1 OBOSEALA SI ELEMENTE DE MECANICA RUPERII CAPITOLUL 1. NOTIUNI INTRODUCTIVE 1.1.Introducere Secunoatefaptulc,atuncicndsolicitareaestestatic,opiessaustructur poatepreluasarciniledinfuncionaredacacesteanudepescoanumitvaloare consideratmaxim.Dinpractics-aconstatatfaptulc,dacsolicitareaestevariabil, rupereapoateintervenilavalorimultmaimicialesarciniiaplicatedectceautilizat pentrusolicitareastatic.Celemaimulteechipamenteicomponentestructuralesunt supuselasarcinirepetate, fluctuante,variabile,acrormrimeestecumultsubsarcina de rupere determinat prin ncercare static. Exemple de echipamente i structuri supuse lancrcareprinobosealinclud:pompe,vehicule,utilaje,instalaiideforaj,avioane, poduri,nave,etc.Fenomenuldedistrugereprinobosealapieseloristructuriloreste binecunoscut. Distrugeri prin oboseal au fost observate nc din secolul al 19-lea cnd s-au efectuat i primele investigaii. O cercetare demn de remarcat n acest domeniu a fost cea efectuat de August Whler. El a observat c o ncercare unic, la o valoare a sarcinii maimicdectsarcinadepreluarestaticauneistructuri,nuproducedeteriorriale acesteia.Dacaceeaisarcinafostrepetatdemaimulteori,solicitareadeacesttip poateconduceladeteriorarecomplet.Inacelmoment,rupereaprinobosealera consideratunfenomenmisteriosdatoritfaptuluicnuseputeavedeaipentruc distrugereaapreafradaunavertismentanterior.nsecolul20,amnvatc repetarea sarcinilor de ncrcare poate conduce la startul unui mecanism de oboseal n materialcarevaconducelanucleereauneimicrofisuri,dezvoltareaacesteia,icare,n cele din urm se va finaliza cu distrugerea piesei sau structurii. Istoria structurilor de pn acumafostmarcatdenumeroasecedrilaobosealaorganelordemaini,a vehiculelornmicare,astructurilorsudate,aavioanelor,etc.De-alungultimpuluiastfel de cedri au cauzat accidente catastrofale, cum ar fi explozii sau colapsul complet al unui pod sau a altor structuri mai mari. 1.2.Noiuni de proiectare a structurilor solicitate prin oboseal Ostructurartrebuisfieconceputiprodusnaafelnct,pedurata funcionrii acesteia s nu apar cedri. O proiectare judicioas innd cont de fenomenul de oboseal va trebui s asigure proprieti satisfctoare cu privire la durata de via, i sigurananexploatare.Acesteapresupunomaimareatenieladetalii,alegereaunor materialemaipuinsensibilelaoboseal,mbuntireasuprafeeimaterialuluiprin tratamentetermice,alegereaunortipurialternativedeconcentratori,nivelurimaisczute ale tensiunilor de solicitare la sarcini dinamice. Alte tipuri deabordri n ceea ce privete proiectareapieselorcelucreazlaobosealsuntreprezentatedecalcululdurateide funcionare(cusiguranintrinsec),proiectarenvedereapreveniriidistrugerilor catastrofale sau n timp (protecie la coroziune), reducerea sarcinilor dinamice n serviciu, etc.Spectruldeposibilitiestelargiestedatoratnumruluimaredevariabilecare 2 afecteaz comportamentul la oboseal al unei structuri. Scenarii de proiectare mpotriva oboseliisuntinfluenatedentrebrilegeneratedebeneficiar:deexemplu,mbuntirile legate de proiectare sunt rentabile pe termen lung, mbuntirile sunt previzibile?, etc. Incadrulproiectriiseprefer,ngeneral,proceduristandardizatedecalculpentru previziunialerezisteneilaoboseal,duratadevia,propagareafisuriiirezistena rezidual.Procedurilestandardizatepotfiutile,dartrebuiesseacceptefaptulcar puteaimplicaunriscconsiderabilderezultatenesatisfctoare.Principalulmotivl reprezint faptul c astfel de proceduri de calcul pornesc de la unele condiii generalizate, care,deobicei,nusuntsimilarecucondiiileproblemei.Pesteacesteprocedurise intervinecunelegerea,experienaijudecatainginerilorpentruaevaluasemnificaia rezultatelor acestora. Trebuie s se in seama de faptul c astfel de predicii au o precizie i fiabilitate limitate. n cazurile n care apar unele ndoieli cu privire la rezultate, este util a seefectuatestelaobosealcaresvinnsprijinulcalculeloranterioare.Afirmaiide genul"Experimentelenumintniciodat"suntbinecunoscute.Deobiceiunexperiment este superior oricror calcule teoretice. Dinpcate,unexperimentdrezultateaplicabilelacondiiileaceluiexperiment. ntrebareacaresepuneestedacrespectivelecondiiidetestaresuntoreprezentare realist a condiiilor n serviciu? Ca urmare, dac proiectareampotriva oboselii se face prinanalize,calculesauexperimente,acestlucrunecesitocunoatereprofunda fenomenuluideobosealnstructuriimaterialeiomarevarietatedecondiiicarepot afecta funcionarea la oboseal. Undiagrambloc,cecuprindeaspectelelegatedeproceduriledeproiectarela oboseal este prezentat n figura 1.1. Fig. 1.1. Diagrama proiectrii la oboseal a structurilor [Jaap Schijve, Fatigue of structures and materials -2010, pg. 5]. 