Universitatea „Andrei Şaguna”Facultatea de Ştiinţe EconomiceSemestrul IIAnul 2011

MODELAREA DECIZIEI MONETAR-FINANCIARE

NOTE DE CURS

Titular disciplină:Lector drd. Camelia Dică

1

CAPITOLUL I

PROBLEMATICA MODELĂRII ECONOMICE. ASPECTE GENERALE

1.1 Condiţiile de apariţie a modelării economico-matematice

Modelarea economico-matematică este folosită de manager ca o alternativă la

„experimentul” utilizat în ştiinţele exacte.

Bazele abordării raţionale a mecanismului de funcţionare a unei

organizaţii sunt puse de „şcoala clasică” (F.W. Taylor, H. Ford, H. Fayol)

la începutul sec. XX. Nu au folosit conceptele: informaţie şi decizie.

După 1950, „şcoala neoclasică” (Peter Drucker, Alfred Sloan, Ernest

Dale) include activităţile de producere, recepţionare, transport,

prelucrare şi stocare de informaţii în scopul luării deciziei în

organizarea şi conducerea întreprinderii moderne.

„Şcoala comportamentului” (Elton Mayo, Abraham Zalesnick şi D.C.

Peltz) acordă atenţie comportamentului oamenilor în timpul procesului

productiv, propune descentralizarea deciziilor, promovează încrederea

în membrii unui grup.

Odată cu apariţia primei generaţii de calculatoare electronice (deceniul V), a

primelor lucrări de cibernetică şi a primelor echipe de cercetare

operaţională, se doreşte mai multă rigurozitate în luarea deciziei prin

procedee ştiinţifice, caracterizate prin fundamentare teoretică, bazată pe

metode matematice, cu păstrarea unei orientări generale, practice şi

realiste.

Se conturează ca discipline privind conducerea: cercetarea operaţională,

cibernetica, informatica, psihosociologia organizării şi teoria generală a

sistemelor.

Modelarea şi simularea proceselor economice are legături strânse cu toate

aceste domenii şi este concepută astfel încât să ofere economiştilor

o serie de modele şi tehnici necesare acţiunilor manageriale la nivel

microeconomic.

Rezolvarea problemelor manageriale din întreprinderi nu se poate

realiza cu un model matematic „pur”.

2

Modelarea şi simularea proceselor economice este o disciplinăeconomică de graniţă cu

matematica şi tehnica de calcul şi se ocupă de fundamentarea deciziei manageriale în

condiţii de eficienţă pentru producător cu ajutorul unor modele economico-matematice

flexibile şi cu posibilitatea utilizării tehnicii simulării.

Modelarea economică oferă managerului latura riguroasă a acţiunilor

sale („ştiinţa de a conduce”), modalităţi multiple de punere de acord a

resurselor (materiale, umane, financiare) existente cu obiectivele

formulate pentru o anumită perioadă de timp, oferindu-i posibilitatea de

a găsi şi a decide „mai bine” şi „mai repede” fără să denatureze

realitatea.

1.2. Obiectul de studiu

Societatea moderna tinde către o societate bazată pe cunoaștere în care fenomenul

globalizării interacționează cu dezvoltarea economic durabilă.

În decursul timpului, progresul societății omenești a fost posibil numai datorită unor oameni

luminați, dornici să cunoască fenomenele și procesele lumii reale, astfel încât nevoile

semenilor lor să fie cât mai bine satisfăcute.

Pentru realizarea acestor cerințe se impune dezvoltarea cercetării științifice în toate

domeniile. Acestea nu se puteau desfășura fără mijloace de investigare, astfel a apărut o

unealtă cu caracteristici special numite model.Procesul construirii modelului se numește

modelare.

Etimologia cuvântului modelare este modus (latină) = mijloc.

Modelarea ca instrument de cercetare a fenomenelor și proceselor economico-sociale, precum

și de analiză și previziune a cunoscut o largă dezvoltare și prezintă un interes deosebit în

întreaga lume.

Modelarea proceselor economice este un domeniu de graniță cu matematica și tehnica de

calcul care se ocupă de fundamentarea deciziei managerial în condiții de eficiență pentru

organizație cu ajutorul unor modele economic-matematice flexibile și cu posibilitatea utilizării

tehnicii simulării.

SIMULAREA este o tehnica de realizare a experimentelor cu calculatorul electronic, care

implica utilizarea unor modele matematice si logice care descriu comportarea unui sistem real

de-a lungul unei perioade de timp.Ea este denumita « laboratorul managerilor ».Simularea

poate fi analogica, numerica (Monte Carlo si joc de intreprindere “Business Games”) si

hibrida.3

Managementul fiind definit ca știința tehnicilor de conducere și gestiune a întreprinderii sau

studierea proceselor și relațiilor de management din cadrul firmei în vederea descoperirii

legităților și principiilor care le generează, a conceperii de noi sisteme, metode, tehnici și

modalități de conducere, de natură să asigure ridicarea eficienței, reprezintă de fapt arta și

știința de a conduce.

În acest sens, modelarea economică oferă managerului latura riguroasă a acțiunilor sale,

modalități multiple de punere de accord a resurselor existente cu obiectivele formulate pentru

o anulită perioadă de timp, oferindu-i posibilitatea de a gândi și a decide mai bine și mai

repede fără să denatureze realitatea.

1.3. Conceptul de model. Tipologia modelelor economice.

PROCESUL ECONOMIC reprezintă inlantuirea unor etape si/sau stadii de realizare a unei

activitati economice de productie, de distribuire, de consum, de munca, etc. Reprezinta intreg

sistemul de activitati la care participa prin functiile lor agentii economici.

Modelul, ca produs al procesului de modelare este o reprezentare fizică, logică sau matematică

a structurii unui obiect, fenomen sau proces.

În acest caz, termenul de structură se referă la parametrii, comportamentele și forma specifică

ale obiectului respectiv.

Construirea modelului poate avea drept scop explicarea, descoperirea sau reprezentarea.

Modelul poate fi construit pe 2 cai :

-prin izomorfism, în cazul în care fiecare componentă a obiectului real are un corespondent

identificabil strict similar cu o componentă a modelului ;

- prin homomorfism, în cayul în care modelul este o reprezentare simplificată a obiectului real.

Modelul este un instrument de cunoaștere științifică a realității obiective având ca scop

construirea de reprezentări (modele) care să permită înțelegerea mai bună , profundă, științifică

a acesteia.

Modelul prezintă o serie de avantaje :

- Fenomenul, procesul, obiectul supus cercetării poate fi reprezentat în stare pură fără a

fi denaturat de fenomene străine sau detalii de prisos ;

- Permite efectuarea experimentelor acolo unde acest lucru ar fi imposibil din cauza

inaccesibilității obiectului real sau costului ridicat.

- Permite modificarea caracteristicilor sistemului real și studierea componentelor

acestuia.

- Studiul proceselor pe bază de modele e mai ieftin.

Au fost elaborate modele ale fenomenului economico-financiar atât în domeniul

microeconomic, cât și în cel macroeconomic.

4

Modelarea este tot mai larg folosită în cercetarea științifică, iar în cadrul domeniilor social și

economic deschide un nou orizont de investigare-experimentare, realizată prin tehnica

simulării.

Simularea reprezintă o tehnică de cercetare a dinamicii unor evoluții reale, bazată pe

similitudinea de proprietăți sau relații ce există între obiectul (fenomenul, procesul) real și

modelul lui.

Obiectul este observat de către un observator (cercetător) care poartă numele de subiect în

scopul de a-i cunoaște caracteristicile. Din multitudinea de caracteristici observate, subiectul

reține numai caracteristicile esențiale și obține o imagine simplificată a obiectului cercetat.

Simplificarea se face prin abstractizare , prin renunțarea la caracteristicile neesențiale pentru

scopul propus.

În procesul modelării intervin urmatoarele elemente:

- Obiectul cercetării (O) – reprezintă partea de realitate supusă observării;

- Subiectul cercetării (S)- este cel care realizează cercetarea, observând obiectul și

urmărind un scop bine precizat;

- Modelul propriu-zis (M)- este rezultatul procesului de modelare.

Procesul modelării prezintă mai multe etape:

- Enunțarea de către subiect pe baza teoriei acceptate de acesta a proprietăților

originalului;

- Transpunerea proprietăților obiectului real asupra modelului;

- Formularea altor proprietăți ale modelului pe baza înțelegerii funcționării acestuia și în

același context a limitelor teoriei pe care subiectul se bazează;

- Verificarea noilor proprietăți ale modelului asupra originalului;

- Formularea concluziilor, etapă în care se aduc argumente fie pentru ajustarea teoriei,

fie pentru confirmarea și consolidarea acestuia.

Complexitatea și diversitatea lumii reale au condus la elaborarea unor modele foarte variate.

În funcție de natura fizică a elementelor modelului se pot construi:

- Modele fizice:

o Imitative;

o Analogice;

- Modele abstarcte:

o Cantitative;

o Calitative;

- Modele hibride:

o Fizice;

o Abstracte.

5

În funcție de modul de reflectare a caracteristicilor obiectului avem:

- Modele normative;

- Modele descriptive.

Pentru înțelegerea conceptelor cu care se operează în modelare se impune prezentarea câtorva

definiții.

Modelul este o reprezentare izomorfă a realității economice care oferă o imagine riguroasă sub

aspectul structurii logice asupra fenomenului economic prin identificarea caracteristicilor lor

esențiale. Modelul economic servește ca instrument de cunoaștere științifică și dă rezolvare

aunor probleme practice.

Modelul econometric este o imagine simplificată a comportamentului organismelor

economice, descrisă prin sisteme de ecuații în care elementele numerice sunt determinate

statistic.Elementele definitorii pentru un model econometric sunt variabilele care pot fi

exogene, endogene sau aleatorii.

Modelele economice pot fi concepute într-o varietate de forme de la cele cu o singură ecuație

(studiind un fenomen sau proces economic) până la cele cu zeci sau sute de ecuații în cazul

sistemelor economice mari.

Modelul econometric este un set de ecuații interdependente (dintre care cel puțin una este

econometrică) care aproximează o anumită clasă de date statistice conform cu imaginea

modelatorului asupra relațiilor funcționale dintre seriile respective.

Modelarea matematică este o metodă de cercetare constând în reproducerea schematică a

unui proces economic sub forma unui sistem în scopul de a surprinde un anumit segment al

realității și de a profunda cunoașterea lui.Modelarea matematică reprezintă o treaptă

importantă în trecerea de la abstract la concret, în realizarea efectivă a unității calitative și

cantitative.

1.4. Tipologia modelelor economice

1. În raport cu natura dependenței funcționale dintre variabilele utilizate:

- Modele deterministe;

- Modele stocastice sau probabilistice.

Modelele deterministe sunt modelele în care variabilele au niveluri ce depind strict de factorii

stabiliți, nu sunt aleatoare, iar relațiile dintre variabile sunt cu certitudine precizate într-o

împrejurare dată (ex. Modelul de calcul al TVA, modelul pentru eșalonarea ratelor unui credit,

modelul balanței legăturilor dintre ramuri etc.).

Modelele stocastice sunt acelea în care variabilele sunt aleatoare, iar relațiile dintre ele sunt

definite probabilistic în raport cu împrejurarea dată.În lumea reală și, în special în economie,

6

nici o succesiune de evenimente nu este repetabilă la același nivel de manifestare, de aceea

modelele probabilistice sunt mult mai potrivite pentru modelarea fenomenelor din natură șin

societate.

2. În funcție de influența factorului timp se pot delimita :

- Modele statice;

- Modele dinamice.

3. În funcție de numărul variabilelor factoriale folosite în vederea explicării

variabilelor dependente:

- Modele unifactoriale;

- Modele multifactoriale.

4. În raport cu forma legăturii dintre variabila rezultativă și variabilele factoriale:

- Modele liniare, la care legătura dintre variabile este liniară);

- Modele neliniare, unde legătura dintre variabile este de formă exponențială,

hiperbolică, parabolică etc.

5. În funcție de scopul urmărit:

- Modele euristice sau raționale;

- Modele decizionale sau operaționale.

Modelele euristice sunt folosite pentru a explica pe o cale mai simplă un sistem complex de

dependențe și interdependențe ce se manifestă în domeniul economic.

Modelele decizionale se folosesc în practica economică în scopul fundamentării unor decizăă

de politică economică (simulare) sau pentru prognoza fenomenelor economice.

6. După nivelul de agregare a entităților incluse în model:

- Modele cu dezagregare maximă, unde toți agenții economici apar ca entități distincte,

cu funcții comportamentale proprii;

- Modele cu agregare intermediară ce nu operează cu agenți economici individulizați, ci

cu diverse grupări ale acestora, dar păstrând demarcațiile statale.

- Modele cu agregare națională maximă ce echivalează cu tratarea economiei ca unică

entitate;

- Modele cu agregare internațională ce se referă la zone geografice, uniuni interstatale,

economia mondială în ansamblu.

7. În raport cu sfera de cuprindere distingem:

- Modele parțiale;

- Modele globale.

Modelul global se referă la ansamblul unui sistem studiat, în timp ce modelul parțial are în

vedere o componentă a unui sistem.

CAPITOLUL II

7

TENDINȚE ACTUALE ÎN DECIZIILE MANAGERIALE

2.1. Introducere în managementul științific

Managementul este procesul prin care se coordoneaza, se conduc, se planifica si se

controleaza activitatile desfasurate intr-o organizatie, astfel incat sa se asigure atingerea

scopurilor acesteia cu maximum de eficienta.

Elaborarea deciziei manageriale este sinonima cu intregul proces de management.

Managementul contemporan are caracteristicile unei stiinte, deoarece presupune culegerea

de informatii, existenta unor relatii de tip cauza-efect, genereaza si testeaza ipoteze.

O stiinta prezinta cateva caracteristici esentiale :

- veridicitate

- rationalitate

- verificabilitate

- perfectabilitate

Metodele orientate cantitativ apeleaza la urmatoarele etape :

1. observatia – consta in observarea atenta a fenomenului care defineste problema, are loc

identificarea problemei;

2. definirea problemei – se realizeaza printr-o analiza atenta a tuturor factorilor si a

tuturor partiloe implicate in problema;

3. dezvoltarea de solutii alternative – se descriu diferite evolutii ale actiunii sau diferite

solutii pentru problema reala ;

4. selectarea solutiei optime – se evolueza diferitele modele cantitative/solutii pana se

gaseste una optima ;

5. verificarea solutiei optime – presupune determinarea unei pupulatii-tinta si

implementarea solutiei pe aceasta populatiei;

6. stabilirea metodei de verificare si validare – o solutie ramane optima atat timp cat intre

factori se pastreaza relatiile initiale de tip cauza-efect;

Aceasta metoda generala se aplica in cazul problemelor bine structurate si apoi se pot utiliza

proceduri standard, de exemplu :modelul programarii liniare ca model de alocare a resurselor

de productie pentru o firma pe baza unui minim cost total.

Ca stiinta , managementul perminte abordarea logica a problematicii managementului si

furnizeaza tehnici si metode ce pot fi utilizate in rezolvarea problemelor ce apar in mod curent

in organizatie.

Actiunea manageriala este subordonata unor principii, metode si tehnici rezultate ale

generalizarii unor experiente individuale/de grup, care, in parte , au fost teoretizate intr-un corp

8

de cunostiinte-nucleul stiintific al managementului. Dar, in acelasi timp, acesta este

subordonat unui sistem de valori, care reflecta componenta culturala a managementului.

Sistemul de management reprezinta ansambluri coerente de metode si tehnici

manageriale, proceduri decizionale, informationale si organizatorice, reguli prin care se

exercita, in moduri specifice, procesul managerial.

Principiile manageriale determina continutul sistemelor care trebuie sa fie subordonate

lor, iar metodele asigura utilizarea practica a principiilor.

Metodele manageriale sunt modalitati de alocare in timp si spatiu a resurselor de care

dispune organizatia in vederea realizarii procesului managerial.

Managementul reprezinta, de asemenea, o arta care reflecta latura sa pragmatica si

care consta in maiestria managerului de a aplica la realitatile diferitelor situatii, cu

rezultate bune, in conditii de eficienta, cunostiintele stiintifice.

Se pot evidentia 3 principii care formeaza esenta metodei stiintifice in luarea deciziei :

- principiul măsurării – utilizarea unor parametric corecti in termini cantitativi, care sa

definesca sis a descrie toate problemele de decizie implicate.Parametrii cantitativi

constau dintr-o combinatie de masuri aritmetice si statistice.Pentru definirea acestora

se folosesc ca instrumente de baza: scarile de evaluare, statistica descriptive, teoria

probabilitatii, teoria utilitatii, etc

- principiul optimizării – consta in selectarea celei mai bune solutii dintr-un numar

limitat, comparabile cu obiectivele stabilite si bazata pe formularea si testarea

ipotezelor sau modelelor matematice.

- principiul raționalității-cauzalității – conduce la decizii rationale, la folosirea

rationalitatii si obiectivitatii mai degraba decât subiectivismul sau emotiile pentru

elaborarea deciziilor de management.

Managementul de tip cantitativ propune instrumente si modele de raționament menite să

sporească eficacitatea deciziilor manageriale.

2.2 Procesul abordării cantitative

In procesul de luare a deciziilor, valoarea unor modele de decizii manageriale a fost testata,

recunoscuta ca utilitate si supusa unui permanent proces de imbunatatire.Diferite cunostinte

provenite din teoria economica, din cercetarile operationale, din management furnizeaza

structura si instrumentele pentru a dezvolta si implementa, in mod generalizat, o abordare

cantitativa in practica managementului.

9

Aceasta presupune parcurgerea unor etape :

1. Definirea problemei rezulta din recunoasterea faptului exista o situatie critica sau

neconvenabila, o oportunitate neexplorata, sau o situatie de criza ce trebuie depasita.

O problema se defineste atunci cand se identifica :

- o stare initiala-curenta ;

- o stare scop-dorita ;

- o multime de actiuni sau operatii a caror realizare face posibila atingerea scopului .

Rezolvarea problemei consta in aplicarea acelor operatori care vor permite transformarea

starii initiale in cea finala, prin satisfacerea unor inerente constrangeri de aplicare, generate

de mediul extern si necontrolate direct de catre organizatie.Cel mai scurt si bun drum intre

starea finala si cea initiala constituie solutia optima.

2. Clasificarea problemei pe categorii de tipul :

- structurat – nestructurat

- programat-neprogramat

In contextul definirii problemelor trebuie facuta distinctia intre probleme bine definite si

probleme insuficient definite.

Daca intr-o problema se specifica complet starea initiala, starea finala, setul de

operatori si conditiile de aplicare a acestora, se lucreaza pe o problems bine definita.

Problemele insuficient bine definite sunt cele in care nu sunt complet specificate starile

problemei, blocul de operatori sau conditiile de aplicare a acestora.

3. Modelarea-formularea problemei presupune conceptualizarea problemei si

abstractizarea intr-o forma matematica (cu variabile independente ce influenteaza cu anumite

ecuatii variabile dependente.

Modelul este privit ca un ansamblu de ecuatii, o constructie stiintifica a unui sistem

economic utilizat pentru a identifica actiunea reciproca, inlantuirea si interdependenta anumitor

fenomene.

Un model trebuie să fie robust, controlabil, adaptabil, complet , ușor de aplicat și să

aibă caracter evolutiv.

Componentele cele mai generale ale modelelor vizeaza variabile (mărimi

necunoscute și incerte ca nivel) :

10

- de decizie - elementele care pot fi manipulate si controlate de către decident ;

- necontrolabile- factori care influenteaza indicatorii/rezultatele deciziei si se situeaza

in afara controlului decidentului ;

- rezultat – reflecta nivelul eficacitatii sistemului (exprima modul si gradul de atingere a

obiectivului organizatiei) ;

Se pot descrie o serie de relatii matematice menite sa expliciteze tipul

conditionarilor dintre variabile :

- functia obiectiv – exprima modalitatea in care variabilele dependente din model

sunt legate de variabilele independente ;

- restrictiile - exprima limitarile impuse de sistemele manageriale;sunt generate de

reglementari legale, standarde, restrictii de piata si mecanismul concurentei,

limitarea/penuria unor resurse, conditionari tehnice si tehnologice.

Modelul economico-matematic contine :

- caracteristicile obiectului care trebuie determinat numite marimi endogene ;

- caracteristicile conditiilor externe si parametrii istorici ai obiectului studiat

numite marimi exogene ;

Pentru a construi modelul matematic al unui obiect sau proces, trebuie sa se

indice :

- lista variabilelor endogene ale modelului

- valorile pe care le pot lua aceste variabile

- transformarile posibil de efectuat asupra lor(logice sau aritmetice).

