metode_fin eval proiect inv

8/20/2019 Metode_fin Eval Proiect Inv

1/25

Metode financiare de evaluare a proiectelor de

investiţii. Influenţa factorului timp asupra procesului

investiţional

4.1. Aspecte introductive

Teoria financiară indică faptul că în luarea deciziei de investiţie pot fi întâlnite anumite

criterii care duc la folosirea unor metode sau a altora, cum ar fi: maximizarea profitului firmei,

minimizarea termenului de recuperare, reducerea riscului asociat proiectului de investiţii sauordonarea optimă a proiectelor mutual exclusive. În general, este acceptat că aordarea dinamică

este o te!nică mult mai ună decât aordarea statică în ceea ce prive"te considerarea acestor

criterii.

#rocesul de realizare a investiţiilor "i de recuperare a fondurilor consumate se desfă"oară

în timp, investiţiile "i efectele lor, precum "i nivelul eficienţei, având un pronunţat caracter

dinamic. $egătura dintre timp "i investiţii se manifestă pe multiple planuri, dar cel mai important

este acela de multiplicare a investiţiilor. %ceasta înseamnă că resursele umane "i materiale, atrasedin circuitul economic curent "i imoilizate în procesul investiţional, î"i modifică valoarea pe

măsură ce timpul de imoilizare cre"te. Întrucât investiţiile alocate în prezent nu mai sunt

ec!ivalente, su influenţa timpului, din punct de vedere valoric cu profitul ce se va oţine în

viitor, rezultă că o aordare concretă a proceselor investiţionale, în vederea fundamentării

"tiinţifice a deciziei, necesită analiza lor dinamică, adică ţinând seama de influenţa

multiplicatoare a factorului timp.

&tailirea eficienţei investiţiilor presupune studierea rezultatelor oţinute prin

consumarea acestora, deci este necesar să analizăm influenţa factorului timp "i în perioada de

exploatare a capitalului fix creat. #entru aceasta treuie făcută o etapizare a fenomenului supus

cercetării: perioada în care se consumă resurse materiale "i umane fără să se oţină venituri

'fazele preinvestiţională "i investiţională( "i perioada în care investiţiile realizează venituri 'faza

de exploatare(.

4.2. Influenţa factorului timp asupra investiţiilor în perioada de edificare a obiectivului

- 1 -


2/25

%ceasta este perioada în care se consumă fondurile fără să se oţină venituri "i se

caracterizează prin imoilizări de resurse umane "i materiale în activităţi cum sunt: elaorarea

studiului de fezailitate, proiectarea oiectivului "i executarea lucrărilor de construcţii)monta* pe

"antiere.

$ucrările executate la începutul acestei perioade conduc la imoilizări în special de forţă

de muncă superior calificată, ceea ce reprezintă o pierdere de venit net, atât pentru agentul

economic, cât "i pentru economia naţională. +ste necesar ca durata etapei de cercetare)proiectare

să fie cât mai scurtă, dar suficient de mare pentru a asigura calitatea acestor lucrări. ar aceasta

poate avea "i alte efecte enefice:

– reducerea riscului de uzură morală la viitoarele produse-

– câ"tigarea pieţelor de desfacere-

– oţinerea unui preţ de vânzare ridicat 'cel puţin pentru o perioadă de timp(-

– recuperarea investiţiilor în avans faţă de termenul stailit etc.

În perioada de execuţie a lucrărilor de construcţii)monta*, se consumă fonduri mari, în

special resurse materiale, care sunt imoilizate treptat pe "antier "i puse în operă, a*ungând în

final ca întreg fondul de investiţii să fie imoilizat. i în cazul acestor lucrări mărimea

imoilizărilor este influenţată !otărâtor de timpul afectat pentru executarea lor.

urata de execuţie este aceea în care se consumă cea mai mare parte din valoarea

investiţiei.+"alonarea investiţiilor influenţează în mod direct imoilizările de fonduri care reprezintă

pierderi potenţiale pentru economia naţională. În general, investiţiile pot fi e"alonate în mod

crescător 'varianta I(, uniform 'varianta II( sau descrescător 'varianta III( 'figura nr. /.0.(.

Figura nr. 4.1. – Evaluarea crescătoare, uniformă şi descrescătoare a investiţiilor

- 2 -

Investiţii

%nii

0 123ariantaI

Investiţii

%nii

0 123ariantaIII

Investiţii

%nii

0 123ariantaII


3/25

eoarece o sumă c!eltuită rămâne imoilizată până la începutul funcţionării oiectivului

"i c!iar peste acest moment, până la recuperarea efectivă, varianta mai convenailă este varianta

I la care imoilizările sunt cele mai mici.

#entru evaluarea eficienţei economice pe această perioadă, prin prisma mărimii

imoilizărilor "i a pierderilor datorate acestor imoilizări, se folosesc o serie de indicatori "i

anume:

1. Mărimea imobiliărilor totale

4n fond de investiţii alocat într)un an ! va rămâne imoilizat până la sfâr"itul perioadei

de execuţie a oiectivului 'figura nr. /.1.(.

%nul de imoilizareInvestiţia

0 1 2 5 ! 5 d)0 d

I0 I0 I0 I0 5 I0 5 I0 I0I1 I1 I1 5 I1 5 I1 I1I2 I2 5 I2 5 I2 I2

I! I! 5 I! I!

