i 30-75 instructiuni calculul loviturii de berbec si prevenirea efectelor negative

7/23/2019 i 30-75 Instructiuni Calculul Loviturii de Berbec Si Prevenirea Efectelor Negative

1/79

INSTRUCTIUNI TEHNICE PENTRU CALCULUL LOVITURII DE BERBEC SISTABILIREA MASURILOR PENTRU PREVENIREA EFECTELOR NEGATIVE

ALE ACESTORA LA INSTALATIILE HIDRAULICE SUB PRESIUNE

Indicativ: I. 30-75nlocuiesc: I.D. 14-64

Cuprins

* GENERALITATI* CALCULUL LOVITURII DE BERBEC* ALEGEREA SCHEMELOR SI A DISPOZITIVELOR DE PROTECTIE* PROBELE TEHNOLOGICE ALE INSTALATIILOR DE PROTECTIE CONTRA LOVITURII DE BERBEC* REGULI DE EXPLOATARE* Anexa la instructiunile tehnice: I. 30 75* Capitolul I: GENERALITATI PRIVIND MISCAREA NEPERMANENTA N CONDUCTE SUB PRESIUNE SIMETODE FOLOSITE PENTRU CALCULUL EI

* ECUATII GENERALE SI MODELE DE STUDIU* CALCULUL LOVITURII DE BERBEC

* CALCULUL OSCILATIILOR N MASA* Capitolul III: ASPECTE CARACTERISTICE ALE FENOMENULUI DE LOVITURA DE BERBEC NINSTALATII HIDRAULICE SUB PRESIUNE. SOLUTII DE PROTECTIE CONTRA EFECTELOR NEGATIVEALE LOVITURII DE BERBEC, METODE SI INDICATII DE CALCUL

* CARACTERISTICI GENERALE ALE FENOMENULUI DE LOVITURA DE BERBEC N INSTALATIILEHIDRAULICE

* CONDUCTE UNIFILARE GRAVITATIONALE* CONDUCTE UNIFILARE CU POMPARE* RETELE DE CONDUCTE

*LISTA NOTATIILOR

1. GENERALITATI

Obiect

1.1. Prezentele instructiuni tehnice se refera la calculul loviturii de berbec n vederea stabilirii si dimensionariidispozitivelor de protectie necesare limitarii efectelor negative ale loviturii de berbec, cnd acestea introducsolicitari care depasesc pe cele admise n regimurile normale de exploatare.

1.2. Instructiunile tehnice cuprind datele de baza, ipotezele de calcul, etapele de calcul n legatura cu fazelede proiectare, reguli pentru alegerea dispozitivelor de protectie, reguli privind exploatarea instalatiilor n scopulreducerii solicitarilor produse n timpul regimurilor nepermanente.

Domeniul de aplicare

1.3. Instructiunile tehnice se aplica la proiectarea, executarea si exploatarea instalatiilor hidraulice subpresiune pentru alimentari cu apa potabila sau industriala, canalizari, irigatii si desecari, care pot fi supuseloviturii de berbec.

1.4. Instalatiile la care fenomenul de miscare nepermanent a are caracter de "oscilatie n masa" intra ndomeniul de aplicare al acestor instruc tiuni tehnice.

Definitii

1.5. Prin "lovitura de berbec" se ntelege fenomenul de miscare nepermanent a care ia nastere ntr-o instalatiehidraulica sub presiune, ca urmare a modificarii bruste sau relativ rapide a regimului de functionare, fiindcaracterizata printr-o variatie importanta a presiunilor ntr-un scurt interval de timp.

1.6. Prin "oscilatie n masa" se ntelege fenomenul de miscare nepermanenta ntr-o instalatie hidraulica,caracterizat printr-o variatie lenta a presiunilor si vitezelor.

Page 1 of 79INSTRUCTIUNI TEHNICE PENTRU CALCULUL LOVITURII DE BERBEC SI S...

1/17/2006mk:@MSITStore:C:\MATRIX\APACANAL.CHM::/i30-75.htm


2/79

[top]

2. CALCULUL LOVITURII DE BERBEC

Metode de calcul

2.1. Metodele de calcul se clasifica n urmatoarele categorii, expuse n ordinea descrescnda a complexitatii:

a) Metode exacte

a.1. Metode exacte bazate pe integrarea directa a ecuatiilor diferentiale ale loviturii de berbec, cu urmatoarelediviziuni:

- metode care folosesc diferente finite prin procedee grafice;

- metode prin diferente finite, care folosesc calculul numeric manual sau calculul numeric automatefectuat cu ajutorul calculatorului electronic;

- metode prin diferente finite hibride, grafice si numerice.

a.2. Metode exacte bazate pe solutii obtinute prin rezolvarea analitica a ecuat iilor loviturii de berbec.

b) Metode aproximative

b.1. Metode expeditive bazate pe folosirea unor grafice sau tabele de calcul care se obtin prin prelucrarea sisinteza unor rezultate obtinute prin metode exacte sau pe cale experimentala.

b.2. Formule de calcul aproximative.

Conditii generale privind folosirea metodelor de calcul

2.2. Complexitatea metodelor de calcul si a schemelor de calcul adoptate va fi n concordanta cu importantalucrarii si gradul de periculozitate al loviturii de berbec.

2.3. Folosirea metodelor aproximative ca si a solutiilor analitice exacte existente sub forma de grafice sauformule se va face numai n cadrul domeniului lor de valabilitate (schema de calcul, legea de manevra,conditii la limita etc.).

2.4. Se vor aplica nti metode simple si expeditive, cu caracter acoperitor, care sa puna n evidenta dacalovitura de berbec este periculoasa sau nu. Se va trece la folosirea unor metode mai complicate si maicostisitoare, daca rezultatele obtinute prin metodele simple nu conduc la siguranta ca nu se depasesc valorile

admisibile ale solicitarilor.

n acest scop, este obligatoriu sa se verifice valoarea presiunilor minime n punctele nalte ale conductei sipresiunile maxime n zonele de cota joasa si n vecinatatea organului perturbator.

Ipoteze de calcul

2.5. n cadrul verificarii comportarii instalatiilor hidraulice la regimuri nepermanente si la proiectareadispozitivelor de protectie contra loviturii de berbec se vor examina acele cazuri care produc solicitarisuplimentare care depasesc pe cele din starea de regim, sau care, avnd un caracter periodic, pot duce lauzura prematura a instalatiei.

2.6. Se vor examina cazurile de miscare nepermanenta care apar n exploatarea normala (manevrari dearmaturi, pornirea s i oprirea instalatiei, impulsuri periodice din functionarea asimetrica sau defectoasa a unordispozitive) si cele care rezulta din manevre accidentale sau avarii (ntrerupere brusca a alimentarii cu energieelectrica, spargeri de conducte, defectari de dispozitive). La examinarea cazurilor de miscare nepermanenta,




3/79

care apar n exploatarea normala, se poate renunta la calcule, facnd apel la experienta curenta.

2.7. La conductele de refulare ale statiilor de pompare se va examina obligatoriu situatia care rezulta dinntreruperea curentului electric pentru cazul cnd toate pompele sunt n functiune. Se va alege combina tiacea mai dezavantajoasa ntre nivelul de aspiratie si nivelul de refulare.

2.8. Pentru instalatiile echipate cu hidrofoare de protectie, cu ventile de aer sau cu ambele tipuri de

dispozitive, se va verifica si situatia care rezulta din nteruparea alimentarii cu energie, n cazul cnd se afla nfunctiune un numar redus de pompe, inclusiv oprirea unei singure pompe, pentru a prinde situatia cndtamponul de aer introdus n conducta are un volum mai mic.

2.9. La instalatiile prevazute cu vane cu actionare pneumatica sau hidraulica si cu contragreutate, se vaexamina prin metode aproximative ipoteza nchiderii bruste a vanei, ca urmare a defectarii sau lipseidispozitivului de frnare, indicnd care sunt valorile presiunilor extreme pentru aceasta situa tie.

2.10. La instalatiile cu clapete de retinere, la care nu este sigura nchiderea odata cu inversarea debitului, seva examina situatia care rezulta pentru ansamblul instala tiei din nchiderea brusca a clapetei, cu un decalaj de0,5 ... 1 secunde fata de momentul inversarii debitului.

Daca instalatia are mai multe clapete montate n paralel pe conducte care se ramifica din conducta principala,

se vor calcula separat presiunile care apar pe aceste conducte, dac a au fost introduse n schema de calculprintr-o conducta echivalenta. Pentru acest calcul, timpul de nchidere completa a clapetei se va lua de0,03...0,05 secunde.

2.11. n cazul statiilor de pompare echipate cu pompe care nu rezista timp ndelungat la turatie inversa si carenu sunt prevazute cu clapete care opresc curgerea inversa, se va examina si cazul cnd o pompa se opresteaccidental, iar restul ramn n stare de functionare.

Scheme de calcul

2.12. Schema de calcul cuprinde alegerea modelului de fluid si elaborarea unui model matematic, nconcordanta cu metoda de calcul adoptata si care sa reproduca ct mai fidel caracteristicile geometrice si

hidraulice ale instalatiei.

Pentru fenomenele de lovitura de berbec se va folosi modelul fluidului compresibil.

Pentru fenomenele de oscilatie n masa se poate folosi att modelul fluidului compresibil ct si modelul defluid incompresibil.

2.13. Modelul de fluid incompresibil va fi folosit n conditiile si pe sectoarele de instalatie n care misscareaeste preponderent lent variabila.

n aceasta categorie intra:

- miscarile generate printr-o manevra relativ uniforma a organelor de reglaj, cu un timp de manevra Tm de cca10 ori mai lung dect timpul de reflexie al undelor:

(1)

n care c este celeritatea undelor si L este distanta de la organul perturbator pna la un rezervor dedimensiuni mari, care poate fi si un castel de echilibru sau un hidrofor de protectie, daca rezistentabransamentului sau este redusa;

- miscarile de pe o portiune de conducta protejata de un castel de echilibru, daca rezistenta de bransamenteste suficient de mica, pentru a asigura o reflexie aproape totala a undelor generate de organul perturbator;

- miscarile de pe o portiune de conducta protejata printr-un hidrofor, daca rezistenta de bransament este micasi asigura o reflexie aproape totala a undelor generate de organul perturbator s i daca - concomitent - volumulde aer este suficient de mare pentru atenuarea oscilatiilor de presiune;




4/79

- miscarile de pe o portiune de conducta protejata prin rezervor de apa sau ventil pentru introducerea aerului,cu exceptia intervalului de timp cuprins ntre momentul declansarii manevrei si momentul intrarii n functiune adispozitivului, dac a nu este ndeplinita condi tia (1).

