mas_unghi

7/24/2019 mas_unghi

http://slidepdf.com/reader/full/masunghi 1/34

Cap. 4. MĂSURAREA UNGHIURILOR

4.1. GENERALITĂŢI.

În ridicările topografice se măsoară atît distanţele între puncte cît şiunghiurile orizontale dintre aliniamente şi cele verticale.

Unghi orizontal este unghiul dintre proiecţiile orizontale a două linii de

vizare, măsurat pe cercul orizontal al aparatului (fig. 4.1).

Unghi vertical este unghiul situat întrun plan vertical şi este determinat de

direcţia de vizare cu orizontala (fig. 4.1).

!ăsurarea unghiurilor se face cu aparate numite goniometre, denumire provenită de la cuvintele greceşti "gonios# care înseamnă unghi şi "metrein# a

măsura.

În principiu un goniometru constă dintrun cerc orizontal gradat si unul

vertical prevăzute cu cîte un reper şi dintrun dispozitiv de vizare (fig. 4.$).

%entru a o&ţine mărimea unui unghi orizontal se instalează instrumentul în

vîrful unghiului şi se vizează succesiv pe cele două direcţii ale unghiului,făcînduse citirile corespunzătoare la reperul cercului orizontal. 'iferenţa

celor două citiri dă mărimea unghiului ( * a+ b (fig. 4.).

oniometrele pot fi instrumente simple cu care se măsoară numai unghiuri

orizontale sau numai unghiuri verticale şi aparate de precizie cu care se mă

soară simultan am&ele feluri de unghiuri. .. . .

7/24/2019 mas_unghi


-ig. 4.1. nghi orizontal şi unghi -ig. 4.$. /chema -ig. 4..

%rincipiul

vertical. de principiu a măsurării unghiuri00 , t.2.,. 000.., 33 unui goniometru. lor orizontale.

4 51

l ..

1 -ig. 4.4. 6climetrul

-reo&erger.'. . i 0 ,. 7

8 ., f 08 t39

-ig. 4.5. !ăsurarea unghiului :9 pantă cu eclimetrul.

7/24/2019 mas_unghi


oniometrele care se foloseau la măsurarea unghiurilor orizontale erau pantometrul

şi grafometrul, care astăzi nu se mai utilizează în măsurări. nghiurile verticale se

măsoară cu eclimetrul. n tip mai perfecţionat este eclimetrul Freiberger, alcătuit

dintrun tu& de vizare şi o placă cu un sector de cerc divizat în grade şi ;.3erticalizarea indicelui zero vernier se face cu o nivelă torică (fig. 4.4).

%entru măsurarea pantei unui aliniament se aşază eclimetrul întro e<tremitate a

aliniamentului şi se vizează spre cealaltă e<tremitate la aceeaşi înălţime. =itirea

făcută pe lim&ul gradat dă panta în grade şi procente (fig. 4.5).

4.$. >%>?>76 '6 %?6=@A@6 %6B7? !C/?>7 BD@?@

în măsurările terestre se utilizează goniometre de precizie din care fac parteteodolitele şi tahimetrele şi care pot fi de tip clasic sau modern, în funcţie de

dispozitivul de citire utilizat.

7eodolitele sînt aparate comple<e care măsoară unghiuri cu precizie foarte mare (l#,

$ec), iar tahimetrele cu precizie mică (E#, 1F), însă permit şi măsurarea distanţelor pe

cale optică.

4.2.1. PĂRŢILE COMPONENTE ALE UNUI APARAT DE PRECIZIE - TIPCLASIC

'in punct de vedere constructiv un teodolit sau tahimetru este alcătuit din mai multe

piese grupate pe comple<e (fig. 4.G).

-ig. 4.G. /ecţiune schematică

printrun teodolit tahimetru de

tip clasic

7/24/2019 mas_unghi


I + suportul am&azei2 $ + şuru&uri de calare2 î + montură tu&ulară2 4 +

lăcaş cu filet2 5 + a<ul vertical tu&ular2 G + cercul orizontal2 H + şuru&ul

de &locare a mişcării gene

2 rIie2 8 + şuru&ul micrometric al

mişcării generale2 J + tiKa &răţării

inferioare2 ! + &răţara inferioară2

@@ + lim&ul gradat2 1$ + a<ul vertical plin2 1 + cercul alidad2 4 +

şuru&ul de &locare al mişcării alidadei2 5 + şuru&ul micrometric al

mişcării alidadei2 1G + tiKa &răţării superioare2 1H + &răţara superioară2 "# +

nivelă de calare2 $ + dispozitivul de citire la cercul orizontal2 $E + suporţiilunetei2 $1 + a<ul orizontal2 $$ + cercul vertical2 $ + luneta aparatului2

$4 + şuru&ul de &locare a lunetei2 $5 + şuru&ul mi

2 crometric al mişcării lunetei2 $G +

tiKa mişcării micrometrice a lunetei2

i $H + carcasa cercului vertical2 %8 + L

M dispozitivul de citire la cercul vertiţ 2 cal2 $J + nivela torică a eclimetru

@ lui2 E + şuru&ul micrometric pen

s i tru orizontalizarea indicilor eclime

7/24/2019 mas_unghi


1 trului.

Comple!l " #am$a%&' are un suport metalic & cu trei şuru&uri de calare ($), cu o

montură tu&ulară &( şi un lăcaş cu filet &4 care serveşte la fi<area aparatului pe

trepied.

