ⋅+⋅=⋅+⋅+⋅

102160915022 )( hDDhDhDhDhD pppp ⋅++⋅=⋅+⋅+⋅ ; se împarte la 0D ⇒

1021691522 ][]1[][]1[][ haahhahha pppp ⋅++⋅=⋅+⋅+⋅

102

1091562

)(][)(]1[hh

hhahha p

p −−⋅−−⋅

=

1384,04752700

)475785(1354,0)150500(2 =

−−⋅−−

=pa

• Bilanţul energetic pe turbina cu abur: Puterea internă dezvoltată de TA:

)()()()()( 322102110100 hhDDDhhDDhhDP pppTA

i −⋅−−+−⋅−+−⋅= [ ]kW

Se împarte ecuaţia de mai sus la 0D ⇒

)(]1[)(]1[)(]1[ 3221211100

hhaahhahhDPl ppp

TAiTA

sp −⋅−−+−⋅−+−⋅==

+−⋅−+−= )27003000(]1354,01[)30003400(TAspl

9,949)23002700(]1384,01354,01[ =−⋅−−+ [kJ/kg]

6,92198,099,09,9490

=⋅⋅=⋅⋅== gmTAsp

bsp l

DP

e ηη

kgkJ

⇒

85,106,921

100000 ===

sp

b

eP

D

skg

469,11354,085,10][ 101 =⋅=⋅= pp aDD [kg/s] 502,11384,085,10][ 202 =⋅=⋅= pp aDD [kg/s]

• Bilanţul energetic pe condensator:

442101033 hDPhDhD t ⋅+=⋅+⋅ [ ]kW ⇒ ( ) 40210213210 )( hDPhDDhDDD tpppp ⋅+=⋅++⋅−−

( ) 40102132102 )( hDhDDhDDDP ppppt ⋅−⋅++⋅−−= [ ]kW ( ) 1607815010475)502,1469,1(2300502,1469,1102 =⋅−⋅++⋅−−=tP [ ]kW

Obs.: Puterea termică evacuată la condensator, raportată la debitul de abur viu este

8,148185,10

16078

0

22 ===

DP

q tt

kgkJ


• entalpiile, exprimate în [kJ/kg]: h0 = 3400; h12 = 3395; h1 = 3000; h2 = 2700; h4 = h5 =150; h6 = 500; h10 = h11 = 475;

• puterea electrică la bornele generatorului: D0 = 10 [kg/s]; • debitul de abur în punctul 1: Dp1 = 1,2 [kg/s]; • creşterea de presiune în pompa de alimentare: ∆p8-9 = 180 [bar]; • densitatea medie a apei în pompa de alimentare: ρapă = 870 [kg/m3]; • randamentul intern al pompei de alimentare: ηPA = 0,8 [-]; • randamentul cazanului: ηcazan = 0,89 [-]

12

11 10

Dp2

8

Pb

D0

Dp1

6 7 5

4

3

9

2 1

0

12

11

D0-Dp1-Dp2

D0-Dp1-Dp2

D0-Dp1-Dp2

10

D0

D0 D0-Dp1

D0-Dp1-Dp2

Dp2

Dp2

8

Pb

D0

Dp1

67 5

4

3

9

2 1

0 D0 D0-Dp1

D0-Dp1-Dp2

Se cer(e):

• să se realizeze bilanţul masic pe ciclu; • debitul de abur în punctul 2: Dp2 [kg/s] • entalpia în punctul 7: h7 [kJ/kg] • entalpia în punctul 8: h8 [kJ/kg] • entalpia în punctul 9: h9 [kJ/kg] • randamentul conductelor: conducteη [-] • consumul specific de căldură al grupului turbo-generator: tg

spq [kJt/kWhe] • consumul specific de căldură al grupului turbogenerator şi circuitului termic:

spq ,1 [kJt/kWhe]

• consumul specific brut de căldură al blocului cazan-turbină: brutspq [kJt/kWhe]

Rezolvare:

• Bilanţul masic este prezentat în figura de mai sus. Astfel:

D3 = D0 – Dp1– Dp2; D6 = D5 = D4 = D3 = D0 – Dp1– Dp2; D11 = D10 = Dp2; D7 = D6 + D11 = D0 – Dp1; D8 = D1 + D7 = Dp1 + (D0 – Dp1) = D0; D9 = D8 = D0.

• Bilanţul energetic pe preîncălzitorul de suprafaţă (repomparea condensului): 1010665522 hDhDhDhD ⋅+⋅=⋅+⋅

1026210521022 )()( hDhDDDhDDDhD pppppp ⋅+⋅−−=⋅−−+⋅ ;

2198,1)475500()1502700(

)150500()2,110()()()()(

10652

56102 =

−−−−⋅−

=−−−

−⋅−=

hhhhhhDD

D pp

skg

• Bilanţul energetic în punctul de injecţie al condensului secundar: 77111166 hDhDhD ⋅=⋅+⋅

7101126210 )()( hDDhDhDDD pppp ⋅−=⋅+⋅−−

53,496)(

10

11262107 =

−

⋅+⋅−−=

p

ppp

DDhDhDDD

h

kgkJ

• Bilanţul energetic pe preîncălzitorul de amestec: 881177 hDhDhD ⋅=⋅+⋅

8011710 )( hDhDhDD pp ⋅=⋅+⋅−

95,796)(

0

117108 =

⋅+⋅−=

DhDhDD

h pp

kgkJ

• Calculul creşterii de entalpie în pompa de alimentare (între punctele 8 şi 9)