Id)0 Id)0 Id)0Id Id

Figura nr. 4.2. – !mobiliarea fondurilor de investiţii

Mărimea imoilizărilor totale de investiţii se oţine însumând toate elementele matricei,

adică:

( )∑ +−==

d

0!!i 6 !dIM , în care:

Mi 7 mărimea imoilizărilor totale-

I! 7 fondul de investiţii c!eltuit în anul !-

d 7 durata de execuţie a oiectivului-

6 7 factor de corecţie, care poate lua valorile 8- 8,9 sau 0 în funcţie de momentul la care

se consideră că s)a c!eltuit investiţia, sfâr"itul anului, mi*locul sau începutul anului.%stfel, vom avea:

– în cazul c!eltuirii resurselor la începutul anului '6 0(:

( )∑=

+−= d

0!!i 0!dIM

– în cazul c!eltuirii resurselor la mi*locul anului '6 8,9(:

( )∑=

+−= d

0!!i 9,8!dIM

– în cazul c!eltuirii resurselor la sfâr"itul anului '6 8(:

- " -


4/25

( )∑=

−= d

0!!i !dIM

2. !mobiliarea s#ecifică

În cazurile în care variantele de investiţii care se compară nu prevăd aceea"i capacitatea

de producţie, varianta care prevede capacitatea mare de producţie va necesita "i fonduri mai mari

de investiţii în raport cu celelalte variante, ceea ce va conduce, implicit, la o valoare mai mare a

imoilizărilor totale de fonduri. e aceea, decizia de investiţii poate fi eronată dacă este azată

numai pe minimizarea indicatorului menţionat.

e aceea se utilizează indicatorul imoilizarea specifică, care se calculează în două

moduri:

a( în funcţie de capacitatea de producţie

!

ii

;

Mm =

în care ;! 7 capacitatea de producţie.

Indicatorul astfel calculat exprimă imoilizarea ce revine la o unitate de capacitate de

producţie.

( în funcţie de valoarea producţiei

!

i<

i=Mm =

în care =! 7 valoarea producţiei.

%stfel calculat, indicatorul exprimă imoilizarea ce revine la un leu producţie. Indicatorul

astfel calculat are avanta*ul că surprinde "i influenţa modificării structurii producţiei, dacă

aceasta diferă între variantele supuse analizei.

". !mobiliarea medie anuală%cest indicator exprimă nivelul imoilizării medii anuale "i se calculează ca raport între

mărimea imoilizării totale "i durata de execuţie. &e calculează pentru a asigura comparailitatea

între variante atunci când duratele de execuţie a acestora sunt diferite.

( )

i

d

0!!

i

i

ad

6 !dI

d

Mm

∑=

+−== , unde:

ma 7 imoilizarea medie anuală-


di 7 duratele de execuţie.

- 4 -


5/25

4. Efectul economic al imobiliărilor $%ierderea din imobiliări&

%cest indicator reflectă efectul nerealizat ca urmare a scoaterii din circuitul productiv a

resurselor investiţionale, prin relaţia:

ii Me+ ⋅=

+i 7 efectul economic al imoilizărilor 'pierderea din imoilizări(-

e 7 coeficientul de eficienţă economică a oiectivului respectiv-


i 7 varianta de investiţie.

>elaţia de calcul a coeficientului e a fost prezentată în capitolul anterior.

'. Efectul economic s#ecific al imobiliărilor

#entru asigurarea comparailităţii variantelor se calculează efectul economic specific în

trei moduri:

a( în funcţie de capacitatea de producţie:

!

ii

;

+=δ .

Indicatorul astfel calculat exprimă efectul economic nerealizat 'sau pierderea( ce revine la

o unitate de capacitate. ( în funcţie de valoarea producţiei:

!

ii

=

+< =δ care exprima pierderile ce revin la fiecare leu producţie oţinută.

c( în funcţie de valoarea investiţiei totale:

t

ii

I

+


6/25

scurtă, de 0)1 ani, iar profitul se oţine pe parcursul unei perioade îndelungate, de 09)18 ani, în

cazul utila*elor "i ?8)@8 ani în cazul clădirilor. Timpul acţionează ca un factor distinct, proces

care, în acest domeniu, se cunoa"te su denumirea de influenţa factorului timp asupra

investiţiilor "i rezultatelor lor, ceea ce înseamnă o analiză dinamică.

eoarece în analiza dinamică se aduc toate valorile dispersate în timp la un singur

moment, acest proces poartă numele de actualizare sau discontare.

Întreaga te!nică a discontării se azează pe următorul raţionament: o sumă de un leu care

este investită productiv într)un anumit domeniu la începutul unui an, după trecerea acestui an, ca

urmare a folosirii ei va aduce un profit a. În anul următor, fondul utilizat va fi 0Aa, iar rezultatul

este ( ) 1a0+ ".a.m.d., astfel încât după ! ani suma de un leu devine ( ) !a0+ , adică, la începutul

anului I: 0 lei, la sfâr"itul anului I oţinem ( )a0a00 +=⋅+ lei- la sfâr"itul anului II se oţine

( ) ( ) ( ) 1a0a0aa0 +=+++ , la sfâr"itul anului III: ( ) ( ) ( ) 211 a0a0aa0 +=+++ ".a.m.d., astfel că după

! ani oţinem ( ) !a0+ lei.

În consecinţă, o investiţie de 0 leu făcută astăzi ec!ivalează peste ! ani nu cu o sumă de

un leu, ci de ( ) !a0+ lei, dacă ţinem seama de influenţa factorului timp.

+xpresia ( ) !a0+ se nume"te factor de fructificare "i se notează cu zB. Cactorul de

fructificare zB se folose"te la aducerea în prezent a unor sume investite în trecut sau la ducerea

din prezent a sumelor investite, spre viitor, mărind aceste sume, deoarece întotdeauna zB D 0.#rolema se pune "i invers, adică, dacă un leu investit în prezent devine peste ! ani

( ) !a0+ , atunci, valoarea actuală 'prezentă( a unui leu ce se va oţine în anul ! va fi:( ) !a0

0

+.

%cesta este tocmai factorul de actualizare z folosit la aducerea în prezent din viitor a sumei de

un leu- z "i zB se numesc factori de discontare.

