intervalul de incredere. inferenta statistica

Click here to load reader

Post on 05-Sep-2015

242 views

Category:

Documents

4 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Statistica

TRANSCRIPT

  • 11

    Sorana D. BOLBOACA INFORMATIC MEDICAL I BIOSTATISTIC Curs 10

    TTRUNCHIRUNCHI CCOMUNOMUN, , anulanul I (2008I (2008--2009)2009)

    IntervalulIntervalul de de ncrederencredereInferena statisticInferena statisticTestarea distribuiei unui set de dateTestarea distribuiei unui set de dateAnaliza corelaieiAnaliza corelaiei

    2

    Sorana D. BOLBOACA INFORMATIC MEDICAL I BIOSTATISTIC Curs 10

    TTRUNCHIRUNCHI CCOMUNOMUN, , anulanul I (2008I (2008--2009)2009)

    IntervalulIntervalul de de ncrederencredere

    3

    Sorana D. BOLBOACA INFORMATIC MEDICAL I BIOSTATISTIC Curs 10

    TTRUNCHIRUNCHI CCOMUNOMUN, , anulanul I (2008I (2008--2009)2009)

    CuprinsCuprins Definiie. Scop Interpretare Intervalul de ncredere pentru medie Intervalul de ncredere pentru frecven

    4

    Sorana D. BOLBOACA INFORMATIC MEDICAL I BIOSTATISTIC Curs 10

    TTRUNCHIRUNCHI CCOMUNOMUN, , anulanul I (2008I (2008--2009)2009)

    De ce intervalul de ncredere?De ce intervalul de ncredere? Estimarea punctual = o valoare pentru parametrul teoretic estimat Influenat de fluctuaiilor de eantionare poate fi la o mare distan de valoarea real a

    parametrului estimat Este recomandabil s se estimeze un parametru

    teoretic nu printr-o singur valoare ci printr-un interval, numit interval de ncredere (n care s se poat afirma c parametrul estimat se gsete cu o probabilitate ridicat).

    5

    Sorana D. BOLBOACA INFORMATIC MEDICAL I BIOSTATISTIC Curs 10

    TTRUNCHIRUNCHI CCOMUNOMUN, , anulanul I (2008I (2008--2009)2009)

    DefiniieDefiniie Un i de valori al unui estimator de interes calculat

    astfel nct pentru o probabilitate de eroare aleas s includ valorile adevrate ale variabilei. P[valoarea critic inferioar < estimatorul <

    valoarea critic superioar] = 1- unde = nivelul de semnificaie

    Intervalul definit de valorile critice va cuprinde estimatorul populaiei cu o probabilitate de 1- Se aplic n cazul variabilelor distribuite normal!

    6

    Sorana D. BOLBOACA INFORMATIC MEDICAL I BIOSTATISTIC Curs 10

    TTRUNCHIRUNCHI CCOMUNOMUN, , anulanul I (2008I (2008--2009)2009)

    InterpretareInterpretare Dac intervalul de ncredere pentru diferena

    dintre o medie observat i una teoretic cuprinde valoarea 0, datele sunt compatibile cu o diferen a mediei populaiei egal cu 0. Dac intervalul de ncredere pentru diferena

    dintre o medie observat i una teoretic nu cuprinde valoarea 0, datele nu sunt compatibile cu egalitatea mediilor populaiei.

  • 27

    Sorana D. BOLBOACA INFORMATIC MEDICAL I BIOSTATISTIC Curs 10

    TTRUNCHIRUNCHI CCOMUNOMUN, , anulanul I (2008I (2008--2009)2009)

    Intervalul de ncredereIntervalul de ncredere Se calculeaz n funcie de: Talia eantionului sau a populaiei Variabila de studiat (calitativ, cantitativ)

    Formula de calcul cuprinde 2 pri: Un estimator al calitii eantionului pe baza cruia

    estimatorul populaiei s-a calculat (eroarea standard) Gradul de ncredere (confiden) al intervalului

    specificat (scorul Z) Cel mai frecvent utilizat este intervalul de ncredere

    pentru medie

    8

    Sorana D. BOLBOACA INFORMATIC MEDICAL I BIOSTATISTIC Curs 10

    TTRUNCHIRUNCHI CCOMUNOMUN, , anulanul I (2008I (2008--2009)2009)

    Intervalul de ncredere pentru medieIntervalul de ncredere pentru medie Eroarea standard a mediei este egal cu deviaia

    standard mprit la radicalul volumului eantionului Dac deviaia standard este mare, ansa de eroare n

    estimator este mare Dac volumul eantionului este mare, ansa erorii n

    estimator este mic.

