Universitatea POLITEHNICA din TimişoaraUniversitatea POLITEHNICA din TimişoaraUniversitatea POLITEHNICA din Timişoaraşşş

Facultatea de Construcţii şi ArhitecturăFacultatea de Construcţii şi ArhitecturăFacultatea de Construcţii şi ArhitecturăDepartamentul de Construcţii Metalice şi MecanicaDepartamentul de Construcţii Metalice şi MecanicaDepartamentul de Construcţii Metalice şi Mecanica ConstrucţiilorConstrucţiilorConstrucţiilor

„INTRODUCERE INTRODUCERE ÎN MECANICA ÎN MECANICA RUPERIIRUPERII“RUPERIIRUPERII“

AUTORAUTOR: : Conf. Dr. Conf. Dr. Ing. Edward PETZEKIng. Edward PETZEK (UPT)(UPT)

Suport curs Suport curs –– 2012 TM2012 TM

TEMTEMĂĂ DE CERCETARE COMUNDE CERCETARE COMUNĂĂ

UNIVERSITATEA “POLITEHNICA” TIMIUNIVERSITATEA “POLITEHNICA” TIMIŞŞOARAOARAFACULTATEA DE CONSTRUCFACULTATEA DE CONSTRUCŢŢIIII ŞŞI ARHITECTURI ARHITECTURĂĂFACULTATEA DE CONSTRUCFACULTATEA DE CONSTRUCŢŢII II ŞŞI ARHITECTURI ARHITECTURĂĂDepartamentul C.M.M.C.Departamentul C.M.M.C.

UNIVERSITATEA TEHNICUNIVERSITATEA TEHNICĂĂ MÜNCHENMÜNCHENFACULTATEA DE CONSTRUCFACULTATEA DE CONSTRUCŢŢIIIIFACULTATEA DE CONSTRUCFACULTATEA DE CONSTRUCŢŢII II Catedra de ConstrucCatedra de Construcţţii Metaliceii Metalice

DisciplinaDisciplinaDisciplinaDisciplinaStructuri MetalStructuri Metaliceice UUşşoare oare şşi Oboseali Obosealăă

FINANFINANŢŢATORATORFINANFINANŢŢATORATORDAAD DAAD -- DDeutscher Akademischer Austauschdiensteutscher Akademischer Austauschdienst

(Oficiul German pentru Schimburi Universitare) (Oficiul German pentru Schimburi Universitare) prinprin UUniversitatea niversitatea TTehnicehnicăă din din MMünchenünchen -- TUMTUM

CUPRINS:CUPRINS:CUPRINS:

PARAGRAFULPARAGRAFUL 1.1. INTRODUCERE. INTRODUCERE. PARAGRAFUL 2.PARAGRAFUL 2. SCURT ISTORICSCURT ISTORICPARAGRAFUL 3.PARAGRAFUL 3. COMPORTAREA DUCTILĂ vs. FRAGILĂCOMPORTAREA DUCTILĂ vs. FRAGILĂPARAGRAFUL 4.PARAGRAFUL 4. DOMENIUL LINIAR ELASTIC AL M.R.DOMENIUL LINIAR ELASTIC AL M.R.PARAGRAFUL 5PARAGRAFUL 5 DOMENIUL ELASTODOMENIUL ELASTO--PLASTIC AL M RPLASTIC AL M RPARAGRAFUL 5.PARAGRAFUL 5. DOMENIUL ELASTODOMENIUL ELASTO PLASTIC AL M.R.PLASTIC AL M.R.PARAGRAFUL 6.PARAGRAFUL 6. METODE EXPERIMENTALE DE DETERMINARE A METODE EXPERIMENTALE DE DETERMINARE A

TENACITĂTENACITĂŢŢII LA RUPEREII LA RUPEREĂĂPARAGRAFUL 7.PARAGRAFUL 7. PROPAGAREA FISURILOR DIN OBOSEALĂPROPAGAREA FISURILOR DIN OBOSEALĂ

PARAGRAFUL 8.PARAGRAFUL 8. MĂSURAREA DATELOR CE CARACTERIZEAZĂ MĂSURAREA DATELOR CE CARACTERIZEAZĂ PROPAGAREA FISURILOR DIN OBOSEALĂPROPAGAREA FISURILOR DIN OBOSEALĂ

NNici o structurici o structurăă nu este conceputnu este conceputăă pentru eternitate.pentru eternitate.

DeDe cece MecanicaMecanica RuperiiRuperii ??

ImportanţaImportanţa aplicăriiaplicării principiilorprincipiilor Mecanicii Ruperii rezultărezultă dindinp ţp ţ pp p pp p pfaptulfaptul căcă normelenormele europeneeuropene EUROCODEEUROCODE prevădprevăd caca şişi criteriucriteriudede alegerealegere aa materialuluimaterialului respectivrespectiv caca elementelement fundamentalfundamental alalpreveniriiprevenirii ruperiiruperii fragilefragile satisfacereasatisfacerea condiţieicondiţiei dede maimai josjos::

K K Ymat IK K Y a

PROBLEMEPROBLEME:MecanicaMecanica ruperiiruperii reprezintăreprezintă unun domeniudomeniu dede maximămaximă

importanţăimportanţă,, cucu aplicabilitateaplicabilitate directdirectăă lala construcţiileconstrucţiile sudatesudate,,carecare cautcautăă ssăă rrăăspundspundăă lala îîntrebntrebăăriri pertinentepertinente cece vizeazvizeazăăstructurilestructurile îînn carecare existexistăă // auau apapăărutrut defectedefecte dindin obosealaobosealastructurilestructurile îînn carecare existexistăă // auau apapăărutrut defectedefecte dindin obosealaobosealamaterialuluimaterialului (de(de tiptip fisuri),fisuri), cumcum arar fifi:: CumCum variazvariazăă rezistenrezistenţţaa strucuriistrucurii (rezisten(rezistenţţaa rezidualrezidualăă)) pepeCumCum variazvariazăă rezistenrezistenţţaa strucuriistrucurii (rezisten(rezistenţţaa rezidualrezidualăă)) pepemmăăsursurăă cece oo fisurfisurăă iniiniţţialialăă sese propagpropagăă îînn timp?timp? CareCare esteeste duratadurata dede timptimp necesarnecesarăă pentrupentru caca oo fisurfisurăă cucuoo anumitanumităă lungimelungime iniiniţţialialăă (detectatbil(detectatbilăă)) ssăă atingatingăă valoareavaloareamaximmaximăă admisadmisăă?? CareCare suntsunt intervaleleintervalele dede timptimp dintredintre doudouăă inspecinspecţţiiii CareCare suntsunt intervaleleintervalele dede timptimp dintredintre doudouăă inspecinspecţţiiiiperiodiceperiodice atunciatunci ccâândnd oo structurstructurăă aa acumulatacumulat unun anumitanumit gradgraddede vvăăttăămare?mare?dede vvăăttăămare?mare?

