Dinamica ruperii prin impact a pământului cu mașini de perforat pentru

construcții

Prof.univ.dr.ing. Sârbu Laurențiu

Departamentul Mașini de Construcții și Mecatronică, UTCB

1.Introducere

La Facultatea de Utilaj Tehnologic se studiază mașinile de construcții echipate cu organe de lucru cu

acțiune dinamică folosite la: scarificatoare, mașini pentru aranjarea cablurilor, echipamente de forat

(prin impact etc.), săpătoare de șanțuri, echipamente pentru tăierea pietrei, mașini pentru acoperirea

șanțurilor cu pământ, vibrocompactoare, mașini pentru burat. Majoritatea acestor mașini sunt folosite

în construcții.

Una din sarcinile principale pentru răspândirea mașinilor de forat cu acțiune dinamică a organelor de

lucru este dezvoltarea transmisiilor speciale. În prezent pentru transmisia mașinilor cu distrugere

dinamică, sunt folosite motoare cu ardere internă, moatoare electrice asincrone, hidromotoare și motoare

pneumatice. Pentru prelucrarea solului, mai ales durabil, este necesară crearea unor utilajelor de

construcții terasiere de înaltă performanță împreună cu aprofundarea cercetării procesului de distrugere

a pământurilor de către mașina care lucrează cu încarcare dinamică.

2. Determinarea puterii mașinilor de forat cu acțiune prin lovire acționate hidraulic sau

pneumatic.

Aceste mașini (unelte de forat) pot fi:

-cu acțiune rotopercutantă (perforatoare);

-cu acțiune percutantă (ciocane hidraulice și pneumatice).

Construcția și procesul de lucru al perforatorului ( fig.1) [1].

a b c

Fig.1, a)- Schema constructivă a percutorului; b)- schema constructivă a ciocanului pneumatic:

1- piston ; 2- cilindru; 3- unealtă; c)- modul de distribuție a energiei de percuție în funcție de

variația raportului maselor[1].

Elementele componente ale perforatorului sunt (fig.1,a): 1- pistonul; 2- tija pistonului; 3- capul

uneltei; 4- roata cu clinchet; 5- canelurile elicoidale la tija 2; 6- canelurile longitudinale la tija

2; 7- bucșă; 8- unealta; 9- canale din camera superioară; 10- canale din camera inferioară.

Funcționare: aerul comprimat pătrunde prin canalele 10, pistonul 1 se deplasează în sus. Roata

cu clichet în aceiași perioadă este blocată, iar canelurile 5 obligă pistonul 1, bucșa 7 și unealta

8 să execute o mișcare de rotație.

În timpul acestei curse aerul din camera superioară iese afară prin canalele 9. Cursa de lucru

se realizează de către aerul comprimat care pătrunde în canalul superior 9, canalul inferior 10

fiind pus în legătură cu atmosfera. În timpul acestei curse se rotește roata cu clichet 4, pistonul

execită numai o mișcare de translație și lovește capul interior al uneltei 8.

Perforatoarele se folosesc la execuția găurilor cu diametre de 10-12 cm, la dislocarea rocilor în

carieră. Ciocanul pneumatic sau hidraulic execută numai o mișcare de translație, și se folosesc

la despicarea bolovanilor mari, reparații de drumuri sau edilitare, în abataje de mină, etc.

Determinarea energiei de percuție[1]. Notații: 𝑚𝑝 - masa pistonului care lovește; 𝑚𝑢 - masa

uneltei; 𝑉𝑝1, 𝑉𝑝2 - vitezele pistonului în momentul lovirii și după percuție; 𝑉𝑢 - viteza uneltei

după percuție.

În timpul percuției energia de lovire a pistonului 𝐸𝑝1 se transmite parțial uneltei datorită

pierderilor care au loc în procesul de lucru. Avem[1]:

𝐸𝑝1 = ∆𝐸 + 𝐸𝑝2 + 𝐸𝑢 (1)

unde: ∆𝐸 −pierderile de energie în momentul percuției; 𝐸𝑝2 -energia pistonului după lovire;

𝐸𝑢- energia uneltei după lovire.

Se știe că: 𝐸𝑝1 = 𝑚𝑝.𝑉𝑝1

2

2 ; ∆𝐸 =

𝑚𝑢

𝑚𝑝+𝑚𝑢𝐸𝑝1(1 − 𝑒)2 ; 𝐸𝑢 =

𝑚𝑢.𝑉𝑢2

2 (2,a,b și c)

unde e – reprezintă coeficientul de restituire. Pentru corpuri perfect elastice e =1, iar pentru

cele complet neelastice e=0.

