1

Materia pentru etapa local

a olimpiadei de matematic 2014

- liceu -

Clasa a IX-a

Algebr

1.Mulimi i elemente de logic matematic

-Mulimea numerelor reale, inegaliti, parte ntreag, parte fracionar

-Propoziii, predicate

-Tipuri de raionamente logice, inducie matematic, reducere la absurd,

probleme de numrare

2. iruri, progresii aritmetice, progresii geometrice

Geometrie

1.Vectori n plan, operaii cu vectori

2. Coliniaritate, concuren, paralelism, calcul vectorial n geometria plan

Clasa a X-a

1.Mulimi de numere

-Puteri i radicali

-Logaritmi

2.Mulimea numerelor complexe

-numere complexe sub form algebric

-rezolvarea n mulimea a ecuaiei de gradul al doilea

-numere complexe sub form trigonometric

-rdcinile de ordinul n ale unui numr complex

-interpretarea geometric a operaiilor cu numere complexe, aplicaii

ale numerelor complexe n geometrie

2

Clasa a XI-a

Algebr

1. Permutri

2. Matrice

3. Determinani

4. Matrice inversabile

5. Rangul unei matrice (fr sisteme de ecuaii)

Analiz matematic

1. iruri

2. Limite de funcii ( fr asimptote)

Clasa a XII-a

Algebr

1. Lege de compoziie intern

2. Grupuri, reguli de calcul n grup

3. Morfisme i izomorfisme de grupuri

4. Subgrupuri

5. Grupuri finite, ordinul unui element

Analiz matematic

1. Primitivabilitate, proprieti, metode de calcul pentru primitive

2. Integrabilitate, proprieti ale integralei definite, teorema lui Leibniz-

Newton ( fr teorema de medie, fr teorema de existen a primitivelor

unei funcii continue)