Darea în exploatare a ?vC(t�sb?)s?b(t

o Solicitare sbîb,dbovxm/txbof(o)dl:,d:lCo

o Geometrie o Proprietăţile materialului şi

fabricaţia o Mediul înconjurător

TIM

P Localizare / apariţia macrofisurilor

Detalii constructive cu risc crescut

T

clm?tvtlbto rdt/ţxCo

îţ):lţxmlo

ţ�ţ):lţo�ox:(vţăbto,lţdţ,Con()dt/ţxCo�ţ):lţo lungimea critică

R /Rupere / cedare

PRINCIPIILE DE BAZPRINCIPIILE DE BAZĂ ALE Ă ALE MECANICMECANICIIII RUPERIIRUPERII

SecSecţiuneaţiunea netă de curgerenetă de curgereSecSecţiuneaţiunea netă de curgerenetă de curgere

MECANICMECANICIIII RUPERIIRUPERII

P

SecSecţiunea ţiunea netă de curgerenetă de curgere

P

SecSecţiunea ţiunea netă de curgerenetă de curgere

PFisurăFisură CurgereCurgere PFisurăFisură CurgereCurgere

Eu1o u5NtroG0Eu1o u5NtroG0Eu1o u5NtroG0Eu1o u5NtroG0

M iM iMecanica Mecanica ruperiiruperii

rezistenţa materialelorrezistenţa materialelorMecanica ruperiiMecanica ruperii fundamentareafundamentarea unorunor noinoi criteriicriterii dede rezistenţa materialelorrezistenţa materialelor teoria elasticităţii teoria elasticităţii metalurgia aplicatămetalurgia aplicată

Mecanica ruperiiMecanica ruperiiştiinţă ştiinţă

interdisciplinarăinterdisciplinară

rupererupere bazatebazate pepe metodemetode dedeevaluareevaluare aa capacităţiicapacităţii realereale dedeîncărcareîncărcare aa structurilorstructurilor caracterizatecaracterizatedede defectedefecte..

EFORT UNITAR Tensiune critică (limita de curgere sau rezistenţa la rupere)

Proprietăţi de material

EFORT UNITAR

e ste ţa a upe e)

T it t lEFORT UNITAR

MĂRIMEA DEFECTULUI

Tenacitatea la rupere a materialului

Parametrii MR K, J, , ,

Tensiuni Dimensiunea defectului

Neglijenţă laNeglijenţă la proiectare execuţie exploatare sauproiectare execuţie exploatare sau

Tipuri de Tipuri de Tipuri de cedarecedarecedare

Neglijenţă laNeglijenţă la proiectare, execuţie, exploatare sau proiectare, execuţie, exploatare sau întreţinere a structuriiîntreţinere a structurii..

Aplicarea unei noi soluţii tehnice sau a unui material Aplicarea unei noi soluţii tehnice sau a unui material nou, care conduce la un rezultate neaşteptate şi nou, care conduce la un rezultate neaşteptate şi nedorite.nedorite.

Exemplu: Exemplu: Navele LibertyNavele Libertyxempluxemplu avele ibe tyavele ibe ty 2700 nave au fost executate 400 au cedat prin rupere 90 cedări grave 90 cedări grave 20 s-au rupt în două bucăţimulte cedări s-au produs în port !!!

Proprietăţi de material

Exemplu: Exemplu: POINT PLEASANTPOINT PLEASANT Ruperea fragilă a podului peste râul Ohio(route 35), statul Virginia (SUA), în anul 1967. Motiv: alegerea greşită a materialului

Parametrii MR K, J,

Dimensiunea

Accident soldat cu pierderi de vieţiomeneşti: 47 oameni morţi

Tensiuni Dimensiunea defectului

Exemplele pot Exemplele pot continua….continua….

Moduri de rupereModuri de rupereRupereaRuperea oţeluriloroţelurilor –– reprezintăreprezintă fenomenulfenomenul dede fragmentarefragmentare aa unuiunui corpcorp înîn douădouă

sausau maimai multemulte părţi,părţi, subsub acţiuneaacţiunea unorunor solicitărisolicitări.. RuperileRuperile potpot fifi grupategrupate înîn:: RuperiRuperi plasticeplastice (ductile)(ductile) sausau ruperiruperi tenacetenace esteeste oo rupererupere carecare sese produceproduce RuperiRuperi plasticeplastice (ductile)(ductile) sausau ruperiruperi tenacetenace –– esteeste oo rupererupere carecare sese produceproduceprintrprintr--oo smulgeresmulgere lentălentă aa materialului,materialului, fiindfiind caracterizatăcaracterizată dede unun consumconsum maremare dedeenergieenergie.. RupereaRuperea sese produceproduce subsub formăformă dede concon--cupăcupă (cazul(cazul c)c).. MarginalMarginal aparapar ruperiruperialeale materialuluimaterialului prinprin alunecarealunecare subsub unun unghiunghi dede aproxaprox 4545°° iariar înîn mijlocmijloc areare loclocaleale materialuluimaterialului prinprin alunecarealunecare subsub unun unghiunghi dede aproxaprox.. 4545 ,, iariar înîn mijlocmijloc areare loclocsmulgereasmulgerea.. RupereaRuperea prinprin forfecareforfecare areare dede asemeneaasemenea unun caractercaracter ductil,ductil, producânduproducându--seselentlent cucu unun consumconsum maremare dede energieenergie (cazul(cazul a)a).. AceastăAceastă rupererupere areare locloc înîn secţiunisecţiuniînclinateînclinate şişi esteeste atribuităatribuită tensiunilortensiunilor tangenţialetangenţiale..înclinateînclinate şişi esteeste atribuităatribuită tensiunilortensiunilor tangenţialetangenţiale.. RuperiRuperi fragilefragile sausau prinprin clivajclivaj –– sese producproduc bruscbrusc înîn secţiunisecţiuni perpendiculareperpendiculare pepedirecţiadirecţia dede acţiuneacţiune şişi esteeste atribuitaatribuita tensiunilortensiunilor normalenormale.. SuprafaţaSuprafaţa casuriicasurii (ruperii)(ruperii) areareunun aspectaspect grăunţos,grăunţos, strălucitorstrălucitor.. RupereaRuperea sese produceproduce dupădupă deformaţiideformaţii mici,mici, lala valorivaloripp g ţ ,g ţ , pp pp pp ţţ ,,relativrelativ micimici aleale energieienergiei dede deformaţiedeformaţie înmagazinateînmagazinate cazulcazul b)b).. PracticPractic deformaţiiledeformaţiileplasticeplastice lipsesclipsesc..