Comple!l L #l(m$' are a<ul vertical tu&ular (5) de care este fi<at cercul orizontal&) şi care este introdus în montura tu&ulară. !işcarea de rotaţie a a<ului vertical

tu&ular, numită şi mişcarea generală sau neînregistratoare, se realizează din şuru&ul

de &locare (H) şi cel micrometric &8 care, prin in # termediul unei tiKe &$ antrenează

&răţara inferioară &!. Na aparatele de tip vechi cercul orizontal este format dintrun

disc metalic prevăzut pe margine cu o coroană gradată şi numerotată în sistem

centesimal sau se<agesimal, numită lim& &.Comple!l A #al()a)' are un a< vertical plin &% de care este fi<at cercul alidad

&( care este concentric cu cercul orizontal. !işcarea de rotaţie sau fi<area cercului

alidad faţă de cel orizontal se realizează cu şuru&ul de &locare &4 şi cel micrometric

(H5) care prin intermediul tiKei &) acţionează &răţara superioară (OH). >ceastă

mişcare de rotaţie se numeşte mişcarea alidadei sau înregistratoare. %e cercul alidad

se află nivelele de calare &8, dispozitivul de citire la cercul orizontal &$ şi sup

orţii a<ului lunetei &%!.

Comple!l E #e*l(me+,!' are a<ul orizontal &% de care este fi< at cercul vertical

7/24/2019 mas_unghi


&%% şi luneta aparatului &%(. !işcarea lunetei se face din şuru&ul de &locare &%4 şi

cel micrometric &%5, prin intermediul tiKei &%). în ganeral cercul vertical este

confecţionat din acelaşi material şi are acelaşi sistem de gradaţie ca şi cercul

orizontal. 6l este proteKat de o carcasă &%* care are

8

-ig. 4.H. 7ipuri de teodolite după felul mişcărilor

a + teodolite simple2 & + teodolite re petitoare.

dispozitivele de citire &%# şi o nivelă torică &%$ necesară la orizontalizarea indicilor

dispozitivului de citire care se face cu şuru&ul micrometric &(! sau automat prin

pendul.

>paratele de precizie au trei mişcări mişcare generală, cînd se roteşte cercul

orizontal împreună cu cercul alidad2 mişcare alidadei, cînd cercul orizontal rămîne

&locat şi se roteşte numai cercul alidad2 mişcarea lunetei în plan vertical pentru

înregistrarea unghiurilor verticale. 7eodolitele numai cu mişcare alidadei se numesc

teodolite simple, iar cele care au şi mişcare generală se numesc repetitoare (fig. 4.H).

L!e+a +opo,a/(*&. =onstituie dispozitivul de vizare al aparatelor şi este alcătuitdintrun sistem optic ce asigură atît mărirea cît şi apropierea semnalului vizat. 6ste de

tipul lunetei lui +epler, care dă o imagine răsturnată, mărită şi virtuală (fig. 4.P). Na

aparatele vechi era alcătuită din trei tu&uri + o&iectiv, reticular si ocular +, iar la

cele moderne numai din tu&uri + o&iectiv şi ocular +, tu&ul reticular fiind înlocuit

cu o lentilă de focusare (fig. 4.J).

Nuneta cu două tu&uri cu lentilă analizor (%orro), numită şi lunetă analitică, are tu&ulo&iectiv & prevăzut la un capăt cu un sistem acromatic de lentile numit o&iectivul

lunetei &%, iar la celălalt cu tu&ul ocular &(, înghiventat la tu&ul o&iectiv (fig. 4.J,

7/24/2019 mas_unghi


b, înaintea tu&ului ocular sau în interiorul ocularului se află reticulul alcătuit dintro

lamă de sticlă gravată cu fire reticulare &-, montată pe o ramă circulară (5) si fi<at

de tu&ul o&iectiv prin patru şuru&uri de rectificare &), carei permit deplasarea în

sens transversal faţă de a<a optică a lunetei.

-ig. 4.P. -ormarea imaginii în lunetă.

0 Q

542 0.,000

-ig. 4.J. Nuneta topografică

E + luneta cu trei tu&uri2 b + luneta cu

două alcătuită din

tu&ul o&iectiv2 $ + o&iectivul lunetei2 ( tu&ul ocular2 4 + lamă de sticlă cu

fire reticulare2 # + ramă circulară2 G + şuru&uri de rectificare2 H + lentile de

7/24/2019 mas_unghi


focusare2 # + tu&ul lentilei de focusare2 J + şuru& de focusare2 1E + cremalieră2 li

ocularul.

Na teodolite, pe lama de sticlă sînt gravate două fire reticulare, unul orizontal şi unul

vertical care pot fi simple sau du&le (fig. 4.1E, a). 7ahimetrele, în afara celor două

fire reticulare au gravate încă două sau patru fire, orizontale sau verticale, numite fire

stadimetrice (fig. 4.1E, b.

în tu&ul o&iectiv se află lentila de focusare (H), montată întrun tu& &8 ce culisează cu

aKutorul unui şuru& &$ cu cremalieră &!, pentru aducerea i imaginii semnalului

vizat în planul reticulului, operaţie numită focusare. ( în tu&ul ocular se află ocularul

&, alcătuit din două lentile plan conve<e l ce constituie un sistem optic convergent

şi acromatic, care măreşte imaginea L formată de o&iectiv.

/uterea de m0rire a lunetei &grosismentul. ?eprezintă raportul dintre mărimea

imaginii o&iectului văzut în lunetă şi cea văzută cu ochiul li&er. /e o&ţine cu relaţia

. f8 88

Ri #

în care

! este puterea de mărire a lunetei2 fi distanţa focală a o&iectivului2

f % + distanţa focală a ocularului.

7/24/2019 mas_unghi


-ig. 4.1E. /cheme de fire reticulare

a + la teodolite2 & + la tahimetre.

t

. .8S Si 8 80 , . , 2 .S 28 38., D 8. . 8

><ele aparatului (fig. 4.$). în schema de construcţie a unui aparat de precizie se

disting următoarele a<e a<ul principal sau vertical (33), în Kurul căruia se roteşte

aparatul2 a<ul secundar sau orizontal&!1!',

în Kurul căruia se roteşte luneta2 a<aoptică a lunetei &212' care uneşte centrul optic al ocularului cu cel al o&iectivului2

a<a de vizare a lunetei care uneşte centrul reticulului cu centrul optic al o&iectivului,

coincidenţe prin construcţie cu a<a geometrică care uneşte centrul ocularului, al

reticulului şi al o&iectivului.

