intervaledeincredere

7/21/2019 IntervaleDeIncredere

http://slidepdf.com/reader/full/intervaledeincredere 1/9

ESTIMATORI PUNCTUALI IȘ INTERVALE DE ÎNCREDERE

ÎN EXCEL OBIECTIVE:

• Aplicarea cuno tin elor teoretice în rezolvarea problemelor în care intervin calcululș ț

intervalelor de încredere

Salva iț fi ierul Excelș Nebivololro!xl" în dosarul corespunzător laboratorului. Deschide i-lț

apoi.

Sce#ariu$ S-a realizat un studiu pentru a compara efectul a unui medicament pentru scădereatensiunii arteriale (nebivolol) comparativ cu placebo. Ini ial s-a măsurat tensiunea arterialăț

sistolică la fiecare pacient. Apoi pacien ii au urmat un tratament cu unul dintre cele douăț

preparate (nebivolol sau placebo). S-a măsurat din nou tensiunea arterială sistolică pentru avedea efectul tratamentelor (). De asemenea s-au notat reac iile adverse. Datele se află în fi ierulț ș

!ebivolol.

A! Evaluarea #or%ali&' ii (a&elorț

• "ealiza iț )i"&o*ra%a tensiunii arteriale sistolice i#i ialeț (cu intervale de clasă aleseautomat de #$cel).

%reciza i dacă datele par să aibă o distribu ie normală privind forma &raficului (formăț ț

apro$imativ simetrică' similară unui clopot (dacă a$ele au dimensiuni e&ale)).

• alcula iț i#(ica&ori (e "&a&i"&ic' (e"cri+&iv' pentru tensiunea arterială sistolică fi#al''utiliznd Data Anal*sis.

%reciza i dacă datele par să aibă o distribu ie normală.ț ț

B! Calculul e"&i%a&orului +u#c&ual i ai i#&ervalului (e ,#cre(ere +e#&ru variabileșca#&i&a&ive

B!-! O variabil' ca#&i&a&iv'$

+n tabelul de mai ,os va trebui să completa i mai multe lucruri. iti i cu aten ie ce trebuie făcut iț ț ț ș

apoi calcula i.ț

!ume variabilăedia (m) A#"A/#Devia ia standard (S)ț S0D# !ivel de semnifica ie (1)ț 2.23

!umărul de subiec i (n)ț 45!0I6tcritic '78I+ 739 limita inferioară (e$.: ';)I+ 739 limita superioară (e$.: 2';)I#&erval (e ,#cre(ere ./0! e$.: (';< 2';) (limita inferioară< limita superioară).



- alcula iț %e(ia i (evia ia "&a#(ar(ș ț tensiunii arteriale sistolice fi#ale pentru subiec iiț

care au primit #ebivolol' insernd func iile corespunzătoare. !u uita i săț ț "or&a iț datele pentru a putea selecta &rupul de interes pentru calcule= Aten ie S0D# > calculeazăț

devia ia standard de e antionare (S)' nu devia ia standard descriptivă (s). Devia iaț ș ț ț

standard descriptivă (s) se calculează cu fun ia S0D#.%.ț

- E"&i%a&orului +u#c&ual al %e(iei tensiunii arteriale sistolice (0AS) finale pentrusubiec ii care au primit nebivolol este cea mai bună estimare a mediei în popula ie peț ț

baza datelor din e antion. Scrie i în celula din dreapta valorii calculate a mediei' te$tulș ț

?e"&i%a&orul +u#c&ual al %e(iei ?. #stimatorul punctual este statistica ce s-a calculat pee antion: fie medie' diferen ă de medii' frecven ă' diferen ă de frecven e.ș ț ț ț ț

