documentl1

7/21/2019 L1

http://slidepdf.com/reader/full/l156d6bd5b1a28ab30168daa8b 1/11

Lucrarea 1 Metode de evaluare şi comparare a calităţii produselor

--------------------------------------------------------------------------------------------LUCRAREA 1

Metode de evaluare şi comparare a calităţii produselor

1. Obiectivele lucrării

• Cunoaşterea de către studenţi a principalelor metode de evaluare şi

comparare a calităţii produselor ce utilizează indicatori ai calităţii produselor;

• Însuşirea modului de utilizare a acestor metode.

2. Noţiui teoretice

Conform standardelor ISO, prin măsurarea şi evaluarea calităţii

unui produs, se înţelee determinarea valorii apro!imative sau estimareavalorii ori a performanţelor te"nico-economice, respectiv a calităţii acestuia.Criteriul de #ază pentru evaluarea nivelului calităţii produselor se considerăradul de satisfacere a unei cerinţe sociale. $stfel, nivelul calităţii poate fidefinit ca o funcţie a caracteristicilor de calitate în relaţie cu parametrii de

identificare a cerinţelor sociale.În practica industrială sunt utilizate mai multe metode de evaluare a

nivelului calităţii produselor. În funcţie de tipul indicatorilor de calitateutilizaţi, se deose#esc două mari rupe de metode%

• metode ce utilizează indicatori ai calităţii produselor;

• metode ce utilizează indicatori ai noncalităţii produselor.

În lucrarea de faţă sunt prezentate unele metode de evaluare şiierar"izare a calităţii produselor utiliz&nd indicatori ai calităţii produselor.

Gradul de utilitate al produsului GU

'ste un indicator cu a(utorul căruia se pot realiza comparaţii întrediferite produse cu destinaţii)funcţii)utilizări similare pe #aza unor caracteristici de calitate reprezentative. *etoda poate fi utilizată de către unclient drept un criteriu eficient de comparare şi ierar"izare a produselor.

+

7/21/2019 L1



--------------------------------------------------------------------------------------------Conform acestei metode, radul de utilitate al unui produs j ( ... m/ se

poate calcula cu a(utorul relaţiei%

∑=

⋅=n

i

iij j C U GU

/

în care U ij reprezintă utilitatea caracteristicii i de calitate considerată pentru produsul j, iar C i reprezintă coeficientul de importanţă al caracteristicii decalitate i i ... n/.0eterminarea utilităţii 1i( se face după metoda 2eumann-*orenstern.$stfel se consideră că utilitatea unei caracteristici de calitate i se poatecalcula cu a(utorul relaţiei%

b K aU ijij +⋅= 3/

în care K ij reprezintă valoarea a#solută a indicatorului de calitate pentrucaracteristica i, iar a şi b doi coeficienţi ce pot fi calculaţi prin e!trapolareliniară. Coeficienţii a şi # se calculează astfel%

- pentru caracteristici de calitate care se optimizează prin

maximizare K opt ! K max "# se consideră că atunci c&nd 4 opt 4 ma! utilitatea produsului este ma!imă /, iar atunci c&nd 4 opt 4 min utilitatea produsului

este minimă 5/. În acest fel poate fi realizat următorul sistem de ecuaţii%

=+⋅

=+⋅

5

.

min

ma!

b K a

b K a6/

0upă rezolvarea acestui sistem vor rezulta%

minma!

K K a

−= şi

minma!

min

K K

K b

−

−

= 7/

Înlocuind relaţiile 7/ în relaţia 3/, va rezulta formula de calcul a utilităţii

U ij a caracteristicii i de calitate%

minma!

min

K K

K K U

ijij

−

−= +/

- pentru caracteristici de calitate care se optimizează prin

minimizare K opt ! K min "# se consideră că atunci c&nd 4 opt 4 min utilitatea

8

7/21/2019 L1



-------------------------------------------------------------------------------------------- produsului este ma!imă /, iar atunci c&nd 4 opt 4 ma! utilitatea produsuluieste minimă 5/. În acest fel poate fi realizat următorul sistem de ecuaţii%

=+⋅

=+⋅

5

.

ma!

min

b K a

b K a8/

0upă rezolvarea acestui sistem vor rezulta%

ma!min

K K a

−= şi

ma!min

ma!

K K

K b

−

−

= 9/

Înlocuind relaţiile 9/ în relaţia 3/, va rezulta formula de calcul a utilităţiiU ij a caracteristicii i de calitate%

ma!min

ma!

