masini_hidropneumatice
TRANSCRIPT
ALI BEAZIT
MAŞINI HIDROPNEUMATICE NAVALE
Colecţia „Inginerie mecanică”
ALI BEAZIT
MAŞINI HIDROPNEUMATICE
NAVALE
Editura Academiei Navale “Mircea cel Bătrân” Constanţa, 2010
Referenţi ştiinţifici: Prof. univ. dr. ing. Anastase PRUIU Prof. univ. dr. ing. Vergil CHIŢAC
Corector: Ozana CHAKARIAN Tehnoredactare: Florentina PETRIŞ Copertă: Gabriela SECU Editura Academiei Navale „Mircea cel Bătrân” Str. Fulgerului nr. 1, 900218, Constanţa Tel. 0241/626200/1219, fax 0241/643096 Email: [email protected] Copyright © 2010 Editura Academiei Navale „Mircea cel Bătrân” Toate drepturile rezervate ISBN 978-973-1870-69-4
Descrierea CIP a Bibliotecii Naţionale a României BEAZIT, ALI Maşini hidropneumatice / conf. univ. dr. ing. Ali Beazit - Constanţa : Editura Academiei Navale ”Mircea cel Bătrân”, 2010 Bibliogr. ISBN 978-973-1870-69-4 621.3
5
CUPRINS
Prefaţă............................................................................................................ 11 Capitolul 1 Maşini hidraulice şi pneumatice navale................................... 13
1.1 Elemente generale.................................................................... 13 1.2 Eficienţa conversiei energetice................................................. 15 1.3 Parametrii energetici ai generatoarelor şi motoarelor
hidraulice……………………………………………………..
18 Capitolul 2 Maşini hidraulice şi pneumatice cu principiu de funcţionare
dinamic.....................................................................................
21 2.1 Ecuaţia fundamentală a turbomaşinilor.................................... 21
2.1.1 Mişcarea în interiorul rotorului……………………………… 21 2.1.2 Momentul de interacţiune între lichid şi rotorul paletat……... 23 2.1.3 Ecuaţia fundamentală a turbomaşinilor.................................... 26
2.2 Modelul teoretic de rotor cu un număr infinit de palete........... 27 2.3 Similitudinea turbomaşinilor.................................................... 29
2.3.1 Determinarea relaţiilor de similitudine.................................... 29 2.3.2 Mărimi unitare………………………………………………. 34 2.3.3 Turaţia specifică şi turaţia caracteristică…………………….. 36
2.4 Clasificarea turbomaşinilor…………………………….……. 37 2.4.1 Clasificarea turbinelor hidraulice………………………….… 37 2.4.2 Clasificarea turbopompelor (generatoare hidraulice)….…….. 38
2.5 Pompe centrifuge……………………………………………. 39 2.5.1 Schema constructivă a unei pompe centrifuge………………. 39 2.5.2 Transmiterea puterii într-o pompă centrifugă……………….. 42 2.5.3 Influenţa unghiului paletei la ieşirea din rotor………………. 44 2.5.4 Curbe caracteristice………………………………………….. 48
2.5.4.1 Generalităţi…………………………………………………... 48 2.5.4.2 Determinarea teoretică a curbelor caracteristice H(Q) sau
Y(Q) pentru o pompă centrifugă la o turaţie constant……….
48 2.5.4.3 Determinarea experimentală a curbelor caracteristice
energetice…………………………………………………….
52 2.5.4.4 Caracteristicile turbopompelor la diferite turaţii…………….. 54
2.6 Funcţionarea pompelor centrifuge în reţea…………………... 57 2.6.1 Caracteristici…………………………………………………. 57
2.7 Cuplarea pompelor centrifuge……………………………….. 61 2.7.1 Generalităţi…………………………………………………... 61 2.7.2 Cuplarea în paralel…………………………………………... 62 2.7.3 Cuplarea în serie………………………………………….….. 65
2.8 Pompe centrifuge cu mai multe etaje………………………... 68 2.8.1 Construcţie şi funcţionare……………………………………. 68
2.9 Aspiraţia pompelor centrifuge……………………………….. 72
6
2.9.1 Procesul de aspiraţie…………………………………………. 72 2.9.2 Înălţimi de aspiraţie………………………………………….. 75 2.9.3 Calculul înălţimii de aspiraţie……………………………….. 77 2.10 Reglarea funcţionării pompelor centrifuge în instalaţii……… 79 2.11 Pompa axială………………………………………………… 79
2.11.1 Principiul constructiv şi funcţional………………………….. 79 2.11.2 Fluxul prin pompa axială……………………………………. 81 2.11.3 Schimbul de energie în rotor………………………………… 83 2.11.4 Gradul de reacţie a maşinii axiale şi forma paletei………….. 85 2.11.5 Statorul pompei axiale………………………………………. 86 2.11.6 Randamentul pompelor axiale………………………………. 87 2.11.7 Curbe caracteristice………………………………………….. 89 2.11.8 Performanţe, domenii de utilizare…………………………… 90
2.12 Calculul pierderilor de sarcină în instalaţiile cu tubulaturi….. 91 2.12.1 Calculul pierderilor de sarcină. Generalităţi………………… 91 2.12.2 Calculul pierderilor de sarcină în problema directă…………. 91 2.12.3 Metoda pierderilor echivalente……………………………… 94 2.12.4 Determinarea pierderilor de sarcină prin utilizarea criteriului
Altşul…………………………………………………………
101 2.13 Ventilatoare centrifuge………………………………………. 106
2.13.1 Generalităţi…………………………………………………... 106 2.13.2 Construcţie şi funcţionare……………………………………. 107 2.13.3 Relaţia fundamentală şi parametrii funcţionali……………… 109 2.13.4 Funcţionarea ventilatoarelor în reţea………………………… 112 2.13.5 Reglarea ventilatoarelor……………………………………... 115
2.14 Ventilatoare axiale…………………………………………… 116 2.14.1 Generalităţi. Schema constructivă…………………………… 116 2.14.2 Aerodinamica ventilatorului axial. Caracteristici……………. 117 2.14.3 Zgomotul ventilatoarelor…………………………………….. 120
Capitolul 3 Maşini hidraulice cu principiu de funcţionare volumic……... 121 3.1 Generatoare volumice……………………………………….. 121
3.1.1 Generalităţi despre generatoarele volumice…………………. 121 3.1.2 Principiul de funcţionare a generatoarelor volumice………... 121 3.1.3 Studiul pompelor volumice………………………………….. 123 3.1.4 Clasificarea pompelor volumice…………………………….. 123
3.2 Pompe cu piston……………………………………………... 125 3.2.1 Construcţia şi principiul de funcţionare……………………... 125 3.2.2 Performanţe şi domenii de utilizare…………………………. 131
3.3 Pompe cu pistonaşe radiale………………………………….. 132 3.3.1 Construcţia şi principiul funcţional………………………….. 132 3.3.2 Performanţe şi domenii de utilizare…………………………. 134 3.3.3 Elemente de calcul la pompele cu pistonaşe radiale………… 134
7
3.3.4 Neuniformitatea debitării la pompele cu pistonaşe radiale….. 138 3.3.5 Calculul momentului rezistent la maşinile motoare cu
pistonaşe radiale……………………………………………...
140 3.4 Pompe cu pistonaşe axiale…………………………………… 143
3.4.1 Construcţia şi principiul funcţional………………………….. 143 3.4.2 Performanţe şi domenii de utilizare…………………………. 149 3.4.3 Calculul pompei cu pistonaşe axiale………………………… 149
3.4.3.1 Schema cinematică a pompei………………………………... 149 3.4.3.2 Calculul debitului pompei cu pistonaşe axiale………………. 150 3.4.3.3 Calculul neuniformităţii debitării……………………………. 152 3.4.3.4 Calculul momentului rezistent la maşinile cu pistonaşe
axiale........................................................................................
155 3.4.3.5 Calculul sistemului de distribuţie a pompelor cu pistoane
axiale rotative………………………………………………...
157 3.5 Pompe cu roţi dinţate………………………………………... 166
3.5.1 Generalităţi privind pompele cu roţi dinţate. Clasificare……. 166 3.5.2 Pompe cu roţi dinţate cu angrenare exterioară………………. 167 3.5.3 Pompe cu roţi dinţate cu angrenare interioară……………….. 170 3.5.4 Performanţe şi domenii de utilizare…………………………. 172 3.5.5 Calculul pompei cu angrenaje……………………………….. 173 3.5.6 Roţi dinţate utilizate la construcţia pompelor……………….. 182
3.6 Pompe cu şuruburi…………………………………………… 183 3.6.1 Generalităţi privind pompele cu şuruburi……………………. 183 3.6.2 Pompe cu trei şuruburi………………………………………. 184 3.6.3 Pompe cu două şuruburi……………………………………... 185 3.6.4 Pompe cu un singur şurub…………………………………… 187 3.6.5 Performanţe şi domenii de utilizare…………………………. 189 3.6.6 Calculul debitului pompelor cu şuruburi……………………. 189
3.7 Pompe volumice cu palete glisante (cu lamele)……………... 190 3.7.1 Construcţia şi principiul funcţional…………………………. 190 3.7.2 Performanţe şi domenii de utilizare…………………………. 192 3.7.3 Materiale. Tehnologii………………………………………... 192 3.7.4 Elemente de calcul ale pompelor cu palete glisante…………. 194
3.8 Pompa cu lobi………………………………………………... 199 3.8.1 Construcţie şi funcţionare……………………………………. 199 3.8.2 Avantajele pompelor cu lobi………………………………… 201 3.8.3 Tipuri constructive…………………………………………... 201 3.8.4 Domenii de utilizare………………………………………… 201
3.9 Pompe cu membrană………………………………………… 203 3.9.1 Construcţie şi funcţionare. Performanţe şi domenii de
utilizare……………………………………………………….
203 3.9.2 Calculul debitului……………………………………………. 204
8
3.10 Pompe cu inel de lichid……………………………………… 204 3.10.1 Construcţie şi funcţionare. Performanţe şi domenii de
utilizare…………………………………………………….…
204 3.10.2 Caracteristici……………………………………………….… 207 3.10.3 Materiale. Tehnologii………………………………………... 208
3.11 Pompe cu canal lateral……………………………………….. 209 3.11.1 Construcţie şi funcţionare. Performanţe şi domenii de
utilizare…………………………………………………….…
209 3.12 Motoare hidraulice……………………………………….….. 210
3.12.1 Generalităţi……………………………………………….….. 210 3.12.2 Motoare hidraulice liniare…………………………………… 210 3.12.3 Calculul motoarelor hidraulice liniare………………………. 212 3.12.4 Motoare hidraulice oscilante………………………………… 220 3.12.5 Calculul motoarelor hidraulice oscilante……………………. 221
3.13 Aspecte ale dinamicii pompelor volumice………………….. 226 3.13.1 Studiul regimurilor tranzitorii……………………………….. 226 3.13.2 Studiul fenomenelor legate de variaţia cilindreei pe un ciclu
de funcţionare………………………………………………...
229 3.14 Reglajul funcţionării pompelor volumice 235
3.14.1 Reglajul prin modificarea caracteristicii instalaţiei (reglajul sarcinii la refulare)…………………………………………...
235
3.14.2 Reglajul prin modificarea turaţiei…………………………… 236 3.15 Maşini cu jet. Ejectoare……………………………………… 236
3.15.1 Construcţia şi principiul de funcţionare……………………... 236 3.15.2 Performanţe şi domenii de utilizare…………………………. 237
Capitolul 4 Maşini pneumatice cu principiu de funcţionare volumic……. 239 4.1 Compresoare cu piston………………………………………. 239
4.1.1 Generalităţi…………………………………………………... 239 4.2 Clasificarea compresoarelor cu piston………………………. 241 4.3 Construcţia şi principiul de funcţionare a compresorului cu piston.. 242 4.4 Ciclul teoretic al compresorului teoretic…………………….. 249 4.5 Ciclul teoretic al compresorului real ( 0≠mV )………………. 251 4.6 Influenţa spaţiului vătămător asupra volumului de gaz aspirat 252 4.7 Comprimarea în mai multe trepte……………………………. 255 4.8 Debitul compresorului……………………………………….. 260 4.9 Puterea de antrenare a compresorului……………………….. 262
4.10 Reglarea debitului compresoarelor volumice cu piston……... 263 4.11 Diagrama momentului rezistent……………………………... 277 4.12 Compresoare rotative………………………………………... 279
4.12.1 Compresoare rotative cu lamele………………………….….. 279 4.12.2 Compresoare cu lobi…………………………………………. 282
9
4.12.3 Compresoare cu şurub (cu pistoane axiale)………………….. 283 Capitolul 5 Exploatarea, întreţinerea şi repararea pompelor şi
compresoarelor……………………………………………….
288 5.1 Exploatarea şi întreţinerea pompelor………………………… 288
5.1.1 Exploatarea pompelor……………………………………….. 288 5.1.2 Montarea pompei în instalaţie………………………………. 288 5.1.3 Indicaţii privind centrarea agregatelor de pompare………….. 289 5.1.4 Indicaţii privind poziţia şi racordarea conductelor………….. 290 5.1.5 Conducta de aspiraţie………………………………………... 291 5.1.6 Conducta de refulare………………………………………… 291 5.1.7 Indicaţii privind maşina de antrenare………………………... 291 5.1.8 Punerea în funcţiune, supravegherea şi întreţinerea în
perioada de exploatare……………………………………….
292 5.1.8.1 Rotirea liberă………………………………………………… 292 5.1.8.2 Sensul de rotaţie……………………………………………... 292 5.1.8.3 Sistemul de ungere…………………………………………... 293 5.1.8.4 Sistemul de etanşare…………………………………………. 293 5.1.8.5 Circuite auxiliare…………………………………………….. 294 5.1.8.6 Amorsarea…………………………………………………… 294 5.1.8.7 Punerea în funcţiune a pompelor centrifuge………………… 295 5.1.8.8 Punerea în funcţiune a pompelor axiale……………………... 296 5.1.8.9 Supravegherea în timpul funcţionării………………………... 297
5.1.8.10 Întreţinerea…………………………………………………... 299 5.1.9 Repararea pompelor…………………………………………. 303
5.1.9.1 Repararea pompelor centrifuge……………………………… 304 5.1.10 Reguli cu caracter general privind montarea şi demontarea
pompelor…………………………………………………….. 307
5.2 Întreţinerea şi exploatarea compresoarelor cu piston………... 308 5.2.1 Pregătirea compresoarelor pentru prima pornire……………. 308 5.2.2 Întreţinerea şi deservirea compresorului în timpul
funcţionării…………………………………………………...
309 Bibliografie………………………………………………………………… 315
11
PREFAŢĂ
Lucrarea are ca scop înţelegerea fenomenelor care stau la baza funcţionării maşinilor hidraulice navale, scoţând în evidenţă importanţa pe care o au aceste tipuri de maşini în cadrul instalaţiilor navale.
Energia hidraulică este indispensabilă la bordul navelor. Aceasta poate fi transformată cu uşurinţă în energie mecanică, se distribuie uşor, poate fi măsurată cu precizie, creează posibilitatea comenzii de la distanţă a mecanismelor şi automatizarea lor, etc. O mare parte a lucrării, şi anume, capitolele I, II, III, şi IV, este destinată prezentării bazelor teoretice şi funcţionale ale principalelor tipuri de maşini hidraulice şi pneumatice întâlnite la bordul navelor. Sunt considerate atât maşinile cu principiu dinamic de funcţionare, cât şi cele cu principiu volumic. Sunt analizate construcţia şi funcţionarea, domeniile de utilizare, principiile de calcul şi caracteristicile lor funcţionale. Lucrarea se încheie cu o prezentare a principiilor de exploatare şi întreţinere a pompelor şi compresoarelor utilizate în domeniul naval, care este tratată în capitolul V.
În această formă lucrarea este utilă nu numai studenţilor, ci şi inginerilor din proiectare şi din producţie, prin uşurarea accesului la lucrările de specialitate de nivel superior - atunci când studiul acestor lucrări le este impus de necesităţile producţiei, ca urmare a dezvoltării atât de rapide a ştiinţei şi tehnologiei în epoca noastră.
Autorul
13
CAPITOLUL 1
MAŞINI HIDRAULICE ŞI PNEUMATICE NAVALE
1.1 Elemente generale
Maşinile hidropneumatice sunt structuri mecanice complexe în care are loc conversia energiei mecanice în energie hidraulică sau pneumatică şi/sau invers. Ele transmit fluidului energia necesară deplasării prin tubulatură între punctele la care se cuplează instalaţia sau pot utiliza energia fluidului la ieşire în vederea antrenării unei alte maşini. Fluidele cu care lucrează maşinile hidropneumatice şi care sunt supuse conversiei poartă denumirea de fluide de lucru. În domeniul maşinilor şi instalaţiilor hidropneumatice navale există o gamă foarte largă de fluide de lucru, care se deosebesc prin starea de agregare, vâscozitate, densitate, provenienţă, conţinut de suspensii etc. În funcţie de starea lor de agregare, acestea se pot clasifica în:
Lichide - apă, apă de mare, produse petroliere, melasă, lichide cu agresivitate chimică, amestecuri de lichide cu particule în suspensie;
Gaze - aer comprimat, aer, gaze, gaze de ardere, gaze lichefiate. Varietatea mare a fluidelor de lucru determină particularităţile constructive
ale maşinilor hidropneumatice precum şi performanţele acestora. Spre deosebire de alte maşini, fluidul de lucru utilizat în acţionările hidraulice este un ulei special care poate fi chiar un ulei mineral. Cel mai des întâlnit ulei mineral de fabricaţie autohtonă este H46A, recomandat pentru temperaturi de lucru cuprinse între 100 şi 300C. Dacă într-o maşină hidraulică sau pneumatică se realizează conversia energiei într-un singur sens, într-o acţionare hidropneumatică are loc o conversie dublă în scopul transmiterii energiei la distanţă. O astfel de acţionare implică existenţa a două maşini:
- o maşină generatoare care transformă energia mecanică în energie hidraulică (realizează conversia hidro-pneumo-mecanică);
- o maşină motoare care transformă energia hidropneumatică în energie mecanică pe care o transmite mai departe consumatorului (realizează conversia mecano-hidro-pneumatică).
În tabelul 1.1 este prezentată clasificarea maşinilor hidropneumatice în funcţie de sensul în care se realizează conversia energetică:
14
Tabel 1.1 Clasificarea maşinilor hidropneumatice după sensul conversiei energetice SENSUL CONVERSIEI
Tipul şi parametrii energiei la intrare
Tipul maşinii hidropneumatice
Tipul şi parametrii energiei la ieşire
TIP MECANIC - Moment M1 - viteză unghiulară ω1
GENERATOR
TIP HIDRAULIC - Debit Q1 - Sarcină H1
TIP HIDRAULIC - Debit Q1 - Sarcină H1
MOTOR
TIP MECANIC - Debit Q2 - Viteză unghiulară ω2
TIP MECANIC - Moment M1 - Viteză unghiulară ω1
TRANSMISIE POMPĂ MOTOR Q,H
TIP MECANIC - Moment M2 - Viteză unghiulară ω2
Conversia energiei în maşinile hidropneumatice se face, în general, prin:
- efect dinamic; - efect static (volumic).
În primul caz, conversia se produce ca urmare a interacţiunii dinamice dintre fluid şi organele de lucru ale maşinii hidropneumatice. În cel de-al doilea caz, conversia este generată prin modificarea volumului de lucru al maşinii hidropneumatice, fapt care conduce la variaţia presiunii, cu transferul corespunzător de energie între fluid şi maşină.
Structura maşinilor hidropneumatice este prezentată în tabelul 1.2. Analizând tipurile maşinilor hidropneumatice din tabel, rezultă că o parte din ele sunt reversibile din punct de vedere al sensului în care are loc conversia, aceeaşi maşină putând fi utilizată şi ca generator şi ca motor. Reversibilitatea maşinilor hidropneumatice mai poate fi considerată şi din punctul de vedere al sensului de debitare. Din acest punct de vedere, maşinile reversibile îşi pot schimba sensul de debitare la schimbarea sensului de rotaţie sau la o altă comandă adecvată. Din analiza tabelului 1.2 rezultă că maşinile la care conversia se face prin efect dinamic se diferenţiază mai mult după natura efectului utilizat pentru conversie decât după construcţie. Cele volumice se diferenţiază în funcţie de modul în care se formează camerele de lucru, de aici rezultând un număr mai mare de variante constructive decât cele prezentate în tabel.
Funcţionarea maşinilor volumice are la bază variaţia ciclică a volumelor de lucru. Aspiraţia are loc când volumele de lucru variază crescător, iar refularea când volumele de lucru descresc. Pentru ca acelaşi volum să se poată cupla periodic la tubulatura de aspiraţie, respectiv refulare, unele maşini hidropneumatice volumice folosesc organe de distribuţie. Acestea sunt de două tipuri:
- supape, utilizate în cazul când volumele de lucru sunt fixe, cum este cazul maşinilor cu pistoane, la care cilindrul în care se formează volumul de lucru variabil prin mişcarea pistonului este fix;
15
- distribuitoare, utilizate în cazul volumelor de lucru mobile, cum este cazul maşinilor cu pistoane radiale sau axiale, al maşinilor cu roţi dinţate, lamele ş.a.
Tipul organelor de distribuţie determină, în general, reversibilitatea maşinilor hidropneumatice. Astfel, maşinile care au ca organe de distribuţie supapele nu sunt reversibile. Cele cu distribuitoare sunt în general reversibile atât ca sens al conversiei, cât şi ca sens al debitării. Volumul teoretic debitat de maşina volumică la un ciclu al organului de antrenare se numeşte cilindree. Aceasta poate fi constantă sau variabilă, definind în acest mod două categorii importante de maşini volumice.
În general, prin maşini hidropneumatice se înteleg acele maşini care realizează conversia hidropneumo-mecanică în mod continuu. Sunt însă cazuri, frecvent întâlnite la motoarele hidropneumatice, când conversia are loc într-un timp limitat sau, mai corect spus, când deplasarea liniară sau unghiulară a organului de lucru se face pe o distanţă liniară limitată sau sub un unghi limitat. Aceste maşini se numesc motoare liniare, respectiv motoare oscilante şi au o largă răspândire în tehnică în general şi în acţionările hidropneumatice, în special. Deoarece nu toate maşinile din tabelul 1.2 se întâlnesc pe nave, în cele ce urmează se vor analiza constructiv şi funcţional numai tipurile mai răspândite, precizându-se de fiecare dată şi domeniul lor de utilizare la bord.
1.2 Eficienţa conversiei energetice
Eficienţa conversiei energetice este dată de randamentul său global. Se consideră o maşină generatoare care la intarare primeşte o putere mecanică P1 = Mω pe care o converteşte într-o putere hidraulică P2 = QH la ieşire, aşa cum se arată în fig. 1.1.
Fig. 1.1 Eficienţa conversiei energetice Fig. 1.2 Eficienţa conversiei energetice în cazul generatoarelor în cazul motoarelor
16
Tabel 1.2 Structura maşinilor hidropneumatice
17
Debitul total de fluid la intrare se notează cu Q,t iar sarcina totală cu Ht. Se presupune că în corpul maşinii au loc pierderile de debit ΔQ şi de sarcină ΔH aşa încât se poate scrie că Ht=H+ΔH şi Qt=Q+ΔQ. Randamentul global al generatorului este dat de raportul puterilor de la ieşire P2 şi respectiv intrare P1. Se presupune că în corpul pompei au loc pierderile de putere mecanică ΔPm, de putere hidraulică ΔPh şi de debit ΔPQ. Notând cu P” respectiv cu P’ puterile parţiale exprimate după ce au loc pierderile ΔPm şi respectiv ΔPh se poate scrie că randarnentul global este:
ωωη
MP
PP
PQH
MQH
PP
G''
'''
'1
2 ===
(1)
unde P’ = Qt H şi respectiv, P’ = Qt Ht.
Înlocuind pe P’ şi P” în expresia lui ηG şi facând notaţiile:
=∆
−=∆−
=
=∆
−=∆−
=
=∆
−=∆−
=
mmmtt
htt
t
t
tt
t
t
PP
PPP
MHQ
HH
HHH
HH
QQQ
ηω
η
ην
11
1 1
1
1
se găseşte, în final: ηG= ην· ηh· ηm
Se consideră acum o maşină motoare care primeşte la intrare o putere hidraulică P1=QtHt pe care o converteşte într-o putere mecanică P2=Mω la ieşire, aşa cum se arată în fig. 1.2. Notând din nou cu P” respectiv cu P’ puterile parţiale exprimate după ce au loc pierderile ΔPQ şi respectiv ΔPh se scrie:
1
2
1
2 ""'
' PP
PP
PP
PP
G ==η
(2)
unde P’= QH şi respeetiv, P”= Qt .
Înlocuind pe P’ şi P” în expresia lui ηG şi făcând aceleaşi notaţii de mai sus se găseşte din nou:
ηG = ην ηh η (3)
18
Din expresiile randamentului global se observă că pentru a mări eficienţa conversiei energetice este necesar ca fiecare componentă a lui ηG să aibă valoare maximă.
La maşinile cu principiu dinamic de funcţionare pierderile mecanice sunt mici (frecările apar numai la nivelul axului maşinii), în timp ce pierderile volumice se limitează la nivelul sistemelor de etanşare. La aceste maşini, preponderente sunt pierderile hidraulice determinate de contactul fluidului cu rotorul.
La maşinile volumice, pierderile de sarcină şi de debit sunt relativ mici (jocurile dintre suprafeţe sunt limitate, iar debitele au valori reduse). Pierderile mecanice sunt preponderente din cauza nivelului ridicat al presiunilor dezvoltate în camerele de lucru.
1.3 Parametrii energetici ai generatoarelor şi motoarelor hidraulice
Pentru a caracteriza funcţionarea maşinilor hidraulice de forţă, trebuie introduse mărimi care să precizeze cantitatea de lichid care trece prin maşină, schimbul energetic ce are loc în maşină şi eficienţa acestuia.
Se vor utiliza termenii de intrare şi ieşire din maşină, corespunzător sensului de curgere a lichidului prin maşină. În cele ce urmează se prezintă în paralel parametrii care caracterizează funcţionarea energetică a generatoarelor şi motoarelor hidraulice.
GENERATOARE MOTOARE HIDRAULICE HIDRAULICE 1. DEBITUL Q [m3/s] – 1. DEBITUL Q [m3/s] – reprezintă reprezintă cantitatea de lichid cantitatea de lichid ce trece prin ce trece prin secţiunea de secţiunea de ieşire în unitatea de timp. ieşire în unitatea de timp. 2. ÎNĂLŢIMEA DE POMPARE 2. CĂDEREA LA TURBINĂ H [m], Y [J/Kg], este energia H [m], Y [J/Kg], este energia specifică specifică totală, primită de lichid la totală cedată de lichid la trecerea sa prin trecerea sa prin maşină şi, deci, este maşină şi, deci, este diferenţa între energia diferenţa între energia specifică to- specifică totală a lichidului de la intrarea tală a lichidului de la ieşirea şi şi ieşirea din maşină. intrarea în maşină.
Această energie specifică totală, transferată lichidului se poate exprima în două moduri: ca energia corespunzătoare unităţii de greutate de lichid notată cu H [J/N= m] sau ca energia corespunzătoare unitaţii de masă de lichid Y [J/Kg].
19
ie gvpz
gvpzH
+
+−
+
+=
22
22 αγ
αγ
ei gvpz
gvpzH
+
+−
+
+=
22
22 αγ
αγ
(4)
ie
vpgzvpgzY
+
+−
+
+=
22
22 αρ
αρ
ei
vpgzvpgzY
+
+−
+
+=
22
22 αρ
αρ
(5)
Indicele i corespunde secţiunii de intrare în maşină, iar indicele e
corespunde secţiunii de ieşire din maşină. Se observă legătura între cele două forme de exprimare:
gHY = Pentru Y se mai foloseşte termenul de energie specifică.
3. PUTEREA UTILĂ 3. PUTEREA UTILĂ - reprezintă puterea transferată - este puterea dezvoltată de maşină. lichidului: Se notează cu Pu . QYgQHPu ρρ == (6) 4. PUTEREA ABSORBITĂ 4. PUTEREA DISPONIBILĂ - reprezintă puterea aplicată maşinii - reprezintă puterea cedată de lichid pentru a realiza pompare lichidului la trecerea sa prin maşină
Se notează cu P. QYgQHP ρρ == (7) 5. RANDAMENTUL - caracterizează eficienţa transformării energetice este:
PPu=η (8)
Un parametru important care determină valorile debitului şi ale
transferului energetic realizat în cazul maşinilor rotative este turaţia n la care, pentru turbomaşini se adaugă diametrul caracteristic al rotorului D, iar la maşinile volumice, volumul deplasat corespunzător unei singure rotaţii (cilindreea). Din transferul energetic realizat în interiorul maşinii, o parte este sub formă de energie potenţială de poziţie, o parte sub formă de energie potenţială de presiune şi o parte sub formă de energie cinetică. Ponderea energiei potenţiale din
20
energia totală schimbată reprezintă gradul de reacţie. Pentru generatoarele hidraulice expresia acestuia este:
Rg = Y
pgzpgz
H
pzpzieie
+−
+
=
+−
+
ρργγ (9)
iar pentru motoarele hidraulice:
Rm = Y
pgzpgz
H
pzpzeiei
+−
+
=
+−
+
ρργγ (10)
Gradul de reacţie se observă că este cuprins între 0 şi 1. Dacă gradul de
reacţie este egal cu zero se spune că maşina este cu acţiune, întreaga energie transferată fiind realizată pe seama energiei cinetice. Dacă gradul de reacţie este egal cu 1 se spune că maşina este cu reacţiune. Dacă gradul de reacţie este cuprins în intervalul 0…1 se spune că maşina este cu reacţiune parţială.
21
CAPITOLUL 2
MAŞINI HIDRAULICE ŞI PNEUMATICE CU PRINCIPIU DE FUNCŢIONARE DINAMIC
2.1 Ecuaţia fundamentală a turbomaşinilor
2.1.1 Mişcarea în interiorul rotorului
Transferul energetic al turbomaşinii se realizează prin intermediul unui
element numit rotor care este prevăzut cu palete. În figura de mai jos se prezintă forma caracteristică a unui rotor de pompă centrifugă.
a) b)
Fig. 2.1 Rotor de pompă centrifugă
După cum se vede în figură, rotorul este realizat din două discuri profilate, între care sunt dispuse paletele. Discul care este fixat pe arbore, poartă numele de coroană, iar discul cu orificiul central pentru accesul lichidului se numeşte inel. Muchiile de intrare ale paletelor sunt dispuse pe o suprafaţa de revoluţie numită suprafaţă de intrare, iar muchiile de ieşire ale paletelor sunt dispuse tot pe o suprafaţă de revoluţie, numită suprafaţă de ieşire.
Dacă se intersectează rotorul cu un plan meridian se obţine imaginea reprezentată în figura 2.1 a). Intersecţia planului meridian cu suprafaţa de intrare şi ieşire determină meridianele suprafeţei de intrare şi respectiv ieşire. Meridianele suprafeţei de intrare şi ieşire delimitează în planul meridian, între inel şi coroană, proiecţia în plan meridian a suprafeţei paletei. Proiecţia rotorului cu inelul scos pe un plan perpendicular pe axa de rotaţie este prezentată în figura 2.1 b).
22
Se consideră două sisteme de referinţă: un sistem de referinţă inerţial, considerat fix şi un sistem de referinţă neinerţial, legat de rotor, care execută o mişcare de rotaţie cu viteza unghiulară ω , în raport cu sistemul inerţial.
Mişcarea fluidului prin rotor, raportată la sistemul de referinţă inerţial, este mişcarea absolută şi va fi caracterizată prin viteza absolută v (care se mai notează cu c ). Mişcarea fluidului prin rotor, raportată la sistemul neinerţial, legat de rotor, este mişcarea relativă şi va fi caracterizată prin viteza relativă w . Se va considera că rotorul se mişcă cu viteza unghiulară ω , constantă în jurul axei sale, iar mişcarea relativă este o mişcare staţionară.
Executând o secţiune cilindrică prin rotor, coaxială cu axa acestuia la o rază r, aşa cum este reprezentat în figura 2.1 b) şi desfăşurând-o în plan se obţine imaginea din figura de mai jos (fig. 2.2).
Fig. 2.2 Variaţia vitezei relative şi a presiunii în spaţiul dintre palete
În această figură se observă canalele interpaletare. Pe aceeaşi figură sunt reprezentate variaţia vitezei relative şi a presiunii în spaţiul dintre palete. Distribuţia vitezelor relative rămâne invariabilă în timp, deoarece s-a presupus mişcarea relativă staţionară.
Se consideră un punct fix în spaţiu, în sistemul de referinţă inerţial, situat la distanţa r faţă de axa de rotaţie a rotorului.
Conform regulei de compunere a vitezelor, pentru viteza absolută se poate scrie:
uwvc +== (1)
unde u este viteza de transport.
Deoarece viteza unghiulară ω este constantă în timp, rezultă că şi u este constant în timp la raza considerată.
Viteza relativă la raza r variază după graficul prezentat în figura 2.2, ceea ce determină ca viteza absolută în punctul considerat, calculată cu relaţia (1), să
23
fie variabilă în raport cu timpul; mai mult, este o mărime sau o variaţie periodică. Mişcarea absolută în rotor este, deci, o mişcare nestaţionară, periodică:
0≠∂∂
tvr
(2)
2.1.2 Momentul de interacţiune între lichid şi rotorul paletat
Stabilirea expresiei momentului de interacţiune între lichid şi rotorul
paletat se va face pentru cazul unui rotor de pompă centrifugă. Pentru determinarea momentului de interacţiune între lichid şi rotorul cu
palete se aplică teorema momentului cantitaţii de mişcare, lichidului cuprins în suprafaţa de control fixă (fig 2.3), compusă din suprafaţa de intrare Si, suprafaţa de ieşire Se şi suprafaţa interioară Sint, care la un moment dat mărgineşte paletele.
dApRdVfRdAnvvRdVt
vR
S D Sn
D∫ ∫ ∫∫ ×+×=⋅×+
∂×∂ rrrrrrrrr
ρρρ )((
(3)
Rr
- vectorul de poziţie în raport cu originea sistemului de referinţă inerţial.
Deoarece ne interesează exclusiv momentul în raport cu axa de rotaţie, se consideră proiecţia relaţiei (3) pe axa Oz:
∫ ∫ ∫∫ −=⋅+∂
∂
S D Suuu
D
u dArpndVrfdAnvrvdVtrv
ρρρ )()( rr
(4)
unde r este distanţa de la un punct la axa de rotaţie, indicele u caracterizează componenta mărimii corespunzătoare după direcţia vitezei tangenţiale. Pentru simplificare, s-a considerat un fluid nevâscos, astfel încât nppn
vr−= .
Datorită simetriei rotorului într-un câmp de forţe cu fr
= constant, rezultă:
0=∫ dVrfD
uρ (5)
24
Fig. 2.3 Delimitarea suprafeţelor de control care mărginesc paletele
Momentul corespunzător forţelor de suprafaţă se poate scrie, ţinând seama
de suprafaţa de control aleasă, sub forma:
dArpndArpndArpndArpnSe S
uuSi
uS
u ∫ ∫∫∫ ++=int
(6)
Pe suprafaţa de intrare Si şi pe cea de ieşire Se, datorită faptului că acestea
sunt suprafeţe de revoluţie, proiecţia versorului normalei pe o direcţie tangentă la un cerc paralel este nulă şi, deci:
∫ ∫ ==Si Se
uu dArpndArpn 0 (7)
Pe suprafaţa interioară Sint se obţine:
PLS
u MdArpn −=∫int
(8)
unde M L-P este momentul cu care lichidul acţionează asupra rotorului cu palete. Aceasta se datorează faptului că versorul normalei considerat pozitiv este îndreptat spre exteriorul volumului de control, deci spre suprafeţele paletelor, iar
25
însumarea momentelor elementare care acţionează în sensul versorului normalei dă momentul rezultant al acţiunii lichidului asupra paletelor.
Ţinând seama de aceste observaţii, relaţia (6) se scrie:
∫ −=S
PLu MdArpn (9)
Pentru evaluarea integralei dAnvrvS
u )( rr⋅∫ ρ , se descompune integrala
într-o sumă de trei integrale corespunzătoare suprafeţei de control admise:
dAnvrvdAnvrvdAnvrvdAnvrvS
uSe
uSi
uS
u )()()()(int
rrrrrrrr⋅+⋅+⋅=⋅ ∫∫∫∫ ρρρρ (10)
dQdAnv =⋅ )( rr
, reprezintă un debit volumic elementar. Aşadar, se pot scrie următoarele relaţii:
iuSi
uSi
u rvQdQrvdAnvrv )()( ρρρ −=−=⋅ ∫∫rr
(11)
euSe Se
uu rvQdQrvdAnvrv )()( ρρρ =+=⋅∫ ∫rr
(12)
În relaţiile (11) şi (12) s-a ţinut seama că pe suprafaţa de intrare Si versorul
normalei nr şi viteza vr formează un unghi mai mare decât 900, iar pe suprafaţa de ieşire Se, un unghi mai mic decât 900. Prin bara pusă deasupra mărimilor urv se înţelege că este vorba de o mărime medie pe secţiunea corespunzătoare.
Indicele i afectează mărimile corespunzătoare secţiunii de intrare, iar indicele e pe cele corespunzătoare secţiunii de ieşire din rotor.
Se poate demonstra că egalitatea de mai jos este adevărată:
dVtrvdAnvrv
D
u
Su ∫∫ ∂
∂−=⋅
)()(int
ρρ
rr (13)
Prin înlocuirea termenilor evaluaţi (11), (12), (13) în relaţia (10) se obţine:
26
dVtrvrvQrvQdAnvrv
D
ueuiu
Su ∫∫ ∂
∂−+−=⋅
)()()()( ρρρρ
rr (14)
Dacă luăm în considerare expresiile (14), (5) şi (9), relaţia (4) devine:
euiuLP rvQrvQM )()( ρρ −=− (15)
Momentul cu care rotorul paletat acţionează asupra lichidului conform principiului acţiunii şi reacţiunii este M P-L = - M L-P ; deci:
iueuLP rvQrvQM )()( ρρ −=− (16)
2.1.3 Ecuaţia fundamentală a turbomaşinilor
În cazul unui lichid nevâscos, deoarece nu există disipaţii în maşină, puterea utilă teoretică, corespunzătoare puterii transmise de rotor lichidului este egală cu puterea primită de lichid la trecerea sa prin maşină:
( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]iueuiueuPLut uvuvQrvrvQMP −=−=⋅= − ρωρω (17)
Conform însă relaţiei (6) din capitolul 1, puterea utilă teoretică este:
ttut QYgQHP ρρ == (18)
Din relaţiile (17) şi (18) rezultă:
( ) ( )iueutt uvuvYgH −== (19)
ceea ce exprimă ecuaţia fundamentală a turbomaşinilor, aplicată în cazul generatoarelor hidraulice.
În cazul turbinelor hidraulice (motoarelor hidraulice), printr-o demonstraţie analoagă, se obţine următoarea expresie pentru ecuaţia fundamentală a tubomaşinilor:
euiutt uvuvYgH )()( −== (20)
27
Legătura între mărimile teoretice şi cele reale se stabileşte luând în considerare disipaţiile care apar. Astfel, pentru o pompă, înălţimea reală de pompare este mai mică decât cea teoretică, deoarece apar disipaţiile în pompă:
∑−= rt hHH sau ∑−= rt ghYY (21)
ceea ce permite introducerea noţiunii de randament hidraulic ca fiind raportul între înalţimea de pompare reală şi cea teoretică:
t
r
t
r
tth Y
ghH
hYY
HH ∑∑ −=−=== 11η (22)
Randamentul hidraulic caracterizează mărimea disipaţiilor de natură
hidraulică din maşină. În cazul turbinelor hidraulice se poate scrie:
∑+= rt hHH sau ∑+= rt ghYY (23)
ceea ce înseamnă că din energia totală, cedată de lichid la trecerea sa prin maşină, numai o parte este transformată în lucru mecanic util, datorită disipaţiilor.
În cazul turbinelor, randamentul hidraulic se defineşte ca raportul între căderea teoretică şi căderea reală.
Ygh
Hh
YY
HH rrtt
h∑∑ −=−=== 11η (24)
2.2 Modelul teoretic de rotor cu număr infinit de palete
În teoria turbomaşinilor se introduce noţiunea de rotor cu număr infinit de
palete, de grosime infinit mică. Datorită numărului infinit de palete, repartiţia vitezei relative în spaţiul interpaletar este constantă.
Aceasta arată de fapt că transferul energetic este realizat prin intermediul unui câmp de forţe echivalent ca efect sistemului de palete.
În cazul numărului infinit de palete, ecuaţia fundamentală a turbomaşinilor, aplicată pompelor, se poate scrie sub forma:
iueutt uvuvYgH )()( −== ∞∞ (25)
28
deoarece, uu uvuv = , adică valoarea mediată pe secţiunea de intrare sau secţiunea de ieşire este egală cu valoarea curentă.
Relaţia de compunere a vitezelor (1) se poate reprezenta grafic purtând denumirea de triunghiul vitezelor. (fig. 2.4).
Evident, există două triunghiuri de viteză importante: cel corespunzător intrării în rotor şi cel corespunzător ieşirii din rotor.
Fig. 2.4 Triunghiul vitezelor
Ca transferul energetic să fie maxim, trebuie ca ultimul termen din relaţia
(25) să fie nul, ceea ce arată că 0=uiv la o pompă de construcţie obişnuită. În acest caz, triunghiul de viteze la intrarea în rotor ia forma particulară,
reprezentată în (fig. 2.5) (intrare normală). Deoarece suprafaţa paletei este suprafaţă de curent (fiind impenetrabilă) în
secţiunea de intrare, primul element al paletei trebuie să fie orientat după w i .
Fig. 2.5 Triungiul de viteze la intrarea în Fig. 2.6 Triungiul de viteze la ieşirea pompă pentru trasferul energetic maxim din turbină pentru trasferul energetic maxim
În cazul turbinelor, pentru a avea transferul energetic maxim, termenul euuv )( trebuie să fie nul. În figura 2.6 este prezentat triunghiul vitezelor la ieşire
în acest caz, ieşirea se numeşte normală, iar viteza relativă ew este tangentă la ultimul element al paletei. Se constată astfel că unghiul β este un unghi constructiv.
Dacă se aplică teorema lui Pitagora generalizată în triunghiul vitezelor din figura 2.4 rezultă:
29
uuvvuuvvuw 2cos2 22222 −+=−+= α (26)
de unde rezultă:
2
222 wvuuv u−+
= (27)
Prin înlocuirea relaţiei (27) în ecuaţia (25) se obţine:
222
222222eiieie
ttwwvvuuYgH −
+−
+−
== ∞∞ (28)
ceea ce reprezintă forma în viteze a ecuaţiei fundamentale a turbomaşinilor aplicată pompelor.
Pentru turbine, forma în viteze a ecuaţiei fundamentale a turbomaşinilor se obţine în mod analog şi este:
222
222222ieeiei
ttwwvvuuYgH −
+−
+−
== ∞∞ (29)
2.3 Similitudinea turbomaşinilor
2.3.1 Determinarea relaţiilor de similitudine
Se consideră două turbomaşini asemenea geometric, care funcţionează astfel încât mişcarea fluidului în interiorul lor generează un grup de similitudine.
După cum se ştie, mişcarea absolută din rotor este o mişcare nestaţionară, periodică. Criteriul de similitudine determinant este criteriul STROUHAL.
lvtSh = (30)
v – viteza caracteristică; t – perioada; l –dimensiune caracteristică. În cazul curgerii prin rotor, este raţional să se considere ca dimensiune
caracteristică l diametrul rotorului D, iar ca perioadă caracteristică t – perioada de rotaţie a rotorului t = 60/n, unde n este turaţia rotorului exprimată în rotaţii pe
30
minut. Drept viteză caracteristică v se va considera componenta în plan meridian a vitezei absolute, corespunzătoare diametrului D al rotorului:
202 DbQ
DDbQ
bDQvDm
πππ=
⋅⋅=
⋅⋅= (31)
unde: b – este lăţimea rotorului de diametru D, iar b0 = b/D - lăţimea relativă a rotorului; mărime constantă, caracteristică geometriei rotorului considerat. Cu aceste mărimi caracteristice, numărul STROUHAL devine:
nDQ
bDnDbQ
lvtSh 3
02
0
60160⋅=⋅⋅==
ππ (32)
Conform teoremei lui NEWTON, într-un grup de fenomene asemenea,
criteriile de similitudine de aceleaşi nume au o valoare unică pentru toate fenomenele grupului. Pentru grupul de similitudine al turbomaşinilor considerat rezultă:
QknD
Q=3 (33)
unde kQ este o constantă.
Din relaţia (33) se obţine scara debitului sub forma:
nn
DD
QQ ```
3
⋅
= (34)
unde: cu semnul prim sunt notate mărimile corespunzătoare maşinii model, iar fără acest semn sunt notate mărimile pentru maşina prototip.
Pentru a obţine scara corespunzătoare pentru înalţimea de pompare, se utilizează ecuaţia fundamentală a turbomaşinilor scrisă pentru pompe:
( ) ( )iueutt uvuvYgH −== (35)
Evaluarea termenului ( )euuv se face în funcţie de mărimile corespunzătoare diametrului D al rotorului. Viteza periferică corespunzătoare diametrului D este:
31
60/2 DnuD π= (36)
Componenta tangenţială a vitezei absolute corespunzătoare diametrului D sepoate scrie în felul următor:
( )euD
D uvu
v 1= (37)
Întrucât mărimea vDm, dată de relaţia (31), este componenta în plan
meridian a vitezei absolute corespunzătoare diametrului D se poate construi triunghiul de viteze mediu corespunzător acestui diametru.
Fig. 2.7 Triunghi de viteze
Dacă se aplică teorema sinusului în acest triunghi de viteze rezultă:
( )00
0sin
sinβα
β+
⋅= DD uv (38)
Ţinând seama de relaţiile (37) şi (38), pentru termenul ( )euuv se obţine:
( )( ) ( )
222
2
00
2sin
cossin60sin
cossincos nDuvuvuuvDD
DDDDDDDDDuDeu ⋅
+⋅
⋅=+
⋅===
βααβπ
βααβ
α (39)
În mod analog, pentru termenul ( )iuuv se obţine:
( )22
2
2
sincossin
60)( nDuv i
DiDi
DiDiiu ⋅
+⋅
⋅=βα
αβπ (40)
unde: indicele Di arată că mărimile se referă la secţiunea de intrare cu diametrul caracteristic Di.
32
Fig. 2.8 Dimensiuni caracteristice ale rotorului
Deci, ecuaţia fundamentală a turbomaşinilor scrisă pentru pompe devine:
( ) −⋅+
⋅⋅== 22
2
2
sincossin
60nDYgH
DD
DDtt βα
αβπ( )
222
2
sincossin
60nDi
DiDi
DiDi ⋅+
⋅⋅
βααβπ =
= ⋅
2
2
60π
( ) ⋅+
⋅
DD
DDβα
αβsin
cossin ( )( )
222
2
sinsin
cossin
cossin1 nD
DDi
DiDi
DD
DD
DiDi ⋅
⋅
++
⋅
⋅
⋅−
βαβα
αβ
αβ (41)
În cazul unui grup de similitudine, expresia cuprinsă în acolade este o
constantă, deoarece intervin asemănarea geometrică şi cea cinematică a mişcării. Constanta se va nota cu kH ceea ce permite exprimarea ecuaţiei fundamentale a turbomaşinilor sub forma:
22nDkYgH Htt == (42)
La acelaşi rezultat se ajunge şi dacă se efectuează demonstraţia pentru un
rotor de turbină. Ţinând seama de relaţia (22), scara înălţimilor de pompare pentru două pompe asemenea este:
22 ''
''
''
⋅
==
nn
DD
YY
gHgH
h
h
h
hηη
ηη
(43) Luând în considerare relaţia (22), scara căderilor pentru două turbine
asemenea este:
22 ''''''
⋅
==
nn
DD
YY
gHgH
h
h
h
h
ηη
ηη
(44)
33
Pentru o pompă, puterea absorbită (puterea aplicată la arbore), ţinând seama de relaţiile (6) şi (8) din capitolul 1, este:
3535 nDknDkkgQHgQHP Ph
HQhht ρ
ηη
ρηη
ηηρ
ηρ
==== (45)
unde s-au luat în considerare relaţiile (33) şi (42), iar HQP kkk = este o constantă.
Pentru o turbină, puterea dezvoltată la arbore este:
3535 nDknDkkHQggQHP Ph
HQhh
t ρηη
ρηη
ηηρηρ ⋅=⋅⋅⋅===
(46)
La deducerea relaţiei de mai sus s-au utilizat expresiile: (7), (8) din capitolul 1 şi (24), (33) şi (42) din prezentul capitol.
Scara puterilor, în cazul pompelor, respectiv al turbinelor, este:
35 ''''
''
⋅
⋅⋅⋅=
nn
DD
PP
h
h
ρρ
ηη
ηη
(47)
35 '''''
'
⋅
⋅⋅⋅=
nn
DD
PP
h
h
ρρ
ηη
ηη
(48)
Admiţând că randamentele sunt constante în cadrul grupului de
similitudine format, scările corespunzătoare pentru debit, înălţimea de pompare sau căderea la turbină şi puterea la arbore sunt:
⋅
=
nn
DD
QQ ''' 3
(49)
==YY
gHgH ''
22 ''
⋅
nn
DD
(50)
⋅=ρρ ''
PP 35 ''
⋅
nn
DD
(51)
34
Relaţiile (49), (50), (51) sunt relaţiile de bază care stabilesc legătura între parametrii de funcţionare a două turbomaşini care funcţionează la regimuri asemenea.
Din aceste relaţii, dacă se consideră cazul unei maşini funcţionând la două turaţii diferite, lichidul de lucru fiind acelaşi, iar acceleraţia gravitaţională constantă, astfel încât regimurile de funcţionare să fie asemenea, rezultă:
nn
QQ ''
= (52)
2'''
==
nn
YY
HH
(53)
3''
=
nn
PP
(54)
deoarece D’ = D, fiind vorba de una şi aceeaşi maşină. Relaţiile (52), (53), (54) se aplică frecvent în cazul transpunerii caracteristicilor pompelor de le o turaţie la alta.
2.3.2 Mărimi unitare
Pentru generalizarea rezultatelor şi compararea acestora, se obişnuieşte reducerea mărimilor caracteristice de funcţionare la o maşină convenţională, asemenea geometric cu cea dată care are diametrul rotorului D’=1 m şi care asigură un transfer energetic egal cu unitatea. Mărimile corespunzătoare acestei maşini convenţionale sunt mărimile unitare. Aceasta conduce la definirea a două tipuri de mărimi, după cum se consideră H’=1J /N=1m sau Y’=1 J/Kg. În cazul în care se consideră maşina convenţională cu D’=1m şi H’=1 J/N=1m, mărimile corespunzătoare acesteia se notează cu indicii 11, lichidul de lucru considerându-se acelaşi în ambele maşini şi acceleraţia gravitaţională constantă. Conform definiţiei din relaţiile (49), (50), (51) rezultă:
nn
DQQ 11
311 1
⋅
= (55)
2
11211
⋅
=
nn
DH (56)
35
311
511 1
⋅
=
nn
DPP
(57)
ceea ce conduce la următoarele relaţii de definiţie pentru mărimile unitare:
HDnn ⋅
=11 (58)
HDQQ
211 = (59)
HHDPP
211 = (60)
Mărimile unitare (58), (59), (60) sunt mărimi dimensionale. În cazul în care se consideră maşina convenţională cu D’=1m şi
Y’= 1J /Kg mărimile unitare corespunzătoare se notează cu indicele 11 şi cu un asterisc. În acest caz, lichidul de lucru prin maşina convenţională este un lichid convenţional având ρ’ = 1Kg /m3.
Conform definiţiei, din relaţiile (49), (51), (52) rezultă:
nn
DQQ ∗∗
⋅
= 11
311 1
(61)
==gHY11
2
1121
⋅
∗
nn
D (62)
3
115
11 11
⋅
⋅=
∗∗
nn
DPP
ρ (63)
ceea ce permite calculul acestor mărimi unitare în modul următor:
gHDn
YDnn ⋅
=⋅
=∗11 (64)
36
gHDQ
YDQQ
2211 ==∗ (65)
( ) 232211 gHDP
YYDPP
ρρ==∗ (66)
Mărimile unitare (64), (65), (66) sunt mărimi adimensionale. Comparând relaţiile (64), (65), (66) cu relaţiile (33), (42) şi (45) în ipoteza
randamentelor unitare, rezultă:
1111
1k
n =∗ , H
Q
kk
Q =∗11 , 2311
H
P
kkP =∗ (67)
Coeficienţii kQ, kH, kP sunt constanţi în cadrul grupului de similitudine
considerat, deoarece maşinile sunt geometric asemenea, iar mişcarea se desfăşoară similar în cele două maşini. Rezultă că şi n11
*, Q11* şi P11
* sunt constante în cadrul grupului de similitudine.
Considerând câmpul gravitaţional cu acceleraţia constantă şi acelaşi lichid, g şi ρ pot fi incluse în constantele kH şi respectiv kP, rezultând că şi mărimile unitare n11, Q11, P11 pot fi privite ca nişte criterii de similitudine.
2.3.3 Turaţia specifică şi turaţia caracteristică
Combinaţiile criteriilor de similitudine sunt tot criterii de similitudine. Se utilizează următoarele combinaţii prin care se asigură eliminarea diametrului:
( ) 43
43
21
21111gH
Qn
Y
QnYD
QY
nDQnnq ==
== ∗∗∗ (68)
43
21
21111H
QnHD
QH
nDQnnq =
== (69)
( ) 45
45
21
232
1111gH
Pn
Y
Pn
YD
PY
nDPnn sρρ
ρ==
== ∗∗∗ (70)
37
45
21
21111H
PnHHD
PH
nDPnn s =
== (71)
Mărimile nq şi nq
* se numesc turaţie caracteristică sau rapiditate cinematică, iar ns şi ns
* se numesc turaţie specifică sau rapiditate dinamică. Mărimile cu asterisc sunt mărimi adimensionale, iar cele fără asterisc sunt mărimi dimensionale.
Turaţia caracteristică nq poate fi privită ca turaţia unei maşini asemenea geometric cu cea dată şi care utilizează un debit egal cu unitatea pentru realizarea unui transfer energetic egal cu unitatea (Q [m3/s], H [m], n [rot/min]).
Turaţia specifică ns poate fi privită ca turaţia unei maşini asemenea geometric cu cea dată şi care dezvoltă o putere egală cu unitatea asigurând un transfer energetic H=1J/N=1m. Deoarece şi turaţia specifică este dimensională este necesară precizarea unităţilor de măsură care se utilizează. Turaţia n se exprimă în rot/min, iar puterea în kW.
Pentru o anumită geometrie dată a maşinii şi un anumit regim de funcţionare, coeficienţii kQ, kH, kP au valori bine determinate. Prin intermediul lor se stabileşte o legătură între mărimile caracteristice Q, H, P, D şi n şi geometria maşinii. Prin urmare, prin intermediul mărimilor nq
* şi ns* (şi a variantelor lor
dimensionale nq şi ns) se poate stabili geometria maşinii la anumite valori ale parametrilor fundamentali de funcţionare.
Aceasta permite efectuarea unei clasificări a turbomaşinilor după aceste criterii.
2.4 Clasificarea turbomaşinilor
2.4.1 Clasificarea turbinelor hidraulice
Clasificarea turbinelor hidraulice se efectuează după turaţia specifică ns, dată de relaţia (71). În tabelul de mai jos este prezentată o astfel de clasificare:
Tabelul 2.1 Clasificarea turbinelor hidraulice Nr. crt. Tipul turbinei ns
1 PELTON 3 - 36 2 FRANCIS 60 - 350 3 DERIAZ - KVIATKOVSKI 120 - 300 4 KAPLAN 300 - 900 5 BULB 900 - 1400
38
2.4.2 Clasificarea turbopompelor (generatoare hidraulice)
Clasificarea turbopompelor se recomandă să se facă cu ajutorul numărului caracteristic, definit prin relaţia:
( ) 43
43
22
Y
Qn
gH
QnK
ππ== (72)
Se observă că numărul caracteristic K derivă din turaţia caracteristică
adimensională nq*. În numărul caracteristic K, turaţia n se introduce în rot/s, iar
restul mărimilor în unităţi aparţinând sistemului SI. Pentru clasificarea constructivă a pompelor se utilizează frecvent turaţia
specifică ns şi turaţia caracteristică nq. Înlocuind în expresia turaţiei specifice (71), puterea utilă (6) – din
capitolul 1, cu mărimile aferente exprimate în unităţi aparţinând sistemului SI şi considerând lichidul de lucru apă, rezultă:
qs nH
Qng
H
gQHnH
Pnn ⋅=⋅⋅=⋅== 132,31000
11000 4
34
54
5
ρρ (73)
S-a obţinut astfel legătura între turaţia specifică ns şi turaţia caracteristică.
Pentru determinarea legăturii între turaţia caracteristică şi numărul caracteristic se porneşte de la definirea turaţiei caracteristice (69) ţinând seama că în expresia ei turaţia se introduce în rotaţii pe minut.
( ) ( )K
gH
Qsrotngg
gH
Qrotn
H
Qnnq 53]/[2
26060
60min]/[
22
43
43
43
43
43 ≅⋅⋅
⋅=⋅⋅⋅=⋅= π
πππ
(74) Există, astfel, următoarele legături:
Knn qs 166132,3 == (75)
Tipurile constructive de pompe sunt prezentate în tabelul (2.2).
39
Tabelul 2.2 Tipuri constructive de turbopompe
2.5 Pompe centrifuge
2.5.1 Schema constructivă a unei pompe centrifuge
Pompele centrifuge acoperă un domeniu larg de funcţionare
K = 0,2….2,55 (ns = 35…..423, nq = 11….135). În figura 2.9 este reprezentată schema constructivă a unei pompe centrifuge.
Fig. 2.9 Pompa centrifugă
TIPUL POMPEI K ns nq Pompa cu canal lateral sau periferial 0,04 - 0,2 6,9 - 35 2,2 - 11 Pompa centrifugă cu rotor -- lent -- normal -- rapid -- diagonal
0,2 - 0,4 0,4 - 0,77 0,77 - 1,55 1,55 - 2,55
35 - 69 69 - 128 128 - 257 257 - 423
11 - 22 22 - 41 41 - 82 82 - 135
Pompa axială 2,55 - 6,2 423 - 1034 135 - 330
40
Rotorul 1, prin intermediul căruia se realizează transferul energetic, este fixat cu ajutorul unei pene pe arborele 2, care se roteşte în corpul cu lagăre 3. Punerea în mişcare de rotaţie se execută cu ajutorul unui motor care se cuplează la capătul liber al arborelui. Pentru a putea funcţiona, rotorul pompei ca şi conducta de aspiraţie, legată la racordul de aspiraţie 4 al pompei, trebuie să fie umplute cu lichid. Operaţia de umplere a pompei şi conductei de aspiraţie cu lichid se numeşte amorsarea pompei. Buşonul 5 serveşte pentru verificarea umplerii complete a pompei cu lichid. Când rotorul se învârteşte, lichidul existent în interiorul rotorului, sub acţiunea forţelor centrifuge, este împins spre periferie.În acest fel, se creează o deplasare de lichid dinspre intrarea în rotor spre ieşirea din rotor. Lichidul care iese din rotor trece prin statorul 6 care poate fi sau nu prevăzut cu palete. Rolul acestuia este de a dirija curentul şi a transforma o parte din energia cinetică a curentului în energie potenţială de presiune. La ieşirea din stator, lichidul este colectat în camera colectoare 7. Aceasta are rolul de a conduce lichidul de la stator spre racordul de refulare. De cele mai multe ori, camera colectoare are aria secţiunii ei transversale crescătoare în mod continuu, pentru a putea colecta întregul debit de lichid ce iese din stator. O asemenea cameră colectoare se numeşte cameră spirală. Camera colectoare se termină cu un difuzor 8 care are rolul de a transforma o parte din energia cinetică a lichidului, în energie potenţială de presiune, deoarece de regulă ne interesează ca presiunea furnizată de pompă la racordul de refulare 9 să fie cât mai mare. La trecerea arborelui prin carcasă, trebuie prevăzut un sistem de etanşare 10 care depinde de turaţia arborelui, natura lichidului vehiculat şi de eventualele restricţii privind posibilitatea contaminării mediului exterior cu mediul vehiculat.
Rotorul învârtindu-se faţă de corpul pompei, există spaţii libere între rotor şi corp. Aceasta permite crearea unui curent de lichid de la ieşirea din rotor către intrarea în rotor, prin exteriorul rotorului. Pentru reducerea la minimum a acestui debit circulat, în interiorul pompei, în zona 11 se dispune un sistem de labirinturi.
La demontarea pompei, pentru a asigura golirea ei de lichid în partea cea mai de jos a camerei colectoare se prevede un buşon de golire 12. Aceste elemente se întâlnesc la toate pompele centrifuge monoetajate. Există desigur şi particularităţi constructive determinate de natura lichidului vehiculat, de condiţiile de funcţionare.
Din punctul de vedere al construcţiei rotorului, în practică sunt întâlnite variantele din fig. 2.10:
- rotor cu paleţi liberi (deschis). Acest tip de rotor este alcătuit dintr-un butuc în care sunt încastraţi paleţii (aceştia nefiind încadraţi lateral de discurile anterior şi posterior);
- rotor semideschis, alcătuit dintr-un disc pe care sunt fixaţi paleţii. Discul este dispus pe partea opusă flanşei de aspiraţie;
41
- rotor închis, paleţii sunt cuprinşi între două discuri paralele concentrice (inelul şi coroana). Pe discul anterior, în zona lui centrală se află orificiul prin care apa intră în rotor.
Materialul din care se confecţionează rotorul pompei centrifuge se alege în funcţie de natura fluidului de lucru. Astfel, pentru apă dulce, rotorul se confecţionează din fontă sau din oţel; pentru apa de mare, din alamă de diferite calităţi; pentru acizi, din ceramică.
O problemă serioasă care poate apărea în funcţionare este aceea a riscului de apariţie a fenomenului de cavitaţie, determinat de scăderea presiunii lichidului sub valoarea presiunii vaporilor saturaţi. Nivelul acestei presiuni depinde de natura fluidului şi de temperatura sa. În ideea îmbunătăţirii caracteristicilor de aspiraţie, s-au impus diferite forme de rotor. Astfel se întâlnesc destul de des pompe cu paleţi extinşi sau pompe cu prerotor, fig. 2.11 şi 2.12. Prerotorul preia amestecul de apă şi vapori şi creşte presiunea conducându-l apoi în rotor în condiţii optime de lucru, corespunzătoare regimului necavitant.
În vederea economisirii spaţiului de amplasare la bordul navei, în special în compartimentul de maşini unde densitatea agregatelor şi a aparaturii este foarte mare, pompele folosite pe navă sunt îndeosebi de tipul cu ax vertical (fig. 2.13 a,b,c,d şi e). Acestea pot fi: cu prindere pe postament orizontal (fig.2.13 a), cu prindere direct pe tubulatură (fig. 2.13 b) sau cu prindere pe postament vertical (fig. 2.13 c). În figura 2.13 e, se prezintă şi o secţiune printr-o pompă centrifugă verticală.