3 Prima coloan conine teme majore de proiectare, n timp ce n coloana a doua sunt enumeratediverseaspectececonininformaiidebaz.Informaiiledinultimulcmpal acesteicoloanepotfiutilizatepentruseleciamaterialelor,tratamentedesuprafa aplicate, variabile de producie, i, de asemenea, pentru probleme de proiectare n detaliu. Pentruaseajungelaoevaluareacalitiilaobosealauneistructuri,trebuiescfcute anumitepredicii.Oaltcondiieesteaceeadeaaveainformaiirelevantecuprivirela sarcinile de oboseal. Acest lucru presupune efectuarea unui numr de pai, ncepnd cu consideraiiprivindutilizareastructuriinserviciu,caresunturmatededeterminarea tensiunilor pentru zonele cele mai solicitate la oboseal. O problem special o reprezint moduldecontabilizareaefectelormediului.Dateleexperimentaleutilizatenpreviziuni sunt, n general, obinute n condiii de laborator n care frecvena solicitrii este destul de mare. 1.3.Proiectarea pentru prevenirea ruperii prin oboseal [***, Automotive steel design manual August 2005, cap.3] Aufostfcuipaifoarteimportaninultimelepatrudeceniinprivinanelegeriii proiectrii unor modalitide prevenire a ruperii prin oboseal ce apare la componente i structuri. Sigurana i fiabilitatea au devenit cuvinte complementare ntr-un moment n care parteaeconomicadictatfolosireametodelorcelormaisofisticatedeproiectare,astfel nctsfieoptimizatfolosireamaterialelorfracreteposibilitateaapariieidefectrii componentelor. Grija inginerului proiectant se ndreapt att asupra structurii ca ntreg, ct iasupracomponentelorcaresuntexpusecondiiilordeserviceceeacenseamn numeroase variaii ale solicitrii, tensiunii i deformaiei, ceea ce ar putea avea ca rezultat deteriorarea prin oboseal. Avnd n vedere nevoia de a produce un model economic prin reducerea masei, multe dintre vechile metode de proiectare au fost nlocuite cu altele mai noiimaiadaptate.nainteseluaunconsideraredoarfactoriidesiguranai componentelordatoritlipseidecunoatereinelegereaefectelorinteractive.Aceti factoridesigurannumaisuntnecesariodatcudezvoltareadeprogramesoft computerizate. Aceste programe pot calcula nu numai variaiile solicitrii din componente, ci i tensiunile i concentrrile de tensiune, fiind capabile s cuprind volume mari de date cecuprindistoriculsolicitriintimpreal.Acesteprogramepotscombinerespectivele date pentru a evalua evoluia oboselii ntregului corp. Obiectivulprincipalalacesteicapitolestedeaoferioprezentaregenerala diferitelormetodedeproiectarelaobosealideaindicamomentulncaresepoate aplicafiecare.Caregulgeneral,suntprezentatesuficienteinformaiipentruaputeafi efectuatecalcule,inndu-secontdeproprietilematerialuluiideevoluiaanticipata oboselii.Deisuntprezentateprocedurideanticipareaevoluieioboselii,proiectantul trebuie s stabileasc evoluia oboselii pentru componenta proiectat. 1.4.Pai n proiectarea la oboseal Metodele actuale de proiectare la oboseal pentru structuri i componente au evoluat dinexperienabazatpeaplicareagradualanoilormetodeurmatdecorelareacu 4 rezultatelebuneladeterminrileexperimentale.Opriviredeansambluadiferitelor trsturi ale procesului este artat nfigura 1.2, dar principiile ce au stat la baza tuturor elementelorpotfirezumateprinurmtoareletreietapedeanaliz,necesarepentru gsirea de soluii la probleme ce apar la solicitarea variabil: 1. Structurasaucomponenaistoriculuisolicitrii:foreleimomenteleexterioare aplicate asupra unei structuri sau componente se regsesc n material i cauzeaz solicitareaciclicalocaiilorcriticedeoboseal.Estenecesarcunoaterea numruluidecicluri,adireciilorimrimilortuturorsolicitrilorexterioare semnificative.Deciziaprivindcaresolicitriacioneazsaucemrimiauacestea