K K

K K U

ijij

−

−= :/

Aplicaţie demonstrativă:

Să se ierar"izeze cele 7 tipuri de telefoane, ale căror caracteristici de calitate sunt prezentate în ta#elul ., folosind matricea utilităţilor produsului.

a#elul . <alorile caracteristicilor de calitate pentru produsele analizate

ip produs Caracteristici de calitate. =reutate 3. 0ispla>? 6. *emorie 7. @aterie?? +. Areţ

$ *otorola 4BB 4 53 7D8.87 85 655 :5D@ Son> 'ricsson E:+5i 8 +39.68 3+8 6+5 77DC 2oFia 83:: + +86.3 +: 3+5 D+50 G= 4':55 D+ 65 3: 3:5 5+D

Coeficient deimportanţă

5. 5.+ 5.3 5.6 5.3+

?valoarea este dată de produsul dintre dimensiunile ecranului e!primate în inc"/ şi

numărul de culori afişate.?? a fost luată în calcul durata de viaţă în stand-#> a telefonului

Rezolvare:

1. Se calculează utilităţile U ij pentru fiecare produs j şi pentru fiecare caracteristică i.

1.a. $entru caracteristica %&reutate' H deoarece este o caracteristică care se

optimizează prin minimizare, la calculul utilităţilor se va utiliza formula :/,

ma!min

ma!

K K

K K U

ijij

−

−= , în care 4 minD+, iar 4 ma!8 Fm)"J. În acest mod se poate scrie%

9

7/21/2019 L1



--------------------------------------------------------------------------------------------

(( )*+1

1,

11( -.

11( 1*+

K K

K K U

maxmin

maxij /1 ==

−

−=

−

−=

*11( -.

11( 11(

K K

K K U

maxmin

maxij 01 =

−

−=

−

−=

*.)*+1

1

11( -.

11( 11.

K K

K K U

maxmin

maxijC 1 ==

−

−=

−

−=

1+1

+1

11( -.

11( -.

K K

K K U

maxmin

maxij 1 ==

−

−=

−

−=

1.b. $entru caracteristica %displa2' H deoarece este o caracteristică care seoptimizează prin ma!imizare, la calculul utilităţilor se va utiliza formula +/ ,

minma!

min

K K

K K U

ijij

−

−= , în care 4 min65 l)55FmJ, iar 4 ma!+86.3 l)55FmJ. $stfel%

3.)*+),44

(,)4((

14*+).(4

14*(,),-(

K K

K K U

minmax

minij /+ ==

−

−=

−

−=

-+)*+),44

4( )4-5

14*+).(4

14*4( ).+5

K K

K K U

minmax

minij 0+ ==

−

−=

−

−=

1+),44+),44

14*+).(414*+).(4

K K K K U

minmax

minijC + ==

−−=

−−=

*14*+).(4

14*14*

K K

K K U

minmax

minij + =

−

−=

−

−=

$nalo se calculează utilităţile pentru celelalte caracteristici de calitate.2. Se completează matricea utilităţilor ta#elul .3/.

a#elul .3 *atricea utilităţilor pentru cele cinci caracteristici de calitate

Aroduse1tilităţi pentru caracteristicile de calitate%

. =reutate 3. 0ispla>? 6. *emorie 7. @aterie?? +. Areţ*otorola

4BB 45.88 5.:+ 5.5: 5.+

Son> 'ricssonE:+5i

5 5.D3 5.66 5

2oFia 83:: 5.5+ 5 5.9:G= 4':55 5 5 5.6 5.8Coeficient de

importanţă5. 5.+ 5.3 5.6 5.3+

!. Se calculează utilitatea fiecărui produs" cu a(utorul formulei /%

:

7/21/2019 L1



--------------------------------------------------------------------------------------------

(*-.)*+.)*14)*.)*+)**3)*1.)*3.)*1)*(( )*C U GU .

1i

ii/ / =⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=⋅= ∑=

.*,)*+.)**4)*1+)*44)*1.)*-+)*1)**C U GU .

1i

ii0 0 =⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=⋅= ∑=

.*5.)*+.)*(1)*4)**+)*11.)*11)**.)*C U GU .

1i

iiC C =⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=⋅= ∑=

+(.)*4)*+.)*4)*4)*+)**1.)**1)*1C U GU .

1i

ii =⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=⋅= ∑=

#. În funcţie de rezultatele o#ţinute se poate scrie relaţia%=10 K =1@ K =1C K =1$

Cum varianta optimă este /,ma! jopt GU 6 = , în cazul considerat varianta optimă este

varianta $.