2.14. Reprezentarea elementelor geometrice si mecanice ale schemei de calcul se va face n concordanta cumodelul de fluid adoptat si cu metoda de calcul folosita.

n cazul aplicarii metodelor de calcul cu diferen te finite, pasul de calcul pentru timp se va alege astfel, ca ofaza caracteristica sa aiba minimum patru intervale. Prin faza caracteristica se ntelege:

- pentru fenomenele de lovitur a de berbec, timpul de parcursL/c sau timpul de manevr a, alegndu-se cel maimic dintre ele;

- pentru fenomenele de oscilatie n masa, un sfert din perioada oscila tiilor.

n plus, pentru modelul de fluid compresibil vor fi respectate urmatoarele reguli:

- conducta se va mparti ntr-un numar de tronsoane, despartite prin noduri de calcul, al caror timp depropagare a undelor loviturii de berbec va fi aproximativ egal cu pasul de calcul pentru timp; regula timpiloregali de propagare pentru unde se va respecta cu att mai strict cu ct fenomenele sunt mai rapide;

- la fixarea numarului de tronsoane si plasarea nodurilor de calcul se va urmari ca punctele caracteristiceale profilului n lung al conductei (schimbari mari de panta, puncte nalte) sa coincida cu nodurile de calcul sausa fie asezate n apropierea lor.

2.15. n schema de calcul se vor introduce elementele care sa o apropie ct mai mult de instalatia reala sianume:

- pierderile de sarcina pe conducte si armaturi;

- pierderile de sarcina pe bransamente;

- legea de manevra a organelor de reglaj;

- inertia partilor rotative.

2.16. La elaborarea schemelor de calcul pentru retele de conducte, n plus, se va tine seama ca fiecare nod alretelei va fi un nod de calcul si, pentru a respecta regula timpilor de parcurs egali, se vor putea plasa noduriintermediare pe artere.

2.17. Tinnd seama ca un calcul de lovitura de berbec pentru o retea este complicat si nu se poate efectuaexact dect pe un calculator electronic, se vor putea folosi si scheme partiale sau simplificate.

Doua conducte n paralel, cu sectiunile A1

si A2

, vor putea fi asimilate cu o conducta unifilara cu o rezistenta

de unda zcalculata cu formula:

(2)

O conducta care alimenteaza o re tea va putea fi asimilat a, pentru calcule aproximative, cu o conductaunifilara mai lunga cu o lungime suplimentara L1. Lungimea suplimentara va fi egala cu raza cercului, av nd

centrul n prima ramificatie si care intersecteaza un numar de artere avnd suma ariilor sect iunilor egala cu decca zece ori aria conductei de transport. Aceasta schema va putea fi aplicata numai pe conducta de transportpentru studiul perioadei de nceput a fenomenului si n conditiile n care conducta principala are o lungime L >5L

1

.

Date de baza




5/79

2.18. Pentru stabilirea coeficientilor rezistentelor hidraulice se vor folosi indica tiile continute n manuale sindreptare de calcule hidraulice. Pentru instala tii importante, n care se folosesc dispozitive noi sau care nupot fi asimilate cu cele existente n literatura, se vor face determinari experimentale.

2.19. Pentru calculul opririi pompelor se vor folosi caracteristicile complete indicate de furnizor sau, n lipsaacestora, caracteristicile adimensionale, n functie de turatia specifica, existente n literatura de specialitate.

2.20. Presiunea minima admisibila la solicitarile temporare din lovitura de berbec, pentru conductele cumbinari fara elemente mobile, se stabileste printr-un calcul de rezistenta si stabilitate, nsa n general nu va fimai mica dect presiunea la care se produce ruperea coloanei de apa (presiunea de cavitatie). Presiunea decavitatie se va lua 0,8 atm pentru apa rece si altitudini joase (zona de cmpie si de deal). n zona de munte,se va calcula, tin nd seama de variatia presiunii cu altitudinea si de variatiile meteorologice locale cu formula:

(m.c.a.)

n care Zeste altitudinea n metri.

Pentru conductele la care, prin conceptie sau conditii de executie, la presiuni manometrice negative, este de

asteptat deplasarea elementelor de mbinare (inele de etansare), nsotita de uzura acestora si pierdereaetanseitatii, limita presiunii minime se va lua mai ridicata, mergnd pna la valoarea care nu permitedeplasarea elementelor de etansare.

2.21. Presiunea maxima admisibila la solicitarile din lovitura de berbec se stabileste n raport cu tipulconductelor si n conformitate cu prescriptiile de ncercare a conductelor montate (STAS 6819 -68).

Ca regula generala, solicitarile suplimentare date de lovitura de berbec vor fi considerate ca sarciniaccidentale de scurt a durata.

2.22. La conductele din otel si din materiale plastice lipite sau sudate, la stabillirea presiunii maximeadmisibile se admite o scadere a coeficientului de siguranta cu 5% pna la 5%, fata de cel admis prinsarcinile fundamentale, n raport cu importanta lucrarii.

2.23. Pentru conductele din fonta si azbociment mbinate cu mufe, presiunea maxima admisibila la lovitura deberbec se va lua egala cu presiunea de ncercare sau presiunea nominala si anume cu cea mai mica dintreele.

2.24. Pentru conductele de beton armat, beton armat centrifugat, si beton precomprimat presiunea maximaadmisibila la lovitura de berbec se va lua egala cu presiunea nominala a conductei.

Etape de calcul

2.25. Etapele de calcul si proiectare ale dispozitivelor de protec tie contra loviturii de berbec vor fi corelate cufazele de proiectare ale ntregii instalatii.

La stabilirea dispozitiei generale a instalat iei se va avea n vedere si comportarea ei n regim nepermanent.

2.26. Un calcul complet al loviturii de berbec va cuprinde urmatoarele etape:

- culegerea si stabilirea datelor de baza;

- studiul preliminar;

- calculul initial;

- calcule de dimensionare;

- calcule de verificare.




6/79

2.27. Culegerea si stabilirea datelor de baza se refera la procurarea elementelor care caracterizeaza instalatiadin punctul de vedere al loviturii de berbec si sunt urmatoarele:

- schema tehnologica si ipotezele de func tionare care pot conduce la lovituri de berbec;

- profilul n lung al conductei cu caracteristicile necesare calculului loviturii de berbec (material, diametre,grosimi de pereti, lungimi de tronsoane etc.);

- caracteristicile hidraulice ale vanelor, pompelor precum si ale altor elemente ce pot conduce la modificarearegimului permanent;

- diagramele Q-H ale instalat iei n toate regimurile de functionare, n cazul instalatiilor cu pompare.

Diagrama generala pentru cele 4 cadrane si GD2 pompa cu apa si electromotor se pot suplini prin dateleexistente n literatura de specialitate.

2.28. Studiul preliminar se face pe scheme de calcul simplificate, utiliznd metode aproximative si expeditive.

Schema de calcul si ipotezele de calcul vor lua n considerare elementele care majoreaza efectele negative

ale loviturii de berbec. n aceasta etapa se stabileste dac a este necesara protectia contra loviturii de berbec siimplicit daca este nevoie de un calcul mai exact.

2.29. Calculul initial este un calcul mai exact si are drept scop sa precizeze mai detaliat modul particular dedesfasurare a fenomenului n cazul instalatiei proiectate si sa arate daca este necesara protectia mpotrivaloviturii de berbec. El se efectueaza pentru instalatia neprotejata, utiliznd scheme de calcul care reproducmai fidel instalatia si metode de calcul mai precise, de preferat metode numerice aplicate pe calculatorelectronic. Schema de calcul va cuprinde un numar suficient de noduri de calcul, pentru a putea studiaparametrii miscarii n toate punctele caracteristice si va fi elaborata conform regulilor indicate la pct.2.12...2.15.

La aceasta etapa si la urmatoarele, se va lua n considerare efectul pozitiv al iner tiei partilor rotative princontinuarea pomparii, precum si lucrul pompelor n m iscarea nepermanent a. De asemenea, se va determina

cu aproximatie o lege favorabila pentru nchiderea vanelor s i n funct ie de ea se va face aprecierea necesitatiimasurilor speciale de protectie si se va stabili gradul de periculozitate al loviturii de berbec.

2.30. Calculele de dimensionare se efectueaza n scopul alegerii si dimensionarii solutiei de protectie contraloviturii de berbec.

Schemele de protec tie se stabilesc pe baza experientei si caracteristicilor generale si ntr-o prima faza sedimensioneaza prin metode aproximative si expeditive. n functie de importanta instalatiei se aprofundeazadimensionarea schemei de protectie folosind metode de calcul mai exacte.

Ca regula generala, pentru instalatii cu conducte sub 400 mm diametru si cu viteze de regim mai mici de 1,5m/s se pot folosi numai metode aproximative.

n cursul acestei etape se vor examina una sau mai multe variante de scheme de protectie, se va faceoptimizarea lor pna la gradul cerut de faza de proiectare si de gradul de precizie si stabilitate al datelor debaza. Se va stabili legea de manevra a organelor de reglaj s i se vor stabili eventualele restrictii n exploatare.

2.31. Calculele de verificare constau n refacerea calculelor de dimensionare n vederea stabilirii solutiei cunoi date de baza. Ele se vor efectua ori de cte ori se schimba parametrii de baza ai instalatiei n cursulfazelor de proiectare sau la execut ie.

Se vor face calcule de verificare si atunci cnd rezultatele experimentale indica necesitatea stabilirii maiprecise a modelului matematic.

Corelarea cu fazele de proiectare. Continutul calculelor

2.32. Calculele de lovitura de berbec se vor face la faza de proiect de execu tie.




7/79

2.33. Studiul preliminar este obligatoriu pentru toate instalatiile supuse loviturii de berbec. La aceasta etapadatele de baza vor fi mai reduse, n concordanta cu metodele de calcul folosite.

2.34. Calcule initiale se vor face numai pentru obiective importante, n cazul cnd prin studiul preliminar nu sepoate stabili cu certitudine c a nu sunt necesare dispozitive de protectie contra loviturii de berbec.

2.35. Calcule de dimensionare se fac n cazul cnd sunt necesare dispozitive de protectie. Metodele de calcul

vor fi alese n raport cu complexitatea si importanta lucrarii.

Pentru instalatii mici se pot folosi metode expeditive sau formule aproximative.

Pentru instalatii importante se va recurge la calcule detaliate, bazate pe scheme de calcul care sa reproducact mai bine fenomenul.

2.36. Calculele de verificare se vor face nainte de darea n functiune, n conditiile aratate la pct. 2.31.

[top]

3. ALEGEREA SCHEMELOR SI A DISPOZITIVELOR DE PROTECTIE

3.1. Pentru alegerea schemelor de protectie si a dispozitivelor aferente nu se dau norme cu caracter general.Solutia de protectie trebuie sa rezulte din parcurgerea etapelor indicate la capitolul 2, tinnd seama ca eadepinde de multi parametri si ca atare este caracteristica fiecarei instalatii concrete.