    + nsZX,

    nsZX

    9

    Sorana D. BOLBOACA INFORMATIC MEDICAL I BIOSTATISTIC Curs 10

    TTRUNCHIRUNCHI CCOMUNOMUN, , anulanul I (2008I (2008--2009)2009)

    Intervalul de ncredere pentru medieIntervalul de ncredere pentru medie Scorul Z este scorul distribuiei normale de medie 0 i deviaie

    standard de 1. Orice distribuie poate fi transformat n scorulZ utiliznd formula:

    Scorul pozitiv este mai mare dect media Scorul negativ este mai mic dect media Pentru intervalul de confiden de 95%: Z5% = 1,96 Pentru intervalul de confiden de 99%: Z1% = 2,58

    + nsZX,

    nsZX

    ( ) s/XXZ =

    10

    Sorana D. BOLBOACA INFORMATIC MEDICAL I BIOSTATISTIC Curs 10

    TTRUNCHIRUNCHI CCOMUNOMUN, , anulanul I (2008I (2008--2009)2009)

    Intervalul de ncredere pentru medieIntervalul de ncredere pentru medie Media glicemiei la un

    eantion de 121 pacieni este de 105 iar variaia de 36. Care este intervalul de ncredere al mediei glicemiei n populaia din care s-a extras eantionul cu un prag de semnificaie =0,05, considernd c glicemia este normal distribuit i pentru acest prag Z = 1,96.

    n = 121 s2 = 36 s = 6

    [105-1.07, 105+1.07] [103.93 106.07] [104-106]

    105X =

    +121696,1105;

    121696,1105

    11

    Sorana D. BOLBOACA INFORMATIC MEDICAL I BIOSTATISTIC Curs 10

    TTRUNCHIRUNCHI CCOMUNOMUN, , anulanul I (2008I (2008--2009)2009)

    Compararea mediilor cu ajutorul Compararea mediilor cu ajutorul intervalului de ncredereintervalului de ncredere

    200

    100

    TAS(mmHg)

    Tratament A

    Tratament B

    Tratament C

    12

    Sorana D. BOLBOACA INFORMATIC MEDICAL I BIOSTATISTIC Curs 10

    TTRUNCHIRUNCHI CCOMUNOMUN, , anulanul I (2008I (2008--2009)2009)

    Intervalul de ncredere pentru frecveneIntervalul de ncredere pentru frecvene

    Dac np > 10( ) ( )

    + n

    f1fZf;n

    f1fZf

  • 313

    Sorana D. BOLBOACA INFORMATIC MEDICAL I BIOSTATISTIC Curs 10

    TTRUNCHIRUNCHI CCOMUNOMUN, , anulanul I (2008I (2008--2009)2009)

    Intervalul de ncredere pentru frecveneIntervalul de ncredere pentru frecvene Suntem interesai n

    estimarea frecvenei cancerului de sn la femeile ntre 50 i 54 de ani care au antecedente familiale pozitive. ntr-un studiu randomizat la care au participat 10000 de femei, s-a constatat c 400 dintre acestea au fost diagnosticate cu cancer de sn.

    Care este intervalul de ncredere de 95% asociat frecvenei observate?

    f = 400/10000 = 0.04

    [0,04-0,004; 0,04+0,004] [0,036; 0,044]

    +10000

    96,004,096,104,0;10000

    96,004,096,104,0

    ( ) ( )

    + nf1fZf;

    nf1fZf

    14

    Sorana D. BOLBOACA INFORMATIC MEDICAL I BIOSTATISTIC Curs 10

    TTRUNCHIRUNCHI CCOMUNOMUN, , anulanul I (2008I (2008--2009)2009)

    De reinut!De reinut! Estimarea corect a unui parametru statistic se

    face cu ajutorul intervalului de ncredere. Intervalul de ncredere depinde de volumul

    eantionului i de eroarea standard. Cu ct eroarea standard este mai mare cu att

    intervalul de ncredere este mai larg. Cu ct volumul eantionului este mai mic cu

    att intervalul de ncredere este mai larg.