Fig. 2.10 Tipuri de rotoare de pompă centrifugă: 1- paleţi curbi; 2,3- discuri
Fig. 2.11 Rotor cu prerotor Fig. 2.12 Rotor extins
42
a) b) c) d) e)
Fig. 2.13 Pompe centrifuge verticale
2.5.2 Transmiterea puterii într-o pompă centrifugă
Fie P puterea aplicată la arborele pompei. O parte din ea este consumată
pentru învingerea frecării în lagăre, în sistemul de etanşare al arborelui şi prin frecarea discurilor inelului şi coroanei aparţinând rotorului de lichidul existent în carcasă. Această putere disipată mecanic se va nota prin Ppm .
Putem defini randamentul mecanic al pompei:
PP
PPP pmpm
m −=−
= 1η (76)
Puterea rămasă este puterea teoretică ce se aplică rotorului. Debitul de
lichid care circulă prin rotor, este:
pt QQQ += (77) unde: Q - debitul furnizat de pompă; Qp- debitul recirculat pe la labirinturi şi cel pierdut pe la etanşarea
arborelui. Considerând lichidul nevâscos, energia specifică transferată acestuia este
Ht sau Yt în funcţie de modul de raportare al energiei. Puterea teoretică Pt aplicată rotorului şi transmisă de acesta lichidului
nevâscos, este:
ttttpmt HQHgQPPP ρρ ==−= (78)
43
Din această putere, în realitate o parte este disipată datorită vâscozităţii lichidului. Astfel, energia specifică reală pe care o va primi lichidul la trecerea prin pompă este mai mică decât aceea teoretică, corespunzătoare lichidului nevâscos cu valoarea pierderilor hidraulice.
∑−= rt hHH sau ghYY rt ∑−= (79)
Puterea primită de lichidul real, vâscos, la trecerea prin rotor va fi:
tttt HQHgQ ρρ = (80) Se defineşte randamentul hidraulic ca fiind:
ttt
t
ttt
th Y
YYQYQ
HH
HgQHgQ
====ρρ
ρρ
η (81)
t
r
t
rt
th Y
ghY
ghYYY ∑∑ −=
−== 1η (82)
Din lichidul care părăseşte rotorul, o parte este recirculată pe la labirinturi,
iar o parte este pierdută pe la etanşarea arborelui. Puterea transferată de rotor acestei părţi a lichidului se poate considera ca o putere consumată. Se defineşte atunci randamentul volumic ca fiind:
t
p
t
pt
tttv Q
QQQQ
YQQY
HgQgQH
−=−
==== 1ρρ
ρρ
η (83)
unde s-a ţinut seama de relaţia (77).
Randamentul global al pompei se poate scrie astfel:
mhvtt
tt
t
t
u
PHgQ
HgQHgQ
HgQgQH
PgQH
PP
ηηηρ
ρρ
ρρρ
η ⋅⋅=⋅⋅=== (84)
În figura de mai jos este reprezentată schema transmiterii puterii într-o
pompă centrifugă.
44
Fig. 2.14 Transmiterea puterii în pompa centrifugă
Valorile uzuale ale randamentelor parţiale sunt următoarele:
ηv = 0,95…0,98; ηh = 0,6…..0.9; ηm = 0,85….0,95. Randamentele parţiale depind de turaţia specifică şi de dimensiunea pompei.
2.5.3 Influenţa unghiului paletei la ieşirea din rotor
La turbopompe se obişnuieşte să se noteze secţiunea de intrare în rotor cu 1, iar secţiunea de ieşire din rotor cu 2 şi, deci, mărimile corespunzătoare acestor secţiuni fiind afectate de indicii 1, respectiv 2. Pentru analizarea influenţei unghiului paletei la ieşirea din rotor asupra formei acesteia, se va considera modelul teoretic cu număr infinit de palete de grosime infinit mică. Lichidul urmăreşte suprafaţa paletelor rotorului. Ecuaţia fundamentală a turbomaşinilor (25) în acest caz are forma:
( ) ( )12 uutt uvuvYgH −== ∞∞ (85)
Se admite cazul unei intrări normale care asigură un transfer energetic
maxim: 01 =uv (86)
ceea ce conduce la următoarea formă simplificată pentru relaţia (85):
( ) 222 uutt vuuvYgH === ∞∞ (87) Triunghiul de viteze pentru intrarea normală este reprezentat în figura
2.15, iar triunghiul de viteze pentru ieşirea din rotor este reprezentat în figura 2.16.
45
Fig. 2.15 Fig. 2.16 Triunghi de viteze pentru intrare normală Triunghi de viteze pentru ieşire
Pentru debitul nominal şi o formă cunoscută a secţiunii meridiane a rotorului, din triunghiul de viteze (fig. 2.15) rezultă:
1
11 u
Qvarctg Np =β (88)
La ieşirea din rotor, curentul părăseşte paleta după o direcţie tangentă la
suprafaţa acesteia, conform unghiului constructiv al paletei la ieşire p2β . Pentru a vedea influenţa unghiului p2β asupra formei paletei, se va reprezenta proiecţia paletei pe un plan perpendicular pe axa de rotaţie. Se vor considera trei rotoare având aceeaşi proiecţie a paletei în planul meridian, cu acelaşi unghi de intrare
p1β şi prin care trece acelaşi debit.
Fig. 2.17 Tipuri de rotoare în funcţie de orientarea palei
Rotoarele se învârtesc cu aceeaşi viteză unghiulară ω, iar unghiurile de
ieşire p2β sunt: mai mici decât 900, egale cu 900 şi mai mari decât 900. Având
46
acelaşi diametru de ieşire şi aceeaşi turaţie rezultă că vitezele tangenţiale sunt egale în cele trei cazuri.
Funcţionând la acelaşi debit şi având aceeaşi secţiune meridiană, componenta în plan meridian a vitezei absolute, la ieşire, are aceeaşi valoare. Componenta vitezei absolute în planul meridian este tocmai înălţimea triunghiului de viteze. Comparând cele trei triunghiuri de viteze, rezultă că, odată cu mărirea lui p2β viteza absolută la ieşire creşte. Creşte deci şi ponderea energiei cinetice în energia totală transferată lichidului, micşorându-se corespunzător creşterea de energie potenţială.
Dacă se consideră forma în viteze a ecuaţiei fundamentale a turbomaşinilor (28) şi se egalează cu înălţimea de pompare (4) - din capitolul 1 şi cu relaţia corespunzătoare intrării normale (87), se obţine:
( ) 2212
21
2212
22
21
21
22
21
22
2222 utt vuzzgvvppwwuuvvYgH =−+−
+−
=−
+−
+−
== ∞∞ ρ (89)
Se notează cu ctct YgH ∞∞ = componenta cinetică din energia specifică
transferată lichidului. Ea are expresia:
( ) ( )22
21
21
22
22
21
22 umum
ctctvvvvvvYgH +−+
=−
== ∞∞ (90)
unde s-a exprimat viteza absolută în funcţie de componentele sale în planul meridian şi o direcţie tangenţială. Pentru construcţii uzuale:
21 mm vv = (91)
Luând în considerare şi condiţia (86), relaţia (90) devine:
2
22u
ctctvYgH == ∞∞ (92)
Diferenţa între energia specifică totală transferată şi energia specifică
cinetică este energia specifică potenţială:
−=−=−== ∞∞∞ 22
222
22
22u
uu
ucttptptvuvvvugHgHYgH (93)
47
Gradul de reacţie a rotorului cu număr infinit de palete, definit în mod analog celui pentru întreaga maşină prin relaţia (9) din capitolul 1, va fi:
2
2
22
222
2112
uv
vu
vuv
YY
HH
R u
u
uu
t
pt
t
pt ⋅−=
−
===∞
∞
∞
∞∞ (94)
Se observă că gradul de reacţie a rotorului variază între 1 şi 0 dacă 2uv este
cuprins între 0 şi 2uv . În figura 2.18 este reprezentată variaţia energiei specifice totale,
transferate lichidului şi a componentei sale cinetice în funcţie de 2uv .
Fig. 2.18 Variaţia energiei specifice totale în funcţie de 2uv
Din triunghiul de viteze la ieşirea din rotor se observă că situaţia vu2 = u2 corespunde unghiului de ieşire p2β = 900. Pentru 22 u<uv corespunde un unghi
p2β < 900, iar pentru 22 u>uv corespunde un unghi p2β > 900. Deoarece pentru o pompă se cere obţinerea energiei în special sub formă
de componentă potenţială de presiune şi nu sub formă de energie cinetică rezultă că unghiul p2β la ieşire este raţional să fie sub 900. Valorile uzuale pentru p2β sunt în jurul valorii de 300. Soluţiile constructive cu p2β > 900 se utilizează în cazul în care se doreşte vehicularea unor mase mari de lichid la diferenţă de presiune scăzută, ceea ce se întâlneşte mai frecvent la ventilatoare.
Rotorul cu p2β < 900 se numeşte rotor cu palete curbate înapoi, cel cu
p2β = 900 se numeşte rotor cu palete radiale, iar cel cu p2β > 900 – rotor cu palete curbate înainte.
48
2.5.4 Curbe caracteristice
2.5.4.1 Generalităţi Funcţionarea din punct de vedere energetic a unei turbopompe în reţeaua
de conducte la care este cuplată este determinată de legătura ce există între mărimile Q, H sau Y,P, η, n, legătură ce poate fi materializată printr-o funcţională de forma f (Q,H sau Y,P,η,n) = 0. Datorită complexităţii acestei funcţionale, se obişnuieşte reprezentarea în plan a unei dependenţe de două variabile purtând numele de curbă caracteristică. Ca variabilă independentă se alege totdeauna debitul Q, iar ca parametru constant se ia turaţia n. Există astfel următoarele curbe caracteristice:
H (Q) sau Y(Q) – curba caracteristică a înălţimii de pompare; P (Q) – curba caracteristică a puterii absorbite; η (Q) – curba caracteristică a randamentului. Ansamblul celor trei curbe caracteristice determină complet funcţionarea
pompei la o anumită turaţie. De fapt este suficientă cunoaşterea a două dintre ele, cea de-a treia rezultând în urma relaţiilor de legătură ce există între mărimi.
Curbele caracteristice pot fi determinate teoretic şi experimental. Determinarea teoretică a curbelor caracteristice este laborioasă şi necesită precizarea unor constante ce intervin în calculul disipaţiilor. Din acest motiv, se preferă frecvent determinarea pe cale experimentală a curbelor caracteristice.
2.5.4.2 Determinarea teoretică a curbelor caracteristice H(Q) sau
Y(Q) pentru o pompă centrifugă la o turaţie constantă
Pentru determinarea teoretică a dependenţei H (Q) sau Y (Q) se pleacă de la legătura ce există între înălţimea de pompare reală şi cea teoretică:
∑−= rt hHH sau ∑−= rt ghYY (95)
Va trebui să stabilim dependenţa Ht(Q) sau Yt(Q) şi ∑ )(Qhr . Pentru stabilirea dependenţei Ht(Q) sau Yt(Q) se utilizează modelul teoretic
de rotor cu număr infinit de palete. În acest caz, ecuaţia fundamentală a turbomaşinilor (25) este:
( )12)( uutt uvuvYgH −== ∞∞ (96)
Admiţând cazul intrării normale, care asigură un transfer energetic maxim
se obţine:
49
( ) 222 uutt vuuvYgH === ∞∞ (97) Triunghiul de viteze la ieşirea din rotor este reprezentat în figura (2.16).
Turaţia fiind constantă, viteza periferică este constantă. În cazul rotorului cu număr infinit de palete curentul de lichid este perfect ghidat de către acestea, astfel încât curentul urmăreşte direcţia paletelor. La ieşire, unghiul constructiv al paletei este p2β . Indiferent de valoarea debitului, unghiul după care curentul relativ părăseşte rotorul este p2β .
Componenta în plan meridian a vitezei absolute la ieşirea din rotor este:
222 bD
Qvm π= (98)
unde: D2 – diametrul rotorului la ieşire; b2 – lăţimea canalului rotorului la ieşire. Componenta tangenţială a vitezei absolute la ieşire rezultă din triunghiul
de viteze:
Pmu ctgvuv 2222 β⋅−= (99) Înlocuind relaţia (99) în relaţia (97) şi ţinând seama de relaţia (98), se
obţine:
−=== ∞∞ putt ctg
bDQuuvuYgH 2
222222 β
π (100)
Rezultă că între înălţimea de pompare corespunzătoare numărului infinit
de palete şi debit există o dependenţă liniară a cărei alură depinde de valoarea unghiului p2β , (fig. 2.19).
50
Fig. 2.19 Dependenţa H(Q) în funcţie de unghiul la ieşire p2β
În cazul unui număr finit de palete, ghidarea curentului nu mai este
perfectă, ci există o variaţie a vitezei pe secţiunea canalului dintre palete. Aceasta conduce la micşorarea valorii ( )2uuv pe secţiunea de ieşire în
cazul numărului finit de palete, în comparaţie cu valoarea ( )2uuv corespunzătoare numărului infinit de palete. Astfel, în cazul numărului finit de palete, energia specifică transferată lichidului este mai mică. Se poate scrie:
pYY
HH
gHgH
t
t
t
t
t
t +=== ∞∞∞ 1 (101)
Conform modelului propus de către PFLEIDERER, acest coeficient p are
valori uzuale cuprinse între 0,2 şi 0,45 şi depinde de forma şi mărimea canalului dintre palete, dar nu depinde de debit.
Deoarece Ht ∞ sau Yt ∞ depind liniar de debit, rezultă că şi Ht respectiv Yt depind liniar de debit. Pentru determinarea înălţimii reale de pompare mai trebuie specificate disipaţiile. Disipaţiile într-o pompă se pot împărţi în două categorii:
a) O categorie este generată de frecări (vâscozitate), modificări de secţiune şi de direcţie, fiind proporţionale cu pătratul debitului:
211 Qkhr ⋅= (102)
considerându-se un regim de curgere turbulent.
b) O a doua categorie sunt pierderile prin şoc. Acestea se datorează faptului că la debite, diferite de cel nominal, unghiul de intrare al curentului:
1
11 u
varctg m=β (103)
51
diferă de unghiul constructiv al paletei la intrare, 1pβ . Astfel, curentul de lichid va fi obligat de către palete să-şi schimbe brusc
direcţia. Apare astfel un vector viteză de şoc sw în triunghiul de viteze la intrare, când debitul curent este mai mic decât cel nominal şi vectorul vitezei de şoc care apare.
Fig. 2.20 Triunghiul de viteze la intrare
Pierderile produse de viteza de şoc sunt de forma:
gwkh s
r 2
2
2 ⋅= (104)
Din asemănarea triunghiurilor formate (fig. 2.20) rezultă că:
−=
−=
NNm
mS Q
QuQv
vuw 11 11
11 (105)
respectiv:
2
22 1
−=
Nr Q
Qkh (106)
Disipaţiile totale din pompă sunt:
2
22
121 1
−+=+=∑
Nrrr Q
QkQkhhh (107)
Cunoscând şi dependenţa disipaţiilor în funcţie de debit, se poate construi
pe baza relaţiilor (100), (101), (102), (106), (107) şi (95), curba caracteristică H (Q) sau Y(Q).
52
Fig. 2.21 Caracteristica H(Q) a pompei centrifuge obţinută analitic
În figura 2.21 s-a reprezentat numai curba caracteristică H(Q), analog
procedându-se şi pentru construirea caracteristicii Y(Q). Determinarea teoretică a curbei H(Q) sau Y(Q) a pompei centrifuge
necesită precizarea valorilor constantelor k1, k2 şi p care se face pe o cale destul de laborioasă, de aceea, de multe ori, se preferă determinarea experimentală a curbelor caracteristice energetice.
2.5.4.3 Determinarea experimentală a curbelor caracteristice energetice
Pentru determinarea experimentală a acestor curbe, se utilizează un stand
de încercări a cărui schemă este prezentată în figura de mai jos:
53
Fig. 2.22 Stand pentru determinarea curbelor caracteristice ale pompei centrifuge
1 - pompă centrifugă; 2 – rezervor deschis; 3 – conductă; 4 – vană; 5 – rezervor tampon; 6 – conductă de aspiraţie a pompei; 7 – conductă de refulare a pompei; 8 – vană de reglaj; 9 – debitmetru; 10 – vacuumetru; 11 – manometru; 12 – motor electric; 13 – wattmetru; 14 – tahometru;
Scopul încercării energetice pe acest stand este determinarea dependenţelor H(Q) sau Y(Q), P(Q), η(Q), având ca parametri turaţia n şi diametrul caracteristic al rotorului D. După montarea pompei în standul de încercare, se deschide complet vana 4 şi se amorsează pompa 1. Apoi se porneşte motorul electric de acţionare al pompei. Se fixează o poziţie a vanei 8 şi se determină indicaţiile instrumentelor care determină debitul, puterea absorbită de la reţea, turaţia şi presiunile la intrarea şi ieşirea din pompă. Pe baza acestora se poate calcula înălţimea de pompare H sau Y şi puterea absorbită de pompă. Se repetă aceste operaţii pentru alte poziţii ale vanei de reglaj 8.
54
Pe baza rezultatelor experimentale, se trasează grafic dependenţele H(Q) sau Y(Q) şi P(Q). În urma trasării dependenţelor menţionate, se poate calcula şi trasa şi randamentul în funcţie de debit η(Q), obţinându-se în final o diagramă de formă prezentată în figura 2.23, care caracterizează complet funcţionarea din punct de vedere energetic a pompei.
Fig. 2.23 Curbe caracteristice Fig. 2.24 Parabola regimurilor ale pompelor centrifuge asemenea
2.5.4.4 Caracteristicile turbopompelor la diferite turaţii
Cunoscând caracteristicile energetice ale unei pompe la o turaţie, putem determina performanţele pompei la altă turaţie. Acest lucru îl putem face în două moduri:
a) efectuând încercarea pompei la noua turaţie; b) transpunând rezultatele cunoscute la noua turaţie.
Prima alternativă necesită existenţa unui stand de încercare cu posibilitatea antrenării la turaţia dorită. A doua alternativă utilizează relaţiile de similitudine (52) (53), (54).
Presupunem că avem cunoscută curba caracteristică H(Q) sau Y(Q) a unei turbopompe la o turaţie n1. Se cere curba caracteristică H(Q) sau Y(Q) la o turaţie n2 care se presupune că este mai mică decât n1.
Cu indicele 1 se vor nota mărimile corespunzătoare unui punct aparţinând curbei caracteristice la turaţia n1, iar cu indicele 2 mărimile corespunzătoare unui punct omolog de funcţionare corespunzător turaţie n2. Conform relaţiilor (52) şi (53) rezultă:
2
1
212
=
nnHH sau
2
1
212
=
nnYY (108)
55
1
212 n
nQQ ⋅= (109)
Din cele două relaţii rezultă:
222
1
12 Q
QHH ⋅= sau 2
221
12 Q
QYY ⋅= (110)
adică două puncte aparţinând curbelor n1 şi respectiv n2 sunt puse în corespondenţă prin intermediul unei parabole cu vârful în originea sistemului de coordonate care corespunde regimurilor asemenea de funcţionare (fig. 2.24).
În cazul curbei caracteristice P(Q), transpunerea se face utilizând relaţia (54)
3
1
212
⋅=
nnPP (111)
Luând în considerare relaţia (109), rezultă:
323
1
12 Q
QPP ⋅= (112)
adică punctele corespunzătoare funcţionării la două turaţii sunt legate între ele printr-o parabolă cubică (fig. 2.25).
Fig. 2.25 Parabola cubică a regimurilor asemenea
La modificări ale turaţiei mai mici decât 20% din n1, randamentul η se presupune că rămâne constant la schimbarea turaţiei. În cazul modificărilor de
56
turaţie mai mari decât 20% din n1, randamentul la noua turaţie se poate calcula cu relaţia aproximativă:
1,0
2
1
1
2
11
≅
−−
nn
ηη
(113)
În acest mod, se pot determina performanţele energetice ale maşinii la
noua turaţie punct cu punct. Se obişnuieşte să se reprezinte curbele de funcţionare ale unei pompe la
diferite turaţii, sub forma unei diagrame universale. Aceasta reprezintă dependenţele H(Q) sau Y(Q) pentru diferite turaţii, peste care s-au suprapus curbele de egal randament şi au ca parametru diametrul rotorului D.
Obţinerea unei curbe de egal randament este reprezentată în figura 2.26. Se alege o valoare de η = const., iar punctele de intersecţie corespunzătoare între dreapta de η = const şi curbele η(Q) pentru diferite turaţii se proiectează pe curbele H(Q) sau Y(Q) de aceeaşi turaţie. Unind punctele astfel obţinute, rezultă o curbă de egal randament. Analog, se construiesc curbele de egal randament şi pentru alte valori ale lui η.
Fig. 2.26 Diagrame universale
În zona cuprinsă în interiorul curbei η = const. randamentele au valori mai
ridicate decât valoarea acceptată. Curba universală permite determinarea turaţiei optime de funcţionare a
pompei şi stabilirea parametrilor de funcţionare ca şi a zonei optime de funcţionare la diferite turaţii.
Legătura dintre ns(CP) şi ns(KW) este următoarea:
57
)(454345)( 15,1][15,1736][
][KWsCPs n
HKWPn
H
KWP
nH
CPPnn ⋅=⋅=⋅=⋅= (114)
)()( 85,0 CPsKWs nn ⋅= (115)
2.6 Funcţionarea pompelor centrifuge în reţea
2.6.1 Caracteristici
Comportarea energetică a unei pompe (parametrii de lucru, randamente,
consumuri de energie) depinde şi este definită de reţeaua pe care o deserveşte. Schema din figura 2.27 ajută la definirea funcţiilor energetice ale unei pompe.
Fig. 2.27 Instalaţie cu tubulaturi şi pompă centrifugă
Aplicând relaţia lui Bernoulli pentru principalele puncte ce definesc
funcţionarea în reţea, rezultă: - pentru traseul de aspiraţie:
iii
iaaa
a Hg
vpzhg
vpz =++=−++22
22
γγ (116)
- pentru traseul de refulare:
58
eee
errr
r Hg
vpzhg
vpz =++=+++22
22
γγ (117)
Sarcina efectivă pe care trebuie să o asigure pompa este:
prar
aaarar
arie hgvvpzhh
gvvppzzHHH Σ+
−+
∆+∆=++
−+
−+−=−=
22
2222
γγ (118)
Cu indicii “a” s-au notat parametrii corespunzători punctului de aspiraţie şi
cu indicii “r” cei ai refulării, cu “i” intrarea în pompă şi cu “e” ieşirea din pompă. Din relaţia (118) rezultă că funcţiile energetice ale unei pompe legate la o reţea sunt:
- ridicarea lichidului pompat pe o înălţime ∆z; - creşterea presiunii statice între două rezervoare cu mărimea
ar ppp −=∆ - modificarea nivelului de energie cinetică prin creşterea vitezei de la va
la vr. Pompa poate îndeplini una sau toate cele trei funcţiuni simultan, dar
întotdeauna în condiţiile învingerii pierderilor hidraulice de sarcină pe traseele de aspiraţie şi refulare.
rapr hhh +=∑ (119) Pentru o reţea, pierderile hidraulice se pot determina cu relaţiile:
∑ ∑∑
+=+=
rarapr gd
lhhh v,
2
2ξλ (120)
şi deoarece:
2
4dQ
AQv
π==
rezultă:
59
∑ ∑ ∑
+= 42
2
216
gdQ
dlh pr π
ξλ (121)
De asemenea,
−=
−=
−442
2
22
222 1181122 arar
ar
ddgQ
AAgQ
gvv
π (122)
Aşadar, sarcina ce trebuie dată de pompă este:
=
−+++∆+∆= ∑ ∑ 222
2
42
2
,
1188)(arra ddg
QgdQ
dlpzH
ππξλ
γ
(123)
Apreciind că în domeniul de utilizare a reţelei λ ≅ constant şi
Σζ = constant, se defineşte drept caracteristica reţelei sau caracteristica exterioară a unui sistem pompă reţea expresia:
22 QkHQkpzhpzH rsrpr +=+
∆+∆=+
∆+∆= ∑ γγ
(124)
unde:
γpzH s
∆+∆= - sarcină statică
Qk r
2 - pierderile de sarcină ale reţelei:
−++= ∑ ∑
ra arr dddd
lg
k,
4442111)(8
ζλπ
(125)
Reprezentarea optimă a caracteristicii reţelei (vezi fig. 2.28 a şi d) va
cuprinde atât domeniul normal de utilizare a reţelei în regim de refulare către rezervorul respectiv (H=Hs + krQ2), cât şi cazul în care sensul circulaţiei s-ar inversa la golirea rezervorului prin reţea (H=Hs - krQ2). De asemenea, prezenţa unui robinet sau organ de reglaj pe reţea, poate conduce la modificarea mărimii
2
,4442
1118 Qdddd
lg
pzra ar
−+
++
∆+∆= ∑ ∑ξλ
πγ
60
constantei kr, iar cele trei curbe prezentate corespund la trei grade diferite de închidere a unui asemenea organ.
Se numeşte caracteristică interioară (sau caracteristica maşinii) reprezentarea grafică H = f(Q) pentru maşina hidraulică respectivă care, aşa după cum am văzut, poate fi determinată pe cale analitică sau pe cale experimentală.
Cum prin funcţionarea unei pompe racordată la o reţea este evident că acestea vor lucra în aceleaşi condiţii de debit şi sarcină, punctul de funcţionare (vezi fig.2.28 b şi c) corespunzător se va găsi la intersecţia reprezentărilor grafice ale caracteristicilor interioară şi exterioară.
Alegerea optimă, din punct de vedere economic, va avea loc atunci când punctul de funcţionare F se găseşte în zona de randament maxim al pompei (vezi fig. 2.28 b). Dacă această situaţie nu poate fi obţinută direct prin alegerea unei pompe corespunzătoare, mai există o a doua cale, prin modificarea formei caracteristicii reţelei, operaţie ce se poate face prin schimbarea constantei kr; procedeul cel mai simplu, este cel al modificării mărimii coeficienţilor de rezistenţă locală ζ, ai organelor de reglaj, operaţie care conduce la glisarea punctului de funcţionare pe caracteristica pompei, în sensul dorit (vezi fig. 2.28 c).
a)
b) c)
61
d) e)
Fig. 2.28
Caracteristicile de funcţionare ale pompei şi instalaţiei
2.7 Cuplarea pompelor centrifuge
2.7.1 Generalităţi
Cuplarea a două sau mai multe pompe este des utilizată în practică, fie
pentru a spori debitul sau presiunea într-o instalaţie existentă, fie pentru o mai suplă utilizare a capacităţii de pompare, în funcţie de cerinţele variabile ale consumatorilor de pe reţea.
În principiu, există două moduri de cuplare a pompelor şi anume: în paralel şi în serie. Dacă sunt mai mult de două pompe, cuplarea se poate face şi în serie-paralel sau paralel-serie; acestea fiind montaje destul de complexe, dar care permit o apreciabilă supleţe a grupului de pompe.
Fig. 2.29 Moduri de cuplare a pompelor centrifuge a) cuplare în paralel b) cuplare în serie
62
2.7.2 Cuplarea în paralel
Cuplarea în paralel a două sau mai multe pompe are drept scop principal mărirea debitului trimis pe o reţea. Schema de montaj este prezentată în figura de mai jos (2.29 a).
Din schema de montaj se observă că în timpul cuplării, sarcina cuplajului este aceeaşi cu sarcinile celor două pompe, Hc = H1 = H2, iar debitul obţinut prin montaj este Qc=Q1+Q2 (prima condiţie este o consecinţă a autoechilibrării sistemului pompe reţea, a doua – a legii de continuitate a masei aplicată fluidului în mişcare).
Analiza comportării cuplajului se face grafic, cu ajutorul caracteristicilor interioare ale pompelor şi există două tipuri de cuplare: pompe identice şi pompe diferite.
Fig. 2.30 Analiza cuplării în paralel a două pompe centrifuge identice
Graficul cuplării a două pompe identice în paralel este reprezentat în figura
2.30. Cele două pompe fiind identice vor avea aceeaşi caracteristică interioară (P1,P2), iar caracteristica cuplajului se obţine prin însumarea debitelor corespunzătoare la diferite sarcini (curba P1 + P2 obţinută prin dublarea absciselor curbei de sarcină a unei singure pompe).
În consecinţă, ansamblul de pompe se comportă ca şi cum pe reţea ar funcţiona o maşină unică având caracteristica de sarcină P1 + P2.
Dacă cuplarea pompelor se face la o reţea cu caracteristica cunoscută R1, atunci Cs este punctul de funcţionare al unei singure pompe independente pe reţea şi Fc cel al cuplajului (parametrii de lucru Hc şi Qc).
63
Rezultatele obţinute prin cuplare sunt direct determinate de forma caracteristicii reţelei deservite de cuplaj.
Fig. 2.31 Dependenţa caracteristicilor cuplajului în paralel în funcţie de forma reţelei
Din figura 2.31 rezultă că la o reţea de tipul R2 sporul de debit ∆Q2 este
mai mic decât ∆Q1 ce corespunde unei reţele de tipul R1. Deci, creşterea debitului livrat unei reţele prin cuplarea în paralel a două pompe devine rentabilă numai dacă caracteristica exterioară a reţelei este de tip lent R1, adică dacă reţeaua dispune de rezistenţe locale mici şi de pierderi specifice liniare mici. În acelaşi timp, orice cuplaj în paralel conduce şi la o sporire a sarcinii, definită şi ea de forma caracteristicii reţelei.
Se defineşte drept randament al cuplajului raportul dintre puterea utilă a cuplajului (corespunzător debitului Qc şi sarcinii Hc) şi puterea consumată de cele două pompe:
21 PPHQ CC
CP +=
γη (126)
Cum în timpul cuplajului cele două pompe lucrează în F, iar debitul livrat
de fiecare din ele este CF QQ21
= şi randamentele sunt ηηη == 21 rezultă:
ηγ
ηγ CCCF HQQQ
PP21
21 === (127)
64
deci, randamentul cuplajului în paralel este:
η
ηγ
ηγ
γη =
+=
CCCC
CCCP HQHQ
HQ
21
21 (128)
Aşadar, la cuplarea în paralel a două pompe identice, randamentul
cuplajului este egal cu randamentul total al tipului de pompă folosit corespunzător punctului de funcţionare F.
În cazul cuplării în paralel a două pompe având caracteristici interioare diferite, caracteristica cuplajului se obţine în mod asemănător, prin însumarea debitelor celor două pompe la sarcină constantă. (Hc = H1 = H2 şi Qc = Q1 + Q2).
Fig. 2.32 Analiza cuplării în paralel a două pompe centrifuge diferite Din diagrama cuplajului fig. (2.32) rezultă că pentru anumite zone
(deasupra sarcinii maxime a pompei celei mai mici – punctul Pc), caracteristica cuplajului este situată sub caracteristica pompei mai mari. Această situaţie este o consecinţă a faptului că, pentru sarcini ale cuplajului Hc > Hcritic = Hpc, pompa mai slabă P1 funcţionează pe caracteristica de frânare şi apar întoarceri de fluid prin ea. În consecinţă, cuplajul este raţional numai pentru reţelele ale căror caracteristici întretaie caracteristica cuplajului pe ramura PcFc, adică pentru sarcini
65
Hc < Hcritic; în caz contrar, punctul de funcţionare se va situa între caracteristicile celor două pompe (Fc) ceea ce înseamnă că debitul livrat este mai mic chiar decât cel al unei singure pompe ce ar lucra separat pe reţea.
Randamentul cuplajului se determină în mod asemănător, ducându-se o paralelă la nivelul sarcinii Hc a cuplajului; F1 şi F2 vor reprezenta punctele de funcţionare ale celor două pompe în timpul cuplajului şi reportarea acestora va conduce la cunoaşterea randamentelor corespunzătoare. În acest fel, randamentele cuplării în paralel a două pompe diferite va fi:
2
2
1
1
2
2
1
1
ηηηγ
ηγ
γη
QQQ
HQHQHQ C
CC
CCCP
+=
+= (129)
În concluzie, două pompe cuplate în paralel se comportă ca şi cum ar
exista o singură pompă având caracteristica P1 + P2. Caracteristica cuplajului va reflecta particularităţile fiecărui participant la
cuplaj. Dacă există mai mult de două agregate în cuplaj, procedeul de lucru este acelaşi, adică se însumează debitele tuturor pompelor şi se obţine o caracteristică rezultantă a cuplajului.
2.7.3 Cuplarea în serie
Cuplarea în serie a pompelor centrifuge se face – în principiu – cu scopul de a mări sarcina hidraulică a fluidului debitat de ansamblu.
Din schema de montaj (fig. 2.29 b) se observă că agregatele sunt montate unul după altul ceea ce înseamnă că debitul ce trece prin pompe este acelaşi (Qc = Q1 = Q2), iar sarcina cuplajului este dată de suma sarcinilor produse de fiecare pompă în parte (Hc = H1 + H2). Aici pot fi realizate două categorii de montaje: cu pompe diferite şi pompe identice.
În figura 2.33 este reprezentată schema determinării caracteristicii cuplării în serie a două pompe identice. Principiul de construcţie a caracteristicii respective este acelaşi ca mai sus, ţinându-se seama că în acest gen de cuplare Hc = H1 + H2, deci se însumează ordonatele aferente fiecărui debit în parte.
66
Fig. 2.33 Analiza cuplării în serie a două pompe centrifuge identice
Din caracteristica interioară a cuplării rezultă şi aici că eficacitatea
montajului depinde de forma caracteristicii reţelei. Cuplarea în serie deşi are ca scop principal sporirea sarcinii, conduce şi ea la o mărire a debitului trimis pe reţea. (fig. 2.34).
Fig. 2.34 Dependenţa caracteristicilor cuplajului în serie funcţie de
forma reţelei
Randamentul cuplării în serie este definit asemănător celei în paralel; şi cum F este punctul de funcţionare a fiecăreia din pompe în timpul cuplajului (adică Qc = Q1 = Q2 şi Hc = H1+H2 = 2H1 = 2H2) iar ηηη == 21 , se obţine:
67
η
ηγ
ηγ
γγη =
+=
+=
2
22
1
1121 HQHQHQ
PPHQ CCCC
CS (130)
Cuplarea în serie a două pompe diferite este reprezentată în fig. 2.35.
Construcţia caracteristicii cuplajului se face după aceleaşi principii, adică însumarea sarcinilor corespunzătoare la diferite debite (Hc = H1+H2 şi Qc = Q1 = Q2). De asemenea şi aici apare un punct critic Pc determinat de un debit Qcr şi care marchează începutul unei zone unde rezultatul cuplajului este neraţional, deoarece sarcina obţinută prin cuplaj este mai mică decât cea furnizată de o singură pompă ce ar lucra independent pe reţea. În această zonă, o parte din sarcina furnizată de pompa mai puternică P2 este folosită pentru a compensa funcţionarea celeilalte pompe pe ramura negativă a curbei de sarcină, în domeniul debitelor mai mari decât debitul de sarcină nulă.
Fig. 2.35 Analiza cuplării în serie a două pompe centrifuge diferite
Randamentul cuplajului este:
2
2
1
1
2
22
1
11
ηηηγ
ηγ
γη HH
HHQHQ
HQ CCCCS
+=
+= (131)
68
şi depinde, prin urmare, de poziţia punctului de funcţionare a cuplajului şi de randamentele corespunzătoare ale celor două pompe.
Cuplarea în serie se poate efectua şi cu mai mult de două pompe, modul de tratare a operaţiei fiind asemănător, adică însumarea sarcinilor. O aplicaţie a utilizării acestui gen de cuplaj o constituie pompele cu mai multe etaje, la care rotoarele înseriate au fiecare o caracteristică interioară specifică, iar caracteristica agregatului rezultă din însumarea acestora.
2.8 Pompe centrifuge cu mai multe etaje
2.8.1 Construcţie şi funcţionare
Este cunoscut faptul că la disc în rotaţie există o limită a vitezei periferice, determinată de rezistenţa materialului din care este executat acesta. Astfel, fonta obişnuită admite viteze tangenţiale de ordinul smu /)52...50(2 = , dar cu oţeluri aliate (pe bază de crom) sau alte aliaje speciale se poate ajunge la viteze până la
smu /)550...500(2 = . Din relaţia (42) rezultă că sarcina maşinii este proporţională cu pătratele
diametrului rotorului şi turaţiei; şi cum 22
2 602DnDu ⋅
⋅=
⋅=
πω se obţine:
22
2
22
222
222
60 uconstDuDKnDKH HHT ⋅=
==
π (132)
ceea ce înseamnă că sarcina teoretică maximă este limitată de viteza periferică a rotorului.
Fig. 2.36 Variaţia randamentului în funcţie de turaţia specifică
69
În figura 2.36 este reprezentată diagrama de variaţie a randamentului total al pompelor centrifuge în funcţie de turaţia specifică. Cum se observă din diagrama pentru turaţii specifice inferioare mărimii nq =10(ns = 36,5), randamentul este foarte mic ceea ce înseamnă că pompa devine neeconomică. Adoptând drept limită inferioară această valoare şi utilizând expresia de definiţie a turaţiei specifice, se obţine condiţia:
104/3 ≥H
Qn (133)
adică pentru debitul minim:
2
2/3
min`100
nHQ im ≥ (134)
iar pentru sarcina maximă:
3/23/4max 4046,0 QnH ⋅⋅⋅≤ (135)
Fig. 2.37 Fig. 2.38 Secţiune prin pompa centrifugă cu trei etaje Soluţie constructivă de pompă
centrifugă cu rotor dublu
Cum turaţiile motoarelor electrice sunt impuse (pe de o parte de gama uzuală de fabricaţie, pe de altă parte de vitezele periferice indicate mai sus), rezultă că pentru obţinerea unor sarcini mari şi foarte mari, pompele cu un singur rotor nu corespund deoarece sarcinile produse de acestea sunt de ordinul a ( ) 26 /108,06,0 mN− . Drept urmare, se impune construirea unor pompe cu mai multe etaje la care rotoarele sunt utilizate în serie (fig. 2.37).
70
În acest fel, se pot folosi rotoare mici cu turaţii specifice ce conduc la randamente ridicate, iar modul de analiză a funcţionării acestui tip de construcţie se face asemănător celui utilizat la cuplarea în serie a pompelor centrifuge.
În mod curent se întâlnesc pompe cu 2-20 etaje, dar s-au construit agregate şi cu 30-32 etaje. În acest fel, se pot atinge sarcini la refulare de ordinul a 250-300 bar.
Numărul necesar de etaje este definit de diferite criterii, cum ar fi: viteze periferice u2 egale, turaţii specifice sensibil constante pe etaj şi având mărimile dictate de obţinerea unor randamente cât mai bune (de obicei nq = 30…35) etc.
Din ecuaţiile de bază ale turbomaşinilor rezultă că debitul este proporţional cu turaţia n, dar şi cu diametrul de ieşire din rotor D2; cum ambele valori sunt limitate (după cele arătate mai sus) şi în plus alegerea unor viteze ridicate de circulaţie ale lichidului prin rotor ridică probleme din punctul de vedere al fenomenului de cavitaţie; apare şi în acest caz necesitatea utilizării unor soluţii constructive corespunzătoare, asemănătoare cuplării în paralel a pompelor. Soluţia cea mai rapidă este a rotoarelor duble (fig. 2.38) la care în afară de obţinerea unor debite ridicate se mai realizează şi o autoechilibrare a forţelor de împingere axială produse de devierea curentului de lichid la trecerea prin rotor.
Cerinţele producerii unor debite şi sarcini ridicate pe un singur agregat au impus utilizarea unor soluţii constructive ca cele din figura 2.39 unde rotoarele montate în serie şi în paralel pot conduce la realizarea unor debite de
oram /)000.150000.125( 3− şi sarcini de 250 - 300 bar.
Fig. 2.39
Soluţii constructive de pompe centrifuge cu mai multe etaje prin montarea rotoarelor în serie şi în paralel
71
Dispozitivele de dirijare existente la aceste tipuri de generatoare hidraulice au rolul de a prelua, fără pierderi prin şoc, apa de la ieşirea din rotor şi de a o dirija către ieşire sau spre intrarea în rotorul următor, aşa cum se arată în fig. 2.40, în care este prezentată o maşină multietajată complet echipată cu toate elementele componente. În figură s-au făcut notaţiile: 1- rotor; 2-dispozitiv de dirijare; 3- orificiu de refulare; 4- orificiu de aspiraţie; 5- presetupă; 6 - postament; 7- orificiu de drenare; 8- prize pentru manometre; 9 - şurub de strângere; 10 - lagăr de rostogolire.
Fig. 2.40 Pompă centrifugă multietajată
Pompele centrifuge multietajate sunt prevăzute cu mai multe rotoare fixate pe acelaşi arbore. Lichidul de lucru este antrenat pe rând de fiecare rotor, presiunea lui crescând după fiecare etaj, ajungându-se astfel ca după ultimul rotor, la ieşirea din pompă, să fie aproximativ egală cu produsul dintre presiunea rezultată pe un rotor şi numărul de rotoare (de etaje). Maşinile centrifuge nu sunt în general autoamorsabile. Pentru a fi puse în funcţiune este necesară umplerea tubulaturii de aspiraţie cu lichid sau evacuarea aerului de pe tubulatura de
72
aspiraţie până ce fluidul de lucru inundă statorul. Cele mai des întâlnite soluţii de realizare a amorsării sunt:
- funcţionarea înecată; - funcţionarea cu valvulă cu reţinere pe aspiraţie; - funcţionarea cu staţie de amorsare. În general, staţia de amorsare cuprinde
în structura sa o pompă volumică sau un ejector; - cuplarea pe acelaşi arbore pe care este fixat rotorul pompei centrifuge a
unei pompe cu inel de apă.
2.9 Aspiraţia pompelor centrifuge
2.9.1 Procesul de aspiraţie
Procesul de aspiraţie sau ridicarea lichidului din rezervorul de alimentare la pompă are loc – în mod normal – datorită depresiunii ce se formează în rotor în timpul funcţionării.
Fig. 2.41 Traseul de aspiraţie a unei pompe centrifuge
Dacă pa este presiunea din rezervorul de aspiraţie şi admiţând că depresiunea din rotor ar atinge vidul, înălţimea teoretică maximă de aspiraţie ar fi:
γa
aspp
H = având limita când pa = 760 mmHg = 9,81⋅10.333N/m2 ;
Hasp = 10,333m.
73
În figura 2.41 este reprezentat traseul de aspiraţie al unei pompe centrifuge ce aspiră dintr-un rezervor având presiunea atmosferică interioară pi ; dacă pb este presiunea atmosferică, presiunea la nivelul de aspiraţie este: pa = pi + pb .
Pe traseul de aspiraţie pot fi fixate trei puncte de control şi anume: a) la nivelul de aspiraţie; 0) la nivelul cel mai ridicat al traseului de aspiraţie; 1) imediat după intrarea lichidului în rotor. Luând ca plan de referinţă nivelul lichidului din rezervorul de aspiraţie,
sarcina hidraulică la intrarea în circuitul de aspiraţie va fi:
gvp
H aaa 2
2
+=γ
(136)
Aplicând relaţia lui Bernoulli pentru celelalte două puncte ale traseului,
rezultă:
rirraaspraaspaa hhH
gvp
hHg
vpg
vp++++=+++=+ ∑∑ 222
211
200
2
γγγ (137)
unde:
Hasp – înălţimea de aspiraţie a pompei (măsurată până la nivelul superior al conductei de aspiraţie)
Σ hra – pierderile liniare şi locale de sarcină prin frecare hidraulică pe traseul de aspiraţie;
hrir – pierderea de sarcină la intrarea lichidului în canalele rotorului; aceste pierderi pot fi scrise sub forma:
gvhrir 2
21⋅= ζ (138)
=ζ coeficient de rezistenţă locală.
În consecinţă, rezultă înălţimea de aspiraţie:
( ) ∑−+−−
= raa
asp hg
vppH2
1211 ζ
γ (139)
S-a apreciat că va ≅ 0 ceea ce de fapt corespunde majorităţii situaţiilor
practice unde aspiraţia se face din rezervoare cu lichidul în repaus; este posibil ca
74
va ≠ 0 dacă aspiraţia se face dintr-un râu sau dintr-un canal cu lichidul în mişcare. Valoarea maximă teoretică a acestei înălţimi ar corespunde atingerii depresiunii statice complete în punctul 1, adică p1 = 0. Cum este cunoscut că limita reală a depresiunii într-un lichid în mişcare este impusă de apariţia fenomenului de cavitaţie, rezultă că înălţimea maximă de aspiraţie este definită de condiţia p1 = pv (pv este presiunea absolută de saturaţie a lichidului la intrarea în pompă).
( ) ∑−+−−
= raa
asp hg
vppH2
1211
max ζγ
(140)
Se observă că în relaţia obţinută apar o serie de termeni ce sunt
independenţi de caracteristicile constructive sau funcţionale ale unei pompe centrifuge şi o a doua categorie – ce depind de acestea; pentru ultimii, se poate adopta exprimarea lor în funcţie de sarcina efectivă a maşinii după relaţia:
( ) Hg
vg
vg
v⋅=+=+ σζξ
21
22
222
(141)
unde σ se numeşte coeficient de cavitaţie. Aşadar:
∑−−−
= rava
asp hHppH σγmax (142)
În urma cercetărilor experimentale s-a ajuns la concluzia că σ, coeficientul
de cavitaţie, este proporţional cu turaţia specifică a maşinii:
3/4sna ⋅=σ (143)
a – coeficient de proporţionalitate. S-au propus diferite valori pentru coeficientul de proporţionalitate, ca de
exemplu: a = 2,29 ⋅ 0,0001 - THOMA a = 2,20 ⋅ 0,0001 - STEPANOFF a = 2,16 ⋅ 0,0001 - ESCHER-WYSS Cercetări mai amănunţite au subliniat că şi coeficientul “a” depinde de
turaţia specifică; astfel, înlocuindu-se în relaţia (143), expresia analitică a turaţiei specifice, se obţine:
75
HCQn 103
4
⋅
=σ (144)
unde: n – turaţia pompei [rot/min] Q – debitul de lucru [ ]sm /3 C – coeficientul de cavitaţie al lui Rudnev; C = 600…800 pentru ns = 50…80 C = 800…1.000 pentru ns = 80…150 Coeficientul de cavitaţie σ are o semnificaţie mult mai precisă decât ceea
ce apare în relaţia (143) fiind – în realitate – un raport între înălţimea de aspiraţie disponibilă şi înălţimea de pompare a agregatului.
HH aspdisp=σ (145)
2.9.2 Înălţimi de aspiraţie
Relaţia de calcul (142) conduce la determinarea înălţimii de aspiraţie
maxime disponibile pentru o pompă Haspmax; totuşi, nu aceasta este şi înălţimea utilă de aspiraţie, Hasp mărime ce este determinată de unele aspecte caracteristice ale procesului efectiv de intrare a lichidului în rotor. Astfel, relaţia (142) este valabilă pentru o linie de curent ce pătrunde în rotor cu viteză 1v ; cum ca urmare a distribuţiei variate a vitezelor pe secţiunea de intrare în canalele rotorului, este posibil să se ajungă în unele locuri la viteze locale mai mari decât mărimea 1v de calcul, apariţia cavitaţiei devine posibilă şi este necesar ca înălţimea efectivă de aspiraţie să se calculeze lăsându-se o rezervă de cavitaţie.
Există mai multe procedee de calcul a înălţimii utile de aspiraţie. Unele lucrări definesc un coeficient critic (sau limită) de cavitaţie limσ ; valoarea acestui coeficient poate fi indicată de constructorul pompei sau poate fi calculată cu relaţia:
( )σσ 4,1...2,1lim = (146)
În acest fel, înălţimea utilă de aspiraţie este:
∑−−−
= rava
asp hHpp
H limσγ
(147)
76
Alte lucrări propun (mai ales dacă se lucrează cu lichide calde) calcularea directă cu relaţia:
max75,0 aspasp HH = (148) Rezultatele obţinute sunt cu totul acoperitoare, dar pot conduce uneori la
valori neeconomice subevaluate pentru înălţimile utile de aspiraţie. Se observă, din relaţia (147), că înălţimea utilă de aspiraţie depinde în
principal de presiunea bia ppp += din rezervorul din care aspiră pompa, adică de presiunea interioară din rezervor (pi) şi de presiunea atmosferică (pb). Pentru rezervoarele deschise pi=0. Presiunea atmosferică depinde de altitudinea locului unde este montată pompa şi de condiţiile meteorologice şi se calculează cu relaţia:
( )zppb ⋅⋅−= −5
0 104,21 (149) unde: p0 = 9,81⋅10.333 [N/m] – este presiunea standard la nivelul mării; z [m] – diferenţa de nivel (altitudinea locului) Un alt parametru important în definirea înălţimii de aspiraţie este
presiunea de vaporizare pv care depinde mai întâi de natura lichidului şi de temperatura acestuia. Pentru calculul efectiv se folosesc tabele sau diagrame pv = f(Φ) şi se poate vedea că ponderea acestui termen este ridicată în definirea valorii Hasp. Spre exemplu dacă în general pentru apă la temperatura de (5...10)°C înălţimea utilă de aspiraţie a unei pompe este de (6...7) m, la temperaturi de (50...60)°C, Hasp = 0, iar pentru temperaturi mai ridicate Hasp < 0.
Cazul în care înălţimea de aspiraţie devine negativă indică faptul că pentru împiedicarea apariţiei cavitaţiei trebuie realizată la aspiraţia în pompă o presiune statică care să mărească presiunea de lucru în rotor peste limita periculoasă. Astfel, dacă în relaţia (147):
∑−−> raav hHpp
limσγγ
(150)
atunci Hasp < 0, iar pompa va trebui montată sub nivelul rezervorului de aspiraţie sau presiunea interioară din rezervor trebuie sporită până la valoarea la care inegalitatea din relaţia (150) se inversează.
77
2.9.3 Calculul înălţimii de aspiraţie
În ultimii ani, s-a impus pe plan internaţional utilizarea unei alte metode de calcul a înălţimii de aspiraţie. Principiul de calcul se bazează pe două noţiuni şi anume:
a) Înălţimea netă absolută la aspiraţie NPSHi (Net Positive Suction Head), definită ca “înălţimea totală absolută netă (micşorată cu înălţimea potenţială a vaporilor lichidului pompat) la intrarea în pompă şi raportată la planul de referinţă al pompei (fig. 2.42)
∑−−−++
= ragvabi
i hHpg
vppNPSH 1
2
2 γγ (151)
Fig. 2.42 Schemă de calcul al parametrului NPSH
b) Înălţimea totală netă absolută la aspiraţie NPSH, definită ca “valoarea minimă a înălţimii totale absolute nete (micşorată cu înălţimea potenţială a vaporilor lichidului) la intrarea în pompă, raportată la planul de referinţă al pompei, necesară funcţionării pompei fără cavitaţie”
min1
211
min1
2
22
++
−+=
−−−+
+= ∑ z
gvppp
hHp
gvpp
NPSH vbMrag
vabi
γγγ (152)
Valoarea pentru NPSH la un moment dat şi o turaţie dată este specificată
de către constructorul pompei. În aceste condiţii:
78
NPSHhpg
vppHH ravabi
gasp −−−++
== ∑γγ 2
2
max1'
max (153)
iar '
max'
aspasp HH < este:
NPSHihp
gvpp
HH ravavi
gasp −−−++
== ∑γγ 2
2
1'
(154)
Metoda de calcul este foarte simplă, dar necesită cunoaşterea mărimii
termenului NPSH determinat numai de constructorul pompei. În figura (2.43) este reprezentată influenţa înălţimii de aspiraţie asupra
parametrilor de lucru ai unei pompe centrifuge funcţionând la turaţie constantă n = constant.
Fig. 2.43 Fig. 2.44 Influenţa înălţimii de aspiraţie Influenţa debitului critic asupra asupra parametrilor pompei centrifuge parametrilor pompei centrifuge
În diagrama din fig. (2.43) se observă că până la o anumită valoare limită admisibilă a înălţimii de aspiraţie, caracteristicile de debit, sarcină şi randament rămân constante. Atingerea înălţimii critice de aspiraţie Hasp.cr conduce la o scădere a parametrilor de lucru.
Cavitaţia poate apărea şi atunci când o pompă funcţionează la o presiune de refulare, redusă ceea ce înseamnă trecerea prin rotor a unor debite mari. Cum odată cu creşterea debitului pierderile de sarcină pe conducta de aspiraţie se
79
măresc ( )2Qfhr =∑ sarcina pompei scade, iar vitezele de trecere prin rotor sporesc, rezultă că există un debit critic Qcr la care pompa intră în regim cavitaţional (fig 2.44). Atingerea acestui regim înseamnă scăderea bruscă a sarcinii şi randamentului şi trecerea pompei în condiţii de funcţionare ce pot conduce la distrugerea rapidă a rotorului acesteia.
2.10 Reglarea funcţionării pompelor centrifuge în instalaţii
Prin reglare se înţelege modificarea parametrilor de lucru ai unei maşini hidropneumatice, astfel încât aceasta să facă faţă regimurilor variabile de sarcină şi debit cerute de reţeaua deservită. Procedeele practice de reglare pot fi grupate în două categorii: procedee de reglare permanentă şi procedee de reglare temporară. Astfel, deşi pompele centrifuge se construiesc în serie şi există numeroase tipuri constructive cu parametrii de lucru destul de diversificaţi, este posibil de multe ori să nu se găsească pentru o reţea dată tipul de pompă potrivit. În acest caz, se pot corecta parametrii de lucru ai maşinii cu unul din procedeele de reglare permanentă. Reglarea temporară este cerută de modificarea condiţiilor de lucru ale unui ansamblu pompă - reţea, atunci când debitul şi sarcina se schimbă în timpul exploatării.
2.11 Pompa axială
2.11.1 Principiul constructiv şi funcţional
În pompele axiale procesul de lucru se deosebeşte de cel din pompele centrifuge prin faptul că fluxul fiind axial, energia specifică de presiune nu se obţine prin efectul forţelor centrifuge, ci printr-o transformare (parţială) a energiei specifice cinetice în canalul interpaletar. Domeniul de lucru este acela al debitelor mari şi foarte mari (750…66.000) hm /3 şi al înălţimilor de pompare mici, de ordinul 1,5 – 23 mH2 O.
Randamentele hidraulic şi global la rapidităţi mari sunt superioare pompelor centrifuge. Din punct de vedere constructiv, pompele axiale se remarcă prin simplitate. O construcţie clasică este reprezentată în figura 2.45.
80
a) b)
Fig. 2.45 Pompa axială
Conversia mecano-hidraulică apare ca urmare a interacţiunii palelor rotorului cu vâna de lichid, interacţiune care are aceeaşi natură cu cea care apare la funcţionarea propulsoarelor. Din această cauză, aceste pompe se mai numesc şi propulsive. O pompă axială de tipul celei prezentate în fig. 2.45 a este formată dintr-o carcasă cilindrică 6 în interiorul căreia este amplasat rotorul 3. Acesta are un butuc 2 în care sunt prinse palele profilate hidrodinamic. Jocul radial foarte mic dintre vârful palelor şi carcasă se adoptă astfel încât scăpările pe la vârful palelor să fie reduse. Palele rotorului pot fi fixe sau reglabile. Rotorul pompei este amplasat între două aparate, unul director şi celălalt redresor, formate din pale profilate hidrodinamic, fixate de carcasă, reperele 4 şi 5. La pompele şi ventilatoarele axiale, aparatele directoare (numite şi dispozitive de dirijare) se montează numai înainte de rotor (reper 4 în fig. 2.45 a). Antrenarea rotorului se face prin arborele 1 care străbate carcasa. Reperul 7 reprezintă cotul de legătură al galeriei de refulare. Modul în care se transmite energia de la rotor la fluid este total diferit de cel al pompelor centrifuge, deoarece la pompele axiale particulele de fluid nu se deplasează radial, ci numai axial pe suprafeţe cilindrice concentrice.
Statorul sau aparatul redresor 5 se prevede la pompele axiale proiectate a funcţiona în zona inferioară a domeniului de rapidităţi. Majoritatea pompelor axiale de puteri mici şi mijlocii au paletele cu pas fix. La cele de puteri mari, pentru asigurarea unui randament bun la diferite regimuri de încărcare, rotoarele se execută cu pas variabil.
1
4
7
5
3
6
2
81
2.11.2 Fluxul prin pompa axială
Se consideră cazul unei pompe echipate atât cu aparat director, cât şi cu stator pentru care se reprezintă în plan o secţiune cilindrică în rotor la raza r. Din reţeaua de profile anterotorice, rotorice şi statorice se reprezintă pentru simplificare câte un singur profil (fig. 2.46)
Fig. 2.46 Schema fluxului prin pompa axială
În punctul 1 la bordul de atac al paletei rotorice viteza absolută 1v rezultă din compunerea vitezei periferice 1u cu viteza relativă 1w tangentă la paletă. O intrare fără şoc va fi asigurată când viteza de ieşire din aparatul director 01v va coincide ca direcţie cu 1v ; tot din acest considerent, la intrarea în aparatul director se ia 0
0 90=α . La ieşirea din rotor în punctul 2, viteza 2w tangentă la bordul de
fugă conduce prin compunere cu 2u , la viteza absolută 2v cu care fluidul intră în stator. Aici, o parte din energia cinetică a curentului se transformă în presiune; concomitent, funcţia statorului este de redresare a fluxului de lichid în direcţie axială, prin anularea componentei tangenţiale a vitezei 3v . La maşinile cu mai multe etaje (cazul ventilatoarelor axiale cu două etaje şi al compresoarelor axiale) statorul îndeplineşte şi rolul de dirijare către rotorul următor.
Triunghiurile de viteze pe paleta rotorică diferă de la o rază la alta din cauza modificării corespunzătoare a vitezei tangenţiale u = r⋅ω. Pe de altă parte, relaţia energiei specifice teoretice, transmisă lichidului în absenţa aparatului director ( )0; 11 == ua vvv , este identică cu cea de la pompele centrifuge:
82
22 uut vruvgHY ⋅⋅=== ω (156)
Eficienţa procesului hidrodinamic va fi maximă atunci când fiecare rotor elementar de anvergură dr va transmite aceeaşi energie specifică lichidului. Aceasta înseamnă că în zona de lucru a rotorului constrvu = , condiţie care împreună cu observaţia că u creşte cu raza permite deducerea următoarelor consecinţe de ordin constructiv pentru paleta rotorică: a) unghiurile 1β se măresc pe măsură ce raza r scade, ceea ce se constată imediat
din triunghiurile de viteze construite la bordul de atac al profilelor de la butuc 1 şi periferie 1’ în care componenta meridiană a vitezei absolute este aceeaşi
avvv =='11 , iar viteza tangenţială scade cu raza.
b) unghiurile 2β cresc, de asemenea, de la exterior către interior constvr u =⋅ şi
1'22 vvv aa == (fig. 2.47)
Fig. 2.47 Triunghiurile de viteze la butucul şi vârful paletei
În practică, este bine ca profunzimea profilului paletei l să crească de la butuc spre periferie aşa încât raportul l/t să se modifice între limitele 1,25…2, rezultate din datele experimentale. În fine, din considerentul evitării fenomenului de cavitaţie se caută ca zc , coeficientul de portanţă al profilelor să scadă treptat spre periferie aşa încât secţiunile prin paletă devin din ce în ce mai plate. Condiţia concordă cu realizarea unei rezistenţe mecanice corespunzătoare, forma secţiunii longitudinale a paletei amintind de grinda de egală rezistenţă la încovoiere.
83
2.11.3 Schimbul de energie în rotor
Fie reţeaua de profile, desfăşurată în plan corespunzător secţiunii cilindrice de rază r în rotor (fig. 2.48).
Fig. 2.48 Schema cinematică şi dinamică a curgerii în jurul profilului
Un profil din reţea este supus curentului de viteză ∞w din direcţia ∞β .
Zona de influenţă a rotorului în care câmpul este perturbat de prezenţa reţelei se consideră cuprinsă între punctele 0 şi 3 la distanţa t/2 măsurată axial atât în amonte, cât şi în aval de profil. Practic, se poate considera că viteza ∞w este media vitezelor relative 1w şi 2w în bordul de atac şi fugă. Din triunghiurile de viteze construite în punctele 1 şi 2 care au ca elemnte comune viteza tangenţială u şi componenta axială a vitezei absolute av (fig. 2.49), rezultă:
2212 )2
( uua
vvuvw +−+=∞ şi
221 uu
a
vvu
vtg+
−=∞β (157)
Fig. 2.49 Triunghiurile de viteze în bordul de atac şi bordul de fugă ale profilului paletei
84
Asupra profilului acţionează forţa portantă 2/∞⋅⋅⋅⋅= wblcF zz ρ şi forţa rezistenţă 2/∞⋅⋅⋅⋅= wblcF xx ρ în care l este profunzimea profilului, b anvergura
aripii, zc , xc – coeficientul de portanţă, respectiv rezistenţă. Rezultanta F are după direcţia tangenţială proiecţia ( )[ ] ( )ϕβϕβ +⋅=+−⋅= ∞∞ sin90cos FFT . Corespunzător, puterea hidraulică Ph şi împingerea axială FA pentru un rotor cu z palete rezultă de forma:
)sin( ϕβ +⋅⋅⋅=⋅⋅= ∞FuzuTzPh (158)
)cos( ϕβ +⋅⋅=⋅= ∞FzAzFA (159)
Pe de altă parte, secţiunii cilindrice elementare de anvergură dr îi corespunde debitul avdrrdQ ⋅⋅⋅= π2 şi dacă pasul paletelor este t =2⋅π⋅r/z, atunci dQ = z⋅t⋅dr⋅va, iar puterea hidraulică a rotorului elementar este:
atth vdrrYdQYdP ⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅= πρρ 2 (160)
Pentru aceeaşi anvergură elementară, relaţia (158) devine:
( )ϕβ +⋅⋅⋅= ∞sindFzudPh
şi deoarece ϕ
ρϕ cos2cos
2∞⋅⋅⋅⋅
==wdrlcdFdF zz rezultă mai departe:
( )ϕβϕ
ρ+⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅= ∞∞ sin
cos22 zuwdrlcdP zh (161)
Din egalitatea expresiilor (160) şi (161) se obţine valoarea energiei
specifice teoretice create de pompa axială:
( )ϕβϕ
+⋅⋅⋅⋅⋅⋅
= ∞∞ sincos2
2wvt
cluY
a
zt (162)
În general, unghiul ϕ este cuprins între 8 şi 11°; ca atare, se poate
considera cosϕ≈1 şi ( ) ;sinsin ∞∞ ≈+ βϕβ utilizând şi relaţia avw =∞∞ βsin , rezultă în final:
85
∞⋅⋅⋅=⋅= wutlcHgY z
tt 2 (163)
Se constată aşadar că energia specifică transmisă lichidului depinde de
viteza tangenţială u , deci turaţiile mari sunt avantajoase din acest punct de vedere. Creşterea vitezei ∞w este însă limitată de apariţia fenomenului de cavitaţie. Calitatea profilului ales influenţează direct mărimea Yt , prin valoarea coeficientului de portanţă cz = 0,8-1,25. Micşorarea pasului t prin creşterea numărului de palete este limitată pentru evitarea pierderilor prea mari prin reţeaua de profile.
Relaţia (163) scrisă sub forma:
( )ϕβϕ+⋅
⋅⋅⋅=⋅
∞∞ iii
atz wu
vYtlc
sincos2
2
'* (164)
serveşte în practică la proiectarea rotorului. Prin '
av s-a notat componenta meridională a vitezei absolute; care în zona rotorului are o valoare mai mare ( )1;' >= kvkv aa din cauza prezenţei paletelor. *
zc este coeficientul de portanţă al profilului în reţea, iar i – un indice care se referă la secţiunea cilindrică de calcul de rază ir . Alegând l/t ≤ la butuc şi aproximativ 2 spre periferie (între aceste limite există o variaţie liniară), se determină *
zic apoi portanţa profilului singular
zic în funcţie de valoarea ( itl )/ . Cunoscând zc se alege profilul necesar cu caracteristicile lui geometrice.