În cazul lovirii oțelului de oțel e ≈5

9. Coeficientul e depinde de natura oțelului, de tratamentul

termic la care au fost supuse tija și unealta, etc.

În momemntul lovirii unealta se află în poziția de repaos. Vitezele 𝑉𝑝2 si 𝑉𝑢 se pot calcula cu

relațiile:

𝑉𝑝2 = 𝑉𝑝1(𝑚𝑝−𝑚𝑢.𝑒)

𝑚𝑝+𝑚𝑢 ; 𝑉𝑢 =

𝑉𝑝1𝑚𝑝(1+𝑒)

𝑚𝑝+𝑚𝑢 ( 3, a și b)

Făcând înlocuiri în relația (1) se obține:

𝐸𝑝1 =𝑚𝑢(1−𝑒2)

𝑚𝑝+𝑚𝑢𝐸𝑝1 + (

𝑚𝑝−𝑚𝑢.𝑒

𝑚𝑝+𝑚𝑢)

2

𝐸𝑝1 +𝑚𝑝𝑚𝑢(1+𝑒)2

(𝑚𝑝+𝑚𝑢)2 𝐸𝑝1,

sau simplificând cu 𝐸𝑝1 rezultă:

𝑚𝑢(1−𝑒)2

𝑚𝑝+𝑚𝑢+ (

𝑚𝑝−𝑚𝑢.𝑒

𝑚𝑝+𝑚𝑢)

2

+𝑚𝑝𝑚𝑢(1+𝑒)2

(𝑚𝑝+𝑚𝑢)2 =1 , (4)

sau a + 𝑏2 + 𝑐 = 1 (5)

unde: a =𝑚𝑢(1−𝑒2)

𝑚𝑝+𝑚𝑢 ; b =

𝑉𝑝2

𝑉𝑝1= (

𝑚𝑝−𝑚𝑢.𝑒

𝑚𝑝+𝑚𝑢)

2

; c = 𝑚𝑝𝑚𝑢(1+𝑒)2

(𝑚𝑝+𝑚𝑢)2 . (6)

Termenii a, b si c depind de coeficientul de restituire e care caracterizează proprietățile

elastice ale corpurilor care se ciocnesc.

-Termenul a exprimă consumul de energie în procesele ireversibile ale percuției. Pe măsură ce crește

coeficientul e, coeficientul a se micșorează, iar în cazul ideal e = 1, a = 0.

-Termenul b reprezintă raportul vitezelor pistonului inainte și după lovire, caracterizează energia

cedată uneltei de către piston.

-Termenul c poate fi considerat că reprezintă coeficientul acțiunii utile a percuției. El caracterizează

energia obținută de unealtă, care crește odată cu mărirea coeficientului de restituire.

Notăm: 𝑚𝑢

𝑚𝑝=

𝐺𝑢

𝐺𝑝= 𝐾, și înlocuim în relațiile (6), se obține: (7)

a = 𝐾(1−𝑒2)

1+𝑘 ; b = (

𝐾𝑒−1

1+𝐾)

2

; c= 𝐾(1+𝑒)2

(1+𝐾)2 . (8, a, b și c)

În fig.1,c, sunt reprezentate curbele de variație a coeficienților a, b și c în funcție de raportul

celor două mase K după [1]. Din grafic se observă că, coeficientul acțiunii utile c, pentru o

anumită valare a coeficientului e, are valoarea maximă în cazul K = 1. Pentru acest caz,

utilizând relația (8,c) rezultă: 𝑐𝑚𝑎𝑥 = −,25 (1 + 𝑒)2. Energia medie de lovire pentru e = 5

9 , se exprimă cu relația:

𝐸𝑢𝑚 = 𝑐𝑚𝑒𝑑𝐸𝑝1 = 0,425. 𝐸𝑝1 .

Puterea de percuție a pistonului se determină cu relația:

𝑃𝑝 = 𝐸𝑝1.𝑛

60.100, in [kW], (9)

unde: 𝐸𝑝1[𝑁𝑚], iar n reprezintă numărul de percuții pe minut: n = 60

𝑇 =

60

𝑡1+𝑡2, în care 𝑡1 , 𝑡2

reprezintă durata curselor de lucru respectiv de revenire a pisttonului percutor.

Experimental s-a stabilit că 𝑡2 = (1,3 … 1,8)𝑡1, adică T = (2,3…2,8) 𝑡1. Dar 𝑡1 = √2.𝑆.𝐺𝑝

𝐴1𝑝.𝑔 ,

unde 𝐴1 =𝜋𝐷2

4, în care: D – este diametrul pistonului, p- presiunea de lucru; S- cursa

pistonului.