[ ]

[ ]

[ ] 10010

1

3

9898

3

3

98298

98 ⋅−

⋅∆

=⋅−

⋅

∆

=

∆

−−−−

−PAPA

kgmvbarp

kgmv

mNp

kgkJh

ηη

86,258708,0100180100100 989898

98 =⋅⋅

=⋅⋅

∆=⋅

⋅∆=∆ −−−

−apaPAPA

pvph

ρηη

kgkJ ⇒

81,82286,2595,7969889 =+=∆+= −hhh [kJ/kg] • Puterea termică intrată în ciclul apă/abur, la cazan:

9,25771)81,8223400(10)( 90009,1 =−⋅=−⋅== − hhDPP tcazan

t [kW] • Puterea termică pierdută în conductele de legătură cazan-turbină:

50)33953400(10)( 1200120, =−⋅=−⋅=∆=∆ − hhDPP tconducte [kW] • Randamentul conductelor:

998,09,25771

501111

1

1

1 =−=∆

∆−=

∆−== cazan

t

conductecazan

t

conductecazan

tcazan

t

turbinat

conducte PP

PPP

PP

η

• Consumul specific de căldură al grupului turbogenerator:

858,29000

509,2577111 =−

=∆−

==b

conductecazan

t

b

turbinattg

sp PPP

PP

q

e

t

kJkJ

8,102883600858,236001 =⋅=⋅=b

turbinattg

sp PP

q

e

t

kWhkJ

• Consumul specific de căldură al grupului turbogenerator şi circuitului termic:

8635,29000

9,257711,1 ===

b

cazant

sp PP

q

e

t

kJkJ

6,1030836008635,236001,1 =⋅=⋅=

b

cazant

sp PP

q

e

t

kWhkJ

• Puterea termică dezvoltată prin arderea combustibilului:

2,2895789,0

9,257711 ===cazan

cazant

tcP

Pη

[kW]

• Consumul specific brut de căldură al blocului cazan-turbină:

2175,39000

2,28957===

b

tcbrutsp P

Pq

e

t

kJkJ

1158336002175,33600 =⋅=⋅=b

tcbrutsp P

Pq

e

t

kWhkJ


• entalpiile, exprimate în [kJ/kg]: h2 = 2700; h4 = h5 = 150; h6 = 500; h11 = h10 = 475; h12 = 600;

• debitul de abur viu: D0 = 10 [kg/s]; • debitul de abur în punctul 1 (la priza 1): Dp1 = 1,25 [kg/s]; • creşterea de entalpie în pompa de alimentare: ∆h8-9 = 26 [kJ/kg]; • debitul de combustibil: Bs = 2,9 [kg/s];

• puterea calorifică inferioară a combustibilului: Hi = 10000 [kJ/kg]; • randamentul cazanului: ηcaz = 0,9 [-]; • puterea electrică la bornele generatorului: Pb = 9400 [kW] • randamentul mecanic: ηm = 0,99; randamentul generatorului electric: ηg = 0,98; • încălzirea apei de răcire în condensator: ∆tar = 10 [°C]; • căldura specifică a apei de răcire: cp,ar = 4,2 [kJ/kg/K];

Se cer(e):

• să se realizeze bilanţul masic pe ciclu • debitul de abur în punctul 2: Dp2 [kg/s] • entalpia în punctul 7: h7 [kJ/kg] • puterea internă cerută de pompa de alimentare (PA): Pi,8-9 [kW] • puterea termică evacuată la sursa rece a ciclului: Pt2 [kW] • entalpia în punctul 3: h3 [kJ/kg] • puterea internă dezvoltată de turbină între ultima priză şi ieşirea din turbină:

TAiP 32, − [kW]

• puterea internă dezvoltată între intrarea în turbină şi ultima priză: TAiP 20, − [kW]

• debitul masic de apă de răcire la condensator: Dar [kg/s] • multiplul de apă de răcire: mar [-]


D3 = D0 – Dp1– Dp2; D6 = D5 = D4 = D3 = D0 – Dp1– Dp2; D12 = Dp1; D11 = D10 = D12 + D2 = Dp1 + Dp2; D7 = D6 + D11 = D0; D9 = D8 = D7 = D0.

• Bilanţul energetic pe preîncălzitorul de suprafaţă (repomparea condensului): 10106612125522 hDhDhDhDhD ⋅+⋅=⋅+⋅+⋅

=⋅+⋅−−+⋅ 121521022 )( hDhDDDhD pppp

10216210 )()( hDDhDDD pppp ⋅++⋅−−=

1211

10

8

Pb

D0

6 7 5

4

3

9

2 1

0

Dp1 1211

D0-Dp1-Dp2

D0-Dp1-Dp2

D0-Dp1-Dp2

10

D0

D0 D0

D0-Dp1-Dp2

Dp1+Dp2

Dp2

8

Pb

D0

Dp1

67 5

4

3

9

2 1

0 D0 D0-Dp1

D0-Dp1-Dp2

1286,1)()(

)()()(

10256

1012156102 =

−+−

−⋅−−⋅−=

hhhhhhDhhDD

D ppp

skg

• Bilanţul energetic în punctul de injecţie al condensului secundar: 77111166 hDhDhD ⋅=⋅+⋅

7011216210 )()( hDhDDhDDD pppp ⋅=⋅++⋅−−

05,494)()(

0

112162107 =

⋅++⋅−−=

DhDDhDDD

h pppp

kgkJ

• Bilanţul energetic pe pompa de alimentare (între punctele 8 şi 9): 9998,88 hDPhD i ⋅=+⋅ − ⇒ 9098,80 hDPhD i ⋅=+⋅ −

