Capitolul 26

ANGRENAJELE CU MELC ŞI ROATĂ MELCATĂ

26.1. Generalităţi

Angrenajele cu melc şi roată melcată se utilizează pentru transmiterea puterilor nu prea mari şi medii, atunci cînd trebuie de realizat raportul de transmitere relativ mare cu dimensiuni de gabarit mici. Pentru transmiterea puterilor mari utilizarea angrenajului cu melc şi roată melcată nu este raţional din cauza pierderilor mari la frecare şi randament mic al angrenajului.

Mişcarea în angrenajul cu melc şi roată melcată are loc după principiul unui cuplu elicoidal, unde în calitate de şurub 1 cu filet trapezoidal serveşte melcul (fig.3.40) şi o roată melcată 2, adică o roată dinţată avînd dinţi cu o formă specială.

Fig. 3.59

Angrenajele melcate fac parte din categoria angrenajelor elicoidale, avînd trăsăturile caracteristice ale acestora. Ele pot fi reprezentate sub forma unui angrenaj şurub – piuliţă, dacă se taie într-o piuliţă lungă un sector şi se înfăşoară pe roată.

Spre deosebire de angrenajele elecoidale cu axe încrucişate, la care contactul iniţial se produce într-un punct, la angrenajele melcate are loc un contact liniar.

440

Dinţii roţilor melcate au forma unui arc de cerc. Aceasta asigură „îmbrăcarea” corpului melcat şi mărirea lungimii liniei de contact.

Printre avantajele angrenajului cu melc şi roată melcată se evidenţiază:

a) caracter lin şi fără zgomot în lucru;b) posibilitatea de a obţine raport de transmitere mare;c) dimensiuni de gabarit mici; d) masa reductorului nu prea mare (raportul de transmitere a unei

trepte a angrenajului cu melc şi roată melcată .Dezavantajele angrenajului cu melc şi roată melcată sunt:a) randamentul comparativ mic ; b) încălzirea considerabilă a angrenajului, în deosebi pentru

raporturile de transmitere mari şi la transmiterea puterii mari; c) necesitatea de-a utiliza roţi melcate executate din metale colorate

şi aliaje de antifricţiune; d) uzură mărită, ca rezultat al alunecării în angrenajul melcului şi

roţii melcate.

26.2. Parametrii de bază geometrici, cinematici şi energetici.

Parametrii geometrici. Angrenajul cu melc şi roata melcată (Fig. 3.59) este alcătuit din melc 1 şi o roată cilindrică cu dinţi înclinaţi 2. În majoritatea cazurilor melcul este conducător. În dependenţă de forma melcului angrenajele se subdivizează în angrenaje cu melc cilindric (fig.3.60, a) şi angrenaje globoide (fig.3.60, b). Angrenajul cu melc globoid are o capacitate portantă mai mare şi uzură mai mică, însă este mai complicat în fabricare.

Capacitatea portantă este mai mare, deoarece numărul spirelor melcului care se găsesc în angrenaj cu roata melcată cu o dispunere pe o suprafaţă globoidă (în formă de tor). În acest caz, liniile de contact în angrenaj sunt dispuse mai favorabil (sub un unghi mare faţă de viteza de alunecare), ceia ce îmbunătăţeşte condiţiile pentru formarea penelor de ulei în angrenaj. Angrenajele respective dacă sunt executate cu precizie şi răcirea este efectuată în modul corespunzător, capacitatea portantă este mult mai mare decît a angrenajelor cu melc cilindru, în schimb execuţia şi montajul lor sunt mai complicate.

În dependenţă de forma profilului spirei, melcii cilindrici pot fi: arhimedic, convolut, evolventic etc. De o mai mare răspîndire se bucură

441

melcii arhimedici, fiindcă ei sunt mai simpli în fabricare. Melcul arhimedic – este un melc cilindric cu un profil rectiliniu în secţiunea axială, dar din suprafaţa frontală spira este conturată de spirala arhimedică.

a bFig. 3.60

În cele ce urmează vom examina numai angrenajele cu melc arhimedic. Melcii se caracterizează prin numărul de începuturi a liniei elicoidale. Melcul poate avea unu, două şi patru începuturi. Ca şi în cazul angrenajului cilindric, în angrenajul cu melc şi roată melcată parametrul principal este modulul melcului - m, care-i egal cu modulul frontal al roţii melcate. Valorile modulului axial - m se aleg din şirul: 2; 2,5; 3,15; 4; 5; 6,3; 8; 10; 12,5; 16; 20 mm.

Prin modul se determină pasul melcului (fig.3.61, a):

. (3.203)

Pacul melcului este legat de pasul spirei prin următoarea dependenţă:

, (3.204)

unde: – numărul de spire la melc.

Diametrul de divizare al melcului:

, (3.205)

unde: q – este numărul de module cuprinse în diametrul cilindrului de divizare al melcului şi se alege în limitele q = d1 / m = 6,3 ... 25.

Pentru angrenajele cu cele mai răspîndite module m = 5 ... 12 mm sunt recomandate două serii de valori pentru q.

Conform GOST-ului 2144-76 sunt stabibite două şiruri:seria 1 ..... 6,3 8,0 10,0 12,5 16,0 20,0 25,0seria 2 ..... 7,1 9,0 11,2 14,0 18,0 22,4

442

Pentru angrenajele cu module mici, q se alege mai mare decît pentru cele cu module mari, deoarece, în caz contrar, melcii acestora vor avea o rigiditate mică.

Seria cu valori mai mari ale lui q se recomandă în cazul melcilor asamblaţi pe arbore (cu gaură de montaj) sau a roţilor melcate cu numărul mare de dinţi, deoarece în ultimul caz se obţin distanţe mari între razemele melcului.

Linia elicoidală a melcului, ca şi filetul se caracterizează prin unghiul de ridicare a liniei elicoidale (fig.3.61,b):

. (3.206)

Fig. 3.61

Diametrul exterior al spirelor:

. (3.207)

Diametrul interior al spirelor:

. (3.208)

443

Lungimea părţii de melc crestată depinde de numărul de începuturi a liniei elicoidale a melcului: pentru şi , , ; (3.209)

pentru , , . (3.210)

Roata melcată este o roată cilindrică cu dinţi înclinaţi şi unghiul de înclinare a dinţilor egal cu unghiul de ridicare a liniei elicoidale a melcului (Fig. 3.61).

Fig. 3.62

Diametrul cercului de divizare a roţii melcate (fig.3.62):

, (3.211)

unde: – numărul de dinţi a roţii melcate.Diametrul vîrfurilor de dinţi a roţii melcate numit diametrul cercului

exterior:

. (3.212)

Diametrul în adîncitura dinţilor roţii numit diametrul cercului interior:

(3.213)

Diametrul maximal al roţii melcate numit diametrul exterior de strîngere:

444

. (3.214)

Lăţimea coroanei roţii melcate depinde de numărul de începuturi ale melcului:

pentru şi ,

pentru .

Distanţa între axe:

. 3.215)

Randamentul pentru angrenajul cu melc şi roată melcată se determină analogic perechii elicoidale după formula:

, (3.216)

unde:

– unghi de înclinare a liniei elicoidale a spirei melcului;

– unghi de frecare;

– coeficient de frecare transformat între spira melcului şi

dintele roţii melcate; – unghiul de profil a spirei de melc .

0,96 – randamentul a doi rulmenţi instalaţi pe arborele melcului şi roţii melcate.

Unghiul de frecare şi coeficientul de frecare depinde mult de viteza de alunecare, întrucît de viteza de alunecare depind şi condiţiile de lubrifiere a angrenajului (Tabelul 3.11).

Tabelul 3.11.

m/s m/s m/s0,1 4º30...5º10 1,5 2º20...2º50 3 1º30...2º000,5 3º10...3º40 2 2º00...2º30 4 1º20...1º40

445

1,0 2º30...3º10 2,5 1º40...2º20 7 1º00...1º30

În angrenajul cu melc şi roată melcată alunecarea este o urmare la aceea că vitezele periferice ale melcului şi roţii melcate sunt diferite după valoare şi îndreptate sub un unghi de 90º (fig. 3.63). Viteza de alunecare este îndreptată tangent către linia elicoidală a melcului şi se determină la fel ca ipotenuza triunghiului dreptunghic catetele căruia sunt egale cu viteza periferică a melcului – v1, şi roţii melcate – v2, prin urmare:

. (3.217)

Vitezele periferice:

; .

Fig. 3.63

Atunci viteza de alunecare se determină cu relaţia:

.

Viteza de alunecare poate fi exprimată şi prin unghiul de ridicare a liniei elicoidale a melcului:

. (3.218)

Raportul de transmitere. Deoarece în angrenaj viteza periferică la melc şi roata melcată nu sunt egale, atunci determinarea raportului de

446

transmitere nu-i admis prin raportul diametrelor cercurilor de divizare a melcului şi roţii melcate ca şi la cazul angrenajului cu dinţi.

Vom determina raportul de transmitere prin unghiurile de rotaţie a melcului şi roţii melcate:

, (3.219)

unde: – viteza unghiulară a melcului;

– viteza unghiulară a roţii melcate;

– unghiul de rotaţie a melcului;

– respectiv unghiul de rotaţie a roţii melcate;t – intervalul de timp.

Fie melcul efectuează o rotaţie, altfel , atunci roata melcată

se va roti la unghiul :

.

După substituire în formula (3.175):

. (3.220)

În aşa fel raportul de transmitere se determină prin raportul numărului de dinţi al roţii melcate – către numărul de intrări a liniei

elicoidale a melcului – . Aceasta este calitatea principală a angrenajului cu melc şi roată melcată. În practică numărul de intrări a melcului se determină prin raportul de transmitere .

De la 8 pînă la 14. De la 14 pînă la 30. Mai mult de 30

4 2 1

Numărul de dinţi pentru roata melcată este egal cu:

(3.221)

447

Numărul minim de dinţi va fi nu mai puţin de 26.Cel optimal este .Coeficientul numărului de moduli cuprinşi în diametrul cilindrului

de divizare al melcului se recomandă a fi:

(3.222)

26.3. Forţele în angrenaj

Pentru calcularea corpului unui melc, al arborelui unei roţi melcate şi a lagărelor angrenajelor melcate este necesar să se cunoască forţele care acţionează în angrenaj.

Ca punct de aplicare în studiul forţelor în angrenajul cu melc şi roată melcată se ia punctul de tangenţă a cercurilor de divizare a melcului şi a roţii melcate.

Pentru calcul forţa de interacţiune între spirele melcului şi dinţii roţii melcate mai binevenit este s-o descompunem în trei componente reciproc perpendiculare , , (fig.3.64).

Între forţele care acţionează asupra melcului şi roţii melcate există rapoartele:

; ; . (3.223)

Forţa periferică a melcului şi roţii melcate poate fi determinată prin momentele de răsucire (fig,3.45, b)

; . (3.224)

448

Fig. 3.64

Forţa radială la roata melcată şi melc (fig,3.64, c):

. (3.225)

În formulele (3.224) T1 şi T2 sunt momentele pe roată şi, respectiv, pe melc.

26.4. Cauzele defectării angrenajelor şi criteriile siguranţei în exploatare ale acestora

Particularităţile caracteristice ale funcţionării angrenajelor malcate constau în viteze mai mari de alunecare şi condiţii nefavorabile de lubrifiere hidrodinamică, în comparaţie cu angrenajele cilindrice.

449

După cum se ştie, capacitatea portantă a suprafeţelor unse care alunecă una peste alta poate fi mărită considerabil, dacă se asigură între acestea, cel puţin pe o parte iniţială oarecare a contactului, un interstiţiu în formă de pană în direcţia vectorului vitezei.

Pentru suprafeţele cilindrice acesta corespunde condiţiei ca viteza de alunecare să fie perpendiculară pe linia de contact sau să aibă o componentă perpendiculară destul de mare pe această linie. În acest caz, uleiul aspirîndu-se în interstiţiu sub formă de pană, preia parţial sau complet sarcina. Dacă alunecarea suprafeţelor cilindrice se produce de-a lungul liniei de contact, efectul hidrodinamic nu ce observă.

La angrenaje viteza de alunecare este perpndiculară pe liniile de contact (angrenaje cu roţi cu dinţi drepţi) sau apropiată de cea perpendiculară (angrenaje cu roţi cu dinţi înclinaţi). Totuşi, la angrenajele melcate, în partea de mijloc, pe lungimea dintelui roţii melcate există o zonă în care alunecarea se produce de-a lungul liniei de contact.

Datorită celor expuse mai sus, cauzele principale ale defectării angrnajelor melcate sunt distrugerile superficiale: griparea şi uzarea dinţilor.

Griparea este foarte periculoasă în cazul cînd roţile sunt execuatate din materiale dure, bronzuri dure şi fontă. În cazul folosirii materialelor dure pentru roţi, griparea se produce într-o formă extrem de evidentă cu deteriorarea considerabilă a suprafeţelor şi uzura catastrofală a dinţilor roţilor de către particulele de material ale roţii care se sudează de melc. În cazul cînd roţile sunt executate din materiale moi, griparea se observă întru-o formă mai puţin periculoasă: bronzul „lipseşte” pe melc.

Distrugerea prin oboseală (apariţia gropilor) se observă în special la angrenajele cu roţi executate din bronzuri rezistente la gripare. De regulă, apariţia gropilor se produce numai la roată.

Uzura limitează durata de funcţionare a majorităţii angrenajelor melcate. Ea se manifestă în special în cazul unei montări inprecise, atunci cînd se folosesc lubrifianţi cu impurităţi, dacă suprafaţa melcului nu este suficient de netedă, cum şi la pornirile şi opririle frecvente ale angrenajului în cazul cărora condiţiile de ungere se înrăutăţesc.

Ruperile de dinţi se observă, în special, după uzură, cînd se rup, de regulă, numai dinţii roţilor.

450

26.5. Materialele şi tensiunile admisibile pentru cupla melcată

În conformitate cu tipurile de distrugere şi deteriorare a dinţilor, expuse mai sus, alegerea materialelor se face în funcţie de condiţia rezistenţei straturilor superficiale.

După cum s-a arătat în angrenajul melcat există o zonă nefavorabilă pentru ungerea hidrodinamică. Afară de aceasta, asigurarea unei precizii mari a contactului iniţial este îngreuiată şi contactul este întrerupt parţial datorită deformaţiilor corpului melcului. De aceea executarea ambelor corpuri ale cuplului din materiale dure nu dă rezultate pozitive şi este necesar ca unul dintre ele (de obicei roata) să fie executat dintr-un material antifricţiune mai puţin dur.

Melcul în cuplu cu roata melcată trebuie sa posede rezistenţă înaltă, coeficient de frecare mic, rezistenţă înaltă la uzură. Aceste cerinţe trebuie să le posede materialele de antifricţiune.

Melcul se fabrică din oţel cu conţinut mediu de carbon şi oţel aliat de marca 45,80, 40X, 40XH, 35X CA cu călire superficială sau volumică pînă la duritatea HRC 45...63. După tratarea termică spirele melcului se supun rectificării, deoarece de rugozitatea suprafeţei de lucru a melcului depind pierderile la frecare, uzura şi capacitatea de funcţionare a angrenajului în întregime.

Roţile melcate se fabrica mai cu seamă din bronz, marca căruia se alege în dependenţă de viteza de alunecare. Pentru vitezele mari de alunecare m/s aleg bronzul cu conţinut de staniu Бр.ОФ10–1, Бр.ОНФ10–1–1, Бр.ОУС10–6–6–4 etc. Pentru vitezele de alunecare medii m/s utilizează bronzul fără staniu de marca Бр.АЖ9–3 etc.

Pentru vitezele mici de alunecare m/s îi posibilă utilizarea fontei suri de marca CЧ 12, СЧ 15 pentru fabricarea roţilor melcate.

În calculul de proiectare, cînd dimensiunile angrenajului nu sunt determinate, viteza de alunecare poate fi determinată cu ajutorul formulei aproximative:

, m/s (3.226)

unde: – numărul de rotaţii la melc, – momentul de răsucire la roată, Nmm.

451

Deoarece mai puţin rezistent în angrenajul cu melc şi roată melcată este roata melcata, atunci calculul la rezistenţă se efectuează pentru ea.

Tabela 3.12.

Viteza de alunecare

m/sMarca de bronz

Metoda de

turnare

Limita de curgere ,

N/mm2

Limita de rezistenţă

, N/mm2

>5 Бр.ОФ10–1 К 200 275>5 Бр.ОФ10–1 P 140 230>5 Бр.ОФН10–1–1 C 165 285

5> >2 Бр.ОЦС5–5–5 К 90 200

<2 Бр.АЖН10–4–4 К 430 650<2 Бр.АЖ 9–3 К 230 500

C – turnare centrifugă, К – turnare în cocilă, P – turnare în pămînt.

Tensiunile de contact admisibile ale bronzului cu conţinut de staniu:

(3.227) .

– pentru m/s ;

– pentru m/s ;

– pentru m/s ;

– pentru m/s.

Pentru bronzul fără conţinut de staniu Бр.АЖ 9–3

, (3.228)Бр.АЖН10–4–4

. (3.229)

Tensiunile admisibile la încovoiere pentru bronz:

. (3.230)

26.6. Calculul angrenajului cu melc şi roata melcată la rezistenţă

452

La fel ca şi angrenajele cu dinţi, angrenajul cu melc şi roată melcată se calculează după tensiunile de contact şi tensiunile de încovoiere.

În majoritatea cazurilor, rezistenţa la încovoiere nu determină dimensiunile angrenajului şi acest calcul se foloseşte numai pentru verificare. Pentru proiectare calculul la încovoiere se aplică numai în cazul unui număr mare de dinţi ai roţilor (peste 90…100) şi pentru angrenajele acţionate manual. O importanţă mare are calculul după rezistenţele admisibile la presiunea de contact care trebuie să prevină deteriorarea şi griparea angrenajelor proiectate.

Condiţiile de angrenare şi capacitatea portantă a angrenajului cu tipuri principale de melci cilindrici sunt foarte apropiate, în special în cazul unui număr mic de începuturi. De aceea, calculele care se fac pentru angrenajele cu melc în spirală Arhimede se extind şi la angrnajele cu alte tipuri de melci cilindrici.

Lungimea de lucru desfăşurată a dintelui roţii se exprimă prin diametrul dpm al cilindrului primitiv al melcului şi 2γ – unghiul convenţional de înfăşurare, în grade (fig.3.62):

. (3.231)

Lungimea liniilor de contact, prin analogie cu angrenajele cu roţi cu dinţii înclinaţi:

. (3.232)

Coeficientul 0,75 în loc de 0,9 ia în consideraţie şi cîmpul micşorat de angrenare. Unghiul nominal de înfăşurare se notează de obicei cu 2γ=100º. Factorul axial de acoperire în planul mediam al roţii melcate εα=1,18 … 2,2.