Și energia percuției pistonului se poate scrie sub forma:

𝐸𝑝1 = 𝐿𝑝1= 𝐺𝑝𝑉𝑝1

2 𝐾𝐼

2 = p.𝐴1. 𝑆𝐾𝐼𝐼, (10)

unde: 𝐾𝐼 - coeficient care ține seama de variația vitezei; ș𝑖 𝐾𝐼𝐼 - coeficient care ține seama

de micșorarea cursei pistonului datorită pernei de aer din cilindru și a reculului capului

uneltei, 𝐾𝐼𝐼 = 0,85.

3. Descrierea și funcționarea ciocanului hidromecanic[1,5].

Spre deosebire de ciocanul hidraulic care în faza de percuție este acționat numai de presiunea

uleiului, ciocanul hidromecanic combină forța hidraulică cu forța unui arc elicoidal de

comprimare (sau cu acumulatorul hidropneumatic), în care se află înmagazinată enegia de

armare din faza precedentă. Ciocanele Atlas-Copco au o productivitate mare cu Start Select.

Selectarea pornirii adaptează ciocanul hidraulic la condițiile de operare. Funcția de Auto

Control, asigură energia optimă de impact la maxim de energie de percuție[5]. Raportul energie

la rația de impact este controlat pentru a asigura performanțele maxime percusive la toți

timpii (performanțe percusive = energia de impact x rata impactului).

Sistemul vibrosilențios[5]. Toate ciocanele hidraulice Atlas Copco MB și HB sunt prevăzute

cu sistemul eficient “VibroSilenced” de reducere a noxelor și amortizor de vibrații. Elementele

elastice dintre mecanismul percutor și sistemul de ghidare asigură protecția totală acustică.

Selectarea pornirii [5].

a)- Modul “Start Select” (fig. 2,a) este folosit în condiții de teren instabil la:

- reducerea secundară a rocilor de mină;

- lucrul cu ciocanul în poziție orizontală/ poziția peste cap;

- reducerea nivelului de lucru la structuri de betoane ușoare.

b)- Modul AutoStop” (fig. 2,b) este pentru lucru în teren sau pentru compactare pământ, la:

- săpare șanturi, sau săpături pentru conducte; - terase (trepte de nivel) în cariere; - excavarea

fundațiilor în rocă; - reducerea mărimii cursei la structuri grele de beton. Pe graficele din fig.2,a

și b, cursa scurtă este figurată cu roșu.

Fig.2,a și b[5].

De exemplu, ciocanul hidromecanic din fig.3,a,b și c este compus din două campartimente

principale: camera arcului elicoidal, în care culisează pistonul percutor PP și partea hidraulică.

Pistonul percutor este legat printr-o tijă cu pistonul hidraulic de armare PA, care se află în

cilindrul hidraulic. Pistonul hidraulic de armare este gol și dispune de orificii circulare în

partea dinspre tija. Un orificiu scaun - ventil în capul pistonului, comunică cu golul din interior,

ca și orificiile menționate anterior. Tot în cilindrul hidraulic culisează și pistonul de comandă

PC, care asigură închiderea orificiului scaun –ventil și a pistonului de armare. Fazele de armare

sunt următoarele [1]:

Armarea (fig.3,a). Datorită diferenței de suprafață 𝑆2 − 𝑆1, forța hidrostatică acționează

asupra pistonului de comandă PC în jos, acesta închizând orificiul din capul pistonului de

armare PA. Ca urmare presiunea înaltă din camera acestuia din urmă, creiază o forță de armare

care acționează în sus, contrar tendinței de deplasare a pistonului de comandă, astfel că forța

de închidere între cele două pistoane să fie constantă până la sfârșitul fazei, având valoarea:

𝐹𝑐 = 𝑝. 𝑆1, (11)

iar forța de armare va fi:

𝐹𝑎 = 𝑝(𝑆1 − 𝑆2 − 𝑆3) > 𝑁 , (12)

unde N este rezistența arcului elicoidal.

În această situație pistonul de armare împreună cu pistonul de comandă, se deplasează în sus,

ridicând pistonul percutor PP și comprimă arcul.