'ispozitive de citire a unghiurilor. Na tipurile de aparate clasice mărirea preciziei de

citire a diviziunilor de pe lim&ul gradat se realizează, în general, prin vernier cu lupă

sau microscop cu scăriţă.

3ernierul. 6ste un dispozitiv alcătuit dintrun sector de cerc gradat, fi<at pe cercul

alidad şi care se mişcă pe o linie de contact cu lim&ul gradat al aparatului avînd

aceeaşi cur&ură cu acesta (fig. 4.11). 6l se &azează pe principiul că n diviziuni ale

vernierului corespund cu n+ l diviziuni ale lim&ului gradat, adică

88 0 8iîn care

2 este valoarea celei mai mici diviziuni de pe lim&ul gradat2 820.S

7/24/2019 mas_unghi


T + valoarea celei mai mici diviziuni a vernierului2 8#

n + numărul diviziunilor de pe vernier. -ăcînd diferenţa între cea

mai mică diviziune de pe lim& si o diviziune de pe vernier rezultă

precizia vernierului sau a aparatului &p, care este dată de raportul

dintre valoarea celei mai mici diviziuni de pe lim&ul gradat şi

numărul diviziunilor de pe vernier

'iviziunile de pe lim& şi vernier neputînd fi văzute uşor cu ochiul li&er sa ataşat la

vernier o lupă care asigură mărirea lor.

%entru a face citiri la un aparat cu vernier se identifică sistemul de gradare al

lim&ului, se sta&ileşte valoarea celei mai mici diviziuni de pe lim& şi precizia

aparatului. =itirea la un asemenea aparat este formată din citirea făcută pe lim&ul

gradat si citirea făcută pe vernier (fig. 4.1$). =itirea pe lim& este dată de valoarea

unghiulară a ultimei diviziuni dinaintea lui zero vernier, iar citirea pe vernier de

produsul dintre precizia aparatului şi numărul diviziunilor aflate între zero vernier şi

diviziunea vernierului care coincide cu

-ig. 4.11. 3ernierul circular.

U i.....08 #U(Q9=8##8 8 #V

0 WX3 2 #8

6. : .

l00#SO .Y0Y

. 1r 761'

Z1. 3,.4#,(3,.. 86

7/24/2019 mas_unghi


5 ,

-ig. 4.1$. =itirea la un aparat cu 8 80 .

vernier + 1GJRJc.

una de pe lim&ul gradat, în figura 4.1$ se prezintă citirea @a un aparat ..159, din

care rezultă

+ citirea pe lim& * 1GJg$5c I2O,

+ citirea pe vernier 14 <lc * 14F

citirea totală * 1GJgJF

:icroscopul cu sc0ri;0. 6ste un dispozitiv care între ocularul şi o&iectivul unui

microscop are o lamelă de sticlă pe care este gravată o scală sau scăriţă formată din

mai multe diviziuni paralele (fig. 4.1, a). @maginea scăriţei, văzută în cîmpul

microscopului în lungime totală, corespunde perfect cu o diviziune de pe lim&, iar

sensul de creştere al gradaţiilor ei este invers celui de pe lim&ul gradat.%recizia scăriţei se o&ţine în acelaşi fel şi cu aceeaşi relaţie ca şi în cazul vernierului,

de asemenea modul de citire la aparat este identic. -igura 4.1, b prezintă un

e<emplu de citire la un aparăN cu microscop şi scăriţă din care rezultă

+ citirea la lim& <*( g 4!e

citirea pe scăriţă G <$c * 1$F

citirea totală *Hg

5$c

N(0ele )e *ala,e. /înt piese ane<e care servesc la orizontalizarea cercului orizontal.

%ot fi nivele torice şi nivele sferice.

=ivela loric0 &cilindric0. /e compune dintro fiolă de sticlă, cur&ată, avînd închis

ermetic un lichid volatil (alcool, eter, sulfura de car&on) şi un spaţiu cu vapori ai

lichidului numit impropriu "&ula de aer# (fig. 4.14, a). -iola este introdusă întro

montură metalică şi fi<ată pe aparat, fie prin două şuru&uri de rectificare, fie cu o &alama şi un şuru& de rectificare (fig. 4.14, b, %e partea superioară a fiolei, sînt

7/24/2019 mas_unghi


gravate din $ în $ mm linii paralele, dintre care cele -ig.

4.1. !icroscopul cu scăriţă două centrale sînt mai lungi, fiind reperele R + schema

microscopului cu scăriţă2

,0O.[ i , i . ,. ii[ R .R.0 &\ citirea la un aparat cu

scăriţă

mvelei. =ind &ula nivelei se afla între repere rsgs$c

-ig. 4.14. Bivela torică -ig. 4.1G. Bivela cu cameră de

a fiola nlvelel cu &ula de aer, raza compensare.

de cur&ură (D) şi directricea nivelei

v

7/24/2019 mas_unghi


(7+#)2 G + fiola @n montura metalică.> 1

8 08L

suprafaţa pe care este fi<ată nivela este orizontală, fiind paralelă cu directricea nivelei

(778) care este tangenta la tor în punctul ma<im de cur&ură.

/ensi&ilitatea nivelei corespunde unghiului cu care tre&uie înclinată a<a ei pentru ca

&ula de aer să se deplaseze cu o diviziune şi este dată de relaţia

aco * +pcc, în care a este unghiul de înclinare pentru deplasarea &ulei cu o ?

gradaţie, în secunde2 ? raza de cur&ură, în m2 d valoarea unei gradaţii în m2

pcc*GGG$Ecc (fig. 4.15).Na unele nivele fiola este prevăzută cu o cameră de rezervă care permite reglarea

dimensiunilor &ulei de aer în funcţie de temperatura aerului (fig. 4.1G).