Lungimea liniilor de contact în medie:

. (3.233)

Sarcina normală – pe unitatea de lungime a liniilor de contact:

453

(3.234)

unde:

- forţa periferică pe roată;

K – coeficientul de încărcare (de sarcină).

26.6.1. Calculul după tensiunile de contact

Pentru calculul după tensiunile de contact se utilizează formula lui Hertz (3.98). Totodată pentru melcul arhimedic raza de curbură a spirei de melc în secţiune . Raza transformată a curburii cuplei de melc:

. (3.235)

Modulul de elasticitate a melcului din oţel MPa, iar

a roţii din bronz MPa, atunci modulul de elasticitate

transformat în formula lui Herţz:

MPa.

Luînd in consideraţie că:

după substituirea acestor mărimi în formula lui Herţz se obţine formula de calcul a tensiunilor de contact pentru angrenajul cu melc şi roată melcată.

(3.236)

unde: – distanţa dintre axe, mm;

– momentul de răsucire la roată, Nmm;

454

– numărul de dinţi la roată;q – coeficientul numărului de module cuprinse în diametrul cilindrului de divizare al melcului;

– coeficient de neuniformitaţe a sarcinii.

Tensiunile de contact se obţin în MPa.La proiectarea unor angrenaje noi, distanţa dintre axe se determină

prin calcul, rezolvînd formula (3.236) faţă de din care se obţine:

(3.237)

De menţionat că din cele mai importante calcule ale transmisiei melcate se consireră calculul la uzură şi de antigripaj conform metodologiei generale pentru calculul geometric şi de rezistenţă al angrenajelor bazate pe teoria hidrodinamică de contact avînd ca scop optimizarea parametrilor de bază a angrenajului. Optimizarea se efectuează avînd ca criteriu de bază capacitatea portantă a stratului (peliculei) de ulei, ţinînd cont de deformaţiile elementelor în contact care modifică forma jocului, şi, prin urmare, influenţează direct durabilitatea transmisiei.

26.6.2. Calculul la încovoiere

Calculul la încovoire se face pentru roată, deoarece spirele melcilor sunt mult mai rezistente decît dinţii roţilor.

Calculul este analog calculului roţilor cilindrice cu dinţi înclinaţi, însă dinţii roţilor melcate se adoptă cu 20…40% mai rezistenţi decît cei ai roţilor cu dinţi înclinaţi. De aceea, coeficienţii de formă ai dinţilor pentru roţile cu dinţi înclinaţi se măresc cu 20…40% (tabelul 3.13). Rezistenţa mai mare a dinţilor roţilor melcate se datorează formei lor în arc de cerc şi corijării lor naturale care are loc în toate secţiunile în afară de cea medie. Forma dintelui în secţiunea A-A a unei roţi melcate este aceeaşi ca şi la una cu dinţi înclinaţi danturată cu deplasarea sculei (fig. 3.62).

Tabelul .3.13.Coeficienţii de formă ai dinţilor roţilor melcate.

zv YF zv YF zv YF zv YF

455

20 1,98 30 1,76 40 1,55 80 1,3424 1,88 32 1,71 45 1,48 100 1,3026 1,85 35 1,64 50 1,45 150 1,2728 1,80 37 1,61 60 1,40 300 1,24

Pentru calcularea angrenajului din melc cu roată melcată la încovoiere se utilizează formula (3. 89):

(3.238)

unde: – forţa periferică la roată, N;

– coeficient de formă a dintelui de roata, care se alege în dependenţă de numărul echivalent de dinţi:

;

– lăţimea roţii, mm;m – modulul axial, mm;1,6 – coeficient care ia în consideraţie mărirea rezistenţei dintelui

roţii melcate cu dinţi înclinaţi, în comparaţie cu roata cu dinţi drepţi.În formulele de calcul (3.236), (3.237) şi (3.238) coeficientul de

neuniformitate a sarcinii este egal:

unde: – coeficient de sarcină dinamică;

– coeficient de concentrare a sarcinii pe lungimea dintelui;

Pentru: m/s –

m/s –

m/s –

(3.239)

unde: θ – coeficient de deformaţie a melcului (Tabel 3.14.);

Coeficientul de deformare a melcului Tabel 3.14

456

z1

q6 7,1 8 9 10 11,2 12,5 14

Coificientul de deformaţie θ1 40 57 72 89 108 127 157 1902 32 45 57 71 86 102 125 1523 29 40 51 61 76 89 110 1344 27 37 47 58 70 82 101 123

Dinţii roţii melcate au proprietatea de a se roda. În cazul unei sarcini constante se produce o rodare totală şi nu are loc o concentrare a sarcinii. În cazul unei sarcini variabile se produce o rodare parţială şi dinţii capătă o formă bombată naturală; în cazul unui moment încovoietor mediu oarecare, concentrarea sarcinii nu are loc, iar în cazul unui moment maxim (de calcul) ea se menţine, însă are o valoare mai mică.

26.6.3. Calculul termic, răcirea şi ungerea angrenajelor melcate`

Angrenajele melcate funcţionează cu degajarea unei cantităţi mari de căldură. Încălzirea uleiului pînă la o temperatură care depăşeşte temperatura maximă ta max ≈ 95°C duce la pierderea capacităţii de protecţie a uleiului şi la pericolul gripării angrenajului . În cazul unei stări termice stabilizate, calculul se face pe baza bilanţului termic, adică egalînd cantităţile de căldură degajate cu cantităţile de căldură cedate.

Căldura care se degajă într-un angrenaj melcat, funcţionînd continuu cu randamentul η şi care transmite puterea Pm în kW:

(3.240)

unde: η – randamentul angrenajului fără a ţine seamă de pierderile pentru acţionarea ventilatorului.

Căldura evacuată de suprafaţa liberă a carcasei şi de placa de fundaţie sau cadru:

(3.241)

unde: - reprezintă suprafaţa liberă de răcire a carcasei

angrnajului în care se include 50% din suprafaţa nervurilor, m2;t şi to – temperatura uleiului şi temperatura aerului înconjurător, °C;

457

Kc – coeficientul de cedare a căldurii, egal cu 12 ... 18 wt/(m 2 °C); valorile mari se adoptă în cazul unor condiţii mai favorabile de circulaţie a aerului; în reductoarele de caracter tip Kc = 16 wt/(m2 °C).

Ψt – un coeficient care ţine cont de cererea de căldură în placa de fundaţie sau în cadrul maşinii care ajunge, în cazul sprijinirii corpului pe o suprafaţă mare, pînă la 0,3.

Cantitatea maximă de căldură care poate fi cedată de o carcasă cu placă sau cadru:

, (3.242)

unde: - este temperatura maximă admisibilă a uleiului.

Din bilanţul termic se poate determina temperatura uleiului t sau puterea Pm , care poate fi transmisă în timp îndelungat de angrenajul melcat cu condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească :

(3.243)

. (3.244)

Dacă , adică , trebuie să se prevadă evacuarea

cantităţii suplimentare de căldură . Aceasta se obţine prin nervurarea reductorului (dacă nervurile n-au fost prevăzute în prealabil), prin folosirea ventilaţiei artificiale, prin montarea în baia uleiului a unor serpantine cu lichid de răcire sau prin folosirea altor instalaţii de răcire.

Dispunerea nervurilor se alege din condiţia celei mai bune scăldări de aer. În cazul răcirii naturale, datorită faptului că aerul încălzit ce ridică nervurile trebuie să fie amplasate vertical. În cazul ventilaţiei artificiale a carcasei, nervurile se dispun de-a lungul direcţiei curentului de aer de la ventilator, de obicei, orizontal.

Ventilaţia artificială se realizează cu ajutorul unui ventilator care se montează pe arborele melcului. Răcirea cu aer este mult mai simplă şi mai ieftină decît răcirea cu apă. Ea este mult mai eficace cînd melcul este amplasat sub roata melcată, deoarece în acest caz curentul de aer răceşte baia de ulei. În cazul ventilaţiei artificiale coeficientul de transmitere a căldurii prin pereţi pînă la 20 ... 30 wt/(m2 °C) şi chiar mai mult.

458

Răcirea cu apă se foloseşte în cazul cînd este necesară evacuarea unei cantităţi mari de căldură. Coeficientul de transmitere a căldurii de la suprafaţa ţevilor cu lichid de răcire este egal cu 100 ... 200 wt/(m2 °C).

În cazul unui regim de funcţionare intermitent, dacă timpul de funcţionare continuă şi pauzele sunt mici în comparaţie cu timpul de încălzire a angrenajului pînă la o anumită temperatură stabilizată, în prima aproximaţie, calculul poate fi efectuat cu ajutorul aceleiaşi relaţii, ca şi în cazul unui regim constant, însă pentru cantitatea de căldură medie degajată în unitatea de timp.

În scopul măririi rezistenţei la gripare şi a evacuării temperaturii produse în zona de contact pentru angrenajele melcate se recomandă folosirea uleiurilor mai vîscoase decît pentru alte angrenaje.

Pentru transmisiile cu roţi dinţate şi transmisiile cu melc de putere mică şi randamnt înalt (melci cu multe începuturi), de obicei, este suficientă răcirea naturală. Felul de ulei se alege în dependenţă de viteza circulară şi solicitarea transmisiei din tabelul 3.15 şi 3.16. În tabelul 3.15 se admite că solicitarea transmisiei este proporţională rezistenţei materialului .

Dacă vîscozitatea uleiului este cunoscută, uleiul se alege din tabelele corespunzătoare ale standartelor la uleiuri. În cazul unei funcţionări periodice, cînd temperatura angrenajului este mai joasă, trebuie să se folosească uleiuri cu vîscozitate mai mică. Pentru mărirea proprietăţilor de antigripare în uleiuri se adaugă aditiv antigripant.

După cum rezultă din tabel, principalul tip de ungere, care cuprinde domeniul vitezelor medii şi mici, este ungerea prin cufundare. Baia de ulei trebuie să aibă o capacitate destul de mare pentru a evita îmbătrînirea rapidă a uleiului şi pentru a împiedica agitarea sedimentelor. Nivelul optim al uleiului la cea mai răspîndită construcţie, cu amplasarea melcului, în partea de jos trebuie să treacă prin centrul corpului inferior de rostogolire (bilei etc.) al rulmentului melcului, iar melcul trebuie să fie cufundat în ulei la o adîncime apropiată de înălţimea spirei. Tabelul 3.15

Valorile recomandate ale vîscozităţii uleiului în grade Engler º50 pentru transmisii cu roţi dinţate.

Materialul roţilor dinţate

σr

MPaEº50(Eº100) pentru viteza circulară, m/s

≤0,5 0,5...1 1...2,5 2,5...5 5...12,5 12,5...25 >25

459

Masa plastică Fontă, bronz, oţel Oţel cimentat sau călire superficială

4,7...10,010,0...12,512,5...15,8

24(3)36(4,5)36(4,5)60(7)

16(2)24(3)

36(4,5)36(4,5)

1116(2)24(3)

36(4,5)

811

16(2)24(3)

6811

16(2)

4,56811

−4,568

Tabela 3.16Valorile recomandate ale vîscozităţii uleiului în grade Engler (Eº)

pentru transmisiile cu melc.

Viteza de alunecare

<1* <2,5* >5** 5–10 10–15 15–25 >25

Eº50(Eº100) 60(7) 36(4.5) 24(3) 16(2) 11 8 6

Modul de lubrifiere Cu scufundare în baie

Cu injectorsau baie

Sub presiune

Dacă nivelul uleiului a ajuns pînă la rulmenţi, iar melcul nu se cufundă trebuie să se monteze inele de împroşcare a uleiului, care aruncă ulei pe roată.

În acest caz, însă, melcul se răceşte mai puţin intens.La reductoarele cu amplasarea melcului deasupra roţii, nivelul

uleiului pentru viteze mici şi medii nu au o importanţă esenţială. În cazul vitezelor mari, roata trebuie cufundată pe adincimea dintelui.

La vitezele de alunecare mai mari decît 7...10 m/s, pentru angrenajele melcate se foloseşte ungerea forţată - sub presiune. De la pompă uleiul este refulat printr-o duză direct în zona de angrenare.____

* Condiţii grele de funcţionare ; ** Condiţii mijlocii de funcţionare.

460

Capitolul 27

TRANSMISII PRIN LANŢTRANSMISII PRIN LANŢ

27.127.1 GeneralităţiGeneralităţi

Transmisia prin lanţ este formată dintr-o roată pentru lanţ conducătoare, o roată pentru lanţ condusă şi un lanţ care înfăşoară roţile şi angrenează cu dinţii acestora (fig. 3.65). Lanţurile sunt elemente de tracţiune formate din zale articulate între ele.

Rolul lor funcţional este acelaşi ca al curelelor. Principiul transmisiei este însă diferit.

a b

Fig. 3.65

Transmisiile prin lanţ se utilizează la acţionarea manuală a palanelor, la antrenarea arborilor paraleli din cutiile de viteze, la maşini rutiere, la maşini agricole, la acţionarea troliilor instalaţiilor de foraj. Se folosesc pentru acţionarea maşinilor-unelte, precum şi a diferitor alte mecanisme şi aparate, în construcţia de maşini minere, utilaje chimice şi metalurgice etc.

Avantajele transmisiilor prin lanţ sunt:- posibilitatea folosirii într-un domeniu larg de distanţe între axele

roţilor (pînă la 8 m)- dimensiuni de gabarit mici ale transmisiei în comparaţie cu

transmisiile cu elemente intermediare elastice;- lipsa alunecării;- randamentul ridicat;

461

- forţe mici care acţionează pe arbori, deoarece nu este necesară o întindere iniţială mare;

- posibilitatea înlocuirii uşoare a lanţului ;- posibilitatea transmiterii mişcării cîtorva roţi pentru lanţ;- pot transmite puteri mari (pînă la 3000 kW)

Aceste transmisii prezintă însa şi anumite dezavantje:- transmisiile funcţioneză cu frecare în articulaţii şi, prin urmare, cu

uzură inevitabilă, deosebit de pronunţată în cazul unei ungeri necorespunzătoare şi al pătrunderii prafului şi murdăriei;

- uzura articulaţiilor duce la mărirea pasului lanţurilor (lanţurile se întind) şi necesită dispozitive de întindere;

- transmisiile necesită o mai mare precizie la montarea arborilor decît la transmisiile prin curele trapezoidale şi o întreţinere mai complicată - ungerea, reglarea, înlăturarea dezaxării arborilor;

- viteza de mişcare a lanţurilor, în special în cazul unui număr mic de dinţi ai roţilor, nu este constant, ceea ce provoacă o neuniformi-tate a rotirii roţilor pentru lanţ;

- transmisiile funcţionează cu zgomot;

27.227.2 Părţi componente. Materiale.Părţi componente. Materiale.

27.2.127.2.1 Lanţuri de antrenareLanţuri de antrenare

Tipurile de lanţuri se deosebesc prin forma zalelor şi a danturii roţilor respective. Pentru antrenare se fabrica lanţuri cu bucşe şi role, lanţuri cu bucşe, lanţuri dinţate, lanţuri profilate etc.

Lanţurile de transmisie cu role şi zale sunt standardizate după mai multe tipodimensiuni şi confecţionate de mai multe uzini producătoare.

Lanţurile cu bucşe şi role (fig. 3.66) sunt lanţuri cu zale, executate din eclise presate pe un ax (zale exterioare) sau pe o bucşa (zale interioare). Bucşele sunt montate liber pe bolţul zalelor conjugate formînd articulaţii. Astfel, zalele exterioare şi zalele interioare alternează în lanţ. La rîndul lor, bucşele poartă rolele care intră în golurile dintre dinţi pe roţile pentru lanţ şi intră în angrenare cu acestea.

Lanţurile cu bucşe şi role, cu eclise cotite se execută din zale identice, asemănătoare zalei intermediare (fig. 3.66). Datorită faptului că

462

eclisele, lucrînd la încovoiere, au o elasticitate mare, aceste lanţuri se folosesc la sarcini dinamice (şocuri, schimbări de sens frecvente etc.).

Fig. 3.65

Lanţurile cu eclise şi bucşe prin construcţia lor sunt perfect identice cu lanţurile cu eclise, role şi bucşe, însă nu au role, ceea ce ieftineşte lanţul, micşorează greutatea sa, însă limitează domeniul lor de folosire numai la viteze mici.

Fig. 3.66

Fig. 3.67

Lanţurile dinţate (fig. 3.65, 3.67) sunt lanţuri cu zale executate din mai multe rînduri de eclise. Fiecare eclisă are cîte doi dinţi cu un gol între ei pentru dintele roţii. Suprafeţele active ale dinţilor sunt exterioare şi limitate de feţe plane. Cu aceste feţe plane, fiecare za se aşază pe doi dinţi ai roţii pentru lanţ. Dinţii roţii au un profil trapezoidal.

27.2.2 Roţi pentru lanţ27.2.2 Roţi pentru lanţ

Roţile pentru lanţ constructiv se deosebesc de roţile dinţate numai prin profilul dinţilor, dimensiunile şi forma cărora depind numai de tipul lanţului.

Metodele de calcul şi construirea profilului dinţilor pentru lanţurile standardizate cu bucşe şi pentru cel cu role (fig. 3.66) sunt indicate de

463

standardele GOST-ul 591-69, iar pentru lanţurile cu dinţi (fig.3.67.) GOST-ul 13576-68.

a b

Fig. 3.68Numărul minim de dinţi ai roţilor este limitat de uzura

articulaţiilor, de sarcinile dinamice şi de zgomotul transmisiilor. Cu cît numărul de dinţi ai unei roţi pentru lanţ este mai mic, cu atît

uzura este mai mare, deoarece unghiul de rotire al zalei, în cazul cînd lanţul intră şi iese din angrenare de pe roata pentru lanţ, este egal cu 360°/z .

Odată cu micşorarea numărului de dinţi creşte neuniformitatea vitezei de mişcare a lanţului şi, de asemenea, viteza de lovire a lanţului de roată. Tabelul 3.17

Numărul recomandabil de dinţi pentru roată mică z1

Tipullanţului

Raportul de transmitere u1...2 2...3 3...4 4...5 5...6 > 6

Numărul de dinţi, z1

Cu bucşe şi role

31...27 27...25 25…23 23...21 21...17 17...15

Dinţat 40...35 35...31 31...27 27...23 23...19 19...17

Numărul de dinţi ai roţilor pentru lanţurile cu bucşe şi role, minim admisibil cinematic, este egal cu 7, iar pentru lanţurile dinţate, cu 13. Acest număr de dinţi poate fi folosit însă numai pentru transmisiile cu funcţionare foarte lentă, puţin solicitată. Numărul minim de dinţi ai unei roţi pentru lanţ la transmisiile de forţă prin lanţ se alege pentru transmisiile cu lanţuri cu role egal cu 11...17, iar pentru cele dinţate, egal cu 17...21. Valorile mici sunt pentru paşii şi vitezele mai mici, iar cele mari – pentru paşii şi vitezele medii. Numărul maxim de dinţi ai roţilor

464

pentru lanţ se alege pentru lanţuri cu bucşe şi role egal 100...120, iar pentru cele dinţate, egal cu 120...140 dinţi.