Cactorul de actualizare

( )

!

a0

0

+

se folose"te la aducerea în prezent a unor sume ce se vor

realiza în viitor, mic"orând aceste sume, deoarece z E 0.

acă se notează cu x 7 suma investită în prezent "i cu F 7 suma totală acumulată peste !

ani, atunci vom avea ( )!a0xF += de unde( )!a0

Fx

+= , în care x reprezintă valoarea actuală a F

lei oţinuţi în anul !.

&imolul a reprezintă eficienţa anuală a sumei unitare c!eltuite- el corespunde eficienţei

medii oţinute la oiective similare, din ramura sau suramura unde se c!eltuie"te sumarespectivă "i, în literatura de specialitate, este denumit coeficient de actualizare.

- ( -


7/25

&emnificaţia economică a coeficientului a este următoarea: el reprezintă profitul ce poate

fi oţinut într)un an, ca urmare a sumei de un leu, investită productiv la începutul acelui an.

%tenţie: mărimea acestui coeficient nu treuie pusă pe seama modificării preţurilor, care poate

surveni în perioada îndelungată pentru care el se aplică. Mărimea lui decurge din proprietatea

fundamentală a oricărui proces economic ca, în urma desfă"urării unei activităţi productive,

rezultatul să compenseze integral resursele consumate "i, pe deasupra, să se oţină un profit

pentru societate "i pentru agentul economic care a desfă"urat activitatea respectivă.

&peciali"tii estimează că în condiţii normale, mărimea acestui coeficient pe ansamlul

economie naţionale este de 8,09 sau 09 'cu diferenţieri pe ramuri sau suramuri(.

În cazul în care se apreciază că în perioadele următoare va interveni o inflaţie pe piaţa

internă sau internaţională, o sporire considerailă a doânzilor la capital sau când investiţiile se

efectuează în condiţii de risc accentuat, rezultatele finale treuie corectate în mod corespunzător.

>evenind la expresiile ( ) !a0xF += "i( ) !a0

Fx

+= "i ţinând seama că a D 8, rezultă că

întotdeauna între x "i F există relaţia x E F. %ceasta se interpretează astfel: în calculele pe care le

efectuăm este necesar să avem în vedere că sumele viitoare treuie să fie mai mari ca sumele

actuale, pentru a se asigura comparailitatea lor, ţinând seama de influenţa factorului timp.

e fapt, calculele dinamice se azează pe formula doânzii compuse, cu o precizare:

pentru calculele de eficienţă economică a investiţilor se recurge la o convenţie: de"i într)un anfondurile de investiţii se c!eltuiesc în 2?9 zile, vom considera că fenomenul investiţional are loc

într)o singură zi, la data de 20 decemrie a anului respectiv "i, de asemenea, la oţinerea

profitului: de"i procesul de producţie "i de vânzare a produselor are loc zilnic, vom considera că

profitul se oţine într)o singură zi a anului, "i anume, la 20 decemrie.

4.4. omente de referinţă ale actuali!ării

Galculele de actualizare se pot efectua la orice moment, c!iar anterior sau posterior

perioadei în care se execută lucrările de investiţii. Humim data la care se face actualizarea

moment de referinţă.

#rincipalele momente de referinţă din viaţa economică a unui oiectiv sunt:

m 7 momentul adoptării deciziei de investiţii-

n 7 momentul începerii lucrărilor de investiţii-

p 7 momentul punerii în funcţiune a noului capital fix-

u 7 momentul începerii restituirii creditului-

v 7 momentul scoaterii din funcţiune a capitalului fix.

- ) -


8/25

rafic, aceste momente de referinţă "i perioadele pe care le delimitează se reprezintă

astfel 'figura nr. /./.(:

Figura nr. 4.4. – Momente de referinţă ale actualiării

Gele patru perioade pe grafic semnifică:

g 7 perioada de elaorare a documentaţiilor te!nico)economice ale oiectivului de

investiţii, de oţinere a avizelor "i aproărilor necesare realizării oiectivului-

d 7 durata de execuţie a lucrărilor de investiţii pe "antier-

f 7 perioada de graţie 'sau de răgaz( scursă între momentul punerii în funcţiune "i

începerea restituirii creditelor primite-

7 durata eficientă de funcţionare a oiectivului de investiţii.

#entru determinarea unui indicator de eficienţă economică a investiţiilor în formă

dinamică, la orice moment de referinţă, este necesară parcurgerea următoarelor etape:

0( &e staile"te indicatorul pe care dorim să)l actualizăm "i se calculează mărimea sa în

formă statică pentru a o putea, în final, compara cu mărimea dinamică.

1( &e staile"te momentul de referinţă la care se face actualizarea, se reprezintă pe o axăorizontală 'axa timpului( numai trei din cele cinci momente n, p "i v. acă momentul

de referinţă este m sau n, se înscrie "i acest moment pe axa respectivă. &e notează

momentul de referinţă ales cu 8.

2( &e înscrie indicatorul 'profit sau investiţie( pe axa reprezentată.

/( &e trasează triung!iul actualizării 'pentru investiţii "i profit(. &e staile"te formula de

calcul ce se va aplica.

9( &e aplică formulele de calcul.?( &e compară datele actualizate cu cele stailite iniţial, în formă statică, "i se trag

concluziile ce se impun.

4.4.1. *ctualiarea la momentul luării deciiei $m+&

$a început, înscriem pe axa timpului momentele n, p "i v. Întrucât momentul de referinţă

ales 'm( nu figurează printre acestea, înscriem pe axa timpului "i momentul m. %poi, se trasează

triung!iurile actualizării "i se notează prin !a"urare intervalele pe care se găsesc indicatorii ce

urmează a fi calculaţi. Întotdeauna triung!iurile actualizării vor fi cu vârful în stânga "i aza în

dreapta. %"a cum sunt orientate vârfurile triung!iurilor, la momentul m, ne semnifică mic"orarea

- -

timpul

g df

m n p u v


9/25

sumelor respective, prin actualizarea la momentul luării deciziei. 3om actualiza investiţiile,

profitul, randamentul economic al investiţiilor "i termenul de recuperare a investiţiilor 'figura nr.