Sfârșitul cursei de armare (fig.3,b). În momentul în care muchia inferioară a pistonului trece

peste orificiul de legătură inferioară a canalului de comandă C, acesta face legătura de înaltă

presiune dintre camara C și spațiul dintre pistonul de armare și cel de comandă, anulând

diferența de presiune care a creat forța de armare. În acest moment, ia naștere o forță de

percuție în jos, compusă din tensiunea arcului și forța hidrostatică corespunzătoare tijei

pistonului de armare. Neglijând greutatea pistonului percutor, rezultă:

𝐹𝑝 = N + p.𝑆3 . (13)

Percuția (fig.3,c). Sub acțiunea forței 𝐹𝑝, pistonul de armare, împreună cu pistonul percutor se

deplasează în jos cu viteză uniform accelerată. La capătul cursei de coborâre, pistonul percutor

lovește în capul sculei, transmițându-i energia cinetică. În această fază pistonul de comandă

rămâne sus, datorită forței care apare ca diferență de suprafață 𝑆2 − 𝑆1 până când muchia

superioară a pistonului de armare ajunge sub orificiile de descărcare D ale compartimentului

dintre pistonul de comandă și cel de armare. Totodată în timpul coborârii pistonului de

armare, uleiul din camera de înaltă presiune 𝐶1 trece prin golul acestui piston în

compartimentul dintre cele două pistoane.

Fig.3. Schema și fazele de lucru ale ciocanului hidromecanic echipat cu arcuri (fig.3,a,b și c) sau

cu acumulator (fig.3,d)[1,5]

Sfârșitul cursei de armare (fig.3,b). În momentul în care muchia inferioară a pistonului trece

peste orificiul de legătură inferioară a canalului de comandă C, acesta face legătura de înaltă

presiune dintre camara C și spațiul dintre pistonul de armare și cel de comandă, anulând

diferența de presiune care a creat forța de armare. În acest moment ia naștere o forță de

percuție în jos, compusă din tensiunea arcului și forța hidrostatică corespunzatoare tijei

pistonului de armare. Neglijând greutatea pistonului percutor, rezultă:

𝐹𝑝 = N + p.𝑆3 . (13)

Percuția (fig.3,c). Sub acțiunea forței 𝐹𝑝, pistonul de armare, împreună cu pistonul percutor se

deplasează în jos cu viteză uniform accelerată. La capătul cursei de coborâre, pistonul percutor

lovește în capul sculei, transmițându-i energia cinetică. În această fază pistonul de comandă

rămâne sus, datorită forței care apare ca diferență de suprafață 𝑆2 − 𝑆1 până când muchia

superioară a pistonului de armare ajunge sub orificiile de descărcare D ale compartimentului

dintre pistonul de comandă și cel de armare. Totodată în timpul coborârii pistonului de armare,

uleiul din camera de înaltă presiune 𝐶1 trece prin golul acestui piston în compartimentul dintre

cele două pistoane.

Tehnica înaltă aplicată pentru a obține o productivitate mare la sfârmarea rocilor cu ciocane

hidraulice Atlas Copco constă în (v. fig. 3,d) [5]:

1)- performanțe de ridicare a calității lucrului. Optimizarea raportului de Auto

Control a energiei de impact la frecvența de impact. Restabilirea energiei;

2)- echipament gata pregătit special pentru aplicații. Are o poartă standard pentru

ventilație forțată sau pentru lucrul sub apă;

3)- mentenanță ușoară. Prezintă o deschidere care permite accesul pentru service-ul

de mentenanță de rutină, la mecanismul de percuție prin care acesta poate fi renovat simplu

de la cutia de spargere (acumulatorul de gaz)

4)- energie de impact constantă. Acumulatorul de gaz cu piston este integrat în

carcasă;

5)- lubrificare automată. Cartușul CantiLube este folosit pentru lubrificare automată.

El se montează direct în cutia ciocanului. Acesta este simplu de utilizat și face o economie

extremă de lubrifiant. Avantajele sistemului de lubrificat CantiLube II sunt:

- montare direct în carcasa ciocanului; - are pèreți de protecție în cutia cicanului; -

permite o schimbare rapidă și ușoară prin înșurubarea cartușului; - cartușul este valabil la orice

aparart oriunde în lume; - design compact și patent protejat;

6)- reduce efortul la purtător (la echipamentul de braț al utilajului). Mecanismul

de percuție este suspendat într-un element elastic de amortizare detensionat, care previne

degradarea construcției echipamentului la utilajul purtător;

7)- nivelul de emisii nocive este scăzut. Nu există un pod acustic între mecanismul de

percuție și cutia ciocanului de spart. Toate pistoanele sunt deschise.

8)- acțiune de recul mică. Acțiunea de recul mică a ciocanului reduce solicitarea

transmisă omului care conduce mașina. Cursa pistonului lung dă un recul scăzut.