Calculele se execută pentru 4…6 secţiuni cilindrice în funcţie de precizia urmărită.
2.11.4 Gradul de reacţie a maşinii axiale şi forma paletei
Deoarece uuu == 21 , legea lui Euler la maşina axială se scrie:
( ) uuut vuvvuY ∆=−= 12 şi întrucât:
22112112 coscos ββ ⋅−⋅=−=−=∆ wwwwvvv uuuuu
rezultă:
86
( ) ( )212211 coscos ββββ ctgvctgvuwwuY aat −=−= (165)
Mărimea uva=ϕ este coeficientul de răsucire, având valoarea 0,8 la
pompe şi 0,4…0,8 la compresoarele axiale. Se mai poate deci scrie:
( )212 ββϕ ctgctguYt −= (166)
Gradul de reacţie a maşinii axiale, conform definiţiei generale, are
expresia ( ) uvuwwR ∆⋅⋅−=∞ 2/22
21 dar:
( ) uuuuu wwwwwww ∆⋅+=−=− 2122
21
22
21 şi totodată u
uu www∞=
+2
21 astfel
încât uuu vuwwR ∆∆= ∞∞ / . Cum uu vw ∆=∆ , rezultă în final:
uwR u∞
∞ = (167)
În cazul 0=∞R , 0=∞uw în rotor are loc numai creşterea energiei cinetice,
energia de presiune urmând să se producă exclusiv în stator, prin transformarea unei fracţiuni a energiei cinetice. În cazul 1=∞R , întreaga presiune statică a maşinii se realizează în rotor; deoarece uw u =∞ iar
212/ uu vvv −=∆−= şi cum
02
>uv , rezultă obligatoriu 01
<uv . Examinarea succintă a acestor două cazuri limită permite să se observe că odată cu creşterea gradului de reacţie, viteza medie relativă ∞w creşte ca valoare (paleta este mai solicitată hidrodinamic) şi în acelaşi timp scade unghiul 12 ββθ −= ceea ce înseamnă profile mai plate.
2.11.5 Statorul pompei axiale
Statorul pompei îndeplineşte funcţia de redresare a curentului prin atenuarea componentei tangenţiale a vitezei absolute la ieşirea din paleta rotorului
2uv , deci a mişcării elicoidale de după rotor. Simultan în stator are loc o transformare a energiei cinetice în energie de presiune. Amploarea acestor transformări depinde de rapiditatea şi gradul de reacţie a maşinii. La pompele axiale foarte rapide, componenta tangenţială a vitezei absolute este relativ mică, iar statorul nu-şi găseşte justificarea.
87
După cum se observă în figura 2.50, paleta statorică se orientează cu bordul de intrare tangent la viteza absolută 2v . Spaţiul dintre rotor şi stator fiind mic, componenta tangenţială a vitezei absolute 2uv se conservă. În cazul unei redresări totale a curentului în stator 3uv = 0, dar acest lucru se practică rar deoarece cresc mult pierderile prin devierea curentului. La dimensionarea statorului mai interesează valoarea şi direcţia vitezei ∞v , care se determină cu relaţiile:
222'
2
+=∞
uas
vvv ;
2
'2
u
as
vv
tg =∞β (168)
Fig. 2.50 Cinematica curentului în stator
2.11.6 Randamentul pompelor axiale
Randamentele se definesc şi au aceeaşi semnificaţie ca şi la pompele centrifuge. Valoric ele sunt mai mari, deoarece procesele energetice din pompa axială se desfăşoară în condiţii mai bune, comparativ cu pompa centrifugă.
Randamentul hidraulic în cazul unei pompe fără aparat director este:
t
rsrr
t
rt
tth H
hhH
hHHH
YY +
−=−
=== ∑ 1η (169)
hrr – pierderile de sarcină în rotor hrs – pierderile de sarcină în stator
88
Pierderile din rotor se pot evalua cunoscând că pierderea de putere datorită rezistenţei profilului este dată de produsul w∞⋅Fx, iar debitul gravimetric axial în spaţiul dintre două palete are valoarea ( ) ∞∞∞ ⋅⋅⋅=⋅⋅ βγγ sinwtbwtb a , unde
(w∞)a este componenta axială a vitezei ∞w ; raportând puterea consumată pentru învingerea rezistenţei la debit, rezultă:
∞∞
∞∞∞
∞ ⋅⋅=⋅⋅
=⋅⋅
=βϕ
βγϕ
βγ sin2sinsin2 tgw
tl
gc
tbtgF
twbFw
h zzxrr (170)
iar randamentul hidraulic al rotorului devine:
( )ϕβϕ
βϕ
η+⋅⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅−=−=
∞∞
∞∞
sincos21
sin211
2
2
wcvu
tl
g
wtgtl
gc
Hh
za
z
rrhr (171)
Observând că β ∞∞= sinwva , se obţine în final:
( )ϕβϕ
η+
⋅−=∞
∞
sinsin1
uw
hr (172)
Pierderile în stator depind de mărimea vitezei 2uv şi se pot calcula cu o
relaţie de tipul:
gvh u
rs 2
22⋅= ζ (173)
în care ζ, la majoritatea construcţiilor este cuprins între 0,15 şi 0,25.
Randamentul volumic se exprimă prin relaţia:
( ) a
v
vdD
Q22
4−
=π
η (174)
unde Q este debitul real refulat de pompă în timp ce numitorul reprezintă debitul prin suprafaţa măturată de palete. În general, valorile ηv sunt cuprinse între (0,95…0,99) şi sunt bune deoarece întoarcerile de fluid în aspiraţie sunt mici, iar
89
circulaţia de pe intrados pe extrados la capătul paletei, îndeajuns de bine limitată prin micşorarea spaţiului δ (fig. 2.51 a).
Randamentul total este:
9,0...7,0=⋅⋅= mhv ηηηη (175)
unde 99,0...98,0=mη
2.11.7 Curbe caracteristice
Curba caracteristică energetică Y(Q) respectiv H(Q) are forma din figura 2.51 b. Panta caracteristicii creşte odată cu turaţia. Curbele randamentului la turaţiile considerate au puncte maxime situate pe o curbă care la rândul ei prezintă un maxim ce indică regimul optim de debit, înălţimea de pompare şi turaţie.
Punctul de funcţionare optim al pompei în reţea se va găsi în zona verticalei punctului de randament maxim; la intersecţia cu caracteristica reţelei.
În legătură cu alura caracteristicii de sarcină şi randament la maşinile axiale, trebuie reţinut că acestea sunt deosebit de sensibile la modificarea regimului. Explicaţia constă în faptul că la baza procesului de lucru stă comportarea aerodinamică a profilelor paletelor. Modificarea debitului conduce la modificarea unghiului de incidenţă, ori din teoria profilelor aerodinamice se ştie că cz scade brusc atunci când unghiul de incidenţă diferă de cel optim căruia îi corespunde czmax (fig. 2.52 a). Caracteristica de putere la pompele axiale are o pantă negativă spre deosebire de pompele centrifuge (fig. 2.52 b). Explicaţia rezultă din relaţia pierderilor de sarcină pe rotor, care se mai poate scrie
QFwh x
rr ⋅⋅
= ∞
γ şi arată că pierderile sunt mari şi în consecinţă randamentul redus
la debite mici. Pentru practică se deduce concluzia că pompele axiale nu trebuie să lucreze în zona debitelor mici, reglajul prin vană şi pornirea cu vana închisă fiind neindicate.
Un procedeu de reglaj specific este modificarea pasului care aşa cum s-a arătat se poate face în timpul mersului, dar construcţia mai complicată se justifică numai la pompele de putere mare. În esenţă, se pune în acord unghiul de aşezare al profilului cu direcţia fluxului la un regim dat de debit.
90
Fig. 2.51
a) Interstiţiul dintre paletă şi carcasă b) Caracteristicile de sarcină şi randament
a) b)
Fig. 2.52 a) Caracteristica de portanţă a profilului b) Caracteristica de putere a pompei axiale
2.11.8 Performanţe, domenii de utilizare
Asemănător maşinilor cu principiu centrifugal de funcţionare, pompele axiale nu au posibilitatea să se autoamorseze. În plus, realizează în general o înălţime mică de aspiraţie, având şi o tendinţă destul de pronunţată de cavitaţie. Pentru a se evita apariţia acestui fenomen, pompele sunt antrenate la turaţii nu prea mari. De obicei, sunt astfel amplasate în instalaţie încât să lucreze, pe cât posibil, înecate. Între maşinile cu principiu dinamic de funcţionare, pompele axiale realizează cele mai mari debite (uneori până la 105 m3/h), sarcina totală nedepăşind însă decât rareori 12 mH2O. În scopul creşterii sarcinii pe refulare, uzual se adoptă soluţia constructivă cu mai multe trepte (pompele au mai multe rotoare dispuse unul în spatele celuilalt). Maşinile axiale au o construcţie simplă,
91
pot fi antrenate direct, au gabarite şi greutăţi reduse. Performanţele funcţionale le-au impus faţă de alte maşini hidraulice spre a fi folosite la bordul navelor la circuitele de răcire ale instalaţiilor de forţă cu turbine cu abur, în instalaţiile de balast etc.
Un alt domeniu destul de larg de utilizare a acestor maşini este şi acela al propulsiei cu jet. La nave mici şi cu viteză mare, propulsia cu jet este frecvent utilizată, jetul fiind realizat cu ajutorul pompelor axiale cu una sau mai multe trepte. Pompele axiale pot fi folosite la propulsia navelor pe pernă de aer precum şi pentru crearea sustentaţiei.
2.12 Calculul pierderilor de sarcină în instalaţiile cu tubulaturi
2.12.1 Calculul pierderilor de sarcină. Generalităţi
Scopul calculului hidraulic al unei instalaţii cu tubulaturi este acela de a-i
determina dimensional elementele, astfel încât aceasta, cuplată fiind cu o maşină hidraulică dată, să funcţioneze stabil şi la parametri impuşi. Se consideră că ansamblul format dintr-o instalaţie şi o maşină hidraulică funcţionează stabil atunci când parametrii funcţionali ai pompei nu au tendinţa de a se modifica în timp. Aşa cum s-a mai arătat, în general, în cazul problemei directe trebuie determinată pierderea de sarcină h. În cele ce vor urma se vor studia modalităţile de calcul ale lui h.
2.12.2 Calculul pierderilor de sarcină în problema directă
Aşa cum s-a văzut:
2
2vdlh ρζλ
+= ∑ (176)
unde λ reprezintă coeficientul pierderilor hidraulice pe porţiuni drepte, iar Σζ este suma pierderilor hidraulice locale. Calculul direct implică determinarea lui λ. Coeficientul pierderilor hidraulice pe porţiuni drepte pentru regimul laminar este:
Re64
=λ (177)
unde:
νvd
=Re (178)
92
Pentru regimul turbulent, coeficientul pierderilor de sarcină este o funcţie de numărul Re şi de starea suprafeţei interioare a tubului, adică de rugozitate. Astfel, la tuburile rugoase se defineşte rugozitatea relativă:
dk
=ε (179)
unde k este mărimea asperităţilor, iar d reprezintă diametrul interior al conductei. Pentru tuburi netede, ε =0 şi λ = f (Re,ε). Pentru regimul turbulent există formule empirice pentru calculul lui λ. Acestea depind de natura curgerii prin numărul Reynolds.
Pe baza încercărilor experimentale pe tuburi la care s-au creat rugozităţi artificiale pe suprafaţa interioară, Nikuradze a fost cel care a analizat comportarea funcţiei λ= f (Re,ε). Prin încercările de laborator efectuate, s-a stabilit că regimul laminar va fi distrus atunci când numărul Reynolds depăşeşte valoarea critică Re = 2000. Studiul rezistenţei de frecare la diferite regimuri de curgere a aratat că în condiţiile în care viteza de curgere a fluidului în tub creşte, rezultă un număr de trei zone în care coeficienţii pentru pierderi pe porţiuni drepte sunt dependenţi de numărul Reynolds şi de rugozitatea relativă a pereţilor interiori ai tubului (fig. 2.53 şi fig. 2.54).
ZONA I Regimul laminar se referă la valori mici ale numărului Reynolds (până la
Re = 2000) şi se caracterizează prin faptul că rugozitatea nu are nici o influenţă asupra valorii lui λ. Conform relaţiei Hagen-Poiseuille: λ=64/Re
ZONA a II-a Zona a II-a este cea a regimului intermediar şi cuprinde trei porţiuni ale
curbelor de rezistenţă pentru rugozitatea omogenă: a) porţiunea aferentă domeniului de tranziţie sau critic, cuprinsă între
zonele corespunzătoare curgerilor laminară şi turbulentă (aproximativ în limitele Re = 2000,...,4000). În acest domeniu, coeficientul de rezistenţă creşte rapid la creşterea numărului Re, iar λ = constant la diferite valori ale rugozităţii relative.
b) porţiunea pentru care curbele de rezistenţă ale conductelor cu diferite rugozităţi coincid cu curba lui Blasius pentru conducte netede (tubulatura netedă la interior).
25,0Re3164,0
=λ (180)
93
Fig. 2.53 Diagrama Nikuradze
Coeficientul λ al lui Darcy dat de ultima relaţie este valabil într-un interval
de numere Reynolds cu atât mai mici, cu cât rugozitatea relativă este mai mare. c) porţiunea pentru care curbele coeficientului lui Darcy diferă între ele,
abatându-se de la curba descrisă de ecuaţia (180). În acest caz, coeficientul lui Darcy între anumite intervale ale numerelor Reynolds este cu atât mai mare cu cât rugozitatea relativă a conductei este mai mare (regim prepătratic). Pentru regimul prepătratic, coeficientul lui Darcy se poate calcula cu relaţia lui Mises:
Re88,2320096.0 ++= ελ (181)
ZONA a III-a Regimul din zona a III-a se numeşte regim pătratic sau regimul
automodelării turbulente. El se caracterizează prin faptul că pentru fiecare valoare a rugozităţii relative, λ devine constant independent de valoarea numărului Reynolds. Coeficientul se poate calcula cu formula lui Prandtl:
λ=2 lg 3,71⋅ l/ε0 (182)
94
Fig. 2.54 Diagrama Moody
2.12.3 Metoda pierderilor echivalente
Metoda constă în echivalarea valorii
dl
λ cu o pierdere locală echζ . În
aceste condiţii, h se calculează cu relaţia:
( ) ρζζ2
2vh ech ∑+= (183)
sau dacă: ∑ =+ cech ζζζ ,
ρζ2
2vh c= (184)
DIAGRAMA MOODY
95
Metoda lungimilor echivalente În cazul în care numărul pierderilor locale este mic, acestea se echivalează
cu nişte lungimi de tubulatură echivalente care implică aceleaşi pierderi:
∑ =d
lechλζ (185)
de unde: ∑= ζλdlech (186)
şi: 2
2vdllh ech ρ+= (187)
cum însă, cech lll =+ (188) introducând (188) în (187) rezultă:
2
2vdlh c ρλ= (189)
Metoda lungimilor echivalente este foarte răspandită atunci când se
apelează la calculul cu nomograme. Metoda permite definirea pantei hidraulice:
2
2vdl
hic
ρλ
== (190)
Folosind această pantă, s-au dezvoltat nomograme de calcul de tipul celei
reprezentate în figura de mai jos. Construcţia unei asemenea nomograme presupune definirea unei lungimi echivalente corectate, definite ca mai jos:
∑=′ ζλdlech (191)
care, cu Σζ =1, devine:
λdlech =′ (192)
96
Fig. 2.55 Nomogramă pentru calculul pierderilor hidraulice
Lucrul cu nomograma presupune posibilitatea de a intra în diagramă cu doi
dintre parametri: v, d, Q. Presupunem că se intră cu vA şi QA. Prin cele două puncte vA şi QA se trasează o dreaptă (∆). Din nomogramă se scot valorile pentru ceilalţi parametri (iA, lech, dA) în funcţie de valoarea numărului Reynolds scoasă din intersecţia dreptei (∆) cu scara Re. Se determină apoi h cu relaţia:
h=iA(l+le) (193)
unde: ∑′= ζechAe ll (194)
şi unde Σζ se stabileşte în funcţie de configuraţia instalaţiei. Caracteristicile instalaţiei dau legătură dintre debit şi sarcină. Se utilizează relaţia:
ρζλ2
2vdlh
+= ∑ (195)
şi dacă se consideră în plus şi ecuaţia de definire a debitului:
Qvd=
4
2π (196)
din care se scoate viteza v,
24dQv
π= (197)
97
introducând relaţia (197) în (195) va rezulta că:
24242
2 8216 Q
ddl
dQ
dlh
+=
+= ∑∑ π
ρζλ
πρ
ζλ (198)
Se face notaţia:
sdd
l=
+ ∑ 42
8π
ρζλ (199)
în care s poartă denumirea de caracteristică hidrodinamică a instalaţiei. Ţinând cont de (199), ecuaţia (198) devine:
h = sQ2 (200) Din relaţia (200) se vede că pierderile hidraulice se pot pune sub forma
unei ecuaţii care dă dependenţa acestora de debit (este ecuaţia unei parabole). După cum se observă din (199), factorul s este o funcţie de λ.
s = s(λ) (201) Dar, aşa cum s-a aratat mai sus, vezi ecuaţia (177), λ = λ(Re) (202)
şi mai departe considerând (201) şi (202), rezultă imediat: s = s(Re) (203) În regim de automodelere, când Re>(Re m şi, deci, când λ nu mai depinde
de Reynolds, ci numai de rugozitate, nici s nu va mai depinde de λ. Pentru alte regimuri decât cel de automodelare se acceptă ipoteza simplificatoare potrivit căreia caracteristica hidrodinamică s se consideră ca nedepinzând de numarul Reynolds. În calculele practice, regimul în care se merge cu s = const. este foarte întâlnit, caracteristica tubulaturii fiind în acest caz o parabolă de gradul al doilea aşa cum se observă în figura 2.56.
În continuare, se pune problema tubulaturii complexe. Se presupune că există o tubulatură formată din două tronsoane cuplate în serie şi diferite din punct de vedere geometric. Diferenţele dintre tronsoane se reduc la nivelul diametrelor şi al lungimilor. Se presupune că pe cele două tronsoane de diametre şi lungimi
98
(l1,d1) şi respectiv (l2,d2) circulă debitele Q1, respectiv Q2. Ne propunem să determinăm valoarea pierderilor hidraulice pe această tubulatură. Deoarece conform ecuaţiei de continuitate există tripla egalitate:
Q1= Q2= Q = const (204) Atunci: h = h1+h2 = s1Q1
2+s2Q22 = (s1+s2)Q2 (205)
Dacă se face notaţia: s1+s2 = s (206) Atunci: h = seQ (207) Generalizând, în cazul tubulaturii formate din n tronsoane cuplate în serie,
expresia (206) devine:
∑=
=n
iies ss
1 (208)
Fig. 2.56 Caracteristica tubulaturii Fig. 2.57 Caracteristica tubulaturii
pentru cazul s = constant cuplate în serie Cuplarea în serie poate fi analizată grafic aşa cum se arată în figura 2.57.
După ce se trasează cele două caracteristici ale tubulaturii conform relaţiilor (204) şi (207), caracteristica tubulaturii cuplate în serie se obţine prin însumarea pentru
99
o anumită abscisă (deci, pentru un anume debit Q) a celor două ordonate (deci, a celor două pierderi hidraulice h1 , h2).
Se presupune acum cazul unei tubulaturi formate tot din cele două tronsoane diferite din punct de vedere geometric, care sunt cuplate în paralel (fig. 2.58).
Fig. 2.58 Tubulatură cuplată în paralel
Ne propunem, în cele ce vor urma, să determinăm valoarea pierderii
hidraulice totale pe tubulatura luată în studiu. Fie aceste pierderi de sarcină notate cu hab. Ele se pot exprima prin produsul dintre caracteristica hidrodinamică a tubulaturii şi pătratul debitului de fluid care trece prin instalaţia considerată:
hab = sabQ (209) Pierderea de sarcina hab se poate calcula după ce se află sab. Dorim să
determinăm caracteristica echivalentă sab pe cale analitică. În baza ecuaţiei de continuitate se poate scrie bilanţul debitelor în punctul de ramificaţie1:
Q = Qa+ Qb (210) S-a demonstrat înainte faptul că pentru fiecare tronson al cuplării în paralel
pierderea de sarcină se poate calcula cu relaţia: ha=sa Qa
2 (211) hb=sb Qb
2
Se scot Qa şi Qb din grupul de ecuaţii (211) şi se introduc în (210)
obţinându-se:
b
b
a
a
sh
shQ += (212)
100
În punctul de intersecţie 1, sarcinile sunt egale, prin urmare se poate scrie că:
ha= hb= h (213) Sau introducând (213) în (212):
hss
Qba
+=
11 (214)
Scoţând din (214) pierderea de sarcină h, vom avea pentru cazul
conductelor cuplate în paralel:
2
211 Qss
hba
ab
−
+= (215)
Din relaţia (215) va rezulta pentru sab următoarea expresie:
( )2211
1
ba
ba
ba
abss
ss
ss
s+
=
+
= (216)
În general, în cazul unei conducte cu n ramificaţii care pleacă din acelaşi
punct, (216) se scrie sub forma:
21...11
−
+++=
nbaechp sss
s (217)
iar pierderea de sarcină ca fiind:
2Qsh echp= (218)
Grafic, aceasta apare sub forma reprezentării din figura 2.59. După ce se
trasează caracteristicile celor două tubulaturi, caracteristica rezultantă a cuplării în parallel se obţine, conform relaţiilor (212) şi (213), prin însumarea pentru o
101
anumită ordonată (deci, pentru o anumită sarcină h) a celor două abscise ale curbelor (deci, a celor două debite).
Fig. 2.59 Caracteristica tubulaturii cuplate în paralel
2.12.4 Determinarea pierderilor de sarcină prin utilizarea criteriului
Altşul
Pierderile de sarcină ce apar în funcţionarea instalaţiilor navale datorită frecărilor particulelor de lichid cu tubulatura poartă denumirea de pierderi liniare de sarcină hlin, iar cele datorate trecerii vânei de fluid prin coturi, vane, robineţi, diafragme etc. sunt denumite pierderi locale de sarcină hloc.
La modul cel mai general se poate scrie: h= hlin+hloc (219) unde:
2v
ρdlλ
2rec=linh şi
2v 2
rec∑= ζρloch (220)
Relaţia care defineşte pierderea totală de sarcină, este dată de suma celor
două componente definite de relaţiile (219) şi (220):
2v
)dl(λ
2recρζ∑+=h (221)
unde:
102
λ - este coeficientul de frecare hidrodinamică (adimensional); l - lungimea tubulaturii prin care circulă lichidul [m] (apa de mare); d - diametrul tubulaturii, este vorba de diametrul standardizat dSTAS [m]; ζ - coeficient ce ţine cont de pierderile locale; vrec – viteza recalculată ca urmare a standardizării diametrului - de obicei,
acesta se standardizează în ţoli (inchi) - 1 ţol = 25,4 mm; ρ - densitatea fluidului vehiculat prin tubulaturile instalaţiei. Lungimea tubulaturii l se determină direct pe desenul instalaţiei, în funcţie
de configuraţia instalaţiei. Coeficientul de frecare hidrodinamică λ se determină în funcţie de regimul
de curgere a lichidului pe conductă, care poate fi: • laminar (numărul adimensional Reynolds Re<2320); • sau turbulent (Re>2320). Pentru curgerea laminară, coeficientul de frecare hidrodinamică liniară λ
se determină cu formula lui Stokes:
λ= 64 ⁄ Re cu ν
STASrec dv ⋅=Re (222)
unde: ν - reprezintă vâscozitatea cinematică [m2⁄s]; d - diametrul [m];
vrec – viteza recalculată [m/s] Pentru curgerea turbulentă, coeficientul de frecare hidrodinamică λ, se
poate determina cu ajutorul unei relaţii analitice, ce se alege din literatura de specialitate pe baza a două numere Re (Re1, Re2), propuse de Altşul:
Re1= 10 ⁄ ε Re2= 500 ⁄ ε (223) Rugozitatea relativă ε se determină în funcţie de tipul tubulaturii alese
pentru instalaţia ce urmează a fi proiectată, şi se calculează cu relaţia:
dk
=ε (224)
unde: k-reprezintă înălţimea asperităţilor [mm] (tab. 2.3); d - diametrul tubulaturii în [mm].
103
Tabelul 2.3 Valoarea înălţimii asperităţii k pentru diferite conducte Materialul conductei Starea suprafeţei k [mm]
Conducte din oţel trase, laminate Noi, zincate 0,10-0,16 Întrebuinţate, ruginite 0,10-0,30
Conducte din oţel sudate Noi, sudate longitudinal 0,03-0,01 Noi, galvanizate 0,1-0,2 Puternic corodate 2-4
Dacă pentru curgerea laminară, există formula lui Stokes, care este
universal valabilă în această zonă, pentru curgerea turbulentă, coeficientul de frecare hidrodinamică λ se poate calcula cu ajutorul unei relaţii analitice aleasă ca urmare a comparării numărului Re cu numerele Re1 şi Re2. În urma acestei comparaţii se impun trei cazuri, după cum urmează:
- pentru 2320 < Re < Re1; - avem de-a face cu o curgere pe o conductă netedă hidraulic: λ=λ(Re);
- pentru Re1< Re < Re2; - avem de-a face cu o curgere pe o conductă semirugoasă hidraulic: λ=λ(Re,ε);
- pentru Re > Re2; - avem de-a face cu o curgere pe o conductă rugoasă hidraulic: λ=λ(ε). Corespunzător fiecărui caz, astfel determinat în urma comparării
numărului adimensional Re, se propun formulele determinate pe baza utilizării tabelului 2.4:
- conductă netedă hidraulic: λ=0,0056+0,5Re–0,32 (225)
- conductă semirugoasă hidraulic: 0,25
Re0,68ε0,11λ
+= (226)
- conductă rugoasă hidraulic: λ= 0,11 ε0,25 (227)
Lungimea tubulaturii se ia direct de pe schema izometrică a instalaţiei, în funcţie de configuraţia acesteia, iar pierderile locale se calculează, cel mai uşor, cu metoda lungimilor echivalente, unde elementele ce introduc aceste pierderi, sunt înlocuite cu o lungime echivalentă de tubulatură. Astfel, pentru fiecare element care are pierdere locală de sarcină (cot, trecere de secţiune, valvulă, robinet, clapet etc.), se va stabili, în funcţie de diametrul acestuia, lungimea de tubulatură echivalentă prin care dacă ar trece fluidul, ar avea aceeaşi pierdere de sarcină.
Atât teoretic, cât şi experimental se confirmă că pierderile hidraulice cresc odată cu creşterea debitului şi aplicând teoria de la metoda caracteristicii instalaţie (metoda generalizată), se observă că acestea variază cu pătratul debitului aşa cum s-a demonstrat. Calculul hidraulic al conductelor determină legătura dintre caracteristicile geometrice şi constructive ale conductelor (diametru, lungime,
104
armături, traseu etc.) şi caracteristicile curgerii fluidului transportat (presiune, debit, viteză etc.).
Tabelul 2.4 Formule pentru calculul coeficientului de frecare hidraulică λ
Natura peretelui conductei
Autorul relaţiei Relaţia de calcul Domeniul de
aplicabilitate Condiţia de valab.
Pereţi netezi şi rugoşi
Stokes λ = 64 /Re 0 Re 2320< < Curgere laminară
Pe
reţi
nete
zi h
idra
ulic
f =
f(Re
)
Blasius λ=0,3164 Re-0,25 54000 Re 10< <
Re
<Re 1
Re<
Re1
McAdams λ=0,184 Re-0,2 55000 Re 2 10< < ⋅
Filonenko λ=(1,82 lg Re –1,64)-2 74000 Re 10< < Herman λ= 0,0054+0,396 Re-0,3 5 610 Re 2 10< < ⋅
Nikuradse λ= 0,0032+0,221 Re-0,237 5 610 Re 3.24 10< < ⋅
Lorenz λ= 0,0076+0,899 Re-0,394 6Re 1,2 10< ⋅
Koo λ= 0,0056+0,5 Re-0,32
63000 Re 3 10< < ⋅
Prandtl-Karman
1/ λ = 2 lg Re( λ /2,51)
73000 Re 10< <
Konakov λ=(1,8 lg Re –1,5)-2 73000 Re 10< <
Pere
ţi se
miru
goşi
hidr
aulic
f =
f(Re
,ε)
Moody λ=0,0055[1+(20000ε+106/Re)1/3 74000 Re 10< <
Re 1
<R
e <R
e 2
Colebrook-White
1/ λ = -2 lg[(2,51/
Re λ )+ε/0,72]
−
Altşul λ=0,11[ε+68/Re)1/4 − Frenkl 1/ λ = -2 lg[(6,81/ )0,3 +ε/3,72] −
Pere
ţi ru
goşi
hidr
aulic
f =
f(ε)
Prandtl- Nikuradse 1/ λ = 2 lg(3,72/ε) 5 810 Re 10< <
Re>
<Re 2
Şifrinson λ=0,11ε0,25 − Pentru efectuarea acestui calcul este necesară cunoaşterea proprietăţilor
fizice ale fluidului: vâscozitatea cinematică şi dinamică, densitatea, precum şi variaţia acestora cu presiunea şi temperatura.
105
Cu ajutorul calcului hidraulic se pot stabili: pierderile de presiune ale fluidului, distribuţia presiunii şi debitului, lungimea posibilă de transport a fluidului, caracteristicile principale pentru alegerea echipamentului de pompare, regimurile hidraulice de funcţionare.
În tabelul 2.5 sunt prezentate câteva mărimi şi relaţii de bază utilizate în calculul hidraulic al conductelor.
Vâscozitatea. Frecarea internă la curgerea unui fluid se caracterizează prin vâscozitatea dinamică η exprimată în [N⋅s/m2], [Pa⋅s] sau [Kg/(m⋅s)].
Inversul vâscozităţii dinamice poartă numele de fluiditate sau vâscozitate cinematică ν [m2/s]:
ρην = (228)
Raportul (228) reprezintă vâscozitatea cinematică a fluidului unde: ρ este
densitatea fluidului, în Kg/m3. La lichide, vâscozităţile η şi ν scad cu creşterea temperaturii. Variaţia vâscozităţii cinematice a apei ν, în funcţie de temperatură este dată în literatura de specialitate de relaţia lui Poiseuille (229):
2
6
0,00022t0,0337t1101,78ν
++⋅
=−
(229)
Tabelul 2.5 Mărimi de bază utilizate în calculul hidraulic al conductelor
Denumirea U.M. Relaţia de calcul
Debitul volumetric, Qs Debitul volumetric, Qh
m3/h m3/h
24π
=sQ d w
2s3600 Q 2827 d= =hQ w
Diametrul conductei d m s h1,1284 Q w 0,01881 Q w= =d
s h1,1284 w 0,01881 w= ρ = ρd G G
Viteza medie a fluidului w
m/s m/s
( ) ( )2 24 / / 2827= π =s hw Q d Q d
( ) ( )2 224 / / 2827= π ρ = ρhw G d G d
Diametrul hidraulic echivalent dech
m 4 /=echd S P
Vâscozitatea cinematică ν
2 /m s 2/⋅N s m
ην =
ρ
Criteriul Reynolds Re − Re / /= ν = ρ ηwd wd Relaţia presiune p − pa
106
înălţime coloană de fluid h m ; p= g h= ρ ∆ ρ ∆p gh
Pierderi liniare de presiune-(relaţia Darcy - Weisbach)
pa m 2
ρwdlλh
2
lin =
Pierderi locale de presiune hloc (relaţia Weisbach)
pa m 2
ρwςh2
loc =
Puterea de pompare Pp W / /= ρ η = ∆ ηp s t p s t pP gQ H Q p
Vâscozitatea cinematică diferă de la un lichid la altul, astfel variaţia
vâscozităţii apei de mare la presiunea atmosferică normală este dată în funcţie de temperatură în tabelul 2.6. Tabelul 2.6 Vâscozitatea cinematică a apei de mare în funcţie de temperatură
Temperatura t [°C] 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 Vâscozitatea cinematică apei de mare în funcţie de temperatură ν [m2/s]
1,57
0⋅ 1
0-6
1,52
0⋅ 1
0-6
1,43
6⋅ 1
0-6
1,35
8⋅ 1
0-6
1,28
7⋅ 1
0-6
1,22
4⋅ 1
0-6
1,16
3⋅ 1
0-6
1,10
8⋅ 1
0-6
1,09
6⋅ 1
0-6
1,01
1⋅ 1
0-6
2.13 Ventilatoare centrifuge
2.13.1 Generalităţi
Ventilatoarele sunt maşini destinate transportului aerului şi gazelor la joasă presiune. Procesul de lucru în ventilatoare având ca efect creşterea energiei de presiune a gazului între aspiraţie şi refulare, în general mai mică de 1500 mm H2O, poate fi studiat fără a lua în considerare compresia termodinamică şi ca atare teoria de bază de la pompe poate fi aplicată aproape integral. Domeniul superior limitei de presiune menţionată este acoperit de suflante şi compresoare.
Ventilatoarele sunt maşini rotative pentru mărirea presiunii aerului sau, cu alte cuvinte, pentru încărcarea aerului cu o energie de presiune (presiune statică) transformată din energia mecanică primită la arborele motor.
Elementele principale ale unui ventilator sunt rotorul, carcasa şi sistemul de acţionare a rotorului.
Din punct de vedere constructiv şi funcţional, ventilatoarele pot fi: a) centrifuge: la care fluxul prin rotor este radial; b) axiale: în care gazul este vehiculat pe traiectorii paralele cu axul
maşinii; c) diametrale: la care rotorul este străbătut de flux transversal. Deşi aparent simple constructiv, fiind realizate în cele mai multe cazuri din
tablă sudată, ventilatoarele pun probleme de aerodinamică pretenţioase.
107
2.13.2 Construcţie şi funcţionare
Ventilatoarele centrifuge realizează debite moderate de până la hm /103 33⋅ la presiuni de maxim 1500 mm H2O şi se prezintă în două variante
constructive, reprezentate schematic în fig. 2.60: ventilatoare monoaspirante şi ventilatoare dublu aspirante.
a) b) c)
Fig. 2.60 Ventilatoare centrifuge monoaspirante şi dubluaspirante (sus) Tipuri de rotoare utilizate la ventilatoare centrifuge (jos)
Elementele de bază sunt: rotorul 1, camera spirală 2 şi racordul de aspiraţie
3. Intrarea în rotor are loc după direcţia axială prin racordul de aspiraţie, iar ieşirea este după direcţia radială către camera spirală. Legătura cu conducta de refulare se realizează în multe cazuri printr-o piesă în formă de difuzor. Rotorul se poate construi cu palete curbate înapoi (fig. 2.60, a), curbate înainte (fig. 2.60, c) sau cu palete radiale (fig. 2.60, b).
La ventilatoarele centrifuge (fig. 2.60), rotorul este alcătuit dintr-un număr de palete asamblate pe un contur cilindric. Rotorul este introdus în carcasa ventilatorului care are de obicei o formă spirală. Când sistemul de acţionare învârteşte rotorul, aerul conţinut în canalele dintre palete capătă implicit o mişcare de rotaţie. Forţele centrifuge care iau naştere determină proiectarea aerului din aceste canale în interiorul carcasei, în spaţiul cuprins între mantaua exterioară şi vârful paletelor. Locul aerului din canale, proiectat în carcasă, este luat de aerul
108
antrenat din spaţiul cilindric al rotorului care, la rândul său, comunică cu exteriorul printr-un orificiu în carcasă denumit gura de aspiraţie a ventilatorului.
Carcasa ventilatorului colectează aerul ieşit din canalele rotorului şi îl conduce către gura de refulare. Forma spirală a carcasei corespunde necesităţii de a se majora secţiunile de curgere pe traseul către gura de refulare, potrivit cu creşterea continuă a volumului de aer intrat în carcasă prin canalele rotorului. După natura utilizării lor, ventilatoarele centrifuge au construcţie obişnuită pentru aer curat la temperatura ambiantă, construcţie anticorozivă pentru funcţionarea cu aer încărcat cu gaze sau vapori corozivi, construcţie specială cu lagăre răcite cu apă pentru vehicularea mediilor cu temperatura ridicată, construcţie sigură contra exploziilor (de obicei, din tablă de aluminiu) pentru funcţionarea cu aer încărcat cu gaze sau vapori explozivi, construcţie specială pentru transportul aerului cu suspensii solide etc.
Acţionarea ventilatoarelor centrifuge se realizează prin unul din cele trei sisteme.
1. Acţionarea cu rotorul ventilatorului calat direct pe axul motorului electric este cea mai simplă, cea mai ieftină şi cea mai avantajoasă din punct de vedere al randamentului, deoarece transmiterea directă a puterii se face fără pierderi. Sistemul este aplicabil în special la ventilatoarele de dimensiuni mici, la care montarea rotorului în consolă pe axul motorului nu aduce acestuia prejudicii.
2. Acţionarea prin roţi şi curele trapezoidale este avantajoasă deoarece permite modificarea cu uşurinţă a turaţiei ventilatorului, prin schimbarea diametrului roţilor, în cazurile în care se modifică condiţiile de exploatare. Un inconvenient al acestui sistem constă în întinderea curelelor care, lunecând în canalele roţilor, pot provoca o diminuare a turaţiei şi, deci, a caracteristicilor ventilatorului. În afară de aceasta, transmiterea puterii prin roţi şi curele este însoţită de pierderi care pot ajunge până la 15% din puterea totală necesară.
3. Acţionarea prin cuplă elastică este utilizată în special la ventilatoare cu puteri mari.
Presiunea aerului în ventilator creşte din două cauze independente: prima este forţa centrifugă creată de mişcarea de rotaţie ce se imprimă aerului în rotor şi în carcasă; a doua cauză este constituită de energia cinetică comunicată aerului în virtutea vitezei pe care acesta o capătă la ieşirea din rotor.
Energia cinetică a aerului curgând în carcasă trebuie transformată în energie de presiune. Aceasta se poate realiza prin două măsuri constructive: prin forma spirală a carcasei care, oferind majorări ale secţiunii mai mari decât cele corespunzătoare creşterii debitului de aer, asigură viteze medii ale curentului, micşorate şi, deci, presiuni statice crescute în direcţia de curgere; o a doua măsură este pusă în evidenţă de forma de difuzor pe care o capătă carcasa înaintea gurii de refulare.
Forma paletei influenţează caracteristicile de presiune, debit, randament şi chiar dimensiunile de gabarit. Astfel, paleta curbată înapoi asigură randamente
109
bune, caracteristici de presiune stabile la debite relativ mici, pe când paleta curbată înainte realizează presiuni totale maxime, debite în general mari, în schimb randamentele sunt mai mici; paleta radială se utilizează mai rar, dar este convenabilă la unele construcţii de ventilatoare care trebuie să funcţioneze în ambele sensuri de rotaţie (de exemplu, ventilatoarele pentru răcirea motoarelor electrice).
2.13.3 Relaţia fundamentală şi parametrii funcţionali
Cinematica ventilatorului centrifug este similară cu cea de la pompe. În figura 2.61 sunt reprezentate triunghiurile de viteze la rotorul ventilatorului. Ecuaţia lui Euler este valabilă indiferent de natura fluidului şi, în consecinţă, energia specifică teoretică, furnizată gazului de către un rotor ideal cu număr infinit de palete este 1122 uut vuvuY −=∞ , iar presiunea totală corespunzătoare este:
( )1122 uut vuvup −=∆ ∞ ρ (230)
Fig. 2.61 Triunghiurile de viteze la intrarea şi ieşirea din rotorul ventilatorului
centrifug
Deoarece se pot scrie relaţiile generale: βctgvuv mu −= şi
bDQvm ⋅⋅
=π
, unde b este lăţimea paletei corespunzătoare diametrului D la care
viteza tangenţială este u , iar mv este viteza meridiană – relaţia (230) se mai scrie:
110
⋅
⋅⋅⋅−−
⋅
⋅⋅⋅−=∆ ∞ 1
111
212
222
22 11 β
πβ
πρ ctg
ubDQuctg
ubDQupt (231)
Rezultă că presiunea totală realizată de ventilator depinde în principiu de
turaţie şi de parametrii geometrici iniţiali şi finali ai canalului interpaletar. Se remarcă faptul că în relaţie intervine ρ, deci natura gazului vehiculat.
Parametrii funcţionali la ventilatoare sunt: 1) Debitul volumic de gaz Q 2) Presiunea totală reală a ventilatorului, definită ca diferenţa dintre
presiunea totală medie la refulare şi aspiraţie şi calculată cu relaţia:
+−
⋅+=∆
22
22aa
sarr
srtvpvpp ρρ
(232)
în care: sasr pp , - presiunile statice;
vv ar , - vitezele medii în secţiunile de refulare şi aspiraţie.
Dacă ∑∆p reprezintă pierderile de presiune din interiorul ventilatorului atunci:
∑ ∆−∆=∆ ∞ ppp tt
3) Puterea utilă (puterea netă transferată gazului) este:
[ ]WpQP tu ∆⋅= (233)
cu Q în sm /3 şi 2/ mNinp∆ 4) Puterea absorbită P, definită ca puterea preluată de arborele ventilatorului de
la motorul de antrenare:
mh PPP += (234) Ph – puterea aerodinamică utilizată de ventilator pentru vehicularea gazului Pm – puterea consumată pentru acoperirea frecărilor (în lagăre, etanşări, inclusiv frecarea dintre discul rotorului şi gaz). 5) Randamentul general definit prin raportul dintre puterea utilă şi puterea
absorbită.
111
PPu=η (235)
În afara parametrilor menţionaţi, în domeniul ventilatoarelor se folosesc
coeficienţi funcţionali adimensionali şi relaţii de similitudine specifice. Mărimile adimensionale utilizate înglobează şi exprimă dependenţa dintre parametrii funcţionali (debit, presiune, putere) şi cei geometrici, respectiv cinematici (dimensiuni principale, turaţii, viteze), cei mai importanţi sunt: 1) Coeficientul de presiune:
2
22u
pt
ρψ
∆= (236)
2) Coeficientul de debit:
- pentru ventilatoare centrifuge: 2
22
4uD
Q⋅⋅
=π
ϕ (237)
- pentru ventilatoare axiale: ( ) 222
2 14
uDQ
⋅−⋅=
νπϕ (238)
în care 21 / DD=ν 3) Coeficientul de putere:
ηψρ
πρλ
⋅=
⋅⋅⋅=
22
32 42
Du
P (239)
4) Coeficientul de rapiditate (funcţia caracteristică):
43
2/1
5,28
−
∆=
ρσ tp
Qn (240)
cu [ ] [ ]2/;min/ mkgfprotn t∆
sau pentru ventilatoare centrifuge: 4/3
2/1
ψϕ
σ = (241)
112
şi pentru ventilatoare axiale: ( )
4/3
2/12/1 1ψ
νϕσ
−= (242)
5) Turaţia specifică: 4/3
2/1
20
∆⋅⋅=
ρ
πt
spQnn (243)
Cu ajutorul coeficienţilor funcţionali adimensionali caracteristicile
( ) ( ) ( )QQPQpt η,,∆ la n constant sau variabil, reprezentând trei familii de curbe se reduc la trei caracteristici adimensionale care descriu comportarea unei întregi familii de ventilatoare care au aceeaşi turaţie specifică (sau funcţie caracteristică) şi sunt asemenea geometric (fig. 2.62).
Fig. 2.62 Caracteristicile adimensionale ale ventilatoarelor
Tipul de ventilator este caracterizat prin mărimea funcţiei caracteristice: domeniul ventilatoarelor centrifuge corespunde valorilor σ = 0,1,..,0,8 respectiv ns < 1400, iar al celor axiale valorilor σ = 0,75,…,2 şi ns > 1400.
2.13.4 Funcţionarea ventilatoarelor în reţea
Ventilatoarele pot funcţiona cu conductă de aspiraţie şi refulare (cazul
general) sau numai cu conductă de aspiraţie (exhaustor), respectiv refulare (ventilator refulant). În toate aceste cazuri, interesează calculul presiunii totale a ventilatorului ∆pt. a) Ventilator cu conductă de aspiraţie: fig. 2.63.
113
Fig. 2.63 Ventilator cu conductă de aspiraţie
Mărimile au următoarele semnificaţii: psa - presiunea statică absolută la aspiraţie psr - presiunea statică absolută la refulare pda,dr – presiunile dinamice la aspiraţie şi refulare pta – presiunea totală absolută la aspiraţie ptr – presiunea totală absolută la refulare ∆pt – presiunea totală a ventilatorului Se observă că ∆psr = 0 deci:
( )dadrtatr pppp −+=−= sat ΔpΔp (244)
Ponderea maximă în ∆pt o au pierderile de presiune în conducta de aspiraţie ∆psa. Utilizarea variantei este neindicată deoarece energia corespunzătoare termenului cinetic se pierde în întregime. b) Ventilator cu conductă de refulare: fig. 2.64.
114
Fig. 2.64 Ventilator cu conductă de refulare
În acest caz psa = pta, iar presiunea totală a ventilatorului este dată de relaţia:
drsadrsrtatr pppppp +=−+=−=∆ srt Δpp (245)
deci, presiunea totală a ventilatorului este dată de suma presiunii statice şi dinamice în secţiunea lui de intrare în timp ce în secţiunea de ieşire a conductei de refulare, gazul dispune numai de termen cinetic, presiunea statică relativă fiind nulă (psr = pa).
c) Ventilator cu conductă de aspiraţie şi refulare. Schema de calcul rezultă asamblând diagramele de variaţie a presiunilor
din primele două cazuri, presiunea totală fiind:
( ) ( )dadrsrtatr ppppp −=+∆=−= sat ΔpΔp (246)
d) Ventilator fără reţea. Montajul este utilizat în unele cazuri însă numai la ventilatoarele axiale
(exemplu, ventilatoarele “de fereastră” sau “de acoperiş”). Deoarece ∆psr = ∆psa = pa iar pda ~ 0 (admiţând că va ≅ 0) rezultă:
115
2ρ
2r
drtvpp ==∆ (247)
Parametrii reali ∆pt şi Q, dezvoltaţi de ventilator într-o anumită instalaţie,
sunt determinaţi de punctul de funcţionare P la intersecţia caracteristicii interioare I cu caracteristica reţelei II (fig. 2.65). Este important ca punctul de funcţionare să se situeze în zona randamentului maxim al ventilatorului.
Fig. 2.65 Fig. 2.66 Punctul de funcţionare al Reglarea prin ştrangulare cu clapetă ventilatorului în instalaţie
2.13.5 Reglarea ventilatoarelor
În timpul funcţionării, parametrii ventilatoarelor pot fi modificaţi prin următoarele procedee:
a) Reglarea prin ştrangulare. Reglarea se bazează pe modificarea căderii de presiune dinamice pe reţea
prin mărirea sau micşorarea coeficientului de rezistenţă locală a clapetei de reglaj odată cu rotirea acesteia ζ=f(ϕ) (fig. 2.66). Procedeul este simplu, dar neeconomic, o cantitate mare de energie este disipată pe rezistenţa locală.
b) Reglarea prin modificarea turaţiei. Procedeul necesită motoare electrice de turaţie variabilă în cazul reglării
continue sau cutie de viteze în cazul reglării în trepte. Randamentul reglării este bun. c) Reglarea prin dispozitiv de conducere este specifică ventilatoarelor
centrifuge de putere mare, fig. 2.67. La majoritatea ventilatoarelor lipseşte aparatul director la aspiraţie, aşa încât α1 = 90° şi 1uv = 0; în cazul în care un asemenea dispozitiv există, el determină o componentă 1uv )90( 1 ≠α , asigurându-
116
se în acest fel modificarea presiunii (relaţia lui Euler). Constructiv, dispozitivul de conducere poate fi cu palete radiale sau cu palete axiale.
Fig. 2.67 Reglarea prin dispozitiv de conducere
2.14 Ventilatoare axiale
2.14.1 Generalităţi. Schema constructivă
În domeniul debitelor mari şi presiunilor reduse, se folosesc cu precădere
ventilatoarele axiale, caracterizate prin simplitate constructivă, gabarite reduse şi randamente bune.
a) b) c)
Fig. 2.68 Ventilatoare axiale
a) Ventilator fără aparat director b) Ventilator cu aparat director c) Ventilator cu două etaje
Construcţia obişnuită comportă carcasa 1 din tablă roluită, prevăzută la
capete cu flanşe, rotorul 2, în cele mai multe cazuri cuplat direct pe arborele motorului 3, şi statorul, format din paletele statorice 4 şi calota 5 (fig. 2.68 a). Rolul statorului este de redresare a curentului la ieşirea din rotor şi în acelaşi timp de susţinere mecanică a arborelui ventilatorului sau motorului electric de antrenare. La unele construcţii se prevede un aparat director 6 cu calotă de dirijare (fig. 2.68 b). În fine, pentru realizarea unor presiuni mari se folosesc ventilatoarele cu mai multe etaje (fig. 2.68 c).
117
2.14.2 Aerodinamica ventilatorului axial. Caracteristici
Schema fluxului prin ventilatorul axial (fig. 2.69) este asemănătoare cu cea de la pompele axiale. O secţiune cilindrică de rază r executată în rotor şi desfăşurată în plan determină reţeaua de profile rotorice. Debitul prin rotorul elementar de anvergură dr este dQ = 2πr dr ∙va, unde av este viteza axială. În lipsa aparatului director la intrare, gazul intră în reţea fără circulaţie ( avv =1 ), iar din triunghiurile de viteze rezultă:
222 )2
( ua
vuvw −+=∞ (248)
Pe de altă parte, forţa portantă este dFz = ρГ ∞w dr, unde Г = zГp, z fiind
numărul de palete, iar Гp - circulaţia în jurul unei palete. Forţa tangenţială este dT =dFz ∙sin β∞=zρГp ∞w dr ⋅ sin β∞ = zρГp dr va, iar momentul necesar rotirii rotorului elementar, dM = r dT = zρГp dr va r, respectiv puterea este dP = ω dM = zρГp ωva rdr. Totodată, pentru rotorul elementar puterea este şi dP = ρ dQ Yt. Din egalarea expresiilor puterii lui dP rezultă:
π
ω
2p
t
zY
Γ= (249)
Fig. 2.69 Schema de calcul al aerodinamicii ventilatorului axial
118
Cum Гp = ГABCD = ГDC + ГAB şi deoarece v u1 = 0, înseamnă că ГAB = 0 şi deci Гp = ГDC = tvu2, unde t = 2πr/z este pasul reţelei. Energia specifică teoretică este prin urmare:
222
2 uuu
t uvrvztvY === ωωπ
(250)
Când există un aparat director, 01 ≠uv , iar energia specifică este:
( )12 uut vvuY ±= (251)
unde semnul + corespunde unei rotaţii a curentului imprimată de aparatul director în sens contrar rotaţiei rotorului, iar semnul -, unei rotaţii care coincide cu sensul de rotaţie a rotorului. Din relaţia (250) se constată că energia specifică imprimată gazului de rotoarele elementare ar trebui să crească odată cu raza, deoarece creşte viteza tangenţială u . Acest lucru ar însemna însă posibilitatea apariţiei unei mişcări parazitare în sensul anvergurii, cu pierderi foarte importante pe paletă. De aceea, la proiectare, fiecare rotor elementar se dimensionează în aşa fel încât să dezvolte aceeaşi energie specifică, ceea ce se realizează, pe de o parte, prin răsucirea paletei (profilul de la butuc cu unghi de aşezare mai mare decât cel de la periferie) şi, pe de altă parte, prin micşorarea corzii profilelor în sensul butuc-periferie. Energia specifică reală, transmisă gazului este mai mică decât cea teoretică, cu suma pierderilor în rotor hrs, în aparatul director hrad şi în aparatul redresor hrs, la care se adaugă şi pierderile datorită presiunii dinamice corespunzătoare vitezei tangenţiale în aparatul redresor hrsd. Randamentul aeraulic al ventilatorului va fi în consecinţă:
t
rsdrsradrr
tth H
hhhhHH
YY +++
−=== 1η (252)
Pierderile menţionate se calculează astfel. Deoarece forţa axială pe profil
(fig. 2.69) se poate exprima şi prin relaţia A = hpr (t∙1), pierderile în rotor rezultă sub forma:
a
rrxrr rv
wzr
wzt
FtAh
πρµ
βπρµ
β 2sin2sin
2∞
∞
∞
∞
Γ=
Γ== (253)
parametrul zxr RR /=µ fiind inversul fineţei profilului paletei rotorice. Pierderile în aparatul director şi redresor au expresiile similare:
119
( )a
adadadrad rv
vzh
πρµ2
2Γ= (254)
( )
a
sssrs rv
vzh
πρµ2
2Γ= (255)
În fine, pierderile datorită presiunii dinamice, corespunzătoare vitezei
tangenţiale în aparatul redresor, sunt date prin relaţia:
232 ursd vRh ρ= (256)
în care R este raza exterioară a aparatului redresor. În figura 2.70 este reprezentată schema completă a fluxului pentru ventilatorul axial prevăzut cu aparat director şi stator.
O problemă specifică maşinilor axiale este aceea a interstiţiului paletă-carcasă care trebuie să fie minim. Un interstiţiu mare înseamnă un important efect de capăt la paletă, turbioanele din această zonă cauzând scăderea pronunţată a randamentului aeraulic al ventilatorului. Caracteristicile ventilatorului axial la turaţie constantă sunt date în figura 2.71, în comparaţie cu cele ale ventilatorului centrifug. În cazul în care turaţia se include ca parametru, se obţine caracteristica universală (la ventilatoarele axiale, unghiul de aşezare α al paletei rotorice poate fi inclus, de asemenea, ca parametru). Comparaţia curbelor caracteristice pune în evidenţă faptul că la ventilatorul axial are loc un consum mare de putere la debit nul, drept urmare nu se recomandă funcţionarea în zona debitelor mici şi nici reglajul prin obturare.
120
Fig. 2.70 Fig. 2.71
Schema completă a fluxului prin Caracteristicile ventilatorului ventilatorul axial axial
2.14.3 Zgomotul ventilatoarelor
Ventilatoarele, în special cele axiale, sunt surse importante de zgomot, iar construirea ventilatoarelor silenţioase constituie un important criteriu de competitivitate. Cauza principală a zgomotului este de natură aerodinamică, în legătură cu comportarea aeroelastică a paletei ventilatorului. Viteza de rotaţie are o deosebită importanţă, nivelul zgomotului crescând aproximativ cu puterea a cincea a vitezei periferice. În afară de aceasta, soluţiile constructive la rotor şi carcasă, numărul şi profilarea paletelor şi interstiţiul la carcasă determină esenţial nivelul de zgomot. Ventilatoarele cu număr impar de palete sunt mai silenţioase. În afara zgomotului aerodinamic, există şi vibraţii mecanice, determinate în principal de neechilibrajul rotorului şi de uzura lagărelor.
În mod curent, drept criteriu pentru aprecierea zgomotului produs de ventilatoare se foloseşte nivelul de intensitate acustică în decibeli, definit prin relaţia logaritmică:
0
lg10IIL = , (257)
în care I este intensitatea acustică, iar I0=10-12[W/m2]-intensitatea corespunzătoare pragului minim al audibilităţii. Testele de zgomot se fac cu fonometre, în instalaţii speciale denumite camere fonice. Ventilatoarele se consideră silenţioase dacă nivelul de intensitate sonoră la distanţa de 1,5 m este sub 60 dB, pentru banda de frecvenţă de la 80 Hz la 8000 Hz, la orice punct de funcţionare de pe caracteristica pt(Q).
121
CAPITOLUL 3
MAŞINI HIDRAULICE CU PRINCIPIU DE FUNCŢIONARE VOLUMIC
3.1 Generatoare volumice
3.1.1 Generalităţi despre generatoarele volumice
Maşinile hidraulice volumice au drept caracteristică comună un proces de
aspiraţie refulare, discontinuu, volum cu volum. Destinate în special sistemelor de acţionări hidraulice în care îndeplinesc funcţia de generator, dar şi de motor hidraulic, funcţionează în cele mai multe cazuri cu ulei, dar în construcţii speciale se pot vehicula şi alte lichide.
Pompele volumice constituie componente fundamentale ale sistemelor hidraulice de acţionare, reglare şi comandă. Acestea transformă energia mecanică furnizată de o maşină de antrenare (motor termic, electric sau hidropneumatic) în energie hidraulică. Pompele volumice realizează presiuni mari ce pot ajunge la 1000 de bar, imposibil de obţinut cu turbopompele. În afară de aceasta se caracterizează prin compactitate, robusteşe şi fiabilitate. Furnizarea lichidului în mod discontinuu constituie un dezavantaj faţă de maşinile cu flux continuu care însă poate fi substanţial ameliorat prin măsuri constructive.
Motoarele disponibile pentru antrenarea pompelor au uzual turaţii ridicate şi momente mici, astfel că pompele volumice trebuie să fie “rapide” şi să aibă performanţe cavitaţionale bune. În schimb, acţionarea sarcinilor mari, la turaţii reduse, necesită motoare volumice “lente”, care funcţionează stabil la turaţii mici şi furnizează momente mari cu randamente ridicate.
3.1.2 Principiul de funcţionare generatoarelor volumice
Pompele volumice sunt caracterizate de trecerea discontinuă a lichidului
din racordul de aspiraţie în cel de refulare, prin camere de volum variabil constituite din elemente ale unui mecanism numite „elemente active”.
În faza de aspiraţie, camerele sunt conectate la racordul de aspiraţie, volumul lor creşte, iar presiunea scade până la valoarea necesară umplerii cu lichid. Când volumul camerelor devine maxim, acestea sunt închise mecanic şi apoi conectate la racordul de refulare. Urmează scăderea volumului, care produce suprapresiunea necesară pentru evacuarea lichidului în racordul de refulare.
Presiunea minimă în camere este presiunea de vaporizare a lichidului la temperatura de funcţionare a pompei, iar presiunea de refulare poate fi teoretic oricât de mare, fiind practic limitată numai de rezistenţa organelor pompei.
122
Teoretic, o cameră aspiră şi refulează într-un ciclu de pompare un volum de lichid egal cu diferenţa dintre volumul său maxim maxV şi volumul său minim minV :
minmax VVV −=∆ (1)
care nu depinde de presiunea de refulare, impusă practic de instalaţie.
Debitul volumic teoretic mediu tmQ , al pompei este proporţional cu frecvenţa de refulare f:
fVQtm ⋅∆= (2)
Debitul volumic teoretic (instantaneu) )(tQt , aspirat sau refulat de o
cameră, reprezintă viteza de variaţie a volumului acesteia:
dtdVtQt =)( (3)
şi, în cazul general, este variabil în timp, depinzând numai de tipul mecanismului utilizat şi de viteza de antrenare a elementului său conducător.
Debitul volumic real Q este mai mic decât cel teoretic Qt din cauza pierderilor de lichid din spaţiile de înaltă presiune spre spaţiile de joasă presiune ale pompei, prin interstiţiile necesare mişcării relative a elementelor active. Pierderile volumice ΔQ = Qt – Q sunt proporţionale cu presiunea de refulare, astfel că debitul volumic real scade faţă de cel teoretic la creşterea presiunii. Debitul volumic real este mai mic decât cel teoretic şi din cauza compresibilităţii lichidului.
Datorită uzurii inerente a elementelor de etanşare, pierderile volumice cresc în timp, alterând randamentul (debitul) volumic. Durata de utilizare a unei pompe este limitată de scăderea excesivă a acestuia.
Atunci când elementele active nu pot realiza închiderea şi comunicarea alternativă a camerelor de volum variabil cu racordurile, pompa trebuie prevăzută cu un sistem de distribuţie. Nesincronizarea acestuia cu elementele active poate provoca depresiuni şi suprapresiuni importante în camerele pompei şi micşorarea debitului.
Momentul teoretic Mt, necesar pompării este proporţional cu rezultanta forţelor de presiune de pe elementele active, deci depinde doar de sarcina şi de mărimea pompei, fiind independent de turaţia acesteia. Pulsaţiile debitului determină pulsaţii de presiune, astfel că momentul teoretic este variabil în timp. Momentul real M depinde şi de turaţie datorită frecărilor.
123
Presiunea instantanee în racordul de aspiraţie este determinată de pierderea de sarcină pe traseul de aspiraţie, impusă de debitul instantaneu. Astfel, turaţia maximă a pompelor volumice este limitată de apariţia fenomenului de cavitaţie. O altă limitare a turaţiei rezultă din solicitările elementelor mecanismului pompei, dar uzual condiţia de cavitaţie este mai severă.
Pompele volumice sunt utilizate în domeniul debitelor mici şi a sarcinilor mari.
3.1.3 Studiul pompelor volumice
Cunoaşterea pompelor volumice interesează trei genuri de activitate tehnică:
• Concepţia – are ca scop proiectarea acesteia astfel încât să se obţină parametrii funcţionali (debit, sarcină, înălţime de aspiraţie etc.) şi obiective tehnico-economice (randament maxim, cost minim, fiabilitate etc.)
• Execuţia – are drept scop realizarea pompei conform proiectului, în condiţiile tehnice şi economice date
• Utilizarea – implică alegerea dintre pompele disponibile, a aceleia care corespunde cel mai bine particularităţilor instalaţiei: montajul, punerea în funcţiune, exploatarea şi remedierea defecţiunilor.
Datorită conţinutului temei de proiectare se vor trata doar problemele ce ţin de concepţie.
3.1.4 Clasificarea pompelor volumice
Criteriul principal de clasificare a pompelor volumice le separă în pompe cu deplasare continuă, în care lichidul de lucru se deplasează într-un singur sens, pe întreaga rotaţie a organului de variaţie volumică şi cu deplasare alternativă, în care lichidul se deplasează în două sensuri contrare şi alternative pe fiecare rotaţie a fiecărui organ de variaţie volumică.
124
Tabelul 3.1
Tipul de pompă
Presiuni uzuale [bar] Turaţii
uzuale [rpm]
Vâscozitatea recomandată
[cSt]
Randa-mentul total 0
100
200
300
400
500
Cu
depl
asar
e co
ntin
uă
Pom
pe c
u an
gren
aje Cu dantură
exterioară
1500 3000
40 80 0,75
Cu dantură interioară
1500
3000 50 100 0,7
Cu şurub
1000 5000
80 200 0,75
Pom
pe c
u pa
lete
Palete rotitoare cu o excentricitate
500
1500 30 50 0,8
Palete rotitoare cu
dublă excentricitate
500
3000 30 50 0,82
Palete fixe 500 1500
30 50 0,8
Cu
depl
asar
e al
tern
ativă
Pom
pe c
u pi
stoa
ne a
xial
e Cu disc înclinat
1000
3000 30 50 0,85
Cu bloc înclinat
500
1500 30 50 0,85
Pom
pe c
u ex
cent
ric
Cu pistoane radiale
1000
2000 20 50 0,88
Cu pistoane în linie
1000
2000 20 50 0,88
125
3.2 Pompe cu piston
3.2.1 Construcţia şi principiul de funcţionare
Sunt maşini hidraulice în care fluidul de lucru este pus în mişcare prin deplasarea rectilinie alternativă, în corpul pompei, a unui piston care asigură variaţia de volum. Sensul mişcării pistonului se schimbă periodic, astfel încât la capetele cursei (în punctele moarte) viteza devine nulă, mişcarea fluidului fiind deci pulsatorie. Performanţele acestor pompe sunt mai bune la construcţiile orizontale, la care puterile pot ajunge la peste 1500 KW. Faţă de maşinile cu principiu dinamic, pompele volumice cu piston au următoarele avantaje:
a) pot asigura presiuni de refulare foarte mari; b) presiunea de refulare nu depinde de viteza pistonului, ea putând fi
păstrată constantă la diverse debite; c) funcţionează cu randamente bune; d) sunt autoamorsabile. Dezavantajele acestor maşini sunt următoarele: a) debit relativ redus datorită secţiunilor mici de trecere, vitezelor mici de
circulaţie şi trecerilor multiple prin punctele de viteză nulă; b) construcţie complicată datorită organelor de închidere şi mişcării
alternative a pistonului; c) debit pulsatoriu. Pompele cu piston se pot clasifica după:
1. tipul constructiv: - cu un singur cilindru (maşini simplex); - cu doi cilindri în paralel (maşini duplex); - cu trei cilindri în paralel (maşini triplex).