La proiectarea transmisiilor cu funcţionare rapidă pentru alegerea numărului de dinţi ai roţii de lanţ mici se recomandă utilizarea tabelului 3.17. Se preferă să se aleagă numărul de dinţi ai roţilor pentru lanţ impar, ceea ce în combinaţie cu numărul par al zalelor lanţului contribuie la o uzură uniformă.

27.2.3 Materiale folosite la execuţia lanţurilor roţilor pentru lanţ27.2.3 Materiale folosite la execuţia lanţurilor roţilor pentru lanţ

Pentru executarea roţilor pentru lanţ se alege materialul care ar dispune de rezistenţă ridicată la uzură şi o funcţionare bună la solicitări de şoc. Din aceste considerente majoritatea lanţurilor se execută din oţelurile, 45, 40X, 50Г2, 40XH, cu tratare termică-călire cu călire superficială sau volumică cu revenire la temperatură joasă, asigurînd de regulă o duritate de pînă la 45...55 HRC, sau oţelurile 15, 20X, 12XH3A cu cementare la suprafaţă de 1,0...1,5 mm şi călire de pînă la 55...60 HRC etc. după călire sau oţeluri cu cementare 15, 20X etc. Pentru roţile de lanţ se recomandă a folosi oţelurile 45, 40X, etc.

De perspectivă pentru vitezele de lucru v 8 m/s şi puterea P 5 kW este executarea roţilor pentru lanţ cu coroană dinţată din mase plastice, care permit reducerea zgomotului şi uzurii transmisiei. Mai des sunt folosite de textolit, poliamidic etc.

O importanţă hotărîtoare pentru siguranţa în exploatare a transmisiilor prin lanţ îi revine alegerii corecte a materialului şi tratamentul termic pentru executarea lanţurilor. Eclisele se execută din platbandă laminată la rece, fabricată din oţeluri carbon cu conţinut mediu de carbon sau din oţeluri aliate 45, 50, 60 etc. Eclisele cotite, de regulă, se execută din oţeluri aliate. Eclisele lanţurilor cu bucşe şi role, în funcţie de destinaţia lanţului, se călesc pînă la duritatea de 38...48 HRC. Piesele articulaţiilor: axele, bucşele secţinate se execută îndeosebi din oţeluri cu cementare 15, 20, 15, 20H etc. şi se supun tratamentului termic care asigură pînă la duritatea pînă la 52...60 HRC. Cromarea prin termodifuzie a elementelor din articulaţii sporeşte rezistenţa la uzură de pînă la 3...12 ori în comparaţie cu cementarea.

465

27.327.3 Caracteristicile de bază aCaracteristicile de bază alele transmisiilor prin lanţ. transmisiilor prin lanţ.

27.3.127.3.1 PasulPasul

Pasul lanţului este parametrul de bază al transmisiei prin lanţuri şi se alege după standard. Lanţurile cu pasul mai mare au o capacitate portantă mai mare, însă permit turaţii, considerabil, mai mici, funcţionează cu sarcini dinamice mari şi cu zgomot. Trebuie să se aleagă lanţuri cu pasul minim admisibil pentru sarcina dată. Valorile superioare ale paşilor maxim admişi din condiţia funcţionării rapide a transmisiei pot fi alese din literatura de specialitate. Micşorarea pasului lanţurilor dinţate la proiectare se obţine prin mărirea articulaţiei, iar a lanţurilor cu bucşe şi role - prin folosirea lanţurilor cu mai multe rînduri de role (fig.10.3).

27.3.2 27.3.2 PutereaPuterea

La proiectarea transmisiilor prin lanţ se determină puterea pe care trebuie să o transmită lanţul cu pasul ales:

.Transmisiile moderne prin lanţ se utilizează în diapazonul de

puteri de la unităţi pîna la cîteva mii de kW. Mai răspîndite sunt cele de pînă la 100 kW, deoarece la puteri mari creşte progresiv costul transmisiei prin lanţ comparativ cu cea cu roţi dinţate.

Viteza lanţurilor şi turaţiile roţilor pentru lanţ se alege pîna la 15 m/s. La transmisiile rapide cu lanţuri de calitate superioară vitezele ajung pînă la 25...30 m/s şi mai mult.

Viteza lanţului (medie) se calculează cu relaţia:

m/s ,

unde: n - turaţia roţii pentru lanţ;z - numărul de dinţi al roţii pentru lanţ;t - pasul lanţului.

27.3.327.3.3 Raportul de transmitereRaportul de transmitere

Raportul de transmitere este determinat din condiţia egalităţii vitezei medii a lanţului pe roţile pentru lanţ, care la o rotaţie a roţii parcurge drumul (distanţa) tz, prin urmare viteza medie a lanţului este:

466

, (3.245)

unde: t – pasul lanţului în, mm; z1 şi z2 - este numărul de dinţi ai roţii conducătoare şi celei conduse pentru lanţ; ω1 şi ω2 - vitezele unghiulare ale roţii conducătoare şi celei conduse în s-1;

De aici raportul de transmitere considerat că raportul dintre turaţia roţii cu funcţionare rapidă şi turaţia roţii cu funcţionare lentă:

. (3.246)

Raportul de transmitere este limitat de dimensiunile de gabarit admisibile ale transmisiei, de unghiurile de înfăşurare şi de numărul de dinţi. De obicei, .

În anumite cazuri, la transmisiile cu funcţionare lentă, în cazul unor gabarite mai largi .

27.4 Parametrii de bază a27.4 Parametrii de bază aii transmisiilor prin lanţ. transmisiilor prin lanţ.

27.4.1. Distanţa dintre axele roţilor pentru lanţ şi lungimea 27.4.1. Distanţa dintre axele roţilor pentru lanţ şi lungimea lanţlului.lanţlului.

Distanţa minimă dintre axe (fig.10.8) se determină în baza condiţiilor:

- lipsei interferenţei de roţi pentru lanţ (altfel zis intersecţia profilului):

, (3.247)

unde De1 şi De2 - diametrele exterioare ale roţilor pentru lanţ;- că unghiurile de înfăşurare de către lanţ a roţii mici să fie de

minim 120°.

Ţinănd cont de longevitatea lanţului, în practică e acceptabil:

, (3.248)unde: t –pasul lanţului.

467

De obicei, distanţa dintre axe se recomandă să fie limitată de valorile:

. (3.249)Numărul necesar de zale ale lanţului W se determină după distanţa

dintre axe, care e aleasă în prealabi, pasul şi numărul de dinţi ai roţilor pentru lanţ şi :

. (3.250)

Această formulă se deduce prin analogie cu formula pentru lungimea curelei şi este aproximativă. Primii doi termeni ai formulei dau numărul necesar de dinţi pentru cazul , cînd ramurile lanţului sunt paralele, iar al treilea termen ia în consideraţie înclinarea ramurilor.

Distanţa dintre axele roţilor pentru lanţ, după numărul ales de zale ale lanţului (fără să se ţină seamă de săgeata de montaj a lanţului).

. (3.251)

Pentru asigurarea săgeţii de monatj a lanţului distanţa dintre axe se micşorează cu (0,002 ... 0,004) a.

Se recomandă să se aleagă lanţul cu pasul minim admisibil pentru sarcina dată. De obicei:

. (3.252)

De menţionat că pasul lanţului poate fi micşorat, mărind lăţimea acestuia, iar pentru lanţul cu role, folosind construcţia cu multe rînduri.

27.4.2. Forţele în ramurile lanţului şi s27.4.2. Forţele în ramurile lanţului şi saarcinile aplicate pe arborircinile aplicate pe arbori

Forţa periferică transmisă de lanţ, se calculă cu relaţia

, (3.253)

unde: - diamterul cercului divizor al roţii pentru lanţ.Întinderea ramurii antrenate este egală cu mărimea maximă a forţei

de întindere, datorită greutăţii lanţului şi întinderii, datorate forţei centrifuge. Întinderea datorită greutăţii pentru o ramură apropiată de

468

orizontală se determină cu ajutorul relaţiei bine cunoscute a acestei întinderi în funcţie de greutatea unui metru liniar al lanţului q, de lungimea ramurii, care pentru simplificare este considerată egală cu distanţa a, şi săgeata de montaj f, m.

, (3.254)

unde: l - distanţa dintre punctele de atîrnare a lanţului, m; g - acceleraţia căderii libere, m/s2; θ - unghiul de înclinare faţă de linia orizontală a punctelor de atîrnare a lanţului, care se consideră egal cu unghiul de înclinare a transmisiei.

Considerînd l egal cu distanţa dintre axe a şi f = 0,02 a, se obţine relaţia:

. (3.255)Forţa centrifugă pentru transmisiile prin lanţ se determină prin

analogie cu transmisiile prin curele cu formula:, (3.256)

unde: v - viteza mişcării lanţului, m/s.Astfel ramura antrenată în timpul funcţionării se compune din

forţa utilă şi întinderea ramurii antrenate

. (3.257)Întinderea ramurii conduse (purtată) cu o rezervă prevăzută de

obicei este:. (3.258)

Sarcina de calcul pe arborii transmisiei prin lanţ este puţin mai mare decît forţa periferică utilă, datorită întinderii lanţului sub acţiunea greutăţii proprii şi este egală cu:

, (3.259)unde: Ka - coeficientul de solicitare a arborelui.

În cazul transmisiei orizontale, verticale şi înclinate valorile sunt prezentate în tabelul 3.18. Tabelul 3.18

Unghiul de înclinare a liniei centrelor θ

Caracterul sarcinii

Ka

0°... 40° Liniştit 1,15

469

Cu şoc 1,30

40°... 90°Liniştit Cu şoc

1,051,15

27.4.3 Capacitatea portantă şi alegerea transmisiilor prin lanţ27.4.3 Capacitatea portantă şi alegerea transmisiilor prin lanţ

Criteriile capacităţilor portante. Criteriul de bază al capacităţii portante transmisiilor prin lanţ, durabilităţii şi siguranţei de funcţionare este rezistenţa la uzură a articulaţiilor lanţului.

Transmisiile prin lanţ se defecteză din următorele cauze:1. Uzura articulaţiilor, care duce la mărirea lungimii lanţului şi la

angrenarea incorectă a acestuia cu roţile pentru lanţ (criteriul de bază al siguranţei în exploatare pentru majoritatea lanţurilor). Lungirea admisibilă este de (1,5 … 2,5)%.

2. Distrugerea prin oboseală a ecliselor în dreptul găurilor – criteriul de bază pentru lanţurile cu funcţionare rapidă cu bucşe şi role, puternic solicitate, lucrînd în cartere închise ermetic.

3. Rotirea axelor şi a bucşelor în eclise în locurile unde au fost presate – o cauză răspîndită de defectare datorită calităţii slabe de execuţie.

4. Distrugerea prin apariţia gropiţelor şi crăparea rolelor.5. Uzura dinţilor roţilor pentru lanţ.

În funcţie de cauzele examinate mai sus ale deteriorării transmisiilor prin lanţ, drept calcul de bază al transmisiilor trebuie considerat calculul care asigură rezistenţa necesară la uzură a articulaţiilor.

În conformitate cu criteriul de bază al siguranţei în exploatare a transmisiilor prin lanţ – rezistenţa la uzură a articulaţiilor lanţului – capacitatea portantă a transmisiilor prin lanţ poate fi determinată pornind de la condiţia ca tensiunile presiunii de contact în articulaţii să nu depăşească rezistenţele admisibile care sunt direct proporţionale de sarcină care poate fi transmisă şi este exprimată prin relaţia:

, (3.260)

unde: F - forţa periferică transmisă din lanţ;A - proiecţia suprafeţei de reazem a articulaţiei, egală pentru

lanţurile cu bucşe şi role cu , iar pentru lanţurile dinţate cu

470

, aici - este diametrul bolţului; - lungimea bucşei; b - lăţimea lanţului;

K - un coefficient care caracterizează condiţiile de exploatare a transmisiei şi care poate fi exprimat sub forma unui produs între o serie de coeficienţi parţiali;

, (3.261)aici: Kd - un coeficient care ţine seamă de dinamicitatea acţiunii sarcinii; în cazul unei sarcini liniştite Kd =1, iar la o sarcină cu şocuri, Kd =1,2…1,5;

Ka - un coeficient care ţine seamă de lungimea lanţului (distanţa dintre axe); este evident că cu cît este mai scurt lanţul, cu atît mai rar celelalte condiţii rămînînd identice, fiecare za intră în angrenare cu roata şi cu atît mai mică este uzura în articulaţii; pentru a = (30…50)t se consideră Ka = 1; pentru a < 25t se consideră Ka = 1,25; pentru a = (60…80)t se adoptă Ka = 0,8;

Kθ - un coeficient care ţine seamă de înclinarea transmisiei; cu cît înclinarea transmisiei faţă de orizontală este mai mare, cu atît uzura totală admisibilă a lanţului este mai mică; în cazul înclinării liniei centrelor roţilor pentru lanţ sub un unghi pînă la θ < 60º, Kθ =1; la θ > 60º, Kθ =1,25;

Kf - un coeficient care ţine seamă de regimul de funcţionare a transmisiei; în cazul funcţionării într-un singur schimb, Kf =1; în cazul funcţionării în două schimburi, Kf =1,25; iar în cazul funcţionării în trei schimburi, Kf =1,45;

Ku - un coeficient care ţine seamă de regimul felului ungerii; în cazul ungerii continue într-o baie de ulei sau forţate cu o pompă, Ku= 0,8; în cazul ungerii prin picurare, Ku = 1; în cazul ungerii periodice Ku =1,5;

Kr - un coeficient care ţine seamă de reglarea transmisiei; pentru transmisiile cu reglarea poziţiei axei uneia dintre roţile pentru lanţ, Kr =1; pentru transmisiile cu roţi de întindere sau role de presare, Kr =1,1; pentru transmisiile cu axele roţilor nereglabile Kr =1,25;

La proiectarea transmisiilor prin lanţ se substituie în relaţia (16) forţa periferică prin M1 momentul transmis de roata mică, pasul lanţului t şi numărul de dinţi z, iar proiecţia suprafeţei de reazem a articulaţiei prin pasul t se obţine relaţia pentru calculul de alegere în prealabil al pasului lanţului:

Pentru lanţul cu role şi bucşe:

471

, mm. (3.262)

Pentru lanţurile dinţate cu articulaţii de alunecare:

, mm, (3.263)

unde: i - numărul de rînduri al lanţului cu role sau bucşe; ψt - un coefici-ent care ţine seamă de lăţimea lanţului; pentru lanţul cu dinţi ψt =2 … 8.

27.4.4 Întinderea şi ungerea lanţurilor. Randamentul transmisiei.27.4.4 Întinderea şi ungerea lanţurilor. Randamentul transmisiei.

Transmisiile prin lanţ, datorită alungirii inevitabile a lanţului din cauza uzurii şi a strivirilor de contact în articulaţii, care duc la creşterea săgeţilor, de regulă trebuie să asigure posibilitatea reglării întinderii lanţului.

Pentru transmisiile orizontale şi transmisiile cu unghiul de înclinare faţă de orizontală θ ≤ 40° săgeata admisibilă se alege

, unde: a - este distanţa dintre axe; pentru θ ≤40°,

. Reglarea întinderii lanţului se efectuează cu utilizarea diferitor mecanisme similare celor din transmisiile prin curele, altfel zis prin deplasarea arborelui uneia dintre roţile pentru lanţ. Mecansimele de limitele a două zale, după obţinerea căreia două zale ale lanţului se îndepărtează.

De regulă roţile şi rolele de reglare, pe măsura posibilităţilor trebuie montate pe ramura pasivă în locurile unde săgeata este maximă. La transmisiile prin lanţ dinţat, roţile dinţate de reglare pot să funcţioneze numai ca elemete de împingere, iar, rolele, ca elemente de întindere. Numărul de dinţi ai roţilor de reglare se alege identic cu acela al roţii pentru lanţ mic sau mare.

Pentru transmisiile de forţă puternic solicitate se folosesc următoarele sisteme de ungere:

- prin cufundarea lanţului într-o baie de ulei, în cel mai adînc punct, însă nedepăşind lăţimea eclisei;

- prin barbotarea cu ajutorul unor polete speciale sau a unor inele de barbotare şi discuri deflectoare;

- cu circulaţe, cu jet refulat de o pompă;

472

- cu circulaţie, cu refularea uleiului prin canalele din arbori şi roţile pentru lanţ direct pe lanţ.La transmisiile cu viteze merdii se poate folosi ungerea cu unsoare

consistentă întrodusă în interiorul articulaţiilor sau ungerea prin picurătoa-re. În cazul unor viteze mici ale ramurii (3...4 m/s) şi funcţionare periodică este admisibilă ungerea periodică care se efectuează manual.

Randamentul transmisiilor prin lanţ. În transmisiile prin lanţ pierderile se compun din: pierderi prin frecare; pierderi prin agitarea uleiului;

Pierderile prin frecare sunt compuse din:- pierderile prin frecare în articulaţii;- pierderile prin frecare între eclise;- pierderile prin frecare între roata pentru lanţ şi zalele lanţului, iar

la lanţurile cu bucşe şi role de asemenea între rolă şi bucşă la intrarea şi la ieşirea zalelor din angrenare;

- pierderi în reazeme;

Aceste pierderi în cea mai mare măsură depind de precizia de execuţie şi asamblare a părţilor componente, de alegerea corectă a unsorilor şi modului de ungere. Valorile medii ale randamentului la transmiterea puterii de calcul totale de către transmisiile bine executate, asamblate şi bine unse sunt egale cu η = 0,92 ... 0,97.

PARTEA IV

ARBORI ŞI OSII. LAGĂRE.CUPLAJE ARCURI. ALTE ORGANE.

Organele de maşini ca elemente constructive care, au aceeaşi formă sau cu formă asemănătoare au o largă răspîndire în compunerea diferitelor maşini, mecanisme şi utilaje.

Din categoria organelor folosite pentru gidarea mişcării de rotaţie fac parte:

- osiile şi arborii, ca elemente susţinute avînd mişcare de rotaţie;- lagărele, ca elemente de susţinere şi gidare a osiilor sau a arborilor

care asigură mişcarea de rotaţie a acestora.