9)- transfer optim al energiei de percuție. Pistonul de percuție și unealta de lucru au

virtual același diametru;

10)- durabilitate mare a cutiei ciocanului. Se folosește un material cu rezistență mare

la uzură, care este folosit în zonele de stres maxim;

11)- bucși cu durabilitate mare la uzură (semeringuri) care previn efectiv

pierderile hidraulice ale ciocanului la penetrare. Rezistență mare la încărcări mecanice;

12)- unelte de lucru extrem de durabile. Uneltele de lucru au o precizie foarte

mare, realizată prin proiectare. Materialul este ales corespunzător, iar tratamentele termice

sunt adecvate. Produsul este fabricat de Atlas Copco;

13)- productivitate mare folosind sistemul « Start Select ». Selectarea pornirii

adaptează ciocanul hidraulic la condițiile de operare.

4. Dinamica dislocării solurilor și rocilor[1,3].

Următoarea sarcină importantă spre dezvoltarea mașinilor eficiente cu transmisie dinamică,

constă în cercetarea procesului de distrugere a pământurilor de catre mașină cu încarcare

dinamică.

La cercetarea proprietăților dinamice ale pământurilor și materialelor miniere trebuie ținut cont

de neomogenitatea componenței acestora, caracterizată de următorii indici: porozitate n,

umiditatea W, greutatea specifică γ [𝑁

𝑚3]; greutatea specifică a particulelor rigide “tari” a

pământului 𝛾𝑦. Dependența între acești parametri este[3]:

γ = 𝛾𝑦(1 − 𝑛) (1 +𝑊

100). (14)

Ecuația (14) permite legătura între caracteristicile de rezistența și de inerție ale pământului

ținând seama de densitatea acestuia ρ = 𝛾

𝑔 ; ρ = 𝜌𝑐𝑛1𝑛2 , unde 𝜌𝑐 =

𝛾𝑦

𝑔 ; 𝑛1 = (1 − 𝑛) ; 𝑛2

= (1 +𝑊

100).

Ca urmare a distrugerii la încărcări dinamice, pe unele suprafețe apare o discontinuitate în

distribuția presiunii, a vitezei și densității materialului, la trecerea undei șocului de rupere.

Din precizările făcute în [3], procesul este caracterizat de ecuațiile de conservare a masei și de

cantitatea de mișcare, adică de legatura între tensiunile principale și dependența între tensiune

și deformare, la încărcarea dinamică a pământului. Ecuațiile dinamicii pământurilor au

forma[3]:

𝜕(𝜌𝑐𝑛1𝑛2)

𝜕𝑡+ 𝜕(

𝜌𝑐𝑛1𝑛2𝑥

𝜕𝑥+ 𝜈𝜌𝑐𝑛1𝑛2𝑣) = 0;

𝜌𝑐𝑛1𝑛2 𝜕𝑥

𝜕𝑡 + 𝜌𝑐𝑛1𝑛2

𝜕𝑣

𝜕𝑥 = -

𝜕𝜎

𝜕𝑥 -

𝜈(𝜎−�̅�)

𝑥 ; (15)

𝜎 = 𝐾𝜎; (16)

Σ = -f {𝜌𝑐 − 𝜌𝑐0(𝑛1𝑛2).100

𝜌𝑐𝑛1𝑛2}, (17)

unde: v(x,t) – este viteza de deplasare a particulelor din pământ; ν, K – constante date; f –

dependența de funcționalitate, corespunzătoare diagramei dinamice a compresiunii pământului.

Se analizează sarcina, când secțiunea inițială S în pământ se mișcă cu viteza 𝑣0 în intervalul de

timp t*. Dacă se consideră mișcare plană (ν = 0), atunci S – reprezintă planeitatea, dacă se

consideră mișcarea cilindrică (ν = 1), sau sferică (ν = 2), atunci 𝜌 – densitatea se consideră

respectiv pentru cilindru, sau sferă.

Conform [3], se determină condiția limită v(x,t) = 𝑣0, la x = 𝑣0∗ t; 0 ≤

t ≤t*;

𝑣0 = v (𝑣0𝑡1, 𝑡). (18)

La limită, granițele undei de impact trebuie să îndeplinească condițiile de compatibilitate

dinamică:

(𝜌𝑐 − 𝜌1)�̇� = − 𝜌1𝑣1 ;

−𝜌1𝑣�̇� = −𝜎1 − 𝜌1𝑣12;

𝜎1 =𝑓(𝜌1−𝜌𝑐)

100 𝜌1, (19)

unde: �̇� – este viteza undei de impact;

𝜌1, 𝑣1, 𝜎1 – sunt valorile funcțiilor 𝜌(x,t) ,v(x,t) , 𝜎 (𝑥, 𝑡) în urma limitei undei de impact.