6<istă şi nivele reversi&ile cu fiola în formă de &utoiaş cu du&lă cur&ură şi cu

diviziuni identice pe am&ele părţi (fig. 4.1H). >ceste nivele se găsesc la unele aparate

de nivelment geometric.

=ivela sferic0 (fig. 4.1P). 6ste formată dintro capsulă de sticlă, cilindrică, terminatăla partea superioară cu o calotă sferică pe care sînt gravate două cercuri concentrice

care constituie reperul nivelei. =apsula este proteKată de o carcasă metalică cu care se

fi<ează pe aparat.

De*(ma+o,!l. 6ste un instrument care serveşte la orientarea aparatului pe direcţia

meridianului magnetic al punctului de staţie. 6ste format dintrun tu& în care

oscilează un ac magnetic care se &lochează cu un şuru& (fig. 4.1J a). 7u&ul are unocular prin care se văd e<tremităţile acului magnetic. =încl

7/24/2019 mas_unghi


-ig. 4.1H. Bivela reversi&ilă. -ig. 4.1P. Bivela sferică.,

it

U

-ig. 4.1J. 'eclimatorul -ig. 4.$E. 7repiedul.

a instrumentul ataşat la aparat & + cîmpul de vedere al decimatorului. 8

acestea se văd în prelungire cu zero de pe declinat acesta este pe direcţia nordului

magnetic (fig. 4.1J, b.

7/24/2019 mas_unghi


T,ep(e)!l (fig. 4.$E). /usţine aparatul deasupra punctului de staţie în timpul

măsurărilor. /e compune dintro placă metalică, numită platforma trepiedului, de care

sînt prinse articulat trei picioare, de o&icei telescopice. %latforma are un orificiu

circular prin care trece şuru&ul de fi<are a aparatului pe trepied şi care permite

acestuia o deplasare laterală numită mişcare de translaţie.

4.2.2. TIPURI DE APARATE CLASICE PENTRU MĂSURAT UNGHIURI

Teo)ol(+!l-+a(me+,! T.T.-3 (fig. 4.$1). 6ste un aparat cu mişcare generală şi a

alidadei, cu verniere, lim&ul fiind gradat în sistem centesimal cu precizia de lc, avînd

am&aza detaşa&ilă. Nuneta este analatică şi răstoarnăimaginea. Nentila de focusare se acţionează printrun manşon de focusare am plasat

concentric cu luneta. %uterea de mărire este de $5<. =ercul vertical măsoară unghiuri

verticale, indicii E$EE9 fiind aşezaţi pe direcţie orizontală. %entru calare aparatul are

două nivele torice pe cercul alidad şi una pentru cercul vertical.

Teo)ol(+!l +a(me+,! T.T.2. /e aseamănă cu tahimetrul 7.. 5! cu deose&irea că are

&iureta mai scurtă iar cercurile sînt gradate în sistemul se<agesimal. =ercul verticaleste gradat cu linia EF+1PEF în poziţie orizontală avînd diviziunea JEF sus (la zenit)

şi $HEF Kos (la nadir) permiţînd să se măsoare unghiuri de pantă. radele sînt

numerotate din 1EF în 1EF şi fiecare grad este împărţit în trei părţi, fiecare parte avînd

valoarea de $EF. 3ernierul are 4E de diviziuni iar precizia acestuia este de E#.

7/24/2019 mas_unghi


Teo)ol(+!l +a(me+,! Meop+a. 6ste construit în ?.

/. =ehoslovacă. 6ste un -ig. 4.$1. 7eodolitultahimetru tahimetru repetitor,

prevăzut cu mişcare ..5!7 generală şi mişcare înregistratoare. -ieca

deloc/Uref2etşeuUurdema

&rar e re miZcare %oate fi realizată atît micro

a lunetei2 4 + şuru&ul micrometric metric, cît şi macrometric. >m&ele şuru

fui/Uercuiur7er3icaiiriUvefI &uri ale mişcării înregistratoare 8 sînt

torică a eciimetruiui2 H lupa ver montate pe acelaşi a<. =laritatea ima

nierului cercului orizontal2 P + ni R.Ri.U @ @ SZ

veia torică a alidadei2 J + şuru&ul ginii este reglata de un şuru& montat in

)e $lo*a,e a m(*&,(( al()a)(*e5 10 — p0+,pm(( +pa 0((l((( 67pm,(a,

Pala,pa

şuru&ul micrometric ai mişcării aii e<tremitatea a<umi secunaar. (8)(),e)

)a)l*e5 11 — !,!$!l )e $lo*a,e a Pp,p((l((( 0p,+(9al 6p ,pal:;pa;&

,( (+p,-

m(*&,(( ee,ale5 12 — !,!$!l m(- Ce,*!l!( 9e,+(*al SC ,e)U<=eaZ)

p! m(e(-

*,ome+,(* al m(*&,(( ee,ale5 1> ? moH(l p( (-!plp ,(l(,l,(pp ,

a(((+,l

am&aza2 u şuru&uri de calare. mediul unei mveie cmnarice cu aKutorul GE

7/24/2019 mas_unghi


unui şuru& micrometric. nele aparate au cercurile gradate în sistemul se<agesimal

cu precizia vernierului de $E# (gradul împărţit în şase părţi iar vernierul are treizeci

diviziuni) iar altele au cercurile gradate în sistemul centesimal cu precizia vernierului

de 1F (gradul împărţit în cinci părţi iar vernierul are douăzeci diviziuni).

T*o)ol(+!l +a(me+,! H*@)* D,e)e. >paratul are am&aza nedetaşa&ilă2 şuru&ul

mişcării generale este prevăzut în am&aza + cercurile sînt gradate centesimal.

%recizia vernierului este de 1F (gradul este împărţit în două iar numărul de diviziuni

al vernierului este de cincizeci).

f

7.4.2.>. PERBECŢIONĂRI ADUSE TECD31ITELOR TAH1METHE ?