Apoi se va indica intervalul de variatie sau valorile variabilelor endogene ce

pot sa se realizeze, adica multimea valorilor admisibile ale acestor variabile.De cele

mai multe ori, aceasta multime se prezinta sub forma unui sistem de restrictii (egalitati

si inegalitati) asupra valorilor restrictiilor.

4. Rezolvarea modelului

Clasificarea principalelor tehnici :

optimale

enumerare completa

algoritmi :programare liniara

simulare

11

Tehnici

numericenon-optimale euristica

nenumerice

optimale

teoria jocurilor

teoria stocurilor

non-optimale

previziune

lanturi Markov

risc

Tehnicile folosite in modele nu trebuie confundate cu aceste modele.

Definim prin solutie acea multime de valori specifice pentru variabilele de decizie care

conduc la un nivel de zirabil al rezultatului.

Ca procedura de identificare a solutiei se poate recurge la :

Optimizare – presupune obtinerea celui mai ridicat nivel al obiectivului de

realizat.

O alternativa este optima daca se poate demonstra ca este cea mai buna din

multimea tuturor variantelor posibile.

Optimizarea poate fi :

- clasica, care impune modelului de baza 2 conditii : modelul trebuie sa

lucreze cu informatii complete, suficient de precise si toate informatiile

trebuie sa fie aritmomorfe.(exprimabile numeric) ;

- flexibila , tentativa de a solutiona probleme decizionale al caror context nu

satisface partial sau total conditiile optimizarii clasice sau in al caror

context nu se poate demonstra satisfacerea acestor conditii ;

Daca din considerente practice, specialistul in teoria deciziei restrange aria de analiza a

unei probleme, solutia care se implementeaza este considerata suboptimala .

12

Uneori optimizarea este inaccesibila ca tehnica-timpul, respectiv costul de ajungere la

solutii pot fi foarte mari.In aceste solutii, se pot folosi modele descriptive bazate pe

principiul satisfactiei in care principala utilitate este ca investigheaza rezultatele si

consecintele diferitelor cursuri de actiune asupra masurilor de performanta ale

sistemului cercetat.

Suboptimizare – ceea ce conduce la ideea de suboptimalitate este analiza

stabilitatii si sensibilitatii unei solutii sau unui sistem de solutii in cazul

perturbarii datelor initiale ale problemei.

Suboptimalitatea este un concept care poate fi definit cu o rigoare acceptabila, ca

fiind propietatea unei solutii admisibile de a se afla intr-o vecinatate a optimului

unic.

5. Validarea modelului si analiza sensibilitatii- etapa de validare are ca obiectiv

general regasirea in model a modului de comportare a sistemului real ;

Se pot folosi urmatoarele criterii de validare :

- non-contradictia = comportarea de ansamblu a modelului nu trebuie sa

fie in contradictie cu cea a sistemului real ; se va aduce modelului in mod

deliberat intr-o stare perturbanta sau de criza pentru a depista eventualele

deviatii de comportament ;

- de comportament= se face o verificare de detaliu a comportarii

sistemului

Analiza sensibilitatii se aplica pentru a determina efectele modificarii/perturbarii

unor variabile asupra stabilitatii solutiei propuse dupa rezolvarea modelului.Rolul

acesteia este de a ajuta decidentii atunci cand exista suspiciune in privinta exactitatii

sau importantei relative a informatiilor.

6. Interpretarea si implementarea solutiei

Oricare ar fi metoda cantitativa folosita, studiul realitatii in complexitatea sa presupune o

abordare corelata a metodologiei de cercetare cantitativa cu metodele calitative.

Trei contradictii importante sunt discutate in literatura de specialitate in legatura cu

recunoasterea complementaritatii diferitelor metode cantitative :

- Contradictia intre structural si fenomenologic ; nu intodeauna masuratorilor se

refera la structura reala a obiectului original ;

- Dintre cauzal si stochastic – adesea trebuie sa admitem ipoteze stochastice asupra

legaturii dintre variabilele observate, deoarece nu stapanim relatiile Dintre rational

13

si empiric- modelele noastre deductive vin adesea in contradictie cu rezultatele

cercetarii empirice ;

Modele deterministe → Solutie optima

→ Modele stochastice → Solutie optima cu o probabilitate

Modele euristice → Solutie suboptimala

→ redus →Modele fuzzy

↓

Bogat → σ mare → Modele stochastice

→ σ mica → Modele deterministe

↓ ↓

Deterministe stochastice Vagi

Metode de culegere date Metode de prelucrare date

Deterministe Stochastice Vagi Exacte Aproximative

Euristice

14

Marimi

Volum de date

Precizia marimii

2.3.Business intelligence - cum sa iei decizii bazate pe fapte si cifre

Business intelligence (BI ) este un termen general introdus pentru prima oara in limbajul de afaceri in 1989 de Howard Dresner de la Gartner. Termenul este folosit pentru a descrie pe larg un set de concepte, metode si instrumente proiectate si utilizate pentru a imbunatati deciziile in afaceri prin folosirea faptelor si cifrelor. Intr-o alta definitie la fel de cuprinzatoare, dar mai tehnica, BI cuprinde o categorie de aplicatii si tehnologii pentru a aduna, stoca, analiza si a oferi acces la date pentru a ajuta procesul de luare a deciziilor intr-o intreprindere.

Aplicatiile de business intelligence includ sisteme de sprijinire a deciziilor, instrumente de interogare si raportare, procesare analitica online (OLAP) si, de asemenea, sisteme de previzionare si data mining. In cele din urma, rezultatele finale ale implementarilor de business intelligence sunt analiza in profunzime, rafinarea si concentrarea unui numar mare de informatii de afaceri in indicatori de performanta concreti si, in final, in cunoastere organizationala. Implementarile de business intelligence sunt eforturi care implica multiple aspecte, de la strategii organizationale la managementul proceselor si cel organizational, de la managementul aplicatiilor la schimbari de infrastructura informationala. Proiectele de business intelligence nu au ca scop sa invete managerii cum sa ia decizii corecte; ele ii ajuta in schimb sa ia decizii bazate pe fapte si cifre, si nu pe presupuneri.

Companiile colecteaza cantitati vaste de date prin sistemele tranzactionale ( ex. ERP, CRM, SCM) pe care l-au implementat de-a lungul anilor si pe care le utilizeaza zilnic pentru a efectua o varietate de functii corporative. Pana sa fie lansata notiunea de Business Intelligence, nu exista niciun concept care sa permita utilizarea acestui volum mare de date prin integrarea si transformarea lor in informatii. Dezvoltarea conceptelor si tehnologiilor de Business Intelligence creeaza o ambianta de management unde datele actuale si cele noi pot fi utilizate pentru imbunatatirea calitatii deciziilor. In plus, existenta unor volume mari de

15

date tranzactionale, si in special a datelor tranzactionale cu un grad mare de specificitate si particularitate, creeaza oportunitati pentru management pentru a imbunatati acuratea previziunilor.

Business Intelligence doreste sa elimine presupunerile si „banuielile" din procesele de luare a deciziilor, atat la nivel tactic, cat si la nivel strategic, in cadrul organizatiei. La nivel tactic, BI poate ajuta la optimizarea proceselor de business sau la liniile de produse prin identificarea tendintelor, schimbarilor sau comportamentelor care necesita actiuni manageriale si imbunatatirea functiei de control. La nivel strategic, BI poate oferi o valoare semnificativa sporita prin alinierea diferita a unor procese de business sau linii de produse cu obiectivele strategice ale organizatiei printr-un management de performanta integrat si cadru de analiza sistematic. Este important sa luam in considerare faptul ca BI are tendinta de a muta luarea deciziilor de la un stil reactiv, bazat pe raportarea evenimentelor trecute, catre un stil proactiv bazat pe previziune si predictie.

Definirea solutiilor de BI nu incepe cu tehnologia, ci cu cerintele de masurare a performantelor strategice ale organizatiei. In general, masuratorile/evaluarea performantelor poate fi definita sub forma de indicatori cheie de performanta (KPI) pentru organizatie sau liniile de business sau sub forma unor intrebari de business care necesita raspunsuri concrete, bazate pe fapte.

Exemple de KPI includ masuratori de profitabilitate (de ex. profitul obtinut pe liniile de business sau pe fiecare produs in parte; masuratori de executie a bugetului (planificat versus realizat); evolutia venitului si previziunile de cost). In general, KPI au o componenta temporala, fie sub forma unei masuratori la un anumit moment (de ex. profitabilitatea in ultimul semestru), sau sub forma unei evolutii de-a lungul timpului (evolutia executiei bugetului de-a lungul unui an fiscal).

Sa vedem cateva exemple de intrebari de business care includ intrebari de management ce au raspunsuri numerice care, la randul lor, ajuta la luarea deciziilor. De exemplu, o intrebare de business pusa frecvent este „Cat de mult cumparam de la fiecare furnizor pe durata unui an?". Raspunsul nu este exprimat numai in termeni cantitativi, ci si in volume de produse impartite pe fiecare produs. Un raspuns precis la o astfel de intrebare - o intrebare care se refera la management, nu la achizitii sau contabilitate - poate sa il ajute pe un manager sa ia o decizie legata de renegocierea contractelor cu furnizorii pentru a obtine termeni mai buni.

In domeniul BI, tehnologia ar trebui sa fie privita doar ca un facilitator pentru decizii mai bune, si nu ca o un punct central al solutiei. Masuratorile de performanta sau intrebarile de business definite intr-o maniera defectuoasa pot conduce la comportamente aberante in organizatie, deoarece managerii vor tinde sa actioneze in moduri in care pot sa respecte cerintele masuratorilor de performanta, dar nu si obiectivele generale de business ale companiei. A pune accentul pe tehnologie, si nu pe cerintele de business, poate sa distraga atentia de la definirea adecvata a masuratorilor de business.

In definirea solutiilor de BI, accentul ar trebui sa cada pe analiza functionala, pe designul solutiei si al rezultatului sau informational. Cea mai potrivita strategie in stabilirea unei astfel de solutii este strategia top-down, care incepe de la nivelul managementului executiv al

16

companiei si al nevoilor lor de informatie si se termina cu tehnologia si integrarea informationala a multiplelor surse de date pentru a satisface nevoile de infomatie ale managementului.

Ensight are experienta si know how-ul pentru a asista o organizatie in designul si implementarea solutiilor de Business Intelligence. Experienta noastra in masuratori de performanta la nivel corporate, precum si in managementul tehnologiei permit echipei Ensight sa livreze o solutie end-to-end care sa raspunda nevoilor de Business Intelligence intr-o organizatie de orice dimensiuni.

CAPITOLUL III

ACTIVITATEA DE MODELARE ÎN PRACTICA DE DECIZIE MANAGERIALĂ

3.1. Condiționarea dintre deciziile manageriale și informații.

Momentul esential al procesului managerial il reprezinta decizia manageriala.

Decizia reprezinta rezultatul unor actiuni constiente de alegere a unei directii de

actiune si a angajarii in acesta, fapt ce implica de obicei, alocarea unor resurse.

Decizia reprezinta un proces dinamic care are ca obiect alegerea constienta din mai

multe posibilitati, a unei linii de actiune in vederea atingerii unui scop, avand aprioric in

vedere, o eficienta economica si sociala cat mai mare.

Aceasta se regaseste in toate functiile managementului (previziune, organizare,

coordonarea, antrenarea si controlul), calitatea deciziilor adoptate influentand sensibil

eficacitatea procesului managerial.

Calitatea unei decizii trebuie judecata si infunctie de informatiile disponibile,

abundenta alternativelor posibile identificate.

Informatia economica trebuie deosebita de notiunile de date sau de cunostinte

economice.Datele sunt prezentate intr-un anumit limbaj si pe un anumit suport material sub

forma unor indicatori, texte, documente care sunt o reflectare a fenomenelor

economice .Informatia economica reprezinta cunostinte care devin informatie atunci cand

utilizatorii rezolva o anumita problema si atunci cand ele micsoreaza gradul de de

nedeterminare ce caracterizeaza conditiile problemei.

Una dintre cele mai obisnuite finalitati de utilizare a informatiilor consta in construirea

unor indicatori economici.Pentru mediul de afaceri, este recomandabil sa se acode prioritate

elaborarii si folosirii indicatorilor care se refera la obiectivele prestabilite de catre conducerea

companiei, iar marimile uzuale de referinte sunt : cifra de afaceri, capacitatea de productie,

numarul de salariati, volumul veniturilor si cheltuielilor, etc.

17

Indicatorul economico-social este un instrument de masurare a caracteristicilor

specifice faptelor, fenomenelor sau proceselor economice sau sociale.Scopul este de a facilita

descrierea, evaluarea si anticiparea functionarii unui sistem economic/social sau a unei

componente a acestuia.

Categorii de indicatori :

absoluti sau relativi

unidimensionali sau multidimensionali

de stare sau de evaluare

obiectivi sau subiectivi

Contextul decizional este cadrul de imprejurari care determina subsetul de obiective

relevante, care conteaza efectiv pentru decident in momentul elaborarii deciziei pentru a

rezolva o anumita problema.Analiza contextului este procesul care aduce la cunostinta

factorilor cheie de decizie informatiile necesare pentru intelegerea in detaliu a situatiei

strategice a institutiei si are loc formularea alternativelor strategice.

Mediul ambiant decizional consta in ansamblul elementelor eterogene, exogene

firmei, care definesc caracteristicile unei situatii decizionale prin manifestarea unor influente

semnificative asupra alternativelor si rezultatelor deciziei.In mediul ambiant decizional se

constata o evolutie contradictorie :pe de o parte se inregistreaza o serie de transformari de

natura sa ofere premise mai bune pentru un proces decizional eficient, iar pe de alta parte

mediul ambiant decizional tinde sa devina din ce in ce mai complex.(regula lui Pareto sau

regula 20/80 -20% dintre eforturi genereaza 80%dintre efecte ;este foarte productiv sa ne

concentram asupra acelor activitati (20%) care genereaza cea mai mare parte a rezultatelor

asteptate (80%).

Calitatea unei decizii este supusa unui set de restrictii generate de conditionari ale

contextului decizional si este influentata de competentele manageriale ale decidentilor.

Decidentul este persoana sau grupul de persoane autorizate sa aleaga o directie de

actiuni si sa angajeze resursele organizatiei pentru a urma acea cale.

Procesul decizional nu poate fi inca complet automatizat si este putin probabil sa fie

vreodata.Decizia este un privilegiu exclusiv uman ;omul identifica problemele, formuleaza

modalitatile de actiune posibile, alege criteriile de evaluare pentru acestea, valideaza unele

18

etape ale fundamentarii decizionale efectuate pe calculator, stabileste optiunea finala si isi

asuma responsabilitatea decizionala.

Tendinta actuala in cadrul sistemelor de control este de a pastra omul ca factor

principal de decizie.Ratiunea acestei pozitii rezida din capacitatea operatorului uman de a lua

decizii constiente.Insa, nu toate etapele procesului necezita decizii umane indispensabile, astfel

incat calculatorul constituie un excelent suport de decizie.

La baza comportamentului de luare a deaciziilor, constientizarea informatiilor,

perceptia faptelor si mecanismele decizionale sunt predominante.

Firma, institutia sau agentul economic este privit ca un sistem cu multiple subsisteme :

institutional (cadrul legalsi formal al firmei) ;

tehnologic (ansamblul mijloacelor materiale si de productie) ;

informational-decizional (reuniunea compartimentelor, personalului, fluxurilor

de informatii si a deciziilor) ;

informatic (mijloace de calcul, elemente software ce asigura culegerea,

prelucrarea, stocarea, transmiterea informatiilor in cadrul firmei) ;

relatii umane (ansamblul persoanelor din system si a relatiilor dintre acestia)

Exista o bogata literatura de specialitate care trateaza aspecte referitoare la formalizarea

problemei decizionale.

Se defineste problema ca fiind o dificultate ce nu poate fi depasita automat, urmand a fi

cercetata intr-un demers conceptual sau empiric;problema este considerata ca primul element

al unei triade :problema-cercetare-solutie.

In structura problemei se regasesc 3 componente :

baza – o constituie cunostintele precedente relative la domeniul in care este formulata

problema ;

generatorul – este realizata de o functie proportionala ;

solutia ;

O problema este bine definita daca nici una din presupozitiile ei nu este falsa sau formulata

nedecis in acelasi context ;o problema este bine formulata daca numarul variabilelor si a

operatorilor de interogare este egal cu numarul necunoscutelor (daca problema contine o

singura variabila , aceasta este elementara, sau daca este neelementara este rezultatul unei

combinatii de probleme bine formulate).

19

Potentialul decizional al unei persoane poate fi definit ca fiind capacitatea unei

persoane de a percepe disonanta (neconcordanta) intre doua elemente cognitive, de a intelege

necesitatea unei decizii si de a lua efectiv o decizie.In functie de marimea disonantei care

implica decidentul intr-o actiune corectoare, indivizii se clasifica in : slab reactivi, normal

reactivi, puternic reactivi si cei productivi.(Radulescu, Gheorghiu).

3.2. Caracteristicile informațiilor, baza calității deciziilor.

Informatia reprezinta materia prima a managementului, iar in sistemele complexe poate fi :

- maximixata prin distribuire si consum ;

- minimizata prin concentrare si repetitie ;

Informatia si cunoasterea sunt resurse majore ale unei organizatii care trebuie conduse si

exploatate in mod eficient, stfel, managementul informatiei si managementul cunoasterii sunt

considerate ca functii majore ale conducerii.

Principalele procese care stau la baza inteligentei economice se bazeaza pe

informatie ;aceasta este identificata, colectata, organizata, prelucrata si oferita spre analiza ca

suport de decizie.Prin business intelligence este desemnat ansamblul actiunilor necesare

producerii informatiei incluzand procesele de cercetare, prelucrare, de distributie a acesteia si a

actiunilor de identificare a informatiilor utile.

Informatiile sunt date inzestrate cu relevanta si scop valoarea unei informatii este

determinata de :

- capacitatea sa de a contribui la reducerea incertitudinii in viitor ;

- capacitatea de a influenta decizia si consecintele ei.

Informatia este din ce in ce mai importanta pentru performanta economico-financiara a

intreprinderii, deoarece constituie :

- o baza a deciziilor – este importanta pentru a diminua incertitudinea in luarea

deciziilor ;

- factor de productie – informatia este importanta pentru a concepe, a pune pe piata

produse si servicii

- factor de simultaneitate – in armonizarea actiunilor unitatilor componente ale

intreprinderii in vederea implinirii in cele mai bune conditii a functiilor si obiectivelor

sale in ansamblu.

20

Informatiile necesare efectuarii analizelor economico-sociale trebuie sa aiba natura

cantitativa – sa permita exprimarea sub forma numerica a caracteristicilor specifice

fenomenelor analizate.

Instrumentele utilizate pentru exprimarea sub o forma cantitativa , precum si unitatile

de masura sunt caracterizate de o oarecare inexactitate, iat utilizarea acestora este generatoare

a unei multitudini de erori.

Erorile intervenite care reprezinta diferenta dintre valoarea adevarata si informatia

transmisa, pot fi:

de observare, culegere sau raportare – diferenta dintre nivelul raportat al

unui proces si valoarea adevarata, putand fi intentionata sau nu;

de prelucrare – apar in etapa prelucrarii informatiilor primare ;sunt mai

frecvente in cazul prelucrarii automate a datelor ;

de reprezentativitate – sunt o categorie aparte de erori ce apar atunci cand

sunt culese din sondaj ;

de modelare – apar in etapele de analiza a informatiilor, ca urmare a avansarii

unor ipoteze eronate de comportament sau evolutie a diferitelor procese , a

folosirii inadecvate a unor metode ;

Cei mai multi dintre utilizatorii de date sunt vag constienti de aspectele unei viziuni

conceptuale.