473

Realizarea mişcării de rotaţie poate fi asigurată numai prin ansam-blul celor două grupe de elemente, susţinute şi de susţinere, care formează o legătură cinematică. Randamentul macanic al unei maşini este determinat în special de calitatea şi precizia zonelor prin care se asigură contactul dintre arbore sau osie şi lagărul conjugat. Rezultă deci obligaţia asigurării unei calităţi deosebite a acestor piese. Marea diversitate a maşinilor şi mecanismelor necesită arbori şi lagăre deosebit de variate, de la obucşă simplă cuprinzătoare a unei axe tot atît de simplă pînă la forme deosebit de complicate. Legăturile între doi arbori care-şi pot transmite reciproc mişcarea şi puterea se realizează cu organe numite cuplaje. Prin aceste elemente se asigură legătura între tronsoanele (părţile) aceluiaşi arbore sau între arbori diferiţi. Arcurile sunt organe de maşini folosite în construcţia asamblărilor elastice – caracterizate prin capacitatea de deformaţie elastică şi acumulare de energie sub acţiunea sarcinilor. Însuşirile menţionate le fac foarte utilizate de maşini şi aparate. La maşini se pot folosi procedee individuale sau centralizate de ungere, care se efectuiază de la un dispozitiv independent, amplasat în apropierea suprafeţei de frecare. Acest proces include transportul prin conducte a diferitor substanţe. Principalele părţi componente ale unui asemenea sistem sunt: tubulatura, sau conductele, flanşele de legătură cu elemente de asigurare a etanşării, racordurile şi armăturile necesare reţinerii sau reglării circulaţiei fluidului respectiv.

474

Capitolul 28

ARBORI ŞI OSII

28.1. Definiţii principale, clasificare

Din categoria organelor folosite pentru ghidarea mişcării de rotaţie fac parte două grupe de elemente:

- osiile şi arborii, ca elemente susţinute avînd mişcare de rotaţie;- lagărele ca elemente de susţinere şi ghidare a osiilor sau arborilor

care asigură mişcarea de rotaţie a acestora.Roţile dinţate, roţile de curea şi alte piese de rotire se instalează pe

arbori şi osii.Arborii sunt meniţi pentru a fixa pe ei piese şi a transmite cu

ajutorul lor momentul de rotire.În funcţionare arborii încearcă o deformaţie compusă, încovoiere cu

răsucire, dar uneori şi întindere (compresiune).Osia, spre deosebire de arbore, e menită numai pentru menţinerea

pieselor. Osia nu transmite momentul de răsucire şi este încărcată numai cu moment de încovoiere. Spre deosebire de arborele care mereu se roteşte împreună cu piesele fixate prin calare, osiile pot fi imobile (fig.4.1) sau să se rotească împreună cu piesele instalate pe ele (fig.4.2).

Fig. 4.1 Fig. 4.2

În tehnică se utilizează arbori, pe care nu se instalează piese şi sunt meniţi numai pentru transmiterea momentului de răsucire (arbore cardanic, arbore flexibil). Astfel de arbori încearcă numai deformaţie de răsucire.

475

Toată diversitatea de arbori poate fi clasificată după următoarele criterii.

După destinaţie:– arbori din transmisii, pe care se instalează roţi dinţate, roţi de

curea, roţi de lanţ, cuplaje, bucşe;– arbori principali ai maşinilor, care în afară de piesele pentru

transmisie poartă şi alte organe de lucru ale maşinilor. De exemplu arborii cu manivelă, arborii de la maşini unelte pe care se instalează scula.

După forma axei longitudinale:– arbori cu axa dreaptă (fig.4.5), cel mai fregvent utilizaţi (arbori de

reductoare, cutii de viteze, transmisii, etc.);– arbori cu manivelă şi cotiţi (fig.4.3) utilizaţi pentru transformarea

mişcării de rotaţie în mişcare rectilinie alternativă; arbori flexibili, a căror axă longitudinală poate varia.

– arbori flexibili (fig.4.4) ce se efectuează din sîrmă înfăşurată şi se utilizează pentru transmiterea momentului de răsucire între subansamblurile unei maşini, care-şi schimbă poziţia relativă în timpul funcţionării (scule mecanizate, aparate cu comandă la distanţă).

Fig. 4.3

Fig. 4.4 Fig. 4.5

După formă – netezi, cu secţiune transversală constantă (arborii cutiilor de viteze la maşini unelte, arborii de transmisie (fig.4.5) şi arborii în trepte (fig.4.6), consideraţi ca cei mai răspîndiţi. Executarea în trepte

476

este condiţionată prin sarcina diferită pe sectoarele arborelui, precum şi necesitatea de a monta pe el piese şi de-al asambla uşor.

După tipul de secţiune arborii şi osiile se execută în construcţie masivă şi tubulară. Arborii tubulari permit de a amplasa înăuntru lor alte piese şi de-a micşora masa.

Clasificarea arborilor se poate face după:

a

b

c

d

Modul de rezemare

Static nedeterminat Static determinat

Poziţia în fluxul energetic

Motori (de intrare) Intermediari Conduşi (de ieşire)

Modul de comportare la vibraţie

Rigizi (ωr < ωcr ) Elastici (ωr > ωcr )

477

Formă

cotiţi drepţi

În construcţietubulară

În construcţiemasivă

Secţiune variabilă

Secţiune constantă

Secţiune variabilă

Secţiune constantă

Din punct de vedere funcţional şi constructiv, la un arbore sau osie (fig.4.6) se disting următoarele părţi:

1 - tronsoane de calare prin care se centrează şi susţin raporturi; 2 - fusurile - zonele de rezemare în lagăre;3 - corpul cu rol de legătură între părţile menţionate anterior.

În construcţia de maşini se folosesc osii drepte, osii curbe, respectiv arbori cu secţiune pătrată sau arbori cu secţiune inelară, atunci cînd situaţia cere lungime mare, prezentînd avantajul micşorării greutăţii totale.

28.2. Elementele constructive şi materialele pentru arbori şi osii.

Sectoarele de rezemare la arbori şi osii se numesc fusuri. Ele se divizează în cepuri, gîturi şi pivoţi. Fusul frontal Cep – este fusul situat la capătul arborelui sau a osiei, nu încearcă răsucire şi reacţiunea în reazem este perpendiculară pe axa de rotire (fig.4.6). Gît Fusul intermediar– este fusul intermediar (sector de reazem situat nu la capătul arborelui) (fig.4.6), a cărui reacţiuni în reazeme este perpendicular axei de rotire. Gîtul lucrează la răsucire, deoarece transmite momente de răsucire. În calitate de reazeme pentru cepuri şi gîturi servesc rulmenţii şi lagărele de alunecare. Fusurile ale căror reacţiuni în reazeme sunt îndreptate în lungul axei arborelui sau paralel ei, se numesc pivoţi. Ca reazeme pentru pivoţi servesc crapodinele – lagărele de alunecare (fig.4.7) sau rulmenţii (fig.4.8).

Sectorul de arbore şi osie pe care se instalează piesele se numeşte subbutuc (fig.4.6).

Fig. 4.6

478

Subbutucul se efectuează cilindric şi mai rar conic. Pentru a fi comod în asamblare, diametrele acestor suprafeţe se iau mai mari decît diametrele sectoarelor vecine. Diametrele suprafeţelor de ajustaj se iau după standard (GOST-ul 6636-69):

16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40,42, 45, 48, 50, 53, 56, 60, 63, 67, 71, 75, 80, 85, 90, 95, 100.Diametrele fusurilor de sub rulmenţi se iau în corespundere cu

standardul pentru rulmenţi.

Fig. 4.7 Fig. 4.8

Trecerea de la o treaptă a arborelui la alta se efectuează prin una din următoarele soluţii constructive – prin canal pentru ieşirea discului de rectificat (fig.4.9, a); prin trecere lină de la o secţiune mică a arborelui la alta mai mare (trecere de racordare) (fig.4.9, b). Utilizarea prin trecere de racordare micşorează concentrarea tensiunilor în sectoarele de trecere. Pentru mărirea capacităţii portante a arborilor şi osiilor se efectuează un procedeu de durificare prin deformare plastică (ecruisare) a trecerilor de racordare prin rulare cu role.

Capetele arborilor şi osiilor se execută cu o suprafaţă frontală. Către materialele pentru arbori şi osii se înaintează mai multe cerinţe printre care pentru rezistenţă, rigiditate şi de prelucrabilitate.

În mod general, pentru construcţia osiilor şi arborilor se recomandă utilizarea elementelor standardizate. Osiile şi arborii se fabrică din oţel carbonat şi aliat. Pentru osiile şi arborii, care funcţionează fără tratament termic, se utilizează oţelul carbonat de marca Cт.3, Cт.4, Cт.5, oţelul de marca 20, 25, 30, 35, 40. Pentru cerinţele mărite faţă de rezistenţă şi rigiditate se utilizează oţelul cu conţinut mediu de carbon sau oţelul aliat de marca 35, 40, 40X, 40XH, etc., care se supun tratamentului termic

479

pentru obţinerea durităţii necesare. Arborii şi osiile fusul căror se roteşte în lagăr de alunecare se fabrică din oţel de marca 20, 20X, 12XH3A etc., la care fusul se supune cementării şi călirii. Arborii solicitaţi cu sarcini mari se fabrică din oţel laminat de marca 40XH, 40XHMA, 30XГТ.

a b

Fig. 4.9

În mod obişnuit arborii şi osiile se execută prin strunjire. Se porneşte de la profiluri laminate, care apoi se strunjesc pe toată lungimea. Zona de sprijin pe lagăre se prelucrează foarte îngrijit prin rectificare, şlefuire, cromare etc. Se mai pot executa prin forjare, pornind tot de la semifabricatul laminat. Operaţia de forjare pregăteşte semifabricatul în vederea prelucrării prin aşchiere. Arborii şi osiile de dimensiuni medii se execută prin turnare sau chiar prin sudare, apoi se supun prelucrărilor mecanice.

28.3. Calculul arborelor la rezistenţă şi rigiditate

28.3.1. Noţiuni generale

Asupra osiilor şi arborilor acţionează sarcina variabilă ciclică, care poate duce la rupere de oboseală.

Criteriile capacităţii de funcţionare sunt rezistenţa la oboseală şi rigiditatea. Calculul rezistenţei la oboseală se efectuează în formă de determinare a coeficienţilor de siguranţă la rezistenţă. În calculul rigidităţii capacitatea de funcţionare se apreciază prin săgeata de încovoiere a arborelui şi a osiei în regiunea de ajustare a piesei şi, de asemenea, prin unghiurile de rotire şi a săgeţii de încovoiere în secţiunile considerate. Factorii principali de forţe care acţionează asupra arborilor şi osiilor sunt momentele de răsucire T şi de încovoiere M. Influenţa întinderii şi compresiunii nu se ia în consideraţie, fiind de o importanţă redusă.

480

Încărcarea efectivă a arborilor este corelată cu particularităţile constructive şi funcţionale ale pieselor susţinute şi centrate. În calcule, forţele se consideră concentrate în planul transversal median al rotorilor. În mod obişnuit, se neglijează greutatea proprie a arborilor şi a pieselor montate pe acestea.

Pentru arborii drepţi succesiunea desfăşurării calculelor este:- dimensionarea preelimenară:- stabilirea formei constructive prelimenare;- verificarea (oboseală, rigiditate, vibraţie);- definitivarea formei constructive.

Încărcarea arborilor şi osiilor. Dimensionarea directă prin evaluarea precisă a tuturor solicitărilor este dificilă. De aceea dimensiunile aproximative ale arborilor se stabilesc printr-un calcul simplificat pe baza rezistenţei la răsucire, apoi se verifică, luînd în dependenţă celelalte solicitări. În funcţie de rolul funcţional şi de forma arborilor, la aceştia se verifică oboseala, rigiditatea şi turaţia critică.

Sarcinile principale de încărcare a arborilor şi osiilor sunt forţele din angrenajele cu dinţi, cu melc şi roată melcată, forţele de întindere a lanţului sau curelei.

a b c d

Fig. 4.10

În angrenajele cu dinţi, cu melc şi roată dinţată forţa de interacţiune a dinţilor se descompune în componente reciproc perpendiculare. Forţa periferică Ft este îndreptată după tangenta la cercul primitiv împotriva direcţiei de rotire pentru arborele conducător şi în direcţia rotirii pentru arborele condus; forţa radială Fr – după rază spre centrul roţii; forţa axială

481

Fa paralel axei arborelui. Totodată asupra arborelui acţionează momentul de răsucire.

Fig. 4.11

În fig. 4.10, a, b sunt arătate forţele de acţiune în angrenajul cu dinţi drepţi şi dinţi înclinaţi asupra pinionului. Forţele care acţionează asupra rotii, vor fi îndreptate în direcţie opusă. Direcţia forţei axiale în angrenajul cu dinţi înclinaţi se stabileşte prin direcţia de rotire a dintelui înclinat. Pentru micşorarea sarcinilor axiale în arborele intermediar trebuie luată aceeaşi direcţie de înclinare a dintelui: de la roata de pe prima treaptă şi de la pinion de pe treapta a doua. Aceasta va duce la aceea că componentele axiale vor fi îndreptate una în întîmpinarea alteia.

În fig. 4.10, c sunt arătate forţele de acţiune asupra pinionului în angrenajul conic. Forţa axială în angrenajul conic cu dinţi drepţi indiferent de direcţia de rotire este îndreptată din vîrful conului spre bază.

În fig. 4.10, d este arătată schema de încărcare a melcului.În fig. 4.11 este arătată schema de încărcare a arborilor pentru

angrenajul în două trepte.

28.3.2. Calculul de proiectare a arborilor

Calculul de proiectare a arborelui se efectuează pentru determinarea aproximativă a diametrului arborelui, necesar pentru a elabora o combinare a angrenajului şi de-a efectua mai departe calculul de precizie a arborelui.

482

Calculul de proiectare se efectuează la rezistenţa statică numai după momentul de răsucire T.

Influenţa încovoierii, concentrării tensiunilor la rezistenţă a arborelui se compensează micşorînd tensiunile admisibile la răsucire . Diametrul determinat al arborelui corespunde diametrului la începutul arborelui sau diametrul arborelui de sub rulment. Diametrul se calculează după formula:

, (4.1)

unde: T – moment de răsucire în arbore în secţiunea de calcul, de obicei egal cu momentul de rotire, transmis de arbore:

- tensiuni admisibile la răsucire.Valorile reduse ale tensiunilor admisibile utilizate la

predimensionare compensează simplificările referitoare la starea reală de solicitare a arborelui sau axei.

Pentru arbori din oţel de marca Cт 5, Cт 6, se alege: pentru calculul diametrului la capăt MPa, dar pentru determinarea

diametrului arborelui intermediar sub pinion MPa.Pentru diametrul calculat se adoptă o valoare standardizată din şirul

de numere normale recomandate.Dimensiunile şi forma definitivă a arborelui se determină după

alegerea rulmenţilor.

28.3.3. Calculul de verificare a arborilor

Calculul de verificare a arborilor se efectuează la rezistenţa statică şi oboseală. El constă în determinarea coeficienţilor de siguranţă la rezistenţă în secţiunile presupuse periculoase. În cazurile necesare se verifică rigiditatea arborelui, altfel se compară săgeţile de încovoiere şi unghiurile de rotire adevărate cu cele admisibile. Calculul se efectuează după executarea combinării şi elaborarea construcţiei arborelui: fusurilor, sectoarele de subbutuc, canalelor de pană, sectoarelor de trecere etc.

Calculul de verificare se efectuează după schema de calcul a arborelui. Arborele se precaută ca o grindă pe două reazeme (fig. 4.12) sau grindă în consolă.

Reazemele cu rulmenţi se înlocuiesc cu reazeme articulate mobile sau imobile. Rulmenţii pentru preluarea sarcinii radiale şi axiale se

483

înlocuiesc cu reazem articulat imobil, iar rulmenţii pentru preluarea numai a sarcinii radiale - cu reazem articulat mobil. În schemele de calcul, forţele şi momentele de rotire se imaginează ca concentrate şi aplicate la mijlocul butucului.

Fig. 4.12

a bFig. 4.13

În fig. 4.12 este arătat un exemplu de alcătuire a schemei de calcul. Calculul mai departe se efectuează în ordinea următoare. Se determină forţele periferice, radiale şi axiale care acţionează asupra arborelui din angrenaj, transmisii prin curea etc. Forţele se descompun pe două plane reciproc perpendiculare şi se determină reacţiunile în reazeme (fig. 4.12).

484

Distanţele necesare între reazeme se iau din combinarea transmisiei. După aceea se construiesc diagramele momentelor de încovoiere în planele reciproc perpendiculare şi diagrama momentului de răsucire (fig. 4.12). În calcul se admite că tensiunile la încovoiere variază după un ciclu simetric, dar tensiunile la răsucire după un ciclu pulsator (fig. 4.13). În calculul de rezistenţă la oboseală se determină coeficientul de siguranţă global n şi se compară cu cel admisibil

,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, (4.2)

unde – coeficient de siguranţă la rezistenţă după tensiunile normale:

, (4.3)

– coeficientul de siguranţă la rezistenţă după tensiunile tangenţiale:

, (4.4)

, – limitele tensiunilor la oboseală, la încovoiere şi răsucire cu ciclu simetric

; (4.5)

şi – coeficienţi de eficacitate a concentrării tensiunilor la

încovoiere şi răsucire; şi – coeficient de scară; – coeficientul de

calitate a suprafeţei; şi – coeficienţi care caracterizează sensibilitatea materealului faţă de asimetria ciclului tensiunilor normale şi tangenţiale care influenţează asupra rezistenţei la oboseală.

Se adoptă:- pentru oţelul cu conţinut mediu de carbon ; ;

- pentru oţelul aliat; ; ; Siguranţa necesară la rezistenţa de oboseală pentru arborii din

transmisii se asigură dacă .În concordanţă cu ciclurile tensiunilor (fig. 4.13) se determină:

485

, , (4.6)

, . (4.7)

Coeficientul de siguranţă a rezistenţei la oboseală se determină pentru secţiunea arborelui presupusă periculoasă, care este numită reieşind din construcţia arborelui (în zonele de concentrare a tensiunilor) şi diagramele momentelor de încovoiere şi răsucire. Totodată, momentul sumar de încovoiere în secţiunea periculoasă pentru încovoierea oblică se determină după formula:

(4.8)

unde şi – momentele de încovoiere în secţiunea periculoasă în planele orizontal şi vertical (se iau din diagrame, respectiv pentru secţiunile periculoase). Momentul de răsucire T se ia din diagrama momentelor de răsucire, respectiv din secţiunile presupuse periculoase.