Sistemul (19) va da o rezolvare destul de determinată, dacă sistemului i se vor adauga condițiile

limită.

În lucrarea [1] se analiză procesul destrugerii pământului la comprimare. Dar distrugerea se

produce și după ce trece unda tensiunii de comprimare – la descărcare. În acest caz, în afară

de sistemul (19) trebuie analizată mișcarea pământului după trecerea impulsului dinamic:

𝜕2𝑢

𝜕𝑥2 = 𝑎2 𝜕2𝑢

𝜕𝑥2 - 2ak 𝜕𝑢

𝜕𝑥 , (20)

unde: a = 𝐸

𝜌1 ; K =

𝑓𝐹𝑅𝐾

2; E = const. – este modulul dinamic al elasticității zonei R, determinat

cu ramura descărcării pe diagrama de comprimare dinamică; 𝜌1 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡. – densitatea

pământului, zonei R; 𝑓𝐹𝑅- coeficientul de frecare; u(x,t) – deplasarea particulelor de pămant.

Coordonatele de început sunt situate pe pămâtul nederanjat în zona R. Aici se analizează cazul

mișcării plane (ν = 0), și schimbările mici ale densității pământului.

Condițiile (19), (20) asigură rezolvarea unică a sistemului (15) - (18) pentru zona R = {x; v0t

≤ x ≤ �̇�t}.

Sistemele (15) - (18) și condițiile (19) și (20) determină funcțiile p(x,t) 𝜎(x,t), v(x,t) și valorile

𝜌1, 𝑣1, 𝜎1 , u.

Condițiile inițiale pentru ecuația (14), corespunzătoare momentului t = t* la eliminarea

instantanee a impulsului, au forma[3]:

E 𝜕𝑢

𝜕𝑥]

t=0

𝑡>0

= 0; E 𝜕𝑢

𝜕𝑥]

t=0

0≤𝑥≤𝑒

= 𝜎1 (21)

𝜕𝑢

𝜕𝑡]𝑥=0

𝑡>0

= 𝑣0 . (22)

Aici 𝜎1 𝑠𝑖 𝑣0 – sunt tensiunea și respectiv viteza particulelor în zona R.

Condițiile limită pentru ecuația (21) sunt următoarele:

E 𝜕𝑢

𝜕𝑥]

t=0

𝑡>0

= 0; u(x, t)]𝑥=0𝑡>0

=0. (23)

Condiția (23) corespunde faptului că planul S, după îndepărtarea impulsului devine liber.

Să analizăm ruperea zonei R după lucrarea [3]. Condiția de rupere este dată de relatia:

E𝜕𝑢

𝜕𝑥 = - 𝜎𝑝 (24)

unde 𝜎𝑝 – este limita de rezistență a pământului la întindere.

Condiția (24) corespunde faptului că perturbația după îndepărtarea impulsului nu se

răspândește în zona pământului neperturbat.

Ecuația (24) după înlocuirea în ea a ecuației (21) devine de forma [3]:

𝐸𝐾𝑙𝑘𝑥 ∑ (𝐴𝑛𝑐𝑜𝑠𝛼√𝛾𝑛2 + 𝐾2𝑡 + 𝑠𝑖𝑛𝛼√𝛾𝑛

2 + 𝐾2𝑡)∞𝑛=1 𝑠𝑖𝑛𝛾𝑛𝑥 +

𝐸𝐼𝑘𝑥 ∑ (𝐴𝑛𝑐𝑜𝑠𝛼√𝛾𝑛2 + 𝐾2𝑡 + 𝑠𝑖𝑛𝛼√𝛾𝑛

2 + 𝐾2𝑡)∞𝑛=1 𝛾𝑛𝑐𝑜𝑠𝛾𝑛𝑥 = − 𝜎𝑝 (25)

Partea stângă a ecuației (25) se poate transforma într-o formă mai simplă introducând notația[3]:

𝑤𝑛 = 𝛼√𝛾𝑛2 + 𝐾2𝑡 𝛼𝑛 = E√(𝐴𝑛

2 + 𝐵𝑛2)(𝐾2 + 𝛾𝑛

2)

Atunci ecuația (25) se poate scrie astfel[3]:

𝑡𝑘𝑥 ∑ 𝛼𝑛𝑠𝑖𝑛(𝑤𝑛𝑡 + 𝜑𝑛)𝑠𝑖𝑛(𝛾𝑛𝑥 + 𝛹𝑛)∞𝑛=1 = − 𝜎𝑝 , (26)

unde: sin𝜑𝑛 =𝐴𝑛

√𝐴𝑛2 +𝐵𝑛

2 ; cos𝜑𝑛 =

𝐵𝑛

√𝐴𝑛2 +𝐵𝑛

2 ; sin𝛹𝑛 =

𝛾

√𝑘2+𝛾𝑛2

; cos𝛹𝑛 = K√𝑘2 + 𝛾𝑛2.