Încovoiere prin şoc

Pt. LT,QT,HTLT,QT,HT75 Probe (3x5x5) 2020°°CC 1010°°CC OO°°CC75 Probe (3x5x5)5 Trepte de temp.

KV - Diagramm für QT

60

80

100

120

140

160

180

y En

ergi

e K

V(10

) [J]

KV_unten

KV_mitt

KV_oben

Referezwert

Polynomisch(KV_mitt)

--2020°°C, C, --1010°°C, C, OO°°C, C, +10+10°°C şi +20C şi +20°°CC

Charpy "V"

0

20

40

60

-20 -10 0 10 20

Temperatur T [°C]

Cha

rpy

2 7

SR EN 10045:1993SR EN 10045:1993SR EN 10045:1993SR EN 10045:1993

Curba de tranziţie pentru lonjeron LT

y = -0,0009x4 - 0,0057x3 + 0,4412x2 + 4,6906x + 31180

Curba de tranziţie pentru antretoază QT

y = -0 0008x4 - 0 0046x3 + 0 3573x2 + 4 1688x + 35 5180

Curba de tranziţie pentru grinda principală HT

y = -0 0004x4 + 0 0004x3 + 0 2972x2 + 2 825x + 14 5180 y 0,0009x 0,0057x + 0,4412x + 4,6906x + 31R2 = 1

140

160

180

) [J]

KV_inf

KV_med

KV_sup

y 0,0008x 0,0046x + 0,3573x + 4,1688x + 35,5R2 = 1

140

160

180

0) [J

]

KV_inf.

KV_med.

KV_sup.

y = -0,0004x + 0,0004x + 0,2972x + 2,825x + 14,5R2 = 1

140

160

180

0) [J

]

KV_inf.

80

100

120

aCha

rpy

KV(

10)

val. de ref.

Poly.(KV_med)

curbă de regresie

80

100

120

Cha

rpy

KV(

10

val. de ref.

Poly.(KV_med.)

curbă de regresie80

100

120

Cha

rpy

KV(

10 KV_med.

KV_sup.

val. de ref.

Poly. (KV_med.)

curbă de regresie

20

40

60

Ener

gia curbă de regresie

27 J20

40

60

Ener

gie

27 J20

40

60

Ener

gie curbă de regresie

27 J

0-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

Temperatura T [°C]

0-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

Temperatura T [°C]

0-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

Temperatura T [°C]

STAS 10026-75"DETERMINATION OF CRYSTALINITY AND FIBROSITY OF FRACTURE"

PROBA T [°C] K (%)1 93%

CRISTALINITATEA SUPRAFEŢEI RUPTE pentru Lonjeroni LTPROBA T [°C] K (%)

14 80%15 77%

CRISTALINITATEA SUPRAFEŢEI RUPTE pentru Antretoază QT

PROBA T [°C] K (%)56 95%

CRISTALINITATEA SUPRAFEŢEI RUPTE pentru Grinda principală HT

1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 4 0 4 5 5 0 5 5 6 0 6 5 7 0 7 5

Cristalinitatea [%] pentru probe cu h = 2 mm

Dimensiunea af [mm]

Dimensiunea bf [mm]

(Probe Charpy "V" cu lăţimea redusă la 7.5 mm)DETERMINATION OF CRYSTALINITY AND FIBROSITY OF FRACTURE2 89%

3 87%4 92%5 84%6 54%7 10%8 49%9 0%

-20

-10

15 77%16 86%17 80%18 77%19 45%20 64%21 59%22 50%

-20

-10

56 95%57 91%58 97%59 99%60 93%61 96%62 91%63 91%

-20

-10 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,51,0 2 3 3 4 5 6 7 8 8 9 10 11 12 131,5 3 4 5 6 8 9 10 11 13 14 15 16 18 192,0 3 5 7 8 10 12 13 15 17 18 20 22 23 252,5 5 6 8 10 13 15 17 19 21 23 25 27 29 313 0 5 8 10 13 15 18 20 23 25 28 30 33 35 38

af [mm]9 0%10 62%11 41%12 ERROR13 23%44 68%45 39%46 0%

0

50%23 58%24 38%25 39%26 51%27 58%28 31%29 0%

0

64 72%65 75%66 76%67 67%68 64%69 58%70 68%71 17%

0

3,0 5 8 10 13 15 18 20 23 25 28 30 33 35 383,5 6 9 12 15 18 20 23 26 29 32 35 38 41 444,0 7 10 13 17 20 23 27 30 33 37 40 43 47 504,5 8 11 15 19 23 26 30 34 38 41 45 49 53 565,0 8 13 17 21 25 29 33 38 42 46 50 54 58 63