Odată cu îndeplinirea condiţiei rezistenţa la oboseală va fi asigurată, în caz contrar trebuie schimbate dimensiunile sau construcţia arborelui, precum şi alegerea altui material cu proprietăţi mecanice mai bune

28.3.4. Calculul la rezistentă statică

Calculul se efectuează cu scopul de a nu admite deformaţie plastică arborelui în perioada de acţiune a tensiunilor la vîrful maxim de solicitare. Se determină tensiunile echivalente reduse după una din teoriile de rezistenţă, mai des este folosită teoria a treia – teoria tensiunilor tangenţiale maxime şi se compară cu cele admisibile:

(4.9)

unde:

, .

Mî şi T – momentele de încovoiere şi răsucire în secţiunea presupusă

pentru solicitarea maximă: – limita tensiunilor admisibile

; – limita de curgere.

486

Valorile reduse ale tensiunilor admisibile utilizate la predimensionare, la verificare compensează simplificările referitoare la starea reală de solicitare a arborelui sau axei.

28.3.5. Calculul arborilor la rigiditate

În afară de rezistenţa arborelui, pentru funcţionarea lui normală este nevoie de-o rigiditate suficientă a arborelui. Dacă rigiditatea este mică au loc săgeţi mari de încovoiere şi răsucire a arborelui, ceea ce poate duce la oblicitatea axelor roţilor dinţate şi înţepenirea corpurilor de rulare. Rigiditatea de încovoiere se asigură doar cu respectarea anumitor cerinţe (fig. 4.14)

, , (4.10)unde: şi – valorile admisibile a săgeţii de încovoiere şi, respectiv, unghiului de înclinare a liniilor elastice a arborilor. Pentru arborii transmisiilor cu roţi cilindrice m; pentru arborele cu

melc m, pentru arborii transmisiei conice m, unde m - este modulul angrenajului. Unghiul admisibil de înclinare (rotire plană) a secţiunii arborelui în rulmenţii radiali cu bile rad.

Fig. 4.14Săgeţile şi unghiurile de înclinare a arborelui deformat se determină,

rezolvînd ecuaţia diferenţială a liniei elastice a corpului încovoiat dedusă în cursul de Rezistenţa materialelor.

Pentru calculul săgeţilor şi rotirilor plane se mai utilizează şi alte metode analitice sau grafo-analitice (integralele lui Mohr – Maxwel sau Castigliano, metoda grinzii conjugate, metoda de integrare grafică a lui Verişceaghin etc.)

487

Calculul la rigiditate se efectuează pentru mecanismele de precizie înaltă cu mişcare circulară. Rigiditatea de torsiune a arborilor se apreciază prin unghiul de răsucire în grade pe-o unitate de lungime a arborelui:

(4.11)

unde: T - momentul de răsucire, Nm; G - modulul de alunecare (de elasticitate de genul doi), - momentul polar de inerţie, m4.

Pentru reductoare se adoptă Pentru asigurarea unei rigidităţi superioare se recomandă montarea

roţilor cît mai apropiată de reazeme, micşorarea distanţelor dintre lagăre, creşterea diametrului arborilor, echilibrarea dinamică a pieselor centrate, adoptarea unor soluţii pentru rotori, astfel încît aceştia să aibă masa minimă etc.

În timpul funcţionării arborilor dependenţi de natura şi sensul factorilor exteriori perturbatori (forţe, momente), pot apărea vibratii transversale, torsionale şi longitudinale.

Verificarea la vibraţii constă în determinarea frecvenţei oscilaţiilor proprii ale arborilor, respectiv în stabilirea turaţiei critice ωcr şi compararea acesteia cu turaţia de regim ω.

În final se compară: ω:ωcr sau n:ncr. (4.11')

Astfel pentru un arbore cu un singur volant, viteza unghiulară critică are valoarea:

.

Viteza unghiulară de regim se ia cu circa 10 % mai mică decît viteza unghiulară critică.

Capitolul 29

REAZIME PENTRU OSII ŞI ARBORI.

29.1. Generalităţi şi bazele proiectării.

În construcţia de maşini pentru susţinerea arborilor şi osiilor care se rotesc sunt folosite subansamblele numite reazime. Acestea asigură

488

transferul sarcinilor între piese cu mişcare relativă şi poartă denumirea de lagăre. După felul frecării, lagărele se împart în lagăre de alunecare şi lagăre de rostogolire.

Soluţia constructivă a unui lagăr de alunecare sau de rostogolire trebuie să ia în consideraţie precizia cinematică şi geometrică a rezemării, mărimea şi variaţia în timp a vitezei unghiulare, respectiv a sarcinilor, frecvenţa demarajelor, poziţia lagărului pe arbore şi, implicit, posibilităţile pentru transfer termic de acces pentru întreţinere, control şi reparaţie. În funcţie de direcţiile de acţiune a forţelor, lagărele pot fi specializate fie în preluarea exclusivă a sarcinilor radiale sau axiale, fie în preluarea sarcinilor combinate, radial-axiale sau axial-radiale.

Lagărele cu frecare de alunecare sunt ansambluri de organe de maşini care materializează cuplele cinematice de rotaţie, la care între suprafeţele conjugate apare o mişcare relativă.

Funcţionarea în regim stabilizat a lagărilor cu frecare de alunecare este posibilă pentru una din formele de frecare: uscată, semiuscată, semifluidă, limită şi fluidă (obţinută prin lubrificaţie hidraulică, hidrostatică, hidrodinamică sau hibridă).

Utilizarea lagărilor cu frecare de alunecare este justificată prin multiplele avantaje pe care le oferă, comparativ cu rulmenţii:

- capacitate sporită de amortizare a şocurilor şi vibraţiilor;- funcţionare silenţioasă (practic la orice viteză unghiulară funcţio-

nează fără zgomot):- preţuri accesibile;- gabarit radial mai mic;- rigiditate relativă;- întreţinere relativ simplă, datorită comportamentului vîsco-elastic

al peliculei de lubrifiant, (condiţii mai bune pentru montare şi demontare, în special în cazul lagărilor centrale ale arborilor susţinuţi pe mai multe reazime) etc.

Construcţia şi funcţionarea lagărelor cu frecare de alunecare este însoţită şi de unele dezavantaje:

- pierderi energetice sporite la funcţionarea în regim tranzitoriu (demarare şi frînare);

- gabarit axial sporit;- o cantitate mare de lubrifiant;- nivel redus de tipizare;- complexitate din punct de vedere al construcţiei;

489

- determinarea uzurii fusurilor;- necesitatea de a le supraveghea continuu funcţionarea etc.Condiţionate de diverşi parametri energo-funcţionali, lagărele cu

frecare de alunecare se prezintă într-o mare varietate constructivă.Din ansamblul funcţional al lagărului (fig. 4.15) fac parte lagărul

propriu-zis şi fusul (care, constructiv, aparţine arborelui).În componenţa lagărului propriu-zis intră: corpul şi capacul

lagărului, cuzinetul şi dispozitivele de ungere-răcire, de etanşare şi de compensare a uzurii.

În cazul lagărelor de mare importanţă se prevăd suplimentar sensori de temperatură şi presiune, respectiv, indicatoare ale nivelului de lubrifiant.

Corpul lagărului îl poate constitui o piesă izolată turnată sau sudată, care se asamblează pe maşină (fig. 4.15, a, b) sau poate fi executat făcînd corp comun cu orice piesă fixă, de exemplu cu batiul maşinii sau cu o piesă mobilă, de exemplu cu o bielă.

Corpurile lagărilor se execută monobloc (fig. 4.15, a) sau demontabile în plan diametral (fig. 4.15, b).

Corpurile monobloc sunt mai simple în execuţie şi mai rigide decît cele demontabile. În schimb, ele necesită montarea axială a arborelui, ceea ce pentru arborii grei prezintă dificultăţi mari. De aceea corpurile monobloc se folosesc pentru arborii cu diametre mici. Pentru arborii cotiţi, acestea nu pot fi folosite.

Corpurile demontabile în plan diametral uşurează montajul arborilor, permit reglarea jocurilor în lagăr prin apropierea relativă a capacului şi corpului. Îmbinarea corpului şi a capacului trebuie executată astfel, încît presiunea să fie preluată nu numai de cuzineţi, ci să se repartizeze uniform pe faţa de separaţie. În caz contrar, prin strîngerea şuruburilor de fixare este posibilă deteriorarea căptuşelii turnate, strivirea feţei de separaţie şi deformarea suprafeţei de lucru.

Pentru a evita deplasările laterale ale capacului, în raport cu corpul, planul de separaţie se execută în trepte sau se prevăd ştifturi de centrare.

490

a

b

c d e f

Fig. 4.15

Pentru a evita deplasările laterale ale capacului în raport cu corpul, planul de separaţie se execută în trepte sau se prevăd ştifturi de centrare.

Ca formă şi structură constructivă, li se impun următoarele cerinţe de bază:

- rigiditate şi rezistenţă satisfăcătoare rezemării dintre fus şi cuzinet;- adaptarea cuzinetului la poziţia deformată a fusului (numai în cazul

lagărelor lungi);

491

- răcirea zonei de contact prin schimb direct (cînd suprafaţa exterioară se nervurează) sau prin schimb forţat (situaţie în care se prevăd spaţii pentru serpantinele de răcire);

- baia de ulei şi capacele frontale vor fi prevăzute cu sisteme de etanşare eficace pentru a reduce la minim pierderile de lubrifiant;

- să fie simple din punct de vedere constructiv şi prevăzute cu suprafeţe de centrare pentru asigurarea poziţiei corecte;

Structura constructivă a corpului este determinată în general de:- tipul şi destinaţia lagărului; - plasarea şi posibilitatea de montaj pe arbore; - materialul şi tehnologia de fabricaţie;

Cuzineţii se folosesc pentru evitarea necesităţii de a executa corpurile lagărelor din materiale antifricţiune scumpe şi pentru uşurarea repartiţiei lagărului după uzură. Pentru lagărele monobloc, cuzineţii se execută sub formă de bucşe (fig. 4.15, c), iar pentru lagărele demontabile obişnuite din două jumătăţi (fig. 4.15, d). Se folosesc de asemenea construcţii cu mai mulţi cuzineţi.

Pentru cuzineţii secţionaţi (semicuzineţi) jocul poate fi reglat cu ajutorul unor plăcuţe de adaos dispuse în planul de separaţie.

Cuzineţii segmentaţi sunt mult mai complicaţi constructiv, se adaptează automat condiţiilor momentane de funcţionare din punct de vedere al lubrificaţiei. Segmenţii radiali se reazemă oscilant pe carcasă şi se pot regla radial în scopul compensării uzurii.

Din punct de vedere constructiv şi funcţional, forma sa este condiţionată de direcţia sarcinii, natura materialelor componente şi modul de ungere. Cuzinetul este fixat în corpul şi capacul de lagăr, separat de fus printr-o peliculă de lubrifiant.

Cuzineţul trebuie să îndeplinească condiţiile solicitate ca funcţionarea lagărului avînd rolul de a prelua de la fus sarcinile şi de a le transmite corpului.

Un alt element al lagărului de alunecare este fusul, care, din punct de vedere funcţional, prin construcţia sa aparţine arborelui. De la arbore la lagăr eforturile se transmit numai prin intermediul fusurilor.

Fusurile reprezintă zona arborelui sau a osiei a cărei suprafaţă exterioară, îngrijit prelucrată, realizează contactul cu lagărul (palierul).

492

a b c d

e f g h i

j kFig. 4.16

Montate în lagăre cu alunecare, suprafeţele de contact ale fusurilor se află în mişcare relativă în raport cu suprafaţa interioară de contact a lagărului.

Forma fusului este condiţionată de direcţia sarcinii preluate.Valorile admisibile şi precum şi valorile presiunii specifice

admisibile , în funcţie de materialul fusului şi cuzinetului, respectiv rezistenţa admisibilă la încovoiere sunt indicate în literatura de specialitate.

Forme constructive de fusuri sunt reprezentate în (fig. 4.16) din care distingem:

493

- fusuri cilindrice de capăt (fig. 4.16, a) şi cele intermediare (fig. 4.16, b) caracteristice lagărelor radiale

- fusurile sferice (fig. 4.16, d) şi conice (fig. 4.16, c, h ) caracteristice lagărelor combinate

- pivoţii plani circulari şi inelari (fig. 4.16, e, g, i, h) pivot tranconic scobit (fig.4.16, e), cu corp complex (fig.4.16, i), fusuri radial – axiale (fig.4.16, e, f), precum şi cei multiinelari (fig. 4.16, f) caracteristici lagărelor.

Materialul fusului este identic cu cel al arborelui cu rare excepţii.Zonele de contact, inclusiv porţiunile de racordare, se prelucrează

îngrijit prin rectificare sau superfinisare ( ).Duritatea superficială a fusului, obţinută prin îmbunătăţire sau

cementare şi călire superficială, trebuie să depăşească de minimum 3...5 ori pe cea a cuzinetului.

29.2. Materiale pentru reazime.

Soluţionarea corectă a unui lagăr cu frecare de alunecare implică, în primul rînd, o bună compatibilitate în fus şi cuzineţ, ceea ce conferă ansamblului pierderi minime prin frecare, uzură redusă şi evitarea gripării (chiar şi la contactul metal-metal). În acest context, principalele calităţi fizico-mecanice şi tehnologice pe care trebuie să le posede un material de antifrecţiune sunt:

- coeficientul de frecare dintre fus şi cuzinet să fie mic;- aderenţă bună cu lubrifiantul şi materialul corpului lagărului;- rezistenţă ridicată la compresiune şi oboseală superficială, ceea ce

asigură capacităţi portante mari în condiţii statice şi dinamice de încărcare;- duritate adecvată în vederea evitării pericolului laminare;- conductibilitate termică ridicată şi coeficient de dilatare liniară

minim, pentru a nu influenţa negativ jocul diametral dintre fus şi cuzinet la variaţii mari de temperatură;

- o bună conformabilitate care să tolereze mici abateri de coaxilitate între fus şi cuzinet, datorate imperfecţiunilor de prelucrare sau deformaţiilor elastice;

- să reziste la coroziune şi să nu fie atacată de acizi sau săpunuri ce se formează în lubrifiantul încălzit;

- să fie ieftine şi nedificitare.

494

Întrucît satisfacerea simultană a condiţiilor nemenţionate nu este realizată de nici un material de antifrecţiune, la construcţia cuzineţului, se alege materialul care respectă condiţiile principale ce se impun lagărului în raport cu regimul de funcţionare specific.

Grupele de materiale pentru cuzineţi care satisfac condiţiile din cele prevăzute în paragraf mai sus sunt:

- aliaje metalice pe bază de plumb cu cupru sau de zinc; (GОSТ-urile 14113-78; 493-79; 613-79; 1585-79; 18175-78;

- fontele şi oţelurile; materialele metalice sinterizate (obţinute din pulberi metalice la presiuni şi temperaturi mari) GОSТ 1585-79;

- materiale bimetalice sub formă de benzi laminate din două aliaje diferite;

- materiale sintetice nemetalice (textolit, lignofol, poliamide, fenoplaste, cauciuc);

- materiale metalice combinate cu materiale nemetalice (bronz sinterizat impregnat cu material plastic, grafit şi pulberi metalice) etc.

Cînd lagărul se execută cu corpul şi cuzinetul din materiale diferite, carcasa (corpul) se execută din materiale inferioare cuzineţilor (oţel turnat sau sudat, fonte).

Straturile de suprafaţă sunt cele care influenţează durabilitatea şi fiabilitatea (şi nu restul materialului). În lucrările de specialitate această constatare, precum şi rolul celorlalte straturi (strat absorbit, urmat de un strat cristalin distrus, stratul tip Bielby, stratul cu structură cristalină deformată) conduc la abordarea preliminară a materialelor sub diferite aspecte, acordînd o importanţă mare tratării sub diferite forme a suprafeţelor, a depunerii de straturi etc.

Caracteristicile principale ale materialelor de antifricţiune pentru lagărele de alunecare sunt: presiunea de strivire , MPa, viteza v , m/s,

produsul dintre presiunea în lagăr şi viteza de alunecare , W/m2.

Solicitările locale ale zonei de contact dintre fus şi cuzinet apar ca efect conjugat al reacţiunilor din lagăr şi a mişcării relative.

La o încărcare exterioară dată, legile de distribuţie, valorile maxime ale presiunii de strivire şi pierderile prin frecare sunt dependente de geometria cuplei de frecare (implicit de tipul lagărului).

29.3 Criteriile caracteristice siguranţei în exploatare

495

şi ale calculului lagărelor.

În timpul funcţionării legărului cu frecare de alunecare, suprafeţele conjugate îşi modifică atît forma, cît şi dimensiunile.

Fenomenul poartă numele generic de “uzare” şi se declanşează datorită funcţionării permanente sau tranzitorii în regim de frecare semiuscată-semifluidă.

Pentru dimensionarea efectelor nedorite produse prin “uzare” se procedează la lubrifierea abundentă a lagărului.

Lubrifianţii au următoarele roluri: ungere (se evită contactul metal-metal), răcire (realizează transfer termic), protecţie anticorosivă etc.

Cele mai importante criterii ale siguranţei în exploatare a lagărelor cu frecare sunt:

a) rezistenţa la uzură - rezistenţă la uzura abrazivă şi gripare;b) rezistenţă la oboseală în cazul unei sarcini pulsatorii.

Uzarea abrazivă reprezintă un proces de deteriorare a cuplelor de frecare prin microaşchiere realizată de alt corp. Ea poate avea loc datorită capacităţii portante insuficiente a peliculei de lubrifiant în cazul unui regim stabil de lucru, frecării mixte inevitabile la pornire oprire, şi, în special, al pătrunderii în lubrifiant ale unor particole abrazive, ale căror dimensiuni sunt aproximativ de ordinul grosimii peliculei de lubrifiant. Efectele uzării abrazive se pot compensa, în unele cazuri, prin corecţii periodice ale aliajului din cuzinet.

Gripajul (griparea) se produce, în general, la sarcini mari şi, în lipsa lubrifiantului, provocată de distrugerea sau străpungerea peliculei la temperaturi locale mari, situaţie care apare, de exemplu, în perioada de rodaj, la suprasarcini sau la viteze mari (gripajul termic). Poate avea loc şi la temperaturi joase (griparea atermică), caracteristică unor viteze reduse de deplasare şi, contactului unor materiale cu tendinţă de solubilitate reciprocă. Procesul este caracterizat prin smulgerea unor microsuduri pe suprafeţele conjugate ale fusului şi cuzinetului.La acest gen de defectare sunt deosebit de sensibile lagărele cu cuzineţi din materiale dure (fonte, bronzuri).

496

În unele cazuri, procesul de gripare poate fi stopat dacă în fazele incipiente se debitează lubrifiant în exces.

Distrugerile prin oboseală a stratului de frecare se observă în cazul unei pulsări considerabile a sarcinii: la maşinile cu piston, maşinile cu acţiune de şoc şi de vibraţie etc.

Exfolierea este o formă a oboselii stratului materialului de antifricţiune. Se poate prezenta ca o desprindere a stratului de suprafaţă sub formă de solzi mari provenind fie din piting progresiv, fie din deformaţii de oboseală.