CLASICE

întrucît aparatele de tip clasic prezintă unele8inconveniente în efectuarea măsurărilor,

fa&ricile constructoare leau adus îm&unătăţiri prin introducerea unor noi soluţii ce

măresc precizia de citire la cercurile gradate, precum şi prin perfecţionarea unor părţi

constitutive ce le asigură o e<ploatare mai eficientă.Ce+,al(%a,ea *(+(,(lo,. ?eprezintă acea îm&unătăţire prin care citirile, atît de la

cercul orizontal cît şi de la cel vertical, se fac la acelaşi microscop aşezat lîngă lunetă.

%entru aceasta cercurile orizontal şi vertical sînt confecţionate din sticlă, iar imaginile

citirilor de la aceste cercuri sînt aduse în cîmpul microscopului printrun sistem optic

alcătuit din mai multe lentile şi prisme (fig. 4.$$ şi fig. 4.$).

f[SRrr 0[8 .8i 80Y . 0i ti,. 0 , f# . ,

0f .î 08 00

Yp . v83r

0iti fii ,

0080l D.# 8

088#8 2.2L8000Y 2O , ,6f

,'',..1. 88.2.Y

#Î/8i]iN i i 22

7/24/2019 mas_unghi


-ig. 4.$$. /chema optică pentru citirea centralizată la un teodolit tahimetru modern

cu microscop şi scăriţă. Y..",

/(

t8 0

-ig. 4.$. /chema optică pentru citirea centralizată la un teodolit cu micrometru optic

cu coincidenţă A

.' + prisme sau oglinzi prin care pătrunde lumina @n aparat2 %.%' + prisme care

transmit lumină2 .8 + lentile convergente pentru condensarea luminii2 4B' +

prisme distri&uitoare de lumină şi imagini2 5.5' + prisme transmiţătoare de @magini2G.G8 + lentile convergente2 H.H8 + prisme deviatoare2 8.8' prisme inversoare

pentru cercul vertical2 J.J8 + lamele cu feţe paralele2 !, n sistem de prisme

separatoare şi redresoare2 % + micrometru cu prisma lui2 ( + r lentilă2 4 +

7/24/2019 mas_unghi


prismă cu rol de a aduce imaginile în cîmpul

microscopului.

D(po%(+(0 )e *(+(,e la +eo)ol(+ele mo)e,e. Na aceste aparate se foloseşte un

dispozitiv de citire nou, format dintrun microscop cu micrometru optic cu

coincidenţă.

%rincipiul dispozitivului arată că, faţă de coincidenţa iniţială a două diviziunidiametral opuse B şi C de pe cercul gradat văzute centralizat . în cîmpul

microscopului în poziţiile B şi C', la o deplasare în sens orar a diviziunii B în BI cu un

unghi a, diviziunea C va fi văzută în microscop deplasînduse în sens contrar şi

aKungînd din poziţia C' în poziţia Cit ceea ce corespunde la o deplasare liniară du&lă

egală cu B@i (fig. 4.$4).

'atorită acestui principiu, precum şi sistemului optic, imaginile diviziunilordiametral opuse de pe cercul gradat vor apare în cîmpul microscopului pe două

rînduri şi paralele, cu numere scrise atît în poziţie normală cît şi răsturnată, iar

valoarea unghiulară rezultată din necoincidenţa lor se o&ţine cu aKutorul

micrometrului optic cu coincidenţă. >cesta se acţionează cu o rozetă e<terioară,

antrenînd două lamele plan paralele, pînă se face coincidenţa diviziunilor diametral

opuse după care, pe un tam&ur de sticlă gradat, se citeşte valoarea unghiulară

corespunzătoare.

7/24/2019 mas_unghi


în figura 4.$5 se dă un e<emplu a modului de citire la un teodolit cu micrometru

optic unde, faţă de reper, se citesc pe lim& gradele scrise în poziţie normală şi zecile

de minute (g4Ec), iar pe tam&ur minutele, zecile de secunde şi secundele (5F1G=:). în

acest caz citirea completă este g45F1Gcc.

D(po%(+(0 )e *e+,a,e op+(*&. 6ste alcătuit dintrun ocular, cu reper circular situat

pe alidadă şi o prismă triunghiulară amplasată su& cercul orizontal pe linia a<ului

principal (fig. 4.$G). =înd aparatul este centrat şi calat în miKlocul reperului circular

se vede imaginea nitului de pe ţăruşul sau &orna staţiei.

l

-ig. 4.$4. %rincipiul -ig. 4.$5. 6<emplu de citire la un teodolit cu midispozitivului de ci crometru optic cu coincidenţă 45E1G#.

tire cu micrometru optic cu coincidenţă.

N(0ea +o,(*& *! *o(*()e&. =onstă dintro nivelă torică fără diviziun p e fiolă şi

din nişte prisme care aduc întrun vizor imaginile a două Kumătăţi ale e<tremităţilor

&ulei de aer (fig. 4.$H, a). =alarea este realizată cînd între cele două Kumătăţi din

vizor e<istă coincidenţă (fig. 4.$H, b.

i

7/24/2019 mas_unghi


-ig. 4.$G. %rincipiul dispo -ig. 4.$H. Bivela torică cu coincidenţă

zi tivului de centrare op a schema de construcţie2 & coincidenta rea

tică. 8 lizată.

Al+e pe,/e*(o&,(. !işcarea generală şi cea alidadei au dispozitiv comun de &locare

sau de&locare format dintro clemă şi un şuru& micrometric, iar prin intermediul unei

pîrghii aparte se acţionează, fie mişcarea generală, îie mişcarea alidadei. >paratele

noi mai au dispozitive de iluminare a cercurilor gradate şi a reticulului, plăci de

vizare pentru poligonaţii de precizie etc.

urmăreşte eliminarea efectului lor prin rectificarea aparatelor şi prin aşi[ carea unor

metode8 de măsurare adecvate.

......i 2

##8i4.>.1. 9ERIBICAREA I RECTIBICAREA TEODOLITELOR

E,o,( )e *o+,!*(e. Ce,*!,(le ,a)a+e & /(e pe,pe)(*!la,e pe aele lo,.