Solutia de protectie se va stabili pornind de la rezultatele calculului initial, care indica modul de comportare alinstalatiei neprotejate si intensitatea loviturii de berbec.

Schema de protectie va fi corelata cu dispozitia de ansamblu a instala tiei hidraulice, folosind n mod judiciosavantajele oferite de dispozi tia generala sau modificnd-o n sens convenabil, mai ales n ceea ce priveste

profilul n lung sau caracteristici le echipamentelor ale caror caracteristici au influenta asupra aparitiei sidesfasurarii loviturii de berbec. La instalatii importante se va da o justificare tehnica economica a solutiei.

3.2. n schemele de protectie vor fi folosite dispozitive cunoscute, tinnd seama de caracteristicile lor, precumsi dispozitive noi, dupa o prealabila verificare experimentala sau numai prin calcul, daca exista siguranta unuimodel matematic corect sau acoperitor.

3.3. Folosirea dispozitivelor care introduc aer n conducta protejata este interzisa n urmatoarele doua situatii:

- daca exista posibilitatea ca aerul sa fie evacuat prin pompa;

- daca nu este asigurat a circulatia libera catre bazinul de refulare sau rezervor, respectiv daca pe traseu

exista derivatii care sa permita evacuarea aerului n atmosfera, comandate de vane sau nu, cu rezistentehidraulice suficient de mari pentru a creea socuri hidraulice dupa evacuarea aerului. Aceasta se aplica sicastelelor de echilibru cu bransamente cu rezistente mari sau ventilelor de aer la care exist a posibilitatea deblocare n pozitia deschisa.

[top]

4. PROBELE TEHNOLOGICE ALE INSTALATIILOR DE PROTECTIE CONTRALOVITURII DE BERBEC

4.1. Probele tehnologice ale instalatiilor de protectie contra loviturii de berbec au drept scop sa verifice bunafunctionare a schemelor de protectie, nainte de intrarea n exploatare a instalatiei hidraulice.

Operatia consta n efectuarea unor manevre care genereaza lovitura de berbec si n masurarea valorilor




8/79

presiunilor n diferite puncte ale conductelor protejate si compararea lor cu valorile admisibile. Acestea seefectueaza pe instalatia executata, n cursul probelor de punere n functiune a instalat iei.

4.2. Operatia se va efectua pentru toate instalatiile supuse loviturii de berbec, iar rezultatele vor fi consemnaten documentele de ncheiere a probelor de punere n functiune si a receptiei lucrarilor. Masuratorile vor fiefectuate cu manovacuumetre industriale.

4.3. Pentru instalatii importante si instalatii la care lovitura de berbec ridica probleme speciale (reglaje,dispozitive noi sau modificate), probele tehnologice se vor desfasura dupa un program special descris la pct.4.4.

4.4. Instalatiile hidraulice pentru care probele tehnologice se efectueaza dupa program special vor fi stabilitede proiectant, care va prevedea n proiect masurile necesare.

Programul special va cuprinde:

- releveul instalatiei de protectie si al profilului n lung al conductei;

- comparatia releveului cu proiectul si efectuarea unor calcule de verificare daca exista deosebiri fata deproiect;

- verificarea montarii si functionarii corecte a elementelor dispozitivelor de protectie;

- verificarea reglajului dispozitivelor de protectie (vane, supape de suprapresiune etc.);

- efectuarea de manevre generatoare ale loviturii de berbec, masurarea caracteristicilor si compararea lor cuvalorile admisibile si cu prevederile proiectului.

4.5. Manevrele generatoare de lovitura de berbec se vor efectua dupa ce n prealabil s-a constatat cainstalatia este executata n bune conditiuni, cu respectarea prevederilor proiectului si ca dispozitivele suntreglate corect. Se va ncepe cu manevre care dau solicitari mici s i, dupa verificarea lor si constatarea ca sunt

n concordanta cu calculele, se va trece treptat la manevre mai dure.

4.6. M asuratorile se vor face n diferite puncte ale conductei si anume:

- lnga pompa sau lnga vana;

- lnga bransamentul dispozitivului de protectie;

- n alte puncte caracteristice ale conductei, care se stabilesc pe baza informatiilor furnizate de calculele dedimensionare.

4.7. Pentru masuratorile care se efectueaza dupa program special, conform pct. 4.3 se vor avea n vedereurmatoarele:

- masuratorile de presiune se vor efectua cu manometre, manovacuumetre si instalatii electronice;

- manometrele si manovacuumetrele vor fi verificate n prealabil cu manometre etalon; ele vor putea fi folositen zonele unde miscarea este lent variabila, cu faze care dureaza mai mult de cca 15 secunde; nregistrarilese fac prin citiri directe efectuate la un interval de cca 3 secunde si cel putin 5 citiri la o faza;

- timpul se va masura cu cronometre obisnuite care indica secunda, iar momentul de declansare al manevreise va semnaliza cu o abatere de maximum 1 secunda;

- instalatiile electronice cu nregistrare la oscilograf vor fi folosite n zonele supuse loviturii de berbec, cufenomene de variatie rapida, ale caror faze sunt mai mici de 15 secunde. Se pot folosi combinatii ale celor

doua tipuri de echipamente, cu respectarea conditiilor de durata a fazei indicate mai sus.

n cursul manevrelor si masuratorilor se va urmari vizual si se va nota functionarea dispozitivelor de protec tie(ventile de suprapresiune, hidrofoare, ventile de aer, castele de echilibru etc.) si a organelor de reglaj sau




9/79

nchidere (vane, clapete etc.).

4.8. Constatarile si concluziile stabilite pe baza programului special de masuratori vor fi consemnate ntr-unreferat care va cuprinde:

- descrierea sumara a instalatiei hidraulice si a schemei de protectie contra loviturii de berbec;

- descrierea probelor efectuate, cu indicarea rezultatelor masuratorilor;

- descrierea functionarii instalatiei, aprecieri asupra comportarii ei, recomandari pentru perfectionare (daca ecazul) si indicatii pentru exploatare, care se vor nscrie n instructiunile de exploatare;

- concluzii asupra receptiei, care vor fi afirmative dac a presiunile extreme se ncadreaza n limitele prevazutede proiect si daca n cursul manevrelor nu au aparut defectiuni. n cazul concluziilor negative, se vor aratacauzele si modalitatea de remediere.

Un exemplar din actul mentionat se va pastra la organul de exploatare.

[top]

5. REGULI DE EXPLOATARE

5.1. La instalatiile hidraulice sub presiune la care exista dispozitive de protectie contra loviturii de berbec, ninstructiunile de exploatare se va introduce un capitol privind protectia contra loviturii de berbec. Acest capitolva cuprinde:

- schita instalatiei hidraulice si profilul n lung cu schema de protectie contra loviturii de berbec cu cotele sidatele principale ale instalatiei;

- descrierea schemei de protectie contra loviturii de berbec;

- descrierea func tionarii schemei de protectie n diferite ipoteze care au fost avute n vedere la proiectare siaratarea defectiunilor posibile care ar deranja functionarea corecta a instalatiei de protectiei; aici se vor aratasi parametrii la care trebuie sa se afle sau sa fie reglate diferitele dispozitive componente ale schemei deprotectie contra loviturii de berbec;

- instructiuni privind controlul periodic, revizia si ntretinerea instalatiei; se va prevedea probarea periodica adispozitivelor a c aror functionare incorecta poate produce si amplifica efectele negative ale loviturii de berbec.

5.2. Organele de exploatare au obligatia de a face controalele si reviziile periodice indicate n instruc tiuniprecum si lucrarile de ntretinere prevazute. Ele sunt obligate sa remedieze n cel mai scurt timp eventualele

defectiuni constatate n cursul probelor de control si reviziilor.

NOTA: Institutul de Constructii Bucuresti - Facultatea de hidrotehnica a elaborat un ndrumator cuprinzndexemple de calcul si solutii de protectie, care se publica, ca material ajutator, mpreuna cu instructiuniletehnice.

[top]

ANEXAla instructiunile tehnice: I. 30 75

NDRUMATOR PRIVIND CALCULUL LOVITURII DE BERBEC SI ALEGEREA

MASURILOR DE PROTECTIE CONTRA ACESTEIAINTRODUCERE




10/79

Prezentul ndrumator a fost elaborat de catre Institutul de constructii din Bucuresti Facultatea dehidrotehnica, prin Catedra de hidraulica, alimentari cu apa si canalizari, cu ocazia elaborarii "Instructiunilortehnice pentru calculul loviturii de berbec si stabilirea masurilor pentru prevenirea efectelor negative aleacesteia la instalatii hidraulice sub presiune" si are ca scop principal sa serveasca drept material ajutatorpentru personalul tehnic din poiectare, executie sau exploatare care este confruntat cu problemele loviturii deberbec si care aplica instructiunile de mai sus.

Continutul lucrarii este ordonat n trei capitole:

Capitolul I cuprinde generalitati privind miscarea nepermanenta n conducte sub presiune si metode de calculfolosite. n acest capitol se dau de asemenea o serie de formule pentru calculul celeritatii precum si tabelecare contin n forma adimensionala caracteristica generala a turbopompelor. O serie de exemple de calcularata modul de aplicare practicata a metodelor de calcul descrise.

Capitolul II cuprinde instructiuni pentru folosirea practica a unui program de calcul (LOVBEST) scris n limbajFORTRAN si catalogat la Centrul de organizare si cibernetica n constructii (Bucuresti, Calea Grivitei nr. 6-10).

Programul permite calculul majoritatii schemelor care apar n practica fiind din acest punct de vedere unimportant instrument de cercetare si de proiectare.

Pentru ntelegerea modului de pregatire a datelor si a semnificatiei rezultatelor, n acest capitol s-a introdusun numar mare de exemplificari sub forma de tabele sistematice si extrase din imprimantele emise decalculatorul electronic, toate comentate pna n cele mai mici detalii.

Capitolul III cuprinde aspecte caracteristice ale desfasurarii fenomenului de lovitura de berbec, solutii deprotectie contra efectelor negative ale acesteia precum si metode si indicatii de calcul.

Capitolul trateaza problemele de mai sus n mod separat pentru cazul instalatiilor unifilare gravitationale, alinstalatiilor unifilare cu pompare al retelelor de conducte.

Se indica att metode de calcul exacte ct si aproximative acordndu-se o importanta deosebita domeniului

de valabilitate al acestora.

ntruct att metodele de calcul ct si mijloacele de protectie pot fi comune tuturor tipurilor de instalatii,acestea s-au descris pe larg n legatura cu acele tipuri de instalatii la care metodele sau solutiile respective seaplica cu precadere iar n cazul celorlalte tipuri de instalatii s-au facut trimiteri precum si o serie de precizaricu caracter particular.

ndrumatorul este completat cu o lista de notatii recomandabile pentru principalele marimi care intervin nstudiul problemelor de lovitura de berbec, o lista bibliografica cu titluri selectate ce poate fi consultata de catrecei ce doresc sa-si aprofundeze cunostintele n acest domeniu, precum si un cuprins detaliat ce permiteaccesul rapid la paragraful care intereseaza la un moment dat.