Ecuația (26) stabilește funcția, t = t |x|, unde 0 ≤ x ≤ l = ut* în mod implicit.

Dacă t = 0 – este minimul funcției, atunci t = t|x| este atins la ruperea 𝑝1, 𝑝2, … 𝑝𝑖, iar planurile

x = 𝑝1; x = 𝑝2; ….. x = 𝑝𝑖 sunt suprafețele, pe care zona R se “rupe” în părți distincte, în

momentul timpului t = t |𝑝1 |. Poziția planului de rupere a zonei R la x = 𝑝1 o găsim din:

y’(x)=0, 0 ≤ 𝑥 ≤ 𝑙 sau din: tg(𝛾1𝑥 + 𝛹) = −𝛾𝐼

𝑅 ; 0 ≤ 𝑥 ≤ 𝑙.

Costurile energiei în acest caz, se pot caracteriza ca fiind date de termenul al doilea al ecuației

ce exprimă ipoteza lui P.A. REBINDER menționată în [3]:

𝐴 =𝜎𝑝𝑟

2

2𝐸𝑉2 +𝜎𝑛𝑆, (27)

unde: 𝜎𝑝𝑟2 - caracteristica de rezistență a pământului; V2- volumul de distrugere; 𝜎𝑛- densitatea

energiei de suprafață; S – suprafețele de rupere ce s-au format iar.

Primul termen al ecuației (27) caracterizează procesul ruperii fragile la comprimare.

În acest mod, s-au formulat condițiile de distrugere a pământurilor, la încărcări dinamice și în

cazul descărcărilor, la fel ca în cazul comprimării pământului[3]. Aceasta permite ca, în

dependență de caracteristicile de rezistență și dinamice ale pământului (𝜎𝑝, 𝜌1, 𝑛1, 𝑊), să putem

alege regimurile necesare procesului de lucru al mașinii (v0, M0, N). Metoda alegerii

parametrilor de lucru ai mașinii de forat a fost prezentată mai sus.

5.Tracțiunea mixtă la echipamentul de forat[2].

Tracțiunea mixtă la echipamentul de forat se poate utiliza pentru distrugerea solului, folosind

atât motorul organului de lucru 𝑀1 cât și puterea motorului mașinii M.

În funcție de tipul de mișcare, mecanica organului de lucru este împărțită în zone drepte,

verticale (a) , orizontale (b), înclinate (c), curbe (d), circumferențiale (e) (v. fig.4) [2].

Astfel, prin distrugere dinamică se subânțelege procesul ce caracterizează formarea

domeniului de distrugere, nu numai în zona de contact a corpului de lucru cu mediul, dar și în

afara zonei, datorită răspândirii în mediul prelucrat a unui câmp tensional de distrugere, sub

forma de unde atătat mai sus[2,3].

Analizând solul (roca), ca mediu elasto-plastic, caracterizat prin dependența experimentală

între tensiunile 𝜎𝑆𝑇 , 𝜎𝐷 și deformațiile 𝜀𝑆𝑇 , 𝜀𝐷 schimbându-se odată cu procesul de încărcare

(v. fig.4), se pot stabili caracteristicile de bază ale procesului de distrugere în timpul t.

Fig.4. Dependența tensiunilor de deformații pentru solurile rezistente la creșterea vitezei de

încărcare[2].

În acest scop, este necesar să se cunoască mediul de cuplaj c, unghiul de frecare internă φ,

densitatea ρ, porozitatea p, și umiditatea 𝑊𝑠.

Energia transformată de către organul de lucru, se extinde în sol, la o anumită viteză, în funcție

de caracteristicile specifice. Condițiile de distrugere în sol sunt determinate de conversia

energiei cinetice cu încărcarea dinamică în structura reziduală a solului.

Mecanismele de dezvoltare a deformațiilor reziduale, se pot explica suficient prin teoria de

propagare a energiei sub formă de oscilații de deformație.

Frontul de undă, este privit ca o suprafața matematică, pe care sunt funcții discontinue ce

caracterizează mișcarea.