2. după numărul de feţe active: - cu simplu efect (au o singură faţă activă); - cu dublu efect (au două feţe active); - diferenţiale (cu simplu efect pe aspiraţie şi cu dublu efect pe
refulare sau invers). 3. după felul acţionării:
- pompe acţionate de motoare prin intermediul unui mecanism bielă-manivelă;
- pompe acţionate direct, antrenate de o maşină cu abur sau aer comprimat;
În figura de mai jos 3.1 este prezentată schema constructivă a unei pompe monocilindru, cu piston şi mecanism bielă-manivelă. Distribuţia se realizează cu două supape, una de aspiraţie, cealaltă de refulare, iar în cazul presiunilor mari se folosesc câte două supape (înseriate) pe fiecare circuit.
126
Funcţionarea pompei cu piston se bazează pe modificarea ciclică a volumului de lucru. Un ciclu de funcţionare este format din două faze: prima, în care, prin deplasarea pistonului în sensul de creştere a volumului de lucru, în cavitatea de lucru apare o depresiune care determină aspiraţia prin supapa de aspiraţie; a doua, în care prin deplasarea pistonului în sensul în care volumul de lucru scade, presiunea creşte şi fluidul este evacuat prin supapa de refulare.
Fig. 3.1 Schema constructivă a pompei cu piston
Cilindreea pompei (volumul de lichid refulat pe cursă) este
4/2 hDV ⋅⋅= π , D fiind diametrul, iar h cursa pistonului. La n rot/min ale arborelui de antrenare, rezultă debitul mediu teoretic:
60460
2 nhDnVQ ⋅⋅⋅
=⋅=π (1)
Debitul mediu efectiv este mai mic din cauza pierderilor la etanşarea
pistonului şi la supape şi anume:
tv QQ ⋅= η )96,0............93,0( =vη (2)
Calculul debitului instantaneu presupune determinarea vitezei pistonului. Astfel, pentru mecanismul bielă-manivelă, spaţiul parcurs de piston este:
γαγπα coscos)cos(cos rLrLx −=−+= (3)
Dar:
γα sinsinLr
= , deci γα 22
2
sin1cosLr
−= (4)
127
Deoarece 1<Lr , de obicei 1/5 dezvoltarea în serie a radicalului se poate
limita fără erori importante la primii doi termeni adică γα 22
2
sin211cos
Lr
⋅−≅ şi
deci:
γγ 22
sin21cos
LrrLx ⋅−⋅−= (5)
Viteza pistonului se obţine derivând pe x în raport cu timpul:
)2sin2
(sin2sin2
sin2
γγωγ
γγ
γLrr
dtd
Lr
dtdr
dtdxv −=⋅⋅−⋅⋅== (6)
iar debitul instantaneu rezultă de forma:
)(,)2sin2
(sin * ωγγω ⋅⋅=⋅=−⋅⋅⋅=⋅= rAkqkLrrAvAq (7)
Fig. 3.2 Variaţia debitului instantaneu în funcţie de unghiul de rotaţie
În figura 3.2 este reprezentată variaţia debitului *q cu unghiul de rotaţie al
manivelei. Curba debitului unui cilindru unic poate fi considerată ca suma unei semisinusoide sinγ şi a unei sinusoide complete sin2γ afectată de coeficientul – r/2L; deoarece r/L ≅ 1/5, variaţia debitului se abate puţin de la forma sinusoidală. La pompa monocilindru cu simplu efect, pulsaţia debitului este inacceptabil de mare, deoarece pe intervalul unghiular [ ]ππ 2, , debitul refulat este nul. Pulsaţia debitului se poate reduce substanţial dacă pompa este cu dublu efect. În acest caz, ambele feţe ale pistonului sunt active, aspiraţia şi refularea având loc simultan.
128
Fig. 3.3 Pompă cu piston simplex Fig. 3.4 Pompă cu piston diferenţială Principiul funcţional al unei pompe simplex cu piston, cu două feţe active,
de tipul celui din fig.3.3, este următorul: la deplasarea pistonului de la dreapta spre stânga, în cavitatea I presiunea creşte, se închide supapa i1 , se deschide supapa s1 şi are loc refularea. La aceeaşi deplasare a pistonului, în cavitatea II presiunea scade, supapa s2 se închide, supapa i2 se deschide şi se produce aspiraţia. La cealaltă cursă a pistonului au loc, de asemenea, o aspiraţie şi o refulare, numai că rolul celor două cavităţi de lucru se schimbă.
129
Fig. 3.5
Pompă cu piston cu două feţe active a)variaţia debitului instantaneu în funcţie de unghiul de rotaţie;
b) schema constructivă de principiu Aşa cum se observă în fig. 3.5, în cazul pompelor cu piston cu două feţe
active, pe intervalul [ ]π2,0 faţa stângă a pisonului de arie 4/)( 22' dDA −⋅= π va refula şi ea debitul *'' qkq ⋅= , unde ω⋅⋅= rAk '' , adică la fiecare cursă a pistonului vom avea debit. În fine, dacă pompa este construită cu mai mulţi cilindri în aşa fel încât decalajul unghiular între ei să fie 2 z/π , z fiind numărul de cilindri în diagrama de debit, sinusoidele vor fi decalate cu acelaşi interval unghiular, rezultând o pulsaţie a debitului cu atât mai mică, cu cât numărul cilindrilor este mai mare. În acest caz, pentru acţionarea pistoanelor se foloseşte, de obicei, o camă (fig.3.6), debitul pompei calculându-se cu relaţia:
60/2 znAeQ ⋅⋅⋅⋅= (8)
130
Fig. 3.6 Pompă cu pistoane în stea
În fig. 3.7 este prezentată o maşină cu piston cu o singură faţă activă, de
tip duplex. Pompa are două pistoane calate la 90˚. Acest tip de maşină hidraulică are o largă utilizare la bordul navelor deoarece debitarea este mai uniformă decât prin varianta simplex, iar realizarea ei în varianta constructivă verticală reduce spaţiul necesar amplasării. În figură s-au făcut următoarele notaţii: 1–elemente de distribuţie; 2,3- reductor melc-roată melcată, 4- sistem bielă-manivelă; 5- piston. Neuniformitatea debitării pompei are un efect negativ asupra funcţionării instalaţiei pentru că introduce vibraţii în aceasta. Pentru diminuarea acestui neajuns, se recurge la folosirea unor vase tampon (acumulatoare), montate îndeosebi pe refularea pompelor cu o faţă de lucru.
131
Fig. 3.7 Pompă cu piston duplex
3.2.2 Performanţe şi domenii de utilizare
Pompele cu piston prezintă avantajul că realizează valori mari ale
presiunilor de lucru, peste 200 bari, fapt care compensează neajunsurile debitării neuniforme. Sunt întâlnite la bordul navelor îndeosebi la instalaţiile la care condiţiile de funcţionare pe aspiraţie sunt grele sau foarte grele (instalaţia de santină, instalaţia de transfer combustibil şi ulei, etc.). Realizează debite specifice relativ mici, însă au şi unele avantaje nete faţă de alte maşini hidraulice:
- asigură o aspiraţie uscată; - pot manipula lichide calde şi reci; - fluidul de lucru poate avea în componenţa sa şi suspensii mecanice.
Gabaritele şi greutăţile maşinilor cu piston sunt totuşi mari faţă de celelalte pompe, deoarece, neputând fi antrenate la turaţii mari, au prevăzut un reductor între motorul de antrenare şi axul manivelelor. Antrenarea cu viteze periferice mari a axului manivelelor duce la acceleraţii mari ale pistoanelor la capetele de
132
cursă, ceea ce provoacă desprinderea lichidului de piston ca urmare a scăderii presiunii, deci apariţia cavitaţiei. Din acest motiv, turaţiile de antrenare sunt adeseori limitate la valori cuprinse între 40 şi 180 rot/min. Utilizarea reductoarelor pe lanţul de antrenare a pompei are consecinţe directe nu numai asupra gabaritului şi greutăţii maşinii, ci şi asupra preţului de cost.
3.3 Pompe cu pistonaşe radiale
3.3.1 Construcţia şi principiul funcţional
Pompele cu pistonaşe radiale fac parte din categoria generatoarelor
hidraulice volumice şi se utilizează cu precădere în acţionările hidraulice. La pompele cu pistonaşe radiale, poziţia pistonaşelor în blocul cilindrilor
este pe raza, variaţia ciclică a volumelor de lucru realizându-se datorită dispunerii excentrice a blocului cilindrilor faţă de statorul pompei. Pompele cu pistonaşe radiale sunt, în principal, de două tipuri:
- cu alimentare exterioară; - cu alimentare interioară. La maşinile cu alimentare interioară, distribuţia se face central, prin axul
motorului ca în figura 3.8, unde rotorul se roteşte în sensul acelor de ceasornic.
Fig. 3.8 Schema pompei cu pistonaşe radiale cu alimentare interioară
1 - rotor; 2- piston radial; 3 - stator; 4 – ax central; 5 – orificiu de aspiraţie; 6 – orificiu de refulare
133
Între rotorul 1 şi statorul pompei 3 există excentricitatea e datorită căreia fiecare piston radial 2 execută o cursa h = 2e ; distribuţia se face prin axul central fix care cuprinde canalizaţia de aspiraţie şi cea de refulare. Statorul are rol de ghid, contactul pistonaşelor la suprafaţa de ghidare fiind menţinut datorită forţei centrifuge a unor arcuri sau inele laterale de ghidare.
Pistoanele 2 culisează în cilindrii radiali practicaţi în blocul rotativ 1 amplasat excentric faţă de carcasă. Distanţa dintre carcasă şi blocul cilindrilor este variabilă: pe un arc de 180o în sensul rotaţiei creşte, pistoanele ies din cilindri şi aspiră lichid prin fereastra de aspiraţie a distribuitorului; urmează scăderea distanţei dintre carcasă şi blocul cilindrilor, care determină pătrunderea pistoanelor în cilindri şi evacuarea lichidului prin fereastra de refulare a distribuitorului.
Frecarea excesivă dintre pistoane şi carcasă este evitată prin utilizarea unui rulment, a lagărelor hidrostatice sau a unor role ataşate pistoanelor, care se deplasează în canale practicate în pereţii laterali ai carcasei.
Fig. 3.9 Pompă cu pistonaşe radiale cu alimentare interioară cu debit variabil 1- carcasă; 2- stator; 3- bucşă de fricţiune; 4- şurub pentru reglarea
excentricităţii; 5- distribuitor; 6- pistonaş; 7- rolă.
În figura 3.9 este prezentată o maşină cu pistonaşe radiale cu debit variabil la care reglarea excentricităţii şi deci a cilindreei se face cu ajutorul unui sistem de tip şurub – piuliţă. Pompele cu pistonaşe radiale se fabrică într-o varietate mare de forme constructive. Principiul de funcţionare este acelaşi pentru toate tipurile, diferite fiind numai modul în care se face distribuţia lichidului de lucru la aspiraţie, respectiv refulare şi felul în care are loc contactul dintre suprafaţa frontală a pistonaşelor şi stator.
Prin dispunerea pistoanelor pe mai multe rânduri se pot obţine debite mari în condiţiile unui gabarit redus. Reglarea debitului se face simplu, prin modificarea excentricităţii rotorului faţă de carcasă.
134
Randamentul volumic şi cel total au valori ridicate, presiunea maximă fiind cuprinsă între 350 şi 420 bar.
În figura 3.10 sunt ilustrate câteva moduri de realizare a contactului dintre pistonaş şi stator. Pistoanele au de asemenea tijele articulate excentric.
Distribuţia pompelor cu alimentare exterioară se face prin nişte canale periferice ale carcasei, distribuitorul lipsind. Dirijarea uleiului către aspiraţie, respectiv refulare se face prin aceleaşi canale care sunt legate la conductele de aspiraţie şi refulare.
Fig 3.10 Contactul pistonaş- stator
3.3.2 Performanţe şi domenii de utilizare
Pompele cu pistonaşe radiale au, în general, pentru puteri mari (uneori până la 3000 kW), debite de până la 8000 l/ min şi presiuni de 250-300 bar. Turaţiile de antrenare variază între 100 şi 1500 rot/min. Aceste pompe sunt folosite la nave în majoritatea cazurilor la acţionările hidrostatice.
3.3.3 Elemente de calcul la pompele cu pistonaşe radiale
Pentru început, se pune problema calculului de predimensionare. Datele de intrare sunt debitul Q, presiunea p şi turaţia n. Dacă se notează cu d diametrele pistonaşelor, cu h cursa, cu ηv randamentul volumic, iar cu z numărul de pistonaşe, atunci debitul Q va avea expresia:
vpnVQ η= (1)
unde ηv = 0, 96 ~ 0, 98. Din relaţia de mai sus se poate scoate cilindreea Vp:
vp n
QVη
= (2)
Pe de altă parte însă, din figura 3.11 se vede că, pentru un pistonaş, cursa este h = 2e. În acest caz:
135
edzV 24
2π= (3)
Cunoscând turaţia n a discului, se scrie expresia debitului teoretic sub
forma produsului dintre turaţie şi cilindree:
ednznVQt 2
2π== (4)
Fig. 3.11 Schema de calcul la pompa cu pistonaşe radiale
În funcţie de debitul teoretic se poate calcula debitul real:
vtQQ η= (5)
unde ηv este randamentul volumic. Literatura recomandă valorile raportului dintre excentricitatea “e“ şi diametrul pistonaşelor d, prin valoarea constantei ψ = e/d.
În aceste condiţii,
Qndz v =ηψπ
2
3
(6)
de unde, prin urmare, se poate determina relaţia de predimensionare a diametrului pistonaşului pompei:
32
vnzQd
ηψπ= (7)
136
Se consideră acum contururile statorului şi rotorului dispuse unul faţă de celalalt la distanţa e. Pentru început, se pune problema calculului cinematic. În triunghiul OAO1 din figura 3.11 se poate scrie:
ϕϕ cos2)180cos(2 22222
1 AeOAOeAeOAOeAO ++=−−+= o (8)
Pe de altă parte:
xrAO += ; erRAO +==1 ; eOO =1 (9)
introducând relaţia (9) în (8), se obţine:
ϕcos)(22)( 2222 xrexrxreer +++++=+ (10)
sau după unele prelucrări simple:
ϕcos)(222 2 xrexrxre +++= (11) Ordonând după puterile descrescătoare ale lui x, va rezulta:
0)1(cos2)cos(22 =−+++ ϕϕ ererxx (12)
rezolvând ecuaţia (12) în raport cu x, se obţine cursa pistonului la un moment oarecare t:
ϕϕ 222 cos2)cos( eerrerx ++++−= (13) Derivând această expresie în raport cu timpul, se va obţine viteza relativă:
+++=
+++===
ereree
eerreex
dtdxvr
2cos
sincossincos2
sincossin222222
2
ϕ
ϕϕϕω
ϕ
ϕϕωϕω& (14)
Dacă se neglijează la numitorul fracţiei termenii ce conţin pe e, va rezulta:
+= ϕϕω 2sin
2sin
reevr (15)
137
Derivând din nou în raport cu timpul, se va obţine acceleraţia relativă:
+=== ϕϕω 2cos
2cos2
reex
dtdva r
r && (16)
Acceleraţia de transport (centripetă) va fi:
( )ϕϕωωω coscos2)( 222222 eeerrxrAOat −++=+=⋅= (17) iar acceleraţia Coriolis:
+== ϕϕωω 2sin
2sin22 2
reevac (18)
Pentru calculul debitului teoretic se pleacă de la expresia cilindreei definită
prin produsul dintre aria pistonaşului şi cursă:
hdzV4
2π= (19)
La pompele cu pistonaşe radiale: h = 2e
şi în aceste condiţii:
2
2edzV π= (20)
iar debitul teoretic va fi:
ednzQt 2
2π= (21)
Debitul real se calculează în funcţie de debitul teoretic şi randamentul
volumic:
vtQQ η= (22)
138
3.3.4 Neuniformitatea debitării la pompele cu pistonaşe radiale Aprecierile făcute la pompele cu pistonaşe axiale referitor la
neuniformitatea debitării rămân aceleaşi din punct de vedere cantitativ şi la pompele cu pistonaşe radiale. La început se stabileşte expresia debitului momentan al unui pistonaş considerând viteza relativă dată mai sus:
+== ϕϕω
ππ 2sin2
sin44
22
1 reedvdq r (23)
Presupunem că pompa are în total z pistonaşe, din care numai p lucrează
pe refulare. În aceste condiţii, debitul momentan livrat de cele p pistonaşe se poate obţine prin însumarea celor p debite 1q :
+== ∑∑
==ii
p
i
p
it r
eedqq ϕϕωπ 2sin
2sin
41
2
11 (24)
Pentru că excentricitatea e este mult mai mică decât raza r, se neglijează
termenul al doilea din paranteza membrului drept al ecuaţiei de mai sus:
i
p
it edq ϕω
π sin41
2
∑=
= (25)
Aşa cum am arătat la pompele cu pistonaşe axiale,
( )γϕϕ 1−+= ii (26)
unde zπ
γ2
= , reprezintă pasul unghiular. Cu această observaţie, ecuaţia (25)
devine:
[ ] [ ]∑∑==
−+=−+=p
i
p
it iediedq
1
2
1
2
)1(sin4
)1(sin4
γϕωπ
γϕωπ
(27)
Ţinând cont că suma din membrul drept al ecuaţiei de mai sus se poate
pune sub forma:
139
[ ]
−+=−+∑
= zp
p
ip
i
πγϕ
γ
γ
γϕ2
sin
2sin
2sin
)1(sin1
(28)
se găseşte expresia debitului refulat total:
−+=
zp
p
edqtπγ
ϕγ
γ
ωπ
ϕ2
sin
2sin
2sin
4)(
2
(29)
Plecând de la expresia generală a gradului de neuniformitate a debitării:
medqqq minmax' −
=δ (30)
se defineşte debitul momentan mediu:
enzdqmed 24
2π= (31)
în cazul pompelor cu un număr par de pistonaşe 2zp = şi
zπ
γ2
= , prin urmare:
−=
−⋅+
⋅=
zz
edz
zz
z
zzedqt
πϕ
πω
πππϕ
π
π
ωπ
ϕ cossin
144
2sin2sin
42sin
4)(
22
(32)
se face din nou notaţia:
−=
zz
πϕ
πψ cos
sin
1 (33)
cu care din ecuaţia (32) a lui )(ϕtq se determină expresiile debitelor instantanee maxim şi minim:
140
max
2
max 4ωψ
π edqt = ; min
2
min 4ωψ
π edqt = (34)
în care:
zz π
ψ πϕ
sin
1max =
= ; z
ctg πψ ϕ ==0min (35)
În aceste condiţii, expresia gradului de neuniformitate a debitării la pompa
cu un număr par z de pistonaşe radiale devine:
2
2
2
2
'
22sin
cos1
2
sin
cos
sin
14
zztg
zz
zzzend
z
z
z
ed
zparπππ
π
ππ
π
π
π
πω
π
δ ≈=
−
=
−
= (36)
În cazul pompelor cu un număr impar de pistonaşe, 2
1+=
zp şi repetând
calculele se găseşte că:
2
2'
8zzimparπ
δ ≈ (37)
Se observă că gradul de neuniformitate a debitării în cazul pompelor cu
număr impar de pistonaşe este de patru ori mai mic decât în cazul pompelor cu numar par. De asemenea, δ se micşorează cu pătratul lui z. Din acest motiv, se recomandă numere impare cât mai mari de pistonaşe.
3.3.5 Calculul momentului rezistent la maşinile motoare cu pistonaşe radiale
Consideram cazul unui pistonaş radial aflat în contact intim cu cercul
director al statorului pompei, fig. 3.12. Presupunem că presiunea de pe faţa activă a pistonaşului este p. Forţa din
pistonaş determinată de presiunea p este:
141
pdFF xp 4
2π== (38)
iar componentele sale tangenţială şi normală sunt respectiv:
βπ
β tgpdFF xt ⋅==4
tan2
;β
πcos4
2 pdN ⋅= (39)
Fig. 3.12 Schema de calcul a momentului rezistent
Momentul dat de pistonaş este:
AOFRFM tt ⋅=⋅=1
unde:
AEEOAO += S-a arătat mai înainte, atunci când s-a analizat figura 3.11, că:
βϕ coscos ReAO +=
ceea ce conduce la:
( ) ββϕπ tgRepdM ⋅+= coscos
4
2
1 (40)
142
Deoarece din scrierea în două moduri a segmentului EO1 (vezi fig.3.11) se poate obţine relaţia de legatură dintre unghiurile φ şi β:
ϕβ sinsinRe
= (41)
vom avea mai departe:
ϕβ 22
2
sin1cosRe
−= (42)
sau în cazul unghiului mic β:
(43)
În aceste condiţii, forţa generată pe pistonaş de presiune şi momentul
rezistent la un singur pistonaş în raport cu punctul O din figura 3.12 vor avea expresiile:
ϕ
ϕπ
22
2
2
sin2
1
sin
4ReRe
pdFt
−= (44)
−+
−= ϕϕ
ϕ
ϕπ 22
2
22
2
2
1 sin2
1cossin
21
sin
4 ReRe
ReRe
pdM (45)
Momentul total al tuturor celor p pistonase cuplate pe refulare se obţine
prin însumare:
−+
−== ∑∑
==ii
p
ii
ip
iit R
eRe
ReR
epdMM ϕϕϕ
ϕπ 22
2
1 22
2
2
1
sin2
1cossin1
sin4
(46)
ϕβ 22
2
sin1cosRe
−=
143
Din relaţia anterioară se observă că momentul rezistent total depinde de unghiul de rotire γϕϕ )1( −+= ii unde z/2πγ = .
Atât la pompe, cât şi la motoare, momentele rezistente sunt pulsatorii şi ele se pot constitui în elemente de excitare a sistemului mecanic, putând provoca vibraţii torsionale. Din raţiuni pur constructive, raportul )2/( 22 Re se poate neglija. În aceste condiţii, expresia momentului total se simplifică, putând fi scrisă sub forma:
[ ]ReRepdM i
p
iit += ∑
=
ϕϕπ cossin
4 1
2
(47)
În final, puterea pompei va fi:
pompapompamedP
QpMPηη
ω== (48)
iar cea a motorului hidraulic:
motmec
medM QpMP ηη
ω== (49)
3.4 Pompe cu pistonaşe axiale
3.4.1 Construcţia şi principiul funcţional
Pompa se compune dintr-un bloc al cilindrilor în care sunt amplasate
pistonaşele axiale, dintr-un disc pe care sunt fixate la unul din capete tijele pistonaşelor (prin intermediul unor articulaţii sferice) şi dintr-o placă de distribuţie.
Poziţia relativă a acestor elemente şi sistemul lor de antrenare definesc trei tipuri mari de maşini: pompe cu pistonaşe axiale cu bloc fix înclinat, fig. 3.13 (a), pompe cu disc înclinat fig. 3.13 (b) şi pompe cu disc fulant fig. 3.13 (c). Din punct de vedere al posibilităţilor de debitare, maşinile cu pistonaşe axiale sunt de două tipuri: cu debit constant şi cu debit variabil.
144
Fig. 3.13 Pompe cu pistonaşe axiale. Variante constructive
Pompele cu pistonaşe axiale sunt cele mai răspândite, utilizându-se
frecvent în sistemele de acţionare hidraulică datorită gabaritului redus, reversibilităţii, posibilităţii de reglare a debitului şi momentului de inerţie redus al părţii mobile. Cilindrii sunt dispuşi circular într-un bloc, având axele paralele cu axa de rotaţie a acestuia. Mişcarea rectilinie alternativă a pistoanelor este determinată de un disc a cărui axă este înclinată faţă de axa blocului cilindrilor. Discul poate fi imobil sau în mişcare de rotaţie. În primul caz, contactul dintre pistoane şi discul înclinat se face printr-un rulment radial-axial sau prin lagăre hidrostatice, pistoanele fiind extrase din cilindri de o placă de reţinere a patinelor hidrostatice, de arcuri amplasate în cilindri sau prin supraalimentarea pompei la o presiune corespunzătoare turaţiei. În cazul pompelor cu disc mobil, acestea acţionează pistoanele prin biele având ambele extremităţi sferice. Desprinderea bielelor de pistoane şi de disc în faza de aspiraţie este împiedicată prin mai multe procedee, cel mai utilizat fiind sertizarea. Dacă arborele pompei roteşte blocul cilindrilor, pompa se numeşte „cu disc înclinat”; dacă arborele roteşte discul şi acesta antrenează blocul cilindrilor, pompa se numeşte „cu bloc înclinat”. În acest caz, transmiterea mişcării de la disc la bloc se face cu un arbore cardanic (figura 3.14), prin contactul lateral dintre biele şi pistoane sau printr-un angrenaj conic. Datorită rotaţiei blocului cilindrilor faţă de carcasă, este posibilă realizarea distribuţiei cu distribuitor fix frontal, plan sau sferic, care limitează presiunea maximă de funcţionare la 350 … 450 bar.
Pompă cu pistonaşe axiale
Pompă cu pistona;e axiale cu disc fulant Pompă cu pistonaşe axiale cu
bloc fix înclinat
145
Fig. 3.14 Pompă cu pistonaşe axiale cu bloc înclinat
Fig. 3.15 Secţiune longitudinală printr-o pompă cu pistonaşe axiale cu bloc
înclinat şi debit constant
146
Fig. 3.15 prezintă o secţiune longitudinală printr-o pompă cu pistonaşe axiale cu debit constant. În figură s-au făcut notaţiile: 1-arbore; 2-carcasă; 3-articulaţii sferice; 4-piston plunjer; 5-orificiu de aspiraţie; 6-distribuitor; 7-blocul cilindrilor; 8-şurub de strângere; 9-lagăr de rostogolire; 10-disc în mişcare de rotaţie.
Blocul cilindrilor este înclinat faţă de arborele motor la un unghi α<300, fiind antrenat în mişcarea de rotaţie de arborele motor prin intermediul discului 10 şi a articulaţiilor sferice 3. Datorită faptului că blocul cilindrilor este înclinat, la o rotaţie completă a arborelui 1, volumele de lucru delimitate de pistoanele 4 şi de cavităţile din blocul cilindrilor variază. La cursa ascendentă a pistonului, de la poziţia inferioară din figură la cea superioară, volumul variază crescător. Creşterea volumului de lucru este însoţită de scăderea presiunii, fapt care determină generarea aspiraţiei. Aspiraţia se produce printr-unul din orificiile distribuitorului 6 care este parţial conectat la tubulatura de aspiraţie, parţial la cea de refulare. La cursa descendentă a pistonului 4, volumele de lucru variază descrescător. Micşorarea volumelor de lucru produce creşterea presiunii, determinând refularea. Fluidul este refulat tot prin canalele distribuitorului 6 către exterior. Maşina prezentată în fig. 3.15 este una cu debit constant, pentru că valoarea cursei maxime a pistonaşelor este constantă. Ea este în funcţie de unghiul de înclinare blocului cilindrilor faţă de arborele motor, unghi care, la acest tip de pompă, este fix. În cazul în care există posibilitatea modificării unghiului de înclinare, pompa se numeşte cu debit variabil. Pompa cu disc înclinat se deosebeşte de pompa cu bloc înclinat numai prin modul de reglare unghiului α care în cazul acestuia se realizează prin înclinarea discului în jurul articulaţiei din dreapta arborelui cardanic.
Pompele cu pistonaşe axiale sunt în general construcţii pretenţioase, suprafeţele de lucru trebuind realizate la rugozităţi foarte mici. Este vorba în special de pisoane, alezajele cilindrilor, suprafeţele de contact dintre blocul cilindrilor şi distribuitor şi articulaţiile sferice ale bielelor.
Performanţele energetice şi cavitaţionale ale pompelor cu disc înclinat şi ale celor cu bloc înclinat sunt comparabile. Randamentul volumic şi cel total au valori ridicate: 97,0...93,0=vη şi 93,0...84,0=tη . Debitul acestor pompe poate fi reglat prin modificarea înclinării discului sau a blocului cilindrilor care au ca efect variaţia cursei pistoanelor.
Pompele cu disc înclinat sunt compacte şi ieftine, fiind adecvate îndeosebi transmisiilor în circuit închis, frecvent utilizate în instalaţiile hidrostatice ale utilajelor mobile. Pompele cu bloc înclinat sunt robuste, dar necesită o tehnologie mai complexă, iar varianta reglabilă are un gabarit relativ mare.
Pompele cu pistonaşe axiale cu disc fulant sunt pompe cu cilindri imobili axiali aşa cum se observă în figura de mai jos (fig. 3.16).
147
a) Schema pompei
b) Desen de ansamblu al pompei
Fig. 3.16 Pompa cu pistonaşe axiale şi disc fulant
Se utilizează pentru pomparea lichidelor lubrifiante, debitul fiind constant. Pistoanele sunt acţionate de un disc înclinat cu 8…18o faţă de axa de rotaţie (discul fulant), prin intermediul unui rulment radial-axial (figura 3.16 a şi b) sau prin lagăre hidrostatice axiale. Distribuţia se realizează de obicei cu supape atât la aspiraţie, cât şi la refulare, distribuitorul rotativ (cilindric) antrenat de arbore fiind utilizat îndeosebi în cazul maşinilor rotative (fig. 3.17). Supapele de aspiraţie pot fi evitate în cazul sprijinirii pistoanelor pe discul fulant prin lagăre hidrostatice, dacă în disc se practică o fantă suplimentară care permite accesul lichidului din carcasă în cilindri prin pistoane. În exploatare se utilizează şi variante de aspiraţie fără supape, la care arcurile din cilindri împing pistoanele spre discul fulant, determinând în faza de aspiraţie crearea vidului în cilindri; umplerea acestora cu
148
lichid din conducta de aspiraţie se produce rapid, prin degajările dreptunghiulare ale pistoanelor, la ieşirea din cilindri. Debitul acestei pompe se reglează cu un drosel montat pe traseul de aspiraţie.
Utilizarea supapelor permite obţinerea unor presiuni de cca. 700 bar, limita actuală fiind de 2000 bar. În cazul distribuitoarelor rotative, presiunea de funcţionare continuă nu depăşeşte 350 bar.
Cursa de aspiraţie a pistoanelor se realizează uzual datorită unor arcuri amplasate în cilindri sau prin supraalimentare cu o pompă auxiliară. Aceste soluţii asigură contactul permanent dintre pistoane şi discul fulant în faza de aspiraţie.
Fig. 3.17 Pompa cu pistonaşe axiale cu disc fulant
şi distribuitor rotativ cilindric
Antrenarea pistoanelor prin rulment limitează presiunea maximă de funcţionare continuă la cca. 250 bar datorită presiunii mari de contact dintre pistoane şi inelul mobil al rulmentului axial şi datorită solicitării acestuia. În cazul utilizării lagărelor hidrostatice, presiunea maximă de funcţionare continuă este limitată de ruperea peliculei portante în anumite condiţii de vâscozitate, temperatură şi de contaminare a lichidului. Există variante constructive care funcţionează la 2000 bar cu o înclinare a discului de 8o.
Deşi pulsaţia debitului acestor pompe este redusă, pulsaţia corespunzătoare presiunii determină zgomote şi vibraţii în întreaga instalaţie, putând provoca ruperea conductelor şi a altor componente prin oboseală.
149
3.4.2 Performanţe şi domenii de utilizare
Pompele cu pistonaşe axiale obţin debite de până la 800 l/min şi au o putere specifică ce poate ajunge până la 4-5 kW/kg, la turaţii cuprinse între 1000 – 4000 rot/min. Sunt pompe de presiuni mari şi foarte mari, cu o debitare suficient de uniformă şi care au o largă răspândire la acţionările hidrostatice ale armăturilor de închidere din sistemele centralizate navale, la acţionarea vinciurilor şi cabestanelor, a maşinilor de cârmă, capacelor mecanice, uşilor etanşe etc.
3.4.3 Calculul pompei cu pistonaşe axiale
3.4.3.1 Schema cinematică a pompei
Fig. 3.18 Schema tridimensională a mecanismului unei pompe cu
pistonaşe axiale
150
Fig. 3.19 Schema cinematică a unei pompe cu pistonaşe axiale cu bloc
înclinat
3.4.3.2 Calculul debitului pompei cu pistonaşe axiale
Debitul pompei se determină din cinematica mecanismului din fig. 3.19. La o rotaţie a discului cu unghiul φ punctul A se deplasează în A’ şi
corespunzător pistonul către dreapta cu distanţa x, reprezentând o fracţiune din cursa h. Dacă C este intersecţia perpendicularei coborâte din punctul A’ pe raza discului OA şi având în vedere triunghiurile dreptunghice care se formează rezultă:
αϕαα sin)cos(sin)(sin RRCOAOCAx −=−== (1)
unde R reprezintă raza cercului pe care sunt amplasate articulaţiile în disc, iar α unghiul de înclinare al discului.
Viteza pistonului fiind derivata în raport cu timpul a spaţiului x parcurs de piston la rotirea discului cu unghiul φ, rezultă:
[ ] ϕαωϕ
ϕααϕ sinsinsinsinsin)cos1( RdtdRR
dtd
dtdxv ==−== (2)
Dacă se notează cu A secţiunea unui pistonaş, atunci cilindreea elementară
a unui pistonaş dVp se calculează cu relaţia:
C
151
ϕϕα dARAdxdV p sinsin== (3) Debitul mediu al unui piston se calculează integrând relaţia de calcul a lui
dVp între limitele φ = 0 şi φ = π , când viteza pistonului este minimă respectiv maximă.
∫ ==π
απ
ϕϕα0
2
sin2
sinsin RddARdVp (4)
Aşadar, debitul mediu al pompei cu z pistonaşe la n rot/min are valoarea
teoretică:
απ sin
602602 nRzdnzVQ pt == (5)
În funcţie de debitul teoretic, se poate calcula debitul real:
vtQQ η= (6)
unde vη este randamentul volumic. Literatura de specialitate recomandă valorile raportului dintre raza cercului pe care sunt amplasate articulaţiile şi diametrul pistonaşelor dR /=ψ . În aceste condiţii:
αηψπ sin
602
3 nzdQ v= (7)
de unde se poate determina mai departe relaţia de predimensionare a diametrului pistonaşului:
3sin
120αηψπ vnz
Qd = (8)
în care αmax = 25º........30º.
152
3.4.3.3 Calculul neuniformităţii debitării
Cu viteza relativă calculată anterior se determină debitul instataneu furnizat de un pistonaş:
ϕαωππ sinsin44
22
1 Rdvdq == (9)
Debitul momentan maxim al unui pistonaş (atunci când sinφ = 1) este:
αωπ sin
4
2
max1 Rdq = (10)
Debitul instantaneu total este egal cu suma debitelor instantanee ale
cilindrilor cuplaţi la refulare. Presupunem că la refulare sunt cuplate p pistonaşe:
∑∑==
==p
ii
p
iit Rdqq
1
2
1sinsin
4ϕαω
π (11)
În relaţia (11) iϕ sunt unghiurile momentane dintre punctul mort interior
şi poziţia punctului C pentru fiecare cilindru. Din (11) se observă că debitul refulat este pulsatoriu (este o funcţie periodică de φ). Pentru determinarea grafică a pulsaţiilor trebuie reprezentate z sinusoide de tipul celei prezentate la pompa cu piston, defazate între ele cu z/2π . Pentru fiecare valoare a lui φ se însumează ordonatele obţinându-se graficul de variaţie al debitării. Se presupune apoi că pasul unghiular al cilindrilor pistonaşelor este γ. În aceste condiţii, unghiul care defineşte poziţia instantanee a pistonaşului i poate fi exprimat ca o funcţie de pasul unghiular:
γϕϕ )1( −+= ii (12)
unde γ = z/2π .
Prin urmare, debitul instantaneu total devine:
[ ]∑=
−+=p
it iRdq
1
2
)1(sinsin4
γϕαωπ
(13)
153
dar:
[ ]
−+=−+∑
= zp
p
ip
i
πγϕ
γ
γ
γϕ2
sin
2sin
2sin
)1(sin1
(14)
deci:
)(2
sin
2sin
2sin
sin4
2
ϕπγ
ϕγ
γ
αωπ
tt qz
pp
Rdq =
−+= (15)
Se defineşte gradul de neuniformitate a debitării:
medqqq minmax' −
=δ (16)
Ţinând cont de relaţia (11), debitul mediu pentru cele z pistonaşe poate fi
scris sub forma:
απ sin
42
2
zdRnqmed = (17)
În cazul maşinilor cu un număr par de pistonaşe:
2zp = unde γ = z/2π (18)
şi prin urmare,
αωψπππ
ϕπ
π
αωπ sin
42
4sin
22sin
24
sinsin
4
22
Rdzz
z
z
zz
Rdqt =
−+= (19)
154
unde:
−=
zz
πϕ
πψ cos
sin
1 (20)
Debitele instantanee totale minim şi maxim sunt:
αωψπ sin
4 min
2
min Rdqt = (21)
şi respectiv,
αωψπ sin4 max
2
max Rdqt = (22)
unde:
zctg π
ψ ϕ ==0min (23)
şi respectiv,
zz
πψ π
ϕsin
1max =
= (24)
Prin urmare, în urma substituirilor se ajunge la:
−=
−
=z
ctg
zznzRnd
zctg
z
Rd
zparπ
πω
απ
ππ
αωπ
δsin
12sin2
4
sin
1sin4
2
2
' (25)
155
Ţinând cont că:
ztg
zzz
zz
zctg
z2
sin2
2cos
2sin2
1cos1sin
1
sin
1 2 ππππ
ππ
ππ
==
−=− (26)
ecuaţia (25) devine:
2
2'
2222 zztg
zztg
znzparππππω
δ ≈== (27)
În cazul pompelor cu un număr impar de pistonaşe:
21+
=zp (28)
şi repetând calculele, ţinând cont din nou de faptul că γ = z/2π , se obţine:
2
2'
842 zztg
zzimparπππδ ≈= (29)
Se constată că în cazul numărului impar de cilindri diagramele de debitare
sunt mai favorabile deoarece numărul vârfurilor (qmax) este egal cu dublul numărului de cilindri. În plus, amplitudinea vârfurilor este mai mică. La pompele cu z = par, numărul de vârfuri este egal cu numărul de cilindri, amplitudinea vârfurilor mai mare şi deci, gradul de neuniformitate mai mare. Pe de altă parte, δ’se micşorează cu pătratul lui z şi de aceea se recomandă numere mari de pistonaşe. Uzual, în practică se utilizează maşini cu z = 7.
3.4.3.4 Calculul momentului rezistent la maşinile cu pistonaşe axiale
Câtă vreme maşinile cu pistonaşe axiale sunt reversibile din punctul de
vedere al conversiei, problema calculului momentului rezistent se pune diferit pentru fiecare tip de maşină. Astfel, la pompe se urmăreşte calculul momentului la ax, necesar realizării presiunii p la refulare, în timp ce la motoare se urmăreşte determinarea momentului dezvoltat la ax atunci când maşina este alimentată cu presiunea p. Considerăm schema de calcul din figura de mai jos (fig. 3.20). Articulaţiile sferice sunt considerate ca fiind reazeme pe care se sprijină pistoanele. Fie forţa de presiune F , care acţionează asupra pistoanelor în lungul axelor acestora şi este transmisă în punctul de articulaţie al tijei pistonului în disc.
156
Forţa F se descompune după două direcţii axială 1F şi tangenţială 2F . Dintre cele două forţe moment faţă de axa de rotaţie 1M dă numai forţa 2F .
Fig. 3.20 Schema de calcul dinamic a unei maşini cu pistonaşe axiale
ϕαπ
ϕ sinsin4
sin2
21 pRdRFM == (30)
Momentul dat de toate pistonaşele are o variaţie bidimensională descrisă
de ecuaţia:
[ ]∑=
−+=p
it ipRdM
1
2
)1(sinsin4
γϕαπ
(31)
Se observă că pentru mărirea momentului de acţionare, preferabil ar fi să
crească diametrul pistonaşelor d, dar totodată creşterea numărului de pistonaşe z favorizează micşorarea pulsaţiilor de debit sau turaţie.
Plecând de la observaţia că, dat fiind caracterul variabil al momentului rezistent, se poate defini un grad de neuniformitate pentru acesta:
medMMM minmax'
−=δ (32)
Mai departe, se poate face aceeaşi analiză ca mai sus pentru calculul lui
maxM , minM , medM . Momentul rezistent total de la axul maşinii este variabil în timp. El va induce în linia de antrenare vibraţii torsionale care uneori pot produce rezonanţă.
157
Maşina cu pistonaşe axiale, cu bloc înclinat, sub aspectul transmiterii forţelor, se caracterizează prin aceea că blocul pistonaşelor este descărcat de forţe exterioare perpendiculare pe axa blocului. Discul şi arborele lui sunt în schimb încărcate prin forţele F1 şi F2 care solicită la încovoiere şi torsiune acest ansamblu. Reacţiunile R1 şi R2 din lagarele arborelui discului au valori importante, acţionează pulsatoriu şi necesită lagăre cu rulmenţi radial-axiali multipli şi uneori cu rulmenţi cu ace.
3.4.3.5 Calculul sistemului de distribuţie pompelor cu pistoane axiale rotative
Rotirea blocului cilindrilor (fig. 3.21) în faţa distribuitorului frontal
(fig. 3.22) permite conectarea alternativă a cilindrilor la racordurile de aspiraţie şi refulare prin fante practicate în cilindri şi ferestre realizate în distribuitor. Fantele şi ferestrele de distribuţie se obţin cu freze cilindro-frontale; forma lor uzuală este de segment de coroană circulară având capetele rotunjite.
Distribuitorul trebuie să asigure închiderea ermetică a cilindrilor în vecinătatea punctelor moarte ale pistoanelor, pentru a nu permite trecerea lichidului din fereastra de refulare în cea de aspiraţie. Etanşarea implică o distribuţie cu „acoperire” pozitivă (fig. 3.22), exprimată prin condiţia ψe – ψf > 0 care datorită compresibilităţii reduse a lichidului generează în cilindri suprapresiuni şi depresiuni ce pot fi evidenţiate pe „diagrama indicată”. Aceasta reprezintă variaţia presiunii într-un cilindru, pcil în funcţie de timp sau de unghiul de rotaţie al arborelui (fig. 3.23). Se consideră un cilindru aflat în faza de aspiraţie şi fie t1 momentul în care fanta sa de distribuţie ajunge tangentă exterioară la fereastra de aspiraţie. Pistonul continuă să iasă din cilindru până la momentul t2, când ajunge la punctul mort exterior; în intervalul de timp t2 – t1, corespunzător rotirii blocului cilindrilor cu unghiul de etanşare ψa1, creşterea volumului lichidului închis între cilindru, piston şi distribuitor determină scăderea presiunii, existând pericolul degajării gazelor dizolvate şi vaporizării lichidului, deci al apariţiei fenomenului de cavitaţie.
a) b)
Fig. 3.21 Blocul cilindrilor pompelor cu pistoane axiale: a) secţiune axială; b) vederea suprafeţei de distribuţie
158
Scăderea presiunii este limitată de neetanşeitatea corespunzătoare jocurilor existente între cilindru şi piston, respectiv între cilindru şi distribuitor. La momentul t2 pistonul începe să reducă volumul lichidului din cilindru, dar acesta rămâne închis până la momentul t3, când fanta sa ajunge tangentă la fereastra de refulare.
a)
b)
Fig. 3.22 Distribuitorul plan al pompelor cu pistoane axiale: a) vedere; b) secţiune
În intervalul t3 – t2, blocul cilindrilor se roteşte cu unghiul de etanşare ψa2,
volumul lichidului din cilindru revine la valoarea de la t1, dar presiunea depăşeşte valoarea medie din racordul de aspiraţie datorită scurgerilor din racordul de refulare spre cilindru. Conectarea acestuia la fereastra de refulare determină creşterea rapidă a presiunii, care atinge practic valoarea medie după câteva oscilaţii de înaltă frecvenţă. Începutul refulării altui cilindru provoacă oscilaţii de presiune similare. Închiderea cilindrului la momentul t6, când fanta sa devine din nou tangentă exterioară la fereastra de refulare, are ca efect creşterea presiunii până când pistonul ajunge la punctul mort interior (t = t7), cilindrul rotindu-se cu unghiul ψa3. Urmează creşterea volumului până la valoarea de la momentul t6, presiunea scăzând la t = t8 sub valoarea medie de refulare datorită scurgerilor spre fereastra de aspiraţie şi spre carcasă. Conectarea cilindrului la fereastra de aspiraţie la t = t8 produce scăderea oscilatorie a presiunii la valoarea medie din racordul de aspiraţie.
159
Fig. 3.23 Diagrama indicată a unei pompe cu pistoane axiale
Începutul aspiraţiei altui cilindru determină oscilaţii similare ale presiunii.
Variaţiile rapide ale acesteia în timpul conectării cilindrilor la ferestrele de distribuţie generează unde de şoc de înaltă frecvenţă, vibraţii şi scurgeri de lichid cu viteze mari, care produc fenomene de eroziune datorită particulelor abrazive, prezente întotdeauna în lichid. Aceste fenomene pot fi atenuate dacă ferestrele distribuitorului sunt prevăzute la extremităţi cu teşituri de formă triunghiulară (fig.3.24) care asigură conectarea şi deconectarea progresivă a cilindrilor. O altă posibilitate de reducere a nivelului zgomotului şi amplitudinii oscilaţiilor de presiune este „întârzierea” începutului refulării şi aspiraţiei. Prin alegerea adecvată a unghiului ψa2, în intervalul t3 – t2 presiunea din cilindru poate fi mărită comprimând lichidul izolat până la valoarea medie a presiunii din fanta de refulare.
Fig. 3.24 Distribuitor plan cu fante de amortizare
160
Viteza de micşorare a presiunii din cilindru la sfârşitul refulării, în intervalul t8 – t7, poate fi redusă prin alegerea corespunzătoare a unghiului ψa4. Unghiurile ψa1 şi ψa3 pot fi în acest caz nule sau chiar negative.
Volumul V al spaţiului cuprins între piston, cilindru şi distribuitor variază conform relaţiei:
)(44
)(22
0 ϕππ
ϕ xdSdVV ⋅−+= (33)
unde V0 este volumul mort al cilindrului (fig. 3.21).
απ sin2
4
2
RdzV = (34)
)cos1(sin)( 111 ϕαϕ −= Rx (35)
Ţinând seama de relaţiile (34) şi (35):
)cos1(sin4
)( 1
2
0 ϕαπ
ϕ −+= RdVV (36)
La începutul refulării, φ = 0:
απ sin
4)0(
2
0 RdVV += (37)
Unghiul de rotire distribuitorului la refulare:
+
−−= απ
αεπψ sin
2sin)(41arccos
2
0212 RdV
Rdpp mm
ar (38)
Scăderea volumului lichidului până la φ = ψar,
[ ]1)cos(sin4
)0()(2
−=−=∆ ararr RdVVV ψαπ
ψ <0 (39)
determină creşterea de presiune:
161
)0()0()(
vVppp r
arr∆⋅
−=−=∆ε
ψ >0 [bar] (40)
Volumul lichidului din cilindru devine minim la φ = π; V(π) = V0. Unghiul de rotire distribuitorului la aspiraţie:
−
−=αεπ
ψsin
)(41arccos 2
12
Rdpp mm
aa (41)
Pentu φ = π + ψaa
[ ])cos(1sin4
)(2
0 aaaa RdVV ψαπ
ψπ −−=− (42)
deci, creşterea volumului lichidului până la începutul aspiraţiei este:
[ ])cos(1sin4
)()(2
aaaaa RdVVV ψαπ
πψπ −=−−=∆ >0 (43)
Presiunea trebuie să varieze cu:
0)(
)()( <∆⋅
−=∆−=−+=∆π
επψπ
VVpppp a
raaa [bar] (44)
Se observă că ψar > ψaa datorită diferenţei dintre volumele iniţiale supuse
variaţiei, V(0) şi V(π). Dacă pompa trebuie să fie bidirecţională sau să funcţioneze şi ca motor bidirecţional, distribuitorul trebuie să fie simetric: ψa1 = ψa2 = ψa3 = ψa4 = ψa = 0,5...2o. Valorile mici ale unghiului de etanşare alterează randamentul volumic, dar micşorează zgomotul, iar în cazul motoarelor asigură şi funcţionarea stabilă la turaţii reduse.
162
Fig. 3.25 Variaţia presiunii pe cercul
de diametru mediu al unui distribuitor plan
În fig. 3.25 este prezentată variaţia presiunii medii pe cercul de diametru D0 al unui distribuitor. Se remarcă zonele de suprapresiune şi depresiune corespunzătoare punctelor moarte ale pistoanelor.
Determinarea formei şi dimensiunilor fantelor de distribuţie Forma şi dimensiunile fantelor de distribuţie trebuie să asigure curgerea
lichidului prin secţiunile caracteristice cu viteze moderate, pentru a evita pierderi de sarcină exagerate. În acelaşi timp, este necesar să se asigure un joc optim între blocul cilindrilor şi distribuitor, care să permită trecerea particulelor solide din lichid cu pierderi de debit minime. În fig. 3.26 se prezintă variaţia cursei x(φ), vitezei pistonului v(φ), ariei deschiderii fantei A(φ) şi vitezei lichidului în deschidere, vf(φ), pentru o pompă cu pistoane axiale tipică. Viteza vf este minimă la începutul şi sfârşitul refulării (aspiraţiei) şi mult mai mare decât valoarea corespunzătoare vitezei maxime a pistonului, v(π/2). Simpla mărire a ariei fantelor Af nu permite micşorarea esenţială a vitezei maxime a lichidului. Evitarea cavitaţiei la începutul şi la sfârţitul aspiraţiei necesită limitarea turaţiei sau supraalimentarea pompei. În acest timp, micşorarea vitezei lichidului în fante, prin mărirea ariei acestora reduce forţa de apăsare a blocului cilindrilor pe distribuitor (prin aria Ac – A1). Asigurarea echilibrului necesită micşorarea lăţimii gulerelor de etanşare, deci mărirea gradientului de presiune radial şi creşterea pierderilor de lichid la acelaşi joc între blocul cilindrilor şi distribuitor.
163
Fig. 3.26 Variaţia cursei şi vitezei pistonului, ariei
deschiderii fantei de distrbuţie şi a vitezei lichidului în fantă, în funcţie de unghiul de rotaţie arborelui
unei pompe cu pistonaşe axiale
Viteza pistonului, ϕωϕ sin)( Rv = , devine maximă la φ = π/2, αωπ sin)2/(max Rvv == şi în practică nu depăşeşte 4 m/s. La φ = π/2 fanta
cilindrului este complet deschisă, deci A(π/2) = Af. Din ecuaţia de continuitate se poate calcula:
αωππ sin)2
()2
(f
c
f
cf A
ARAAvv =⋅= (45)
în care:4
2dAcπ= . Se admite vf (π/2) ≤ 8 m/s.
Raportul Af /Ac este cuprins la construcţiile uzuale între 0,42 şi 0,48 dar prin micşorarea lăţimii gulerelor de etanşare se poate ajunge la 0,6. Diametrul mediu de amplasare a fantelor D0 este în general egal cu diametrul de dispunere a axelor cilindrilor Dc = 2∙rp, dar s-a constatat experimental că micşorarea diametrului D0 în vederea reducerii vitezei periferice a fantelor micşorează viteza de uzură a sistemului de distribuţie şi permite realizarea unei presiuni medii mai mari.
Considerăm, pentru efectuarea calculelor, cazul în care fanta se încadrează în gabaritul cilindrului, D0 = Dc, adică lungimea liniei medii a fantei l este practic egală cu diametrul cilindrului.
pc rzDD ⋅=−0
164
Raza frezei cilindro-frontale (cu care trebuie să se execute fanta) este:
)674,011(165,1c
f
AA
d −−=ρ (46)
Unghiul de lucru al frezei cilindro-frontale de rază ρ este:
pf r
d ρψ
2' −= (47)
Pentru un distribuitor simetric, unghiurile caracteristice sunt: Unghiul fantei:
ρψψ 2' += ff (48)
Unghiul de etanşare:
afe ψψψ 2+= (49)
Unghiul de distribuţie:
ed ψπψ −= (50) Unghiul de frezare a ferestrelor:
0
' 4Dddρ
ψψ −= (51)
Aria unei ferestre poate fi aproximată prin relaţa:
20
' πρρψ += DA dd (52) Viteza medie a lichidului în ferestre:
20
' πρρψ +=
DQv
dd (53)
165
Pentru calculul lăţimii gulerelor de etanşare a, se admite că distribuţia presiunii pe zona de etanşare (0 ≤ φ ≤ π) este limitată în orice direcţie perpendiculară pe conturul ferestrei de refulare.
Blocul cilindrilor este apăsat pe distribuitor de forţa medie:
2zAF cnom
aρ
= (54)
Pentru determinarea forţei de respingere se adoptă un coeficient
λ = 0,89...0,94: Forţa de respingere este:
λad FF = (55)
şi ρλπ
−−= )(1
0dc AzA
Da (56)
Însă, statistic, s-a constatat că:
3 Vaa r= (57) Ştiind că:
zzar
1−= (58)
Pentru 10 cm3/rot < V ≤ 800 cm3/rot se impune ca a ≤ 6. Verificarea lăţimii gulerelor se face calculând aria de sprijin şi presiunea
de contact convenţională ce corespunde acesteia:
dAaDA ++= )22(2
0 ρπ
şi A
FF da −=σ (59)
166
3.5 Pompe cu roţi dinţate
3.5.1 Generalităţi privind pompele cu roţi dinţate. Clasificare
Pompele cu roţi dinţate sunt ansambluri simple din punct de vedere constructiv la care elementele de bază sunt cele două pinioane, unul conducător, celălalt condus. Mişcarea de rotaţie a pinioanelor se realizează prin antrenarea de la o sursă de putere exterioară pompei a unuia dintre arborii pe care acestea sunt montate, prin angrenare transmiţându-se mişcarea la arborele condus. Aceste pompe sunt maşini hidraulice care admit turaţii înalte. Se pot clasifica după următoarele criterii:
1. după modul de angrenare: - cu angrenare exterioară; - cu angrenare interioară. 2. după numărul de roţi angrenate simultan: - cu două rotoare; - cu mai multe rotoare. 3. după presiunea de refulare: - de joasă presiune (p < 30 bar); - de medie presiune (30 < p < 100 bar); - de înaltă presiune (p = 100...300 bar). 4. după posibilitatea reglării debitului: - cu debit reglabil; - cu debit constant. 5. după forma dinţilor: - cu dinţi drepţi; - cu dinţi înclinaţi sau în V. 6. după forma profilului dinţilor: - cu profil evolventic; - cu profil epicicloidal; - cu profil hipocicloidal.
167
Fig. 3.27 Pompă cu roţi dinţate cu angrenare Fig. 3.28 Pompă cu roţi dinţate cu angrenare exterioară, cu debit constant. interioară 1- roţi dinţate; 2- supapă de by-pass; 1- roată dinţată motoare (rotorul pompei); 3- resortul supapei; 4- arbore; 2-element de separare (stator); 3- coroană dinţată 5- carcasa pompei; 6 postament; 4- galerie de aspiraţie; 5- galerie de arefulare; 7- flanşă de refulare; 8- flanşă de dinţată; 9- şurub de strângere.
3.5.2 Pompe cu roţi dinţate cu angrenare exterioară
Pompa cu roţi dinţate cu angrenare exterioară reprezintă cel mai des
întâlnit tip de pompă cu angrenaje. Din punct de vedere constructiv, este compactă, cu o fiabilitate ridicată, are un domeniu larg de utilizare pentru presiunile şi debitele realizate. Constructiv, o asemenea maşină arată ca în fig.3.27. O pompă simplă cu angrenaj cilindric este formată din două roţi dinţate, amplasate într-o carcasă închisă lateral cu două capace ce susţin lagărele. Una dintre roţi (pinionul) este antrenată de un motor printr-un arbore (fig. 3.29).
168
Fig. 3.29 Schema tridimensională a mecanismului unei pompe cu roţi dinţate cu angrenaj exterior
Fig. 3.30 Pompa cu angrenaj exterior evolventic
Angrenajul poate fi evolventic sau cicloidal, exterior (figura 3.30) sau interior; dinţii pot fi drepţi, înclinaţi sau în V. Camerele de volum variabil se formează în zona de angrenare, între dinţii roţilor, carcasă şi capacele acesteia. Ieşirea dinţilor din angrenare creează goluri ce se umplu cu lichid din conducta de aspiraţie, datorită diferenţei de presiune dintre rezervor şi spaţiul de volum crescător; lichidul este transportat în golurile dintre dinţi de la racordul de aspiraţie la cel de refulare, fiind expulzat în acesta datorită reintrării dinţilor în angrenare. Linia de contact dintre pinion şi roată constituie o etanşare mobilă a spaţiului de înaltă presiune faţă de cel de joasă presiune.
169
La pompele cu angrenaj exterior distribuţia se realizează prin găuri practicate în caracsă sau în capace; dacă se utilizează un angrenaj interior, aspiraţia şi refularea lichidului pot fi asigurate prin ferestre situate în capace sau prin găuri radiale practicate în carcasă şi între dinţii roţii.
Curgerile inverse, periferice şi frontale sunt limitate de jocurile foarte mici, radiale şi axiale, existente în roţi, caracasă şi capace, la pompe cu angrenaj exterior, respectiv între roţi, diafragmă şi capace, în cazul pompelor cu angrenaj interior. Menţinerea randamentului volumic la o valoare acceptabilă necesită compensarea automată a uzurii pieselor pompei, îndeosebi a capacelor.
Rezultanta forţelor de presiune pe roţi solicită lagărele proporţional cu suprapresiunea realizată de pompă. La presiuni de refulare mici şi mijlocii (5...100 bar) se pot utiliza atât lagăre de alunecare, cât şi de rostogolire. La presiuni mari (100...330) se întrebuinţează practic exclusiv lagăre de alunecare; fiind greu solicitate, acestea au frecvent o structură specială; în acelaşi timp, eforturile radiale pe roţi sunt reduse prin măsuri constructive.
Continuitatea transmiterii mişcării între roţile dinţate nu poate fi asigurată decât de o dantură cu grad de acoperire supraunitar. Ca urmare, înainte de ieşirea unei perechi de dinţi din angrenare, o altă pereche de dinţi (adiacenţi) intră în contact. Cele două perechi de dinţi şi capacele închid şi comprimă (strivesc) un volum de lichid, generând şocuri în angrenaje şi lagăre, zgomote şi scurgeri erozive de mare viteză. Reducerea efectelor acestui fenomen necesită o serie de măsuri constructive.
În practică, se folosesc şi pompe complexe, formate din două sau mai multe pompe simple, dispuse în paralel sau serie. În primul caz (fig.3.31) debitele se însumează, obţinându-se şi echilibrarea solicitării radiale a pinionului; în al doilea caz, se asigură presiuni mai mari; există şi soluţii mixte, paralel serie (fig.3.32).
Fig. 3.31 Pompă multiplă cu angrenaje (cu două trepte dispuse în paralel)
Fig. 3.32 Pompă multiplă cu angrenaje (cu trepte dispuse în serie sau paralel)
170
Dacă pinioanele pompelor simple sunt antrenate de un singur arbore se obţin pompele multiple, ale căror unităţi sunt independente din punct de vedere hidraulic.
Antrenarea pompelor cu roţi dinţate se face de obicei direct, fără a solicita radial sau axial pinionul; dacă antrenarea se face prin curea, angrenaj sau lanţ, sunt necesare lagăre suplimentare.
Pompele cu roţi dinţate moderne au capacitatea constantă; ele pot fi prevăzute cu supape de limitare a presiunii şi cu regulatoare de debit cu trei căi, amplasate în capacul posterior (opus arborelui).
În scopul limitării presiunii din pompă, la partea superioară se află montată o supapă de by-pass (de siguranţă), care pune în legătură cavitatea de refulare cu cea de aspiraţie atunci când presiunea de la refulare depăşeşte valoarea prescrisă.
Pompele cu angrenaje cilindrice sunt larg răspândite în transmisiile hidrostatice datorită simplităţii constructive, gabaritului redus şi costului scăzut; au însă randamente mai mici decât pompele cu pistoane, sunt mai zgomotoase decât acestea şi au o neuniformitate mare a debitului. În figura 3.33 se prezintă curbe tipice de variaţie a randamentului volumic şi a celui total în funcţie de presiune.
Fig. 3.33
Din punct de vedere tehnologic, pompele cu angrenaj exterior evolventic
sunt cele mai simple. Datorită gradului mare de acoperire, dantura înclinată micşorează zgomotul şi uzura, dar introduce eforturi axiale în lagăre şi are un randament volumic redus, fiind rar utilizată. Dantura în „V” este întrebuinţată numai la pompele de debit mare care vehiculează lichide foarte vâscoase, deoarece dinţii înclinaţi permit legătura permanentă între racorduri.
Cu unele modificări în construcţia lagărelor, pompele cu angrenaje cilindrice pot fi utilizate ca motoare.
3.5.3 Pompe cu roţi dinţate cu angrenare interioară
În practică, se întâlnesc şi pompe cu roţi dinţate cu angrenare interioară.
Schematic, acest tip de pompă este prezentat în fig. 3.28. Aceste pompe
171
funcţionează pe acelaşi principiu ca şi pompele cu angrenare exterioară. Lichidul care umple pompa în cavităţile dintre dinţi este transportat din camera de aspiraţie spre camera de refulare, unde este evacuat forţat, ca urmare a întrepătrunderii dinţilor roţilor conjugate. Pompele cu roţi dinţate cu angrenare interioară sunt mai complicate din punctul de vedere al fabricaţiei, însă prezintă avantajul că dau un debit mai mare la aceleaşi gabarite, în comparaţie cu pompele cu roţi dinţate cu angrenare exterioară. Volumul cuprins între dinţii angrenaţi variază mai puţin şi, prin urmare, debitul este mai uniform.
Caracteristicile cavitaţionale ale acestor pompe sunt mai bune decât la pompele cu angrenare exterioară, ceea ce se explică prin faptul că lichidul este adus în pompă prin porţiunea centrală şi astfel forţele centrifuge ajută la umplerea golurilor dintre dinţi, la aspiraţie.
Pentru izolarea cavităţii de refulare de cea de aspiraţie se foloseşte un organ în formă de semilună (fig. 3.28), amplasat între roata dinţată cu dinţi exteriori şi coroana dinţată cu dinţi interiori. La pompele bidirecţionale, la inversarea sensului de rotaţie, elementul în formă de semilună se deplasează într-o poziţie diametral opusă celei precedente.
Această piesă nu este necesară dacă angrenajul interior este cicloidal critic deoarece diferenţa de un dinte asigură teoretic contactul tuturor dinţilor pinionului cu roata.
Debitul pompei poate fi reglabil, la o turaţie dată, dacă se realizează roata dinţată sau coroana dinţată deplasabile.
Pompele cu angrenaj interior necesită o tehnologie mai complexă de fabricaţie dar sunt mai compacte decât celelalte şi au un debit uniform. La presiuni mai mici de 100 bar dantura cicloidală este mai răspândită decât cea evolventică.