Viziunile prezinta anumite caracteristici, ce se pot grupa in sase dimensiuni, si anume ;

- dupa continut

- domeniu

- nivelul de detaliere

- compozitie

- consistenta

- reactia la schimbare

Cele mai frecvente caracteristici ale unei viziuni ideale sunt :

1. relevanta – viziunea trebuie sa furnizeze date necesare aplicatiei ;

2. usor de obtinut – valorile datelor trebuie sa fie usor de obtinut ;

21

3. definite clar – fiecare termen din definirea viziunii trebuie sa fie clar

definit ;

4. cuprinzatoare – toate datele necesare trebuie sa fie incluse in viziune;

5. esentialitate – nici o data ne-necesara nu este inclusa;

6. granularitatea atributelor – atributele trebuie definite la nivelul de

detaliu corespunzator pentru a fi support pentru aplicatii;

7. precizia domeniului – domeniul valorilor posibile trebuie sa fie atat de

cuprinzator cat sis a fie support pentru aplicatii;

8. identificabilitatea aparitiilor – viziunea trebuie sa diferentieze usor

entitatile individuale ;

9. omogenitatea – tipurile de entitati trebuie sa fie astfel definite incat sa

minimizeze aparitia atributelor ne necesare ;

10. redundanta minima – redundanta trebuie mentinuta la nivel minim ;

(neutil, nenecesar, inutil)

11. consistenta sistematica – viziunea trebuie sa fie clara, neambigua si

consistenta ;

12. consistenta structurala – tipurile entitatilor si atributele trebuie sa aiba

aceeasi structura de baza, ori de cate ori este posibil ;

13. robustete – viziunea trebuie sa fie destul de cuprinzatoare pentru a nu

necesita modificari atunci cand se modifica aplicatiile ;

14. cand este necesar, viziunea trebuie sa poata fi modificata cu usurinta ;

Unitati de masura

In domeniul economic, unitatile de masura cunosc modificari substantiale in timp,

modificari ce confera un caracter de instabilitate rezultatelor masuratorilor.Diferitele niveluri la

care este studiata miscarea fenomenelor economice impun un proces de agregare de tip

piramidal –care determina utilizarea unui anumit tip de unitati de masura pe baza caruia

aceasta agregare sa se poata face cu usurinta.

Unul dintre conceptele fundamentale ale analizei datelor este cel al populatiei

statistice.In raport cu acest concept sunt definite majoritatea celorlalte concepte utilizate in

analiza datelor : esantion, caracteristici, variabile, observatii etc.

Populatia statistica poate fi definita ca reprezentand totalitatea observatiilor

posibile intr-un studiu.Generic, o unitate componenta a unei populatii statistice se numeste

unitate elementara, element, individ, subiect sau caz.

22

Din punct de vedere al informatiei statistice, o populatie statistica prezinta interes nu

in raport cu unitatile ca atare, ci cu trasaturile sau propietatile acestor unitati.Propietatile

unitatilor elementare apartinand unei populatii statistice se numesc caracteristici sau

atribute ; in functie de natura acestora , se pot clasifica in calitative si

cantitative.Caracteristicile sau atributele unitatilor elementare ce alcatuiesc o anumita

populatie sunt elemente ale unei realitati date, cu natura empirica.Masurarea caracteristicilor

unitatilor unei populatii este echivalenta cu atribuirea de simboluri numerice sau nenumerice

acelor caracteristici.Aceste simboluri care pot lua o varietate de valori, se numesc variabile ,

tocmai pentru a sublinia natura schimbatoare a acestora.

Variabilele reprezinta o abstractizare a multimii de valori posibile pe care le poate

inregistra o caracteristica a unui anumit fenomen.

Variabilele calitative – sunt categorii ce difera prin tip, se refera la propietati

nenumerice ale unitatilor elementare apartinand unei populatii si nu pot fi exprimate

numeric.(ex :sexul, optiunea alegatorului, profesia, starea civila, etc)

Variabilele cantitative – diferaa prin marime , se refera la propietatile numerice ale

unitatilor elementare dintr-o populatie si sunt exprimate in unuitati numerice :pretul unui

produs, cheltuieli lunare ale unei familii, produsul intern brut, etc.

In functie de natura valorilor pe care le iau, variabilele se impart in :

variabile de tip discret (categoriale) care pot lua o multime limitata, finita de

valori ;valorile luate de variabilele discrete se numesc alternative, categorii

sau modalitati ;

variabile de tip continuu care pot lua valori apartinand unui interval

continuu.Mulțimea valorilor posibile ale variabilelor de tip continuu este o

mulțime finită ;

deterministe .

3.3. Modalități de obținere a informațiilor economice

Date statistice – un set de date care reprezintă valorile unei caracteristici statistice ale

unei colectivități statistice .Exista 2 modalități de obținere a acestor date :

observarea – constă în inregistrarea de către cercetator a unor valori ale

variabilelor de interes, valori care nu sunt influențate în nici un fel de

interventii ale acestuia ;

23

experimentarea - in care cercetatorul exercită un control partial asupra

datelor ce urmeaza a fi obtinute ;

procesul de crestere a complexitatii unor fenomene social economice face ca experimentarea sa

devina mult prea costisitoare sau chiar imposibil de realizat in domeniul stiintelor sociale si in

economie.Complexitatea unor procese este atat de pronuntata, incat este aproape imposibila

scrierea unui model matematic, singura modalitate disponibila de rezolvare ramanand

simularea.

Simularea – este o tehnica de constituire a unei reprezentari a unui fenomen real

studiat si de obsevare a comportamentului acestuia in locul fenomenului studiat.

Intre metodele de modelare, simularea reprezinta o metoda de studiu prin

experimentare statistica.

Utilizarea metodei simularii ca metoda de fundamentare decizionala este

recomandata pentru probleme cu caracter neliniar ;modelul de simulare fiind un model

algoritmic.

Modelul de simulare are caracter procedural, spre deosebire de modelul

matemjatic, care are caracter deductiv.

Realizarea experimentului de simulare face necesara parcurgerea etapelor

de :modelare, programare, analiza economica a rezultatelor.Simularea este una dintre cel mai

des folosite metode de luare a deciziei si se bucura de o popularitate crescuta.Datorita

costurilor crescuite, se recomanda sa fie utilizata dupa ce s-au epuizat celalate metode.

Avantajul tehnicii de simulare consta in aceea ca foloseste sistemul cibernetic de

reglare care stă la baza deciziei concrete în practică.

Un sistem de simulare cuprinde:

- modelul ;

- operatorul simularii ;

- datele de intrare-datele de iesire, care la randul lor sunt reprezentate de variabile si

parametrii.

CAPITOLUL IV

24

MODELAREA PROCESELOR ECONOMICE FOLOSIND TEHNICI DE PREVIZIUNE

4.1 Previziunea şi predicţia

Pentru conducerea sistemului de management al organizaţiei, este necesar să se

previzioneze o paletă largă de evenimente viitoare care influenţează succesul unei afaceri.

Funcţia de previziune, una din cele mai importante funcţii ale managementului, a

cunoscut o largă dezvoltare în ultima perioadă datorită necesităţii unui comportament al

organizaţiilor care să permită adaptarea rapidă a acestora la schimbările intervenite în mediul

intern, cât şi extern.

Există o diferenţă semnificativă între previziune şi predicţie.

Prin previziune se urmăreşte să se determine un eveniment viitor, plecând de la

analiza datelor cantitative ale trecutului, in timp ce o predicție se face, plecând de asemenea

de la datele cantitative din trecui, insă, in plus, se adaugă o serie de elemente subiective, iar la

limită, o predicţie poate să fie total subiectivă.

Previziunea este o metodă sistematică de obţinere a unei estimări a valorii viitoare a

unei variabile, care se bazează pe analiza unui set de observaţii privind comportamentul trecut

al fenomenului studiat, folosind o procedură prestabilită.

Predicţia constă în estimarea subiectivă a evenimentelor viitoare prin consideraţii

subiective, diferite de datele din trecut şi fără a folosi o procedură prestabilită.

O altă accepţiune privind previziunea este prezentată de Comisia Economică ONU

pentru Europa. Potrivit acestui organism prognoza reprezintă '"evaluarea probabilă, stabilită în

mod ştiinţific, a evoluţiei cantitative şi calitative a unui fenomen într-un intervl de timp viitor

denumit orizontul prognozei.

Tehnica de previziune cuprinde un ansamblu de procedee de anticipare a viitorului

unei organizaţii privind modul concret de abordare a proceselor şi fenomenelor.

Metodologia de previziune impune respectarea anumitor cerinţe absolut necesare

pentru ca rezultatele previziunilor să satisfacă o serie de exigenţe practice:

• calitatea previziunilor depinde hotărâtor de cunoaşterea temeinică a realităţii;

• intervine necesitatea folosirii unei metodologii complexe de previziune care să

înglobeze o gamă cât mai variată de metode şi tehnici, concomitent cu

necesitatea folosirii pe o scară tot mai largă a instrumentarului oferit de

25

metodele statistico-matematice moderne. Acest aspect conduce la obţinerea

mai multor variante de soluţii.

In activitatea de previziune intervin o serie de factori care se diferenţiază în funcţie de

posibilitatea decidentului de a acţiona asupra mediului intern şi extern al organizaţiei, astfel:

• factori interni - asupra cărora o organizaţie poate acţiona prin internediul

deciziilor sale

26

• factori externi - care nu pot fi controlaţi prin acţiune conştientă (evoluţia contextului

internaţional, creşterea veniturilor populaţiei, cadrul macroeconomic general,

comportamentul investiţional).

Metodele de previziune pot fi grupate prin luarea în considerare a celor două

categorii de factori (controlabili sau nu):

a) de judecată - se bazează mai mult pe estimări subiective decât pe date şi sunt

folosite pentru prognoză pe termen lung sau în situaţia în care nu există date

istorice (metoda Delphi, analogii istorice, părerea experţilor).

b) cauzale - pentru care este posibilă identificarea unor relaţii funcţionale de

tipul Y= f(X|, X2,..., xn), unde:

Y = variabila dependentă;

(X|, X2,..., xn) = nivelul factorilor explicativi sau independenţi.

Din această categorie fac parte analiza de regresie simplă şi

analiza corelaţiei.

c) bazate pe serii de timp - atunci când evoluţia curentă a unui indicator depinde

de nivelul anterior cu condiţia păstrării unkfcomportament inerţial al

fenomenului.

Relaţia care stă la baza acestei metode este Yt = f(Yt.|, Yt.2,...)

Din aceasta categorie fac parte metoda mediilor mobile, metoda

de ajustare, metode de decompoziţie.

d) econometrice - utilizate în situaţia unor ecuaţii simultate sau siteme de ecuaţii

ce descriu în formă matematică diferite legităţi economice şi pentru rezolvarea

cărora este necesar un set de date iniţiale.

4.2 Planificarea strategică în managementul organizaţiei. Caracteristici şi funcţii

Previziunea stă la baza planificării, programării şi controlului sistemelor de

management, constituind o componentă esenţială a planificării strategice.

27

La nivelul unei întreprinderi planificarea constituie un proces formalizat prin

care se realizează o reprezentare voită a stării viitoare a firmei, precizăndu-se mijloacele

si modalităţile necesare pentru a concretiza starea dorită.'

Prin caracteristicile şi funcţiile sale, planificarea este un demers explicit întrucât

are la bază o metodă şi se derulează în timp şi spaţiu potrivit unui program prestabilit.

Caracteristicile planificării sunt următoarele:

• durata;

• domeniul;

• organizarea.

Verzea, I.. Marc. G., Triungiul de aur ut managementului productiv total - O provocare pentru

întreprinderile moderne, Ed. Polirom, laşi, 2003.

28

Durata se referă la faptul că orice întreprindere poate sâ conceapă planuri pe termen

scurt (I an), pe tremen mediu (2 -5 ani) sau pe tremen lung (5-10 ani). Cu cât orizontul

economic este mai îndepărtat, cu atât gradul de incertitudine este mai ridicat. In consecinţă,

planurile pe termen lung sunt mai puţin precise, însă oferă mai multe posibilităţi de acţiune la

nivel strategic. Planurile pe termen scurt sunt mai detaliate deoarece viitorul este mai puţin

incert, însă ele reduc câmpul de analiză şi acţiune strategică.

Domeniul exprimă câmpul de aplicare a planificării. Ea se poate aplica numai la o

funcţie particulară a întreprinderii sau pe ansamblul acesteia.

Organizarea se referă la faptul că planificarea poate fi organizată de o manieră

formală sau informală şi într-o configuraţie mai mult sau mai puţin detaliată. In ceea ce

priveşte funcţiile planificării, acestea se rezumă la trei aspecte:

■ Funcţia de adaptare şi de coerenţă;

■ Funcţia de performanţă;

■ Funcţia de management şi comunicare.

Funcţia de adaptare şi de coerenţă exprimă necesitatea ca planificarea să provoace

schimbarea în întreprindere, să o organizeze şi să o administreze. Această necesitate rezultă

din faptul că mediul întreprinderii este în continuă evoluţie, obligând întreprinderea să se

adapteze, în permanenţă la aceste transformări, sesizând însă cele mai bune şi eficiente

oportunităţi.

Referitor la coerenţă, planificarea trebuie să asigure atât o coerenţă economică, adică

compatibilitatea între mijloacele de care dispune firma şi obiectivele pe care le urmăreşte, cât

şi o coerenţă socială, adică necesitatea de a ţine cont de aspiraţiile şi aşteptările personalului.

Funcţia de performanţă este cea mai importantă misiune a planificării. în această

privinţă, planificarea are rolul de a contribui la creşterea performanţelor întreprinderii. Este

necesar ca ea sâ asigure optimizarea folosirii resurselor întreprinderii (materiale, umane,

financiare), dând prioritate realizării obiectivelor aferente celei mai adecvate strategii de

dezvoltare a întreprinderii.

Funcţia de management şi comunicare derivă d in însuşi conţinutul planificării care

înseamnă a diagnostica, a alege, a organizară, a se implica. De aici reiese faptul că planificarea

reprezintă un instrument fundamental de management deoarece pune în evidenţă probleme de

informare, de comunicare şi de luare a deciziilor în întreprindere. Prin urmare, planificarea

trebuie să permită negocierea şi dialogul care să favorizeze adeziunea personalului la

realizarea obiectivelor în comun stabilite şi acceptate.

29

4.3 Metode de previziune utilizate în gestiunea întreprinderii

Previziunea evoluţiei proceselor economice pe termen scurt, mediu şi lung se poate

face cu o gamă largă de metode, care permit o diferenţiere a modului concret de abordare a

fenomenelor de piaţă după specificul lor, precum şi după gradul urmărit de precizie a

previziunii.

Metodele de previziune pot fi grupate în două categorii: metode cantitative şi metode

calitative.

30

Modelele cantitative de previziune au la bază instrumentele furnizate de către ştiinţa

statistică, statistica matematică sau econometria, iar metodele calitative au ca suport judecăţile

şi opiniile unor specialişti, ale unor servicii funcţionale din cadrul întreprinderii sau

combinarea acestor două niveluri.

Principalele metode cantitative sunt următoarele: media mobilă, media mobilă

ponderată, extrapolarea tendinţei, descompunerea seriei cronologice, lisajul exponenţial,

regresia şi corelaţia, abordările de tip Box-Jenkings, modelele de simulare, metoda ritmului

mediu, modelele econometrice.

În categoria metodelor calitative se încadrează: studiile de piaţă, metoda scenariilor,

metoda Delphi, opinii ale forţelor de vânzare şi şefilor de producţie, opinii ale cadrelor de

conducere, estimaţiile clienţilor, sondajele previzionale, analogia istorică cu situaţiile trecute.

În practică, se optează, în mod frecvent, pentru o combinaţie a metodelor, mai ales

dacă previziunea se dovedeşte a fi un element determinant pentru întreprindere.

Prima grupă de metode se bazează pe gruparea datelor trecute şi pe utilizarea unor

metode specifice pentru a calcula previziunea, dar ea nu permite să includă aspecte calitative,

cum ar fi, spre exemplu influenţa unei noi campanii de publicitate. Metodele cantitative bazate

pe serii de timp sunt frecvent folosite pentru planificarea operaţiunilor. precum şi în controlul

producţiei şi stocurilor.

A doua grupă de metode are la bază, mai ales, o analiză atentă a opiniilor exprimate.

Metodele de previziune calitative fiind mai puţin analitice, sunt utilizate în mod frecvent în

planificarea strategică pe termen lung şi deciziile de unităţile structurale ale firmei.

4.3.1 Metode cantitative de previziune

4.3.1.1 Metode de extrapolare

Extrapolarea este o metodă explorativă. Este cea mai utilizată metodă în prognozele

cantitative. Ea constă într-o dezvoltare inerțială a unor elemente ale proceselor și fenomenelor

în perspectiva căreia viitorul apare ca o extindere argumentată a prezentului.În cadrul acestei

metode, viitorul apare ca o prelungire a evoluției constatate în trecut. Se presupune că înn

evoluția fenomenului analizat nu vor apare mutații fundamentale care să modifice structura

dezvoltării precedente.

Pe lângă extrapolarea mecanică, bazată pe o simplă prelungire în viitor a tendințelor

manifestate în trecut, se utilizează și extrapolarea euristică în care, pornindu-se de la analiza

31

perioadei precedente se introduce anumite corecturi în curba de evoluție viitoare a

fenomenului, ăn funcție, fie de modificările previzibile ce pot apărea, fie de opțiuni ale

factorului de decizie.

Metoda extrapolării seriilor dinamice simple se foloseşte în vederea planificării pe

termen lung şi reflectă prelungirea în viitor, prin dezvoltare inerţială, a unor elemente ale

proceselor şi fenomenelor economice studiate.

Specific acestor metode este faptul că pot fi aplicate cu rezultate bune numai în

condiţiile în care procesul analizat prezintă un caracter de repetabilitate şi aceeaşi intensitate a

dinamicii.

Extrapolarea analitică utilizează în calitate de bază informaţională ini ţ ială un şir de

date. Ideea de la care se porneşte în cazul acestei metode constă în considerarea seriei de date

ca o succesiune de valori măsurate ale unei funcţii dependente de timp y = f(t), funcţie care

poate fi determinată prin metode matematice.

Tipul de funcţie matematică asociat seriei se identifică prin metoda diferenţelor finite

după cum urmează:

I) Dacă momentele t,, i = (l,....m) sunt ordonate aritmetic, iar diferenţele finite de

ordinul I ale valorilor seriei, notate AX, sunt constante, relaţia dintre x> şi t, este o dreaptă de

forma:

Xj = a + b * t,

32

33

2) Dacă momentele tj sunt ordonate aritmetic, iar diferenţele finite de ordinul p

(p# I) notate A^^sunt constante, atunci relaţia dintre Xj şi t, se exprimă printr-un

polinom de ordin p astfel:

3) Dacă diferenţele finite calculate succesiv: A1 Xt, A2 X:, A3 X,.................nu ajung la

valori constante, înseamnă că seria dinamică conţine pe lângă trend şi alte componente şi intră

în categoria extrapolării seriilor decompozabile.

4) Dacă tj se succed aritmetic, iar X, formează o progresie geometrică, relaţia de

legătură dintre acestea va fi o exponenţială de forma:

In oricare din cazurile menţionate anterior parametrii funcţiei se pot stabili prin metoda

celor mai mici pătrate, potrivit căreia se scrie o funcţie sumă a celor mai mici pătrate ale

diferenţelor dintre valorile statistice Xi şi valorile obţinute cu funcţia de ajustare formulată.

De exemplu pentru o serie de timp exprimată printr-o dreaptă de forma X, = a + b *

t„ funcţia celor mai mici pătrate va fi:

,

unde Xi sunt valori statistice ale seriei de la i = 1 la i = m.

In continuare, pentru a îndeplini condiţia de minim, se anulează derivatele acestei

funcţii în raport cu a şi b, rezultând următorul sistem de ecuaţii:

Acest sistem se rezolvă în raport de necunoscutele a şi b, reprezentând parametrii

funcţiei de prognoză date.

34

În aplicaţia următoare se procedează la exemplificarea determinării prognozei prin

metoda extrapolării tendinţei, luând în considerare cazul cel mai simplu dintre cele 4 situaţii de

mai sus şi anume prognoza pe baza funcţiei liniare.

35

Aplicaţie

Prognoza prin extrapolarea tendinţei privind înzestrarea populaţiei României cu

calculatoare electronice PC.

S e c o n s i d e r ă c ă î n z e s t r a r e a p o p u l a ţ i e i R o m â n i e i c u

c o m p u t e r e P C c o n s e m n a t ă d i n 5 î n 5 a n i e s t e r e d a t ă î n t a b e l u l

u r m a t o r :

Anii (ti) 1995 (t1) 2000 (t2) 2005 (t3) 2010 (t4)

Numar de

computer la 1000

locuitori

400 500 600 700

36

Se cere :

a) Să se stabilească funcţia evoluţiei înzestrării populaţiei cu computere;

b) Să se determine prognoza înzestrării populaţiei cu computere pentru anul 2015.