/.9.(.

- -


10/25

Figura nr. 4.'. – Momentul de referinţă şi triung/iurile actualiării

1. !nvestiţiile totale actualiate

&e oservă că investiţiile se e"alonează pe o perioadă care, în raport cu momentul de

referinţă ales 'm(, este viitoare. În consecinţă, investiţiile actuale se vor mic"ora folosind factorul

de actualizare z:

( )∑ ⋅

+=

+

=

dg

0!!!

m

t Ia0

0I

a, în care:

m

ta

I 7 investiţia actualizată la momentul luării deciziei.

upă cum se oservă din figură, pentru perioada de elaorare a documentaţiei de

investiţii nu se c!eltuiesc resurse investiţionale. În acest caz, relaţia devine:

( ) ( ) ( )∑ ⋅

+=∑ ⋅

+−∑ ⋅

+=

+

+==

+

=

dg

0g!!!

g

0!!!

dg

0!!!

m

t Ia0

0I

a0

0I

a0

0I

a.

&e urmăre"te ca această valoare să fie cât mai apropiată de valoarea lor statică, ceea ce

presupune, în acelea"i condiţii de eficienţă, reducerea duratelor de proiectare "i de execuţie,

precum "i o imoilizare raţională a fondurilor ăne"ti, care să asigure un consum mai mare de

resurse investiţionale în ultima parte de execuţie a investiţiei.

2. %rofitul actualiat

i pentru profit perioada de realizare este o perioadă viitoare faţă de momentul luării

deciziei, fapt ce presupune actualizarea profitului prin folosirea factorului de actualizare z.

Cormula de calcul este:

( )

∑ ⋅

+

=++

=

dg

0!!!

m

t #

a0

0#

a, în care:

mta

# 7 profitul total actualizat la momentul luării deciziei.

- 1 -

g d

m 8 n p v Timpul

I

#

m

aT


11/25

În perioada de elaorare a documentaţiei te!nico)economice 'g( "i în perioada de execuţie

a oiectivului 'd( nu se oţine profit, ceea ce impune ca acest fapt să se reflecte în formula

profitului actualizat.

( ) ( ) ( )∑ ⋅+=∑ ⋅+−∑ ⋅+=

++

++=

+

=

++

=

dg

0dg! !!

dg

0! !!

dg

0! !!

m

t #a0

0

#a0

0

#a0

0

# a .

#rofitul actualizat la momentul luării deciziei arată cu cât ec!ivalează în acest moment

profitul realizat pe întreaga durată de funcţionare a oiectivului.

În practica economică se consideră că profitul anual este constant în timp '# ! 7 constant(

ceea ce favorizează aplicarea unei formule restrânse, prin folosirea sumei & a unei progresii

geometrice:

( ) ( )

( )

( )

dg!

dg

0dg! !!

m

t a0a

0a0

a0

0#

a0

0##

a+

−+⋅

+

⋅=∑+

⋅=+

++

++=

%ceastă relaţie are avanta*ul că reduce calculele "i asigură, prin relaţia matematică,

comparaţia dintre profitul actualizat la diverse momente de referinţă. #entru investiţii, de oicei,

nu se utilizează o relaţie restrânsă, deoarece ele diferă de la o perioadă la alta, iar atunci când nu

diferă, durata de realizare este mai mică, fapt ce nu *ustifică utilizarea formulei restrânse.

". 0andamentul economic al investiţiilor

&tatic:

0I

#>

t

t −= , în care:

#t 7 profitul total-

It 7 investiţia totală.

În formă dinamică,

0

I

#>

a

a

t

t

a −= , în care:

> a 7 randamentul economic actualizat-

at

# 7 profitul total actualizat-

atI 7 investiţia totală actualizată.

oi indicatori actualizaţi se pot compara dacă actualizarea s)a făcut la acela"i moment de

referinţă. #entru stailirea formulei de calcul a randamentului economic actualizat la momentul

luării deciziei se pleacă de la relaţia:

0I

#>

m

t

m

tm

a

a

a −= , unde:

- 11 -


12/25

m

a> 7 randamentul economic actualizat la momentul luării deciziei-

mta

# 7 profitul total actualizat la momentul luării deciziei-

m

ta

I 7 investiţia totală actualizată la momentul luării deciziei.

ntotdeauna, randamentul economic al investiţiilor n formă dinamică este mai mic dec3t

cel n formă statică, reflect3nd mai corect eficienţa economică a investiţiilor.

4. ermenul actualiat de recu#erare a investiţiilor

Cormula de calcul a termenului de recuperare static este:

!

t

#

IT =

∑++

++=

=⇒⋅= aTdg

0dg!!t!t

#I#TI , folosită atunci când profitul nu este egal în timp.

#entru a calcula termenul actualizat de recuperare a investiţiilor vom pune condiţia ca

investiţiile totale actualizate să fie egale cu profitul actualizat, însumat pe durata de recuperare a

investiţiei.

#entru momentul luării deciziei avem:

( ) !

Tdg

0dg!!

m

t #

a0

0I

ma

a⋅∑

+

=++

++=

.

&ingurul termen necunoscut în relaţia de mai sus este termenul actualizat de recuperare a

investiţiilor ( )maT care se oţine prin încercări succesive.

În cazul practic, când profitul anual este considerat a fi constant, formula devine:

( ) ( ) ( )

( )

( ) m

a

mam

a

a T

T

dg

!T

0!!dg

!m

t

a0a

0a0

a0

#

a0

0

a0

#I

+

−+⋅

+=

+⋅

+=

+=

+ ∑

e aici se urmăre"te aflarea lui ( ) m

aT

a0+ , astfel:

( ) ( ) ( ) !