Un caz particular al pompelor cu roţi dinţate cu angrenare interioară îl constituie pompele de tip ORBITROL cu dantură cu profil neevolventic şi cu dantură z, z+1. În fig. 3.34 (a), sunt prezentate fazele funcţionării acestui tip de pompă, iar în fig. 3.34 (b) sunt reprezentate elementele constructive.
172
a) b)
Fig. 3.34 Pompă cu roţi dinţate cu angrenare interioară. a) funcţionare b) construcţie
3.5.4 Performanţe şi domenii de utilizare
Pompele cu roţi dinţate se construiesc pentru presiuni între 5-300 bar şi realizează debite până la 4000 l/min, la turaţii cuprinse între 1000-3000 rot/min.
Au următoarele avantaje: - au cilindree mare la greutăţi şi gabarite mici; - au o construcţie simplă; - lucrează la presiuni mari;
dar au şi dezavantaje ca: - au o debitare pulsatorie; - forţele radiale care se manifestă pe dantură provoacă o încărcare
pulsatorie a lagărelor care conduce la zgomote mari în funcţionare. Din punct de vedere funcţional sunt reversibile, însă se utilizează practic
doar pe un singur sens de debitare. Sunt folosite îndeosebi la pomparea lichidelor vâscoase ca pompe de ungere şi la acţionări hidraulice. Sunt puţin sensibile la variaţia vâscozităţii lichidului, însă sunt afectate de prezenţa impurităţilor mecanice în lichidul pompat. Deoarece prin construcţie asigură o legătură permanentă între galeria de aspiraţie şi cea de refulare, la aceste maşini tendinţa
173
de strivire a lichidului cuprins între dinţi este înlăturată. Din această cauză, se folosesc destul de des la transferul lichidelor cu conţinut mare de gaze sau de aer dizolvat.
3.5.5 Calculul pompei cu angrenaje
Se consideră un angrenaj exterior format din roţi identice (cazul uzual). Un dinte al pinionului începe să evacueze lichidul dintre doi dinţi ai roţii înainte de intrarea în angrenare şi anume când vârful său, V1 pătrunde în cercul exterior al roţii (fig. 3.35); similar, un dinte V2 al roţii dizlocuieşte lichidul dintre doi dinţi ai pinionului după ce pătrunde în cercul exterior al acestuia. Intrarea dinţilor în contact se produce în punctul S2, determinat de intersecţia liniei de angrenare K1K2 cu cercul exterior al roţii. Din acest moment, dinţii aflaţi în angrenare evacuează lichidul aflat între ei prin contact după un segment de dreaptă. În plan normal, la axa roţilor, punctul de contact A se deplasează pe dreapta de angrenare spre punctul S1, aflat la intersecţia acesteia cu cercul exterior al pinionului. Când punctul de contact ajunge în punctul B (fig.3.36) situat la distanţa pb (pasul pe cercul de bază) de punctul S2, în angrenare intră încă o pereche de dinţi care împreună cu prima închide o cantitate de lichid; volumul acestuia scade până când punctele de angrenare ajung simetrice faţă de axa centrelor O1 O2. Dacă spaţiul de volum descrescător nu este conectat la racordul de refulare (sau la cel de aspiraţie), lichidul din el este strivit, mărind momentul activ al pinionului şi momentul pasiv al roţii; rezultă astfel o solicitare suplimentară pulsatorie a organelor pompei, zgomote şi vibraţii, ce pot fi parţial evitate dacă lichidul strivit este evacuat în zona de refulare printr-o degajare practicată într-unul din capacele carcasei. După ce primul punct de angrenare depăşeşte punctul D, situat la distanţa pb/2 de polul angrenării P, volumul spaţiului dintre dinţi creşte şi lichidul este depresurizat brusc; dacă acest spaţiu este izolat de zona de aspiraţie, gradul de umplere a golurilor se diminuează şi pompa cavitează, producând zgomote puternice. Şi acest fenomen poate fi evitat parţial cu ajutorul unei degajări amplasate în aceeaşi poziţie faţă de axa centrelor ca şi cea necesară asigurării continuităţii refulării (fig. 3.36).
174
Fig. 3.35 Elementele geometrice ale angrenajului exterior evolventic (intrarea
dinţilor în contact)
La pompele de presiune mică şi medie cele două degajări se execută, de obicei, cu o freză-deget, având forma din (fig. 3.35).
175
Fig. 3.36 Elementele geometrice ale angrenajului exterior evolventic
(punctul de contact situat pe linia centrelor) Dacă dantura este corijată, distanţa dintre degajări se calculează cu relaţia:
'coscos'cos ααπα mpd b ⋅== (1)
176
în care: este unghiul cremalierei de referinţă; este unghiul de angrenare; m este modulul danturii. Ţinând seama de egalitatea:
ξα
αα2
coscos'
'cos+
==zz
AA
(2)
în care: A este distanţa normală dintre axele roţilor; A` este distanţa dintre axele roţilor deplasate; este coeficientul de corijare; z este numărul de dinţi al roţilor. Astfel, relaţia (1) devine:
ξαπ
2cos 2
+⋅
=zmzd (3)
Distanţa dintre centrele semicercurilor de capăt ale degajărilor se
calculează cu relaţia:
αξ
απα 22
2
cos)2(
1cos'sin+
−⋅==z
zmpe b (4)
Lăţimea f a degajărilor se ia de obicei egală cu 1,2·m, iar adâncimea lor
este cuprinsă între m/2 şi m. În locul acestor frezări se pot utiliza lamaje circulare. La pompele de presiune mare, ale căror lagăre sunt realizate sub formă de bucşe frontale matriţate sau turnate sub presiune, degajările sunt profilate, asigurând un randament volumic superior. În fig. 3.37 sunt prezentate bucşe duble, iar în fig.3.38 sunt prezentate bucşe simple.
Fig. 3.37 Bucşă frontală dublă
Fig. 3.38 Bucşă frontală simplă
177
Date iniţiale Pentru calcule preliminare se pot determina: Diametrul cercului de divizare:
23,12nQDr ⋅= (5)
Raza cercului de divizare (de rulare):
2r
rDR = (6)
Modulul danturii:
rDm 08,0= (7) Lăţimea relativă a roţii:
STAS
m
mb
=β (8)
Viteza unghiulară:
30n⋅
=π
ω (9)
Calculul debitului teoretic mediu Calculul debitului teoretic mediu al unei pompe cu angrenaj cilindric
necesită determinarea volumului Vmax al spaţiului dintre doi dinţi, cilindrul exterior al roţilor şi capacele carcasei şi a volumului minim al spaţiului cuprins între două perechi de dinţi adiacenţi şi capace, Vmin.
Volumul refulat de pompă la o rotaţie completă a arborelui este:
)2( minmax VVzV −⋅= (10) Calculul precis al celor două volume presupune cunoaşterea profilului
danturii şi studiul angrenării. În vederea obţinerii unei relaţii analitice se poate neglija într-o primă aproximaţie volumul Vmin, admiţând în acelaşi timp (în compensaţie) că volumul Vmax este egal cu volumul dintelui.
178
2)(2
22ie RRbV −⋅
⋅=π
(11)
în care: Re reprezintă raza exterioară, Ri este raza interioară, iar b este lăţimea roţilor. Se admite că:
2mzmRe
+= (12)
mmzRi −
=2
(13)
deci:
zmbm
mzm
mzbV ⋅⋅⋅⋅=−
−+
⋅⋅= 222 2])2
()2
[( ππ (14)
Din relaţiile (14) şi (8) rezultă:
32 mzV ⋅⋅⋅⋅= βπ (15) Debitul teroretic poate fi determinat printr-o metodă energetică, admiţând
că lucrul mecanic necesar rotirii pinionului cu unghiul elementar dφ în intervalul de timp dt se transformă integral într-o creştere a energiei de presiune a lichidului:
ϕdMdVp t ⋅−⋅∆ (16)
unde: M reprezintă momentul mediu pe intervalul dφ, Δp este suprapresiunea creată de pompă şi dV este volumul de lichid refulat în intervalul dt = dφ / ω.
Ultima relaţie indică proporţionalitatea debitului teoretic cu momentul teoretic:
tt Mpdt
dVQ ⋅∆
==ω (17)
179
a) b)
c) d)
Fig. 3.39 Solicitarea dinţilor roţilor pompelor
Determinarea expresiei momentului teoretic se poate face analizând solicitarea dinţilor (fig. 3.39). Dacă pompa este prevăzută cu degajări pentru conectarea alternativă a spaţiului dintre dinţii aflaţi în angrenare cu racordurile, prima pereche intrată în angrenare este întotdeauna supusă diferenţei de presiune Δp, momentele corespunzătoare forţelor elementare de presiune fiind active (orientate în sensul rotirii). Se numerotează golurile dintre dinţi de la 1 la z; în primul gol lichidul se află la presiunea de refulare, iar în ultimul gol la presiunea de aspiraţie. Dintele activ al pinionului, situat între golurile 1 şi z (fig. 3.39 a) este supus momentului:
180
2)(
2)()( 22
111,1,1,1,1
iiipz
pzz
pz
RrpbrRRrpbrhbpM −⋅∆⋅=
+−−⋅∆⋅≅⋅⋅⋅∆= (18)
în care p
zh ,1 reprezintă proiecţia porţiunii neechilibrate a flancului dintelui pe
planul de simetrie al acestuia, pzr ,1 este raza medie a proiecţiei AOr 11 = raza
punctului de angrenare faţă de O1. Al doilea dinte al pinionului aflat la un moment dat în angrenare este echilibrat din punct de vedere al momentului forţelor de presiune, deşi este neechilibrat mecanic. Un dinte al pinionului, aflat în zona de etanşare a carcasei, între golurile i şi i+1, (fig. 3.39, b) este supus unei diferenţe de presiune Δpi,i+1 < Δp ce creează un moment pasiv (rezistent):
2)(
2)()( 22
1,1,1,1,1,1,ie
iiieie
iipii
piiii
pii
RRpb
RRRRpbrhbpM
−⋅∆⋅=
+−−⋅∆⋅≅⋅⋅⋅∆= ++++++ (19)
Ceilalţi dinţi ai pinionului, aflaţi în afara zonei de etanşare (în zona de
refulare sau în cea de aspiraţie) sunt echilibraţi tangenţial. Momentul forţelor de presiune pe dinţii pinionului este:
∑∑ ++ ∆⋅−⋅+−⋅∆⋅−=+=n
miiiei
n
m
pii
pz
p pRRbRrpbMMM 1,2222
11,,1 )(2
)(2
(20)
m şi n fiind numerele de ordine ale dinţilor care încadrează zona de etanşare. Dar,
ppn
mii ∆=∆∑ +1, (21)
şi deci:
)(2
22ie
p RRpbM −⋅∆⋅−= (22)
În mod similar se calculează momentul forţelor de presiune ce solicită
primul dinte al roţii aflat în angrenare (fig. 3.39.c):
2)(
2)()( 22
22,1,1,1,1
ieiirz
rz
rz
rz
RRpbrRRrpbrhbpM −⋅∆⋅−=
+−−⋅∆⋅≅⋅⋅⋅∆−= (23)
181
şi momentul corespunzător unui dinte al roţii situat în zona de etanşare determinată de golurile k şi l (fig. 3.39. d) este:
2)(
2)()( 22
1,1,1,1,1,1,ier
iiieier
iirii
rii
rii
rii
RRpbRRRRpbrhbpM −⋅∆⋅=
+−−⋅∆⋅≅⋅⋅⋅∆−= ++++++ (24)
S-a notat cu AOr 22 = raza punctului de angrenare faţă de O2. Momentul
rezultant al forţelor de presiune pe roată este:
∑∑ ++ ∆⋅−⋅+−⋅∆⋅
−=+=l
k
riiiei
l
k
rii
rz
r pRRbRrpbMMM 1,2222
21,,1 )(2
)(2
(25)
sau:
)(2
22ie
r RRpbM −⋅∆⋅
= (26)
deoarece,
ppl
k
rii ∆=∆∑ +1, (27)
Acest moment este preluat de pinion prin dinţii ce angrenează. Momentul teoretic al pompei depinde de poziţia punctului de contact pe
dreapta de angrenare:
)2(2
22
21
2 rrRpbMMM erp
t −−⋅∆⋅
=+= (28)
Paranteza poate fi exprimată în funcţie de distanţa dintre punctul de
angrenare şi polul angrenării, PAx = . Din triunghiul AO2P (fig. 3.40) se calculează:
)2
cos(22222 α
π−⋅−+= rr xRxRr (29)
iar din triunghiul APO1 se obţine:
182
)2
cos(22221 α
π+⋅−+= rr xRxRr (30)
Fig. 3.40 Schiţa de calcul a momentului teoretic
în funcţie de distanţa dintre punctul de angrenare şi polul angrenării
3.5.6 Roţi dinţate utilizate la construcţia pompelor
Tehnologia şi toleranţele utilizate la danturile roţilor dinţate cilindrice sunt
standardizate prin STAS-uri specifice. Raportul de transmitere a perechii de roţi dinţate cu angrenare exterioară,
utilizate ca elemente de pompare, se alege, de obicei, egal cu unu, ceea ce permite simplificarea construcţiei şi uşurarea cerinţelor tehnologice. Se utilizează roţi dinţate cu dinţi drepţi cu profil în evolventă.
În alegerea numărului de dinţi se au în vedere următoarele: folosirea roţilor dinţate cu număr mic de dinţi permite utilizarea mai completă a golurilor dintre dinţi, pentru pompare; pentru un debit dat, dimensiuni de gabarit mai mici va avea pompa la care numărul de dinţi este mai mic; prin creşterea numărului de dinţi se îmbunătăţeşte uniformitatea debitului.
Roţile dinţate cu un număr mic de dinţi se utilizează la pompele cu o gamă largă de variaţie a debitului şi a presiunii de refulare. Pentru a se îmbunătăţi randamentul volumic la pompele cu presiuni de refulare mai mari de 70 bar se aplică compensarea automată a jocului axial inelar. Când această compensare este realizată complicat, sistemul constructiv al etanşărilor poate duce la mărirea dimensiunilor şi la necesitatea alegerii unui număr mai mare de dinţi.
183
Utilizarea roţilor cu număr mare de dinţi duce la creşterea distanţei dintre axele roţilor, permiţând utilizarea rulmenţilor pentru lagăre, ceea cee nu este, în general, posibil la roţile cu număr mic de dinţi, unde, distanţa dintre axele roţilor fiind mică, se folosesc lagăre cu alunecare sau cu ace. Roţile dinţate cu număr mare de dinţi se folosesc în mod obişnuit la pompele cu presiuni de refulare mici şi medii.
Pompele cu roţi dinţate utilizate în construcţia de maşini au de obicei câte 6...30 de dinţi la un rotor.
3.6 Pompe cu şuruburi
3.6.1 Generalităţi privind pompele cu şuruburi
Pompele cu şurub fac parte din categoria pompelor volumice cu mişcare
de rotaţie. De asemenea, ele pot fi clasificate în categoria pompelor cu angrenaje cu particularitatea că angrenarea este axială. Aşa cum arată şi denumirea pompei, organele de lucru, respectiv rotoarele, au forme de „şuruburi”, constând dintr-o spiră înfăşurată elicoidal pe un cilindru.
Pompele cu şuruburi, construite fie în varianta verticală fie orizontală, au un număr de două până la cinci şuruburi. La pompele cu mai mult de un şurub, acestea sunt dispuse paralel între ele, iar mişcarea de rotaţie se transmite de la un şurub „conducător” la şuruburile „conduse”, fie prin angrenarea directă, prin contact al spirelor şuruburilor, fie printr-un angrenaj de roţi dinţate situat la capetele rotoarelor (în acest caz, spirele şuruburilor nu se află în contact). La pompele cu mai mult de două şuruburi, roţile dinţate de sincronizare pot să nu mai apară.
Fenomenul de pompare la aceste tipuri de pompe are loc prin variaţia de volum ce se desfăşoară în timpul unei rotaţii complete a organelor de lucru ale pompei. Astfel, în prima jumătate a rotaţiei are loc creşterea volumului însoţită de scăderea presiunii sub valoarea presiunii atmosferice, ceea ce are ca efect aspiraţia lichidului, iar în a doua jumătate a rotaţiei are loc micşorarea volumului şi deci refularea lichidului în conducta de refulare. La rotirea şuruburilor, lichidul din camera de aspiratie umple golurile dintre flancurile şuruburilor şi carcasă, pătrunde într-un spaţiu închis, mişcându-se în lungul canalelor elicoidale, după care este împins în camera de evacuare.
Pompele cu şuruburi sunt recomandate de avantajele mari pe care le au faţă de alte tipuri de maşini volumice:
- realizează presiuni mari de refulare, la gabarite mici şi randamente înalte;
- funcţionează fără cavitaţie la turaţie înaltă şi au o umplere bună; - permit realizarea unor sarcini mari pe aspiraţie; - sunt fiabile şi uşor de întreţinut;
184
- variaţiile de presiune pe conducta de refulare sunt mici datorită constanţei debitării;
- au o funcţionare silenţioasă şi pot fi antrenate direct de motoarele electrice.
Cu toate acestea, pompele cu şurub prezintă şi unele dezavantaje: - sunt sensibile la impurităţile din fluide; - tehnologia de execuţie este complicată.
Numărul de şuruburi determină caracteristica constructivă specifică a pompei şi delimitează domeniul performanţelor hidraulice, astfel că zonele deservite de aceste pompe, în mod practic, nu se suprapun.
O caracteristică deosebit de importantă a pompelor cu şurub o reprezintă continuitatea debitului, care are un grad de neuniformitate foarte redus, comparabil cu cel al pompelor centrifuge. Aceasta se explică prin faptul că mişcarea de rotaţie a rotorului este o mişcare continuă, cu viteză uniformă, de aceea lichidul cuprins în spaţiul delimitat de spirele şuruburilor şi carcasa pompei înaintează cu aceeaşi viteză şi, spre deosebire de pompele cu mişcare alternativă, debitarea are loc continuu, practic fără variaţii sesizabile.
O altă caracteristică importantă a acestor pompe o constituie lipsa organelor de distribuţie (supape, sertare), aici rolul separării şi etanşării spaţiului de refulare de cel de aspiraţie fiind preluat de spirele şuruburilor şi de jocul redus dintre acestea şi carcasa pompei. Lipsa organelor de distribuţie contribuie, de asemenea, la uniformizarea debitului.
Racordurile de aspiraţie şi de evacuare ale pompei pot să se afle în zona centrală în aceeaşi secţiune transversală (în scopul anulării reciproce a împingerilor axiale), sau la cele două capete. După un prim ciclu de funcţionare (după prima umplere cu lichid) maşinile cu şurub sunt autoamorsabile. Pentru evitarea deteriorărilor subansamblelor pompei datorită creşterii accidentale a presiunilor, pe zona de evacuare a fluidului se dispune o supapa de siguranţă care poate dirija vâna de fluid în galeria de aspiraţie la atingerea presiunii maxime reglate. Randamentul volumic al pompei depinde direct proporţional de lungimea şuruburilor.
3.6.2 Pompe cu trei şuruburi
În fig. 3.41 este prezentată o secţiune printr-o pompă cu trei şuruburi.
Şurubul central este motor, iar celelalte două laterale sunt conduse. Filetul şurubului central este pe dreapta, iar al şuruburilor laterale pe stânga; filetele se execută de regulă cu două începuturi cu profil cicloidal. Deoarece spaţiile sub presiune înconjoară şuruburile în angrenare, forţele (laterale) radiale asupra acestora se autoechilibrează. Randamentul acestor pompe este totuşi mai mic decât al pompelor cu roţi dinţate datorită frecărilor relativ mari în angrenări. Se remarcă faptul că fluidul debitat nu se roteşte în interiorul pompei, ci se
185
deplasează rectilinuu, rotorul comportându-se ca un piston fără sfârşit care se mişcă în mod continuu.
Fig. 3.41 Pompă cu trei şuruburi
1- şurub conducător; 2- şurub condus ; 3- lagăr de alunecare; 4- arbore; 5- carcasă; 6- postament; 7- flanţă aspiraţie; 8- flanţă refulare; 9- garnituri
inelare; 10- presetupă ; 11-orificiu drenaj ; 12- orificiu manometru.
3.6.3 Pompe cu două şuruburi
Pompele cu două şuruburi sunt pompe volumice cu mişcare de rotaţie la care organele de lucru sunt alcătuite din două rotoare cu profil elicoidal, dispuse paralel într-o carcasă comună. Şuruburile pompei sunt unul cu pas dreapta, celalalt cu pas stânga, unul este condus, celalalt conducător. Lungimea şuruburilor trebuie să fie mai mare decât pasul filetului.
Angrenarea celor două rotoare nu este o angrenare de contact între profilurile elicoidale corespondente, mişcarea de rotaţie fiind transmisă de la
186
şurubul conducător la cel condus prin două roţi dinţate montate la capetele exterioare ale celor două şuruburi aflate în afara camerei de lucru a pompei.
Deoarece profilurile şuruburilor nu sunt în contact, rezultă că între spaţiile de aspiraţie şi cele de refulare există o comunicare deschisă, care permite o circulaţie a lichidului din zona cu presiune mai mare în zona cu presiune mai mică. Interstiţiile care urmăresc linia de angrenare fiind foarte mici, de ordinul 0,05...0,2 mm, se limitează valoarea debitului de lichid recirculat. Astfel, aceste pompe au căpătat şi denumirea de pompe cu şurub neermetice. Din cauza neermeticităţii, presiunile maxime ce se pot obţine la aceste pompe nu depăşesc, de regulă, 16 bar. Domeniul lor de utilizare este diferit de cel al pompelor cu trei şuruburi, deoarece angrenarea, nefiind de contact, pompele pot vehicula şi lichide neunguente sau lichide cu particule în suspensie.
În tehnica mondială sunt cunoscute şi pompe ermetice cu două şuruburi, la care angrenarea se face prin contact direct între profilurile elicoidale ale celor două şuruburi, dintre care unul este conducător, iar celălalt este condus. Domeniul de utilizare a acestor pompe este limitat la vehicularea lichidelor unguente, curate, la presiuni mai mari, până la 100 bar.
Secţiunea transversală din profilul dintelui, la o pompă cu două şuruburi neermetică, arată că profilul este o curbă evolventă. La aceste pompe, profilul dinţilor este degenerat de o rigletă care poate fi dreptunghiulară, trapezoidală sau combinată. Dispunerea şuruburilor în pompă este astfel făcută încât profilurile flancurilor se întrepătrund, de aceea sensul de înfăşurare a elicei unui şurub este dreapta, iar a şurubului conjugat, stânga.
Ca principiu de funcţionare, pompele cu şuruburi neermetice realizează fenomenul de pompare prin variaţia ciclică a volumului unui spaţiu geometric între o valoare minimă şi una maximă.
Carcasa pompelor cu două şuruburi este confecţionată din fontă cenuşie. La unele construcţii speciale, cum sunt pompele destinate serviciilor din rafinării sau pompele care vehiculează lichide cu temperaturi foarte ridicate, până la 400ºC, carcasa este confecţionată din oţel de înaltă rezistenţă, capabil să preia şocurile termice. Şuruburile se execută din oţeluri aliate şi se nitrurează, obţinându-se durităţi ale suprafeţei de 800…900HB. Durificarea suprafeţelor şuruburilor este necesară, deşi flancurile spirelor nu sunt în contact, pentru a împiedica uzura şuruburilor atunci când se pompează lichide ce conţin particule abrazive în suspensie. Astfel, impurităţile de dimensiuni foarte reduse care pot pătrunde în interstiţii nu vor afecta suprafeţele durificate, fiind în cele din urmă eliminate odată cu lichidul vehiculat.
Şuruburile se confecţionează pe maşini de frezat orizontale, folosind ca scule aşchietoare freze disc de profil corespunzător. Materialul sculei trebuie să fie rezistent la uzură pentru a nu se decalibra şi modifica astfel profilul iniţial. Scula poate fi considerată satisfăcătoare dacă realizează 20…25 de şuruburi fără a necesita o nouă reascuţire. Pentru obţinerea profilului final al şuruburilor, se
187
folosesc mai întâi freze de degroşare şi apoi freze de finisare. În timpul prelucrării, şurubul trebuie să fie bine rigidizat în suportul său, pentru a nu suferi deformări.
3.6.4 Pompe cu un singur şurub
Schema cinematică funcţională a pompei cu un singur şurub a fost realizată pentru prima dată de matematicianul francez René Moineau, cunoscută în plan mondial ca pompa „MOHNO”. Pompele cu un şurub sunt uneori denumite pompe cu stator elicoidal din cauciuc.
Constructiv, pompa cu un singur şurub (fig.3.42) este alcătuită dintr-un rotor cu profil elicoidal (şurub) cu un singur început, având unghiul de înclinare al spirei de 57º… 60º. După cum se observă şi în figura 3.43, rotorul este realizat sub forma unui şurub cu filet foarte alungit, proiecţia în planul secţiunii longitudinale a axului şi suprafeţei laterale a şurubului fiind o sinusoidă notată prin b,c,d. Rotorul este plasat excentric într-un stator, care are de asemenea profil elicoidal, dar cu două începuturi diametral opuse. Rotorul este confecţionat din oţel, iar statorul din cauciuc sau material plastic. Mişcarea de la motorul electric la rotorul melcat se transmite prin intermediul a doi arbori, unul principal şi unul intermediar, cuplaţi între ei prin intermediul unor cuplaje cardanice.
Rotorul melcat are pasul suficient de mare (2,5-3 ori diametrul arborelui), iar statorul din cauciuc are la interior un canal elicoidal cu pas dublu faţă de cel al rotorului în secţiune transversală. Datorită poziţiei excentrice a rotorului faţă de axa statorului, la rotire, rotorul va executa o mişcare de rostogolire pe suprafaţa statorului, iar spirele rotorului vor delimita volume închise care se deplasează în lungul axului.
Etanşeitatea dintre spaţiul de refulare şi cel de aspiraţie se realizează pe linia de contact dintre rotor şi stator. Datorită construcţiei sale, pompa poate vehicula lichide ce conţin particule în suspensie, deoarece o particulă antrenată pe spira rotorului, mult rotunjită, este apăsată de acesta pe suprafaţa statorului, care, fiind din cauciuc, se deformează şi permite antrenarea particulei de către lichidul vehiculat. În felul acesta nu se produc uzuri ale suprafeţelor de contact, mişcarea elementelor angrenate fiind de rostogolire şi nu de alunecare.
188
Fig. 3.42 Pompă cu un şurub
1- rotor elicoidal; 2- articulaţii cardanice sau sferice; 3- garnituri inelare; 4- arbore; 5- stator ; 6- postament; 7- flanşă de aspiraţie; 8- flanşă de refulare; 9- orificiu pentru manometru; 10- presetupa ; 11- orificiu pentru drenare; 12- lagăr de
rostogolire
Aceste pompe pot vehicula lichide cu viscozităţi foarte mari, până la 10 000 cSt, de exemplu: melasă, pastă de tomate, smântână, borhoturi de fructe cu sâmburi şi alte lichide asemănătoare.
Rotorul se execută de obicei din oţeluri aliate cu Cr – Ni sau Cr – Ni – Mo. Suprafaţa sa de lucru se durifică prin cromare sau nitrurare ionică, obţinându-se durităţi de minimum 45 HRC. Suprafaţa de lucru se prelucrează foarte fin (se lustruieşte). Pentru pomparea produselor alimentare, rotorul se execută din materiale sintetizate (oxizi ceramici) şi se emailează.
Statorul se execută, în general, din cauciuc de diverse calităţi, fie cauciuc natural, fie sintetic (Neopren, Perbunan), de diverse durităţi. În unele cazuri se folosesc şi masele plastice (teflon, polipropilenă). Statorul este vulcanizat într-o cămaşă exterioară, care poate fi confecţionată din fontă cenuşie sau oţel.
În unele situaţii, când pompa este destinată să vehiculeze materiale abrazive, cămaşa pompei este prevăzută cu crestături longitudinale, care-i conferă o oarecare elasticitate. Astfel, pe măsura uzării statorului, cămaşa se strânge cu ajutorul unor coliere şi face ca statorul elastic să îmbrace mai strâns rotorul, asigurând etanşeitatea iniţială. În timpul unei rotaţii de 2π radiani, secţiunea circulară a şurubului „mătură” o arie de valoare A=d2/4+4ed (d- diametrul şurubului; e- excentricitatea) şi, în acelaşi timp volumele de lichid sunt deplasate către refulare (fig. 3.43). Întrucât axa rotorului se deplasează în timpul mişcării
189
faţă de axa suprafeţei interioare profilate a statorului, antrenarea se face de regulă cu ax cardanic.
Fig. 3.43 Secţiuni prin rotorul pompei cu un singur şurub
3.6.5 Performanţe şi domenii de utilizare
Pompele sunt autoamorsabile şi pot avea valori ale randamentelor până la 0.6. Nu se folosesc în general la transferul fluidelor care conţin suspensii mecanice. Ating în mod uzual presiuni de până la 200-300 bar şi debite cuprinse între 50 şi 15 000 l/min la turaţii de 1500 până la 3000 rot/min. Se utilizează la bordul navelor, la circulaţia uleiului în instalaţiile motorului principal, la transferul combustibilului de alimentare, la transferul diferitelor lichide şi în acţionările hidraulice.
3.6.6 Calculul debitului pompelor cu şuruburi
Debitul pompelor cu şuruburi se poate calcula cu relaţia generală:
AhnQ ⋅⋅= (1) unde: n - turaţia pompei; h - pasul şurubului; A - aria proiecţiei frontale a flancului filetului. În cazul pompelor cu două şuruburi (fig. 3.44) aria A se calculează cu relaţia:
)sin180
(4
)(4
222 α
παπ−−−=
oDdDA (2)
unde: DdD 2/)arccos(2 +=α este unghiul de suprapunere al filetelor în grade. La pompele cu trei şuruburi, cu profil cicloidal, debitul poate fi calculat cu relaţia:
190
22
10145
−⋅=ndQ ve η
[l/min] (3)
în care vη = 0,75.........0,85 este randamentul volumic, ed [cm] – diametrul exterior al şuruburilor conduse, n [rot/min] – turaţia şurubului conducător. La pompele cu un şurub, debitul teoretic poate fi calculat cu relaţia:
edtndtndhQt 4)(2 =−= (4)
în care h este înălţimea secţiunii statorului, t - pasul şurubului, d – diametrul secţiunii şurubului, iar n – turaţia.
Fig. 3.44 Secţiune prin rotoarele pompei cu două şuruburi
3.7 Pompe volumice cu palete glisante (cu lamele)
3.7.1 Construcţia şi principiul funcţional
Sunt maşini hidraulice dublu reversibile, deci atât din punct de vedere al sensului conversiei, cât şi din punctul de vedere al sensului de debitare. Volumele de lucru sunt delimitate de paletele glisante, rotor şi stator. După modul cum se realizează aspiraţia, pompele cu lamele pot fi cu aspiraţie interioară sau cu aspiraţie exterioară.
În general, sunt cu acţiune simplă. Asta înseamnă că în timpul unei rotaţii complete a rotorului spaţiile de lucru efectuează un singur ciclu aspiraţie-transfer-refulare. În practică, totuşi se pot întâlni şi pompe cu palete glisante cu acţiune multiplă, care, prin comparaţie eu cele cu acţiune simplă, prezintă avantajele:
- debitare uniformă;
191
- echilibraj mai bun (posibilitate redusă de apariţie a vibraţiilor); - presiuni şi debite mai mari; - construcţie mai compactă. În figurile 3.45 şi 3.46 sunt prezentate două variante constructive de
pompe cu lamele cu simplă acţiune - cu aspiraţie exterioară în fig.3.45 şi cu aspiraţie interioară în fig. 3.46. În cele două figuri s-au facut notaţiile: 1-rotor; 2-lamele (palete); 3-arbore motor; 4-carcasa pompei; 5-galeria de aspiraţie; 6-galeria de refulare (notaţiile sunt identice pentru ambele figuri).
La rotaţia în sensul săgeţii, la prima jumătate de cursă, volumele de lucru delimitate de rotor, palete şi stator variază crescător generând aspiraţia. Pe a doua jumătate de cursă, volumele de lucru descresc şi se produce refularea. La acest tip de maşină reglarea debitului se face prin modificarea valorii excentricităţii “e”.
Fig. 3.45 Pompă cu lamele Fig. 3.46 Pompă cu lamele cu aspiraţie exterioară cu aspiraţie interioară
În fig. 3.47 este prezentată o pompă cu lamele cu acţiune dublă pentru care s-au făcut notatiile:1-rotor; 2-stator; 3-lamele (palete); 4, 5, 6, 7-fante de aspiraţie-refulare. Fantele 4 şi 6 comunică prin canale interioare cu galeria de aspiraţie, iar fantele 5 şi 7 cu galeria de refulare. Statorul, la partea sa interioară, are o formă special aleasă astfel încât porţiunile de curbă situate între fante să fie arce de cerc descrise cu raze din centrul rotorului, iar porţiunile care corespund fantelor să fie descrise de curbe conjugate la curbele dintre fante. Această configuraţie face ca la
192
trecerea a două palete prin porţiunile concentrice cu centrul rotorului, lichidul să nu mai fie comprimat, scăzând astfel solicitarea lagărelor.
Contactul paletelor glisante cu statorul este asigurat fie prin arcuri lamelare montate pe fundul canalului, fie prin intermediul unor articulaţii cu culisă, fie pe baza presiunii hidraulice. Când o paletă intră în zona fantei 4, ea începe să iasă din canal astfel încât spaţiul dintre două palete vecine să se mărească şi să se producă aspiraţia. Când paletele trec prin zona dintre fantele 4 şi 5, deplasarea lor încetează deoarece această porţiune este concentrică cu rotorul. La intrarea în zona fantei 6, spaţiul dintre palete se măreşte şi are loc o nouă aspiraţie. Refularea are loc în corespondenţa fantelor 5 şi 7, unde volumele scad. Se poate, deci, observa faptul că pe parcursul unei rotaţii complete, o paletă efectuează patru curse: două de aspiraţie şi două de refulare.
Fig. 3.47 Pompă cu lamele cu acţiune dublă
3.7.2 Performanţe şi domenii de utilizare
Maşinile cu lamele realizează presiuni de până la 100 bar - cele cu acţiune
multiplă până la 150 bar - şi debite de până la 300 l/min - cele cu acţiune multiplă până la 1000 l/min. Ca pompe, sunt utilizate la instalaţiile de transfer al uleiului sau combustibilului. Ca motoare, sunt întrebuinţate la antrenarea vinciurilor şi, în general, oriunde sunt necesare turaţii mici. Cu toate acestea, maşinile cu palete glisante sunt utilizate îndeosebi la acţionările hidrostatice.
3.7.3 Materiale. Tehnologii
La construcţia pompelor cu palete trebuie să se ţină seama de condiţiile specifice de funcţionare ale acestor pompe şi, în funcţie de aceste condiţii, să se aleagă materialele.
193
Paletele, dintre toate piesele pompei, sunt cele mai solicitate la uzură. Acestea sunt apăsate pe stator de o forţă considerabilă, astfel încât lichidul dintre vârful paletei şi suprafaţa interioară a statorului este expulzat şi se produce, deci, o frecare uscată. Din această cauză, paleta se încălzeşte excesiv şi poate depăşi temperatura de revenire a materialului, astfel încât poate avea loc o uzură extrem de rapidă, în câteva ore sau chiar minute.
De aceea, ca material pentru palete, se foloseşte, de obicei, oţelul cu temperatură de revenire mai înaltă şi cu o bună rezistenţă la uzură. Paletele se călesc, iar după călire, duritatea paletelor trebuie să fie de 58…62 HRC.
Statorul se execută din oţel crom-nichel. Suprafaţa interioară a statorului se cianurează sau se cementează. După călire, duritatea acestei suprafeţe trebuie să fie 60…64 HRC.
Rotorul se execută din oţel crom-molibden. Suprafeţele canalelor de glisare pentru palete şi suprafeţele în frecare ale rotorului se cementează şi se călesc. După tratament, acestea trebuie să aibă duritatea 60…64 HRC. Discurile laterale se execută din bronz cu staniu.
Condiţiile de etanşare la aceste pompe necesită ajustaje strânse, piesele trebuind să fie executate cu o înaltă precizie. Astfel, jocul dintre paletă şi canalul din rotor trebuie să fie minim, dar trebuie să permită lunecarea paletei prin canal, datorită forţei centrifuge. De aceea, atât suprafaţa canalelor de glisare, cât şi a paletei se prelucrează fin.
Ajustajul rotorului în stator trebuie să îndeplinească următoarele condiţii: - rotorul nu trebuie să fie strâns între şaibele laterale; - să micşoreze frecarea dintre suprafeţele frontale ale rotorului şi şaibele
laterale; - să compenseze eventualele abateri de la perpendicularitate ale
suprafeţelor rotorului faţă de axa lui. Prin mărirea jocului dintre rotor şi stator în sens axial, se ajunge la o
scădere a randamentului volumic al pompei. Pentru a avea o etanşare bună, deci un randament volumic ridicat, este
indicat ca jocul lateral dintre rotor şi stator să fie cuprins între limitele 0,03 şi 0,05 mm.
Lăţimea paletelor trebuie să fie egală cu lăţimea rotorului. Dacă lăţimea paletelor este mai mare decât a rotorului, atunci paletele pot fi prinse între şaibele laterale şi se pot înţepeni. Dacă lăţimea lor este mai mică decât a rotorului, atunci se produc pierderi prin neetanşeităţi, deci scade randamentul volumic.
194
3.7.4 Elemente de calcul ale pompelor cu palete glisante
Fig. 3.48 Schema de calcul la pompa cu palete glisante (lamele)
Datele de calcul sunt debitul Q, presiunea p şi turaţia n. Se consideră
pentru pompa cu lamele din fig. 3.48 contururile statorului şi rotorului dispuse unul faţă de celălalt la cota “e” egală cu excentricitatea. Se consideră o paletă teoretică de grosime δ aflată în poziţie verticală. Antrenată fiind de rotor cu viteza unghiulară ω , paleta va avea la mijlocul lungimii ei, o viteză periferică v. Din punct de vedere al debitării, se poate scrie că:
vFQ p= (1)
unde pF ,reprezintă aria activă a paletei. Pe de altă parte însă, dv ⋅= ω ‚ iar δeFp 2= . Cum însă d = r + e = R, se obţine Rv ⋅= ω unde n⋅= πω 2 . În acest fel, debitul teoretic se poate scrie:
Q = 4πebRn (2)
Pentru determinarea debitului real, se pune problema calculului cilindreei. Pentru aceasta, interesează care este variaţia volumului de lucru dacă rotorul se deplasează cu un unghi Δφ1. Aflat fiind în mişcare, paletul va disloca suprafaţa de fund f12. Variaţia suprafeţei f12 la rotirea cu Δφ1, notată cu Δf12 se poate scrie ca fiind:
231212 fff −=∆ (3)
În mod absolut similar, pentru următoarea poziţie unghiulară vom avea:
195
342323 fff −=∆ (4)
şi aşa mai departe, până la parcurgerea unei rotaţii complete. Pentru ultima poziţie de lucru avem:
0,1,1 −=∆ −− nnnn ff (5) În final, variaţia suprafeţei totale dislocate se obţine prin însumarea
variaţiilor corespunzătoare poziţiilor intermediare:
nnfffff ,1342312 ........... −∆++∆+∆+∆=∆ (6) Ţinând cont de expresiile variaţiilor corespunzătoare poziţiilor
intermediare definite prin relaţiile (3), (4), (5), se obţine:
12,13434232312 0............. fffffffff nn =∆⇒−∆+−∆+∆−∆+∆−∆=∆ − (7)
Variaţia f∆ a suprafeţei active determină o variaţie a volumului de lucru definită ca:
bfv 12=∆ (8)
Dacă se consideră schema de calcul din fig.3.48, se poate scrie:
ϕ∆=∆ eRf 212 ⇒ ∫∫ ⋅==∆=ππ
πϕ2
0
2
01212 42 eRdeRff (9)
Astfel, cilindreea va fi:
ebRbfv ⋅== π412 (10) Considerând că paleţii au o grosime finită δ , debitul real va rezulta mai
mic decât debitul teoretic. Presupunând că maşina are z paleţi de grosime δ , se poate determina în final cilindreea efectivă:
−⋅=−⋅=−=
RzebRebzebRvvv pal
efp π
δπδπ
21424 (11)
196
Se fac notaţiile:
1ε=Re ; 2ε=
Rb ; 3ε
δ=
R (12)
Coeficienţii 1ε , 2ε şi 3ε sunt recomandaţi de literatură la valorile din
tabelul de mai jos.
1ε 0,1...1,16
2ε 1,2...1,4
3ε 0,03...0,1 Cu notaţiile (12), expresia cilindreei efective devine:
−=
−=
πε
επεπδ
π2
142
14 3321
3 zR
RzR
RRebvef
p (13)
cu care, debitul real se poate scrie sub forma:
vvefpr nzRnvQ η
πε
επεη
−==
214 33
21 (14)
În relaţia de mai sus n = (750 - 1500) rot/min, iar vη =0.92 - 0.93. din (14)
se scoate apoi R,
3 321 2
14 v
r
nz
QRη
πε
επε
−= (15)
Cunoscându-se R, pe baza coeficienţilor definiţi mai sus, se determină
celelalte dimensiuni. Pentru pompele cu două sau trei camere de lucru, calculul de dimensionare este similar.
Legea de debitare şi gradul de neuniformitate a debitării Pentru determinarea legii de debitare şi a gradului de neuniformitate a
debitării, se consideră schema de calcul din fig. 3.49. Principial, calculele se conduc după aceeaşi metodologie ca la pompele cu pistonaşe radiale.
197
Fig. 3.49 Schema de calcul a gradului de neuniformitate
Se pleacă de la considerarea cursei lamelei:
βϕρ coscos Re += (16)
unde β este unghiul 1OAO . În cele ce urmează ne interesează să stabilim o relaţie între unghiurile ϕ şi β . Considerând fig. 3.11, se poate scrie segmentul EO1 în două moduri:
βϕ sinsin1 ReEO == (17)
de unde:
ϕβ sinsinRe
= (18)
sau mai departe:
ϕββ 22
22 sin1sin1cos
Re
−=−= (19)
care se aproximează cu:
−= ϕβ 2
2
2
sin2
1cosRe
(20)
Cu aceste precizari, din fig. 3.49 se poate aproxima segmentul ρ=AO1 ca
fiind:
198
−+=
−−= ϕ
εϕεϕϕρ 2
21
12
2
2
sin2
cos1sin2
cos1 RRe
ReR (21)
La pompele cu z par există egalitatea:
πϕϕ += 12 (22) Debitul instantaneu se poate scrie sub forma:
( ) mFvQ =ϕ (23)
unde:
( )bF 21 ρρ −= (24)
iar 2
21 ρρω
+=mv (25)
Substituind pe (24) şi (25) în (23) se obţine:
( )2
22
21 ρρ
ωϕ−
= bQ (26)
unde:
−+= 1
221
1111sin
2cos1 ϕ
εϕερ R (27)
−−= 1
221
112 sin2
cos1 ϕε
ϕερ R (28)
Ridicând la pătrat relaţiile (27) şi (28) în care se neglijează termenii de
ordinul al doilea, se obţine:
( )122
11122
1 coscos21 ϕεϕερ ++= R (29)
( )122
11122
1 coscos21 ϕεϕερ +−= R (30)
199
ceea ce conduce mai departe la:
( ) 112 cos2 ϕεωϕ RbQ = (31)
Valorile maximă şi minimă ale debitului instantaneu se obţin pentru
unghiurile 01 =ϕ
12
0max 2)(
1
εωϕϕ
RbQ ==
(32)
şi respectiv 21γ
ϕ =
zRbQ π
γγ
εωϕ γϕ
22
cos2)( 12
2min
1
===
(33)
Prin integrarea ecuaţiei (31) se poate obţine expresia debitului mediu:
zRbzRbdRbQmed
πεω
πγγ
εωγ
ϕϕεωγ
γ
γ
sin2
sin2
sin21cos21 21
21
2
2
2
12 =
+== ∫
−
(34)
cu care se poate determina apoi gradul de neuniformitate a debitării pe baza relaţiei de definiţie:
ztg
zz
Rbz
Rb
QQQ
med 2sin2
2cos12
"1
2
12
minmax πππ
εωπ
γεω
δ =
−
=−
= (35)
3.8 Pompe cu lobi
3.8.1 Construcţie şi funcţionare
Pompa cu lobi se realizează obişnuit în variantele cu doi sau cu trei lobi.
Funcţional, aceste pompe pot fi asemănate cu pompele cu roţi dinţate cu doi sau cu trei dinţi la un rotor, însă dinţii sunt înlocuiţi cu lobi şi fiecare rotor este antrenat separat de la arborele de putere, sincronizarea rotirii rotoarelor fiind
200
asigurată dintr-o pereche de roţi dinţate sau alte mijloace, amplasate în afara cavităţii de pompare, legate cinematic cu arborii rotoarelor. Lobii nu sunt practic în contact în timpul rotirii, între lobi existând un joc al cărei mărime este dependentă de vâscozitatea lichidului pompat. Pompa este utilizată pentru o gamă largă de viscozităţi. Lichidul pompat nu trebuie să aibă proprietăţi de lubrifiere ca în cazul pompelor cu roţi dinţate.
La unele pompe schimbarea capacităţii pompei, la o turaţie dată, se realizează prin schimbarea lungimii active a rotorului sau schimbarea lobilor cu forme diferite.
Pentru vâscozităţi mari se aleg jocuri mai mari între lobi, pentru a limita creşterea puterii de antrenare, iar la vâscozităţi mici, jocurile se diminuează, pentru a limita pierderile cauzate de curgerile inverse de lichid. Creşterea jocurilor în cazul fluidelor vâscoase permite menţinerea turaţiei fără creşterea excesivă a zgomotului sau vibraţiilor, totuşi turaţia trebuie să fie limitată pentru a se evita apariţia discontinuităţilor în curgerea fluidului sau apariţia cavitaţiei.
Randamentul acestor pompe este cel puţin egal cu cel al pompelor cu roţi dinţate.
Spre deosebire de pompele cu roţi dinţate, aici lichidul este deplasat într-un număr mai mic de celule, care sunt însă de volum mare. Unele construcţii sunt prevăzute cu pastile de înălţime mică, montate în canale radiale, la periferia carcasei în scopul îmbunătăţirii randamentului volumic.
Variantele constructive de pompă cu doi lobi şi pompă cu trei lobi sunt arătate în fig. 3.50 a), respectiv 3.50 b). Aceaste pompe lucrează la fel cu pompele cu roţi dinţate, însă forma lobilor permite să se evite suprasolicitările la care sunt supuse pompele când între dinţii roţilor aflaţi în angrenare este presat lichidul cuprins între dinţi şi nerefulat. Principiul de funcţionare pompelor cu lobi, se bazează în principal pe rotirea în direcţii diferite a unei perechi de lobi, instalaţi în interiorul corpului pompei. Lobii sunt fixaţi pe arbori, care sunt conectaţi la un angrenaj extern. Arborii sunt prevăzuţi cu roţi dinţate, localizate în interiorul angrenajului şi care transmit puterea mecanismului de acţionare la arborele intermediar. Rotirea arborilor este sincronizată de aşa manieră încât în procesul de funcţionare lobii nu intră în contact unul cu celălalt. În figura 3.51 se prezintă fazele de lucru ale pompei cu lobi. La ieşirea lobilor din poziţia de contact, se măreşte volumul spaţiului de aspiraţie, antrenând o rarefiere din direcţia racordului de intrare (fig. 3.51 1). Aceasta duce la pătrunderea lichidului în interiorul corpului pompei. Lichidul pompat este deplasat de-a lungul corpului pompei (fig. 3.51. 2 şi fig. 3.51 3) de la partea de aspiraţie către cea de evacuare a pompei (fig. 3.51 4). La apropierea lobilor, spaţiul dintre aceştia se reduce, ceea ce generează creşterea presiunii în direcţia racordului de ieşire. Aceasta conduce la pomparea lichidului din corpul pompei spre ieşire (fig. 3.51 5).
201
3.8.2 Avantajele pompelor cu lobi
Cele mai importante particularităţi ale pompelor cu lobi sunt: 1. Construcţie igienică Pompele pot fi livrate cu Certificat FDA A3 sau EHEDG, ceea ce asigură
întrunirea celor mai înalte cerinţe de igienă. 2. Pomparea produselor consistente Procesul pompării lichidului prin pompă se efectuează la o viteză scăzută,
datorită acestui aspect, lichidul pompat nu suferă modificări structurale. 3. Debitul uniform Principiul de funcţionare pompei asigură un debit continuu, care circulă
practic fără pulsaţii, proporţional cu viteza de rotaţie a lobilor. 4. Corpul rezistent Construcţia şi calitatea materialelor utilizate, precum şi precizia fabricării
tuturor pieselor permite exploatarea acestor pompe pe o perioadă de zeci de ani, fără necesitatea reparaţiilor.
5. Asistenţa tehnică simplă Singura piesă a pompei care este supusă deteriorării obişnuite este
dispozitivul de etanşare mecanică, a cărui înlocuire, efectuată de către un personal calificat, durează mai puţin de o oră.
3.8.3 Tipuri constructive
Principalele tipuri de pompe cu lobi sunt: 1. SERIA TOP-LOBE (fig.3.52) Această serie cuprinde 12 tipuri de pompe cu debite de la 0 la 112 m3/h, cu
diametrul racordului de 10-150 mm şi cu o presiune maximă de funcţionare de până la 22 bari.
2. SERIA TOP WING (fig.3.53) Aceste pompe sunt utilizate pe scară largă în aplicaţii igienico-sanitare.
Această serie cuprinde 8 tipuri de pompe cu debite de la 0 la 156 m3/h, cu diametrul racordului de 20-100 mm şi cu o presiune maximă de funcţionare de 22 bari. Aceste pompe igienice cu lobi, cu o construcţie inovatoare, se utilizează în vederea asigurării unor cerinţe foarte înalte.
3.8.4 Domenii de utilizare
Pompele cu lobi oferă posibilitatea pompării atât a lichidelor cu o structură
fină, cât şi a lichidelor agresive din punct de vedere chimic, ca de exemplu, nămol, paste etc. Pompele asigură o înaltă fiabilitate şi rentabilitate. Pompele cu lobi asigură un proces de pompare uniformă şi se utilizează la transportarea produselor pentru care este obligatoriu să se păstreze structura iniţială. Oferind un
202
debit uniform şi continuu, pompa este adecvată pentru pomparea produselor cu o vâscozitate ridicată. În varianta standard a pompelor sunt luate în considerare cerinţele igienice şi este prevăzută o utilizare simplă şi obişnuită. Pompele cu lobi pot pompa lichide eterogene cu următoarele caracteristici: cele mai înalte cerinţe igienice, structură fină, conţinut de particule tari, vâscozitate maximă de până la 100000Cp, temperatura de până la 120ºC şi agresive din punct de vedere chimic. Sunt utilizate cu succes în industria alimentară pentru pomparea diferitelor produse alimentare: lapte, ulei, ciocolată, bere, vin etc., în industria chimică şi a celulozei şi hârtiei pentru pomparea adezivilor şi vopselurilor şi în industria farmaceutică.
În industria navală sunt utilizate la unele instalaţii de ungere ale unor agregate de la bordul navei.
a) cu doi lobi b) cu trei lobi
Fig. 3.50 Pompe cu lobi 1 – corpul pompei; 2 – axul rotorului; 3 – lobi; 4- orificiu de aspiraţie: 5 – orificiu de refulare
1 2 3
4 5 Fig. 3.51 Principiul de funcţionare pompelor cu lobi
203
Fig. 3.52 SERIA TOP-LOBE Fig. 3.53 SERIA TOP WING
3.9 Pompe cu membrană
3.9.1 Construcţie şi funcţionare. Performanţe şi domenii de utilizare
Pompele cu membrană sunt pompe volumice cu mişcare alternativă, la
care rolul pistonului este îndeplinit de o membrană flexibilă, care preia deformaţia de volum ce realizează fenomenul de pompare.
O schemă constructivă este reprezentată în figura 3.54, în care elementul principal este membrana 1 ce închide camera supapelor 2 şi este acţionată de presiunea unui lichid auxiliar 5 sau direct de către tija 3. În raport cu presiunea de lucru, membrana se execută din materiale moi (cauciuc, materiale plastice) sau metalice (oţel, bronz fosforos). Tija 3 la rândul ei este acţionată de mecanismul cu excentric 4, determinând deformarea membranei şi deci aspiraţia şi refularea lichidului. Pompele cu membrană se mai numesc şi pompe cu diafragmă.
Pompele cu membrană au largi domenii de aplicaţie, cum ar fi: industria minieră, industria construcţiilor, industria chimică, industria celulozei şi hârtiei, industria de medicamente etc. La autovehicule se folosesc ca pompe de alimentare cu combustibil de joasă presiune.
Pompele cu membrană sunt cele mai potrivite în instalaţiile în care se vehiculează lichide ce conţin particule solide şi corpuri de dimensiuni mari în suspensie precum şi substanţe agresive sau radioactive.
204
Schema principiului de funcţionare pompei cu membrană este prezentată în fig. 3.54.
Fig. 3.54 Pompă cu membrană
1 – membrană; 2 – camera supapelor; 3 – tijă; 4 – camă; 5- lichid auxiliar; 6 – rezervor cu lichid auxiliar;
În cazul unor presiuni mari de lucru se pot monta două sau chiar trei
supape atât la aspiraţie, cât şi la refulare.
3.9.2 Calculul debitului
Debitul pompelor cu membrană este dat de relaţia:
60460
2 nhdnVQ ⋅=∆= π (1)
în care V∆ este variaţia de volum cauzată de deformarea membranei, practic egală cu volumul descris de tija de diametru d, pentru o cursă h.
3.10 Pompe volumice cu inel de lichid
3.10.1 Construcţie şi funcţionare. Performanţe şi domenii de utilizare
Pompa cu inel de lichid (fig. 3.55) are rotorul paletat, montat excentric faţă de carcasă. Înainte de prima punere în funcţiune, pompa se umple cu un lichid auxiliar. În momentul în care pompa se porneşte, lichidul aflat în stator este proiectat datorită forţelor centrifuge către periferia carcasei, generând inelul de lichid. Volumele de lucru variabile se formează între butucul rotorului, palete, suprafaţa interioară a inelului de fluid şi capacele laterale ale pompei. Când sensul
205
de rotaţie este cel indicat în fig. 3.55, aceste volume cresc pe semicursa descendentă, generând aspiraţia. Pe semicursa ascendentă volumele scad şi determina refularea. Selecţia cuplării volumelor de lucru la tubulatura de aspiraţie sau de refulare este realizată cu ajutorul unor discuri de distribuţie, dispuse de o parte şi de alta a rotorului, în vecinătatea capacelor laterale. Rotorul este montat pe arbore cu un ajustaj cu joc care îi permite să se autocentreze între capac şi discul de distribuţie. Funcţionarea pompei cu inel de lichid se poate asemăna cu funcţionarea unei pompe cu piston, deoarece inelul de lichid joacă rolul unui piston, acesta intrând mai mult sau mai puţin în spaţiul dintre palete. Astfel, pompa cu inel de lichid poate funcţiona în condiţii bune şi cu rolul de compresor sau pompă de vid.
Din punct de vedere funcţional, pompele de vid cu inel de lichid se clasifică în pompe de vid mediu şi pompe de vid înaintat.
Din punct de vedere constructiv, acestea se clasifică în pompe cu un singur etaj şi pompe cu mai multe etaje. Pompele cu mai multe etaje sunt pompe de vid înaintat. De asemenea, pompele cu mai multe etaje se utilizează cu rezultate bune drept compresoare, care pot realiza presiuni de până la 7 bar.
La navă se folosesc ca pompe de amorsare a pompelor centrifuge, pentru creearea vidului, precum şi în calitate de compresoare de aer. Parametrii funcţionali se situează în jurul valorilor de 100 - 250 l/min pentru debit şi 150 - 700 mmHg pentru vidul realizat.
Fig. 3.55 Pompa cu inel de lichid
1 – carcasă cilindrică; 2 – rotor cu palete radiale; 3 – carcasă laterală; 4 – discuri de distribuţie; 5 – fantă de aspiraţie; 6 – fantă de refulare; 7 – arbore; 8 – inel de lichid.
206
Pompele cu inel lichid fac parte din categoria pompelor volumice cu mişcare de rotaţie care, spre deosebire de celelalte pompe volumice, sunt capabile să vehiculeze fără impedimente lichide, gaze sau amestecuri de lichide şi gaze. Datorită acestor calităţi, ele sunt folosite cu precădere fie ca pompe de vid, fie ca suflante sau compresoare, dar mai puţin ca pompe de apă, având în vedere randamentul lor scăzut la pomparea lichidelor. Pompa cu inel de lichid trebuie să funcţioneze numai cu lichide sau gaze curate, fără impurităţi mecanice, astfel gazele care conţin praf vor fi filtrate înainte de absorbire. Rotorul pompelor cu inel de lichid este asemănător ca formă cu cel al pompelor cu canal lateral, dar diferă prin numărul de palete care este şi mai redus şi prin lăţimea acestora care este mai mare. Ca pompe de vid sau suflante sunt utilizate în industria chimică şi cea energetică, precum şi în staţii de pompare, unde servesc la amorsarea pompelor centrifuge.
Principalele avantaje ale pompelor cu inel de lichid sunt: obţinerea aerului comprimat fără impurităţi de ulei; performanţe ridicate la dimensiuni şi gabarite reduse datorită posibilităţii de a fi antrenate la turaţii ridicate (3000 rot/min); lipsa organelor speciale de distribuţie (supape, sertare), ceea ce asigură o fiabilitate ridicată şi uzuri minime; funcţionare silenţioasă, lipsită de vibraţii, debit constant, fără pulsaţii.
Cu alte cuvinte, dacă pompa vehiculează aer sau gaze şi dacă aspiraţia sa este pusă în legătură cu un spaţiu închis, pompa va fi o pompă de producere a vidului, evacuarea gazului făcându-se direct în atmosferă. Dacă pompa absoarbe aer din atmosferă, ea va refula acest aer la o presiune superioară presiunii atmosferice şi va fi suflantă sau compresor. Dacă pompa aspiră apă sau alte lichide, ea va fi o pompă de apă, dar va funcţiona cu un randament scăzut, deoarece lichidul vehiculat, fiind incompresibil, va deforma inelul de lichid în zona de refulare, mărind astfel scurgerile inverse şi consumând o energie suplimentară. Din acest motiv, pompele cu inel de lichid se folosesc cu precădere ca pompe pentru vehicularea gazelor. Atunci când alcătuiesc construcţii comune cu pompele centrifuge, sunt folosite ca dispozitive de amorsare, iar după intrarea în funcţiune a acestora (pompelor centrifuge), ele funcţionează în continuare ca pompe de apă.
În urma procesului de comprimare a aerului sau gazului, inelul de lichid se încălzeşte şi aceasta conduce la micşorarea depresiunii create de pompă. Pentru a evita acest inconvenient este necesar să se asigure aducerea la pompă a unei cantităţi de lichid suplimentare, care este tocmai lichidul auxiliar şi care serveşte, pe de o parte, la răcirea inelului de lichid iar, pe de altă parte, completează cantităţile de lichid evacuate odată cu aerul sau gazul vehiculat.
Ca agent de lucru, pentru inelul de lichid se poate folosi, în afară de apă, orice lichid compatibil cu fluidul vehiculat. Astfel, în industria chimică, acolo unde există recipiente care conţin vapori de apă ce trebuie evacuaţi, se foloseşte ca
207
lichid auxiliar orice bază, acid sau soluţii de săruri cu punct de fierbere înalt, obţinându-se prin aceasta un vid înaintat.
3.10.2 Caracteristici
Curbele caracteristice ale pompelor cu inel de lichid sunt indicate de furnizori la o valoare a temperaturii lichidului de alimentare de 150C şi ele suferă modificări, în funcţie de variaţia temperaturii acestuia.
Parametrii funcţionali ai pompelor de vid cu inel de lichid sunt: Q - debitul de aer aspirat la starea de pompare. [m3/h]; p - vidul sau presiunea absolută. [torr], [mmHg], [mmH2O]; P - puterea absorbită la arborele pompei [kW]; η - randamentul total [%]; q- debitul de lichid auxiliar (de răcire) [l/min.]. În figura de mai jos (fig. 3.56) este reprezentată diagrama curbelor
caracteristice ale unei pompe cu inel de lichid.
Fig. 3.56 Caracteristicile pompei cu inel de lichid
La această categorie de pompe, poziţionarea coordonatelor este
asemănătoare cu cea a pompelor volumice, adică ordonata reprezintă debitul, iar abcisa – presiunea.
Curba de sarcină Q – p are alura unei curbe de pompă volumică, fiind paralelă iniţial cu axa abscisei, apoi, pe măsura creşterii vidului, devenind descendentă, lucru care se explică prin creşterea pierderilor în interstiţii la regimuri de vid mai înalt. Puterea absorbită creşte paralel cu creşterea vidului, iar alura curbei randamentului este asemănătoare cu cea a celorlaltor categorii de pompe, adică la început este crescătoare până ce atinge o valoare maximă, după
208
care devine descendentă. Randamentul total al pompelor cu inel de lichid este de asemenea redus, în comparaţie cu cel al pompelor centrifuge atingând la construcţiile actuale valori ce nu depasesc 40%. Debitul de lichid auxiliar este constant în zona de vid mediu, dar creşte odată cu creşterea vidului. Caracteristicile indicate de uzinele constructoare sunt considerate la o presiune de 760 mmHg şi o temperatură a lichidului auxiliar de 150C. Debitul de aer aspirat este considerat destins la vidul respectiv. În aceste condiţii, toleranţa acceptată pentru debit este de 10%. Caracteristicile pompei pot fi indicate şi pentru starea normală a gazelor-760 mmHg şi 00C – dar în practica curentă se folosesc valorile corespunzătoare stării de funcţionare. Transformarea valorilor pentru starea normală se face cu ajutorul legii Boyle-Mariotte, respectiv cu relaţia: pV = constant.
3.10.3 Materiale. Tehnologii
La construcţia pompelor de vid şi a compresoarelor cu inel de lichid se utilizează materiale adecvate gazului sau lichidului vehiculat. Astfel, la construcţiile normalizate (standard) care vehiculează aer sau apă se utilizează următoarele materiale: carcasele de aspiraţie, de refulare, precum şi cele intermediare – din fontă cenuşie calitatea Fc200; discurile de distribuţie – din fontă cenuşie Fc200; corpurile de lagăr – din fontă cenuşie Fc200; arborele – din OL 50; rotorul din bronz (CuSn10). La construcţiile speciale, acolo unde natura gazului vehiculat impune restricţii asupra materialului, se utilizează: carcasele - din oţel inoxidabil turnat; rotorul din bronz sau oţel inoxidabil turnat (la pompele destinate vehiculării amoniacului este permisă utilizarea materialelor pe bază de aliaje de cupru şi de aceea rotorul se confecţionează din fontă nodulară); discurile de distribuţie – din oţel inoxidabil turnat sau laminat.
La construcţia standard, rotorul este liber pe arbore, astfel că în funcţionare el se autocentrează între discurile de distribuţie, iar în cazul în care intervin totuşi frecările laterale între rotor şi disc, cuplul de materiale bronz – fontă este compatibil din punctul de vedere al rezistenţei la uzură, astfel că pompa continuă să funcţioneze fără incidente. La construcţiile din oţel inoxidabil, rotorul şi discurile de distribuţie trebuie să aibă durităţi diferite, pentru a se evita pericolul de gripare. Pentru mai multă siguranţă, în exploatare rotorul se fixează pe arbore astfel încât jocul lateral dintre rotor şi discurile de distribuţie să nu depăşească 0,1 mm.