Rezolvare:

a) Se calculează diferenţele finite de ordinul I:

37

X2 =X2-Xt =500-400=100

X3 =X3-X2 =600-500 = 100

X4 = = 700-600=100;

x=const.

38

O serie de timp având diferenţe finite de ordinul 1 constante, se rezolvă printr-o

dreaptă de tipul celei din formula X, = a + b * ti.

Se calculează parametrii a şi b ai dreptei, folosind sistemul ecuaţiilor normale (2.5).

Din examinarea structurii sistemului de ecuaţii normale rezultă că este necesar să se

alcătuiască tabelul 2.2.

Tabelul 2,2 - Pregătirea datelor numerice necesare rezolvării sistemului

ti x, Xiti

1 400 1 4002 500 4 10003 600 9 18004 700 16 2800

=2200

=6000

4a + 10b = 2200

10a +30b = 6000

Se rezolvă acest sistem în raport cu a şi b, rezultând a = 300; b = 100. Formula

dreptei pentru prognoza înzestrării populaţiei cu computere va fi:

39

X,= 300+ 100* ti

b) Prognoza înzestrării populaţiei cu computere pentru anul 2015, căruia îi

corespunde t, = t5 = 5, va fi:

X5= 300 + 100 * ts = 300 + 100 * 5 = 800 computere/1000 locuitori.

Extrapolarea fenomenologică nu utilizează în calitate de bază informaţională iniţială

un şir de date, ci ipoteze referitoare Ia structura fenomenului investigat.

Extrapolarea fenomenologică pornește de la o serie de caracteristici globale ale

fenomenului desprinse dinn analiza esenței sale, întemeiată pe legături logice și ipoteze

privitoare la structura sa de ansamblu. După această analiză fenomenologică urmează

extrapolarea fenomenologică propriu zisă.

Analizele utilizează fie metodele empirice, fie rezultatele deja obținute în domeniul

analizat. Metoda are în vedere identificarea unor legi de variația fenomenului previzionat și

descrierea evoluției lui pe baza acestor legi.

Metoda oferă o imagine de ansamblu asupra stării și evoluței fenomenului analizat.

Aceasta trebuie apoi precizată, corectată, fundamentată cu ajutorul altor metode.

Extrapolarea fenomenologică are în vedere ca, pe baza experienței practice să se facă o

analiză globală a fenomenului în urma căruia să se deducă legile ce guvernează variabila

respectivului fenomen. Pătrunzând astfel în esența evoluției fenomenului se relevă corelații și

ipoteze ale evoluției viitoare.

Cele două metode se deosebesc prin modul diferit de identificare al clasei de funcţii

care descrie tendinţa de variaţie a fenomenului investigat.

în cazul extrapolării fenomenologice se porneşte de la emiterea unor ipoteze asupra

indicatorilor ce caracterizează fenomenul cercetat.

Acest tip de extrapolare se foloseşte în special în cazul în care se operează cu serii de

date relativ scurte.

Demersul de extrapolare înregistrază o serie de limite, şi anume:

- oferă doar o imagine orientativă asupra perspectivei de evoluţie a fenomenului dacă

se recunoaşte faptul că viitorul nu reproduce tldel stările şi evoluţiile din prezent şi trecut;

- poate fi utilizată cu succes numai pentru procesele economice a căror evoluţie nu

înregistrează discontinuităţi majore.40

4.3.1.2 Metode de ajustare

Metodele de ajustare cele mai frecvent utilizate sunt metoda mediilor mobile şi metoda

nivelării exponenţiale cu scopul de a pune în evidenţă componentele esenţiale ale unei serii de

date, şi anume trendul, fluctuaţiile ciclice, neregulate, sezoniere.

Ajustarea unei serii de date constă în înlocuirea valorilor observate ale variabilei Y cu

alte valori, fiind utilizate de regulă în previziunile pe termen scurt, de pe o zi pe alta, de pe o

lună pe alta sau de pe un trimestru pe altul.

Metoda mediilor mobile determină prognoza pentru o perioadă de timp viitoare (zi,

săptămână, lună, trimestru, an) prin medierea datelor din ultimele n perioade de timp potrivit

formulei:

Pt+1 = valoarea prognozată pentru perioda t+1

Y, = valoarea realizată în perioada t;

n = ordinul mediei mobile.

Utilizând calculatorul electronic se pot testa diversele ordine ale mediei şi se poate

alege ordinul n care asigură abaterea minimă a prognozei faţă de realitate.

Eroarea de previziune poate fi apreciată pe baza diferenţelor dintre realitate şi

prognoză folosind formula:

în care:

e = eroarea medie de previziune;

Pt = valorile previzionate pentru perioadele t = I,.........m;

41

Yt = valorile reale disponibile;

m = numărul de valori ale seriei de timp disponibile.

în utilizarea acestei metode au fost identificate o serie de limite, astfel:

• chiar dacă se poate afirma că datele mai recente ale seriei dinamice sunt mai

relevante şi contribuie în proporţie mai mare la calculul valorii previzionate,

metoda acordă importanţă egală tuturor valorilor cuprinse în calculul mediilor

mobile;

• datorită modului specific de calcul mediile mobile nu iau în considerare datele

din afara perioadei cuprinse în medii;

• variaţiile sezoniere luate în calcul pot conduce la obţinerea unor rezultate

neelocvente.

42

43

Metoda nivelării exponenţiale (R. G. Brown)

Modelul lui Brown de nivelare exponenţială în jurul mediei se foloseşte în cazul

seriilor de date cu caracter staţionar pentru care nu se înregistrează trend şi variaţii ciclice sau

sezoniere.

Metoda se bazează pe ipoteza că prognoza pentru perioada viitoare P t+| trebuie să

conţină 2 componente: valoarea reală a perioadei trecute Y, şi valoarea prognozată pentru

perioada trecută P, (trendul) luate cu ponderea a şi respective (1- a).

Relaţia care stă la baza metodei nivelării exponenţiale a lui Brown este:

= Pt + a * e,= P, + a * (V, - P.) = a Y, + (I - a )* P,, în care:

44

= valoarea previzionată a vânzărilor pentru o perioadă viitoare;

Pt= valoarea prognozată a vânzărilor într-o perioadă anterioară;

a = constantă de nivelare care exprimă probabilitatea erorii de prognoză; a e [0,

45

46

et = eroarea de ajustare determinată astfel:

Yt= valoarea reală a vânzărilor într-o perioadă anterioară.

Altfel formulat, nivelarea exponenţială se bazează pe relaţia:

Noua previziune = Vechea previziune + a (observaţia cea mai recentă -

- vechea previziune)

Ponderile a şi (I - a) denumite constante de ajustare au semnificaţia unei atitudini faţă

de prezent şi trecut. In legătură cu acest aspect există două cazuri:

1) Dacă a = 0 atunci Pt+1 = Pt, situaţie în care se pune accentul numai pe trecut în

realizarea previziunii.

2) Dacă a= I atunci Pt+1 = Yt, situaţie în care pentru realizarea previziunii se pune

accentul numai pe realizările prezentului, ignorând tendinţa din trecut a fenomenului.

Totodată trebuie precizat că alegerea lu i a influenţează acurateţea prognozei, astfel

încât:

■ dacă seria de timp este putenic oscilantă şi conţine o substanţială variabilitate

aleatoare se impune utilizarea unei ponderi a cât mai mică pentru a realiza o

previziune cât mai apropiată de realitate;

■ dacă seria de timp este stabilă, cu o variabilitate aleatoare redusă este

preferabilă utilizarea unor constante «de valori mari deoarece au avantajul că

în caz de producere a unor erori de prognoză însemnate pot ajusta fără

întârziere prognoza, conferind acesteia o capacitate de reacţie rapidă la

schimbările de condiţii.

Aplicaţie

In tabelul 2.4 se prezintă informaţiile necesare pentru prognoza pe termen scurt a

vânzărilor lunare de anvelope la un magazin de piese auto prin metoda nivelării exponenţiale.

Tabelul 2.4 - Evoluţia vânzărilor lu nare de anvelope

Perioada Volumul vânzărilor (Y()Septembrie 50Octombrie 150

47

Noiembrie 200Ştiind că previziunea pentru luna septembrie a fost de 100 de bucăţi, iar constanta de

nivelare exponenţială α = 0,2 să se stabilească previziunea pentru luna decembrie

folosind nivelarea exponenţială de prim rang.

48

Rezolvare:

Prognoza pentru o perioadă de timp viitoare prin metoda nivelării exponenţiale se

determină potrivit formulei:

Pt+1=Pt+a (Xt - Pt)

Din datele problemei cunoaştem: X9 = 50 unit.

X10= 150 unit.

X11= 200 unit.

P9 = 100 unit.

α=0,2

2.3.1.3 Metoda seriilor de timp decompozabile

Metoda seriilor de timp decompozabile presupune determinarea în mod separat a celor

patru componente ce însoţesc o serie de timp şi prognoza izolată a acestora astfel:

1) Trendul (T);

2) Variaţia sezonieră (S);

3) Variaţia ciclică (C);

4) Variaţia aleatoare (R).

Concluzia la care s-a ajuns în urma studiului metodei a fost că aceste componente pot

exprima prognoza P, pentru o etapă viitoare t ca şi pe fracţiuni ale acestei etape, sub forma

unui produs de termeni,

Pt = Tt x Ct x St x Rt,

Trendul (Tt)exprimă tendinţa generală de evoluţie a fenomenului sau indicatorului P t,

desfăşurată pe o perioadă lungă de timp. Această componentă poate fi relevată ca unică seriilor

ale căror diferenţe finite sunt constante sau ca o componentă fundamentală ce poate fi izolată

de celelalte componente în cazul seriilor de timp decompozabile.

Identificarea trendului se poate efectua reprezentând grafic la scară termenii seriei sau

analitic prin încercarea mai multor funcţii dintre care se alege cea cu o deviaţie standard

minimă.

Componenta ciclică (Ct) din cadrul seriilor de timp se manifesta prin oscilații relativ

ample ale indicatorului sau fenomenului analizat, iar durata ciclului se poate observa din

perspectiva mai multor ani. Aceste oscilații sunt generate de alternanța perioadelor de creștere

cu perioadele de stagnare și recesiune economică, precum și de alte cauze generale (activitate

politică) sau regionale ((acțiunea sindicatelor, fluctuații ale piței valutare, etc.)

Componenta sezonieră (St) se manifestă ca urmare a influenţelor sezonale din timpul

anului. Spre deosebire de componenta ciclică aceasta are o oscilaţie mai frecventă (semestrial,

trimestrial, săptămânal, lunar). Uneori variaţia sezonieră este generată de succesiunea

anotimpurilor, de comportamentul oscilant al consumatorilor de pe piaţa unui anumit produs

sau de obiceiuri, tradiţii ori fenomene sociale (sărbători religioase, vacanţe şcolare).

Componenta aleatoare (Rt) se produce fără a avea cauze speciale care să o determine

în mod previzibil sau cauzal şi fără posibilitatea de a i se atribui un model de repetare

sistematică.

Prognoza pe baza seriilor decompozabile, ca metodologie de evaluare, implică două

tipuri de evaluări, astfel:

■ Trendul (Tt) se poate identifica grafic, în urma trasării curbei evoluţiei

valorilor Xi ale seriei sau analitic prin încercarea mai multor funcţii plauzibile

dintre care se alege cea care asigură deviaţia standard minimă. În ambele

situaţii se utilizează metoda celor mai mici pătrate;

■ Componentele ciclică, sezonieră şi aleatoare se determină prin metodele

indexării aşa cum se va explica pe un exemplu metodologic în continuare.

Compunerea acestor două elemente se poate realiza în două modalităţi şi anume:

o în formă aditivă cu ajutorul relaţiei:

Yt = Tt + Ct + St + Rt, unde S, C, R sunt exprimate ca valori absolute;

Modelul adit iv se foloseşte atunci când factorii componenţi sunt independenţi

(mărimea variaţiei sezoniere nu este afectată de valoarea tendinţei) şi când variaţi i le

sezoniere şi ciclice nu sunt proporţionale cu mărimea valorilor din seria de date (situaţie în

care amplitudinea variaţiilor sezoniere este aproximativ constantă).

o în formă multiplicativă cu ajutorul relaţiei:

Yt = Tt x Ct x St x Rt, unde S, C, R sunt exprimate ca procent sau proporţii.

Acest model se foloseşte în mod frecvent când caracteristicile interacţionează (în care

variaţiile sezoniere cresc proporţional cu trendul).

Aplicaţie - Exemplu metodologic de prognoză în cazul seriilor decompozabile

In tabelul 2.5 se redau vânzările anuale, respectiv trimestriale ale unei funie autohtone

producătoare de autoturisme aferente unei perioade de 5 ani.

Tabelul 2.5 - Evoluţia vânzărilor de autoturisme

Anul Volumul vânzărilorTrimestrul I Trimestrul II Trimestrul III Trimestrul IV

2006 0.9 1,5 0,9 32007 1.2 1,2 0,9 1,82008 1,8 3,6 2,6 5,12009 1.8 1,5 2,2 4,82010 2,1 1,9 0,9 2,5

Se cere să se prognozeze vânzările în anul 6, cu divizare pe trimestre.

După colectarea şi ajustarea datelor şi reprezentarea grafică a seriei dinamice se

parcurg următoarele etape:

El: Determinarea trendului

De regulă, trendul se stabileşte pe cale grafică. Din fig. 2.1 se observă că o dreaptă crescătoare

redă sugestiv tendinţa evoluţiei vânzărilor în acest caz. Formula dreptei folosite va fi:

Tt = a + bt

în continuare se calculează parametrii a şi b ai dreptei, folosind sistemul ecuaţiilor

normale (2.5). Din examinarea structurii sistemului de ecuaţii normale rezultă că este necesar

să se alcătuiască tabelul 2.5.

____________________Tabelul 2.6 - Pregătirea datelor numerice necesare rezolvăr ii sistemului

ti Xj t; Xit,

1 0,9 i 0,92 1,5 4 33 0,9 9 2,74 3,0 16 125 1,2 25 6

6 1.2 36 7,27 0.9 49 6,38 1,8 64 14,4

9 1,8 81 16,210 3,6 100 36II 2,6 121 28,6

12 5.1 144 61,213 1,8 169 23,414 1,5 196 2115 2,2 225 3316 4,8 256 76,817 2,1 289 35,718 1,9 324 34,2

19 0,9 361 17.1

20 2,5 400 50

=

210 Se înlocuiesc datele situate pe ultima linie a tabelului în sistemul (2.5):

20a + 210b = 42,2

210a + 2870b = 485,7

Se rezolvă acest sistem în raport cu a şi b, rezultând a = 1,45; b = 0,063.

Funcţia tendinţei va fi:

Tt= 1,45 +0,063 t

In continuare se va înlocui / cu valorile din prima coloană a tabelului 2.6,

determinând trendul pentru fiecare lună în parte.

T, = 1,45 + 0,063* 1 = 1,513

T2= 1,45 + 0 ,063*2= 1,576

T3= 1,45 + 0,063*3= 1,639

T4= 1,45+ 0,063* 4= 1,702

................................................

..

T20= 1,45 + 0,063*20 = 2,71

E2: Calculul variaţiilor ciclice

Ct

Pe graficul din figura 2.1 se observă că în cazul acestui exemplu numeric există o

variaţie ciclică în jurul tendinţei.

Indicele cu ajutorul căruia urmează a fi luată în calcul variaţia ciclică se va exprima

ca proporţie în raport cu tendinţa.

De aceea se va utiliza media mobilă de ordinul 4 menită să elimine influenţele

sezoniere, care după cum sugerează curba vânzărilor din figură sunt prezente şi în acest caz.

Analiza de regresie şi corelaţie

Dreapta de regresie liniară este una din metodele cele mai utilizate pentru elaborarea

previziunilor. Metoda se încadrează într-o procedură statistică mai largă numită analiza de

regresie.

Acesta este un model cauzal de previziune potrivit căruia din datele trecutului se

stabileşte o relaţie funcţională între variabile, care poate fi folosită pentru a previziona valorile

dependente ale variabilelor.

Analiza de regresie este în acelaşi timp o tehnică de previziune prin care se stabileşte o

legătură între variabila dependentă şi variabilele independente. In acest caz, dreapta de regresie

presupune existenţa unei tendinţe (trend).

Plecând de la o serie de valori observate (X şi Y), trebuie să se determine coeficienţii a

şi b ai dreptei care trece cel mai aproape de toate punctele. Se stabileşte o legătură funcţională

de un anumit tip (dreaptă, parabolă) între X şi Y. Se spune că X este variabila explicativă sau

in dependentă, iar Y variabila explicată sau dependentă.

Dacă tendinţa este lineară, ecuaţia dreptei de tendinţă în forma sa clasică este

următoarea:

Y = a x X + b, unde: Y = volumul cererilor sau vânzărilor;

a şi b = parametrii dreptei de tendinţă;

X sau t = timpul (numărul de ordine a lunii).

Valorile a şi b sunt astfel determinate încât suma pătratelor distanţelor între valoarea

observată Y şi valoarea furnizată de dreapta de tendinţă pentru fiecare valoare a lui X este

minimă.

Analiza corelaţiei are ca obiectiv evaluarea gradului de interdependenţă

(asociere) între variabilele considerate într-un model de regresie, în particular

între variabila dependentă şi cele independente (obiectiv care se realizează prin

estimarea coeficienţilor de corelaţie şi a coeficientului de determinare).

CAPITOLUL V

MODELUL DE COMPORTAMENT AL AGENTULUI CONSUMATOR

Deciziile consumatorilor privind alegerea bunurilor pentru consum sunt

complexe, multicriteriale, reunind problemele alocării de resurse limitate

(exprimate prin venituri) cu cele ale selecţiei unei variante optime de volum şi

structură a consumului în raport cu satisfacţia maximă şi gama preferinţelor.

Modelul de comportament al consumatorului se fundamentează pe

următoarele ipoteze:

• întregul venit se foloseşte pentru consuni:

• libertatea de decizie este asigurată de funcţionarea corectă a

mecanismului pieţei.

in cele ce urmează, se vor prezenta elementele semnificative pentru

analiza comportamentului consumatorului şi anume:

- reprezentarea şi analiza preferintelor consumatorului;

- definirea ratei marginale de substituire;

- reprezentarea constrângerii bugetare;

-determinarea optimului sau a echilibrului consumatorului;

-caracterizarea efectului de venit și a efectului de substituție.

5.1. Conceptul de utilitate

Scopul oricărui individ raţional este satisfacerea maxim posibilă a nevoilor.

In cazul consumatorului raţional aceasta se traduce prin maximizarea satisfacţiei

totale pe care acesta speră să o obţină prin consumul diverselor bunuri sau

servicii. Teoria economică încearcă să facă acest scop măsurabil şi introduce

astfel noţiunea de utilitate.

Utilitatea totală reprezintă gradul de satisfacţie pe care un consumator se

aşteaptă să-1 obţină prin consumul unei cantităţi date dintr-un bun.

Definirea utilităţii presupune implicit realizarea următoarelor condiţii:

• raportarea conştientă pe care o face consumatorul între o nevoie a sa şi

un bun care poate satisface acea nevoie;

• inexistenţa bunului în proprietatea consumatorului:

• accesul la bun se face prin piaţă;

• formarea unei corelaţii între intensitatea nevoii, respectiv gradul de

satisfacţie aşteptat, pe de o parte, şi preţul de achiziţie al bunului, pe de

altă parte;

• caracterul subiectiv al noţiunii de utilitate, adică:

- mai mulţi consumatori atribuie utilităţi diferite aceluiaşi bun;

- un consumator atribuie diferite utilităţi diferitelor cantităţi dintr-un

bun.

In ceea ce priveşte măsurarea utilităţii există două abordări:

• abordarea cardinală;

• abordarea ordinală.

5.2. Abordarea cardinală a utilităţii

Această abordare a utilităţii a fost introdusă de către economistul elveţian

Leon Walras.

În această abordare utilitatea se poate măsura, iar măsura utilităţii este dată

de valorile pe care le ia funcţia de utilitate totală pentru consumul cantităţilor Qx

din bunul x:

UTX = UT(QX)

Utilitatea totală a bunului x este dată de cantitatea consumată din bunul x.

Funcţia de utilitate de mai sus prezintă următoarele proprietăţi:

1) utilitatea totală a bunului x creşte odată cu cantitatea consumată din acest

bun:

UT'X > 0

Exemplu: Considerăm un bun economic determinat, omogen, care poate fi

dozat de către agentul consumator, ca de pildă pâinea consumată la fiecare masă.