Metoda experţilor (a punctajului general al caracteristicilor)

*etoda e!perţilor sau a puncta(ului eneral al caracteristicilor,

reprezintă o metodă cu a(utorul căreia se pot realiza comparaţii între diferite produse, pe #aza unui puncta( calculat pentru mai multe caracteristici decalitate reprezentative. Ca şi precedenta metodă, aceasta poate fi utilizată decătre un client drept un criteriu eficient de comparare şi ierar"izare a unor

produse.*etoda constă în acordarea unui anumit puncta(, crescător între şi

5 H calitatea superioară se notează cu note mari/ pentru fiecarecaracteristică de calitate, de către o ec"ipă de e!perţi în domeniulmerceoloiei. Auncta(ul eneral se poate calcula ca fiind suma puncta(elor

medii acordate de e!perţi pentru fiecare caracteristică de calitate formulaD/, sau ca fiind suma ponderată a mediilor acordate formula 5/.

∑=

=n

iicC

D/

∑=

⋅=n

i

ii pcC

5/

D

7/21/2019 L1



--------------------------------------------------------------------------------------------unde, ci reprezintă media puncta(elor acordate de e!perţi pentrucaracteristica i, iar pi reprezintă ponderea caracteristicii i de calitate în

totalul calităţii produsului ∑ = .i p .

Aplicaţie demostrativă$

Să se ordoneze produsele A, L A7 utiliz&nd metoda prezentată anterior, av&nd în

vedere că în urma sonda(ului efectuat asupra celor 8 caracteristici de calitate, au rezultat

următoarele aprecieri ta#elul .6/%a#elul .6

Arodusul

Caracteristica de calitate

C C3 C6 C7 C+ C8A 8.+ 9.5 +.+ :.5 D.5 :.+A3 9.+ : 8.+ 9.+ :.5 D.+A6 8.+ 8.+ 9.5 :.+ 8.+ :.+A7 :.+ 6.+ 9.5 :.5 5.5 :.+

Aondere 5. 5.3 5.+ 5.3+ 5. 5.3

Re%olvare$

$v&nd în vedere puncta(ele acordate de către participanţii la sonda( sau de către

e!perţi, se poate calcula puncta(ul eneral ca sumă a puncta(elor celor 8 caracteristici decalitate fără a ţine seama de ponderea fiecărei caracteristici formula D/, sau ţin&nd cont de

aceasta formula 5/.

a#elul .7. Ordonarea produselor după criteriul puncta(ului eneral

Arodusul

Caracteristica de calitateAuncta(

eneralOrdonare

Auncta(

eneral ponderat

OrdonareC C3 C6 C7 C+ C8

A 8.+ 9.5 +.+ :.5 D.5 :.+ 77.+ III 9.79+ II-IIIA3 9.+ : 8.+ 9.+ :.5 D.+ 79.5 I 9.D5 IA6 8.+ 8.+ 9.5 :.+ 8.+ :.+ 76.+ I< 9.79+ II-IIIA7 :.+ 6.+ 9.5 :.5 5.5 :.+ 7+.+ II 9.65 I<

Aondere 5. 5.3 5.+ 5.3+ 5. 5.3

O#s% 0upă cum se o#servă, în funcţie de metoda de calcul a puncta(ului eneral,

putem o#ţine clasificări diferite ale produselor.

Ordonarea produselor pe ranguri ale caracteristicilor

*etoda constă în ordonarea produselor cercetate în ordinecrescătoare sau descrescătoare a valorilor caracteristicilor de calitate. Înfuncţie de numărul de caracteristici după care se realizează, ordonarea poatefi%

5

7/21/2019 L1



--------------------------------------------------------------------------------------------• unicriterială atunci c&nd ordonarea produselor se realizează după o

sinură caracteristică de calitate;

• multicriterială, atunci c&nd ordonarea se realizează după mai multe

caracteristici de calitate.7rdonarea unicriterială se poate utiliza atunci c&nd caracteristica de

calitate în funcţie de care se realizează ordonarea este suficient deimportantă pentru a fi considerată unic criteriu de comparare, sau în cazul încare caracteristica aleasă este sinura care diferă de la un produs la altul, iar celelalte caracteristici sunt apropiate. În eneral, ordonarea unicriterială nuconferă o ierar"izare clară a produselor analizate, deoarece ia în consideraredoar una dintre caracteristicile de calitate.

În ta#elul .+ este prezentată ordonarea unicriterială a + aspiratoare,după caracteristica Mmedia timpului de #ună funcţionare *@N/.

a#elul .+. Ordonarea unicriterială, după *@N a unor aspiratoare 2r. crt. *arca aparatului *@N oreJ Ban

. A"ilips +55 I3. $A 5' 655 <6. @osc" 7+5 III7. Samsun 755 I<

+. *ouline! 79+ II7rdonarea multicriterială constă în ierar"izarea produselor după un ranmediu, care ţine seama de mai multe caracteristici de calitate.