Lagărele acestor pompe sunt de regulă lagăre cu rostogolire. Pentru a se putea obţine un randament volumic bun, pierderile prin
interstiţiile dintre rotor şi discurile de distribuţie trebuie să fie cât mai reduse. În acest scop suprafeţele laterale ale rotorului şi cele ale discurilor de distribuţie se rectifică plan până se obţine o rugozitate de 0,8 μm. Ca dimensiuni constructive se recomandă ca raportul dintre lăţimea şi diametrul rotorului să fie cuprins între
209
0,6…1,2. Este indicată construcţia conică a butucului rotorului, aceasta cu scopul de a îmbunătăţi umplerea şi golirea celulelor paletelor.
3.11 Pompe cu canal lateral
3.11.1 Construcţie şi funcţionare. Performanţe şi domenii de utilizare
Pompele cu canal lateral se folosesc ca pompe de vid pentru evacuarea
aerului sau diverselor medii gazoase, precum şi ca pompe pentru pomparea lichidelor.
Construcţia acestor pompe este arătată în fig. 3.57. Pompa se compune dintr-o carcasa 1 în care este montat concentric rotorul 2. La periferia rotorului este săpat în peretele lateral al carcasei canalului circular 3-4. Sunt, în general două soluţii constructive pentru rotor şi anume: rotor cu palete radiale, începând de la butuc (fig. 3.57, a) sau rotor tip turbina, dublu paletat la periferie (fig.3.57,b). Canalul, în secţiunea transversală are o formă specială: începe plat în punctul 3 şi se adânceşte treptat până la un anumit nivel apoi, pe o anumită porţiune, adâncimea lui rămâne constantă, ca apoi să se micşoreze treptat până devine din nou plat în punctul 4. Pentru a obţine o presiune de refulare mai ridicată, pompa este prevăzută cu două rotoare. Axul pompei se sprijină pe două lagăre de alunecare.
Fig. 3.57 Pompa cu canal lateral.
1-carcasă; 2-rotor; 3-4 canal circular; 5-6 fereastră de aspiraţie/refulare
a) b)
210
Funcţionarea pompei are loc astfel: înainte de pornire, pompa trebuie umplută cu apă. La rotirea rotorului, apa este antrenată de palete şi, datorită forţei centrifuge, este proiectată la periferia carcasei unde formează un inel de apă. Din motive de continuitate, marginea interioară a inelului de lichid se va departa de butucul rotorului, corespunzător cu volumul canalului lateral. Astfel, partea interioară a inelului de lichid va căpăta o poziţie excentrică faţă de axul pompei şi, prin aceasta, volumul spaţiilor dintre palete variază. În porţiunile în care apa intră în cantitate mai mare în canal, spaţiul dintre palete se va mări şi va avea loc aspiraţia prin orificiul de aspiraţie. În porţiunea în care, datorită amplasării canalului, apa reintră în celule, spaţiul dintre palete se va micşora şi va avea loc refularea prin orificiul de refulare. Astfel, aceste pompe sunt în primul rând pompe volumice, întrucât pomparea este rezultatul variaţiei volumului din rotor şi, deci, din canal.
Paralel cu acest proces, între celulele rotorului şi canalul lateral, în cazul în care pompa aspiră, intervine un schimb de energie între lichidul din celulele rotorului şi lichidul din canalul lateral. Prin aceasta, se măreşte înalţimea de refulare cu o valoare de 5 până la 15 ori mai mare decât cea realizată la o pompă centrifugă al cărui rotor are acelaşi diametru exterior şi aceeaşi viteză periferică.
Datorită posibilităţii de a evacua aerul, aceste pompe sunt autoamorsante şi se folosesc pentru amorsarea pompelor centrifuge. Deorece au randament destul de scăzut, sub 0,6, ele se combină cu pompe centrifuge obişnuite, fiind montate pe acelaşi ax.
Avantajul principal al pompelor cu canal lateral constă în aptitudinea lor de a aspira şi refula aer, apă sau amestec de aer şi apă. Datorită acestei proprietăţi, ele se impun în instalaţiile în care lichidul aspirat conţine aer, ceea ce ar putea provoca dezamorsarea instalaţiei, în cazul în care s-ar folosi pompe centrifuge.
Etanşarea este asigurată de o presetupă cu garnituri din azbest grafitat.
3.12 Motoare hidraulice
3.12.1 Generalităţi
Motoarele hidraulice se utilizează în scopul transformării energiei hidrostatice a lichidului în energie mecanică. După mişcarea realizată la arbore, motoarele hidraulice pot fi: cu mişcare de rotaţie (continuă), oscilante şi de tip liniar. Marea majoritate a pompelor volumice sunt reversibile fără modificări esenţiale, ele pot deveni motoare dacă sunt alimentate cu lichid sub presiune.
3.12.2 Motoare hidraulice liniare
Motoarele hidraulice liniare au ca element activ unul sau mai multe pistoane care se deplasează în interiorul cilindrilor de lucru. Acestea (denumite
211
generic cilindri hidraulici) prezintă avantaje importante, în special la utilizarea lor la servosistemele hidraulice de reglare automată, între care se pot menţiona:
- legarea servomotorului la sarcină asigură realizarea unor sisteme rigide fără jocuri;
- viteze mari de răspuns; - simplitate constructivă datorată absenţei transformatoarelor
mecanice ale mişcării; - fiabilitate mare; - racordare uşoară a aparaturii de măsură, control şi reglaj.
Din punct de vedere constructiv, motoarele hidraulice liniare sunt de două tipuri: cu tijă unilaterală şi cu tijă bilaterală, aşa cum se observă în figura 3.58. Se observă că la motorul hidraulic nediferenţial (cu tijă bilaterală), tija pistonului de diametru d străbate ambele capace, suprafeţele de lucru ale pistonului având aceleaşi valori în ambele părţi. Drept urmare la aceeaşi valoare a debitului, vitezele vor fi egale ( 21 vv = ) forţele dezvoltate de motor vor fi aceleaşi ( 21 FF = ). La motorul hidraulic diferenţial, suprafeţele de lucru ale pistonului sunt diferite şi în consecinţă ( 21 vv < ) şi ( 21 FF > ).
La motoarele liniare, o problemă importantă este asigurarea etanşării ansamblului piston cilindru şi a etanşării la tija pistonului.
La bordul navei, motoarele hidraulice liniare sunt folosite la acţionarea capacelor mecanice ale gurilor de magazii, a porţilor de bordaj şi a rampelor de încărcare. Uzual, diametrele cilindrilor sunt cuprinse între 125 şi 300 mm, cursele între 1400 şi 4300 mm, forţele de împingere între 300 şi 1736 kN, iar forţele axiale între 160 şi 1100 kN.
212
a) b)
Fig. 3.58 Motoare hidraulice liniare a) Motor hidraulic liniar diferenţial (cu tijă unilaterală)
b) Motor hidraulic liniar nediferenţial (cu tijă bilaterală) 1 – cilindru; 2 – piston; 3 – tijă uni sau bi-laterală; 4 – capacul cilindrului;
5 – etanşarea tijei pistonului la capac; 6 – segmenţi de etanşare a pistonului; 7(a) - sistem de prindere a cilindrului; 7(b) – sistem de prindere a tijei; 8 – sistem de
prindere a cilindrului
3.12.3 Calculul motoarelor hidraulice liniare
Calculul motoarelor hidraulice liniare comportă două aspecte: - unul cinematic cu rol de a stabili corelaţia dintre viteza şi debitul de ulei; - unul dinamic ce leagă forţele care apar în sistem de presiunea de lucru. a. Calculul dinamic Se consideră schema de calcul din fig. 3.59. Se presupune cazul unui
motor hidrulic liniar al cărui piston are diametrul D. Pe tija pistonului de diametru d este cuplată sarcina S. Motorul este alimentat cu ulei al cărui debit este Q. Fie p1 şi respectiv p2 presiunile de pe cele două feţe active ale pistonului. La cursa de la stânga la dreapta, pe faţa din stânga a pistonului se dezvoltă o forţă activă axială Fa. Forţa necesară deplasării sarcinii S este FS. Fie Ffi, Ffe respectiv Ffs forţe rezistente de frecare interioară, exterioare şi cea corespunzătoare sarcinii S. Calculul dinamic pleacă de la considerarea ecuaţiei de echilibru a forţelor din motorul hidraulic liniar:
213
∑=
=N
iria FF
1 (1)
unde Fri reprezintă cele i forţe rezistente. Forţa activă Fa poate fi scrisă sub forma:
pAFa ∆= (2) unde:
la cursa pistonului de la stânga la dreapta şi
−= 2
22
14 D
dDA π
pentru cursa inversă, ∆p în ecuaţia (2) reprezintă diferenţa dintre presiunile de pe cele două feţe ale pistonului:
∆p = p1 – p2 (3)
Fig. 3.59 Schema de calcul a motorului hidraulic liniar
Forţele rezistente introduse prin suma ∑=
N
iriF
1
pot fi definite mai jos:
∑∑ +=++++==
srfsifsfefi
N
iri FFFFFFFF
1 (4)
4
2DA π=
214
unde Frf reprezintă forţele rezistente de frecare, iar Fi este forţa de inerţie exprimată sub forma produsului dintre masa ansamblului piston – sarcină şi acceleraţie:
( ) ..xmmF pSi += (5)
în care ms reprezintă masa sarcinii, iar mp masa pistonului.
Forţele de frecare internă şi respectiv externă Ffi,e se calculează diferit în funcţie de tipul etanşării utilizate. Dacă, spre exemplu, motorul hidraulic liniar este echipat cu etaşări dinamice, atunci:
DbpfF efi π=, (6)
unde πD reprezintă perimetrul cercului pe care se face etanşarea, b este lăţimea efectivă pe care se face etanşarea, p este presiunea de etanşare, iar f reprezintă coeficientul de frecare. Reconsiderând ecuaţia (1) de echilibru a forţelor, se poate scrie:
∑+= rsa FFF (7)
de unde:
mecaa
rfas F
FF
FF η⋅=
−= ∑1 (8)
în care ηmec reprezintă randamentul mecanic al motorului liniar.
b. Calculul cinematic Fie v viteza de deplasare a pistonului. Se presupune că motorul este
alimentat cu debitul de ulei Q egal cu debitul pompei Qp, ceea ce înseamnă că se admite că pe instalaţia hidraulică de la pompă la motor nu au loc pierderi de debit prin neetanşeităţi. Se presupune însă faptul că în motorul hidraulic liniar există pierderile:
∆Q = ∆Qi + ∆Qe (9) Aceste pierderi se produc la nivelul neetanşeităţilor interioare (∆Qi) şi
respectiv exterioare (∆Qe). Se pleacă de la ecuaţia de bilanţ a debitelor:
215
Qp = Q +∆Q (10)
care, pusă sub o formă convenabil aleasă, leagă debitele din motor şi pompă prin randamentul volumic:
vpp
p QQ
QQQ η=
∆−= 1 (11)
unde ηv reprezintă randamentul volumic al motorului.
Calculul cinematic se face pe baza unui ηv recomandat de literatură, fie pe baza unui calcul exact al lui ∆Q. În continuare, este prezentată o procedură de calcul bazată pe integrarea ecuaţiilor de mişcare Navier – Stokes. Fie schema de calcul prezentată în fig.3.60, în care se consideră ansamblul piston–cilindru supus acţiunilor presiunii p1 şi respectiv p2 de pe cele două feţe ale pistonului aflat în mişcare rectilinie cu viteza vp, aşa cum se arată în fig. 3.60 a. Se presupune că diametrul cilindrului este D şi că lungimea pistonului este b. Fie δ jocul radial infinit mic dintre piston şi cilindru.
Pentru formularea modelului matematic de calcul, se desfăşoară spaţiul inelar cuprins între cilindru şi piston, raportându–se ansamblul de plăci paralele rezultat prin desfăşurare la sistemul mobil de axe de coordonate xOy solidar cu pistonul, aşa cum se arată în figura 3.60 b. Se notează cu vx viteza de deplasare a particulei de fluid dintre piston şi cilindru. Se consideră ecuaţiile tridimensionale de bilanţ ale impulsului Navier – Stokes care, scrise în forma de mai jos, descriu mişcarea în regim staţionar a fluidului vâscos între plăcile paralele amplasate la distanţă relativă δ.
=∂∂
−=∂∂
∂∂
=∂∂
01
1
12
2
zp
gyp
yv
vxp x
ρ
ρ
ρ
(12)
unde ρ, g şi v sunt densitatea, acceleraţia gravitaţională şi vâscozitatea cinematică a uleiului. Se consideră numai ecuaţia corespunzătoare axei x, ca fiind direcţia după care are loc mişcarea fluidului. Având în vedere fig. 3.60 c, gradientul presiunii de-a lungul axei x poate fi exprimat ca fiind:
216
bpp
bpp
xp 2112 −
−=−
=∂∂
(13)
a) b) c)
Fig. 3.60 Schema de calcul a pierderilor de debit la motorului hidraulic liniar
Având în vedere (3), gradientul presiunii din membrul stâng al primei ecuaţii din (12) devine:
.constbp
xp
=∆
−=∂∂
(14)
Eliminând acum densitatea ρ din prima ecuaţie, se obţine ecuaţia:
xp
yvx
∂∂
=∂∂
η1
2
2
(15)
Integrând de două ori în raport cu y, se obţine soluţia:
212
21 CyCy
xpvx ++
∂∂
=η
(16)
în care, pentru simplificarea scrierii, se face notaţia vx ≡ v. Constantele de integrare C1 şi C2 din expresia soluţiei se determină din condiţiile la limită de mai jos:
=→=
=→=
0
0
vyvvy p
δ (17)
217
Introducând setul de valori (17) în ecuaţia (16), se obţine soluţia:
pp vC
vxpC =−
∂∂
= 21 ;21
δδ
η (18)
care, introdusă fiind mai departe în (16), conduce la:
pp vy
vy
xpy
xpv +−
∂∂
−∂∂
=δ
δηη 21
21 2 (19)
sau, sub altă formă, la:
( )
−+−
∂∂
=δ
δη
yvyyxpv p 1
21
(20)
Fie dQ debitul elementar de ulei scurs prin fanta radială dintre piston şi
cilindru exprimat ca: dQ = πDv(y)dy (21) Scăpările totale de debit se calculează prin integrarea ecuaţiei (21):
∫∫ ==∆δδ
π00
)( dyyvDdQQ (22)
Considerând pentru v(y) forma (20), integrala din membrul drept al
ecuaţiei (22) devine:
2621)(
3
0
δδη
δ
pvbpdyyv ±
∆=∫ (23)
Cu aceasta, scăpările totale de debit pot fi puse sub forma:
±
∆=∆
212
3 δηδ
π pvb
pDQ (24)
218
Semnul plus în paranteza pătrată se consideră pentru cazul când pistonul se deplasează în sensul în care are loc curgerea. Atunci când pistonul este în repaus, deci când vp = 0, (24) devine:
bpDQηδ
π12
3∆=∆ (25)
Atunci când se analizează curgerea prin fante plane, πD se înlocuieşte cu
L. În acest caz, forţa de frecare vâscoasă care apare între cilindru şi piston este:
dydvDbDbF f ηπτπ == (26)
unde:
( )δ
δη
1221
pvybpv ±−
∆= (27)
şi de unde:
( )
±−
∆=
δδ
ηηπ p
fv
ybpDbF 2
21 (28)
Forţa maximă de frecare se obţine la valoarea jocului radial nul, deci
pentru y = 0:
±
∆== δ
δη
ηπ pyf
vbpDbF
21| 0max (29)
Cele stabilite anterior s-au referit la situaţia în care pistonul este concentric
cu cilindrul. În cazul real al montajului excentric prezentat în fig. 3.61, scăpările de debit pot fi puse sub forma:
bpdLdQη
ε12
3∆= unde ϕd
RRdL
221 +
= (30)
unde ε este jocul radial relativ dintre piston şi cilindru. Din fig. 3.61 se observă că:
219
ε = R2 cosβ + e cosφ – R1
cum însă deplasările sunt mici, cos β ≈ 1 şi deci:
ε = R2 – R1 +e cosφ Cu aceste precizări, expresia scăpărilor elementare de debit devine:
Fig. 3.61 Schema de calcul a scăpărilor de debit în cazul montajului excentric
ϕϕβη
dReRb
pRRdQ 3
1221 )coscos(
122−+
∆+= (31)
de unde făcând notaţia:
j = δ = R2 – R1
şi integrând, se obţine:
+
∆==∆ ∫ 2
232
0 231
12 je
bpjDdQQ
ηππ
(32)
Dacă j = e se obţine ∆Q = 2,5∆Qc unde ∆Qc reprezintă pierderea de debit
obţinută în cazul în care e = 0. Se observă, deci, că atunci când suprafeţele cilindrice sunt montate cu o excentricitate relativă, scăpările de debit cresc în valoare, putând determina anularea jocului într–o parte, ruperea filmului de ulei şi deci, apariţia unor uzuri pronunţate.
220
3.12.4 Motoare hidraulice oscilante
Sunt motoare care realizează curse unghiulare limitate. Au o construcţie robustă, fiind caracterizate prin rapoarte putere pe unitatea de masă foarte bune. Constructiv, constau dintr-un rotor şi un stator pe care sunt montaţi paleţi radiali. Se întâlnesc în trei variante constructive: cu un palet, cu doi şi cu trei paleţi (fig.3.62). Conectarea camerelor de lucru delimitate de suprafeţele laterale ale paleţior, stator şi rotor, la circuitele tur–retur ale pompei, este făcută alternativ, astfel încât prin alimentarea selectivă a acestora să se realizeze cursele unghiulare dorite, aşa cum se arată în fig. 3.62 şi 3.63 a). Sunt utilizate la bordul navei îndeosebi la instalaţiile de guvernare, putând fi însă întâlnite uneori şi în structura instalaţiilor de acţionare la distanţă a armăturilor instalaţiilor de balast–santină, la instalaţiile de acţionare a capacelor gurilor de magazii etc.
a) b) c) Fig. 3.62
Motoare hidraulice oscilante a) cu un singur palet; b) cu doi paleţi; c) cu trei paleţi
221
3.12.5 Calculul motoarelor hidraulice oscilante
Calculul se efectuează pe baza schemei de calcul din fig. 3.63
Fig. 3.63 Schema de calcul a motorului hidraulic oscilant
Fie R1 şi R2 razele rotorului şi respectiv statorului. Se defineşte raza medie
a servomotorului ca semisuma razelor R1 şi R2:
221 RR
Rm+
= (33)
Fie Ma momentul activ şi ∑Mr suma momentelor rezistente care încarcă
sistemul. Calculul dinamic pleacă de la considerarea echilibrului acestor momente aplicate la ax:
∑= ra MM (34)
Presupunând că momentele rezistente sunt: momentul dat de sarcina Ms,
momentul forţelor de inerţie Mi şi momentele forţelor de frecare date prin suma lor ∑Mf, membrul drept al ecuaţiei (34) poate fi pus sub forma de mai jos:
∑ ∑ +++++=++= fe
sflm
rff
rflisfisr MRzFRzFRzFMMMMMM 1
)()(2
)( 2 (35) unde Ffl
(r) reprezintă forţa de frecare laterală de la nivelul paleţilor rotorului, Fff(r)
este forţa de frecare frontală a paleţilor rotorului, Ffl(s) reprezintă forţa de frecare
222
laterală de la nivelul paleţilor statorului, Mfe este momentul de frecare externă, iar z este numărul perechilor de paleţi ai servomotorului.
Momentul forţelor de inerţie Mi poate fi scris ca:
( )dtdJJM siω
+= (36)
în care J şi Js reprezintă momentele de inerţie mecanice din mişcarea de rotaţie. Considerând acum ecuaţiile (34) şi (35), se poate pune momentul activ sub forma sumei dintre momentul sarcinii şi suma momentelor rezistente introduse de forţele de frecare:
∑+= rfsa MMM (37)
sau după unele prelucrări simple:
mecaa
rfas M
MM
MM η=
−=
∑1 (38)
unde ηmec reprezintă randamentul mecanic al motorului. În final, presupunând că pentru calcul se cunoaşte momentul rezistent al sarcinii, adoptând un randament mecanic, se stabileşte momentul activ:
mec
sa
MM
η= (39)
Calculul de dimensionare Plecând de la momentul forţelor active, se urmăreşte determinarea
dimensiunilor constructive ale motorului hidraulic oscilant. Se presupune că momentul activ este determinat de diferenţa presiunilor care acţionează pe cele două feţe ale celor z paleţi:
ma RpSzM ⋅∆⋅⋅= (40)
unde S reprezintă aria efectivă a paletului definită ca:
( )12 RRHS −= (41)
223
în care H este înălţimea paletului. Înlocuind raza medie definită în (33) în expresia momenului activ, se obţine:
( ) HRR
pzHRR
RRpzM a 22
21
2212
12−
∆⋅=+
−∆⋅= (42)
Se introduc coeficienţii ka şi ψ definiţi ca mai jos:
aa dkR ⋅=1 şi 2R
H=ψ (43)
pentru ca, ţinând cont de relaţia (39), să punem ecuaţia (42) sub forma:
21
21 2
2
213
22
22
213
2ψ
η
−⋅∆⋅=
−⋅∆⋅=
RRRpz
RH
RRRpzM
m
s (44)
sau, mai departe, sub forma:
( )22
2232
ψη
RdkRpzM
aam
s ⋅⋅−∆⋅= (45)
Ecuaţia (45) este de gradul III în R2. Prin rezolvarea ei se poate determina
raza statorului. Având valoarea coeficientului adimensional ψ recomandată de literatura de specialitate, se poate determina mai departe înălţimea H a paletului.
Calculul cinematic Dă legatura dintre debitul cu care este alimentat motorul oscilant şi viteza
unghiulară de rotaţie. O parte din debitul din motor se vehiculează pentru realizarea vitezei unghiulare ω, iar cealaltă pentru compensarea pierderilor prin neetanşeităţi.
224
Fig. 3.64 Servomotor rotativ
Fie ΔQ (fig. 3.64) suma debitelor scăpate printre suprafeţele frontale şi
laterale cu mişcare relativă:
∑=
=∆n
iiQQ
1 (46
unde prin Qi s-au notat debitele elementare pierdute prin cele n neetanşeităţi. Scriind mai departe debitul la motor ca fiind dat de produsul dintre viteza vs şi suprafaţa de lucru a paletului S,
SvQ sm = (47)
unde:
ms Rv ⋅= ω (48) Presupunând că αmax este unghiul maxim pe care îl poate realiza motorul şi
că τ este timpul în care se realizează această cursă unghiulară, se poate scrie viteza vs ca fiind:
218021max RR
vs+
=π
τα (49)
Având în vedere relaţiile (47) şi (41), debitul în motor devine:
225
( )2180
21
22
max HRRQm −=π
τα (50)
Debitul pompei care alimentează motorul hidraulic oscilant este dat de
suma debitelor util, care ajunge în motor şi pierdut prin neetanşeităţi:
QQQ m ∆+= (51) Introducând randamentul volumic ηv al motorului, vom avea:
vm QQQQQQQ η⋅=
∆−=∆−= 1 (52)
de unde, în final, se obţine expresia debitului pompei ca o funcţie de dimensiunile constructive ale motorului hidraulic, de cursa unghiulară maximă a rotorului şi de timpul admisibil recomandat pentru realizarea cursei unghiulare maxime:
( )vv
m HRRQ
Qη
πτ
αη 2180
21
22
max −== (53)
Valoarea scăpărilor de debit este în funcţie de tipul etanşărilor utilizate. În
mod uzual, la motoarele hidraulice, se utilizează etanşări cu manşetă, cu inel sau cu segmenţi, aşa cum se arată în fig. 3.65. Când motoarele nu sunt prevăzute cu elemente speciale de etanşare, izolarea camerelor de lucru se asigură prin realizarea unor jocuri radiale foarte mici între suprafeţele în proximitate, fig. 3.66. În condiţiile existenţei unei diferenţe de presiune Δp între cele două camere care trebuie etanşate, debitul de ulei scăpat se calculează cu relaţia:
212
3 δµ
ηδ
±⋅⋅⋅∆
=∆b
LpQ (54)
unde L este lungimea desfăşurată totală a conturului de etanşare pe care, în funcţionare, poate apărea pierderea.
226
Fig. 3.65 Etanşări Fig. 3.66 Izolarea camerelor de a) - cu manşetă; b) - cu inel O; lucru fără etanşări
c) - cu segmenţi
3.13 Aspecte ale dinamicii pompelor volumice
La transmisiile hidrostatice, regimul dinamic de funcţionare are o importanţă mai mare decât în cazul maşinilor cu principiu dinamic. Acest lucru se datorează faptului că la aceste transmisii se urmăreşte, în general, realizarea unor anumite performanţe cinematice ce sunt afectate de dinamica transmisiei. Regimurile dinamice apar în două situaţii:
a) la pornire-oprire (regimuri tranzitorii); b) la variaţia cilindreei pe ciclu (neuniformitate a debitării).
3.13.1 Studiul regimurilor tranzitorii
Aşa cum s-a menţionat, regimurile tranzitorii apar la pornirea sau oprirea
pompei, precum şi atunci când se produce variaţia cilindreei pe un ciclu de funcţionare. Se consideră o pompă volumică, acţionată de un motor ce realizează cuplul M. Ecuaţia diferenţială care caracterizează regimul tranzitoriu este de forma:
∑−= rezMMdtdJ ω (1)
227
Aşa cum s-a mai arătat, debitul teoretic se calculează în funcţie de cilindree cu relaţia:
nvQ pt
= (2) Pe de altă parte, turaţia n se poate calcula în funcţie de viteza unghiulară ω :
πω30
=n (3)
Se derivează relaţia (2) în raport cu timpul:
dtdnv
dtdQ
pt = (4)
Dacă în ecuaţia (4) se introduce (3), se obţine:
dtdv
dtdQ
pt ω
π30= (5)
Dacă se aplică la axul pompei un cuplu M şi pompa are refularea închisă,
acest moment se regăseşte într-un salt de presiune măsurat între un punct de pe aspiraţie şi altul de pe refulare. Prin urmare, la funcţionarea cu refularea închisă se realizează transformarea momentului într-o mărime hidraulică. Între valoarea momentului şi a saltului de presiune se poate stabili o relaţie liniară:
pkM p∆= (6)
unde pk este o constantă a pompei (diferă de la o maşină la alta). În ecuaţia diferenţială (1) rezM reprezintă suma tuturor momentelor rezistente care apar la funcţionarea pompei volumice. În această sumă intră:
- momentul rezistent produs de deplasarea fluidului în instalaţie definit ca:
211 QkM rez = (7)
- momentul rezistent provocat de frecările de natură hidraulică între
elementele mecanice care formează volumele de lucru:
228
QkM rez 22 = (8) Cu aceste observaţii, ecuaţia diferenţială a regimului tranzitoriu devine:
QkQkpkdt
dQv
J pt
p2
2130
−−∆=π (9)
Dacă se fac notaţiile:
pp kvJA 1
30π
= (10)
apoi,
pkkB 1= (11)
şi,
pkkC 2= (12)
ecuaţia diferenţială se poate scrie în final sub forma:
CQBQdt
dQAp t ++=∆ 2 (13)
Fig. 3.66 Variaţia debitului teoretic la pornirea şi oprirea pompei
229
Integrarea ecuaţiei diferenţiale (13) conduce la determinarea soluţiei ( )tQt . Reprezentând grafic soluţia ( )tQt , se vor obţine curbele de variaţie ale debitului teoretic la pornirea şi oprirea pompei (fig.3.66). Valoarea 1t reprezintă timpul care se scurge de la pornirea pompei până ce aceasta ajunge în regim. Valoarea
2t reprezintă timpul de oprire ce trece de la întreruperea furnizării momentului M până la oprirea definitivă. De pe grafic se observă că timpul de oprire este mai mare decât timpul de pornire. Ecuaţia diferenţială poate rezolva şi problema determinării salturilor de presiune în instalaţie. De aceste salturi se ţine cont mai departe la dimensionarea elementelor de rezistenţă ale instalaţiei, precum şi la dimensionarea elementelor de protecţie (a supapelor de siguranţă).
3.13.2 Studiul fenomenelor legate de variaţia cilindreei pe un ciclu de funcţionare
Un alt aspect al funcţionării dinamice este legat de variaţia cilindreei V în
timpul efectuării unui ciclu, variaţie care conduce la modificări ale debitului care vor fi însoţite de pulsaţii de presiune pe aspiraţie şi refulare. Aceste pulsaţii pot provoca desprinderea coloanei de lichid de pe suprafaţa camerei de lucru şi conduc la apariţia cavitaţiei. Studiul dinamic se impune a fi efectuat în scopul stabilirii parametrilor cinematici cu care trebuie antrenată pompa pentru a se evita căderea de presiune în camera de lucru sub valori la care se produce cavitaţia.
Fig. 3.67 Schema de calcul a căderii Fig. 3.68 Configuraţia la aspiraţia pompei de presiune pe aspiraţia pompei volumice cu piston
Pentru studiu se consideră pompa volumică cu piston din fig. 3.67. Pompa are pistonul situat la cota 2z faţă de un nivel de referinţă şi aspiră dintr-un
230
rezervor a cărui suprafaţă liberă este situată la cota 1z faţă de acelaşi nivel de referinţă. Se consideră o linie de curent cuprinsă între punctele 1 şi 2 din fig. 3.68 pentru care se scrie ecuaţia lui Bernoulli în regim nepermanent, în condiţiile în care direcţiile vitezelor rămân neschimbate, iar mărimile lor se modifică. Punctul 1 este situat pe suprafaţa liberă a lichidului din rezervor, iar punctul 2 în camera de aspiraţie.
∫∫ +∂∂
+++=∂∂
+++21
022
22
011
1
22
s
a
s
hdstvgzpvds
tvgzpv
ρρρρρ (14)
Grupând termenii de aceeaşi natură, rezultă:
0)(2
2
1
12121
22
2
=+∂∂+−+−+−
∫s
sahds
tvzzgppvv ρρ (15)
Termenul de sub integrală din ecuaţia (15) introduce efectul dinamic
cauzat de modificarea vitezei pe traseu. Variabila de integrare ds reprezintă lungimea elementară de tub pe care se consideră modificarea mărimii vitezei. În continuare interesează presiunea din camera de lucru:
+
∂∂
+−+−
−= ∫2
1
)(2 12
12
22
12
s
sahds
tvzzgvvpp ρρρ (16)
După cum se vede şi din relatia (16), este posibil ca presiunea din camera
de lucru să scadă mult din cauză că din 1p se scade paranteza pătrată. Această scădere influenţează funcţionarea pompei. Pentru a rezolva problema legată de scăderea presiunii în camera de lucru, trebuie cunoscută variaţia vitezei în camera de lucru şi pe conductă, variaţie care este dată de modificarea în timp a volumului camerei de lucru. Se consideră o pompă cu piston la care pistonul execută cursa ascendentă corespunzătoare aspiraţiei. La un moment dat, pistonul se situează la distanţa x faţa de P.M.I. (fig. 3.68). Pentru a nu avea desprinderi de capul pistonului, trebuie ca fluidul să aibă aceeaşi lege de mişcare cu cea a pistonului. Acceleraţia imprimată fluidului duce la scăderea presiunii, care poate genera la un moment dat apariţia cavitaţiei. Se urmăreşte determinarea presiunii minime şi a caracteristicii cinematice a pompei astfel încât să se evite ruperea firului de lichid. Se fac următoarele identificări în ecuaţia (15):
uv =2 (17)
231
01 ≅v (18)
01 pp = (19)
xzxzzzz p +=+−=− 112 (20)
unde:
1zzz p −= (21)
−= 1(rx )cosϕ (22)
ϕω sinru = (23)
ϕω cos2ra = (24) În aceste condiţii, ecuaţia (15) devine:
∫ =+∂∂+++−+
2
1
0)(2 02
22
s
sahds
tvxzgppu ρρρ (25)
Se consideră tubulatura de aspiraţie formată din tronsoane de lungimi şi
secţiuni date: ( ) ( ).....;,; 2211 flfl etc., ca în modelul din fig. 3.68. Se deduce expresia vitezei din ecuaţia de continuitate conform căreia, debitul de fluid într-o secţiune oarecare este egal cu debitul în secţiunea pistonului:
v f =u F (26)
Se scoate expresia vitezei v din ecuaţia (26) ca fiind:
fFuv = (27)
Derivând parţial viteza v în raport cu timpul, se obţine:
tu
fF
tv
∂∂
=∂∂
(28)
232
unde derivata parţială din membrul drept reprezintă acceleraţia pistonului şi nu depinde de s. Pe baza celor stabilite anterior, se calculează integrala din ecuaţia (25):
∫ ∫ ∫
+++
∂∂=
∂∂=
∂∂=
∂∂2
1
2
1
2
1
...22
11
s
s
s
s
s
s
xFFs
fFs
fF
tuds
fF
tuds
tu
fFds
tv
(29)
Se defineşte lungimea echivalentă a tubulaturii de aspiraţie ( )aL :
ii
a sfFs
fFs
fFL +++= ...2
21
1
(30)
Cu această notaţie, integrala devine:
( )∫ +∂∂
=∂∂2
1
s
sa xL
tuds
tv
(31)
Mai departe se pune problema stabilirii expresiei pierderilor de sarcină pe
aspiraţie ah pe baza împărţirii în tronsoane făcută anterior:
∑=
=N
i
ieia
vh1
2
2ρζ (32)
unde termenul eiζ are semnificaţia coeficientului pierderilor de sarcină locale, echivalente, pe fiecare din cele N tronsoane de viteză .constvi = Făcând prelucrările matematice de rigoare, se obţine:
∑ ∑= =
=
=
N
I
N
Iei
iieia f
FuufFh
1 1
2222
22ζρρζ (33)
Se face notaţia:
∑=
=
N
Iei
iea f
F11
2
ζζ (34)
233
şi deci:
eaauh ζρ2
2
= (35)
Înlocuind relaţiile (31) şi (35) în (25), se va putea pune ecuaţia diferenţială
sub forma:
eaauxL
tuxzgppu
ζρρρρ2
)()(2
2
02
2
++∂∂
+++−+ =0 (36)
sau altfel:
0)()()1(2 02
2
=+∂∂
+++−++ xLtuxzgppu
aea ρρζρ (37)
Din ecuaţia (37) se poate scoate valoarea presiunii 2p :
+
∂∂
++++−= )()()1(2
2
02 xLtuxzgupp aea ρρζρ (38)
În continuare, se urmăreşte punerea expresiei presiunii din camera de lucru
sub forma unei funcţii de cursa x, adică sub forma ( )xpp 22 = . În acest scop, se scriu expresiile spaţiului, vitezei şi acceleraţiei mişcării pistonului deduse din legea de mişcare a mecanismului bielă-manivelă:
)cos1( ϕ−= rx
rx
rtu
ru
−=
=∂∂
=
1cos
cos
sin
2
ϕ
ϕω
ϕω
(39)
în care:
22 11cos1sin
−−=−=
rx
ϕϕ (40)
234
Se introduce relaţia (40) în expresia vitezei dată de (39):
rx
rxr
rxru
22 211 −=
−−= ωω (41)
de unde se poate stabili mai departe expresia acceleraţiei:
−=
∂∂
rxr
tu 12ω (42)
Se introduc relaţiile (41) şi (42) în (38), obţinându-se presiunea 2p :
−++++
−+−=
rxrxLxzg
rx
rxrpp aea 1)()(2)1( 2
2
222
02 ωρρωζρ (43)
Relaţia (43) reprezintă expresia presiunii din camera de lucru în funcţie de
cursa x a pistonului. În final, interesează valoarea minimă a acestei presiuni. Se observă că funcţia ( )xp2 are valoarea minimă pentru x = 0:
)( 2
0min2 ωρρ rLgzpp a+−= (44) În continuare, se urmăreşte determinarea condiţiilor cinematice pe care să
le îndeplinească pompa pentru a realiza aspiraţia fără ruperea vânei de fluid, adică pentru ca:
spp >min2 (45)
sau introducând presiunea admisibilă admp2 :
sadm ppp ψ== 2min2 (46)
Ţinând acum cont de (44), relaţia (46) devine:
)( 2
02 ωρρ rLgzpp aadm +−= (47)
Din ecuaţia (47) se poate determina viteza unghiulară maximă la care nu
apare cavitaţia:
235
rLhkgzpp
a
aadm
ρρ
ω−−−
= 20maxmin (48)
Termenul ahk din ecuaţia (48) reprezintă pierderea de sarcină din clapetul
de aspiraţie, de care nu se ţinuse cont până acum. La refulare, admmaxω este mai mare
deoarece termenul gzρ de la numărătorul de sub radical este pozitiv. La sistemele de alimentare cu apă caldă, diferenţa admpp 20 − are valori mici ( admp2 este mare pentru că la creşterea temperaturii, sp creşte la rândul său). În această situaţie, cantitatea de sub radical este negativă (instalaţia nu funcţionează). Pentru a se stabili funcţionarea, se micşorează termenul gzρ prin amplasarea rezervorului sub nivelul axului pompei, aşa cum se arată în fig. 3.69.
Fig. 3.69 Stabilirea punctului funcţional în cazul lichidelor fierbinţi
3.14 Reglajul funcţionării pompelor volumice
Reglajul funcţionării se face prin metode absolut identice cu cele de la
pompele centrifuge.
3.14.1 Reglajul prin modificarea caracteristicii instalaţiei (reglajul sarcinii la refulare)
Sarcina pe refulare se poate modifica prin închiderea valvulei de pe
refulare. Închizând valvula, presiunea în pompă creşte, iar de la o anumită valoare supapa de by-pass se deschide. O parte din debitul refulat de pompa ( BQ ) trece prin bypass către galeria de aspiraţie, restul ( iQ ) fiind dirijat pe instalaţie. Pe măsură ce valvula se închide, presiunea creşte, debitul BQ creşte şi el, iar
iQ scade, putând atinge chiar valoarea zero. Apare evident că plaja de reglare a
236
debitului este cuprinsă între 0 şi IQ . Aşa cum se observă din fig. 3.70, pe porţiunea 1-2 a caracteristicii, reglând valvula de pe refulare, debitul rămâne aproximativ constant (sarcinile au variaţii mari). Pe porţiunea 2-3 (caracteristica de by-pass) modificarea nu induce modificări semnificative ale sarcinii, presiunea rămănând aproximativ constantă, iar reglajul debitului făcându-se în acest caz în limite largi.
3.14.2 Reglajul prin modificarea turaţiei
Este condiţionat de existenţa unui motor cu turaţie reglabilă. În rest, principiul reglării este identic cu cel de la pompele centrifuge, aşa cum se poate vedea şi din reprezentarea 3. 71.
Fig. 3.70 Reglajul prin modificarea Fig. 3.71 Reglajul prin modificarea turaţiei caracteristicii instalaţiei
3.15 Maşini cu jet. Ejectoare
3.15.1 Construcţia şi principiul de funcţionare
Maşinile cu jet (ejectoarele), utilizează pentru transferul fluidelor energia unor jeturi de fluid. Structural, ejectoarele arată ca în figura 3.72 în care s-au făcut notatiile: 1-tubulatura de intrare a fluidului de transfer; 2-tubulatura de intrare a fluidului de lucru; 3-tubulatura de ieşire a amestecului format din fluidul de lucru plus fluidul de transfer; 4-duza dispozitivului de introducere a fluidului de lucru; 5-confuzor; 6-camera de amestec; 7-difuzor.
237
Fig. 3.72 Construcţia unui ejector
Energia fluidului de lucru este utilizată pentru vehicularea fluidului de
transfer, trasmiţându-se acestuia prin confuzor şi camera de amestec. În acest scop, fluidul de lucru este introdus sub presiune prin flanşa 2. În duza ejectorului are loc creşterea energiei cinetice, astfel încât la ieşirea din duză rezultă un jet puternic. Jetul se amestecă cu lichidul de transfer care pătrunde în camera de amestec prin flanşa 1. Din acest amestec rezultă un proces de cedare de energie de la jet la fluidul de transfer.
În practică, se întâlnesc două tipuri de pompe cu jet: ejectoarele şi injectoarele. Ejectoarele evacuază fluidul de lucru la presiunea atmosferică. Injectoarele evacuează fluidul de lucru la presiuni mai mari decât presiunea atmosferică. În funcţie de natura celor două fluide de lucru şi de transfer, ejectoarele pot fi de tipul:
- lichid - gaz; - gaz - gaz; - gaz - lichid; În funcţie de viteza amestecului ejectoarele se clasifică în: - supersonice (caracterizate prin faptul că pe toată lungimea ejectorului
viteza amestecului este mai mare decât viteza sunetului), întâlnite în cazul în care se lucrează cu gaze.
- subsonice (viteza amestecului este sub viteza sunetului, deşi fluidul de lucru la ieşirea din ajutaj poate avea o viteză supersonică).
Maşinile cu jet prezintă următoarele avantaje în exploatare: - permit realizarea unor debite mari la sarcini vacuumetrice ridicate, având
deci proprietăţi foarte bune pe aspiraţie; - sunt foarte simple din punct de vedere constructiv; - au gabarite şi greutăţi reduse şi nu au piese în mişcare.
3.15.2 Performanţe şi domenii de utilizare
Ejectoarele sunt maşini autoamorsabile. La maşinile care trebuie să
realizeze performanţe ridicate, se impune o prelucrare foarte fină a suprafeţelor
238
interioare, astfel încât pierderile de energie să fie minime. De asemena, centrarea jetului faţă de cameră are o mare influenţă asupra performanţelor acestor maşini. Uzual, la navă, ejectoarele se întâlnesc la instalaţia de balast-santină (ejectoare apă-apă), la instalaţiile de salvare a navelor cu compartimente inundate şi, în ultimul timp, chiar şi la instalaţiile de transfer de marfă la petroliere.
Ejectoarele se mai folosesc la realizarea vacuumului în condensoare sau în instalaţiile de desalinizare cu vacuum. În acest caz, ele aspiră aerul din recipienţii aflaţi sub vacuum în care are loc condensarea, utilizând ca fluid de lucru aburul, în cazul condensoarelor sau apă în cazul instalaţiilor de desalinizare. Neavând piese în mişcare, se pot utiliza pentru transferul lichidelor cu suspensii, neomogene, fără ca acest lucru să ducă la uzuri mari. Sunt frecvent folosite ca mijloace auxiliare pentru amorsarea pompelor neautoamorsabile. Injectoarele se întâlnesc mai rar din cauza randamentului lor scăzut. Se utilizează, totuşi, ca mijloace auxiliare de alimentare a caldarinelor.
239
CAPITOLUL 4
MAŞINI PNEUMATICE CU PRINCIPIU DE FUNCŢIONARE VOLUMIC
4.1 Compresoare cu piston
Maşinile hidraulice care vehiculează fluide compresibile (aer, gaze), în
scopul modificării presiunii lor, se numesc compresoare.
4.1.1 Generalităţi
Din punct de vedere energetic, compresorul este o maşină de lucru care ridică energia specifică a gazului care îl parcurge. Diferenţa esenţială între pompă şi compresor constă în faptul că, în timp ce pompa ridică energia lichidelor incompresibile, compresorul, lucrând cu gaze, modifică presiunea şi, deci, volumul lor (procesul modificării presiunii este legat de modificarea volumului precum şi a energiei interne, fiind astfel un proces termic). Compresorul este, deci, o maşină hidraulică în care se produce modificarea nu numai a energiei specifice, ci şi a energiei termice a gazelor în timp ce în pompă are loc numai modificarea energiei specifice a lichidelor.
Energia cedată gazului în timpul procesului de comprimare, respectiv diferenţa între energia conţinută înainte şi după comprimare, constă într-o anumită creştere a energiei calorice, a energiei cinetice şi a energiei potenţiale a gazului. Din punct de vedere practic prezintă, interes numai creşterea energiei potenţiale (creşterea presiunii gazului), deoarece energia calorică se disipează în timpul mişcării prin conducte, iar creşterea energiei cinetice, înainte şi după compresor, este neînsemnată.
Unitatea de măsură a creşterii presiunii gazului care a trecut prin compresor este raportul presiunii finale p2 faţă de cea iniţială p1, numit grad sau raport de comprimare.
1
2
pp
=ε , ε - raportul de comprimare.
După raportul de comprimare maşinile pneumatice se împart: - ventilatoare, 1,1;1,02ε ÷= - suflante, 3,0;1,06ε ÷= - compresoare, 3,0;ε ≥ După principiul de funcţionare, compresoarele se împart în două categorii:
240
- compresoare volumice, care pot fi cu piston sau rotative; - compresoare dinamice, la care ridicarea presiunii se face prin
transmiterea energiei cinetice unui curent de aer şi transformarea acesteia în energie statică, care sunt cunoscute şi sub denumirea de turbocompresoare.
Compresoarele industriale cele mai răspândite sunt cele cu aer, care au presiuni de 0,6-1,0MN/m2 (obişnuit 0,8 MN/m2). Compresoarele din industria petrolieră şi de transport realizează presiuni între 2-10 MN/m2, iar cele din industria chimică ajung uneori chiar la 100-120 MN/m2.
Compresoarele axiale imprimă energie gazului prin intermediul unor pale profilate; sunt indicate pentru debite foarte mari şi presiuni foarte scăzute ( 1,05/rotorε ≤ ).
Compresoarele centrifuge sau turbocompresoarele realizează comprimarea gazelor prin acţiunea forţei centrifuge asupra masei de gaz la trecerea prin rotor; sunt indicate pentru debite medii şi 1,3/rotorε ≤ .
Compresoarele volumice rotative realizează comprimarea prin variaţia continuă a spaţiului ocupat de gaz în timpul trecerii prin rotor; sunt indicate pentru debite mici şi 4,0ε ≤
Compresoarele volumice cu piston se caracterizează prin periodicitatea procesului de comprimare, motiv pentru care necesită supape; sunt indicate pentru debite mici şi presiuni oricât de mari. Gradul de comprimare pentru un cilindru variază între 3,5 şi 6. Se poate ajunge la un grad de comprimare de 1000, aceasta realizându-se prin comprimarea succesivă în mai multe trepte. Aerul comprimat se foloseşte la pornirea motoarelor cu ardere internă la hidrofoare şi la acţionarea pneumatică a diferitelor mecanisme.
În figura 4.1 sunt prezentate performanţele funcţionale la diferite tipuri de compresoare.
Fig. 4.1 Performanţele funcţionale la diferite tipuri de compresoare În industria de transport a gazelor se utilizează compresoare cu piston şi
turbocompresoarele.
Compresoare centrifuge
0
0,01
0,1
1,0
10
100
Ventilator10 100 1000
1
2
3
4
5 trepte
cu pistonCompresoareelicoidale(cu surub)
MNm2
p,
Q mmin
3
241
Compresoarele cu piston se întâlnesc într-o mare varietate de forme constructive şi se clasifică după mai multe criterii.
4.2 Clasificarea compresoarelor cu piston
a. După modul de lucru al pistonului: - compresoare cu simplu efect, la care aspiraţia se face la o cursă a
pistonului, iar refularea la cealaltă cursă. Pistonul lucrând numai pe o singură faţă, se obţine o singură comprimare la fiecare cursă dublă;
- compresoare cu dublu efect, la care pistonul lucrează pe ambele feţe, obţinându-se astfel la o cursă două comprimări. Acest sistem s-a generalizat la compresoarele de tip modern.
b. După numărul de cilindri: - compresoare cu un singur cilindru; - compresoare cu doi cilindri; - compresoare cu trei sau mai mulţi cilindri. c. După poziţia cilindrilor: - compresoare orizontale; - compresoare verticale. d. După numărul de etaje (trepte) de comprimare: - compresoare monoetajate, care pot avea unul, doi sau mai mulţi cilindri
de acelaşi diametru, lucrând în paralel; - compresoare multietajate, de obicei, cu două sau trei etaje, având cilindrii
de diametru descrescător, legaţi în serie; - compresoarele tandem au două pistoane de diametre diferite montate pe
aceeaşi tijă. e. După modul de acţionare: - compresoare propriu-zise, acţionate prin curele de la un motor electric,
sau mai rar termic; - motocompresoare, acţionate direct de motoare termice. Motorul şi
compresorul constituie o singură unitate, având comune batiul şi arborele cotit. f. După valoarea presiunii de refulare: - compresoare de joasă presiune, cu presiuni de refulare până la
0,7-0,8MN/m2; - compresoare de medie presiune, cu presiuni de refulare până la
5 MN/m2; - compresoare de înaltă presiune, pentru presiuni de refulare de
5 – 20 MN/m2.
242
4.3 Construcţia şi principiul de funcţionare compresorului cu piston Construcţia compresorului cu piston În figura de mai jos se prezintă o secţiune printr-un compresor cu piston,
cu o singură treaptă de comprimare:
1 - carterul superior al compresorului; 2 - baia de ulei; 3 - dispozitiv de aerisire carterului; 4 – piston cu segmenţi; 5 - mecanism bielă-manivelă; 6 – cilindrul compresorului; 7 - chiulasa compresorului; 8 - supapa de refulare; 9 – coloană de refulare; 10 - filtru de aer cu amortizor de zgomot; 11 - coloană de aspiraţie; 12 - supape de aspiraţie;13 - supapă de siguranţă
Compresorul cu piston se compune, de regulă, din aceleaşi organe ca şi un motor cu piston. În fig. 4.2 este prezentată schema constructivă a compresorului cu piston, în care se disting: carterul 1, pe care sunt fixate celelalte organe şi care reprezintă piesa de bază a compresorului; cilindrul 6 în care se deplasează pistonul 4, organ care efectuează comprimarea gazelor; biela 5 care, împreună cu manivela (braţul arborelui cotit), serveşte la transformarea mişcării de rotaţie a arborelui cotit (antrenat de un motor), în mişcare de translaţie a pistonului, chiulasa 7, piesă fixă ce închide cilindrul la partea superioară; supapa de aspiraţie 12 şi supapa de
13
10 12
7
6
4
5
1 3
2
8 9
Fig. 4.2 Secţiune printr-un compresor de aer
11
243
refulare 8. Carterul, cilindrul şi chiulasa constituie partea fixă a compresorului iar pistonul, biela şi arborele cotit formează partea mobilă sau echipajul mobil. Supapele sunt organe de distribuţie.
În figura de mai jos (fig. 4.3) este prezentat un compresor cu piston semiermetic, utilizat de regulă pentru agenţi frigorifici.
Fig. 4.3 Compresor frigorific semiermetic
1 – bobinajul statorului; 2 – rotor arbore cotit; 3 – biela; 4 – piston; 5 – supapa de aspiratie; 6 – supapa de refulare
Compresoarele semiermetice permit demontarea atât a motorului, cât şi a
compresorului, făcând posibile intervenţii mecanice de întreţinere şi depanare. O secţiune printr-un compresor semiermetic este prezentată în figura 4.3. În cele ce urmează vom detalia elementele componente ale acestui tip de compresor.
Carterul – se realizează, în general, din fontă cu granulaţie fină (Ft 25), etanşă pentru agenţii frigorifici şi turnat dintr-o singură bucată, cu toate orificiile pentru montarea cămăşilor de cilindri, cuzineţilor pentru lagărele palier şi pentru vizitare. Grosimile fontei sunt determinate pentru a rezista la presiunile care se manifestă în diferite zone ale compresorului. După realizarea prelucrărilor mecanice (uzinaj), carterul este supus unor probe hidraulice la o presiune de două ori mai mare decât cea nominală de lucru.
Cilindrii sunt dispuşi în linie, în V în W sau în VV, adică în stea. Astfel, se pot realiza maşini cu 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12 sau 16 cilindri. În acest mod, constructorii pot să realizeze serii de compresoare bazate pe una sau două perechi de alezaj/cursa (D/S), în condiţiile unei foarte bune compactităţi, unui echilibraj
244
foarte bun şi cu un număr redus de ambielaje şi elemente constructive (dintre care multe sunt comune unei întregi serii de compresoare).
Carterul prezintă două spaţii despărţite de un perete obţinut prin turnare: - partea superioară cuprinde cămăşile de cilindru şi constituie camera de
aspiraţie; - partea inferioară cuprinde arborele cotit (vibrochenul) şi baia de ulei. Cele două spaţii comunică între ele prin orificii de echilibrare a presiunii,
astfel încât şi partea inferioară a carterului să se găsească tot la presiunea de aspiraţie.
Această dispunere prezintă următoarele avantaje: - partea inferioară se găseşte la presiuni apropiate de cea atmosferică, deci
sunt posibile deschiderea şi accesul în interior pentru operaţii de întreţinere; - permite returul spre baia de ulei a uleiului care se separă de vaporii de
agent în camera de aspiraţie; Arborele cotit şi bielele – se diferenţiază de cele utilizate la celelalte
compresoare. Câteva elemente specifice sunt următoarele: - arborele cotit este realizat din oţel matriţat sau adesea din fontă nodulară; Este dimensionat cu atenţie, iar masele de echilibrare, solidare cu arborele,
preiau forţele rezultante – orizontale şi verticale – ca şi neuniformităţiile mişcării. - arborele se roteşte în paliere lise, prevăzute cu cuzineţi antifricţiune,
realizate dintr-un aliaj pe baza de plumb sau alte materiale, pe un suport metalic subţire, caz în care cuzineţii se pot înlocui, respectiv în paliere cu bile sau rulmenţi, iar uneori se utilizează o combinaţie a celor două variante;
- suprafeţele pe care se montează palierele lise se tratează termic pentru a atinge o duritate de ordinul a 50 kgf/mm2;
- dacă numărul de cilindri este mai mare de opt, în general, este prevăzut un palier intermediar;
- arborele este penetrat de canale destinate circulaţiei uleiului de ungere; - bielele matriţate dintr-un aliaj de aluminiu sunt prevăzute în capul
acestora cu cuzineţi antifricţiune amovibili, iar în picior cu o garnitură din bronz; - în anumite cazuri, bielele nu prezintă nici cuzineţi nici garnitură, iar când
se ating cotele de uzură definite de constructor, bielele sunt înlocuite cu totul; - uneori bielele sunt prevăzute cu canale pentru asigurarea curgerii uleiului
dinspre cap spre picior; Pentru compresoarele deschise, arborele iese în exterior, astfel încât
trebuie prevăzute două dispozitive particulare: - o garnitură rotativă (presgarnitură) – care creează o barieră între carterul
aflat sub presiunea agentului frigorific şi atmosferă. Pentru aceasta majoritatea constructorilor au adoptat un sistem de tip garnitură mecanică. Dacă în timpul funcţionării carterul trebuie să lucreze sub depresiune, garnitura prezintă două sisteme de etanşeitate opuse.
- o piesa internă – între arborele cotit şi carter, având rolul de a absorbi
245
presiunea reziduală creată de diferenţa dintre presiunea din carter şi cea atmosferică. Această piesă este realizată fie dintr-un inel prevăzut pe unul din lagărele palier, fie dintr-un rulment cu bile, ace sau role numit de presiune.
Ungerea – are ca scop asigurarea gresajului părţilor aflate în mişcare relativă: palierele principale, capurile bielelor, picioarele bielelor, cilindrii, şi garnitura mecanică.
Circuitul de ungere prezintă în general următoarele elemente: - un filtru de aspiraţie cu cădere de presiune redusă, imersat în baia de
ulei; - o pompă de ulei antrenată de arborele cotit: în prezent sunt utilizate două
tipuri de pompe: cu angrenaj exterior, echilibrate, dar cu un singur sens de rotaţie şi cu angrenaj interior, reversibile, pentru compresoare ermetice şi semiermetice, la care nu poate fi predefinit sensul de rotaţie;
- un răcitor de ulei pentru răcirea uleiului refulat de pompă într-un schimbător aflat fie în afara compresorului, fie în interiorul carterului, răcirea realizându-se fie cu apă, fie cu vapori de agenţi frigorifici aspiraţi;
- un filtru suplimentar la ieşirea din schimbător pentru eliminarea impurităţilor metalice sau de grafit (cărbune), care utilizează site foarte fine şi pot fi prevăzute uneori cu un magnet introdus pe circuitul de ulei;
- un regulator de presiune (presostat diferenţial de ulei) care menţine presiunea din circuitul de ungere la o valoare cu 2-3 bar peste presiunea de aspiraţie, cu ajutorul unei supape reglabile din exteriorul compresorului, amplasată de constructori înainte de distribuţia uleiului sau la sfârşitul circuitului. În ambele cazuri excesul de ulei este reintrodus în carter.
- un distribuitor: În general, uleiul curat şi răcit circulă prin canalul prevăzut în vibrochen de unde este distribuit spre diferitele puncte de ungere menţionate anterior: paliere, cuzineţi, garnitură mecanică etc. Acesta poate servi şi ca fluid hidraulic motor pentru comanda variatoarelor de putere frigorifică.
Uleiul se poate reîntoarce în carter prin următoarele puncte: neetanşeităţi interne ale palierelor şi manetoanelor, neetanşeităţi permanente ale presgarniturii, raclajul pereţilor interni ai cilindrilor, camerele de aspiraţie, descărcarea supapei regulatorului, returul separatorului de ulei.
Sistemul de antrenare – Compresoarele deschise sunt în general antrenate direct de motoare electrice cu 6 sau 8 poli, ceea ce face ca turaţia să fie apropiată de cea de sincronism, adică pentru reţele cu frecvenţa de 50 Hz: 1000 sau 1500 rot/min, respectiv pentru reţele cu frecvenţa de 60 Hz: 1200 sau 1800 rot/min. Se utilizează un cuplaj elastic rigid cu disc flector din oţel sau elemente din cauciuc între două manşoane. Aceste compresoare sunt bine echilibrate dinamic şi nu necesită volante inerţiale. În cazul în care compresorul este antrenat de un motor cu ardere internă, trebuie studiată în mod serios problema cuplajului, ţinând seama de neregularităţile ciclice ale rotaţiei celor două maşini. Uneori s-ar putea să fie necesară utilizarea volanţilor.
246
Compresoarele ermetice sau cele semiermetice sunt cuplate direct pe arborele motorului electric încorporat în carter.
În multe domenii de activitate inclusiv în cel naval, pentru comprimarea aerului, sunt utilizate compresoarele cu piston cu o treaptă sau cu mai multe trepte de comprimare (de obicei două şi trei). În figurile de mai jos sunt prezentate câteva tipuri de compresoare moderne de acest gen, produse de companii internaţionale specializate în fabricarea compresoarelor, care se disting printr-un înalt grad de stabilitate şi eficienţă şi sunt deosebit de comode în exploatare.
247
Fig. 4.4 Tipuri de compresoare cu piston
Principiul de funcţionare al compresorului cu piston Principiul de funcţionare al compresorului cu piston constă în mărirea şi
micşorarea succesivă a volumului de gaze dintr-un cilindru cu ajutorul unui piston care execută o mişcare liniară alternativă.
Fig. 4.5 Schema de principiu a unui compresor cu piston
În figura 4.5, este prezentată schema de principiu a unui compresor cu piston în care:
1 - conducta de aspiraţie; 2 – supapa de aspiraţie; 3 – conducta de refulare; 4 – supapa de refulare; 5 – cilindrul compresor; 6 – piston; 7 – segment; 8 – tija pistonului; 9 – capul de cruce; 10 – biela; 11 – manivela.
Sunt cazuri în care arborele cotit al compresorului este comun cu al motorului termic de acţionare, o parte din manetoane fiind antrenate de bielele motorului, celelalte antrenând bielele compresorului. Un astfel de utilaj se numeşte motocompresor. În celelalte cazuri, de obicei la acţionarea electrică, compresoarele sunt antrenate printr-o transmisie (de unde şi numele de compresoare cu transmisie) sau cuplate direct la motor.
Ciclul de funcţionare a compresorului cuprinde patru faze distincte, corespunzătoare unei curse duble a pistonului.
1
2
3
45
67
8 9
1 0 1 1
ω
248
Ciclul de funcţionare este legea de variaţie a presiunii pe piston, la efectuarea unei curse complete (figura 4.6).
Fig. 4.6 Ciclul de funcţionare a unui compresor.
a. Aspiraţia începe în punctul 1, în momentul când se deschide supapa de aspiraţie şi durează până în punctul 2, numit punct mort interior.
b. Comprimarea – are lor cursa de întoarcere a pistonului din punctul 2 până în puntul 3 (după închiderea supapei de aspiraţie). În timpul acestei faze, gazul îşi micşorează volumul şi îşi măreşte presiunea treptat până la valoarea necesară refulării.
c. Refularea începe în punctul 3 în momentul când se deschide supapa de refulare sub acţiunea presiunii gazelor din cilindru care depăşeşte puţin presiunea din conducta de refulare. În timpul acestei faze, presiunea rămâne constantă, deoarece cilindrul comunică direct cu conducta de refulare.
d. Destinderea are loc din momentul când pistonul părăseşte punctul mort exterior 4, până când se deschide supapa de aspiraţie în punctul 1. Când pistonul porneşte înapoi, supapa de refulare se închide şi gazul cuprins în spaţiul mort (V0), la presiunea de refulare, îşi măreşte volumul şi îşi micşorează presiunea până ce ajunge puţin sub limita de aspiraţie. În acest moment, supapa de aspiraţie se deschide şi ciclul reîncepe. Spaţiul cuprins în interiorul diagramei reprezintă, la o anumită scară, lucrul mecanic consumat de compresor într-un ciclu (deoarece suprafaţa închisă este dată de produsul pV care, dimensional, este un lucru mecanic). În timpul comprimării volumul gazului se micşorează, iar presiunea şi temperatura lui se măresc. La destindere lucrurile se petrec în sens invers.
Cursa
1 2
34p
V
Spatiu mort Cilindru Piston
Vm
249
4.4 Ciclul teoretic al compresorului teoretic
Fig. 4.7 Posibilităţi de comprimare a gazului
Compresorul teoretic este compresorul fără spaţiu mort. În figura 4.7 sunt prezentate diferite posibilităţi pentru realizarea fazei de comprimare: 1 – 2iz – comprimare izotermă; 2211 VpVppV == (1) 1 – 2ad – comprimare adiabată; kkk VpVppV 2211 == (2) 1 – 2pol – comprimare politrap; nnn VpVppV 2211 == (3) Evident, lucrul mecanic pe un ciclu, reprezentat de aria închisă de
diagramă, este minim la comprimarea izotermă şi maxim la cea adiabată (1<n<k). Lucrul mecanic pe un ciclu este:
34231241 LLLLL +++= (4) unde: 1141 VpL −= (5)
∫=1
2
12
V
V
pdVL (6)
2223 VpL = (7) 034 =L (8)
Semnul (-) la L41 apare deoarece forţa exercitată de piston asupra gazului
este, în această perioadă, de sens contrar deplasării. Pentru cele trei tipuri de transformări la comprimare (1-2), se foloseşte
corespunzător una din relaţiile 1, 2 sau 3 la explicitarea termenului L12 din relaţia (4). A. Comprimarea izotermă se realizează în condiţiile compresorului
răcit, astfel încât temperatura să rămână constantă în intervalul (1-2). Răcirea corespunde de altfel şi unei necesităţi practice privind buna funcţionare a compresorului, astfel încât să nu se coxeze uleiul de ungere din cilindru.