46 0%47 8%48 12%49 0%50 0%51 5%52 0%53 9%

30 25%31 0%32 8%33 0%34 13%35 0%36 0%37 6%

71 17%72 20%73 10%74 17%75 37%76 0%77 2%78 15%

5,5 9 14 18 23 28 32 37 41 46 50 55 60 64 696,0 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 756,5 11 16 22 27 33 38 43 49 54 60 65 70 76 817,0 12 18 23 29 35 41 47 53 58 64 70 76 82 887,5 13 19 25 31 38 44 50 56 63 69 75 81 88 94

54 11%55 0%

0% 20%

40%

60%

80%

100%

37 6%38 0%

0% 20%

40%

60%

80%

100%

78 15%79 0%80 0%

0% 20%

40%

60%

80%

100%

8,0 13 20 27 33 40 47 53 60 67 73 80 87 93 100

Noţiuni teoretice de bazăNoţiuni teoretice de bazăAnaliza tensiunii elementelor Analiza tensiunii elementelor

conţinând defecteconţinând defectek

Factor de concentrareFactor de concentrare

max t nomk Punctul Punctul A:A:

ba21max a/b2

bmax

a1max

2b

A

max

2a

aa >> b max0

a2max

Analiza tensiunii elementelor Analiza tensiunii elementelor conţinând defecteconţinând defecte

AAbordareabordarea bazatbazatăă pepe concentratoriiconcentratorii dede tensiunetensiunekktt nunu areare aplicabilitateaplicabilitate înîn cazulcazul defectelordefectelorascuţiteascuţite;; nicinici unun materialmaterial nunu poatepoate practicpracticţţ ;; pp pprezistarezista lala eforturieforturi atâtatât dede marimari..

max PrinPrin urmare,urmare, esteeste necesarnecesarăă aplicareaaplicarea unuiunui altalt tiptipdede abordareabordare pentrupentru caracterizareacaracterizarea comporcompor--tamentuluitamentului elementelorelementelor structuralestructurale cece conţinconţindefectedefecte ascuţiteascuţite –– fisurifisuri..

Factorul de intensitate al tensiunii „K”Factorul de intensitate al tensiunii „K” -- MRLEMRLE

GeorgeGeorge RakineRakine IRWINIRWIN înîn 19571957 aa dezvoltatdezvoltat oo teorieteorie fundamentalăfundamentală înînmecanicamecanica ruperiiruperii bazatăbazată pepe analizaanaliza stăriistării dede solicitaresolicitare şişi deformaţiedeformaţie lalaâ f lâ f l fi ilfi il A tăA tă t it i d td t f t lf t l ăă dd li itli itvârfulvârful fisurilorfisurilor.. AceastăAceastă teorieteorie demonstrademonstra faptulfaptul căcă zonazona dede solicitaresolicitare

dede lala vârfulvârful uneiunei fisurifisuri esteeste determinatădeterminată dede factorulfactorul KK (notat(notat aşaaşa înînonoareaonoarea colaboratoruluicolaboratorului săusău JosephJoseph KIES,KIES, 19521952 –– 19541954),), cunoscutcunoscuto oa eao oa ea co abo a o u uco abo a o u u săusău JosepJosep S,S, 9595 9595 ),), cu oscucu oscusubsub denumireadenumirea dede factorulfactorul dede intensitateintensitate aa tensiuniitensiunii..

Moduri de solicitare / deplasareModuri de solicitare / deplasareModuri de solicitare / deplasareModuri de solicitare / deplasare

r k

f A rm / 2g m

ij r, r

fij Amr gij

m0

S Bi,j =1, 2, 3i,j =1, 2, 3

ff (()) şişi gg (()) sunt funcţii trigonometrice desunt funcţii trigonometrice de ffijij(() ) şişi ggijij(() ) sunt funcţii trigonometrice desunt funcţii trigonometrice de

k k şişi AAmm -- constanteconstante

Kk2 r

r Termenul S când r 0 la vârful fisurii Termenul B 0 când r 0 la vârful fisurii

P t t l l d il t fi lij tP t t l l d il t fi lij t

2 r

ar0lim ij

I

KI

2 rfij

I

Pentru r<<a, termenul al doilea poate fi neglijat:Pentru r<<a, termenul al doilea poate fi neglijat:

Modul IModul I r0 2r

r0lim ij

II

KII

2rfij

II Modul IIModul II

2r

r0lim ij

III

KIII

2rfij

III Modul IIIModul III

În planul fisurii, atunci când == 00, efortul tangenţial devine nuliar componentele directe ale tensiunii sunt date de relaţia:

KKr2

K)(fr2

Kyx

Criteriul de rupereCriteriul de rupere bazat pe factorul de intensitate abazat pe factorul de intensitate aCriteriul de rupereCriteriul de rupere bazat pe factorul de intensitate a bazat pe factorul de intensitate a tensiunii la vârful fisuriitensiunii la vârful fisurii. .

Conceptul Conceptul –– KKpp

Iitl KKK Iccritapl KKK

KKaplapl –– factorulfactorul dede intensitateintensitate aa tensiuniitensiunii;; depindedepinde atâtatât dede intensitateaintensitateatensiunilortensiunilor aplicateaplicate câtcât şişi dede dimensiuniledimensiunile şişi geometriageometria fisuriifisurii

KKcritcrit –– valoarea critică a factorului de intensitate al tensiunii valoarea critică a factorului de intensitate al tensiunii (tenacitate); este o constantă de material ce exprimă imiţierea(tenacitate); este o constantă de material ce exprimă imiţierea(tenacitate); este o constantă de material ce exprimă imiţierea (tenacitate); este o constantă de material ce exprimă imiţierea instabilă a fisuriiinstabilă a fisurii şi se determină în baza unor încercări experimentaleşi se determină în baza unor încercări experimentale

Placă cu fisură străpunsă pe toată grosimea acesteiaPlacă cu fisură străpunsă pe toată grosimea acesteia ((through through –– thickness crackthickness crack).).

a/b Y 0,074 1,00 0,207 1,02 0 275 1 03IK a

0,275 1,030,337 1,05 0,410 1,08 0,466 1,11 0 535 1 15

IK a

0,535 1,150,592 1,20

2a 2a

2b

1/ 22b

1/ 2

I2b aK a tan

a 2b

Placă cu o fisură lateralăPlacă cu o fisură laterală ((single single –– edge crackedge crack).).