- %entru a ti mai e$act ct este adevărata valoare a mediei 0AS finale la subiec ii careș ț

primesc nebilvolol în popula ie'ț calcula i i#&ervalul (e ,#cre(ere ./0ț . Ale*e i iț șfolo"i iț u#a (i#&re for%ulele de la finalul acestui document( (a)' (b)' (c)' (d)' sau (e) ) > ine i contț ț de tipul variabilei (calitativ@cantitativ)' numărul lor (una sau două)' varian ă @ț

devia ie standard cunoscutăț sau necunoscută în popula ie (dacă nu se precizează înț

scenariu valorile în popula ie > atunci nu sunt cunoscute > situa ia cea mai frecventă înț ț

practică). aloarea lui tcritic pentru alfa 2'23 i n ;B8' este de '78.ș

- Sub tabel scrie iț i#&er+re&area i#&ervalului (e ,#cre(ere ob inut (folosi i interpretărileț ț

de la finalul acestui document)

Acum ti i care va fi apro$imativ valoarea tensiunii arteriale sistolice medii a celor care vor luaș ț

!ebivolol în popula ia pentru care e antionul este reprezentativ.ț ș

B!1! Dou' variabile ca#&i&a&ive$

ă interesează acum care este de fapt diferen a dintre 0AS finală la cei care au luat placebo i ceiț ș

care au luat nebivolol. re i să vede i cuț ț c2& "ca(e &e#"iu#ea ace"& &ra&a%e#&.+n tabelul de mai ,os va trebui să completa i mai multe lucruri. iti i cu aten ie ce trebuie făcut iț ț ț ș

apoi calcula i.ț

%lacebo !ebivololedieDevia ie standardț

!umăr de subiec iț

Diferen a dintre medii (mț -mB) > e"&i%a&orul+u#c&ual

!ivelul de semnifica ie (1)ț 2.23#roarea standard a diferen ei dintre mediiț

(#S)tcritic .7CI+ 739 limita inferioarăI+ 739 limita superioarăI#&erval (e ,#cre(ere ./0 e$.: (';<2';)

(limita inferioară< limitasuperioară).



a) 5n e antion de 32 subiec i cu devia ie standard în popula ie de B2 m&@dl' pentru un nivel de încredere de 739ș ț ț ț

b) 5n e antion de 32 subiec i cu devia ie standard în popula ie de B2 m&@dl' pentru un nivel de încredere deș ț ț ț .39c) 5n e antion deș -33 subiec i cu devia ie standard în popula ie de B2 m&@dl' pentru un nivel de încredere de 739ț ț ț

d) 5n e antion de 32 subiec i cu devia ie standard în popula ie deș ț ț ț 43 m&@dl' pentru un nivel de încredere de 739e) 5n e antion ca la punctul a) dar care are media colesterolului e&ală cuș -53 m&@dl4bservnd rezultatele anterioare preciza iț (considernd to i parametrii neschimba i cu e$cep ia celui din întrebare).ț ț ț

"ăspunde i sub calculele efectuate anterior la întrebările următoare:ț

f) 5n interval de încredere este (mai lar&@mai în&ust@la fel de lar&) dacă nivelul de încredere este mai mic G&) 5n interval de încredere este (mai lar&@mai în&ust@la fel de lar&) dacă numărul de subiec i din e antion este maiț ș

mare Gh) 5n interval de încredere este (mai lar&@mai în&ust@la fel de lar&) dacă devia ia standard este mai mareț Gi) 5n interval de încredere este (mai lar&@mai în&ust@la fel de lar&) dacă numărul de subiec i din e antion este maiț ș

micG ,) 5n interval de încredere este (mai lar&@mai în&ust@la fel de lar&) dacă media pentru care se calculează este mai

mică G

Proble%a 6! !e interesează intervalul de încredere pentru media &reută ii unui e antion de B subiec i cu diabet.ț ș ț

edia &reută ii în e antion este de 83 F&' devia ia standard este de 2 F&. Datele sunt normal distribuite.ț ș ț

alcula i limitele intervalului de încredere pentruț un nivel de încredere 739 tiind că valoarea parametrului esteș

B';B.