2602610)( 98089098, =⋅=∆⋅=−⋅= −− hDhhDPi [ ]kW • Bilanţul energetic pe cazanul (generatorul) de abur: Puterea termică dezvoltată prin arderea combustibilului:

29000100009,2 =⋅=⋅= iscc HBP [ ]kW Puterea termică primită de apă/abur la cazan:

261009,0100009,21 =⋅⋅=⋅⋅=⋅= cazaniscazancct HBPP ηη [ ]kW • Bilanţul energetic pe turbina cu abur şi generatorul electric:

7,968898,099,0

9400=

⋅=

⋅=

gm

bTAi

PP

ηη[ ]kW

• Bilanţul energetic pe ciclu:

298,1 tTA

iit PPPP +=+ − ⇒

3,166717,96882602610098,12 =−+=−+= −TA

iitt PPPP [ ]kW • Bilanţul energetic pe condensator:

44233 hDPhD t ⋅+=⋅ [ ]kW ⇒ ( ) ( ) 421023210 hDDDPhDDD pptpp ⋅−−+=⋅−−

( )4,2337

210

421023 =

−−

⋅−−+=

pp

ppt

DDDhDDDP

h

kgkJ

• Bilanţul energetic pe zone de turbină: puterea internă dezvoltată de turbină între ultima priză şi ieşirea din turbină:

5,2763)()( 3221032, =−⋅−−=− hhDDDP ppTA

i [ ]kW puterea internă dezvoltată între intrarea în turbină şi ultima priză:

2,69255,27637,968832,20, =−=−= −−TA

iTA

iTA

i PPP [ ]kW • Bilanţul energetic pe condensator:

3,166717,96882602610098,12 =−+=−+= −TA

iitt PPPP [ ]kW • Bilanţul energetic pe condensator:

cpart tcDP ∆⋅⋅=2 [ ]kW ⇒ 94,396102,4

3,166712 =⋅

=∆⋅

=cp

tar tc

PD

skg

⇒ 08,521286,125,110

94,396

2103=

−−=

−−==

pp

ararar DDD

DDD

m [-]

1.2.7. Se consideră ciclul cu supraîncălzire intermediară din figura următoare. Considerăm că turbina este simplă, fără prize. Se cunosc: parametrii aburului viu p1 = 100 bar şi t1 = 500 °C, presiunea de supraîncălzire intermediară pSÎI = p2 = 25 bar, temperatura de supraîncălzire intermediară tSÎI = t3 = 500 °C, presiunea la condensator pcondensator = p4 = 0,05 bar, debitul de abur viu Dab = 10 kg/s, randamentul intern al CIP (corpul de înaltă presiune) al turbinei cu abur (TA)

CIPiη = 80 %, randamentul intern al CMJP (corpul de înaltă şi joasă presiune) al TA CMJPiη = 80 %, randamentul mecanic ηm = 99 %, randamentul generatorului electric

ηg = 98 %, randamentul cazanului ηcaz = 90 %, puterea calorifică inferioară a combustibilului Hi = 10000 kJ/kg. Se fac următoarele ipoteze simplificatoare şi de calcul:


Să se determine:

• parametrii termodinamici ai aburului în punctele caracteristice ale ciclului; • să se traseze procesul termodinamic de destindere în turbină în diagramele:

h-s (entalpie - entropie) şi t-s (temperatura - entropie). • puterile necesare construirii diagramei Sankey [kW]; • debitul de combustibil: Bs [kg/s]; • randamentul: termic ηt şi randamentul global brut ηbrut.

Rezolvare: h1, s1, v1 = f(p1, t1) ⇒ h1 = 3374 [kJ/kg], s1 = 6,597 [kJ/kg/K], v1 = 0,0328 [m3/kg].

PA

SÎI

3

2 4

5

1

Cazan

Entalpia teoretică la ieşirea din CIP: h2t = f(p2 = pSÎI, s2t = s1) = 2982 [kJ/kg].

( ) 4,30602112 =−⋅−= tCIPi hhhh η

kgkJ

t2, v2 = f(p2 = pSÎI, h2) ⇒ t2 = 322 °C, v2 = 0,1037 [m3/kg], s3 = 6,732 [kJ/kg/K]. h3, s3, v3 = f(p3 = p2 = pSÎI, t3 = tSÎI) ⇒ h3 = 3462 [kJ/kg], s3 = 7,323 [kJ/kg/K], v3 = 0,14 [m3/kg]. Entalpia teoretică la ieşirea din CMJP: h4t = f(pcondensator, s4t = s3) = 2233 [kJ/kg].

( ) 8,24784334 =−⋅−= tCMJPi hhhh η

kgkJ

t4, s4, v4 = f(p4 = pcondensator, h4) ⇒ t4 = 32,9 [°C], s4 = 8,125 [kJ/kg/K], v4 = 27,23 [m3/kg], x4 = 0,966. h5 = f(p5 = p4 = pcondensator, x = 0) = 137,8 [kJ/kg].