    15

    Sorana D. BOLBOACA INFORMATIC MEDICAL I BIOSTATISTIC Curs 10

    TTRUNCHIRUNCHI CCOMUNOMUN, , anulanul I (2008I (2008--2009)2009)16

    Sorana D. BOLBOACA INFORMATIC MEDICAL I BIOSTATISTIC Curs 10

    TTRUNCHIRUNCHI CCOMUNOMUN, , anulanul I (2008I (2008--2009)2009)

    Inferena statisticInferena statistic

    17

    Sorana D. BOLBOACA INFORMATIC MEDICAL I BIOSTATISTIC Curs 10

    TTRUNCHIRUNCHI CCOMUNOMUN, , anulanul I (2008I (2008--2009)2009)

    CuprinsCuprins Definiie, aplicabilitate Ipoteza statistic versus ipoteza clinic Testarea unei ipoteze statistice: Etapele unui test statistic

    18

    Sorana D. BOLBOACA INFORMATIC MEDICAL I BIOSTATISTIC Curs 10

    TTRUNCHIRUNCHI CCOMUNOMUN, , anulanul I (2008I (2008--2009)2009)

    Definiie, aplicabilitateDefiniie, aplicabilitate Un test statistic este conceput i utilizat pentru

    verificarea unei ipoteze statistice. De regul, ipoteza care trebuie testat (H0, ipoteza

    nul) se poate formula ca fiind una n care nu exist nici o schimbare: Nu exist nici o diferen ntre mediile a dou

    populaii (media taliei la o populaie de nou-nscui la termen i respectiv nscui prematur) Nu exist diferen semnificativ ntre mediile a dou

    eantioane extrase din aceste populaii.

  • 419

    Sorana D. BOLBOACA INFORMATIC MEDICAL I BIOSTATISTIC Curs 10

    TTRUNCHIRUNCHI CCOMUNOMUN, , anulanul I (2008I (2008--2009)2009)

    TermeniTermeni Ipoteza nul (H0): ipoteza care urmeaz a fi

    testat Ipoteza alternativ (H1): opusul ipotezei nule Prag de semnificaie: Probabilitatea de eroare acceptat de cercettor De obicei este de 5% (0,05)

    20

    Sorana D. BOLBOACA INFORMATIC MEDICAL I BIOSTATISTIC Curs 10

    TTRUNCHIRUNCHI CCOMUNOMUN, , anulanul I (2008I (2008--2009)2009)

    Testul statisticTestul statistic Metod de comparaie a dou sau mai multe

    populaii, prin intermediul unor variabile observate ale lor.

    21

    Sorana D. BOLBOACA INFORMATIC MEDICAL I BIOSTATISTIC Curs 10

    TTRUNCHIRUNCHI CCOMUNOMUN, , anulanul I (2008I (2008--2009)2009)

    Ipoteza statisticIpoteza statistic vsvs ipoteza clinic ipoteza clinic Scopul unui test statistic este de a defini realitatea. Definirea ntrebrii de cercetare (ipoteza clinic): Tratamentul cu Nebivolol este la fel de eficient ca i

    cel cu Valsartan n tratamentul hipertensiunii arteriale?

    Transpunerea ntrebrii de cercetare n termeni statistici (ipoteza statistic): Media tensiunii arteriale a pacienilor tratai cu

    Valsartan nu difer semnificativ de media tensiunii arteriale a pacienilor tratai cu Nebivolol

    22

    Sorana D. BOLBOACA INFORMATIC MEDICAL I BIOSTATISTIC Curs 10

    TTRUNCHIRUNCHI CCOMUNOMUN, , anulanul I (2008I (2008--2009)2009)

    Etapele unui test statisticEtapele unui test statistic1. Formularea problemei n termenii ipotezelor

    statistice.2. Alegerea i calcularea parametrului statistic

    al testului. 3. Regiunea critic. 4. Concluzia testului.

    23

    Sorana D. BOLBOACA INFORMATIC MEDICAL I BIOSTATISTIC Curs