laborator virtual de optică ondulatorie -...

Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual, ediţia a IV-a, 2006 145

145

Laborator virtual de optică ondulatorie

Nicolae Balmuş – Universitatea Pedagogică de Stat „Ion Creangă”,

e-mail: [email protected] Ion Andronic – Institutul de Ştiinţe Reale, Chişinău, Republica Moldova,

e-mail: [email protected]

Abstract Laboratorul virtual de optică ondulatorie la momentul dat conţine experimente şi lucrări de laborator simulate pe calculator la tema „Interferenţa şi difracţia luminii” : fantele Young, biprisma Fresnel, oglinzile Fresnel, inelele Newton, difracţia Fresnel şi Fraunhofer de la diferite orificii, reţeaua de difracţie, interferometrele Fabry-Perot, Michelson, Rayleigh. Experimentele virtuale propuse permit nu numai observarea fenomenului fizic în funcţie de diferiţi parametri dar şi simularea procesului de obţinere a datelor experimentale cu instrumente virtuale de tip şubler cu vernier, tambur cu şurup micrometric, rigle gradate. În cazul lucrărilor de laborator virtuale sunt generate în mod aleatoriu probleme experimentale în care utilizatorul trebuie să determine unul sau mai mulţi parametri realizând experimente virtuale. Rezultatele pe care trebuie să le obţină studentul în rezultatul realizării lucrării de laborator sunt documentate într-un fişier accesibil numai pentru profesor.

1. Introducere Învăţarea fizicii asistată de calculator ia amploare. În calitate de argument serveşte

avalanşa de publicaţii din ultimii ani [1-4]. Manualele de fizică editate în Franţa, SUA, Rusia şi alte ţări conţin un număr mare de probleme şi experimente modelate pe calculator. Un număr mare de firme produc şi comercializează software educaţionale în domeniul fizicii: Interactive Physics, National Instruments (USA), Evalutel, Micrelec, Pierron, Jeulin (France).

Din perspectiva celor expuse mai sus au fost concepute şi realizate software educaţionale destinate predării şi învăţării fizicii la un nivel mai avansat şi modern în învăţământul preuniversitar şi universitar. In lucrarea dată se descriu succint o parte din software-le elaborate de autori pentru compartimentul fizicii „Optica ondulatorie”.

Elaborarea şi implementarea software-lor educaţionale de fizică cu simulări de lucrări de laborator are o serie de avantaje cum ar fi:

1. compensarea lipsei de echipament şi aparate foarte costisitoare; 2. în lipsa unui număr suficient de module (seturi) de laborator se creează condiţii

pentru îndeplinirea lucrărilor de laborator frontale de către elevi sau studenţi; 3. simularea în timp real a unor experimente nerealizabile în condiţii de laborator

sau din motive de securitate; 4. asigurarea unor erori controlate care apar la măsurările efectuate pe parcursul

experimentelor ; 5. lucrările de laborator modelate pe calculator sunt repetabile în orice condiţii,

independent de durata sau de factorii externi;

146 Facultatea de Matematică şi Informatică, Bucureşti

146

2. Studierea asistată de calculator a temei ”Inelele Newton”. Aplicaţia pe calculator „Inelele Newton” este un software educaţional destinat

elevilor şi studenţilor care studiază acest fenomen optic. Aplicaţia conţine două opţiuni: „Simularea experienţei” şi „Simularea lucrării de laborator”.

Fereastra principală a aplicaţiei care simulează experienţa cu inelele Newton este reprodusă în figura 1.

Figura 1. Interfaţa principală a aplicaţiei „Inelele Newton”

Această aplicaţie permite utilizatorului, în mod interactiv, să verifice calitativ şi

cantitativ influenţa parametrilor dispozitivului Newton şi a lungimii de undă a radiaţiei optice incidente asupra tabloului de interferenţă. Parametrii dispozitivului Newton care pot fi modificaţi în aplicaţie (raza de curbură a lentilei, trei indici de refracţie, dimensiunile neregularităţilor, distanţa dintre lentilă şi lama) sunt indicaţi în fereastra „Parametrii dispozitivului Newton”. Pentru simularea măsurătorilor cantitative se utilizează un dispozitiv cu scală gradată în milimetri şi şurup micrometric cu precizia 0.01 mm.

Opţiunea Zoom permite utilizatorului să observe inelele Newton în culori sau negru/alb pe întreg ecranul calculatorului. Această opţiune poate fi utilizată de profesor pentru realizarea prezentărilor în aule pe un ecran cu dimensiuni mari.

Aplicaţia dată mai conţine o opţiune de generare a problemelor cu conţinut experimental. În ferestrele de dialog care apar, utilizatorul setează numărul de variante pe care doreşte să le obţină şi fişierul în care vor fi stocate răspunsurile pentru fiecare din variantele generate. După activarea butonului „Imprimare” utilizatorul obţine la imprimantă numărul necesar de variante în care cere să se determine un parametru al dispozitivului Newton, indicat cu semnul „?”.