IK 1,12 a

a/b Y 0 00 1 000,00 1,000,10 1,03 0,20 1,07 0,30 1,15 0 40 1 22 a

a0,40 1,220,50 1,35 0,60 1,50 0,70 1,69 0,80 1,91

IaK 1,12 a kb

2b

0,80 1,910,90 2,20 1,00 2,55

Domeniul elasto Domeniul elasto –– plastic al mecanicii ruperiiplastic al mecanicii ruperiiEPFMEPFM

MajoritateaMajoritatea oţeluriloroţelurilor structuralestructurale cece suntsunt utilizateutilizate lala executareaexecutarea structurilorstructurilor complexecomplexe cumcum suntsuntMajoritateaMajoritatea oţeluriloroţelurilor structuralestructurale cece suntsunt utilizateutilizate lala executareaexecutarea structurilorstructurilor complexecomplexe cumcum suntsuntpodurile,podurile, rezervoarelerezervoarele subsub presiune,presiune, etcetc.. PrezintăPrezintă oo grosimegrosime insuficientăinsuficientă pentrupentru aa menţinemenţine(asigura)(asigura) stareastarea planăplană dede solicitaresolicitare.. AstfelAstfel înîn cazulcazul aplicaţiiaplicaţii structuralestructurale analizaanaliza liniarliniar –– elasticăelastică aamecaniciimecanicii ruperiiruperii folosităfolosită lala calculareacalcularea valoriivalorii criticecritice KK esteeste invalidatăinvalidată dede formareaformarea unorunor zonezone

Extensii ale domeniului LE al mecanicii ruperii:Extensii ale domeniului LE al mecanicii ruperii:

mecaniciimecanicii ruperiiruperii folosităfolosită lala calculareacalcularea valoriivalorii criticecritice KKIcIc esteeste invalidatăinvalidată dede formareaformarea unorunor zonezoneplasticeplastice extinseextinse şişi comportamentcomportament elastoelasto –– plasticplastic..

deschiderea la vârful fisuriideschiderea la vârful fisurii (crack (crack –– opening displacement opening displacement CCOD),OD),

integrala Jintegrala J,,

curba de rezistenţă Rcurba de rezistenţă R..DDeschiderea la vârful fisuriieschiderea la vârful fisurii

2Kfisura reală

2I

ys

Km E

m 1,0 STPm 2,0 SDP

fisura iniţială

Ce reprezintă integrala J?Ce reprezintă integrala J?

)dsxuTWdy(J i

i

W - energia de deformaţie (densitatea de energie) –

ijijdWW energia de deformaţie (densitatea de energie) - conturul / drumul de integrareT - vectorul tensiunii -ds element linear de integrare

0

ijijdW

ijijnT ds - element linear de integrareu - vectorul deplasării

CriteriCriteriii de ruperede ruperepp

I crit Ic I crit IcJ J J

Metode standard de determinare a Metode standard de determinare a tenacităţii la rupere a materialuluitenacităţii la rupere a materialului

1.1. American Society for Testing and MaterialsAmerican Society for Testing and Materials -- ASTM ASTM -- E 08E 08 ((fatigue fatigue and fractureand fracture))::

-- situaţia actuală a procedurilor de încercare situaţia actuală a procedurilor de încercare --

and fractureand fracture)):: 26 26 standardestandarde 112 2 se execută pe specimene ce conţin defecte ascuţite de tip fisurăse execută pe specimene ce conţin defecte ascuţite de tip fisură

2. 2. Standarde au mai fost scrise de:Standarde au mai fost scrise de: British Standards Institute, British Standards Institute, BSIBSI I t ti l St d d O i tiI t ti l St d d O i ti ISOISO International Standards Organization, International Standards Organization, ISOISO

3. 3. Alte proceduri de testare:Alte proceduri de testare: European Structural Integrity Society, European Structural Integrity Society, ESISESIS GKSSGKSS

E 4 - 89: Practices for Force Verification of Testing Machines E 8 - 89: Test Methods for Tension Testing of Metallic MaterialE 399 - 83: Test Method for Plane-Strain Fracture Toughness of Metallic Materials E 561 - 86: Standard Practice for R - Curve Determination E 647 88a: Standard Test Method for Measurement of Fatigue Crack Growth RateE 647 - 88a: Standard Test Method for Measurement of Fatigue Crack Growth RateE 740 - 88: Standard Practice for Fracture Testing With Surface-Crack Tension

Specimens E 812 - 88: Standard Test Method for Crack Strength of Slow - Bend Precracked Charpy f g f py

Specimens of High - Strength Metallic Materials E 813 - 89: Standard Test Method for JIc, A Measure of Fracture Toughness E 992 - 89: Standard Practice for Determination of Fracture Toughness of Steels Using

Equivalent Energy MethodologyEquivalent Energy MethodologyE 1152 - 87: Standard Test Method for Determining J-R Curve E 1221 - 88: Standard Test Method for Determining Plane - Strain Crack - Arrest Fracture

Toughness, KIa, of Ferritic Steelsg , Ia, fE 1290 - 89: Standard Test Method for Crack - Tip Opening Displacement (CTOD)

Fracture Toughness Measurement E 1304 - 89: Standard Test Method for Plane – Strain (Chevron Notch) Fracture

T h f M t lli M t i lToughness of Metallic MaterialsE 1737 - 96: Standard Test Method for J Integral Characterization of Fracture Toughness E1820- 99a: Standard Test Method for Measurement of Fracture Toughness E 1823 – 99: Terminology Relating to Fatigue and Fracture Testing8 3 99: e minology elating to atigue and actu e esting

Procedura tipicăProcedura tipică conţinută de către normele americane conţinută de către normele americane ASTMASTM include următoarele include următoarele capitole:capitole: 1 Scopcapitole:capitole: 1. Scop

2. Documente la care se face referinţă 3. Terminologie 4. Rezumatul metodei de încercare 5 Importanţă şi utilizare5. Importanţă şi utilizare6. Aparatură 7. Epruvete 8. Procedură 9 A li lt t l9. Analiza rezultatelor10. Raport de încercare 11. Precizie şi eroare sistematică Anexe şi apendice