Ox UT (în utili) UM0 0 -i 10 102 18 83 24 64 28 45 30 26 30 07 28 -2

Unde: Qx - numărul pâinilor consumate, iar UM-utilitatea marginală a

consumatorului.

Utilitatea totală creşte pe măsură ce creşte cantitatea consumată din bunul

luat în considerare. Cu toate acestea, fiecare unitate de produs consumată aduce o

utilitate suplimentară mai mică decât cea adusă de unitatea precedentă deoarece

începe să apară fenomenul de saţietate.

2) gradul de satisfacţie creşte foarte mult când consumul este foarte mic

(nevoia neacoperită).

3) gradul de satisfacţie nu mai creşte când consumul este

foarte mare (adică atunci când se instalează saturaţia).

4) Numim utilitate marginală (UM) sporul de utilitate

înregistrat pe seama creşterii consumului cu o unitate.

UM0x = UT’x(Qx)

5) utilitatea marginală scade pe măsură ce creşte cantitatea

consumată, sporul de utilitate fiind tot mai mic pe măsură ce

gradul de saţietate creşte:

6) utilitatea marginală pozitivă corespunde zonei de raţionalitate.

Consumatorul îşi va continua consumul atâta timp cât utilitatea ultimei unităţi

consumate din bunul x rămâne pozitivă. Zona utilităţilor marginale negative este

zona de iraţionalitate.

7) utilitatea este nulă dacă nivelul consumului este zero.

UT,UM | | UM(Q) UT(Q)

Fig. 2.1.1. Graficul utilităţii totale şi al utilităţii marginale

5.2.1. Abordarea ordinală a utilităţii

Această abordare a fost rezultatul studiilor economistului francez V. Pareto

şi ale economistului britanic J. Hicks.

Ipoteza de bază a acestei abordări este aceea că utilitatea nu este măsurabilă.

în schimb este posibilă ierarhizarea (ordonarea) preferinţelor consumatorului.

Fie x şi y cantităţile consumate din două bunuri.

Dacă bunul x este preferat bunului y atunci utilitatea lui x este mai mare

decât utilitatea lui y.

y => U(x)>U(y)

Dacă bunul y este preferat bunului x atunci utilitatea lui y este mai mare

decât utilitatea lui x.

x y => U(x)<U(y)

Dacă consumurile lui x şi z sunt indiferente atunci utilitatea lui x este egală

cu utilitatea lui y.

x=y => U(x) = U(y)

Fie B mulţimea bunurilor de consum cu B = {l,2,....,n}, i = 1...n.

Coşurile de produse consumate sau vectorii de consum vor fi:

, j=1÷m

unde: Vij- cantitatea de bun i ce intră în componenţa

vectorului de consum j

Mulţimea vectorilor de consum V se numeşte spaţiu de consum.

Spaţiul de consum este n-dimensional şi total ordonat, ceea ce exprimă

capacitatea consumatorului de a-şi ordona preferinţele.

Spaţiul de consum total ordonat are următoarele caracteristici:

1) consumatorul poate alege între doi vectori de consum pe cel pe care îl

preferă, adică:

2) (reciproca lui 1) în spaţiul de consum V nu există doi vectori de

consum asupra cărora consumatorul să nu îşi poată exprima ordinea de preferinţă;

3) relaţia de preferinţă este reflexivă, adică un vector de consum (un coş de

produse) este preferat sau indiferent faţă de el însuşi:

4) relaţia de preferinţă este tranzitivă:

5) spaţiul de consum este un spaţiu superior nemărginit,

adică, dacă multiplicăm cantităţile din bunurile i (i = 1-m) care

intră în structura coşului de produse (vectorului de consum) se

obţine un nou vector de consum care este inclus în aceeaşi

mulţime în care este inclus cel dintâi.

5.3. Definirea curbei de indiferenţă

Reprezentarea şi analiza preferinţelor consumatorului se exprimă cu

ajutorul curbei de indiferenţă.

Curba de indiferenţă reprezintă mulţimea tuturor vectorilor de consum Vj care

au aceeaşi utilitate pentru consumator, adică:

= constant

Denumirea provine de la imaginea rezultată din reprezentarea grafică a

acestor vectori Vj. Într-un plan, imaginea acestei mulţimi de vectori este o curbă

asimptotică la cele două axe ce delimitează planul.

Abordarea analizei curbelor de indiferenţă în spaţiul bidimensional este

foarte des întâlnită în practica economică, însă modelul poate fi extins şi în cazul

combinaţiilor multiple de bunuri, care se pot reprezenta în spaţii

multidimensionale.

Fig. 2.2.1. Curba de indiferenţă

Pentru simplificare, vom considera cazul consumului a două bunuri x şi y. Fie doi

vectori de consum A(xi,yi) şi B(x2,y2), unde X| şi Xi sunt cantităţile consumate din bunul

x, iar y, şi y2 cantităţile consumate din bunul y.

Orice vector de consum ar alege un consumator de-a lungul acestei curbe, el

va obţine aceeaşi satisfacţie prin consum, dar va consuma cantităţi diferite din cele

două bunuri.

Deplasându-ne de-a lungul curbei de indiferenţă de la A către B (fig.

2.2.1.), creşte cantitatea consumată din bunul x (X2>X1) şi scade cantitatea

consumată din bunul y (y2<y1), utilitatea pentru consumator rămânând

nemodificată.

Orice punct (vector de consum) situat deasupra sau sub curba de indiferenţă

exprimă un alt nivel de satisfacţie.

În acelaşi sistem de axe de coordonate se pot reprezenta familii de curbe de

indiferenţă (fig.2.2.2.) care reflectă diferite niveluri de satisfacţie accesibile unui

consumator.

Fig. 2.2.2. Familia curbelor de indiferenţă

Proprietăţile curbelor de indiferenţă

Curbele de indiferenţă prezintă următoarele proprietăţi:

• Orice curbă de indiferenţă este descrescătoare. Deplasarea de-a lungul acesteia

are ca efect diminuarea a cel puţin uneia din componentele vectorului de

consum. Dacă o curbă de indiferenţă ar prezenta o porţiune crescătoare, atunci

utilitatea s-ar modifica ca urmare a creşterii cantităţii achiziţionate din ambele

bunuri, anulându-se astfel conceptul de indiferenţă.

• O curbă de indiferenţă este superioară alteia dacă valoarea utilităţii acesteia este

mai mare decât utilitatea celei dintâi.

• Curbele de indiferenţă dintr-o familie dată nu pot fi secante (adică nu se pot

intersecta). în situaţia în care curbele de indiferenţă s-ar intersecta (vezi fig.

2.2.3), vectorul de consum A aflat în punctul de intersecţie ar avea aceeaşi

utilitate ca vectorul de consum B şi ca vectorul de consum C. Dacă U(A)=U(B),

iar U(A)=U(C), ar însemna că U(B)=U(C) ceea ce este imposibil atâta timp cât

U2 este superioară lui U1.

Fig. 2.2.3.

Curbele de indiferenţă nu pot fi secante

• Orice curbă de indiferenţă este convexă ceea ce, din punct de vedere grafic,

înseamnă că oricare ar fi arcul AB, acesta se va situa sub coarda sa, cu excepţia

celor două puncte extreme A şi B. Adică, un punct C de pe coarda AB se va afla

pe altă curbă de indiferenţă decât cea pe care se află A şi B, superioară acesteia.

Fig. 2.2.4. Convexitatea curbei de indiferentă

5.4. Rata marginală de substituire

Presupunem dată o curbă de indiferenţă de forma y = f(x) .Se observă că

raportul y/x se micşorează pe măsură ce ne deplasăm de la punctul A către punctul

B şi creşte dacă deplasarea se face în sens invers (de la B către A).

Rata marginală de substituire (RMS) între două bunuri x şi y, fiind înclinaţia

curbei de indiferenţă între două puncte, se poate determina cu ajutorul formulei:

, iar

unde: RMSy/x - rata marginală de substituire a bunului y în raport cu bunul x;

RMSx/y- rata marginală de substituire a bunului x în raport cu bunul y

Deoarece variaţiile lui x şi y au sensuri diferite (de exemplu când Ax < 0,

Ay > 0) mărimea ratei marginale de substituire va avea semnul „-".

Rata marginală de substituire a bunului y în raport cu bunul x (RMSy/x)

arată cu câte unităţi ar trebui mărit consumul din y pentru a putea micşora cu o

unitate consumul din x astfel încât satisfacţia consumatorului (utilitatea totală) să

rămână nemodificată.

Din punct de vedere economic, semnificaţia noţiunii de rată marginală de

substituire este de prag până la care se justifică să se facă substituţia bunurilor în

consum.

Proprietăţile ratei marginale de substituire

Rata marginală de substituire are două proprietăţi importante:

I. Pe o curbă de indiferenţă dată, substituirea în consum a

unui bun prin altul face ca rata marginală de substituire a

acestuia să crească. Adică, pentru bunul scos în mod repetat din

consum apare sentimentul de „fruct oprit", ceea ce îl determină

pe consumator să-1 compenseze cu o cantitate tot mai mare din

cel de-al doilea bun.

II. Rata marginală de substituire este egală cu raportul

invers al utilităţilor marginale ale celor două bunuri x şi y.

CAPITOLUL VI

MODELUL DE COMPORTAMENT AL AGENTULUI

PRODUCĂTOR

Producătorul este agentul economic care ia decizii în domeniul

producţiei. Producătorul cu comportament raţional urmăreşte

maximizarea profitului.

Orice agent economic trebuie să răspundă la trei întrebări: „Ce să

producă?", „Cum să producă?" şi „Cât să producă?" în scopul

maximizării profitului.

Răspunsul la întrebarea „Ce să producă?" are un caracter subiectiv,

fiecare agent având posibilitatea să decidă asupra domeniului în care

doreşte să îşi desfăşoare activitatea. în schimb, răspunsurile la celelalte

două întrebări pot fi determinate ştiinţific, pe baza unor modele.

Întrebarea „Cum să producă?" se referă la metodele de producţie

bazate pe tehnologii specifice şi pune în discuţie nu numai resursele de

care dispune întreprinderea, ci şi capacităţile tehnice ale sale, precum şi

priceperea organizatorică şi potenţialul de inovare al întreprinzătorului.

In ceea ce priveşte răspunsul la cea de-a treia întrebare, agentul

economic poate anticipa cât să producă prin cunoaşterea relaţiei de

cauzalitate dintre factorii de producţie şi rezultatul producţiei, putând

stabili astfel cantităţile şi varietatea de factori de producţie ce vor fi atraşi

în procesul de fabricaţie şi proporţiile combinării lor. Această relaţie de

cauzalitate este dată de funcţia de producţie.

6.1. Funcţia de producţie

Funcţia de producţie desemnează legătura exprimată funcţional

dintre rezultatul unei activităţi de producţie şi elementele care concură la

realizarea acestuia.

În termeni sintetici, funcţia de producţie este o legătură de tip intrări

(factorii de producţie) - ieşiri (bunuri obţinute), ce poate fi formalizată prin

relaţia:

E = f(I), unde: E - ieşirile, iar I - intrările

Să presupunem „n" elemente participante la producţie (i = 1÷n) şi fie

xi cantităţile utilizate din aceste elemente.

Producţia exprimată cantitativ (Q) va fi:

Q = f(x,,x2,...,x i..xn) sau Q = f(X),

unde: X este vectorul cantităţilor, adică o matrice cu o linie şi n coloane.

O funcţie de producţie des întâlnită este funcţia Cobb-Douglas, după

numele celor care au folosit-o pentru analiza producţiei:

unde: a este o constantă specifică fiecărei economii naţionale;

α şi β reprezintă coeficienţii de elasticitate ai producţiei în raport cu

factorul capital (K) şi respectiv muncă (L).

Aceasta se caracterizează printr-un coeficient de elasticitate a

substituirii între muncă şi capital egal cu 1.

Factorii de producţie reprezintă elemente de intrare în procesul de

producţie, numite şi input-uri, ce sunt condiţii necesare şi suficiente pentru

desfăşurarea acestui proces şi care

contribuie la obţinerea unei mulţimi de rezultate numite şi output-uri

(produse şi servicii).

Pentru o analiză mai detaliată a fenomenelor ce au loc în

organizaţiile producătoare, este necesară clasificarea factorilor de

producţie în funcţie de mai multe criterii.

I. După natura lor, factorii de producţie se pot grupa în trei categorii

principale:

1) munca;

2) natura;

3) capitalul.

Munca şi natura sunt factori primari sau originari, iar capitalul este

factor derivat, acesta rezultând din interacţiunea primilor doi.

Munca reprezintă o acţiune conştientă, specific umană, manuală

sau intelectuală, prin care oamenii îşi utilizează aptitudinile, cunoştinţele

şi experienţa în scopul producerii bunurilor şi serviciilor necesare

satisfacerii necesităţilor lor.

Factorul natural se referă la substanţa şi condiţiile materiale

primare ale producţiei, cât şi la forţa motrice, virtuală, necesară pentru

dezvoltarea producţiei de bunuri şi servicii.

Factorul natural cuprinde, în principal, pământul şi, alături de

acesta, resursele de apă şi resursele minerale.

Capitalul reprezintă ansamblul bunurilor economice acumulate,

reproductibile, a căror utilizare sporeşte randamentele factorilor primari

de producţie sau duce la uşurarea muncii.

Alături de cei trei factori de producţie principali, îşi fac apariţia

astăzi noi factori de producţie numiţi neofactori printre care se numără

progresul tehnic, inovaţia, resursele informaţionale.

II. In funcţie de modul de acţiune, factorii de producţie se clasifică

în următoarele două categorii:

• factori de producţie direcţi, ce contribuie nemijlocit la

obţinerea rezultatelor producţiei;

• factori de producţie indirecţi, care acţionează prin intermediul

altora.

III. După raportul între cantitatea de factori de producţie utilizată şi

volumul de producţie rezultat avem:

• factori de producţie fixi, al căror volum nu se poate modifica

pentru a varia producţia;

• factori de producţie variabili, asupra cărora se poate interveni

atunci când se doreşte modificarea volumului producţiei. Pe

termen lung, toţi factorii de producţie sunt variabili.

IV. în raport cu sfera de acţiune, factorii de producţie sunt:

• factori de producţie comuni, care se regăsesc în mai multe

proces de producţie;

• factori de producţie specifici, întâlniţi numai în anumite

procese de producţie.

V. După posibilităţile de combinare pentru obţinerea unei producţii

date:

• factori de producţie substituibili, care se pot înlocui unii cu

alţii, adică pot fi combinaţi în diferite variante pentru a obţine un

volum de producţie dorit;

• factori de producţie complementari, ce sunt imposibil de

substituit, astfel încât pentru a obţine un volum de producţie dorit

trebuie respectată o combinaţie strictă şi numai aceea.

6.2. Proprietăţile funcţiei de producţie

1. Atât producţia, cât şi factorii de producţie acceptă numai valori

pozitive, adică:

2. Funcţia de producţie este continuă, adică o variaţie infinitezimală

a cel puţin unuia dintre factorii de producţie face ca volumul producţiei

să nu se modifice.

3. Factorii de producţie sunt strict necesari, adică oricare

dintre ei este zero, rezultatul producţiei este nul.

( V ) x , = 0 => f(X) = 0

4. Producţia este crescătoare în oricare dintre factori, adică

dacă creşte cantitatea de factori de producţie, creşte şi output-ul.

Această proprietate are însă o limită dată de condiţiile tehnice şi

tehnologice ale producţiei. în fapt, variaţia cantităţii utilizate dintr-un factor,

atunci când cantităţile utilizate din ceilalţi factori rămân nemodificate, nu

poate fi oricât de mare pentru că se pot depăşi limitele tehnice/tehnologice

ale producţiei.

5. Producţia are randament descrescător în raport cu oricare dintre

factorii de producţie utilizaţi, semnificaţia acestei proprietăţi fiind aceea

că pe măsură ce creşte cantitatea utilizată dintr-un factor, sporul de

producţie obţinut (randamentul) este din ce în ce mai mic pentru fiecare

unitate suplimentară folosită din respectivul factor (legea randamentelor

descrescătoare).

6. Producţia are randament global nedescrescător. Dacă

există doi vectori de factori de producţie X şi Y, prin reunirea

unor cantităţi de factori de producţie se poate realiza un rezultat

cel puţin egal cu cel obţinut prin utilizarea separată a

respectivelor cantităţi.

F(X + Y) ≥ f(x)+f(Y)

7. Funcţia de producţie este divizibilă. Forma funcţiei nu se

schimbă dacă se modifică unitatea de măsură pentru producţie

sau pentru factorii de producţie utilizaţi.

8. Funcţia de producţie este omogenă.

6.3. Definirea izocuantei

Prima parte a termenului de izocuanta provine din limba greacă şi

înseamnă aceeaşi, iar cea de a doua parte este o prescurtare pentru

cantitate. Am putea cu uşurinţă defini izocuanta din modelul de

comportament al producătorului prin similitudine cu acea curbă de

indiferenţă din modelul analizei comportamentului consumatorului.

Izocuanta reprezintă mulţimea de vectori de producţie X, incluzând

cantităţi diferite din factorii de producţie, care au ca rezultat un acelaşi

volum de producţie.

Aşadar, în timp ce funcţia de producţie discutată mai devreme ne

arată producţia corespunzătoare pentru fiecare nivel al intrărilor, izocuanta

exprimă diferite niveluri ale intrărilor care pot realiza un nivel dat de

producţie.

Izocuantă are aceleaşi proprietăţi ca şi curba de indiferenţă: este

convexă la origine, înclinarea ei este dată de rata marginală de substituire

a factorilor, iar izocuantele aparţinând aceleiaşi familii nu se pot intersecta.

Fie o funcţie de producţie de tipul Q = f(K,L), ce exprimă volumul de

producţie (Q) care poate fi obţinută cu cantitatea de capital K şi cantitatea

de muncă L. Reprezentarea grafică a izocuantei poate fi urmărită în figura

3.3.1.

Fig. 3.3.1. Reprezentarea izocuantei în cazul factorilor de producţie

substituibili

Deoarece volumul producţiei este constant de-a lungul izocuantei,

prin deplasarea din punctul A în punctul B modificările cantităţilor de

factori de producţie utilizate se vor produce în sens invers.

Se observă că indicatorul care variază prin deplasarea pe aceeaşi

izocuantă este înzestrarea tehnică a muncii (k).

Acest raport scade dacă ne deplasăm pe izocuantă spre dreapta şi creşte

dacă ne deplasăm spre stânga.

Expresia izocuantei se poate obţine explicitând funcţia de producţie

analizată în raport cu K şi anume:

K = g(L,Q)

Este vorba despre o funcţie de o singură variabilă (L), volumul

producţiei (Q) fiind o constantă.

In cazul factorilor de producţie complementari, nu este posibilă

substituirea lor, utilizarea acestora făcându-se în proporţii fixe

Rata marginala de substituire tehnică (RMST) reprezintă cantitatea

suplimentară dintr-un factor de producție necesară pentru a compensa reducerea

cu o unitate din alt factor de producție, astfel încât producția să se mențină

constanta.

, unde: este variația factorului de producție substituent, iar

este variația factorului de producție substituit.

Deoarece variația lui și au sensuri diferite, mărimea ratei marginale de

substituire tehnică va avea semnul “-“.

Un factor de producţie devenit rar este tot mai greu de substituit printr-un

altul ce devine tot mai abundent.

6.4. Indicatorii de eficienţă ai utilizării factorilor de producţie

Se va porni de la o funcţie de producţie de forma: Q = f(K,L)

6.4.1. Indicatorii medii

Productivitatea medie ( ) a unui factor de producţie este

expresia raportului între mărimea producţiei (Q) şi cantitatea

utilizată din factorul respectiv ( ).

Având în vedere că munca este factorul de producţie cel mai

important al oricărei activităţi economice, considerăm necesară

prezentarea, în primul rând, a indicatorului privind productivitatea

muncii.

Productivitatea muncii exprimă eficienţa cu care este cheltuită

munca. Acest indicator se măsoară fie prin cantitatea şi calitatea bunurilor

obţinute cu o unitate de muncă, fie prin cheltuiala ce revine pe o unitate de

bun economic.

Astfel, raportul dintre producţie (Q) şi factorul muncă (L) sau dintre

muncă şi producţie măsoară productivitatea medie a muncii ( ).