T

!

Tdgm

t #a0#a0aa0I

ma

ma

a−+=+⋅+

+

de unde:

( ) ( ) ( ) !

Tdgm

t

T

! #a0aa0Ia0#

ma

a

ma =+⋅+−+

+

( ) ( )[ ] ( )( ) dgm

t!

!T

!

dgm

t!

T

a0Ia#

#a0#a0Ia#a0

a

ma

a

ma

+

+

+⋅−=+⇒=+⋅−+

"i apoi:

- 12 -


13/25

( )

( )a0log

a0Ia#log#logT

dgm

t!!m

aa

+

+⋅−−=

+

.

ntotdeauna termenul actualiat de recu#erare a investiţiilor este mai mare dec3t cel

static, ceea ce arată că influenţa factorului tim# se face n sensul diminuării eficienţei

economice.

4.4.2. *ctualiarea la momentul nce#erii lucrărilor de investiţii $n&

&e înscriu pe axa timpului cele trei momente n, p "i v. Gum momentul care ne interesează

se găse"te pe această axă, se pot trasa triung!iurile actualizării. Întrucât toţi anii la care se referă

procesul economic analizat 'perioadele d "i ( reprezintă perioade viitoare faţă de momentul la

care se face actualizarea 'n(, se va folosi factorul z, a"a cum indică "i vârfurile celor douătriung!iuri 'figura nr. /.?.(:

Figura nr. 4.(. – Momentul de referinţă şi triung/iurile actualiării

1. !nvestiţia totală actualiată

( )∑

=

⋅+

=d

0!!!

n

t Ia0

0I

a

2. %rofitul total actualiat

( )∑+

=

⋅+

=d

0!!!

n

t #a0

0#

a

În perioada de execuţie a oiectivului, dacă nu se dau parţial în funcţiune capacităţi de

producţie, nu se oţine "i profit, astfel încât avem:

( ) ( ) ( )∑∑∑+

+==

+

=

⋅+

=⋅+

−⋅+

=d

0d! !!

d

0! !!

d

0! !!

n

t

#a0

0#

a0

0#

a0

0#

a

- 1" -

d

n 8 p v Timp

#

I

n

aT


14/25

În cazul în care profitul este egal în timp '#! 7 constant(, profitul total actualizat la

momentul începerii lucrărilor de investiţii se poate scrie-

( ) ( ) ( ) ( )

( )

( )∑ ∑

+

+= = +

−+⋅

+⋅=

++⋅=

+⋅=

d

0d!

0!

d!!d!!!

n

ta0a

0a0

a0

0#

a0

0

a0

0#

a0

0##

a

". 0andamentul economic al investiţiilor

0I

#>

n

t

n

tn

a

a

a −=

0andamentul economic actualiat la momentul nce#erii funcţionării obiectivului este

egal cu cel calculat #entru momentul luării deciiei. 5e altfel, randamentul economic al

investiţiilor, indiferent de momentul de referinţă ales, va avea aceeaşi valoare.

4. ermenul actualiat de recu#erare a investiţiilor

( )[ ]( )a0log

aa0I#log#logT

dn

t!!n

aa

+

⋅+−−=

'. 6/eltuieli totale actualiate

În formă statică:

G!IJ t

⋅+= .

În formă dinamică:

n

t

n

t

n

a aaGIJ +=

n

ta

I de*a am calculat)o.

( )∑+

=

⋅+

=d

0!!

n

t G!a0

0G

a

Gum în perioada de execuţie a oiectivului economic nu se fac c!eltuieli, relaţia devine:

( ) ( ) ( )∑∑ ∑+

+=

+

= =

⋅+

=⋅+

−⋅+

=d

0d!!

d

0!

d

0!!!

n

t G!

a0

0G!

a0

0G!

a0

0G

a.

- 14 -


15/25

4.4.". *ctualiarea la momentul #unerii n funcţiune a noului obiectiv $#&

rafic, se poate reprezenta astfel 'figura nr. /.K.(:

Figura nr. 4.). – Momentul de referinţă şi triung/iurile actualiării

&e constată că investiţiile se vor multiplica prin actualizare, iar profitul se va mic"ora.


Caţă de momentul ales, investiţiile sunt c!eltuite într)o perioadă trecută, fapt pentru care

sumele se vor mări folosindu)se factorul de multiplicare 'fructificare( zB, astfel:

( ) !0d

8!

!

!

0d

8!

p

t Ia0I


16/25

4.4.4. *ctualiarea la momentul scoaterii din funcţiune a ca#italului fi7 $v&

În acest caz utilizăm factorul de fructificare zB, atât pentru investiţii, cât "i pentru profit.

rafic avem 'figura nr. /.@.(:

Figura nr. 4.. – Momentul de referinţă şi triung/iurile actualiării


( ) !0d

8!

!v

t Ia0I a ⋅+= ∑−+

=

Gum în perioada de funcţionare a oiectivului nu se fac, de fapt, c!eltuieli de investiţii,

formula devine:

( ) ( ) ( )∑∑∑−+

=

−

=

−+

=

⋅+=⋅+−⋅+=0d

!!

!0

8!!!!

0d

8!

!vt Ia0Ia0Ia0I a

Indicatorul astfel calculat exprimă care ar fi producţia ce s)ar oţine în momentul v, dacă

investiţiile considerate ar fi folosite în procesul de producţie cu o eficienţă economică egală cu a.

2. %rofitul total actualiat

( )∑−

=

⋅+=0

8!!

!v

t #a0# a

În cazul în care #! este constant pe toată perioada de funcţionare a capitalului fix, această

relaţie devine:

( ) ( )

a

0a0#a0##

!!

0

8!

!