Diagrama: entalpie – entropie (h-s) Diagrama: temperatură – entropie (t-s)

Bilanţul masic: D1 = D2 = D3 = D4 = D5 = Dab


Puterea internă dezvoltată de TA: ( ) ( ) 129684321 =−⋅+−⋅= hhDhhDP ababi [ ]kW



1

2t 2

3

4t

4

x=1

x=0,966

1

2t 2

3

4t 4


Pierderile la generator: ( ) 2561 =−⋅=−=∆ gmbmg PPPP η [ ]kW

Bilanţul energetic pe cazan:

Puterea termică intrată în ciclu: ( ) ( ) 3637823511 =−⋅+−⋅= hhDhhDP ababt [ ]kW

042,41 =⋅

==icazan

t

i

ccs H

PHP

Bη

skg


Bilanţul energetic pe condensator:

55244 hDPhD t ⋅+=⋅ [ ]kW ⇒ 524 hDPhD abtab ⋅+=⋅ ⇒ Puterea termică evacuată din ciclu la sursa rece (la condensator):

( ) 23410542 =−⋅= hhDP abt [ ]kW

Calculul randamentelor: • randamentul termic al ciclului ηt [-]

356.01==

t

it P

Pη [-] ⇒ 6,35=tη [%]


311,0==⋅⋅⋅=cc

bgmtcazanbrut P



• entalpiile, exprimate în [kJ/kg]: h0 = 3400; h1 = 3395; h2 = h16 = 3095; h3 = 3090; h4 = 3485; h5 = 3480; h6 = 2940; h7 = 2400; h8 = h9 =150; h10 = 670; h12 = 950; h13 = 3090; h14 = 925; h15 = 2935;

• creşterea de presiune în pompa de alimentare: ∆pPA = 200 [bar]; • volumul specific mediu al apei în pompa de alimentare: vPA = 0,00115 [m3/kg]; • debitul de abur viu: D0 = 100 [kg/s]; • puterea calorifică inferioară a combustibilului: Hi = 10000 [kJ/kg]; • randamentul cazanului: ηcaz = 0,9 [-]; • randamentul mecanic: ηm = 0,99; randamentul generatorului electric: ηg = 0,98;

Se cere:

• să se realizeze bilanţul masic pe ciclu • entalpia în punctul 11: h711 [kJ/kg] • debitul de abur în punctul 1: Dp1 [kg/s] • debitul de abur în punctul 2: Dp2 [kg/s] • puterea internă dezvoltată de CIP al TA: TA

CIPiP, [kW]

• puterea internă dezvoltată de CMP al TA: TACMPiP, [kW]

• puterea electrică la bornele generatorului: bP [kW]

• puterea termică primită de apă/abur la sursa caldă a ciclului: 1tP [kW]

• debitul masic de combustibil: sB [kg/s];


D2 = D1 = D0; D13 = D16 = Dp1; D15 = D6 = Dp2; D3 = D2 - D16 = D0 – Dp1; D5 = D4 = D3 = D0 – Dp1; D7 = D5 - D6 = D0 – Dp1 – Dp2; D9 = D8 = D7 = D0 – Dp1 – Dp2; D14 = D13 = Dp1; D10 = D9 + D14 + D15 = D0; D12 = D11 = D10 = D0.

• Calculul creşterii de entalpie în pompa de alimentare (între punctele 10 şi 11)

2810082,000115,02001001110 =⋅

⋅=⋅

⋅∆=∆=∆ −

PA

PAPAPA

vphh

η

kgkJ

⇒

698286701011 =+=∆+= PAhhh [kJ/kg] • Bilanţul energetic pe preîncălzitorul de suprafaţă:

1212141411111313 hDhDhDhD ⋅+⋅=⋅+⋅

120141110131 hDhDhDhD pp ⋅+⋅=⋅+⋅

)()( 1112014131 hhDhhDp −⋅=−⋅

64,119253090

)698950(100)(

1413

111201 =

−−⋅

=−−⋅

=hh

hhDDp

skg

16

15 11

6

5 4 1

Pb

D0

Dp2 Dp1

14

12

10 9 8

713

3 2

0

CIP CMJP

16

D0

1511

6

54 1

D0-Dp1

D0-Dp1-Dp2

D0

D0

D0-Dp1-Dp2 D0

Dp1

D0

D0-Dp1

D0-Dp1-Dp2

Pb

D0

Dp2 Dp1

14

12

10 98

7 13

32

0

CIP CMJP

D0-Dp1

• Bilanţul energetic pe preîncălzitorul de amestec: 10101414151599 hDhDhDhD ⋅=⋅+⋅+⋅

1001411529210 )( hDhDhDhDDD pppp ⋅=⋅+⋅+⋅−−

43,15)()(

915

914191002 =

−

−⋅−−⋅=

hhhhDhhD

D pp

skg

• Bilanţul energetic pe CIP al TA: 30000)30953395(100)( 210, =−⋅=−⋅= hhDPTA

CIPi [ ]kW • Bilanţul energetic pe CMP al TA:

6,87096)()()()( 762106510, =−⋅−−+−⋅−= hhDDDhhDDP pppTACMPi [ ]kW

• Bilanţul energetic pe TA: 6,1170966,8709630000,, =+=+= TA

CMPiTACIPi

TAi PPP [ ]kW

• Bilanţul energetic pe turbina cu abur şi generatorul electric: 1,11360798,099,06,117096 =⋅⋅=⋅⋅= gm

TAib PP ηη [ ]kW

• Bilanţul energetic pe cazanul (generatorul) de abur: - Puterea termică primită de apă/abur la cazan:

2,282402)()()( 341012001 =−⋅−+−⋅= hhDDhhDP pt [ ]kW - Debitul masic de combustibil:

1484,26120009,0

2,2824021 =⋅

=⋅

==icazan

t

i

ccs H

PHP

Bη

skg

Observaţie : cazaniscazancct HBPP ηη ⋅⋅=⋅=1

1.2.9. Se consideră ciclul cu turbină cu abur cu supraîncălzire intermediară din figură.

Se cunosc: • entalpiile, exprimate în [kJ/kg]: h0 = 3430; h1 = 3080; h1t = 3015; h3 = 3160;

h4 = 2770; h7 = 350; h8 = 620. • debitul de abur viu: D0 = 100 [kg/s]; • randamentul cazanului: ηcazan = 0,9 [-]; • puterea calorifică inferioară a combustibilului: Hi = 12500 [kJ/kg]. • debitul masic de combustibil: Bs = 29 [kg/s];

Ipoteze simplificatoare : - se neglijează creşterile de entalpie în pompe; - se neglijează pierderile de presiune şi de entalpie pe conducte.

Se cere: • să se realizeze bilanţul masic pe ciclu; • debitul de abur în punctul 3: Dp1 [kg/s]; • puterea internă produsă între prizele CMJP: TA

iP 43, − [kW];

• randamentul intern al CIP (corpul de înaltă presiune): CIPiη [-]

• entalpia la ieşirea din SÎI: h2 [kJ/kg].

Se cere:

• să se realizeze bilanţul masic pe ciclu; • debitul de abur în punctul 3: Dp1 [kg/s]; • puterea internă produsă între prizele CMJP: TA

iP 43, − [kW];

• randamentul intern al CIP (corpul de înaltă presiune): CIPiη [-]

• entalpia la ieşirea din SÎI: h2 [kJ/kg].

Rezolvare: • Bilanţul masic este următorul: D2 = D1 = D0; D5 = D0 – Dp1– Dp2; D9 = Dp2; D6 = D5 + D9 = D0 – Dp1; D7 = D6 = D0 – Dp1; D8 = D3 + D7 = D0. • Bilanţul energetic pe preîncălzitorul de amestec:

887733 hDhDhD ⋅=⋅+⋅ ⇒ 8071031 )( hDhDDhD pp ⋅=⋅−+⋅

6085,93503160

)350620(100)(

73

7801 =

−−⋅

=−−⋅

=hh

hhDDp

skg

• Bilanţul energetic între prizele CMJP: puterea internă dezvoltată de turbină între prizele CMJP:

35253)27703160()6085,9100()()( 431043, =−⋅−=−⋅−=− hhDDP pTA

i [ ]kW • Randamentul intern al CIP:

SÎI

D0

Dp2 Dp1

9

8 7 6

5

4

3

2

1

0

CIP CMJP

8434,03015343030803430

10

10 =−−

=−−

=t

CIPi hh

hhη [-]

• Bilanţul energetic pe cazan: Puterea termică intrată în ciclu:

3262509,012500291 =⋅⋅=⋅⋅= cazanist HBP η [ ]kW ( ) SII

tt PhhDP 18001 +−⋅= puterea termică preluată de supraîncălzitorul intermediar:

( ) ( ) 45250620343010032625080011 =−⋅−=−⋅−= hhDPP tSII

t [ ]kW dar, ( )1201 hhDP SII

t −⋅= ⇒

5,3532100

308010045250

0

1012 =

⋅+=

⋅+=

DhDP

hSII

t

kgkJ

1.2.10. Se consideră ciclul cu turbină cu abur cu supraîncălzire intermediară din problema precedentă; se menţin ipotezele simplificatoare.

Se cunosc: • entalpiile, exprimate în [kJ/kg]: h0 = 3430; h1 = 3080; h4 = 2770; h6 = 140; h7 =

350; h8 = 620; h9 = 325. • debitul de abur viu: D0 = 100 [kg/s]; • debitul de abur în punctul 3: Dp1 = 9 [kg/s]; • cota de putere termică preluată de supraîncălzitorul intermediar (SÎI) din totalul

puterii termice intrate în ciclu = 0,14 [-]; • puterea electrică la bornele generatorului: Pb = 140 000 [kW]. • produsul între randamentul mecanic şi cel al generatorului: 9775,0=⋅ gm ηη ;

Se cere: • să se realizeze bilanţul masic pe ciclu; • debitul de abur în punctul 4: Dp2 [kg/s]; • entalpia la ieşirea din SÎI: h2 [kJ/kg]; • puterea internă produsă între intrarea în CMJP şi ultima priză: TA

iP 42, − [kW];

• puterea internă produsă între ultima priză şi ieşirea din CMJP: TAiP 54, − [kW];

• entalpia la ieşirea din turbină: h5 [kJ/kg];

Rezolvare: • Bilanţul masic este cel de la problema precedentă. • Bilanţul energetic pe preîncălzitorul de suprafaţă:

77996644 hDhDhDhD ⋅+⋅=⋅+⋅ ⇒ )()()( 9426710 hhDhhDD pp −⋅=−⋅−

816,73252770

)140350()9100()()(

94

67102 =

−−⋅−

=−

−⋅−=

hhhhDD

D pp

skg

• Bilanţul energetic pe cazan: cota de putere termică preluată de SÎI din totalul puterii termice intrate în ciclu:

14,01

1 =t

SIIt

PP

⇒ 14,01

1

SIIt

tP

P =

puterea termică intrată în ciclu: ( ) SII

tt PhhDP 18001 +−⋅=

⇒ ( ) SIIt

SIIt PhhD

P1800

1

14,0+−⋅= ⇒ ( )800114,0

86,0 hhDP SIIt −⋅=⋅ ⇒

( ) ( ) 2,45744620343010086,014,0

86,014,0

8001 =−⋅⋅=−⋅⋅= hhDP SIIt [ ]kW

dar, ( )1201 hhDP SIIt −⋅= ⇒

4,3537100

30801002,45744

0

1012 =

⋅+=

⋅+=

DhDP

hSII

t

kgkJ

• Bilanţul energetic între intrarea în CMJP şi ultima priză: puterea internă produsă între intrarea în CMJP şi ultima priză:

)()()( 431032042, hhDDhhDP pTA

i −⋅−+−⋅=−

73230)27703160()9100()31604,3537(10042, =−⋅−+−⋅=−TA

iP [ ]kW . • Bilanţul energetic pe turbina cu abur: Puterea internă dezvoltată de CIP:

35000)30803430(100)( 100 =−⋅=−⋅= hhDPCIPi [ ]kW

Puterea internă dezvoltată de TA (CIP + CMJP):

5,1432229775,0

140000==

⋅=

gm

bTAi

PP

ηη[ ]kW

TAi

TAi

CIPi

TAi PPPP 54,42, −− ++= ⇒

Puterea internă produsă între ultima priză şi ieşirea din CMJP: 5,3499273230350005,14322242,54, =−−=−−= −−

TAi

CIPi

TAi

TAi PPPP [ ]kW

)()( 5421054, hhDDDP ppTA

i −⋅−−=− [ ]kW ⇒ Entalpia la ieşirea din turbină:

3,2349816,79100

5,349922770210

54,45 =

−−−=

−−−= −

pp

TAi

DDDP

hh

kgkJ .


Se cunosc: • entalpiile, exprimate în [kJ/kg]: h0 = 3430; h1 = 3080; h2 = 3550; h8 = 620; • debitul de abur viu: D0 = 100 [kg/s]; • puterea electrică la bornele generatorului: Pb = 140 000 [kW];

• randamentul mecanic: 984,0=mη ; • randamentul generatorului electric: 993,0=gη ;

• randamentul cazanului: ηcazan = 0,9 [-];

Se cere: • să se calculeze puterile necesare construirii diagramei Sankey (diagrama

fluxurilor energetice); • randamentul termic al ciclului: ηt; • consumul specific de căldură al grupului turbogenerator: tg

spq ; • consumul specific de căldură al grupului turbogenerator şi circuitului termic:

spq ,1 ;

• consumul specific brut de căldură al blocului cazan-turbină: brutspq ;

• lucrul mecanic specific dezvoltat de turbina cu abur: TAspl ;

• energia electrică specifică dezvoltată de turbina cu abur: spe .

Rezolvare: • Bilanţul energetic pe cazan: puterea termică intrată în ciclu:

( ) ( ) ( )12080018001 hhDhhDPhhDP SIIt

cazant −⋅+−⋅=+−⋅=

( ) ( ) 328000470002810003080355010062034301001 =+=−⋅+−⋅=cazantP [ ]kW

puterea termică dezvoltată prin arderea combustibilului:

4,3644449,0

3280001 ===cazan

cazant

tcP

Pη

[ ]kW

• Bilanţul energetic pe grupul turbo-generator: Puterea mecanică:

4,142276==m

bTAm

PP

η[ ]kW

Puterea internă dezvoltată de turbina cu abur:

4,143279993,0984,0

140000=

⋅=

⋅=

gm

bTAi

PP

ηη[ ]kW

• Observaţie: Ipoteză 1: se neglijează pierderile de entalpie pe conducte ⇒ se neglijează

pierderile de putere pe conducte ⇒ ∆Pconducte = 0; Ipoteză 2: se neglijează creşterile de entalpie în pompe ⇒ se neglijează puterea

cerută de pompe; • randamentul termic al ciclului:

4368,0328000

4,143279

1

=== cazant

TAi

termic PP

η [-] = 43,68 [%]

• consumul specific de abur al grupului turbogenerator:

5714,2140000

10036003600 0 =⋅=⋅=b

sp PD

d

kWhkg

• consumul specific de căldură al grupului turbogenerator:

3428,2140000328000111 ===

∆−==

b

cazant

b

conductecazan

t

b

turbinattg

sp PP

PPP

PP

q

e

t

kJkJ

3,843436003428,236001 =⋅=⋅=b

turbinattg

sp PP

q

kWhkJ t

• consumul specific de căldură al grupului turbogenerator şi circuitului termic:

3,8434360014000032800036001

,1 =⋅=⋅=b

cazant

sp PP

q

kWhkJ t

Observaţie: Datorită faptului că ∆Pconducte = 0 (ipoteza 1) ⇒ sptgsp qq ,1=

• consumul specific brut de căldură al blocului cazan-turbină:

4,93713600140000

4,3644443600 =⋅=⋅=b

tcbrutsp P

Pq

kWhkJ t

• lucrul mecanic specific dezvoltat de turbina cu abur:

8,1432100

4,143279

0===

DP

lTA

iTAsp

kgkJ

• energia electrică specifică dezvoltată de turbina cu abur:

1400100

140000

0===

DP

e bsp

kgkJ ; (Observaţie: gm

TAi

TAsp Pl ηη ⋅⋅= )


Se cunosc: • consumul specific de abur al grupului turbogenerator: dsp = 2,6 [kg/kWh]; • produsul între randamentul mecanic şi cel al generatorului: 9775,0=⋅ gm ηη ;