7/24/2019 mas_unghi


în general, este una din condiţiile satisfăcute prin construcţie. : eventuală eroare pînă

la 1E minute nu afectează rezultatele măsurărilor. î

Ce+,!l *e,*!l!( o,(%o+al +,e$!(e & *o(*()& *! *e+,!l *e,*!l!( al()a) 80 (fig.

4.1). Becoincidenţa lor determină eroarea de e<centricitate a cercului alidad.

>ceastă eroare se pune în evidenţă prin citiri făcute la cele două verniere sau

microscoape, rezultînd din diferenţa lor valori mai mari sau mai mici decît $EEg,

respectiv 1PEF. %entru eliminarea acestei erori se fac citiri la am&ele verniere sau

microscoape, precum şi mediile acestor citiri.

în cazul teodolitelor cu micrometru cu coincidenţă această eroare este eliminată,

deoarece însăşi citirea făcută reprezintă valoarea medie.Aa op+(*& ( )e 0(%a,e a l!e+e( +,e$!(e & (+e,e*+e%e aa p,(*(pal& a

apa,a+!l!( (fig. 4.$). Besatisfacerea acestei condiţii determină eroarea de

e<centricitate a lunetei, care se elimină prin vizarea semnalelor #în am&ele K poziţii

ale lunetei, făcînduse citirile corespunzătoare, în calculul unghiurilor8 se ia media

lor. i

E,o,( )e ,ela7.8/înt condiţiile specifice principiilor de construcţie ale aparatelor, iar prin dereglarea unor părţi mecanice sau optice apar erorile de reglaK care se elimină

prin verificarea şi rectificarea teodolitelor şi tahimetrelor.

în continuare se prezintă principalele condiţii de reglaK.

A!l p,(*(pal & /(e 0e,+(*al. 6ste prima condiţie care se realizează prin operaţia de

calare sau orizontalizare a cercului orizontal. =alarea se face cu aKutorul şuru&urilor

de calare şi a nivelei sau nivelelor torice de pe cercul 08 alidad.2

%entru aceasta se aduce nivela torică în poziţia l, pe direcţie paralelă cu două şuru&uri

de calare, din care se acţionează simultan şi în sens contrar

7/24/2019 mas_unghi


-ig. 4.1. 6roarea de e<centrici -ig. 4.$. 6roarea de e<centricitate a

lu

tate a cercului alidad. netei.

i . .,,.,. (

-ig. 4.. =alarea aparatului şi rectificarea nivelei de pe cercul alidad a +

poziţia 1a2 X + poziţia a $a2 c + poziţia a a.

pînă ce &ula nivelei aKunge între repere (fig. 4., a). >poi, se roteşte cercul alidad

pînă ce nivela torică aKunge în poziţia %, o poziţie perpendiculară pe prima şi se

acţionează cel de al treilea şuru& de calare pînă ce &ula nivelei aKunge între repere

(fig. 4., b.

:peraţiile se repetă de mai multe ori în cele două poziţii. %entru verificare se aduce

nivela torică în poziţia , pe direcţie paralelă cu poziţia l sau poziţia $, unde, dacă

&ula nivelei rămîne între repere condiţia este îndeplinită, nivela fiind reglată. 'acă

&ula de aer este deplasată faţă de repere nivela tre&uie rectificată prin readucerea

&ulei între repere, în acest scop se deplasează &ula de aer cu Kumătate din deviere prin

acţionarea şuru&urilor de rectificare ale nivelei, iar cu cealaltă Kumătate, prin

acţionarea şuru&urilor de calare faţă de care nivela are poziţie paralelă (fig. 4., c).

:peraţia se repetă pînă la rectificarea completă a nivelei.

A!l e*!)a, & /(e pe,pe)(*!la, pe a!l p,(*(pal. %entru verificarea condiţiei

se calează aparatul întrun punct şi se vizează un alt punct situat mai sus de orizontala

locului. >poi, se co&oară luneta şi se citeşte la firul vertical reticular gradaţia de pe o

miră aşezată orizontal pe aceeaşi direcţie cu punctul vizat (fig. 4.4). 3izarea

aceluiaşi punct şi citirea pe miră se face şi în poziţia a doua a lunetei, în cazul cînd

cele două citiri nu corespund condiţia nu este îndeplinită, iar rectificarea aparatului

tre&uie efectuată în ateliere de specialitate.

7/24/2019 mas_unghi


Aa )e 0(%a,e & /(e pe,pe)(*!la,& pe a!l e*!)a,. Beîndeplinirea acestei

condiţii determină eroarea de colimaţie, care se datoreşte deplasării centrului

reticuiului faţă de a<a optică a lunetei.

%entru verificarea condiţiei se calează aparatul întrun punct şi se vizează un semnal

îndepărtat în am&ele poziţii ale lunetei făcînduse citirile corespunzătoare la cercul

orizontal. 'acă diferenţa citirilor este mai mică sau mai mare de $EEg,,respectiv 1PEF,

aparatul are eroare de colimaţie (fig. 4.5).

%entru rectificare se face media minutelor celor două citiri, care se introduce în

aparat cu şuru&ul micrometric al mişcării alidadei, apoi, cu şuru&urile de rectificare

ale reticulului se readuce firul reticular vertical pe semnal. :peraţia se repetă.

F

. @tD@fr S 808#0002 8 8,

0 iiivZ[,., 0#.0.0 8 . 0000880028 # 0

8 .......E. l

iO

1

>

#i

f 8 8i

7/24/2019 mas_unghi


-ig. 4.4. 6roarea de orizontalizare a 8# -ig.

4.5. 6roarea de colimaţie.

a<ului secundar.

4.4. !67:'6 '6 !C/?>?6 > BD@?@N:?

=76:':N@7N l

4.4.1. OPERAŢII PRELIMINARE

%entru măsurarea unghiurilor orizontale şi verticale se instalează aparatul în staţie

efectuînd următoarele operaţii centrare, calare, punerea la 8 punct a lunetei si

vizarea semnalelor.