Producţia poate fi exprimată în unităţi naturale, natural- convenţionale şi

valorice, iar cheltuielile de muncă se pot exprima în unităţi de timp sau

număr de salariaţi. Productivitatea muncii se poate calcula pe oră, zi, lună,

trimestru, an, pe lucrător,la nivelul unei unităţi economice, ramură

sau la niveluleconomiei naţionale.

Un alt indicator des utilizat este productivitatea medie a capitalului

care reprezintă volumul de producţie ce se obţine în medie la o unitate de

capital. Indicatorul astfel definit exprimă eficienţa cu care este utilizat

factorul capital.

Indicatorul se poate calcula, de asemenea, la nivel naţional,

sectorial, de ramură şi la nivel microeconomic.

Analizele privind eficienţa utilizării capitalului se axează, în

special, pe capitalul fix, de a cărui evoluţie cantitativă, structurală şi

calitativă depinde, într-o măsură importantă, dezvoltarea economică.

Uneori, eficienţa unui factor de producţie poate fi evidenţiată prin

compararea sa cu un alt factor de producţie cu care se găseşte în

corelaţie. Astfel, se poate calcula indicatorul înzestrarea tehnică a

muncii (k) ce exprimă numărul de unităţi de capital ce revin în medie la

o unitate de muncă.

În fapt, indicatorul nu arată în mod direct eficienţa factorului

muncă, dar eficienţa rezultă implicit, deoarece, în mai toate cazurile,

dotarea locurilor de muncă cu utilaje performante conduce la productivităţi

superioare.

6.4.2. Indicatorii marginali

Productivitatea marginală (Wmgj) a unui factor de

producţie exprimă variaţia producţiei determinată de schimbarea valorii

factorului cu o unitate.

Astfel, se poate determina productivitatea marginală a muncii

( WmgL) reprezentând sporul de producţie obţinut ca urmare a creşterii

cantităţii de muncă utilizate cu o unitate:

şi productivitatea marginală a capitalului ( WmgK ) ce exprimă sporul de

producţie la creşterea cu o unitate a capitalului.

Tot în cadrul indicatorilor marginali putem aminti rata marginală de

substituire a factorilor (ca particularizare pentru o funcţie de producţie cu

doi factori)

6.4.3. Indicatorii de elasticitate

Conceptul de elasticitate a fost introdus de către A. Marshall (1890)

în analiza cererii de consum. Ulterior, aplicabilitatea indicatorului s-a

extins şi la analiza altor fenomene.

Elasticitatea unui fenomen economic în raport cu unul dintre factorii care îl determină arată cu câte procente se modifică valoarea fenomenului ca rezultat al modificării valorii factorului considerat cu un procent.

Fie y fenomenul studiat, iar Xi factorii care îl determină, cu i = l÷n.

y = f(x1,x2,...,x i,...,xn)

Pentru calculul elasticităţii vom considera variabil numai unul dintre factori, ceilalţi rămânând nemodificaţi, adică:

y = f(x)

Elasticitatea se calculează ca raport între modificarea relativă a

variabilei endogene (dependente) şi cea a variabilei exogene

(independente):

Aşadar, mărimea elasticităţii este dată de valoarea raportului între

productivitatea marginală şi productivitatea medie a factorului în

funcţie de care se analizează indicatorul. Pentru funcţia de producţie dată

putem calcula:

- elasticitatea producţiei în raport cu munca:

- elasticitatea producţiei în raport cu capitalul:

CAPITOLUL VII

MODELAREA ÎN GESTIUNEA ECONOMICO-FINANCIARĂ A FIRMEI

Structura şi volumul producţiei unei firme diferă în raport cu obiectivul

producătorului.

Să presupunem că producătorul are ca obiectiv maximizarea

profitului.

Modelul va avea în acest caz următoarele componente:

Max PT =

unde: PT - profitul total;

PQ - preţul unitar de vânzare a producţiei pe piaţă;

pi- preţul unitar al factorului de producţie i;

X - vectorul de producţie;

Xi - cantitatea utilizată din factorul de producţie i.

pi şi PQ sunt independente faţă de producător. „ Q • pQ " reprezintă o

constantă, astfel încât modelul profitului total optim se reduce la modelul

costului total optim.

7.1. Funcţia de cost de producţie

Funcţia de cost exprimă relaţia între costul total de producţie şi

volumul producţiei de realizat, considerând cunoscute preţurile unitare

ale factorilor.

Să presupunem o funcţie de producţie de doi factori:

Q = f(K,L)

Ecuaţia de calcul a costului total va fi:

CT = K x p K + L x p L (1).

iar funcţia cererii de capital

K = K(Q,pK,pL) (2)

şi a cererii de muncă

L = L(Q,pK,pL) (3)

Dacă înlocuim relaţiile (2) şi (3) în relaţia (1) se obţine o funcţie de cost de

forma: CT = CT(Q)

Preţurile factorilor de producţie sunt considerate constante ce

generează parametrii funcţiei de cost.

Problema costului poate fi abordată pe termen scurt sau pe termen

lung.

Costul total are două componente, costul fix (CF) şi costul variabil

(CV):

CT = CF + CV

Costul fix reflectă acele cheltuieli ale întreprinderii care, pe termen

scurt, sunt independente de volumul producţiei obţinute (de exemplu:

chirii, salariile personalului administrativ, cheltuieli cu iluminarea,

încălzirea spaţiilor de producţie, cheltuieli de întreţinere etc).

Pe termen lung însă, costul fix devine variabil deoarece

dacă creşte capacitatea de producţie ca urmare a investiţiilor va

spori şi acest cost.

Costul variabil exprimă acele cheltuieli ale firmei care se modifică în

funcţie de volumul producţiei (de exemplu: cheltuieli cu materii prime,

materiale, combustibili, energie etc). Astfel, CV = CV(Q).

7.2. Funcţia de cost pe termen lung

Pe termen lung, toate costurile sunt variabile. Funcţia de cost pe

termen lung este de forma: CT = CT(Q).

Costul mediu (CTM) şi costul marginal (CTmg) sunt date de expresiile:

, adică o funcție de forma CTM=CTM(Q).

CTmg= , adic[ o func’ie de forma CTmg=CTmg(Q)

Costul mediu reprezintă aşadar costul total pe unitatea de producţie, iar

costul marginal exprimă sporul de cost necesar pentru obţinerea unei

unităţi suplimentare de producţie.

Minimul costului total mediu se atinge atunci când acesta este egal cu

costul marginal. Valoarea produc’iei pentru care costul mediu este minim

rezultă din ecuația:

Atâta timp cât costul marginal este mai scăzut decât costul mediu,

producerea unei unităţi suplimentare dintr-un bun va conduce la scăderea

costului mediu. Astfel, în zona în care costul marginal este inferior

costului mediu, curba costului mediu este descrescătoare. Dacă costul

marginal este superior costului mediu, producerea unei unităţi

suplimentare dintr-un bun va conduce la creşterea costului total mediu.

Atunci când costul marginal este mai mare decât costul mediu, curba

costuluimediu este ascendentă.

Un nivel favorabil pentru producător se înregistrează până la nivelul

de producţie Q = Q2 deoarece costul total mediu se află în descreştere

până la acest punct, după care începe să crească.

7.3. Funcţia de cost pe termen scurt

Funcţia de cost pe termen scurt presupune distincţia între costurile fixe

şi cele variabile.

Funcţia de cost pe teimen scurt (reprezentată în fig. 4.1.2.1.) este de

forma:

CT(Q) = CF + CV(Q)

Deoarece costul fix este o constantă în raport cu variaţia producţiei,

rezultă că funcţia costului variabil are un grafic similar cu cel al costului

total, dar deplasat sub aceasta.

Graficul costului variabil porneşte de la zero dacă producţia este zero,

în timp ce graficul costului total porneşte de la nivelul costului fix, care nu

este afectat de producţia zero.

Costul total mediu (CTM), ce reprezintă costul global pe unitatea de

produs, va fi dat de expresia:

unde: CFM - costul fix mediu, CFM =

CVM - costul variabil mediu, CVM =

Costul marginal se obţine derivând ecuaţia costului total în raport

cu producţia:

CTmg = , întrucât

Deci: CTmg = CVmg

Nivelul Q1 al producţiei exprimă condiţia de minim pentru costurile

marginale (total şi variabil), acesta fiind şi punct de inflexiune pentru

ambele grafice.

Oi Q3 Q: Q

Fig. 4.1.2.2. Curbele costului total mediu, variabil mediu, fix mediu

şi marginal

Capitolul VIII

Modelarea ofertei întreprinderilor pe piaţă

8.1 Indicatorii ofertei de mărfuri. Curba vieţii produselor

In activitatea managerială studierea fenomenelor de piaţă ocupă un loc important datorită

implicaţiilor pe care acestea le au asupra rezultatelor financiare ale organizaţiilor.

Cerinţele consumatorilor şi evoluţia produselor proprii în raport cu ale concurenţei sunt

aspecte ce se încearcă a se cunoaşte din timp de către echipele de management.

Prezenţa ofertei de mărfuri în cadrul pieţei este rezultatul cercetării şi cunoaşterii amănunţite a

cererii de consum atât sub aspect static cât şi dinamic. Principalii indicatori statici ai ofertei de

mărfuri sunt: structura pe categorii a mărfurilor pe piaţă la un moment dat, cantitatea de mărfuri

pe piaţă la un moment dat, durata de aşteptare a diferitelor mărfuri până la vânzare etc.

Din punct de vedere dinamic, oferta de mărfuri se poate analiza prin evoluţia cantitativă şi

calitativă în timp a produselor, diversificarea sortimentală şi înnoirea produselor oferite pe piaţă,

etc.

Politicile de înnoire şi diversificare a portofoliului de produse se bazează într-o mare

măsură, pe ciclul de viaţă al produsului (curba vieţii produsului) şi pe analiza fazelor acestuia.

În raport cu evoluţia în timp a produsului şi cu ritmul creşterii volumului de vânzări,

ciclul de viaţă al unui produs poate fi descompus în mai multe faze, fiecare având caracteristici

specifice în raport cu funcţiunile implicate, natura investiţiilor, oamenii-cheie şi decizia care

trebuie luată.

Ciclul de viaţă al produsului este un concept care încearcă să descrie vânzările şi

profiturile produsului, consumatorii, competiţia şi acţiunile specifice de marketing întreprinse

de la apariţia acestuia şi până la înlăturarea sa de pe piaţă, sau, mai precis, intervalul de timp

cuprins între momentul lansării unui produs pe o piaţă dată şi cel al retragerii sale definitive de

pe piaţă.

în esenţă, etapele unui ciclu de viata sunt lansarea, creşterea (dezvoltarea), maturitatea şi

declinul. Unii autori (Wasson, 1984) consideră şi procesul de creare, respectiv de dispariţie a

produsului, drept etape distincte ale ciclului de viaţă.

În etapa de lansare a produsului, principalul obiectiv al întreprinderii este să informeze

consumatorii în legătură cu apariţia noului produs; în această etapă, cheltuielile sunt mari, vânzările

mici iar profiturile neglijabile, chiar negative. Etapa de creştere este caracterizată de o creştere

rapidă a vânzărilor şi a profitului: firma urmăreşte să maximizeze cota de piaţa şi să îşi creeze o

marcă puternică. Firma caută să îşi diversifice gama de produse, să îşi extindă distribuţia si să

stimuleze preferinţa de marcă.

În etapa de maturitate volumul vânzărilor se stabilizează. Firma încearcă să-şi menţină

avantajul competitiv prin îmbunătăţirea caracteristicilor produsului, extinderea garanţiei şi a

serviciilor post-vânzare, reduceri de preţuri. Se realizcază un consum de masă, dar şi competiţia se

afla la cel mai înalt nivel. Promovarea este foarte intensivă şi competitivă.

În etapa de declin vânzările scad puternic pe măsură ce alte produse de substituţie apar pe

piaţă sau interesul consumatorilor faţă de produs dispare. Firma verifică dacă mai sunt posibilităţi

de a realiza profit şi urmăreşte momentul optim de abandonare a produsului. Gama de produse este

restrânsă la modelele cele mai căutate, distribuţia devine din nou selectivă, iar acţiunile

promoţionalc se limitează.

De cele mai multe ori. firmele urmăresc realizarea unui portofoliu de produse echilibrat, cu

produse aflate în diferite stadii ale ciclului de viaţă. tocmai pentru a elimina neajunsurile fiecărei

faze. pentru a compensa eventualele pierderi cu profiturile aduse de alte produse.

Ciclul de viaţă al produsului este un concept util în analiza unei clase de produse, a unui tip

de produs sau a unei mărci de produs.

Teoria ciclului de viaţă se aplică cu mult succes mai ales la tipurile de produse care au o

durată de viaţă de câţiva ani, spre deosebire de clasele de produse cu cicluri de viaţă foarte lungi şi

de mărci care au viaţă foarte scurtă.

Curba ce descrie ciclul de viaţă al unui produs ia forme concrete, diferite, în funcţie de

natura produsului şi de caracteristicile pieţei, de acţiunile de marketing întreprinse. Forme mai

speciale ale curbei ciclului de viaţă se întâlnesc în cazul produselor de lux, al celor de modă sau al

celor supuse capriciilor consumatorilor.

Determinarea stadiului în care se află produsul pe curba ciclului său de viaţă este

importantă pentru cunoaşterea şanselor sale de supravieţuire şi a posibilităţilor de prelungire a

stadiului în care se află pentru a contribui. astfel, la creşterea duratei globale de viaţă a produsului.

Această diagnoză va permite echipei manageriale formularea unor strategii de marketing realiste,

în concordanţă cu potenţialul pieţei şi al produsului, cu resursele organizaţionale interne.

La fundamentarea politicilor de înnoire şi de diversificare este necesar să se ia în considerare

durata estimată de viaţă a produsului, cu luarea in considerare a pieţelor de desfacere a produsului şi de

ritmul de inovare al sectorului. La analiza ciclului de viaţă al produselor se recomandă, pentru a avea un

portofoliu de produse echilibrat, ca acestea să se afle în faze diferite ale ciclului de viaţă, urmărindu-sc

înlocuirea cu noi produse. În mod deosebit, a celor ce se găsesc în faza de declin sau în perspectiva

scoaterii de pe piaţă.

Etapele ciclului de viaţă al produsului pot fi caracterizate prin volumul vânzărilor din cadrul

fiecărei etape. Evoluţia în timp a volumului vânzărilor unui produs poate fi descrisă cu o funcţie de tip

Gamma de forma:

unde: V= volumul vânzărilor;

t = timpul;

e = funcţia exponenţială; k = constantă; α,β = parametri determinaţi statistic pentru fiecare tip de

produs.

în figura 4.1 sunt reprezentate etapele ciclului de viaţa şi diferite curbe ale vânzărilor pentru

parametrii specifici unor produse diferite.

a

---------------

P

Cunoaşterea evoluţiei produsului şi a stadiului în care se află aceasta pe curba ciclului său de viaţă

oferă managerilor o imagine reală asupra potenţialului produsului şi al pieţei într-un anumit context

(determinat de tipul şi natura produsului, resursele interne ale organizaţiei, starea generalăa economiei) şi

constituie un reper important al planificării strategice, al cărui scop final este elaborarea strategiei.

timp

8.2 Modelarea cu lanţurile Markov a evoluţiei pe piaţă unor

produse concurenţiale

8.2.1 Elementele şi proprietăţile lanţurilor Markov

Multe s i tuaț i i manageriale pot fi reprezentate ca procese care se desfășoară într-o

succesiune de etape (zile, săptămâni, luni ...). O astfel de situație este evoluția cotei de piață a

produsului unei firme în raport cu cele ale produselor concurente. In acest caz se poate utiliza

modelul lanțurilor Markov , care permite studierea comportamentului prezent a unor variabile

pentru a prezice comportamentul lor viitor. Acesta reprezintă un instrument cu caracter descriptiv

pentru manageri care poate fi utilizat pentru furnizarea de informații utile în fundamentarea

deciziilor prin enumerarea completă a alternativelor sau prin folosirea adițională a modelelor de

optimizare.

Obiectivul major al analizei este indicarea comportamentului sistemelor intr-o viziune

dinamică, atât persoane (cumpărătorii unui produs, de exemplu) cât și organizații, sau alte entități

asemănătoare.

In esență, problema deciziilor se referă la un sistem care. în fiecare moment de timp, se

găsește într-o stare aparținând unei mulțimi determinate

de stări. Sistemul poate fi într-una din stările 1, 2.............. n. numărul acestora

fiind același, indiferent de etapa de calcul.

Trecerile de la o stare i la alta j, se fac cu probabilități cunoscute care sunt indiferente de

starea sistemului. Probabilitățile de trecere de la o stare i în faza curentă la o stare j în faza

următoare sunt notate și sunt denumite probabilităţi de tranziţie. Dacă i =j, aceste probabilități

se numesc fidelităţi fajă de starea i. Trecerea de la starea i Ia starea j reprezintă rămânerea

sistemului în aceeași stare pe parcursul unui interval de timp (altfel spus. numai trecerea unei unități

de tip poate descrie sistemul ca trecând de la i la j).

Fiecărei treceri aleatoare îi poate fi asociat un câștig sau o pierdere. Problema de optimizare

este de a determina strategia optimă care să realizeze un câștig maxim /o pierdere minimă.

Stările procesului Markov se clasifică în recurente şi tranzitorii.

Dacă este sigur că procesul se va întoarce la o anumită stare într-un stadiu viitor, acea stare este

cunoscută drept stare recurenta. Daca este posibil ca procesul să nu mai ajungă în acea stare niciodată,

starea se numeşte tranzitorie. Un caz special de stare recurentă este starea absorbantă

mai părăseşte după ce a fost atinsă .

Lanţurile Markov şi-au dovedit utilitatea în studierea a numeroase aspecte ale afacerilor, precum

analiza stocurilor, a sistemelor de aşteptare, a sistemelor contabile şi a cercetărilor de piaţă. Principalele

obiective manageriale ale analizei se referă la:

■ determinarea modului în care procesul trece de Ia o stare la alta:

■ determinarea probabilităţii ca procesul să se afle într-o stare dată într-o anumită fază:

■ determinarea probabilităţii ca procesul să se stabilizeze într-o anumită stare (starea staţionară);

■ determinarea timpului mediu necesar sistemului pentru a se întoarce la o anumită stare (timpul

de recurenţă).

Avantajul folosirii modelului Markov, comparativ cu a altor metode ce permit previzionarea

comportamentului sistemelor, îl reprezintă faptul că realizarea calculelor este rapidă şi necomplicată.

Modele bazate pe procese Markov

Proces Markov – proces stochastic , care descrie schimbarile structurale dintr-un sistem cu ajutorul

probabilitatilor de trecere de la o stare la o alta stare.Probabilitatile de trecere sunt reprezentate sub forma unor

matrici patratice, cu toate elementele nenegative si cu propietatea ca suma elementelor unei aceleasi linii este

egala cu 1.

Procesele Markov pot fi discrete atat in spatial starilor , cat si in timpul T; discrete doar in spatial starilor si

continue in timp sau continue in timp ata in spatial starilor cat si in timp.

Proces stochastic – este un proces descries de o familie de variabile pe un acelasi camp de

probabilitate.Procesul stochastic presupune in principal elementele:

- multimea distreta a parametrilor procesului

- multimea evenimentelor elementare care descriu procesul

- campul de evenimente

- multimea probabilitatilor procesului.

Proces – o secventa de evenimente ordonate in timp

Procesele Markov sunt definite ca acele procese in care starea sistemului la un moment dat poate fi descrisa

numai cu ajutorul starii sistemului in momentul anterior si a probabilitatilor de tranzitie.

Un sir de stari S(i) , i= 1, ...n se numeste proces stochastic , acesta este presupus cunoscut probabilistic

daca se cunoaste probabilitatea ca sistemul, la un moment t, sa se afle intr-un din starile posibile adica

St=St(i), i=1, ....n

Procesele stochastice sunt procese aleatoare in timp , avand un caracter diamic.

Sistemul poate fi intr-una din starile 1, 2…….n numarul acestora fiind acelasi, indifferent de etape de

calcul.Trecand de la o stare la alta, se face o tranzitie dintr-o stare I la o stare j, fiecarei tranzitii fiindu-I

asociata o probabilitate de tranzitie pij ,care sunt indiferente de starea sistemului.

Sirul sau succesiunea de stari inregistrate pe un orizont de timp St, t=1 2..........formeaza un lant Markov ,

iar procesele posibile St(i), S(i), i=1....n, t=1, 2............n , numesc procese Markov .