poate fi un proces iterativ.2. Geometria: trebuie fcut o analiz n legtur cu forma n care solicitrile exterioare msuratesetransleazntensiunisaudeformaiinpunctecritice.Transformarea poate fi calculat prin reprezentarea tabelar a factorilor de concentrare a tensiunii, prin experimente fotoelastice, sau din rezultatele analizei elementelor finite. Fig.1.2. Diagrama proiectrii la oboseal 3. Materialul:pentrumaterialelecomponentealestructuriitrebuiesdispunemde influenasolicitriideobosealidedeformareciclic.Informaiiledespre deformareaciclicsuntutilizatelamodelareamaterialelor,inclusivlamodelemai noi,multiaxiale,careurmresccomportamentultensiune-deformaienpunctele critice.Figura1.2aratcunnumrdefactoriinflueneazceletreielementede 5 bazaleproiectriiartatemaisus.Exploatareaanterioarsauexperienan utilizarepotinfluenaalegereamaterialuluisaupotsugeraajustareaniveluluide solicitareproiectat.Deformareamaterialuluipoatefiinfluenatdemodalitateade prelucrare,cumarfi:larece,prinsudare,detensionareasuprafeeicualice metalicesaudemediiledelucrunon-standard,cumarficoroziunea,uzurasau utilizarealatemperaturimari.Efecteleacestorvariabileseexprimprinschimbri ale curbei de tensiune-deformaie. De exemplu, aa cum se observ la temperaturi mari, intervine o coborre a curbei caracteristice. 1.5.Mecanismele de distrugere prin oboseal Obosealanseamndefectareanurmauneisolicitrirepetate.Existtreistadiin defectarea de oboseal: -iniierea fisurii; -propagarea fisurii; -ruperea finaln oboseala de scurt durat a probelor ncrcare axial (aproximativ Nf105 cicluri) mai mult de 90% din durata de via este destinat iniierii i transformrii microfisurilor ntr-o fisur detectabil.80 ncadruldurabilitilormari,noiuniidedegradareisepoateacordaunconinut convenionalcaresebazeazpeipotezacfiecaredincicluricontribuienmodegalla degradarea care progreseaz pn n momentul cedrii. 6.2.Oboseala metalelor n cadrul durabilitilor mari In proiectarea a numeroase piese i structuri, estimarea comportrii la solicitri variabile arenvederecriteriidedurabilitatebazatepedateobinuteprinncercarealaoboseala unorepruvetenetede.Astfeldecriteriinuurmrescexplicitprevenireainiieriisaua propagrii necontrolate a fisurilor de oboseal ci asigurarea fa de o stare limit definit prin amplitudineadeformaieispecificesauatensiuniicorespunztoareuneidurabiliti preconizate. Solicitrile variabile avute n vedere n cadrul ncercrilor epruvetelor sunt de tip periodiccuvariaiecontinu.Rspunsulepruveteilasolicitareavariabilrespectivse consider a fi o caracteristic a materialului. In funcie de rspunsul materialului la solicitarea variabil periodic se deosebesc: Oboseala la durabiliti mari, considerat c intervine la peste 105 cicluri de solicitare, se dezvolt n condiiile unor solicitri variabile la care att tensiunea maxim ct i amplitudinea tensiunii au valori mici n comparaie cu caracteristicile statice de rezisten ale materialului. Deoarecedeformaiamaterialelorncazulutilizriinexploatareestendomeniulelastic, procesul este controlat la fel de bine pe baza deformaiei specifice ct i pe baza tensiunilor. Obosealaladurabilitimicirezultncondiiileunorsolicitrivariabilecuvrfurii amplitudinidetensiunedevalorimaricaredetermindeformaiilocaleelasto-plastice.In acest caz tensiunea nu mai poate defini cu suficient precizie starea de solicitare. Ca urmare, variaiasolicitriiesteapreciatprinamplitudineadeformaieispecificetotalesauinnd seamadeordinuldemrimealamplitudiniicomponenteiplasticeaacesteianzonelecele mai solicitate. 6.3.Curba de durabilitate la oboseal Principala metod de analiz a comportrii la oboseal a metalelor, care s-a impus de la primelenceputurialecercetriisistematiceafenomenuluideoboseal,oconstituie ncercareapeepruvetenetedelasolicitriciclicecuamplitudineconstant.Deregul solicitareaestealternantsimetric(m=0, a= /2=max).Amplitudineasolicitriidiferdela un set de ncercri la altul ncepndu-se cu tensiunea maxim de aproximativ 0,85r n care r este rezistena la rupere prin traciune static a respectivului material. Perechea de valori, valoarea amplitudinii-numrul de cicluri la care epruveta a cedat constitue, ntr-un sistem de referin