Mișcarea organului de lucru se caracterizează prin adâncimea pătrunderii în sol în timpul unei

lovituri 𝑡𝑦𝑑 sau a perioadei de oscilație, și formarea în fața organului de lucru a unei zone de

deformații reziduale elastice de lungime l, extremitatea căreia u, se deplasează cu viteza 𝑣0

prin schimbarea densității solului ρ în zonă prin distrugere parțială sau totală, depinzând de

condițiile de încărcare și de proprietățile solului.

Pe unitatea de suprafață S a cantității de sol erodabil, se transferă o anumită cantitate de

energie de la elementul de lucru la sol, notată 𝐸𝑦𝑑.

Valoarea acestei energii 𝐸𝑦𝑑, în conformitate cu legea de conservare a energiei se realizează

pentru deformarea elastică a solului 𝐸𝑑𝑒 , cât și pentru distrugerea lui 𝐸𝑝[2]:

𝐸𝑦𝑑 = 𝐸𝑑𝑒 + 𝐸𝑝 , (28)

6. Concluzii:

Dezvoltarea în acest domeniu legată de dinamica ruperii prin impact a pământului, cu mașini

de perforat pentru constructii, poate merge pe calea creării unor mașini de dimensiuni mari,

sau în direcția modalității de a crește capacitatea unitară și vitezele de operare ale mașinii cât

și performanțele echipamentelor la o dimensiune constantă, îmbunătățind fluxul de lucru și

dezvoltarea împlementării masive a noilor metode de acțiune asupra solurilor.

Creșterea capacității unitare a mașinilor, în principal se bazează pe utilizarea motoarelor mai

performante de mare putere. Rezervele semnificative ale mecanismului în acest domeniu,

sunt utile în creșterea puterii unității cu care se acționează direct pentru distrugerea solului,

fără a crește puterea totală instalată a motorului mașinii.

În ultimile decenii, a crescut brusc viteza de operare a mașinilor de construcții, iar această

tendința de creștere a vitezei se manifestă și în continuare.

Interacțiunea organului de lucru al unui utilaj de construcții cu mediul de lucru (de ex. cu soluri

înghețate, roci, piatră naturală sau artificială, beton sau asfalt, etc.) are un caracter dinamic,

cea ce conduce la necesitatea studierii dinamicii nu numai a mașinii, dar și a mediului de

lucru care este supus distrugerii.

Bibliografie

1.Mihăilescu Ștefan- Mașini de construcții și pentru prelucrarea agregatelor, Editura Didactică

și Pedagogică, București, 1983.

2.B.Φ. Varniikov, B.A. Lemesco- Pentru crearea de mașini terasiere și miniere cu acționare

dinamică a organelor de lucru, Mașini miniere, construcții și drumuri, Kiev, Vol. 38, Tehnica,

1985. pag.19-23 (lb. rusă).

3.A. Ф. KИЧИГИ, ș.a. –ДИНAMИЧECKAЯ ПРИCTABKA K MOЩНOMЧ

PЫXЛИTEЛЮ 𝑴𝑬𝑷ЭЫ𝑿 Г𝑷УН𝑻𝑶𝑩, Mașini miniere, construcții și drumuri, Kiev, Vol.

38, Tehnica, 1985, pag.35-39.

4.Sârbu Laurențiu- Instalații de ridicat, utilaje și roboți industriali în construcții, Funcționare

echipamente, acționare, dinamică, automatizare, comandă,

Vol. II., Utilaje și roboți industriali pentru construcții, Matrix Rom, București, 2016.

5. Prospecte pentru utilaje de perforat Atlas Copco

Rezumat

Dinamica ruperii prin impact a pământului cu mașini de perforat pentru constructii

Articolul tratează legatura dintre dinamica ruperii prin impact a pământurilor cu mașini de perforat

pentru constructii, împreună cu modelul de calcul al mașinii folosite. Pentru prelucrarea solului, mai

ales în mod durabil, este necesară folosirea unor utilaje de construcții terasiere de înaltă performanță.

Creșterea capacității unitare a mașinilor, se bazează pe utilizarea unor motoare mai performante de

mare putere. Rezervele semnificative în acest domeniu, legate de modul de acționare al echipamentului

sunt utile în creșterea puterii unității cu care se acționează direct la distrugerea solului, fără însă a

crește puterea totală instalată a motorului mașinii. Interacțiunea organului de lucru al unui utilaj de

construcții cu mediul de lucru (de ex. cu soluri înghețate, roci, piatră naturală sau artificială, beton sau

asfalt, etc.) are un caracter dinamic, ce conduce la necesitatea studierii dinamicii nu numai a mașinii,

dar și pe aceea a mediului de lucru supus distrugerii.