Ce+,a,ea. =onstă în aducerea a<ului vertical al aparatului în coincidenţă cu

verticala punctului de staţie. %entru aceasta trepiedul, la care sa ataşat am&aza si

firul cu plum&, se asază deasupra punctului de staţie cu platforma cît mai orizontală

şi cu firul cu plum& proiectat pe punctul de staţie. 'upă fi<area trepiedului în pămînt

şi aşezarea aparatului pe am&aza se face centrarea definitivă cînd se aduce firul cu

plum& pe punctul de staţie folosind mişcarea de translaţie a platformei trepiedului.

=entrarea se e<ecută si cu dispozitiv optic.

Cala,ea. 6ste operaţia care se e<ecută după centrare şi constă din două faze calarea

apro<imativă care se face cu aKutorul nivelei sferice şi calarea definitivă, folosind

nivela torică şi şuru&urile de calare (vezi cap. 4..$.)

P!e,ea la p!*+ a l!e+e(. :peraţia constă în efectuarea clarităţii firelor reticulareîn funcţie de numărul de dioptrii al operatorului, în acest scop se îndreaptă luneta

7/24/2019 mas_unghi


spre un fond deschis şi privind prin ocularul ei se roteşte acesta sau moleta lui pînă

cînd firele reticulare se văd clare şi fi<e. Zn

G n f , .0.2000. 800'.7'

,,L,, , , 8 11 8 2

,(0 # i 00 t , .ii. 8

l .i #8, 88f #8

-ig. 4.E[, TKfl^tt[., semnalului i2

[lţ 8 8. 083.

,= 8 8 8 i 8 8.00

0Y 3 8 H''' ' 8 88# 8'''7. & t

l 8 8

#8 >ceastă operaţie se face o dată la începutul măsurărilor.

9(%a,ea emal!l!(. :peraţia constă fn realizarea clarităţii imagini semnalului în

cîmpul reticulului si aducerea intersecţiei firelor reticulare pi semnal, în acest scop,

cu mişcarea generală, (sau alidadei) şi a lunetei, si îndreaptă luneta spre semnal

folosind cătarea sau colimatorul lunetei, apo cu manşonul de focusare se face

claritatea imaginii în planul reticulului, dupK care cu şuru&urile micrometrice ale

mişcărilor orizontale şi verticale se aduci intersecţia firelor reticulare la punctul

caracteristic al semnalului (fig. 4.G) Na aparatele cu imagini nerăsturnate, semnalul

se vede normal.

J 4.4.2. METODE PENTRU MĂSURAREA UNGHIURILOR

ORIZONTALE

Na măsurarea unghiurilor orizontale se utilizează patru metode simplă a orientărilor

directe, repetiţiei şi reiteraţiei.Me+o)a (mpl&. /e poate aplica folosind procedeul cu zerourile în coinci denţă pe

prima viză şi procedeul prin diferenţa citirilor.

7/24/2019 mas_unghi


/rocedeul cu zerourile în coinciden;0 pe prima viz0. 6ste utilizat, în specialK la

măsurarea unui singur unghi, dar şi a mai multor unghiuri situate în Kuru unui punct,

folosind un tahimetru repetitor. %entru aceasta se instalează aparatul în staţie, apoi,

folosind mişcarea alidadei (inclusiv şuru&urile dR presiune şi micrometric al acesteia)

se face coincidenţa lui zero vernier _ (scăriţă) cu zero lim&, după care mişcarea

alidadei rămîne &locată. /e de&lochează mişcarea generală şi se vizează punctul cel

mai îndepărtat (consideQ rIt pe direcţia de referinţă), după care această mişcare se

&lochează. 'in nou, cu mişcarea alidadei de&locată şi rotind aparatul în sensul

mersului acelor de ceasornic (sens orar sau direct) se vizează pe rînd al doilea,

respecth) celelalte puncte, făcînduse citirile corespunzătoare la aparat. /e încheieUturul de orizont vizînduse din nou punctul de plecare de pe direcţia de refei rinţă, la

care citirea la cercul orizontal ar tre&ui să fie egală cu zero. 6ventualU 8 eroare

rezultată tre&uie să se încadreze în toleranţa dată de relaţia

în care

este toleranţa dată de instrucţiuni2 p precizia aparatului2 n numărul punctelor

vizate.

6roarea de închidere pe tur de orizont încadrată în toleranţă se repartizează în

progresie aritmetică şi cu semn schim&at la citirile efectuate.

în cazul măsurării unui singur unghi mărimea lui2 este datăUde citirea ,f acută spre al

doilea punct, întrucît la primul punct citirea# a fost zero. 'acă sînt şi alte unghiuri,

mărimile lor se o&ţin prin# diferenţă de citiri.

I

%entru eliminarea unor erori de construcţie şi reglaK măsurările se fac şi în poziţia a

doua a lunetei cînd, tot cu mişcarea alidadei, se vizează punctul de plecare după care,

rotind cercul alidad în sens invers şi vizînd la rînd celelalte puncte se închide şi acest

tur de orizont pe punctul iniţial. 3izarea punctelor cu luneta în cele două poziţii

poartă denumirea de "serie completă#.

7/24/2019 mas_unghi


/rocedeul prin diferen;a citirilor. /e aplică în aceleaşi situaţii şi în acelaşi mod ca şi

procedeul precedent, de care diferă prin faptul că nu se mai pleacă cu citirea zero la

prima viză, ci cu o citire oarecare. !ărimea unghiurilor se o&ţine din diferenţa

citirilor (ta&elul 4.$).

Me+o)a o,(e+&,(lo, )(,e*+e. =onstă în măsurarea unghiurilor în sens orar faţă de o

direcţie de referinţă, care în topografie este direcţia nordului magnetic sau geografic,

cînd se o&ţine direct orientarea laturilor necesară la calculul coordonatelor punctelor.