Defectarea se poate evita prin alegerea convinabilă a materialului de cuzineţ.

În lagărele cu jocuri mici este posibilă defectarea datorită reducerii jocului din cauza deformaţiilor termice care duc la blocarea fusurilor. Pe cînd deformarea plastică a cuzinetului cauzată de suprasolicitări locale modifică substanţial cîmpul de presiuni şi reduce portanţa.

Defectările menţionate se agravează şi se diversifică datorită:- rodajului necorespunzător, imperfecţiunilor tehnologice

ale fusului şi cuzinetului;- rigidităţii necorespunzătoare a lagărului;- defecţiunilor sistemului de ungere-răcire;- exploatării şi întreţinerii necorespunzătoare.

Calculul de bază al lagărelor de alunecare este calculul pentru regim de frecare fluidă, care se bazează pe faptul că pelicula de lubrifiant trebuie să preia întreaga sarcină, iar grosimea sa trebuie să fie mai mare decît suma asperităţilor de prelucrare pe suprafeţele fusului şi cuzinetului. Frecarea fluidă în lagăr asigură rezistenţa sa la uzură şi gripare. O parte componentă a calculului pentru regimul de frecare fluidă este calculul termic, deoarece creşterea inadmisibilă a temperaturii poate duce la schimbarea inadmisibilă a proprietăţilor sau la descompunerea lubrifiantului, la topirea căptuşelei turnate a cuzinetului, precum şi la deformaţii termice inadmisibile şi la blocarea arborelui în lagăr.

Afară de aceasta, se folosesc şi calculele convenţionale.

29.4. Elemente de calcul convenţional pentru fusuri radiale

Calculele convenţionale ale lagărului permit să se foloseacă în cea mai simplă formă experienţa de proiectare şi de exploatare a maşinilor.

497

Pentru lagărele cu frecare fluidă, calculele convenţionale se folosesc pentru calcule preliminare. Pentru lagărele cu frecare semilichidă, deoarece nu există o teorie a calculului la frecare semifluidă, se folosesc drept calculele de bază.

Transferul sarcinilor prin lagăr are drept consecinţă solicitarea la strivire în zona de contact fus-cuzinet şi la încovoiere pentru fus. Din cele două condiţii rezultă că dimensiunile principale se stabilesc în urma calculelor hidrodinamice şi a verificării la gripare.

Sub acţiunea forţei radiale , presiunea specifică între fus şi cuzinet se repartizează uniform în secţiune longitudinală şi transversală (fig. 4.17)

Fig. 4.17Din condiţia de capacitate portantă la solicitarea de strivire şi

forfecare rezultă:,

, (4.12)

deşi:

, (4.13)

de unde se stabileşte . Lungimea relativă optimă pentru care fusul este solicitat la limită în ambele condiţii va fi:

. (4.14)

498

Rezultă deci trei posibilităţi de dimensionare prin compararea lungimii relative efective cu lungimea relativă optimă:

1) , , ,

şi - incompatibil sub aspect funcţional.

Se admite şi se caculează fusul numai din condiţia de solicitare la strivire:

,

de unde

; (4.15)

2) , , - incompatibil sub aspect funcţional şi

.

Se admite şi se calculează fusul numai din condiţia de solicitare la încovoiere:

,

de unde:

. (4.16)

3) - fusul este solicitat la limită, atît la încovoiere, cît şi la strivire, dimensionarea făcîndu-se din oricare condiţie (4.15) şi (4.16).

Dimensiunea d a lagărului determinată este principală şi se standartizează.

Caracteristicile lagărelor radiale sunt: diametrul nominal d, lungimea fusului l, jocul relativ şi ajustajul dintre fus şi cuzinet.

Tabelul 4.1.

Nr.Materialul

fusului şi felul prelucrării

Materialul cuzinetului

Ungerea Funcţionarea Turaţia,

MPa

499

1Oţel călit şi foarte bine lustruit

Oţel călit căptuşit cu compoziţie

Foarte bună

ContinuăFoarte mare şi mare

15...25

2Oţel carbon îmbunătăţit, uzinat îngrijit

Oţel carbon căpuşit cu compoziţie

Foarte bună

Continuă Mare 13...20

3Oţel creuzet călit şi lustruit

Bronz sau bronz căptuşit cu metal alb

Foarte bună

ContinuăFoarte mare şi mare

9...15

4Oţel-carbon lustruit

Bronz sau bronz căptuşit cu compoziţie (metal alb)

Bună ContinuăFoarte mare şi mare

6...9

5

Oţel moale netratat termic şi prelucrat îngrijit

Bronz necăptuşit sau căptuşit cu compoziţie

BunăContinuă sau cu intermitenţă

Mare 3...6

6

Oţel moale netratat termic, cu uzinare puţin îngrijită

Bronz BunăCu intermitenţă

Mijlo-cie

2...3

7

Fontă de calitate sau modulară, cu uzinare îngrijită

BronzFoarte bună

Continuă sau cu intermitenţă

Mare şi mijlocie

1...2

Lagărul se verifică după produsul dintre presiunea în lagăr şi viteza de alunecare pv:

. (4.17) Într-o măsură oarecare, produsul pv caracterizează cantitatea de

căldura formată în lagăr (dacă se consideră că coeficientul de frecare este constant) şi, de asemenea, caracterizează uzura.

În cazul lagărelor axiale contactul pivot-piesă de reazem se face, de regulă, pe o suprafaţă inelară. În acest caz formulele de verificare sunt:

(4.18)

şi, (4.19)

în care: N - este efortul axial preluat de lagăr; D, d - diametrele exterior şi interior ale suprafeţelor de contact; - coeficientul de utilizare a

500

suprafeţei; în funcţie de dimensiunea canalelor de scurgere şi colectare a produselor de uzură practicate pe piesa de reazem; - viteza

relativă medie; ( ); - viteza unghiulară relativă.

Valorile admisibile şi sunt indicate în tabelul 4.1.

Valorile presiunii specifice admisibile în funcţie de materialul fusului şi cuzinetului sunt indicate în tabelul 4.1, respectiv rezistenţa admisibilă la încovoiere în tabelul 4.2

Tabelul 4.2

MaterialRezistenţa la rupere (MPa)

Rezistenţa admisibilă la încovoiere σaî , MPa

Regimul de solicitare 1

Regimul de solicitare 2

Regimul de solicitare 3

Oţel carbon

400500600700

130170200230

707595110

40455565

Oţel aliat8001000

270330

130150

7590

Oţel turnat400500

100120

5070

3040

Fontă cenuşie 400 65 35 25

29.5. Funcţionarea lagărelor de alunecare în condiţiile frecării hidrodinamice.

Funcţionarea lagărelor în aceste condiţii se supune teoriei hidrodinamice a ungerii. Fondatorul acestei teorii este considerat prof. N.P. Petrov de la institutul tehnologic din Petersburg.

O importanţă deosebită în crearea acestei teorii au avut-o lucrările eminentului fizician englez Osborne Reynolds. De asemenea, o contribuţie însemnată la această teorie a fost adusă de A. Sommerfield şi N.E.

501

Jukovski, S.A. Ciaplîghin, A. Mitchell, precum şi o serie de cercetători români.

În cazul cînd nu se roteşte, fusul arborelui se sprijină pe cuzinet. În cazul rotirii fără sarcină, fusul ocupă în lagăr o poziţie centrală. Sub acţiunea solicitării, fusul în mişcarea de rotaţie se deplasează sub un unghi faţă de direcţia acţiunii forţei, pelicula de ulei împinge fusul într-o parte.

În secţiunea transversală pentru presiunea specifică p(φ) şi viteza unghiulară ω se disting situaţiile din figura 4.18 , a – e.

Traiectoria de deplasare a centrului fusului în timpul creşterii sarcinilor, după cum arată experienţele, se apropie de un semicerc cu diametrul egal cu jocul radial din lagăr (fig. 4.18, a, b, c, d, e).

În cazul unor sarcini mici deplasarea laterală a fusului de către pana de ulei în comparaţie cu deplasarea în prelungirea forţei este mare şi, dimpotrivă, la sarcini mari, la care fusul se sprijină pe cuzinet, deplasarea laterală este egală cu zero.

Începutul peliculei de lubrifiant A (fig. 4.18, g) depinde de cantitatea şi de locul introducerii uleiului. Într-un lagăr cu cuzinetul întreg, avînd suprafaţa cilindrică şi în condiţiile refulării unei cantităţi suficiente de ulei în zona nesolicitată a legăturii, se poate considera că pelicula de ulei începe în locul jocului maxim.

Dacă există un canal de ungere, care întrerupe pelicula de ulei, aceasta începe de la canalul de ungere. Pentru un cuzinet, cu arcul de înfăşurare de 180 începutul peliculei de ulei coincide cu muchia corespunzătoare a cuzineţului.

Presiunea maximă se dezvoltă în punctul B între direcţia sarcinii şi linia centrelor OC.

Sfîrşitul stratului de ulei D se găseşte după punctul cu joc minim C, însă aproape de acesta.

502

a b c d e

f

g h

Fig. 4.18

Experienţele arată că, în imediata apropiere de punctul cu joc minim începe ruperea filmului de ulei. Ca simplă ipoteză de calcul o serie de

503

autori consideră că pelicula de ulei se rupe în punctul cu joc minim, în

punctul D, în care p=0 şi .

Acest punct este dispus aproximativ simetric în raport cu locul în care , respectiv cu locul presiunii maxime, adică DC CB.

Analiza unui astfel de lagăr constă în parcurgerea următoarelor etape:

A - scrierea relaţiei care defineşte grosimea filmului de lubrifiant.B - scrierea ecuaţiei Reynolds (corespunzătoare mecanismului de

lubrifiere), stabilirea condiţiilor la limită şi apoi rezolvarea acestei ecuaţii.

29.6. Grosimea filmului de lubrifiant.

Un lagăr hidrodinamic radial este format dintr-un arbore (cu centrul în ) de raza şi dintr-un cuzinet (cu centrul în ) de raza

(fig. 4.19, a, c). Sub sarcină, în prezenţa mişcării şi a ungerii, centrul

al arborelui se deplasează în raport cu centrul al cuzinetului, iar

distanţa se notează cu e şi se numeşte excentricitate absolută.Expresia care arată modul de variaţie a grosimii filmului de

lubrifiant h formată între arbore şi cuzinet, la un unghi arbitrar de poziţie , se deduce din considerente pur geometrice:

(4.20)

(4.21)unde: J- reprezintă jocul radial din lagăr.

Teorema sinusului aplicată triunghiului B conduce la următoarele ecuaţii:

unde: cu sa notat B . Din egalitatea de mai sus se obţine:

unde:

( ) = = arcsin (e sin )

504

a b cFig. 4.19

Cu aceste precizări rezultă următoarea expresie pentru distanţa B :

B= ,

sau

B= . (4.22)

În practică raportul şi valoarea acestuia se poate neglija în

raport cu unitatea.

Cu această aproximaţie, relaţia grosimii filmului lubrifiantului devine:

, (4.23)- reprezintă excentrisitatea relativă cu valori cuprinse între 0 şi 1.

Grosimea minimă a filmului de lubrifiant se obţine pentru . Prin urmare:

.

505

29.7. Ecuaţia lui Reynolds.

Deoarece razele şi nu diferă semnificativ /( - ) 1000, curba filmului poate fi neglijată, iar suprafeţele arborelui şi cuzinetului pot fi asimilate cu două suprafeţe plane, (fig.4.19, b). Considerînd că regimul de curgere este laminar, iar lubrifiantul este incompresibil şi izovîscos ecuaţia lui Reynolds este:

. (4.24)

Rezolvarea acestei ecuaţii nu poate fi efectuată decît prin metode numerice. Pentru simplificare se consideră curgerea unidirecţională a lubrifiantului. În acest sens, se disting următoarele două situaţii:

a) Lagăr cu palier lung.Atunci cînd raportul dintre lungimea palierului şi diametrul său este

suficient de mare (L/D >2), curgerea lubrifiantului pe direcţia axială poate fi neglijată. În această situaţie, ecuaţia lui Reynolds este:

.

(4.25)Utilizînd transformarea de coordonate:

cu , se obţine:

; (4.26)

b) Lagăr cu palier scurt.Dacă raportul L/D este suficient de mic (L/D) > (1/4), curgerea

lubrifiantului pe direcţia circumferinţială (radială) poate fi neglijată.În această situaţie, ecuaţia lui Reynolds se scrie astfel:

. (4.27)

29.8. Lagăr hidrodinamic cu palier lung

Pentru analiza acestui tip de lagăr se parcurg următoarele etape:

Determindarea profilului presiunii. Notînd cu şi cu grosimea filmului şi, respectiv, poziţia unghiulară corespunzătoare zonei

506

unde presiunea este maximă ( ), integrarea ecuaţiei (4.26)

conduce la:

. (4.28)

La un unghi arbitrar de poziţie presiunea din film este:

, (4.29)

unde: constanta de integrare K se obţine cu ajutorul condiţiilor de limită ale lui Zommerfeld:

,

unde: - reprezintă presiunea atmosferică.

Unghiul de poziţie corespunzător presiunii minime, se determină din condiţia:

.

Cu aceste condiţii se obţine:K=Pa

,

,

.

Variaţia presiunii din filmul de lubrifiant este ilustrată în (fig. 4.19, a) unde se observă că presiunea prezintă o distribuţie asimetrică pe intervalul de portanţă a lagărului.

507

Sarcina portantă. Sarcina portantă (portanţa) a lagărului se obţine din condiţia de echilibru a forţelor de presiune de pe direcţia sarcinii N. Considerînd că presiunea din lubrifiant este uniform distribuită pe lungimea arborelui, se poate scrie următoarea ecuaţie de echilibru:

. (4.30)

Notînd cu presiunea medie din lagăr şi combinînd

ecuaţiile (4.29) şi (4.30) se obţine relaţia:

(4.31)

Referitor la unghiurile şi care limitează arcul de cerc pe care

există film portant, există diverse ipoteze . Astfel ipoteza lui

Sommerfelid consideră că şi , ipoteza lui Gumbel consideră

că şi , iar ipoteza lui Reynolds, mai realistă consideră

că şi .

Utilizînd notaţia , relaţia (4.31) poate fi scrisă

sub forma:

(4.32)

Unde parametrul sintetic S caracterizează funcţionarea lagărelor de alunecare şi este cunoscută sub denumirea de numărul lui Sommerfeld sau coeficient de portanţă.

Acest parametru conţine vîscozitatea în Pa s, viteza unghiulară în rad/s şi presiunea medie în N/mm . În ipoteza lui Gumbel, numărul lui Sommerfeld şi unghiul de calaj sunt definiţi de relaţiile:

508

,

. (4.33)

Forţa şi coeficientul de frecare. Se consideră că centrul arborelui coincide cu centrul cuzinetului, astfel încît datorită jocului radial există o grosime h a pantei de ungere care este constantă pe circumferinţa arborelui. Aceasta este o poziţie limită pe care arborele tinde să o ocupe la sarcini mici şi turaţii mari. În această aproximaţie, de curgere aproximativ paralelă, tensiunea de forfecare este:

. (4.34)

Pe suprafaţa arborelui de diametru 2R , şi de lungimea L, acţionează forţa de frecare F:

, (4.35)iar coeficientul de frecare este:

. (4.36)Ţinînd cont de faptul că:

,

şi ,

coeficientul de frecare este:

, (4.37)

relaţia (4.47) poate fi exprimată astfel:

. (4.38)

Relaţia (4.38) arată dependenţa coeficientului de frecare de numărul lui Sammerfeld.

509

Pentru un calcul mai precis al coeficientului de frecare se recomandă relaţia propusă de Vogepohl şi prezentată de Manea în

, dacă S >1 (4.39)

, dacă S <1. (4.40)

Puterea consumată prin frecare are forma:

(4.41)sau mai precis

, dacă S >1

(4.42), dacă S <1. (4.43)

Debitul radial de lubrifiant, care circulă pe direcţia circumferinţială a lagărului poate fi aproximat prin relaţia

. (4.44)

29.9. Lagăr hidrodinamic cu palier scurt

La valorile mici ale raportului L/D < 1/4 gradientul de presiune de pe direcţia circumferinţială poate fi neglijat în raport cu gradientul de presiune de pe direcţia axială şi utilizînd coordonata unghiulară , ecuaţia lui Reynolds este:

.

(4.45)Analiza acestui tip de lagăr se realizează parcurgînd următoarele

etape:- Determinarea profilului presiunii. Pentru un unghi arbitrar de

poziţie integrarea ecuaţiei diferenţiale (4.45) conduce la expresia:

şi

.

510

Constantele de integrare şi se determină impunînd condiţiile la limită

.Cu aceste condiţii la limită se obţine:

şi .

Prin înlocuiri se obţine următoarea ecuaţie a presiunii din lagăr:

. (4.46)

Deoarece şi , expresia (4.46)

devine:

. (4.47)

Unghiul de poziţie corespunzător presiunii maxime din film se

obţine din condiţia .

Această condiţie conduce la următoarea ecuaţie pentru determinarea unghiului

. (4.48)

- Determinarea portanţei. Pentru determinarea portanţei se consideră cazul simplificat, dat de condiţiile lui Gumbel, în care arcul de cerc pe care există film portant este cuprins între şi (fig. 4.19, a )

Proiecţiile forţei de îcărcare N, pe axa centrelor şi pe axa perpendiculară la aceasta conduc următoarele ecuaţii de echilibru [2]:

, (4.49)

. (4.50)

511

Notînd cu unghiul format între axa încărcării şi axa centrelor (fig. 4.19, a) prin combinarea relaţiilor (4.47) şi (4.48) se obţine:

,

(4.51)

.

(4.52)

Integralele şi din relaţiile (4.51) şi (4.52) sunt cunoscute avînd expresiile:

, .

Pentru eliminarea unghiului de calaj din relaţiile (4.51) şi (4.52) se scrie egalitatea:

(4.53)sau

. (4.54)

Numărul lui Sommerfeld corespunzător acestui tip de lagăr se defineşte cu relaţia:

, (4.55)

iar unghiul de calaj este:

. (4.56)

Momentul de frecare de pe arbore se determină prin integrarea momentelor elementare de frecare:

512

,

, ,

.

(4.57)

Utilizînd substituţia în itegrala (4.57) se obţine relaţia:

(4.58)

- coeficientul de frecare:

- puterea consumată prin frecare:

- debitul axial de lubrifiant.

Debitul de scăpări din zonele laterale ale lagărului se obţine prin integrarea expresiei debitului elementar de lubrifiant [69]

. (4.59)

Pentru y = L, derivata parţială yp / din relaţia (4.47) devine:

.