max-N,coordonateleunuipunct,figura6.1a.Pentruunanumitmetal,punctele obinuteprinncercareamaimultorepruvetesedispunpeocurbaproximativdenumit 81 curb de durabilitate sau curb Whler. Limita inferioar a respectivei curbe ce apare pentru epruvete care nu s-au rupt dup un numr suficient de mare de cicluri poart numele de limit deoboseal.Pentruciclulalternantsimetriclimitadeobosealsenoteazcu -1.Dacse reprezintcurbadedurabilitatelascardublulogaritmic,figura6.1b,rezultatele,maiales pentru durabiliti mai mari de 103 cicluri nu se deprteaz mult de o dreapt a crei ecuaie poate fi scris sub forma: aN (6.1) a)b) Fig. 6.1. Curba de durabilitate La oelurile care prezint o limit la oboseal evident aceast dreapt se continu cu o dreapt orizontal care definete chiar limita la oboseal. Pentru un material dat, curba de durabilitate obinut prin solicitri ciclice cu amplitudine constant depinde de condiiile de solicitare (ntindere, ncovoiere, torsiune), principalii factori deinfluenfiindconcentrareatensiunilor,dimensiuneaepruvetei,calitateasuprafeei, tensiunea medie, tensiunile remanente, frecvena solicitrii. 6.4.Oboseala metalelor n domeniul durabilitilor mici (oboseala oligociclic) 6.4.1. Diagrama caracteristic ( - ) la solicitri statice Principalulexperimentpentrudeterminareaproprietilormecanicealemetaleloreste ncercarealatraciune.Pebazaeiseobinediagramacaracteristicconvenionala materialului. In diagrama convenional sunt reprezentate puncte definite de valorile: NAll0 0 82 ncareA0il0suntaria,respectivlungimeainiialaepruveteiiarNilsuntforade traciune respectiv lungirea sub sarcin. Odatculungireabareiseproducecontraciatransversal'=- .AriaseciuniiAse micoreazfadeariainiialA0tensiunearealavndvaloareaN/A.Indomeniulelastic tensiunea real difer foarte puin de cea convenional. In domeniul plastic ns, lungirile i caurmare,reducereaariei,devinsemnificativenspecialpentruoelurileceposedo pronunatcapacitate dedeformareplastic.Avndnvederefaptulcdeformaiile plastice seproducncondiiileconservriivolumului,sepoatescrierelaiaA0l0=Al,ncaremrimile neafectate de indici se refer la un stadiu oarecare al ncrcrii. Tinnd seama c l = l0(1+ ) rezult: A0l0=Al0(1+ ) A0=A(1+ ) i atunci tensiunea real devine: _( )NANAAA001 Lungireaspecificreal,laoanumitvaloareancrcrii,controlatprinlungimea corespondent l a barei este: _ln ln( )dllllll010(6.2) Valoarea ei la rupere, notat f (indicele provine de la termenul englez failure=cedare) i denumit ductilitate la rupere are valoarea: fr rAA A A Zln( ) ln ln/ln 11 1100(6.3) n care cu Ar a fost notat aria seciunii gtuite iar cu Z s-a notat gtuirea la rupere. Determinareaprecisatensiuniirealelarupereestengreuiatdincauzaformrii gtuirii,caretransformstareauniaxialntr-ostaretriaxialdetensiune.Intensitatea componentei tensiunii dup direcia axei barei variaz dup o anumit lege, figura 6.2. 83 Fig. 6.2. Variaia tensiunii n zona deformat La marginea seciunii apare numai tensiunea principal f care este dat de relaia: fmaR14(6.4) n care: - m semnific tensiunea medie n seciunea gtuit; - a - raza minim a seciunii gtuite; - R reprezint raza de curbur a profilului gtuirii. Tensiunea maxim are valoarea: max,,m R aR a0 50 25 i acioneaz pe direcia axei barei. Practic, din aceast zon ncepe procesul de rupere cnd i fora de traciune ajunge la valoarea de rupere.Diagramacaracteristicrealare,lamaterialeleductile,aluradinfigura6.3b(linia ntrerupt)caresereferlaunoelmoale.Inprimazondecurburaccentuat,diagrama poate fi, cu destul precizie, descris de o funcie de putere de forma: 84 _ _ __ _e pnE K1(6.5) n care _e i _p sunt cele dou componente (elastic, respectiv plastic) ale deformaiei; K i nsuntconstantedematerial;Kdepindedemoduldeecruisareiarnesteexponentulde ecruisare (n106 cicluri. Ca urmare pentru 2N>2 106 cicluri,deformaiaplasticpoatefineglijatnraportcuceaclasic.La2N=2106cicluri raportul dintre ele este mai mic de 0,1 (0,148 10-3:1,68 10-3) i din ecuaie este reinut numai termenul care se refer la deformaia elastic i care poate fi adus sub forma, (figura 6.6b): a fbN N ' ( ) 2 1206 20.09(6.9) Inmodasemntor,pentrudurabilitideordinulN=102saumaimicisepoateneglija