Pentru rezolvarea acestor probleme utilizatorul construieşte graficul dependenţei )(2 kfr = (1)


147

unde r este raza inelului întunecat, iar k- numărul lui de ordine. Conform teoriei acest grafic reprezintă o linie dreaptă cu panta nR /λ .

Determinând panta graficului construit în baza datelor măsurate din imaginea generată de calculator, utilizatorul calculează valoarea unuia din parametrii dispozitivului Newton: lungimea de undă a radiaţiei optice (λ), raza de curbură a lentilei (R) sau indicele de refracţie al mediului dintre lentilă şi lama reflectoare.

În figura 2 se reproduce un exemplu de problemă generată de calculator (utilizatorul trebuie să determine raza de curbură a lentilei R=?).

Figura 2. Exemplu de problemă cu conţinut experimental generată de calculator

Opţiunea „Simularea lucrării de laborator” serveşte pentru simularea pe calculator a

lucrărilor de laborator. Pentru intrarea în acest regim utilizatorul se înregistrează într-o fereastră de dialog, introducând numele şi prenumele. În baza acestei informaţii se creează un fişier în care se documentează procesul de realizare a lucrării de laborator (conţinutul problemei generat în mod aleatoriu de calculator şi rezultatul pe care urmează să-l obţină utilizatorul în rezultatul efectuării lucrării de laborator). Acest fişier se salvează în mapa indicată de profesor, iar conţinutul lui este utilizat în procesul de evaluare a referatului perfectat de student. În varianta actuală softul generează trei probleme pentru lucrarea de laborator la tema „Inelele Newton”:

1. Determinarea lungimii de undă a radiaţiei optice; 2. Determinarea razei de curbură a lentilei plan/convexe din dispozitivul Newton; 3. Determinarea indicelui de refracţie al mediului dintre lentilă şi lama reflectoare. Pentru rezolvarea acestor probleme, utilizatorul elaborează o strategie de obţinere şi

prelucrare a datelor experimentale, scopul final al căreia este determinarea parametrului necunoscut cu o precizie cât mai înaltă. Raza inelelor Newton se măsoară cu ajutorul şurupului micrometric care simulează deplasarea dispozitivului Newton în stânga sau dreapta. Din indicaţiile şurupului micrometric pentru poziţia extremităţilor


148

de stânga şi dreapta a unui inel se determină raza inelului. Această informaţie este utilizată pentru construirea graficului (1) din panta căruia se obţine valoarea mărimii necunoscute.

In figura 3 se reproduce fereastra principală a aplicaţiei în regim de realizare a lucrării de laborator pentru problema determinării razei de curbură a lentilei.

Figura 3. Fereastra aplicaţiei în regim de realizare a lucrării de laborator”

În mod analogic sunt realizate şi alte software de optică ondulatorie pe care le

descriem succint în continuare. 3. Interferenţa undelor luminoase. Pentru studierea asistată de calculator a fenomenului de interferenţă a undelor

luminoase la etapa actuală în laboratorul virtual sunt incluse trei aplicaţii: Fantele Young, biprisma şi oglinzile Fresnel.

Fereastra principală a aplicaţiei pentru studierea interferenţei luminii cu ajutorul dispozitivului Young este reprezentată în figura 4. În această fereastră sunt incluse dispozitive virtuale cu ajutorul cărora utilizatorul studiază calitativ şi cantitativ tabloul de interferenţă în lumină monocromatică şi albă în funcţie de următorii parametri: lăţimea fantelor, distanţa dintre fante, distanţa de la fante până la ecran şi lungimea de undă a undelor luminoase. Pentru realizarea măsurătorilor cantitative se utilizează o riglă gradată cu vernier.

În regim de simulare a lucrării de laborator se generează în mod aleatoriu următoarele probleme:

1. Determinarea lungimii de undă a radiaţiei optice necunoscute; 2. Determinarea distanţei dintre fantele Young;


149

3. Determinarea indicelui de refracţie a unei lame cu grosimea cunoscută; 4. Determinarea grosimii unei lame transparente cu indice de refracţie cunoscut.

Pentru determinarea acestor mărimi utilizatorul, de regulă măsoară lăţimea franjelor de interferenţă în funcţie de distanţa dintre fante sau de distanţa de la fante până la ecran. Din panta dependenţelor respective se determină mărimea fizică necunoscută.

Figura 4. Interfaţa aplicaţiei pentru studierea interferenţei luminii. Schema Young.