Relaţia (4) devine în acest caz:
0 V
p
1
2 ad2 pol2 iz
3
4
250
2
1111122
111122 ln
1
2VVVpVpVpdV
VVpVpVpL
V
Viz +−=+−= ∫ ,
εln111122 VpVpVpLiz +−= , (9)
unde: 1
2
pp
=ε (10)
B. Comprimarea adiabată, deci fără schimb de căldură cu exteriorul,
necesită lucrul mecanic maxim pe un ciclu:
1ln
11
12
11112211
1122
1
2−−
+−=+−=−−
∫ kVVVpVpVpdV
VVpVpVpL
Kkk
V
Vk
k
ad , (11)
Folosind relaţia (2), expresia (11) devine:
)(1
111221122 VpVp
kVpVpLad −
−+−=
(12)
)1(1
)(1 11
22111122 −
−=−
−=
VpVpVp
kkVpVp
kkLad (13)
)1(1
1
11 −−
=−k
k
ad Vpk
kL ε , (14)
unde k = 1,4 pentru aer.
C. Comprimarea politropă. Expresia lucrului mecanic pentru un ciclu, în acest caz, rezultă din expresia (14), înlocuind litera (k) cu (n). A se observa relaţiile (2) şi (3).
D.
)1(1
1
11 −−
=−n
n
pol Vpn
nL ε (15)
251
4.5 Ciclul teoretic al compresorului real ( 0≠mV )
La compresoarele reale cu piston, între faţa pistonului şi capacul cilindrului, când pistonul se află în punctul mort exterior, rămâne o distanţă de siguranţă pentru a evita izbirea pistonului de capacul cilindrului. Spaţiul determinat de această distanţă, împreună cu spaţiile din cavităţile supapelor de aspiraţie şi refulare legate de cilindru, se numeşte spaţiu vătămător şi se notează cu Vm. După terminarea refulării gazului în conducta de refulare, spaţiul vătămător rămâne umplut cu un gaz la presiunea de refulare (p2). În cursa de aspiraţie, gazul comprimat din spaţiul Vm se va destinde până la presiunea de aspiraţie. Deci, spaţiul vătămător va reduce volumul de gaz aspirat al compresorului.
În figura 4.8 este prezentat ciclul teoretic al compresorului real ( 0≠mV ), în care:
Fig. 4.8 Ciclul teoretic al compresorului real
Vh este volumul descris de piston la o cursă completă; Folosind notaţiile din figură, se poate scrie:
hm aVV = (16) unde: Vm - volumul spaţiului vătămător; a - coeficientul spaţiului vătămător având valori cuprinse în limitele:
a = 0,05-0,18;
4 1
23p
V
p2
p1
Vh
Va
Vm
252
Vh – volumul hidraulic descris de piston. Odată cu creşterea gradului de comprimare influenţa spaţiului vătămător se
resimte mai accentuat asupra reducerii volumului de gaz aspirat. Influenţa spaţiului vătămător asupra volumului de gaz aspirat este pusă în
evidenţă de coeficientul volumic sau gradul de umplere notat în literatura tehnică cu vλ
b
aV V
V=λ (17)
Întrucât este vorba de compresorul tehnic interesează influenţa pe care o
are existenţa acestui spaţiu vătămător asupra caracteristicilor energetice şi parametrilor funcţionali.
Existenţa spaţiului vătămător conduce la reducerea volumului de gaz aspirat şi prin urmare a lucrului mecanic consumat.
4.6 Influenţa spaţiului vătămător asupra volumului de gaz aspirat Prin mărirea raportului de comprimare, respectiv a presiunii de refulare,
ciclul de funcţionare al compresorului real se modifică în sensul că volumul de gaz aspirat se diminuează, ceea ce conduce la reducerea de gaz vehiculat.
Diminuarea volumului de gaz aspirat se datorează faptului că destinderea gazului rămas ocupă o cantitate mai mare din cursa efectuată de piston. Aceste aspecte rezultă din diagrama prezentată în figura 4.9.
253
Fig. 4.9 Influenţa spaţiului vătămător asupra volumului de gaz aspirat Din figura 4.9 se constată că la o anumită valoare a raportului de
comprimare în cazul din diagramă corespunde presiunii p2max, volumul de gaz aspirat se reduce la zero, iar gazul din cilindrul compresor se comprimă şi se destinde după aceeaşi curbă (se confundă). În aceste condiţii, debitul compresorului este nul. Prin urmare, volumul de gaz aspirat fiind nul, coeficientul volumic vλ în aceste condiţii se anulează. Această situaţie constituie de fapt condiţia ce permite determinarea gradului de comprimare maximă într-o singură treaptă, dacă nu sunt alte condiţii restrictive aşa cum vor rezulta în cele ce urmează.
Pentru examinarea influenţei exercitate de existenţa spaţiului vătămător şi a raportului de comprimare asupra volumului de gaz aspirat se face ipoteza simplificatoare că exponentul politrop în procesul de comprimare şi destindere are aceeaşi valoare.
Din figurile precedente se constată că:
4441 )( VVaVVVVVVV hhhma −+=−−=−= (18) Destinderea politropă 3-4 este dată de ecuaţia caracteristică:
nnm VpVp 442 = de unde:
nh
n aVppV )(
1
24 = sau n
h ppaVV
1
1
24 )(= 14 pp =
4 1
23
p
V
p2
p1
V"aV'a
Va
VhVm
p2 max 2max
2"
2'3'
3"
254
Înlocuind în expresia (18) hva VV λ= şi nhaVV
1
4 ε⋅= se obţine:
)1(1n
hhv aaVV ε−+=λ de unde:
)1(11
−ε−=λ nv a (19)
Din formula (19) se constată că valoarea coeficientului volumic vλ este
influenţat de factorul “a” care determină mărimea spaţiului vătămător, de raportul de comprimare “ ε ” precum şi de natura gazului vehiculat de compresor, reprezentată în formula (19) de exponentul n. La creşterea spaţiului vătămător valoarea coeficientului volumic vλ scade şi invers, reducerea spaţiului vătămător, conduce la creşterea coeficientului volumic. O influenţă mult mai mare o are mărimea raportului de comprimare. Valoarea coeficientului volumic vλ se poate anula, ceea ce înseamnă că debitul compresorului în aceste condiţii devine nul. Valoarea maximă a raportului de comprimare într-o singură treaptă se obţine din relaţia (19) considerând 0=vλ şi rezultă:
n
a)11( +=ε (20)
Dacă se acceptă că valoare medie pentru a = 0,1, rezultă că la valori ale
exponentului n = 1,0; 1,2; 1,4; debitul compresorului se anulează pentru valori ale lui ε =11; 17,8; 28,7.
În realitate, gradul de comprimare este mult mai mic. Ungerea cilindrului, în scopul reducerii frecării între piston şi cilindru, se face cu uleiuri de bună calitate, uleiuri rafinate cu temperaturi de aprindere între 205 şi 260 C° .
Pentru menţinerea proprietăţilor de ungere ale uleiului, nu trebuie admise temperaturi în cilindru mai mari de 180 C° , deci KCT ad
ooo 4531802732 =+≤ . Pentru cazul cel mai nefavorabil (transformarea adiabată)
111 RTVpctpV k =⇒= şi 222 RTVp =
RTVp
TVp
==2
22
1
11
- ecuaţia de stare a gazului,
kk
TT1
12
−
⋅= ε (21)
255
Valoarea limită limε apare când T2 = T2max:
1
1
max2lim )( −= k
k
TT
ε (22)
Făcând înlocuirile numerice în relaţia (22), rezultă că gradul maxim de
compresie pe o treaptă are valorile: 4,2 pentru aer şi 6,7 … 7,5 pentru gazele de sondă.
Se menţionează că la temperaturi ridicate, chiar inferioare temperaturilor de aprindere, uleiul se poate descompune, iar compuşii volatili în prezenţa aerului dau amestecuri explozive. Aprinderea acestui amestec, din cauza temperaturii ridicate sau în urma unei scântei, poate provoca distrugerea compresorului prin explozie. Pentru evitarea acestor neajunsuri se recomandă:
a) Să se folosească pentru ungerea compresorului numai uleiuri cu temperaturi de aprindere ridicate.
b) Ungerea compresorului să nu fie prea abundentă. c) Cilindrii compresor şi rezervoarele intermediare să nu fie permanent
răcite cu apă. d) Să se prevadă robinete de golire, în punctele cele mai joase, la
răcitoarele intermediare şi rezervorul de aer pentru evacuarea condensatului şi a uleiului antrenat din cilindru.
4.7 Comprimarea în mai multe trepte
Pentru a se realiza rapoarte de comprimare cu valori superioare celor
indicate anterior, se recurge la comprimarea în trepte. Acest lucru este necesar datorită următoarelor cerinţe:
a) Obţinerea unor grade de comprimare ridicate, la presiuni mici de aspiraţie.
b) Reducerea temperaturii finale de compresie, în scopul asigurării ungerii cilindrului (deci, temperaturi mai mici decât punctul de aprindere a uleiului).
De exemplu: la compresoarele de aer temperatura finală nu trebuie să depăşească 180 C° ; la comprimarea acetilenei (C2H2) apar procese de descompunere cu pericolul apariţiei exploziei şi temperatura se reduce la 100–110 C° ; la comprimarea gazelor rezultate din procese tehnologice (cocsare, piroliză) sau a celor rezultate din şisturi, insuficient curăţate, unde la temperaturi ce depăşesc 90–100 C° are loc procesul de polimerizare a hidrocarburilor superioare cu formare de produse bituminoase ce obturează secţiunile de trecere ale gazului comprimat, făcând imposibilă funcţionarea compresorului în condiţii optime.
c) Scăderea lucrului de comprimare.
256
adiabata
izoterma
2"
2'
2
1
1'''
1"
1'
p
V
Modul de comprimare a gazelor în aceste compresoare are loc în felul următor: după comprimare, în prima treaptă până la o anumită presiune intermediară, gazul intră într-un schimbător de căldură unde este răcit până la temperatura de intrare în prima treaptă, după care intră în treapta a doua ş.a.m.d., conform figurii 4.10: '
3'
21 TTT =≅ .
Fig. 4.10 Comprimarea în mai multe trepte
În diagrama p - V acest lucru se ilustrează astfel (figura 4.11)
Fig. 4.11 Diagrama p-V la comprimarea în mai multe trepte
T1 T2 T2' T3 '
257
La un compresor cu mai multe trepte, cursa fiind aceiaşi, diametrul se reduce corespunzător, ceea ce conduce la reducerea forţei ce solicită tija pistonului.
Schema de principiu a unui compresor cu două trepte este prezentată în figura 4.12, în care se vede secţiunea unui compresor vertical cu piston diferenţial, cele două trepte de compresie (I şi II) fiind realizate în acelaşi cilindru.
Fig. 4.12 Comprimarea în două trepte (compresor diferenţial) Gazul comprimat în treapta I este refulat într-un răcitor intermediar R, de
unde apoi trece în treapta a II-a, unde este comprimat la presiunea finală p2. Împărţirea compresiei pe mai multe trepte sau etaje se face în aşa fel încât să se respecte următoarele recomandări:
- legea de comprimare să fie aceeaşi în toate treptele; - răcirea gazului să fie aceeaşi în toate treptele; - răcirea gazului în răcitoarele intermediare să asigure aceeaşi temperatură
de intrare în toate treptele; - lucrul mecanic total necesar comprimării să fie cât mai mic posibil. Se va examina în diagrama p – V, comprimarea gazului în două trepte. În
etajul I gazul este comprimat de la (p1,V1) la (px,VA) după legea compresiei politropice, adică ctpV n = , respectiv după curba 1-A.
p1 T1 px T2 px
R
px
T2
I
II
OMω
258
Fig. 4.13 Diagrama p-V la comprimarea în două trepte
Gazul refulat din treapta I trece în răcitorul intermediar (răcit prin circuit cu apă) unde se răceşte de la temperatura T2, corespunzătoare punctului A, până la temperatura T1, punctul B. Evident că prin răcirea gazului la presiunea px = ct se va produce o reducere a volumului specific, care se micşorează de la Vx‘ la Vx.
Punctul B, de unde începe compresia din treapta a II-a, se află pe o izotermă cu punctul 1 (deoarece am admis că intrarea gazului în treapta a II-a se face la aceeaşi temperatură T1) rezultă, deci:
ctVpVp xx ==11 (23)
Se observă că, prin împărţirea comprimării în 2 trepte, s-a realizat o
scădere importantă a temperaturii finale şi o economie de lucru mecanic (ΔL ). Presiunea intermediară px cea mai avantajoasă corespunde pentru lucrul mecanic minim. Utilizând expresia pentru lucrul mecanic se poate scrie aceasta pentru fiecare treaptă de comprimare:
−
−
=
−
11
1
111
nn
xI p
pVpn
nL (24)
p
p2
px
p1
0 Vx V'x V
1
A
2'2C
II
I
B
pV=ct ∆L
pV =ctn
259
−
−=
−
11
1
2n
n
xxI xpVp
nnL (24)
Lucrul mecanic total al compresorului ţinând cont şi de relaţia (23) este:
−
+
−
=+=
−−
21
1
2
1
111
nn
x
nn
xIIIt p
pppVp
nnLLL (25)
Relaţia (25) este o ecuaţie de gradul II şi admite un minim pentru px, care
anulează derivata a 1-a a lucrului mecanic total:
0111 1
1
1
21
1
11
11 =
⋅
−−⋅
−−
=+
−
−
−
−−
nn
x
nn
nn
nn
x
x
t
p
pn
n
p
pn
nVpn
ndpdL
212
1
21
)1(2
pppppp xn
nnn
x =⇒=−−
(26) 21 pppx = (27) Adică presiunea intermediară px, care dă lucrul mecanic minim, este media
geometrică dintre presiunea iniţială şi cea finală, deci:
x
x
pp
pp 2
1
= 1
2
pp
=ε 1
1 ppx=ε
xpp2
2 =ε
se poate scrie:
211
2
1
2 εεε ⋅=⋅==pp
pp
pp x
x
Dar 2121 εεεε =⇒= , 2
21 εεεε =⇒= (28)
εε =1 (29) În mod analog, pentru un compresor cu z trepte se obţine:
260
zεεεε ........321 ===
zεεεε .........321 ⋅⋅⋅ deci z εε =1 (30)
adică gradul de compresie pe o treaptă este egal cu rădăcina de ordinul z din gradul de comprimare total. Ţinând cont că LI = LII lucrul mecanic total va fi:
−
−
=
−
11
22
1
1
211
nn
t ppVp
nnL (31)
În mod analog, pentru compresorul cu z trepte se obţine:
−
−
=
−
11
1
1
211
znn
t ppVp
nnzL (32)
Un alt avantaj al comprimării în trepte este acela că se îmbunătăţeşte
coeficientul volumic al compresorului: - se reduce temperatura gazului comprimat după relaţia:
nn
TT1
12
−
= ε - solicitările mecanice ale sistemului de acţionare (arbore, bielă, tijă,
piston) sunt mai mici la comprimarea în mai multe trepte atât datorită reducerii forţei de comprimare, cât şi datorită unghiului de decalaj al manetoanelor (la cele cu doi cilindri cu 90 C° sau 180 C° , iar la cele cu trei cilindri cu 120 C° ). În practică, în general, nu se utilizează rapoarte mai mari de 4 (mai rar 5…6 pentru compresoare mici).
La compresoarele pentru aer se alege numărul de trepte astfel: z = 3 pentru 50.....13=ε ; z = 4 pentru 250.....35=ε ; z = 5 pentru 600.....150=ε
4.8 Debitul compresorului
Ţinând cont de presiunea şi temperatura gazelor la aspiraţie, debitul
compresoarelor cu dublu efect se calculează cu relaţia:
261
1
1 273033,1 TpnViQ e ⋅⋅⋅⋅= λ (33)
unde:
Q – debitul compresorului, în Nm3/min; i – numărul de cilindri ai compresorului; V – volumul descris de piston la o cursă dublă, în m3; n – turaţia arborelui cotit, în rot/min;
eλ – randamentul volumic efectiv;
−−= 197,0
1n
e a ελ (34)
p1 – presiunea de aspiraţie, în bar T1 – temperatura de aspiraţie, în K° . Volumul V se calculează pentru pistoanele cu simplu efect cu relaţia:
SDV ⋅=4
2π (35)
unde:
D - este diametrul pistonului, în m; S - este cursa pistonului, în m. Pentru pistoanele cu dublu efect, când se ţine seama şi de volumul ocupat
de tija pistonului cu diametrul dt, relaţia (35) devine:
SdDV t ⋅−= )2(4
22π (36)
Pentru compresoarele cu mai multe trepte, debitul se calculează numai
pentru cilindrul sau cilindrii primei trepte. Randamentul volumetric efectiv este mai mic decât cel teoretic vλ ,
datorită pierderilor specifice procesului de comprimare: pierderi prin neetanşeităţi la supape, segmenţi şi presgarnituri, pierderi de presiune provocate de rezistenţa la curgere a gazului.
262
4.9 Puterea de antrenare a compresorului
Puterea necesară procesului de lucru al compresorului se determină pentru comprimarea adiabată, deşi prin răcirea cilindrului compresor se obţine o comprimare politropă, deoarece este nevoie de un plus de energie pentru a învinge rezistenţele la curgerea gazului.
Teoretic, puterea necesară comprimării se calculează cu formula:
−
⋅
−⋅=
−
111
1
211
zkk
t ppQp
kkzP (37)
unde:
Pt - este puterea teoretică necesară comprimării, în W; z - este numărul de trepte de comprimare; k - este exponentul adiabatic al gazelor; p1 - este presiunea absolută la aspiraţie, în N/m2; p2 - este presiunea absolută la refulare, în N/m2; Q1 - este debitul de gaze efectiv aspirat la starea de aspiraţie (presiunea p1
şi temperatura T1), în m3/s. Pentru a calcula puterea necesară la arborele compresorului trebuie să se
ţină seamă şi de următoarele randamente: - randamentul de comprimare adiabată aη , care reprezintă raportul
dintre puterea teoretică necesară şi puterea efectivă necesară pentru comprimare. În mod obişnuit, aη = 0,85......0,90;
- randamentul mecanic al compresorului mη , care reprezintă raportul dintre puterea utilă la piston şi puterea efectivă la arborele compresorului. În funcţie de gradul de uzură al compresorului, mη = 0,70.......0,90;
- randamentul transmisiei tη , care la transmisii prin curele este
tη = 0,95...0,98. În cazul motocompresoarelor, puterea necesară la arborele compresorului este puterea efectivă a motorului,
ma
tmot
PPηη
= (38)
În cazul compresoarelor cu transmisie, puterea este:
263
tma
tmot
PPηηη
= (39)
4.10 Reglarea debitului compresoarelor volumice cu piston
În exploatarea compresoarelor volumice cu piston, deseori, apar
neconcordanţe între debitul furnizat de acestea şi cel solicitat de consumator. Se pot ivi următoarele două situaţii: - când debitul furnizat de compresor (staţia de compresoare) este inferior
celui solicitat de consumator; - când debitul furnizat de compresor este superior celui solicitat de
consumator. Deşi ambele situaţii prezintă dificultăţi majore în desfăşurarea normală a
procesului tehnologic, a doua situaţie este cu mult mai periculoasă. Aceasta pentru că neconcordanţa între debitul furnizat de compresor şi cel solicitat de procesul tehnologic face ca în sistem să se acumuleze un volum excedentar de gaze, ceea ce conduce la creşterea presiunii în sistem.
Întârzierea adoptării măsurilor corespunzătoare de acordare a celor două mărimi conduce la majorarea consumului de energie pentru comprimarea gazelor, iar în multe situaţii, când dispozitivele de protecţie nu funcţionează corespunzător, la explozii, cu dezvoltarea unei forţe imense, capabile să pună sub semnul întrebării integritatea sistemului.
Pentru realizarea acestui echilibru, între debitul solicitat şi cel furnizat de compresor, în practica exploatării acestor agregate sunt folosite mai multe metode. Utilizarea uneia dintre metodele de reglare a debitului furnizat de compresorul volumic cu piston este condiţionată de posibilităţile şi particularităţile fiecărui caz sau instalaţie de comprimare a gazelor.
A) Reglarea debitului furnizat de compresorul volumic cu piston prin
reglarea vitezei unghiulare a motorului de antrenare. Este cel mai avantajos procedeu de reglare a debitului compresorului
volumic cu piston. Acest procedeu nu necesită cheltuieli suplimentare, instalaţia fiind compactă şi foarte uşor de exploatat. Procedeul este avantajos, deoarece în cazul reducerii vitezei unghiulare, fenomenele ce au loc în timpul proceselor de aspiraţie, comprimare şi refulare a gazului vehiculat, desfăşurându-se cu viteze mai mici, influenţează favorabil, în sensul că pierderile de energie se reduc, iar lucrul mecanic solicitat de compresor este mai mic. Deşi acest procedeu este cel mai simplu şi economic, utilizarea lui este limitată întrucât, în marea lor majoritate compresoarele sunt antrenate de motoare electrice de curent alternativ cu rotoarele în scurtcircuit. Motoarele de curent continuu la care variaţia vitezei unghiulare se realizează relativ uşor, prezintă pericolul de producere a scânteilor
264
în timpul funcţionării şi sunt neindicate a fi utilizate. În cazul compresoarelor acţionate cu motoare cu combustie internă utilizarea acestui procedeu pentru reglarea debitului nu este recomandat, deoarece se face cu pierderi de energie. Acest fapt se explică prin acea că la aceste metode consumul minim de combustibil corespunde vitezei unghiulare nominale. Funcţionarea motorului la viteze unghiulare mai mici decât cea nominală devine neeconomică. Dintre toate sistemele de acţionare a compresoarelor volumice cu piston, turbina cu abur este singura ce permite reglarea debitului de gaz vehiculat prin reglarea vitezei unghiulare, cu economie de energie. Totuşi, această soluţie se utilizează destul de rar. Utilizarea unor cutii de viteze între motor şi compresor conduce la complicaţii constructive şi o funcţionare cu zgomot.
B) Reglarea debitului furnizat de compresorul volumic cu piston prin
funcţionarea intermitentă a acestuia Prima metodă constă în oprirea automată a ansamblului motor-compresor
când presiunea din sistem atinge valoarea maximă prescrisă şi pornirea acestui ansamblu atunci când acelaşi parametru atinge valoarea minimă prescrisă. Elementul de comandă este un presostat cu contact electric.
A doua metodă constă în oprirea, respectiv pornirea, numai a compresorului care se realizează prin decuplarea respectiv cuplarea acestuia la motorul de antrenare care este lăsat să funcţioneze în continuu. Prima metodă se aplică atunci când ansamblul motor-compresor se poate porni şi apoi opri uşor, realizând şi automatizarea operaţiei. Metoda se poate enumera printre cele economice pentru că în timpul staţionării consumul energetic este nul. Totuşi, în perioada de pornire curentul este mare şi comparat cu frecvenţa pornirilor, metoda nu poate fi aplicată la puteri instalate ce depăşesc 250kW. Pentru scurtarea perioadei de menţinere a curentului electric la intensitatea maximă, pornirea compresorului cu piston se face în gol folosind în acest sens conducta de legătură între refulare şi aspiraţie. Metoda nu se aplică la compresoarele acţionate cu motoare electrice asincrone.
A doua metodă de reglare a debitului furnizat de compresorul volumic cu piston constă în cuplarea şi decuplarea compresorului de la motorul de antrenare evitând pornirile şi opririle repetate ale ansamblului motor-compresor şi odată cu acesta suprasolicitarea instalaţiei electrice, de la valorile mari ale curenţilor de pornire.
Metoda poate fi utilizată atât la compresoarele antrenate de motoare electrice asincrone a căror pornire este lipsită de dificultăţi, cât şi la cele antrenate de motoare electrice sincrone a căror pornire este mai dificilă.
Cuplarea şi decuplarea compresorului la şi de la motorul de antrenare se realizează prin intermediul cuplajelor electromagnetice a căror comandă se realizează de către valoarea presiunii din sistem. Această metodă poate fi utilizată pentru puteri mult mai mari întrucât creşterea curentului electric este mai mică
265
decât în cazul pornirii ansamblului moto-compresor. Aceste metode sunt mai puţin economice decât metoda reglării vitezei unghiulare. Funcţionarea întregului sistem se face între două valori ale presiunii adică între valoarea minimă, când compresorul este cuplat prin sistemul de comandă şi cuplajul electromagnetic cu motorul de antrenare aflat în mişcare de rotaţie şi o valoare maximă, când compresorul prin acelaşi sistem de comandă este decuplat de la motorul de antrenare.
C) Reglarea debitului furnizat de compresorul volumic acţionând asupra
conductelor de aspiraţie şi refulare Metodele ce vor fi examinate sunt mai puţin economice faţă de cele
prezentate anterior, deoarece fiecare din ele realizează variaţia debitului furnizat de compresor prin introducerea unui consumator de energie.
Aceste metode se referă fie la reglarea cantităţii de gaz aspirat, fie la preluarea unei cantităţi de gaz din conducta de refulare şi readucerea acesteia în conducta de aspiraţie.
Reglarea cantităţii de gaz aspirat se poate face în două moduri şi anume: - prin închiderea parţială a robinetului existent pe conducta de aspiraţie,
diminuând în acest mod nivelul energetic al gazului ajuns în cilindrul compresor; - prin închiderea completă a robinetului existent pe conducta de
aspiraţie. Atât prima cât şi cea de-a doua variantă nu necesită amenajări
suplimentare sau speciale în acest sens întrucât reglarea debitului furnizat de compresor se realizează prin creşterea gradului de obturare robinetului existent pe conducta de aspiraţie. Pentru o urmărire uşoară a fenomenelor ce au loc, în cele ce urmează se examinează utilizarea acestei metode la un compresor cu o singură treaptă, iar după aceea la un compresor cu mai multe trepte. Dacă ne referim la compresorul cu o singură treaptă lucrurile se petrec ca în figura 4.14:
266
Fig. 4.14 Reglarea debitului prin obturarea conductei de aspiraţie
Considerând că pa corespunde presiunii de aspiraţie în condiţii normale de lucru (fără obturarea robinetului de pe conducta de aspiraţie), din diagramă de mai sus (fig.4.14) se constată că pentru fiecare grad de obturare corespunde o anumită presiune de aspiraţie în cilindrul compresor, de la care începe comprimarea gazului. Simultan cu creşterea gradului de obturare scade presiunea de la care începe procesul de comprimare şi creşte raportul de comprimare gazului în cilindrul compresorului.
Creşterea gradului de comprimare a gazului în cilindrul compresor face ca la sfârşitul procesului de comprimare temperatura acestuia să aibă valori diferite în funcţie de gradul de obturare. Prin urmare cu cât gradul de obturare este mai mare, cu atât temperatura gazului la sfârşitul procesului de comprimare va fi mai mare. Cunoscut fiind că odată cu creşterea temperaturii de vehiculare a gazului, pot avea loc o serie de fenomene mai puţin dorite în exploatarea compresoarelor volumice cu piston limita maximă de reglare a debitului vehiculat trebuie determinată în funcţie de temperatura gazului la sfârşitul procesului de comprimare şi proprietăţile mediului vehiculat. În cazul utilizării acestei metode la compresoare volumice cu piston, cu mai multe trepte, fenomenele sunt mai complexe şi uneori pot conduce la situaţii mai puţin dorite şi nerecomandate pentru exploatarea acestor agregate (fig.4.15). Pentru exemplificare se va considera un compresor cu trei trepte la care se va acţiona asupra conductei de aspiraţie de la prima treaptă, în sensul creşterii secţiunii obturate. În această situaţie la prima treaptă presiunea de aspiraţie va fi mai mică, cât şi debitul de gaz aspirat. Întrucât asupra parametrilor de stare ai gazului ce urmează a pătrunde în
4
3 2' 2
1
1'V
p
pa
267
cilindrul treptei a doua nu s-a acţionat, această treaptă continuă să aspire din vasul intermediar, situat între cele două trepte, acelaşi volum ca şi în condiţiile anterioare strangulării. După un timp scurt de funcţionare, treapta a II-a aspiră din vasul intermediar situat între treapta I şi II un volum de gaz mai mare la scăderea presiunii din vasul intermediar amintit. Compresoarele fiind prevăzute cu supape autocomandate face ca odată cu scăderea presiunii gazului din vasul intermediar să scadă şi presiunea la care se deschid supapele de refulare ale cilindrului primei trepte.
Această reducere a presiunii de refulare pentru prima treaptă şi de aspiraţie pentru cea de-a doua are loc până când se ajunge la un echilibru între cantitatea de gaz refulat de prima treaptă şi cea aspirată de cea de-a doua.
Presiunea de refulare pentru ultima treaptă (treapta a treia) este influenţată de mărimea presiunii reţelei în care aceasta refulează. Această mărime, fiind de regulă constantă, rezultă că ultima treaptă a compresorului va trebui să dezvolte o presiune corespunzătoare celei din reţea (puţin mai mare). Cele de mai sus conduc la o redistribuire a rapoartelor de comprimare. Această distribuire se face neuniform, în sensul că ultima treaptă are o valoare mare a raportului de comprimare iar toate celelalte trepte o valoare mai mică.
Creşterea raportului de comprimare pentru ultima treaptă a compresorului conduce la creşterea temperaturii gazului către sfârşitul procesului de comprimare şi în acelaşi timp la o încărcare neuniformă a elementelor componente ale acestuia. Pentru motivele arătate, utilizarea acestei metode la compresoarele volumice cu mai multe trepte necesită stabilirea prealabilă a limitei de reglare. Aceasta este necesar a fi determinată din condiţia ca temperatura la sfârşitul procesului de comprimare să nu depăşească temperatura maxim admisibilă a gazului vehiculat în primul rând, iar eforturile unitare efective din elementele componente ale ultimei trepte să nu depăşească pe cele admisibile. Pentru acest motiv, temperatura gazului în procesul de comprimare din ultima treaptă limitează domeniul de reglare a debitului vehiculat.
268
Limita maximă de strangulare (obturare) a robinetului de pe conducta de
aspiraţie este condiţionată de mărimea raportului de comprimare pentru ultima treaptă.
Uneori din faza de proiectare se asigură un raport de comprimare mai mic pentru treapta a treia pentru a se putea asigura un domeniu mai larg de reglare şi a evita încălzirea excesivă a gazului. Faţă de alte metode de reglare a debitului, aceasta este simplă, ceea ce face să fie deseori utilizată la compresoare medii şi mari.
Deşi obturarea completă a conductei de aspiraţie reprezintă un caz limită al metodei prezentate, în literatura de specialitate această posibilitate de reglare a debitului de gaz vehiculat este prezentă ca o metodă de sine stătătoare.
D) Reglarea debitului de gaz vehiculat de compresor prin închiderea
completă a conductei de aspiraţie Se poate face în două moduri: - prin închiderea completă a robinetului montat pe conducta de aspiraţie; - prin închiderea completă a robinetului montat pe conducta de aspiraţie şi deschiderea robinetului montat pe conducta de by-pass, (fig.4.16).
Fig. 4.16 Reglarea debitului utilizând conducta de by- pass
V
p
V
V
I
II
III
p
p
Fig. 4.15 Reglarea debitului compresoarelor cu trei trepte prin obturarea conductei de aspiraţie
269
Primul procedeu de reglare a debitului vehiculat prin închiderea completă a conductei de aspiraţie conduce la funcţionarea continuă a compresorului însă cu debitare intermitentă în reţea. După închiderea completă a conductei de aspiraţie, un timp relativ scurt, compresorul continuă să funcţioneze aproape normal pe seama volumului de gaz existent în porţiunea de conductă situată între robinetul închis şi cilindrul compresor. Pe măsură ce volumul de gaz menţionat este aspirat, presiunea din conducta de aspiraţie începe să scadă şi odată cu acesta presiunea de aspiraţie din cilindrul compresor.
Coeficientul volumic scade şi în momentul când acesta se anulează, gazul existent în cilindrul compresor se comprimă şi se destinde aproape după aceeaşi lege, aşa cum este prezentat în figura de mai jos cu linie întreruptă.
Fig. 4.17
Diagrama de funcţionare a compresorului la închiderea completă a conductei de aspiraţie
Cele două curbe corespunzătoare proceselor de comprimare şi destindere
sunt aşa de apropiate încât suprafaţa diagramei nu depăşeşte 3%2 ÷ din cea normală, deci şi energia consumată va fi corespunzătoare. În afara acestui dezavantaj, odată cu scăderea presiunii pe aspiraţie creşte raportul de comprimare, deci şi temperatura gazului până în momentul când debitul se anulează. Anularea debitului refulat de compresor marchează rămânerea unei cantităţi mici de gaz în cilindrul compresor ce se răceşte treptat prin preluarea căldurii de către pereţii acestuia.
Închiderea completă a ventilului de pe conducta de aspiraţie poate crea unele neajunsuri în exploatare:
- Tronsonul de conductă cuprins între robinet şi cilindrul compresor va lucra sub vacuum. Se creează posibilitatea aerului din mediul înconjurător să
pa
p
V
4
23
1
1'
270
pătrundă prin neetanşeităţile conductei, contaminându-se astfel cu gazul vehiculat. Uneori acest lucru nu este permis întrucât se pot forma amestecuri explozive ce pun în pericol întreaga staţie de compresoare.
- Metoda nu poate fi utilizată atunci când robinetele nu sunt suficient de etanşe şi permit unei cantităţi mici de gaz să pătrundă în cilindrul compresor. Când robinetul nu este suficient de etanş, compresorul debitează în reţea o cantitate mică de gaz însă, datorită creşterii substanţiale a raportului de comprimare, temperatura acestuia este destul de mare şi poate conduce la declanşarea unor procese nedorite şi greu de controlat.
Evitarea aspectelor semnalate a condus la închiderea completă a ventilului de pe aspiraţie şi deschiderea celui de pe conducta de by-pass. Acesta evită recircularea uneia şi aceleiaşi cantităţi de gaz prin eventuale neetanşeităţi ale robinetului de pe conducta de aspiraţie şi, în acelaşi timp încălzirea excesivă a gazului. Avantajul major este acela că se reduce consumul de energie conform diagramei cu linie întreruptă din figura 4.18.
Fig. 4.18 Diagrama de funcţionare a compresorului la închiderea completă a robinetului de aspiraţie şi deschiderea celui de pe by-pass
E) Reglarea debitului prin recircularea unei cantităţi de gaz între refularea
unei trepte a compresorului şi conducta de aspiraţie a primei trepte. Metoda fiind utilizată atât la compresoarele volumice cu piston cu o
singură treaptă, cât şi la cele cu mai multe trepte, consumul de energie va fi influenţat de mai mulţi factori printre care se menţionează: mărimea
p
V
4
23
1
1'
Vm
pa
2'3'
4'
271
compresorului, presiunea de la care se face destinderea gazului precum şi de gradul de obturare robinetului montat pe conducta ce face legătura între refularea treptei şi aspiraţia compresorului. La pornirea compresoarelor cu piston – mari şi mijlocii, scurtarea perioadei de menţinere a curentului electric la valorile mari ale intensităţii se realizează prin deschiderea conductei de legătură între refularea şi aspiraţia compresorului, realizând condiţiile de pornire în gol ale acestuia.
Din punct de vedere economic, aşa cum s-a menţionat, metoda necesită un consum de energie. Energia minimă consumată este atunci când robinetul montat pe conducta de by-pass este complet deschis iar secţiunea acestei conducte este astfel aleasă încât pierderile de presiune să fie minime. Această situaţie corespunde condiţiilor de pornire a compresorului în gol, metodă utilizată în mod curent la compresoarele mari.
Consumul maxim de energie pentru compresoarele cu mai multe trepte pare a fi atunci când recircularea unei cantităţi de gaz se face între refularea ultimei trepte şi aspiraţia primei trepte. Reglarea debitului de gaz vehiculat de compresoarele cu mai multe trepte în acest mod, nu conduce la redistribuirea rapoartelor de comprimare pe trepte şi diferite temperaturi la sfârşitul procesului de comprimare a gazului, cum se întâmplă la recircularea unei cantităţi de gaz între conductele de refulare şi aspiraţie ale primei trepte sau a unor trepte intermediare. La utilizarea acestei metode de reglare a debitului, cantitatea de gaz ce trebuie recirculată între refularea uneia din treptele compresorului şi aspiraţia primei trepte, ca regulă generală, se ia după ce gazul ieşit din cilindrul treptei respective şi a fost răcit în răcitorul intermediar. Această măsură preîntâmpină pătrunderea gazului în cilindrul primei trepte cu o temperatură ridicată ce ar putea conduce în procesul de comprimare la depăşirea limitei de încălzire a gazului vehiculat. Diagrama de lucru a compresorului cu ventilul de pe conducta de by-pass complet deschis, arată ca în figura 4.19.
272
Fig. 4.19 Diagrama de funcţionare a compresorului prin recircularea unei cantităţi de gaz între refularea compresorului şi conducta de aspiraţie
Deschiderea, respectiv închiderea completă a robinetului de pe conducta
de by-pass, face ca refularea compresorului în reţea să se realizeze cu intermitenţă, ceea ce permite automatizarea procesului de reglare. În acest sens, sunt întâlnite multe scheme de reglare automată a debitului.
F) Reglarea debitului, acţionând asupra discurilor de etanşare ale
supapelor cilindrului compresor Reglarea debitului vehiculat de compresor acţionând asupra discurilor de
etanşare ale supapelor de aspiraţie sau refulare constă în readucerea parţială sau totală a gazului din cilindru în conducta de aspiraţie sau din colectorul de refulare în cilindru, prin menţinerea discurilor de etanşare ridicate de pe scaunele respective. În cazul acţionării asupra discurilor de etanşare de la supapele de refulare apar pierderi mari de energie cât şi deformaţii remanente ale discurilor. Cel mai des se acţionează asupra discurilor de la supapele de aspiraţie prin diferite procedee dintre care menţionăm:
- ridicarea completă a discurilor de etanşare; - ridicarea parţială a discurilor de etanşare. Primul procedeu se realizează manual sau automat şi este practicat în
special la compresoarele mari în perioada pornirii. Prin acest procedeu se realizează comunicarea cavităţii cilindrului cu conducta de aspiraţie. Această comunicare se realizează prin menţinerea discurilor de etanşare ridicate de pe scaunul supapelor de aspiraţie. Această poziţie a discurilor dă posibilitatea gazului aspirat să revină din nou în conducta de aspiraţie, reducând procesul de comprimare numai până la presiunea necesară învingerii forţelor de frecare de pe traseul parcurs şi să excludă procesul de refulare. În aceste condiţii de lucru, compresorul funcţionează în gol ceea ce face ca acest procedeu să fie utilizat la
p
V
pa4
1
23
3'4'
1'
273
pornirea compresoarelor mari. Energia solicitată în aceste condiţii de funcţionare se consumă pentru învingerea forţelor de frecare dintre elementele mobile şi fixe ale compresorului şi învingerea forţelor de frecare dintre gaz şi elementele parcurse de acesta.
Diagrama de funcţionare la acest procedeu este prezentată în figura 4.20 cu linie întreruptă.
Fig. 4.20 Diagrama de lucru a compresorului la ridicarea completă a discurilor de etanşare ale supapelor de aspiraţie
În situaţia în care cilindrul compresor are mai multe supape de aspiraţie
sau compresorul are mai multe trepte, ridicarea discurilor de etanşare ale supapelor are loc la toate treptele. Această comandă de ridicare a discurilor de etanşare se face manual sau automat de la pupitrul de comandă prin acţiunea gazului comprimat. Compresorul nu poate funcţiona un timp îndelungat cu discurile de etanşare ale supapelor de aspiraţie ridicate deoarece se constată o încălzire intensă a gazului.
Al doilea procedeu de reglare a debitului de gaz vehiculat de compresor constă în ridicarea parţială a discurilor de etanşare ale supapelor de aspiraţie. În funcţie de gradul de ridicare a discului se asigură reîntoarcerea din cilindrul compresor a unei cantităţi mai mari sau mai mici de gaz. Prin urmare, acest procedeu permite reglarea debitului în limite largi. Laminarea gazului prin interstiţiile create între discurile de etanşare şi scaunele supapelor de aspiraţie se realizează cu consum de energie şi influenţe negative asupra planeităţii discurilor. Menţinerea discurilor de etanşare în poziţie ridicată, către sfârşitul cursei de aspiraţie, se realizează fie cu ajutorul unor dispozitive comandate hidraulic, pneumatic sau electromagnetic, din afară, fie de dispozitive autocomandate.
p
V
pa
4
1
23
3'4'
2'
274
Dispozitivele comandate din afară, experimentate de mai multe firme constructoare s-au dovedit mai puţin eficiente în comparaţie cu cele din a doua categorie cunoscute şi sub denumirea de sisteme de reglare dinamică a discurilor de etanşare. Debitul refulat de compresor în reţea este o funcţie de durata impulsurilor hidraulice. La o durată mare a impulsurilor, debitul refulat este mic şi invers, la o durată mică a acestor impulsuri debitul va fi mai mare. Indiferent de metoda de ridicare parţială a discurilor de etanşare diagrama de lucru a compresorului arată ca în figura 4.21.
Deşi toate aceste variante de acţionare asupra discurilor de etanşare ale supapelor de aspiraţie au condus la perfecţionarea metodei de reglare a debitului vehiculat, ea este încă susceptibilă la îmbunătăţiri în sensul duratei de funcţionare a discurilor şi a promptitudinii în răspuns a dispozitivelor de acţionare.
G) Reglarea debitului prin modificarea spaţiului vătămător
−−= 11
1n
v a ελ
hn
hv VaV ⋅
−−=⋅ 11
1
ελ
−−= 1
1n
mha VVV ε
p
V
Fig. 4.21 Diagrama de funcţionare a compresorului la ridicarea parţială a discurilor de etanşare
275
Ultima expresie arată că volumul descris de piston, destinat procesului de aspiraţie este în funcţie de volumul ocupat de spaţiul vătămător.
Prin creşterea spaţiului vătămător rezultă că volumul descris de piston destinat procesului de aspiraţie se reduce, ceea ce influenţează asupra cantităţii de gaz aspirat. Cele de mai sus conduc la concluzia că prin conectarea la cilindrul compresor a unor capacităţi de volum constant sau variabil se realizează reglarea în trepte sau continuă a debitului compresorului. În exploatarea acestor compresoare, debitul furnizat de ele se reglează fie prin conectarea la cilindrul compresor a unor tuburi confecţionate din oţel, de volum constant, fie pe cilindrul compresor se montează un cilindru auxiliar, ce comunică cu primul, în interiorul căruia poate fi deplasat un piston.
Prin deplasarea pistonului în cilindrul auxiliar, manuală sau pe altă cale (există mai multe posibilităţi) se modifică, în anumite limite, volumul spaţiului mort ce influenţează asupra debitului de gaz aspirat.
Ultima metodă este mai răspândită în exploatarea compresoarelor volumice cu piston. În cazul compresoarelor cu mai multe trepte, debitul vehiculat de acestea fiind determinat de debitul primei trepte, această capacitate ce permite modificarea spaţiului mort este conectată la cilindrul primei trepte.
Pentru un compresor cu o singură treaptă diagramă de lucru prin conectarea unei capacităţi de volum Vc arată ca în figura 4.22:
Fig. 4.22 Diagrama de lucru a compresorului cu o treaptă la conectarea unei capacităţi pe cilindrul compresor.
În cazul unui compresor cu mai multe trepte, conectarea unei capacităţi la
prima treaptă conduce la o nouă redistribuire a rapoartelor de comprimare, iar diagrama de lucru în coordonate (p,V) arată că în figura 4.23 – cu linie întreruptă.
p
V
41
23
4'
2'
Vc
276
Cunoscând variaţiile posibile ale debitului solicitat de procesul tehnologic,
se poate stabili prin calcul valoarea coeficientului volumic, iar în funcţie de această mărime se determină volumul capacităţii ce urmează a fi conectat la cilindrul compresor, în felul următor:
−⋅−=⋅= ⋅ 1
1
111n
hhhva aVVVV ελ
de unde mărimea a1, ce reprezintă raportul între volumul spaţiului mort şi volumul hidraulic deschis de piston, pentru noile condiţii, poate fi determinată cu expresia:
1
11
11
−
−=
n
vaε
λ
Această valoare a coeficientului spaţiului vătămător este orientativă, întrucât prin reglarea debitului parametrii de stare ai gazului vehiculat în general
p
V
p
V
Tr. I
p
V
p
V
Tr. II
Tr. III
Vc
Fig. 4.23 Diagrama de lucru a unui compresor cu trei trepte la modificarea spaţiului vătămător al primei trepte
277
nu rămân aceiaşi. Înainte de a aplica o metodă de reglare a debitului este necesar a se face şi o analiză amănunţită a consumului energetic suplimentar ce decurge din aceasta.
4.11 Diagrama momentului rezistent
Forţele ce apar din mişcarea de translaţie sunt: forţele de presiune ale gazelor asupra pistonului ( pF ), forţele de inerţie ale maselor în mişcare de
translaţie ( itrF ) şi forţele de frecare ce apar în mişcarea de translaţie ( ftrF ).
Fig. 4.24 Schema forţelor ce apar în sistemul bielă-manivelă
Toate aceste forţe sunt periodice, de perioada 2π ele variază ca mărime şi sens în funcţie de unghiul de rotaţie al manivelei, dar linia lor de acţiune coincide.
Rezultanta acestor forţe ftritrptr FFFF ++= este dirijată după axa cilindrului şi este forţa totală din mişcarea de translaţie.
Forţa totală trF aplicată pistonului în punctul B (fig.4.24) poate fi
descompusă în două componente: NF normală la axa cilindrului şi KF după direcţia bielei. Dacă presupunem că în punctul O se aplică două forţe de sens contrar, egale şi paralele cu KF , constatăm că efectul forţei trF este echivalent cu
efectul sistemului de forţe format din forţa trF aplicată în punctul O şi de
β
α
278
momentele OLFM KK ×= şi OBFM NN ×= .
Momentul KM reprezintă momentul rezistent al compresorului, care se opune rotaţiei arborelui. Momentul NM este un moment aplicat părţilor fixe ale compresorului (moment de basculare), datorită căruia compresorul este basculat în planul de mişcare al mecanismului bielă-manivelă.
Se poate demonstra cu uşurinţă pe baza asemănării triunghiurilor OLB şi BFKFtr că, FK OL=FN OB, deci MK = MN, cele două momente sunt egale şi de sens contrar, dar sunt aplicate unor piese diferite ( KM se aplică echipajului mobil, iar
NM se aplică echipajului fix).
Forţele NF şi KF pot fi calculate în modul cu relaţiile:
=
=
β
β
cosA
K
trN
FF
tgFF (40)
Forţa KF ce încarcă fusul maneton se poate descompune în două
componente ZF şi TF . Forţa radială ZF , normală la axa arborelui se transmite prin intermediul arborelui cotit la lagărele sale, iar forţa tangenţială, TF produce momentul rezistent al compresorului. Forţele ZF şi TF pot fi calculate în modul cu relaţiile:
( ) ( )
( ) ( )
+=+=
+=+=
ββα
βα
ββα
βα
cossin
sin
coscos
cos
trKT
trKZ
FFF
FFF
(41)
Produsul dintre modulul forţei tangenţiale şi raza manivelei reprezintă
modulul momentului rezistent al compresorului:
rFM TK ⋅= (42) Momentul motor care acţionează asupra arborelui din partea motorului de
antrenare, în cazul unei transmisii prin curele sau cuplă elastică, poate fi considerat constant în decursul unei rotaţii şi egal cu momentul mediu (produsul dintre forţa tangenţială medie şi raza manivelei). Momentul rezistent al
279
compresorului variază corespunzător curbei de variaţie a forţei tangenţiale. Pe unele poţiuni ale cursei, momentul rezistent al compresorului este mai mare, iar pe altele mai mic decât momentul mediu creat de motor (fig.4.25).
Fig. 4.25 Diagrama momentelor
Momentul mediu reprezintă valoarea medie, constantă, a momentului
variabil, care în timp de o perioadă produce acelaşi lucru mecanic ca şi momentul variabil. Valoarea sa se determină prin planimetrarea suprafeţei de sub curba momentului.
∫ ⋅==π
απ
2
021 rTdMM TmKKm (43)
În figura 4.25 (a) s-au trasat, suprapuse, diagrama forţelor tangenţiale
( TF ) şi a momentelor ( KM ), precum şi diagrama vectorială (fig.4.25 b).
4.12 Compresoare rotative
4.12.1 Compresoare rotative cu lamele
Acestea sunt compresoare cu pistoane rotative monoaxiale, sub forma unor lamele. Comprimarea aerului se realizează tot prin variaţia forţată a volumului care formează spaţiul de lucru, însă datorită unor pistoane cu mişcare rotativă. Constructiv, un astfel de compresor rotativ cu lamele (fig. 4.26) este compus dintr-un stator 1, în care se învârte un rotor 2, montat excentric faţă de stator, cu o excentricitate e. În rotor sunt practicate canalele 4, unde sunt montate lamelele elastice 3.
∑ +FF frot1
1800 360 0
α0
280
Principiul de funcţionare compresorului cu lamele este următorul: datorită acţionării rotorului, în sensul arătat, forţa centrifugă determină lamelele să iasă din canalele 4, urmărind profilul statorului. În partea de sus, unde spaţiul este mai mare, are loc o depresiune şi aerul va fi aspirat prin racordul 5, iar în partea dreaptă a compresorului se realizează comprimarea şi refularea aerului prin racordul 6. Acest tip de compresor are întotdeauna acelaşi grad de compresie datorită construcţiei sale.
Fig. 4.26 Secţiune printr-un compresor de aer rotativ cu lamele şi diagrama
ciclului de funcţionare 1 - stator; 2 - rotor; 3 - canale; 4 - lamele elastice; 5-racord de aspiraţie;
6 - racord de refulare; 7 - axa de rotaţie a statorului; 8 - axa de rotaţie a rotorului; e - excentricitate; a, b - aspiraţie; b, c - compresia; c, d - refularea; d, a- destinderea
aerului rămas în spaţiul dintre rotor şi stator
Aceste compresoare volumice sunt utilizate şi în tehnica frigului încă din anii 1930, dar care datorită problemelor legate de materialele componente nu au suferit dezvoltări ulterioare. Un astfel de compresor frigorific este prezentat în figura 4.27.
Partea principală a maşinii este reprezentată de un stator cilindric în interiorul căruia se învârte un rotor excentric, tangent la cilindru.
1 2 3 4
56
7
e
V
ap
b
d
b
a
281
Fig. 4.27 Schema compresorului cu palete in rotor
1 – cilindru; 2 – piston rotativ; 3 – lamele culisante; 4 – spaţiu de refulare;
5 – spaţiu de aspiraţie; 6 – arbore; 7 – inele pentru limitarea cursei
Rotorul are prevăzute canale radiale în care paletele pot să culiseze liber
sub efectul forţei centrifuge pe care o imprimă rotorul. Noile materiale descoperite în industria aeronautică şi posibilitatea de a se
prelucra în serie profile complexe, pot să asigure din nou succesul acestor tipuri de maşini. Firma Rotocold din Marea Britanie realizează asemenea compresoare, special pentru tehnica frigului şi a adus câteva îmbunătăţiri dintre care se menţionează:
1. Realizarea paletelor din materiale compozite (polimeri aromatici şi fibră de sticlă), uşoare şi rezistente, ceea ce permite atingerea de turaţii ridicate (viteza periferică de cca. 25 m/s).
2. Acoperirea paletelor cu un material autolubrifiant (teflon) asigură funcţionarea corectă şi în cazul unei defecţiuni pe circuitul de ulei.
3. S-a realizat un dispozitiv de protecţie împotriva loviturilor hidraulice, prin echiparea compresorului cu o placă mobilă situată la extremitatea rotorului, menţinută în poziţie normală de resorturi. O eventuală suprapresiune datorată prezenţei lichidului deplasează placa mobilă şi astfel maşina este protejată împotriva oricăror defecţiuni mecanice.
4. Uleiul de ungere este preluat dintr-un separator de ulei (la presiune ridicată) şi injectat într-un dublu circuit intern. Primul alimentează garnitura mecanică asigurând ungerea şi răcirea acesteia, ungerea rulmentului din faţă şi ungerea unei feţe a rotorului. Al doilea circuit asigură ungerea rulmentului din spate şi ungerea celei de-a doua feţe a rotorului. Acest mod de funcţionare elimină
282
necesitatea utilizării unei pompe de ulei, ceea ce simplifică mult construcţia; Firma Rotocold are pentru seria de compresoare cu 8 palete, următoarele caracteristici principale:
- materiale componente: polimeri şi fibre de carbon; - turaţia nominală: 1450…4000 rot/min; - turaţia maximă admisă: 6000 rot/min; - debit: 12,8…80,4 m3/h;
4.12.2 Compresoare cu lobi
Acestea sunt compresoare de aer cu pistoane rotative biaxiale denumite şi compresoare cu pinioane sau compresoare Root.
Fig. 4.28
Secţiunea printr-un compresor cu lobi
1 - carcasa; 2 - rotoare profilate (lobi); 3 - axele de acţionare ale lobilor; 4 - cantitatea de aer supusă comprimării; 5, 6, 7, 8 - capetele rotoarelor inferior şi superior; 9, 10, 11, 12 - muchiile carcasei; 13 - racord de aspiraţie; 14 - racord de
refulare; 15 - suport compresor; pa - presiunea de aspiraţie; pr - presiunea de refulare (de pompare)
Acest tip de compresoare (fig. 4.28) sunt compuse dintr-o carcasă 1, în
care se găsesc două rotoare profilate 2, sub forma unor lobi. Rotoarele sunt acţionate sincron de o pereche de roţi dinţate prin intermediul axelor 3. La acest
283
tip de compresoare nu se realizează de fapt o comprimare a aerului, neexistând spaţiu de compresie, ci doar o împingere a aerului dintr-o parte în alta. Când unul din rotoare efectuează umplerea cu aer atmosferic, celălalt realizează pomparea la presiunea finală.
Rotoarele se învârt în carcasă, în sensuri diferite, fără să se atingă şi fără a mai fi nevoie de ungere.
4.12.3 Compresoare cu şurub (cu pistoane axiale)
Ca şi cele cu lobi, aceste compresoare au tot două pistoane rotative biaxiale. Ele mai sunt întâlnite şi sub denumirea de compresoare cu pistoane axiale.
Aceste compresoare (fig. 4.29) sunt compuse dintr-o carcasă 1 şi două rotoare, sub forma unor şuruburi care sunt învârtite în sensuri contrare de două roţi dinţate de angrenare prin intermediul axelor 2. Rotoarele nu se ating între ele, un rotor 3 are profilul convex şi un număr de patru lobi, celălalt rotor 4 are profilul concav şi un număr de şase canale, în acest fel şi turaţiile rotoarelor diferă. Aerul pătrunde prin compresor prin racordul 5, în spaţiul de lucru 6, format din cavitatea dintelui rotorului 4, peretele carcasei 1, şi proeminenţa dintelui rotorului 3.
Fig. 4.29 Secţiune printr-un compresor elicoidal (cu şurub)
a - fenomen de aspiraţie; b - de compresie; c - secţiune prin compresor
Prin rotire, aerul este împins în direcţie axială, producându-se comprimarea, până la capătul rotoarelor şi apoi evacuat prin racordul 7. Un astfel de compresor nu are nevoie de ungere, în aer injectându-se ulei.
Aceste compresoare pot fi utilizate cu succes şi în tehnica frigului. Un compresor frigorific cu şurub (monorotor) este prezentată în figura de mai jos.
284
Fig. 4.30 Compresor monorotor
1 – comanda sertarului de reglare a puterii frigorifice;
2 – garnitură mecanică; 3 – palier; 4 – rotor; 5 – sateliţi
Aceste maşini sunt caracterizate de diametrul rotorului D, având valori
uzuale între 175 şi 350 mm. Debitul circulat de aceste maşini se poate calcula cu relaţia:
603 ⋅⋅⋅= nDBqv [m3 / h] (44)
unde: - B este un coeficient care depinde de geometria maşinii fiind caracteristic fiecărui constructor;
- D este exprimat în m. Uzual, debitele au valori intre 120 şi 5000 m3/h. Aceste compresoare
prezintă aceeaşi particularitate în ce priveşte volumul index Vi, ca şi cele birotor. Rotorul este din fontă, datorită proprietăţilor mecanice şi compatibilităţii
cu agenţii frigorifici şi joacă acelaşi rol ca şi rotorul mamă de la compresoarele birotor. Este realizat cu 6 canale.
Rotoarele satelit sunt construite dintr-un material compozit, prezintă aripioare şi sunt antrenate de rotorul principal. Au acelaşi rol ca şi rotorul tată, separând practic maşina în două zone de comprimare independente identice (pentru variantele cu doi sateliţi).
285
Carterul este realizat dintr-o singură piesă, prin turnare, închide toate părţile mobile având însă şi capace demontabile pentru asigurarea accesului şi montarea pieselor.
Lagărele pentru maşina cu doi sateliţi sunt proporţional mult mai puţin solicitate faţă de compresoarele birotor, deoarece efectele de comprimare sunt echilibrate ca urmare a simetriei orizontale a maşinii. Forţele radiale sunt practic nule deoarece pe de-o parte canalele se sprijină pe faţa cilindrică externă a rotorului şi, pe de altă parte pe ambele feţe ale rotorului este menţinută presiunea de aspiraţie. Efortul rezidual pe partea arborelui care iese în afară este preluat de un palier cu rulmenţi.
Compresorul birotor (dublu şurub) Comprimarea – Cele mai importante elemente constructive de care
depinde procesul de comprimare sunt geometria rotoarelor şi volumul index. Rotoarele au cel mai adesea geometria realizată dupa licenţa Sveridge
Rotor Maskiner (SRM), cu un rotor tată avand 4 lobi şi un rotor mamă având 6 canale, ca în figura de mai jos (fig. 4.31), dar există şi realizări cu 5 lobi şi 6 respectiv 7 canale. Debitul acestor compresoare depinde de diametrul şi lungimea rotoarelor, ca şi de turaţia acestora.
Fig. 4.31 Rotor tată cu 5 lobi şi rotor mamă cu
7 canale
Începând din anul 1980, odată cu reducerea diametrelor rotoarelor până la cca. 100 mm şi creşterea turaţiei acestor rotoare mici până la 2950 rot/min, au fost create noi tipuri de profile pentru rotoare, denumite Sigma. S-a demonstrat că pentru un anumit profil dat, există o turaţie periferică optimă u = 50 m/s pentru rotoarele SRM, şi respectiv u = 15-20 m/s pentru rotoarele Sigma.
286
La ora actuală diametrele rotoarelor variază între 100 şi 300 mm. Mărimile caracteristice pentru aceste compresoare sunt diametrul D al rotorului şi raportul L/D dintre lungimea şi diametrul rotoarelor.
În figura de mai jos (fig.4.32) este reprezentat un compresor birotor orizontal, iar în figura 4.33 este reprezentat un compresor birotor vertical.
Fig. 4.32 Compresor birotor orizontal
Fig. 4.33 Compresor birotor vertical
1- rotor tată; 2 – rotor mamă; 3 – dispozitiv pentru reglarea
puterii; 4– dispozitiv pentru reglarea volumului index
Debitul volumic al acestor maşini se poate calcula cu relaţia:
287
603 ⋅⋅⋅⋅= nDLDaqv [m3 /h] (45)
unde: - a este un coeficient care depinde de tipul compresorului, de profilul şi unghiul de înfăşurare a lobilor;
- D şi L sunt diametrul, respectiv lungimea rotorului; - n [rot/min] este turaţia rotorului. Volumul index (Vi) caracterizează geometria fiecărui compresor în parte,
iar randamentul indicat maxim η i max se obţine atunci cand Rc=Vik, unde Rc este
raportul de comprimare, iar k este valoarea indicelui adiabatic, acesta din urma depinzând de natura agentului de lucru.
Din punct de vedere constructiv, orificiul de aspiraţie este fix, iar cel de refulare este realizat din două zone, una fixă prelucrată în carter, iar una variabilă, creată de o piesă având dimensiunea fixată la montaj, amplasată în sertarul de variaţie a puterii frigorifice.
Carterul pentru aceste maşini este realizat din fontă etanşă (Ft 25 şi Ft 26), cilindrii fiind prelucraţi direct în corp, acesta din urma fiind calculat pentru o presiune de 25 bar, este supus probelor hidraulice.
Rotoarele sunt construite din oţel forjat sau din fontă cu grafit sferic, turnată sub vid, prelucrată mecanic cu mare precizie pe maşini unelte cu freze multiple. La marea majoritate a maşinilor de acest tip, rotorul tată antrenează rotorul mamă, dar noile profile permit şi antrenarea rotorului tată de către rotorul mamă, ceea ce permite creşterea vitezei şi în consecinţă a debitului vehiculat de compresor.
Lagărele: cele patru paliere sunt lise, cu bile sau cu rulmenţi, eventual o combinaţie a celor două, datorită sarcinilor radiale mari. Aceste paliere sunt în general sensibil supradimensionate.
Garnitura mecanică (presgarnitura) este necesară pentru compresoarele deschise şi se foloseşte acelaşi tip de garnitură ca la compresoarele cu piston.
288
CAPITOLUL 5
EXPLOATAREA, ÎNTREŢINEREA ŞI REPARAREA POMPELOR ŞI COMPRESOARELOR
5.1 Exploatarea şi întreţinerea pompelor
5.1.1 Exploatarea pompelor
Exploatarea reprezintă totalitatea operaţiilor care se efectuează în scopul
utilizării eficiente a parametrilor unui utilaj sau a unei maşini, în vederea menţinerii lor la valori acceptabile pe o perioada cât mai lungă de timp. Această cerinţă se aplică şi în cazul pompelor, care sunt maşini relativ simple din punct de vedere constructiv, dar care, pe lângă o alegere judicioasă, mai necesită şi o exploatare care trebuie să respecte cu rigurozitate indicaţiile prevăzute de constructor în cartea tehnică a maşinii. Aceste carţi sunt elaborate de producător şi cuprind indicaţii specifice, pe tipuri constructive de pompe. De regulă, ele sunt transmise beneficiarului odată cu pompa, iar respecterea prevederilor devine obligatorie chiar de la recepţionarea pompei.
Un exemplu, frecvent întâlnit în exploatare, îl constituie neverificarea sensului de rotaţie al agregatului la pornire, având de multe ori ca rezultat distrugerea pompei, datorită deşurubării rotorului sau neobţinerea parametrilor energetici necesari. În paralel cu înşiruirea acestor reguli, pentru obţinerea unor rezultate foarte bune, este necesar ca personalul de exploatare să posede o calificare tehnică adecvată. Acest personal are următoarele atribuţii:
- executarea operaţiilor premergătoare în vederea pornirii propriu-zise a pompei;
- respectarea regimurilor de funcţionare prescrise; - efectuarea manevrelor şi reglajelor necesare; - sesizarea avariilor; - notarea constatărilor făcute în timpul funcţionarii în carnetul de bord al
utilajului; - executarea operaţiilor de întreţinere; - respectarea regulilor de protecţia muncii.
5.1.2 Montarea pompei în instalaţie
În mod obişnuit pompele se livrează de către furnizor ambalate în lăzi sau stelaje, care le protejează de deteriorări în timpul transportului. Gurile de aspiraţie şi refulare sunt acoperite cu capace de protecţie, care împiedică pătrunderea corpurilor străine în interiorul pompei. Se recomandă ca în masura posibilităţilor,
289
pompa să fie procurată la timpul oportun pentru montarea ei în instalaţie, evitându-se perioade prea lungi de depozitare sau stocaj. În situaţiile în care pompa a fost depozitată o perioada mai lungă de 2-3 ani, înainte de montare se va face o verificare a aspectului pieselor principale şi se va înlocui unsoarea rulmenţilor atât la pompă, cât şi la motorul electric de antrenare.