deformaia elastic (figura 6.6c) i pstra numai termenul: pfcN N22 0 58 20.57' , ( ) (6.10) 89 Explicitndnfunciedeparametru2Nceledoucomponente,elasticiplastici identificndu-le cu expresiile lor din ecuaia diagramei-ciclic n care valoarea K' este cea dat de relaia (6.5) rezult c ntre exponenii b i c exist relaia: 1 1n cb sau nbc '' Mrimile'f 'f, b, c i E sunt constante de material i sunt determinate prin ncercri la oboseal.Factoruldeductilitatelaoboseal'feste,decelemaimulteoriraportatla ductilitatea la rupere static f. In cele mai multe cazuri valoarea lui este cuprins n domeniul 'f=(0,36...1,0)f. Incazulncarenusuntlandemnrezultateexperimentale,pentruoeluripotfi utilizate urmtoarele relaii aproximative, derivate din ncercri experimentale: -'f = f =rezistena real la rupere sau -'f =(r+350) MPa (r=Rm= rezistena convenional la rupere); - b=-(1/6)log(2f/r) sau -bla oteluri moila oteluri dure010 05,, -'f = f =ln(A0/Ar) unde A0- aria iniial; Ar - aria la rupere; - c=-0,6...-0,7 (oeluri moi...oeluri dure). Este evident faptul c, aceste valori aproximative pot fi folosite n etapa alegeriioelului pentru elementul proiectat. Dup alegere, concludente devin ncercrile la oboseal propriu-zise. DomeniulrelativrestrnsncarevariazexponeniibicaconduspeMansons propun ca ei s fie considerai constani, cu aceeai valoare pentru toate metalele. In acest caz, celelalte constante rmase ar controla procesul de oboseal. Ecuaia pantelor universale pe care a avansat-o sub forma: 3 50 12 0 6 0 6,, , ,rfEN N (6.11) presupunecprocesuldeobosealestecontrolatdeE, ri f,mrimideterminatela solicitrilestatice.Incercrileefectuateaudoveditcecuaiapanteloruniversalepoatefi consideratoprimaproximarepentrudeterminareadurabilitiilaciclulalternantsimetric pentru piesele netede de mici dimensiuni.Numeroaseleexperimentefcuteasupraavariatemetaleaupermisavansareaunor reguli de comportare a epruvetelor la ncercri controlate de deformaia specific. Numeroase metaleauaceeaidurabilitateianumeN 103laoamplitudineadeformaieispecificede 1%.Ladeformaiimaimari,materialelecumaimareductilitateprezintodurabilitatemai 90 mare,ntimpceladeformaiispecificesub 1%materialelemaiduresecomportmaibine, figura 6.7. Fig. 6.7. Curbe de durabilitate pentru materiale moi i dure Proprietile materialelor descrise aici se refer la epruvetele netede ncercate n condiii standard i nu in seama de influena unor condiii particulare de solicitare care trebuie luate n considerare n proiectarea la oboseal a pieselor sau structurilor. 91 6.5.Modele neliniare privind cumularea degradrilor 6.5.1. Modelul Corten-Dolan Modelul de reprezentare a unei solicitri prin cicluri este destinat pentru estimarea, prin calcul,adurateidevia.Operaiapresupuneadoptareaunicriteriupentrucumularea degradrilor i trasarea eventual a diagramei solicitare-deteriorare (S-D). ProcedeulCorten-Dolenfacepartedinclasaprocedeelorbazateperelaiileneliniare ntre degradare i nivelul tensiunilor aplicate. El se exprim astfel: iiiNnDn care: - ni reprezint numrul de cicluri la un anumit nivel i al tensiunii de solicitare; - Ni reprezint numrul de cicluri luat de pe curba de durabilitate pentru acela nivel i al tensiunii de solicitare; - >1 poate fi o mrime constant sau o funcie de mrimea tensiunii aplicate. Aceastrelaieimplicpresupunereacdegradareaseaccelereazpemsuracreterii numrului de cicluri de solicitare. CriteriulpropusdeCorten-Dolanpornetedelaexprimareadegradriiprintr-ofuncie exponenial a ciclurilor de solicitare la un anumit nivel al acestei solicitri: D = rn