Proble%a 4! !e interesează intervalul de încredere pentru media tri&liceridelor unui e antion de 22 subiec i cuș ț

hipertensiune arterială sistemică. edia tri&liceridelor în e antion este de 82 m&@dl' devia ia standard este de Cș ț

m&@dl.

Proble%a /! !e interesează intervalul de încredere pentru frecven a apari iei durerii la locul de in,ec ie al unuiț ț ț

vaccin (B39) pe un e antion de 22 subiec i sănăto i.ș ț ș

alcula i limitele intervalului de încredere pentruț un nivel de încredere 739:

Proble%a 7! Deschide i fi ierul ancer4ral.$ls$. alcula i intervalul de încredere pentru media înăl imii' tiind căț ș ț ț ș

datele sunt normal distribuite' folosind un nivel de încredere 739 (valoarea parametrului fiind B';B). alculele să fierealizate pe o foaie nouă de calcul. %entru calculul devia iei standard descriptive pe e antion se poate folosi func iaț ș ț

S0D#% (sau S0D#.%). 4 altă variantă e să se calculeze direct devia ia standard de e antionare cu S0D# (sauț ș

S0D#.S)' sau să se ia valoarea devia iei standard din rezultatele Data Anal*sis > Descriptive Statistics.ț

Proble%a 8! Deschide i fi ierul ancer4ral.$ls$. alcula i intervalul de încredere pentru media &reută ii' folosindț ș ț ț

un nivel de încredere 739' cu a,utorul Data Anal*sis (calculele să fie realizate pe o foaie nouă de calcul).

INDICA IIȚ



9(: ( )

+−=+−

n

f)-f(<

n

f)-f(#< Z Z Z Z criticcriticcriticcritic

f f S f ES f

- Dou' variabile cal&i&a&ive

9e:

ES ES Z f f Z f f criticcritic+−−−

B<

B

Valori +e#&ru ; $ !ivel de încredere :

- 729 'C;- 739 '7C- 779 B'3O

Calculul (evia iei "&a#(ar( ,# Excelț%entru calculul devia iei standard descriptive pe e antion se poate folosi func iaț ș ț

STDEVP (sau STDEV!P). %entru calculul devia iei standard de e antionare se poateț ș

folosi func iaț STDEV (sau STDEV!S)' sau să se ia valoarea devia iei standard (ț S&a#(ar((evia&io#) din rezultatele Da&a A#al<"i" = De"cri+&ive S&a&i"&ic".

A "e folo"i (oar +e#&ru exerci iile o+ io#aleț ț >>>Utilizarea Data Analysis pentru calculul intervalelor de încredere pentru medie în Excel

Se deschide Data Analysis din tab-ul Data , sec iuneaț Analysis. Se alege Descriptive

Statistics. În fereastra deschisă se selectează în câmpul Input Range , coloana cu datele deinteres, inclusi titlul coloanei, se bifează Labels in first row , se precizează unde se dore te săș

fie afi ate rezultatele !e". pe o foaie nouă de calcul#, i se bifeazăș ș Summary statistics , respectiConfidence level for mean. În fereastra unde s-au calculat statisticile, se poate calcula interalul de încredere în

felul următor. Se ob in limita inferioară i superioară a interalului de încredere scăzând,ț ș

respecti adăugând la medie aloarea din dreptul Confidence Level .



/iles 0D' Phan Q' Eato R' Qrener E' a ' EuFic 0. !ebivolol monotherap* in *oun&er adults (*oun&er than 33*ears) Tith h*pertension: a randomized' placebo-controlled trial. R lin U*pertens (/reenTich). B2 Sep<3(7):CO8-7. doi: 2.@,ch.BC7. #pub B2 Rul C. - datele din laborator sunt generate pentru a similare cucele din studiu

intervaledeincredere

Documents