[top]

CAPITOLUL I

GENERALITATI PRIVIND MISCAREA NEPERMANENTA N CONDUCTE SUBPRESIUNE SI METODE FOLOSITE PENTRU CALCULUL EI

I.1. ECUATII GENERALE SI MODELE DE STUDIU

Regimul nepermanent de miscare a fluidelor constituie un caz frecvent n functionarea instalatiilor hidraulice.

El apare ori de cte ori se schimba regimul de miscare, adica ori de cte ori au loc modificari ale conditiilor lalimita ale curgerii, cum ar fi deschiderea sau nchiderea unor vane, oprirea sau pornirea pompelor, eliminareaaerului, s ar erea unei conducte etc.

Page 10 of 79INSTRUCTIUNI TEHNICE PENTRU CALCULUL LOVITURII DE BERBEC SI ...



11/79

Regimul nepermanent poate introduce solicitari importante ale sistemului. La miscarea lichidelor n conductepot aparea suprapresiuni care sa ntreaca de cteva ori sau zeci de ori presiunea de regim si de asemenea,depresiuni importante, care pot duce la distrugerea instalatiei.

Schema de calcul a regimului nepermanent n conducte sub presiune este schema unidimensionala.

Una din proprietatile lichidelor, care intervin n desfasurarea fenomenelor de miscare permanenta, este

compresibilitatea. Ca urmare, ecuatiile care descriu cel mai exact miscarea nepermanenta a lichidelor suntacelea care tin seama si de compresibilitatea lor.

Daca se neglijeaza disiparea energiei, adoptnd modelul de fluid perfect, aceste ecuatii, identice cu ecuatiilecoardei vibrante, sunt urmatoarele:

(I.1)

(I.2)

n cele mai multe cazuri este nevoie sa se tina seama de pierderile de sarcina si atunci ecuatiile capata forma:

(I.3)

(I.4)

unde J este panta hidraulica.

n cazul miscarilor lent variabile, compresibilitatea joaca un rol mai putin important dect n cazul miscarilor

rapid variabile. n asemenea cazuri se pot folosi ecuatii n care se neglijeaza compresibilitatea lichidului sianume:

(I.5)

(I.6)

Faptul ca miscarea nepermanenta este o miscare lent sau rapid variabila depinde n primul rnd de vitezarelativa cu care are loc modificarea conditiilor la limita sau de evolutia miscarii n functie de dispozitivele

existente pe conducta. Se apreciaza ca, n cazul situatiilor care ar produce socuri hidraulice importante, dacaschimbarea conditiilor la limita se face ntr-un timp ce depaseste de cca 20 de ori timpul n care unda sonicaparcurge conducta n cauza, atunci miscarea va fi lent variabila si se poate neglija compresibilitatea lichidului.

n caz contrar trebuie sa se tina seama de compresibi litatea lichidului.

n cazul cnd pe conducta sub presiune exista unele dispozitive, cum ar fi castelele de echilibru, hidrofoarelesau chiar ventilele de introducere a aerului, aprecierea rapiditatii regimului nepermanent este mai dificil defacut datorita faptului ca aceste dispozitive pot transforma o miscare rapida variabila, provocata de omodificare brusca a conditiilor la limita, ntr-o miscare lent variabila. Gradul de transformare depinde dedimensiunile dispozitivelor respective si de rezistenta bransamentului lor la conducta principala. Cu ctdimensiunile dispozitivului sunt mai mari si rezistenta bransamentului este mai mica, cu att efectul detransformare al miscarii din rapid variabila n lent variabila este mai intens. Daca dimensiunile dispozitivuluisunt foarte mari si rezistenta bransamentului este foarte mica, atunci dispozitivul mparte conducta n doua

parti distincte: o parte, cuprinsa ntre dispozitiv si locul unde s-a produs modificarea conditiilor la limita, pecare miscarea este rapid variabila si alta parte, pe care, prin actiunea dispozitivului, miscarea este lentvariabila.




12/79

Daca modulul de rezistenta al bransamentului dispozitivului (MD) ndeplineste conditia (reflexie cca 90%):

(1.7)

unde V0este viteza iar Q 0este debitul initial, n regim permanent atunci se poate considera ca se realizeaza o

transformare aproape totala a miscarii rapid variabile, ntr-o miscare lent variabila. n aceste conditii, portiuneade conducta aflata dupa dispozitiv (n sensul de la locul de producere al perturbatiilor, catre dispozitiv), secalculeaza cu modelul de fluid incompresibil.

Pe portiunea de conducta cuprinsa ntre locul de producere a perturbatiilor si dispozitivul respectiv, calculul seva face folosind modelul de fluid compresibil daca manevra dureaza mai putin dect de 20 de ori timpul deparcurs.

n continuare se dau metode de calcul ale regimului nepermanent, cu sau fara dispozitive, att n cazulmiscarilor rapid variabile ct si al celor lent variabile.

Fenomenele de miscare nepermanenta rapid variabile vor fi denumite n continuare "fenomene de lovitura deberbec" iar cele lent variabile vor fi denumite "miscari de oscilatie n masa". Piesele, instalatiile sau

constructiile care se prevad special cu scopul de a controla lovitura de berbec vor fi numite "dispozitive deprotectie".

[top]

I.2. CALCULUL LOVITURII DE BERBEC

I.2.1. RELATII SI NOTIUNI GENERALE

Fenomenele de lovitura de berbec au un caracter ondulatoriu. O modificare a conditiilor la limita provoacaschimbari locale ale debitului si presiunii, schimbari care se transmit din aproape n aproape, pe seamaelasticitatii lichidului si a materialului conductei formnd unde plane de debit si respectiv de presiune.

Prin unda, ca purtatoare de perturbatii se va ntelege diferenta (cresterea sau descresterea) de debit sau depresiune care se propaga.

O caracteristica principala a undelor de debit si de presiune este aceea ca sunt unde asociate adica, seformeaza si se propaga mpreuna iar ntre ele exista o relatie determinata.

I.2.1.1. Celeritatea. Viteza cu care se propaga undele asociate n raport cu fluidul n repaos se numesteceleritatesi este egala cu viteza sunetului (viteza de propagare a micilor perturbatii).

a) Conducta confectionata din material omogen(dupa Mostkov si Streeter).

Celeritatea se calculeaza cu formula:

(1.8)

Formula tine seama de elasticitatea fluidului si a peretelui conductei precum si de conditiile de rezemare aleacesteia.

n aceasta relatie s-au facut urmatoarele notatii:

este modulul de elasticitate al lichidului.Pentru apa = 2,1.104kgf/cm 2= 2,1.9,81.108Pa




13/79

este densitatea lichidului.Pentru apa = 101,9 kgf.s2/m4= 1000 kg/m3

E este modulul de elasticitate al materialului din care este confectionata conducta.

Pentru otel E = 2,1 .106kgf/cm 2= 2,1 .9,81 .1010Pa

Pentru fonta E = 1 .106kgf/cm 2= 1 .9,81 .1010Pa

Pentru beton E 2 .105kgf/cm2= 2 .9,81 .109Pa

Pentru azbociment E = 2 .105kgf/cm 2= 2 .9,81 .109Pa

Pentru cauciuc E = 20 ... 60 kgf/cm2= (20 ... 60) .9,81 .104Pa

D este diametrul interior al conductei

este grosimea peretelui conductei

C1este un coeficient care tine seama de grosimea peretelui conductei si de conditiile de rezemare ale

acesteia.

Daca conducta are peretele subtire (D/>25). si daca sunt permise deplasarile longitudinale, atunci: C1 = 1

Daca conducta are peretele subtire (D/>25) dar deplasarile longitudinale sunt mpiedicate atunci se ia:

- fie C 1= 1 - 2

- fie C 1= 1 si grosimea peretelui egala cu /o

Daca conducta are peretele gros (D/


14/79


15/79

(I.12)

(I.13)

unde:

rieste raza interioara;

reeste raza exterioara;

r1este raza inelului interior de armatura;

r2

este raza inelului exterior de armatura;

1este procentul de armare al inelului interior de armatura;

2este procentul de armare al inelului exterior de armatura;

= 1+2

E0este modulul de elasticitate al otelului,

Ebeste modulul de elasticitate al betonului,

Eseste modulul de elasticitate al stncii,

seste coeficientul lui Poisson pentru stnca,

beste coeficientul lui Poisson pentru beton.

I.2.1.2. Relatia lui Jukovski

Relatia care leaga ntre ele cele doua unde asociate este cunoscuta sub numele de relatia lui Jukovski:

p=cv (I.14)

Relatia lui Jukovski se foloseste practic sub formele:




16/79

p=zq (I.15)

h=mq (I.16)

unde si se numesc " rezistenta de unda" (prin analogie cu fenomenele din electricitate).

Pentru a prinde n calcule cele doua sensuri posibile de deplasare ale unei unde se alege, n mod convenabildar absolut arbitrar, un sens pozitiv, comun pentru spatiu, viteze si debite si se definesc ca unde directe aceleunde care se propaga n sensul pozitiv si ca unde inverse acelea care se propaga n sensul negativ. Dupacum unda este directa sau inversa, este valabil semnul plus sau minus din relatiile de mai sus.

I.2.1.3 Reflexia si refractia undelor (fig. I.1)

O unda care se propaga pe o conducta cu rezistenta de unda z1 si care ajunge ntr-un punct n carecaracteristicile conductei se modifica brusc, rezistenta de unda devenind z2, sufera fenomenele de reflexie si

respectiv de refractie.

Daca unda incidenta se noteaza cu indicele1, cea reflectata cu indicele 1, iar cea refractata cu 2atuncise definesc urmatorii coeficienti:

- Coeficientul de reflexie al undei de debit:

(I.17)

- Coeficientul de reflexie al undei de presiune:

(I.18)

- Coeficientul de refractie al undei de debit:

(I.19)

- Coeficientul de refractie al undei de presiune:

(I.20)

n cazul cnd unda incidenta ajunge n dreptul unui rezervor de dimensiuni foarte mari (z2= 0) coeficientii

capata urmatoarele valori:

lq=+1; lp=1; rq=2; rp=0

n cazul cnd unda incidenta ajunge n dreptul unui capat nchis de conducta (z2=), coeficientii de mai suscapata urmatoarele valori:

lq=1; lp

=+1; rq

=0; rp

=2

ntruct fiecare din cele doua cazuri de mai sus reprezinta cazuri frecvente de conditii la capetele conductelor,intereseaza n special valorile coeficientilor de reflexie. Se constata ca undele de presiune se reflecta cu




17/79

acelasi semn pe conducta nchisa si cu semn schimbat (de ex. suprapresiunea devine depresiune) larezervoare foarte mari. n cazul debitului este invers.