Un proces Markov descrie o evolutie intamplatoare a unui system care, pornind de la un moment t, nu depinde

decat de starea la un momentul t, nu si de modul in care s-a ajuns la acesta.

Matricea probabilitatilor de tranzitie se numeste matrice de tranzitie.

Probabilitatile initiale s(i) impreuna cu matricea P definesc un lant Markov,Lanturile Markov

modeleaza sisteme sau procese ale caror stare finala nu se afla in legatura cu starea initiala sau cu

probabilitatea de tranzitie de la o stare la alta .

Modelele markoviene sunt folosite pentru previziuni privind cotele de piata pentru produse

concurente pe un anumit orizont de timp, precum si pentru determinarea starii de echilibru ce urmeaza a se

contura pe masura trecerii timpului.

Se asociaza un set de variabile aleatoare {Xt, t=0,1,2...}formand un proces stochastic cu n stari

corespunzand celor n produse distincte studiate pe piata (fiecare produs are asociata o stare).

Gradul de satisfacere a consumatorilor pentru un anumit produs sau o marca se poate masura cu

ajutorul a 2 indicatori :

- gradul de fidelitate –procentajul de cumparatori care dupa ce au cumparat marca A, continua sa

cumpere aceeasi marca ;

- gradul de atractie – procentajul de cumparatori care, dupa ce intr-o perioada precedenta au

achizitionat marca I a unei firme concurente, in prezent achizitioneaza marca J ;

Probabilitate de tranzitie pij poate fi estimata pe baza unor anchete de opinie sau cu ajutorul datelor

obtinute de la un panel de consumatoricare permite urmarirea segmentelor de cumparare in timp, cu un

grad mai ridicat de precizie.

Cunoasterea probabilitatilor de tranzitie permite analiza pietei in functie de schimburile inter-piete si

de dinamica concurentei.Acest tip de analiza este important mai ales in stadiul de lansare a unei marci noi,

deoarece permite atat analiza comportamentului dupa prima cumparare cat si previziunea evolutiei acestui

comportament.

Pentru estimarea statistica a probabilitatilor de tranzitie se poate utiliza un procedeu direct de calcul, bazat

pe analiza datelor obtinute ca urmare a inregistrarii marcilor achizitionate de consumatorii dintr-un

esantion de consumatori care achiztioneaza aceste produse pe parcursul a doua sau mai multe perioade

consecutive t=1, 2.....T

qij(t)=Nij(t) / Ni(t- 1), acest raport reprezinta proportia acelor consumatori care au trecut de la achizitionarea

marcii i in perioada t-1 la achizitia j in perioada t

Nr clienti Schimbarea optiunii de

cumparare

De la A de la B de la C

Total « de la »

Produs de marca A 4500 - 675 675 1350

Produs de marca B 3500 875 - 525 1400

Produs de marca C 2000 600 400 - 1000

Total 10000 1475 1075 1200 -

Probabilitatile de tranzitie pentru marca A

P11= 4500-675-675/4500=07

P12=675/4500=0.15

Matricea probabilitatilor de tranzitie :

0.7 01.5 0.15

0.25 0.6 0.15

0.3 0.2 0.5

Elemente de teoria jocurilor

Prin joc se are in vedere un proces competitiv care se desfasoara intre mai multi participanti numiti

jucatori.

Jocurile stategice sunt modele simplificate de situatii conflictuale si de actiuni intre participanti ce au

interese contrarii ;acestea modeleaza situatii in care dois au mai multi parteneri folosesc, in mod deliberat si

rational, strategii inteligente pentru atingerea unor obiective contrare : mazimizarea castigului sau

minimizarea pierderii.

Jocurile cu suma nula sunt considerate jocuri cu informatie completa :fiecare dintre partenerii de joc

isi defineste un set de strategii, cunoaste strategiile adversarului si matricea de plati asociata.

Dupa gradul de informare si control asupra intentiilor celuilalt partener, exista 2 tipuri de strategii :

- pure - in situatia in care jucatorii aleg fiecare o singura strategie, dovedita optima prin faptul ca

VA=VB=V (V- este valoarea jocului, daca V>0 castiga jucatorul maximizant).; nu presupun nici un fel

de element de hazard in stabilirea lor.

- mixte – o combinatie de strategii pure , fiecare avand o anumita probabilitate de alegere atunci cand

jocul este reluat in mai multe partide ; implica rulari succesive ale jocului si urmarirea modului de a

juca al adversarului.

Abordarea multicriteriala

- este rezultatul incercarii de a include in formularea initiala a problemei cat mai multe elemente

specifice contextului ;

Procesul decizional presupune evaluarea mai multor variante decizionale in vederea alegerii uneia

dintre ele.Problemele in care se cauta varianta decizionala optima in raport cu mai multe criterii se

numesc probleme de optimizare multicriteriala.

Programarea scop este in general aplicabila modelelor de programare liniara cu mai multe functii

obiectiv ; este de fapt o extensie a programarii liniare ce da posibilitatea de apropiere pe cat de mult posibil

de satisfacerea simultana a mai multor scopuri variate.

Ideea de baza a acestei metode consta in transformarea obiectivelor in « restrictii scop » prin

specificarea pentru fiecare obiectiv a unui nivel de aspiratie.Nivelurile de aspiratie pot fi precizate de catre

decident sau calculate prin rezolvarea unor modele de programare liniara formate din fiecare functie obiectiv

si sistemul de restrictii.Deoarece nu pot fi atinse simultan toate nivelurile de aspiratie , se cauta acea solutie

satisfacatoare 9de tip suboptimal) care realizeaza « cel mai bun compromis «  prin minimizarea globala a

abaterilor fata de nivelurile de aspiratie dorite.

AX≤b

Xj≥0, j=1,....n

Opt(min) f1(x)=C1*X

Opt (max)f2(x)=C2*X

Studiu de caz

Modelarea evolutiei ponderii pe piata a unor produse concurentiale cu lanturi Markov

Pe piata produselor lactate sunt prezentate 3 produse :

A1 =3,2 %GRASIME

A2 =2,8 % GRASIME (partial degresat)

A3=1,5%GRASIME

Cota de participare a fiecarui produs in totalul pietei la momentul 0 este :

A1=50%

A2=35%

A3=15%

Coeficientul de fidelitate , de la o luna la alta, este constant si anume : 60 %din cumparatori raman

fideli produsuluiA1, 70% din numarul consumatorilor raman fideli produsului A2 si 80%produsului

A3.Ceilalti cumparator parasesc produsul si se reorinteazapre celelalte produse :

Produsul parasit Reorientari

A1 A2 A3

A1 - 20 20

A2 15 - 15

A3 5 15 -

Considerand constante probabilitatile de tranzitie, ne propunem sa analizam evolutia ponderii celor 3 produse

pe piata pentru un semestru.

Rezolvare (cu algoritmul analitic)

1.Se construieste matricea probabilitatilor de trecere (are elementele p nenegative) in functie de coeficientul

de fidelitate si de reorientarile cumparatorilor in 2 luni succesive :

0.6 0.2 0.2

0.15 07. 0.15

0.005 0.15 0.8

2. Se scrie distributia initiala sub forma unui vector linie cu elementele formate de ponderile pe piata ale

produselor considerate la momentul 0.

aj= (0.5 ;0.35 ;0.15)

3. Se determina ponderea pe piata a celor 3 produse dupa prima luna

(0.5 ;0.35 ;0.15)*P=(0.36 ;0.368 ;0.272)

A1=36%

A2=36.8%

A3=27.2%

CAPITOLUL IX

TEORIA DECIZIEI

Decizia reprezinta rezultatul unor actiuni constiente de alegere a unei directii de actiune si a

angajarii in aceasta, fapt care implica alocarea unor resurse.Decizia rezulta din prelucrarea unor informatii si

cunostinte si apartine unei personae (decizie individuala) sau unui grup (decizie de grup) care dispune de

autoritatea necesara si care raspunde pentru folosirea eficienta a resurselor in anumite situatii date.

Procesul decizional presupune totalitatea procedurilor pentru rezolvarea unei situatii-problema si se

concretizeaza inre- succesiune logica sau intuitive pana la obtinerea solutiei.

Exizta 4 categorii de probleme decizionale:

- decizia de tip alegere- are ca punct de plecare un set de alternative si se finalizeaza cu

alegerea uneia ;

- decizia simpla – are ca punct de plecare o problema bine structurata si un set de activitati

de rezolvare a problemei si se termina cu elaborarea unui plan de actiune ;

- decizia complexa – incepe cu perceperea unei probleme care necesita un nivel de precizie

in modul sau de structurare si care urmeaza a fi descompusa in subprobleme abordabile si

se termina cu evaluarea rezultatelor ;

- decizii de tip proces care incep prin perceperea imprecisa a unei probleme, urmeaza o

serie de decizii simple sau alte activitati cognitive care duc la executia unor planuri de

actiunie sau la redefinirea problemei ;

Structura generala a unui proces decizional economic cuprinde :

- cadrul decizional

- participantii – persoane care concura la realizarea acestui proces si care pot avea diferite

forme :

√ initiatorii

√promotorii – detin pozitii superioare de autoritate, sustin activitatile de elaborare, adoptare si

executie a deciziei ;

√consilierii – stapanesc diferite tehnici si care utilizeaza instrumentele informatice adecvate pentru

definirea si clarificarea problemei ;

√realizatorii – cei care executa decizia adoptata ;

√beneficiarii – cei care sunt afectati , intr-un anumit fel, de executia deciziei ;

√opozantii – cei care incearca sa se opuna odoptarii unei decizii si doresc sa impiedice executia ei;

√mediatorii

√decidentii – participanti la procesul decizional

- formularea problemei decizionale :

√ multimea variantelor decizionale

√ criteriile de decizie

√ starile naturii – conditiile externe/interne ale firmei

√ obiectivele

√ consecintele – rezultatele obtinute atunci cand se manifesta diferite stari ale naturii si sunt alese

diferite variante decizionale;

Decizia economica – actiunea constienta de selectare a unei variante preferate din mai multe

posibile, alegere bazata pe considerente economice, dar si psihologice, sociologice etc.; cursul de actiune

ales in mod constient pentru realizarea unuia sau mai multor obiective ;

Procesul decizional – procesul prin care un sistem inteligent stabileste oportunitatea si pertinenta

unei anumite modificari a comportamentului sau si se elaboreaza alternative posibile in acest sens,

selectionand apoi una din acestea, ca actiune indreptata constient catre atingerea scopului propus.(poate fi

vazut ca un proces de rezolvare a problemelor)

Procesul de rezolvare a unei probleme , vazut prin prisma schemei logice a teoriei statistice a

deciziei , include urmatoarele faze :

- formularea problemei prin determinarea obiectivelor necesare pentru obtinerea solutiei

dorite ;

- culegerea datelor si a faptelor;

- evaluarea alternativelor, compararea lor si selectionarea celei mai adecvate;

- reluarea procesului de rezolvare a problemei si implementarea solutiei.

Etapele unui proces decizional :

a) Identificarea si definirea problemei – se defineste problema ca fiind o dificultate ce nu poate fi

depasita automat urmand a fi cercetata intr-un demers conceptual sau empiric.Necunoasterea

perfecta a problemei decizionale poate sa genereze efecte negative, indiferent cat de corect ar fi

parcurse etapele procesului decizional.Pentru a se stabili cine o va implementa trebuie sa se

identifice si sa se defineasca corect problema ;

b) Stabilirea criteriilor si obiectivelor decizionale – in aceasta etapa decidentul trebuie sa tina

seama de posibilitatea divizarii sau agregarii criteriilor, precum si de dependenta sau

independenta acestora.

c) Stabilirea variantelor decizionale posibile – In functie de gradul de participare a decidentului,

acestea se pot face in :

- mod pasiv – atunci cand decidentului i se prezinta variantele fara ca el sa depuna un efort

de formulare sau interpretare in acest sens ;

- mod activ – cand insusi decidentul stabileste variantele posibile prin diferite metode in

care analogia joaca un rol important ;

d) Alegerea variantei optime (decizia propriu- zisa) – Determinarea consecintelor este o activitate

de extrapolare, influentand in mare masura alegerea variantei optime ;

e) Aplicarea variantei optime – Dupa ce a fost aleasa linia de actiune, deci s-a adoptat decizia,

urmeaza redactarea, transmiterea si aplicarea acesteia.In aceasta etapa un rol important revine

decidentului in cee ace priveste motivarea si transmiterea deciziei luate ;

f) Evaluarea rezultatelor – Aceasta etapa are un rol deosebit, retrospectiv, dar mai ales

prospectiv , deoarece pe baza ei se trag concluzii pentru viito, pentru un nou ciclu managerial ,

ciclu care trebuie sa se desfasoare la un nivel calitativ superior.Informatia culeasa, prelucrata si

incorporata in decizie trebuie sa ofere posibilitatea testarii continue a gradului de apropiere

intre efectul asteptat si realitate.

In problemele concrete de decizie , factorul de decizie – decidentul – este pus in situatia de a lua

decizii in conditiile unei cunoasteri partiale a datelor necesare pentru a determina cu exactitate consecintele

deciziei luate, dupa luarea deciziei ramanand o oarecare nesiguranta ( incertitudine) privind atingerea

rezultatelor preconizate.In astfel de situatii, pentru a se lua o decizie rationala este deseori convenabil sa se

foloseasca tehnici specifice, bazate pe rezultatele generale stabilite in cadrul statisticii matematice.

Unul dintre factorii de care sunt influentati managerii in procesul de luare a deciziilor il reprezinta

gradul de incertitudine al rezultatelor fiecarei alternative formulate.

Starea rezultatului Explicatii

Certitudine Exista un singur rezultat pentru fiecare alternativa si exista cunostinte complete si

exacte referitoare la acesta ;

Risc Exista mai multe rezultate posibile pentru fiecare alternativa si fiecareia ii poate fi

atasate o valoare si o probabilitate de realizare a rezultatelor ;

Incertitudine Numarul rezultatelor , valorile si probabilitatile nu sunt cunoscute ;

Se apreciaza ca exista conditii de risc atunci cand trebuie luata o decizie pe baza unor informatii

incomplete.Atunci cand informatiile sunt incomplete , managerii pot calcula probabilitatile evenimentelor,

precum si ale rezultatelor si costurilor acestora, selectand apoi alternativa cea mai favorabila.Luarea de decizii

pe baza probabilitatilor reprezinta o caracteristica a managementului actual.Ambiguitatea este definita ca o

instabilitate sau caracter controversabil al unor judecati probabilistice.

Teoria statistica a deciziei constituie un set de metode si tehnici aplicate la probleme de selectionare a

sistemelor de actiune.Cu ajutorul teoriei deciziei si al teoriei preferintelor pot fi definite optimal configuratiile

decizionale dorite, desi in conditiile complexitatii ce caracterizeaza majoritatea problemelor , problematica

fundamentarii stiintifice a deciziilor este extrem de dificila.

Regulile de decizie bazate pe criteriile pesimist, optimist, ale regretelor etc exprima atitudinile

decidentilor in conditii de incertitudine totala.Modelul bayesian descrie regula de decizie in conditiile

incertitudinii partiale, micsorata pe masura ce este furnizata o noua informatie.

Metode si tehnici de fundamentare a deciziilor

1.Metode de rationalizare a deciziilor in conditii de incertitudine

2. Metode de rationalizare a deciziilor in conditii de risc

1.Metode de rationalizare a deciziilor in conditii de incertitudine

Analiza pentru fundamentarea deciziilor in conditii de incertitudine se apeleaza la metoda stiintifica

de cercetare :

- definirea completa si corecta a problemei – o operatie dificila tinand cont de caracterul vag

dat de lipsa unor informatii ;

- stabilirea alternativelor de actiune si a caracteristicilor lor, fara a omote cele satisfacatoare

care pot parea putin probabile ;

- stabilirea tuturor sirurilor de evenimente sau a cat mai multor asociate unei alternative ;

- evaluarea consecintei la finele unui astfel de sir de evenimente ;

- evaluarea probabilitatilor de manifestare a fiecaruia dintre rezultatele potentiale ;

- analiza senzitivitatii clasamentului in multimea alternativelor de actiune, clasament elaborat

printr-o metoda adecvata de analiza mono (eliminarea variantelor dominate prin surclasare)

sau multicriteriala ;

Criterii de decizie in conditii de incertitudine 

1. Criteriul A.Wald – se recomamnda alegerea variantei care aduce cel mai mare profit, respectiv ce

amai mica pierdere posibila, in cazul consecintelor de tip costuri in ce amai defavorabila stare a

naturii..

Pentru Cij se pot defini urmatorii indicatori :

- consecinte de tip profit :

maximinj Cij→ V* varianta optima, pentru i=1,........,m; j=1,…………n

2. Criteriul A.Laplace – se recomanda alegerea variantei care aduce cea mai mare valoare medie a

profiturilor in ipoteza ca toate starile au aceasi probabilitate de aparitie:

- consecinte de tip profit:

maxi 1/n ∑ Cij → V* varianta optima, pentru i= 1,…………..m

Exemplu:

Starile naturii

N1 N2 N3

J1 45 25 -6

J2 30 28 -2

J3 20 15 3

J1→45+25=(-6)/3=21,3

J2→30+28+(-2)/3=18.66

J3→20=15+3/3=12,66

J1, 2, 3, variante decizionale

3. Crieriul L.Savage – se recomanda alegerea variantei care sa aduca cel mai mic regret posibil, prin regret

inlegandu-se utilitatea pierduta ca urmare a selectarii unei alte variante decizionale decat cea optima.

- consecinte de tip profit :

varianta optima

minimaxj Rij → V*, unde Rij=max Cij- Cij

4. Crieriul Hurwicz – se foloseste un coefficient de optism ά intre 0 si 1

- consecinte de tip profit :

max ihi → ά *maxj Cij+(1- ά)* minj Cij

2. Metode de rationalizare a deciziilor in conditii de risc

Riscul este o categorie sociala, economica, politica sau naturala.El exista atunci cand o multime de consecinte

nefavorabile este asociata unor decizii posibile si se poate cunoaste sau determina probabilitatea aparitiei

acestor consecinte.

Deciziile de risc se caracterizeaza prin mai multe stari ale naturii, cunoscandu-se posibilitatea de manifestare

a lor, prin implicarea unor variabile mai putin controlabile si insuficient de cunoscute.Se cunosc probabilitatile

p1, p2....pn de realizare a starilor naturii, astfel incat ∑ pj=1.Exista urmatoarele tipuri de probabilitati :

- probabilitatea empirica – obtinuta prin observatii

- probabilitatea teoretica – obtinuta prin calcul

- probabilitatea obiectiva

- probabilitatea subiectiva

Deciziile in conditii de risc se adopta intotdeauna pe baza unor ipoteze privind rezultatele potentiale pentru

fiecare varianta decizionala in parte , precum si in functie de preferinta decidentului pentru aceste

rezultate.toate informatiile anterioare actului decizional determina un anume grad de incredere in stabilirea

consecintelor posibile pentru fiecare varianta decizionala.

Gradul de incredere se apreciaza prin valori cuprinse in intervalul [0,1], ceea ce ii confera acestuia

caracterul de probabilitate subiectiva, apreciata doar prin valori extreme.

Posibilitatea de a obtine un rezultat nedorit ca urmare a aplicarii deciziei se numeste riscul deciziei.

In procesul de elaborare si adoptare a deciziei, decidentul poate avea 3 atitudini de baza fata de risc :

- aversiune – tipica decidentilor de pe nivelurile inferioare de decizie ;

- neutralitate sau indiferenta

- de cautare a riscului – tipica pentru nivelurile superioare de decizie

Pentru rationalizarea acestor decizii, se folosesc urmatoarele decizii:

- metoda valorii asteptate/ sperantei matematice

- metoda arborelui decizional

Pentru luarea deciziilor in conditii de risc se vor calcula:

- valori asteptate ale rezultatelor

- marimea riscului (dispersia) sau coeficientul de risc (raportul dintre dispersie si valoarea

asteptata)

Arbore decizional =o diagrama in forma de arbore in care ramurile reprezinta diferite evenimente, iar

nodurile reprezinta punctele in care apar diferite alternative decizionale

La nivel microeconomic pot fi rezolvate cu arbori de decizie , de exemplu , urmatoarele categorii

principale de probleme decizionale :

- lansarea pe piata a unui produs

- asigurarea unor componente pentru un produs complex ;

- selectarea personalului pentru a efectua activitati productive in constructii

- realizarea unui obiectiv de constructii ;

- alegerea unui sistem de transport pentru un anumit produs

Modelarea unor procese decizionale multisecventiale

Metoda arborilor de decizie –folosita in cazul unei succesiuni de decizii interconditionate timp ;se

bazeaza pe reprezentarea grafica a tuturor combinatiilor posibile de variante decizionale si stari ale naturii,

corespunzatoare fiecarui moment de timp, iar prin simplitatea calculelor pune la dispozitia decidentilor un

instrument deosebit de util pentru luarea deciziilor.