În mod analogic sunt realizate aplicaţiile pentru studierea interferenţei undelor

luminoase cu ajutorul biprismei şi oglinzilor Fresnel. 4. Difracţia undelor luminoase. Pentru studierea asistată de calculator a fenomenului de difracţie a undelor

luminoase sunt implementate pe calculator două aplicaţii: 1. Studierea reţelei de difracţie (aproximaţia Fraunhofer). 2. Studierea fenomenului de difracţie a undelor luminoase de la orificii şi obstacole

arbitrare (aproximaţiile Fresnel şi Fraunhofer). Aplicaţia pentru studierea reţelei de difracţie a fost realizată in baza formulei

Fraunhofer pentru reţeaua de difracţie

( )22

22

)sin(,)sin(

)sin(sin

)sin(

)sin(sin

Lxx

d

dN

b

b

IoI+

=⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

= ϕϕ

λπ

ϕλπ

ϕλπ

ϕλπ

(2)


150

unde b- lăţimea unei fante, d- distanţa dintre fante, b+d este constanta reţelei, N- numărul total de fante, φ –unghiul de difracţie, L- distanţa de la reţeaua de difracţie până la ecran, x- coordonata pe ecran a punctului de observre, λ- lungimea de undă a radiaţiei optice.

În figura 5 este reprezentată fereastra principală a aplicaţiei „Reţeaua de difracţie”. Cu ajutorul acestei aplicaţii utilizatorul studiază în mod interactiv influenţa tuturor parametrilor din formula (2) asupra tabloului de difracţie.

Pentru realizarea măsurătorilor cantitative se utilizează o riglă gradată cu vernier.

Figura 5. Fereastra principală a aplicaţiei „Studierea reţelei de difracţie”

Aplicaţia în care se studiază fenomenul de difracţie a undelor luminoase de la

orificii şi obstacole arbitrare a fost realizată utilizând principiul Huygens-Fresnel, pentru care sunt generate în mod aleatoriu surse secundare sferice coerente pe suprafaţa orificiului. În rezultatul interferenţei acestor unde se obţine tabloul de difracţie de la orificiul dat. De rând cu orificii predefinite (cerc, fantă, fantă dublă, orificiu rectangular) utilizatorul poate construi în mod interactiv orice orificiu de la care doreşte să modeleze fenomenul de difracţie. Aplicaţia conţine instrumente cu ajutorul cărora se poate de verificat cantitativ rezultatul modelării. În figura 6 reproducem tabloul de difracţie de la un orificiu în formă de triunghi echilateral cu latura 50 µm, observat la distanţa 4m. Dimensiunile orificiului şi ale tabloului de difracţie pot fi verificate cu ajutorul scalei gradate prezente în aplicaţie.


151

Figura 6. Tabloul de difracţie de la un orificiu triunghiular.

5. Aplicaţii ale fenomenului de interferenţă. În acest compartiment al softului sunt incluse trei aplicaţii în care se simulează pe

calculator principiul de funcţionare a interferometrelor Fabry-Perot, Michelson şi Rayleigh.

Fereastra principală a aplicaţiei în care se studiază interferometrul Fabry-Perot este reprezentată în figura 7.

Figura 6. Fereastra principală a aplicaţiei „Interferometrul Fabry-Perot.


152

Software-le „Fabry-Perot permite utilizatorului să verifice teoria fenomenului de interferenţă în fascicule multiple modificând în mod interactiv următorii parametri: lungimea de undă a radiaţiilor optice, puterile de reflexie şi transmisie a lamelor, distanţa dintre lame şi distanţa focală a lentilei. Măsurătorile cantitative ale diametrelor inelelor se realizează cu ajutorul riglei gradate în milimetri şi vernierului cu valoarea diviziunii 0.01mm.

În lucrarea de laborator la această temă se propune determinarea structurii fine a două radiaţii optice cu lungimile de undă foarte apropiate (∆λ≅0.01Å).

În figura 7 este reprezentată o captură de pe ecranul software-lui „Michelson” cu ajutorul căruia se studiază principiul de funcţionare a interferometrului Michelson.

Figura 7. Fereastra principală a aplicaţiei „Interferometrul Michelson.

În această aplicaţie utilizatorul simulează pe calculator etapelor principale în

ajustarea oglinzilor M1 şi M2 ale interferometrului Michelson cu ajutorul şurupurilor micrometrice V1,V2,V3,V4. În rezultat se obţin franje de interferenţă de egală grosime şi înclinare: imaginile a,b şi c din figura 7.

Cu ajutorul tamburului P1 cu pas micrometric se simulează deplasarea orizontală a oglinzii M1. Această opţiune permite simularea măsurătorilor fine ale deplasărilor.

BIBLIOGRAFIA

[1]. I.E.Nicolae, L.Dincă, D.Nedelcu,”Importanţa realităţii virtuale în procesul de predare-învăţare a fizicii”, Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual, ediţia a II-a, Editura Universitatea Bucureşti, Bucureşti, 2004, pp241-245. [2]. www.ictt.insa-lyon.fr/leleve/Documents/2002/TICE2002.pdf TeleTp. [3]. http://labo.ntic.org/mnuphy1.html Laboratoire Virtuele. [4]. http://www.u-bourgogne.fr/PHYSIQUE/. [5]. http://www.csvt.qc.ca/lab-virtuel/ Labo Virtuelle cl. 5.