Aceasta sumara apreciere a coeficientilor de reflexie si refractie da o indicatie asupra modului n care"lucreaza" castelele si hidrofoarele, pentru atenuarea efectelor loviturii de berbec, ntruct att unele ct sialtele nu sunt altceva dect niste rezervoare mai mari sau mai mici; o unda (de crestere sau de scadere apresiunii), odata ajunsa la castel sau hidrofor e transformata de acesta exact n contrariul ei (de ex. crestereade presiune e transformata ntr-o scadere de presiune) reducnd din efectele negative ale undei incidente.

I.2.2. METODA UNDELOR FIZICE

Cunoscnd caracterul ondulatoriu al loviturii de berbec, aceasta metoda calculeaza variatia n timp a debituluisi a presiunii prin compunerea diferitelor unde care se propaga pe conducta.

ntruct pe conducta se propaga at t undele produse direct de catre schimbarea conditi ilor la limita ct si celereflectate sau refractate, numarul de unde care trebuiesc compuse este at t de mare nct metoda nu poate fiaplicata practic dect n cazuri extrem de simple; la instalatii mai complicate metoda poate fi folosita numaipentru a studia primele momente de desfasurare ale fenomenului.

Metoda de calcul a undelor fizice consta n suprapunerea efectelor diferitelor unde care au trecut printr-o

sectiune a conductei. Formulele care dau cota piezometrica si debitul ntr-o sectiune oarecare sunt:

H = Ho+ hd+ h i= Ho+ mqd mq i(I.21)

Q = Qo+ qd+ qi(I.22)

n care H0si Q0sunt valori initiale, iar Hd, hi, qd, qisunt undele directe si inverse, de cota piezometrica si de

debit, care au trecut prin sectiune pna la momentul de calcul.

Metoda undelor fizice poate fi folosita pentru calcule simple si rapide, precum si pentru ntelegereadesfasurarii procesului de lovitura de berbec si a modului n care diferite dispozitive modifica caracteristicile

loviturii de berbec.

I.2.3. METODA UNDELOR DE CALCUL

I.2.3.1. Generalitati

Pornind de la relatia undelor fizice,

Q = Qo+ qd+ qi (I.23)

H = Ho+ mqd mqi (I.24)

nmult ind prima relatie cu m si apoi, nti adunnd-o si apoi scaznd-o din a doua, rezulta:

H + mQ = Ho+ mQo+ 2mqd(I.25)

H mQ = HomQo2mq i(I.26)

Din aceste relatii rezulta ca expresia (H + mQ) are caracter de unda directa iar expresia (H mQ) arecaracter de unda inversa, ceea ce se exprima analitic astfel:

H + mQ = f d (sct) (I.27)

H mQ = f i (s+ct) (I.28)




18/79

Se precizeaza ca aceste relatii sunt valabile n lipsa pierderilor de sarcina care, n calculul loviturii de berbec,se introduc concentrat prin diafragme fictive.

n figura I.2se arata ca unda directa e caracterizata prin s ct = const , iar unda inversa e caracterizata prin s+ ct = const astfel ca relatiile de mai sus exprima propagarea, cu viteza c, sub forma de unda, a expresiilor H

+ mQ si H mQ.

O interpretare intuitiva a relatiilor de mai sus este urmatoarea: un observator care se deplaseaza cu viteza cpe conducta n sensul pozitiv ales gaseste valori diferite ale debitului si cotei piezometrice, dar expresia H +

mQ se pastreaza constanta. Acelasi lucru este valabil n sensul negativ pentru expresia H mQ.

Este vorba deci nu de propagarea unor unde fizice (adica variatii ale debitului si presiunii) ci de propagareaunor expresii matematice continnd debitul si cota piezometrica, ca valori globale. Faptul ca metoda undelorde calcul opereaza cu valori globale ale parametrilor si nu cu variatii ale acestora face ca aceasta metoda safie mult mai practica. n plus, pentru ca diferitele conditii la limita se exprima, de cele mai multe ori, ca nisterelatii tot ntre valorile globale ale parametrilor, aceasta metoda poate fi folosita si n cazuri le cnd peconducta exista conditii la limita complicate, cum sunt pompele, hidrofoarele, castelele, vanele cu nchidereprogramata etc.

Existenta undelor de calcul permite scrierea de sisteme de ecuatii formate dintr-un numar de relatii egal cunumarul necunoscutelor.

Metoda undelor de calcul a fost elaborata de Riemann (1860) n cazul general si aplicata pentru cazul lovituriide berbec de Schnyder (1929) si apoi de Bergeron (1935) care a facut o prezentare generala si sistematica aei.

Expresiile constante H + mQ si H mQ poarta numele de invarianti Riemann, dupa numele celui care adescoperit conditiile n care aceste expresii se mentin constante. Expresiile respective au fost notate deRiemann respectiv cu R si S, notatie care s-a folosit si n continuare.

Posibilitatile metodei sunt valorificarea la maximum prin folosirea diferentelor finite aplicate n forma numerica,

grafica sau hibrida.

I.2.3.2. Deducerea ecuatiilor

Pentru aplicarea metodei se mpart conductele ntr-o serie de tronsoane ca rezultat al calculului obtinndu-sevalorile parametrilor numai n punctele ce separa tronsoanele ntre ele si la timpi care reprezinta multipli aitimpului de calcul.

Metoda este exacta atunci cnd tronsoanele au timpi de parcurs egali ntre ei, caz ce se va folosi pentruexemplificarea n continuare. Daca tronsoanele nu au timpi de parcurs egali exista posibilitatea unorinterpolari liniare daca fenomenele nu sunt foarte rapide.

Prin mpartirea conductei de tronsoane, rezulta trei tipuri de noduri:

a. noduri interioare simpleb. noduri interioare prevazute cu dispozitivec. noduri de capat care sunt prevazute aproape ntotdeauna cu dispozitive iar daca nu, atunci se cunosc

conditiile limita.

Dupa tipul nodului, metoda undelor de calcul se aplica de cum urmeaza:

a) Noduri interioare simple.

Cunoscnd situatia (debite si cote piezometrice la un timp oarecare j n toate nodurile conductei, atunci

situatia dintr-un nod oarecare k, la timpul j + 1 (unde t=1 este timpul de parcurs al unui tronson) se vacalcula cu relatiile I.27 si I.28 (fig. I.3)

- unda directa:




19/79

(I.29)

- unda inversa

(I.30)

n ecuatii le de mai sus, primul indice se arata nodul iar al doilea timpul. S-au obtinut doua ecuatii cu douanecunoscute (Hk,j+1 , Qk,j+1) respectiv cota piezometrica si debitul n nodul K si la timpul J+1).

b) Noduri interioare cu dispozitive

n cazul acesta (fig. I.4) relatiile de mai sus si mentin valabilitatea dar parametrii vor fi, n general, diferiti (dincauza dispozitivului) nainte si dupa nod.

Notnd cu indicele "prim" parametrii nainte de nod si cu "secund" parametrii dupa nod cele doua relatii sescriu:

(I.31)

(I.32)

n aceste relatii apar patru necunoscute. Completarea numarului de ecuatii se face n functie de naturadispozitivului. Se dau mai jos ecuatiile pentru cteva cazuri uzuale.

b.1. Nodul cu diafragma avnd modulul de rezistenta Mk(fig. I.5).

(I.33)

(I.34)

Acest tip de nod se foloseste mai ales pentru a prinde n calcule efectul pierderilor de sarcina, dar ecuatiilerespective pot fi folosite si n cazul cnd pe conducta se afla o rezistenta locala reala asa cum este cazulvanelor cu sau fara nchidere programata, clapete s.a. De la caz la caz, Mkpoate fi constant sau variabil dupa

o lege cunoscuta.

b.2. Nod cu hidrofor sau castel(fig. I.6)

Notnd cu Qddebitul bransamentului dispozitivului si alegnd ca pozitiv sensul de intrare n nod, se poate

scrie relatia de continuitate:

(I.35)

Notnd cu Md modulul de rezistenta al conductei de bransament, se poate scrie pierderea de sarcina pe

conductei de bransament, ca diferenta ntre cota piezometrica Hd n dispozitiv si cota piezometrica dinconducta. Considernd, pentru a nu complica ecuatiile, ca n nodul cu asemenea dispozitive nu existadiafragma, se poate scrie:

(I.36)

(I.37)

S-au scris deci nca trei ecuatii, dar au aparut nca doua necunoscute. n continuare ecuatiile difera cu natura




20/79

dispozitivului.

n cazul castelului (fig. I.6 b) cota piezometrica n castel Hdse confunda cu cota apei n castel Zdadica:

Hd,j+1= Zd,j+1(I.38)

Cunoscnd forma castelului, adica sectiunea F n functie de cota Z, F = F(Z) se poate calcula cota apei lamomentul j + 1 pe baza cotei la momentul j si a volumului de apa ce se transfera ntre castel si conductaastfel:

(I. 39)

S-a obtinut un numar de ecuatii egal cu numarul necunoscutelor.

n cazul hidroforului (Fig. I.6 a) n mod asemanator

(I.40)

unde pd,j+1reprezinta presiunea n perna de gaz a dispozitivului care poate fi pusa n relatie cu presiunea la

momentul j prin relatia de stare a gazului. Se poate folosi transformarea politropica

(I.41)

unde d reprezinta volumul pernei de gaz iar n este coeficientul de transformare politropica (n = 1,0...1,4)pentru care se poate prelua valoarea medie n = 1,25.

Volumul de aer la momentul j + 1 poate fi calculat pe baza celui de la momentul j si al debitului pebransament:

(I.42)

Pe de alta parte, cunosc nd forma hidroforului, volumul pernei de gaz este cunoscut n functia de cota apei nhidrofor:

d,j+1= f(Zd,j+1) (I. 43)

Si n acest caz s-a obtinut un numar de ecuatii egal cu cel al necunoscutelor.

b.3. Nod n cavitatie . Conform cu schema de diferente finite adoptata, att controlul aparitiei ct si calcululefectiv al cavitatiei se pot face numai n ipoteza cavitatiei concentrate n nodurile schemei de calcul. De aicirezulta doua neajunsuri: primul neajuns si cel mai important este acela ca schema nu reflecta corectrealitatea, deoarece, practic, cavitatia se produce concentrat numai n anumite cazuri (puncte de maximumlocal sau n care panta unui profil longitudinal convex sufera o puternica, modificare); al doilea neajuns rezultadin faptul ca rezultatele calculului depind de numarul de tronsoane n care s-a mpartit conducta (de aicidecurgnd numarul de coloane care se separa prin cavitatie, numarul si succesiunea lor). Ambele neajunsurise pot remedia printr-o alegere corespunzatoare a pozitiei si numarului de noduri precum si prin calcululdiferential al cavitatiei dupa cum n nodul respectiv poate sau nu sa apara ruperea coloanei.