În funcţie de modul de calcul al ranului mediu în practică se înt&lnescmai multe metode%

• ordonarea produselor după ran&ul mediu8

• ordonarea produselor după ran&ul real)

7rdonarea produselor după ran&ul mediu se realizează parcur&ndurmătoarele etape%

• se sta#ilesc caracteristicile de calitate care vor fi luate în calcul;• se sta#ilesc caracteristicile de calitate aflate în relaţie direct

proporţională cu calitatea caracteristicile de calitate care se optimizează prin ma!imizare/ de cele care se află în relaţie invers proporţională cucalitatea caracteristicile de calitate care se optimizează prin minimizare/.

7/21/2019 L1



--------------------------------------------------------------------------------------------• pentru fiecare clasă de caracteristici se atri#uie ranuri astfel% pentru

prima cateorie de caracteristici, ranurile se atri#uie în ordine crescătoareranul I pentru caracteristica cu valoarea cea mai mare, ranul II pentruurmătoarea ş.a.m.d./, iar pentru caracteristicile din cea de-a doua cateoriese atri#uie ranuri în ordine descrescătoare.

• pentru fiecare produs se determină ranul mediu, ca fiind media

aritmetică a ranurilor o#ţinute de fiecare caracteristică de calitate.

n

9

9

n

i

i∑== /

unde B i reprezintă ranul o#ţinut de caracteristica de calitate i, iar nreprezintă numărul de caracteristici care au fost luate în calcul la ordonare.

• Se clasifică produsele după ranul mediu calculat.

În ta#elul .8 este prezentat un e!emplu de ierar"izare a cinci produseaspiratoare/ după mai multe caracteristici de calitate utiliz&ndu-se dreptcriteriu de ordonare ranul mediu .

a#elul .8. Ordonarea multicriterială după ranul mediu

2r.crt. *arcaaparatului Caracteristici de calitate? şi ranurile valorice Banulmediu OrdonareC B C3 B3 C6 B6 C7 B7. A"ilips 35 I 8 I +55 < 85 I 3.55 &

3. $A 5' + < 7 < 855 I 9: < 7.55 '

6. @osc" D II + III 355 II 8+ II 3.3+ &&

7. Samsun 8 I< 7.+ I< 3+5 III 8: III 6.+5 &&&(&'

+. *ouline! 9 III +.+ II 755 I< 95 I< 6.+5 &&&(&'

?C H de#itul de aer dm6)sJ; C3 H capacitatea sacului lJ; C6 H puterea medie a#sor#ită

EJ; C7 H nivel de zomot d@J.

$ceastă metodă prezintă însă dezavanta(ul că nu ţine cont şi deecartul dintre două caracteristici.

7rdonarea produselor după ran&ul real

Aentru a pune în evidenţă şi Mdistanţa dintre două caracteristici decalitate, ierar"izarea produselor se poate realiza după ranul real, care secalculează prin interpolare astfel%

• se atri#uie ranul I pentru caracteristica de calitate cu valoarea cea

mai #ună valoarea ma!imă, pentru caracteristicile de calitate care se

3

7/21/2019 L1



--------------------------------------------------------------------------------------------optimizează prin ma!imizare şi respectiv valoarea minimă, pentrucaracteristicile de calitate care se optimizează prin minimizare/. $ceastăcaracteristică va fi considerată valoare de referinţă.

• se calculează numărul de trepte de ran care mai tre#uiesc atri#uite

în cazul în care se ierar"izează n produse, mai tre#uiesc atri#uite n-1 treptede ran, deoarece treapta de ran I a fost de(a atri#uită pentru caracteristicacu valoarea cea mai #ună/.

• se calculează amplitudinea $ a şirului de valori ale caracteristicii de

calitate, ca fiind diferenţa dintre valoarea ma!imă şi cea minimă a şirului.

minma! : : / −= 3/

• se calculează diferenţa dintre valoarea caracteristicii analizate şi

valoarea cea mai #ună din şirul de valori, astfel%

ii : : : −=∆ ma! 6/

pentru caracteristicile de calitate care se optimizează prin ma!imizare, şi

min : : : ii −=∆ 7/

pentru caracteristicile de calitate care se optimizează prin minimizare.

• se calculează diferenţa de ran PB, prin interpolare matematică

liniară după formula%

/

n : 9 i /, −⋅∆

=∆ +/

unde% Qi reprezintă valoarea caracteristicii de calitate pentru care secalculează PB, n reprezintă numărul de produse, iar $ reprezintăamplitudinea şirului de valori.