MetodologiaMetodologia carecare trebuietrebuie urmatăurmată înîn cazulcazul unorunor încercăriîncercări dede mecanicamecanica ruperii,ruperii, concon--duseduse dupădupă normelenormele ASTM,ASTM, conţineconţine următoriiurmătorii paşipaşi::

alegereaalegerea tipuluitipului dede încercareîncercare şişi aa materialuluimaterialului;;alegereaalegerea tipuluitipului dede încercareîncercare şişi aa materialuluimaterialului;;selectareaselectarea şişi prelucrareaprelucrarea epruveteiepruvetei;;procurareaprocurarea dede echipamentechipament şişi instrumenteinstrumente dede încercareîncercare;;introducereaintroducerea defectuluidefectului înîn epruvetăepruvetă;;introducereaintroducerea defectuluidefectului înîn epruvetăepruvetă;;efectuareaefectuarea încercăriiîncercării înîn conformitateconformitate cucu proceduraprocedura;;evaluareaevaluarea rezultatelorrezultatelor încercăriiîncercării;;supunereasupunerea rezultatelorrezultatelor unuiunui testtest dede validitatevaliditate;;supunereasupunerea rezultatelorrezultatelor unuiunui testtest dede validitatevaliditate;;întocmirea raportului de încercare.întocmirea raportului de încercare.

(a) Probe C(Probe C(TT)) (Compact specimen) (b) Probe DC(T)Probe DC(T)(Disk-shaped compact specimen)

P,

(Disk shaped compact specimen)

P,

1.25Wa

a

B WWB

(c) Probe SEN(B)Probe SEN(B) (Single edge notched bend specimen)“Încovoiere în 3 puncte”co o e e 3 pu cte

SP/2 P/2

B aWB

P,

(d) Probe M(T)Probe M(T) (Middle tension panel)“Central Crack”

(e) Probe A(T)Probe A(T) (Arc-shaped)

P

Ce t a C ac

P,

2WB B

2W

a2a

Wr1

r2

xx

a SoluţiiSoluţii -- KKII

(a) Epr ete CT

aNotaţie a =W

Soluţii Soluţii KKII

(a) Epruvete CT

K 2 a

3 2 0.886 4.64a 13.32a 2 14.72a 3 5.60a 4 P

KI

1 a 3 2 0.886 4.64a 13.32a 14.72a 5.60a B W

(b) Epruvete DCT

K I 2 a

1 a 3 2 0.76 4.8a 11.58 a 2 11.43 a 3 4.08a 4 PB W 1 a B W

(c) Epruvete SENB

KI 3

SW

a

2 1 2a 1 a 3 2 1.99 a 1a 2.15 3.93a 2.7a 2 PB W 2 1 2a 1 a B W

(d) Epruvete MT

P K I

a 4

seca 2

1 0.025a 2 0.06a 4 PB W

(e) Epruvete AT

KI 3 XW

1.9 1.1a

1 0.25 1 a 2

1r1

r2

g a P

B W 2

aunde

g(a )

a 1 a 3 2 3.74 6.30a 6.32a 2 2.43a 3

Propagarea fisurilor din obosealăPropagarea fisurilor din obosealăÎÎÎnÎn stadiulstadiul actualactual alal cunoaşterii,cunoaşterii, ruperearuperea materialelormaterialelor prinprin obosealăoboseală esteeste unanimunanim acceptatăacceptată caca

fiindfiind unun procesproces cece conţineconţine treitrei etapeetape distinctedistincte::(1)(1) iniţiereainiţierea defectuluidefectului dede tiptip fisură,fisură,(2)(2) fi iifi ii îî i li l

DurataDurata dede viaţăviaţă aa unuiunui elementelement supussupus lala obosealăoboseală::

(2)(2) propagareapropagarea fisuriifisurii înîn materialmaterial,,(3)(3) separareasepararea prinprin ruperearuperea completăcompletă aa materialuluimaterialului înîn douădouă sausau maimai multemulte bucăţibucăţi..

DurataDurata dede viaţăviaţă aa unuiunui elementelement supussupus lala obosealăoboseală::

ui

Tens

iune

fect

ului

efec

tulu

T

Dtot

rea

defe

gare

a de

Iniţi

er

Prop

ag

i fNumăr de cicluri până la rupere, N = N N

H,R,KfdNda

dN

minmax KKK min

max

R

termentermen cece iaia înîn consiconsi--derarederare istoriculistoricul solicisolici--tărilortărilor

mKCda KC

dN

K K K Y( ) max min max minK K K Y( ) a

DomeniulDomeniul 11:: vitezeviteze dede propagarepropagare aa fisuriifisurii micimici da/dNda/dN << 1010--88 mm/ciclumm/ciclu -- valoarevaloarepragprag KKthth..p gp g ththDomeniulDomeniul 22:: funcfuncţţiaia sese comportcomportăă aproapeaproape liniarliniar propagarepropagare stabilstabilăă aa fisuriifisurii;;crecreşştereaterea fisuriifisurii esteeste descrisdescrisăă dede relarelaţţiaia luilui Paris,Paris, da/dNda/dN == 1010--88 1010--66 mm/ciclumm/ciclu..DomeniulDomeniul 33:: vitezaviteza dede propagarepropagare devinedevine foartefoarte maremare da/dNda/dN >> 1010--66 mm/ciclu,mm/ciclu, propagareapropagarea instabilinstabilăă KK == KKIcIc intervineintervine ruperearuperea..

Măsurarea şi aplicarea datelor ce Măsurarea şi aplicarea datelor ce ăăcaracterizează propagarea fisurilor din caracterizează propagarea fisurilor din

oboseală pentru predicţia duratei de viaţă oboseală pentru predicţia duratei de viaţă IntegraIntegrarea relaţiei lui Parisrea relaţiei lui Paris Fi iti ăFi iti ă

mKCdNda

IntegraIntegrarea relaţiei lui Parisrea relaţiei lui Paris

riirii, a, a

Fisura criticăFisura critică aacrcr

2IcKdN

ea fi

suea

fisu

daRearanjareRearanjare

Iccrit 2 2

max

aY

iN a da

ungi

me

ungi

me

dadNFisura iniţialăFisura iniţială aa00

dN =da

C K m

crit

0

N a

m0 a

daN dNC K

crita daN LL

crit

0m m m / 2a

daNC Y ( a)

NNrr. . dede cicluricicluri (N) (N) sausau TimTimpp0

Valoarea Valoarea criticcriticăă (finală) (finală) aa fisuriifisurii aacrcr calcularea duratei de viaţă rămase.calcularea duratei de viaţă rămase.