Calculul nodului n cavitatie se face n doua etape:

- Verificarea aparitiei cavitatiei:se trateaza nodul ca un nod obisnuit (fara cavitatie) si apoi se verifica daca aaparut cavitatia.




21/79

Daca

Hk< Zkhcav(I.44)

unde hcaveste naltimea vacuumetrica de producere a cavitatiei, atunci nodul respectiv intra n cavitatie si

calculul trebuie refacut. n caz contrar rezultatele calcului (pentru nod fara cavitatie) sunt corecte.

- Calculul cavitatieifoloseste relatiile de unda:

(I. 45)

(I.46)

la care se adauga conditia suplimentara

(I. 47)

de aici rezulta:

(I. 48)

(I. 49)

Prin ruperea coloanei se produce o punga de vapori al carui volum poate fi calculat:

(I. 50)

n timp, punga de vapori evolueaza avnd perioade de crestere sau de descrestere a volumului. La fiecaretimp de calcul trebuie verificat daca volumul pungii de vapori s-a anulat, caz n care, nodul devine un nodobisnuit (fara cavitatie).

Ecuatiile de mai sus sunt valabile numai pentru cazul nodurilor interioare simple; pentru alte tipuri de noduri,sistemul de ecuatii trebuie scris de la caz la caz, tinnd sema de conditiile la limita sau de dispozitivele dinnodul respectiv.

c) Noduri de capat. Acest caz se caracterizeaza prin aceea ca se dispune de o singura relatie de unda,inversa sau directa, dupa cum nodul este situat la nceputul sau la sfrsitul conductei (nceputul si sfrsitul sedefinesc n conformitate cu sensul pozitiv ales).

Restul relatiilor, necesare pentru a nchide sistemul, se obtin din conditiile la limita, care variaza de la caz lacaz.

Se dau n continuare cteva exemple uzuale:

c.1. Rezervor cu nivel constant egal cu H0

Hk= H0(la orice moment)

c.2. Vana cu nchidere brusca




22/79

Qk= 0 (la orice moment)

c.2. Orificiu cu debusare n atmosfera

Hk= Zk(la orice moment)

unde Zkeste cota geodezica a axului orificiului.

c.4. Pompa reprezinta un dispozitiv uzual la conductele de alimentare cu apa si poate fi cauza loviturii deberbec atunci cnd se ntrerupe accidental alimentarea cu energie a motoarelor de antrenare. Nu serecomanda ca, n calcule, sa se nlocuiasca pompa cu alt dispozitiv mai simplu pentru ca e necesar sa se tinaseama de efectul inertiei partilor rotative care pot contribui n mod substantial la ameliorarea situatiei peconducta.

Aceasta nlocuire se poate face numai daca lnga statia de pompare este plasat un castel de apa sau unhidrofor de dimensiuni mari si cu rezistenta de bransament mica sau n cazul conductelor foarte lungi.

n continuare se dau relatiile de calcul n ipoteza ca pompa se gaseste n ultimul nod, deci se va folosi relatiadata de unda directa (figura I.11).

Se presupune ca pompa aspira de la un nivel Ha, ca naltimea sa de pompare este Hp, functie de debitul

pompat Qpsi turatia n si ca partile rotative au un moment de inertie total J = GD2/4g.

n aceste conditii se pot scrie relatiile:

(I. 51)

Hk,j+1= Ha+ Hp,j+1(I.52)

Qk,j+1 = Qp,j+1(I. 53)

Hp, Qpsi n sunt legate ntre ele prin caracteristica generala a pompei:

Hp,j+1= f (Qp,j+1,nj+1) (I.54)

Turatia la momentul j + 1 poate fi pusa n legatura cu turatia la momentul j prin ecuatia de miscare a partilorrotative:

(I. 55)

unde:

este momentul de inertie al partilor rotative (GD2fiind o valoare uzuala indicata de furnizori).

este viteza unghiulara (radiani/secunda).

n este turatia n rot/min.

Mmeste momentul motor (se anuleaza daca se ntrerupe alimentarea cu energie electrica)

Mr este momentul hidraulic rezistent (Mreste egal cu Mmatta timp ct miscarea este permanenta).




23/79


24/79


25/79


26/79


27/79


28/79

Cnd pe aceeasi conducta refuleaza mai multe pompe se poate proceda n doua feluri:

- fie se scriu relatiile respective pentru fiecare pompa n parte, ceea ce conduce la ecuatii si respectivalgoritme complicate;

- fie se nlocuieste grupul de pompe cu o singura pompa echivalenta.

La grupuri de pompe identice n paralel, pompa echivalenta va avea aceeasi turatie si aceeasi naltime depompare ca si fiecare pompa n parte n timp ce debitul si momentul de inertie se va gasi prin nsumareadebitelor si respectiv momentelor de inertie ale pompelor din grup. La grupuri de pompe n serie, debitul situratia ramn neschimbate iar naltimile de pompare si momentele de inertie se aduna.

I.2.3.3. Rezolvarea sistemelor de ecuatii furnizate de metoda undelor de calcul

Aceasta se poate face pe 3 cai: numerica, grafica si hibrida.

a) Rezolvarea numerica a ecuatiilor se poate face manual, mecanizat sau electronic. Folosirea masinilorelectronice de calcul permite ca ntr-un timp scurt sa se calculeze lovitura de berbec la conducte cu conditii lalimita din cele mai variate si mai complicate si de asemenea ntr-un mare numar de noduri interioare si pentruun mare numar de timpu de calcul.

Pe un calculator de tip IRIS-50 sau FELIX-C-256 pentru o conducta mpartita n 10 tronsoane si prevazuta cutrei diafragme, doua hidrofoare si pompa, se calculeaza 1000 de timpi de calcul n cca 3 (trei) minute (cost.cca. 200 lei).

Pentru rezolvarea numerica a ecuatiilor folosind calculatoare electronice s-a elaborat programul LOVBESTdescris n anexa II.

n anexa II se dau de asemenea instructiuni pentru pregatirea datelor n vederea folosirii acestui program.

b) Rezolvarea graficaa sistemelor de ecuatii este practic posibila numai n cazul nodurilor interioare simple oricu diafragma sau n cazul nodurilor de capat cu conditii la limita mai simple, cum ar fi rezervoarele de nivel

constant, vanele cu nchidere brusca sau cele programate, orificiile, deci la scheme foarte simplificate.

Rezolvarea grafica se face n planul variabilelor Q-H. n acest plan conditiile la limita de mai sus se reprezintaastfel:

- rezervorul de nivel constant: o dreapta paralela cu axa Q la nivelul constant dat.

- vana cu nchidere brusca: Q = 0 (axa H)

- diafragma fictiva sau rezistenta unei vane sau clapete cu by-pass: o parabola reprezentnd relatia pierderiide sarcina M.Q./Q/. Daca vana are nchidere programata dupa o anumita lege atunci la diferite momente aletimpului, modulul de rezistenta M are valori diferite si se formeaza o familie de parabole, valabila fiecare

pentru un anumit moment.

- orificiu: presiune egala cu zero (o dreapta paralela cu axa Q la nivelul Z al axului conductei).

n ceea ce priveste relatii le de unda, ele se pot pune sub forma:

- unda directa: H k,j+1Hk-1,j= mk(Qk,j+1 Qk-1,j) (I.59)

- unda inversa: H k,j+1Hk+1,j= mk+1(Qk,j+1 Qk+1,j) (I. 60)

Deci, unda directa se prezinta n planul Q-H sub forma unei drepte cu coeficientul unghiular (-mk) iar unda

inversa, cu coeficientul unghiular (+mk+1).

Situatia ntr-un nod sim lu interior fi . I.7 se oate asi e baza celor doua relatii de unda astfel: se




29/79

reprezinta punctele (k -1, j) si (k+1, j) de coordonate (Qk-1,j; Hk-1,j) si (Qk+1,j; Hk+1,j) apoi prin punctul (k-1, j) se

duce la o paralela la dreapta undei directe iar prin punctul (k+1, j) se duce o paralela la dreapta undei inverse.La intersectia celor doua drepte se gaseste punctul (k, j+1) de coordonate (Qk, j+1; Hk, j+1) cautate.

Cnd intervin conditii la limita n noduri de capat, atunci solutia se gaseste la intersectia undei directe sau aundei inverse, dupa cum nodul se afla la sfrsitul sau la nceputul conductei cu conditia la limita respectiva.

Daca conditia suplimentara apare ntr-un nod interior, asa cum e cazul diafragmei, atunci solutia nu se maigaseste la intersectia celor doua drepte. n acest caz (fig. I.8) se cauta de fapt situatia nainte de diafragma(H'k,Qk) si situatia dupa diafragma (H''k,Qk). Punctul K reprezentnd situatia nainte de nodul K se gaseste pe

dreapta undei directe, iar punctul K reprezentnd situatia dupa nodul K se gaseste pe dreapta undei inverse;ambele puncte (K si K ) se gasesc totodata pe aceeasi dreapta paralela cu axa H (acelasi debit) iar diferentaH'kH''keste egala cu pierderea de sarcina n diafragma:Mk.Qk.|Qk|.

n figura I.9 se arata aplicarea metodei grafice la o conducta cu rezervor de nivel constant si vana care sedeschide brusc, tinnd seama de pierderile de sarcina pe conducta dar considernd un singur tronson (secalculeaza varatia parametrilor numai la capetele conductei).

n figura I.10se arata aplicarea metodei grafice la o conducta cu rezervor de nivel constant si cu o vana ce se

nchide dupa o lege data, fara a tine seama de pierderile de sarcina pe conducta dar mpartind conducta ndoua tronsoane (se calculeaza situatia n nodurile de capat si la mijlocul conductei). Din figura I.9si figura I.10rezulta dificultatea pe care o prezinta calculul n aceste cazuri simple. Dificultatile care apar atunci cndinstalatia este mai complexa iar calculul se face mai detaliat sunt evidente.

c) Rezolvarea hibridaa ecuatiilor consta n folosirea aceluiasi plan QH ca la metoda grafica si reprezentarean acest plan a relatiilor de unda precum si a altor relatii cunoscute din conditi ile la limita si care se potreprezenta sub forma de curbe H=f (Q) (cum ar fi, n plus fata de cele indicate mai nainte, curbelecaracteristice ale pompei n functie de turatie). Solutia cautata trebuie sa se gaseasca pe aceste curbe (carereprezinta o parte din relatii), dar totodata ea trebuie sa satisfaca si restul de relatii din sistemul de ecuatii.Gasirea solutiei este deci posibila numai prin verificarea succesiva, pe cale numerica, a relatiilor ce nu pot fiprezentate grafic. Eventual se pot utiliza grafice suplimentare cu alte coordonate.

n rezolvarile hibride, pentru usurarea calculului, relati ile mai complicate (n special cele implicite) se potsimplifica (respectiv explicita) prin neglijarea anumitor factori sau legaturi ceea ce, evident, introduceaproximatii n plus si deci rezultate mai ndepartate de realitate.

n figura I.11se da ca exemplu calculul principal al unei conducte cu rezervor de nivel constant si pompa,folosind, pentru momentul rezistent, formula aproximativa (I.58).

n figura I.12se calculeaza efectiv primii timpi pentru o conducta cu pompare av nd urmatoarele caracteristici:

- lungimea conductei: L=500 m

- naltimea geodezica de pompare: H0=50 m,

- debitul initial: Q0=5 m3/s,

- pierderea de sarcina pe conducta: hr=3 m,

- diametrul conductei: D=1,5 m,

- grosimea peretelui conductei: =10 mm,

- conducta confectionata din otel: E = 2,1 .1010kgf/m2

- grupul de pompare e format din patru pompe n paralel avnd fiecare urmatoarele caracteristici:

- debitul la randament maxim: 1,25 m 3/s,




30/79

- naltimea la pompare la randament maxim: 50 m,

- turatia nominala: 570 ture/min,

- momentul de inertie: 145 kgfxm 2(GD2)

- randamentul maxim: 0,8.