/e foloseşte frecvent în drumuirile planimetrice, cînd în fiecare staţie aparatul tre&uie

orientat cu zero lim& faţă de nordul magnetic sau cel geografic.

%entru orientarea aparatului în prima staţie de drumuire &B, faţă de nordul magnetic,cu mişcarea alidadei se aduce în coincidenţă zero vernier O (scăriţă) cu zero lim&, apoi

ataşînd declinatorul sau &usola la aparat se roteşte acesta cu mişcarea generală pînă

cînd e<tremităţile acului magnetic al decimatorului se văd în prelungire sau gradaţia

zero a &usolei aKunge la vîrful dinspre nord al acului magnetic, după care mişcarea

generală se &lochează. >paratul fiind orientat, cu mişcarea alidadei se vizează atît

staţia în urmă ('), cît şi staţia înainte &C, citirile făcute la aparat reprezentîndorientările laturilor B (GU), respectiv BC, adică J BC (fig. 4.H).

%entru orientarea aparatului în staţia a doua (9) se foloseşte orientarea inversă a

primei laturi BC, care se o&ţine prin însumarea sau scăderea a $EE/, respectiv 1PEF, la

orientarea directă a ei

GU*JU`$EE/2 G9W*GU`1PEF.

>ceastă valoare se introduce la vernierul Q (scăriţă) al aparatului folosind mişcareaalidadei, după care cu mişcarea generală se vizează semnalul staţiei în urmă &B. %rin

aceasta aparatul este orientat, zero lim& fiind adus pe

7/24/2019 mas_unghi


-ig. 4.H. !etoda orientărilor di -ig. 4.P. !etoda orientărilordirecte faţă de nordul magnetic în recte faţă de nordul geografic

în cazul unei drumuiri planimetrice cazul unei drumuiri

planimetrice închise. spriKinite.

,Ko

7/24/2019 mas_unghi


7/24/2019 mas_unghi


abelul ".%

Cal*!l!l !(!,(lo, m&!,a+e p,( me+o)a (mpl& #p,o*e)e!l p,( )(/e,ea *(+(,(lo,'

%ozi ia @ a %ozi ia a @la a/=D@> fZ ) =itiri la !edia =itiri la !edi

!edia .# . =itiri 3aloar

/ +

RK b# 3,O3H, 3 8 O3 # /@c = c = # c = = 6 = = c = c =

1 $ 4. 5 a H P ' 1E 11 1$P

E

P

E

11

$5

P

E

P

5

5P P

E

P

E

$5

P$ $

+ $5

P$ $5 < W <

ra #

HVWU

P4 4J P p$

U 0

O , 1$

G G$ %/ 8 E E E E

;. K 11

PE 1 p4

7/24/2019 mas_unghi


11 $5 P E P E 5P P E P 5 $5 P1 H $5 P$ $5 K n < <

7/24/2019 mas_unghi


direcţia nordului magnetic. /e vizează, apoi, cu mişcarea alidadei punctul ţ

de staţie înainte (=), iar citirea la aparat corespunde cu orientarea laturii CL &J CL .

:rientarea aparatului în celelalte staţii se face la fel.

=înd drumuirea este spriKinită şi prima staţie (!) este punct de triangulaţie sau de

intersecţie, din coordonatele punctelor se calculează orientarea geografică a direcţiei

de spriKin J :? (fig. 4.P). 3aloarea ei se introduce în aparat cu mişcarea alidadei,

după care, cu mişcarea generală se vizează semnalul din ?, aparatul aKungînd, astfel,

orientat cu zero lim& pe direcţia nordului geografic. /e vizează cu mişcarea alidadei

semnalul din staţia înainte &B şi se citeşte la aparat orientarea laturii :M, adică N :B.

:rientarea aparatului în celelalte staţii şi operaţiile de măsurare se fac în modasemănător ca şi în cazul precedent.

!etoda repetiţiei. =onstă în măsurarea unui singur unghi pe porţiuni succesive de

lim&, folosind în mod alternativ atît mişcarea alidadei cît şi cea generală. @niţial se

pleacă cu citirea zero pe direcţia de referinţă şi după efectuarea tuturor repetiţiilor se

face citirea definitivă, care împărţită la numărul repetiţiilor dă valoarea unghiului

(fig. 4.J).!etoda reiteraţiei. 6ste metoda prin care se măsoară de mai multe ori aceleaşi

unghiuri situate în Kurul unui punct, punînd zero al alidadei, în mod succesiv, în

coincidenţă cu diviziuni diferite ale lim&ului, a căror valoare se calculează în funcţie

de numărul reiteraţiilor. 3aloarea intervalului dintre originile a două reiteraţii

succesive se calculează cu relaţia

-ig. 4.J. !ăsurarea unghiurilor orizontale prin metoda repetiţiei.

0\r 0.............. 080#L00 28.....l O.....2.....2 'i i 0 .r i r8 i.U

#08..... #i.....8....... ' H K 2

7/24/2019 mas_unghi


i T G,ffi

1;. 4.4E. !ăsurarea unghiurilor orizontal[ prin metoda reiteraţiei. ..

0.# . tU18

..2.............................t P ............r tSvi

în care

n este numărul de reiteraţii2 m numărul microscoapelor sau vernierelor de la aparat

m*$ pentru aparatele cu citire centralizată. %rima reiteraţie se începe cu citirea zero

grade pe direcţia de referinţă, iar celelalte cu decalaKul corespunzător intervalului

calculat cu relaţia de mai sus (fig. 4.4E).

:peraţiile de teren pentru fiecare reiteraţie, sînt identice cu cele ale măsurării maimultor unghiuri prin metoda simplă, procedeul prin coincidenţă, cînd se efectuează

serii complete cu luneta în am&ele poziţii.

@n ta&elul 4. se prezintă un e<emplu de calculul unghiurilor măsurate prin metoda

reiteraţiei cu un aparat 7.7. 5!. e (Q Y

mas_unghi

Documents