Rezolvarea integralei (4.59) conduce la următoarea expresie a debitului axial:

. (4.60)

513

29.10. Lagăr hidrodinamic cu palier de lungime finită

Curgerea fluidă într-un lagăr de alunecare presupune existenţa unui interstiţiu prin care lubrifiantul se mişcă fără a avea obstacole şi ai cărui parametri, viteza şi presiunea sunt dependenţi de condiţiile cinematice şi dinamice realizate de suprafeţele în contact. Un loc aparte, dar nu de neglijat, îl ocupă injecţia forţată de lubrifiant în interiorul interstiţiului dintre suprafeţe. Mişcarea acestuia este dependentă atît de locul de injecţie, cît şi de viscozitate şi alţi factori.

Literatura tehnică oferă numeroase lucrări [ ] în care se prezintă relaţii teoretice şi empirice, pentru calculul presiunilor.

În lucrarea [ ] pe baza ecuaţiei Reynolds în baza examinării unui proces stabil de evoluţie a filmului de lubrifiant portant, considerînd lagărul de lungime finită şi alimentat frontal cu lubrifiant, s-a obţinut ecuaţia distribuţiei de presiune care are forma:

514

(4.61)

unde: , .

Capacitatea portantă poate fi exprimată prin componentele şi :

, (4.62)

unde:

515

(4.63)

(4.64)

Frecarea la lagărul de alunecare, care funcţionează în regim lichid de frecare, se explică prin apariţia tensiunilor tangenţiale în film la forfecarea lubrifiantului şi se determină conform legii lui Isaac Newton (1643-1727):

. (4.65)

Ţinînd cont de legătura dintre forţele de frecare în filmul de lubrifiant, vitezele de suprafeţe şi gradientul de presiuni, se obţine formula:

d

dp

R

h

h

U

2 , (4.65, a)

unde: semnul „+” se referă la tensiunile, care acţionează pe suprafaţa fusului, iar semnul „-” se referă la tensiuni care acţionează pe suprafaţa interioară a cuzinetului.

516

Atunci rezultanta forţelor de frecare se va calcula cu relaţia:

, (4.66)

unde:

(4.67)O altă caracteristică a lagărului de alunecare este debitul axial de

lubrifiant care se scurge prin cealaltă parte frontală a lagărului pentru un regim stabil şi se determină cu relaţia:

(4.68)

29.11. Lagăre hidrodinamice axiale

Spre deosebire de lagărele hidrodinamice radiale la care mecanismul de formare a autoportanţei este asigurat (din punct de vedere geometric) de existenţa jocului arbore-cuzinet, în cazul lagărelor hidrodinamice axiale acest mecanism este realizat prin modificarea geometrică de la nivelul unei suprafeţe. Din acest punct de vedere lagărele axiale sunt formate din două suprafeţe plan-circulare, dintre care o suprafaţă obţine un număr i de patine (i = 6...20) cu aceeaşi înclinaţie , .

Un astfel de lagăr este prezentat schematic în (fig. 4.20, a).

517

a b cFig. 4.20

Prin sectorizarea unei suprafeţe apar mai multe patine (care pot fi fixe sau oscilante) separate între ele prin degajări necesare circulaţiei lubrifiantului (fig. 4.20, c). Dacă se consideră că sarcina exterioară N se distribuie uniform pe fiecare patină, calculul acestui lagăr se poate reduce la cel al unei patine (echivalente patinei reale), (fig. 4.20, b). În acest sens se parcurg etapele:

- geometria patinei echivalente:Raza medie a sectorului

, (4.69)

, (4.70)

, (4.71)unde: - reprezintă unghiul mediu al unei patine.

Pentru lagărele axiale sarcina portantă se calculează cu relaţia:

,

(4.72)

aici .

Forţa de frecare se calculează cu relaţia:

(4.73)

şi prin urmare coeficientul de frecare se calculează cu relaţia:

518

. (4.74)

Frecarea produsă în timpul funcţionării lagărelor hidrodinamice radiale conduce la degajarea unei cantităţi de căldură avînd ca rezultat creşterea temperaturii lubrifiantului şi a ansamblului fus-cuzinet. O parte din căldura produsă prin frecare este preluată de fus şi cuzinet şi transmisă arborelui, respectiv carcasei şi apoi cedată mediului înconjurător, iar o altă parte este preluată şi transmisă de către lubrifiant.

Echilibru termic al lagărului este realizat după un anumit interval de timp, cînd căldura produsă prin frecare este egală cu cea evacuată. Bilanţul termic al lagărului se scrie astfel:

, (4.75)

- reprezintă căldura evacuată prin intermediul lubrifiantului şi se determină cu relaţia:

, (4.76)

unde: - este debitul de scăpări pe la capătul fusului, în m3/s; - densitatea lubrifiantului, în kg/m3;

- căldura specifică a lubrifiantului, în J/kgºC;

şi - reprezintă temperatura medie de funcţionare a lagărului şi respectiv temperatura lubrifiantului la întrare în zona portantă, în ºC.

- reprezintă căldura cedată mediului ambiant prin arbore, cuzinet şi carcasă. În calcule aproximative căldura transmisă prin arbore poate fi neglijată şi în această condiţie se poate scrie:

, (4.77)unde: k - este coeficienrul global de transfer de căldură, în W/m2 ºC;

A - este suprafaţa exterioară prin care se face schimb de căldură; - reprezintă temperatura mediului ambiant, în ºC.

În calcule uzuale se recomandă W/m2ºC (valorile inferioare pentru cazul răcirii iar valorile superioare pentru cazul răcirii forţate cu circulaţie de aer) şi A= (15...20)LD W/m2 ºC.

Din relaţia bilanţului de putere disipată se găseşte temperatura medie de funcţionare:

519

. (4.78)

29.12. Lagăre de frecare cu rostogolire. Rulmenţi.

29.12.1. Caracteristica generală. Clasificarea.

Rulmenţii sunt organe de maşini complexe, standardizate, care servesc la susţinerea arborilor şi osiilor, înlocuind frecarea cu alunecare dintre fus şi cuzinet, prin frecarea cu rostogolire între corpurile de rulare şi căile de rulare.

Piesele principale ale rulmenţilor sunt: corpurile de rostogolire instalate între inele şi menţinute la o anumită distanţă unul de altul prin separator. La rotirea arborelui corpurile de rostogolire se rostogolesc prin calea de rulare a inelelor rulmentului. Cîte odată pentru micşorarea dimensiunilor radiale a rulmentului inelele lipsesc şi corpurile de rostogolire se rostogolesc neapărat pe fus şi corp.

Industria fabrică rulmenţi de mai mult de 1000 de tipo-dimensiuni cu diapazonul diametrelor exterioare de la 1mm pînă la 3000 mm.

a b c dFig. 4.21

Avantajele rulmenţilor:- nu produc uzura fusului în funcţionare;- evitarea consumului de materiale neferoase;- sensibilitate mai mică la întreruperea temporară a ungerii;

520

- nivel înalt de standardizare, ceea ce garantează interschimbabili-tatea totală şi oferă posibilitatea de a concepe şi a realiza subansamblul lagărului în timp mai scurt;

- momentele forţelor de frecare sunt comparativ mici;- încălzire slabă;- consum mic de materiale lubrifiante;- simplu în deservire.La neajunsurile rulmenţilor se referă: - durabilitatea mică la viteze unghiulare mari şi sarcini mari;

- capacitate limitată de a suporta sarcini de şoc şi dinamice; - dimensiuni mari de gabarit după diametru, mai ales pentru sarcinile mari; - pretenţii deosebite la montaj; - funcţionare mai puţin silenţioasă;

Rulmenţii se clasifică după un şir de indici.După forma corpurilor de rostogolire - cu bile (fig. 4.21, 4.22) şi cu

role (fig. 4.23, 4.24). Rolele pot fi: cilindrice, conice, role-butoiaşi, role-ace, role elicoidale.

După direcţia sarcinii suportate - radiali, radiali-axiali, axiali-radiali, axiali.

După numărul de cai de rulare pentru corpurile de rulare - cu o cale şi mai multe căi.

După capacitatea de centrare - lagăre fără autocentrare şi lagăre cu autocentrare (lagăr sferic).

După gabarit - în serii. Fiecare tip de rulment pentru unu şi acelaşi diametru interior există diferite serii, care se deosebesc prin dimensiunile inelelor şi a corpurilor de rostogolire.

În dependenţă de dimensiunea diametrului exterior şi a lăţimii rulmentului, seriile sunt: foarte uşoară, deosebit de uşoară, uşoară, uşoară lată, mijlocie şi grea (fig. 4.25).

521

a b c d e f

Fig. 4.22

Fig. 4.23

Fig. 4.24

522

În dependenţă de lăţimea rulmentului seriile se subdivizează în: deosebit de îngustă, îngustă, normală, largă şi deosebit de largă.

Fig. 4.25

Marcarea rulmenţilor constă dintr-un şir de cifre. Primele două cifre din dreapta înseamnă diametrul interior. Pentru rulmenţi cu diametrele 20...495 mm, dimensiunea diametrului interior se determină prin produsul celor două cifre de notare convenţională la 5. Cifra a treia din dreapta înseamnă seria de diametre: seria deosebit de uşoară – 1, uşoară – 2, mijlocie – 3, grea – 4 ş.a.m.d. Cifra a patra din dreapta înseamnă tipul de rulment: radial cu bile – 0, radial cu bile, sferic – 1, radial cu role cilindrice scurte – 2, radial cu role sferice – 3, radial cu role cilindrice lungi sau ace radial – 4, radial cu role elicoidale – 5, radial-axial cu bile – 6, cu role conice – 7, axial cu bile – 8, axial cu role – 9. A cincea, sau a cincea şi a şasea cifră din dreapta înseamnă abaterea construcţiei de la tipul de bază. Cifra a şaptea înseamnă seria lăţimii. Cifrele 2, 4, 5, 6 care stau peste liniuţă înaintea cifrelor de simbolizare a rulmentului, arată clasa lui de precizie. Clasa de precizie normală se înseamnă prin cifra 0, care nu se pune. Clasa de precizie cea mai înaltă este 2, după aceea în ordine de micşorare a preciziei urmează 4, 5, 6 şi 0.

Exemplu de simbolizare: 6-1206 – rulment radial cu bile sferic, seria uşoară, diametrul 30 mm (clasa a şasea de precizie).

523

29.12.2. Construcţia rulmenţilor

Rulmentul radial cu bile (fig. 4.22, a) este cel mai răspîndit. Acesta suportă sarcină radială şi nu prea mare axială, cînd este încărcat incomplet cu sarcină radială. În comparaţie cu alţi rulmenţi lucrează cu frecare minimă la o viteză unghiulară mai mare. Fixează arborele în două direcţii şi admite oblicitatea axei pînă la 0°10.

Rulmentul radial sferic cu bile (fig. 4.22, b) în comparaţie cu cel radial cu bile suportă o forţă mai mare axială şi admite oblicitatea inelului interior în raport cu cel exterior pînă la 2°…3°.

Rulmentul radial cu role cilindrice scurte (fig. 4.24, a) suportă numai sarcină radială şi admite deplasarea reciprocă axială a inelelor. Se utilizează pentru arborii de lungime scurtă şi rigizi, precum şi în calitate de lagăr de autoaşezare.

Rulmentul radial cu role sferice (fig. 4.24, d) are aceeaşi caracteristică, ca şi cel sferic cu bile, însă dispune de-o capacitate de încărcare mai mare, decît ceilalţi rulmenţi de aceleaşi dimensiuni de gabarit.

Rulmentul radial cu ace (fig. 4.24, f ) suportă numai sarcina radială care, avînd dimensiuni radiale nu prea mari, dispune de o capacitate de încărcare radială mare.

Rulmentul radial-axial cu bile (fig. 4.22, e, f ) este destinat pentru sarcinile în îmbinare sau pur pentru sarcină axială. Construcţia acestuia diferă de cea a rulmentului radial cu un singur rînd prin aceea, că unul din gulerele inelului exterior este tăiat cu totul, datorită acestei forme constructive în el se instalează aproximativ cu 45% de bile mai mult pentru acelaşi diametru. Capacitatea de încărcare a acestui rulment respectiv este mai mare cu 30...40%. Sarcina lui axială nu se admite să depăşească 0,7...2 din capacitatea de încărcare radială nefolosită.

Rulmentul cu role conice (fig. 4.24, g) suportă în acelaşi timp sarci-nă considerabilă radială şi unilateral-axială. Rolele sunt de formă conică. În comparaţie cu rulmentul radial-axial cu bile capacitatea de încărcare a lui este mai mare cu 90%. Sunt utilizaţi pentru viteze mici şi medii de rota-ţie. Pentru aceşti rulmenţi este posibilă şi comodă reglarea. Nu admit obli-citatea inelelor, de aceea se cere ca arborele să fie în măsură rigid şi cer o strunjire interioară exactă a corpului şi, respectiv, o montare minuţioasă. Rulmenţii de acest tip se instalează în pereche şi se încarcă cu o forţă

524

axială pentru a exclude jocul de prisos. Rulmenţii axiali cu bile (fig. 4.22, c, d) sau cu role (fig. 4.24, h, i) suportă sarcină axială unilaterală. Aceştia se utilizează pentru vitezele de rotaţie mici şi mijlocii.

29.12.3. Defectarea rulmenţilor şi materiale folosite pentru execuţia lor

Defectarea lagărelor cu rostogolire are loc din mai multe considerente pe care le vom expune în continuare.

- Ştirbirea suprafeţelor de lucru a corpurilor de rostogolire şi a căilor de rulare a inelelor rulmentului în formă de goluri sau desprinderea unor straturi de metal în urma încărcării prin contact ciclic, care se observă după o funcţionare îndelungată şi se însoţeşte de ciocănit şi vibraţii.

- Apariţia zgîrîiturilor pe suprafeţele de rulare din cauza întreruperii filmului de lubrifiant sau a jocurilor mici pentru montare, şi uzarea abrazivă a rulmentului din cauza pătrunderii prafului.

Deteriorarea rulmenţilor, în special a celor de mare viteză, cauzată de distrugerea coliviilor, care are loc în urma acţiunii forţelor centripete şi acţiunii corpurilor de rostogolire asupra coliviilor rulmenţilor. Se mai observă şi despicarea inelelor şi a corpurilor de rostogolire din cauza dezaxării la montare sau acţiunii sarcinilor dinamice mari. Defectarea are loc şi în urma deformaţiilor plastice a căilor de rulare sub acţiunea sarcinilor statice mari fără rotire.

Pentru asigurarea durabilităţii rulmenţilor la alegerea materialului se înaintează cerinţe specifice. Corpurile de rostogolire şi inelele se fabrică din oţel pentru rulmenţi aliat sau crom de înaltă rezistentă ШХ15, ШХ15СГ, ШХ20СГ, 18ХГТ, 20Х2НЧА supus tratamentului termic şi urmat de rectificare şi lustruire. Duritatea corpurilor de rostogolire şi a inelelor călite trebuie să alcătuiască HRC 61...66. Coliviile rulmenţilor se produc prin ştanţare din oţel moale, bronz, alamă.

29.12.4, Alegerea rulmenţilor şi determinarea durabilităţii

Criteriile principale a capacitaţii de lucru a rulmenţilor este durabilitatea pînă la ştirbire şi capacitatea de încărcare statică pînă la deformaţiile plastice. Calculul la durabilitate se efectuează pentru rulmenţii care se rotesc cu viteza unghiulară rad/s. Cînd rad/s rulmentul se calculează la capacitatea de încărcare statică. La proiectarea

525

maşinilor rulmenţii nu se construiesc, ci se aleg după tabelele din literatura de specialitate.

La alegerea tipului de rulment se ia în consideraţie destinaţia lui, sarcinile, viteza unghiulară, regimul de funcţionare, asamblarea etc. Se recomandă ca la început să se determine posibilitatea de a utiliza rulmenţii radiali cu bile într-un rînd, fiind cei mai ieftini şi simpli în exploatare. Pentru raportul sarcinii axiale asupra rulmentului către cea radiala

se aleg rulmenţi radial-axiali.

După alegerea tipului de rulment se trece la calculul de durabilitate, care se efectuează după durabilitatea nominală (termenul teoretic de funcţionare) L a rulmentului, care reprezintă termenul de funcţionare a rulmentului cînd nu mai puţin de 90% din rulmenţi din această grupă în aceleaşi condiţii trebuie să funcţioneze fără a apărea semne de oboseală. În calcul se ia în consideraţie sarcina dinamică echivalentă Fec pentru rulment şi capacitatea lui de încărcare dinamică C. Sarcina dinamică echivalentă pentru rulmenţii radiali şi radial-axiali se numeşte acea sarcină constantă radială, care prin acţiunea asupra rulmentului cu inelul de rotire intern şi imobil extern asigură aceeaşi durabilitate pe care rulmentul dat o are în condiţiile naturale de încărcare şi rotire. Capacitatea de încărcare dinamică a rulmentului radial sau radial-axial se numeşte acea sarcină radială constantă, pe care grupa identică de rulmenţi, cînd inelul exterior este imobil, poate fi suportată în perioada termenului teoretic de funcţionare, socotit în 1 mil. rot a inelului interior.

Există relaţia:

, (4.79)

unde: m =3 - pentru rulmenţi cu bile şi m =3,33 - pentru rulmenţii cu role.

Durabilitatea rulmentului în ore se determinată cu relaţia:

, (4.80)

unde - în ore; - în mln. de rotaţii şi n - min–1.Sarcina echivalentă ia în consideraţie sarcinile care acţionează

asupra rulmentului şi depinde de tipul de rulment:pentru rulmenţii radiali cu bile si radial-axiali cu bile şi cu role:

526

(4.81)pentru rulmenţii cu role radiali cu role cilindrice:

(4.82)pentru rulmenţii axiali cu bile şi role:

(4.82,a)

unde: – sarcina radială de acţiune asupra rulmentului (reacţiunea sumară din reazem) N;

– sarcina axială de acţiune asupra rulmentului, N; – coeficientul mişcării de rotaţie, care ia în consideraţie

durabilitatea în dependenţă de aceea care din inele se roteşte: la rotirea inelului interior ; la rotirea inelului exterior ;

– coeficient de siguranţă, care ia în consideraţie influenţa caracterului sarcinii asupra durabilităţii rulmentului; sarcina liniştită

; lovituri uşoare, supraîncărcare de scurtă durată pînă la 125% din

sarcina teoretică , lovituri temperate, supraîncărcări pînă la

150% – .Coeficientul KT, care ia în consideraţie influenţa temperaturii asupra

durabilităţii rulmentului are valorile prezentate în tabelul 4.3. Tabelul 4.3.

t°C 100 150 185 200 250KT 1,00 1,11 1,15 1,25 1,4

Coeficienţii de sarcini radială şi axială X şi Y se stabilese după

catalog, în dependenţă de raportul .