Turatia specifica a pompelor rezulta:

Dat fiind ca valoarea obtinuta este apropiata de valoarea ns=127 s-a lucrat chiar cu caracteristica generala

valabila pentru ns=127 (nu s-au efectuat interpolari) (tabela I.2, a si d).

n calcule, grupul de pompe s -a nlocuit cu o pompa echivalenta avnd urmatoarele caracteristici:

- debitul la randament maxim: QR=5 m3/s,

- naltimea de pompare la randament maxim HR=50 m,

- turatia nominala, egala cu turatia de referinta: n0=nR=570 ture/min,

- momentul de inertie:GD2= 580 kgf.m2

- randamentul: =0,8

Data fiind pierderea de sarcina redusa de pe conducta s-a procedat la neglijarea acesteia.

Celeritatea este:

Timpul de parcurs al conductei este:

Rezistenta de unda a conductei este:

ntruct, pe de o parte, caracteristica generala a pompei este data n coordonate adimensionale iar, pe de altaparte, rezolvarea se face grafic este mai comod ca ntregul calcul sa se faca n coordonatele adimensionale:

- pentru debit:

- pentru naltimea de pompare:




31/79

- pentru turatie:

- pentru momentul rezistent; unde

n aceste coordonate adimensionale ecuatia de miscare a partilor rotative, la anularea momentului motor,devine:

unde

Se modifica de asemenea rezistenta de unda

Pentru caracteristicile pompei, timpul de parcurs al ntregii conducte este prea mare pentru a fi luat ca timp decalcul. De aceea a fost necesar sa se mparta conducta n patru tronsoane; Timpul de calcul este timpul de

parcurs al unui tronson t=0,139 s.

Schema de calcul si mersul undelor de calcul sunt aratate n figura I.12. aiar epura de calcul propriu-zisa seafla n figura I. 12. b.

Calculul nodului de pompa (notat cu A) se face prin ncercari. Situatia la pompa la un timp oarecare j+1 segaseste pe dreapta care reprezinta unda inversa trimisa din B la momentul anterior j; pe aceasta dreapta se

alege un punct caruia i se determina turatia (prin interpolare, pe curbele H-Q-n, trasate cu linie plina); senoteaza aceasta turatie cu n'j+1. Din liniile punctate, notat cu M'j+1, corespunzator punctului ales (debitului si

turatiei respective). Se calculeaza apoi n''j+1(valorile nj, Mj, de la momentul anterior sunt cunoscute):

Daca , atunci punctul ales reprezinta solutia; n caz contrar se alege un alt punct.

n tabela I.3 se dau calculele pentru diferitele aproximati i succesive ale timpilor calculati n epura din figuraI.12. b.

n ncheiere la metoda undelor de calcul se precizeaza ca aceasta metoda se poate aplica la toate miscari lenepermanente (rapid si lent variabile) dar asa cum s -a vazut este destul de laborioasa.

Folosirea programelor existente si catalogate poate fi de aceea foarte utila, necesitnd cheltuieli reduse debani si timp si avnd avantajul unor rezultate foarte exacte si ntr-un numar mare de sectiuni.

[top]

I.3. CALCULUL OSCILATIILOR N MASAEcuatiile oscilatiilor n masa expune la I.1 se reduc pentru o conducta de sectiune constanta la o singuraecuatie (fig. I.13):




32/79


33/79


34/79

ASPECTE CARACTERISTICE ALE FENOMENULUI DE LOVITURA DE BERBEC NINSTALATII HIDRAULICE SUB PRESIUNE. SOLUTII DE PROTECTIE CONTRA

EFECTELOR NEGATIVE ALE LOVITURII DE BERBEC, METODE SI INDICATII DECALCUL

III.1 CARACTERISTICI GENERALE ALE FENOMENULUI DE LOVITURA DE BERBEC NINSTALATIILE HIDRAULICE

Pentru a alege si proiecta cele mai potrivite solutii de protectie contra loviturii de berbec, pentru a asiguraexploatarea corecta a acestora si pentru a evita producerea unor situatii generatoare de socuri hidraulice estenecesar ca aspectele generale ale fenomenului de lovitura de berbec sa fie cunoscute att la cel careproiecteaza ct si de cei care executa sau mai ales exploateaza instalatiile hidraulice prevazute sau nu cudispozitive de protec tie.

n ceea ce priveste valorile parametrilor si varia tia lor n timp, desfasurarea fenomenului de lovitura de berbeceste proprie fiecarei instalatii concrete. Unele particularitati ale schemei generale, care apar canesemnificative pot fi cauza unor deosebiri importante n mersul fenomenelor. Se pot distinge totusi treicategorii de instalatii la care fenomenul de miscare nepermanenta are anumite trasaturi tipice. Acestea sunt:conductele unifilare gravitationale, conductele unifilare cu pompare si retelele de conducte. Pentru aceste trei

categorii de instalatii se arata mai jos aspectele si problemele specifice privind lovitura de berbec.

[top]

III. 2. CONDUCTE UNIFILARE GRAVITATIONALE

Conducta gravitationala unifilara ABCDE aratata n figura III.1are un profil relativ neregulat cu doua punctenalte B si D, bransamente pe parcurs n C si D si se termina cu o vana de reglaj E la ultimul punct de livrare aapei sau la intrarea ntr-o retea.

Cauzele care genereaza lovitura de berbec sunt: n primul rnd manevra vanelor si n al doilea rndevacuarea aerului prin ventile.

III. 2.1. LOVITURA DE BERBEC PROVOCATA DE MANEVRA VANELOR

Elementele care influenteaza lovitura de berbec n acest caz sunt:

- tipul manevrei: nchidere sau deschidere;

- legea de manevra a vanei caracterizata prin timpul total de manevra (Tm), legea de variatie n timp a

sectiunii libere, gradul de obturare a sectiunii la momentul final;

- lungimea conductei (L) si rezistenta de unda a conductei (z, m);

- profilul n lung al conductei care influenteaza presiunile dar nu si cotele piezometrice; cotele pizometrice casi mersul loviturii de berbec sunt influentate de profilul n lung numai daca presiunile scad sub valoarea decavitatie si apare ruperea coloanei de apa;

- valoarea pierderii de sarcina.

Manevra de deschidere a vanei, chiar n ipoteza ca se realizeaza brusc nu conduce la efecte nedorite peconducta si cu att mai putin, o deschidere reala, care nu este niciodata brusca. De aceea, acest caz nu setrateaza.

Efecte mai periculoase pot fi produse daca se manevreaza o vana plasat a mai spre aval, ca de exemplu vanadin E.

III. 2. 1. 1. Lovitura de berbec la nchiderea brusca si totala a vanei E, fara pierderi de sarcina




35/79

Practic, este situatia cnd nchiderea vanei se produce pe un regim ini tial caracterizat prin pierderi de sarcinareduse (cazul 1, fig. III. 1).

nchiderea brusca a vanei din E produce o unda primarainversa care face sa creasca cota piezometrica cu

H = cVo/h = mQo(III.1)

Unda primara se propaga pna la rezervorul A unde ajunge la timpul L/c. Aici unda se reflecta cu schimbare

de semn, generndu-se astfel o unda secundara negativa H care se propaga pna la capatul E undeajunge la timpul 2L/c. Aici, ea se reflecta pe vana nchisa, fara schimbare de semn, genernd o noua unda

secundara H care se propaga spre rezervor. Din suprapunerea undelor n punctul E rezulta o variatie apresiunilor reprezentata n fig. III.2. a. ntr-un punct intermediar D variatia presiunilor este aratata n figura III.2.b.

Cele doua grafice sunt valabile daca nu apare ruperea coloanei de apa (daca presiunea nu scade subvaloarea de cavitat ie). Ruperea coloanei este urmat a, la disparitia cavitatiei, de reunirea coloanelor de apa, cuproducerea unui soc care majoreaza lovitura initiala.

Calculul efectiv arata daca se produce ruperea coloanei de apa. Fenomenul depinde n principal deintensitatea loviturii initiale si de profilul n lung al conductei.

Daca se nchide vana din A, n primul moment apare o unda primara de depresiune H care se propagaspre capatul E si care n majoritatea cazurilor produce ruperea coloanei, deci unda ini tiala este limitata de liniade cavitatie (la 8...10 m.c.a. sub axul conductei). O fractiune din aceasta se reflecta pe vana din E, care estedeschisa partial, si coloana de apa continua sa se miste fiind supusa la mici oscilatii de presiune produse deundele care calatoresc n conducta si care se amortizeaza repede. Are loc golirea de apa a conductei siumplerea ei cu aer prin ventilele de aerisire sau prin neetanseitati. n zonele nalte ale conductei, n lipsa unorventile de aerare se produce vacuum.

La nchiderea totala a unei vane plasat a ntr-o pozitie intermediara pe sectorul din amonte au loc fenomeneasemanatoare cu cele generate de nchiderea vanei E. Pe sectorul din aval fenomenele se aseamana cu cele

care se produc la nchiderea vanei A.