Programul experimental:Programul experimental:

INCERCINCERCĂĂRIRI INCERCINCERCĂĂRIRI DEDEINCERCINCERCĂĂRI RI CONVENCONVENŢŢIONALEIONALE

INCERCINCERCĂĂRI RI DE DE MECANICA MECANICA

RUPERIIRUPERII

INCERCARI DE MECANICA RUPERIIINCERCARI DE MECANICA RUPERII

P t d t i i t l i J lP t d t i i t l i J l ââ f l fi iif l fi iiPentru determinarea integralei J la vPentru determinarea integralei J la vâârful fisurii pe rful fisurii pe probe CTprobe CT--JJPt. LT, QT, HT / 40 Probe CTPt. LT, QT, HT / 40 Probe CT--J J ASTM E813ASTM E813 8989 Metoda clasicMetoda clasicăă BB LLASTM E813ASTM E813--89 89 –– Metoda clasicMetoda clasicăă BB--LL

ÎNCERCAREA NORMA Element Nr./Elem./Var. Varianta Nr. total Marcaj

LT 8 6 LT

2, 3, 4, 5, 20, 21, 22, 23 (talpă); 39, 40, 41, 42, 43, 44 (inimă)( )

QT 8 6 QT

8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 (talpă); 48, 49, 50, 51, 52 53

Încercări de mecanica ruperii CT-J

ASTME 813-89

Tal

pă /

Inimă

36

52, 53 (inimă)

HT-UG 8 6 HT 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35

Etapa I: Prelucrarea probelor & pregătirea încercăriiEtapa I: Prelucrarea probelor & pregătirea încercăriiMarcajul numarului probei

ElementeElemente fixarefixare aa probelorprobelorMaMaşinaşina dede încercareîncercare –– RoelRoel AmslerAmsler1010 kNkNCaptoriCaptori forţăforţă şişi deplasaredeplasareCaptoriCaptori forţăforţă şişi deplasaredeplasareSistemSistem dede urmărireurmărire aa fisuriifisurii –– PeriplanPeriplan 1010xx

Etapa a IIEtapa a II--a: Prefisurarea probelor prin obosealăa: Prefisurarea probelor prin obosealăCiclu cu amplitudine constanta Fmax = 5,0 kN

FrecvenFrecvenţa 2Hzţa 2HzFmin = 0,9 kN

Fmax = 3,0 kNF = 0 2 kN 0,64 mm0,64 mm

FrecvenFrecvenţa 2Hzţa 2Hz

Fmin = 0,2 kN

Etapa a IIIEtapa a III--a: Încercarea propriua: Încercarea propriu--zisă la întindere a probelorzisă la întindere a probelorEtapa a IIIEtapa a III--a: Încercarea propriua: Încercarea propriu--zisă la întindere a probelorzisă la întindere a probelor

Etapa a IEtapa a IVV--a: a: Prelucrarea datelor & trasarea curbelor JPrelucrarea datelor & trasarea curbelor J Prelucrarea datelor înregistrate pentru

programul scris în Mathematica:

Fişier txt

Trasarea diagramei forţă F deplasare vzLeoeLaeăP epLeIa ăcOLEyăă�ăPabSeoeLaăgăă

4

5

6

7

8

Forta

1.3mm

1.2mm

EPe y yPe TTPe OOPe vAbtStrhbtyTO yPvII

�ltaLbOSeLaă–ă�ataLI leLaeăcilvE a ăcOLEyă�ăPabSeoeLaă

�ltapLeLaeăoibLecaEaSOLAăotietaăultLaăviLhyă�ă

CCUUCCUU

situate între curbă şi coordinata v

(s-a efectuat pt. 200 de intervale v)

MATRICE

UURRBBEE

UURRBBEEPrin derivare, rezultă:

10

15

20

EE

JJ

EE

JJU t C / dUu

CURBA J

JJJJ

Pentru determinarea DCVF Pentru determinarea DCVF -- CTODCTODPt. LT, QT, HT / 25 ProbePt. LT, QT, HT / 25 ProbeMetoda CioclovMetoda CioclovMetoda CioclovMetoda Cioclov

nRola cu firulin desfasurare

O

V

Piesa

DCVF - COD LT&QT / 20°C

0 90

1,00

mm

]

DCVF - COD LT&QT / - 20°C

0 30

0,35

[mm

]

DCVF - COD HT / 20°C

0,90

1,00

[mm

]

DCVF - COD HT / - 20°C

0 30

0,35

[mm

]

S

Piesa FEC1 D1C D

0,60

0,70

0,80

0,90d

[ m

Proba: DCVF 1Proba: DCVF 3Proba: DCVF 2P b DCVF 4

0,20

0,25

0,30d

Proba: DCVF 7Proba: DCVF 8Proba DCVF 9

0,60

0,70

0,80d

Proba: DCVF 13Proba: DCVF 14Proba: DCVF 15

0,20

0,25

0,30d

[

Proba: DCVF 19Proba: DCVF 20Proba: DCVF 21

Rola pentru infasurarea firului 0

A BA1 B1

EF 0,20

0,30

0,40

0,50 Proba: DCVF 4Proba: DCVF 5Proba: DCVF 6

0,10

0,15

Proba: DCVF 9Proba: DCVF 10Proba: DCVF 11

0,20

0,30

0,40

0,50 Proba: DCVF 16Proba: DCVF 17Proba: DCVF 18

0,10

0,15Proba: DCVF 22Proba: DCVF 23Proba: DCVF 24

0

1 1 1 1

0

EFp = AC = BD; b = A B ; c = C D

b 2 a tg

0,00

0,10

0 50 100 150 200 250 300

h [mm]

0,00

0,05

0 20 40 60 80 100 120

h [mm]