5.1.3 Indicaţii privind centrarea agregatelor de pompare
Turaţia de funcţionare a pompelor corespunde în majoritatea cazurilor cu turaţia nominală a motoarelor electrice sau a motoarelor termice curente, astfel că transmiterea mişcării de antrenare se face de obicei prin cuplare directă. Cea mai raspândită metodă utilizată la pompe constă în realizarea cuplării între arborele maşinii de antrenare şi arborele pompei, prin intermediul unui cuplaj elastic. În acest fel, şocurile provocate la pornire sau în timpul funcţionării sunt preluate de elementele elastice din cauciuc care le amortizează, protejând astfel arborele şi lagărele pompei. Este de la sine înţeles că obţinerea unei mişcări uniforme, liniştite, fără trepidaţii depinde de precizia coaxialităţii dintre arborele motor şi arborele pompei. Operaţia care are ca scop aliniarea celor doi arbori se numeşte în limbaj uzual „centrare”.
Verificarea stării de centrare se efectuează asupra cuplajului respectiv folosind mai multe metode:
- procedeul de verificare cu riglă; - procedeul de verificare cu trusă de calibre;
Procedeul de verificare cu riglă este următorul: - se aşează rigla paralel cu axa celor doi arbori astfel încât să se sprijine pe
generatoarele celor două semicuple; - operaţia se efectuează în mai multe puncte de pe circumferinţa cuplajului,
rotind cu mâna ansamblul. Se consideră că centrarea este corectă, dacă rigla este în contact pe toată
lungimea generatoare, în toate puncte circumferinţei. Concomitent cu verificarea efectuată cu rigla se controlează şi distanţa dintre cele două semiclupe, cu ajutorul trusei de calibre. Aceasta distanţă trebuie să fie egală pe toată circumferinţa cuplajului.
În situaţia în care centrajul nu este corect (rigla nu este paralelă cu una din semicuple sau distanţa dintre semicuple este mai mare se face corecţie). Corecţia se face prin deplasarea corespunzătoare a pompei sau a motorului prin introducerea de adaosuri metalice sub tălpile acestora. Şuruburile de fixare a pompei şi motorului pe placa de bază se vor strânge numai după ce cuplajul a fost corect centrat.
După efectuarea operaţiilor de centrare, rotind cuplajul cu mâna se observă vizual dacă distanţa dintre cele două suprafeţe frontale ale semicuplelor este constantă pe toată circumferinţa.
290
La pompele care vehiculează lichide fierbinţi, centrarea se face în două etape. Se execută centrarea atunci când agregatul este rece apoi se porneşte pompa lăsând-o să funcţioneze până ce atinge temperatura de regim. Se opreşte agregatul şi se verifică din nou. Este posibil ca acesta să nu mai corespundă din cauza dilatărilor neuniforme, iar în acest caz se efectuează corecţiile necesare, cu multă atenţie, agregatul fiind fierbinte.
În unele situaţii turaţia de antrenare a pompei diferă de turaţia nominală a motorului, astfel că antrenarea se poate realiza printr-o transmisie cu curele sau printr-un grup reductor-multiplicator.
La o transmisie cu curele, arborele pompei şi cel al motorului trebuie să fie perfect paraleli, iar roţile de curea trebuie să fie coplanare.
Verificarea coplanarităţii roţilor de curea se face cu ajutorul unei rigle plane, sau pentru curele mai lungi cu sfoară bine întinsă. La acest gen de transmisii trebuie prevăzută posibilitatea de întindere a curelelor. Acestea se întind astfel încât să nu patineze.
5.1.4 Indicaţii privind poziţia şi racordarea conductelor
După cum este cunoscut, pompa are misiunea de a prelua lichidul de la o sursă şi a-l transporta la consumator. Transportul lichidului se face prin conducte care, împreună cu pompa şi armăturile respective, alcătuiesc instalaţia propriu-zisă.
Conducta care face legatura între sursa de lichid şi orificiul de aspiraţie al pompei se numeşte „conductă de aspiraţie”, iar cea care face legătura între orificiul de refulare al pompei şi consumator se numeşte „conductă de refulare”.
Conductele se racordează la pompe prin flanşe strânse cu şuruburi, iar realizarea etanşării, îmbinării se realizează cu garnituri plate, confecţionate din cauciuc, klingherit sau alte materiale.
Pentru toate pompele sunt valabile următoarele indicaţii generale privitoare la conducte:
- axele flanşelor conductelor trebuie să coincidă cu cele ale flanşelor la care se racordează, iar flanşele trebuie să fie paralele între ele. Prin aceasta se evită obturarea secţiunilor de trecere a lichidului şi crearea de rezistenţe hidraulice suplimentare;
- racordarea trebuie astfel realizată încât conductele să nu creeze solicitări mecanice în flanşele pompei;
- la instalaţiile la care lichidul verificat are temperatură ridicată, se vor lua măsuri pentru evitarea eforturilor ce ar putea lua naştere datorită dilatării conductelor. În acest scop, acestea vor fi prevăzute cu compensatoare de dilatare şi reazeme de alunecare. Totodată, conductele fierbinţi se vor izola termic, pentru a preveni accidentele prin arsuri;
291
- traseul conductelor va fi ales cât mai judicios, astfel încât să permită accesul uşor la pompă în timpul funcţionării;
- de câte ori este posibil, instalaţia va fi astfel concepută încât să permită demontarea pompei din instalaţie fără demontarea conductelor;
- modificările de direcţie se vor realiza prin racordări largi, evitându-se coturile bruşte;
- se vor evita montajele care permit formarea pungilor de aer; - înainte de racordarea pompei se va proceda la curăţirea interioară a
conductelor, prin spălare cu apă de la o altă sursă, eliminându-se astfel impurităţile rămase în timpul sudării.
5.1.5 Conducta de aspiraţie
Este recomandabil ca lungimea conductei de aspiraţie să fie cât mai redusă
cu scopul de a reduce pierderile hidraulice, iar pentru evitarea formării pungilor de aer conducta va avea o panta de minim 2%.
Diametrul conductei de aspiraţie trebuie să fie cel puţin egal cu cel al orificiului de aspiraţie al pompei.
Este recomandabil să nu se monteze vane pe conducta de aspiraţie, deoarece acestea măresc pierderile hidraulice.
Este interzisă utilizarea vanelor de aspiraţie pentru reglarea parametrilor pompei.
5.1.6 Conducta de refulare
Diametrul conductei de refulare trebuie să fie cel puţin egal cu orificiul de refulare al pompei. În cazul utilizării unor conducte cu diametre superioare, îmbinarea se va realiza prin reducţii concentrice, a căror conicitate nu va depăşi raportul 1:10. Conducta de refulare trebuie dimensionată corespunzător, în funcţie de presiunea maximă pe care o poate realiza pompa.
5.1.7 Indicaţii privind maşina de antrenare
Pompele primesc energia mecanică de antrenare de la diverse maşini de forţă.
La alegerea maşinii de antrenare a unei pompe trebuie să se ia în considerare un număr de factori:
- rentabilitatea instalaţiei, ţinând cont de balanţa cheltuielilor iniţiale şi ale celor de exploatare;
- timpul diurn de funcţionare a instalaţiei; - existenţa energiei de acţionare disponibilă la faţa locului; - gradul de siguranţă necesar în funcţionare;
292
- posibilităţi de întreţinere; - caracteristici specifice tipului constructiv al pompei.
5.1.8 Punerea in funcţiune, supravegherea şi întreţinerea în perioada
de exploatare
Punerea în funcţiune a unei instalaţii hidraulice poate fi definită ca fiind totalitatea operaţiilor ce se execută în faza de trecere de la starea de repaus, la cea de funcţionare. Ea reprezintă pentru beneficiar momentul important în care instalaţia poate fi solicitată să satisfacă cerinţele pentru care a fost concepută.
Înainte de punerea în funcţiune este absolut obligatoriu ca personalul de exploatare să studieze cu atenţie şi să-şi însuşească indicaţiile cuprinse în instrucţiunile de exploatare ale fabricilor constructoare, emise pentru fiecare tip de pompă în parte şi livrate împreună cu acestea. Verificările ce se efectuează înainte de pornirea propriu-zisă au ca scop să ofere garanţia îndeplinirii tuturor condiţiilor necesare unei funcţionări corecte a instalaţiei.
Aceste verificări, valabile în general pentru toate pompele industriale, se vor efectua în ordinea următoare:
- rotirea liberă; - sensul de rotaţie; - sistemul de ungere; - sistemul de etanşare; - circuite auxiliare; - amorsare.
5.1.8.1 Rotirea liberă
Rotirea liberă este prima operaţie ce se execută înainte de pornirea pompei
şi are ca scop să verifice în ansamblu corectitudinea montajului pieselor rotitoare. Pentru acestea se slăbeşte strângerea presetupei şi apoi se roteşte cuplajul cu mâna. Rotirea trebuie să se facă uşor şi cu mâna. Dacă pe anumite porţiuni se întâmpină rezistenţe sau înţepeniri, se va verifica centrarea cuplajului. Prin această verificare se previne pornirea unei pompe blocate din anumite motive, care, forţată, poate duce la defectarea unor piese.
5.1.8.2 Sensul de rotaţie
Sensul de rotaţie a pompei are o mare importanţă asupra bunei funcţionări a instalaţiei, atât în ceea ce priveşte obţinerea parametrilor energetici cât şi pentru prevenirea deteriorării agregatului.
Este obligatoriu să se verifice dacă sensul de rotaţie a motorului de antrenare corespunde cu cel indicat de săgeata de sens a pompei. Această săgeată
293
este aşezată întotdeauna într-un loc uşor vizibil şi este realizată fie direct prin turnare, apărând proeminentă pe piesa respectivă, fie sub forma unei plăcuţe prinsă cu nituri. Pentru a atrage mai uşor atenţia culoarea ei se deosebeşte de cea a pompei. Se vopseşte în roşu, galben sau negru.
Verificarea sensului de rotaţie se face numai la pompele antrenate de motoare electrice, deoarece acestea pot funcţiona în ambele sensuri.
Operaţia de verificare propriu-zisă se face pornind motorul înainte ca acesta să fie cuplat cu pompa. La pompele de dimensiuni mici şi mijlocii se poate porni motorul pentru o fracţiune de timp foarte scurtă, astfel încât să se poată observa tendinţa de rotire şi sensul.
La pompele echipate cu garnituri moi din azbest grafitat, verificarea sensului se va face numai după ce în prealabil s-au slăbit şuruburile de strângere a presetupei.
La pompele echipate cu etanşări mecanice se va verifica înainte de pornire prezenţa lichidului de ungere-spălare, în spaţiul destinat acestuia.
Este interzis a se proceda la verificarea sensului cu motorul cuplat, la pompele la care rotorul este fixat pe arbore prin înfiletare, deoarece o pornire în sens invers poate provoca deşurubarea sa şi înţepenirea în carcasă. Această interzicere este întotdeauna subliniată în instrucţiunile de exploatare (cartea tehnică a maşinii).
5.1.8.3 Sistemul de ungere
Lagărele pompei sunt unse cu ulei sau cu unsoare consistentă. Înainte de pornire se va verifica sistemul de ungere astfel: - la pompele care au lagărele unse cu ulei, nivelul acestuia trebuie să se
găsească în dreptul semnului prevăzut pe lăgar, de obicei cu vizor transparent. - dacă pompa este echipată cu un ungător de nivel constant, se va verifica
nivelul uleiului din paharul basculant. La pompele la care ungerea se face cu unsoare consistentă nu este necesar
să se verifice gradul de ungere, deoarece lagărele cu rulmenţi ale acestora sunt unse în timpul procesului de ansamblare din uzină şi livrate ca atare. În situaţia în care calitatea unsorii nu mai poate fi garantată se vor demonta capacele rulmenţilor, se va îndeparta unsoarea veche şi se va înlocui cu unsoare nouă.
5.1.8.4 Sistemul de etanşare
Etanşarea arborelui pompelor industriale se realizează cu garnituri moi sau
cu etanşări mecanice. În această privinţă, înainte de pornire se vor lua următoarele măsuri:
- la pompele cu garnituri moi se vor strânge piuliţele presetupei cât mai
294
uniform cu putinţă. Strângerea va fi moderată, fiind recomandabil a se efectua cu mâna liberă.
- la pompele echipate cu etanşare mecanică se va verifica dacă în locaşul presetupei există lichid de ungere-spălare.
5.1.8.5 Circuite auxiliare
Unele tipuri de pompe sunt prevăzute cu instalaţii auxiliare (de răcire, ungere, egalizare) al caror rol şi funcţionare trebuie bine cunoscut de personalul de exploatare.
În acest sens, înainte de pornire, se vor manevra robineţii respectivi, în conformitate cu indicaţiile prevăzute în instrucţiunile maşinii.
5.1.8.6 Amorsarea
Cea mai importantă operaţie de care este condiţionată buna funcţionare a instalaţiilor cu pompe centrifuge şi axiale, o reprezintă verificarea stării de amorsare a pompei.
Din punct de vedere al amorsării, există două categorii de pompe: - pompe care nu se pot amorsa singure; - pompe care se pot amorsa singure.
Pompele centrifuge şi axiale nu posedă această proprietate, ceea ce reprezintă marele lor dezavantaj.
Cele mai utilizate procedee privind amorsarea pompelor sunt: a. Procedeul amorsării prin cădere sau înecare Aceasta constă în amplasarea pompei în instalaţie astfel că nivelul
lichidului din rezervorul de aspiraţie să fie situat la un nivel superior faţă de nivelul la care se găseşte axa rotorului pompei. În acest fel, lichidul ajunge la pompa datorită acţiunii forţei de gravitaţie, asigurând în mod permanent amorsarea acesteia.
b. Procedeul amorsării prin sorb cu clapetă Aceasta constă în faptul că lichidul din rezervorul de aspiraţie este inferior
nivelului axei pompei. Sistemul funcţionează astfel:
- înainte de pornirea iniţială, prin pâlnia de umplere situată la partea superioară a pompei, se umple conducta de aspiraţie şi pompa cu lichid care apasă asupra clapatei şi o menţine închisă.
Pompa se consideră umplută atunci când lichidul ajunge la nivelul pâlniei, după care se înşurubează dopul de închidere. La pornirea pompei, coloana de lichid fiind continuă, amorsarea poate avea loc, clapeta deschizându-se sub acţiunea curentului de lichid. După oprirea pompei din funcţiune, sensul curgerii
295
se inversează, clapeta se închide şi păstrează astfel coloana de lichid pentru o nouă amorsare.
c. Procedeul de amorsare prin vid. Aceasta se realizează cu ajutorul unei surse care poate crea în conducta de
aspiraţie o depresiune (această sursă poate fi de regulă o pompă de vid, ca de exemplu, pompa cu inel de lichid sau pompa cu canal lateral).
Funcţionarea are loc astfel: - se închide în prealabil vana de refulare; - se deschide robinetul de vid de pe conducta de aspiraţie urmărindu-se
indicaţiile vacummetrului. Când depresiunea atinge o valoare stabilă, determinată de înălţimea
geodezică de aspiraţie, lichidul ajunge la nivelul prizei de vid şi pompa poate fi amorsată. Se porneşte pompa şi se deschide treptat vana de refulare.
Ca regulă generală, înainte de pornire, toate pompele autoamorsabile trebuie umplute cu lichid de lucru care realizează etanşarea interstiţiilor şi în acelaşi timp evită uzurile datorate frecării suprafeţelor nelubrifiate.
După efectuarea tuturor operaţiilor premergătoare în vederea punerii în funcţiune, se poate proceda la pornirea propriu-zisă a agregatului.
5.1.8.7 Punerea în funcţionare a pompelor centrifuge
Punerea în funcţiune a pompelor centrifuge se desfăşoară în următoarele
etape: - se închide complet vana de refulare, cu scopul de a obţine un cuplu-
rezistent minim, conform curbelor caracteristice ale pompelor centrifuge; - se deschide vana de pe conducta de aspiraţie, la instalaţiile care sunt
echipate cu astfel de vane; - se deschid robinetele circuitelor de răcire, ungere sau etanşare; - se porneşte pompa, acţionând maşina de antrenare respectivă.
După atingerea turaţiei de regim se urmăreşte indicaţia manometrului montat în flanşa de refulare a pompei; dacă aceasta este stabilă şi indică o presiune superioară faţă de cea nominală, pompa este amorsată şi se poate deschide vana de refulare.
Nu este niciun pericol dacă pompa funcţionează o perioadă de timp limitată (1-2 minute) cu vana de refulare complet închisă, deoarece organele pompei sunt dimensionate să reziste la o presiune mai mare decât presiunea obţinută în acest punct. Totuşi, pompa nu trebuie să funcţioneze prea mult în acest regim, deoarece, datorită frecării cu organele pompei, lichidul se poate încălzi excesiv şi poate atinge punctul de fierbere, ceea ce ar avea ca efect dezarmosarea pompei.
296
Dacă după pornire manometrul nu indică presiune în refulare, aceasta este un indiciu că pompa nu este amorsată. În această situaţie, se va opri pompa şi se va verifica din nou starea de amorsare.
Dacă pornirea pompei s-a efectuat în condiţii normale, în continuare, se va regla regimul de funcţionare în scopul obţinerii parametrilor doriţi. În mod practic, la instalaţiile curente se procedează astfel:
- se deschide vana de refulare, urmărindu-se concomitent indicaţia manometrului până ce acul indicator se opreşte şi dreptul diviziunii corespunzătoare presiunii dorite. La o instalaţie calculată corect din punct de vedere hidraulic, această situaţie trebuie să corespundă cu deschiderea completă a vanei de refulare;
- se urmăreşte funcţionarea etanşării, presetupa cu garnituri moi se va strânge astfel încât să permită o picurare necesară răcirii şi ungerii garniturilor;
- la pompele antrenate de motoare electrice se citeşte indicaţia ampermetrului, avându-se în vedere ca la sarcina respectivă să nu se depăşească valoarea curentului nominal înscris pe placuţa de caracteristici a motorului.
Pentru oprirea pompei se va proceda astfel: - se închide vana de pe conducta de refulare; - se deconecteză maşina pe refulare; - se închid robinetele circuitelor auxiliare. Dacă există pericol de îngheţ şi
pompa vehiculează apă se goleşte pompa.
5.1.8.8 Punerea în funcţiune a pompelor axiale
Punerea în funcţiune a pompelor axiale se desfăşoară în următoarele etape:
- se deschide complet vana de refulare; - se deschide vana de pe conducta de aspiraţie, dacă instalaţia o are
prevăzută; - se deschid robinetele circuitului de alimentare cu lichid pentru ungerea
lagărelor transmisiei; - se porneşte pompa; - după atingerea turaţiei de regim se va manevra vana de refulare până ce se
obţine presiunea dorită. Aici se va avea în vedere ca reglajul presiunii să se realizeze astfel încât să nu se depăşească valoarea nominală contractată care, în caz contrar, ar putea conduce la supraîncărcarea maşinii de antrenare;
- se verifică strângerea presetupei cu garnituri moi astfel ca în funcţionare să se asigure o scurgere sub formă de picături;
- se urmăresc indicaţiile aparatelor de control: manometre, vacummetre, debitmetre, ampermetre.
Deoarece pompele axiale nu pot fi pornite cu vana de refulare închisă, funcţionarea lor fiind instabilă în zona debitelor reduse şi a înălţimilor de pompare
297
mai ridicate, instalaţia trebuie să fie astfel concepută încât să nu creeze rezistenţe importante la pornire. În acest sens, clapeta de reţinere nu se va monta la capătul conductei de refulare, astfel încât pornirea să se facă cu conducta golită de apă.
Oprirea pompei se face astfel: - se deconectează maşina de antrenare; - se închid robineţii circuitelor auxiliare; - se deschide complet vana de refulare, dacă aceasta a fost închisă parţial în
timpul funcţionării.
5.1.8.9 Supravegherea în timpul funcţionării
Supravegherea agregatului în perioada de funcţionare are scopul de a asigura exploatarea normală a acestuia şi de a preveni producerea unor defecţiuni sau deranjamente datorate unor cauze accidentale.
Pe parcursul funcţionării se monitorizează următoarele elemente: - funcţionarea liniştită a agregatului, care trebuie să aibă loc fără zgomote
anormale sau vibraţii puternice. Dacă regimul este silenţios, aceasta este o indicaţie că montajul şi centrajul au fost corect efectuate. La pompele al caror arbore este sprijinit pe lagăre cu rulmenţi se aude un uruit continuu a cărui intensitate este în funcţie de calitatea rulmenţilor. Acest zgomot nu este un indiciu de funcţionare anormală.
- vibraţiile şi trepidaţiile puternice sunt determinate în majoritatea cazurilor de un centraj defectuos.
Dacă în timpul funcţionării apar zgomote puternice sub formă de lovituri sau pocnituri se opreşte imediat pompa, se cercetează cauza, se înlătură defecţiunea şi numai după aceea se poate porni din nou agregatul.
- temperatura uleiului din lagărul pompei nu trebuie să depăşească cu mai mult de 50o C, temperatura mediului ambiant. Pentru aceasta se va urmări ca nivelul de ulei din lagăr să corespundă cu reperul marcat pe indicatorul de nivel. Dacă uleiul are un reper mai redus faţă de reper, se va completa cu ulei de aceeaşi calitate.
Este contraindicată funcţionarea cu exces de ulei, deoarece aceasta provoacă un consum suplimentar de energie şi în acelaşi timp conduce la o încălzire excesivă a uleiului datorită frecării acestuia cu piesele aflate în rotaţie.
Dacă lagărele pompei sunt unse cu unsoare consistentă, completarea se va face periodic, în funcţie de tipul constructiv al pompei, precum şi de mediul în care funcţionează ansamblul. Intervalele de completare sau înlocuire totală a unsorii sunt precizate în instrucţiuni de exploatare emise de către furnizor.
Temperatura de funcţionare a rulmenţilor se verifică de obicei atingând cu mâna porţiunile de lagăr din dreptul acestora. Orientativ se precizează că dacă mâna poate suporta câteva secunde contactul cu părţile respective fără senzaţie de arsură încălzirea poate fi considerată normală (40oC-50oC). Verificarea se va face
298
după cel puţin 1/2 oră de funcţionare, deoarece în această perioadă de timp se poate aprecia că regimul termic s-a stabilizat. Dacă temperatura continuă să crească şi după acest interval, atunci se va opri pompa, se va cerceta cauza şi se va remedia.
- etanşarea arborelui la ieşirea din carcasă trebuie să asigure o funcţionare fără pierderi abundente de lichid la presetupele echipate cu garnituri moi, iar la cele echipate cu etanşări mecanice să împiedice complet scăpările.
La etanşările moi, piuliţele presetupelor se strâng moderat, la început cu mâna liberă, astfel încât să permită o uşoară scurgere de lichid, sub formă de picături, necesară răcirii şi ungerii garniturilor. O strângere prea puternică are ca efect încălzirea excesivă a acestora, încalzire care se manifestă prin apariţia unui fum negru în zona presetupei datorită arderii inelelor respective şi, în consecinţă, deteriorarea etanşării.
La pompele ale căror etanşări sunt prevăzute cu circuit exterior de răcire, spălare sau etanşare, robinetul care alimentează acest circuit se va regla astfel ca presiunea lichidului auxiliar să depăşească cu 1-2 bari presiunea lichidului pompat.
În principiu, la pompele echipate cu etanşări mecanice, nu sunt admise scăpări de lichid. Dacă totuşi se constată astfel de situaţii, se va opri pompa şi se va verifica dacă montajul etanşării a fost executat în conformitate cu prescripţiile furnizorului.
Aparatele de măsură şi control trebuie observate în permanenţă, iar valorile parametrilor obţinuţi se notează în registrul de exploatare, la anumite intervale stabilite în funcţie de caracterul instalaţiei.
Dacă indicaţiile aparatelor sunt sub formă de pulsaţii sau oscilaţii, rezultă că regimul de pompare este neuniform, prin urmare trebuie depistată cauza şi înlăturată.
Avantajele principale ale automatizării pot fi rezumate astfel: - eliminarea posibilităţii efectuării de manevre greşite, în timpul
funcţionării, element care devine foarte important în special la agregatele de puteri mari;
- protecţia motorului este asigurată în mod automat în timpul când agregatul se află în funcţiune;
- economie de personal de supraveghere calificat; - supravegherea de către computer a funcţionării pompei, semnalizarea
apariţiei neregulilor în timpul funcţionării şi oprirea pompei în situaţii periculoase. În principiu, aparatele şi dispozitivele de automatizare trebuie să
semnalizeze şi să întrerupă funcţionarea pompelor în următoarele situaţii: - dezamorsarea pompei; - scăderea presiunii de refulare sub limita pentru care s-a reglat
funcţionarea; - depăşirea temperaturii uleiului din lagărul pompei, peste limita admisă;
299
- supraîncărcarea maşinii de antrenare; - scăparea lichidelor toxice în exterior.
În practică, automatizarea instalaţiilor de pompare precum şi procedeele folosite se bazează pe principiul variaţiei parametrilor energetici ai agregatului:
- depresiunea în conducta de aspiraţie; - presiunea în conducta de refulare; - debitul refulat; - intensitatea curentului electric de alimentare; - nivelele limită ale lichidului din rezervorul de aspiraţie sau refulare; - temperatura lagărelor etc.
Întregul proces de funcţionare a instalaţiei este monitorizat prin intermediul unor senzori care urmăresc permanent parametrii de funcţionare: temperatură, presiune, debit, turaţie, tensiune curent etc., şi îi compară cu cei normali, semnalând eventualele dereglări. Pe baza unui soft integrat în schema de automatizare, ce are în componenţă în mod obligatoriu şi un computer, parametrii sunt reglaţi automat fără intervenţia personalului, iar dacă sistemul nu poate realiza reglarea cerută, operatorul uman este avertizat.
5.1.8.10 Întreţinerea
Prin noţiunea de întreţinere se înţelege în general, totalitatea operaţiilor de verificare, reglare, ungere, curăţire, ce se efectuează cu scopul de a menţine la un nivel satisfăcător calitatea funcţională a maşinii sau utilajului. Operaţiile de întreţinere care se aplică în domeniul pompelor sunt asemănătoare pentru majoritatea tipurilor constuctive cunoscute astăzi, de aceea personalul de exploatare trebuie să posede calificarea necesară pentru a înţelege şi ale efectua cu conştiinciozitate, în scopul obţinerii unei exploatări cu rezultate maxime.
1. Ungerea Organele de lucru ale pompei pot efectua mişcări de rotaţie sau translaţie.
Indiferent de natura mişcării, părţile metalice aflate reciproc în mişcare relativă nu trebuie să vină în contact direct, deoarece atunci are loc o frecare uscată care provoacă uzuri exagerate într-un timp foarte scurt. Pentru a evita această situaţie, între suprafeţele de lucru se introduce un lichid de ungere care creează o peliculă ce împiedică contactul suprafeţelor, iar frecarea devine hidrodinamică. Prin urmare, locurile de ungere a pompei sunt determinate de această necesitate, iar organul principal care necesită operaţii de întreţinere din acest punct de vedere, îl reprezită, la pompele cu mişcare de rotaţie, lagărul. La pompele cu mişcare de translaţie, ungerea, se aplică pe suprafeţele de ghidare ale mişcării.
În principiu, lagărul unei pompe cu mişcare de rotaţie este alcătuit dintr-un corp suport în care sunt prevăzute locaşuri pentru rulmenţi (la lagare de
300
rostogolire, sau pentru bucşele lagărelor) la cele de alunecare. Aceste lagăre susţin arborele pompei şi piesele care se rotesc cu acesta.
În tehnica actuală, marea majoritate a construcţiilor de pompe utilizează lagăre cu rulmenţi, deoarece acestea sunt elemente de maşini standardizate, care se pot procura uşor, necesitând în acelaşi timp o întreţinere minimă. Dezavantajul lor constă în funcţionare mai puţin silenţioasă.
Întreţinere satifăcătoare din punct de vedere al ungerii se poate obţine prin alegerea adecvată a lubrifiantului, care trebuie să ţină seama de următorii factorii:
- dimensiunile rulmentului; - turaţia; - sarcina; - temperatura; - modul de etanşare; - rentabilitate.
Este important ca lubrifiantul să prezinte o rezistenţă de frecare cât mai redusă, pentru a evita creşterea exagerată a temperaturii, care după cum se ştie îi modifică substanţial vâscozitatea şi calităţile de ungere. Tot în scopul evitării unor încălziri, dozarea cantităţii de lubrifiant trebuie să ţină cont de capacitatea de înmagazinare a camerelor de ungere.
- ungerea cu unsoare consistentă este indicată a se aplica rulmenţilor care trebuie să suporte sarcini mari la turaţii relativ reduse.
- ungerea cu ulei se aplică la rulmenţi ce suportă sarcini mijlocii şi reduse la turaţii mari şi foarte mari.
Temperatura unui lagăr cu rulmenţi nu trebuie să depăşească cu mai mult de 50oC temperatura mediului ambiant. Aprecierea se face prin palparea corpului de lagăr cu mâna.
Aici, pe lângă ungere, uleiul mai are rolul de a răcii lagărele respective preluând căldura degajată şi transmiţând-o mediului înconjurător prin toata masa corpului lagărului.
Uleiul de ungere trebuie să satisfacă următoarele condiţii: - să nu producă spumă în timpul funcţionării; - să nu fie coroziv, să nu aibă tendinţa de oxidare şi să nu formeze depuneri; - vâscozitatea sa trebuie să corespundă temperaturii de funcţionare a
lagărului. Nivelul uleiului din baie nu trebuie să depăşească mijlocul bilei sau rolei
din partea cea mai de jos a rulmentului, deoarece o cantitate prea mare de ulei conduce la creşterea temperaturii lagărului, datorită frecărilor, precum şi la scurgeri de ulei care apar în zonele de ieşire ale arborelui din corpul lagărului.
Pentru lagărele de pompă unse cu ulei se recomandă ca înlocuirea completă a cantităţii de ulei din baie să se facă la maxim un an calendaristic.
301
2.Etanşarea Vehicularea lichidelor cu ajutorul pompelor presupune adoptarea unor
soluţii constructive care permit să se obţină un anumit grad de separaţie între fluidul pompat şi mediul exterior.
La pompe se utilizează în principal două moduri de etanşare: - etanşare moale, la care presetupa este prevăzută cu garnituri moi sub
formă de inele, confecţionate din materiale corespunzătoare condiţiilor impuse de natura lichidului vehiculat;
- etanşare mecanică, la care presetupa este alcătuită din elemente mecanice (inele, arcuri, burdufuri), diferă ca principiu de funcţionare faţă de prima.
Etanşarea moale este o etanşare clasică şi se utilizează de obicei la pompele care nu se impun condiţii de etanşare absolută.
Principiul de funcţionare este următorul: un inel de garnitură moale confecţionat din azbest grafitat, cânepă, bumbac sau alte materiale adecvate, este deformat în locaşul presetupei datorită comprimării exercitate de o bucşă şi astfel presează suprafaţa arborelui, împiedicând scurgerea lichidului spre exterior.
La pompele care vechiculează lichide cu temperaturi ridicate de peste 105oC, este necesară răcirea presetupei.
Etanşările cu garnituri moi necesită anumite operaţii de întreţinere care trebuie efectuate cu conştiinciozitate de personalul de deservire, deoarece neglijarea celor mai mici amănunte poate avea ca efect funcţionarea defectuoasă a pompei. În mod obişnuit, garniturile moi utilizate la pompele pentru lichide normale sunt confecţionate din azbest grafitat, împletit din mai multe fire, având o secţiune transversală pătrată şi care, din punct de vedere dimensional, trebuie să se potrivească perfect cu locaşul din corpul presetupei. Garniturile se montează în locaşurile presetupei sub formă de inele. Inelele se vor aşeza cu tăieturile decalate la 90o-120o în funcţie de numărul garniturilor.
Secţionarea inelelor se poate face într-un plan vertical, perpendicular pe axa garniturii sau înclinat la 45o faţă de acesta. Prima soluţie se utilizează, de obicei, în cazul garniturilor moi fără inserţii metalice care sunt mai uşor deformabile, destinate etanşării pompelor cu presiuni reduse. Tăietura oblică se foloseşte la garniturile moi cu inserţii metalice, destinate pompelor ce funcţionează în condiţii de presiune şi temperatură ridicate.
Montarea garniturilor se face după ce în prealabil s-a efectuat o verificare minuţioasă a locaşului presetupei şi a suprafeţei de etanşare a arborelui care trebuie să fie perfect curat.
După montarea întregului pachet de garnituri, se roteşte arborele cu mâna pentru a se verifica dacă strângerea garniturilor pe arbore nu este prea puternică. Piuliţele presetupei se strâng cu mâna astfel încât presarea garniturilor să permită o uşoară scurgere sub formă de picături, a lichidului pompat. Se admit de regulă 40-60 picături într-un minut.
302
Etanşarea mecanică. Denumită uzual şi „presetupă mecanică” reprezintă o soluţie constructivă modernă aplicată cu precădere la pompe şi ea se utilizează în special în situaţii de exploatare care impun condiţii severe, în ceea ce priveşte scăpările spre exterior: lichide toxice, agresive, inflamabile, radioactive.
În comparaţie cu sistemul de estanşare cu garnituri moi, etanşările mecanice prezintă avantajul unei depline siguranţe în funcţionare, necesitând o întreţinere minimă cu condiţia ca etanşarea să fie corect aleasă şi montată.
În principiu, o etanşare mecanică se compune din două inele în contact, aşezate perpendicular pe axul pompei din care unul este fixat în carcasă, iar celălalt se roteşte împreună cu arborele. Inelul rotitor este apăsat de un arc, iar etanşarea se realizează între cele două feţe de alunecare.
Materialele cele mai uzuale din care se confecţionează inelele sunt: - pentru inelul rotitor: cărbunele realizat prin sinterizare din diverse reţete
de amestecuri ce au la baza grafitul; - pentru inelul fix: fonta, bronzul, oţelul inoxidabil, textolitul şi diverse
materiale ceramice de duritate foarte mare. La etanşările destinate să echipeze pompe ce vehiculează lichide abrazive,
inelele se confecţionează din materiale ce au la bază diferite combinaţii de carburi metalice.
Lubrifierea suprafeţelor de alunecare se realizează oarecum asemănător ca la sistemul de etanşare cu garnituri moi.
În tehnică sunt cunoscute patru feluri de frecări: uscată, limită, mixtă şi lichidă.
La frecarea uscată între suprafeţele ce se află în contact nu există un film de lubrifiant care să reducă coeficientul de frecare, astfel că cele două suprafeţe sunt supuse unui proces de uzură intensă, însoţit de fisuri şi ciupituri.
La frecarea limită, filmul de lubrifiant este parţial întrerupt iar local, în anumite porţiuni are loc o frecare uscată.
Frecarea mixtă este asemănătoare cu frecarea limită, dar vâscozitatea lichidului joacă în acest caz un rol important, coeficientul de frecare se reduce, iar uzura este minimă.
La frecarea lichidă suprafeţele de alunecare sunt separate printr-un film de lubrifiant care le impiedică să vină în contact, astfel încât în mod practic nu apar uzuri.
Din punct de vedere al frecării, etanşările mecanice se încadrează în categoria de frecare limită sau mixtă, adică în anumite porţiuni frecarea uscată nu poate fi evitată.
Din punct de vedere constructiv-funcţional, etanşările mecanice se pot clasifica în două categorii:
- etanşări fără echilibrarea presiunii denumite şi „etanşări neechilibrate”, folosite la presiuni ce nu depasesc 10 bari;
- etanşări cu echilibrarea presiunii sau „etanşări echilibrate”
303
În stadiul actual al tehnicii, o etanşare mecanică, corect aleasă şi montată, poate avea o durată de viaţă cuprinsă între câteva mii de ore şi câteve zeci de mii de ore de funcţionare. Aceasta depinde de condiţiile de funcţionare, precum şi de tipul lichidului vehiculat.
De regulă, cu cât lichidul este mai curat şi are o temperatură normală, cu atât mai lungă va fi durata de utilizare.
3. Cuplajul Transmiterea mişcării de la sursa de putere la pompă se poate realiza prin:
cuplare directă, reductor mecanic sau transmisie cu curele. Ultimile două soluţii se folosesc atunci când turaţia motoarelor de antrenare diferă de cea a pompelor antrenate.
Cuplarea directă este cea mai răspândită, se folosesc situaţiile în care turaţia pompei este aceeaşi cu turaţia motorului şi ea se realizează prin intermediul unui organ de maşină numit „cuplaj”. Condiţia esenţială care trebuie îndeplinită în acest caz constă în obţinerea unei coaxialităţi cât mai corecte, între arborele pompei şi cel al motorului. Din acest punct de vedere, cuplajele utilizate se împart în două categorii: cuplaje rigide şi cuplaje elastice.
Cuplajele rigide presupun realizarea unei coaxialităţi perfecte între cei doi arbori, nefiind admise în mod practic abateri. Dacă aceste condiţii nu sunt îndeplinite urmarea este uzura prematură şi defectarea lagărelor de susţinere a arborilor respectivi.
Cuplajele elastice sunt cele mai răspândite, transmiterea momentului se face prin intermediul unor elemente elastice ce preiau atât abaterile de coaxialitate, cât şi şocurile transmise de maşina de antrenare (în anumite limite).
Din punct de vedere al exploatării cuplajele nu necesită practic operaţii de întreţinere. Se va ţine cont de următoarele:
- se va evita contactul lamelelor din cauciuc cu diverse produse petroliere. - se va verifica periodic funcţionarea cuplajului, observând ca acesta să nu
producă vibraţii sau bătăi. Dacă se constată asemenea fenomeme se controlează agragatul şi se opreşte.
- se verifică lamelele, iar în cazul în care sunt fisurate ele se înlocuiesc. Uzura lamelelor se manifestă prin detaşarea unor particule de material de
dimensiuni variate, ca urmare a fenomenului de îmbătrânire a cauciucului după o perioadă de funcţionare îndelungată sau datorită unor solicitări termice excesive. În această situaţie se va înlocui întreg setul de lame.
5.1.9 Repararea pompelor
Parametrii funcţionali hidraulici ai unei pompe nu-şi păstrează valorile
constante pe toată durata ei de viaţă. Piesele care alcătuiesc pompa se uzează în timp, datorită acţiunii unor factori mai mult sau mai puţin previzibili.
304
În cazul pompelor natura uzurii este de două feluri: - mecanică; - chimică.
Uzura mecanică a pompelor se datorează forţelor de frecare ce apar atunci când două piese aflate în contact au o deplasare relativă una faţă de alta. Cu cât forţele de frecare vor fi mai mari, cu atât uzura va progresa mai rapid. Această formă de uzură poate fi ameliorată prin alegerea corespunzătoare a materialelor pieselor udate de lichidul vechiculat, prin asigurarea unui ajustaj cât mai corect, printr-un grad înalt de finisare a suprafeţelor de contact, dar mai ales prin lubrifierea suprafeţelor de lucru, astfel încât să se elimine frecarea uscată.
O altă formă de uzură mecanică este cea provocată prin abraziune şi ea se datorează acţiunii unor particule dure, aflate în lichidul vehiculat, care lovesc cu anumite viteze suprafeţele cu curgere ale pieselor pompei.
Ea se manifestă prin eroziunea materialului, respectiv, prin smulgerea unor particule de dimensiuni reduse care cu timpul modifică forma iniţială a piesei şi în acelaşi timp subţiază peretele, putând ajunge până la străpungere.
Uzura chimică se datorează acţiunii intime dintre elementele chimice ale unui lichid şi cele ale metalului cu care vine în contact. Ea este cunoscută sub denumirea de „coroziune” şi se manifestă, de asemenea, prin îndepărtarea unor particule minuscule din metalul piesei, care trec în soluţia de lichid şi sunt eliminate odată cu aceasta.
Indiferent de natura uzurii, aceasta are ca efect modificarea formelor geometrice ale piesei precum şi schimbarea caracterului ajustajelor, ceea ce se reflectă în final în variaţia parametrilor funcţionali hidraulici ai pompei. Cerinţa este ca aceasta să se producă într-un timp cât mai îndelungat astfel încât să poată fi considerată ca o uzură normală.
Prin repararea pompelor se urmăreşte restabilirea parametrilor energetici ai instalaţiilor în cadrul unor valori cât mai apropiate de cele furnizate la punerea ei în funcţiune. Acest lucru se poate obţine prin corectarea jocurilor şi dimensiunilor pieselor uzate, prin diverse procedee tehnologice, astfel încât la terminarea operaţiilor de reparaţie acestea să se încadreze în limitele toleranţelor prescrise de constructorul pompei. Rezultă, deci, că reparaţia unei pompe nu poate avea un caracter de improvizaţie şi de aceea ea se încredinţează numai personalului care posedă cunoştinţe de specialitate şi trebuie efectuată în ateliere care dispun de instrumente de măsurare şi maşini adecvate, capabile să realizeze precizia necesară.
5.1.9.1 Repararea pompelor centrifuge
La pompele centrifuge piesele cele mai expuse la uzură, atât abrazivă cât şi
corozivă sunt: rotorul, labirinţii, arborele, bucşa de protecţie a arborelui (bucşa de uzură), etanşarea mecanică, garniturile moi şi lagărele.
305
Carcasele nu constituie de obicei piese de uzură, ele având pereţii mult mai groşi decât ai rotorului. În cazul vehiculării unor lichide puternic abrazive carcasele sunt protejate cu blindaje confecţionate din materiale cu mare rezistenţă la uzură.
1. Rotorul Reprezintă una din cele mai importante piese ale pompei şi de aceea se
recomandă ca în caz de constatare a uzurii înaintate el să se înlocuiască cu altul original procurat din timp de la furnizor ca piesa de schimb.
Uzura rotorului se manifestă prin ciupituri, ştirbituri, discontinuităţi ale formei, subţieri de pereţi, ovalizării ale alezajului butucului, deformări ale canalului de pană.
În caz de forţă majoră, când nu se pot procura piese de schimb în mod operativ se poate încerca confecţionarea unui rotor din piese sudate din tablă de oţel.
Indiferent de procedeul de confecţionare a unui rotor fie prin turnare, fie prin sudare-nituire, materialul din care este alcătuită piesa nu poate fi omogen astfel încât în timpul rotirii apar mase neechilibrate, care în funcţionre dau naştere la forţe şi momente care provoacă vibraţii ale întregului ansamblu. Pentru a evita apariţia acestui fenomen este necesar ca după prelucrare, fiecare rotor să fie supus unei operaţii de echilibrare: statică şi dinamică.
2. Arborele Părţile cele mai supuse la uzură ale acestuia sunt:
- porţiunea pe care freacă garniturile de etanşare (la arborii care nu sunt prevăzuţi cu bucşă de protecţie);
- porţiunea pe care freacă inele de etanşare din cauciuc (semering); - părţile care vin în contact cu lichidul vehiculat şi care sunt supuse uzurii
prin coroziune. Arborele mai suferă deformaţii de încovoiere şi torsiune. Repararea unui arbore, în cazul în care nu a fost procurat ca piesă de
schimb, poate fi realizată: - prin confecţionarea unui arbore nou; - prin recondiţionarea arborelui vechi.
Materialul arborelui se alege în funcţie de condiţiile de lucru ale pompei. Un arbore poate să se defecteze în timpul funcţionării datorită unor cauze
accidentale (şocuri la pornire, variaţii bruşte ale sarcinii de refulare) şi să capete deformaţii permanente care influenţează negativ comportarea agregatului.
În funcţie de natura şi mărimea deformaţiilor, îndreptarea se face la rece sau la cald, prin încălzirea arborelui. Această încălzire trebuie să se facă local în porţiunea în care săgeata este maximă. După atingerea temperaturii necesare se presează arborele în zona săgeţii maxime şi se verifică cu ajutorul comparatorului până când bătaia arborelui se înscrie în limitele toleranţei de 0,01-0,02 mm.
306
Nu este recomandat ca încălzirea locală să se facă cu flacară oxiacetilenică deoarece viteza de încălzire este neuniformă, iar arborele rămâne cu tensiuni interne periculoase.
Canalele de pană deformate pot fi reparate fie prin practicarea unui alt canal în partea opusă, fie prin lărgirea canalului uzat ceea ce impune utilizarea unei alte pene. De acest lucru trebuie să se ţină seama şi la piesa care se montează pe arbore: rotor, bucşă, cuplă.
3. Bucşa de uzură La arborii pompelor centrifuge, zona cea mai afectată de uzură o
reprezintă suprafaţa pe care freacă garniturile de etanşare ale presetupei. La construcţiile moderne arborele este protejat în această zonă de o bucşă
de uzură care poate fi înlocuită. Bucşa de uzură se confecţionează din oţel carbon de calitate, iar suprafaţa
de uzură se cementează cu scopul de ai mări duritatea. În unele cazuri bucşele se confecţionează din oţel carbon obişnuit şi se cromează dur la exterior.
4. Inelul labirint Scopul său este asemănător cu cel al bucşei de uzură, protejând pragurile
carcasei de aspiraţie a pompei precum şi zona de etanşare dintre carcasă şi rotor. Inelul labirint se uzează datorită acţiunii particulelor abrazive care circulă
prin interstiţiul format de inel şi rotor. Uzura lui conduce la creşterea debitului parazitar prin interstiţiu şi prin
aceasta la înrăutăţirea caracteristicilor hidraulice ale pompelor. Inelele labirint se confecţionează din bucşă de fontă turnată sau din bucşă
de bronz. Dacă nu se pot procura ca piese de schimb, inelele labirint se vor executa pe un strung universal.
5. Presetupa Un alt organ al pompei centrifuge care este supus acţiunii uzurii este
presetupa. Dacă etanşarea se realizează cu garnituri moi acestea sunt supuse uzurii datorită frecării ce are loc la contactul cu suprafaţa bucşei de uzură. Dacă lichidul vehiculat este încărcat cu particule abrazive, uzura garniturilor progresează rapid şi acestea trebuiesc înlocuite foarte des.
Avantajul garniturilor moi constă în faptul că ele pot fi procurate şi înlocuite cu uşurinţă, fără a fi necesară demontarea pompei.
Dacă etanşarea folosită este o etanşare mecanică, uzura se produce pe suprafaţa de frecare a celor două inele. Etanşarea mecanică nu se repară, ci se înlocuieşte cu alta identică.
307
6. Lagărele Pompele centrifuge sunt prevazute cu lagăre cu rulmenţi, iar uzura
specifică a acestora se manifestă asupra bilelor şi a căilor de rulare. Uzura rulmenţilor se poate datora următoarelor cauze: sarcini prea mari, turaţii prea ridicate, ungere insuficientă, montaj necorespunzător.
Trebuie subliniat că şi o ungere excesivă conduce indirect la uzură, deoarece introducerea unei cantităţi de lubrifiant mai mare decât cea prescrisă are ca efect supraîncălzirea ansamblului lagăr, topirea lubrifiantului şi pierderea calităţilor sale de ungere.
În timpul funcţionării, uzura rulmenţilor se manifestă printr-un zgomot destul de puternic specific însoţit de trepidaţia agregatului. Starea rulmenţilor se verifică ori de câte ori se efectuează o reparaţie la pompa.
La rotirea căilor de rulare nu trebuie să se simtă niciun fel de rezistenţă, iar jocul radial şi axial trebuie să fie practic imperceptibil. Căile de rulare şi bilele trebuie să fie în perfectă stare, fără urme de zgârieturi sau ciupituri. În cazul în care un rulment nu satisface aceste condiţii el trebuie înlocuit.
Personalul calificat care execută reparaţia unei pompe trebuie să posede experienţa necesară pentru a aprecia starea de uzură a unui rulment. Uzura lagărelor poate fi apreciată chiar şi de computer dacă există un program adecvat şi o interfaţă cu senzori corespunzătoare.
5.1.10 Reguli cu caracter general privind montarea şi demontarea
pompelor Cele mai importante dintre acestea sunt:
- demontarea şi montarea trebuie efectuate într-o ordine tehnologică corectă, stabilită înainte de începerea operaţiilor şi să excludă orice posibilitate de deteriorare a pieselor pompei;
- operaţiile de demontare şi montare se execută numai cu scule şi dispozitive adecvate, evitându-se acolo unde este posibil aplicarea loviturilor de ciocan direct, mai ales asupra pieselor confecţionate din fontă, aluminiu sau oţel călit;
- este recomandabil ca pompa să se demonteze şi să se monteze pe ansamblele componente;
- toate piesele conjugate se marchează prin diverse semne (puncte, linii), astfel încât poziţia lor relativă să fie precis determinată. Prin această măsură, operaţiile de montaj vor fi mult uşurate, asigurându-se totodată respectarea ajustajelor iniţiale;
- după demontare piesele se curaţă şi se spală cu petrol sau alt lichid detergent, pentru a li se putea aprecia cât mai real gradul de uzură;
- piesele care urmează să fie refolosite se depozitează în containere speciale care să se ferească de lovituri.
308
5.2 Întreţinerea şi exploatarea compresoarelor cu piston
5.2.1 Pregătirea compresoarelor pentru prima pornire
Prima pornire a compresorului nou, precum şi prima pornire după reparaţie, trebuie făcută cu deosebită atenţie.
Operaţiile pregătitoare pentru prima pornire, sunt: • curăţirea cu o ţesătură, de praful depus; • curăţirea băii de ulei şi umplerea cu lubrifiantul indicat; • controlarea sensului de rotire al compresorului; • verificarea întinderii curelelor ventilatorului; • umplerea cu apă a radiatorului; • curăţirea răcitoarelor intermediare; • suflarea conductelor de refulare (aspiraţie); • pornirea compresorului în gol (cu robinetele de la recipientul tampon
deschise); • robinetele se menţin deschise 10-15 min., după care, la atingerea
temperaturii de funcţionare, se strangulează ieşirea gazului (cu robinetele de pe recipientul tampon) până obţinem presiunea 50% din presiunea nominală, la care se menţine compresorul timp de 30-60 minute, timp în care se controlează funcţionarea urmărind indicaţiile aparatelor de măsură şi control;
• se ridică treptat presiunea de refulare până la valoarea nominală (plină sarcină), la care se menţine maximum 60 minute;
• se trece la funcţionarea în gol şi după 10 minute se opreşte; • se controlează starea suprafeţelor de lucru, temperaturile cuzineţilor etc.; • se face rodajul compresorului (30...50 ore) în conformitate cu indicaţiile
din cartea sa tehnică.
Pornirea compresorului Pregătirea pentru pornire constă în:
• verificarea nivelului de ulei (eventual se completează); • verificarea nivelului de apă (eventual se completează); • verificarea exterioară (piese sau scule uitate pe compresor, subansamble
sau piese, slăbite etc.); • deschiderea robinetelor de la recipientul tampon.
Pornirea propriu-zisă constă în: • cuplarea ambreiajului (în cazul antrenării prin M.A.I.) sau punerea în
funcţiune a motorului electric; • monitorizarea aparatelor de măsură şi control; • oprirea dacă se remarcă zgomot, vibraţii etc.
309
Oprirea compresorului Oprirea accidentală a compresorului este obligatorie ori de câte ori se
constată o neregulă certă sau presupusă în funcţionare, în special în următoarele cazuri:
• apariţia unor zgomote anormale, lovituri sau vibraţii neobişnuite; • temperaturile apei, gazului sau uleiului depăşesc valorile prescrise; • lipsa apei de răcire (sau o cantitate insuficientă); • lipsa circulaţiei uleiului prin vizoare; • unul din manometre indică presiune anormală; • ampermetrul motorului electric de antrenare indică o supraîncărcare;
Oprirea normală a compresorului implică următoarele operaţiuni: • trecerea la mersul în gol prin deschiderea robinetelor de la recipientul
tampon; • decuplarea sau întreruperea alimentarii cu energie electrică după câteva
minute de mers în gol; • închiderea apei de răcire (după 10-15 minute de la oprirea compresorului); • scurgerea apei de răcire (pe timp de iarnă).
5.2.2 Întreţinerea şi deservirea compresorului în timpul funcţionării
Compresorul se menţine permanent sub supraveghere în timpul
funcţionării, verificându-se: presiunea gazului în răcitoarele intermediare, presiunea în recipientul tampon, presiunea uleiului în circuitul de ungere, nivelul uleiului în baie, trecerea picăturilor de ulei prin vizoare, nivelul apei de răcire. Periodic, se controlează temperatura gazului, apei de răcire şi uleiului.
În funcţie de umiditatea aerului atmosferic, se deschide (de obicei la 2 ore) robinetul de purjare de pe răcitoarele intermediare şi la 24 de ore de pe recipientul tampon, pentru evacuarea condensului (în cazul compresoarelor de aer).
Zilnic, se fac operaţiile: • controlul nivelului de ulei şi completarea acestuia; • verificarea nivelului de apă şi dacă este cazul, se completează; • evacuarea lichidului condensat din răcitoarele intermediare şi din
recipientul tampon; • verificarea întinderii curelelor.
După fiecare 50 ore de funcţionare: • schimbarea uleiului din carter (după primele 50 ore), spălarea carterului cu
petrol şi spălarea filtrului de ulei; • verificarea strângerii şuruburilor de la bloc, chiulase şi conducte; • înlocuirea uleiului din filtrele de aer şi spălarea cu petrol a băii şi
elementelor de filtrare (elementele de filtrare se umezesc cu ulei);
310
• ungerea cepurilor robinetelor de gaze (aer) de la recipienţi. După fiecare 100 ore de funcţionare:
• se schimbă uleiul din carter (în primele 400 ore de funcţionare după care se schimbă după fiecare 300 ore de funcţionare) şi se spală cu petrol carterul şi filtrul de ulei;
• se controlează strângerea şuruburilor compresorului pe şasiu, postament sau fundaţie.
După fiecare 300-400 ore de funcţionare: • se revizuiesc şi se curăţă supapele; • se verifică strângerea piuliţelor la lagărele arborelui cotit şi ale bielelor; • se introduce vaselina în ungătoare.
După fiecare 3 luni: • se verifică circuitul de ungere a cilindrilor (la ungerea cu pompa cu
pistonaşe); • se demontează, se curăţă şi se unge, regulatorul de debit.
După fiecare 6 luni: • se revizuieşte şi se fac reparaţii preventive la tot compresorul indiferent de
numărul orelor de funcţionare. În timpul exploatării pot apărea şi defecţiuni care nu pot fi eliminate prin
operaţiile periodice de întreţinere şi de deservire. Aceste defecţiuni trebuie remediate prompt, atunci când se constată.
Dacă ridicăm diagrama reală (sau indicată) a unui compresor (cu ajutorul indicatorului), obţinem o gamă largă de informaţii asupra funcţionării sale şi a unor defecţiuni apărute.
În încheiere, sunt prezentate sub formă tabelară principalele defecţiuni care pot să apară în timpul exploatării compresoarelor cu piston, precum şi posibilităţile de remediere a acestora (tabelul 5.1).
Răcirea cilindrului compresor Aceasta conduce la reducerea consumului energetic necesar acţionării.
Totuşi, în cazul răcirii cu apă, acest avantaj este anihilat datorită investiţiilor suplimentare şi consumului de energie la pompele auxiliare. Motivul care face ca răcirea să fie indispensabilă pentru buna funcţionare a compresorului, este îndepărtarea pericolului de coxare.
În cazul compresoarelor de aer, de mică putere, răcirea se face în atmosfera ambiantă, pentru mărirea suprafeţei de schimb, corpul fiind prevăzut cu aripioare.
În cazul răcirii cu apă, aceasta circulă prin pereţii realizaţi în construcţie dublă.
Cantitatea de căldură (Q) ce trebuie evacuată, se poate calcula cu relaţia:
311
Q = Q1 + Q2
unde:
Q1– cantitatea de căldură degajată pentru realizarea compresiei politropice; Q2 – cantitatea de căldură produsă datorită frecărilor. Răcirea cu apă trebuie să se facă, astfel încât, să se realizeze condiţiile:
ie TT − = 10......15ºK; ≅eT 318ºK ( ≅et 45ºC);
unde Te şi Ti sunt temperaturile apei la ieşirea, respectiv intrarea din compresor. O defecţiune la sistemul de răcire conduce imediat la coxări, dilatări,
gripări, deci la avarierea compresorului. Din acest motiv, compresoarele sunt prevăzute cu pâlnii de control pentru apă sau în cazul celor moderne, de mare putere, cu sisteme de semnalizare şi deconectare automată. Staţiile mari de compresoare sunt prevăzute cu pompe (de obicei, centrifuge care asigură recircularea apei de răcire pe traseul compresoare - turn de răcire – compresoare).
Răcirea intermediară Apare în cazul comprimării în trepte. Este necesar un consum de
(3....8) 310− 3m apă pentru un m3 de gaz comprimat. Cu fiecare 3…4 K° de reducere a temperaturii gazului, consumul energetic scade cu 1%. Se folosesc schimbătoarele de căldură, de tipul cu fascicol tubular şi cap flotant. Capul flotant având posibilitatea deplasării libere în manta, nu apar tensiuni termice datorate dilatărilor în fascicolul tubular.
Tabelul 5.1 Defecţiuni-cauze-mod de remediere la compresoarele cu piston Nr crt Defecţiunea Cauza defecţiunii Metode de remediere
1. Bătăi în compresor (zgomot înfundat, fără nuanţă metalică)
a. Uzura fusurilor arborelui sau a cuzineţilor.
Fusurile se rectifică şi cuzineţii se încarcă cu aliaj antifricţiune sau se înlocuiesc.
b. Uzura lagărului bielei sau a manetonului.
Se încarcă cuzineţii cu aliaj antifricţiune sau se înlocuiesc, iar manetoanele se rectifică.
c. Slăbirea şuruburilor de strângere ale lagărelor arborelui cotit.
Se strâng şuruburile.
2. Zgomote şi bătăi anormale în compresor
a. Uzura bolţului de piston b. Uzura bucşelor piciorului bielelor.
Se înlocuieşte bolţul. Se schimbă bucşele.
312
c. În cilindru a căzut un corp străin (bucăţi sparte din organul de etanşare sau din arcul supapei).
Se demontează chiulasa, se îndepărtează corpul străin şi se înlocuiesc organele defecte.
d. Pe capul pistonului şi pe supapa de refulare s-a depus zgura.
Se demontează chiulasa şi se curăţă zgura.
3. Bătăi la supape Spargerea supapelor. Se înlocuiesc organele defecte.
4. Bătăi în cilindru a. Uzura pronunţată a cilindrului sau a pistonului.
Se înlocuieşte pistonul şi se alezează cilindrul.
b. Uzura segmenţilor sau a canalelor pt. segmenţi (zgomotul este mai înalt decât la uzura pistonului).
Se înlocuiesc segmenţii.
c. Griparea segmenţilor sau a pistonului.
Se demontează şi se îndepărtează urmele de gripaj, se controlează ungerea.
5. Încălzirea anormală a uleiului de ungere, a apei de răcire, etc.
a. Dezaxarea cuzineţilor din cauza prelucrării greşite la reparaţii.
Se corectează cuzineţii prin prelucrarea lor din nou.
b. Ovalitatea sau conicitatea fusurilor arborelui.
Se rectifică fusurile.
c. Lipsa unui joc axial al arborelui în cuzineţi.
Se corectează jocul.
d. Ungerea insuficientă. Se verifică circuitul de ungere.
6. Compresorul debitează în recipient aer cu mult ulei
a. Uzura segmenţilor. b. Uzura pistoanelor şi a cilindrilor.
Se impune intrarea în reparaţie a compresorului.
7. Se scurge uleiul din carterul compresorului
a. Garnituri uzate.
Se schimba garniturile uzate.
8. Scade debitul compresorului.
a. Îmbâcsirea filtrelor de gaz. Se curăţă filtrele. b. Supapele nu etanşează.
Se curăţă sau se înlocuiesc.
c. Uzura segmenţilor. Se înlocuiesc.
9. Temperatura aerului comprimat este prea ridicată.
a. Murdărirea conductelor răcitorului intermediar.
Se curăţă şi se spală răcitorul.
b. Defectarea ventilatorului, patinarea curelei la răcirea cu aer.
Se în tinde cureaua ventilatorului sau se verifică lagărele acestuia.
313
c. Îmbâcsirea cu murdărie a radiatorului sau a răcitorului intermediar.
Se curăţă şi se spală radiatorul sau răcitorul intermediar.
d. Murdărirea aripioarelor de răcire (răcirea cu aer).
Se curăţă şi se spală aripioarele de răcire.
10. Creşterea presiunii în prima treaptă.
a. Defectarea supapelor treptei a doua.
Se înlocuiesc supapele defecte.
b. Trecerea gazului din camera supapei de refulare în cea de aspiraţie la treapta a doua.
Se strâng piuliţele chiulasei de la treapta a doua sau se schimbă garniturile.
11. Creşterea presiunii gazului la treapta a doua.
a. Defectarea supapei de siguranţă.
Se verifică supapa şi se reglează.
12. Scăderea presiunii gazului în treapta a întâia.
a. Defectarea supapelor de aspiraţie sau de refulare ale treptei a întâia.
Se înlocuiesc supapele.
b. Trecerea gazului din camera supapei de refulare în cea a supapei de aspiraţie la treapta a întâia.
Se strâng piuliţele chiulasei de la treapta a doua sau se schimbă garniturile.
13. Scăderea presiunii finale a gazului (treapta a III-a).
a. Regulatorul de debit nu funcţionează corect.
b. Uzura segmenţilor pistoanelor. c. Defectarea supapelor de refulare.
14. Compresorul vibrează.
a. Slăbirea prezoanelor contra- greutăţilor arborelui cotit
Se demontează compresorul şi se verifică contragreutăţile.
b. Uzura bolţurilor sau bucşelor cuplajului dintre motor şi compresor
Sa verifică cuplajul.
315
B I B L I O G R A F I E
1. LUNGU Adrian, Maşini şi acţionări hidraulice navale, Editura Tehnică, Bucureşti, 1999.
2. IONESCU Dan şi alţii, Mecanica fluidelor şi maşini hidraulice. E.D.P. Bucureşti, 1983.
3. PĂTRUŢ Petre, NICOLAE Ionel, Acţionări hidraulice şi automatizări, Editura Nausicaa Bucureşti, 1998.
4. NICOLAE I., Note de curs. Universitatea Ovidius. Constanţa, 2006 5. IDELCIK I. E., Îndrumar pentru calculul rezistenţelor hidraulice,
Editura Tehnică, Bucureşti, 1984. 6. CEANGĂ V. şi alţii, Instalaţii navale de bord, Universitatea din Galaţi,
1993 7. ŢURCANU C., GANEA N., Pompe volumice pentru lichide, Editura
Tehnică Bucureşti, 1987. 8. ZIDARU Ghe, Mişcări potenţiale şi hidrodinamica reţelelor de profile,
E.D.P. Bucureşti, 1974. 9. IONIŢĂ I. C. APOSTOLACHE J., Instalaţii mecanice de bord -
construcţie şi exploatare. Editura Tehnică Bucureşti, 1986 10. GANEA N., Alegerea, exploatarea, întreţinerea şi repararea
pompelor. Editura Tehnică, 1981. 11. ANTON Viorica şi alţii, Hidraulică şi maşini hidraulice, E.D.P.
Bucureşti, 1978. 12. LOBANOFF Val S., ROSS Robert R., Centrifugal Pumps
Design&Application (second edition), Houston, Tx,1992. 13. BACHUS Larry, CUSTODIO Angel, Known and Understand
Centrifugal Pumps, Elsevier, Oxford, UK, 2003. 14. ALI Beazit, Teoria aripilor portante, Editura Academiei Navale
“Mircea cel Bătrân”, Constanţa, 1999. 15. ALI Beazit, Turbopompe, Editura Academiei Navale “Mircea cel
Bătrân”, Constanţa, 1999. 16. ALI Beazit, Maşini pneumatice, Editura Academiei Navale “Mircea cel
Bătrân”, Constanţa, 1999. 17. ALI Beazit, Maşini şi acţionări hidraulice, Editura Academiei Navale
“Mircea cel Bătrân”, Constanţa, 1999. 18. *** ADSTRUCT, General Service Hydraulics. 19. *** Loyd`s Register Rules and Regulations.