III.2.1.2. Lovitura de berbec la nchiderea rapida a vanei E, fara pierderi de sarcina

nchiderea rapida a vanei este o manevra care se efectueaza ntr-un timp mai mic dect timpul de reflexie2L/c. Spre deosebire de ce se ntmpla la nchiderea brusca, presiunea n sectiunea E si n celelalte puncteale conductei nu mai are o variatie brusca, cu caracter de soc, ci are o variatie continua, asa cum se arata nfigura III.3, pentru punctul E, la o nchidere totala care dureaza de la t=0 pna la t=L/c. Presiunea maxima areaceeasi valoare ca n cazul nchiderii bruste pna la mijlocul conductei, iar de la mijlocul conductei pna larezervor, valori mai mici.

III.2.1.3. Lovitura de berbec la nchiderea lent a a vanei E, fara pierderi de sarcina

nchiderea lenta a vanei este o manevra care se efectueaza ntr-un timp mai lung dect timpul de reflexie alconductei 2L/c. n acest caz, prin continuarea manevrei de nchidere si dupa momentul 2L/c, vana genereaz aunde de crestere a presiunii si dupa acest moment. Undele primare generate de nchiderea vanei la momente

t >2L/c se suprapun cu undele generate la momentele t2L/c si care se ntorc ca unde secundare reflectatecu schimbare de semn la rezervor; acestea, la rndul lor, se reflecta pe vana E, care este nca partialdeschisa.

n faza de la t = 0 la t = 2L/c care se numeste faza primara sau faza direct a a loviturii valoarea presiuniicreste si, la fiecare moment, este determinata de rezistenta de unda a conductei si gradul de nchidere alvanei, respectiv de rezistenta hidraulica a acesteia.

Dupa faza primara, la t > 2 L/c, n faza secundara sau indirecta presiunea rezulta din nsumarea undelorprimare si a celor secundare reflectate la rezervor si apoi reflectate din nou la vana E; n funct ie de legea de

nchidere si de caracteristicile conductei valoarea presiunii poate sa fie mai mica sau mai mare dect ceaatinsa la sfrsitul fazei primare (momentul t = 2 L/c). Graficul variatiei presiunii si valoarea maxima se gasescprin calcul.




36/79

nchiderea lenta a vanelor micsoreaza lovitura de berbec, cu att mai mult cu ct timpul de nchidere este mailung.

III. 2.1.4. Influenta pierderilor de sarcina

Influenta pierderilor de sarcina se manifesta n doua feluri:

a) la o viteza initiala data si caracteristici determinate ale conductei prezenta pierderilor de sarcin a atenueazalovitura de berbec n cazul cnd vana se nchide lent; daca vana se nchide brusc suprapresiunea n dreptulvanei nu este influentata;

b) n afara de atenuare, pierderile de sarcina determina capacitatea de transport a conductei si respectivparametrii initiali ai loviturii de berbec: presiunea initiala la vana si viteza initiala prin conducta.

Ipoteza a. n acest caz este vorba de valoarea presiunilor maxime calculate cu modelul de fluid perfect cuneglijarea pierderilor de sarcina fata de cele calculate tinnd seama de pierderile de sarcina, datele deplecare Q, H0fiind aceleasi. Figura III.4 ilustreaza diferentele. n figura III. 4.b, 01, 01, 02, 03, 04 sunt

curbele pierderilor de sarcina pe conducta. Curba 01 reprezinta cazul 1 din figura III. 1 linia piezometrica1.p.1 n care pierderea de sarcina pe conducta este mica si neglijabila n raport cu caderea iar vanapartial nchisa regleaza debitul la valoarea Q

1.

n figura III. 4 b, pentru a evidentia mai pregnant care este influen ta pierderii de sarcina, calculul grafic alloviturii de berbec este efectuat pentru debitul dar cu o pierdere de sarcina marita fictiv pna la

valoarea maxima posibila (hr = H0, ceea ce evident ar corespunde unui debit mai mare dect Q1).

Rezistenta conductei este nlocuita prin diafragma BB plasata la mijlocul conductei (fig. III.4.a) Schemaundelor de calcul care rezolva problema este aratata tot n figura III.4.a.

Pentru modelul de fluid perfect liniile caracteristice sunt trasate cu linie ntrerupta si calculul conduce lapresiunea maxima reprezentata de punctul C0+. Pentru fluidul real, cu pierdere de sarcina, construc tia grafica

este efectuata cu linii pline, pornind de la punctul B0. Se obtine presiunea maxima reprezentata prin punctulC1. Se constata ca presiunea maxima, care se realizeaza nca din primele faze ale loviturii de berbec, esteinfluentata putin de pierderile de sarcina. n schimb, influen ta favorabila a pierderilor de sarcina se resimte nfazele urmatoare prin faptul ca presiunile minime rezulta mai ridicate dect la modelul de fluid perfect iaroscilatiile se amortizeaza treptat.

Valoarea presiunii maxime este determinata n principal de valoarea vitezei de regim si de rezistenta de undaa conductei.

Ipoteza b. Aceasta ipoteza corespunde cazului 2 din figura III. 1n care ntreaga sarcina a sistemului, H0, se

disipeaza pe conducta, vana din E fiind deschisa aproape complet. Este situatia n care se afla n generalconductele de transport pentru alimentare cu apa. La caracteristici date ale conductei (D, L) si la o sarcinadata H

0

, deschiderea mai mare a vanei E conduce la o viteza de regim mai mare, ceea ce la nchiderea

brusca si completa a vanei va genera o lovitura mai puternica dect n cazul 1. Rezulta ca, n ipoteza ca vanafinala este complet deschisa si se nchide apoi brusc sau relativ repede, lovitura va fi cu att mai puternica cuct lungimea conductei este mai mica, sarcina mai mare si diametrul mai mare.

Influenta pierderii de sarcina poate fi privit a si sub aspectul urmator: la o sarcina data H0, un diametru D si n

ipoteza ca vana finala este complet deschisa, lungimea conductei determina viteza de regim si implicitvaloarea suprapresiunii la nchidere brusc a sau relativ rapida.

Presiunea maxima relativa generata n aceste conditii poate fi calculata cu formula:

(III.2)

n care:




37/79

Hmax este presiunea maxima la vana (n coloana de lichid)

(III.3)

m = c/(gA) , rezistenta de unda

, modulul de rezistenta al conductei

Fenomenul depinde de complexul adimensional x care poate fi scris si sub forma:

(III.4)

n care c este celeritatea si coeficientul lui Darcy pentru conducta.

n tabelul care urmeaza se dau valorile lui Hmax

/H0n functie de x:

Rezulta ca suprapresiunea relativa ramne mica, nefiind necesare mijloace speciale de protectie sau restrictii

n manevrarea vanelor, numai daca , ceea ce pentru o conducta cu D = 1 m, = 0,02 si c = 1000 m/sconduce la:

LHo> 4.107m2

deci, conducte foarte lungi, de ordinul a 100 km. Rezulta ca toate conductele gravitationale vor fi afectate delovitura de berbec la deschiderea rapida a vanelor.

Ca regula generala, la conductele gravitationale trebuie sa se prevada masuri pentru atenuarea loviturii deberbec, prima dintre ele fiind m arirea timpului de nchidere a vanelor.

III. 2.2. LOVITURA DE BERBEC PROVOCATA DE EVACUAREA AERULUI

n cazul cnd apa din conducta se afla , un timp mai ndelungat, n repaus sau circula cu viteze mai mici deaproximativ 0,5 m/s la conducte cu diametrul nu prea mare si debite de aer reduse, aerul, care eventual se

degaja din apa, se acumuleaza n punctele nalte si, daca nu este evacuat continuu prin ventile de aer, seacumuleaza sub forma de pungi de aer.

x 0,01 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

0,03 0,28 0,53 0,75 0,94 1,12 1,28

3x

x 0,7 0,8 0,9 1,0 2,0 5 10

1,43 1,57 1,70 1,82 2,94 5,99 11

x+1




38/79

Daca ventilul defect, care a permis formarea pungii, se deschide, si permite evacuarea pungii de aer cu undebit de aer mare. La epuizarea pungii de aer, un debit de apa egal cu cel de aer este frnat brusc si apareun soc hidraulic.

Daca punga de aer este evacuat a prin deschiderea unui bransament apropiat efectul este asemanator, darmai puternic din cauza debitelor mai mari care pot fi evacuate. De aceea, pot apare socuri hidraulice si atuncicnd, dupa o perioada de stagnare, o conducta cu pungi de aer se pune n functiune cu viteze mai mari de0,5 m/s deoarece pungile de aer sunt antrenate catre vana deschisa. n acest caz socurile sunt cu att maireduse cu ct vana se afla mai departe de locul de formare al pungii de aer deoarece aceasta se fractioneazape parcursul conductei.

Pungile de aer se formeaza ntotdeauna n cazul cnd o conducta cu puncte nalte (punctele B si D din FiguraIII.1) este initial goala si se umple cu apa. Pentru evacuarea acestor pungi se prevad ventile de dezaerisire,iar pentru a evita socurile produse la epuizarea pungii de aer este necesar ca umplerea conductei sa se facafoarte ncet.

III.2.3. M ASURI PENTRU REDUCEREA INTENSIT ATII LOVITURII DE BERBEC

Una din metodele de protejare a instalatiilor hidraulice contra loviturii de berbec consta n luarea de masuricare sa mpiedice aparitia acestui fenomen sau sa-i reduca intensitatea n limite admisibile. Aceasta metoda

este foarte potrivita instalatiilor gravitationale, la care principalele organe perturbatoare sunt vanele de linie; nacest caz este suficient ca timpul de nchidere si legea de nchidere a vanelor sa fie convenabil alese pentruca intensitatea loviturii de berbec sa nu fie periculoasa.

n cazul vanelor act ionate manual, timpii de nchidere sunt mari astfel ca n general nu apar fenomenepericuloase de lovitura de berbec. Tinnd nsa seama ca, la nchiderea manuala, viteza de nchidere esteaproape uniforma, nchiderea efectiva se produce pe ultima parte a manevrei. De aceea, n regulile deexploatare se va prevedea ca nchiderea vanelor sa se faca mai lent spre sfrsitul cursei, chiar daca pe untimp mai lung se aude zgomotul caracteristic si suparator al laminarii curentului de apa.

Situatii mai periculoase mai pot aparea cnd se folosesc vanele actionate de servomotoare hidraulice carerealizeaza, n general, manevre mult mai rapide sau cnd, din considerente tehnologice, se impune

nchiderea mai rapida. n aceste cazuri se va alege timpul de nchidere mai mare dec t cca 20 L/c.

Daca timpul maxim realizabil este totusi prea scurt, se poate actiona asupra legii de manevra; viteza demanevra va fi mare la nceput, cnd rezisten ta hidraulica a vanei este mica, dar trebuie sa fie mica spre sfrsitcnd rezisten ta hidraulica a vanei creste. Ca urmare, sunt preferabile vanele care

i 30-75 instructiuni calculul loviturii de berbec si prevenirea efectelor negative

Documents