n care r este funcie de tensiunea aplicat, r = f() iar o constant de material. Este evident faptul c, atunci cnd n = N vom avea N = 1 (degradare total). Se presupune un bloc de solicitare format din dou niveluri: S1 > S2, cu n1 respectiv n2 numrul de cicluri pentru care N2 > N1. In aceste condiii degradrile sunt: 1 1n r D i2 2n r D Duratele de solicitare, exprimate n cicluri la diferite niveluri pot fi exprimate n funcie de un singur nivel S1; astfel, durata n2 la nivelul de solicitare S2 este exprimat prin n12 la nivelul S1: 211212 2 2 12 1nrrn n r n r Un bloc de solicitare de forma n1(S1) + n2(S2) este echivalent cu unul exprimat numai la nivelul S1: 1 21121 n nrrn Degradareprodusdeunblocpoatefiexprimatnfunciedenivelulmaximde solicitare n felul urmtor: 92 11NnD Numrul blocurilor care produc cedarea este: 11BnNn Notnd n1f = nBn1 i n2f = nBn2, se obine: 1NnNnrr1f 11f 2112 i 11112112fNaNarrNsau 1122 11frra aNNunde cu ai (i = 1,2) a fost notat raportul fifNn. Experimental, Corten i Dolan au verificat c: d12112SSrr Aceastrelaiecorespundeuneidiagramesolicitarenumruldecicluri(S-N)ncare,n reprezentareadublu-logaritmicdarfiinversulpanteinzonacentral;dincomparaiacu panta diagramei S-N a materialului, scris sub forma b1N C S , sau sub forma echivalent: b1221SSNN a reieit c (1/d) > (1/b), figura 8. 93 Fig. 8. Aplicareaunorsolicitrisevererepetateasuprauneipiesesaustructurilanceputul solicitrii afecteaz rspunsul la ciclurile urmtoare; durata de via se scurteaz; modificarea raspunsului, n sensul reducerii duratei de via, se reflect prin frngerea dreptei n diagrama S-NlanivelulS1iaccentuareapanteicaredevine(1/d)>(1/b);diagramaastfelobinut poartnumeledediagramS-Nmodificat.Nupoatefitrecutcuvedereaposibilitatea micorriipanteidiagrameiS-Nnsituaiancaresolicitareaseproducecutensiunide ntinderennumrredus,careproducnzonelecelemaisolicitatetensiuniremanentede compresiune ce conduc la mrirea duratei de via a piesei. PentruaplicareaprocedeuluiCorten-Dolannumaisuntsuficientencercrilecu amplitudine constant ci sunt necesare ncercri la dou niveluri de solicitare,- S1 nivelul de vrf i S2 nivelul inferior - pentru a se putea determina valoarea pantei modificate. In general, secautcapnlaruperesfieaplicatecelpuinzeceblocuridesolicitare.Laoeluri valoarea obinut pentru d variaz n limitele 4...8; dei intervalul este relativ restrns, faptul c d intervine la exponent afecteaz sensibil rezultatul. Pentruunblocdesolicitareformatdinntrepte,criteriulCorten-Dolanseexprimprin relaia: d1nnd133d122 11fSSa .......SSaSSa aNNn care : - Nf este durabilitatea piesei la solicitarea dat, exprimat n numr de cicluri; - Ni reprezint durabilitatea piesei la solicitarea Si; - S1 este solicitarea maxim care apare n blocul respectiv; - a1, a2,.......,an sunt rapoartele jiiNNa , (j = 1...n); - d este inversul pantei diagramei S-N modificate. 94 6.6. Modelul uniaxial Incazulsolicitriideobosealseutilizeaznmodobinuitconceptuldencrcare ciclic pentru a evalua degradarea i a determina durata de via prin oboseal. Ecuaiile ce sedetrmindepinddencrcareprinintermediulamplitudiniiciclului,avaloriimaximesau medii, toate acestea determinate pentru un ciclu de solicitare.Asadar, ecuaia degradrii prin obosel ciclic poate fi de forma: D = f(vi)N n care variabilele vi din cadrul funciei f depind de: -stareamrimilorcecaracterizeazintegritateastructurii(deteriorarea,temperatura, duritatea, etc.); -valorilemaximeimediipeciclualeparametrilorcaredefinescncrcarea(tensiune, deformaie plastic sau elastic). Oproblemparticularaparencazulreprezentriiinflueneitemperaturiiatuncicnd aceasta variaz n cursul aceluia ciclu de solicitare. Pentruanumitematerialeianumitecondiiidesolicitare,ecuaiilepentrudegradarea prinobosealcicliccareiauncalculnumaiacumularealiniaraacestoranumaisunt potrivite.Inacestecondiiitrebuieluatncalculoacumulareadegradrilorbazatpeun model neliniar. Modelul uniaxial este derivat din definiia macroscopic a degradrii cu referire la dou tipuri de evaluare; (1)- evaluarea degradrii n termenii duratei de via rmase; (2)- evaluarea degradrii prin utilizarea conceptului de tensiune efectiv. Vomexaminamainticonstruciamodeluluibazatpeduratadeviarmas. Incercarea la oboseal la dou niveluri ale tensiunii (1 pe parcusul a N1 cicluri de solicitare urmat de osolicitare demrime2peparcusulaN2cicluridesolicitare,cuN1+N2=NF,NF fiindnumruldecicluridesolicitarecareduclafisurareatotalpentrucareD=1) demonstreazneliniaritateaacumulriidegradriiifurnizeazinformaiiimportanten legtur cu starea curent a degradrii n vederea determinarii duratei de via rmase, F2NN. Acetiparametrisuntsuficienipentruademonstraoevoluieacurbelorcaredescriu degradareanfunciederaportulN/NF.Dinfigura9seconstatfaptulc,duratadevia rmaslanivelulaldoileadesolicitareestediferitdevaloarea(1-N1/NF1),valoarecarear reiei dac s-ar aplica teoria liniar a acumulrii deteriorrilor. 