0,00

0,10

0 50 100 150 200 250 300

h [mm]

0,00

0,05

0 50 100 150 200

h [mm]0g

b cunde : tg2 p

0a(b ) (b c)p

Pentru determinarea vitezei de propagare a fisurii pe Pentru determinarea vitezei de propagare a fisurii pe probe CT probe CT Pt LT QT HT / 15 Probe CT / Temperatura camereiPt LT QT HT / 15 Probe CT / Temperatura camereiPt. LT, QT, HT / 15 Probe CT / Temperatura camereiPt. LT, QT, HT / 15 Probe CT / Temperatura camereiASTM E647ASTM E647--9393

0,01A

0,1 A

2 gauriØ12,5

Rmax. 0,1

A B

,

0,8

,

27,5

2

45°

H=6

0A

37W=50

L 62 5

B=8

L=62,5

ÎNCERCAREA NORMA Element Nr./Elem./Var. Varianta Nr. total Marcaj 1,18,19 ( l )Încercări de

LT 3 3 LT (talpă); 36, 37, 38

(inimă)

QT 4 3 QT

6, 7, 16, 17 (talpă);

Încercări de mecanica

ruperii pentru determinarea

vitezei de propagare a

ASTME 647-93

Tap

lă /

Inimă

16 QT 4 3 QT 45, 46, 47

(inimă)

propagare a fisurilor pe

probe CT HT-UG 3

T I

HT 24, 25, 26, 27

Ciclu de amplitudine constanta

Etapa I: Prelucrarea probelor & pregătirea încercăriiEtapa I: Prelucrarea probelor & pregătirea încercăriiEtapa a IIEtapa a II--a: Prefisurarea probelora: Prefisurarea probelor

p

Pozitia marcajului probei

Ciclul de solicitare - Etapa I [kN]18,00

4,5015,00

Ciclul 1

Ciclul 200 77 mmmm

FrecvenFrecvenţa 2Hzţa 2Hz

3,75Ciclul 20,0,77 mmmm

ElementeElemente fixarefixare aa probelorprobelorMaMaşinaşina dede încercareîncercare –– InstronInstron110000 kNkNC t iC t i f ţăf ţă ii tt i l ii l iCaptoriCaptori forţăforţă şişi cronometrorcronometror cicluricicluriSistemSistem dede urmărireurmărire aa fisuriifisurii –– PeriplanPeriplan 2200xxSSursăursă suplimentarăsuplimentară dede luminălumină

Defectul mecanic Prefisura din oboseală

Etapa a IIIEtapa a III--a: Încercarea propriua: Încercarea propriu--zisăzisăCiclul de solicitare - Etapa II [kN]

18 00FrecvenFrecvenţa 2Hzţa 2Hz

18,004,50

17,004,25

Ciclul 1

Ciclul 2 R = 0,25R = 0,25 a0 + Da1 + Da2 + ...Dai ,16,00

4,00Ciclul 3 SERIA - LT

14,00

SERIA - QT

12 00

14,00

SERIA - HT

14,00

Seria - LT-St

14,00

SERIA - QT-St

14,00

8,00

10,00

12,00

fisur

ii a

[mm

]

8,00

10,00

12,00

a fis

urii

a [m

m]

8,00

10,00

12,00

suri

i a [m

m]

8,00

10,00

12,00

surii

a [m

m]

8,00

10,00

12,00

fisur

ii a

[mm

]

2,00

4,00

6,00

Lung

imea

Proba 1 Proba 18 Proba 192,00

4,00

6,00

Lung

imea

Proba 17 Proba 16 Proba 7 Proba 62,00

4,00

6,00

Lung

imea

fi

Proba 24 Proba 25 Proba 262,00

4,00

6,00

Lung

imea

fis

Proba 36 Proba 37 Proba382,00

4,00

6,00

Lung

imea

Proba 45 Proba 46 Proba 47

0,000 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000 14000

Nr. de cicluri N

0,000 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000 14000

Nr. de cicluri N

0,000 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000 14000

Nr. de cicluri N

0,000 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000 14000

Nr. de cicluri N

0,000 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 1000

01100

01200

01300

01400

0

Nr. de cicluri N

Etapa a IEtapa a IVV--a: a: Prelucrarea datelor & determinarea constantelorPrelucrarea datelor & determinarea constantelordde material C e material C şşi mi mşşMetoda creşterii polinomialeMetoda creşterii polinomiale

2

i 1 i 1i

N C N Ca b b b

Constante materialNri 0 1 22 2

a b b bC C

i 1

2

N C1 1C

i n i na a a C m

1 CT 1 2,2008E-11 3,1454E+002 CT 18 7 9268E 09 2 0537E+00

Nr. crt. Locul de prelevare Proba (valori experimentale)

Lonjeron - talpa inferioară 2

1 i n i n1C N N2

1C N N

2 CT 18 7,9268E-09 2,0537E+003 CT 19 1,0731E-07 1,5610E+004 CT 16 5,2610E-11 3,0082E+005 CT 7 3,5506E-09 2,2374E+00Antretoază - talpa inferioară

QT G

LT-G

2 i n i nC N N2

1 i 1

2 2â 2

b N Cda 2bdN C C

, ,6 CT 6 1,0626E-07 1,6069E+007 CT 24 2,5920E-10 2,6692E+008 CT 25 2,2860E-09 2,2687E+009 CT 26 2 3290E 10 2 6480E+00

QT-G

Ginda principală - Talpa infrioară HT-UG iâ 2 2

dN C C

2 3 432

P(2 )K (0,886 4,64 13,32 14,72 5,6 )B W(1 )

9 CT 26 2,3290E-10 2,6480E+0010 CT 36 5,0021E-15 4,7629E+0011 CT 37 5,6573E-15 4,7340E+0012 CT 38 3,7558E-18 6,0158E+00

Lonjeron - inimă LT-St

2B W(1 )

daln( ) ln C m ln KdN

, ,13 CT 45 1,0866E-30 1,1348E+0114 CT 46 6,9089E-18 5,8764E+0015 CT 47 1,7480E-19 6,5922E+00

Antretoază - inimă QT-St

dN