!

v

ta

−+⋅=⋅=+= ∑

−

=

". 0andamentul economic actualiat al investiţiilor

0I

#>

vta

v

tav

a

−=

- 1( -

Timpul

d

n p v

I

#


17/25

4. ermenul de recu#erare actualiat

( ) ( )( )a0log

Iaa0#loga0#logT

v

ta

!

!v

a+

⋅−+−+=

4.". Indicatorii #ăncii ondiale

%cordarea împrumuturilor de către organismele internaţionale se face pe aza unei

profunde analize a proiectelor de investiţii elaorate de eneficiarul de credite. Lanca Mondială

acordă aceste credite numai pentru oiective concrete de investiţii cu o înaltă eficienţă

economică.

Garacterizarea eficienţei economice a oiectivelor ce vor fi eventual creditate se face printr)un sistem de indicatori elaorat special pentru acest scop, de forul financiar al H4. În

prezent, acest sistem este preluat "i de aproape toate marile ănci finanţatoare de investiţii

existente în lume. &istemul de indicatori este format din:

4.'.1. *nga8amentul de ca#ital

%cest indicator exprimă costurile totale iniţiale de investiţii, pentru constituirea

capacităţilor de producţie proiectate "i a costurilor ulterioare punerii în funcţiune, pentru

exploatarea acestora, exclusiv amortismentul, exprimate în valoare actuală, la un moment de

referinţă, de regulă momentul începerii lucrărilor de investiţii 'n(.

rizontul de timp pentru calculul capitalului anga*at este durata de execuţie a lucrărilor

de investiţii 'd( "i durata eficientă de funcţionare '(, sau o perioadă de calcul convenţională 'de

exemplu, 18 sau 1? de ani(.

În activitatea practică, acest indicator se mai nume"te ca#ital anga8at .

%nga*amentul de capital se determină cu a*utorul relaţiei:

( )( )

,a0

0GIGIJ !

d

0!!!

n

t

n

t

n

t aaa+

⋅+=+= ∑+

=

în care:

n

taJ 7 anga*amentul total de capital, actualizat la momentul n-

n

ta

I 7 costurile totale actualizate la momentul n-

I! 7 investiţiile anuale-

G! 7 costurile anuale sau c!eltuielile anuale-

d 7 durata de execuţie a lucrărilor de investiţii-

7 durata eficientă de funcţionare.

- 1) -


18/25

acă toate proiectele sau diversele alternative ale investiţiilor ce se evaluează, au un

orizont de timp de aceea"i mărime, atunci este asigurată comparailitatea în timp a proiectelor.

Gunoa"terea anga*amentului de capital prezintă interes pentru investitori "i manageri,

deoarece treuie să se urmărească dacă valoarea actuală totală a cas!)floN)ului este mai mare

decât anga*amentul de capital. 4n proiect are un cost eficient "i este acceptail dacă:

CFta > K ta,

unde: GCta 7 cas!)floN total actualizat.

%cest indicator răspunde preocupărilor de a atinge scopurile urmărite cu eforturi minime,

determinate de constituirea "i funcţionarea capacităţilor de producţie "i servicii, anga*amentul de

capital se recomandă a fi folosit drept criteriu de alegere a variantelor la proiectele de investiţii

realizate în domeniile de interes pulic, finanţate de la uget, minim J ta.

Galculul "i analiza acestui indicator este prevăzută de metodologia LI> "i a altor

organisme financiar)ancare internaţionale, fiind cunoscut su denumirea de costuri totale

actualizate 'Gta(.

4.'.2. 0a#ortul dintre veniturile totale actualiate şi costurile totale actualiate

%naliza venituri)costuri se azează pe evaluarea raportului "i diferenţei asolute dintre

veniturile totale actualizate '3ta( "i costurile totale actualizate reprezentate prin capitalul anga*at

actualizat 'J ta(, pentru n 8.

( )

( )( )

∑

∑

+

=

+

=

+⋅+=

+⋅=

d

0!!!!ta

d

0!!!ta

a0

0GIJ

,a0

033

În aordarea statică a prolemelor, adică pentru o rată de actualizare a 8, avanta*ul net

actualizat al proiectului va fi:

%Ht 3t 7 J t

perând cu valori actualizate cumulate, la o anumită rată de actualizare 'a(, avanta*ul net

actualizat al investitorului la proiectul dat va fi:

%Hta 3ta 7 J ta

acă 3t J t, respectiv 3ta J ta

,0J

3r -0

J

3r

ta

ta

a

t

t ====

ceea ce indică faptul că proiectul de investiţii nu produce nici avanta*e, nici pierderi, deciinvestitorul nu câ"tigă nimic.

Gând 3t E J t, respectiv 3ta E J ta, raportul venituri)costuri este suunitar:- 1 -


19/25

0J

3,0

J

3

ta

ta

t

t


20/25

4.'.". 9enitul net actualiat $valoarea actualiată netă totală&

3enitul net actualizat constituie un indicator fundamental pentru evaluarea economică "i

financiară a oricărui proiect de investiţii.

Indicatorul 3Hta caracterizează, în valoare asolută, aportul de avanta* economic al unui

proiect de investiţii, câ"tigul, răsplata sau recompensa investitorului pentru capitalul investit în

proiectul respectiv, exprimat fie su formă de cas!)floN în valoare actuală, fie ca valoare netă

actualizată.

efinit în raport de cas!)floN, indicatorul 3H ta realizează compararea între cas!)floN)ul

total actualizat dega*at pe durata de viaţă economică a unui proiect sau variante de proiect de

investiţii 'GCta( "i efortul investiţional total generat de acel proiect, exprimat tot în valoare

actualizată 'Ita(. Momentul de referinţă pentru calculul valorii actuale totale a investiţiei "i cas!)

floN)ului este momentul începerii lucrărilor 'n 8(.3Hta este un indicator integral de eficienţă economică a investiţiilor de tipul diferenţei "i

pune în evidenţă surplusul total de cas!)floN în raport cu costul investiţiei, toate exprimate în

valori actuale.