95 Fig. 9 Unprocedeusimpludeaintroduceefecteledescrisentr-orelaiecarespoat reprezentadegradarea,constnapuneninterdependenvariabilecereprezint degradarea i ncrcarea. De exemplu, se poate scrie o relaie cu forma general: N) ( CD DMax ) , (Max Exponentuldepindedencrcare(Max,)deaicirezultndlegturaenunat anterior.Sefaceobservaiac,orelaiesimilarcuaceasta,utilizatpentrupropagarea fisurilor (msur de altfel a degrdrii), nu este potrivit din cauza efectului cumulativ invers: la oboseal, durata de via la nivelul 2 de solicitare, atunci cnd prima solicitare are loc la un nivel ridicat, este mai scurt dect cea prezis de modelul liniar. Integrnd relaia anterioar ntrelimiteleD=0iD=1,seobineurmtoarearelaiecarednumruldecicluripnla degradarea total (D=1): ) ( C , 11NMaxMaxF Degradarea D evolueaz n functie de raportul N/NF iar durata de via de la nivelul 2 de solicitare este dat de raportul: 1 F12 F2NN1NN n care ) , ( 1) , ( 11111 Max22 Max12 Aceastformularepermiteodescrierecalitativacelormaimulterezultateale ncercrilorefectuateladiferiteniveluridesolicitarepentruunnumrmaredemateriale. Evaluarea degradrii D n termenii duratei de via rmase este, uneori, insuficient pentru a determina valoarea degradrii n orice moment. Dac avem n vedere figura 10, se constat c durata de via poate avea aceeai valoare la solicitri diferite, nu acelai lucru putndu-se spunedespredegradare.Caurmare,utilizareaconceptuluidurateideviarmasepermite doar o evaluare relativ a degradrii. 96 Fig. 10 Inacestecondiii,sepoateutilizaunaltconceptnvedereaevaluriidegradrii. Utilizndconceptulcareutilizeaztensiuneaefectivaplicatpentruaproduceoboseala,se poatemsuradegradareanmodrealnumainultimaparteadurateidevia,atuncicnd iniierea defectelor microscopice s-a produs deja. Pentru a combina aceast evaluare cu una corespunztoaredurateideviarmase,estesuficientdea face oschimbare devariabil, nlocuindDnecuaiaanterioarcuexpresia: 1D 1 1 .Inacestecondiii,relaia diferenial care poate fi scris este de forma: N) D 1 )( ( MD 1 1 DMax,1 Max Aceast form a relaiei care conduce la determinarea degradrii este mai complex dar proprietileeisuntidenticecucelealeecuaieianterioare,exceptndvaloareacurenta 97 degradrii.Numruldecicluripnlarupereseobineprinintegrarearelaieianterioare. Astfel, vom avea: ) ( M ) , ( 1 ) 1 (1NMaxMaxF n care 11 ) ( C ) ( M . Degradarea exprimat n funcie de raportul N/NF este: 1111FNN1 1 D Curbeledinfigura13aratcaceastexpresieconducelavaloriapropiatedecele experimentale. Funciile i m se vor alege astfel nct s reprezinte, n aceli timp, limita la oboseal n cazul fisurrii statice ( n cadrul unui ciclu de solicitare) i efectele acumulrii neliniare: Max u1 MaxMax) (a 1 ) , () b 1 ( ) (10 10 1 ) b 1 ( M ) ( M0 ncare10reprezintlimitalaobosealncazulsolicitriialternantsimetriceiaru (tensiunea ultim) este rezistena la traciune (solicitare static). Pentru a exprima influena tensiunii medii, se poate alege o relaie liniar, justificat fiind aceast opiune i de rezultatele experimentale asupra limitei la oboseal.Coeficientul a poate fi determinat numai din msurtorile degradrii (figura 13), alegerea mrimii pentru a fiind important doar atunci cnd distrugerea prin oboseal este combinat cu un alt tip de degradare (prin propagarea i ramificarea fisurilor, de exemplu). La solicitarea de oboseal pur, toate ncrcrile pot fi descrise de constanta arbitrar a. 6.7. INFLUENTA TENSIUNILOR REMANENTE ASUPRA COMPORTARII LA OBOSEALA Pentru mbuntirea rezistenei la oboseal trebuie ca la suprafaa corpului solicitat sa avem tensiuni remanente de compresiune. Tensiunile remanente mai sunt numite i tensiuni deauto-echilibrupentruc,ntr-oanumitzonamaterialului,acesteaseaflnechilibru, frinfluenavreuneisarciniexterioare.Tensiunileremanentermnnmaterialidup ultima opraiune ce se efectueaz n vederea obinerii unei anumite componente sau structuri.In figura 11 se prezint diagrama solicitare-numrul de cicluri (S-N) pentru un oel aliat cuNi-Crsupusncovoieriirotativentreicondiiidiferite:frconcentratordetensiune,cu concentratoricuecruisarenzonaconcentratorului.Coeficientuldeconcentrareal tensiunilorafostk=1,76.Seconstatfaptulc,prinecruisarenzonaconcentratoruluise obine aproximativ aceeai rezisten la oboseal ca i n cazul epruvetei netede. 