Metoda falsei ipoteze

Problema 1

Într-o curte aleargă găini si purcei în total sunt 14 capete si 36 picioare. Află numarul găinilor si purceilor din acea curte.

Rezolvare :

Presupunem că toate animalele sunt purcei şi atunci avem : 14 x 4 =56 ( picioare ) Dar noi avem 36 picioare şi trebuie făcuta diferenţa dintre picioare : 56 – 36 = 20 ( picioare ) Facem diferenţa dintre picioarele purceilor si cele găinilor : 4 – 2 = 2 ( picioare ) Apoi cele 20 de picioare care sunt in plus le impărţim la 2. 20 : 2 = 10 ( găini ) 14 – 10 = 4 ( purcei ) .

Răspuns : 10 găini si 4 purcei .

Verificare : 10 x 2 + 4 x 4 = 20 + 16 =36 ( picioare ). 10 + 4 =14 ( capete ).

Problema 2

Într-un bloc sunt 20 apartamente de 2 si 4 camere . Ştiind că blocul are 54 camere , să se afle câte apartamente sunt cu 2 si câte cu 4 camere .

Rezolvare :

Presupunem ca toate apartamentele au 4 camere si atunci avem : 20 x 4 = 80 ( camere )Din enunţ observăm ca avem decât 54 camere atunci trebuie să facem diferenţa să vedem câte camere sunt in plus : 80 – 54 = 26 ( camere )Având apartamente cu 4 si respective 2 camere diferenţa dintre camere este : 4 – 2 = 2 ( camere ) Împărţim surplusul de camere la diferenţa dintre camere si obţinem : 26 : 2 = 13 ( apartamente cu 2 camere ) 20 – 13 = 7 ( apartamente cu 4 camere ) Răspuns : 13 apartamente cu 2 camere , 7 apartamente cu 4 camere . Verificare : 13 x 2 + 7 x 4 = 26 + 28 =54 ( camere ) , 13 + 7 = 20 ( apartamente ).

Problema 3

Mergând la un magazin de jucării Maria constată că într-un coş special erau 27 mingi cu 5 si 9 buline .Maria află că numărul total de buline este 199 . Află câte mingi erau cu 5 si câte cu 9 buline .

Rezolvare :

Presupunem că toate mingiile sunt cu 9 buline şi atunci avem : 27 x 9 = 243 ( buline ) Dar noi avem doar 199 buline şi trebuie să aflăm câte buline sunt în plus : 243 – 199 = 44 ( buline ) Observăm că avem mingi cu 9 şi respective 5 buline şi trebuie să aflam diferenţa dintre buline. 9 – 5 = 4 ( buline ) Bulinele care sunt în plus le impărţim la diferenţa dintre buline : 44 : 4 = 11 ( mingi cu 5 buline ) . 27 – 11 = 16 ( mingi cu 9 buline ) . Răspuns : 11 mingi cu 5 buline , 16 mingi cu 9 buline . Verificare : 11 x 5 + 16 x 9 = 55 + 144 = 199 ( buline ) , 11 + 16 = 27 ( mingi ) .