Procesul decizional este reprezentat printr-un graf de tip arbore format din noduri (de tip decizie,

de tip eveniment/incertitidine sau noduri finale) si ramuri (de tip stari ale naturii si de tip variante

decizionale), respectand urmatoarele reguli :

- fiecare nod are un singur nod ascendent si unul sau mai multe descendente ;

- calculul valorilor asociate fiecarui nod se face dinspre nodurile finale catre cel initial ( procedura

regresiva sau tip roll-back)

Concepte de baza :

- nodurile de decizie (reprezentate prin ) in care arcele reprezinta alternativele de decizie.Alegerea

variantei este facuta ide catre decident si se va alege varianta careia ii corespunde cel mai mare

venit mediu asteptat sau cea mai mica pierdere posibila in functie de indicatorul economic folosit

pentru compararea rezultatelor ;

- nodurile de tip incertitudine/eveniment/sansa (reprezentate prin ○) in care natura traseaza

modul de evolutie a procesului decizional ;

Algoritmul de rezolvare se bazeaza pe procedura roll-back care presupune selectarea deciziei optime la

nivelul ultimului punct de decizie al orizontului de timp, dupa criteriul sperantei matematice maxime.

Din studiile efectuate la nivel microeconomic s-au constatat urmatoarele categorii principale de probleme

decizionale ce pot fi rezolvate cu arbori simetrici :

1. lansarea pe piata a unui produs

Strategia de lansare cuprinde procesele decizionele :

- testarea pietei printr-un studio de marketing si lansarea unui lot de proba prin magazinele proprii

de desfacere

- lansarea noului produs fara o testare prealabila a lotului de proba ;

- lansarea pe scara mare/medie/mica a noului produs

Corespunzator fiecarui proces decizional pot exista conditii favorabile/nefavorabile de evolutie a

pietei, iar produsul se poate bucura de succes sau esec pe piata.Acestea sunt starile naturii care pot fu

nuatate in functie de rezultatele inscrise in studiile intreprinse (succes total/partial produs cu o

anumita probabilitate).

Rezulta mai multe variante posibile de conducere a actiunii de lansare a noului produs, managerul urmand sa

se pronunte numai pentru o siungura varianta.Compararea diferitelor variante se face cu ajutorul unor criterii

de eficient (de minim si de maxim), de exemplu : marimea profitului obtinut, durata necesara ajungerii

produsului pe piata, etc.

Modele de decizie de tip BAYES

Deciziile cu un grad mai mare de siguranta se obtin achizitionand informatie aditionala, in acest caz

se foloseste modelul arborelui decizional cu probabilitati revizuite pe baza teoremei lui Bayes.

Teorema lui Bayes arata ca probabilitatile conditionate pentru o stare a naturii, pentru care sunt date

informatii suplimentare, pot fi calculate cu expresia :

P(Aj /B) = P(B/Aj)*P(Aj) /∑p(B(B/Aj)*P(Aj)

Notatii :

-Aj- o anumita stare a naturii

- Ai- orice stare a naturii

-B –informatia suplimentara

Relevanta teoremei lui Bayes este data de faptul ca formula reprezinta o modalitate de a determina

probabilitatea unui eveniment Ai daca se stie ca aparitia acestuia este influentata de indeplinirea unui alt

eveniment independent B.

Probabilitatea neconditionata este asociata unei « stari a naturii » inaintea obtinerii informatiei

despre starile naturii.

Probabilitatea conditionata (posterioara) este asociata unei stari a naturii dupa ce au fost obtinute

informatii suplimentare despre starile naturii.

DECIZII MULTICRITERIALE

Elementele constitutive ale unui proces de decizie sunt :

- multimea variantelor decizionale

- multimea criteriilor decizionale

- multimea starilor naturii

- multimea consecintelor decizionale

Intr-o problema multicriteriala, obiectivele economice se transpun matematic intr-o functie careia i se

determina optimul.Multimea obiectivelor sau a criteriilor de evaluare utilizate intr-o problema

decizionala trebuie sa indeplineasca o serie de cerinte care duc la cresterea gradului de corectitudine a

deciziei :

- completitudinea

- decompozabilitatea – posibilitatea ca unele criterii cu caracter general sa poata fi exprimate prin

criterii mai simple, independente ;

- neredudanta – un anumit aspect este evaluat printr-un singur criteriu de evaluare ;

- operabilitatea

- numar minim suficient de criterii

Caracterul multicriterial al problemelor economice face necesara existenta unei unitati comune de

masura a consecintelor diverselor alternative decizionale care se numeste utilitate.

Caracterul de multicriterialitate este strans legat de optimizarea flexibila, el reflectand anumite aspecte

ale suboptimalitatii si ale abordarii fuzzy.Orice problema de optimizare multicriteriala evidentiaza in

general o legatura de tip local-global, care se manifesta de la considerarea separata succesiva a fiecarui criteriu

optional, pana la considerarea tuturor criteriilor in ansamblul lor.Solutiile multicriteriale sunt de natura

suboptimala

In cazul optimizarii multicriteriale se trateza distinct :

- optimizarea multiobiectiv

- optimizarea multiatribut

Problema este de tip multiobiectiv daca multimea solutiilor admisibile este infinita, iar criteriile de optim se

prezinta sub forma unor functii obiectiv care trebuie maximizate sau minimizate ;

In cazul optimizarii multiatribut , multimea solutiilor posibile (variante de decizie) este finite, iar fiecare

varianta este caracterizata de mai multe atribute (numerice sau nu) .

Din multitudinea de metode utile pentru rezolvarea problemei multicriteriu mentionam 2 tipuri

reprezentative :

- procedee bazate pe conceptul de utilitate – se recomanda alegerea variantei cu utilitate

maxima ; daca criteriile de evaluare sunt exprimate in unitati de masura diferite pentru usurarea

exprimarii se foloseste utilitatea. ; conceptul de utilitate a fost introdus in teoria deciziei pentru a

compara intre ele variante decizionale caracterizate prin mai multe consecinte ;utilitatea este o

marime subiectiva 9depinde de aprecierea decidentului) si se exprima prin gradul de satisfactie pe

care il obtine decidentul cand opteaza pentru una sau alta dintre variantele decizionale, in raport

cu obiectivele sale si ale organizatiei .

- procedee compozite – fundamentarea deciziei presupune efectuarea unor clasamente ;efectueaza

compararea complexa si iterative a variantelor multicriteriu, folosind instrumente din teoria

grafurilor si a multimilor fuzzy;

Metoda utilitatii globale maxime

Algoritmul de calcul este urmatorul:

Pasul 1 :Se construieste matricea utilitatilor cu elementele xij.

Fiecare element al matricei se calculeaza pentru criteriul de maxim cu expresia :

Xij=Xi-Xi/Ximax-Ximin

Iar pentru fiecare criteriu de minim cu expresia :

Xij=Ximax-Xi/Ximax-Ximin

Pasul 2 : Se calculeaza utilitatea globala pentru fiecare proiect ca suma a produselor intre elementele matricei

utilitatilor si coeficientii de importanta dati pentru fiecare indicator.

Pasul 3 :Se alege proiectul caruia ii corespunde utilitatea globala maxima.

Decizii multiparticipanti

In functie de gradul de autoritate si de raspundere al participantilor si de modul de comunicare :

- decizii de grup - atunci cand exista un climat de cooperare, in care participantii cu pozitii de

autoritate apropiate urmaresc aceleasi obiective principale si adopta decizii.

- decizii organizationale – asumarea responsabilitatii pentru decizia finala revine unui singur

individ, desi in procesul de elaborare a deciziei participa si alte persoane

Metode de luare a deciziei de grup

Metoda cea mai simpla si cea mai rapida pentru luarea deciziilor in grup este votarea ; aceasta metoda insa

prezinta si unele dezavantaje :

- excesiva simplificare a evaluarii realizata de fiecare membru al grupului, rezumata la 2 valori ;

- in situatia in care rezultatul votarii este doar cu putin mai favorabil variantei alese, exista pericolul

ca minoritatea sa nu se identifice cu solutia adoptata si punerea acesteia in actiune ;

Studiu de caz

Specialistii in probleme de marketing au intocmit pentru o firma constructoare de masini un studiu de

piata, care a condus la retehnologizarea procesului de productie.

Pentru aceasta s-au intocmit 4 proiecte in care s-au calculatindicatorii :cheltuieli totale, profitul anual

obtinut, cifra de afaceri.

Consiliul de Administratie atribuie urmatorii coeficienti de importanta celor 3 indicatori : cheltuieli

inclusiv investitii 0.3, profitul anual 0.3 si cifra de afaceri 0.4

Proiecte

indicatori

P1 P2 P3 P4

Cheltuieli

+investitii

Profit anual

100

15000

90

15500

70

12000

110

14000

Cifra de afaceri 2000 1800 1000 2500

(metoda utilitatii globale)

MODELE ECONOMICO-MATEMATICE SI DE SIMULARE PENTRU UTILIZAREA SI

ALOCAREA RESURSELOR IN CADRUL ORGANIZATIEI

1.Teorema de optimalitate a lui Bellman

2.Modelarea proceselor de productie – stocare cu programare dinamica

3. Modelul de analiza a drumului critic pentru proiecte complexe

4. Modele stochastice – Modele liniare stochastice cu vectorii b si c aleatori

1. Teorema de optimalitate a lui Bellman

Programarea dinamica contine o serie de metode adaptabile, in sensul ca in orice moment, decizia

optima ce trebuie luata depinde de multimea evenimentelor care s-au produs anterior.Succesiunea acestor

decizii formeaza o strategie (politica) , iar orice sir de decizii succesive ce fac parte dintr-o politica se numeste

subpolitica.

Teorema de optimalitate formulata de Bellman arata ca orice politica extrasa dintr-o politica

optimala este ea insasi optimala.

Pentru a i se putea aplica strategiile de optimizare cunoscute, modelul se structureaza sub forma

unor ecuatii sau inecuatii, a unor restrictii asupra variabilelor si a unui criteriu de optim.

Ideea de baza in rezolvarea acestor modele consta in descompunerea problemei in faza

(subproblema cu o singura variabila) si aplicarea principiului lui Bellman.

A lua o decizie optica in dinamica inseamna a gasi o politica optima pe toata perioada de referinta,

astfel incat toate subpoliticile componente sa fie optime.Aceste variabile care descriu starea procesului se

numesc variabile de stare.

Problema consta in determinarea unui sir de decizii, iar efectul fiecarei decizii il reprezinta

modificarea starii sistemului.

2. Modelarea proceselor de productie – stocare cu programare dinamica

In cazul rezolvarii problemelor de productie-stocare prin programarea dinamica se introduce ca

variabila de stare nivelul stocului la sfarsitul fiecarei perioade.

Cazul general il constituie dimensionarea cantitatii stocate dintr-o anumita resurasa, in asa fel incat

cererea sectiilor sa fie satisfacuta atunci cand solicita resurse din depozit, iar costul de stocare sa fie minim.

Daca notam cu pj cererea sectiilor de productie si cu sj nivelul stocului la momentul j (j=1, N) ,

pentru ca aceasta cerere sa fie satisfacuta in orice moment, va trebui ca sj≥pj , j=1, N

Acestei restrictii ii vom atasa 2 functii de cost corespunzatoare aprovizionarii si stocarii resursei

respective , de exemplu :

- costul de reaprovizionare la momentul j :

cjq(sj-sj-1), cu sj>sj-1

- costul de stocare la momentul j :

cjs(sj-pj), cu cu sj>pj

Costul total pentru procesul de aprovizionare-stocare este :

C (s1, s2....sN) = ∑ [ cjq(sj-sj-1)+ cs

j(sj-pj)]

Optimizarea acestei problemei consta in a gasi un cost minim total de stocare:

Copt = fN(C) = min C (s1,s2……sN) = min ∑ [cjq(sj-sj-1)+ cs

j(sj-pj)]

Modelul de analiza a drumului critic pentru proiecte complexe

Analiza drumului critic- instrument managerial frecvent utilizat in programarea si urmarirea

lucrarilor de anvergura , care permite planificarea pe termen mediu si scurt, programarea operativa a

executiei, precum si actualizarea periodica a acestor proiecte tinand cont de urmatorii factori :timp, cost

resurse materiale si umane.

Metoda consta in divizarea actiunilor complexe in parti componente , care se numesc activitati.

Metodologia analizei drumului critic consta in definirea listei de activitati de catre specialisti, care

pe baza experientei stabilesc activitatile imediat precedente (conditionarile) si durata fiecarei activitati care

poate avea caracter :

- determinist (se cunoaste cu exactitate)

- probabilist (se calculeaza durata medie probabila)

- determinare prin simulare

Tipuri de activitati :

- propriu-zise (consuma timp si resurse)

- tip asteptare ( consuma numai timp)

- fictive ( nu consuma nici timp, nici resurse, dar sunt introduse din considerente de reprezentare

grafica)

Evenimentele – momentele caracteristice ale unei actiuni complexe si reprezinta stadii de realizare a

activitatiilor ; se reprezinta sub forma unor noduri ;

O activitate A se poate desfasura intre termenul minim al evenimentului precedent i si termenul

maxim al evenimentului urmator j, adica o anumita activitate este definita de evenimentul de inceput,

respectiv de terminare.

A

i

d

j

tmin tmax tmin/tmax

d = reprezinta durata de desfasurare a activitatii A, aceasta poate avea sau nu o rezerva in functie

de termenele in care se desfasoara ;

rezerva totala R = tmax-tmin-d

Intr-un graf se pot lua in considerare diferite succesiuni de activitati plecand de la inceperea primei

activitati pana la terminarea ultimei activitati.

Definitie :

Numim graf o pereche ordonată de mulţimi, notată G=(X,U), unde X este o mulţime finită şi nevidă

de elemente numite noduri sau vârfuri, iar U este o mulţime de perechi (ordonate sau neordonate) de elemente

din X numite muchii (dacă sunt perechi neordonate) sau arce (dacă sunt perechi ordonate). În primul caz,

graful se numeşte neorientat, altfel acesta este orientat.

Este important de retinut faptul ca cea mai lunga succesiune determina durata minima posibila de

executie a intregii actiutni, acesta fiind de fapt drumul critic al grafului. Prin urmare, drumul critic al

unui graf este succesiunea activitatilor dintre nodul initial si nodul final care au o rezerva nula.

Prin tehnica calculului drumului critic al unui graf se poate determina durata minima posibila de

realizare a actiunii complexe.

Principalul avantaj se refera la determinarea cu anticipatie a duratei de executie a proiectelor

complexe, cu o aproximatie acceptabila si cu respectarea legaturilor logice si tehnologice dintre activitati.

3. Modele stochastice

Modele liniare stochastice cu vectorii b si c , aleatori

In situatia in care intr-o problema de programare liniara, unul sau mai multi dintre coeficientii a j,bj,cj

sunt variabile aleatoare cu o anumita repartitie, problema se numeste stochastica.

Functia de repartitie a valorii optime a lui f = Emin(max), care reprezinta valoarea medie a minimului

sau maximului functiei obiectiv.

Gasirea functie de repartitie nu constituie o rezolvare completa a problemei de programare

stohastica.functia de repartitie ofera multimea valorilor functiei obiectiv, iar alegerea valorii acesteia depinde

de decident.

Programarea stochastica cu vectorul c aleator

Consideram functia obiectiv f(x)={M(c))x, M(c)este vectorul ale carui componente sunt valorile

medii M(c1), M(c2)…..M(cn) ale variabilelor independente c1, c2,….cn

Programarea stochastica cu vectorul b aleator

Vectorul b se inlocuieste cu vectorul M(b) ale carui componente sunt valorile medii M(b i) , i=1,2...m,

ale variabilelor aleatoare bi.

Pentru ambele cazuri se poate aplica metoda descrierii complete care consta in adaptarea algoritmului

Simplex pentru determinarea raportului solutiei optime.

Modele analitice si de simulare pentru procese de stocare

Modelarea economico-matematica a proceselor de stocare in conditii de concurenta a condus la

dezvoltarea teoriei stocurilor, care lucreaza cu multimi si indicatori specifici.Prin aplicarea acestei teorii se pot

realiza economii cu depozitarea/stocarea materialelor si se pot diminua imobilizarile de fonduri banesti in

stocuri.

Elementele principale ale unui proces de stocare :

1. cererea de consum care poate fi :

- cunoscuta → modele deterministe cu cerere constanta sau cu cerere variabila;

- necunoscuta, dar previzibila → modele probabiliste

2. cantitatea de aprovizionare cu care se face reaprovizionarea la intervalele stabilite in cadrul

perioadei de gestiune in functie de caracterul cererii;

3. paramentrii temporali

- perioada de gestiune=1

- intervalul de timp dintre 2 aprovizionari successive

- durata de aprovizionare

- momentul la care se emit comenzi

4. costurile – cheltuielile ce se efectueaza pentru derularea procesului de aprovizionare,

aducerea, depozitarea, stocarea materialelor si satisfacerea cererii de consum ;

Costul de lansare a comenzii (cl) include toate cheltuielile ce se fac la intocmirea comenzii,

transmiterea la furnizor, pregatirea livrarii unei partizi de materiale, cheltuieli de transport,

deplasarea delegatului, etc.

Costul de stoc (cs) include toate cheltuielile efectuate pe timpul stationarii resurselor materiale in

stoc, respectiv :cheltuieli cu primirea, receptia, tranportul intern, depozitare, conservare, etc;

Costul de penalizare – apare atunci cand la un moment dat cererea de consum este mai mare

decat stocul existent, deci cererea nu poate fi satisfacuta integral sau partial ; costul este format

din amenzi, cheltuieli suplimentare.

Etape de rezolvare practica a problemelor de gestiune a stocurilor :

1. studiul informational si decizional actual al gestiunii stocurilor ;

2. prelucrarea automata a evidentei stocurilor (intrari/iesiri);

3. gruparea selectiva a stocurilor pe cele 3 grupe (A/B/C);

4. studiul statistic al comportarii in dinamica a cererii;

5. calculul costurilor specifice, respective cost de lansare, stocare si de rupere;

6. testarea modului in care datele culese satisfac cerintele unor modele;

7. studiul legii de repartitie a cererii pentru materiile prime, materiale din grupa A;

8. analiza manageriala privind modelarea matematica a materialelor din grupa A;

9. modelarea proceselor de stocare pentru materialele din grupa A;

10. analiza economica a rezultatelor pentru materialele din grupa A;

11. testarea posibilitatilor de modelare a gestiunii stocurilor pentru materialele din grupele B

si C;

12. daca raspunsul este afirmativ , se parcurg etapele de la 7-10 si pentru materialele din

grupele B si C;

Model analitic de stocare

Ipotezele de lucru ale modelului :

- cerere constanta

- perioade egale de gestiune considerata = 1 an

Expresii de lucru :

n0= √ 2*c1*N/cs*T

N/n=T/t= nr de comenzi

T= nT/t= ciclul de reaprovizionare

C1*N/n0= costul total de lansare

1/2*cs*T*n0- costul total de stocare

N= cererea anuala pentru un material

T=perioada de gestiune

C1=cost lansare

Cs=cost stocare

n0= cantitatea optima de aprovizionare

t= ciclul de reaprovizionare

1.Bibliografie minimală obligatorie

1. Dica ,C.- Note de curs ”Modelarea deciziei monetar-financiare”, format electronic.

2.Raţiu-Suciu,C.,Luban, F.,Hîncu D., Ciocoiu, N.- Modelare economica, Ed. ASE, București, 2009

2.Bibliografie recomandată

1. Caracota, D. - “ Fundamentarea deciziilor în previzionare”, Editura Fundației Andrei Șaguna, Constanța, 2006.

Ghic Graţiela, Grigorescu Carmen Judith- „Analiza economico-financiară”, Editura Universitaria, București, 2008;

2. Gheorghiu, Al. - “Analiza economico-financiară la nivel microeconomic”, Editura Economică”, Bucureşti, 2004.

3. Nicolescu, O. – “Sisteme moderne și tehnici manageriale ale organizaţie”, Editura Economică, București, 2000.