• se calculează ranul real%

+∆= 9 9real 8/

În ta#elul .9. este prezentată ordonarea aceloraşi produse din ta#elul8, însă utiliz&nd drept criteriu, ranul real.

a#elul .9. Ordonarea multicriterială după ranul real 2r.crt.

*arcaaparatului

Caracteristici de calitate? şi ranurile valorice Banulmediu

OrdonareC B C3 B3 C6 B6 C7 B7

. A"ilips 35 .5 8 .5 +55 +.5 85 .5 3.5 &

3. $A 5' + +.5 7 +.5 855 .5 9: +.5 7.5 '

6. @osc" D .: + 6.5 355 6.89 8+ 3. 3.8+ &&

7. Samsun 8 7.3 7.+ 7.5 3+5 6.:D 8: 3.9: 6.93 &'

6

7/21/2019 L1



--------------------------------------------------------------------------------------------+. *ouline! 9 6.7 +.+ 3.5 755 7.+8 95 6.33 6.65 &&&

?C H de#itul de aer dm6)sJ; C3 H capacitatea sacului lJ; C6 H puterea medie a#sor#ită

EJ; C7 H nivel de zomot d@J.

'!emplu de calcul pentru caracteristica C, în cazul produsului Samsun cu valoarea

caracteristicii de 8 dm6)sJ.- se atri#uie ranul pentru produsul A"ilips care are cea mai mare valoare şi

anume 35 dm6)sJ.

- av&nd în vedere faptul că se ordonează cinci produse, vor mai fi atri#uite + H 7 trepte de ran;

- se calculează amplitudinea $ a şirului de valori ale caracteristicii de calitate C%++35minma! =−=−= : : /

- se calculează diferenţa dintre valoarea caracteristicii analizate şi valoarea cea mai

#ună din şirul de valori. $v&nd în vedere că analizăm o caracteristică care se optimizează prin ma!imizare, formula de calcul este 6/.

7835ma! =−=−=∆ ii : : :

- se calculează diferenţa de ran PB%

3.6+

/+,7/,=

−⋅=

−⋅=∆

/

n : 9 i

- se calculează ranul real%

3.73.6 =+=+∆= 9 9real

Similar se calculează şi celelalte ranuri şi se completează ta#elul. Compar&nddatele din ta#elele 8 şi 9, se o#servă că e!istă o mai mare acurateţe în evaluare în cazul

ultimei metode. Ordinea poziţiilor reale ale produselor este mult mai o#iectivă. In cazul

produselor Samsun şi *ouline!, s-a reuşit prin această metodă, să se facă o departa(are.

Aplicaţia 1

Să se ierar"izeze cele + tipuri de aspiratoare, ale căror caracteristici de calitate sunt prezentate în ta#elul .:, folosind matricea utilităţilor produsului.

a#elul .:

2r.crt.

*arcaaparatului

Caracteristici de calitate?C C3 C6 C7

. A"ilips 35 8 +55 853. $A 5' + 7 855 9:6. @osc" D + 355 8+

7

7/21/2019 L1



--------------------------------------------------------------------------------------------7. Samsun 8 7.+ 3+5 8:+. *ouline! 9 +.+ 755 95Coeficient de

importanţă5.3 5.+ 5.6+ 5.6

?C H de#itul de aer dm6)sJ; C3 H capacitatea sacului lJ; C6 H puterea medie a#sor#ităconsum/ EJ; C7 H nivel de zomot d@J

Aplicaţia 2

Să se ordoneze cele 7 produse telefoane mo#ile/ ale căror caracteristici decalitate sunt prezentate în ta#elul .D folosind%

a/ ordonarea unicriterială după o caracteristică de calitate care estealeasă de fiecare student în funcţie de radul de importanţă considerat/. #/ ordonarea multicriterială utiliz&nd%

- ranul mediu ca fiind media aritmetică a ranurilor fiecăreicaracteristici;

- ranul real.a#elul .D. <alorile caracteristicilor de calitate

ip produsCaracteristici de calitate

. =reutate 3. 0ispla>? 6. *emorie 7. @aterie?? +. AreţA *otorola 4BB 4 53 7D8.87 85 655 :5DA3 Son> 'ricsson E:+5i 8 +39.68 3+8 6+5 77DA6 2oFia 83:: + +86.3 +: 3+5 D+5A7 G= 4':55 D+ 65 3: 3:5 5+D?valoarea este dată de produsul dintre dimensiunile ecranului e!primate în inc"/ şinumărul de culori afişate.

?? a fost luată în calcul durata de viaţă în stand-#> a telefonului

+

documentl1

Documents