• consumul specific de căldură al grupului turbogenerator: tgspq = 8430 [kJ/kWh];

• randamentul cazanului: ηcazan = 0,9 [-]; • puterea calorifică inferioară a combustibilului: Hi = 12500 [kJ/kg]

Se cere: • energia electrică specifică dezvoltată de turbina cu abur: spe [kJ/kg];

• lucrul mecanic specific dezvoltat de turbina cu abur: TAspl [kJ/kg];

• consumul specific brut de căldură al blocului cazan-turbină: brutspq [kJ/kWh];

• puterea termică intrată în ciclu (primită de apă/abur) raportată la D0: q1 [kJ/kg]; • consumul specific de combustibil al centralei: bsp = [g/kWh]; • randamentul termic al ciclului: ηt [%]; • randamentul efectiv absolut al ciclului: absolutefectiv _η ;

• randamentul global brut al ciclului: brutglobal _η ;

Rezolvare: • consumul specific de abur al grupului turbogenerator:

spspbsp eeD

DPD

d 3600360036000

00 =⋅

⋅=⋅=

kWhkg ⇒

• energia electrică specifică dezvoltată de turbina cu abur:

6,13846,2

36003600===

spsp d

e

kgkJ

• lucrul mecanic specific dezvoltat de turbina cu abur:

1,13889975,0

6,1384

000==

⋅=

⋅⋅=

⋅⋅

⋅⋅==

gm

sp

gm

b

gm

gmTA

iTA

iTAsp

eD

PDP

DP

lηηηηηη

ηη

kgkJ

• consumul specific brut de căldură al blocului cazan-turbină:

7,93669,0

843036003600 1 ===⋅⋅

=⋅=cazan

tgsp

cazanb

t

b

tcbrutsp

qP

PPP

qηη

kWhkJt

• puterea termică intrată în ciclu (primită de apă/abur) raportată la D0:

din 10

10

0

1

0

1q

D

qD

D

P

D

P

P

P

d

q tb

b

t

sp

tgsp

=⋅

==⋅= ⇒

3,32426,2

84301 ===

sp

tgsp

d

qq

kgkJ

• consumul specific de combustibil al centralei:

3103600][]/[

⋅⋅=kWP

skgBb

b

ssp

kWhg

⇒

=

⋅=

⋅=

⋅⋅⋅

=⋅⋅⋅⋅

=kWh

gH

qHP

PHPHB

bi

brutsp

ib

tc

ib

issp 749

12500107,936610103600

103600333

3

• randamentul termic al ciclului:

4281,03,32421,1388

110

0

1

===⋅

⋅== TA

TAsp

TA

TAsp

t

TAi

termic q

l

qD

lD

PP

η [-] = 42,81 [%]

Observaţie: 111 tcazan

tturbina

t PPP == ; 1=conducteη (din ipoteză)

• randamentul efectiv absolut al ciclului:

427,03,32426,1384

110

0

11_ ===

⋅

⋅=== TA

TAsp

TA

TAsp

t

bturbina

t

babsolutefectiv q

e

qD

eD

PP

PP

η [-] = 42,7 [%]

• randamentul global brut al ciclului:

conductecazanabsolutefectivturbinat

conductecazanbcazan

t

cazanb

tc

bbrutglobal P

PP

PPP

ηηηηηη

η ⋅⋅=⋅⋅

=⋅

== _11

_

3843,019,0427,0_ =⋅⋅=brutglobalη [-] = 38,43 [%]


• puterea electrică la bornele generatorului: Pb = 35 000 [kW]; • consumul specific de combustibil al centralei: bsp = 1029 [g/kWh]; • puterea calorifică inferioară a combustibilului: Hi = 12000 [kJ/kg] • randamentul cazanului: ηcazan = 0,9 [-]; • entalpiile exprimate în [kJ/kg]: h0 = 3400; h3 = 2650; h5 = 150; h6 = 320; h9 =

650; h9 = 673; h10 = 475; • debitele de abur la prizele 1 şi 2: Dp1 = 2,3 [kg/s]; Dp2 = 2,8 [kg/s]; • produsul între randamentul mecanic şi cel al generatorului: 974,0=⋅ gm ηη ;

Se cere:

• să se realizeze bilanţul masic pe ciclu; • debitul de combustibil: Bs [kg/s]; • debitul de abur viu: D0 [kg/s];

9

Dp2

8

Pb

D0

Dp3

Dp1

10

7 6 5

4

32

1

0

• consumul specific de abur al grupului turbogenerator: dsp [kg/kWh]; • debitul de abur extras la priza 3: Dp3 [kg/s]; • puterea termică evacuată la condensator: Pt2 [kW].

Rezolvare: • Bilanţul masic: D5 = D4 = D0 – Dp1 – Dp2 – Dp3; D10 = Dp2; D6 = D3 + D5 + D10 = D0 – Dp1; D7 = D6 = D0 – Dp1; D8 = D1 + D7 = D0; D9 = D8 = D0. • Bilanţul energetic pe cazan: consumul specific de combustibil al centralei:

3103600][]/[

⋅⋅=kWP

skgBb

b

ssp

kWhg

⇒ 10103600

350001029103600 33 =

⋅⋅

=⋅

⋅= bsp

s

PbB

skg

puterea termică intrată în ciclu: 1080009,012000101 =⋅⋅=⋅⋅= cazanist HBP η [ ]kW

( )9001 hhDPt −⋅= ⇒

6,396733400

108000

90

10 =

−=

−=

hhP

D t

skg

• consumul specific de abur al grupului turbogenerator:

073,435000

6,3936003600 0 =⋅=⋅=b

sp PD

d

kWhkg

• Bilanţul energetic pe preîncălzitorul de amestec alimentat de la priza 3: 6610105533 hDhDhDhD ⋅=⋅+⋅+⋅

6101025321033 )()( hDDhDhDDDDhD pppppp ⋅−=⋅+⋅−−−+⋅ ⇒

2,23 =pD [ skg / ] • Bilanţul energetic pe grupul turbo-generator: puterea internă dezvoltată de turbina cu abur:

3,35934974,0

35000==

⋅=

gm

bTAi

PP

ηη[ ]kW

• Puterea internă primită de pompa de alimentare: 8,910)650673(6,39)( 89098, =−⋅=−⋅=− hhDP PA

i [ ]kW • Bilanţul energetic pe ciclu (diagrama Sankey):

298,1 tTA

iPA

it PPPP +=+ − ⇒ puterea termică evacuată la condensator

5,729763,359348,91010800098,12 =−+=−+= −TA

iPA

itt PPPP [ ]kW

1.2.14. Se consideră o centrală electrică de termoficare (CET) ce alimentează cu abur de 6 bar, de la contrapresiunea TA, un consumator industrial. Consumatorul termic nu returnează condensul. Apa de adaus ce suplineşte condensul nereturnat este introdusă în cazan prin intermediul unui sistem de preîncălzire, echivalat cu un schimbător de căldură (SC) de amestec, ce foloseşte abur de la contrapresiunea turbinei. Considerăm că turbina este simplă, fără prize. Se cunosc: parametrii aburului viu p1 = 100 bar şi t1 = 500 °C, entalpia la intrarea şi ieşirea din SC h4 = 137,8 kJ/kg şi h5 = 670 kJ/kg, debitul de abur viu Dab = 10 kg/s, randamentul intern al turbinei cu abur (TA) TA

iη = 80 %, randamentul mecanic ηm = 99 %, randamentul generatorului electric ηg = 98 %, randamentul cazanului ηcaz = 90 %, puterea calorifică inferioară a combustibilului Hi = 10000 kJ/kg. Se fac următoarele ipoteze simplificatoare şi de calcul:


Să se realizeze schema termică de calcul şi să se determine:

• parametrii termodinamici ai aburului la intrarea şi ieşirea din TA; • debitul de abur necesar preîncălzirii apei de adaos (D2 = Dp [kg/s]) şi cel

trimis către consumatorul termic industrial (D3 = Dct [kg/s]); • puterile necesare construirii diagramei Sankey [kW]; • debitul de combustibil: Bs [kg/s]; • randamentul: termic ηt, global brut ηbrut şi indicele de termoficare y.

Rezolvare:

h1, s1, v1 = f(p1, t1) ⇒ h1 = 3374 [kJ/kg], s1 = 6,597 [kJ/kg/K], v1 = 0,0328 [m3/kg]. Entalpia teoretică la ieşirea din turbină h2t = f(p2, s2t = s1) = 2686 [kJ/kg].

( ) 6,282321132 =−⋅−== tTAi hhhhh η

kgkJ

t2, v2 = f(p2, h2) ⇒ t2 = 188 °C, v2 = 0,3417 [m3/kg], abur supraîncălzit.

• Bilanţul masic: D1 = Dab, D2 = Dp, D3 = D1 – D2 = Dab – Dp, D4 = D3 = Dab – Dp, D5 = D2 + D4 = Dab – Dp.

• Bilanţul energetic pe preîncălzitor: 554422 hDhDhD ⋅=⋅+⋅

( ) 542 hDhDDhD abpabp ⋅=⋅−+⋅

⇒ ( )

982,142

45 =−−⋅

=hh

hhDD ab

p

skg

018,83 =−== pabcons DDDD

skg

Diagrama Sankey (diagrama fluxurilor energetice)


Puterea internă dezvoltată de TA: ( ) 550421 =−⋅= hhDP abi [ ]kW




Pierderile la generator: ( ) 1091 =−⋅=−=∆ gmbmg PPPP η [ ]kW

Bilanţul energetic pe cazan:

Puterea termică intrată în ciclu: ( ) 27040511 =−⋅= hhDP abt [ ]kW

( )004,3511 =

⋅−⋅

=⋅

==icazan

ab

icazan

t

i

ccs H

hhDH

PHP

Bηη

skg


Bilanţul energetic pe consumatorul termic:

Pi

∆Pg∆Pm

Pct ∆Pcaz

Pcc

Pb Pm

Pt1

4433 hDPhD ct ⋅+=⋅ [ ]kW Ţinând cont de bilanţul masic ⇒ ( ) ( ) 43 hDDPhDD pabctpab ⋅−+=⋅− ⇒ Puterea termică transmisă consumatorului termic (efect util pentru ciclu):

( ) ( ) 2153643 =−⋅−= hhDDP pabct [ ]kW

Calculul randamentelor: • randamentul termic al ciclului ηt [-]

11

=+

=t

ctit P

PPη [-] ⇒ 100=tη [%]


873,0==⋅⋅⋅=cc

bgmtcazanbrut P


• indicele de termoficare (cogenerare) y [-]

248,0==ct

b

PP

y [-]

Observaţie: În cazul cogenerării, randamentul termic al ciclului nu mai reprezintă un

indice important. În cazul acesta se recomandă calculul indicelui de termoficare.

peet aplicatii i

Documents