Gând durata de realizare a proiectului de investiţii este scurtă, su un an, iar exploatarea

investiţiilor, utila*elor, a capacităţilor de producţie "i servicii începe imediat, în acela"i an:

( ) !

0!!tta

a0

0GCI3H

+⋅+−= ∑

=, unde GC! #! A %!.

acă durata de execuţie este mai mare de un an:

( ) ( ) ( ) !

0!!d!

d

0!!ta

a0

0GC

a0

0

a0

0I3H

+⋅⋅

++

+⋅−= ∑∑

==.

efinit prin intermediul valorii nete, 3Hta exprimă suma algerică a valorii nete

actualizate pe orizontul de timp 'dA(.

#rin valoarea netă anuală, pentru fiecare an !, ( )d! +∈ , se înţelege diferenţa dintre

volumul anual al veniturilor generate "i previzionate la un proiect de investiţii "i al costurilor

totale, de investiţii "i de exploatare, din anul ! 'I!AG!J !(:

( ) !!!!!!

J 3GI33H −=+−= .

eci

( )∑+

= +⋅=

d

0!!!ta

a0

03H3H .

&unt acceptate proiectele sau variantele de proiect caracterizate prin 3H taD8. În plan

economic "i financiar, un proiect de investiţii cu 3Hta pozitiv semnifică faptul că acel proiect arecapacitatea de a ramursa pe perioada duratei de viaţă economică , capitalul investit, respectiv

că el are o rentailitate gloală, a capitalului iniţial cel puţin egală cu rata de actualizare 'a(

- 2 -


21/25

folosită în calcule "i de a produce cas!)floN în exces, de a asigura oţinerea unei anumite valori

nete. Gu cât 3Hta este mai mare, cu atât "i rentailitatea sa este mai mare. acă 3H ta are valoare

nulă sau negativă proiectul este inacceptail, rentailitatea sa fiind inferioară ratei de actualizare

'e E a(- capitalul respectiv ar putea fi reinvestit cu o rentailitate egală cu rata de actualizare "i ar

aduce avanta*e corespunzătoare mai mari.

>ata de actualizare 'a( folosită în calculele 3H ta îndepline"te rolul de criteriu de testare a

eficienţei 'rentailităţii( unui proiect de investiţii, de acceptare sau de respingere a unui proiect

de investiţii.

3Hta la un proiect devine negativă dacă se alege pentru calcule o rată de actualizare 'a(

prea mare, iar proiectul respectiv devine inoportun "i se respinge.

3Hta îndepline"te funcţia de criteriu de decizie de investiţii.

#unctele slae ale indicatorului 3Hta sunt:

– nu pune în evidenţă importanţa relativă, comparativă a aportului proiectului

respectiv-

– nu permite soluţionarea prolemelor de decizie de investiţii când diferă durata de

viaţă economică de la proiect la altul-

– nu ţine seama de mărimea termenului de recuperare 'T(-

– depinde de mărimea ratei de actualizare 'a( folosită în calcule, ceea ce ridică

prolema acordării unei atenţii deoseite alegerii acesteia.3Hta, prin semnificaţia sa, determină valoarea economică a unui proiect de investiţii,

urmărindu)se cre"terea acestei valori prin optimizarea deciziei de investiţii după criteriul

maximizării 3Hta. eci se preferă proiectele care se caracterizează prin 3Hta maxim.

4.'.4. !ndicele de #rofitabilitate

Garacterizează nivelul raportului dintre 3Hta "i fondurile de investiţii care stau la aza

proiectelor de investiţii "i generează acel volum de 3Hta. &e pot avea în vedere investiţiile iniţiale

'It( sau valoarea actualizată a acestora I ta. &e exprimă în procente. ar "i valoare asolută. &e

calculează în trei moduri:

a( în funcţie de valoarea investiţiei totale:

088I

3H6

t

ta ×=

( în funcţie de valoarea investiţiei totale actualizate:

088I

3H6 ta

ta ×=

- 21 -


22/25

c( în formă actualizată sau asolută:

0I

3H6

ta

taa += .

Indicele de profitailitate ne permite să selectăm variantele eficiente de proiect la care J a

D 0 "i să le ordonăm după valoarea descrescătoare a indicelui J a.

$a proiectele la care J a 0, 3Hta va fi nul. Gu cât indicele de profitailitate J a va fi mai

mare, cu atât proiectele sunt mai eficiente, în condiţii ec!ivalente, comparaile din alte puncte de

vedere.

$a calculul "i analiza proiectelor de investiţii treuie apelat ori de câte ori proiectele se

diferenţiază între ele prin efortul investiţional necesar 'Ita(, deoarece ne permite să luăm în

considerare amploarea investiţiilor, costurile necesare de investiţii, ceea ce nu realizează 3Hta.

3arianta optimă de proiect este aceea care răspunde criteriului: J a → maxim.

Indicele de profitailitate calculat su forma 6 a, ordonând proiectele eficiente, ne permite

să elaorăm strategia cea mai avanta*oasă de investiţii alegând n proiecte dintre ele, ţinând seama

de restricţiile ugetelor de capital, deci în limitele fondurilor disponiile 'I 8( pentru finanţarea

investiţiilor folosind, în calitate de criteriu de optimizare a setului de proiecte, maxim de 3H ta pe

ansamlul proiectelor selectate.