98 Fig. 11. Astfel, concentratorul devine inofensiv, n ceea ce privete rezistena la fisurare, datorit tensiunilor remanente de compresiune create n zona concentratorului prin ecruisare. Intabelul1seprezintefectultensiunilorremanente,introduseprindepirealimitei elastice la traciune, asupra rezistenei la oboseal, n oelul 4340. Datele din acest tabel sunt pentrurezistenalaobosealduposolicitaredencovoiererotativaprobelorrotundecu concentrator n V. Tab. 1. Rezistena la traciune, [MPa] 9001700 kt 12,153,212,153,2 Rezistena la oboseal, fr pretensionare,[MPa] 400205160630240190 kf 11,952,512,63,3 Rezistena la oboseal, cu pretensionare,[MPa] 390390370635620610 kf 1,031,031,080,991,021,03 99 Pentru probele netede (k=1) rezistena la oboseal a fost de 400 MPa pentru oelul cu tensiunea de rupere de 900 MPa i de 630 MPa pentru oelul cu tensiunea de rupere de 1700 MPa.Seconstatfaptulc,atuncicndseintroductensiuniremanentedecompresiune printr-o pretensionare n domeniul plastic, rezistena la oboseal crete. Se observ faptul c, seobineocreteresemnificativtocmaipentruepruvetelecareconinunconcentratorde tensiunemaisever.Caurmare,tensiunileremanente,favorabilintroduse,ajutnspecial acelecomponentecareprezintconcentratoridetensiuneseveri.Tensiunileremanente eliminaproapecompletefectulconcentratorului.Esteinteresantderamarcatfaptulc, probele cu concentrator sever i cu tensiuni remanenete obinute prin pretensionare plastic rezistmaibinelaobosealdectprobelecuunconcentratorrotunjitdarcarenuau beneficiat de aportul tensiunilor remanente. Dac tensiunile remanente de compresiune au un efectattdebeneficasuprarezisteneilaoboseal,neputemimaginaceefectnefavorabil vor avea tensiunile remanente de traciune. Evident c, tensiunile remanente de traciune nu pot fi ntotdeauna evitate. Important este cunoaterea mrimii acestora i a efectului pe care l au asupra rezistenei la oboseal. Pentruintroducereadetensiuniremanentefavorabilerezisteneilaobosealsepot folosi de exemplu, metode mecanice. In figura 12 se prezint un astfel de exemplu.Baraestencrcatpnndomeniulplastic,figura12a,cuunmomentM0care induce tensiuni remanente. Mrimea acestora depinde de mrimea momentului de solicitare, degeometriaprobeiirezistenaintrinsecaacesteia.Infigura12afibrelesuperioaresunt supuselacompresiuneiarceleinferioarelatraciune.Lainversareasolicitriiseobine distribuiatensiunilorndomeniulelasticdinfigura12b.Sumareadistribuiilorobinuteprin solicitareandomeniulplastic(fig.12a)iacelorobinuteprininversareasolicitriin domeniulelastic(fig.12b)conducelatensiunileremanentedinfigura16ccaresestabilesc dup ncetarea solicitrii. 100 Fig. 12 Proceseledefabricareutilizatenformareaproduselorinducomarevarietatede microstructuri, finisri ale suprafeelor, tensiuni remanente, etc. Multe din aceste procedee de fabricare implic procese termice i termomecanice cum ar fi: turnarea, forjarea, extrudarea, etc.Tensiunileremanenterezultatecaurmareaacestorprocesepotfibeneficesaunun cazul cnd produsele rezultate vor lucra la oboseal. In figura 13 se prezint variaia limitei la obosealnraportcutensiunileremanente,pentructevaoeluricuconcentratorseverde tensiune,nformdeVcuunghiulde600irazalavrfde0,64mm.Valoarea concentratorului de tensiune este kt=3,6. Dreapta din figura 13 arat egalitatea dintre limita la oboseal i tensiunile remanente introduse. Curba din figura 13 este trasat experimental. Se constatclimitalaobosealseapropiecavaloaredetensiunileremanente.Aceast observaiearatimportanatensiunilorremanentedecompresiune,maialeslapieselecu concentrator, atunci cnd aceste tensiuni au o orientare favorabil. 101 Fig. 13 S-aconstatatexperimentalctensiunileremanenteauomaimareinfluenasupra componentelorcareprezintdurabilitateridicatlaoboseal.Lapieselecareprezinto rezisten sczut la oboseal ciclic poate aprea relaxarea tensiunilor remanente.