Sarcina axială nu are influenţă asupra valorii sarcinii echivalente Fec

pînă cînd raportul nu depăşeşte valoarea e – coeficientului sarcinii

axiale, adică .

În calculul rulmenţilor radial-axiali trebuie să se ia în consideraţie componentele axiale Sa a reacţiunilor din rulmenţi, care apar sub acţiunea sarcinilor radiale Fr.

527

Pentru rulmenţii cu bile radial-axiali: (4.83)

Pentru rulmenţii cu role, conici: (4.83,a)

a bFig. 4.26 Fig. 4.27

Sarcina axială teoretică în fiecare din doi rulmenţi ai arborelui, radial-axiali ( fig.4.26 şi 4.27 ) se determină după formulele date în tabelul 4.4.

Tabelul 4.4.Sarcina axială teoretică

Varianta Raportul de forţe Sarcina axială teoretică

I

II

III

În unele dispozitive rulmenţii funcţionează cu viteza unghiulară ω < 0,1 rad/s. Ei se aleg după capacitatea de încărcare statică.

528

29.12.5. Fixarea rulmenţilor

Rulmenţii trebuie să fie montaţi astfel, încît să asigure fixarea necesară radială şi axială a arborelui, fără să fie supuşi unor sarcini distructive din cauza deformaţiilor termice, suprastrăngerii la montaj etc.

Arborii lungi pentru care sunt importante deformaţiile termice, se fixează într–un reazem pentru împiedicarea deplasărilor axiale (fig.4.28, a), celelalte reazeme se execută oscilant în direcţie axială. Aceasta se referă de asemenea la arborii care au rulmenţi în mai multe carcase. Pentru asigurarea deplasării libere datorită deformărilor libere, cei mai corespunzători sunt rulmenţii radiali cu role cilindrice, precum şi rulmenţii radiali cu bile cu inele exterioare libere (nefixate).

a bFig. 4.28

Arborii scurţi, care nu sunt supuşi unei încălziri importante, se pot executa cu fixarea axială (fig. 4.28, b). În această construcţie, un rulment, împiedică deplasarea axială a arborelui într-o direcţie, iar celălalt, în cealaltă direcţie. Pentru rulmenţii radiali se prevede un joc axial între capac şi inelul exterior al arborelui de 0,2 – 0,3 mm pentru a evita împănarea corpurilor de rostogolire, iar pentru rulmenţii radiali-axiali, la care jocul suplimentar înrăutăţeşte condiţiile de lucru, se prevede posibilitatea reglării axiale.

Pentru posibilitatea preluării sarcinilor axiale inelele rulmenţilor se fixează atît pe arbore, cît şi în carcasă. Fixarea are importanţă şi din punctul de vedere al rotirilor dăunătoare ale inelelor pe suprafeţele de

529

montaj în cazul unor sarcini dinamice, dacă nu se asigură această fixare prin strîngerea corespunzătoare de montaj. Rotirea sistematică a inelelor pe suprafeţele de montaj duce la coroziunea de contact şi la deteriorarea suprafeţelor de montaj

a b c d eFig. 4.29

Se folosesc următoarele mijloace de fixare a inelelor interioare ale rulmenţilor pe arbori (fig. 4.29).

a) Umerii arborelui în care se reazemă inelele; dacă arborele nu se poate deplasa în sens opus, iar inelul exterior al rulmentului se reazemă în umărul carcasei sau în capac, după cum se arată în (fig. 4.30, a, b), atunci o fixare axială a inelului interior nu este necesară (fig. 4.29, a).

b) Inelele elastice de blocare montate la o anumită distanţă în şanţurile inelare pe arbore (fig. 4.29, b) se folosesc în cazul unor sarcini axiale mici sau cînd aceste sarcini nu există şi în cazul necesităţii prevenirii unor deplasări incidentale;

c) Şaibele frontale (fig. 4.29, c), care se fixează pe partea frontală a arborelui cu ajutorul şuruburilor; se folosesc pentru lagărele terminale, reduc lungimea arborelui şi pot să preia sarcini medii;

d) Piuliţile de blocare (fig. 4.29, d) se folosesc în cazul unor sarcini mari; prevenirea deşurubării se obţine, de obicei, cu ajutorul unei şaibe de siguranţă, al cărei dinte interior intră în canalul arborelui, iar unul dintre cei exteriori se introduce în crestătura piuliţei; se folosesc de asemenea piuliţe cu cuie spintecate şi piuliţe elastice.

Fixarea inelelor interioare ale rulmenţilor în ambele sensuri pe un arbore cu diametrul constant (de tipul celor de transmisie) se obţine cu ajutorul bucşelor de fixare conice secţionate (fig. 4.29, e).

530

Acestea din urmă necesită rulmenţi din alezaj conic şi se adoptă, în special, pentru rulmenţii oscilanţi radiali.

a b c d

e f g

Fig. 4.30Mijloacele principale de fixare a inelelor exterioare ale rulmenţilor:a) umerii în carcasă sau în bucşă (fig. 4.30, a) care înlătură

posibilitatea deplasării într–un sens;b) capacele (fig. 4.30, b) care au aceeaşi funcţie;c) folosirea simultană a capacului şi a umărului (fig. 4.30, c)

care înlătură posibilitatea deplasării în ambele sensuri;d) folosirea simultană a capacului şi bucşelor speciale (fig.

4.30, d) care, la fel, înlătură posibilitatea deplasării în ambele sensuri;

e) inelele elastice, montate în canalele inelelor exterioare ale rulmenţilor şi strînse cu ajutorul unor capace frontale (fig.4.30 e);

f) inele elastice montate în canalele din carcasă (fig.4.30, f);

531

Primele construcţii pot prelua sarcini axiale mari, iar ultimele două numai sarcini axiale mici şi pot asigura fixarea împotriva deplasărilor înclinate, însă sunt mai simple din punct de vedere tehnologic. Rulmenţii radiali-axiali necesită o reglare axială. Aceasta se face, de obicei, prin deplasarea axială a inelului exterior (fig.4.30, f ) sau (fig.4.30, g) al unuia dintre cei doi rulmenţi ai arborelui.

29.12.6. Ungerea rulmenţilor şi dispozitive de etanşare

Ungerea rulmenţilor este necesară în deosebi pentru evitarea coroziunii, pentru micşorarea frecării între corpurile de rostogolire, inele şi colivie, şi pentru intensitatea transmiterii de căldură locală de la suprafeţele de lucru şi a transmiterii de căldură totală de la rulment. Afară de aceasta, ungerea este importantă pentru mărirea etanşării rulmenţilor, deoarece umple jocurile din etanşări, precum şi pentru micşorarea zgomotului.

Ca lubrifianţi pentru rulmenţi se folosesc unsorile consistente şi uleiurile minerale lichide.

Unsorile consistente se folosesc pe scară largă în condiţiile cînd temperatura rulmentului este moderată (nu depăşeşte 100ºC), cînd nu este necesară o rotire foarte uşoară şi construcţia subansamblului permite demontarea comodă pentru spălarea şi înlocuirea lubrifiantului.

Folosirea unsorilor consistente este avantajoasă din punct de vedere al:a) uşurinţei deservirii zilnice, dacă maşina nu are sistem de ungere

sub presiune;b) măririi siguranţei şi a protecţiei contra impurificării datorită

umplerii jocurilor în etanşări şi exclude pericolul pătrunderii în rulment a produselor de uzură a maşinii din baia comună de ulei.

c) micşorării ungerii lubrifiantului din rulmenţi, precum şi a consumului de lubrifiant.

Unsorile consistente prezintă avantaje deosebite pentru rulmenţii greu accesibili cu deservire zilnică şi pentru rulmenţii care funcţionează într-un mediu impurificat. Pentru rulmenţi se folosesc unsori consistente: pe bază de calciu (solidol), pe bază de sodiu (constalin) şi combinaţie pe bază de calciu–sodiu, de calciu–sodiu–aluminiu etc.). Solidolul şi constalinul sintetic se folosesc pentru viteze ale arborelui de pînă la 10

532

m/s, iar cele special combinate pînă la 15 m/s. În ultimul timp se observă tendinţa lărgirii domeniilor de folosire a unsorilor consistente.Lubrifianţii lichizi se folosesc în cazul cînd sunt necesare pierderi minime prin frecare, la temperaturi ridicate şi în cazul cînd se lucrează într-un mediu umed. Ca lubrifianţi lichizi se folosesc uleiurile minerale.

Temperatura admisibilă a rulmenţilor în cazul folosirii unui lubrifiant lichid este de maximum 120ºC, iar în cazuri speciale şi pînă la 150ºC şi mai mult.

Viscozitatea lubrifiantului lichid (sau consistenţa unsorilor) se alege:a) cu atît mai mare , cu cît sunt mai mari sarcinile, deoarece

rezistenţa peliculei de ulei creşte odată cu creşterea viscozităţii;

b) cu atît mai mare, cu cît este mai ridicată temperatura de lucru, luînd în consideraţie faptul că lubrifianţii se lichifiază rapid la încălzire (se reduce densitatea lor);

c) cu atît mai mică, cu cît este mai mare turaţia pentru evitarea pierderilor mari prin frecare.

În cazul unei temperaturi foarte ridicate se pot folosi unsori solide în stare pulverulentă: grafit şi sulfură de molibden.

Pentru unsoarea consistentă, se prevede în carcasă un spaţiu liber oarecare, pereţii capacelor găsindu-se la o distanţă oarecare faţă de rulmenţi. Acest spaţiu se umple iniţial cu unsoare consistentă în proporţie

de din volumul liber pentru n 1500 rot/min şi de pentru

n>1500 rot/min. Mai tîrziu, de obicei la fiecare 3 luni, se adaugă unsoare proaspătă, iar odată pe an se face demontarea, spălarea subansamblului după care urmează montarea şi introducerea unui lubrifiant proaspăt.

În scopul protejării rulmenţilor contra pătrunderii impurităţilor din exterior şi pentru evitarea scurgerii lubrifiantului, rulmenţii se prevăd cu dispozitive de etanşare. Prevenirea scurgeriii lubrifiantului prezintă importanţă din punctul de vedere al micşorării consumului de lubrifiant şi al evitării pătrunderii lubrifiantului în mecanismele care trebuie să lucreze în condiţii uscate: transmisiile prin fricţiune uscate, cuplajele, frînele, motoarele electrice etc.

În funcţie de modul de funcţionare, dispozitivele de etanşare (fig. 4.31) se împart în:

533

a) dispozitive prin contact direct (inele de pîslă, metalice, manşete), care se folosesc la viteze joase şi medii şi care asigură protecţia prin contactul etanş al pieselor din etanşări;

b) prin joc circular şi labirinturi, folosite într-un domeniu nelimitat de viteze, care realizează protecţia prin rezistenţa opusă scurgerii lichidului sau a gazelor prin fante înguste;

c) centrifuge, folosite în cazul unor viteze medii şi înalte, bazate pe aruncarea de către forţele centrifuge a lubrifiantului, precum şi a impurităţilor care pătrund pe discurile de protecţie ce se rotesc.

d) combinate, formate din etanşări bazate pe două sau chiar mai multe din principiile indicate mai sus.

a b c

d e f

g h k lFig. 4.31

Etanşerile cu manşete (fig.4.31, d) se execută sub formă de manşete inelare care se montează în corp cu strîngere şi se presează spre arbore sub acţiunea forţelor de elasticitate ale manşetei propriu-zise, precum şi cu ajutorul unui arc special. Etanşerile cu manşete fac parte dintr-o categorie de etanşeri foarte bună şi se folosesc în mod egal atît pentru lubrifianţii

534

lichizi, cît şi pentru cei consideraţi pînă la viteze de 10 m/s (în condiţiile unei suprafeţe lustruite a arborelui).

29.12.7. Montarea şi demontarea rulmenţilor

Montajul propriu-zis al rulmenţilor vizează asigurarea coaxialităţii alezajelor practicate în carcase, realizarea unor lagăre rigide pentru a se evita deformarea acestora sub sarcină, posibilitatea dilatării libere a arborilor, ungerea şi etanşarea adecvată.

Operaţia de montare va fi precedată de controlul riguros al elementelor conjugate referitor la starea suprafeţelor, dimensiuni, forma geometrică. La rulmenţii noi, fără a îndepărta stratul protector aplicat de producător, se va unge abundent inelul cu strîngere, care se montează întotdeauna primul.

Pentru realizarea montajului se utilizează dispozitive speciale: prese mecanice sau hidraulice, bucşe de montaje cilindrice cu ghidaj pe arbore sau în carcasă (avînd diametrul cu 0,1 mm mai mare decît cel al fusului, respectiv cu 0,1 mm mai mic decît cel al carcasei), bucşe de strîngere conice.

Pentru a diminua forţa de presare se prescrie încălzirea prealabilă fie a rulmentului întreg, fie numai a inelelor detaşabile în băi de ulei sau de curenţi de înaltă frecvenţă, la temperatura sub 120ºC, spre a nu modifica structura materialului.

Fig. 4.31 Montarea şi demontarea rulmenţilor trebuie efectuată în aşa fel,

încît forţele de presare-depresare să nu se transmită corpurilor de montare (fig.4.32). La demontare se utilizează dispozitive extractoare sau prese de extracţie. În vederea reducerii forţelor de depresare se recomandă încărcări

535

locale. Asamblările de lagăre cu rulmenţi se realizează dependent de tipul rulmentului, natura sarcinilor, condiţiile de funcţionare, exploatare şi întreţinere.

Pentru lagăre dispuse la o distanţă L 10d (unde d este diametrul arborilor între rulmenţi) se pot utiliza, în condiţii bune, rulmenţii radiali cu bile. Dacă L>10d , se recomandă rulmenţi oscilanţi cu bile sau cu role.

În cazul utilizării mai multor tipuri de rulmenţi (de obicei specializaţi în preluarea exclusivă a sarcinilor radiale sau axiale), se va evita supracentrarea arborelui.

Rigiditatea mărită a lagărelor (condiţie impusă de exemplu, cutiile de viteză de la maşini unelte, maşini grele etc.) se asigură prin măsuri referitoare la carcasă (nervurare, grosime corespunzptoare) şi la rulmenţi. Rigiditatea maximă este dată de rulmenţii cu role cilindrice (pe unul sau două rînduri) şi cu role conice (pe unul, două sau patru rînduri).

Pentru a permite dilatarea liberă a arborelui, unul din lagăre este prevăzut cu un joc axial de 0,25...0,5 mm, cu excepţia lagărelor cu rulmenţi radial-axiali cu role conice sau cu bile, unde jocul axial este exclus. În cazul arborilor cu pinioane în consolă, se impune respectarea condiţiei l/a 2,5, unde l - distanţa dintre reazeme, iar a - lungimea consolei.

Soluţii de lagăre cu rulmenţi sunt prezentate în lucrările şi literatura de specialitate.

29.13. Calculul lagărelor cu calculatorul electronic

Utilizarea calculatorului în procesul de proiectare a lagărelor de alunecare este destul de eficient în legatură cu caracterul complex al problemei şi volumul mare de calcul.

Precizia calculelor poate fi ridicată, luînd in consideraţie influienţa temperaturii asupra capacităţii calorice specifice şi a densităţii lubrifiantului, cu care de obicei se neglijează în calcularea manuală.

Organizarea algoritmului de calcul poate fi construit în asa fel, îcît să se obtină o caracteristică generalizată de funcţionare a lagărului, altfel zis de determinare a grosimii minime a filmului şi temperaturii medii a stratului de lubrifiant în tot intervalul de variaţie a jocului relativ. Suplimentar poate fi calculat consumul de material lubrifiant şi de- asemenea calculul funcţionării în regim stabil. Caracteristica generalizată obţinută pentru valorile de sus şi de jos ale viscozităţii materialului de

536

lubrifiant permit numirea imediată a jocului relativ maxim şi minim, care permite asigurarea capacităţii portante, temperaturii minime, funcţionării în regim stabil şi a debitului rational de material lubrifiant.

Organizarea algoritmului de calcul . Elementele initiale care consti-tuie punctul de plecare pentru calculul unui lagăr sunt: sarcina asupra lagă-rului, frecvenţa mişcării de rotaţie, dimensiunea limită a lagarului si cana-lelor pentru distribuirea materialului lubrifiant, temperatura t1 şi presiu-nea

în materialul lubrifiant la intrarea in jocul lagărului lubrifiat, tem-peratura mediului înconjurător t0 .

Sunt necesare şi dependenţa viscozităţii dinamice a lubrifiantului de temperatură µ(t), coeficientului de solicitare si coeficientului

adimensional de debit a lubrifiantului prin canale , dependenţa de excentrisitatea relativă . Ultimii doi parametri, de obicei, se determină aplicînd metoda numerică şi sunt prezentaţi în literatura de specialitate în formă de tabelă sau grafică.

Etanşerile cu manşete (fig.4.31, d) se execută sub formă de manşete inelare care se montează în corp cu strîngere şi se presează spre arbore sub acţiunea forţelor de elasticitate ale manşetei propriu-zise, precum şi cu ajutorul unui arc special. Etanşerile cu manşete fac parte dintr-o categorie de etanşeri foarte bune şi se folosesc în mod egal atît pentru lubrifianţii lichizi, cît şi pentru cei consideraţi pînă la vitize de 10 m/s (în condiţiile unei suprafeţe lustruite a arborelui).

Calcularea cu calculatorul electronic este comod de a folosi relaţiile analitice, iar în caz că acestea lipsesc, atunci se numeşte masivul punctelor pentru interpretarea ulterioară.

Deoarece funcţiile date poartă un caracter lent, interpolarea dupa trei puncte dă un rezultat bun, care se reprezintă printr-un subprogram si care se foloseste pentru calcularea µ(t), , etc.

Rezultatele calculului şi alegerea ajustajului. Dupa cum se vede din organigrama algoritmului, pentru fiecare valoare a jocului relativ ψ editarea se efectuează pentru mărimea minimă a stratului de lubrifiant

, temperatura medie a materialului lubrifiant , excentrisitatea relativă si debitul de lubrifiant V.

Definind rogozitatea suprafeţei fusului şi a găurii, se stabileşte valoarea minimă admisibilă a grosimii stratului de lubrifiant, se compară cu datele caracteristicii generalizate de funcţionare a lagărului si se

537

determină valoarea limită a jocului relativ. Valoarea limita de jos a jocului relativ admisibil este necesar de a o preciza dupa criteriul de temperatură.

dimensiunile canalelor pentru distribuirea

l lubrifiantului

538

01,,,,,,, ttAPtdnF ser

pvpdlv ,,,,

I

I

0005,0

12,1

1ttm

FXCt

tt

Fm

mm

,,,

5,0

321

321

,,

,,,

www

qqq

32 www VXth m ,,,, min1

START

STOP

Fig.4.33

539