4.'.'. 0ata internă de rentabilitate a unui #roiect de investiţii $0!0&

>I> reprezintă acea rată a doânzii compuse care atunci când se folose"te ca rată de

actualizare 'a( pentru calculul valorii actuale a fluxurilor de cas!)floN "i de investiţii ale

proiectelor face ca suma valorii actuale a cas!)floN)ului să fie egală cu suma valorii actuale a

costurilor de investiţii "i, deci, valoarea netă actuală totală să fie nulă:

>I> a, pentru care 3Hta'a( 8.

eci, la >I> a unui proiect se a*unge atunci când 3H ta a acelui proiect tinde să devină

egală cu zero.

3Hta'a >I>( 8, iar 0J

3

ta

ta = .

În sens mai larg, >I> se define"te ca acea rată de actualizare 'a( care face ca pe perioada

'dA( valoarea actualizată totală a veniturilor din vânzarea produselor să fie egală cu suma

costurilor totale de investiţii "i de exploatare actualizate J ta sau Gta.

$a nivelul ratei interne de rentailitate se a*unge atunci când 3Hta'a( 8 "i dacă >I> a.

in punt de vedere economic, dacă >I> a, acest lucru semnifică faptul că proiectul dega*ă un

- 22 -


23/25

cas!)floN egal cu capitalul investit "i că pe durata de viaţă economică el asigură o rentailitate

anuală a, a capitalului, încă neamortizat, existent la începutul fiecărui an.

#entru a D >I> proiectul de investiţii încetează de a mai fi eficient, deoarece I ta devine

mai mare ca volumul GCta "i 3Hta va avea valoare negativă '3Hta E 8(.

acă a E >I>, 3H ta este pozitivă "i deci, proiectul de investiţii devine acceptail după

condiţia 3Hta D 8.

&tailirea >I> derivă direct din calculul valorii nete actuale totale '3H ta( dar, de această

dată, mărimea căutată nu este 3Hta, ci >I> "i nivelul acestuia se identifică prin tatonare, prin

încercări succesive.

%nalitic, pentru determinarea >I> se pleacă de la egalitatea I ta GCta, respectiv de la

ecuaţia:

3Hta 7Ita A GCta 8.

În vederea determinării >I> se calculează 3Hta corespunzătoare la diverse rate de

actualizare, alese întâmplător. in aproape în aproape a*ungem să stailim care este acea rată de

actualizare care conduce la anularea 3Hta. În final, pentru determinarea cu exactitate a >I> se

folose"te relaţia:

( )−+

+

+⋅−+=

tata

ta

minmaxmin3H3H

3Haaa>I> ,

în care:amin "i amax 7 rata mai mică respectiv, rata mai mare de actualizare folosite pentru calculul

3Hta- diferenţa admisă între ele trebuie să fie de maxim 5 puncte procentuale.

>I> are semnificaţia "i funcţia de criteriu fundamental pentru acceptarea proiectelor de

investiţii "i fundamentarea opţiunilor.

$a proiectele de investiţii care se caracterizează prin 3Hta apropiate, aproximativ egale,

se dă prioritate proiectului cu >I> maxim. În folosirea >I> drept criteriu de alegere vom avea învedere următoarea exigenţă:

– se acceptă proiectele cu >I> calculată D >I> dat, dorit.

Gondiţia limită de acceptare a unui proiect de investiţii după >I> este >I>D8. &u

această limită a >I> costurile de investiţii nu se recuperează.

4.'.(. 6ursul de revenire net actualiat $estul :runo&

Indicatorul caracterizează costul intern, exprimat în valută naţională, al unei unităţi devalută externă oţinută fie prin exportul de produse "i servicii, fie economisite prin înlocuirea

- 2" -


24/25

importului, ca urmare a realizării diferitelor proiecte de investiţii care au asemenea scopuri "i

oiective.

Gursul de revenire net actualizat serve"te, deci, la aprecierea competitivităţii activităţii

agenţilor economici din ţară pe piaţa internaţională.

%cest test ne permite să evităm deciziile de investiţii care asigură oţinereaOeconomisirea

de valută externă cu un cost intern prea mare.

Informaţiile necesare calculului G>H% sunt:

– fluxul veniturilor anuale în valută previzionate pe seama vânzărilor la export de

produse "i servicii, respectiv fluxul economiilor anuale de valută previzionate prin reducerea

importului-

– costurile de investiţii "i exploatare a capacităţii exprimate în valută-

– costurile în monedă naţională pentru investiţii "i de exploatare a capacităţilor-

– fluxul valorii nete actuale.

>elaţia de calcul este:

( )( )

( )

( ) ( )

( )valută+H

leiGT%J G>H%

sauvalută3H

J leiGT%G>H%

ta

ta

ta

ta

=

=

unde:J ta 'GT%( 7 costurile totale actualizate 'anga*amentul total de capital( exprimat în lei-

3Hta 7 valoarea netă totală actualizată, în valută-

+Hta 7 economia netă totală actualizată, în valută.

4n proiect este acceptail dacă G>H% ≤ cursul oficial de sc!im al valutei.

$egat de aplicarea testului Lruno se ridică cel puţin două întreări:

0. rata de actualizare este aceea"i "i pentru calculul 3Hta în valută "i pentru calculul J ta

'anga*amentului de capital( în leiP

1. dacă folosim rate de actualizare diferite, cum treuie determinate eleP

+xistă opinii ale speciali"tilor "i pentru folosirea acelea"i rate de actualizare, dar "i pentru

folosirea unor rate diferite. %stfel, pentru calculul valorii actuale a costurilor în lei se susţine

folosirea unei rate de actualizare care să reflecte rentailitatea medie pe piaţa internă, rata

doânzii la creditele pentru investiţii etc., iar pentru calculul în valută, la alegerea ratei de

actualizare să se ţină seama de rata de discontare practicată pe piaţa mondială.

- 24 -


25/25

$n nou portal informaţional%

&acă deţii informaţie interesantă si dore'ti să te imparţi cu noi atunci scrie la adresa de e(mail ) support*sursa.md
mailto:[email protected]:[email protected]

metode_fin eval proiect inv

Documents